Исследование и проектирование газоразрядных коммутаторов тока с применением методов математического моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.02, доктор технических наук Юдаев, Юрий Алексеевич

• Юдаев, Юрий Алексеевич
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Юдаев, Юрий Алексеевич

Введение.

Глава I. Газоразрядные преобразовательные приборы. Современное состояние производства, проектирования и методов моделирования

1.1. Газоразрядные коммутаторы тока.

1.2. Системы автоматизированного проектирования и моделирования изделий электронной техники.

1.3. Обзор методов математического моделирования электрических и магнитных полей и общие вопросы моделирования процессов в приборах и устройствах плазменной электроники.

1.3.1. Методы численного моделирования электрических полей.

1.3.2. Методы численного моделирования магнитных полей.

1.3.3. Моделирование физических процессов методом частиц.

1.4. Обзор методов моделирования физических процессов в газоразрядных приборах.

1.4.1. Анализ методов построения моделей газонаполненных систем.

1.4.2. Модели, основанные на использовании уравнения Больцмана.

1.4.3. Модели, основанные на гидродинамическом приближении.

1.4.4. Анализ численных методов решения гидродинамических уравнений и уравнения Больцмана.

1.4.5. Вероятностные методы моделирования физических процессов в низкотемпературной плазме.

1.5. Особенности применения и моделирования волн ионизации.

1.5.1. Экспериментальные работы по изучению волнового механизма пробоя газоразрядных промежутков.

1.5.2. Теоретические работы по исследованию волн ионизации.

1.5.3. Области применение волн ионизации.

1.6. Тепловые процессы и эрозия электродов в газоразрядных коммутаторах тока.

1.6.1. Тепловые потоки на электроды.

1.6.2. Модели эрозионных и тепловых процессов.

1.6.3. Методы решения уравнения теплопроводности.

1.7. Выводы к обзору литературы.

Глава II. Методика проведения лабораторных исследований и создания математических моделей процессов, протекающих в газоразрядных приборах.

2.1. Методологические вопросы моделирования физических процессов, протекающих в газоразрядных приборах.

2.2. Структура системы математического моделирования газоразрядных приборов.

2.3. Особенности построения лабораторных установок для проведения экспериментальных исследований.

2.3.1. Экспериментальная установка для исследования динамических процессов, протекающих в управляемых коммутаторах тока и в газонаполненных разрядниках.

2.3.2. Экспериментальная установка для исследования волн ионизации.

2.3.3. Экспериментальная установка для исследования тепловых процессов, протекающих в газоразрядных коммутаторах тока.

2.4. Выводы к главе.

Глава III. Моделирование электрических и магнитных полей и траекторий заряженных частиц в газоразрядных приборах.

3.1. Моделирование электрических полей.

3.1.1 Построение расчетной сетки в области моделирования.

3.2. Численная'схема расчета электрических полей.

3.2.1. Расчет распределения поля методом фиксированных узлов.

3.3. Моделирование магнитных полей.

3.4 Аппроксимация распределения электрических и магнитных полей.

3.4.1. Тестовая задача аппроксимации распределения электрического поля.

3.5. Моделирование траекторий заряженных частиц.

3.5.1. Расчет времени пересечения частицей границы конечного элемента.

3.5.2. Тестовая задача расчета траектории заряженной частицы.

3.6. Численные исследования распределения электрических полей и траекторий заряженных частиц в газоразрядных приборах.

3.6.1. Исследования электрических полей в импульсных водородных тиратронах.

3.6.2. Исследование электрического поля ртутного тиратрона.

3.6.3. Исследование электрических полей в защитных разрядниках

3.6.4. Численные исследования траекторий заряженных частиц в водородном тиратроне.

3.7. Выводы к главе.

Глава IV. Моделирование и исследование процесса формирования разряда в двухэлектродных промежутках.

4.1. Моделирование процесса формирования разряда низкого давления в двухэлектродном промежутке с накаленным катодом.

4.1.1. Развитие разряда в двухэлектродных промежутках с накаленным катодом.

4.1.2. Модель формирования разряда методом потоков.

4.2. Моделирование процесса формирования разряда в двухэлектродном промежутке с холодным катодом.

4.2.1. Формирование разряда в двухэлектродном промежутке с холодным катодом.

4.2.2. Математическая модель формирования разряда.

4.3. Моделирование процесса формирования разряда методом частиц.

4.4. Экспериментальные исследования влияния поверхности катода на процесс формирования разряда.

4. 5. Выводы к главе.

Глава V. Исследование и моделирование процесса формирования и распада плазмы в управляемых коммутаторах тока.

5.1. Формирование разряда в управляемых газоразрядных коммутаторах тока.

5.1.1. Развитие разряда в катодно-сеточной области.

5.1.2. Формирование разряда в анодной камере.

5.2. Моделирование процесса формирования плазмы при использовании подготовительного разряда.

5.3. Обсуждение результатов численного моделирования.

5.4. Моделирование процессов деионизации при низком и среднем давлении.

5.4.1. Деионизация газоразрядного промежутка.

5.4.2. Моделирование процесса деионизации при остаточном напряжении на электродах.

5.5. Экспериментальные исследования процесса деионизации плазмы в газоразрядных коммутаторах тока.

5. 6. Выводы к главе.

Глава VI. Экспериментальные исследования и моделирование волнового механизма формирования разряда.

6.1. Экспериментальные исследования волнового пробоя газоразрядных промежутков.

6.1.1. Влияние различных видов катодов на свойства волн ионизации

6.1.2. Прохождение волн ионизации через диафрагмированные промежутки.

6.1.3. Прохождение волн ионизации по промежуткам с предварительной ионизацией.

6.2. Особенности развития волнового разряда.

6.3. Исследования формирования разряда в коммутаторах тока при управлении высоковольтными импульсами.

6.3.1. Численные исследования волнового механизма формирования разряда в управляемых коммутаторах тока.

6.4. Газоразрядные коммутаторы тока с волновым механизмом токопрохождения.

6.4.1. Сравнительный анализ работы коммутаторов в схемах с различным управлением.

6.4.2. Исследование коммутационных характеристик газоразрядного прибора, управляемого волной ионизации.

6.5. Выводы к главе.

Глава VII. Исследование тепловых и эрозионных процессов в газоразрядных коммутаторах тока.

7.1. Физические процессы, приводящие к выделению мощности на электродах газоразрядных приборов.

7.2. Моделирование тепловых процессов.

7.2.1. Дискретизация расчетной области.

7.3. Моделирование процесса эрозии электродов.

7.3.1. Задание граничных условий.

7.3.2. Решение уравнения теплопроводности.

7.4. Исследование эрозионной стойкости катодной поверхности неуправляемых газонаполненных разрядников.

7.5. Выводы к главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и проектирование газоразрядных коммутаторов тока с применением методов математического моделирования»

В настоящее время для преобразования электрической энергии, в высоковольтной и сильноточной электронике, применяются газоразрядные коммутаторы тока: импульсные водородные тиратроны, псевдоискровые разрядники, защитные и коммутационные разрядники; тиратроны, работающие на парах металлов. Коммутирующие токи в таких приборах достигают сотен килоампер, а напряжения десятки киловольт. Газоразрядные приборы способны работать в тяжелых режимах эксплуатации, восстанавливать работоспособность после недетерминированных пробоев, выдерживать большое количество переключений (до Ю10) при частоте следования импульсов, достигающей десятков килогерц. Приборы полупроводниковой силовой электроники не в состоянии конкурировать с мощными газоразрядными коммутаторами тока (ГРКТ) в частотной области, при воздействии радиоактивного излучения, при тепловых и токовых перегрузках.

Работы отечественных и зарубежных ученых заложили научную основу для проектирования ГРКТ, а распространение быстродействующих компьютеров привело к появлению математических моделей, описывающих поведение плазмы газового разряда в различных условиях. Однако, несмотря на значительное количество научных публикаций, практически отсутствуют работы, которые связывают многочисленные процессы, протекающие в газоразрядных приборах (ГРП), с параметрами внешних электрических цепей. Эти обстоятельства связаны с недостаточной изученностью и сложностью математического моделирования большинства физических процессов газового разряда, на которых основана работа приборов.

Особый интерес представляют процессы, протекающие при формировании разряда и переходе газоразрядных приборов из состояния непроводящего электрический ток в проводящее состояние.

Актуальными задачами являются проведение экспериментальных и численных исследований, направленных на создание новых ГРКТ и совершенствование существующих приборов. Основными направлениями дальнейшего развития газоразрядных коммутаторов тока являются:

• увеличение скорости переключения и, как следствие, уменьшение стартовых потерь;

• увеличение коммутируемого тока и анодного напряжения;

• увеличение эрозионной стойкости электродов;

• снижение массогабаритных показателей;

• увеличение надежности и стабильности параметров;

• увеличение КПД;

• создание новых приборов, способов управления и режимов эксплуатации, отвечающим перечисленным требованиям.

Применение технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента позволяет исследовать различные процессы формирования низкотемпературной плазмы газового разряда без трудоемкого и материалоемкого макетирования. Сокращение сроков разработки, испытания и ввода в эксплуатацию образцов новых приборов приводит к снижению себестоимости изделий и повышению их конкурентоспособности.

Цель работы заключается в создании системы комплексного исследования и научно-обоснованного проектирования газоразрядных коммутаторов тока с применением методов математического моделирования, направленной на совершенствование существующих и создание новых приборов.

Поставленная цель определила направления исследований, которые отражены в диссертационной работе:

• создание специализированных лабораторных установок и методики проведения экспериментальных и численных исследований физических процессов, протекающих в ГРКТ;

• разработка взаимосвязанных математических моделей для проведения количественного анализа физических процессов, протекающих при формировании разряда в ГРКТ низкого и среднего давления;

• проведение экспериментальных и численных исследований формирования различных типов разрядов, применяющихся в ГРКТ;

• определение факторов, влияющих на динамические и энергетические характеристики различных типов разрядов;

• проведение экспериментальных и численных исследований тепловых и эрозионных процессов, происходящих на электродах газоразрядных приборов;

• проведение экспериментальных и численных исследований для определения влияния поверхностей электродов на процессы формирования разряда в ГРП;

• проведение экспериментальных и численных исследований физических процессов, протекающих в импульсных управляемых коммутаторах тока при формировании разряда высоковольтными импульсами;

• создание численных методов для проектирования и исследования управляемых и неуправляемых газоразрядных преобразовательных приборов с улучшенными динамическими и энергетическими характеристиками.

Методы исследований. При решении научных задач использовались: лабораторные и численные эксперименты, газовая масс-спектрометрия, оже-спектрометрия, растровая электронная и оптическая микроскопия, оптическая пирометрия, методы математического анализа, математической статистики, численного моделирования на ЭВМ и теория вероятностей.

