Исследование и разработка электромагнитно-акустических преобразователей с периодическим магнитным полем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.00.00, кандидат технических наук Пашутин, Анатолий Васильевич

• Пашутин, Анатолий Васильевич
• кандидат технических наук
• 1976

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пашутин, Анатолий Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ НОШЛЬШХ.ВОЛН С ПЕРИОДИЧЕСКИМ МАГНИГШМ ПОЛЕМ

1.1. Принципы построения конструкций при различной геометрии упругого волновода.

1.2. Выводы. ZZ

ГЛАВА П. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ШШЛЬШХ ВОЛН В ЛИСТАХ

2.1. Теоретическая модель и постановка задачи расчёта

2.2. Решение задачи возбуждения нормальных волн произвольно заданными напряжениями . . 2.

2.3. Расчёт поля магнитных систем. 4?

2.3.1. Магнитные системы, создающие знакопеременное поле . . . 4 ?

2.3.2. Поле свободной магнитной системы . 4?

2.3.3. Поле магнитной системы вблизи ферромагнитного листа

2.3.4. Поле магнитной системы с трансформацией магнитной индукций.

2.4. Расчёт поля токов, возникающих в обмотке и в листе.

2.4.1. Решение уравнения Гельмгольца для векторного потенциала при произвольном распределении тока в обмотке и в листе

2.4.2. Расчет плотности тока, наводимого обмоткой, и ЭДС в режиме излучения и приема соответственно. Расчет внесенных импегдансов.

2.5. Коэффициент прямого и обратного преобразования

2.6. Импульсный режим работы.

2.7. Выводы.9S

ГЛАВА Ш. МЕТОДКА ЖСПЕРШЕНТАЛШОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1. Особенности рассматриваемых преобразователей

3.2. Методика измерения некоторых параметров

3.3. Краткое описание экспериментальной аппаратуры J0?

ГЛАВА IF. ЖСПЕРШЕНТАЛЫЮЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ С ПЕРИОДИЧЕСКИМ МАГНИТШМ ПОЛЕМ

4.1. Некоторые возможные конструкции преобразователей . НУ

4.2. Экспериментальная проверка теории магнитных систем и вихревых токов.42.

4.3. Экспериментальная проверка некоторых параметров преобразователей. 122.

4.4. Практические конструкции преобразователей и применение их с целью исследования и контроля упругих волноводов

4.5. Выводы.\*tb

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка электромагнитно-акустических преобразователей с периодическим магнитным полем»

Дефектоскопы, созданные в 30-х годах чл.корр. АН СССР С.Я. Соколовым с сотрудниками, нашли широкое применение в практике и положили начало всестороннему комплексному исследованию твердых тел с помощью упругих колебаний. Сейчас трудно перечислить все области науки и техники, где бы они не применялись прямо или косвенно. Значительно расширилась и их специализация. Если раньше упругие колебания использовались только для дефектоскопии твердых тел, то теперь, они позволяют получить практически полную информацию об их внутреннем строении, измерить физические характеристики, включая геометрические размеры, если это невозможно обычным методом; они нашли широкое применение в медицине и во многих других исследованиях.

Появление первых дефектоскопов было во многом обязано разработке и изготовлению удобных электроакустических преобразователей, способных трансформировать электрическую энергию в энергию упругих колебаний и обратно. Принцип действия таких преобразователей основан на явлении прямого и обратного пьезоэффекта, а излучение и прием колебаний производится либо путем непосредственного контакта преобразователя с поверхностью твердого тела, либо через слой иммерсионной жидкости. Наличие механического контакта существенно ограничивает скорость контроля и его производительность. В иммерсионном варианте скорость контроля может быть значительно повышена, но для дефектоскопа требуется дополнительная громоздкая и дорогостоящая оснастка. Кроме того, применение иммерсионного варианта затруднительно в случае контроля горячего металла.

Первоначально для целей днфектоскопии использовались только объёмные волны. Однако их применение наталкивается на серьёзные трудности, когда размеры тела в направлении прозвучивания сравнимы с пространственной длительностью акустического импульса. Другим существенным недостатком объёмных волн является значительное затухание} обязанное расхождению пучка за пределами ближней зоны. Оба этих фактора снижают эффективность контроля в целом. Вместе с тем, если даже какой-либо один размер тела оказывается ограниченным (листы), волновой процесс значительно усложняется. Ещё более сложным он оказывается, если ограничены два размера (стерши произвольного сечения, трубы, оболочки и т,д,). Такие тела играют роль упругих волноводов, а волны, распространяющиеся в них, получили название нормальных волн. Благодаря многим положительным свойствам, в настоящее время они нашли широкое применение в технике и научных исследованиях.

