Исследование и пути компенсации тепловых воздействий на сигнал волоконно-оптического гироскопа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.01, кандидат наук Шарков, Илья Александрович

• Шарков, Илья Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Шарков, Илья Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЙ ГИРОСКОП В УСЛОВИЯХ ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

1.1. Принцип работы волоконно-оптического гироскопа

1.2. Обобщенная модель шумов и нестабильностей

1.3. Ф азовый м одулятор

1.4. Волоконно-оптический контур

1.5. Источник излучения

1.6. Алгоритмические методы компенсации выходного сигнала волоконно-оптического гироскопа

1.7. Выводы по главе

ГЛАВА 2. ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Система измерения пространственно-временных градиентов в волоконно-оптическом гироскопе

2.2. Программно-аппаратный комплекс для создания тепловых пространственно-временных градиентов

2.3. Стенд для исследования изменения сигнала волоконно-оптического гироскопа при оказании тепловых воздействий на его отдельные элементы

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРНО-ВОЗМУЩЕННОЙ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКОЙ МИКРОСХЕМЫ НА ВЫХОДНОЙ СИГНАЛ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА

3.1. Стабилизация масштабного коэффициента

3.2. Дрейф нуля в сигнале ВОГ, связанный с термическим возбуждением многофункциональной интегрально-оптической схемы

3.3. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРНО-ВОЗБУЖДЕННОГО ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО КОНТУРА НА ВЫХОДНОЙ СИГНАЛ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА

4.1. Механизм возникновения ошибки в сигнале волоконно-оптического гироскопа при тепловых воздействиях на волоконно-оптический контур

4.2. Экспериментальное исследование дрейфа показаний ВОГ при тепловом воздействии на ВОК

4.3. Методы уменьшения влияния нестационарных тепловых полей в ВОК на сигнал ВОГ

4.4. Выводы по главе

ГЛАВА 5. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРНО-ВОЗМУЩЕННОГО ИСТОЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ НА ВЫХОДНОЙ СИГНАЛ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА

5.1. Расчет влияния стабильности центральной длины волны на стабильность масштабного коэффициента

5.2. Экспериментальное исследование влияния источника излучения на сигнал ВОГ

5.3. Экспериментальное исследование влияния остальных элементов на

сигнал ВОГ

5.4. Вывод по главе

ГЛАВА 6. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ КАК ОСНОВА АЛГОРИТМИЧЕСКОГО МЕТОДА КОМПЕНСАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО ДРЕЙФА ВОГ

6.1. Факторный анализ

6.2. Классификация методов факторного анализа

6.3. Общий алгоритм факторного анализа

6.4. Метод главных компонент

6.5. Алгоритм метода главных компонент

6.6. Практическое применение метода факторного анализа для компенсации сигнала ВОГ при тепловых воздействиях

6.7. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК РАБОТ АВТОРА

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АЦП - аналогово-цифровой преобразователь ВОГ - волоконно-оптический гироскоп ВОК - волоконно-оптический контур

ИВОГ - интерференционный волоконно-оптический гироскоп

МИОС - многофункциональная интегрально-оптическая схема

МК - масштабный коэффициент

ЕСК - персональный компьютер

СКО - среднеквадратическое отклонение

ФА - факторный анализ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и пути компенсации тепловых воздействий на сигнал волоконно-оптического гироскопа»

ВВЕДЕНИЕ

Уже три десятилетия волоконно-оптические гироскопы (ВОГ) успешно используются в системах навигации, ориентации и стабилизации. За это время технологии изготовления оптических компонентов были значительно улучшены, что позволило ВОГ перейти из ниши датчиков угловой скорости средней точности к классу датчиков навигационной точности. На сегодняшний день прецизионные ВОГ вытесняют кольцевые лазерные гироскопы класса точности 0,01-0,001°/ч и используются в навигационных системах морского, наземного и аэрокосмического

I • ~4

базирования [1, 2, 3]. Потенциальная точность такого ВОГ составляет 7 10 °/ч .

Основная проблема заключается в том, что при кажущейся простоте прибора и высокой чувствительности его к угловой скорости вращения он в то же время чрезвычайно подвержен различным внешним воздействиям, что приводит к паразитным дрейфам и, как следствие, к снижению точности измерений. К таким воздействиям относятся: нестационарные температурные поля, акустические шумы и вибрации, переменные электрические и магнитные поля и т.д. В процессе эксплуатации в рабочем диапазоне температур ВОГ испытывает широкодиапазонную и динамическую тепловую нагрузку, которая оказывает значительное влияние на его выходную характеристику. Так в [4] автор отмечает, что в ВОГ при длине оптического волокна в 1км от колебаний температуры в пределах 0,01°С может возникать дрейф показаний, соизмеримый со скоростью вращения земного шара, т.е. порядка 12 — 13°/ч. Известно [5, 6], что технология квадрупольной намотки волокна на катушку в совокупности с выбором материала каркаса, температурной экранировкой оптического контура и применением специальных типов пропиточных компаундов должна давать надежные результаты по минимизации дрейфа ВОГ, возникающего из-за изменения температуры.

Однако, как показала теория и практика [7, 8, 9, 10], одних только широко известных пассивных методов борьбы с температурной зависимостью выходного сигнала ВОГ недостаточно для обеспечения точности показаний ВОГ на уровне 0,01°/ч, требуемой для использования приборов в системах навигационного класса точности. Наиболее очевидным путем повышения точности прибора в этом случае является термостатирование [11]. С другой стороны применение компенсационных методов уменьшения влияния температурных воздействий на полезный сигнал

волоконно-оптического гироскопа, в отличие от термостатирования, не требует увеличения массово-габаритных характеристик, энергопотребления, а также позволяет значительно сократить время готовности прибора и снизить его себестоимость [А2].

