Исследование динамики квантовой системы с оптической накачкой в применении к задачам дискриминации частоты тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Якобсон, Николай Николаевич

• Якобсон, Николай Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Якобсон, Николай Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА. I. Магнитный резонанс в спиновой системе с оптической накачкой, индуцированный модулированными полями

§1-1. Сигналы радиооптического резонанса, индуцированного радиополем с произвольной периодической модуляцией

§1-2. Оптимизация параметров сканирования частоты в дискриминаторах с оптическим детектированием

§1-3. Экспериментальное исследование сигналов оптического детектирования магнитного резонанса цри гармонической фазовой модуляции

§1-4. Магнитный резонанс в поле с переменной ориентацией

ГЛАВА П. Импульсная оптическая накачка

§П-1. Уравнения движения при импульсной накачке в приближении двухуровневой модели

§П-2. Движение когерентности и сдвиги частоты при импульсной накачке

§П-3. Сигналы при импульсной накачке в различных схемах регистрации

§П-4. Экспериментальная демонстрация влиянш фазовой памяти на остаточные сдвиги частоты

ГЛАВА. Ш. Применение импульсной накачки для магнитного резонанса в ортогелии (23S0 Не

§Ш-1. Оптическая накачка в 25 метастабильном состоянии Не

§111-2. Импульсная накачка в Не

§Ш-3. Чувствительность (фактор качества) для дискриминатора с импульсной накачкой

§Ш-4. Импульсная накачка в метастабильном состоянии (2*3.) Не

Экспериментальная демонстрация Основные результаты работы . ЮЗ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование динамики квантовой системы с оптической накачкой в применении к задачам дискриминации частоты»

Принцип двойного радиооптического резонанса, впервые предложенный и примененный для регистрации индуцированных зеемановских переходов в возбужденных атомах /I/, был вскоре успешно использован в задачах исследования магнитного резонанса в основном состоянии парамагнитных атомов /2,3,4/. Благодаря высокой эффективности этот прием получил широкое распространение как в экспериментальной физике, превратившись в самостоятельный метод исследования атомных спектров в интервале частот до I010 Гц, так и в приложениях, использующих узкие радиочастотные и микроволновые атомные резонансы в качестве частотных дискриминаторов в задачах магнитометрии и стабилизации частоты /5,6/.

Именно прикладные задачи стимулировали тонкие исследования возмущений частоты атомных резонансов в межатомных взаимодействиях под воздействием переменных электромагнитных полей и оптического облучения. Такого рода возмущения являются источниками погрешностей квантовых дискриминаторов частоты, ограничивая в прикладных задачах точности магнитометров и стандартов частоты. Другим не менее важным фактором, влияющим на точности частотных джяфиминаторов, являются способы измерения частоты резонанса. В настоящей работе представлены две группы исследований объединенных как общими задачами - повышение точности дискриминации частоты в радиоспектроскопических устройствах с двойным радиооптическим резонансом, так и физическими процессами, в основе которых лежат динамические методы воздействия на квантовомеханическую систему.

Целью настоящей работы было теоретическое и экспериментальное исследование динамики квантовой системы, используемой в качестве дискриминатора частоты: а) цри различного рода модуляциях параметров переменного поля для оптимизации сигналов расстройки частоты и снижения систематических погрешностей, вносимых сканированием резонанса; б) при импульсной модуляции оптической накачки и резонансного радиополя с разделением во времени накачки и измерения частоты перехода для подавления "световых сдвигов" частоты дискриминатора.

Первая группа работ связана с исследованием сигналов двойного радиооптического резонанса, используемых в дискриминаторах частоты для измерения положения резонанса и формирования сигналов расстройки. Для этих целей используют различного рода амплитудные и частотные модуляции радиополя. Параметры модуляции решающим образом влияют на чувствительность (дис!фи-минирующую способность) системы, а кроме того, определяют величину дополнительных погрешностей измерения частоты резонанса, неизбежно вносимых процессом модуляции.

