Исследование электродинамической стойкости генераторов газотурбинных установок малой мощности, работающих в электроэнергетической системе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Асаинов, Данил Нуритдинович

• Асаинов, Данил Нуритдинович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Асаинов, Данил Нуритдинович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ И ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ГТУ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЕ С ЭНЕРГОСИСТЕМОЙ.

1.1. Работы по исследованию электромагнитных переходных процессов, вызванных отключением КЗ.

1.2. Основные типы газотурбинных установок и их параметры.

1.3. Механическая прочность муфты газотурбинной установки.

1.4. Электродинамическая стойкость генератора.

1.5. Динамическая устойчивость энергосистемы, содержащей ГТУ малой мощности.

1.6. Выводы по главе и постановка задачи.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ И СМЕЖНОГО УЧАСТКА ЭЛЕКТРОСЕТИ.

2.1. Объект моделирования.

2.2. Математические модели оборудования ГТУ.

2.2.1. Математическая модель синхронного генератора.

2.2.2. Математическая модель системы возбуждения синхронного генератора.

2.2.3. Математическая модель регулятора частоты вращения газовой турбины.

2.2.4. Математическая модель регулятора частоты вращения и мощности паровой турбины.

2.2.5. Математическая модель асинхронного двигателя.

2.2.6. Математическая модель линии электропередачи.

2.2.7. Математическая модель силового трансформатора.

2.2.8. Математическая модель статической нагрузки.

2.2.9. Математическая модель электрической системы.

2.3. Выводы по главе.

3. ВЕРИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

3.1. Сопоставление с расчетными данными.

3.1.1. Расчет тока трехфазного КЗ от генератора с СЕВ и отключенным АРВ.

3.1.2. Расчет тока трехфазного КЗ от генератора с СНВ и включенным АРВ.

3.1.3. Расчет тока трехфазного КЗ от генератора с ССВ и включенным АРВ.

3.1.4. Анализ работы систем возбуждения.

3.2. Сопоставление с опытными данными.

3.2.1. Сопоставление расчетных значений фазных токов и напряжений генераторов с реальными при трехфазном КЗ.

3.2.2. Сопоставление расчетных и реальных огибающих фазных токов генераторов при трехфазном КЗ.

3.2.3. Верификация математической модели при несимметричных КЗ.

3.3. Выводы по главе.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ СТОЙКОСТИ ГЕНЕРАТОРОВ ГТУ МАЛОЙ МОЩНОСТИ.

4.1. Введение.

4.2. Токи и моменты, возникающие при КЗ на выводах статора генератора.

4.3. Влияние жёсткости связи с электроэнергетической системой на электродинамическую стойкость.

4.4. Влияние удаленности КЗ на электродинамическую стойкость.

4.5. Влияние типа системы возбуждения на электродинамическую стойкость.

4.6. Влияние типа и мощности нагрузки местного потребителя на электродинамическую стойкость.

4.7. Сравнение электродинамической стойкости ГТУ разных типов.

4.8. Рекомендации по обеспечению электродинамической стойкости.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование электродинамической стойкости генераторов газотурбинных установок малой мощности, работающих в электроэнергетической системе»

Актуальность работы.

Распоряжением Правительства Российской Федерации от 13 ноября 2009 г. утверждена Энергетическая стратегия на период до 2030 года. Стратегия задает приоритеты долгосрочного стратегического развития российского топливно-энергетического комплекса.

Энергетическая стратегия России на период до 2030 года формирует стратегические ориентиры развития энергетического сектора в рамках перехода российской экономики на инновационный путь развития, заявленный в Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации.

Основные положения энергетической стратегии России на период до 2030 года подлежат использованию при разработке и корректировке стратегий и программ социально-экономического развития, энергетических стратегий и программ субъектов Российской Федерации, Генеральных схем и программ развития отраслей топливно-энергетического комплекса, а также комплексных программ по энергетическому освоению новых регионов. Также эти положения должны учитываться при подготовке и корректировке инвестиционных программ и крупных проектов компаний энергетического сектора.

Для конкретизации стратегических целей развития электроэнергетики Российской Федерации, определенных в Энергетической стратегии России на период до 2030 г, 3 июня 2010 г. Правительством Российской Федерации одобрена генеральная схема размещения объектов электроэнергетики на период до 2020 г. с учетом перспективы до 2030 г.

Цель Генеральной схемы - обеспечение надежного и эффективного энергоснабжения потребителей и полноценного удовлетворения потребностей экономики страны в электрической и тепловой энергии в долгосрочной перспективе.

Прогнозируется, что общий объем спроса на электроэнергию к концу прогнозного периода может достичь в максимальном варианте 1860 млрд. кВт.ч с ростом относительно уровня 2008 г. (1022,75 млрд. кВт.ч) в 1,8 раза (среднегодовой темп прироста - 3,1 %); в базовом варианте 1553 млрд. кВт.ч с ростом в 1,5 раза (среднегодовой темп прироста - 2,2 %).

Для удовлетворения растущего спроса на электроэнергию планируется реконструкция действующих и ввод новых электрических станций. Потребность в генерирующей мощности электростанций по зоне централизованного электроснабжения России для базового и максимального вариантов составит 236241 ГВт на уровне 2015 года, 277-291 ГВт на уровне 2020 года, 301-334 ГВт на уровне 2025 года и 322-376 ГВт на уровне 2030 года.

По сравнению с отчетным 2009 годом установленная мощность электростанций зоны централизованного электроснабжения России (216,3 ГВт) должна возрасти к 2030 году в базовом варианте на 105,7 ГВт (на 49 %), а в максимальном - на 159,7 ГВт (на 74 %).