В настоящее время ВОГ производятся многими индустриально развитыми странами (США (Northrop Grumman [12, 13], KVH Industries [14, 15], Honeywell [16]), Франция (IXSEA [17] [18]), Израиль (Cielo [19]), Япония [20] (Mitsubishi Precision Company Ltd, Tokimec Inc. and Japan Aviation Electronics Industry Ltd) и др.). В нашей стране создание прецизионных ВОГ является весьма молодым направлением. В этой области работают компании НПО «Оптолинк», ОАО ПНППК, НИИ ПМ [21, 22, 23, 24], ООО «Физоптика»[25, 26] , ОАО «Концерн ЦНИИ «Электроприбор» [27] С 2005 г. на кафедре «Физики и Техники Оптической Связи» Санкт-Петербургского НИУ ИТМО ведутся работы по созданию прецизионных ВОГ, построенных по схеме с обратной связью и неучтенным уходом не более 0,01°/ч, а также навигационных приборов на их основе [9]. Существует множество публикаций, в которых обсуждается проблема теплового дрейфа [28, 3, 24, 29, 30, 31] и т.д. На основе этих материалов можно с уверенностью сказать о невозможности создания ВОГ навигационного класса точности без учета влияния температурного дрейфа. Поэтому тема диссертационной работы, посвященная исследованию и поиску путей компенсации тепловых воздействии на сигнал волоконно-оптических гироскопов отечественного производства, является весьма актуальной.

Целью работы является улучшение точностных характеристик ВОГ за счет уменьшения дрейфа нуля и ухода масштабного коэффициента в выходном сигнале, возникающих при тепловом воздействии на волоконно-оптический гироскоп.

Для достижения цели необходимо решение следующих задач:

• теоретическое исследование влияния температурных воздействий на отдельные элементы ВОГ, вызывающих изменение сигнала гироскопа; выявление среди них элементов, которые оказывают наибольшее влияние на сигнал ВОГ;

• создание математических моделей, описывающих влияние температуры на сигнал ВОГ;

• разработка и внедрение системы измерения температуры многофункциональной интегрально-оптической схемы (МИОС) и пространственно-временных градиентов температуры, возникающих в ВОК;

• разработка экспериментальных методов исследования влияния температурных воздействий на отдельные элементы ВОГ;

• проведение исследований с целью установления влияния температурных воздействий на отдельные элементы ВОГ, вызывающие дрейф нуля и уход масштабного коэффициента;

• разработка методов, позволяющих уменьшить тепловой дрейф нуля и уход масштабного коэффициента в сигнале ВОГ.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

1. Предложен новый метод стабилизации масштабного коэффициента, путем введения алгоритма компенсации влияния температуры на значение полуволнового напряжения электрооптического модулятора.

2. Предложен новый метод и создана аппаратура для исследования влияния температурных воздействий на отдельные элементы конструкции ВОГ.

3. Исследованы механизмы появления дрейфа нуля в сигнале ВОГ при воздействии температуры на источник излучения и МИОС.

4. Предложен метод компенсации температурного дрейфа нуля ВОГ при помощи методов факторного анализа и создан оригинальный программно-аппаратный комплекс для набора массива данных влияния ассиметричных тепловых воздействий на сигнал ВОГ.

Практическое значение работы состоит в следующем:

Предложенный метод стабилизации масштабного коэффициента позволил исключить ошибку, вызванную влиянием друг на друга первой и второй обратной связи, используемых в цифровой системе обработки сигнала ВОГ. Применение данного метода позволяет производить подстройку величины полуволнового напряжения во всем диапазоне угловых скоростей, позволяет уменьшить время готовности прибора вплоть до момента взятия первого отсчета температуры.

Данные, полученные в результате исследований влияния температуры активных элементов ВОГ на выходной сигнал прибора, позволили выявить основные причины влияния тепловых полей на сигнал ВОГ. На основе этих данных

предложены новые конструктивные решения и рекомендации по внесению изменений в технологию изготовления ВОГ.

Применение методов факторного анализа позволило уменьшить дрейф нуля в сигнале ВОГ, вызванный влиянием температурных пространственно-временных градиентов на ВОК.

Защищаемые положения:

1. Метод стабилизации масштабного коэффициента путем введения алгоритма компенсации влияния температуры на значение полуволнового напряжения.

2. Получены экспериментальные зависимости влияния элементов волоконно-оптического гироскопа на выходной сигнал прибора при тепловом воздействии. Установлено, что наибольший вклад в отклонение выходного сигнала ВОГ при тепловых воздействиях оказывают в порядке убывания: МИОС, ВОК, источник излучения.

3. Построена модель влияния тепловых воздействий на сигнал ВОГ, которая показывает хорошее соответствие с экспериментальными данными.

4. Метод уменьшения теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа при помощи методов факторного анализа, позволяющего вычислить наиболее важные факторы, оказывающие влияние на сигнал гироскопа и позволяющий рассчитать поправочные коэффициенты, используемые в алгоритмах компенсации в реальном времени.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на VIII Всероссийской межвузовской конференция молодых ученых 2011 г., на I и II Всероссийском конгрессе молодых ученых. (Санкт-Петербург, Россия, 2012, 2013); доклад на последней был удостоен дипломом за лучший доклад на секции «Информационно-измерительные технологии»; на XLI, XLII научных и учебно-методических конференциях НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, Россия, 2012, 2013); на VI международной конференции XXVIII конференция памяти Н.Н.Острякова в ОАО "Концерн "ЦНИИ Электроприбор.

Объектом исследования являются образцы ИВОГ компенсационного типа с цифровой схемой обработки и оптической схемой, работающей на одной поляризационной моде в составе одноосного гироскопа.

Достоверность научных положений. При проведении исследований применялись общепринятые способы статистического анализа случайных процессов. Математическое моделирование и обработка данных осуществлялись с использованием пакетов прикладных программ для решения задач технических вычислений MatLab и MathCad. Полученные результаты согласуются с экспериментальными данными, а также подтверждены испытаниями на аттестованном стендовом оборудовании. Стендовое оборудование сертифицировано, по результатам испытаний выпущены протоколы испытаний.

Внедрение результатов. Результаты настоящего исследования используются при разработке и производстве ВОГ навигационного класса точности.

