Исследование и проектирование вибростойкой конструкции индукторов прямоугольной формы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.10, кандидат технических наук Каримов, Дамир Айдарович

• Каримов, Дамир Айдарович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Каримов, Дамир Айдарович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Особенности индукционного нагрева тел прямоугольной формы.

1.2. Содержательная постановка задачи исследования.

1.3. Выводы по главе.

2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ И ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМЕ "ИНДУКТОР-ЗАГОТОВКА".

2.1. Идентификация задачи и выбор метода решения.

2.2. Электромагнитные процессы в системе прямоугольного индуктора и заготовки.

2.3. Электродинамический расчет индуктора.

2.4. Выводы по главе.

3. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВИБРОСТОЙКОГО ИНДУКТОРА.

3.1. Особенности динамического расчета прямоугольных индукторов.

3.2. Нормирование шума и виброакустическая защита индукционных нагревателей.

3.3. Расчет вибрационных характеристик индуктора.

3.3. Расчет акустических характеристик индуктора.

3.4. Задачи оптимального проектирования конструкций индукционных нагревателей прямоугольного сечения.

3.4.1. Оптимизация оболочки индуктора.

3.4.2. Упрощенная методика расчета виброакустических параметров индуктора.

3.5. Выводы по главе.

4. МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНА ВИБРОЗАЩИЩЕННЫХ ИНДУКТОРОВ.

4.1. Алгоритм оптимального проектирования виброзащищенных индукторов.

4.2. Вариант вибростойкого индуктора.

4.3. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и проектирование вибростойкой конструкции индукторов прямоугольной формы»

Актуальность проблемы. Современное развитие ведущих отраслей тяжелой промышленности неразрывно связано с возрастающим применением электротермических процессов и установок. Переход на электронагрев, при правильном его применении, как правило, позволяет экономить первичное сырье и энергию, сокращать трудоемкость производства и эффективно решать экономические проблемы. К преимуществам электротермических установок, и в частности индукционных, следует также отнести высокий КПД, экономичное использование деформирующего оборудования, гибкость в управлении и высокий уровень автоматизации.

Однако, на пути реализации преимуществ индукционного метода нагрева крупногабаритных тел прямоугольного сечения (в первую очередь слябов и блюмов), возникает ряд принципиальных проблем и трудностей, которые препятствуют внедрению данной технологии в металлургическое производство. Сюда, прежде всего, относятся проблемы обеспечения заданной равномерности и качества нагрева, снижение расхода электроэнергии, получение высоких эксплуатационных характеристик. Многие из перечисленных проблем нашли свое отражение в многочисленных научных публикациях в нашей стране и за рубежом.

Наиболее острой остается проблема надежности индукторов, связанная с задачей разработки вибропрочного и малошумного технологического оборудования, остается практически не решенной. Слабая изученность электродинамических и виброакустических процессов в системах индукционного нагрева слитков прямоугольного сечения, отсутствие эффективных методов динамического расчета индукторов становится сдерживающим фактором при их проектировании и промышленном освоении, требует длительных, трудоемких и дорогостоящих натурных испытаний и экспериментов.

Если в плавильных печах электродинамические силы могут улучшить перемешивание жидкого металла, то при индукционном нагреве под деформацию механическое проявление электромагнитной энергии играет резко отрицательную роль, так как возникает проблема устойчивости конструкций индукторов против вибраций, возникающих под действием электродинамических сил. Особенно остро эта проблема проявляется при индукционном нагреве прямоугольных тел, в частности, крупных слябов на промышленной частоте, когда необходимо принимать во внимание малую устойчивость прямолинейных участков обмотки индуктора, так как в индукторах для нагрева цилиндрических заготовок отсутствуют условия для возникновения значительных вибраций (круглое поперечное сечение обладает большой естественной жесткостью). Причем суть проблемы представляет не механическая прочность медной трубки индуктора, поскольку возникающие напряжения изгиба гораздо меньше допустимых для меди, а сильная вибрация и сопровождающий ее шум, которые, если не принимать специальных мер, значительно превышают санитарные нормы для производственных помещений.

Поэтому, несомненно, актуальными и своевременными являются вопросы:

• разработки методов расчета электродинамических и виброакустических характеристик устройств индукционного нагрева крупногабаритных слитков прямоугольного сечения;

• разработки эффективных алгоритмов оптимального проектирования нагревателей в аспекте их виброакустической защиты;

• разработки рекомендаций и предложений, которые можно использовать уже на стадии проектирования индукционных установок.

