Исследование четырехфазного компенсированного преобразователя с двойной частотой напряжения на конденсаторах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.12, кандидат технических наук Ашамо Еренго Габето

• Ашамо Еренго Габето
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ашамо Еренго Габето

Введение

1 Состояние вопроса и обзор литературы

1.1 Современное состояние вопроса

1.2 Компенсация реактивной мощности в преобразовательных установках

1.3 Обзор существующих исследований компенсированных преобразователей

1.4 Выводы по главе 17 2. Электромагнитные процессы в четырехфазном компенсированном преобразователе с двойной частотой напряжения на коммутирующих конденсаторах

2.1 Схемы четырехфазных компенсированных преобразователей

2.2 Примеры построения двенадцатифазной схемы на основе четырехфазных компенсированных преобразователей

2.3 Исходные положения и основные допущения

2.4 Анализ электромагнитных процессов при мгновенной коммутации вентилей

2.4.1 Принципы работы четырехфазного компенсированного преобразователя

2.4.2 Расчеты токов и напряжения на элементах четырехфазных КП

2.4.3 Расчеты основных электрических параметров четырехфазного КП

2.5 Анализ электромагнитных процессов при реальной коммутации вентилей

2.5.1 Расчеты мгновенных величин токов и напряжения

2.5.2 Анализ режима работы четырехфазного компенсированного преобразователя

2.6 Выводы по главе

3 Основные характеристики четырехфазного компенсированного преобразователя с двойной частотой напряжения на конденсаторах

3.1 Действующее значение токов преобразователей

3.2 Анализ спектрального состава токов питающей сети

3.3 Внешние характеристики, зависимости угла включения неуправляемого вентиля и угла коммутации от тока нагрузки

3.4 Энергетические характеристики

3.5 Выводы по главе

4 Моделирование электромагнитных процессов и характеристик четырехфазного КП

4.1 Моделирование электромагнитных процессов и характеристик в четырехфазном компенсированном преобразователе с двойной частотой напряжения на коммутирующих конденсаторах в пакете MATLAB/SIMULINK

4.1.1 Разработка моделей преобразователей

4.1.2 Моделирование статических режимов работы КП

4.2 Экспериментальное исследование электромагнитных процессов и характеристик в четырехфазном компенсированном преобразователе с двойной частотой напряжения на конденсаторах

4.3 Выводы по главе 123 Заключение 124 Литература 126 Приложение 1 135 Приложение 2 156 Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование четырехфазного компенсированного преобразователя с двойной частотой напряжения на конденсаторах»

Актуальность проблемы: Сегодня мировые запасы первичных энергетических ресурсов в значительной степени исчерпаны, и цены на них резко вырастают. Для решения этих вопросов ведется активный поиск, и разрабатываются источники альтернативный энергии. Другим важным направлением решения указанной проблемы является снижение потерь и повышение качества электрической энергии в электрических сетях энергоемких производств. В настоящее время это направление является одним из важнейших в политике энергосбережения.

Современные тенденции развития технологий требуют использования систем электроснабжения на основе устройств силовой преобразовательной техники (СПТ). Большой шаг, сделанный в последние годы в области создания новых классов электронных приборов, таких структур как GTO, ЕТО, IGCT тиристоры и IGBT транзисторы, определяет направление совершенствования СПТ. Создаются системы электроснабжения с мощными выпрямителями на основе указанных приборов. Улучшаются уже известные способы повышения электромагнитной совместимости СПТ с питающей сетью за счет новых схемных решений, алгоритмов и способов управления на базе современных силовых вентилей. Например, на базе выше указанных силовых приборов, с помощью программируемых микроконтроллеров создаются FACTS-Flexible Alternating Current Transmission System (гибких линий электропередачи), которые обеспечивают регулирование напряжения, баланс реактивной мощности в нужном месте и нужное время, что позволяет увеличивать пропускную способность линии электропередач. Однако наряду с хорошей управляемостью процессами такие силовые приборы пока еще имеют ряд недостатков, связанных со сложностью как схемных решений, наладкой и эксплуатацией, так и достаточно высокими экономическими затратами.