Научная новизна. В результате проделанной работы впервые были получены следующие результаты:

• создана система комплексного исследования и научно-обоснованного проектирования газоразрядных коммутаторов тока, основанная на использовании существующих и разработанных методов математического моделирования физических процессов, протекающих в ГРП;

• разработаны взаимосвязанные математические модели и алгоритмы для исследования физических процессов и проектирования газоразрядных коммутаторов тока;

• получены количественные результаты влияния вторичных факторов на процесс развития разряда в импульсных водородных тиратронах;

• определен механизм увеличения токоотбора с поверхности полых сетчатых катодов и условия для его осуществления;

• определено влияние состояния электродов, газового состава и продуктов эрозии на динамические и энергетические характеристики защитных разрядников;

• определены условия распространения волн ионизации в длинных трубках, при которых осуществляется максимальная скорость распространения и достигается максимальный градиент потенциала во фронте волны ионизации;

• выявлены физические закономерности влияния эмиссионных свойств катода, геометрии разрядного канала, тока подготовительного разряда на динамические и энергетические характеристики волн ионизации;

• определено влияние параметров управляющих импульсов на динамические и энергетические характеристики импульсных водородных тиратронов (ИВТ);

• определены условия перехода управляемых коммутаторов тиратрон-ного типа в проводящее состояние при воздействии различных инициирующих импульсов;

• исследованы новые способы управления газоразрядными коммутаторами тока, улучшающие их динамические характеристики.

Научные положения связаны с экспериментальными и численными исследованиями физических процессов, протекающих в газоразрядных коммутаторах тока.

На защиту выносятся следующие положения:

• ионизация газа в анодной камере газоразрядных коммутаторах тока тиратронного типа, в которых осуществляется экранирование поля высоковольтного электрода управляющим электродом, осуществляется вторичными электронами, которые образуются в области этого электрода;

• увеличение токоотбора с поверхности холодных катодов достигается при использовании в конструкции катодов элементов с размерами меньше критического значения, при котором становиться невозможным формирование катодных пятен и переход объемного разряда в дуговой разряд;

• при инициировании волн ионизации импульсами отрицательной полярности максимальная скорость распространения наблюдается в случае холодного катода, а максимальный градиент потенциала во фронте волны ионизации и импульса тока, переносимого волной ионизации, при использовании накаленного катода;

• при управлении коммутаторами тока тиратронного типа высоковольтными импульсами наносекундной длительности в катодно-сеточной области возникает распределение электрического поля, при котором накопление заряженных частиц в этой области осуществляется без проникновения в анодную камеру, концентрация которых, к моменту перехода прибора в проводящее состояние, определяет скорость нарастания анодного тока;

• волны ионизации, применяемые в качестве управляющего воздействия, способны проникать в изолированные металлическими экранами камеры и вызывать между коммутирующими электродами сильноточный разряд со временем развития, зависящем от рода и давления наполняющего газа и геометрических размеров газонаполненной системы.

Практическая значимость и внедрение результатов работы:

• разработан и защищен авторским свидетельством способ управления импульсными водородными тиратронами, позволяющий уменьшить время включения приборов до 3,5 - 5 наносекунд со скоростью нарастания анодного тока (IIIЖ ~ 1011 А с"1 при различной полярности инициирующих импульсов и уменьшить в несколько раз стартовые потери, возникающие на этапе формирования разряда;

• разработаны конструкции ненакаливаемых полых сетчатых катодов, которые позволяют увеличить токоотбор до ~10 А см" без образования катодных пятен;

• разработаны конструкции ртутных тиратронов, которые позволили увеличить величину анодного напряжения в 4 раза, по сравнению с существующим аналогом, увеличить КПД приборов, снизить в десять раз количество вводимой ртути и наметить пути уменьшения массогабаритных показателей;

• разработаны газонаполненные разрядники с пленочными сплавными катодами на основе Бг-Си для которых установлены процентное содержание компонентов и минимальная толщина активного покрытия, которая должна быть не менее 1 мкм при коммутации тока до 15 кА;

• разработано и защищено патентом РФ газовое наполнение защитных разрядников, при котором введение водорода в процентном соотношении, составляющим 7-13% от основного газа позволяет повысить на 10-15% стабильность электрических параметров и долговечность приборов с металлическими электродами;

• разработан и защищен патентом РФ новый быстродействующий газоразрядный коммутатор тока с разделенными объемами, который выполняет функции псевдоразрядника и коммутирует электрический ток за единицы наносекунд;

• разработан и защищен патентом РФ способ управления газоразрядными коммутаторами тока с разделенными объемами, основанный на использовании свойств волн ионизации при котором осуществляется перевод коммутатора в проводящее состояние за единицы наносекунд;

• разработан и защищен патентом РФ генератор высоковольтных импульсов, использующий особенности волнового пробоя газоразрядных промежутков, и формирующий импульсы с фронтом, составляющим единицы наносекунд;

• разработан комплекс взаимосвязанных математических моделей и программного обеспечения для автоматизации проектирования основных типов газоразрядных коммутаторов тока, позволяющий получать информацию о протекающих в ГРКТ процессах без трудоемкого и материалоем-кого макетирования;

• разработана и положена в основу научного проектирования методика расчета основных элементов и конструкций основных типов газоразрядных коммутаторов тока, базирующаяся на математическом моделировании физических процессов;

• разработано и защищено свидетельством РФ об официальной регистрации программ для ЭВМ программное обеспечение для расчета траекторий заряженных частиц в вакуумных и газоразрядных приборах с учетом вероятности взаимодействия;

• разработано и защищено свидетельством РФ об официальной регистрации программ для ЭВМ программное обеспечение для моделирования электрических полей в приборах и устройствах вакуумной и плазменной электроники;

• разработано и защищено свидетельством РФ об официальной регистрации программ для ЭВМ программное обеспечение для моделирования процессов формирования разряда в двухэлектродных и многоэлектродных коммутаторах тока, позволяющее оценить влияние различных физических факторов на временные и энергетические характеристики разряда, связанных с конструктивными особенностями приборов и электрическими схемами включения.

Основные результаты диссертационной работы были использованы в хоздоговорных и госбюджетных НИР, а также в разработках предприятий: ОКБ "ВЕГА", НЛП "ФОН", ОАО НИИ ГРП "Плазма" НПЦ "СПАРК", НТП "БИОС", ГУП ОКБ "ГОРИЗОНТ", в учебном процессе Рязанской государственной радиотехнической академии.

Апробация работы. Результаты исследований, представленные в диссертационной работе обсуждались на конференциях профессорско-преподавательского состава Рязанской государственной радиотехнической академии (Рязанского радиотехнического института) (1984 - 2000 г.г.), на Московской городская конференции "САПР-85" (Москва, 1985 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Электронное приборостроение" (Новосибирск, 1988 г.), на Всесоюзной научной конференции "Математическое и машинное моделирование" (Воронеж, 1991 г.), на VI Республиканской конференции по физике газового разряда (Казань, 1992 г.), на Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Новосибирск, 1992 г.), на Республиканской конференции "Проблемы и прикладные вопросы физики" (Саранск, 1993 г.), на VII конференции по физике газового разряда (Самара,

1994 г.), на Всероссийском симпозиуме по эмиссионной электронике (Рязань, 1996), на II Международной конференции "Проблемы и прикладные вопросы физики" (Саранск, 1997 г.), на Международной НТК "Научные основы высоких технологий" (Новосибирск 1997 г.), XII International Conference on "Gas Discharges and Their Applications"(Greifswald, Germany, th • 1997), 18 International Symposium on "Discharges and Electrical Insulation in

Vacuum", Eindhoven, Holland 1998), Fifth European Conference on "Thermal iL

Plasma Processes", (St. Petersburg, Russia, 1998), 12 International Conference on "High-Particle Beams", (Haifa, Israel, 1998), International Conference Strongly Coupled Coulomb Systems, (Saint-Malo, France, 1999), на Международной конференции "Взаимодействие ионов с поверхностью", Звениго-th род, 1999 г, 19 International Symposium on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum, (Xi'an, China 2000), на VIII-XI конференциях по физике газового разряда (Рязань, 1996, 1998, 2000, 2002 г. г.), на 2-ой Международной конференции "Физика электронных материалов", Калуга, 2005.

Публикации. Основные материалы диссертационной работы отражены в 88 печатных работах, в том числе в 5 изобретениях и 3 свидетельствах об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Заключение диссертации по теме «Вакуумная и плазменная электроника», Юдаев, Юрий Алексеевич

7.5. Выводы к главе

1. Предложен метод решения теплофизических задач на нестационарных адаптивных сетках, который позволяет осуществлять эффективный расчет эволюционных тепловых полей в ограниченных областях с подвижной границей методом конечных разностей и проводить оценку эрозионной стойкости электродов при воздействии потоков заряженных частиц.

2. При номинальном режиме работы газоразрядных коммутаторов тока давление пара материала испаряющегося электрода не влияет на динамические и энергетические характеристики приборов.

3. При единичных коммутирующих импульсов основная тепловая нагрузка на электроды сосредоточена в приповерхностной области, которая определяет эрозионную стойкость электродов.

4. Разработанный алгоритм расчета позволяет учитывать характер распределения мощности в зоне воздействия теплового потока на электрод и различные механизмы отвода тепла от зоны нагрева.

5. Толщина пленки активного вещества на поверхности катода, как показали численные и лабораторные эксперименты, должна быть не менее 1 мкм

6. Оптимальным составом для катодов разрядников, с точки зрения эрозионной стойкости, применительно к условиям эксплуатации, являются эмиссионные структуры на основе твердых растворов. Эти катоды имеют стабильные вторично-эмиссионные свойства и обеспечивают разброс статического напряжения пробоя разрядников менее 15%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Создается впечатление, что по мере того, как расширяются наши возможности в решении задач, круг задач расширяется с той же скоростью. В результате за горизонтом всегда оказываются новые категории научных проблем, требующие еще больших устий.

Д. Химмельблау

В рамках диссертационной работы впервые создана и применена на практике, в рамках лабораторного и вычислительного экспериментов, система комплексного исследования и проектирования газоразрядных коммутаторов тока, основанная на существующих и разработанных методах математического моделирования.

Более подробно основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом.

Разработаны взаимосвязанные математические модели для проведения анализа физических процессов, протекающих при формировании разряда в газоразрядных преобразовательных приборах низкого и среднего давления, позволяющие повысить эффективность исследований и проводить на научной основе проектирование новых приборов, узлов и устройств плазменной электроники.

