Исследование черенковского и квазичеренковского механизмов генерации рентгеновского излучения релятивистскими электронами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Кубанкин, Александр Сергеевич

• Кубанкин, Александр Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кубанкин, Александр Сергеевич

Введение.

Глава.1. Исследование параметрического рентгеновского излучения, распространяющегося вдоль скорости релятивистского электрона.

1.1. Амплитуда излучения.

1.2. Свойства ПРИВ и ПИ.

1.3. Обсуждение экспериментальных условий для наблюдения ПРИВ.

1.4. Выводы.

Глава.2. Угловое распределение параметрического рентгеновского излучения электронов с энергией 500 МэВ в монокристалле вольфрама.

2.1. Амплитуда излучения.

2.2. Вклады ДПИ и ПРИ.

2.3. Выводы к проведённому анализу.

Глава.З. Черенковское рентгеновское излучение в случае скользящего падения электрона на мишень.

3.1. Спектрально-угловое распределение излучения.

3.2. Эффект трансформации черенковского конуса.

3.3. Характеристики возможного черенковского источника мягкого рентгеновского излучения.

3.4. О возможности фокусировки черенковского рентгеновского излучения

3.5. Исследование свойств черенковского рентгеновского излучения в многослойных наноструктурах.

3.6. Выводы.

Глава.4. Генерация рентгеновского излучения при многократном прохождении релятивистского электрона через тонкую мишень.

4.1. Амплитуда излучения для тормозного и переходного механизмов генерации рентгеновских квантов.

4.2. Рентгеновский источник, основанный на тормозном механизме излучения

4.3. Рентгеновский источник, основанный на переходном механизме излучения.

4.4. Рентгеновский источник, основанный на когерентном тормозном механизме излучения.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование черенковского и квазичеренковского механизмов генерации рентгеновского излучения релятивистскими электронами»

В настоящее время интенсивно исследуются новые возможности генерации и процессы взаимодействия рентгеновского излучения с веществом, что обусловлено широким использованием рентгеновского излучения в прикладных и фундаментальных исследованиях (медицина, биология, физика твёрдого тела, электроника и т.д.) и поиском источников, альтернативных дорогим и сложным в эксплуатации синхротронам. Как правило, необходимы источники рентгеновского излучения с определёнными характеристиками, такими как интенсивность, энергия излучаемых фотонов, ширина спектра и т.д., поэтому важное значение приобретают физико-математические модели таких источников, позволяющие достаточно точно описывать свойства генерируемого излучения.

Хорошо известно, что движущаяся прямолинейно и равномерно в вакууме заряженная частица не может излучать электромагнитные волны [1]. Однако при движении такой частицы в среде свободные электромагнитные волны могут излучаться в области частот, где фазовая скорость этих волн меньше скорости частицы. Данный эффект (эффект Вавилова-Черенкова) к настоящему времени детально изучен теоретически и экспериментально в области оптических частот и нашел многочисленные приложения. Менее изученным является черенковское излучение в области рентгеновских частот, хотя принципиальных отличий рентгеновское черенковское излучение не имеет. Основная проблема состоит в том, что диэлектрическая восприимчивость вещества в рентгеновском диапазоне как правило отрицательна, поэтому че-ренковский эффект невозможен. Однако, в области краев фотопоглощения, в окрестности которой резко изменяется мнимая часть восприимчивости, возможно, как следует из соотношений Крамерса-Кронига, резкое изменение действительной части восприимчивости [2], которая в некоторых случаях может стать положительной. При этом открывается канал черенковских потерь энергии быстрой частицы в рентгеновском диапазоне. Крайне существенно, что ширина края фотопоглощения (ширина области аномальной дисперсии) весьма мала и составляет величину порядка электронвольта. Поэтому возникает возможность создания уникального по ширине линии источника квазимонохроматического рентгеновского излучения.

Впервые задача получения рентгеновского черенковского излучения в области аномальной дисперсии поставлена и исследована теоретически и экспериментально в работе [3], в которой не удалось получить надежного экспериментального подтверждения эффекта (в работе исследовался чёрен-ковский эффект вблизи К-края фотопоглощения в углероде). Более успешным оказался эксперимент [4], где удалось обнаружить черенковский эффект в окрестности К-края кремния.

Последний экспериментальный результат, полученный в данной области, зафиксирован голландскими физиками [5], которые получили уникально высокий выход порядка 0.001 кванта на электрон в области частот порядка 100 эВ при взаимодействии электронов с энергией всего 5 МэВ в тонкой (порядка 10 микрон) пластинке кремния. Столь высокий выход безусловно стимулирует активизацию экспериментальных и теоретических исследований в области рентгеновского черенковского излучения.

Несмотря на чрезвычайную важность полученных экспериментальных результатом, доказывающих перспективность развития исследований по созданию источника квазимонохроматического рентгеновского излучения на основе черенковского механизма излучения, остается невыясненным ряд принципиальных вопросов, от решения которых существенно зависят темпы развития исследований. Прежде всего необходимо выяснить возможности использования различных веществ для генерации рентгеновского черенковского излучения в различных диапазонах частот (при расширении области энергий квантов, в которой возможна генерация, резко возрастает количество приложений в различных радиационных технологиях). Кроме этого необходимо решить проблему увеличения угловой плотности излучения, связанную с характерным угловым распределением черенковского излучения в узком конусе с достаточно большим углом между образующей конуса и вектором скорости частицы. Решению перечисленных проблем посвящена часть настоящей работы.