Поставленные выше задачи решаются в диссертационной работе применительно к индукционному нагреву немагнитных слитков на промышленной частоте, поскольку именно для данного типа установок вопросы изучения электродинамических и виброакустических процессов являются наиболее актуальными.

Цель и задачи исследования. Основной целью работы являются создание индукционных установок, обладающих оптимальными виброакустическими характеристиками в стационарных режимах работы без снижения их энерготехнологических характеристик, а также разработка и техническая реализация оптимальных алгоритмов и систем вибро и шумогашения.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

• разработка алгоритмов пространственного распределения дифференциальных характеристик электромагнитного поля и векторов электродинамических усилий в системе "индукционная нагревательная установка — нагреваемая заготовка";

• моделирование динамического поведения индуктора под действием распределенных ЭДУ;

• разработка и исследование задачи оптимизации внешней оболочки индуктора по критериям максимальной жесткости и минимальной массы.

Решение перечисленных выше проблем в совокупности составляет основное содержание диссертации, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете. Научная новизна.

В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:

• трехмерная аналитическая математическая модель электродинамических процессов в системе "индуктор-заготовка";

• численная и аналитическая математические модели прямоугольного индуктора как механической системы;

• алгоритм оптимизации виброзащитной оболочки ИНУ. Практическая полезность работы. Результаты, полученные в диссертации, использованы для разработки конструктивных параметров индукционных нагревателей, обеспечивающих минимум виброактивности и шумоизлу-чения при работе в стационарных режимах нагрева немагнитных металлов прямоугольной формы.

Полученные результаты доведены до уровня инженерных оценок, критериев и методик, пригодных для непосредственного использования в практических целях. Разработан комплекс программ для расчета электродинамических параметров в системе "индуктор-заготовка", конструктивной оптимизации оболочки индуктора, обеспечивающей минимальное шумоизлучение при минимальном весе.

Методика электродинамических расчетов при проектировании индукторов используется «Российской электротехнологической компанией» (РЭЛ-ТЭК), г. Екатеринбург.

Результаты исследования внедрены в учебный процесс по подготовке инженеров по специальности 18.05 «Электротехнологические установки и системы».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в ряде научно-технических конференций, в том числе: на седьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (МЭИ, Москва, 2001), всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука, технология, инновации" (Новосибирск, 2003), международной конференции «Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин» (Самара 2003).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 110 страницах, содержащих 56 рисунков и 5 таблиц, список литературы, включающий 114 наименований, и приложение.

Заключение диссертации по теме «Электротехнология», Каримов, Дамир Айдарович

4.3. Выводы по главе

• Предложена методика проектирования индукторов минимального шумоизлучения.

• Приведен пример расчета конкретного индуктора. Результаты расчета двумерной модели оболочки сравнивались с трехмерной моделью.

• Трехмерная численная модель оболочки индуктора дает результаты хорошо согласующиеся с экспериментальными данными

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ существующих способов виброакустической защиты при индукционном нагреве. Показано, что наиболее эффективным средством снижения вибрации и шума индукционных установок для нагрева слябов является внутреннее виброгашение, которое предполагает присоединение к индукторной системе внешних импедансов в виде дополнительных жесткостей и масс, различные способы фиксации токопроводов и магнито-проводов системы, создание надежной и вибропрочной конструкции нагревателя уже на стадии его проектирования.

2. Разработан алгоритм и программа численного расчета пространственных координат вектора ЭДО в соленоидальных системах индукционного нагрева немагнитных тел прямоугольного сечения при ярко выраженном поверхностном эффекте. Программа учитывает влияние важнейших факторов конструктивного и схемного характера на распределение усилий по виткам индукционной системы. Адекватность программы подтверждена сравнением с экспериментальными данными.

3. Разработан комплекс проблемно-ориентированных моделей виброакустических процессов в системах индукционного нагрева,

- двумерную численную модель расчета индукторов прямоугольной формы.

- трехмерную численную модель расчета индукторов прямоугольной формы.

4. Предложена методика инженерного виброакустического расчета индуктора прямоугольной формы.

5. В аспекте виброакустической защиты рассмотрены вопросы оптимального проектирования мощных индукционных нагревателей,

- поставлена и решена задача оптимизации формы внешней оболочки индуктора по критериям максимальной жесткости и минимальной массы, определены оптимальные конструкции виброзащитных оболочек;

- поставлена задача многокритериальной параметрической оптимизации индукторов, которая позволяет выбрать вариант исполнения и конструктивные параметры нагревателя при оптимальном соотношении его энергетических, виброакустических и массогабаритных показателей;

- предложен эффективный алгоритм решения поставленной задачи, ориентированный на интерактивное взаимодействие конструктора с ЭВМ.