Чтобы электроэнергетика не стала инфраструктурным тормозом экономического развития страны одними из приоритетов в Генеральной схеме обозначены: опережающее развитие электроэнергетики по сравнению с остальной промышленностью; опережающее развитие сетевой инфраструктуры по сравнению с вводом генерирующих мощностей, с учетом принципа разумной избыточности; модернизация, техническое перевооружение и реконструкция действующих электростанций, максимальное использование их площадок и инфраструктуры, повышение плотности мощности, МВт/га, сокращение количества новостроек; оптимальное сочетание системообразующих крупных генерирующих и электросетевых объектов и распределённых (муниципальных) приближенных к потребителям энергоисточников средней и малой мощности с целью повышения энергоэффективности, системной надёжности и надёжности энергоснабжения потребителей. Для успешной реализации поставленных задач с заданным темпом в Генеральной схеме обозначены перспективные направления научно-исследовательских работ и поставлены задачи в области проектной деятельности, некоторыми из которых являются: оптимизация структуры перспективных балансов мощности и электроэнергии в ЕЭС России с учётом вовлечения в них распределённых, в том числе когенерационных энергоисточников средней и малой мощности; исследование существующего общего и экономически обоснованного потенциала когенерации в городах и муниципальных образованиях Российской Федерации, организационных, технологических и институциональных проблем его реализации на базе высокоэффективных ПТУ-ТЭЦ; разработка концепции развития энергоэффективных систем теплоснабжения в городах и муниципальных образованиях на основе когенерации, тригенерации и теплонасосных систем без увеличения первичных энергоносителей; разработка концепции перехода к развитию в крупных городах и мегаполисах высокоэффективных распределительных сетей большой пропускной способности на основе высокотемпературных сверхпроводниковых технологий; восстановление и развитие системы типового проектирования в генерации и электрических сетях, организационно-финансовое обеспечение работ; опережающее задельное проектирование новых энергообъектов и действующих энергообъектов, подлежащих модернизации, техническому перевооружению и реконструкции, организационно-финансовое обеспечение работ; проектное обоснование программы поставок основного и вспомогательного отечественного и зарубежного оборудования для нового строительства, технического перевооружения, реконструкции и модернизации действующего оборудования электростанций и сетей на период до 2020 г.

К классу объектов распределенной генерации также относят газотурбинные и парогазовые установки (ГТУ и ПГУ) малой мощности — от единиц до одного - двух десятков МВт, расположенные в непосредственной близости от потребителей и выдающие мощность в распределительную сеть.

На основе малых ГТУ сооружаются малые ГТУ-ТЭЦ для комбинированной выработки электроэнергии и тепла. При строительстве таких ГТУ-ТЭЦ отпадает необходимость в замене или развитии трансформаторных мощностей, схем внешнего электроснабжения потребителей. Важным преимуществом децентрализованных систем энергоснабжения является их универсальность, при обеспечении энергетической безопасности потребителей в экстремальных условиях. Преобразование существующих газовых котельных в ТЭЦ является наиболее значительным резервом экономии топлива и основным направлением развития распределенной генерации на базе когенерации.

Укрупненные оценки показывают, что в перспективе потенциальные возможности сооружения малых ТЭЦ могут составить суммарную электрическую мощность от 120 ГВт, количеством 15000 штук, средней единичной мощностью 7-8 МВт. Кроме этого, применение небольших газотурбинных установок намечается и для обеспечения прироста новых тепловых нагрузок. Однако освоение имеющегося значительного потенциала развития распределенной генерации на базе теплофикации займет значительный период времени и может встретить значительные организационные трудности. Поэтому принято постепенное наращивание мощности распределенной генерации: до 2020 г. предложения по вводу малых ГТУ-ТЭЦ рассматриваются по предложениям генерирующих компаний, в период 2021-2025 гг. предполагается, что вводы будут составлять до 1,95 ГВт (5 %), а в 2026-2030 гг. - до 3,9 ГВт (10 %) от новых вводов на ТЭС.

При подключении ГТУ к существующей электрической сети возникает ряд проблем: увеличиваются токи короткого замыкания (КЗ) в узлах подключения, причем их уровень может выйти за пределы допустимых значений для установленного в сети электрооборудования; возрастает риск потери синхронной работы генераторов, при возмущениях, как со стороны энергосистемы, так и со стороны распределительной сети; возрастает риск нарушения электродинамической стойкости генераторов и механической прочности ГТУ в целом.

При встраивании ГТУ малой мощности в узлы электрической сети, характеризующиеся жёсткой связью с электроэнергетической системой (ЭЭС), не всегда удается согласовать параметры настройки существующих в сети устройств РЗиА, одновременно обеспечить динамическую устойчивость и электродинамическую стойкость генераторов, механическую прочность муфт ГТУ.

Необходимость совместного решения выше означенных вопросов объясняется тем, что улучшение условий динамической устойчивости ведет к ухудшению условий электродинамической стойкости генераторов и механической прочности ГТУ в целом. Электромагнитный момент генератора и скручивающий момент в муфте ГТУ, возникающие после отключения КЗ, могут быть больше, чем в начальный момент КЗ. И значение этих моментов зависит от многих факторов, например: продолжительности КЗ, параметров внешней электрической сети, параметров газовой турбины, генератора и его системы возбуждения.

Таким образом, следует ожидать дальнейшего увеличения концентрации производства и потребления электрической энергии за счет увеличения мощности крупных электрических станций и, соответственно, дальнейшего развития распределительных электрических сетей большой пропускной способности. Такая тенденция приведет к ещё большему увеличению жёсткости связи узлов подключения ГТУ малой мощности с электроэнергетической системой. Поэтому, также учитывая обозначенные в Генеральной схеме перспективные научно-исследовательские работы и задачи в области проектной деятельности, касающиеся технологических проблем развития распределенной генерации малой мощности на базе ГТУ, проведенная работа по исследованию переходных процессов при КЗ и после их отключения является актуальной.

Объектом исследования являются ГТУ малой мощности, работающие параллельно с ЭЭС.

Предметом исследования являются электромагнитные и электромеханические переходные процессы в ГТУ малой мощности, вызванные КЗ в примыкающей электросети.

Целью работы является разработка ограничений по электродинамической стойкости генераторов ГТУ малой мощности, работающих в электроэнергетической системе, и разработка мер по обеспечению электродинамической стойкости указанных генераторов при КЗ в примыкающей электросети.

Задачи работы:

1. разработать математическую модель ГТУ малой мощности с примыкающим участком электросети;

2. исследовать электромагнитные и скручивающие моменты, действующие, соответственно, на генератор и муфту ГТУ при КЗ и после их отключения;

3. определить основные факторы, влияющие на электромагнитные и скручивающие моменты;

4. выработать рекомендации по обеспечению электродинамической стойкости генераторов и механической прочности муфт ГТУ малой мощности при КЗ.

