Исследование и моделирование энергосиловых параметров процесса горячей прокатки тонких полос для повышения эффективности работы широкополосных станов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.05, кандидат технических наук Тарасов, Павел Александрович

• Тарасов, Павел Александрович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тарасов, Павел Александрович

Введение.

Глава 1. Анализ известных методов моделирования энергосиловых и технологических параметров широкополосных станов горячей прокатки.

1.1. Методы расчета длины очага деформации.

1.2. Модели сопротивления деформации.

1.3. Модели трения при горячей прокатке.

1.4. Методы расчета усилия прокатки и среднего контактного напряжения.

1.5. Методы расчета момента и мощности прокатки.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Разработка новой методики расчета энергосиловых параметров процесса горячей прокатки.

2.1. Обоснование модели очага деформации.

2.2. Разработка нового закона распределения напряжений трения по длине очага деформации.

2.3. Предложенная модель сопротивления деформации.

2.4. Расчет нормальных контактных напряжений с учетом нового закона распределения контактных сил трения.

2.5. Распределение нормальных контактных напряжений по длине очага деформации.

2.6. Определение средних значений нормальных контактных напряжений и усилий прокатки.

2.7. Разработка новой методики расчета мощности прокатки.

2.8. Расчет момента и мощности двигателей главного привода клетей кварто».

Выводы по главе 2.

Глава 3 Исследование достоверности новой методики энергосилового расчета процесса горячей прокатки.

3.1. Промышленная апробация на непрерывном стане разработанной методики энергосилового расчета.

3.2. Оценка точности новой методики энергосилового расчета процесса горячей прокатки.

3.3. Сопоставительный анализ точности новой методики энергосилового расчета и наиболее распространенной из существующих методик.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование влияния основных факторов процесса горячей прокатки на структурные и энергосиловые параметры очагов деформации.

4.1. Влияние относительного обжатия.

4.2. Влияние межклетевых натяжений.

4.3. Влияние температуры подката.

4.3. Обобщенный анализ результатов исследований.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Применение разработанной методики для совершенствования технологии производства горячекатаных полос

5.1. Разработка эффективных режимов горячей прокатки полос толщиной 0,8-1,5 мм.

5.2. Промышленные испытания эффективных режимов горячей прокатки тонких полос на 6-клетевом стане «1700» ЧерМК ОАО

Северсталь».

Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и моделирование энергосиловых параметров процесса горячей прокатки тонких полос для повышения эффективности работы широкополосных станов»

Актуальность работы.

Сортамент широкополосных станов горячей прокатки (ШПСГП) претерпел в последние десятилетия существенные изменения: минимальная толщина горячекатаных стальных полос снизилась с 1,8-2,0 мм до 0,8-1,2 мм. Полосы такой толщины ранее производили только на станах холодной прокатки, однако ряд предприятий машиностроения и строительной индустрии предпочитает использовать более дешевые горячекатаные полосы, если их механические характеристики и качество поверхности соответствуют предъявляемым требованиям.

Освоение производства горячекатаных полос толщиной 0,8-1,2 мм, не соответствующей паспортным характеристикам ШПСГП, привело к изменениям структуры очагов деформации и условий трения между полосой и валками, что иллюстрируют данные таблицы 1.

Таблица 1

Сравнительные характеристики структурных и силовых параметров очагов деформации в разные периоды работы непрерывных широкополосных станов горячей прокатки

Параметр Минимальная толщина готовой полосы, мм

2,0-3,0 мм 0,8-1,5 мм

Суммарное относительное обжатие: £2, % 88-92 94-97

Максимальное частное обжатие: s, % 55-60 60-63

Доля длины упругих участков (Хупр) от общей длины очага деформации (/с): -^-упр^сэ /о 0,1-10 0,8-17

Нормальные контактные напряжения рср, МПа 100-600 250-1100

Усилие прокатки Р, МН 6-24 8-24

Из табл. 1 видно, что снижение толщины горячекатаных полос привело к увеличению суммарных обжатий в чистовых группах клетей ШПСГП до 97 %, увеличению частных обжатий до 63 %, и, как следствие, к увеличению протяженности упругих участков очагов деформации и повышению контактных напряжений между полосой и валками до опасного уровня — 8001100 МПа, соответствующего уровню напряжений при холодной прокатке.