Полученные результаты могут быть использованы в аналогичных интерферометрических датчиках, таких как волоконно-оптический датчик тока, напряжения и др.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 3 статьях, входящих в список ВАК. Полный список публикаций по теме диссертации приведен в конце автореферата и составляет 5 наименований.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести оригинальных глав и заключения, изложена на 112 страницах машинописного текста, содержит 74 рисунка и 4 таблицы, список цитированной литературы

ГЛАВА 1. ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЙ ГИРОСКОП В УСЛОВИЯХ

ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

1.1. Принцип работы волоконно-оптического гироскопа

В 1913 году Жоржем Саньяком был открыт эффект, который получил имя открывателя и лег в основу принципа работы всех современных оптических гироскопов. Сущность эффекта заключается в следующем: если в замкнутом оптическом контуре в противоположных направлениях распространяются два световых луча, то при неподвижном контуре разность фаз обоих лучей, прошедших весь контур, будет равна нулю. При вращении оптического контура вокруг оси, нормальной к плоскости контура, фазовые набеги лучей неодинаковы, и разность фаз лучей будет пропорциональна угловой скорости С1 вращения контура [32].

Для измерения возникающей разности фаз лучей в ОГ используется интерферометр Саньяка [33]. В зависимости от конструкции интерферометра различают два типа оптических инерциальных датчиков. Первый, кольцевой лазерный гироскоп (ЛГ) - прибор, в котором контур образован трубкой, заполненной активной газовой рабочей смесью гелия и неона, и системой зеркал, образующими замкнутый путь (кольцевой лазер). Второй - волоконно-оптический гироскоп (ВОГ), в котором замкнутый контур образован многовитковой катушкой

Рисунок 1.1 — Принципиальная схема ВОГ.

Если замкнутый контур датчика образовать нитью оптического волокна, намотанного на цилиндрическую катушку, то выражение для фазы Саньяка будет иметь следующий вид [37]:

• П,

(1.1)

где Я - это длина волны света в вакууме, с - скорость света в вакууме, £> -диаметр волоконной катушки, Ь = лЖ) - длина волокна (Ы - количество витков), П - измеряемая угловая скорость вращения [38].

1.2. Обобщенная модель шумов и нестабильностей

Рассматривая обобщенную модель шумов и нестабильностей ВОГ можно сказать, что выходной сигнал ВОГ П кроме полезного сигнала содержит также медленно меняющуюся составляющую - сдвиг нуля и0 и шумовую составляющую иш. В формуле для выходного сигнала выделены величины, зависящие от температуры.

Погрешность выходного сигнала ВОГ, вызванную температурой, как видно из формулы (1.2), можно разделить на две части: мультипликативную (изменение МК) и аддитивную (дрейф нуля) [39],[АЗ]. Различие между этими частями хорошо иллюстрирует рисунок (рисунок 1.2).

^дет.(Т) =

*(Т)с

• Дер + П0(Г) + П,

(1.2)

2тгЦТ)0(Т)

Пдет.(Т) = МК (Г) • Д <р + П0 (70 + £1,

■ш

Рисунок 1.2

время

— Пример влияния различных частей обобщенной модели шумов и нестабильностей на сигнал ВОГ.

Проводимые в работе исследования источников тепловых погрешностей ВОГ, будут рассматриваться с точки зрения обобщенной модели шумов и нестабильностей ВОГ. Это связано с тем, что слагаемые в формуле (1.2) различным образом оказывают влияние на выходной сигнал ВОГ.

1.3. Фазовый модулятор

Как показывает анализ погрешностей ВОГ ¡[38],[40], основными причинами

изменения величины МК является нестабильность центральной длины источника

1

излучения и изменение характеристик, электрооптического модулятора. Модулятор применяется в ВОГ для смещения рабочей точки и повышения чувствительности.

Без применения электрооптического модулятора оптическая мощность детектируемого фотоприемником излучения изменяется по следующему закону:

P(A<pc) = P0[l + cosA<pcl (1.3)

где Р0 - мощность интерферирующих на фотоприемнике лучей. Для повышения чувствительности прибора, этот сигнал должен быть смещён в рабочую область, где зависимость Р(Д^?С) максимальна и наиболее линейна, т.е.:

Р(Д<рс) = Р0[ 1 + cos (Д<рс + Д(ръ)1

где Дод — фазовый сдвиг.

В такой схеме Д(рь должен обладать стабильностью значительно лучшей, чем llirad, что довольно трудно обеспечить на практике. Эту проблему позволяет решить использование модулятора взаимного фазового сдвига с прямоугольной модуляцией (может использоваться и другая модуляция). В современных высокоточных ИВОГ используется интегрально-оптическая схема на основе кристалла ниобата лития (LiNb03) с электрооптическим модулятором и Y-ответвителем, сформированным по технологии протонно-обменной технологии [41, 16, 25,42].

Модулятор поочередно с периодом Дт5 изменяет фазовый сдвиг срь от — ^ до

+ -, где Дтq - время распространения светового луча по волоконно-оптической 8 "

катушке (задержка). Т.к. каждый световой луч проходит модулятор дважды, то между ними возникает разность фаз то — то + ^ :

7Г TT / П П\ П

8 + 8 ~ V 8 + -8/ = 2

или

7Г ТС /7Г 7Г\ 7Г

~8 ~ 8 ~ V8 + 8/ ~2

С учетом фазового сдвига, вносимого модулятором А(рт, интерференционный сигнал принимает вид:

Р(Д<рс) = Р0[ 1 + cos (Д(рс + Ь<рт(t))], где (1.4)

Ь(Рт(Х) = Д<Pm(t) - Ä^m(t- ÄTe),

Такой принцип модуляции обычно называется оптимальной прямоугольной смещающей техникой. Принцип работы этого метода представлен ниже (рисунок

Рисунок 1.3 — Прямоугольная смещающая модуляция а — во время покоя ВОК относительно инерциалъной системы отсчета, б — во время вращения [43].