В физических исследованиях для описания процессов такого рода часто ограничиваются приближением медленных модуляций. Такой подход оказывается совершенно неприменим из-за узости резонанеов и инженерных ограничений на частоты модуляции в случае дискриминаторов с двойным радиооптическим резонансом, особенно в прикладных задачах. Динамическая задача ранее исследовалась только для сигналов поляризации в двухуровневой системе в ЯМР /7,8/. Эти результаты неприменимы в случае регистрации резонанса в населенноетях методом оптического детектирования. Кроме того, процесс оптической накачки приводит к эффективному изменению населенностей всех магнитных подуровней в момент резонанса и динамика сигнала резонанса отличается от динамики населенностей рабочей пары уровней.

В работе вычислены сигналы, наблюдаемые методом оптического детектирования в прошедшем свете дяя случая произвольной модуляции радиополя. Полученные решения учитывают динамику населенноетей многоуровневой системы в процессе накачки. Эти результаты применены для оптимизации параметров сканирования частоты в дискриминаторах. Подробно изучен случай гармонической фазовой модуляции. Полученные формальные результаты проверены экспериментально для сигналов двойного резонанса на переходе др =1 m = О rv\ = 0 основного состояния - \ Fa

Показано, что энгармонизм процесса модуляции, содержащий четные гармоники, приводит к систематическим ошибкам в измерении положения резонанса. К исследованиям влияния модуляции на сигналы радиополя магнитного резонанса тематически примыкает исследование "пространственной модуляции" - модуляции, связанной с изменением угла между вектором постоянного магнитного поля и радиочастотного поля в магнитном резонансе. Такое пространственное движение приводит к модуляциям "эффективного радиополя" или, что то же самое, к модуляции взаимодействия системы спинов с переменным полем. В настоящей работе показано, что цри таком движении возникают расщепления, деформации и смещения резонансов, которые могут служить источником ошибок в определении частоты резонанса, связанной с величиной магнитного поля. Полученные результаты подтверждены для простого случая движения магнитного поля и одномерного дипольного момента перехода (определенного в системе координат поля). Эксперимент был выполнен на переходе Др = I Шг = 0^тс = 0 в сверхтонкой структуре основного состояния цезия, йсследование процессов столь специфического вида было стимулировано проблемой точности измерения геофизических магнитных полей с подвижных носителей квантовыми магнитометрами. Изложению этих исследований посвящена глава I.

Развитый нами метод описания сигналов и определения крутизны квантового дискриминатора с оптической накачкой использован для исследования случая модуляции сложной формы /9,10/ в приложении к задачам стабилизации частоты.

Вторая группа работ связана с динамическим методом устранения сдвигов частоты резонанса светом накачки - "световых сдвигов". Механизмы возникновения световых сдвигов частоты магнитного резонанса при оптической накачке хорошо известны и связаны с двумя процессами: циркуляцией когерентности рабочих состояний через оптически возбужденные уровни и эффектом Штарка в электрическом поле световой волны /3,4/. Величины световых сдвигов частоты на несколько порядков превышают разрешающую способность квантовых дискриминаторов и являются одним из серьезных дестабилизирующих факторов в магнитометрии и особенно в стабилизации частоты /11,12,13,14/. Этой проблеме уделяется значительное внимание, и основные усилия исследований направлены на разработку компенсационных методов и согласование режимов элементов дискриминатора с тем, чтобы снизить дестабилизирующее влияние света накачки в некотором интервале рабочих условий /11,12,13/. Несмотря на достигнутые на этом пути успехи (преимущественно в стабилизации частоты), существует большое' количество перекрестных механизмов, в результате чего световые сдвиги проявляются в виде целого ряда параметрических зависимостей частоты резонанса (температуры, упругости рабочих паров, режимов источника накачки, СВЧ мощности и т.д.). Вся совокупность этих обстоятельств не позволяет реализовать потенциальные точностные характеристики дискриминатора.