Основные методы исследования процесса черенковского излучения, используемые в настоящей работе, основаны на апробированных подходах электродинамики. При анализе способности различных веществ быть эффективным радиатором для генерации черенковского излучения, будут широко использоваться полученные экспериментально спектроскопические данные о поведении мнимой и действительной составляющих восприимчивости вещества в областях аномальной дисперсии, поскольку существующие теоретические модели восприимчивости недостаточно точно описывают линию поглощения.

Черенковский механизм генерации рентгеновских квантов является достаточно перспективным для создания эффективного квазимонохроматического рентгеновского источника, использующего ускорители весьма малой энергии порядка единиц МэВ, но такому источнику присущ недостаток, обусловленный фиксированностью линии, поскольку черенковская генерация в рентгеновском диапазоне возможна только в окрестности краев фотопоглощения материала мишени, где действительная часть диэлектрической восприимчивости больше нуля. В этой связи большой интерес приобретает другой механизм рентгеновского излучения - параметрическое, или квазичеренковское излучение быстрых частиц в кристалле, допускающее непрерывное изменение области генерации. Необходимо отметить и самостоятельный физический интерес, связанный с анализом процессов рентгеновского излучения, основанного на черенковском и квазичеренковском механизмах.

К настоящему времени параметрическое рентгеновское излучение (ПРИ), генерируемое вследствие когерентного рассеяния кулоновского поля движущейся заряженной частицы на атомных плоскостях кристалла, является хорошо изученным теоретически и экспериментально объектом. Однако, одно из наиболее интересных свойств ПРИ, предсказываемое теорией, - проявление эффектов динамической дифракции в выходных характеристиках этого излучения до настоящего времени практически не изучено ни теоретически, ни экспериментально, хотя теоретические работы, в которых использовался динамический подход к описанию ПРИ, в литературе представлены достаточно широко. Дело в том, что обсуждаемые эффекты в обычных условиях подавленны эффектом плотности, поэтому необходим специальный анализ обсуждаемого механизма, основанный на динамической теории дифракции, который и проводится в настоящей работе.

Исследование в области взаимодействия быстрых заряженных частиц с периодическими средами имеют долгую историю, начало которой было положено работой Файнберга и Хижняка [6], посвященной исследованию взаимодействия заряженной частицы со средой, состоящей из набора чередующихся пластин с двумя различными показателями преломления. Авторами было показано, что в такой системе возникает излучение, подобное черен-ковскому, даже если каждый из коэффициентов преломления меньше единицы.

Другой фундаментальной работой в данной области является произведённое Тер - Микаэляном исследование излучения релятивистской заряженной частицы в периодической среде, получившее название "резонансного излучения" [7]. Эффекты, связанные с преломлением и дифракцией уже излучённых фотонов в описываемой работе не учитывались.

Учёт данных эффектов является следующим шагом в теоретических исследованиях излучения частиц в кристаллах. В работах Барышевского и Фе-ранчука [8-10], а так же Гарибяна и Ян Ши [11] данная задача была решена в рамках так называемого двухволнового приближения. В этих работах было показано, что в брэгговских направлениях, относительно пучка заряженных частиц должно испускаться монохроматическое рентгеновское излучение с шириной линии Дсо/а>-у'1 {со- частота излучённого кванта, у- Лоренц-фактор излучающего электрона), частота которого определяется ориентацией кристалла относительно скорости заряженной частицы. В этих же работах был введён термин "параметрическое рентгеновское излучение" для описания возникающего в кристалле излучения. Дальнейшее развитие идей описанных работ получено в [12-14] и других работах.

К середине 80-х годов, по аналогии с дифракцией рентгеновских лучей в кристаллах, в классической и квантовой теориях ПРИ исторически сложились два основных подхода к его описанию, условно названные "динамическим" и "кинематическим". Кинематический подход (см. [15-16]) предполагает, что многократное отражение фотонов ПРИ на плоскостях кристалла пренебрежимо мало. Если вероятность этого процесса не является малой, то необходимо использовать динамическую теорию [8,10,17]. Согласно динамической теории, ПРИ возможно не только под брэгговскими углами, но и в направлении прямо вперёд (т.е. под углом наблюдения 9<у~х) к направлению движения заряженной частицы, причём между этими двумя ветвями существует взаимная связь. Каждому фотону, излучённому под брэгговским углом соответствует фотон, излучённый в направлении прямо вперёд [10]. В кинематическом подходе к описанию ПРИ [15-16] и теории разработанной Тер - Микаэляном [7], возможное существование ветви ПРИ испускаемой под малыми углами к направлению движения заряженной частицы, не рассматривается. Динамический подход был продолжен в теоретических работах [18-19], а кинематический в [15,20].