Начало изучению и практическому использованию нормальных волн было положено классической работой Похгаммера [ I] , который впервые получил дисперсионное уравнение для продольных колебаний стержней. Спустя несколько лет английским ученым лордом Релеем было показано, что вдоль границы твердого упругого полупространства7: могут распространяться волны, амплитуда которых быстро убывает с глубиной [2] ^ [з] .В дальнейшем оказалось, что эти волны представляют собой частный случай чрезвычайно большой группы волн, которые могут существовать в листах. Два семейства таких волн, представляющих собой различного вида продольные и изгибные колебания листов, было впервые описано Лэмбом [4] и впоследствии названо его именем. Позднее появились работы, посвященные двум другим семействам волн в листах [ 5,6J , представляющие собой сдвиговые нормальные волны. Значительно сложнее оказались волновые процессы в стержнях. Хад-соном было показано [ 7] , что наряду с аналогичными семействами нормальных волн в листах, в стержнях существует особый вид колебаний, составляющий семейства круговых волн различного порядка. Основным отличием таких волн является то, что все три компоненты смещений их отличны от нуля.

Эти волны включают в себя семейства различного порядка, каждое из которых в свою очередь состоит из отдельных волн.

Изучению и практическому использованию нормальных волн^ вплоть до настоящего времени уделяется значительное внимание^ как у нас, так и за рубежом. Если,,в основном,,волновые процессы в листах можно считать достаточно изученными, то волновые колебания стерк-ней требуют решения еще очень многих вопросов, особенно в таких направлениях, как возбуждение и прием, взаимодействие между собой и с неоднородностями структуры металла.

Обитая картина волновых колебаний упругих волноводов (листы и стержни круглого сечения) выглядит следующим образом, В листах существует четыре группы нормальных волн': Это симметричные и антисимметричные (соответственно тому, как происходит движение в них на поверхностях листа) нормальные волны, с вертикальной поляризацией смещений в плоскости распространения волны. Они называются волнами Лэмба. И симметричные и антисимметричные сдвиговые нормальные волны с горизонтальной поляризацией в плоскости распространения волны. Они имеют единственную компоненту смещений. Аналогом, правда весьма условным, продольных и антисимметричных сдвиговых колебаний листов являются продольные и крутильные колебаний стержней, а изгибных и симметричных колебаний - изгибные колебания стержней. Особым типом, не имеющим аналогов в листах, являются круговые колебания стержней различного порядка.

Наиболее общим свойством нормальных волн является дисперсия их фазовой и групповой скорости, обязанная граничным условиям на поверхности листа или стержня. Эти условия приводят к определенной зависимости между скоростью распространения волны, упругими свойствами материала и частотой. Эти же зависимости определяют наличие у нормальных волн других свойств, отсутствующих у объемных волн. Так, большинство нормальных волн имеет свои критические частоты, при которых фазовая скорость обращается в бесконечность; они являются неоднородными в сечениях перпендикулярных направлению распространения волны; особым образом взаимодействуют между собой и с неоднородностями и дефектами структуры материала.

На протяжении прошлого десятилетия наиболее распространенным вариантом возбуждения и приема нормальных волн был метод клина[8] и аналогичный ему иммерсионный вариант [ 9 ] . С начала 60-годов и до настоящего времени в нашей стране и за рубежом особое внимание было уделено разработке бесконтактных преобразователей. Причем наибольшее количество работ посвящено преобразователям, использующим электродинамический принцип работы, основннный на взаимодействии ивдуцированных вихревых токов с постоянным магнитным полем. Такие преобразователи не требуют механического контакта и одинаково эффективно возбуждают как продольные, так и сдвиговые волны. Однако применение бесконтактных преобразователей во многих случаях наталкивается на серьезные трудности. Например, при контроле неферромагнитных листов увеличвается сопротивление магнитному потоку, что приводит к необходимости увеличения объема и веса магнитной системы^и следовательно преобразователя в целом. Известные бесконтактные преобразователи не решили также проблему возбуждения и приема многих типов нормальных волн. До сих пор не удается эффективно возбуждать и принимать, круговые колебания стержней. Этот вид колебаний представляет научный и практический интерес, поскольку является наиболее общим случаем колебаний стержней и почти не изучен экспериментально, главным образом из-за отсутствия удобных для этой цели преобразователей.