Поэтому по-прежнему остается актуальной задача создания простых как в использовании, так и в эксплуатации, но вместе с тем и эффективных устройств СПТ, использующих принципы полезного применения естественных физических свойств индуктивно-емкостных схем. Это позволяет проектировать максимально надежные системы электроснабжения на основе неуправляемых устройств СПТ, удовлетворяющие всем современным требованиям по энергосбережению.

Для питания маломощных потребителей постоянного тока, используют трехфазные нулевые и мостовые схемы выпрямления. Для питания нагрузки большей мощности строятся шести-, двенадцати-, и более фазные преобразователи. Причем при больших токах (сотни и тысячи ампер) и малых напряжениях (ниже 300 В) преимущество имеют нулевые схемы преобразования. Разработаны высокоэффективные нулевые многофазные схемы компенсированных преобразователей (КП) с двойной частотой напряжения на коммутирующих конденсаторах. Но в таких преобразователях за счет наличия трехфазного уравнительного реактора увеличивается установленная мощность преобразовательной установки примерно 25-30% .

Альтернативным решением является использование четырехфазного КП с двойной частотой напряжения на коммутирующих конденсаторах. На базе четырехфазного КП можно построить многофазный КП для питания нагрузок большей мощности. Двенадцатифазный КП, состоящий из трех четырехфазных КП, имеет меньшую установленную мощность трансформаторного оборудования, по сравнению с преобразователем на основе двух шестифазных КП с двойной частотой напряжения на конденсаторах, так как отсутствует трехфазный уравнительный реактор.

Все выше сказанное говорит об актуальности задачи исследования электромагнитных процессов и характеристик четырехфазного компенсированного преобразователя с двойной частотой напряжения на коммутирующих конденсаторах.

Цель работы. Целью диссертационной работы является исследование свойств и анализ характеристик четырехфазного КП, а также подтверждение целесообразности построения на его основе многофазных преобразователей.

Идея работы. Заключается в применении принципа одноступенчатой искусственной коммутации вентилей в преобразователе с фазностью преобразования, некратной фазности питающей сети.

Методы исследования. При анализе статических электромагнитных процессов применен кусочно-припасовочный метод (метод кусочно-линейной аппроксимации) в схемах с силовыми полупроводниковыми приборами. При оценке спектрального состава токов использован метод гармонического анализа. Компьютерное моделирование осуществлялось в среде MATLAB/SIMULINK с применением численных методов интегрирования Рунге-Кутта. При исследованиях использована общая теория электрических и магнитных цепей, а также элементы математического анализа.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту:

• схемные решения четырехфазных КП с двойной частотой напряжения на коммутирующих конденсаторах;

• пути построения многофазных КП на основе четырехфазного преобразователя;

• теория квазиустановившихся электромагнитных процессов в системе электроснабжения с четырехфазным КП;

• результаты теоретического анализа, компьютерного моделирования и экспериментальных исследований электромагнитных процессов и характеристик четырехфазного КП.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректным использованием метода кусочно-линейной аппроксимации при общепринятых допущениях в математической модели, а также удовлетворительным совпадением результатов теоретических исследований с компьютерным моделированием в пакетах MATLAB/SIMULINK и экспериментальными данными. Научное значение работы:

• впервые выполнено аналитическое исследование квазиустановившихся электромагнитных процессов в четырехфазном КП;

• впервые разработана компьютерная модель системы электроснабжения с четырехфазным КП в пакете MATLAB/ SIMULINK;

• проведенными исследованиями обоснованы преимущества четырехфазных КП в виде расширения области работы с опережающим углом сдвига фаз, улучшения формы напряжения на конденсаторах, снижения установленной мощности трансформаторного оборудования компенсирующего устройства. Практическое значение работы:

• предложены новые энергоэффективные схемы четырехфазных КП с двойной частотой напряжения на коммутирующих конденсаторах;

• показаны пути построения двенадцатифазных КП с двойной частотой напряжения на коммутирующих конденсаторах, с улучшенными массогабаритными показателями;

• с помощью компьютерной модели, реализованной в пакете MATLAB/SIMULINK, рассчитаны все необходимые для проектирования исследованных КП характеристики;

• разработана и реализована физическая модель КП, с помощью которой подтверждены теоретические выводы.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы, ^ оформленные в виде отдельных разделов, компьютерные модели в пакете

MATLAB/SIMULINK, а так же физические модели внедрены в учебный процесс ЮУрГУ в курсах «Основы энергосберегающей энергетической электроники», «Системы электроснабжения на основе устройств силовой преобразовательной техники».