Описанные изменения структуры очагов деформации привели к ряду проблем в технологическом процессе ШПСГП:

- росту затрат энергии на процесс прокатки полос с увеличенными суммарными и частными обжатиями, что повлекло возможные перегрузки работы двигателей главного привода рабочих клетей; снижению стойкости рабочих валков в последних клетях широкополосных станов, связанному с повышением уровня контактных напряжений;

- увеличению продольной разнотолщинности и разноширинности, вызванному нестабильностью технологических параметров по длине полос (температуры, толщины и ширины подката), колебания которых с ростом суммарного обжатия имеют тенденцию к возрастанию;

- колебаниям в рабочих клетях усилий прокатки, которые на станах данного типа составляют 3-8 % от их средних значений, а это, в свою очередь, вызывает дополнительные колебания межвалкового зазора из-за упругих деформаций элементов рабочей клети, что способствует росту продольной разнотолщинности и разноширинности полос.

Эффективное решение этих проблем возможно на основе новой методики энергосилового расчета непрерывных широкополосных станов горячей прокатки, так как в известных методиках [1-3] не учитываются особенности напряженно-деформированного состояния металла в очаге деформации и отсутствует математический аппарат для определения потерь энергии на трение качения, возникающих в контакте приводных рабочих и холостых опорных валков. Между тем, как показали последние исследования [4, 5], 85-99 % протяженности очага деформации рабочей клети стана горячей прокатки занимает зона прилипания, а длина упругих участков достигает в последних клетях НШПС 10-17 %. Кроме того, результаты исследований, изложенных в работе [6], показали, что в клетях «кварто», составляющих основу НШПС, затраты мощности на трение качения составляют 30-50 % от суммарной мощности главного привода. Однако данные [6] относятся к станам холодной прокатки, применительно к станам горячей прокатки подобных данных не имелось.

Отсутствие учета указанных факторов в известных методиках [1, 2, 3] приводит в условиях изменившегося сортамента к погрешностям энергосилового расчета НШПС, выполняемого по этим методикам, достигающим 20-30 % и более.

Поэтому разработка новой методики энергосилового расчета процесса горячей прокатки, отвечающей современным условиям, с целью внедрения ее в инженерную и технологическую практику представляется весьма актуальной и целесообразной.

Задачи работы.

Задачами диссертационной работы являлись:

• разработка и обоснование упругопластической модели очага деформации при горячей прокатке, учитывающей напряженное состояние металла в зоне прилипания;

• разработка усовершенствованной методики энергосилового расчета процесса горячей прокатки на широкополосном стане, основанной на упругопластической модели очага деформации, включающей определение сопротивления металла деформации, нормальных и касательных контактных напряжений, усилий и мощности прокатки;

• разработка методики расчета момента и мощности двигателей главного привода стана горячей прокатки, учитывающей затраты энергии на трение качения;

• промышленная апробация на действующем стане разработанной методики энергосилового расчета с целью оценки ее точности и достоверности;

• исследование влияния основных факторов процесса горячей прокатки на структурные и энергосиловые параметры очага деформации;

• исследование влияния режима обжатий в чистовой группе ШПСГП на контактные напряжения, мощность двигателей главной линии привода и точность размеров горячекатаных полос;

• разработка и промышленная апробация способа горячей прокатки в чистовой группе ШПСГП, обеспечивающего снижение расхода рабочих валков и экономию энергии.

Все исследования и разработки по теме диссертации проводились по трем основным направлениям.