6. Выполнен ряд экспериментальных и теоретических исследований виброакустических процессов в установках индукционного нагрева, получены зависимости и даны рекомендации, которые могут непосредственно использоваться в практике структурного и параметрического проектирования индукторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Каримов, Дамир Айдарович, 2004 год

1. Ross N. V. Megawatt induction heating for rolling, forging and extrusion//World Electrotech Congress (Moscow, 21-25 June, 1977). Section 4 A: Paper № 66. - M.: Стандартинформэлектро, 1978. - 19 с.

2. De Lauberterie, J. Michelet, H. DelaCasa (IRSID), B. Eyglunent, J. Chedaille (Stein Surface). Four prototypa a induction pour le rechauffage des brames d'acier avent lammage//Revue de metallurgie. — 1980. -№10. — 819-826.

3. Decker E., DicoppA. Primurenergieverbraunch konkurrierender indus-trieller Verfahren // Chancen fur die Elektrowarme: 9. Internationaler congress Union Internationale paur L'Etude de L'Electrothemie (Cannes, Okt. 20-24). 1980.- sl-19.

4. Brammenerwarmungsanlage fur die Walzwerkindustrie // Electrowarme Int. 1983. — В 41. - № 3. - s. 148-149.

5. Зимин Л. С. Вибростойкость прямоугольных систем индукционного нагрева // Теория и практика индукционного нагрева: Сб. тр. ВНИИЭТО. М.: Энергоатомиздат, 1985. С. 64-70.

6. Зимин JI. С. Борьба с шумом и вибрацией при индукционном нагреве // Борьба с вибрацией: Тез. докл. III Всесоюз. конф. По борьбе с шумом и вибрацией (Челябинск, 23028 июня 1980 г.). Челябинск, 1980. - С. 39-42.

7. Яицков С. А., Хасаева Л. И., Чайкин П. М. Индукционная установка промышленной частоты для нагрева слябов// Исследование в области промышленного электронагрева: Сб. трудов ВНИИЭТО. М.: Энергия, 1979. — вып. 9.-С. 75-83.

8. Муров Л. И., Трудкина Г. А. Монолитная заливка индукторов эпоксидным компаундом// Электротехн. пром-сть. Сер. Электротермия М.: Ин-формстандартэлектро, 1968.- 3 ном. 68.-29 с.

9. Слухоцкций А. Е. Индукторы. Л.: Машиностроение, 1979. - 72 с.

10. Слухоцкий А. Е., Рыскин С. Е. Индукторы для индукционного нагрева. Л.: Энергия, 1974. - 264 с.

11. Применение токов высокой частоты в электротермии. Под ред. А. Е. Слухоцкого. Л.: Машиностроение, 1973.-280 с.

12. Вайнберг А. М. Индукционные плавильные печи. М.: Энергия, 1967.-416 с.

13. Болотов А. В., Шепель Г. А. Электротехнические установки: Учеб. для вузов по спец. «Электроснабжение пром. предприятий». — М.: Высш. шк., 1988.-336 с.

14. Васильев А. С. и др. Источники питания электротермических установок М: Энергоатомиздат,1985. - 248 с.

15. Маквецов Е. Н. Модели из кубиков. -М.: Сов. Радио, 1978 192 с.

16. Немков В. С., ШамовА. Н. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева. Л.: Машиностроение, 1980. — 62 с.

17. БенерджиП., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. - 496 с.

18. Курбатов П. А., Дрингин С. А. Численный расчет электромагнитных полей. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 168 с.

19. Немков В. С., Демидович В. Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Л.: Энергоиздат, 1988. - 280 с.

20. Несенчук А. П., Шкляр А. А., Коган В. А., Ривкин А. М. Тепловые расчеты нагрева метала на ЭВМ. Минск: Высшая школа, 1977. - 303 с.

21. Тозони О. В., Майергойз И. Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. Киев: Техника, 1974. — 352 с.

22. Метод конечных элементов // П. М. Парвак, И. М. Бузун, А. С. Городецкий и др. Киев: Вища школа, 1981.- 176 с.