По-видимому, впервые попытка разработать теорию возбуждения ультразвуковых колебаний в металлах с помощью электромагнитных волн была сделана в работе [ю] . Было также теоретически показано, что падающая на границу раздела вакуума с металлом ультразвуковая волна, в свою очередь индуцирует электромагнитные волны* [ II],. Б [l2] был вычислен коэффициент прямого и обратного преобразования энергии электромагнитной волны в энергию продольных и поперечных колебаний. Появились также работы, посвященные возбуждению ультразвуковых волн в пластинах [ 13] и поверхностных волн [14] , Эти и последовавшие за ними работы [15-I7] явились фундаментальными в области теории электромагнитно-акустических (ЭМА) преобразователей. В дальнейшем появились экспериментальные конструкции, которые могли возбуждать и принимать волны релея [l8-2l] , волны Лэмба [20, 22-24,J и продольные [ 28-SlJ и крутильные волны в в стеркшх Большинство преобразователей может работать только с материалами, обладающими определенными электрическими свойствами, что обусловлено зависимостью различных механизмов взаимодействия поля и вещества от электрических свойств листа и во многих случаях - конструкции преобразователя. Анализ суммарного взаимодействия поля и вещества при работе ЭМА. преобразователей выходит далеко за ражи данной работы не столько из-за Чрезвычайной сложности и объема, сколько из-за невозможности их раздельного рассмотрения. Все эти механизмы имеют одну и ту же природу и построение какой-либо общей теории взаимодействия на основании такого разделения является весьма упрощенным. В данной работе рассматривается только электродинамический механизм, основанный на взаимодействии индуцированных в металле вихревых токов с постоянным магнитным полем. Но, учитывая, что указанный механизм несомненно вносит свой вклад в общее взаимодействие и в случае ферромагнетиков, обладающих электрической проводимостью, а также большую важность практической работы рассматриваемых преобразователей в этом случаег общие решения поставленных задач будут производиться для материалов с произвольными электрическими параметрами.

В 1964 г. Соколинским [34] был предложен метод возбуждения поверхностных и нормальных волн структурой гребенчатого профиля, создающей на поверхности металла периодическую систему напряжений. Было показано [35] , что в этом случае эффективность одностороннего преобразования выше, чем у рассмотренных преобразователей примерно в число раз, соответствующее количеству зубьев гребенки. Другим важным преимуществом, которое отсутствовало у известных преобразователей, была высокая помехоустойчивость по отношению ко всем волнам с периодом отличным от периода гребенки. Однако, он все же имел значительный уровень шумов, обязанных излучению объемных волн постоянной составляющей периодического напряжения. С появлением ЭМА. преобразователей оказалось сравнительно просто создать периодическую знакопеременную систему напряжений путем использования периодических электромагнитных полей [36, 3?].

На всесоюзном Научно-Техническом семинаре в Кишиневе в 1971 г~ группой авторов [38] были доложены результаты исследования преобразователей, имеющих периодическую электромагнитную структуру. Они представляли собой мощный магнит или электромагнит, на рабочей поверхности которого находится ража из параллельных проводников, запит энных в противофазе (рис.1). Расстояние между проводниками выбирается равным пространственному полупериоду нормальной или поверхностной волны. Было показано, что чувствительность такого преобразователя пропорциональна числу периодов рамки и может достигать значительной величины при контроле листов до 2 мм. В дальнейшем появились работы, посвященные теоретическому и экспериментальному исследованию преобразователей, создающих периодические электромагнитные поля [ 39-45] . Однако в основе таких конструкций оказались заключены многие недостатки, кстати,

-и

Лт. i Пршда вюрнш* «фм^зммши, создавцеге периодическое электромагнитное воле. в большинстве случаев присущие все ЭМА преобразователям. Это в первую очередь большие габариты магнитной системы, как в случае электромагнита, так и постоянного магнита, обязанные большим размагничивающим полям. Такая система создает не оптимальное распределение напряжений, так как пространственный сдвиг между компонентами напряжений отсутствует. Кроме того такими преобразователями невозможно возбуждать и принимать свдиговые нормальные волны в листах и стеркнях. Сюда же следует отнести и такой недостаток, как значительная взаимная компенсация полей соседних проводников.

