Исследование и моделирование тепловых процессов и ударных токов в силовых полупроводниковых приборах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат технических наук Мамонов, Валентин Иванович

• Мамонов, Валентин Иванович
• кандидат технических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мамонов, Валентин Иванович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ И УДАРНЫХ ТОКОВ В 6ЙЛОШХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

1.1. Методы исследования тепловых процессов в СПП

1.2. Отказы СПП при воздействии высоких температур и ударных токов

1.3. Вопросы моделирования тепловых процессов и ударных токов

1.4. Задачи диссертации

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В СИЛОВЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ ПРИ ПРОТЕКАНИИ УДАРНЫХ

ТОКОВ

2.1. Физическая модель расчета температуры

2.2. Численная модель расчета температуры

2.3. Источники тепла в численной модели СПП.

2.4. Сравнение с экспериментом

2.5. Результаты расчетов температуры приборов прижимной конструкции

2.6. Выводы

ГЛАВА 3. ТЕШЮВОЙ ПРОБОЙ P-i -П СТРУКТУРЫ ОБРАТНЫМ ТОКОМ

3.1. Напряжение теплового пробоя неоднородно нагретой p-i -п структуры (стационарный случай)

3.2. Динамика теплового пробоя

3.3. Тепловой пробой реальной структуры

3.4. Выводы

ГЛАВА 4. МОДЕЛЬ ДШ РАСЧЕТА УДАРНЫХ ТОКОВ ДИОДОВ И ЖРИСтаров. БЕЗУСЛОВНЫЙ ОТКАЗ

4.1. Экспериментальные исследования отказов при воздействии ударных токов

4.2. Анализ условий образования шнура прямого тока.

4.3. Особенности поведения высоковольтных структур при воздействий ударного тока

4.4. Динамика теплового пробоя, обусловленного прямым током

4.5. Модель для расчета ударных токов диодов и тиристоров с безусловным отказом. Экспериментальная проверка

4.6. Выводы

ГЛАВА 5. МОДЕЛЬ ДШ РАСЧЕТА УДАРНОГО ТОКА В РЕЖИМАХ С ПРИЛОЖЕНИЕМ ПРЯМОГО И ОБРАТНОГО НАПРЯЖЕНИЙ

5.1. Условие отказа в режиме с приложением прямого напряжения

5.2. Модель расчета ударного тока в режиме с приложением повторного прямого напряжения. Сравнение с экспериментом

5.3. Расчет зависимости ударного тока от конструкции

СПИ, температуры и режима испытаний

5.3.1. Зависимость ударного тока от величины контактного теплового сопротивления

5.3.2. Зависимость ударного тока от начальной температуры

5.3.3. Зависимость ударного тока от толщины кремниевой пластины

5.3.4. Ударные токи приборов различной конструкции

5.3.5. Зависимость ударного тока от длительности импульса

5.3.6. Допустимый ток при импульсе косинусоидальной формы

5.4. Модель расчета ударного тока в режиме с приложением обратного напряжения после воздействия импульса тока

5.5. Экспериментальная проверка модели

5.6. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и моделирование тепловых процессов и ударных токов в силовых полупроводниковых приборах»

Актуальность темы. В настоящее время силовые полупроводниковые приборы (СПП), среди которых важнейшими являются кремниевые диоды и тиристоры, получили распространение в различных областях электротехники и электроники. Разработаны и разрабатываются приборы различных модификаций. Они широко применяются в различных преобразовательных устройствах, на транспорте, линиях электропередач постоянного тока, для электролиза и гальванических цехов, при сварке и т.д. /1-3/. Основной тенденцией развития СПП является увеличение рабочих токов и напряжений /4,5/, что привело к изменению конструкции приборов и появлению новых особенностей их работы.

Важное значение имеет установление предельных (по току и на-прядению) возможностей приборов, в ®ом числе с помощью моделирования и неразрушающих методов, пригодных для применения в инженерной практике. Это позволяет реализовать разработку приборов с оптимальными параметрами, а также повысить надежность работы и расширить диапазон использования СПП в схемах. Отказ от разрушающих испытаний и исключение неоправданных запасов по параметрам mqb^t дать заметную экономию в народном хозяйстве.

Джя решения указанной задачи необходимо исследовать аварийные режимы работы СПП и создать методику расчета нагрева СПП различных конструктивных исполнений импульсом тока перегрузки, разработать модели и программы расчета температуры и ударных токов. Это даст возможность определять стойкость вновь проектируемых приборов к токам перегрузки, находить их оптимальную конструкцию. Математические модели в модульном виде могут использоваться в системах автоматизированного проектирования (САПР).приборов. Легко осуществимым становится анализ стойкости СПП к перегрузкам в реальных условиях работы электрических схем. Возможно использование моделей в расчетно-измерительных комплексах для определения индивидуальных значений ударных токов диодов и тиристоров. Наконец, модели представляют собой аппарат исследования физики работы приборов в аварийных режимах /6,7/.

Анализ состояния проблемы показал, что имевшиеся численные модели расчета температуры непригодны для проектирования силовых приборов новейших конструкций. Отсутствовали модели и пакеты программ для расчета ударных токов силовых диодов и тиристоров. Оставались невыясненными причины отказов и особенности поведения СПП в некоторных режимах токовых перегрузок. Были недостаточно разработаны вопросы тепловой устойчивости СПП при стационарном и импульсном воздействии обратного напряжения.

Пелью диссертационной работы являлось исследование поведения силовых кремниевых приборов в условиях воздействия токов перегрузки и при высоких температурах, разработка математических моделей и программ для расчета тепловых процессов и ударных токов в СПП.

Работа выполнялась в рамках целевой комплексной программы 0.Ц.023 "Создание и широкое использование в народном хозяйстве силовой полупроводниковой техники".