Существует другое решение проблемы - радикальное устранение влияния света накачки на результат измерения частоты перехода. Такой подход был предложен в 1963т /15/, экспериментально продемонстрирован в /16,17/ и получил название"импульсная накачка'.' При таком способе наблюдения резонанса оптическая накачка и радиочастотный резонанс разделены во времени и измерение частоты перехода производится в динамическом режиме.

Принцип импульсной накачки может быть пояснен следующим образом. Все световые сдвиги частоты резонанса пропорциональны интенсивности света накачки и при выключении света накачки исчезают за времена не превышающие времени жизни возбужденного состояния ( штарковский сдвиг вообще безинерционен). В то же время разность населенностей в "накачанной" системе при выключении света накачки будет распадаться сравнительно медленно со скоростью тепловых релаксаций. Такое различие характерных времен процессов позволяет при внезапном выключении света накачки иметь систему накачанных атомов со значительной разностью населенностей и невозмущенную светом накачки. Если в приготовленной таким образом системе осуществить магнитный резонанс, то частота перехода не должна зависеть от света накачки. Затем весь цикл - накачка, магнитный резонанс - может быть повторен. Эффективность такой схемы была продемонстрирована для дискриминатора на переходе aF = I 0 в сверхтонкой структуре основного состояния Rb87 в схеме стандарта частоты с оптической накачкой /17/. Однако в дальнейшем при исследовании одной из модификаций этой схемы были обнаружены остаточные световые сдвиги частоты /18/. Теоретического описания процесса импульсной накачки к этому моменту не существовало.

Эти обстоятельства явились толчком для исследования процесса импульсной накачки с целью выяснения механизмов возникновения остаточных световых сдвигов частоты. Нами развито формальное описание процесса импульсной накачки в применении к сверхтонкому резонансу на 0 - 0 переходе в рубидии и показано, что цроявление световых сдвигов связано с неполным разрушением радиочастотной когерентности в цикле накачки - фазовой памяти системы. В результате определены условия эффективного подавления световых сдвигов в схеме с импульсной накачкой и установлены критерии выбора длительностей циклов. Влияние радиочастотной когерентности в цикле накачки на сдвиги частоты цродемон-стрировано в специальном эксперименте при импульсной накачке и резонансе дат 0-0 перехода в рубидии. В этом демонстрационном эксперименте радиочастотная когерентность мелду рабочими состояниями F = 2 ^ = о F = I , mF = 0 в цикле накачки принудительно разрушалась за счет индуцированных радиополем с шумовым спектром переходов Д F = 0 Am = I. Таг кая постановка эксперимента позволила независимым образом изменять скорость разрушения когерентности в цикле накачки без изменения режимов работы источника накачивающего излучения. В этом эксперименте продемонстрировано устранение остаточных световых сдвигов при полном разрушении когерентности на отрезке накачки. Результаты этих исследований представлены в главе П.

Развитый способ описания импульсной накачки получил дальнейшее развитие в исследованиях различных модификаций схем импульсной накачки применительно к задачам стабилизации частоты

19,20/. Однако, частота сверхтонкого перехода 0-0 подвержена другим дестабилизирующим возмущениям (в первую очередь, межатомными взаимодействиями цри столкновениях с буферным газом) величины которых оказываются одного порядка со световыми сдвигами. Кроме того, существует значительное количество перекрестных влияний световых сдвигов и различных параметрических нестабильностей частоты резонанса.

В этих условиях устранение световых сдвигов требует полной ревизии установившихся схемных и технологических традиций и до настоящего времени импульсная накачка не нашла широкого применения в приборных разработках. Однако несомненно, что по мере роста требований к характеристикам приборов импульсная накачка займет свое место в стабилизации частоты как эффективный способ преодоления долговременных дрейфов частоты.