Харитоновым А.В. совместно с автором данной работы был предложен другой принципиально иной метод пострения гармонической модели преобразователя. Он состоит в следующем. Магнитная система, содержащая ряд магнитов, в котором соседние магниты намагничены в противоположных направлениях, создает знакопеременное магнитное поле, а обмотка (фольга или ряд тонких проводников, расположенных на рабочей поверхности магнитной системы) индуцирует в поверхностном слое металла вихревой ток, не изменяющий своего знака во всей области под преобразователем (рис.2). Распределение поля, создаваемого магнитной системой оказывается таким, что в результате его взаимодействия с поверхностным током возникают напряжения, компоненты которых сдвинуты друг относительно друга йа пространственный полупериод магнитной системы.

Рис. 2 Распределение компонент векторов индукции и плотности тока, а также смещений и напряжений в поверхностном сдое металла.

Такие напряжения возбуждают соответствующую нормальную волну с наибольшей эффективностью, • В режиме приема, при прохождении волны в поле магнитной системы, в поверхностном слое металла индуцируется вихревой ток, причем и в этом случае поле магнитной системы таково, что распределение тока в слое оказывается близким к распределению его в обмотке в режиме излучения. Этот ток индуцирует в обмотке приемника некоторую ЭДС. Преобразователи, построенные по этому принципу, работают более эффективно нежели известные. Более того, небольшие размагничивающие шля рассматриваемой магнитной системы, даже в случае неферромагнитных листов, позволяют значительно сократить ее габариты. Возбуждение и прием сдвиговых упругих колебаний в этом случае осуществляется простым разворотом токового слоя на рабочей поверхности магнитной системы, поэтому они одинаково успешно могут возбуждать и принимать любую нормальную волну.

Таким образом в настоящее время существует большое количество преобразователей нормальных волн, создающих непериодические поля и напряжения и разработаны их теоретические основы, включая вопросы самой общей теории[46—50], Наиболее существенными недостатками таких преобразователей являются значительные габариты и невысокая чувствительность при работе на неферромагнитные листы. Сюда следует также отнести невысокую помехоустойчивость за счет неизбирательного излучения и приема всех типов нормальных волн. Преобразователи с периодическим электромагнитным полем, построенные по принципу, который поясняется на рис.1, устраняют некоторые из этих недостатков (такие, как невысокая чувствительность и помехоустойчивость), но имеют собственные. Наиболее существенным из них является невозможность возбуждения всех типов нормальных волн.

Практически свободным от всех этих недостатков является принцип построения гармонической модели преобразователя, использующий знакопеременное периодическое в пространстве и постоянное во времени магнитное поле (рис.2).

Однако в настоящее время не существует конструкций таких преобразователей и принципе® построения в зависимости от геометрии упругого волновода. Не существует также и какой-либо общей теории таких преобразователей. Для её построения необходимо решение задачи возбуждения нормальных волн, отыскания полей магнитных систем, обмоток и листа. Обмотка рассматриваемых преобразователей, представляет собой тонкий токовый слой с равномерно распределенной плотностью тока. Её поле может быть описано на оснований результатов, полученных в [51^ . Но и эти результаты не позволяют рассмотреть такие вопросы, как режим приема, исследование зависимости импеданса обмотки от различных факторов, согласование и др. Кроме того результаты, полученные в [5l] являются фактически первым; пр ближением, справедливым в сравнительно узкой области изменения частоты и параметров материалов. Исследованию периодических кольцевых магнитных систем с постоянными магнитами посвящено большое количество работ, так как они нашли широкое применение в линиях с бегущими волнами (ЛЕВ) [52-60] . Однако и здесь основное количество работ основано на предположении равномерного распределения магнитного потенциала в сечениях и поверхностях магнитов с однородной намагниченностью. Вместе с тем такое предположение верно лишь в некоторых сугубо частных случаях. Работ, посвященных исследованию плоских периодических магнитных систем, за исключением пожалуй[61] автору вообще не известно. В работе [61] рассматриваются в основном периодические магнитные (главным образом электромагнитные) системы, используемые в качестве приспособлений, Исследование же полей, вне этих систем, представляющее основной интерес, не производится вообще. В настоящее время не решены полностью и вопросы возбуждения всех нормальных волн в листах и стержнях при произвольном задании напряжений. В монографии[35^ получены общие решения только задач возбуждения волн Релея периодической системой нормальных и касательных напряжений и волн Лэмба периодической системой нормальных напряжений. Решена также задача возбуясдения сдвиговых нормальных волн структурой гребенчатого профиля [ 25 ] .