Проведены лабораторные и численные исследования физических процессов, протекающих в основных типах приборов, применяющихся для преобразования электрической энергии в высоковольтной и сильноточной электронике: в импульсных водородных тиратронах; псевдоискровых разрядниках; защитных и коммутационных разрядниках; тиратронах, работающих на парах металлов.

Проведены лабораторные и численные исследования, которые позволили для различных типов коммутаторов:

• увеличить скорость переключения и уменьшить стартовые потери в импульсных водородных тиратронах и разработанном коммутаторе тока;

• увеличить коммутируемый ток и анодное напряжение в приборах с холодным катодом и в ртутном тиратроне;

• увеличить эрозионную стойкость электродов в различных типах газонаполненных разрядников;

• наметить пути для снижения массогабаритных показателей приборов с ртутным наполнением;

• увеличить надежность и стабильность параметров ГРКТ: импульсных водородных тиратронов, газонаполненных разрядников, преобразовательных приборов, работающих на парах ртути.

Проведенные экспериментальные и численные исследования закономерностей возникновения и развития различных типов разрядов, применяемых в газоразрядных коммутаторах тока, позволили определить условия их применения для улучшения динамических и энергетических характеристик ГРКТ.

Исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, которые были направлены на решение прикладных проблем, могут быть сформулированы следующим образом.

Установлено, что наиболее эффективным методом аппроксимации электрических полей в ГРКТ является полиномиальная аппроксимация, как с точки зрения точности аппроксимации, так и с точки зрения устойчивости получаемых решений. - .

Предложен численный метод расчета траекторий заряженных частиц, который обладает высоким быстродействием и точностью, по сравнению с другими численными методами расчета систем трансцендентных уравнений.

Создана и реализована в виде программного обеспечения физико-математическая модель формирования разряда в двухэлектродном промежутке с накаленным катодом учитывающая:

• накопление объемного заряда;

• движение заряженных частиц;

• геометрию промежутка;

• характер внешней цепи;

• параметры анодного импульса напряжения.

Создана и реализована в виде программного обеспечения физико-математическая модель формирования разряда в двухэлектродном промежутке с холодным катодом, учитывающая факторы, перечисленные в предыдущем пункте, а так же:

• ионизацию газа катодными, вторичными и отраженными от анода электронами;

• ионизацию газа ионами и быстрыми атомами;

• эмиссию электронов с катода под действием ионов и быстрых нейтралов.

Экспериментально установлено и подтверждено результатами моделирования, что изменение коэффициента ионно-электронной эмиссии катода влияет на стабильность статического и динамического напряжений возникновения разряда. Основным механизмом этого явления служит изменение первоначальной структуры катодной поверхности.

Исследован и объяснен механизм коммутации тока в приборах с полыми сетчатыми катодами, приводящий к увеличению коммутирующего тока до-10 А см" без перехода разряда в дуговую форму.

Создана и реализована в виде программного обеспечения физико-математическая модель формирования разряда в управляемых коммутаторах тока с накаленным катодом учитывающая:

• накопление объемного заряда;

• движение заряженных частиц;

• геометрию промежутка;

• характер внешней цепи;

• параметры управляющего импульса.

В результате численных экспериментов установлено, что значительный вклад в процесс пробоя анодной камеры в импульсных ГРКТ ти-ратронного типа оказывают быстрые атомы наполняющего газа, которые, многократно отражаясь от поверхностей анода и сеточного электрода, ионизируют газ.

Разработан численный алгоритм расчета процесса деионизации при низком и среднем давлении газа, основанный на решении системы нелинейных алгебраических уравнений методом последовательной верхней релаксации, который является абсолютно устойчивым при любой пространственной дискретизации расчетной области.

Определено влияние различных видов катодов на временные и энергетические характеристики волн ионизации. Экспериментально установлено, что максимальная скорость распространения наблюдается при холодном катоде, а максимальное обострение переднего фронта выходного импульса в случае с накаленным катодом.

Разработан и исследован коммутирующий прибор с холодным катодом, управляемый волной ионизации с динамическими характеристиками, близкими к характеристикам импульсных водородных тиратронов.

Установлено, что при подаче на управляющий электрод ИВТ высоковольтных импульсов наносекундной длительности в катодно-сеточной области возникают условия для образования газоразрядной плазмы и накопления заряженных частиц без диффузии их в анодную камеру. Волновой способ управления позволяет разнести во времени рост сеточного и анодного токов, что позволяет уменьшить стартовые потери и тепловые нагрузки на электроды. Сравнительная оценка различных способов управления серийно-выпускаемых металлокерамических водородных тиратронов показывает, что использование для управления высоковольтных нано-секундных импульсов позволяет увеличить быстродействие ИВТ в 3,5 - 4 раза.

Экспериментально установлено и подтверждено результатами численных расчетов, что при управлении коммутаторами тиратронного типа высоковольтными импульсами наносекундной длительности процессы, ответственные за скорость перевода приборов в проводящее состояние, происходят на фронте управляющего импульса.

Предложен метод решения теплофизических задач на нестационарных адаптивных сетках, который позволяет осуществлять эффективный расчет изменяющихся тепловых полей в ограниченных областях с несколькими подвижными границами методом конечных разностей и проводить оценку эрозионной стойкости электродов при воздействии потоков заряженных частиц.

В заключении хотелось бы выразить искренние благодарности д.т.н., профессору А. С. Арефьеву и д.т.н. М. М. Зильберману за научные консультации, коллективу кафедры "Промышленная электроника" Рязанского государственного радиотехнического университета и заведующему кафедрой д.т.н., профессору В. С. Гурову за внимание и понимание, проявленные к автору во время работы над диссертацией.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Юдаев, Юрий Алексеевич, 2006 год

1. Фогельсон Т. Б., Бреусова Л. Н., Вагин Л. Н. Импульсные водородные тиратроны. М.: Сов. радио. 1974. 212 с.

2. Frank К., Christiansens J. The fundamentals of the pseudospark and its applications // IEEE Trans. Plasma Sci. Vol. 17. 1989. P. 748-770.3. http://www.polytec-pi.fr/EGG/Thyratrons/Thyratrons-1 .htm.4. http://www.plasma.com.ru.

3. Хокс Б. Автоматизированное проектирование и производство: Пер. с англ. М.: Мир. 1991. 296 с.

4. The European conference on design automation, March 16-19, Brussels: Proc. // EDAC. Los Alamitos(Ca) et al.: IEEE computer soc.press, 1992. XX. 569 p.

5. Поздеев С. САПР и графика // КомпьютерПресс. 1997. № 6. С. 208-210.

6. А.Ф.Колчин, М.В.Овсянников, А.Ф.Стрекалов, С.В.Сумароков Управление жизненным циклом продукции. М.: Анахарсис. 2002. 304 с.

7. Норенков И.П., Кузьмик П.К. Информационная поддержка наукоемких изделий. CALS-технологии. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2002. 320 с.

8. Ryan D.L. CAD/CAE descriptive geometry. Boca Raton (Fl.) et al.: CRC press. 1992.209 р.

9. VHDL для моделирования, синтеза и формальной верификации аппаратуры: Пер. с англ. В.В.Топоркова, Т.С.Трудовой / Под ред. В.М.Михова. М.: Радио и связь. 1995. 341 с.

10. From HDL descriptions to guarantee correct circuit designs: Proc. of the IFIP WG working conf. on., Grenoble, 9-11 Sept. 1986. 302 p.

11. Уваров A. C. P-CAD 2002 и SPECCTRA. Разработка печатных плат. M.: СОЛОН-Пресс. 2005. 543 с.

12. Разевиг В.Д. Схемотехническое моделирование с помощью Micro-Cap 7 М.: Изд-во: "Горячая Линия Телеком". 2003. 368 с.

13. Дьяконов В.П., Новиков А.А. Интегрированная система моделирования логических и цифровых схем Micro-LOGIC М.: СК Пресс, 1999 247с.

14. Финкелыптейн Э. AutoCAD 2005 и AutoCAD LT 2005. Библия пользователя. М.: ДиаСофт. 2005. 1232 с.

15. Кетков Ю. Matlab 6.Х: программирование численных методов. М.: BHV. 2004. 672 с.

16. Дьяконов В.П. Энциклопедия Mathcad 2001 i и Mathcad 11. С-Пб.: Салон-Пресс". 2004. 832 с.

17. Аладьев В.З., Шишаков М. JI. Введение в среду пакета MATHEMATICA. М.: Филинъ.1997. 362 с.

18. Болдасов В. С., Денбновецкий С. В., Кузьмичев А. И. Выбор аппроксимаций для физико-топологических моделей высоковольтных газоразрядных устройств низкого давления // Автоматизация проектирования в электронике. 1985. Вып. 31. С. 123-138.

19. Болдасов В. С., Кузьмичев А. И., Шендаков А. И., Филлипычев Д. С. Разработка электрической модели высоковольтного диода при низком давлении рабочего газа // Вестник Киев, политехи, ин-та. 1984. Вып. 21. С. 67-69.

20. Болдасов В. С., Кузьмичев А. И., Филлипычев Д. С. Несамостоятельный высоковольтный разряд низкого давления // Изв. высших учебн. завед. Радиофизика. 1984. Т.27. № 7. С. 925-933.

21. Разработка математического обеспечения для методик автоматизированного проектирования импульсных тиратронов: Отчет о НИР/РРТИ. Научн. рук. Н. М. Анитов. № У18400/5001379. Рязань. 1986. 98 с.

22. Разработка принципов конструирования и программного обеспечения САПР низкоиндуктивных коммутаторов. Отчет о НИР/РРТИ. Научн. рук. Н. М. Анитов. № У36135/6005875. Рязань. 1987. 59 с.

23. Разработка программы численного эксперимента для высоковольтных разрядников низкого давления. Отчет о НИР/РРТИ. Научн. рук. Н. М. Анитов. № У00511. Рязань. 1990. 16 с.

24. Brebbia С. A. Boundary Element Methods. Proc. 3rd Int. Conf. Boundary Element Methods. Irvine. California. 1981. P. 228-256.

25. Бреббия К. Уокер С. Применение граничных элементов в технике. М.: Мир. 1982. 248 с.

26. Бреббия К. Теллес Ж., Вроубел JI. Методы граничных элементов. М.: Мир. 1987. 524 с.

27. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М.: Недра. 1974. 239 с.

28. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир. 1986.318 с.

29. Деклау Ж. Метод конечных элементов. М.: Мир. 1976. 316 с.

30. Сабоннадьер Ж. К., Кулон Ж. JI. Метод конечных элементов и САПР. М.: Мир. 1989. 190 с.

31. Жермен-Лакур П., Жорж П. Л., Пистр Ф., Безье П. Математика и САПР. М.: Мир. 1989. 264 с.

32. Корнеев В. Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности. Л.: Изд-во ЛГУ. 1977. 238 с.