Автор зяпрпушт:

I. Математическую модель и методику расчета температуры перегрева кремниевых силовых диодов и тиристоров от воздействия импульсов тока различной формы и длительности. Модель пригодна для расчета приборов различных конструкций. В ней учтены влияние прижимных контактных соединений и температурные зависимости вольтамперной характеристики и теплофизических параметров кремния.

Результаты исследования тепловых полей в структурах СПП и метод определения теплового контактного сопротивления приборов прижимной конструкции.

2. Результаты теоретического анализа напряжения теплового пробоя р- I -п структур в статическом и динамическом режимах и времени теплового пробоя, позволившие найти максимальное теоретическое напряжение пробоя диодов в зависимости от параметров структуры и температуры.

3. Результаты экспериментальных исследований механизмов отказов С1Ш в режимах воздействия на них ударных токов.

4. Математические модели ударных токов для трех основных режимов воздействия:

- одиночный импульс тока;

- импульс тока и прямое напряжение;

- импульс тока и обратное напряжение.

Прикладные программы для раснета ударных токов и температуры СПП, пригодные для использования в САПР СПИ в интерактивном режиме в реальном масштабе времени.

5. Результаты исследований взаимосвязи ударных токов с параметрами структуры СПП и режимами измерений.

Заключение диссертации по теме «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах», Мамонов, Валентин Иванович

5.6. Выводы

1. Исследованы условия включения тиристоров в режиме с приложением прямого напряжения после окончания импульса греющего тока. При высоких начальных температурах тиристор включается в конце фронта прямого напряжения, при низких - в начале.

2. Построена модель расчета ударного тока в режиме с приложением повторного прямого напряжения, оперирующая с небольшим числом исходных данных. В ее основу положена модель расчета температуры и условия включения тиристоров. Модель позволяет оперативно рассчитать перегрузочную способность приборов различных конструктивных исполнений при воздействии импульсов тока различной формы и длительности. I 2

0.100 2

0.010

0.001 А т т-630

400 • 300

-F-•<-Г---П~1—Т--1—Т~ Т

200 г~

100

Рис.5Л5,Изменение зависимости обратного тока от температуры при изменении величины контактного теплового сопротивления (1ы=14кА,Uo^p=600B)

I-Вк -0.05Ксм2/Вт; 2-0ЛКсы2/Вт; 3-0.15Ксм2/Вт;

4-0.2ксм2/вт; 5-0.3ксм2/Вт

Расчетные значения ударного тока отличаются от экспериментально определенных не более, чем на 10%.

3. Исследована зависимость ударного тока от различных факторов. Ударный ток падает с ростом начальной температуры обратно пропорционально корню квадратному из допустимого перегрева.

Наличие прижимного контактного теплового сопротивления снижает ударный ток. По сравнению с конструкцией с идеальным контактом реальное уменьшение ударного тока составляет около 30%.

Утолщение кремниевой пластины приводит к ухудшению отвода тепла от нее, вследствие чего ударный ток снижается. При росте толщины пластины на 100 мкм ударный ток уменьшается примерно на 10%.

Допустимая величина тока перегрузки обратно пропорциональна корню четвертой степени из длительности импульса.

4. Экспериментально исследован режим с приложением обратного напряжения в несколько сот вольт после пропускания модного греющего импульса прямого тока.

Установлено, что параметрический отказ тиристора и проплавлена е структуры шнуром обратного тока наступают практически одновременно .

Сравнение экспериментальных и расчетных данных показало, что выполнение условия HlfTl-M^ не ведет к разрушению полупроводникового прибора.

Причиной разрушения является тепловой пробой ОПЗ анодного перехода. Он начинается при нагреве ОПЗ до температуры около 400°С, Шнур обратного тока возникает в области, перегретой шнуром прямого тока.

Для теплового пробоя быстроостывающего тиристора импульсом обратного тока длительностью ^I мс необходимо, чтобы скорость остывания ОПЗ в начале пробоя была меньше скорости ее нагрева обратным током.

5. На основе проведенных исследований воздана математическая модель расчета ударного тока в режиме с приложением обратного напряжения.

6. Предложен метод определения величины контактного теплового сопротивления прижимного контакта собранных приборов, опирающийся на расчет температуры по одномерной модели.

Впервые определена величина Rk в отечественных прибррах прижимной конструкции. В соединениях никелированный кремний-серебряная прокладка-никелированная медь величина Rk примерно равна 0,1 К.см^/Вт.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования в области моделирования тепловых процессов и физики отказов силовых диодов и тиристоров повволили разработать математические модели и программы для расчета тепловых полей и ударных токов СПП. Основные научные результаты работы заключаются в следующем.

1. Разработана одномерная математическая модель для решения нелинейного уравнения теплопроводности, позволяющая рассчитывать р нагрев структуры СПП импульсом тока плотностью до нескольких кА/сМ. В модели учтены зависимости теплоёмкости и теплопроводности кремния, а также напряжения на приборе от температуры. Модель пригодна для приборов паяной и прижимной конструкций. Тепловые свойства прижимных контактных соединений характеризуются величиной теплового контактного сопротивления.

Разработан метод эквивалентной замены слоев, позволяющий учитывать в расчетах тонкие прокладки.

Расчеты показали, что пренебрежение температурной зависимостью прямого напряжения может привести к занижению перегрева структуры в 1,5-2 раза. Наличие прижимного контакта приводит к 1,5-2-кратному перегреву реальной структуры по сравнению с идеальной и к перепадам температуры на контакте и внутри кремния до 100-300°С. Уменьшение коэффициента теплопроводности кремния с ростом температуры существенно влияет на нагрев структуры в области температур выше 400-500°С.