Свойства этого излучения также исследовались во многих теоретических работах [21-30]. После экспериментального открытия ПРИ в 1985 году в Советском Союзе в конце 80-х годов были предприняты экспериментальные исследования свойств ПРИ в Томске [31-34], Харькове [35-38], Ереване [39]. В этих экспериментах было показано, что ПРИ является перспективным источником квазимонохроматического, поляризованного пучка рентгеновского излучения в диапазоне от единиц до сотен КэВ с возможностью плавной перестройки энергии излучаемых квантов. В 90-х годах были начаты исследования в этой области в США [40-42], Японии [43], Канаде [42], Германии [44],

Франции [28]. В настоящее время исследования, связанные с ПРИ проводятся многими группами [45-54]).

В отличие от ветви ПРИ распространяющейся в брэгговском направлении, вторая ветвь, соответствующая малым углам наблюдения относительно скорости излучающей частицы (ПРИВ), изучена недостаточно детально и до недавнего времени не была подтверждена экспериментально [55,56].

Имеется предположение, что обсуждаемое излучение наблюдалось экспериментальной группой из Майнца [57], где на микротроне MAMI использовался кремниевый кристалл толщиной 50 мкм и электронный пучок с энергией 855 МэВ. Толщина кристалла подбиралась таким образом, чтобы достичь деструктивной интерференции переходного излучения (ПИ) в области частот, где предполагалось обнаружить ПРИВ. Следует отметить, что пик [57] наблюдался в широкой области углов наблюдения, но под малыми углами относительно пучка электронов в»у~1=т/е (т и е- масса и энергия излучающего электрона), из чего можно предположить, что такое положение пика может реализоваться в результате эффектов динамической дифракции ПИ в тонких кристаллах [58].

Данные обстоятельства указывают на необходимость соответствующей детальной теории ПРИВ, которая позволит определить оптимальные условия проведения эксперимента. Таким образом, описание ПРИВ в кристаллических мишенях с толщиной L, является одной из основных задач в теории ПРИ, решению которой посвящена часть настоящей работы.

ЦЕЛЬЮ настоящей работы является теоретическое исследование черен-ковских и квазичеренковских механизмов рентгеновского излучения релятивистских электронов в веществе, перспективных с точки зрения создания эффективных источников рентгеновского излучения, развитие математических моделей таких источников, расчет оптимальных условий планируемых экспериментов и теоретическая интерпретация полученных экспериментальных результатов.

В соответствии с поставленной целью, в работе решались следующие конкретные задачи:

- Выяснить физическую причину неудач экспериментальных поисков параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости пучка излучающих электронов. Развить адекватную математическую модель процесса, основанную на динамической теории дифракции. Рассчитать на ее основе оптимальные условия соответствующего планируемого эксперимента.

- Теоретически исследовать рентгеновское черенковское излучение при скользящем падении излучающего электрона на поверхность тонкой аморфной мишени. Определить характеристики возможного источника рентгеновского излучения, основанного на исследуемом процессе.

- Теоретически исследовать возможности генерации рентгеновского че-ренковского излучения в слоистой наноструктуре в геометрии рассеяния Брэгга, а также оценить возможности фокусировки черенковского излучения в схеме, использующей принципы оптики скользящего падения.

- Развить математическую модель источника рентгеновского излучения, основанного на многократном прохождении электронного пучка через внутреннюю мишень в циклическом ускорителе.

- Рассчитать характеристики рентгеновского излучения релятивистских электронов, пересекающих кристалл, ориентированный на отражение в геометрии Брэгга. Объяснить на основе развитой модели, учитывающей вклады параметрического и дифрагированного переходного излучения, обнаруженный экспериментально эффект увеличения угловой плотности параметрического излучения.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

- Впервые предсказан и теоретически исследован эффект модификации структуры черенковского конуса излучения релятивистских электронов, пересекающих тонкую аморфную мишень в условиях скользящего падения электронов на поверхность мишени [59]. Показана возможность существенного увеличения угловой плотности рентгеновского излучения в рассматриваемых условиях.

- Выявлена физическая причина неудач экспериментальных поисков параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающих электронов. Впервые предложено использовать тяжелые кристаллы в качестве радиатора для поиска ПРИВ. Развита динамическая теория ПРИВ [60], на основе предсказаний которой был осуществлен успешный эксперимент [61] по обнаружению обсуждаемого излучения.

- Развита теория параметрического рентгеновского излучения в геометрии Брэгга [62], в которой амплитуды ПРИ и дифрагированного переходного излучения разделены, что позволило исследовать относительный вклад каждого из отмеченных механизмов. На основе полученных результатов дано количественное объяснение обнаруженного экспериментально эффекта увеличения угловой плотности ПРИ релятивистских электронов в кристалле вольфрама.

- Впервые разработана математическая модель источника рентгеновского излучения, основанная на многократном прохождении релятивистских электронов через внутреннюю мишень в циклическом ускорителе [63], учитывающая многократное рассеяние и выбывание электронов из процесса излучения.

ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ полученных в диссертации результатов теоретического исследования обеспечивается использованием апробированных методов математической физики, аналитической формой большинства конечных или промежуточных результатов, позволившей осуществить предельные переходы к надежным хорошо известным результатам, полученным в более ранних исследованиях, прозрачной физической интерпретацией всех приведенных в диссертации результатов. Часть полученных результатов подтверждена прямым сравнением с данными проведенных измерений.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ работы определяется направленностью проведенных теоретических исследований на решение практически значимых проблем:

- В работе развита модель источника квазимонохроматического рентгеновского излучения, основанного на многократном прохождении электронов через внутреннюю мишень в циклическом ускорителе с последующей моно-хроматизацией излучения с помощью многослойного рентгеновского зеркала, расположенного вне ускорительной камеры [63]. При этом исследовано три различных механизма излучения (тормозное излучение, переходное излучение и когерентное тормозное излучение) со сравнительным анализом преимуществ и недостатков каждого из этих механизмов.

- Дано детальное описание возможного источника рентгеновского излучения, основанного на черенковском механизме излучения, реализующемся в окрестности края фотопоглощения материала мишени [59].

- Определены оптимальные условия проведения эксперимента по поиску ПРИ вдоль скорости излучающего электрона [60]. На основе проведенных теоретических исследований были сформулированы требования к параметрам экспериментальной установки и выполнен успешный эксперимент по обнаружению обсуждаемого излучения [61].

- Дано исчерпывающее количественное описание неожиданных результатов экспериментального исследования ПРИ на основе специально развитой модели ПРИ с учетом интерференционного вклада дифрагированного переходного излучения [62].

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ выносимые на защиту.

- Развита динамическая теория ПРИ вдоль скорости движущегося в кристалле электрона, на основе которой дано объяснение неудач экспериментальных поисков этого излучения, предложено использовать тяжелые кристаллы в качестве радиатора и сформулированы конкретные требования к параметрам установки, на которой был осуществлен успешный эксперимент по обнаружению ПРИВ.

- Предсказан и теоретически исследован эффект модификации конуса черенковского рентгеновского излучения в условиях скользящего падения излучающих электронов на поверхность мишени. Показана возможность существенного (на порядок и более) увеличения угловой плотности излучения в рассматриваемых условиях.

- Разработана физико-математическая модель источника квазимонохроматического рентгеновского излучения, основанная на излучении электронов в процессе многократного прохождения через внутреннюю мишень в циклическом ускорителе с последующей монохроматизацией излучения с помощью многослойного рентгеновского зеркала, расположенного вне ускорительной камеры. Модель учитывает многократное рассеяние и выбывание электронов из процесса излучения, а также поглощение фотонов в мишени.

- Разработана модель процесса ПРИ с учетом интерференционного вклада дифрагированного переходного излучения релятивистских электронов в кристалле, на основе которой дано исчерпывающее количественное описание обнаруженного экспериментально эффекта увеличения угловой плотности ПРИ.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты представленной работы докладывались на следующих конференциях и симпозиумах: V международный симпозиум "Излучение релятивистских электронов в периодических структурах", Алтай, 2002; 7-ой русско-японский международный симпозиум "Взаимодействие быстрых заряженных частиц с веществом", Нижний Новгород, 2000; XXXII международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, Москва, 2002; IV всероссийская конференция по рентгеновскому анализу, Иркутск, 2002; 8-ой русско-японский международный симпозиум "Взаимодействие быстрых заряженных частиц с веществом", Киото, 2002; XXXIII международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, Москва, 2003; VI международный симпозиум "Излучение релятивистских электронов в периодических структурах", Томск, 2003; XXXIV международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, Москва, 2004; международная конференция "Многочастичные эффекты в радиационной физике", Белгород, Россия; международная конференция "Электронно-фотонные взаимодействия в конденсированной среде, Ереван, 2004".

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА состоит в выполнении всех численных расчетов по теме диссертации, проведении большей части аналитических исследований, участии в постановке всех рассмотренных в работе задач и обсуждении полученных результатов. Автор принимал непосредственное участие в написании текстов публикаций. Им же сформулированы основные результаты выполненных исследований и написаны тексты автореферата и диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, включающих 37 рисунков, заключения, списка цитируемой литературы из 105 наименований. Полный объём диссертации составляет 137 страниц.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Кубанкин, Александр Сергеевич

Основные результаты, полученные в настоящей работе:

1. Развита детальная динамическая теория параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости движущегося в кристалле релятивистского электрона, на основе которой выявлены физические причины неудач в имевших место попытках экспериментального обнаружения этого излучения, доказана квазичеренковская природа механизма излучения и сформулированы требования к экспериментальной установке, на основе которых был проведен успешный эксперимент по обнаружению обсуждаемого излучения.

2. Показано, что толщина мишени должна превышать длину фотопоглощения для четкого контроля фона со стороны переходного излучения.

3. Установлено преимущество тяжёлых кристаллов для экспериментального исследования параметрического рентгеновского излучения вперед, что обусловлено увеличением соотношения сигнал/фон за счет увеличения спектральной ширины пика ПРИ с ростом атомного номера элемента мишени.

4. Разработана модель процесса ПРИ, учитывающая интерференционный вклад дифрагированного переходного излучения на уровне амплитуд излучения. На основе модели дано исчерпывающее количественное объяснение обнаруженного экспериментально эффекта увеличения угловой плотности ПРИ.