Методы исследования. Решение поставленных задач проводилась с помощью метода математического моделирования на основе системы обыкновенных дифференциальных уравнений, расчётно-теоретического исследования процессов КЗ с использованием специализированной программы ЕМТР-ЫУ, теории электромагнитных и электромеханических переходных процессов, теории электрических машин и тепловых двигателей.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые научные результаты:

1. разработана математическая модель ГТУ с примыкающим участком электрической сети с учетом регулирования возбуждения генератора и регулирования газовой турбины, представленной быстродействующими контурами;

2. предложено электродинамическую стойкость генераторов ГТУ малой мощности проверять путем сопоставления значений знакопостоянных составляющих электромагнитных моментов генератора при отключении КЗ с полученными при испытаниях генератора по ГОСТ 533-2000 (МЭК 34-3-2007);

3. предложена методика проверки механической прочности муфты ГТУ, соединяющей ротор генератора с турбиной (редуктором), основанная на сопоставлении максимально допустимого скручивающего момента в муфте, задаваемого производителем муфт, с знакопостоянной составляющей скручивающего момента в муфте, при отключении КЗ;

4. показано, что электродинамическую стойкость генератора ГТУ и механическую прочность муфты ГТУ необходимо проверять с учётом жёсткости связи генератора с электроэнергетической системой, удаленности КЗ, типа системы возбуждения генератора, мощности асинхронной нагрузки, подключенной к генератору;

5. определено, что после отключения КЗ максимальное значение знакопостоянной составляющей электромагнитного момента генератора возникает при достижении угла выбега ротора, равного 120 градусов;

Достоверность научных положений диссертационной работы обусловлена корректным использованием классической теории переходных процессов машин переменного тока и тепломеханического оборудования, обоснованностью принятых допущений и удовлетворительным совпадением результатов расчета с экспериментальными данными.

На защиту выносятся следующие положения:

1. математическая модель ГТУ малой мощности с примыкающим участком электрической сети с учетом регулирования возбуждения генератора и регулирования газовой турбины, представленной быстродействующими контурами;

2. критерий оценки электродинамической стойкости генератора ГТУ малой мощности при КЗ и после их отключения;

3. результаты анализа электромагнитных и электромеханических переходных процессов в генераторе ГТУ малой мощности при КЗ и после их отключения;

4. результаты анализа степени влияния на электродинамическую стойкость генератора ГТУ малой мощности таких факторов, как жёсткость связи с ЭЭС, удаленность КЗ, тип системы возбуждения генератора, тип и мощность нагрузки местного потребителя, тип ГТУ;

5. рекомендации, направленные на обеспечение электродинамической стойкости генератора ГТУ и механической прочности муфты ГТУ при КЗ и их отключении.

Практическая ценность работы.

1. Даны рекомендации проектным организациям по учёту факторов, оказывающих существенное влияние на электродинамическую стойкость лобовых частей обмотки статора генератора и механическую прочность муфты ГТУ малой мощности.

2. Показана эффективность ограничения электромагнитного и скручивающего моментов с помощью реактора и разделительного трансформатора, включенных в цепь статора генератора ГТУ малой мощности.

3. На основе выполненной работы может быть разработана автоматика предотвращения повреждения лобовых частей обмотки статора генератора и муфты ГТУ малой мощности.

Реализация и внедрение результатов работы.

1. Предложенные рекомендации были учтены при разработке проекта реконструкции ТЭЦ МЭИ с установкой парогазового энергоблока на основе ГТУ малой мощности.

2. Теоретические и практические результаты работы использованы в учебном процессе на лабораторных занятиях по курсу «Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах», при курсовом и дипломном проектировании для студентов специальности 05.14.02, а также при повышении квалификации работников энергослужб.

Апробация работы. Работа была апробирована на четырнадцатой ежегодной международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (МЭИ, 28-29 февраля, г. Москва, 2008 г.), на пятнадцатой ежегодной международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (МЭИ, 26-27 февраля, г. Москва, 2009 г.), на 39-й международной научно-практической конференции «Повышение эффективности электрического хозяйства потребителей в условиях ресурсных ограничений» (МЭИ, 16-20 ноября, г. Москва, 2009 г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Повышение надежности и эффективности эксплуатации электрических станций и энергетических систем» (01 - 03 июня 2010 г., г. Москва, МЭИ (ТУ)).

Публикации. По результатам исследований было опубликовано пять печатных работ, в том числе одна статья в журнале «Вестник МЭИ», рекомендованном ВАК РФ для публикаций материалов диссертационных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка, состоящего из 109 наименований, трёх приложений. Основной текст изложен на 132 страницах, включает 48 рисунков. Общий объём диссертации 157 страниц.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Асаинов, Данил Нуритдинович

3.3. Выводы по главе

1. Произведен аналитический расчет по существующей методике периодических составляющих токов трехфазного КЗ на выводах синхронного генератора без учета и с учетом систем возбуждения ССВ и СБ©. Сопоставление рассчитанных аналитически и на математической модели зависимостей периодической составляющей токов трехфазного КЗ показало хорошую сходимость в течение всего времени переходного процесса. Относительная погрешность не превысила 8,7%.

2. Разработана математическая модель действующей электрической станции с двумя блоками ПТУ. На математической модели произведён расчет мгновенных значений фазных токов и напряжений генераторов при трехфазном и однофазном КЗ. Результаты расчетов были сопоставлены с реальными данными, полученные из регистраторов аварийных процессов ПГЭС. Относительная погрешность результатов моделирования не превысила 9,8%.

3. Сравнительный анализ реальных и рассчитанных на математической модели огибающих фазных токов генераторов показал хорошую сходимость при относительной погрешности, не превышающей 9 %.