Такое положение заставило исследовать различные типы дискриминаторов частоты с позиций наибольшей эффективности применения импульсной накачки. Наиболее благоприятным объектом оказался магнитный резонанс в метастабильном состоянии Не1 , широко применяемый в магнитометрии /5,21,22/. Единственным источником всех парамеодических сдвигов частоты магнитного резонанса в этом объекте оказались световые сдвиги частоты и связанные с ними эффекты. Поэтому казалось заманчивым устранив основную причину - световое возмущение - радикально избавиться от всех дестабилизирующих частоту резонанса зависимостей. В магнитометрии импульсная накачка не применялась, и здесь было уделено дополнительное внимание процессам поляризованной накачки в 2Ъ Si состоянии Н^ , а формальное описание модифицировано к форме удобной и традиционной для магнитного резонанса в ориентированном метастабильном состоянии гелия. На этом этапе мы не рассматривали остаточных световых сдвигов, а воспользовавшись результатами предыдущего раздела упростили задачу и сосредоточили внимание на форме линии, чувствительности дискриминатора с импульсной накачкой и оптимизации параметра качества.

Теоретические оценки чувствительности дискриминатора в режиме импульсной накачки и непрерывном режиме показывают, что переход к импульсной накачке приводит к снижению чувствительности всего в 1,4 (2) раза в зависимости от схемы наблюдения.

Экспериментальная демонстрация эффективности применения импульсной накачки для магнитного резонанса в 23£>i состоянии Не4 осуществлена на специально разработанном макете лабораторном гелиевого магнитометра. Показано, что переход на импульсную накачку приводит к снижению систематических погрешностей до уровня необнаружмого на фоне магнитных флуко туаций в лабораторной установке не превышавших 10 нТ . Выполнено прямое сопоставление чувствительности дискриминатора в импульсном и непрерывном режиме и получено хорошее согласие с теоретическими оценками.

Вариационная чувствительность макета магнитометра оценио валась на уровне 5.10 нТ за I с (по границам шумовой дорожки).

Исследования импульсной накачки в применении к метаста-бильному состоянию гелия составляют содержание главы Ш.

Актуальность "работы. В настоящее время квантовые (радиооптические) магнитометры обеспечивают недостижимые другими методами точности измерения индукции малых магнитных полей. Потребности в аппаратуре такого класса постоянно растут. Вне меньшей степени это относится к атомным стандартам частоты, среди которых стандарты с оптической накачкой занимают особое место из-за простоты и компактности.

Роль этих устройств в ряду приборов аналогичного класса прямо определяется достижимой точностью. Поэтому исследования, направленные на повышение точностных характеристик квантовых дискриминаторов частоты с оптической накачкой, сохраняют неизменную актуальность.

Основные результаты, выносимые на защиту, их научная новизна. Выполнены расчеты сигналов оптического детектирования резонанса в проходящем свете для случая произвольной периодической модуляции радиополя. Показано, что динамика населеннос-тей при оптическом детектировании приводит к дополнительной зависимости сигналов от частоты модуляции.

Решена задача оптимизации крутизны характеристики квантового дискриминатора при гармонической фазовой модуляции, установлены аналитические связи между динамическими свойствами системы и параметрами модуляции. Эти соотношения подтверждены экспериментально на 0 - 0 переходе в сверхтонкой структуре основного состояния цезия.

Теоретически и экспериментально исследован процесс импульсной накачки в сверхтонкой структуре атомов, выяснен механизм "фазовой памяти" квантовой системы, приводящий к сдвигу частоты резонанса даже при возбуждении его в моменты отсутствия оптического возмущения. Установлена связь между параметрами системы (скорости релаксации, скорости накачки, длительности импульсов) и величиной конечного светового сдвига.