Апробация работы. Основные теоретические положения, результаты и выводов диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-практических конференциях ЮУрГУ, научно-технической конференции «Российская школа по проблемам науки и технологий», посвященной 60-летию Победы (Миасс, 2005).

Публикации. По результатам работы опубликовано 7 печатных трудов.

Структура и объём диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. И Содержит 125 стр. основного текста, 47 иллюстраций, 9 стр. списка

Заключение диссертации по теме «Силовая электроника», Ашамо Еренго Габето

4.3 Выводы по главе

1. Разработанная модель в пакете MATLAB/SIMULINK позволяет:

• исследовать электромагнитные процессы в установившихся и переходных режимах работы четырехфазного КП;

• определять и анализировать составляющие полной мощности и показатели качества электроэнергии;

• определять действующие значения токов и напряжений;

• выполнять спектральный анализ любого интересующего тока и напряжения преобразователя.

2. Результаты моделирования в среде MATLAB/SIMULINK и экспериментальные исследования совпадают с результатами, полученными аналитическим путем.

3. Полученные осциллограммы и характеристики в SIMULINK и физической модели подтверждают, что четырехфазный КП может работать в трех режимах: потребления реактивной мощности, без потребления реактивной мощности и генерирования реактивной мощности.

4. Результаты измерения полной мощности и её составляющих в каждой фазе трехфазной сети четырехфазного КП показывают симметричное распределение нагрузки по фазам, что является положительным свойством четырехфазного КП.

5. Приведенный спектральный анализ линейного напряжения трехфазной сети говорит о том, что требования по ЭМС в четырехфазном варианте КП могут быть удовлетворены при относительно малой мощности нагрузки. При питании мощных нагрузок целесообразны двенадцатифаз-ные КП, построенные на основе трех четырехфазных КП.

Заключение

В диссертационной работе представлено новое решение актуальной научно-технической задачи - исследование работы четырехфазного КП с двойной частотой напряжения на конденсаторах. При этом получены следующие основные результаты:

1. Анализ современного состояния проблемы создания энергоэффективных КП подтвердил необходимость исследования четырехфазного КП с двойной частотой напряжения на коммутирующих конденсаторах.

2. Предложены новые схемы КП с двойной частотой напряжения на конденсаторах для питания широкого круга потребителей постоянного тока, обладающие высокими показателями электромагнитной совместимости с питающей сетью и нагрузкой и выгодными массо-габаритными показателями.

3. Предложен новый способ построения двенадцатифазных КП с двойной частотой напряжения на конденсаторах.

4. Анализ электромагнитных процессов и характеристик, показал, что четырехфазный КП может работать в трех режимах: потребления реактивной мощности, без потребления реактивной мощности и генерирования реактивной мощности.

5. В диодном исполнении четырехфазный КП имеет более широкую область работы с опережающим углом сдвига фаз (до появления режима с повторной проводимостью вентилей), чем известные преобразователи с той же частотой напряжения на конденсаторах. Кроме того, форма кривой напряжения на конденсаторе близка к синусоиде, что улучшает условия работы коммутирующих конденсаторов.

6. Проведенный анализ показал, что сетевые токи фаз А, В, С четырехфазного КП имеют одинаковые действующие значения и равномерное распределение полной мощности и её составляющих по фазам, несмотря на различие формы кривых токов. Указанные различия приводят к особому поведению гармоник нечетнократных трём, образующих симметричные системы токов обратного и прямого следования фаз. Показано, что в двенадцатифазном КП формы кривых сетевых токов полностью симметрируются и устраняются гармоники кратные трём.