5. Предсказан и теоретически исследован эффект модификации структуры конуса черенковского рентгеновского излучения в условиях скользящего падения излучающего электрона на поверхность мишени. Показано, что данный эффект возникает вследствие резкой зависимости фотопоглощения излучаемых квантов от угла ориентации скорости электрона относительно поверхности мишени и приводит к существенному увеличению угловой плотности излучения.

6. Установлено существование оптимального угла ориентации, зависящего от энергии излучающего электрона. Показано, что в области энергий электрона порядка десятков МэВ эта зависимость становится резонансной.

7. Показана на основе компьютерного моделирования возможность существенного увеличения угловой плотности рентгеновского черенковско-го излучения за счет фокусировки излучения с использованием цилиндрического зеркала при скользящем падении.

8. Показана возможность генерации черенковского излучения под большими углами к скорости релятивистского электрона в слоистой наноструктуре в условиях брэгговской дифракции излучения.

9. Детально исследован ряд возможных источников черенковского излучения с энергией квантов от 100 до 1200 эВ на основе радиаторов из различных веществ. Показана возможность увеличения на один-два порядка эффективной угловой плотности источников в условиях скользящего падения электронов на поверхность мишени.

10. Разработана теоретическая модель источника рентгеновского излучения, основанного на многократном прохождении электронов через внутреннюю мишень в циклическом ускорителе. Модель учитывает многократное рассеяние и выбывание электронов из процесса излучения, а также монохроматизацию излучения с помощью многослойного рентгеновского зеркала, устанавливаемого вне ускорительной камеры.

11. Проведен сравнительный анализ источников, использующих различные механизмы излучения. Показано, что для получения жёсткого рентгеновского излучения при многократном прохождении электронов через мишень в циклическом ускорителе предпочтительнее использовать тонкие мишени и механизм обычного тормозного излучения,- поскольку при этом можно применять пучки электронов малой энергии. Для получения мягких рентгеновских квантов, лучше использовать механизмы переходного и когерентного тормозного излучения, однако при этом требуются электроны более высоких энергий.

Автор работы выражает глубокую и искреннюю благодарность своему научному руководителю д.ф-м.н. Николаю Николаевичу Насонову, за постоянную поддержку и помощь.

127

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кубанкин, Александр Сергеевич, 2004 год

1. Франк И.М. Излучение Вавилова-Черенкова. :М. - Наука, 1988.

2. Базылев В.А., Глебов В.И., Денисов, Н.К. Жеваго, А.Ы. Хлебников // Письма в ЖЭТФ. 1976. - Т.24. - С.371-377.

3. Базылев В.А., Глебов В.И., Денисов Э.И. и др. ЖЭТФ. - 1981. - Т.81. - Вып. 10. - С. 1664-1680.

4. Moran М., Chang В., Schneider М., Maruyama X. Grazing-incidence

5. Cherenkov X—ray generation // Nucl. Instr. Meth. B. 1993. - V.48. -P.287.

6. T. Verhoeven et al. // Phys. Rev. Lett. 2001. - V.36. - P.173.

7. Файнберг Я.Б., Хижняк H.A. О параметрическом рентгеновском излучении быстрых заряженных частиц в периодических средах // ЖЭТФ. 1957. - Т.32. - №4. - С.883-885.

8. Тер Микаэлян M.JI. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях - Ереван, Изд. АН Армянской ССР, 1963.

9. Барышевский В.Г., Феранчук И.Д. О переходном излучении гамма-квантов в кристалле // ЖЭТФ. 1971. - Т.61. - С.944-948.

10. Барышевский В.Г., Феранчук И.Д. К квантовой теории излучения электронов в кристалле // ДАН БССР. 1974. - Т. 18. - №6. - С.499-502.

11. V.G. Baryshevsky, I.D. Feranchuk Parametric X-ray from ultrarelativistic electrons in crystal: theory and possibilities of practical utilization // J. Physique. 1983. - V.44. - P.913-933.

12. И. Гарибян Г.М., Янг Ши Боковые пятна РПИ в кристаллах и влияние на центральное пятно // ЖЭТФ. 1972. - Т.63. - Вып.4. - С.1198-1210.

13. Агинян М.А., Янг Ши Эффекты когерентности квазичеренковского излучения в кристаллах // Изв. АН Армянской ССР, сер. Физика. -1986. Т.21. - Вып.55. - С280-283.

14. Барышевский В.Г. Каналирование, излучение и реакции в кристаллах при высоких энергиях // Минск: Изд. БГУ. 1982. - С.20-25.

15. Гарибян Г.М., Янг Ши Рентгеновское переходное излучение. Ереван: Изд. Арм. ССР, 1983.

16. Nitta H. Kinematical theory of parametric X-ray radiation // Phys. Lett. A. -1991. V. 158. - P.270-274.

17. D. Feranchuk, A.I. Ivashin Theoretical investigation of parametric X-ray features // J. Physique. 1985. - V.46. - P. 1981-1986.

18. Гарибян Г.М., Янг . Ши Квантовая макроскопическая теория равномерно движущейся заряженной частицы в кристалле // ЖЭТФ. -1971. Т.61. - С.930-943.