Модель использована для разработки метода \ оценки теплового контактного сопротивления непосредственно в приборе. Его величина для широко используемого прижимного соединения никелированный кремний-серебряная прокладка-никелированная медь составляет 0,1 К.см%т

2. Развита теория теплового пробоя р- i -п структуры обратным током с учетом распределения температуры вдоль структуры. Установлено, что даже при идеальном теплоотводе при высоких температурах тепловой пробой ограничивает максимальное обратное напряжение пробоя р- I -п структуры с широким l-слоем несколькими десятками киловольт. Найдено, что напряжение теплового пробоя в стационарном случае Цпрт обратно пропорционально собственной концентрации носителей, толщине слоя полупроводника и тепловому сопротивлению и прямо пропорционально времени жизни подвижных носителей заряда.

В импульсном режиме время пробоя при напряжениях 11 ^ 2 Unp -т пропорционально характерному времени теплоотвода системы прибор-радиатор. При напряжениях, превышающих в три и более раз Llnp-rp- i -п структуры с идеальным теплоотводом, нагрев носит адиабатический характер. Время пробоя экспоненциально падает с ростом начальной температуры структуры, обратно пропорционально приложенному напряжению, прямо пропорционально времени жизни носителей заряда. Осевая неравномерность распределения электрического поля слабо влияет на характеристики теплового пробоя, поэтому у высоковольтных р-п переходов 9 и р-Г -п структур тепловой пробой идентичен.

3. Экспериментально установлено, что при воздействии ударного тока потеря блокирующей способности тиристоров в прямом направлении наблюдается чаще. Это является следствием неравномерного распределения тока и температуры в прижимном контакте, вблизи от централь-ного р-п перехода.Разрушщше С1Ш прижимной конструкции током происходит за счет его шнурования и проплавления структуры. Проплавление при минимальном разрушающем импульа тока происходит спустя доли мс после достижения максимальной расчетной температуры структуры (t-7-9 мс), полученной на одномерной модели. Ударный ток, приводящий к частичной потере блокирующей способности тиристора, близок к разрушающему току как при растрескивании, так и при проплавлении структуры шнуром тока.

4. Исследование высоковольтных тиристоров выявило, что при воздействии импульса тока с амплитудой кА/см^ при определенной температуре (300-400°С) появляется резкий всплеск напряжения на приборе. Время задержки от момента появления всплеска до плавления структуры шнуром тока достигает 4-5 мс. Спад напряжения связан с образованием отрицательного дифференциального сопротивления (ОДС) и обусловлен ростом концентрации термогенерированных носителей заряда ni(T), что подтверждается расчетом процесса нагрева на модели, учитывающей температурные зависимости собственной концентрации и подвижности носителей заряда. Большая амплитуда (до нескольких десятков вольт) и резкость всплеска напряжения объясняются однородностью нагрева всего объема полупроводниковой структуры. Расчет времени задержки показал, что оно экспоненциально нарастает при снижении температуры образования ОДС.

5. Разработана математическая модель расчета ударного тока СПП для одиночного импульса тока. В модели используется критерий отказа, полученный на основе анализа экспериментальных данных и заключающийся в том, что при воздействии ударного тока максимальная температура кремниевой структуры, рассчитанная по одномерной модели, удовлетворяет соотношению между собственной и общей концентрациями электронов KVl(T) - 0.2 h (Т) . Ударный ток оцределяется параметрами вольт-амперной характеристики, тепловыми и геометрическими свойствами конструкции и начальной температурой. Модель пригодна для расчета индивидуальных значений ударного тока приборов паяной и прижимной конструкций, импульсов разной формы и длительности.

6. Построена математическая модель расчета УТ в режиме с приложением повторного прямого напряжения. Найдены условия временной потери запирающей способности тиристоров, отличающиеся для низких и высоких начальных температур.

С помощью модели проанализированы взаимосвязи ударного тока с различными параметрами прибора. Ударный ток падает с ростом начальной температуры обратно пропорционально корню квадратному из допустимого перегрева. Реальное уменьшение ударного тока из-за наличия прижимного контакта составляет ~ 30%, рост толщины кремниевой пластины на 100 мкм приводит к его снижению приблизительно на 10%, Допустимая величина тока перегрузки обратно пропорциональна корню четвертой степени из длительности импульса тока.

7. Экспериментально найдено, что в режиме с приложением обратного напряжения после пропускания мощного импульса тока тепловой пробой обратным током начинается при нагреве структуры приблизительно до 400°С. Установлено, что в высоковольтных структурах шнур обратного тока образуется в области, перегретой шнуром прямого тока. Тиристоры разрушаются вследствие теплового пробоя анодного р-п перехода. Показано, что для возникновения теплового пробоя быстроосты-вающего тиристора, смещенного в обратном направлении, необходимо, чтобы скорость остывания анодного перехода в начале пробоя была меньше скорости нагрева ее обратным током. На основании предложенного механизма отказа тиристора развита математическая модель расчета ударного тока в режиме с приложением обратного напряжения.

8. Созданы программы расчета температуры нагрева и ударного тока СПП, оформленные в модульном виде. Сравнение результатов расчетов с рядом экспериментальных данных, полученных на СПП различного назначения, в том числе высоковольтных и сильноточных, показало хорошее соответствие моделей практике.

Разработанные прикладные программы вошли в состав САПР СПП.