7. Разработана компьютерная модель в пакете MATLAB/SIMULNK, позволяющая исследовать статические и динамические режимы работы рассматриваемых преобразователей, а также определить показатели электромагнитной совместимости.

8. Эксперименты, проведенные на разработанной и выполненной физической модели, подтвердили теоретические исследования и показали возможность эффективной компенсации реактивной мощности, потребляемой преобразователем.

9. Результаты теоретических исследований приняты к внедрению в учебный процесс ЮУрГУ в курсах «Основы энергосберегающей энергетической электроники» и «Системы электроснабжения на основе устройств силовой преобразовательной техники».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ашамо Еренго Габето, 2006 год

1. Зиновьев Г.С. Основы силовой электроники: Учеб. пособие. — Новосибирск: изд-во НГТУ, 2004. — 672 с.

2. Забродин Ю.С. Промышленная электроника. — М.: Высшая школа,1982. —496 с.

3. Руденко B.C., Сенько В.И., Чиженко И.М. Основы преобразовательной техники: Учебник для вузов. — М.: Высшая школа, 1980. — 423 с.

4. Руденко B.C., Сенько В.И., Трифонюк В.В. Основы промышленной электроники. — Киев: Вищая школа, 1985. — 400 с.

5. Руденко B.C., Сенько В.И., Чиженко И.М. Основы преобразовательной техники: Учебник для вузов. — Киев: Вища школа, 1978. — 424 с.

6. Горбачев Т.Н., Чаплыгин Е.Е. Промышленная электроника. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 320 с.

7. Розанов Ю.К. Основы силовой электроники. — М.: Энергоатомиздат,1992. —296 с.

8. Немцев Г.А., Ефремов Л.Г. Энергетическая электроника. — М.: Пресссервис, 1994. — 320 с.

9. Бурков А.Т. Электронная техника и преобразователи. — М.:1. Транспорт, 1999. —320 с.

10. Энергетическая электроника: справ.пособие. — М.: Энергоатомиздат,1987. —464 с.

11. Силовая Электроника: Примеры и Расчеты — М.: Энергоиздат,1982, —384 с.

12. Размаде Ш.М. Преобразовательные схемы и системы. — М.: Высшаяшкола, 1967. —528 с.

13. Jain A. Power electronics and its applications. PRI (India), Pvt.Ltd. 2002. — 424 p.

14. Lander C.W. Power electronics, 3rd edition, McGraw-Hill, 1996.

15. Williams B.W. Power electronics, Devices, Drives and Applications, Wiley, New York, 1987.

16. Поссе A.B. Схемы и режимы электропередач постоянного тока. — JL: Энергия, 1973. —303 с.

17. Карташев И.П., Чехов В.И. Статические компенсаторы реактивной мощности в энергосистемах. — М.: Изд-во МЭИ, 1990. — 68 с.

18. Статические компенсаторы для регулирования реактивной мощности/ Под ред. Р.М.Магра: Пер. С англ. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 160 с.

19. Gavrilovic М.М. "Static compensators structures: Review and Analysis". Canadian Electrical Association, Montreal March, 1982.

20. Веников B.A., Жуков JI.A. Регулирование режима электрических систем и дальних электропередач и повышение их устойчивости при помощи управляемых статических И.Р.М// Электричество, 1967. — № 6. — С. 8-13.

21. Булатов С.Г., Шитов В.А. Принципы построенная быстродействующих компенсаторов реактивной мощности// Электротехника, 1989. — № 7. — С. 5-9.

22. Патент 2643169 (ФРГ). Einrichtung zur compensation der blindlietung eines verbrauchers// Siemens AG, 1978.

23. Weedy B.M., Cory B.J. Electric Power Systems, 4th edition. Wiley, Chichester, 2001. —545 p.

24. Duncan G.J., Mulukutla S.S. Power systems Analysis and Design, 3rdedition. Thomson Learning, Inc., 2002. — 566 p.

25. Edris A. "Flexible ac transmission system (FACTS) a technology maximizing utilization of power transmission," Cigre Regional meeting, 27-30 September 1997.