Продемонстрирована эффективность применения метода импульсной оптической накачки для магнитного резонанса в метастабильном 2 состоянии атомов гелия. Применение этого метода в гелиевом магнитометре обеспечивает снижение системао тических погрешностей до уровня 10 нТ, при вариационной о чувствительности 10 нТ по среднеквадратичному уровню шума (время измерения 1с). Показано, что переход к импульсной накачке сопровождается снижением чувствительности дискриминатора в 1,4 (2) раза. Все перечисленные результаты получены впервые.

Практические применения. Проведенный в работе анализ влияния формы, частоты и немонохроматичности модуляции радиополя на сигнал оптического детектирования нашел применение в разработках. В настоящее время во всех используемых на практике квантовых дискриминаторах частоты закон сканирования резонанса устанавливается с учетом рекомендаций разработанных автором.

Разработанная теория импульсной накачки позволила автору реализовать динамический способ подавления световых сдвигов в наиболее благоприятном объекте и создать прецизионный гелиевый магнитометр с рекордно малой систематической погрешностью и практически без снижения вариационной чувствительности.

В процессе работы автором получено два авторских свидетельства на изобретения в области квантовой электроники.

Личный вклад автора. Все представленные результаты получены лично автором или под его . руководством. Материалы представляемой работы докладывались на Втором Всесоюзном совещании по физическим основам квантовой магнитометрии (Саранск, 1973г.), на Всесоюзных конференциях по методам и средствам измерения параметров магнитного поля (Ленинград, 1975г., 1980 г.), на Ленинградском радиоспектроскопическом семинаре ФТИ им.А.Ф.Иоффе и опубликованы

- Якобсон Н.Н. Сигналы магнитных резонансов при радиочастотном поле с узкополосным спектром, наблюдаемые методом оптического детектирования. Вопросы Радиоэлектр., сер. ХП ОТ (1964), 29, II9-I24.

- Якобсон Н.Н. Выбор оптимальных параметров фазовой модуляции, применяемой в стандартах частоты с оптической накачкой. Воцросы Радиоэлектр., сер.ХП ОТ. (1965), 12 , 3-9.

Чайка М.П., Якобсон Н.Н. Фильтр дщя оптической накачки на цезии. Опт. и Спектр., (1964), 16, 5, 889-891.

-Якобсон Н.Н. Переходы между магнитными подуровнями сверхтонкой структуры при модуляции внешнего магнитного поля. Опт. и Спектр. (1965), 18, 4, 715-717.

- Костенко Г.С., Харчев О.П., Якобсон Н.Н. О влиянии когерентности состояний на световые сдвиги частоты при импульсной накачке. Вопросы Радиоэлектр., сер. ОТ. (1971), вып.19, 94-101.

- Костенко Г.С., Харчев О.П., Якобсон Н.Н. О влиянии когерентности состояний на световые сдвиги частоты при импульсной накачке (экспериментальные результаты). Сборник рефератов деп.рукописей. ВШИ (1973), №5, Ш-3374.

-Костенко Г.С., Харчев О.П., Якобсон Н.Н. Способ импульсной накачки и детектирования переходов в квантовомеха-нических системах. Авт.свид. 315236 Н 01 6 1/00 Болл. J£28 (1971).

- Якобсон Н.Н. Сигналы и форма линии при наблюдении магнитного резонанса в парах щелочных металлов методом импульсной накачки. Опт. и Спектр., (1973), 35, 3, 398-405.

- Якобсон Н.Н. Квантовый магнитометр с оптической накачкой.

Авт.свид. 446012 G-OI V 3/14 Еюлл. M5 (1976).

- Якобсон Н.Н., Александров Е.Б. Гелиевый магнитометр с импульсной накачкой. ЖТФ (1978), 48 , 9, I9I4-I9I9.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Якобсон, Николай Николаевич

Основные результаты работы

Проведены теоретические и экспериментальные исследования: динамики двухуровневой квантовой системы в слабом когерентном квазирезонансном радиополе с модулируемыми параметрами и в поле некогерентной оптической накачки переменной интенсивности. Рассмотрение проведено в интересах нахождения оптимальных режимов работы квантового дискриминатора частоты с оптической накачкой. Получены следующие основные результаты.