Однако эти работы не позволяют произвести анализ работы преоб-р азователей с произвольно заданным магнитным полем (и следовательно полем сил, возникающих в этом случае), с целью нахождения оптимального распределения и сравнения на этом основании рассматриваемых преобразователей с известными.

На основании всего сказанного весьма актуальным представляется проведение исследований в области бесконтактного возбуждения и приема нормальных волн ЭМА преобразователями, создающими периодические магнитные поля, Целью диссертационной работы является разработка принципов построения преобразователей всех типов нормальных волн; теоретический анализ работы преобразователей, предназначена ник для возбуждения и приема волн Релея и Лэмба, а также сдвиговых нормальных волн в листовых материалах; разработка и создание действующих макетов таких преобразователей, их экспериментальное исследование и сопоставление с теорией, а также выработка практических рекомендаций.

Диссертация содержит четыре главы, введение и заключение. Во введении дан критический обзор существующих методов возбуждения, и приема нормальных волн и поставлены задачи диссертационной работы. Первая глава посвящена разработке принципов построения различных конструкций преобразователей и кратко^ анализу каждой из них. Во второй главе приведено теоретическое исследование полей обмоток, листа и магнитных систем рассматриваемых преобразователей, а также их работы в целом. Третья и четвертая главы представляют результаты экспериментального исследования преобразователей. В третьей главе дана методика экспериментального исследования и аппаратура, применяемая для этой цели; в четвертой - результаты исследования полей преобразователей и их работы в целом, а также попытка их практического применения.

Заключение диссертации по теме «Технические науки», Пашутин, Анатолий Васильевич

Основные результаты выполненных исследований можно сформулировать : следующим образом.

Т, Разработаны принципы построения и предложена конструкция ЗМА преобразователей с периодическим магнитным полем для всех типов нормальных волн, которые могут существовать в листах и стержнях круглого поперечного сечения. Большинство конструкций защищено авторскими свидетельствами или положительными решениями на изобретения.

2. Решена в общем виде двумерная задача возбуждения нормальных волн в листах произвольно заданными механическими напряжениями. Анализ решений показал9 что:

- возбуждение нормальных волн целесообразно производить периодическими механическими напряжениями;

- применение преобразователей, размеры которых превышают длину нормальной волны и создают^периодические напряжения - нецелесообразно;

- эффективность и избирательность возбуждения нормальной волны длиной равной периоду механических напряжений пропорциональна числу таких периодов.

3. Теоретически и экспериментально исследованы различные магнитные системы рассматриваемых ЭДА преобразователей. Это позволило:

- произвести выбор типа магнитной системы и материала магнитов в за- | висимости от условий работы и требований, предъявляемых к преобра-зователям; j

- рассчитать поле магнитной системы в случаях отсутствия или присут- j ствия вблизи нее ферромагнитного листа; 1

- рассчитать оптимальные геометрические размеры элементов магнитной системы.

4. Получены и экспериментально проверены выражения для электромагнитных полей, индуцированных обмоткой в листе при излучении,и ЭДС и тока в обмотке при приема.

5. На основании результатов п.п.2,3,4 рассчитаны механические напряжен ния в поверхностном слое листа в режиме излучения, распределение токов, ицпуцированных в листе в. режиме приема, полные и внесенные импедансы обюток, а также коэффициенты двухстороннего преобразования.

6. Предложена методика экспериментального исследования. Создан макет дефектоскопа и экспериментальные конструкции преобразователей.

7. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов показало их достаточно хорошее соответствие.

8. Произведено исследование преобразователей с целью применения их для дефектоскопии листов. Перспективно применение для этой цели сдвиговых нормальных волн (и соответствующих преобразователей), воз-буадение и прием которых в настоящее время связан со многими трудностями.