33. Марчук Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука. 1981. 324 с.

34. Обэн Ж. П. Приближенное решение эллиптических краевых задач. М.: Мир. 1977.218 с.

35. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических краевых задач. М.: Мир. 1980. 296 с.

36. Gallagher R. H. Finite element analysis: fundamentals. Prentice Hall, Englewood Cliffs. New Jersey. 1975. 258 p.

37. Купрадзе В. Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Физ-матгиз. 1963. 472 с.

38. Михлин С. Г. Интегральные уравнения. M.-JL: Гостехиздат. 1947.448 с.

39. Михлин С. Г., Смолицкий X. JI. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. М.: Наука. 1965. 383 с.

40. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения: Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. М.: Наука. 1968. 511 с.

41. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Физматгиз. 1966. 374 с.

42. Ильин В. П. Численные методы решения задач электрофизики. М.: Наука. 1985.334 с.

43. Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: ИЛ. 1963. 258 с.

44. Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы (введение в теорию). М.: Наука. 1977. 439 с.

45. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 1977.456 с.

46. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир. 1972. 418 с.

47. Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики. М.: Мир. 1982. 488 с.

48. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука. 1977. 656 с.

49. Вержбицкий В. М. Основы численных методов. М.: Высшая школа. 2002. 840 с.

50. Курбатов П. А., Аринчин С. А. Численный расчет электромагнитных полей. М.: Энергоатомиздат. 1984. 168 с.

51. Тозони О. В., Маергойз И. Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. Киев. Техника. 1974. 352 с.

52. Тозони О. В. Метод вторичных источников в электротехнике. М.: Энергия. 1975. 295 с.

53. Коген-Далин В. В., Коняев Ю. А., Курбатов П. А. Расчет магнитных систем с редкоземельными магнитами и ненасыщенной арматурой методом интегральных уравнений // Электричество. 1975. № 7. С. 65-67.

54. Курбатов П. А., Каневский Е. И., Кузнецов Э. В. Расчет поля магнитной фокусирующей системы гребенчатого типа с редкоземельными магнитами на ЭВМ методом интегральных уравнений // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1978. Вып. 7. С. 55-63.

55. Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.: Изд. АН СССР. 1948. 727 с.

56. Пеккер И. И. Расчет магнитных систем путем интегрирования по источникам поля // Изв. вузов. Сер. Электромеханика. 1969. № 6. С. 618623.

57. Пеккер И. И. Расчет магнитных систем методом интегрирования по источникам поля // Изв. вузов. Сер. Электромеханика. 1964. № 9. С. 1047-1051.

58. Сараев В. В. Методика расчета систем с редкоземельными магнитами, учитывающая реальные кривые намагничивания материала арматуры // Тр. МЭИ. 1978. Вып. 388. С. 34-37.

59. Говорков В. А. Электрические и магнитные поля. М.: Энергия. 1968.214 с.

60. Коген-Далин В. В., Курбатов П. А. Расчет сложных систем с постоянными магнитами на основе интегральных уравнений // Труды МЭИ. 1980. Вып. 483. С. 75-80.

61. Демирчан К. С., Чечурин В. Л. Машинные расчеты электромагнитных полей. М.: Высшая школа. 1986. 239 с.

62. Кошелев В. И. Регулярность решений эллиптических уравнений и систем. М.: Наука. 1986. 218 с.

63. Молоковский С. И., Сушков А. Д. Интенсивные электронные и ионные пучки. М.: Энергоатомиздат. 1991. 304 с.

64. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука. 1984. 752 с.

65. Исследование и реализация методов расчета магнитных систем, работающих в режиме насыщения //Методы расчета электронно-оптических систем. Новосибирск. Изд-во ВЦ СО АН СССР. 1982. С. 133138.

66. Григорьев Ю. Н., Вшивков В. А. Численные методы "частицы-в-ячейках". Новосибирск: Наука. 2000. 184 с.

67. Кочин H. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. М.: Физматгиз. 1963. Ч. 1. 583 с.

68. Leonard A. Vortex methods for flow simulation // J. Comp. Phys. — 1980. Vol. 37. P. 289-335.

69. Марчук Г.И., Яненко H.H. Решение многомерного кинетического уравнения методом расщепления // Докл. АН СССР. 1964. Т. 157, № 6. С. 1241-1242.

70. Р Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир. 1987. 638 с.

71. Christiansen J.P. Vortex. Two-dimensional hydrodynamics simulation code // Culham. Lab. Rep., CLM-106. HMSO. L. 1970.

72. Харлоу Ф.Х. Численный метод "частиц-в-ячейках" для задач гидродинамики // Вычислительные методы в гидродинамике / Под ред. С.С. Григоряна и Ю.Д. Шмыглевского. М.: Мир. 1967. 383 с.

73. Harlow F.H., Dickman D.O., Harris D.E., Martin R.E. Two dimensional hydrodynamic calculations // Los Alamos Scie. Lab. Rep. NLA-2301. 1959.

74. Baker G.R. The "Cloud in Cell" Technique Applied to the Roll Up of Vortex Sheets // J. Сотр. Phys. 1979. Vol. 31, N 1. P. 76-95.

75. Christiansen J.P. Numerical simulation of Hydrodynamics by the Method of Point Vortices //J. Сотр. Phys. 1973. Vol.13. N3. P. 363-379.

76. Белоцерковский O.M., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука/ 1982. 392 с.

77. Белоцерковский О.М., Яницкий В.Е. Статистический метод "час-тиц-в-ячейках" для решения задач динамики разреженного газа. 1. Основы построения метода // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1975. Т. 15. №5. С. 1195-1208.

78. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984. 518 с.

79. Вычислительные методы в физике плазмы / Под ред. Б. Олдера, С. Фернбаха, М. Ротенберга. М.: Мир. 1974. 242 с.

80. Buneman О. Dissipation of currents in ionized media // Phys. Rev. 1959. Vol. 115. N 3. P. 503-519.

81. Сигов Ю.С. Численные методы кинетической теории плазмы. М.: МИФИ. 1984. 184 с.

82. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. М.: Энергоатомиздат. 1989. 452 с.

83. Klemperer Н. Uber den Zetlichen Verlauf der Zundung vinlonenruh-rer // Archiv fur Electrotechnik. Band XXVII, 1933.

84. Mullin C. J. Initiation of discharge in arcs of the thyratron type // Phys. Rev. 1946. Vol. 70. P. 401-414.

85. Энгель А., Штенбек М. Физика и техника электрического разряда в газах. Т. 1,2. Пер. с нем. Под ред. Н. А. Капцова. M.-JL: ОНТИ НКТП. 1935. 251 с.

86. Ретер Г. Электронные лавины и пробой в газах. М.: Мир. 1968.391с.

87. Лозинский Э. Д., Фирсов О. Б. Теория искры. М.: Атомиздат. 1975.271 с.

88. Лозинский Э. Д. Развитие электронных лавин и стримеров // УФН. 1975. Т. 117. № 3. С. 493-521.

89. Рождественский Б. Л., Яненко H. Н. Системы квазилинейных уравнений. М.: Наука. 1978. 688 с.

90. Boeuf J. P., Segur P. S. Interactions Plasma Froids Matériaux ed С. Lejeune, GRECO 57 CNRS (Paris: Les Editions de Physique). 1988. 113 p.

91. Boeuf J. P. Physics and Applications of Pseudosparks eds M. A. Gun-dersen and G. Schaefer (New York: Plenum). 1990. 255 p.

92. Kline L. E., Kushner M. J. Critical Reviews in Solid State and Materials Sciences, 1989. Vol. 16. P. 1-27.

93. Boeuf J. P., Belenguer Ph., Pitchford L. C., Peres I. 8th Int. Collog. on plasma Processes. Antibes France eds GR 57 (CRNS). 1991. P. 281.

94. Boeuf J. P., Belenguer Ph. Non Equilibrium Processes in Partially Ionized Gases eds M. Capitelli and J. N. Bardsley (New York: Plenum). 1990. P. 155.

95. Лагарьков A. H., Руткевич И. M. Волны электрического пробоя в ограниченной плазме. М.: Наука. 1989. 206 с.

96. Болдасов В. С., Денбновецкий С. В., Кузьмичев А. И. Моделирование газоразрядных коммутирующих приборов низкого давления. Электрическая прочность приборов в предразрядный период. Киев: Инст. системных исслед. образования. 1996. 140 с.

97. Lister G. G. Lov-pressure gas discharge modelling I I J. Phys. D: Apll. Phys. 1992. Vol. 25. P. 1649-1680.

98. Лондер Я. И., Сибиряк И. О., Ульянов К. Н., Цхай А. Б. Расчет газонаполненных электронно-оптических систем // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. № 12. С. 2442-2448.

99. Gitomer S. J. IEEE Special Issue on Modelling Collisional Low-Temperature Plasmas. Vol. 19 (New York: IEEE Nuclear and Plasma Sciences Society), 1991.

100. Девятков H. H., Коваль H. H., Щанин П. В. Генерация и транспортировка сильноточных низкоэнергетичных электронных пучков в системе с газонаполненным диодом // ЖТФ. 1998. Т. 68. № 1. С. 44-48.

101. Очерки физики и химии низкотемпературной плазмы. Под ред. Полак Л. С. М.: Наука. 1971. 433 с.

102. Грановский В.Л. Электрический ток в газе. Установившейся ток. М:. Наука. 1971. 544 с.

103. Бабанин В. И., Эндер А. Я. Влияние электрон-атомных столкновений на движение электронов в газонаполненном диоде // ЖТФ. 1974. Т. 44. № 1.С. 101-112.

104. Заслин Ю. М. Предразрядный ток в газовом диоде с накаленным катодом // Электровакуумная техника. 1971. Вып. 51. С. 66-70.

105. Davis W. D., Vanderslice Т. A. Ion energies at the cathode of glow discharge // Phys. Rev. 1963. Vol. 131. N 1. P. 219-228.

106. Gras-Marti A., Abril I., Valles-Abarca I. A. modelling of glow discharge sputtering systems: Theory of cathode fall region // Thin Solid Films. 1985. Vol. 124. N 1. P. 59-65.

107. Heim D., Stori H. Ion Energy distributions on surface exposed to plasmas: An experimental and theoretical investigation // J. Appl. Phys. 1992. Vol. 72. N 8. P. 3330-3440.

108. Абрамов А. А., Мащенко А. И., Папакин Г. Н. Расчет частоты ионизации в гелии при сильно однородных электрических полях // ЖТФ. 1996. Т. 67. № 9. С. 193-196.

109. Badaru Е., Popescu I., Iova I. Vorgange in den Kathodenteilen von Anomalen Glimmentladungen in Helium // Rev. Phys. 1960. B. 5. N 3- 4. S. 287-293.