1. Теоретические исследования:

• разработка усовершенствованной методики энергосилового расчета процесса горячей прокатки на широкополосном стане на основе упругопластической модели очага деформации, включающей зону прилипания;

• получение нового регрессионного уравнения для определения коэффициента плеча трения качения между рабочим и опорным валками в рабочих клетях станов горячей прокатки;

• исследование с использованием ЭВМ влияния основных параметров стана и процесса горячей прокатки на структурные и энергосиловые параметры очагов деформации;

• исследование влияния режима обжатий в чистовой группе ШПСГП на точность размеров горячекатаных полос.

2. Работы по совершенствованию технологических процессов и оборудования:

• разработка способа горячей прокатки в непрерывной чистовой группе клетей, обеспечивающего снижение расхода рабочих валков и экономию энергии.

3. Экспериментальные исследования:

• проведение промышленных исследований на действующем непрерывном широкополосном стане горячей прокатки с целью получения экспериментальных данных о фактических режимах прокатки;

• оценка достоверности разработанной методики на основе статистической обработки данных о расхождениях между измеренными и расчетными значениями усилий прокатки и мощностей двигателей главного привода рабочих клетей;

• проверка на действующем 6-клетевом стане «1700» эффективности способа горячей прокатки, обеспечивающего снижение расхода рабочих валков и экономию энергии.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем.

1. Разработана новая методика расчета энергосиловых параметров процесса горячей прокатки, включающая определение сопротивления металла деформации, контактных напряжений, усилий и мощности прокатки, основанная на упругопластической модели очага деформации, пластический участок которого целиком представляет зону прилипания.

2. Установлен достоверный закон изменения касательных напряжений в зоне прилипания очага деформации.

3. Получено новое статистически достоверное регрессионное уравнение, выражающие зависимость коэффициента плеча трения качения между рабочим и опорным валками в рабочих клетях станов горячей прокатки от максимального нормального напряжения в межвалковом контакте, учитывающее комплекс параметров режима прокатки (обжатие, натяжение, механические свойства полосы); относительной угловой скорости вращения рабочего и опорного валков.

Практическая ценность.

Предложены и успешно испытаны усовершенствованные режимы горячей прокатки, обеспечивающие снижение уровня контактных напряжений, расхода энергии при прокатке и повышение точности размеров горячекатаных полос.

Аннотация диссертационной работы по главам.

В первой главе представлен анализ известных методов моделирования энергосиловых и технологических параметров непрерывных широкополосных станов горячей прокатке. Сделано заключение о нежелательности их использования в конструкторской и технологической практике из-за ряда недостатков, снижающих точность результатов моделирования.

Вторая глава содержит обоснование упругопластической модели очага деформации в рабочей клети стана горячей прокатки. Рассмотрены основные положения новой методики расчета энергосиловых параметров, учитывающей, что большую часть длины очага деформации занимает зона прилипания, в которой действует закон трения покоя.

В третьей главе представлены алгоритм и блок-схема энергосилового расчета по новой методике, на основе которых выполнена программная реализация. Представлены данные о фактических режимах прокатки полос различных профилеразмеров и марок стали на действующем непрерывном широкополосном стане, включая их энергосиловые параметры.

Представлены результаты статистической оценки точности расчета усилий и мощности двигателей главного привода по новой и одной из наиболее известных методикам.

В четвертой главе изложены результаты исследований влияния основных факторов технологии горячей прокатки на энергосиловые и структурные параметры очагов деформации широкополосных станов.

В пятой главе представлены результаты использования теоретических разработок для совершенствования технологии и оборудования непрерывных широкополосных станов горячей прокатки.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на IV международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (г. Вологда) в ноябре 2008 г.; на международной научно-технической конференции «Инновационные процессы в экономике региона» (г. Вологда) в январе 2009 г.; на международной конференции «Теория и практика производства проката» (г. Москва) в феврале 2009 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 статей, подготовлена 1 заявка на патент Российской Федерации.