Их варианты работают в пакетном режиме обработки и в режиме интерактивного взаимодействия пользователя с ЭВМ в реальном масштабе времени. Программы использовались при проектировании высоковольтных мощных тиристоров для линий электропередач, быстродействующих тиристоров Единой Унифицированной серии таблеточной конструкции, тиристоров, предназначенных для электроподвижного составаfсиловых и ограничительных диодов. Основные положения и результаты диссертационной работы'докладывались на международной конференции по полупроводникам и модным преобразовательным устройствам (ieee/ias international Semiconductor Power Converter Conference, 1977, Lake Buena Vista, Florida, usa), на У1 Всесоюзной школе-семинаре "Теория и практика программирования на ЭВМ серии "МИР" (г. Владивосток, 1977), на УШ Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам автоматизированного электропривода, силовых полупроводниковых приборов и преобразователей на их основе (г. Ташкент, 16-19 октября 1979 г.), на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Повышение параметров силовых полупроводниковых приборов на основе новых конструктивных решений и методов изготовления" (г. Запорожье, 30 июня ~ 4 июля 1981 г.) и др., а также содержатся в следующих работах:

1. О максимальном напряжении пробоя в р- \ -п структурах. - Радиотехника и электроника, 1976, т. 21, № 3, с. 648-650. в соавторстве с Кузьминым В.А.)

2. О тепловом пробое в высоковольтных p-i -п структурах. - В кн.: Микроэлектроника и полупроводниковые приборы. Под ред. А.А. Ва-сенкова и Я.А.Федотова, М.: Сов. радио, 1977, с. 20I-2II. в соавторстве с Кузьминым В.А.)

3. Расчет температуры перегрева полупроводниковой структуры силового прибора от воздействия импульса тока перегрузки. - Эяектротехн. пром-сть. Преобразовательная техника, 1979, вып. 3(110), с. 3-6. (в соавторстве с Кузьминым В.А., Юрковым С.Н.)

4. Расчет допустимых токов аварийной перегрузки мощных тиристоров. - Электротехнич. пром-сть. Преобразовательная техника, 1979, вып. 4(111), с. 3-6. в соавторстве с Кузьминым В.А., Локтаевым Ю.М., Чесноковым Ю.А., Юрковым С.Н.)

5. Расчет силовых полупроводниковых приборов. - Под ред. Кузьмина В.А., М.: Энергия, 1980, 184 с. с ил. в соавторстве с Дерменжи П.Г., Кузьминым В.А., Крюковой Н.Н., Павликом В.Я.)

6. Расчет допустимых токов аварийной перегрузки силовых диодов и тиристоров таблеточной конструкции при условных и безусловных отказах. - В кн.: Автоматизированный электропривод, силовые полупроводниковые приборы, преобразовательная техника (актуальные проблемы и задачи). Под общ. ред. Н.Ф.Ильинского, И.А.Тепмана, М.Г.Юнькова. М.: Энергоиздат, 1983, 472 с. с ил., с. 322-329. (совместно с Чесноковым Ю.А.)

7. Допустимые ударные токи и механизмы отказов силовых полупроводниковых приборов в различных режимах. - Электротехника, 1984, 3, с. 44-47. (в соавторстве с Кузьминым В.А., Чесноковым Ю.А.)

В заключение автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность доктору физ.-мат. наук, профессору Кузьмину В.А. за руководство, постоянную поддержку и неизменный интерес к работе, к.т.н. Чеснокову Ю.А. за ценные научные консультации, обсуждение и постоянное сотрудничество в работе, к.т.н. Юркову С.Н. за помощь в проведении работы, сотрудникам лаборатории физических исследований за дискуссии и полезные замечания, сотрудникам лаборатории исследований и испытаний СПП за помощь в проведении экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мамонов, Валентин Иванович, 1985 год

1. Тучкевич В.М. Силовая полупроводниковая преобразовательная техника. - ФТП, 1977, т. 1., № II, с. 2065-2071.

2. Кузьмин В.А. Тиристоры малой и средней мощности. М.: Сов. радио, 1971, 184 с. с ил.

3. Евсеев Ю.А. Полупроводниковые приборы для мощных высоковольтных преобразовательных устройств, М.: Энергия, 1978, 192 с. с ил.

4. Тучкевич В.М. Перспективы развития мощных высоковольтных тиристоров и некоторые новые приборы для сильноточной электроники. М.: ВЭЖ, секция 5А, 1974, докл. Л 41.

5. Воронин К.Д., Евсеев Ю.А., Локтаев Ю.М., Соболев Н.А., Тучкевич В.М., Челноков В.Е. Силовые высоковольтные полупроводниковые приборы состояние и перспективы. - Электротехника, 1984, № 13, с. 19-21.

6. Воробьев Н.Н., Рябинкин Ю.С., Федотов Я.А. Машинное проектирование полупроводниковых приборов и интегральных схем. Обзоры по электронной технике. М.: 1975, вып. 2(277), 35 с. с ил.

7. Носов Ю.Р., Петросянц К.О., Шилин В.А. Математические модели интегральной схемотехники. М.: Сов. радио, 1976, 304 с. с ил.

8. Somos I., Piccone D. Temperature excursion in thyristors due to short current pulses during forward conductions and reverse recovery phase. ieee Conference Record of ias, 1974, Ninth Annual Meeting.

9. Somos I. Current conditions for meaningful di/dt test. Москва, ВЭЛК, секция 5A, 1974, докл. № 50.

10. Рабинерсон А.А., Ашкинази Г.А. Режимы нагрузки силовых полупроводниковых приборов. М.: Энергия, 1976, 296 с. с ил.

11. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964, 487 с. с ил.

12. Wenthen F.T. Computer-aided, thermal analysis of power semiconductor devices. IEEE Transactions on Electron Devices, Sept. 1970, p. 765-770.

13. Перегрузка тиристора однократным импульсом тока большой амплитуды /Бурцев Э.Ф., Грехов И.В., Крюкова Н.Н., Палко Э.В., Уваров А.И. В кн.: Физика электронно-дырочных переходов и полупроводниковых приборов. Л.: Наука, 1969, с. 309-319.