23. Лустенберг Г. Е. Комплекс программ численного анализа электромагнитных полей на основе метода конечных элементов. -Томск, политехи., ин-т, 1984. 24 с.// Алгоритмы и программы: Инф. бюллетень.-М., 1985.-№ 1 (64). - П007914 (ГОСФАП СССР). - С. 91.

24. Демирчян К. С., Солнышкин Н. И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов// Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт. 1975. - № 5. - С. 39-49.

25. Зуев Н. Н., Князев Э. Н., Костриченко А. Б., Шалашилин В. И. Реализация продолжения по наилучшему параметру в геометрически и физически нелинейных статических задачах метода конечных элементов// Изв. РАН. МТТ. 1997. № 6. С. 136-147.

26. Шалашилин В. И., Костриченко А. Б., Князев Э. Н., Зуев Н. Н. Продолжение по наилучшему параметру в нелинейных задачах, решаемых методом конечных элементов// Изв. вуов. Авиационная техника. 1997. № 4. С. 18-24.

27. Пюшнер Г. Нагрев энергией сверхвысоких частот. Пер. с англ. М.: Энергия, 1968.-312 с.

28. Зимин JI. С., Сутягин А. Ф. Расчет вибрационных и акустических характеристик индукторов прямоугольной формы // Изв. вузов. Электромеханика. 1986. № 10. С. 103-109.

29. Зимин Л. С. Исследование и разработка установок для индукционного нагрева тел прямоугольной формы из алюминия и его сплавов: Авто-реф. дис. канд. техн. наук. М., 1971. - 24 с.

30. Сутягин А. Ф. Исследование и оптимальное проектирование вибростойких индукторов прямоугольной формы с немагнитной загрузкой: Дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1987. -273 с.

31. Инкин А. И. Электромагнитные поля и параметры электрических машин. Новосибирск: ООО "Издательство ЮКЭА", 2002. - 464 с.

32. Новгородцев А. Б. Теория электромагнитного поля. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. 248 с.

33. Новгородцев А. Б. Расчет электромагнитных полей (аналитические методы): Конспект лекций. СПб: СПбГТУ, 1995. - 240 с.

34. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. М.: Гардарики, 2001. 317 с.

35. Парселл Э. М. Электричество и магнетизм. Пер. с англ. Под ред. А. И. Шальникова и А. О. Вайсенберга. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1975.-440 с.

36. Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений.

37. Imai Т., Sakiyama К., Hirota I., Omori Н. A study of impedance analysis for an induction heating device by applying a new interpolation method. IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 33, No. 2, March, 1997. P. 2143-2146.

38. M. El-Derini. Mathematical model of a solenoid for energy and force calculations. Journal of Physics D: Applied Physics, 17, (1984) pp. 503-508

39. A. Lofti and F. Lee, "Two Dimensional Skin Effect in Power Foils for High-Frequency Applications," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 31, no. 2, March 1995, pp. 1003-1006.

40. A. Rezzoug, J. Caron, and F. Sargos, "Analytical Calculations of Flux and Induction and Forces of Thick Coils with Finite Length," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 28, no. 5, September 1992, pp. 2250-2252.

41. L. Egan and E. Furlani, "A Computer Simulation of an Induction Heating System," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 27, no. 5, September 1991, pp. 4343-4354.

42. Фогель А. А. Индукционный метод удержания жидких металлов во взвешенном состоянии.-JI.Машиностроение, 1979.-104 с.

43. Математические модели индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов / В. Б. Демидович, В. С. Немков, Б. С. Полеводов, А. Е. Слухоцкий // Электронное моделирование. 1977. - С. 72 - 81.

44. Каримов Д. А. Оптимальный индукционный нагрев немагнитных металлов.// Вестник СамГТУ. Технические науки. Самара, 2001. -Вып. 13.-С 64-68.

45. Каримов Д. А. Оптимизация процесса индукционного нагрева алюминиевых слябов перед обработкой давлением. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Материалы VII междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. М.: Издательство МЭИ, 2001.

46. Зимин Л. С., Каримов Д. А., Согонов А. А. Система управления индукционным нагревом колес перед раскаткой. // Состояние и перспективы развития электротехнологии: Материалы междунар. науч.-техн. конф. Иваново, 2003.

47. Зимин Л. С., Иванов Р. С., Каримов Д. А. Техническая надежность комплексов «Индукционный нагрев — деформация». // Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин: Материалы междунар. конф. Самара 2003.