Когда система покоится, оба уровня модуляции дают одинаковый уровень мощности, детектируемый фотоприемником (рисунок 1.3а). При вращении между уровнями возникает разница, пропорциональная скорости вращения ВОТ (рисунок 1.36). Из (1.4) получаем:

Р(А<рс<рь) = Р0[ 1 + cos (Д<рс -I- (рь)1

Р(Д<рс, -<ръ) = Р0[ 1 + cos (Дфс - (рь)1

ДР(Д<рс,<рь) = P0[cos(A<pc + (pb) - cos (Д<рс - (рь)1

ДР(Д<рс, (ръ) = 2Р0$\п(ръъ\пЬ<рс. (1.5)

Введение первой обратной связи, заключающейся во введении фазового сдвига (<Р{) пропорционально скорости вращения, позволяет вернуть сигнал в рабочую точку:

ДР(Д<рс, <ръ) = 2Р05т^ь8т (Д<рс(0 - <РГ(Х), (1.6)

где (рь - вспомогательная фазовая модуляция (+

ДфгОО ~ разность фаз, создаваемая электрооптическим модулятором, компенсирующая фазу Саньяка.

Предположив, что обратная связь сводит разницу к нулю быстрее изменения скорости вращения ВОГ, т.е. Д<рс(р) — 0 из (1.6) получим:

ДР(Д<рс,<рь) = 2Р0Бт (<рь){Д<Рс(0 - Д<Р/(0), при Д<рс(0 ~~ Д<Р/(0 -> О

Удержание рабочей точки при помощи данного метода достигается путем постоянного увеличения напряжения, подаваемого на электрооптический модулятор (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 - Прямоугольная смещающая модуляция с первой обратной связью [43]

Скорость вращения становится пропорциональной усредненному значению скорости нарастания управляющего напряжения Д£/(£), подаваемого модулятором для возвращения в рабочую точку, деленной на полуволновое напряжение 11п, т.е.

д и

—. Таким образом, из (1.1) с учетом прямоугольной смещающей модуляции и применением первой обратной связи:

Лс

"дет. (О = —

ЬБ 211-

Д£/(0

(1.7)

Описанная схема обработки (с пилообразной модуляцией) позволяет работать ниже или выше нулевого положения. Однако рост фазы не может быть бесконечным, так как реальный модулятор имеет ограниченный диапазон сдвига фазы. На практике используется пилообразная модуляция со сбросом в исходное состояние на значение 2п (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 - Сброс модулирующего напряжения а) на точное значение 211 п и б) на

значение 2ип, вычисленное с ошибкой.

В результате использования данной методики возникают «узкая» и «широкая» пила. Переход от одной к другой происходит во время сброса одного из уровней модулирующего напряжения на величину 211п.

С учетом обобщенной модели шумов и погрешностей ВОГ (1.7) можно записать в следующем виде:

«дет.(тд) = маг(г) • м/(0,

где

Л(т)с 1 мк(^> ~ ь(т)б(т) ' 2и7г(т)

Видно, что при использовании механизма прямоугольной смещающей модуляции величина ип напрямую входит в МК. Температурная нестабильность величин, определяющих стабильность 'МК, приведена в таблице 1.

Таблица 1 - Температурная нестабильность величин, входящих в МК [40]

Параметр Обозна чение Ед. измерения Температурная чувствительность, °К~1 • 10~6

Длина световода чувствительной катушки Ь м -0,5 - 5

Диаметр волоконной чувствительной катушки Б = 2й м -5-20

Центральная длина волны источника излучения Я нм 300

Полуволновое напряжение и * В"1 500

Очевидно, что при тепловых воздействиях наибольшее влияние на стабильность масштабного коэффициента будет оказывать нестабильность длины волны излучения источника и нестабильность полуволнового напряжения фазового модулятора [40], т.е. величины полуволнового напряжения.

Для точной подстройки значения ил обычно используется метод автоматической подстройки, заключающийся во введении второй обратной связи, компенсирующей сигнал рассогласования - разницу между уровнями, детектируемыми на фотоприемнике др во время сброса напряжения модуляции на 2 ип (Рисунок 1.5).

Существует ряд публикаций [40, 44, 45], в которых предлагаются алгоритмы и методы позволяющие устранить или уменьшить существующие недостатки известного подхода.

Так, например, в [44] предлагается формирование импульсной последовательности разности фаз несколько другого вида, которое заключается в создании, с помощью двух широкополосных интегрально-оптических фазовых модуляторов, разности фаз лучей кольцевого интерферометра гироскопа в виде последовательности импульсов разности фаз с периодом Т0. Период разбит на два отрезка времени: 7\, в течение которого импульсы разности фаз имеют амплитуду + ^рад и Т2, в течение которого импульсы разности фаз имеют амплитуду + ^рад.

Данный метод отличается от описанного в [38], который является широко известным тем, что на электроды фаз'овых модуляторов в течение отрезка времени Тх подают постоянный уровень разности напряжений 11г, вносящий изменение фазы каждого из лучей кольцевого интерферометра на ^ рад, а в течение отрезка времени Т2 - постоянный уровень разности напряжений 112, с помощью которого вносится разность фаз лучей на ^ рад, а импульсную последовательность разности фаз лучей кольцевого интерферометра формируют с помощью коммутации электродов фазовых модуляторов с частотой /к = 1/2^, где т - время пробега лучей по световоду чувствительной катушки ВОГ (рисунок 1.6).

41

г-п гп т Н п П П Г ■ 'к V1 г-! 44

Л1 - 42 1

и и ц «1 - п п п и ш ^ ч_ Т| П П и и и П п п п ] 1 Ъ и * 46 ПППП 1—|г

J и ы_ иииь и и и и и и и г

12 Г Г 1 п

- 48 / 19 - и -

Рисунок 1.6- Фазовая модуляция, используемая в [44].

В результате применения данного метода формируется фазовая модуляция, показанная на рисунке 1.7.

Большинство решений по стабилизации МК основано на модификации известного алгоритма фазовой модуляции [38] (с использованием первой и второй обратных связей), где вместо или совместно со второй обратной связью используют принудительный скачок напряжения вспомогательной модуляции, приводящий к образованию сигнала рассогласования, позволяющего осуществить подстройку величины полуволнового напряжения.

1.4. Волоконно-оптический контуп

Как показывает анализ погрешностей ВОГ [30],[38],[28],[46], одним из основных источников дрейфа нуля, обусловленного температурными возмущениями, является невзаимность фаз встречно бегущих волн (термически индуцированная невзаимность - эффект 8Ьире [47]), вызванная нестационарными температурными градиентами вдоль волокна. Согласно [48],[49],[50],[29] этот фактор является в определенной мере интегральным фактором, обусловливающим основную составляющую температурного дрейфа ВОГ.