26. Иванов B.C., Соколов В.И. Режимы потребления и качествоэлектроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 337 с

27. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии и их контроль напромышленных предприятиях. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 167 с.

28. Зиновьев Г.С. Электромагнитная совместимость устройств силовой электроники. — Новосибирск: НГТУ, 1998. — 90 с.

29. Tihanyi L. EMC in power electronics. —N.Y.: IEEE Press, 1995. — 402 p.

30. Ашамо Е.Г., Хохлов Ю.И. О проблемах качества и экономии электрической энергии в распределительных сетях Эфиопии// Вестник ЮУрГУ, Серия «Энергетика». — Выпуск 4 .— Челябинск: изд-во ЮУрГУ, 2004. —№ 1 30. — С. 72-73.

31. Khakhlov J. I. Electromagnetic compatibility of the "Supply networksemiconductor converter system load" complexes// Proceeding of international conference on electromagnetic compatibility ICEMC' 95 Kulluala Lumpur. — 1995. — P. 197-199.

32. ГОСТ 13109-97. электрическая энергия. Электромагнитнаясовместимость. Нормы качество электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Госстандарт, 1998.

33. Чиженико И.М. Выпрямители с опережающим углом сдвига фаз. — М.: Госэнергоиздат, 1957. — 110 с.

34. Глинтерник С.Р. Тиристорные преобразователи со статическими компенсирующими устройствами. — Д.: Энергоатомиздат, 1988. — 240 с.

35. Глинтерник С.Р. Электромагнитные процессы и режимы мощных статических преобразователей. — Д.: Наука, 1970. — 308 с.

36. Хохлов Ю.И. Компенсированные выпрямители с фильтрацией вкоммутирующие конденсатора нечетнократных гармоник токов преобразовательных блоков. — Челябинск: ЧГТУ, 1995. — 355 с.

37. Вентильные преобразователи с конденсаторами в силовых цепях/А.В.Баев, Ю.К.Волков, В.П.Долинин, В.Я.Корнев. — М.: Энергия, 1969, —256 с.

38. Хумадханов М.З., Палванов В.Г. Компенсационные Выпрямители. — Ташкент: АНУзССР, 1973. — 192 с.41. патент 1056396 (Российская федерация). 12к — фазная компенсированная система электропитания/ Ю.И. Хохлов// Бюл. Изобр.— 1983. —№43.

39. Хохлов Ю.И. многофазные преобразователи// Электротехника, 1973. — №7. —С. 12-17.

40. Хохлов Ю.И., Красногорцев И.Л. Схемы и характеристикикомпенсированных многофазных преобразовательных систем сконденсаторами, работающими при повышенной частотой// Электричество, 1985. — №4. — С. 38 42.

41. Хохлов Ю.И., Красногорцев И.Л. Электромагнитные процессы вкомпенсированном преобразователе с резонансными явлениями в контуре уравнительного тока// Электричество, 1988. — №4. — С. 34 -41.

42. Хохлов Ю.И. Схемные варианты двенадцатифазныхкомпенсированных преобразовательных систем с пятой и седьмой гармониками тока в конденсаторах// Промышленная энергетика, 1985. — №4. — С. 29-33.

43. Хохлов Ю.И. Алгоритм построения и характеристики нового класса многофазных компенсированных преобразовательных систем: Тезисы докладов IV научено-технического совещания. — Таллинн: АН Эстонии, 1990. —С. 81-82.

44. Хохлов Ю.И., Баев А.В. Целесообразные области использования компенсированных симметричных и несимметричных управляемых выпрямителей// Электромеханика, 1977. — №6. — С. 653 659.

45. Хохлов Ю.И., Баев А.В. Несимметричные компенсированные выпрямители// Электромеханика, 1977. — №4. — С. 437 443.

46. Кашкалов Б.И., Половинкин Б.И. Улучшение энергетическихпоказателей управляемых выпрямителей. — Киев.: TEXHIKA, 1988.— 153 с.

47. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятия. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 272 с.