Работа выполнялась в ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет» в период с 2006 г. по 2009 г.

Экспериментальные исследования проводились на ЧерМК ОАО «Северсталь».

1. Анализ известных методов моделирования энергоснловых и технологических параметров широкополосных станов горячей прокатки

Заключение диссертации по теме «Обработка металлов давлением», Тарасов, Павел Александрович

Выводы по главе 5

Предложены и успешно испытаны усовершенствованные режимы горячей прокатки, обеспечивающие снижение уровня контактных напряжений, расхода энергии при прокатке и повышение точности размеров горячекатаных полос. Планируемый экономический эффект от внедрения усовершенствованных режимов составляет более 200 млн.руб/год. Способ прокатки, положенный в основу усовершенствованных режимов, оформлен в виде заявки на патент

Российской Федерации «Способ горячей прокатки тонких полос в непрерывной чистовой группе клетей широкополосного стана», имеется приоритетная справка: №2009100429/02(000561) от 27.02.2009 г. «Уведомление о положительном результате формальной экспертизы».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведены исследования и моделирование энергосиловых параметров процессов горячей прокатки тонких полос с целью совершенствования технологических режимов непрерывных широкополосных станов горячей прокатки.

Результаты проведенной работы заключаются в следующем:

1. Выполнен анализ известных моделей очага деформации, методов энергосилового расчета процессов горячей прокатки, сделано заключение о нецелесообразности их использования в конструкторской и технологической практике современного листопрокатного производства из-за неточности определения следующих параметров:

- сопротивления деформации полосы, без учета его изменения на упругих участках очага деформации;

- распределения нормальных контактных напряжений по длине очага деформации, без учета того факта, что на его упругих участках законы пластичности не действуют;

- распределения касательных напряжений по длине очага деформации, без учета закономерностей трения в зоне прилипания, занимающей преобладающую часть очага деформации;

- мощности прокатки, вычисляемой без учета работы касательных сил, противоположно направленных в зонах отставания и опережения;

- момента главного привода стана, вычисляемого без достоверного учета затрат энергии на трение качения.

2. Разработана упругопластическая модель очага деформации при горячей прокатке, учитывающая напряженное состояние металла в зоне прилипания. Разработана, основанная на этой модели, усовершенствованная методика энергосилового расчета широкополосных станов горячей прокатки, включающая определение сопротивления металла деформации, нормальных и касательных контактных напряжений, усилий прокатки. 1 i 3: Разработана новая* методика расчета мощности процессов горячей прокатки, которая имеет следующие отличия от известных методик:

- учитывает работу сил, возникающих в очаге деформации под воздействием как нормальных, так некасательных контактных напряжений;

- раздельно учитывает работу сил, направленных вдоль оси прокатки и перпендикулярно1 к этой оси на каждом* из упругих и пластических участков очага деформации;

- учитывает противоположное направление касательных напряжений' в зонах отставания и опережения, а также закономерности трения покоя, характерные для,зоны прилипания.

4. Расчет мощности двигателей главного* привода1 рабочих клетей станов горячей прокатки выполняется с учетом потерь на трение качения. Для определения коэффициента, плеча трения > качения при горячей* прокатке впервые получены статистически достоверные регрессионные уравнения, выражающие его зависимость, от максимального нормального напряжения в межвалковом контакте; относительной угловой1 скорости, вращения рабочего и опорного валков:

5. Выполнена промышленная апробация новой методики с целью» оценки ее достоверности. Для этого^ создана компьютерная базы данных, содержащая информацию- о фактических режимах прокатки на непрерывном широкополосном, стане горячей прокатки. С использованием статистических методов доказано, что новая методика энергосилового расчета процесса-горячей прокатки-обеспечивает расчет усилий со средней погрешностью 4,8 %, мощности электродвигателей главного привода — 5,7 %, что в. 1,3-32 раза меньше, чем по известным методикам.