Как было показано выше, в замкнутом неподвижном оптическом контуре по причине взаимности два световых луча, распространяющихся в противоположных направлениях имеют одинаковые фазовые набеги. Однако высказывание справедливо только в том случае, когда система не зависит от времени. Как известно, изменение разности фаз может быть создано взаимным модулятором,

размещенным в одном из концов ВОК. Здесь модулятор выступает в качестве линии задержки, которая ведет себя как фильтр с синусоидальной передаточной

функцией sin (7 • т"). Помимо всего вышесказанного, возникает также паразитный

2 Гр

фазовый сдвиг, из-за влияния окружающей среды, в частности из-за неоднородных температурных изменений. Две встречные интерферирующие волны, проходя по контуру, в один и тот же момент времени испытывают различные возмущения, кроме того случая когда они проходят через середину катушки. Учитывая, что возмущение фазы имеет меньшие частоты по сравнению с собственной частотой катушки, гироскоп ведет себя как фильтр нижних частот с обычным наклоном в 6 дБ на октаву (рисунок 1.8).

6 с® per octave

roil-off (f<*fp>

1 ■

О ?

■у

Рисунок 1.8 - Передаточная функция для фазового возмущения [43].

Фазовая ошибка Дфе и, поэтому дрейф измеряемой скорости вращения пропорционален временной производной температуры. Это может оказать очень негативное воздействие на выходной сигнал гироскопа, особенно во время прогрева прибора.

А

perturbation

L-z

Рисунок 1.9 - Эффект несимметричного возмущения [43]

Для элементарного элемента волоконного контура 8г (рисунок 1.9), расположенного на расстоянии ъ от начала катушки с длиной Ь на выходе фазовая ошибка составит:

2-гт с1п с1Т Ь - 2ъ

Лфг = ТатЖ(2)—62

(1.8)

где

йп

ат

- изменение показателя преломления от температуры, оказывает

основное воздействие порядка 10~5К-1 для кварца;

Я - длина волны, изменяется меньше чем на 10-5/С, т.е. для оценки ей можно пренебречь

V - скорость растространения волны

йТ „

— - скорость изменения температуры в участке дг.

Взяв, например, катушку с волокном 200м, уложенным в 40 слоев по 50 витков в каждом, и предположив, что нагревается исключительно первый внешний слой с умеренной скоростью 0.1 С/сек, получим, что такое воздействие приведет к фазовой ошибке порядка 5 • 10_5рад.

В [51] более подробно рассмотрены два основных эффекта, приводящих к тепловым ошибкам в сигнале ВОГ: термофотоупругимй эффект (зависимость показателя пр^томчения оптического иолокна от температуры) и эффект 8Ьире, обусловленный тем, что температурное воздействие может быть неодинаково для участков волокна, по которым распространяются встречные световые волны [47].

Два слоя

Корпус

датчика

Катушка

Рисунок 1.10 —Упрощенная схема конструкции БОК

Найдем величину сдвига нуля, возникающего при изменении температуры участка волокна длиной ((¿г), находящегося на расстоянии г от ответвителя (рисунок 1.11).

Рисунок 1.11 — Схема распространения волн в интерферометре Саньяка

На этом участке встречные волны приобретают дополнительный фазовый набег: clip = fídz = kndz, где ¡3 - постоянная распространения, п - модовый показатель преломления, к - волновое число в вакууме. Оптическая длина волокна и время, за которое свет обходит контур, зависят от того, в какой поляризационной моде распространяется свет, но это различие мало. Поэтому при расчете термооптического сдвига нуля мы пренебрегаем поляризационными эффектами.

Разность фазовых набегов встречных волн d<p равна где т = (2z ^п _

разность запаздываний встречных волн при их распространении от ответвите гтя до точки z. Выразим d(p в явном виде через скорость изменения температуры

dd\l) dT(z,t) (2z-L)n

- Ф<L9>

Учитывая, что под действием тепла изменяются показатель преломления п и

, ddrp

длина волокна L производная, —— записывается в виде

дТ

^ = [fcg + kna{z,t)]dz (1.10)

где a(z,t) - температурный коэффициент расширения волокна (КТР). Зависимость a(z,t) возникает из-за того, что при расширении катушки первым растягивается слой волокна намотанный непосредственно на катушку. Для него КТР примерно равен КТР катушки. В то же время для остальных еще не растянутых

слоев КТР волокна равен КТР кварцевого стекла (акв). Подставив (1.10) в (1.9) находим

кп дп дТ(г,г)

¿Ч> = — Ь= + па(г, С)] ; (2г - I) ¿х (1.11)

с о! а£

Чтобы проинтегрировать (1.11) надо знать конкретный вид функций а (г, <:) и

дТ(гЛ

—, который зависит от материала катушки, толщины волокна, типа намотки и т.д.

Необходимо найти конкретный вид производной Из симметрии

конструкции можно выделить два направления изменения температуры: аксиальное и радиальное. Аксиальный градиент не дает вклада в сдвиг нуля, отсутствие сдвига нуля объясняется тем, что в этом случае температура в обоих слоях волокна

изменяется одинаково, и функция четная. А так как функция (2г - Ц)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шарков, Илья Александрович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Филатов Ю.В. Оптические гироскопы: Учебное пособие — СПб: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭ-ТИ», 2005. — 139 с.

2. Lefevre Н.С. 16th OptoElectronics and Commu-nications Conference // Ultimate-performance Fiber-optic Gyroscope: A Reality. — Kaohsiung, Taiwan, 2011. — c. 78-75.

3. Lefevre H.C. Proceedings of 19th Saint Peters-burg International Conference on Integrated Navigation Systems // The Fiber-Optic Gyroscope: Achievement And Perspective, 2012. — c. 122-126.

4. Окоси Т. Волоконно-оптические датчики — Л.: Ленинград, Энергоатомиздат, 1990. — 256 с.