19. A. Caticha Transition-diffracted radiation and the Cherenkov emission of X-rays // Phys. Rev. A. 1989. - V.40. - P.4322-4330.

20. A. Caticha Quantum theory of the dynamical Cherenkov emission of X-ray // Phys. Rev. B. 1992. - V.45. - P.9541-9551.

21. Nitta H. Theory of coherent X-ray radiation by relativistic particles in single crystal // Phys. Lett. B. 1992. - V.45. - P.7621-7627.

22. Garibian G.M., Yang C. Quasi-Cherenkov radiation in crystals // Nucl. Instr. Meth. A. 1986. - V.248. - P.29-30.

23. Базылев B.A., Жеваго H.K. Излучение быстрых частиц в веществе и во внешних полях Москва: Наука, 1987.

24. Лапко В.П., Насонов Н.Н. О параметрическом механизме излучения быстрых заряженных частиц в кристаллах // ЖТФ. 1990. - Т.60. -С. 160-162.

25. Афанасьев A.M., Аганян М.А. // ЖЭТФ. 1978. - Т.74. - С.570-579.

26. Kleiner V.I., Nasonov N.N., Safronov A.G. Interference between Parametric and Coherent Bremsstrahlung Radiation mechanisms of a Fast Charged Particles in a Crystal // Phys. Stat. Sol.(b). 1994. - V.181. -P.223-231.

27. Nasonov N.N. Borrmann effect in parametric X-ray radiation // Phys. Lett. A. 1999. - V.260. - P.391-394.

28. Беляков В.А. Дифракционная оптика периодических сред сложной структуры. Москва: Наука, Гл. ред. физ. мат. Литературы, 1988.

29. X. Artru, P. Rullhussen Parametric X-rays and diffracted transition radiation in perfect and mosaic crystals // Nucl. Instr. Meth. B. 1998. - V.145. -P.l-7.

30. V.G. Baryshevsky Parametric X-ray radiation at a small angle near the velocity direction of the relativistic particle // Nucl. Instr. Meth. B. 1997.- V.122.-P.13-18.

31. Shchagin A.V. Linear polarization of parametric X-rays // Phys. Lett. A. -1998. V.247. - P.27-36.

32. Adischev Yu.N., Versilov V.A., Potylitsin A.P., Uglov, S.A. Vorobiev S.R. Measurements of parametric X-rays from relativistic electrons in silicon crystals // Nucl. Instr. Meth. В. 1987. - V.21. - P.49-55.

33. Адищев Ю.Н., Бабаджанов Р.Д., Воробьёв C.A., Калинин Б.Н., Мун В.В., Пак С., Плешков Г.А., Потылицын А.П., Углов С.Р. // ЖЭТФ. -1987.-Т.93.- С.1943-1950.

34. Адищев Ю.Н., Верзилов В.А., Воробьёв С.А., Потылицын А.П., Углов С.Р. // Письма в ЖЭТФ. 1988. - Т.48. - С.311-314.

35. Yu.N. Adischev, V.A. Versilov, A.P. Potylitsin, S.R. Uglov, S.A. Vorobiev Measurement of spectral and polarization characteristics of parametric X-rays in a Si crystal // Nucl. Instr. Meth. B. 1989. - V.44. - P. 130-136.

36. Адейшвилли Д.И., Блажевич C.B., Болдышев В.Ф., Бочек Г.Л., Витько В.И., Мороховский В.Л., Шраменко Б.И. // ДАН СССР. 1988.- Т.289. С.844-846.

37. Адейшвилли Д.И., Блажевич С.В., Бочек Г.Л., Кулибаба В.И., Лапко В.П., Мороховский В.Л., Фурсов Г.Л., Щагин А.В. // ПТЭ. -1989.-Т.6.-С.4-7.

38. Мороховский В.Л., Щагин А.В. // ЖТФ. 1990. - Т.60. - С.147-150.

39. Shchagin A.V., Pristupa V.l., Khizhnyak N.A. A fine structure of parametric X-ray radiation from relativistic electrons in a crystal // Phys. Lett. A. 1990. - V.148. - P.485-499.

40. Авакян P.O., Аветисян A.E., Адищев Ю.Н., Гприбян Г.М., Данагулян С.С., Кизогян О.С., Потылицын А.П., Тароян С.П., Элбокян Г.М., Янг Ши // Письма в ЖЭТФ. 1987. - Т.45. - С.313-316.

41. Fiorito R.B., Rule D.W., Piestrup M.A., Qiang Li, Но A.H., Maruyama X.K. Parametric X-ray generation from moderate energy electron beams // Nucl. Instr. Meth. B. 1993. - V.79. - P.758-7610.

42. Fiorito R.B., Rule D.W., Piestrup M.A, Maruyama X.K., Silzer R.M., Skopik D.M., Shchagin A.V. // Phys. Rev. E. 1995. - V.51. - P.708-720.

43. Asano S., Endo I., Harada M., Ishii S., Kobayashi T., Nagata T., Muto M., Yoshida K., Nitta H. How intense is parametric x radiation? // Phys. Rev. Lett. 1993. - V.70. - P.3247-3250.