14. Чесноков Ю.А. Исследование предельно допустимых импульсных режимов работы тиристоров и разработка конструктивных мероприятий по повышению стойкости приборов к токам перегрузки: Дис. на степ. канд. техн. наук /ВЭИ им.В.И.Ленина. М.: 1969.

15. Дерменжи П.Г., Расчет температуры нагрева полупроводниковых структур диодов и тиристоров при воздействии ^.одиночных импульсов анодного тока. Радиотехника и электроника, 1978, № I, с. 179-184.

16. Руменник В.И., Вольфсон Э.Е. Расчет температуры р-п перехода в многослойной диодной структуре в стационарном и импульсном режимах. Электронная техника. Сер. Полупроводниковые приборы, 1973, вып. 2(74), с. 62-69.

17. Таблицы физических величин. Справочник. Под ред.акад. Кикоина И.К. М.: Атомиздат, 1976, 1008 с. с ил.

18. Conwell Е.М, Properties of silicon and germanium. Proc. IRE, 1952, v. 46, I 6.

19. Зеликман Г.А., Мазель E.C., Пресс Ф.П., Фронк С.В. Полупроводниковые кремниевые диоды и триоды. М.: Энергия, 1964, 184 с с ил.

20. Баранский П.И., Клочков В.П., Потыкевич П.Е. Полупроводниковая электроника. Свойства материалов. Справочник. Киев: Науко-ва думка, 1975, 704 с. с ил.

21. Morris Martin J.J. Thermal conductivity measurements of silicon from 600 to 1000- J. Appal. Phys,, 1966, IT 8, p. 2388.

22. Охотин A.C., Пушкарский А.С., Горбачев В.В. Теплофизические свойства.полупроводников. М.; Атомиздат, 1972, 200 с. с ил.

23. Silard A,, Bodea М., Luca М. , Lita М., Iosif М. Temperature distribution in nonlinear multilayer structure with several heat sources, - Lett. Heatmass. Transfer, 1977, v. 4, p. 149-154.

24. Stepanov G.P», Zur A. Ein digit ales modell zur untersuchung des Einschaltverhaltens des thyristors unter Beriicksichtigung der thermischen materialkonstanten drift. Wiss Z. TH Ilmenau 20 (1974). Heft 3, p. ЮЗ-1Ю.

25. Метрикин B.C., Неймарк А.Ю., Оруас Я.А. К определению тепловых режимов полупроводниковых приборов при воздействии одиночных импульсов. Приборостроение, 1982, № 2, с. 81-85.

26. Uavon D.H, Theorem on heat generation in semiconductor devices. ТИИЭР, 1978, T. 66, № 4, c. 184-185.

27. Блихер А. Физика тиристоров /Под ред. И.В.Грехова. Л.».: Энергоиздат, 1981, 264 с. с ил.

28. Стилъбанс Л. С. Термоэлектрические явления. В кн. Полупроводники в науке и технике, т. I, M.-I.: Изд. АН СССР, 1957, с. II3-I33.

29. Тауц Я. Фото- и термоэлектрические явления в полупроводниках. М.: ИД, 1962, 250 с. с ил.

30. Lizik Z. Heat generation in semiconductor devices. Solid Stafce Electronics, 1981, v, 24, p. 85-87.

31. Stafeev V.I. Inj ection heat transfer. Soviet Phys, Solid State, 1960, v. 2, p. 40 6.

32. Stratton R. Semiconductor current flow equations,(diffusion and generacy). IEEE Trans. Electron Dev., 1972, v, ED-19, p. 1288-1292.

33. Пикус Г.Е. Основы работы полупроводниковых приборов. М.: Наука, 1965, 448 с. с ил.

34. Adler M.S. Accurate calculations of the forward drop andpower dissipation in.thyristors. IEEE Trans. Electron. Devices, 1978, v. 25, N 1, p. 16-22,

35. Chryssafis A., Love W. A computer-aided analysis of one-dimen-sional thermal transient in n-p-n power transistors. Solid State Electronics, 1979, v. 22, p. 249-256,

36. Gentry F.E. Forward current surge failure in semiconductor rectifiers. AIEE Trans., 1958, 77(1), p. 746-750.

37. Горохов В.А. Оценка перегрева кристалла запираемого тиристора. Радиотехника, 1971, т. 26, № 10, с. 81.

38. Бурханов Ш.Д. Исследование физических факторов, ограничивающих предельно-допустимые импульсные токи триодных тиристоров средней и малой мощности: Дис. на соиск* уч. степ. канд. техн. наук/ МИЭМ, М.: 1971.

39. Корж В.И. Динамика тепловых процессов в тонкопленочном резисторе наносекундного диапазона. В сб. Микроэлектроника и полупроводниковые приборы, 1977, вып. 2, М.: Сов. радио, с.254-263.

40. Као Y.C,, Hower P,L. The surge capability of high.voltage rectifiers, IEDM Tech. Digest, Washington, 1978,p. 568-573.

41. Крюкова H.H. Исследование физических процессов в тиристорах при включении и кратковременной перегрузке током большой амплитуды: Дис. на степ. канд. физ.-мат. наук /АН ФТИ им. А.Ф.Иоффе, Л.: 1970.

42. Отблеск А.Е. Исследование физических процессов в диодных и тиристорных структурах при высокой плотности неравновесных носителей: Дис. на степ. канд. физ.-мат. наук /АН ФТИ им. А.Ф.Иоффе, Л.: 1974.

43. Бурцев Э.Ф., Грехов И.В., Крюкова Н.Н. Определение температуры р-п-р-п структуры тиристора во время прохождения импульса тока перегрузки. Электричество, 1970, 1 8, с. 81-83.