48. Каримов Д. А., Иванов Р. С., Самыловский Д. В. Оптимизация технологий, связанных с индуктивным нагревом.// Материалы Всерос. научн. конф. молодых ученых. Новосибирск, 2003.

49. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979.-560 с.

50. Лурье А. И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. - 940 с.

51. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Теория упругости. М.: Физматлит, 2001. - 264 с.

52. СкучикЕ. Простые и сложные колебательные системы.- М.: Мир, 1971.-560 с.

53. Научно-технический отчет по теме "Железобетонный корпус индукционной печи для нагрева крупногабаритных плоских слитков из алюминиевых сплавов перед их прокаткой" // Раздел И. Экспериментальные исследования. Науч. рук. Б. В. Якубовский. Куйбышев, 1968.

54. Динамический расчет зданий и сооружений. Справочник проектировщика// Под ред. Б. Г. Коренева, И.М.Рабиновича. М.: Стройиздат, 1984.-303 с.

55. Колебания линейных систем// Под ред. В. В. Болотина. 1978.352 с Т. 6: Защита от вибрации и ударов // Под ред. К. В. Фролова. - 1981. -456 с.

56. ГОСТ 27296-87 (СТ СЭВ 4866-84) (1988) Защита от шума в строительстве. Звукоизоляция ограждающих конструкций. Методы измерений.

57. ГОСТ 27679-88 Защита от шума в строительстве. Санитарно-техническая арматура. Метод лабораторного измерения шума.

58. ГОСТ 28100-89 (СТ СЭВ 6085-87) Защита от шума в строительстве. Глушители шума. Методы определения акустических характеристик.

59. СТ СЭВ 4867-84 Защита от шума в строительстве. Звукоизоляция ограждающих конструкций. Нормы.

60. ГОСТ 26417-85 Материалы звукопоглощающие строительные. Метод испытаний в малой реверберационной камере.

61. ГОСТ 12.1.003-83 (1991) ССБТ. Шум. Общие требования безопасности.

62. ГОСТ 12.1.012-90 (1996) ССБТ. Вибрационная безопасность. Общие требования.

63. ГОСТ 12.1.023-80 (1996) ССБТ. Шум. Методы установления значений шумовых характеристик стационарных машин.

64. ГОСТ 12.1.024-81 (СТ СЭВ 3076-81) (1996) ССБТ. Шум. Определение шумовых характеристик источников шума в заглушённой камере. Точный метод.

65. ГОСТ 12.1.025-81 (СТ СЭВ 3080-81) (1996) ССБТ. Шум. Определение шумовых характеристик источников шума в реверберационной камере. Точный метод.

66. ГОСТ 12.1.026-80 (1996) ССБТ. Шум. Определение шумовых характеристик источников шума в свободном звуковом поле над звукоотра-жающей плоскостью. Технический метод.

67. ГОСТ 12.1.027-80 (СТ СЭВ 1414-78) (1996) ССБТ. Шум. Определение шумовых характеристик источников шума в реверберационном помещении. Технический метод.

68. ГОСТ 12.1.029-80 (1996) ССБТ. Средства и методы защиты от шума. Классификация.

69. ГОСТ 12.4.002-97 ССБТ. Средства защиты рук от вибрации. Технические требования и методы испытаний.

70. ГОСТ 12.4.012-83 (1986) ССБТ. Вибрация. Средства измерения и контроля вибрации на рабочих местах. Технические требования.

71. СН 2.2.4/2.1.8.562-96 Шум на рабочих местах, в помещениях жилых, общественных зданий и на территории жилой застройки.

72. СН 2.2.4/2.1.8.566-96 Производственная вибрация. Вибрация в помещениях жилых и общественных зданий.

73. СНиП II-12-77 Защита от шума.

74. ГОСТ Р ИСО 10112-99. Материалы демпфирующие. Графическое представление комплексных модулей упругости.

75. ГОСТ 12.2.007.10-87. Установки, генераторы и нагреватели индукционные для электротермии, установки и генераторы ультразвуковые. Требования безопасности.

76. Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями. Пер. с англ. М.: Мир, 1986. -243 с.

77. Бахвалов Н. Численные методы. М.: Наука, 1975. - 631 с.

78. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. -Мир, 1986.-318 с.

79. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.-542 с.

80. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Тома I-III. Под ред. Биргера И. А., Пановко Я. Г. М: Машиностроение, 1968.

81. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967,444 с.

82. Подстригач Я. С., Бурак Я. И., Кондрат В. Ф. Магнитотермоупру-гость электропроводных тел.-Киев: Наукова думка, 1982.-296 с.