110. Дроздов В. И. Влияние давления газа на ток, ограниченный пространственным зарядом для ионов // ЖТФ. 1946. Т. 16. № 4. С. 407-412.

111. Энгель А. Ионизованные газы. М.: Физматгиз. 1959. 332 с.

112. Каган Ю. М., Перель В. И. О подвижности и пространственном заряде ионов в неоднородном поле // ДАН. 1956. Т. 108. № 2. С. 222-256.

113. Болдасов В. С., Кузьмичев А. И., Филиппычев Д. С. О моделировании физических процессов в газовом диоде // Вычислительные методы и программирование. 1983. Вып. 38. С. 128-134.

114. Абрамов И. С., Вихрев Ю.И., Потсар А. А. Условия зажигания газового разряда в плоском двухэлектродном промежутке с накаленным катодом при низком давлении // В кн. Известия ЛЭТИ им. В.И.Ульянова (Ленина). Л.: 1971. Вып. 104. С. 85-91.

115. Потсар А. А., Абрамов И. С. Напряжение зажигания двухэлек-тродного промежутка с накаленным катодом, наполненного газом при низком давлении // В кн. Известия ЛЭТИ им. В.И.Ульянова (Ленина). Л.: 1969. Вып. 82. С. 90-100.

116. Ворончев Т. А. Процесс развития несамостоятельного дугового разряда и его предразрядная и разрядная фазы // Электронная техника. Сер. 4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1972. Вып. 2. С. 2126.

117. Ворончев Т. А. Процесс развития несамостоятельного дугового разряда в двухэлектродном промежутке // Труды МЭИ. 1972. Вып. 122. С. 127-134.

118. Бабанин В. И., Эндер А. Я. Расчет потенциала поджига кнудсе-новской дуги в газонаполненном диоде // ЖТФ. 1971. Т. 41. № 4. С. 720727.

119. Бабанин В. И., Эндер А. Я. Численное исследование нестационарных кинетических процессов начальной стадии кнудсеновского разряда в газонаполненном диоде // ЖТФ. 1976. Т. 46. № 6. С. 1240-1246.

120. Бабанин В. И., Эндер А. Я. Особенности поджига кнудсеновского разряда с учетом максимума на зависимости сечения ионизации от энергии электронов // ЖТФ. 1981. Т. 51. № 11. С. 2260-2270.

121. Коротченко В. А., Кудинов В. Н., Пошехонов П. В. Влияние ионного пространственного разряда на токопрохождение через промежуток с накаленным катодом // Электронная техника. Сер. 4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1975. Вып. 5. С. 26-32.

122. Жаринов А. В., Никонов С. В. Квазинейтральный режим несамостоятельного кнудсеновского разряда // ЖТФ. 1989. Т. 59. № 9. С. 78-85.

123. Дзагуров Л. Ю., Коваленко Ю. А. Численное моделирование плоского газонаполненного диода // Радиотехника и электроника. 1987. Т. 32. №7. С. 1528-1532.

124. Дзагуров Л. Ю., Шумилин В. П. Увеличение первеанса в плоском диоде // Труды МФТИ. 1979. № 11. С. 120-122.

125. Лондер Я. И., Ульянов К. Н. Теория плазменного диода // ТВТ. 1979. Т. 17. №5. С. 949-959.

126. Лондер Я. И., Алферов Д. Ф., Сибиряк И. О., Ульянов К. Н. Влияние перезарядки и градиента плотности газа на характеристики газонаполненного диода с накаленным катодом // Радиотехника и электроника. 1988. Т.33.№ 4. С.848-855.

127. Бабанин В. И., Эндер А. Я., Теория поджига разряда низкого давления с накаленным катодом // 3-я Всесоюзная конф. по физики газового разряда. Киев. 1986. Ч. 2. С. 159-161.

128. Райзер Ю. П. Физики газового разряда. М.: Наука. 1987. 529 с.

129. Крейндель Ю. Е., Никитинский В. А. Электрический пробой промежутка между плазмой и положительным электродом // ЖТФ. 1971. Т. 41. № 11. С. 2378-2382.

130. Stamer J. H. Die Zündspannung im Bereich des Nahdurchschlages von reinem Quecksilberdampf// Beitr. Plasmaphys. 1973. B. 13. N 2. S. 79-92.

131. Мик Дж., Крег Дж. Электрический пробой в газах. М.: ИЛ. 1960. 605 с.

132. Дикидже А. Н., Клярфельд Б. Н. Напряжение зажигания разряда в Не, Ne, Ar, Кг, и Хе при низких давлениях // ЖТФ. 1955. Т. 25. № 6. С.1038-1044.

133. Гусева Л. Г. Левые ветви кривых Пашена в инертных газах до напряжения 100 кВ //ЖТФ. 1970. Т. 40. № 10. С. 2253-2256.

134. Гусева Л. Г. Влияние отдельных элементарных процессов на характеристики высоковольтной формы разряда // Изв. АН СССР. Сер. Физическая. 1964. Т. 28. № 1. С. 141-146.

135. Удрис Я. Я., Чернов В. А., Гусева Л. Г. О влиянии отраженных электронов на вольт-амперные характеристики высоковольтного тлеющего разряда с полым анодом // ЖТФ. 1974. Т. 44. № 1. С. 213-215.

136. Пустынский Л. Н., Холев С. Р., Якушин Г. В. Влияние отражения электронов на протекание высоковольтного тлеющего разряда в области напряжений выше 100 кВ // ТВТ. 1981. Т. 19. № 6. С. 1306-1309.

137. Бабанин В. И., Каплан В. Б., Марциновский А. М., Эндер А. Я. Начальная стадия развития разряда в парах цезия // ЖТФ. 1977. Т. 47. № 7. С. 1467-1477.

138. Jonson Р. С., Parker А. В. A new theory for breakdown of argon at low pressure // J. Phys. D: Apll. Phys. 1971. Vol. 4. P. L7-L10.

139. Bhasavanish D., Parker A. B. The dielectric breakdown of gases at low pressure // Proc. R. Soc. Lond. 1977. Vol. A358. P. 385-403.

140. Pace J. D., Parker A. B. The breakdown of argon at low pressure // J. Phys. D: Apll. Phys. 1973. Vol. 6. N 10. P. 1525-1536.

141. Ворончев Т. А. Импульсные тиратроны. M.: Сов. радио. 1958.164 с.

142. Потсар А. А., Быстрое Ю. А. К определению времени развития разряда в приборах с накаленным катодом // В кн.: Известия ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина). Л.: 1961. Вып. 45. С. 101-111.

143. Абрамов И. С., Потсар А. А., Трищенко Е. В. Определение времени развития разряда в приборах с накаленным катодом при низком давлении с учетом движения положительных ионов //В кн. Известия ЛЭТИ им. В. И.Ульянова (Ленина). Л.: 1971. вып. 104. С. 91-99.

144. Малолетков Б. Д. Исследование работы коммутаторов низкого давления с накаленным катодом в режиме коротких импульсов // Дисс. . канд. техн. наук. Рязань. 1986. 238 с.

145. Арефьев А. С. Эррозионные процессы в газоразрядных приборах // Дисс. докт. техн. наук. Москва. 1991. 292 с.

146. Арефьев A.C., Малолетков Б.Д. Численное моделирование процесса формирования разряда в ГРП дугового разряда // Тез. докл. Всесо-юзн. совещ. по физике электрического пробоя газов. Махачкала. 1982. С.18-19.

147. Арефьев А. С., Малолетков Б. Д., Юдаев Ю. А. Моделирование физических процессов импульсных ГРП // Вакуумная и плазменная электроника. Рязань. 1986. С.72-73.

148. Арефьев А. С., Малолетков Б. Д., Верещагин Н. М., Павлов М. В. Потери мощности на электродах тиратрона в режиме коротких импульсов // Электронная техника. Сер. 4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1986. Вып. 2 (115). С. 17-21.

149. Lauer Е. J., Yu S. S., Сох D. М. Onset of self-breakdown in a low-pressures park gap // Phys. Rev. A. 1981. Vol. 23. № 5. P. 2250-2259.

150. Болдасов В. С., Желубенков Е. А., Кузьмичев А. И. Переходные процессы в высоковольтных газоразрядных системах низкого давления // Радиотехника и электроника. 1990. Т.35. №11. С.2397-2401.

151. Математическое моделирование процессов в низковольтном плазменно-пучковом разряде/ Бакшт Ф. Г., Колосов Б. И., Костин А. А. и др. М.: Энергоатомиздат. 1990. 136 с.

152. Нагучаев О. Ю. Предельные токи в электронно-лучевом вентиле с учетом компенсации объемного заряда потока электронов положительными ионами // Задачи физической электроники. 1982. С. 139-143.

153. Нагучаев О. Ю., Переводчиков В. И. Влияние ионной компенсации пространственного заряда электронов на характеристики коммутирующих приборов с торможением электронного потока // Радиотехника и электроника. 1983. Т.28. № 6. С.1198-1206.

154. Выборнов С. И., Жаринов А. В., Коваленко Ю. А. Первеанс газонаполненного триода //ЖТФ. 1985. Т. 55. № 4. С. 801-804.

155. Kunc J. A., Gundersen M. A. Plasma parameters characteristic of hydrogen thyratrons under steady-state conditions // IEEE Trans. Plasma Sei. 1982. Vol. 10. N4. P. 315-319.

156. Guha S., Cole H., Gundersen M. A. A study of discharge processes in hydrogen thyratrons // IEEE Trans. Plasma Sei. 1982. Vol. 10. N 4. P. 309314.

157. Болдасов В. С., Кузьмичев А. И., Филиппычев Д. С., Шабаров А. Ю. Газоразрядный источник электронов с вторично-эмиссионным катодом на азоте // Изв. вузов. Радиофизика. 1994. Т. 37. № 4. С. 510-520.

158. Болдасов В. С., Денисов С. С., Кузьмичев А. И. и др. Математическое моделирование электронной пушки с несамостоятельным высоковольтным разрядом в гелии. Препр. НИИЭФА JT-0855 М.: ЦНИИ Атомин-форм. 1990. 15 с.

159. Физические величины. Справочник / Бабичев А. П., Бабушкина А. Н., Братковский Н. А. и др.; Под. ред. Григорьева И. С., Мелихова Е. 3. М.: Энергоатомиздат. 1991. 1232 с.

160. Boeuf J. Р., Segur P. S., Interactions Plasma Froids Matériaux, GRECO 57, (CNRS). Paris. 1988. P. 113-142.

161. Болдасов В. С., Кузьмичев А. И., Филлипычев Д. С. Несамостоятельный высоковольтный разряд низкого давления // Изв. вузов. Радиофизика. 1984. Т. 27. № 7. С. 925-933.