44. Остренко B.C. Исследование устойчивости кремниевых вентилей и тиристоров к токам короткого замыкания: Дис. на степ. канд. техн. наук /Одесский политехнический ин-т, Одесса: 1974.

45. Кузьмин В.А. Вольт-амперная характеристика полупроводниковых приборов со структурой р-п-р-п во включенном состоянии. -Радиотехника и электроника, 1963, т. 8, № I, с. I7I-I77.

46. Kokosa R. The potential and carrier distributions of a p-n--p-n devices in the on state* Proc, IEEE, 1967, Ж 8,p. 1389-1400.

47. Otsuka M. The forward characteristics of thyristors, -Proc. IEEE, 1967, H 8, p, 14ОО-14О8.

48. Грехов И.В., Отблеск А.Е. Учет электронно-дырочного рассеяния и эффективности эмиттеров при расчетах прямой ветви вольт-амперной характеристики p+sn и p+sr структур. Радиотехника и электроника, 1963, т. 8, № I, с. I7I-I77.

49. Кузьмин В.А., Мнацаканов Т.Т. Вольт-амперная характеристика полупроводниковых структур с диффузионными р-п переходами при большой плотности тока. Радиотехника и электроника, 1981, т. 26, № 5, с. I082-I09I.

50. Shonholzer Е. Fuse protection for power thyristors* IEEE Conf, Rec.,5th Annu, Meet. IEEE Ind, and Gen, Appl, Group,

51. Ghicago,.3» 1970, Ж 5, p. 455-465,57.^ewfcll W.E. Dissipation in solid stake devices, The Magic 1 . таof I . IEEE Power Electronics Spec, conf., 1974, p. 162-163.

52. Mitchel J.T, Thyristor data sheets a users viewpoint, -IEEE Conf. Rec. 6th Annu. Meet. Ind. and Gen, Appl, Group,, Cleveland, Ohio, 1971, New York, I.J., 1971, p. 901-903.

53. Бурцев З.Ф., Евсеев Ю.А., Челноков B.E. Отрицательное сопротивление на неизотермической вольт-амперной характеристике кремниевых структур. Электротехн. пром-сть. Преобразовательная техника, 1972, вып. 4(28), с. 7-10.

54. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А. Контактный теплообмен. Теплопередача между соприкасающимися металлическими поверхностями. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963, 144 с. с ил.

55. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А., Царевский С.Н. Контактное термическое сопротивление. М.: Энергия, 1977, 328 с . с ил.

56. Чесноков Ю.А. Перегрев структуры и нагрузочная способность тиристоров в стационарном режиме при неполной проводимости структуры. ИФЖ (деп.), 1973, т. 24, № 3.

57. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967, 599 с. с ил.

58. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчеты теплового режима твердых тел. Л.: Энергия, 1976, 351 с. с ил.

59. Gutzwilier , Sylvan T,P, Power semiconductor ratings under transient and intermittent loads. Trans. AIEE, 1960,v. 79, p. 699-706.

60. Управляемые полупроводниковые вентили: Пер. с англ. /Джентри Ф., ГУтцвиллер Ф., фон Застров Э. Под ред. В.М.Тучкевича, М.: Мир, 1967, 455 с. с ил.

61. Тетельбаум И.М., Тетельбаум Я.И. Модели прямой аналогии. М.: Наука, 1979, 384 с.с ил.71. 1ухман А.А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло-массообмена. М.: Высшаш* школа, 1974, 328 с. с ил.

62. Краснобаев A.M., Романовский В.Ф., Ольяк В.Д., Остренко B.C. Определение теплового сопротивления таблеточных вентилей при помощи электротепловой аналогии. Электротехника, 1970, № 2, с. 30-32.

63. Чудаков А.Д. Электрические моделирующие сетки и их применение, М.: Энергия, 1968, 136 с. с ил.

64. Волынский Б.А. Аналоговые интегровычислители для решения краевых задач. М.: АН СССР, 1963, 152 с. с ил.

65. Чесноков Ю.А. Переходная тепловая характеристика фаски таблеточный тиристоров с дефектами в структуре или конструкции. -Электротехн. пром-сть. Преобразовательная техника, 1978, вып. 5, с, 5-7.

66. Liebman G, Trans. ASHE, 195б.(Либман Г. Новый метод электро-аналогии для решения задач нестационарной теплопроводности. -Сб. переводов и обзоров иностр. периодич. литературы. "Механика", М.: ИИН, 1957, вып. 3(43).

67. Ольяк В.Д., Остренко B.C. Определение температурного поля силового вентиля при помощи электротепловой аналогии. Изв. вузов СССР. Энергетика, 1967, № I, с. II7-I20.

68. Давидов П.Д. Исследование нестационарных тепловых режимов кремниевых выпрямителей и вывод основных расчетных соотношений. Полупроводниковые приборы и их применение. Сб. статей под ред. Я.А.Федотова. М.: Сов. радио, 1965, № 13.

69. Давидов П.Д. Анализ и расчет тепловых режимов полупроводниковых приборов. М.: Энергия, 1967, 144 с. с ил.

70. Урмаев А.С. Основы моделирования на аналоговых вычислительных машинах. М.: Наука, 1978, 271 с. с ил.

71. Саульев В.К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток. I960. М.: Физматгиз. 328 с. с ил.

72. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы, 1973, М.: Наука, 400 с. с ил.

73. Захаров А.А., Асвадурова Е.И. Расчет тепловых параметров полупроводниковых приборов. Метод эквивалентов. 1983. М.: Радиои связь, 185 с. с ил.

74. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрооптики, 1974, Новосибирск, Наука, 202 с. с ил.

75. Вазов В., Форсайт Д. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, 1963, М.: ИМ, 486 с.с ил.

76. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики, 1980. М.: Наука, 535 с. с ил.

77. Abramenko В,, Voigh Н, Berechnung der instationaren tempera-turtoilung im thyristor, Archiv fur electrotechnik, 1967, v, 54*; N 4.

78. Gaur S.P., Navon D.H. Two-dimentional carrier flow in a tran* sistor structure.under.nonisotermal conditions, ieee Trans, Electron Devices, 1976, v, 23, Л 1, p* 50-57,

79. Alwin V,C,f lavon D.H,, Turgeon L.T, Time dependent carrier flow in a transistor structure under,non-isothermal conditions. IEEE Trans, Electron Devices, 1977, ED-24, p. 1297-1304,

80. Parker W,H, Computed transient temperatures for silicon diodes, RCA-Electronic components, Lancaster, Internal Report, April,1972.

81. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. 1979, М.: Мир, 392 с. с ил.

82. Kohler W., Pittz Т. Calculation of transient temperature fields with finite elements in space and time dimensions. Intern. Jornal for Numerical Methods in Engineerings, 1974, N 8,p. 625-631.

83. Шинкаренко Г.А.у Григорян С.С., Дыяк И.И. Численный расчет нестационарного конвективного осесимметричного теплообмена методом конечных элементов. Висник /Львов, гос. ун-т, сер. т*гех.-мат./, 1980, вып. 16, с. 26-31.

84. ГОСТ 20332-84 (СТ СЭВ 1125-78). Тиристоры. Термины и буквенные обозначения параметров.

85. ГОСТ 24461-80 (СТ СЭВ 1656-79). Приборы полупроводниковые силовые. Методы измерений и испытаний.

86. Расчет силовых полупроводниковых приборов /Дерменжи П.Г., Кузьмин В.А., Крюкова Н.Н., Мамонов В.И., Павлик В.Я. Под ред. В.А.Кузьмина. М.: Энергия, 1980, 184 с. с ил.

87. Чесноков Ю.А. Некоторые факторы, определяющие применимость тиристоров для работы в мощных преобразователях. Электротехн. пром-сть. Преобразовательная техника, 1973, вып. 6(41), с. 6-9.

88. Чесноков Ю.А. Влияние толщины кремниевой пластины тиристоров на их работоспособность в режиме короткого замыкания. -Электротехн. пром-сть. Преобразовательная техника, 1973, вып. 3(38), с. 5-7.

89. Taylor T.G., Juan F.L. Thermal stress and fracture in shear-constrained semiconductor devices structures. IRE Trans, on Electron Devices, May 1962, ED-9, 3, p. 3O3,

90. Чесноков Ю.А. Определение термических напряжений в тиристорах и их стойкости к перегрузке прямым током. Электротехн. пром-сть. Преобразовательная техника, 1970, вып. 2, с. 8-13.

91. Механические напряжения в слое полупроводника при прохождении мощного импульса тока через полупроводниковый вентиль /Грехов И.В., Киреев О.А., Палко Э.В., Уваров А.И. Элект-ротехн. пром-сть. Преобразовательная техника, 1970, выл. 4, с. II-I6.

92. Неразрушающая оценка величины ударного тока силовых тиристоров с помощью методов распознавания образов /Вартанов А.Б., Бардин В.М., Рогожина С.А., Санаев С.Н. Эяектротехнич. пром-сть. Преобразовательная техника, 1983, вып. 11(157),с. 6-8.

93. Ridley В.Н, Specific negative resistance in solids. Proc. Phys. Soc., 1963, v. 82, N 6, p. 954-966.

94. Бурцев З.Ф., Грехов И.В., Крюкова H.H. Локализация тока в кремниевых диодах при большой плотности прямого тока. ФТП, 1974, т. 8, № 10, с. 1942-1947.

95. Silber D,, Robertson M.J. Theraial effects on the forward characteristics of silicon p-i-n diodes at high pulse currents. Solid State Electronics, 1973, v. 6, 5 12, p. 1337-1345.

96. Ю9. Herlet A., Raithel K, Forward characteristics of thyristors in the fire state, Sol. St, Electronics, 1966, ТГ 11 /12, p. Ю89-1Ю5.

97. Boer k.w,, Ovshinsky S.R. Electrotermal initiation of an electronic switching mechanism in semiconducting glasses. -J. Appl, Phys., 1970, v. 41, ^ 6, p, 2675.

98. Wolf M., Muller K.H. Condition for thermal switching in sandwich devices. Phys. St. Sol. (a), 1975, v. 31, U 1, p. K13,

99. Бараненков А.И., Осипов В.В. Шнурование тока при тепловом пробое. Микроэлектроника, 1972, т. I, с. 63-72.

100. Silard A., Bodeа М,, Luca М. Predicting the surge capability of power thyristors. Electron. Letters, 1980, v. 16, N 9, p. 325-327.

101. Silard A,, Bodea M., Luca M. Computer-aided investigation and prediction of the surge capability of power thyristors (I) theory, (II) results. - Rev. Roum. Sci. Techn. -Electrotechn. et Energ,, v. 26, I 2, 3, p. 389-399.

102. Грехов И.В., Отблеск А.Е., Попова М.В. Термическое отрицательное дифференциальное сопротивление p-s-ц-структур при большой плотности прямого тока. ФТП, 1974, т. 8, № 10, с. 1942-1947.

103. Грехов И.В., Отблеск А.Е. Нестационарная локализация теплаи тока в прямосмещенном кремниевом диоде. 1ТФ, 1984, т.54, вып. 9, с. 1787-1792.

104. Melchior Н,, Strutt M,J, Second breadkown in transistors. -Proc. IEEE (Correspondence), 1964, v. 52, If 4,p. 439-440.