4. По результатам верификации созданной математической модели ГТУ сделан вывод об адекватности модели реальной ГТУ в различных режимах её работы: в нормальном режиме работы с различной нагрузкой, а также в аварийных режимах КЗ. Таким образом, математическая модель ГТУ может быть использована для исследования переходных процессов в ГТУ, вызванных КЗ.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ

СТОЙКОСТИ ГЕНЕРАТОРОВ ГТУ МАЛОЙ МОЩНОСТИ

4.1. Введение

Исследование электромагнитных переходных процессов при КЗ и после их отключения позволяет уточнить решение трех практически важных задач, возникающих при подключении ГТУ малой мощности в существующие узлы электрической сети. Во-первых, определить условия возникновения максимальных электромагнитного и скручивающего моментов соответственно в генераторе и в муфте ГТУ, после отключения КЗ. Во-вторых, выработать требования к составу оборудования и типу ГТУ для возможности расширения области предельно допустимых продолжительностей КЗ, соответствующих критериям электродинамической стойкости, механической прочности и динамической устойчивости. В-третьих, дать рекомендации по ограничению электромагнитных и скручивающих моментов, возникающих при КЗ и после их отключения.

Для решения поставленных задач было рассмотрено влияние на значения скручивающего момента в муфте ГТУ, тока статора и электромагнитного момента генератора, возникающих при КЗ и после их отключения, таких факторов, как жёсткость связи генератора ГТУ с электроэнергетической системой, тип ГТУ, тип системы возбуждения генератора ГТУ, состав и мощность нагрузки местного потребителя, электрическая удаленность КЗ.

В качестве величины, характеризующей жёсткость связи с электроэнергетической системой, принято отношение действующих значений токов КЗ соответственно от системы и от генератора в начальный момент КЗ на выводах статора. При прочих равных условиях, после отключения КЗ значение жёсткости будет влиять на значение тока и электромагнитного момента генератора.

В качестве величины, характеризующей электрическую удаленность КЗ, принято остаточное напряжение на сборных шинах, к которым подключен генератор, в начальный момент КЗ. Электрическая удаленность КЗ выражена в процентах от номинального напряжения. В зависимости от значения электрической удаленности КЗ, при прочих равных условиях, будут изменяться максимальные значения токов и электромагнитных моментов генераторов в момент возникновения КЗ и после их отключения, а также значение скручивающего момента в муфте ГТУ.

Значение синхронной ЭДС генератора к моменту отключения КЗ, при прочих равных условиях, будет разным в зависимости от того, какая система возбуждения применена на генераторе. Если на генераторе применена СНВ, то к моменту отключения КЗ синхронная ЭДС генератора будет больше, чем в предшествовавшем аварийному режиме. Если на генераторе применяется ССВ, то к моменту отключения электрически близких КЗ синхронная ЭДС генератора будет меньше, чем в режиме до КЗ. Значение синхронной ЭДС генератора влияет на динамическую устойчивость, значение тока статора и электромагнитного момента генератора, а, следовательно, и на значение скручивающего момента в муфте ГТУ.

После отключения КЗ асинхронные двигатели начинают разворачиваться, потребляя повышенное значение тока, что ведет к снижению остаточного напряжения на шинах генератора. Поэтому с увеличением доли асинхронной нагрузки по отношению к номинальной мощности генератора будет уменьшаться значение тока статора и электромагнитного момента после отключения КЗ.

Так как, согласно нормативным документам, трехфазное КЗ на выводах обмотки статора генератора является критерием прочности и надежности конструктивного исполнения не только основных узлов, но и почти всех частей генератора, то в проведенных исследованиях расчетным возмущением принято трехфазное КЗ.

4.2. Токи и моменты, возникающие при КЗ на выводах статора генератора

На первом этапе исследования переходных процессов в ГТУ малой мощности использована упрощенная расчетная схема электрической станции, в которой не учитывалась нагрузка собственных нужд и местного потребителя, рис. 4.1. Г

ГРУ с V

Рис. 4.1. Упрощенная схема связи газо!урбинной электрической станции с сетью

При расчётно-теоретических исследованиях за основу принята широко распространенная ГТУ малой мощности фирмы Siemens - SGT-300. Газовая турбина, одновальная с повышенной частотой вращения 14045 об/мин, соединена с ротором синхронного четырехполюсного генератора через редуктор. Генератор номинальной мощностью 8,84 МВт СНВ. Основные электрические и механические параметры данной ГТУ приведены в приложении 3.

На рис. 4.1 связь генератора с электрической сетью (С) осуществлена через шины ГРУ 10 кВ. Сеть представлена источником неизменного напряжения за своим полным сопротивлением. Отношение эквивалентного индуктивного сопротивления сети к активному сопротивлению принято равным 15. При прочих равных условиях, для получения наибольших значений токов и моментов при КЗ и после их отключения принято, что генератор ГТУ работает в режиме выдачи полной номинальной мощности. ур ~ НОМ.Г НОМ-Г'

Согласно выражению (1.1) допустимый уравнительный ток для использованного в примере четырехполюсного генератора одновальной ГТУ малой мощности определяется по формуле

0,625 0,157

На рис. 4.2 представлены расчетные зависимости модуля обобщенного вектора тока статора генератора I = и действующего значения периодической составляющей тока статора генератора /п = при КЗ в точке К (см. рис. 4.1), а также при КЗ на выводах статора генератора, работающего в режиме холостого хода. КЗ в режиме холостого хода соответствует условиям [75, 76] испытания генераторов на электродинамическую стойкость.

Рис. 4.2. Изменение модуля обобщенного вектора тока ( ) и действующего значения периодической составляющей тока статора генератора ( ), при КЗ на выводах статора генератора с жёсткостью связи 10 o.e., а также при КЗ на выводах генератора из режима холостого хода а) - КЗ продолжительностью 0,33 с, соответствующей пределу динамической устойчивости; б) - КЗ продолжительностью 0,22 с, соответствующей пределу электродинамической стойкости генератора по(1.1); в) - КЗ на выводах статора генератора в режиме холостого хода.