1. Исследована зависимость сигналов расстройки резонанса от параметров модуляции радиополя. Определены оптимальные соотношения для частоты и индекса модуляции фазы, обеспечивающие максимальную крутизну дискриминации расстройки резонанса.

2. Исследованы систематические погрешности квантового дискриминатора, вызванные наличием четных гармоник в законе модуляции фазы. Выработаны требования к степени подавления четных гармоник.

3. Исследован режим импульсной оптической накачки в качестве средства подавления световых сдвигов частоты квантового дискриминатора. Установлено, что световые сдвиги в режиме импульсной накачки остаются лишь в меру сохранения радиочастотной когерентности в системе к концу импульса накачки.

4. Предложен эффективный способ подавления остаточных световых сдвигов с помощью шумового квазирезонансного поля, действующего на квантовую систему одновременно с накачкой.

5. Показано, что применение режима импульсной оптической накачки приводит к снижению чувствительности дисьфиминатора снижению фактора качества) в 1,4 раза.

6. Осуществлено макетирование гелиевого магнитометра с импульсной накачкой.Систематические погрешности магнитометра о не превышали 10 Л нТ, что по крайней мере в 100 раз меньше, чем у серийных квантовых магнитометров.

В заключение считаю своим приятным долгом выразить глубокую признательность Е.Б.Александрову за руководство работой и М.П.Чайке за постоянное внимание и поддержку на всех этапах работы.Я также благодарен В.В.Хромову и С.Г.Пржибельскому за стимулирующие дискуссии и коллективу 3 НО ГОИ за творческую и доброжелательную атмосферу в значительной мере способствовавшие завершению работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Якобсон, Николай Николаевич, 1984 год

1. Brossel J.,Kastler A. La detection de la resonance magne-tique des niveaux excites:1'effet de depolarisation des radiations (de resonance optique et de fluorescence). C.R.Ac.Sc. (1949),229,23, 1213-1215.

2. Kastler A. Quelques suggestions concernant la production optique et la detection optique d'une inegalite de population des niveaux de quantification spatiale des atomes. J.Phys.et le Radium. (1950) ,JM,6,255-265.

3. Cohen-Tannoudji C. Theorie Quantique du Cycle de Pompage Optique.These.Annales de Phys.(1960),7,7-8,423-460.

4. Happer W.Optical Pumping.Rev.Mod.Phys.(1972),44,2,169-248.

5. Померанцев H.M.,Рыжков B.M.,Скроцкий Г.В. Физические основы квантовой магнитометрии. М.Наука 1977 г.

6. Григорьянц В.В.,Жаботинский М.Е.,Золин В.Ф. Квантовые стандарты частоты. М. Наука 1968 г.

7. Karplus R.Frequency modulation in microwave spectroscopy. Phys.Rev. (1948),73, 9,1027-1034.8. von Primas H. Ein Modulationsverfahren fur die kernresonanz-spectroskopie mit Auflosung.Helv.Phys.Acta(1958)31,1,17-24.

8. Жолнеров B.C. Общие выражения для сигнала двойного радиооптического резонанса в парах щелочных металлов. Вопросы Радиоэлектр.сер.ОТ (1973),вып.5,112-116.

9. Ю. Жолнеров B.C. Влияние параметров фазовой модуляции на сигнал двойного радиооптического резонанса в щелочных парах.

10. Вопросы Радиоэлектр. сер.ОТ (1974),вып.4,107-114.

11. Пихтелев А.И.,Ульянов А.А.,Фатевв Б.П. Стандарты частоты и времени на основе квантовых генераторов и дискриминаторов. Под ред.Фатеева Б.П. М.Сов.Радио 1978 г.