6. С использованием разработанных методик выполнены исследования влияния, основных параметров стана и процесса прокатки на структурные и энергосиловые параметры очагов деформации.

При горячей прокатке наиболее эффективными средствами воздействия на контактные напряжения' и усилия являются относительные обжатия и температура подката. Межклетевые натяжения, почти не влияя на силовые параметры, оказывают значительное воздействие на расход энергии, позволяя изменить мощность привода рабочей клети на 6-17 %.

7. Рассчитаны и успешно испытаны усовершенствованные режимы горячей прокатки, обеспечивающие снижение уровня контактных напряжений, расхода энергии при прокатке и повышение точности размеров горячекатаных полос. Экономический эффект от внедрения усовершенствованных режимов в производство только на одном широкополосном стане составит более 200 млн.руб/год. Способ прокатки, положенный в их основы, оформлен в виде заявки на патент Российской Федерации «Способ горячей прокатки тонких полос в непрерывной чистовой группе клетей широкополосного стана», имеется приоритетная справка: №2009100429/02(000561) от 27.02.2009 г. «Уведомление о положительном результате формальной экспертизы».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тарасов, Павел Александрович, 2009 год

1. Целиков А.И. Теория расчета усилий в прокатных станах. - М.: Металлургиздат, 1962. - 494 с.

2. Коновалов Ю.В., Остапенко А.Л., Пономарев В.И. Расчет параметров листовой прокатки. Справочник. М.: Металлургия, 1986. - 430 с.

3. Целиков А.И., Никитин Г.С., Рокотян С.Е. Теория продольной прокатки. -М.: Металлургия, 1980. 320 с.

4. Гарбер Э.А. Распределение контактных напряжений по длине очага деформации при прокатке тонких широких полос. Производство проката. №5. 2005.-С. 3-12.

5. Гарбер Э.А., Кожевникова И.А., Тарасов П.А. Расчет усилий горячей прокатки тонких полос с учетом напряженно-деформированного состояния в зоне прилипания очага деформации. Производство проката. № 4. 2007. -С. 7-15.

6. Гарбер Э.А., Самарин С.Н., Ермилов В.В. Определение затрат энергии на трение качения в клетях «кварто» // Производство проката. 2007. — № 2. — С. 25-32.

7. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968. - 512 с.

8. Тимошенко С.П., Гудьер Д. Теория упругости. М.: Наука, 1975. -575 с.

9. Целиков А.И., Гришков А.И. Теория прокатки. М.: Металлургия, 1970. -356 с.

10. Третьяков А.В., Гарбер Э.А., Давлетбаев Г.Г. Расчет и исследование прокатных валков. -М.: Металлургия, 1976. 256 с.

11. Крейндлин Н.Н. Расчет обжатий при прокатке цветных металлов. — М.: Металлургиздат, 1963. 407 с.

12. Чепуркин С.С. Закон Буссинеска и задача Герца при определении длины сплющенной дуги захвата// Изв. Вузов: Черная металлургия. — 1960. — № 7. С. 89-98.

13. Чепуркин С.С. Определение длины дуги захвата// Теория прокатки: Материалы конференции по теоретическим вопросам прокатки/ МЧМ СССР. М.: Металлургиздат, 1962. - С. 322-329.

14. Василев Я.Д. Инженерные модели и алгоритмы расчета параметров холодной прокатки. М.: Металлургия, 1995. - 368 с.

15. Роберте В. Холодная прокатка стали: Пер. с англ. М.: Металлургия, 1988. - 544 с.

16. Roberts W.L. Asimplified cold rolling model// Iron and Steel Eng. 1965. - V. 42. -№ 10.-P. 75-87.

17. Динник А.А. Определение длины дуги контакта с учетом упругого сжатия валков и прокатываемой полосы// Обработка металлов давлением: Сб. науч. тр. ДМетИ. М.: Металлургия, 1962. - Вып. 52. - С. 221-231.