44. Shchagin A.V., Khizhnyak N.A., Fiorito R.B., Rule D.W., Artru X. Parametric X-ray radiation for calibration of X-ray space telescopes and generation of several X-ray beams // Nucl. Instr. Meth. B. 2001. - V.173. -P. 154-159.

45. Brenzinger K.-H., Limburg В., Backe H., Dambach S., Euteneuer H., Hagenbuck F., Herberg С., Kaiser K.-H., Kettig О., Kube G., Lauth W.,

46. Schope H., Walcher Th. How Narrow is the Linewidth of Parametric X-Ray Radiation? // Phys. Rev. Lett. 1997. - V.79. - P.2462-2465.

47. Morokhovskii V.V, Schmidt K.H., Buschhom G., Freudenberger J., Genz H., Kotthaus R., Richter A., Rzepka M., Wienmann P.M. // Phys. Rev. Lett. 1997. - V.79. - P.4389-4392.

48. Morokhovskii V.V, Freudenberger J., Genz H., Richter A., Schmidt K.H., Buschhom G., Kotthaus R., Rzepka M., Wienmann P.M. Polarization of parametric X radiation // Nucl. Instr. Meth. B. 1998. - V.145. - P.14-18.

49. Тер-Микаелян M.JI. Дифрагированное рентгеновское и резонансное (когерентное) переходное излучения, генерируемые высокоэнергетичными заряженными частицами // Известия ВУЗов, Физика. 2001. - Т.44. - №3. - С. 108-116.

50. И.Е. Внуков, Б.Н. Калинин, Г.А. Науменко, Д.В. Падалко, А.П. Потылицын Параметрическое рентгеновское излучение электронов в мозаичных кристаллах // Известия ВУЗов, Физика. 2001. - Т.44. -№3. - С.53-65.

51. Н.Н. Насонов, А.В. Носков, В.И. Сергиенко, В.Г. Сыщенко Об эффекте аномального фотопоглощения в параметрическом рентгеновском излучении // Известия ВУЗов, Физика. 2001. - Т.44. -№6. - С.75-83.

52. Ю.Н. Адищев, В.А. Верзилов, И.Е. Внуков, А.В. Вуколов, А.А. Киряков, А.П. Потылицын Параметрическое рентгеновское излучение в области аномальной дисперсии // Известия ВУЗов, Физика. 2001. -Т.44. - №3. - С.45-52.

53. V.V. Kaplin, S.I. Kuznetsov, N.A. Timchenko, S.R. Uglov, V.N. Zabaev X-ray production by 500 MeV electron beam in a periodically structured monocrystalline target of GaAs // Nucl. Instr. Meth. B. 2001. - V.173. -P.238-240.

54. C.L. Yuan Luke, P.W. Alley, A. Bamberger, G.F. Dell, H. Uto A search for dynamic radiation from crystals // Nucl. Instr. Meth. A. 1985. - V.234. -P.426-429.

55. N. Imanishi, N. Nasonov, K. Yajima Dynamical diffraction effects in the transition of a relativistic electron crossing a thin crystal // Nucl. Instr. Meth. B. 2001. - V.173. - P.227-237.

56. C.Gary, V.Kaplin, A.Kubankin, N.Nasonov, M.Piestrup, S.Uglov An investigation of the Cherenkov X-rays from relativistic electrons // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. В 2004. - V. 226. - P.532-541.

57. Kubankin A., Nasonov N., Sergienko V., Vnukov I. An investigation of the parametric X-rays along the velocity of emitting particle // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. В 2003. - V. 201. - P.97-113.

58. V.G. Baryshevsky, I.D. Feranchuk // Phys. Lett. A. 1976. - V.57. - P.l83-185.

59. N.N. Nasonov, A.G. Safronov, in: Yu.L. Pivovarov, A.P. Potylitsin, (Eds), Proceeding of the International Symposium on Radiation of Relativistic Electrons in Periodical Structures, Tomsk, 1993. P.50-55.

60. N. Nasonov // Proc. of the NATO-ARW "Electron-Photon Interactions in Dense Media", Nor-Hamberg (Armenia) 2001, edited by H. Wiedemann, NATO Science Series II v. 49, Kluwer Ac. Publ. 2002, p. 49-63.

61. Пинскер 3. Дифракция рентгеновских лучей в идеальных кристаллах. -М.: Наука, 1984.

62. Гарибян Г.М., Янг Ши // Сов. Физ. ЖЭТФ. 1972. - Т. 34. - С.495-501.

63. Барышевский В.Г., Феранчук И.Д. // Сов. Физ. ЖЭТФ. 1972. - Т. 34. - С.502-507.

64. J. Freudenberger, Н. Genz, V.V. Morokhovskii, I. Reitz, A. Richter // Abstracts of International Workshop on radiation Physics with Relativistic Electrons. Tabart, Germany, 1998. P.27.

65. N. Nasonov Influence of the density effect upon the parametric X-rays ofhigh energy particles // Phys. Lett A. 1998. - V.246 - P.148-150.

66. Базылев В., Глебов В., Денисов Э., Жеваго Н., Кумахов М., Хлебников

67. А., Цыноев В. // Сов. Физ. ЖЭТФ. 1981. - Т.54. - С.884-190.