На рис. 4.2 во всех случаях начало КЗ моделировалось в момент времени, равный 1 с, жёсткость связи генератора с электрической сетью составляет 10 o.e. Продолжительность КЗ на рис. 4.2а составляет 0,33 с, что соответствует только критерию динамической устойчивости. При этом максимальное действующее значение периодической составляющей тока статора после отключения КЗ составило 7,6 o.e., что больше действующего значения периодической составляющей тока КЗ в начальный момент времени в 1,06 раза, а также, согласно выражению (1.1), больше предельно допустимого значения тока в два раза. Поэтому продолжительность КЗ сокращена до 0,22 с, рис. 4.26, что привело к уменьшению максимального значения периодической составляющей тока до 3,98 o.e. и, соответственно, выполнению условия (1.1). При этом действующее значение периодической составляющей тока в 1,7 раза меньше, чем при КЗ из режима холостого хода, рис. 4.2в.

Так как в режиме номинальной нагрузки синхронная ЭДС генератора больше, чем синхронная ЭДС генератора в режиме холостого хода, то пиковое значение обобщенного вектора тока статора генератора и максимальное действующее значение периодической составляющей тока статора генератора в начальный момент КЗ больше, чем вначале КЗ на выводах статора генератора, работающего в режиме холостого хода, рис. 4.2с. Пиковые значения обобщенного вектора тока после отключения КЗ всегда меньше, чем вначале КЗ и меньше, чем при КЗ на выводах статора генератора из режима холостого хода.

По аналогии с подходом, использованным в работах [90, 91, 107], исследования проводились на основе выделения знакопостоянной составляющей электромагнитного момента Мэмзп. На рис. 4.3 представлены расчетные зависимости электромагнитного момента Мэм = f{t) и знакопостоянной составляющей электромагнитного момента Мэм зп = fif), возникающих при тех же условиях, что и на рис. 4.2. а)

Рис. 4.3. Изменения мгновенные (t,c б) и знакопостоянной составляющей (

0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 t, с в) t, с электромагнитного момента генератора, при КЗ на выводах статора с жёсткостью связи 10 o.e., а также при КЗ на выводах статора генератора из режима холостого хода а) - КЗ продолжительностью 0,33 с, соответствующей пределу динамической устойчивости; б) - КЗ продолжительностью 0,22 с, соответствующей пределу электродинамической стойкости генератора по (1.1); в) - КЗ на выводах статора генератора из режима холостого хода.

В начальный момент КЗ пиковое значение электромагнитного момента генератора, работающего с номинальной нагрузкой в предшествующем режиме, рис. 4.3а, в 1,15 раза больше, чем из режима холостого хода, рис. 4.3в. После отключения КЗ предельно допустимой продолжительностью, соответствующей критерию динамической устойчивости, пиковое значение электромагнитного момента генератора из режима номинальной нагрузки 1,68 раза меньше, чем при КЗ на выводах статора генератора из режима холостого хода.

Однако, если анализировать знакопостоянную составляющую электромагнитного момента, то после отключения КЗ её значение в 1,22 раза больше, чем в начальный момент КЗ, рис. 4.3 а, ив 1,65 раза больше, чем при КЗ на выводах статора генератора из режима холостого хода, рис. 4.3в. Кроме того, при возникновении КЗ знакопостоянная составляющая электромагнитного момента генератора уже в первом периоде достигает своего максимального значения с последующим резким спадом, то есть процесс имеет характер кратковременного удара. После отключения КЗ знакопостоянная составляющая электромагнитного момента также резко возрастает, но продолжительность его действия значительно больше, чем в начальный момент КЗ.

При уменьшении продолжительности КЗ до значения, соответствующего условию (1.1), максимальное значение знакопостоянной составляющей электромагнитного момента, возникающего после отключения КЗ, снизилось до 3,1 o.e., рис. 4.36, что также больше допустимого значения, рис. 4.3в. Поэтому для снижения максимального значения электромагнитного момента, возникающего после отключения КЗ, до значения, соответствующего начальному моменту КЗ на выводах статора генератора из режима холостого хода, продолжительность КЗ необходимо снизить до 0,16 с, рис. 4.46.

Рис. 4.4. Изменения мгновенные (

-б4

1.5 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 t, С б) и знакопостоянной составляющей (

1.5 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 t, с в) t, с электромагнитного момента генератора, при КЗ на выводах статора генератора с жёсткостью связи 10 o.e., а также при КЗ на выводах генератора из режима холостого хода и> о 3 с со

S 2

Г)

6 1 о

S л 0

2 а) - КЗ продолжительностью 0,33 с, соответствующей пределу динамической устойчивости; б) - КЗ продолжительностью 0,16 с, соответствующей критерию электродинамической стойкости согласно испытаниям при КЗ на выводах статора генератора в режиме холостого хода; в) - КЗ на выводах статора генератора в режиме холостого хода.

Таким образом, при проверке электродинамической стойкости следует принять условие не превышения периодической составляющей тока статора и знакопостоянной составляющей электромагнитного момента, возникающие после отключения КЗ, над периодической составляющей тока статора и знакопостоянной составляющей электромагнитного момента, полученные при испытаниях генератора согласно нормативным документам [75, 76].

Механические и электромеханические параметры ГТУ БвТ-ЗОО, на основе которых производятся расчеты скручивающего момента в муфте ГТУ, а также близкой по мощности двухвальной ГТУ без редуктора ГТА-6РМ, приведены в таблице 4.1.

4.9. Заключение

1. Разработана математическая модель ГТУ с примыкающим участком электросети с учетом систем регулирования напряжения и системой регулирования газовой турбины, описанной только быстродействующими контурами. Достоверность модели была проверена путем сопоставления значений расчетных величин с опытными данными, полученными из регистраторов аварийных событий действующей электрической станции с ГТУ. Расхождение расчетных и опытных данных не превысило 10%.

2. При проверке электродинамической стойкости генератора и механической прочности муфты ГТУ необходимо учитывать жёсткость связи с электроэнергетической системой, электрическую удаленность КЗ, тип системы возбуждения генератора, мощность асинхронной нагрузки местного потребителя.

3. Определено, что после отключения КЗ максимальное значение знакопостоянной составляющей электромагнитного момента генератора возникает при достижении угла выбега ротора, равного 120 градусов.

4. Рекомендовано, при проектировании ГТУ, определять предельно допустимую продолжительность КЗ с учетом электродинамической стойкости генератора и механической прочности муфты ГТУ, соединяющей ротор генератора с турбиной или редуктором.