5. Киселев С.С., Мешковский И.К., Куликов А.В., Новиков Р.Л. Дефекты намотки оптического волокна при изготовлении чувствительного элемента волоконно-оптического интерферометра II Изв. ВУЗов. Приборостроение. — №53, — Выпуск 2. — Санкт-Петербург, 2010. — с. 47-51.

6. Мешковский И.К., Унтилов А.А., Киселев С.С., Куликов А.В., Новиков Качество намотки чувствительного элемента волоконно-оптического II Приборостроение. — №54, — Выпуск 7. — 2011. — с. 76-79.

7. Удд.Э Волоконно-оптические датчики. Вводный курс для инженеров и научных работников — М.: Техносфера, 2008. — 500 с.

8. Джашитов В.Э. [и др.] Иерархические тепловые модели бесплатформенной инерциалъной навигационной сис-темы с волоконно-оптическими гироскопами и акселерометрами II Гироскопия и навигация. — №1., Выпуск 80. — 2013. — с. 4963.

9. Мешковский И.К. и др. Трехосный волоконно-оптический гироскоп для морских навигационных систем II Гироскопия и навигация. — №3, — 2009. — с. 3-9.

10. Коркишко Ю.Н. [и др.] XIV Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным на-вигационным системам // Волоконно-оптический гироскоп навигационного класса точности. — СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2007. — с. 141-150.

11. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Применение метода элементарных балансов для анализа и синтеза системы терморегулирования на модулях пелътье для бинс на вог II Гироскопия и навигация. — №2., Выпуск 81. — 2013. — с. 84-103.

12. J.Lincoln, D.Tazartes Ch.Volk Northrop Grummans Family of Fiber-Optic Based Inertial — San Diego, Calif.: Position, Location, And Navigation Symposium, 2006 IEEE/ION, 2006.

13. wwv.nsd.es northropgrumman.com // [northropgrumman] URL: www.northropgrumman.com (дата обращения: 19/10/2013).

14. [KVH IDUSTRIES, Inc] URL: http://www.kvh.com/ (дата обращения: 19/10/2013).

15. Lauro Ojeda, Hakyoung Chung, and Johann Borenstein Precision-calibration of Fiber-optics Gyroscopes II Proceedings of the 2000 IEEE International Conference on Robotics and Automation, San Francisco. — April 2000. — c. 2064-2069.

16. Steve J. Sanders Sudhakar P. Divakaruni Fiber Optic Gyros - A Compelling Choice for High Precision Applications II OSA/OFS. — 2006.

17. Napolitano F. Fiber-optic gyroscopes key technological advantages // [Fiberoptic gyroscopes key technological advantages / iXSea, an iXBlue company] URL: http://www.ixsea.com/pdf/fog-key-advantages.pdf (дата обращения: 19/10/2013).

18. Fabien Napolitano Fiber-optic gyroscopes key technological advantages II. —

2010.

19. [cielo] URL: http://www.alcielo.com (дата обращения: 19/10/2013).

20. Applications and Technical Progress of Fiber Optic Gyros in Japan II Optical Society of America. — 2006.

21. Прилуцкий B.E. и [др] Интерферометрические волоконно-оптические гироскопы с линейным выходом II Гироскопия и навигация. — №3. — 2004. — с. 6272.

22. Колеватов А.П. и др. Разработка двухрежимного гирогоризонткурсоуказателя на базе трехкомпонентного воло-конно-оптического гироскопа II Гироскопия и навигация. — №2., Выпуск 57. — 2007. — с. 43-53.

23. Колеватов А.П. Волоконно-оптический гироскоп бесплатформенных инерциалъных систем навигационного класса. Разработка, термокомпенсация, испытания II Гироскопия и нави-гация. — №3. — 2010. — с. 49-60.

24. Курбатов Р.А. Курбатов A.M. Пути повышения точности волоконно-оптических гироскопов II Гироскопия и навигация. — №1. — 2012. — с. 102-121.

25. В.Е. Прилуцкий, В.Г. Пономарев, В.Г. Марчук, М.А. Фенюк, Ю.Н. Коркишко, В.А. Федоров, С.М. Кострицкий, Е.М. Падерин, А.И. Зуев,

"Интерферометрические волоконно-оптические гироскопы с линейным выходом," ООО " Оптолинк", МИЭТ, экспериментальный завод, Москва, 2004.

26. www.fizoptika.ru // [Физоптика] URL: http://www.fizoptika.ru (дата обращения: 10/11/2013).

27. Мешковский И.К. и др. VIII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. Сборник материалов. // Трехосный волоконно-оптический гироскоп. Результаты разработки. — СПб, 2011. —с. 8-14.

28. Олехнович P.O., "Поиск путей создания волоконно-оптического гироскопа повышенной чувствительности," НИУ ИТМО, Спб, Дис. канд. техн. наук 2010.

29. Woo-Seok Choi Analysis of Temperature Dependence of Thermally Induced Transient Effect in II Journal of the Optical Society of Korea. — №3, — Выпуск 15. — September 2011. — c. 237-243.

30. Джашитов В. Э.; Панкратов В.М. Датчики, приборы и системы авиакосмического и морского приборостроения в условиях тепловых воздействий; ISBN 5-900780-57-0 Росиия — Санкт-Петербург: ЦНИИ "Электроприбор", 2005.

31. Галягин К.С., Киселев Е.В., Ошивалов М.А., Ульрих Т.А. Вахрамеев Е.И. Тепловой дрейф волоконно-оптического гироскопа II Приборостроение. — №1. — 2011. —с. 32-37.

32. G. Sagnac L'ether lumineux demontre par Vejfei au veni relatif d'etker dans un interferometre en rotation uniforme II C.R. Acad. Sci. — №95. — 1913.

33. M.R Nasiri Avanaki vanaki Full Progress of Digital Signal Processingin Open Loop-IFOG IIAOE. — 2006. — c. 1-10.

34. Соловьев A.M.,Соловьева Т.И. Волоконно-оптические гироскопы (обзор) II Зарубежная радиотехника. — №6. — 1982. — с. 55-56.