12. Vanier J.,Kunski R.,Brisson A.,Paulin P. Progress and prospects in rubidium frequency standards.

13. J.de Phys.Colloq.(Prance)C-8 (1982) 42,12,139-150.

14. Vanier J.,Kunski R.,Paulin P.,Tetu M.,Cyr N. On the light shift in optical pumping of rubidium 87: the techniques of nseparated"andnintegrated" hyperfine filtering.

15. Can.J.Phys.(1982) 60,10,1396-14o3.

16. Slocum R.E. Advances in optically pumped He^ magnetometers resonance and nonresonance techniques. Rev.Phys.Appliquee. (1970) 5,1 ,1o9-112.

17. Packard M.E.Quantum resonance stabilised frequency source. Pat.USA 331-3 3129389 (1963).

18. Arditi M.,Carver T.R. Atomic clock using microwave pulse-coherent techniques. IEEE Trans. Instr.& Meas. (1964) BM3,2-3,146-152.

19. Ernvein-Pecquenard J. Harloge atomique a pompage optique sequentiel. Ann.Radioelectricite (1968),23,92,137-154.

20. Базаров Е.Ы.,Григорьев В.И. Исследование сдвига частоты перехода Sj/g £ =2 mF=0 5 =1 wy=0 атомов при импульсной накачке.Радаотехн.Электр.(1969)14,6,1056-1064.

21. Алексеев Э.И.,Базаров Е.Н.,Левшин А.Э. К теории стандарта частоты с импульсной накачкой.

22. Радиотехн.Электр.(1974),19,I,I03-II0.

23. Алексеев Э.И.Базаров Е.Н.,Герасимов Г.А.,Губин В.П. Квантовые меры(стандарты) частоты./Обзор работ ИРЭ/. Препринт 165(261) ИРЭ АН СССР M.I979 г.

24. Brossel J. Recent advances in helium optical pumping. Atomic Phys.3. Proc. 3-d Int.Conf.Boulder Color. 1972. New-York London (1973) ,435-461.

25. Schearer L.D. Producing of very stable magnetic fields in the range 0-50 gauss.Rev.Sc.Instr.(1961 )12, ,1190-1193.

26. Arndt R. Analitical Line Shapes for Lorenzian Signals Broadened by Modulation.J.Appl.Phys.(1965)36,8,2522-2524.

27. Якобсон H.H. Сигналы магнитных резонансов при радиочастотном поле с узкополосным спектром,наблюдаемые методом оптического детектирования.

28. Вопросы Радиоэлектр.сер.ОТ (1965) ,вып.29,П?-124.

29. Якобсон Н.Н. Выбор оптимальных параметров фазовой модуляции, применяемой в стандартах частоты с оптической накачкой. Вопросы Радиоэлектр.серОТ (1965),вып.12,3-9.

30. Andres J.М.,Parmer D.J.,Inouye G.T. Design Studies for a Rubidium Frequency Standard. IRE Trans.Mil.Electr. (19597 MIL-3,4,178-183.

31. Якобсон H.H. Переходы между магнитными подуровнями сверхтонкой структуры при модуляции внешнего магнитного поля. Опт.иСпектр.(1965),18,4,715-717.28• Чайка М.П.,Якобсон Н.Н. Фильтр для оптической накачки на цезии. Опт.и Спектр.(1964),16, 5,889-891.

32. Bender P.L.,Beaty E.C.,Chi A.R. Optical detection of 87narrow Rb hyperfine absorption lines. Phys.Rev.Lett.(1998) 2, 9,311-312.

33. Arditi M.,Carver T.R. Pressure,Light and Temperature Shifts in Optical Detection of 0-0 Hyperfine Resonance of Alkali Metals. Phys.Rev. (1961),124.3.800-809.

34. Winter J. Etude Theoretique et Experimentale ges Transitions a Plusiers Quante Entre les Sons-Niveaux Zeeman d'un Atome Sodium. Ann.Phys. (1959) ,4,7-8,741-811.