5. Проверку электродинамической стойкости генератора ГТУ предложено производить путем сопоставления значений знакопостоянных составляющих электромагнитных моментов генератора при отключении КЗ с полученными при испытаниях генератора по ГОСТ 533-2000 (МЭК 34-3-2007);

6. Предложено, для улучшения условий электродинамической стойкости, преимущественно применять СЕВ вместо ССВ. -- ---—„

7. Показано, что при увеличении асинхронной нагрузки, подключенной к генератору, критерий электродинамической стойкости выполняется при электрически более близких КЗ.

8. Предложено, в качестве средства снижения электромагнитных и скручивающих моментов, действующих на генератор и муфту ГТУ при КЗ и после их отключения, применять реактор или разделительный трансформатор.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Асаинов, Данил Нуритдинович, 2010 год

1. Цанев С.В., Буров В.Д., Ремезов А.Н. Газотурбинные и парогазовые установки тепловых электростанций: Учебное пособие для вузов / Под ред. С.В. Цанева М.: Издательство МЭИ, 2002.- 584 е., ил.

2. Salman S.K., Rida I.M. Investigating the impact of embedded generation on relay settings of utilities' electrical feeders //IEEE Trans. Power. Deliv. 2001. т. 16. №2. С. 246-251.

3. О применении газотурбинных генераторов в энергосистемах России / Ю.В. Борисов, Ю.Е. Гуревич, А.И. Пойдо, З.Г. Хвощинская // Электричество. 1995. №11. С. 2-8.

4. Гуревич Ю.Е., Каспаров Э.А., Лабунец И.А. О применении генераторов различных типов на парогазовых и газотурбинных электростанциях/ Электричество. 1996. №6. С. 2-7.

5. Джапаридзе Н.Р., Сыромятников С.Ю. Обеспечение устойчивости энергосистемы с ГТЭС небольшой мощности/ Газотурбинные технологии. 2005. №5. С. 4-5.

6. Гольдштейн М.Е., Садовников А.Н. Особенности несинхронного автоматического повторного включения в распределительных электрических сетях с газотурбинными установками/ Вестник ЮУрГУ. Серия Энергетика. 2002. №2. С. 3-7.

7. Хачатуров А.А. Несинхронные включения и ресинхронизация в энергосистемах — М.: Энергия, 1969.

8. Rifaat R.M. Applications of ЕМТР for transient stability study of an islanded industrial power system // IEEE Industrial and Commercial Power Systems Technical Conference, 7-12 May, 1995, pp 79.

9. Chilvers I. M., Milanovic J. У. Comparative analysis of Transient operation of two different embedded Gas Turbine power plants // IEEE Fifth International -Conference on Power System Management and Control, 2002, 7-19 April, pp. 461-466.

10. He Zhenghao., Zhang W., He Guochang Gas Turbine Generator Protection Against Out-Of-Step // ШЕЕ International Conference on Power System Technology, 1998, Vol.2,18-21 Aug, pp. 1173 1176.

11. Maslo K., Andel J. Gas turbine model using in design of heat and power stations// IEEE Porto Power Tech Proceedings, 2001, Vol. 4,10-13 Sep, pp. 6.

12. Zimmerman W.S., Hoop S., Bondeur M., Chen D. N. Transient stability study of the Hsin Yu Co-Generation Plant in Hsin-Chu Science Based Industrial Park in Taiwan// IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, 23-27 Jan 2000, Vol. l,pp. 452-457.

13. Рекомендации по проектированию электрической части парогазовых и газотурбинных установок. Приложение к И.С. т.о - №1-Э. М.: Министерство энергетики и топлива РФ, 1993.

14. Бадрызлов Д. Г., Новоселов Ю. Б., Фрайштетер В. П. О главных электрических схемах автономных электростанций для нефтяных месторождений // Энергетика Тюменского региона. 2003. № 1. С. 16-19.

15. Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины. JL: Наука, 1985.502 с.

16. Кимбарк Э. Синхронные машины и устойчивость электрических систем. -М.: Госэнергоиздат, 1960.

17. Крючков И.П. Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах: Учебное пособие для вузов.- М.: Издательство МЭИ, 2000. 168 с

18. Переходные процессы в электроэнергетических системах: учебник для вузов / И.П. Крючков, В.А. Старшинов, Ю.П. Гусев, М.В. Пираторов; под ред. И.П. Крючкова. М.: Издательский дом МЭИ, 2008 416 с. :ил.

19. Гусев Ю.П., Замышляев Н.Е. Сопоставление математических описаний синхронной машины для макромоделирования электроэнергетических объектов // Труды МЭИ.- 1991.- № 629.

20. Целемецкий В.А. Матричные математические модели электрических машин переменного тока в фазных координатах // Изв-я АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1978.- № 2.

21. Целемецкий В.А., Веретенников Л.П. Общий алгоритм исследования несимметричных режимов в автономных энергетических системах // Электричество. 1970. №1. С. 20-26.

22. Dommel Н. ЕМТР Theory Book. Microtran Power System Analysis Corporation. April. 1996.

23. W. Xu, H. Dommel and J. Marti. A synchronous machine model for three-phase harmonic analysis and EMTP initialization // IEEE Transactions on Power Systems. Vol 6. №4. November 1991. p. 1530-1538.

24. Урусов И. Д. Моделирование колебательных процессов в валопроводе турбоагрегата. Электричество. 1983. №4. С. 8-11.

25. Худяков В. В., Гусейнов Н. М. Способы прекращения крутильных колебаний валопроводов генераторов, работающих на преобразовательную нагрузку. Электричество. 1996. №2. С. 24-29.

26. Лоханин Е. К., Мамиконянц Л. Г. Еще раз о математическом моделировании синхронных и асинхронизированных машин при анализе процессов в энергосистемах. Электричество №2 2000.

27. Лоханин Е. К., Глаголев В. А., Скрипник А. И. Моделирование синхронных машин. // III международная научно-практическаяконференция «Энергосистема: управление, конкуренция,"^ образование».--

28. Екатеринбург, 13-14 октября, 2008.

29. Modeling frequency dependency of gas turbine output / K. Kunitomi, A. Kurita, H. Okamoto и др. // Power Engineering Society Winter Meeting. 2001. pp. 678683.