68. Knulst W., Luiten O., van der Wiel M., Verhoeven J. Observation of narrowband Si L-edge Cherenkov radiation generated by 5 MeV electrons // Appl. Phys. Lett. 2001. - V.79. - P.2099-3004.

69. Moran M., Chang B., Schneider M., Maruyama X. Grazing-incidence

70. Cherenkov X—ray generation // Nucl. Instr. Meth. B. 1993. - V.48. -P.287-295.

71. Knulst W.,2004. Soft X~ray Cherenkov radiation: towards a compactnarrow band source. PhD thesis "Cherenkov Radiation in the Soft X~ray Region: Toward a Compact Narrow-band Source" // Eindhoven, 2001.

72. Henke B., Gullikson E., and Davis J. // At. Data Nucl. Data Tables. 1995.-V.54.-P.3-12.

73. Nasonov N., Kaplin V., Uglov S., Piestrup M. and Gary C. X-rays fromrelativistic electrons in a multilayer structure // Phys. Rev. E. 2003. -V.68. - P.3654-3663.

74. M.Yu. Andreyashkin, V.V. Kaplin, M.A. Piestrup, S.R. Uglov, V.N.

75. Zabaev//Appl. Phys. Lett.-1998.-V.72-P.1385- 1390.

76. V.V. Kaplin, S.R. Uglov, O.F. Bulaev, V.J. Goncharov, M.A. Piestrup and

77. C.K. Gary Observation of multiple passes of electrons through thin internal targets of a betatron // Nucl. Instr. Meth. B. 2001. - V.173. - P.3-15.

78. M.A. Piestrup, L.W. Lombardo, J.T. Cremer, G.A. Retzlaf, R.M. Silzer,

79. D.M. Skopik, V.V. Kaplin // Rev. Seien. Instr. 1998. - V.69. - P.2223-2230.

80. N. Zhevago // Proc. II Symp. on Transition Radiation of High Energy Particles. Yerevan, Armenia, 1983. P.200-205.

81. V.V. Kaplin, S.R. Uglov, V.N. Zabaev, M.A. Piestrup, C.K. Gary, N.N.

82. Nasonov, M.K. Fuller // Appl. Phys. Lett. 2000. - V.76. - P.3647-3655.

83. B. Pardo, J.M. Andre // Phys. Rev. E. 2002. - V.65. - P.1240-1247.

84. N.N. Nasonov, V.V. Kaplin, S.R. Uglov, M.A. Piestrup, C.K. Gary // Phys.

85. Rev. E. 2003. - V.68. - P.3604-3610.

86. N.K. Zhevago, V.I. Glebov X-ray diffraction radiation from ultrarelativistic charged particles in superlattices// Phys. Lett. A. 2003. -V.309. -P.311-319.

87. E. Bogomazova, B.N. Kalinin, G.A. Naumenko, D.V. Padalko, A.P.

88. Potylitsyn, A.F. Sharafutdinov, I.E. Vnukov Diffraction of real and virtual photons in a pyrolytic graphite crystal as source of intensive quasimonochromatic X-ray beam // Nucl. Instr. Meth. B. 2001. - V.201. -P.276-291.

89. U. Arkatov, S. Blazhevich, G. Bochek, E. Gavrilichev, A. Grinenko, V.

90. Kulibaba, N. Maslov, N. Nasonov, V. Pirogov, Y. Virchenko Anomalous density effect in the bremsstrahlung of a relativistic electron, passing through a thin layer of a medium // Phys. Lett. A. 1996. - V.219. -P.355-358.

91. N.N. Nasonov X-ray bremsstrahlung by relativistic particles crossing a thinlayer of a medium // Nucl. Instr. Meth. B. 2001. - V.173. - P.203-210.

92. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе. М: Наука, 1993.

93. V.I. Bespalov, V.V. Kashkovsky, V.L. Chakhlov Generation ofbremsstrahlung during multiple passes of accelerated electrons through a thin target in a betatron // Nucl. Instr. Meth. B. 2003. - V.201. - P.292-299.

94. В.Л. Гинзбург, И.М. Франк // Журнал Физики. 1945. - Т.9. - С.353360.

95. А.А. Гриненко, Н.Н. Насонов, В.Д. Цуканов // ЖТФ. 1991. - Т.61.1. С.185.

96. Nasonov N., Kubankin A., Noskov A. Parametric X-ray along an emitting particle velocity // Book of abstracts 8th Japan-Russia International Symposium On Interaction of Fast Charged Particles with Solids. Japan, Kyoto University, 2002. P.3.

97. Kubankin A., Nasonov N., Noskov A. Parametric X-rays along an emitting particle Velocity // Proceedings 8 Int. Russian-Japanese Symposium "Interaction of fast charged particles with solids". Japan, Kyoto University, 2002: P.217-225.

98. A.S. Kubankin, C.K. Gaiy, V.V. Kaplin, N.N. Nasonov, M.A. Piestrup, S.R. Uglov Cherenkov X-rays under Condition of Grazing Incidence of Relativistic Electrons on a Target // Book of abstracts International

99. Workshop "MANY-PARTICLE EFFECTS in RADIATION PHYSICS Belgorod, 2004. P.36.