18. Динник А.А. Определение длины дуги контакта при прокатке листов и полос на гладких валках// Металлургия и коксохимия: Сб. науч. тр. ДМетИ. Киев: Техника, 1970. - Вып. 23. - С. 56-59.

19. Определение сплющенной длины дуги захвата при листовой прокатке/ П.И. Полухин, В.А. Николаев, В.П. Полухин и др.// Изв. вузов. Черная металлургия.- 1964. -№ 7.-С. 125-131.

20. Полухин П.И., Железнов Ю.Д., Полухин В.П. Тонколистовая прокатка и служба валков. М.: Металлургия, 1967. — 388 с.

21. Теория прокатки. Справочник/ А.И. Целиков, А.Д. Томленов, В.И. Зюзин и др. -М.: Металлургия, 1982. 335 с.

22. Зюзин В.И., Бровман М.Я., Мельников А.Ф. Сопротивление деформации сталей при горячей прокатке. М.: Металлургия, 1964. 270 с.

23. Сергеев Т.С., Еремеев В.И. Обработка металлов давлением. Межвузовский сборник. Ростов-на-Дону: Ростовский-на-Дону институт сельскохозяйственного машиностроения, 1980. — С. 44-49.

24. Бояршинов М.И., Полушкин В.П.// Изв. вузов. Черная металлургия. 1971. -№ 5. - С. 89-90.

25. Андреюк Л.В., Тюленев Г.Г. // Сталь. 1972. - № 9. - С. 825-828.

26. Тюленев Г.Г., Борисов Ю.А., Кокорина Р.П., Антипов В.Ф. // Бюллетень института «Черметинформация». 1975. - № 15. - С. 39.

27. Андреюк Л.В., Тюленев Г.Г., Прицкер Б.С. // Сталь. 1972. - № 6. - С. 522-523: •

28. Грудев А.ГЪ, Зильберг Ю.В., Тилик В.Т. Трение и смазки при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1982. - 312 с.

29. Грудев А.П". Внешнее трение при прокатке. М.: Металлургия, 1973. — 288 с.

30. Гелей Ш. Расчет усилий, и энергии при пластической деформации металлов. М.: Металлургиздат, 1958. — 419 с.

31. Зайков М.А. Режимы деформации и усилия при горячей прокатке. — М.: Металлургиздат, 1958. 299 с.

32. Молотков Л.Ф. // Теория и практика металлургии. — 1940: № 3. — С. 2022.

33. Голубев Т.М., Зайков М.А. // Сталь. 1950. - № 3. - С. 237-241.

34. Бахтинов Б.П., Штернов М.М. Калибровка прокатных валков. М:: Металлургиздат, 1953. - 783 с.

35. Бровман М.Я. Применение теории пластичности в прокатке. М.: Металлургия, 1965. 248 с.

36. Бровман М.Я., Зеличонок Б.Ю., Герцев А.И. Усовершенствование технологии прокатки толстых листов. М.: Металлургия,. 1969. 256 с.

37. Рокотян Е.С., Рокотян С.Е. Энергосиловые параметры обжимных и листовых станов. М.: Металлургия, 1968: — 279 с.

38. Вусатовский 3. Основы прокатки / Пер. с нем. Г.Т. Германа; под ред . М.В. Барбича. -М.: Металлургия, 1967. 582 с.

39. Королев А.А. Конструкция и расчет машин и механизмов прокатных станов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1985. - 376 с.

40. Королев А.А. Механическое оборудование прокатных и трубных цехов. -4-е изд., перераб. и доп. — Mi: Металлургия; 1987. — 480 с

41. Павлов И.М. Теория прокатки: Общие основы обработки металлов давлением. -М.: Металлургиздат, 1950. — 610 с.