30. Soon K.Y., Milanovic' V.J., Hughes M.F. Overview and Comparative Analysis of Gas Turbine Models for System Stability Studies // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 23, No. 1, Feb. 2008.

31. The Development of a Model of the Industrial Gas Turbine Generator on Analysis tool for the Power System Dynamics / Hiriyuki I., Masahiro K., Yoshihisa U и др. // IEEE UPEC 2007. 42nd International, 4-6 Sept. 2007, pp. 148-151.

32. Hajagos L.M., Berube G.R. Utility Experience with Gas Turbine Testing and Modeling // IEEE PES Winter Meeting, Vol. 2, 2001, pp. 671-677 Jan. / Feb. 2001, Columbus, OH, USA.

33. Sharma C. Modeling of an Island Grid // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 13, No. 3, Aug. 1998.

34. Rowen W.I. Simplified Mathematical Representatives of Heavy Duty Gas Turbines // ASME Journal of Engineering for Power. October 1983. pp. 865872.

35. Рабинович P. С., Полонская M. А. Модели тепловых электростанций для расчета длительных электромеханических переходных процессов в энергосистемах // Электричество №2. 1983. С. 11-19.

36. Dynamic models for combined cycle plants in power system studies. Working Group on Prime Mover and Energy Supply Models for System Dynamic Performance Studies // IEEE Transactions on Power Systems. Aug. 1994. Vol. 9, No. 3. pp. 1698 1708.

37. Gamal А. В., EI-Sadek M.Z., Mubarak Y.A. Applicable values of turbines speed governor regulation^ // IEE 39th—International ~Universities—Power Engineering Conference, 2004. Sept. 6-8. Vol. 2. pp. 777 781.

38. Dynamic models for fossil fueled steam units in power system studies. Working Group on Prime Mover and Energy Supply Models for System Dynamic Performance Studies // IEEE Transactions on Power Systems. May. 1991. Vol. 6, No. 2. pp. 753-761.

39. Bize L.N., Hurley J.D. Frequency control considerations for modern steam and combustion turbines // IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, 1999. 31 Jan. 4 Feb. Vol. 1. pp. 548 - 553.

40. Inoue T. Amano H. Thermal Power Plant Model for Dynamic Simulation of Load Frequency Control // IEEE Power Systems Conference and Exposition, 2006. Oct. 29 Nov. 1. pp. 1442 - 1447.

41. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных двигателей.- М.: Госэнергоиздат, 1950.

42. Rogers G. J., Shirmohammadi D. Induction Machine Modeling for Electromagnetic Transient Program // IEEE Transactions on Energy conversion. Dec. 1987. Vol. 2, No. 4. pp. 622 628.

43. Сивокобыленко В.Ф., Костенко В.И. Математическое моделирование электродвигателей собственных нужд электростанций: Учебное пособие.-Донецк: ДЛИ, 1979.

44. Сивокобыленко В.Ф., Меженкова М.А. Математическое моделирование электромеханических переходных процессов на электрических станциях. // Электричество. 2000. №4.

45. Черновец А.К., Федотов А.И. Математическое моделирование системы собственных нужд электростанции с использованием многоконтурной схемы замещения асинхронного двигателя // Изв-я вузов. Энергетика.-1978.-№ ю.

46. Ozpineci В., Tolbert L. М. Simulink implementation of induction machine model a modular approach // IEEE International Electric Machines and Drives Conference, 2003. June. 1-4. pp. 728 - 734.

47. Nait-Said M.S., Benbouzid M.E.H., Nejjari, H. Approach of saturated induction machine modeling by means of HG-diagram // IEEE International Conference Electric Machines and Drives, 1999. May. pp. 333 —335.

48. Marti J.R., Dommel H.W. Induction Machine Modeling Based on Shifted Frequency Analysis // IEEE Transactions on Power Systems. Feb. 2009. Vol. 24, No. l.pp. 157-164.

49. Вольдек А. И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. Заведений. 3-е изд., перераб. - JL: Энергия, 1978.

50. Гуревич Ю. Е. Либова JI. Е. Окин А. А. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. — М. Энергоатомиздат, 1990.

51. Идельчик В. И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1989.

52. Бернас С., Цёк 3. Математические модели элементов электроэнергетических систем: ПерГсполск. — МТЭнергоиздат, 1982.

53. Применение аналоговых вычислительных машин в энергетических системах. Методы исследования переходных процессов / Груздев И. А.,

54. Кадомская К. П., Кучумов JI. А. и др.; под ред. Соколова Н. И. М.: Энергия, 1970.

55. Кычаков В. П. Математическое описание и математическое моделирование переходных процессов в электрических системах. Вычислительные методы анализа: Учебное пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008.

56. Brandwajn V., Donnel Н. W., Dommel 1.1. Matrix Representation of Three-phase N-winding Transformers for Steady-state and Transient Studies // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. June. 1982. Vol. PAS-101, No. 6. pp. 1369-1378.

57. Копылов И.П. Электрические машины. M.: Энергатомиздат, 1986.

58. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость: Пер. с англ. под ред. Я.Н. Лугинского. М.: Энергия, 1980. - 568 с.

59. В.Я. Ротач. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. — 5-е изд., перераб. И доп. М.: Издательский дом МЭИ, 2008.

60. Hedman D.E. Theoretical Evaluation of Multiphase Propagation // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. Nov. 1971. Vol. PAS-90, №6. pp. 2460-2471.

61. Кузнецов ЮЛ. Методы расчетов режимов работы электрооборудования электрических станций и подстанций. ЦППЭЭ МЭИ. Москва, 2009.

62. Юрганов А.А., Кожевников В. А. Регулирование возбуждения синхронных генераторов. СПб.: Наука, 1996.

63. Zhang Х.С., Cheng G.H., Xu Z. User Defined Excitation System Models for Power System Stability Analysis in PSASP // IEEE/PES Transmission and Distribution Conference & Exhibition: Asia and Pacific Dalian, China. 2005.

64. Shao W., Xu Z. Excitation System Parameter Setting for Power System Planning // IEEE Power Engineenng Society Summer "Meetingr25-25 July.— 2002. Vol. l.pp. 541 -546.