162. Болдасов В. С., Кузьмичев А. И. Физические процессы в несамостоятельном высоковольтном разряде низкого давления // Изв. вузов. Радиофизика. 1989. Т. 32. № 7. С. 871-879.

163. Ульянов К. Н. К лавинной теории пробоя в газе // ЖТФ. 1970. Т. 40. № 10. С. 2138-2146.

164. Иванова Н. С., Ульянов К. Н. Компенсация объемного заряда электронного пучка в диоде // Радиотехника и электроника. 1972. Т. 17. № 9. С.1920-1926.

165. Гордин В. А., Лондер Я. И., Сибиряк И. О., Ульянов К. Н. Компенсация объемного заряда в плоском газонаполненном диоде. Численное исследование // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. № 4. С.1920-1926.

166. Ульянов К. Н., Чулков В. В. Левая ветвь кривой Пашена в гелии // ЖТФ. 1988. Т. 58. № 2. С. 328-334.

167. Бабанин В. И., Эндер А. Я. Численное исследование нестационарных кинетических процессов начальной стадии кнудсеновского разряда в газонаполненном диоде // ЖТФ. 1976. Т. 46. № 6. С. 1240-1249.

168. Бабанин В. И., Эндер А. Я. Особенности поджига кнудсеновского разряда с учетом максимума на зависимости сечения ионизации от энергии электронов//ЖТФ. 1981. Т. 51. № И. С. 2260-2270.

169. Kortshagen U., Shluter Н. On the influence of Coulomb collisions on the electron energy distribution function of surface ware produced argon plasmas // J. Phys. D: Apll. Phys. 1992. Vol. 25. N 4. P. 644-651.

170. Sa P. A., Loureiro J., Ferreira С. M. Effects of electron-electron collisions on the characteristics of DC and micro wave discharges in argon at low pressures // J. Phys. D: Apll. Phys. 1992. Vol. 25. N 6. P. 960-966.

171. Winkler R., Maurice S., Barakat A. R. Results from improved Monte-Carlo calculations of auroral ion velocity distributions // J. Geophys. Res. A. 1992. Vol. 97. P. 8399-8423.

172. Месси Г. Теория атомных столкновений. М.: Мир, 1969. 754 с.

173. Electron kinetics and applications of glow discharges/Edited by U. Kortshagen, L. Tsendin. New York: Plenum Press. 1998. 557 p.

174. Davies A. J. Discharges simulation // IEE Proc. A. 1986. Vol. 133. N 4. P. 217-240.

175. Graves D. B. Fluid model simulations of a 13,56 MHz rf discharge: Time and space dependence of rates of electron impact excitation // J. Appl. Phys. 1987. Vol. 62. P. 88-94.

176. Park S., Economou D. J. Analysis of low-pressure RF glow discharges using a continuum model // J. Appl. Phys. 1990. Vol. 68. N 8. P. 39043915.

177. Ferreira С. M., Alves L. L., Pinheiro M., Sa A. B. Modelling of low-pressure microwave discharges in Ar, He and O2: Similarity laws for the maintenance field and mean power transfer // IEEE Trans. Plasma Sci. 1991. Vol. 19. P. 229-240.

178. Лягушенко P. И. Распределение электронов по энергии в низкотемпературной плазме // ЖТФ. 1972. Т. 42. № 6. Р. 1130-1142.

179. Alves L. L., Gousset G., Ferreira С. M. A collisional-radiative model for microwave discharges in helium at low and intermediate pressures // J. Phys. D. 1992. Vol. 25. P. 1713-1732.

180. Boris J. P. Relativistic plasma simulation-optimization of a hybrid code // In Proc. 4th Conf. Num. Sim. Plasma (Washington, DC). 1970. Nov. P. 367.

181. Chapman S, Cowling T. G. The Mathematical Theory on Non Uniform Gases 3rd edn. Cambridge. Cambridge Universities Press. 1970. 258 p.

182. Boris J. P., Roberts К. V. Optimization of particle calculations in 2 and 3 dimensions // J. Comput. Phys. 1969. Vol. 4. P. 552-571.

183. Boris J. P., Book D. L. Flux-corrected transport: Generalization of the method // J. Comput. Phys. 1973. Vol. 11. P. 248-283.

184. Kulikovsky A. A. Hydrodynamic description of electron multiplication in the cathode region: elementary beams model // J. Phys. D: Apll. Phys. 1991. Vol. 24. N11. P. 1954-1963.

185. Sato N., Tagashira H. A hybrid Monte-Carlo model of RF plasmas in a SiH/H2 mixture //IEEE Trans. Plasma Sci. 1991. Vol. 19. P. 102-112.

186. Sato N. Discharge current induced by the motion of charged particles // J. Phys. D: Appl. Phys. 1980. Vol. 13. P. 13-16.

187. DiCarlo J. V., Kushner M. J. Solving the spatially dependent Boltz-mann equation for the electron velocity distribution using flux corrected transport // J. Appl. Phys. 1989. Vol. 66. P. 5763-5774.

188. Molrow R., Gram L. E. Flux-corrected transport and diffusion on a uniform mesh // J. Comput. Phys. 1985. Vol. 57. P. 129-136.

189. Zalesak S. T. Fully multidimensional flux-corrected transport algorithms for fluids // J. Comput. Phys. 1979. Vol. 31. P. 335-362.

190. Wester R., Seiwert S. Numerical modelling of RF excided C02 laser discharge // J. Phys. D: Appl. Phys. 1991. Vol. 67. N 8. P. 1371-1375.

191. Davies A. J., Niessen W. Physics and Applications of Pseudosparks. New York. Plenum. 1990. 197 p.

192. Boeuf J. P. A two dimensional model of DC glow discharges // J. Appl. Phys. 1988. Vol. 63. P. 1342-1349.

193. Kurata M. Numerical Methods for Semiconductor Devices. Lexington. MA: D. C. Heath. 1982. 276 p.

194. Meyappan M., Kreskovsky J. P. Glow discharge simulation through solutions to the Boltzmann transport equations // J. Appl. Phys. 1991. Vol. 68. P. 1506-1512.

195. Briley W. R., McDonald H. Solution of the multidimensional compressible Navier-Stokes equations by a generalized implicit method // J. Comput. Phys. 1977. Vol. 24. N 2. P. 372-397.

196. Boeuf J. P. Numerical model of RF glow discharges // Phys. Rev. A. 1987. Vol. 36. P. 2782-2792.

197. Oh Y. H., Choi N. H., Choi D. I. A numerical simulation of RF glow discharge containing an electronegative gas composition // J. Appl. Phys. 1990. Vol. 67. P. 3265-3268.

198. Surendra M., Graves D. B., Jellum G. M. Self-consistent model of a direct-current glow discharge: Treatment of fast electrons // Phys. Rev. A. 1990. Vol. 41. P. 1112-1125. ----------

199. Lapidus L., Pinder G. F. Numerical Solution of Partial Differential Equations in Science and Engineering // New York: Wiley. 1982. P. 399-401.

200. Graves D. В., Jensen К. F. A continuum model of DC and RF discharges // IEEE Trans. Plasma Sci. 1986. Vol. 14. N 1. P. 78-91.

201. Allis W. P. Motions of ions and electrons // Handbuch der Physik. 1956. Vol. 21. P. 381-444.

202. Forst L. S., Phelps A. V. Momentum transfer cross section for slow electrons in He, Ar, Kr, and Xe for transport coefficients // Phys. Rev. A. 1964. Vol. 136. P. 1538-1545.

203. Rockwood S. D., Elastic and unelastic cross sections for electron Hg scattering from Hg transport data // Phys. Rev. A. 1973. Vol. 8. P. 2348-2358.

204. Morgan W. L., Penetrante В. M. A time-dependent Boltzmann solver for partially ionized plasmas // Comput. Phys. Commun. 1990. Vol. 19, N l.P. 127-147.

205. Ferreira С. M., Loureiro J. Characteristics of high frequency and direct current argon discharges at low pressures: A comparative analysis // J. Phys. D: Appl. Phys. 1990. Vol. 67. P. 3265-3268.

206. Rogoff G. L., Kramer J. M., Piejak R. G. A model for the bulk plasma in an RF chlorine discharge // IEEE Trans. Plasma Sci. 1986. Vol. 14. P. 103-111.

207. Hitchon W. N. G., Koch D. J., Adams J. B. // J. Comput. Phys. 1989. Vol. 83. P. 79-88.

208. Sommerer T. J., Hitchon W. N. G., Lawler J. E. // Phys. Rev. A. 1989. Vol. 39. P. 635-646.

209. Sommerer T. J., Hitchon W. N. G., Lawler J. E. Electron heating mechanisms in helium RF glow discharges // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 63. P. 2361-2364.

210. Сигов Ю. С. Вычислительный эксперимент: мост между прошлым и будущим физики плазмы. М.: Физматлит. 2001. 288 с.

211. Коваленко И. Н. Расчет вероятностных характеристик систем. Киев. Техшка. 1982. 96 с.

212. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит. 2002. 320 с.

213. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука. 1973.311 с.

214. Бусленко Н. П., Шрейдер Ю. А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифровых вычислительных машинах. М.: Физматгиз. 1961. 226 с.

215. Date A., Kitamori К., Sakai Y., Tagashira Н. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1992. Vol. 25. P. 442-452.

216. Белоцерковский О. M., Коган М. Н. Метод Монте-Карло в динамике разреженных газов//Берд Г. А. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир. 1981. С. 303-309.

217. Electron Kinetics and Applications of Glow Discharges/U. Kort-sharges, L. Tsendin //Nato Asi Series, 1998. 557 p.

218. Skullerud H. R. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1968. Vol. 1. P. 15671576.

219. Boeuf J. P., Marode J. A Monte-Carlo analysis of an electron swarm in a nonuniform field: The cathode region of a glow discharge in helium // J. Phys. D: Appl. Phys. 1982. Vol. 15. P. 2169-2187.

220. Weng Y., Kushner M. // Phys. Rev. A. 1990. Vol. 42. P. 6192-6202.

221. Porteous R. K., Graves D. B. modelling and simulation of magnetically confined low-pressure plasmas in two dimensions // IEEE Trans. Plasma Sci. 1991. Vol. 19. P. 204-214.

222. Лозанский Э. Д., Фирсов О. Б. Теория искры. М.: Атомиздат. 1975.271 с.

223. Мик Дж., Крег Дж. Электрический пробой в газах. М.: ИЛ. 1960. 605 с.

224. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1987. 592 с.

225. Королев Ю. Д., Месяц Г. А. Физика импульсного пробоя газов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1991. 224 с.