35. Culshaw В.; Giles J.P. Fiber optic gyroscopres II J. Phys. E. — 193. — c. 5-15.

36. Bergh E.A. An Overview of Fiber-Optic Gyroscopes II. — №2., Выпуск 2. — 1984, — с. 91-107.

37. Шереметьев А.Г. Волоконный оптический гироскоп — Москва: Радио и связь, 1987. — 152 с.

38. Lefevre Н.С. Fiber Optic Gyroscope — Boston London: Artech House, 1993.

39. Голиков A.B., "Температурные погрешности волоконно-оптических гироскопов," Саратов, Дис. канд. техн. наук 2001.

40. Курбатов A.M., "Способ стабилизации масштабного коэффициента волоконно- оптического гироскопа," 2160885, дек. 20, 2000.

41. George A Pavlath Fiber Optic Gyros: The Vision Realized II SPIE. — №6314. — 2006, — c. 63140G-1- 63140G-12.

42. Pavel Polynkin, Josiel de Arruda, James Blake All-optical noise-subtraction scheme for a fiber-optic gyroscope II Optics letters. — №25., Выпуск 3. — 2000. — с. 147-149.

43. Lefevre H The Fiber-Optic Gyroscope UK — London: Artech House, 1992. — 314 c.

44. Андреев А.Г., Ермаков B.C., Курбатов A.M., "Способ стабилизации масштабного коэффициента волоконно-оптического гироскопа," 2234680, авг. 20, 2004.

45. Мао Cai-hong, YANG Guo-guang Application of pseudo-random modulation in full-digital closed-loop optic fiber gyroscope II Electronic Engineering. — №29., Выпуск 6, —2003. —с. 80-83.

46. Алейник A.C., "Исследование и повышение точностных параметров волоконно-оптических гироскопов," НИУ ИТМО, СПб, Дис. канд. техн. наук 2012.

47. Shupe D.M. Thermally induced nonreciprocity in the fiber-optic interferometer II Applied optics. — №5, — Выпуск 19, — 1980.— с. 654-655.

48. Mohr F. I hermaliy induced bias arifi in fiber optic Sagnac interferometers !! J. Lightwave Technology. —№1, — Выпуск 14. — 1996. — с. 27-41.

49. Frigo N. J. Nonreciprocity effect in a fiber ring interferometer И Proc. SPIE. — Выпуск 412. — 1983. — с. 268-271.

50. M. Chomat Efficient suppressing of thermally induced nonreciprocity in the fiber-optic Sagnac interferometers with novel double-layer winding II Appl. Opt. — Выпуск 32. — 1983. — с. 2289-2291.

51. Листвин B.H., Логозинский В.Н.. [fizoptika] URL: http://www.fizoptika.ru/describtion/book_bind.pdf (дата обращения: 16/10/2013) (публичный).

52. Montvale N.J. Theodore Т. Hadeler, "Fiber optic gyro drift rate compensation based on temperature," US5416585, May 16, 1995.

53. James F. Brennan George J. Knox, "Temperature stabilized optical fiber package," 6668126, Dec 23, 2003.

54. Курбатов Р.А. Курбатов A.M., "Чувствительная катушка для волоконно-оптического гироскопа," 2465554, апр. 29, 2011.

55. Amado Cordova, John P. Rahn Kurt Randy Carlson, "Potting compound for fabrication of fiber optic gyro sensor coil and method for fabricating sensor coil," US6054068, Apr 25, 2000.

56. Галягин К.С. и др. Расчетный прогноз теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа II Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. — №32, — Выпуск 127-140. —2012.

57. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. , Барулина М.А. Математические модели термоупругого напряженно-деформированного состояния и погрешности масштабного коэффициента волоконно-оптического гироскопи-ческого датчика II Проблемы машино-строения и надежности машин. — №2. — 2013. — с. 43-52.

58. Галягин К.С., Ошивалов М.А., Вахрамеев В.И. Расчетный прогноз теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа II Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. — №32. — 2012. — с. 127-140.

59. Lon A. Wang Н. С. Su A Highly Efficient Polarized Superfluorescent Fiber Source for Fiber-Optic Gyroscope Applications II IEEE photonics technology letters. — №15., Выпуск 10. —2003.

60. Michel J. F. Digonnet, Herbert J. Shaw Jefferson L. Wagener A High-Stability Fiber Amplifier Source for the Fiber Optic Gyroscope 11 JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY. — №15., Выпуск 9. — 1997.

61. "1550 nm Superluminescent Diodes," www.thorlabs.com,.

62. "SLD-76-HP: High-Power SLDs at 1440, 1480, 1560 nm," Superlum Diodes,

Ltd,.

63. W. Li, R. Ronkko, A. Rydefalk, P. Poyhonen, M. Pessa Superluminescent diodes at 1.55 /im based on quantum-well and quantum-dot active regions II SPIE. — №5739. — 2005, — c. 116-121.

64. Jay We Vladimir ShidlOvSki Superluminescent Diodes for Optical Coherence Tomography II. — №4648. — 2002. — c. 139-147.

65. Teik-Kooi Ong, Ming Yin, Zheng Yu, Yuen-Chuen Chan Yee-Loy Lam Wide spectral width superluminescent diodes fabricated by quantum well intermixing II SPIE. — №4996.-2003.

66. Pepe G.Davis,Bush Jeff Broadband erbium source for fiber optic sensor applications II Third Pacific Northwest Fiber Optic Sensor Workshop 10. — Выпуск 2.

— September 1997. — c. 10-18.

67. Sanders G.A. Szafraniec B. Progress inFiber-Optic Gyroscope Applications II with Emphasis on the theory Depolirized Gyros II Phoenix. — September 1998. — c. 11-1

— 11-42.

68. Драницына E.B.,Егоров Д.А. ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»-, Навигация и управление движением: Материалы докладов XIV конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» — Спб: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2001.

69. Колеватов А.П. и др. XX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам // Успехи в разработке бесплатформенных инерциальных навигационных систем на базе волоконно-оптических гироскопов. — Спб, 2013.

70. Ефремов М.В. и др., "Волоконно-оптический гироскоп с термоскомпенсированным выходом," 2448325, дек. 10, 2011.

71. Dunlap 111 Zhejun Fan, "Method and Apparatus for modeling the dynamic effects on a geroscope," 6158267, Dec 12, 2000.