65. Герасимов A.C., Дмитриев М.В., Бсипович А.Х. Уточнение математических моделей современных АРВ для повышения достоверности сложных энергосистем. ОАО НИИПТ, СПб.

66. Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: Учеб. для электроэнергет. спец. вузов. — 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 1985.

67. Исследование статической и динамической устойчивости электроэнергетической системы, содержащей мини-ТЭЦ. 4.1. Заключительный отчет: НИР / Моск. энерг. ин-т (ТУ), Кафедра электроэнергетических систем (ЭЭС); Рук. темы С. Ю. Сыромятников. — 2008.

68. Сыромятников И.А. Специальные режимы синхронных генераторов, повышающие надежность работы энергосистемы: Диссертация доктора технических наук / И. А. Сыромятников . 1950.

69. Мамиконянц Л.Г. Исследование асинхронных режимов синхронных машин: Диссертация доктора технических наук: В 2 ч. 41. Основной текст / Л.Г. Мамиконянц, Всесоюзный научно-исследовательский институт электроэнергетики (ВНИИЭ). 1958Т.

70. Мамиконянц Л.Г. Исследование асинхронных режимов синхронных машин: Диссертация доктора технических наук: В 2 ч. 42. Приложения илитература / Л.Г. Мамиконянц, Всесоюзный научно-исследовательский институт электроэнергетики (ВНИИЭ). — 1958 г.

71. Мамиконянц Л.Г. Анализ некоторых аспектов переходных и асинхронных режимов синхронных и асинхронных машин. М.: Элекс-КМ, 2006.

72. РД 34.20.577 77. Методические указания по определению устойчивости энергосистем. Часть 1.

73. ГОСТ 533 2000. Машины электрические вращающиеся. Генераторы. Общие технические условия. М.: Изд-во стандартов, 2002.

74. ГОСТ 10169 77. Машины электрические трехфазные синхронные. Методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1984

75. Hawley R., Richardson P. Vibration of large generator stators and windings // Electrical Times. 16 July. 1970. Vol. 158, №3. pp. 56-58.

76. Юдов М.Ф. Экспериментальное исследование механических усилий в обмотках статора синхронных машин: 05.14.02 Электрические станции и электроэнергетические системы: Диссертация кандидата технических наук / ВНИИЭ.-М.-1960.

77. Юдов М.Ф. Вибрация и деформация обмоток статоров синхронных машин. М.: Энергия, 1968.

78. Жимолохов О.М. Вибрация и надежность обмоток статоров генераторов в стационарных режимах 05.09.01: Диссертация кандидата технических наук / Харьковский Политехнический Университет. — Харьков. — 1984.

79. Детинко Ф.М., Дукштау A.A., Жихаревич М.С., Цветкова Г.В. Колебания обмотки статора гидрогенератора. // Электротехника. №2. 1973.

80. Гуревич Ю.Е., Кабиков К.В. Особенности электроснабжения, ориентированного на бесперебойную работу промышленного потребителя. -М.: Элекс-КМ, 2005.

81. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е. Применение математических моделей электрической нагрузки в расчетах устойчивости энергосистем и надежности электроснабжения промышленных потребителей. — М.: Элекс-КМ, 2008.

82. Иванов-Смоленский A.B. Короткое замыкание синхронного и асинхронного генераторов: Диссертация кандидата технических наук / Московский Энергетический Институт (ТУ). -М., 1948.

83. Лайбль Р. Теория синхронной мошины при переходных процессах М. -Л.: ГЭИ, 1957. ~

84. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. Изд-во АН СССР, 1962.

85. Казовский Е.Я., Рубисов Г.В. Переходные процессы в синхронных машинах при анормальных режимах в энергосистеме. — СПб.: Наука, 1994.

86. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы в электрических машинах. Изд-во техника, 1966.

87. Важное А.И. Основы теории переходных процессов синхронной машины. JI.: Госэнергоиздат, 1960.

88. Park R.H. Two-reaction theory of synchronous machines. Pt. I // Trans. AIEE.-1929. vol. 48.

89. Сыромятников И.А. Режимы работы синхронных генераторов. M.: Госэнергоиздат, 1952.

90. IEC 60034-4 Rotating electrical machines Part 4: Methods for determining synchronous machine quantities from tests. 2008.

91. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем / Под ред. Жукова JI.A. М.: Энергия, 1979.

92. Зеленохат Н.И. Элементы теории управления переходными режимами электроэнергетических систем / Под ред. Чехова В.И. М.: Изд-во МЭИ, 1992.

93. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. М.: Энергия, 1969.

94. Энергетическая стратегия России на период до 2030 года, утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 13 ноября 2009 г. №1715-р.

95. Генеральная схема размещения объектов электроэнергетики России до 2020 года с учетом перспективы до 2030 года, одобрена распоряжением Правительства Российской Федерации от 22 февраля 2008 г. № 215-р.

96. IEEE Standard 421.5-1992. Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies. August, 1992.

97. ГОСТ P 52736-2007. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета электродинамического и термического действия тока короткого замыкания. -М.: Стандартинформ, 2007.

98. ГОСТ Р 52735-2007. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ. -М.: Стандартинформ, 2007.

99. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы в энергетических системах. — Киев.: Техника, 1975.

100. Конкордиа Ч. Синхронные машины. Переходные и установившиеся процессы. М. - Л.: ГЭИ, 1959.

101. Рубисов Г. В. Переходные процессы в мощных генераторах при внезапных коротких замыканиях в энергосистеме и их отключении: Диссертация доктора технических наук / ВНИИэлектромаш. Д., 1976.

102. Аксенова Л.Я. Электромеханические переходные процессы при некоторых анормальных режимах работы генераторов: 05.09.01 -Электрические машины: Диссертация кандидата технических наук / ВНИИэлектромаш, 1980.

103. Мишенков Г.В., Поздняк Е.В., Хроматов В.Е. Прикладные задачи виброударозащиты аппаратов, машин и оборудования: Учебное пособие для студунтов вузов / Под ред. В.П. Чиркова М.: Издательство МЭИ, 2006.