105. Локтаев Ю.М., Чесноков Ю.А. Повышение гарантированного предела перегрузочной способности тиристоров в режимах короткого замыкания. Злектротехн. пром-сть. Преобразовательная техника, 1974, вып. 11(58), с. 3-6.

106. Фок В.А. К тепловой теории электрического пробоя. Труды ленинградской физико-технической лаборатории. Л.: ОНТИ, 1928, № 5, с. 52-64.

107. Franz W. Dielektrischer Durchchlag. Springer-Verlag, 1956. Франц. В. Пробой диэлектриков, М.: ИЛ, 1961, 297 с. с ил.

108. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967, 491, с. с ил.

109. Чувнков В.А., Чэнь Кэ-мин. К обобщению критерия пробоя полупроводников в постоянном электрическом поле. ФТТ, 1961,т. 3, № 9, с. 2794-2803.

110. Чуенков В.А., Чэнь Кэ-мин. О протекании пробоя полупроводников во времени. ФТТ, 1962, т." 4, № II, с. 3054-3064.

111. Shafft Н.А. Second breakdown a comprehensive review. -Proc. IEEE, 1967, v. 55, N 8, p. 1272-1288.

112. Пакеты прикладных программ. Системное наполнение. (Сер. Алгоритмы и алгоритмические языки). М.: Наука,1984, 136 с. с ил.

113. Кузьмин В.А. Математическое моделирование силовых полупроводниковых приборов (СПП). Электротехнич. пром-сть. Преобразовательная техника, 1979, вып. 10(117), с. 3-6.

114. Грехов И.В. Физические процессы в мощных кремниевых приборах с р-п переходами. Дисс. на степ. докт. физ.-мат. наук /ФТИ им. А.Ф.Иоффе АН СССР. Л.: 1974.

115. Исследование влияния Оже-рекомбинации на вольт-амперную характеристику кремниевых многослойных структур. /Зубрилов А.С., Кузьмин В.А., Мнацаканов Т.Т., Поморцева Л.И., Шуман В.Б. -ФТИ, 1983, т. 17, № 3, с. 474-478.

116. Мнацаканов Т.Т., Поморцева Л.И. О влиянии Оже-рекомбинации на вольт-ампернуто характеристику кремниевых многослойныхструктур при большой плотности тока. ФТП, 1982, т. 16, № 5, с. 798-804.

117. Thermophysical properties of matter, v. 1,4. Y.S. Touloukian Editor, JFI /Plenum, New York, 1970.

118. Ogawa Т., Kamei Т., Morita K. Electrical characteristics of ultrahigh voltage thyristors and related problems. In: IEEE International Semiconductors Power Converter Conference, Baltimore, Mariland, USA, May, 1972.

119. Jaecklin A.A,, Lips H,P, High power thyristors for HVDC transmission. "Brown Boveri Rev.", 1982, v. 69, И 7/8, p. 242-249.

120. Тагер A.C., Вальд-Перлов B.M. Лавинно-пролетные диоды и их применение в технике СВЧ. М.: Сов. радио,1968,480 с. с ил.

121. Шокли У., Рид У. Статистика рекомбинации дырок и электронов. В сб. Полупроводниковые электронные приборы. Под ред. Рязанова А.В., М.: ИЛ, 1953, с. I2I-I40.

122. Грехов И.В., Сережкин Ю.Н. Лавинный пробой р-п перехода в полупроводниках. Л.: Энергия, Ленингр.отделение, 1980, 152 с. с ил.

123. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (область сильных полей). М.: ГИФМЛ, 1958, 907 с. с ил.

124. Sze S.M., Gibbons G. Avalanche breakdown voltage of abrupt and linearly graded p-n junction in Ge, Si, GaAs and GaP, -Appl, Phys. Lett., 1966, v. 8, p. 111.

125. Метод измерения локальных токов в р-п структурах большой площади. /Волле В.М., Грехов И.В., Делимова Л.А., Левин-ш?ейн М.Е. ФТП, 1976, № 2, с. 397-400.

126. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. Справочник. М.: Атомиздат, 1968, 484 с. с ил.

127. Сахаров Б.А. Металлургия и технология полупроводниковых материалов. М.: Металлургия, 1972,544 с. с ил.

128. Глазов В.М., Чижевская С.Н., Глаголева Н.Н. Жидкие полупроводники. М.: Наука, 1967, 244 с. с ил.

129. Morin F.J., Maita J.P. Electrical properties of silicon containing arsenic and boron. Phys. Rev., 1954, v. 96, К 1,

130. Зи C.M. Физика полупроводниковых приборов, т. I, М.: Мир, 1984, 455 с. с ил.

131. Янке Е., Эмде Ф., Лещф. Специальные функции. М.: Наука, 1977, 342 с. с ил.

132. Кремниевые планарные транзисторы. Под ред. Я.А.Федотова. М.: Сов. радио, 1973, 336 с.с ил.

133. Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных :ехем. М.: Энергия, 1973, 608 с. с ил.

134. Кузьмин В.А., Мамонов В.И., Юрков С.М. Расчет температуры перегрева полупроводниковой структуры силового прибора от воздействия импульса тока перегрузки. Электротехн. пром-сть. Преобразователнная техника, 1979, вып. 3(110), с. 3-6.

135. Adler M.S., Glascock Н.Н. Investigation of the surge characteristics of power rectifiers and thyristors in large-area press packages. ieee Trans. Electron Devices, 1979,v. ED-26, If 7, July, p. Ю85-Ю91.

136. Велмре Э.Э., Фрейдин Б.П. Численное моделирование неизотермических переходных процессов в силовых полупроводниковых приборах при воздействии мощного импульса прямого тока. -Электронное моделирование, 1983, № I, с. 73-77.