9. Преобразователи рассматриваемого типа в большинстве случаев создают более оптимальное распределение возбуждающих напряжений по срав- ; нению с известными способами возбуждения нормальных волн (клин, гребенчатая структура, периодические электромагнитные поля). Поэтому они : достаточно эффективно работают при возбуждении тех типов нормальных волн, которые не могут быть возбуждены известными методами. ■ Ш> Подводя итоги проведенных^следований-данно сделать вывод о том, что преобразователи с периодическим магнитным полем по эффективности работы и своим габаритам приближаются к известным контактным пре обрат- , зоватёлям. Вместе с тем они, не требуя механического контакта, ъ. j могут возбуждать и принимать большинство типов нормальных волн. При этом они устраняют многие недостатки, присущие и известрым бесконтактным преобразователям.

Проведенные исследования показали, что возможности рассматриваемых преобразователей далеко не исчерпаны. В ходе написания работы изготовлены и проходят испытания преобразователи с одностороннем излучением и с бегущим электромагнитным полем. Такие преобразователи работают более эффективно, чем преобразователи, создающие стоячую волну напряжений. Эффективность работы преобразователей может быть также существенно повышена путем применения новых магнитных материалов для магнитной системы.

Область применения рассматриваемых преобразователей достаточно широка. Преобразователи с трансформацией индукции магнитного потока могут быть -непосредственно использованы для контроля нагретых металлов, так как сами магниты могут находиться достаточно далеко от поверхности металла, а так можно пропускать прямо по полюсным накладкам, Другой областью, где они могут быть использованы и уже используются 31 , являются исследования упругих динамических характеристик и внутреннего трения твердых тел. Контроль рельсов в пути и на рельсо-сварочных предприятиях, несмотря на большое внимание, уделяемое ему, до настоящего времени является актуальной задачей. Не менее актуалъ- j ной. задачей является скоростной автоматизированный контроль листов, ||

-i стержней и труб на прокатных станах в условиях крупносерийного произ- : \J водства. Эффективность применения рассматриваемая преобразователей в ' этих случаях может быть достаточно высокой также из-за возможности комплексного контроля различного типа дефектов различными нормальными волнами. Весьма существенным оказывается и тот факт, что преобразователи с периодическим магнитным полем могут быть непосредственно использованы с имеющейся промышленной аппаратурой.

Настоящая диссертация основана на работах, выполненных в 1969-1975 годах в лаборатории электроакустики и ультразвуковой техники Ленинградского ордена Ленина электротехнического института им.В.И.Ульянова (Ленина).

Основное содержание диссертации опубликовано в работах {Si,70, 75? 76 ] и отражено в авторских свидетельствах и положительных решениях по заявкам на изобретения [22, 72-74] . Результаты исследований используются в научно-исследовательской работе "Исследование возможности применения ЭМА метода в различных областях техники и разработка способов улучшения параметров аппаратуры", выполняемой ЛЭТИ им.В.И.Ульянова(Ленина) по плану важнейших работ.

Материалы диссертации доложены и обсуждены на:

1. Научно-технической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.И.Ленина, Ленинград, апрель 1970 г.

2. Научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава института, Ленинград, сентябрь 1971 г.

3. Научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава института, Ленинград, сентябрь 1972 г.

4. Научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава института, Ленинград, сентябрь 1973 г.

5. Научно-технической конференции профессорско-преподавательского : состава института, Ленинград, сентябрь 1974 г.

6. Всесоюзном научно-техническом семинаре по ультразвуковым технологическим процессам, оборудованию, и приборам контроля, ДДЕЗП, Ленинград, сентябрь 1975 г.

7. Научно-техническом семинаре по физической и технической акустике, ЛДНТП, Ленинград, октябрь 1975 г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пашутин, Анатолий Васильевич, 1976 год

1. pohbommer L., Jonrn. reine u. angtw. Hatk^ Simj/8f6j 324-.

2. Reytceft, iot*<t (gtruit Ш), gcUnt Ш6, 441.

3. АеуИе^) Ргое. lono/on Math, foe., го? /Ш,Mr.

4. H. U<r,6, Ptoc. She., < £3ij m?t 444.5. $Qto У.^Зоее. £Q\iAjt,ci6e VftJ-t. (ГоАуо)t29t 43S4,223.

5. Рт-вН F., £b,ct)f /i.j рг-O/vJ. J?rr>e-L. Geopty. llficon, U, 673,

6. Hud?oh G.£., PA<f3. Rev., 63, (943, 4t.

7. Виноградов K.H., Ульянов Г.К. Акустический журнал, 5, 1959, 3.