226. Loeb L. Ionizing waves of potential gradient // Science. 1965. Vol. 148. P. 1417-1426

227. Асиновский Э. И., Василяк JI. М., Марковец В. В. Волновой пробой газовых промежутков. Быстрые стадии пробоя // ТВТ. 1983. Т. 21. № 3. С. 371 -381.

228. Асиновский Э. И., Василяк Л. М., Марковец В. В. Волновой пробой в распределенных системах // ТВТ. 1983. Т. 21. № 3. С. 577 590.

229. Василяк Л. М., Костюченко С. В., Кудрявцев Н. Н., Филюгин И. В. Высокоскоростные волны ионизации при электрическом пробое // УФН. 1994. Т. 164. № 3. С.263-285.

230. Thomson J. J. Resent researches in electricity and magnetism. Oxford: Clarendon press. 1893. 115 p.

231. Асиновский Э. И., Василяк Л. М., Марковец В. В. Волновой пробой в распределенных системах // В сб. Проблемы физики и техники наносекундных разрядов. М.: ИВТАН. 1982. С. 4-29.

232. Лагарьков А. Н., Руткевич И. М. Современное состояние теории ионизации волн в сильных электрических полях // Тез. докл. IV Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы. Л:. 1983. С. 117127.

233. Василяк Л. М., Дойников В. А. Влияние высокоэнергетических электронов на динамику высоковольтных волн ионизации в газах. Препр. ИВТАН № 1-324. М.: 1991. 46 с.

234. Трофимов Ю. В. Волны ионизации при вторичном пробое в газах. Дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МЭИ. 1983. 192 с.

235. Winn W. P. Ionizing space charge waves in gases // J. Appl. Phys. 1967.Vol. 38. N 2. P. 783-790.

236. Fowler R. G. Nonlinear electron acoustic waves. Pt .1 // Adv. Electron. and Electron Phys. 1974. Vol. 35. P.l-86

237. Fowler R. G. Nonlinear electron acoustic waves. Pt. 2 // Adv. Electron. and Electron Phys. 1976. Vol. 41. P. 1-72.

238. Asinovsky E. I., Kirillin A. V., Markovets V. V., Vasiljak L. M. Shock electrical ionization wave in a weekly ionized plasma // VII Intern, symp. on discharge and elec. insulation in vacuum. Novosibirsk. 1976. P. 336-338.

239. Suzuki T. Propagation of ionizing waves in glow discharge // J. Appl. Phys. 1977. Vol. 48. N 12. P. 5001-5007.

240. Snodyy L. В., Dietrich J. R., Beams J. W. Propagation of potential in discharge tubes // Phys. Rev., 1937. Vol. 52. N 7. P. 739-746.

241. Mitchell F.H., Snoddy L.B. Ionization processes in a long discharge tube with applications to lightning mechanism // Phys. Rev.1947.Vol. 72. N 12. P. 1202-1208.

242. Фельзенталь П., Прауд Дж. Пробой в газах импульсами наносе-кундной длительности. В книге Ретер Г. Электронные лавины и пробой в газах. М.: Мир. 1968. С. 329-348.

243. Василяк JI. М. Электрические и спектральные характеристики наносекундного разряда в гелии // Дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МФТИ. 1975. 147 с.

244. Westberg R. G. Nature and role of ionizing potential space waves in glow to-arc transitions // Ibid. 1959. Vol. 114. N 1. P. 1-17.

245. Недопасов А. В., Новик A. E. Скорость распространения фронта ионизации при пробое длинных трубок // ЖТФ. 1960. Т. 30. №11. С. 13291336.

246. Самойлов И. С. Высокоскоростные волны пробоя в длинных экранированных трубках // Дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МФТИ. 1985. 165 с.

247. Pancheshnyi S., Nudnova М., Starikovskii A. Development of а cathode-directed streamer discharge in air at different pressures: Experiment andcomparison with direct numerical simulation // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71. P. 016407 1-12.

248. Асиновский Э. И., Василяк JI. М., Маценко А. Б. Исследование волнового пробоя в инертных газах // Тез. докл. Всесоюзн. совещ. по физике импульсного пробоя газов. Махачкала. 1982. С. 14-15.

249. Асиновский Э. И., Василяк Л. М., Марковец В. В., Токунов Ю.М. Существование минимума коэффициента затухания у ионизующих волн градиента потенциала // ДАН СССР. 1982. Т. 263. № 6. С. 1364-1366.

250. Beams J. W. Propagation of luminosity in discharge tubes // Phys. Rev. 1930. Vol.36. P. 997-1001.

251. Andersson H. E. В., Tobin R. C. Electrical breakdown and pumping in an axial-field nitrogen laser // Phys. Scripta. 1974. V. 9. N 1. P. 7-18.

252. Процессы в стадии запаздывания пробоя в аргоне и их влияние на формирование наносекундного объемного разряда / К. А. Клименко, А. В. Козырев, Ю. Д. Королев, Ю. Н. Новоселов // Физика плазмы. 1984. Т. 9, вып. 1.С. 196-201.

253. Баранов В. Ю., Борисов В. М., Высикайло Ф. И. и др. Исследование процессов формирования и протекания скользящего разряда // Препр. ИАЭ-3472/7. М.: 1981. 57 с.

254. Батенин В. М., Василяк Л. М., Дойников В. А. Электронно-оптические исследования динамики высокоскоростных волн ионизации при напряжениях 150 кВ // Физика плазмы. 1991. Т. 17. Вып. 6. С. 664-671.

255. Андреев С. И., Белоусова И. М., Дашук П. Н. и др. Плазмоли-стовый С02-лазер // Квантовая электроника. 1976. Т.З. № 8. С. 1721-1726.

256. Синкевич О. А., Трофимов Ю. В. О быстрой ионизации длинного столба вторичной волной пробоя // ТВТ. 1980. Т. 18. № 5. С. 1088-1090.

257. Лагарьков А. Н., Руткевич И. М. Ионизующие волны пространственного заряда // ДАН СССР. 1979. Т. 249. № 3. С. 593-596.

258. Dutton J. A survey of electron swarm data // J. Phys. and Chem. Ref. Data. 1975. Vol. 4. N 3. P. 577-856

259. Биберман Л. M., Воробьев В. С., Якубов И. Т. Кинетика неравновесной плазмы. М.: Наука. 1982. 375 с.

260. Баранов В. Ю., Напартович А. П., Старостин А. Н. Тлеющий разряд в газах повышенного давления // Итоги науки и техники. Физика плазмы.: ВИНИТИ. 1984. Т. 5. С. 90-177.

261. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Изд-во иностр лит. 1960. 510 с.

262. Александров Н. Л., Напартович А. П., Старостин А. Н., Уравнения переноса в неравновесной слабоионизированной плазме // Физика плазмы. 1980. Т. 6. № 5. С. 1123-1132.

263. Shizgdal В., McMahon D. R. A. Electric field dependence of transient electron transport properties in rare gas moderators // Phys. Rev. A: Gen. Phys. 1985. Vol. 32. N6. P. 3669-3680.

264. Starikovskaia S. M., Starikovskii A. Yu. Numerical modelling of the electron energy distribution function in the electric field of a nanosecond pulsed discharge//.!. Phys. D: Appl. Phys. 2001. Vol. 34. P. 3391-3399.

265. Abbas I., Bayle P. Non-equilibrium between electrons and field in a gas breakdown ionizing wave // J. Phys. D: Appl. Phys. 1981.Vol. 14. N 4. P. 649-674.

266. Munt R., Ong R.S.B., Turcotte D. L. On the propagation of ionization waves // Plasma Phys. 1969.Vol. 11. N 9. P. 739-749.

267. Albright N. W., Tidman D. A. Ionizing potential waves and high voltage breakdown streamers // Ibid. 1972. Vol. 15. N 1. P.86-90.

268. Fowler R. G., Shelton G. A. Structure of electron-fluid dynamical waves: Perforce waves // Phys. Fluids. 1974. Vol. 17. N 2. P. 334-339.

269. Sanmann E. E., Fowler R. G. Structure of electron fluid dynamical plane waves: Antiforce waves//Ibid. 1975. Vol. 18. N 11. P.1433-1438.

270. Rodin A. V., Starostin A. N On the theory of the cathode-directed streamer // Proc.l 1 Intern, conf. phenomena ionized gas. Prague. 1973. P. 191.

271. Сизых С. В. Теоретическое исследование развития пробоя в постоянных и СВЧ электрических полях // Дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МФТИ. 1985. 147 с.

272. Reininghaus W. Calculation of streamers in gaseous discharges // J. Phys. D: Appl. Phys. 1973.Vol. 6. N 12. P. 1486-1493.

273. Бортник И. M., Кочетов И. И., Ульянов К. Н. Математическая модель лавинно-стримерного перехода // ТВТ. 1982. Т. 20. № 2. С. 193-200.

274. Павловский А. И. Бабич Л. В., Соболева Т. В., Шамраев Б. Н. Структура электронной лавины при больших Е/р // ДАН СССР. 1982. Т. 266, №4. С. 841-843.

275. Dhali S. К., Williams P. F. Numerical simulation of streamer propagation in nitrogen at atmospheric pressure // Phys. Rev. A: Gen. Phys. 1985. Vol. 31. N2. P. 1219-1221. ---------------

276. Dhali S. K., Williams P. F. Two-dimensional studies of streamers in gases //J. Appl. Phys. 1987.Vol. 62. N 12. P. 4696-4707.

277. Bayle P., Cornebois B. Propagation of ionizing electron shock wave in electrical breakdown // Phys. Rev. A: Gen. Phys. 1985. Vol. 31. N 2. P. 10461058.

278. Morrow R. Properties of streamers and streamer channels in SF6 // Ibid. 1987. Vol. 35. N 4. P. 1778-1785.

279. Кочетов И. И., Ульянов К. Н. Плазменный стример // ТВТ. 1981. Т.19. № 5. С. 909-916.

280. Асиновский Э. И., Василяк JI. М., Токунов Ю. М. Динамика развития наносекундного разряда в азоте и генерация лазерного излучения //ТВТ. 1981. Т. 19. № 3. С. 491-496.

281. Асиновский Э. И., Василяк JI. М., Токунов Ю. М. Измерениелэффективного времени жизни С Пм(у = 0)N2 в азоте и воздухе // ТВТ. 1979. Т. 17. №4. С. 858-863.

282. Зацепин Д. В., Стариковская С. М., Стариковский А. Ю. Нетермический распад закиси азота в импульсном сильноточном разря-де//Физика плазмы. 2003. Т 29. № 6. С. 1-11.