83. Щевьев Ю. П., Белоусов А. А. Аналитические методы расчета шу-мозащитных конструкций. СПб.: Политехника, 2002. — 340 с.

84. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей // А. Е. Слухоцкий, В. Б. Демидович, В. С. Немков, Б. С. Полеводов // Электротехн. пром-сть. Сер. Электротермия. М.:Информэлектро,1979.-Выл.9 (205).-С.5-7.

85. Вологдин В. П. Поверхностная индукционная закалка. М.: Обо-ронгиз, 1947.- 289 с.

86. Разоренов Г. А. О распределении тепла при нагревании стального тела индукционным током // Журн. техн. физ. 1939. - т. IX. - Вып. 10.

87. Слухоцкий А. Е. О сквозном нагреве кузнечных заготовок прямоугольного сечения // Промышленное применение токов высокой частоты. -Рига НТО Машпром, 1957.

88. Попов П. Г., Шумилов Ю. А. Анализ электромагнитных устройств с индуктивными связями // Электричество. 1978. - № 11. - С. 43-48.

89. Горбатков С. А., Ефимовских Н. А. Применение метода переменных направлений к решению нелинейного уравнения Гельмгольца// Сложные электромагнитные поля и электрические цепи: Сб. статей. -Уфа, 1978. -№ 6. С. 64-68.

90. Демидович В. Б., Немков В. С. Расчет цилиндрического индуктора с немагнитной загрузкой на ЭВМ // Промышленное применение токов высокой частоты: Сб. статей. Л., 1975. - Вып. 15. - С. 17-23.

91. Заборов В. И., Клячко Л. Н., Росин Г. С. Защита от шума и вибрации в черной металлургии. М.: Металлургия. - 1976. - 248 с.

92. Демидович В. Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов: Автореф. дис. канд.техн.наук,-Л.,1978.-15 с.

93. Математические модели индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов // В. Б. Демидович, В. С. Немков, Б. С. Полеводов, А. Е. Слухоцкий // Электронное моделирование. 1977. - С. 72-81.

94. Немков 3. С., Демидович В. Б. Экономичные алгоритмы численного расчета устройств индукционного нагрева // Изв. вузов. Электромехани-ка.-1984.-№ 11.-С. 13-18.

95. Стрелюк М. И., Зарецкий Е. Ф. Расчет электродинамических усилий в системе произвольно расположенных прямолинейных проводников// Электричество. 1976. - .№ 5. - С. 77-79.

96. Зимин Л. С., СутягинА. Ф. Электродинамические усилия в системе "индуктор-металл" прямоугольной формы // Куйбышев, политехи, ин-т.-Куйбышев, 1985. 17 с. - Деп. в Информэлектро 28.02.86, № 278-ЭТ.

97. СутягинА. Ф. Исследование электродинамических характеристик многофазных установок индукционного нагрева слябов// Куйбышев, политехи., ин-т. Куйбышев, 1986. - 15 с. - Деп. в Информэлектро 05.06.86, № 398-ЭТ.

98. Зимин JI. С., Логойдо В. М., Руднев В. В. Эксплуатационные характеристики многофазных индукторов //Теория и практика индукционного нагрева: Сб. трудов ВНИИЭТО. М.: Энергоатомиздат, 1985. - С. 58-64.

99. Иевлев Е. М. Экспериментальное определение электромагнитных сил при индукционной подвеске плоского проката // Промышленное применение токов высокой частоты: Сб. статей. Л.: Машиностроение, 1972.-Вып. 12.-С. 126-130.

100. Троицкий В. А., Петухов Л. В. Оптимизация формы упругих тел. -М.: Наука, 1982.-432 с.

101. Зимин Л. С. Методы оптимального проектирования систем индукционного нагрева// Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвуз. сб. науч. трудов, 1977. -Вып. 8.-С. 142-146.

102. Зимин Л. С. Об оптимальном выборе конструктивных характеристик систем индукционного нагрева // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвуз. сб. науч. трудов, 1978. Вып. 9. - С. 123-126.

103. Зимин Л. С. Оптимальное проектирование систем для индукционного нагрева// Электротехн. пром-сть. Электротермия. М.: Информэлек-тро ,1979. - Вып. 5 (201). - С. 12-14.

104. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости // Под общ. ред. В. Д. Купрадзе. М.: Наука, 1976. - 664 с.

105. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т.// Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1978.