8. Касаткин Б.А., Кандидатская диссертация, Ленинград, 1965. ю. Л с. Мо Шс, 6 DieJJeMa «J} Pty. /lev., {Н t а, boz.

9. Конторович В.М., Глицюк A.M., ЖЭТФ, 41, 1961, 1195

10. Конторович В.М., Тищенко И.А., Ызв.ВУЗ'ов, Радиофизика, У1, 1963, I.

11. Кравченко В.Я., 1ЭТФ, 54, 1968, 1494.

12. Ргос.У-S Jrf. Co/tp-JcouH. &uc/Q/ocjt,/S2 /974,97.15. , Pty- 0ev.t (bo, /963, /W.

13. Зибельман П.Е., Иванов C.H., Манефельд Г.Д., Радиотехника иэлектроника, 12, 1968, 2267.

14. R. Tune-i} /r.R.Lyaee, ХР. CccMo/>j CQfi.ZPty.jft, /369 2233

15. Михаиленко В.Е., Черный З.Д., эвт.свид. № 277367, № 25, 1970

16. Ульянов Г.К. Акустический журнал, 7, 1961, 3

17. Буденков Б.А.,ВДенков Г.А., эвт.свид. 1 248319, Ш 24,1969.21. ^ae-г/пагЛ f J^e. Ptys. , 2о} 9J /з?г, 367.

18. Ильин И.В.,Пашутин А.В., Харитонов А.В., авт.свид. Ш 466444* Бюллютень № 13, 1975.

19. NoucA J./?. , /QoAs» к. /iQx/U&G. w.} WU&en? У. V.,1. Ptys. /LM. ){9/ /9(7,

20. Сазонов Ю.И., Стефаров В.И., авт.свид. № 270317, Бюллютень Ш 16, 1970.

21. Каекина Т.М., Акустический журнал, 4, 1968,543.

22. Исакович М.А., Общая акустика, М.,1973г.

23. L £ Jtdopt X Qecphys. fi-ei.; и, <966, Ъ969.

24. Wege£ RM , Wat-Met М, PtylcQ, 6} /93S~t29. /соиW., Ше. TcchhUe , ty Metf Г, Mai, Ш.30. коиве. U/. j №#, pQ-teS)t W297*2, jbmetgetQf : 6.S. 4ЭН,1. Juff QSety: Js.2. Ю4.

25. Быстров Ю.М., Пашутин А.В., Харитонов А.В., изв. ЛЭТИ,в,89,1970.32. №еггтюъА/е., ZpzJe* /967, Ш.83. ffteiiAvto Y, ">тс В. toe. Zap., Z*9 //, W2, sag.

26. Соколинский А.Г.,эвт.свид.И° 162373,Бюллютень ,1964 г.

27. Викторов й.А., Физические основы применения волн Релея и Лэмба в технике, М.,1966.

28. Малинка А.В., Материалы Всесоюзной научно-технической конференции по неразрушающим методом контроля,(Минск,1970),ИЭС им.Е.О.Патона, Киев, 1970, 82.

29. Малинка А.В., Дефектоскопия, № 5, 1970, 16

30. Труды Всесоюзного научно-технического семинара по теории и практике ультразвуковых преобразователей, Кишинев, май,1971.

31. Глухов Н.А.,Бобров В.Т., Веремеенко С.В.,Дружаев Ю.А., Колмогоров В.И., Лебедев Н.А., Дефектоскопия, № 4, 1972,38

32. Глухов Н.А.,Колмогоров В.Н.,Дефектоскопия, й» 1,1973,74

33. Шубаев С.Н.,Шкарлет Ю.М.Дефектоскопия, № 1,1973,81.

34. Шкэрлет Д.М., Дефектоскопия т 1,1974,11.

35. Шкэрлет Ю.М.,Дефектоскопия, Ш 2,1974,39.

36. Шкэрлет Ю.М.Дефектоскопия на 3,1974, 84

37. Шкарлет Ю.М., Дефектоскопия, Ш 3, 1974,92.

38. Шубаев G.H., Шкарлет Ю.М., Дефектоскопия, 1 5, 1972,63.

39. Шубаев С.Ы., Шкарлет Ю.М., Дефектоскопия, И6, 1972, 62.