72. Ясницкий JI.H. Введение в искусственный интеллект: учеб.пособие для студ.еысш.учеб заврдений — М.: Издательский центр «Академия», 2008. — 176 с.

73. Dunhui Zhao и др. Chinese Control and Decision Conference // Temperature Compensation of FOG Scale Factor Based on CPSO-BPNN, 2010.

74. Xiyuan Chen Modeling Temperature Drift of FOG by Improved BP Algorithm and by Gauss-Newton Algorithm II Lecture Notes in Computer Science. — №3174. — 2004, —c. 805-812.

75. Chunling Fan и др. Temperature drift modelling of fibre optic gyroscopes based on a grey radial basis function neural network II Measurement Science and Technology.

— №15., Выпуск 1, —2004, —с. 119-126.

76. Wong К. К. Properties of Lithium Niobate UK — London: INSPEC, 2002. — 424 c.

77. John P. Tavener Platinum resistance thermometers as interpolation standarts for ITS-90II Isotech Jour Term. — №1., Выпуск 1. — 1990. — с. 31-37.

78. H. Preston-Thomas The international temperature scale of 1990 (ITS-90) II Metrología. — №27. — 1990. — с. 3-10.

79. "Международный стандарт IEC60751," Международная электротехническая

i

комиссия, 1995.

80. Horrigan С. Handbook of temperature measurement. Vol. 2. Resistance and Liquid in Glass Thermometry под ред. R.E. Bentley — s.l.: Springer, 1998.

81. Wise J.A. Liquid in Glass Thermometry IINBS Monograph. — №150. — 1976.

82. Бланшет Ж.,Саммерфилд M. QT 4: программирование GUI на С++ — M.: Кудиц-Пресс, 2008. — 736 с.

83. Шлее М. Qt4.5. Профессиональное программирование на С++ — СПб: БХВ-Петербург, 2010. — 896 с.

84. [Standard ЕСМА-262] URL: http://www.ecma-international.org/publications/standards/Ecma-262.htm (дата обращения: 19/10/2013).

85. Хаспенжер Р. Интегральная оптика. — Москва: Мир, 1985. — 384 с.

86. Ярив А. Введение в оптическую электронику. СССР — s.l.: Высшая школа, 1983, —399 с.

87. Ledzion R. ,Bondarczuk К. , Kucharczyk W. Górski P. Temperature dependence of linear electrooptic coefficients r 113 and r 333 in lithium niobate. II Opto-Electronics Review. — №16. — March 2008. — c. 46-48.

88. Zook D.J., Chen D., Otto G.N. Temperature Dependence and model of the elecro-optic effect in LiNbO_3 II Appled physics letters. — №5, — Выпуск 11.. — с. 159-161.

89. Murphy E. J. Broadband Optical Modulators Science, Technology, and Applications USA под ред. Edmond J. Murphy Antao Chen — s.l.: CRC Press, 2011. — 532 c.

90. Кошляков H.C., Глинер Э.Б., Смирнов M.M. Уравнения в частных производных математической физики — Москвва: Высшая школа, 1970. — 712 с.

91. Тихонов А.Н.,Самарский А.А. Уравнения математической физики: Учебник — М.: Наука, 2004. — 799 с.

92. Громов Д.С.,Шарков А.В. Тепловые режимы гироскопических приборов на базе волоконно-оптических гироскопов II Известия вузов. Приборостроение. — №67., Выпуск 1. — 2013. — с. 62-67.

93. Громов Д. С., Унтилов А. А., Чапурский А.П. Х1УКМУ "Навигация и управление движением" // Исследование тепловых режимов гироскопических приборов на базе волокнно-оптических гироскопов. — СПб, 2012. — с. 13-16.

94. Grunau А.,Игнатьев И. [Лекция 15 - Факторный анализ / База знаний кафедры ИКТ] URL: Ьйр:/М1к1.аиёкогу.ги/Лекция_15_-_Факторный_анализ (дата обращения: 19/10/2013).

95. Иберла К. Факторный анализ — М.: «Статистика», 1980. — 398 с.

96. Лоули Д.,Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод — М: «Мир», 1967. — 144 с.

97. Померанцев А. [Метод Главных Компонент (РСА) / Российское хемометрическое общество] URL:

http://www.chemometrics.ru/materials/textbooks/pca.htm (дата обращения: 29/04/2013).

eJ7

СПИСОК РАБОТ АВТОРА

Публикации в изданиях, входящих в перечень, рекомендованный ВАК РФ для защиты кандидатских диссертаций:

AI. Плотников М.Ю., Дейнека И.Г., Шарков И.А., Модификация схемы обработки данных фазового интерферометрического акустического датчика. Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. -Санкт-Петербург, 2012, Вып. 5, № 81, С. 20-25.

а2. Егоров Д.А., Драницына Е.В., Унтилов A.A., Дейнека Г.Б., Шарков И.А., Дейнека И.Г. Снижение влияния изменения температуры на выходной сигнал волоконно-оптического гироскопа Гироскопия и навигация / ОАО "Концерн "ЦНИИ Электроприбор". - Санкт-Петербург, 2012, Вып. №4 (79), С. 10-20.

a3. Шарков И.А., Рупасов A.B., Стригалев В.Е., Волковский С.А. Влияние температурной нестабильности характеристик источника на показания волоконно-оптического гироскопа. Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, № 6 (86), С. 31-35.

Прочие публикации:

a4. Шарков И.А., Волковский С.А. Исследование температурного дрейфа в

. . . . ___________ ________________________Л 7ТТТ Г4 _________Ü____ ü

воликинни-шгшческим гирискиие. «^иорник асзисов vm гзссриссиискии межвузовской конференции молодых ученых, выпуск 1, СПб ГУ ИТМО, 2011, С. 94.

А5. Шарков И.А., Шаркова O.A., Михреньгин М.В., Волковский С.А. Компенсация температурного дрейфа показаний волоконно-оптического гироскопа. Сборник тезисов докладов II Всероссийского конгресса молодых ученых, выпуск 1, СПб НИУ ИТМО, 2013, С. 131 -132.