283. Starikovskaia S. М., Anikin N. В., Pancheshnyi S.V., Starikovskii

284. A.Yu. Time resolved emission spectroscopy and its applications to study of pulsed nanosecond high-voltage discharge// Proceedings of SPIE. 2002. Vol. 4460. P. 63-73.

285. Асиновский Э. И., Василяк JI. M., Кириллин А. В., Марковец В.

286. B. Способ формирования высоковольтных субнаносекундных импульсов. Авт. свид. №652698 НОЗК // Бюл.изобр. 1979. № 10. С. 98.

287. Гегечкори А. М. Экспериментальное исследование канала искрового разряда//ЖТФ. 1951. Т.21. Вып. 4. С.493-506.

288. Электрическая эрозия сильноточных контактов и электродов / Г. В. Буткевич, Г. С. Белкин, Н. А. Ведешников, П. А. Жаворонков М.: Энергия. 1978. 253 с.

289. Жуков М. Ф., Смолянов В. Я., Урюков Б. А. Электрические нагреватели газа (плазматроны). М.: Наука. 1973. 232 с.

290. Брагинский С. И. О поведении полностью ионизированной плазмы в сильном магнитном поле // ЖТФ. 1957. Т.ЗЗ. Вып. 3. С.645-652.

291. Белкин Г. С., Данилов М. Е. Измерение энергии, вводимой в электроды при горении дуги в вакууме // ТВТ. 1973. T.l 1. №. 3. С.598-601.

292. Коновалов А. Е. Исследование нагрева электродов дуги, горящей в движущейся плазме // Изв. АН СССР. Сер. "Техническая". 1967. Вып.1. № 3. С. 135-137.

293. Шаболтис А. С., Боровченко Е. А. Исследование теплоотвода в катодном пятне сильноточной обдуваемой дуги // ИЖФ. 1968. Т. 15. № 6. С. 1009-1013.

294. Колонина Л. И., Смолянов В. Я. Вращательное движение при-электродных участков и особенности расположения столба дуги в плазмотроне //ПМТФ. 1965. № 3. С. 63-68.

295. Хольм Р. Электрические контакты. М.: ИЛ. 1961. 464 с.

296. Ягудаев А. М. Исследование электрической эрозии металлов в импульсном разряде в вакууме // Дисс. . канд. техн. наук. Ташкент. 1967. 214 с.

297. Ши К. Т., Детлефсен Р. Плотность теплового потока к анодам сильноточных дуг // Труды Американского общества инженеров-механиков. 1977. № 1. С. 120 125.

298. Shin К. Т. Anode current density in high-current pulsed arcs // J. Appl. Phys. 1972. Vol. 43. N 12. P. 5002 5006.

299. Сухо древ H. К. О возбуждении спектра в искровом разряде // Труды ФИАН. 1961. Т. 15. С. 123 177.

300. Белкин Г. С. Эрозия электродов при сильноточных разрядах конденсаторных батарей высокого напряжения: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М.: МЭИ. 1968. 24 с.

301. Белкин Г. С., Данилов М. Е. Испарение металла с электродов при импульсах тока // ЖТФ. 1968. Т.9. С.323 328.

302. Белкин Г. С., Киселев В. Я., Финогенова И. Д. Разрушение металла под действием концентрированных потоков тепла // ИФЖ. 1972. Т.22. №. 1. С.142-146.

303. Белкин Г. С. Влияние теплофизических свойств материала контактов на величину электрической эрозии // Электричество. 1970. №. 2. С. 56-58.

304. Золотых Б. Н. Физические основы электроискровой обработки. М.: Гостехиздат. 1953. 108 с.

305. Золотых Б. Н. Зависимость величины электрической эрозии от длительности импульса// Электричество. 1956. №. 8. С.923 927.

306. Золотых Б. Н. О физической природе процесса электроискровой обработки металлов. В сб. Электроискровая обработка металлов. М.: Изд-во АН СССР. 1957. Вып. 1. С. 38 69.

307. Зингерман А. С. Тепловые теории электрической эрозии. В кн.: Электрические контакты. М.: Энергия. 1960. С. 63 143.

308. Зингерман А. С. Электроэрозионные свойства металлов // Физика металлов и металловедение. 1957. Т. 5. Вып. 1. С. 49 62.

309. Зингерман А. С. О природе сил, выбрасывающих металл при электрической эрозии. В кн.: Электрические контакты. M.-JL: Госэнерго-издат. 1964. С. 75 87.

310. Зингерман А. С. Физические основы технологии электроэрозионной обработки металлов. В кн.: Новые методы электрической обработки металлов. М.: Машгиз. 1955. С. 5 22.

311. Раховский В. И. Эрозия электродов в контрагированном разряде // Изв. СО АН СССР. Сер. Техн. наук. 1975. Т.З. № 1. С. 11- 27.

312. Раховский В. И. Физические основы коммутации электрического тока в вакууме. М.: Наука. 1970. 536 с.

313. Раховский В. И., Ягудаев А. М. К вопросу о механизме разрушения электродов в импульсном разряде в вакууме // ЖТФ. 1969. Т.39. Вып. 2. С.317-319.

314. Эрозия электродов в импульсном разряде / А. 3. Аксельрод, Ю.

315. B. Киселев и др. М.: ЦНИИ "Электроника". 1981. 104 с.

316. Некрашевич И. Г., Бакуто И. А., Минуевич П. К. Зависимость некоторых эрозионных характеристик импульсного электрического разряда от его длительности//ИФЖ. 1960. № 1.С.62-67.

317. Некрашевич И. Г., Бакуто И. А. К вопросу о современном состоянии теоретических представлений об электрической эрозии металлов. В сб. Электроискровая обработка металлов. М.: Изд-во АН СССР. 1963. С. 24 28.

318. Некрашевич И. Г., Бакуто И. А. К вопросу о механизме электрической эрозии металлов. В сб. научн. трудов ФТИ АН БССР. 1966. Вып. 2. С. 167- 177.

319. Ильин В. Е., Лебедев С. В. О разрушении электродов при электрических разрядах с большой плотностью тока // ЖТФ. 1962. Т.32. Вып. 8.1. C. 986-992.

320. Некрашевич И. Г., Бакуто И. А. Разрушение поверхности биметаллических электродов импульсными токами. В кн.: Электрические контакты. М.: Энергия. 1965. С. 116 -135.

321. Некрашевич И. Г., Бакуто И. А. О механизме удаления вещества из электродов при электрическом импульсном разряде // ИФЖ. 1959. Т.П. Вып. 8. С. 1223- 1228.

322. Головейко А. Г. Теплофизические и эмиссионные процессы на катоде при импульсном разряде // ИФЖ. 1968. № 3. С. 178 183.

323. Бейлис И. И., Раховский В. И. К теории катодного механизма дугового разряда // ТВТ. 1969. № 4. С.620 628.

324. Куляпин В. М. Статистическая теория катодных процессов. В кн.: Электрические контакты. М.: Наука. 1975. С. 32 38.

325. Правовернов Н. JL, Стручков А. И. Эрозия чистых металлов в электрической дуге // Электротехника. 1976. № 1. С.100 108.

326. Шадрин Н. И. Исследование диафрагмированного дугового разряда с целью повышения мощности и стабильности параметров газоразрядных приборов низкого давления // Дисс. . канд. техн. наук. Рязань. 1984. 245 с.

327. Гермох В. Струи пара материалов электродов при кратковременном электрическом разряде с больной силой тока // Чехосл. физ. журн. 1959. № 9. С. 221 230.

328. Tanberg R. On the cathode of on arc drown in vacuum // Phys. Rev. 1930. Vol. 35. P. 1080- 1084.

329. Столов A. Jl. К вопросу о поступлении вещества в дуговой разряд // ЖТФ. 1960. Т. 30. Вып. 9. С.1061 1063.

330. Золотых Б. Н., Гиоев К. X. Роль факелов импульсного разряда в передачи энергии и эрозии электродов. В кн:. Физические основы электроискровой обработки металлов. М.: Наука. 1966. С. 16 32.

331. Удрис Я. Я. О разрушении материалов катодным пятном дуги // Радиотехника и электроника. 1963. Т. 8. № 6. С.1057 1063.

332. Chen G. Ballistic-Diffusive Heat-Conduction Equations // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86. P. 2297-2300.

333. Беляев H. M., Рядно А. А. Методы теории теплопроводности. В 2-х частях. М.: Выш. школа, 1982. 4.1. 327 с. Ч. 2. 304 с.

334. Коздоба J1. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: 1975. 241 с. -----

335. Коздоба J1. А. Решения нелинейных задач теплопроводности. Киев: 1976.318 с.

336. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с англ. М.: Мир. 1988. 544 с.

337. Саульев В. К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток. М.: Наука. 1960. 275 с.

338. Чередниченко М. В., Юдин Б. И., Грамолин А. В., Кузин С.А. Экспериментальные исследования теплового поля полых катодов вакуумных плазмотронов/ЛГеплофизика и аэромеханика. 2002. № 4. С. 613-622.

339. Положий Г. Н. Уравнения математической физики. М.: Высшая школа. 1964. 560 с.

340. Беляев Н. М., Рядно А. А. Методы нестационарной теплопроводности. М.: Высшая школа. 1978. 328 с.

341. Моисеев Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука. 1966. 400 с.

342. Био М. Вариационные методы в теории теплообмена. М. Мир. 1975.248 с.

343. Лыков А. В. Тепломассообмен. М.: Энергия. 1971. 480 с.

344. Мучник Г. Ф., Рубашов И. Б. Методы теории теплообмена. Ч. 1. Теплопроводность. М.: Высшая школа. 1970. 287 с .

345. Богданова Н. П. Разработка и исследование катодных узлов с повышенным токоотбором для газоразрядных коммутаторов тока // Научн. коне. Юдаев Ю. А. Дисс. канд. техн. наук. Рязань. 1999. 164 с.

346. Антошкин В. А. Исследование диафрагмированного дугового разряда с целью повышения мощности и стабильности параметров газоразрядных приборов низкого давления // Научн. рук. Юдаев Ю. А. Дисс. . канд. физ.-мат. наук. Рязань. 2002. 163 с.

347. Сенин П. В. Моделирование процесса формирования импульсного разряда в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом низкого и среднего давления. // Научн. рук. Юдаев Ю. А. . Дисс. . канд. техн. наук. Рязань. 2003. 215 с.

348. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. М.: Радио и связь. 1990. 544 с.

349. Ильин В.Н., Есаулов Н.П., Козаков А.П. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. Электроника СВЧ. 1971. Вып. 4. С. 138-145.

350. Золотухин И. В.Физические свойства аморфных металлических материалов. М.: Металлургия. 1986. 176 с.

351. Дриц М.Е., Зусман Л. Л. Сплавы щелочных и щелочноземельных металлов. М.: Металлургия. 1986. 248 с.