40. Шкарлет Ю.М.Дефектоскопия, № 4, 1974, 12.

41. Шубэев С ,Н., Дефекстоскопия, Ш 2,1974,45.

42. Шубаев С.Н., Дефекстоскопия, И 3, 1974,100.

43. Бабат Г.И., Нагрев металлов и -его применение в промышленности, М.,1965.52. k.fcCfiQh^M.fle(/., 16, 1,1955,65.53. k-K Mong, Ръсс. ТёЕ, №<г.

44. Иеппе. W., JtEV 3d. kj. 9J 19U, Az9

45. Is. /г. t Mcrvion Wiify qhJ tfonf,b/Ы t/4.

46. Zl^eit J.E. } freffnti k. j 7la»J. oo Dev. ЕЗ-Г, №8, 3f

47. Cfoctito» f.H. Sout-h. typt. PAjj. ,

48. Me.ft<Je£ C.f., YoCom W. Hf, Pzoc. T£E} 42,1. May, /SS-4, tOO.

49. Нох&еЧ k.Zl , ГЙ.Е riQfrt. £2>-2,0tto\6ez , S3.

50. РСеъх X/?. , 3oui. Jppt. Ptyf., U> 9,

51. Константинов О.Я., Расчет и конструирование магнитных и электромагнитных приспособлений, Л.,1967.

52. Кошляков H.G., Глинер Э.Б., Смирнов М.М., Основные уравнения математической физики, М.,1962.

53. Смирнов В.И., Курс высшей математики, т.П,М.,1974.

54. Конторович Л.В.,Крылов B.I., Приближенные методы высшего анализа. М-Л, 1962.

55. Трантер К.Дж., Интегральные преобразования в математическойфизике, М.,1956.

56. IEEE TianJ. on Audio Qncf eeecfboQcauiiic., June, £LJ {967.ь7. Гринберг Г.А., Избранные вопросы математической теории физических и магнитных явлений, М-Л., 1948.

57. Фурдуев В.В., Электроакустика, ГИТЛД948.

58. Фурдуев В.В., Теоремы взаимности, 1948.

59. Пашутин А.В., Харитонов А.В., изв.ЛЭТИ*в.165,1975.71. под ред.проф.Мэзона, Физическая акустика, т.1,ч.АД965.

60. Пашутин А.В.,Харитонов А.В. авт.свид.йЁ 380364 Бюллютень Ш 21, 1973.

61. Пашутин А.В., Харитонов А.В. пол.решение по заявке Ш I703III/I8-I0 от 5.04.73.

62. Пашутин А.В., Харитонов А.В. пол.решение по заявке 1 1986358/18-10 от 10.1.75.

63. Пашутин А.В.,Тимонин Ю.П., Харитонов А.В., изв.ЛЭТМ,в.П2, 1972.

64. Пашутин А.В.,изв.ЛЭТИ, в 145, 1974.

65. Градштейн И.С., Рыжик И.М.,Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.,1971.78. под ред.проф.Аркадьева В.К., Магнитные измерения,М-Л, 1939.

66. Столетов А.Г., Исследование о функции намагничивания железа, М.,1972.

67. Мигулин И.Н., Чаповский М.З., Усилительные устройства на транзисторах, Киев, 1974.

68. Горн Л.С., Матвеев В.В., Хазанов Б.Й.,Шифрин А.В.,Элементы схем ядерного приборостроения, М.,1970.

69. IEEE T*bQ»J>. ontfucfio a net Еее^чяосоЩ&с, №/-20,2, /S?z, /6 У

70. Nuc£. tfhiJ. W Method*t s?.84. ^Cecfto/yt'c efififieezing, 42, <r//} /Мо, «Г?.

71. Классификация дефектов и повреждений рельсов РТМ 82/ЦП-1-66 Транспорт, М.,1967.

72. Библиографический указатель, ВНИИ неразрушающих методов и средств контроля качества металлов, ОПНТИ, tt> 2 Кишинев,1971

73. Земцева И. Производство, эксплуатация и ремонт рельсов, М., 1969, Библиографический указатель за 1958-1968.

74. Морозов А.И.,Проклов В.В., Станковский Б.А., Гинкис А.Д., Пъезополупроводниковые преобразователи и их применение,1. М.,197В.

75. Иимони К., Теоретическая электротехника, М.,1964.

76. Каекина Т.М., Акустический журнал, 3.,1967,448.