42. Выдрин В.Н. Новые разработки энергетической теории прокатки// В Сб. «Теоретические проблемы прокатного производства». Тезисы доклада IV Всесоюзного научно-технического конгресса, Днепропетровск, 21-25 ноября 1988г., Днепропетровск, 1988. С. 41-45.

43. Выдрин В.Н., Федосиенко А.С., Крайнов В.И. Процесс непрерывной прокатки. М.: Металлургия, 1970. - 456 с.

44. Гарбер Э.А. Станы холодной прокатки (теория, оборудование, технология). М.: ОАО «Черметинформация». Череповец: ЧТУ, 2004. 416 с.

45. Гарбер Э.А., Никитин Д.И., Шадрунова И.А., Трайно А.И. Расчет мощности процесса холодной прокатки с учетом работы переменных сил трения по длине очага деформации // Металлы. № 4. 2003 г. С. 60-67.

46. Garber Е.А., Nikitin D.I., Shadrunova I.A., Traino A.I. Calculation of the Cold-Rolling Power with Allowance for the Variable Work of Friction along a Deformation Zone. Russian Metallurgy No. 4 Vol. 2003. P. 340-346.

47. Гарбер Э.А., Шалаевский Д.Л., Кожевникова И.А Расчет мощности процесса холодной прокатки с учетом количества нейтральных сечений в очаге деформации. Производство проката. № 8. — С. 8-17.

48. Гарбер Э.А., Кожевникова И.А., Тарасов П.А. Моделирование процесса горячей прокатки широких полос с учетом зоны прилипания в очаге деформации. Труды седьмого Конгресса прокатчиков, Москва, 2007 г., с. 484-492.

49. Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова, П.А.Тарасов, А.А.Завражнов, А.И.Трайно. Моделирование контактных напряжений и усилий горячей прокаткитонких широких полос с учетом зоны прилипания и упругих участков очага деформации. Металлы. № 2. 2007. — С. 26-34.

50. Гарбер Э.А., Кожевникова И.А. Сопоставительный анализ напряженно-деформированного состояния металла и энергосиловых параметров процессов горячей и холодной прокатки тонких широких полос. Производство проката. № 1. 2008. — С. 10-15.

51. Гарбер Э.А., Кожевникова И.А., Тарасов П.А. Уточненный расчет мощности двигателей'главного, привода широкополосных станов горячей прокатки. Производство проката. № 10. 2007. — С. 5-12.

52. Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова, П.А.Тарасов, А.И.Трайно. К вопросу о влиянии трения первого и второго рода на энергосиловые параметры горячей прокатки в клетях кварто. Металлы. № 6. 2007. С. 47-56.

53. Э.А. Гарбер, И.А. Кожевникова, П.А. Тарасов. Новый метод энергосилового расчета широкополосных станов горячей прокатки // Вестник ЧТУ. № 3. 2008 г. С. 19-26.

54. Гарбер Э.А., Самарин С.Н., Трайно А.И., Ермилов В.В. Моделирование трения качения в рабочих клетях широкополосных станов // Металлы. 2007, №2, с.36-43.

55. Самарин С.Н: Исследование и моделирование трения качения в рабочих клетях широкополосных станов для совершенствования их энергосилового расчета. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Череповец. — 2007 г.

56. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 1998. - 416 с.

57. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA: Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. — М.: Издательский дом «Филин», 1998.-608 с.

58. Статистика. Учеб. пос. / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин ВТ. М.: ИНФРА-М, 2005. - 384 с.

59. Технология прокатного производства. Справочник. Кн. 2 / Беняковский М.А., Богоявленский К.Н., Виткин А.И. и др. М.: Металлургия, 1991. 423 с.

60. Гарбер Э.А., Кожевникова И.А., Тарасов П.А. Эффективные режимы горячей прокатки тонких полос на широкополосных станах. Производство проката. № 1. 2009. С. 10-16.