35. Костенко Г.С.,Харчев О.П.,Якобсон Н.Н.О влиянии когерентности состояний на световые сдвиги частоты при импульсной накачке.Вопросы Радиоэлектр.сер.ОТ(1971),вып.19,94-101.

36. Костенко Г.С.,Харчев О.П.,Якобсон Н.Н.О влиянии когерентности состояний на световые сдвиги частоты при импульсной накачке.(экспериментальные результаты).Сборник рефератов депонированных рукописей ВШИ (1973) ,!£5,ж3-3374.

37. Костенко Г.С.,Харчев О.П.,Якобсон Н.Н Способ импульсной накачки и детектирования переходов в квантовомеханических системах.Авт.свид.315236 МКл Н 01 51/00 ,(1971)Бкиш.№№28.

38. Якобсон Н.Н.Сигналы и форма линии при наблюдении магнитного резонанса в парах щелочных металлов методом импульсной накачки. Опт.и Спектр.(1973),35,3,398-405.

39. Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ. M.I967.

40. Smith Е.J.,Connor В.V.,Poster G.T.Jr. Measuring the magnetic fields of Jupiter and outer Solar System. IEEE Trans.Magn.(1975).MAG-11,962-980.

41. Keiser G.M.,Robinson H.G.,Johnson C.E. An experimental determination of g^(He4 23S1)/ g.(H1 12S1/2). Phys.Rev. (1977),A16,3,822-830.

42. Schearer L.D. Energy shifts of the magnetic sublevels of

43. Helium caused by optical pumping. Phys.Rev.(1962) 127.2,512-517.

44. Slocum R.E.,Cabiness Clayton P.Jr.,Blevins S.L. Self oscillating magnetometer utilising optically pumped He^. Rev.Sc.Instr.(1971) 42,6,763-766.

45. Якобсон H.H. Квантовый магнитометр с оптической накачкой. Авт.Свид. 446012 МКл G01 ir3/14 (1976) Билл.М5,230.

46. Якобсон Н.Н.,Александров Е.Б. Гелиевый магнитометр с импульсной накачкой. ЖТФ. (1978),48, 9,1914-1919.

47. Phelps A.V.,Molnar J.P. Lifetimes of metastable states of noble gases. Phys.Rev. (1953) 89,6,1202-1206.о

48. Greenhow R.C. Optical pumping in He . Phys.Rev. (1964) 136, ЗА, a$60-662.

49. Окуневич А.И. 0 столкновительной релаксации в возбужденном состоянии при оптической ориентации атомов с произвольным значением электронного углового момента.

50. Опт.и Спектр. (1981),50,3, 443-449.

51. Lacey R.F.,Helgesson A.L.,Holloway J.H., Short-term stability of passive frequency standard. Proc.IEEE (1967) 54, 2 ,170-181.

52. Scearer L.D. Depolarisation of light scattered by aligned3 32^S-j and 2"\P helium atoms at resonance.

53. Phys.Rev. (1968) 166,1,30-33.

54. Landman D.A., Lifetime of the 23P state in Helium. Bull.Am.Phys.Soc.(1967) 12,1,94.

55. Schearer L.D. Collisional Induced Mixing in the 2"\P Levels of Helium. Phys.Rev.(1967),160,1,76-80.

56. Slocum R.E. Zero-field Level-crossing Resonances in Optically Pumped 23S1 He4.Phys.Rev.Lett.(1972)22,25,1642-1645.

57. Schearer L.D. Spin exchange between optically oriented metastable helium atoms and thermal electrons in flowing afterglow. Phys.Rev.(1968).171«1.81-83.

58. Блинов E.В.,Гинзбург Б.И.,Житников Р.А.,Кулешов П.П. Щелочно-гелиевый магнитометр с оптической ориентациейкалия. ЖТФ (1984),54,2,287-292.с о

59. Александров Е.Б.,Мамырин А.Б.,Якобсон Н.Н. Предельная чувствительность СТО магнитометра.ЕТФ(1981),51,3,607-612.