48. Active power Filter for Nonlinear AC load/ J. Nastran, R. Cajhen, M.

49. Raju N.R., Daneshpooy A., Schwartzenberg J. Harmonic cancellation for a Twelve-Pulse Rectifier using DC Bus Modulation. IEEE, 2002. — P. 25262529.

50. Булгаков A.A. Новая теория управляемых выпрямителей. — М.:1. Наука», 1970. —320 с.

51. Ворфоломеев Т.Н., Мятеж С.В., Шуров Н.И. Многопульсовыевыпрямители с трансформаторными преобразователями числа фаз// Электрика 2001. № 9. —С. 25-28.

52. Ворфоломеев Т.Н. Схема Скотта: История и перспектива совершенствования (К столетию создания)// Электричество, 1994. — С. 74-77.

53. Ворфоломеев Г.Н., Мятеж С.В., Шуров Н.И. Теоретические основыпреобразования трехфазной системы токов в девятифазную// Электротехника, 2000. № 11. —С. 41-43.

54. Маевский О. А. Энергетические показатели вентильныхпреобразователей. — М.: Энергия, 1978. — 320 с.

55. Дрехслер Р. Измерение и оценка качества электроэнергии при несимметричной и нелинейной нагрузке: Пер. с чешек. А.А. Окина. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 112 с.

56. Emanuel А.Е. Apparent power definitions for thee-phase system// IEEE Trans., 1999. — Vol. PD-14. — No. 3. — P. 767-771.

57. Practical definitions for power in systems with non-sinusoidal wave forms and unbalanced loads: a discussion// IEEE Trans., 1996. — Vol. PD-11. — No. 1. —P. 79-101.

58. A survey of north American electric utility concern regarding non-sinusoidal wave forms//IEEE Trans., 1996. —Vol. PD-11. —No. 11. —P. 73-78.

59. Супронович Г. Улучшение коэффициента мощности преобразовательных установок: Пре. С польск. Под ред. Д.т.н., проф. В.А. Лабунцова. — М.: Энергоатомиздат, 1975. — 320 с.

60. Зиновьев Г.С. Прямые методы расчета энергетических показателей вентильных преобразователей. — Новосибирск: Изд-во Новосиб. Унта, 1990. —220 с.

61. Черных И.В. SIMULINK: среда создания инженерных приложений// Под общ. Ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. — 496 с.

62. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB. Учебный курс. — СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2005. — 512 с.

63. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в Matlab 6.0. — СПб.: КОРОНА Принт, 2001, —320 с.

64. Герман-Галкин С.Г. Силовая электроника. Лабораторные работы на ПК. — СПб.: КОРОНА Принт, 2002. — 304 с.76. http://www.mathworks.com/ "Simulink/ SimPowerSystems"

65. Хохлов Ю.И., Ашамо Е.Г., Беляев А.В. Режимы работы четырехфазного компенсированного преобразователя с двойной частотой напряжения на конденсаторах// Вестник ЮУрГУ, Серия «Энергетика». — Выпуск 5 —Челябинск: изд-во ЮУрГУ, 2004. — №4 33. —С. 83-89.

66. Хохлов Ю.И. и др. Энергосбережение в системах электроснабжения//

67. Сборник «Стратегия энергосбережения региональный подход». — Челябинск: ЮУИТД, 1999. —С. 177-186.

68. Гельман М.В., Преображенский К.А., Хохлов Ю.И. Комбинированные системы электроснабжения премного и поставного напряжения// VIII Симпозиум. «Электротехника 2010», доклад 9.12. 24 мая -26 мая, 2005, —С. 167-168.

69. Хохлов Ю.И., Ашамо Е.Г. Многофазные системы электроснабжения наоснове четырехфазного компенсированного преобразователя// XXV Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 60-летию Победы. Тезисы докладов. — Миасс: МСНТ, 2005. — С. 55.

70. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.0/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. — М: COJIOH-Пресс. 2003. —576 с.

71. Хохлов Ю.И., Ашамо Е.Г. Моделирование электромагнитных > процессов в четырехфазном компенсированном преобразователе сдвойной частотой напряжения на конденсаторах// Электрика, 2006. №2. —С. 3<М2.