Исследование автоколлимационных трёхкоординатных систем измерения параметров пространственного поворота объекта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Хоанг Ван Фонг

• Хоанг Ван Фонг
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Хоанг Ван Фонг

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ТРЁХКООРДИНАТНЫХ АВТОКОЛЛИМАЦИОННЫХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОВОРОТА

1.1. Системы координат при автоколлимационных измерениях

1.2. Обобщённая структурная схема автоколлимационной трёхкоординатной углоизмерительной системы

1.3. Автоколлимационная трёхкоординатная углоизмерительная система с отражателями, использующими поле гравитации

1.4. Автоколлимационная трёхкоординатная углоизмерительная система с отражателями на основе призм типа БР-1800

1.5. Автоколлимационная трёхкоординатная углоизмерительная система с уголковыми автоколлимационными контрольными элементами

1.6. Оптико-электронная трёхкоординатная автоколлимационная система

1.7. Выводы по главе 1

2. АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОВОРОТА ОБЪЕКТА АВТОКОЛЛИМАЦИОННЫМИ СИСТЕМАМИ

2.1. Общая форма алгоритма автоколлимационных измерений

2.2. Анализ выражений для орта отражённого пучка

2.3. Способы задания параметров пространственного поворота объекта

2.3.1. Задание пространственного поворота с помощью трёх эквивалентных последовательных поворотов

2.3.1.1. Углы Эйлера

2.3.1.2. Углы Крылова (Эйлера-Крылова)

2.3.1.3. Сравнение задания пространственного поворота объекта с помощью углов Эйлера и углов Крылова

2.3.2. Задание пространственного поворота с помощью

кватернионов

2.3.2.1. Определение кватернионов

2.3.2.2. Математика кватернионов

2.3.2.3. Описание кватернионов в тригонометрической форме

2.3.2.4. Применение кватернионов для описания поворотов

2.3.2.5. Сравнение матричного и кватернионного описания поворота

2.4. Способы задания параметров контрольного элемента автоколлиматора

2.4.1. Описание действия контрольного элемента автоколлиматора с помощью соотношений линейной алгебры

2.4.2. Описание действия контрольного элемента автоколлиматора с помощью кватернионных соотношений

2.5. Алгоритм автоколлимационных измерений

2.6. Пример сравнительного анализа алгоритмов автоколлимационных измерений на основе матричных и кватернионных операций

2.7. Выводы по главе 2

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ОТРАЖАТЕЛЕЙ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ АВТОКОЛЛИМАЦИОННЫХ СИСТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОВОРОТА ОБЪЕКТА

3.1. Возможные варианты взаимного расположения двух неизменного направления автоколлимационных контрольных элементов

3.2. Исследование погрешности измерения параметров пространственного поворота объекта в зависимости от положений основных неизменных направлений отражателей автоколлимационных контрольных элементов

3.2.1. Исследование автоколлимационных контрольных элементов с параметрами по первому варианту

3.2.2. Исследование автоколлимационных контрольных элементов с параметрами по второму варианту

3.2.3. Исследование автоколлимационных контрольных элементов с

параметрами по третьему варианту

3.2.4. Исследование автоколлимационных контрольных элементов с параметрами по четвёртому варианту

3.3. Анализ погрешности измерения в зависимости от положений оси поворота

3.4. Анализ и синтез отражателей автоколлимационной системы измерения параметров пространственного поворота с заданными метрологическими свойствами

3.4.1. Анализ и синтез тетраэдрического отражателя

3.4.2. Анализ и синтез отражателя в виде двухгранной призмы с двугранным углом межу отражающими гранями не равным 90°

3.4.3. Анализ и синтез отражателя в виде призмы БР-1800

3.4.4. Анализ и синтез отражателя в виде пирамидальной призмы

3.5. Вывод по главе 3

4. ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОГРЕШНОСТИ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ АВТОКОЛЛИМАТОРОВ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОВОРОТА НА КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ

4.1. Структура и принципы моделирования АК

4.1.1. Двухэтапная (реверсивная) структура модели

4.1.2 Моделирование положения изображений марки на матричном

анализаторе

4.1.3. Практический синтез модели

4.2. Исследование влияния первичных погрешностей параметров автоколлиматоров на измеряемые параметры пространственного поворота

4.2.1. Погрешность измерения из-за несовпадения фокусного расстояния объектива автоколлиматора с номинальной величиной

4.2.2. Влияние погрешности определения координат изображений на матичном анализаторе на погрешность измерения параметров пространственного поворота

4.2.3. Исследование влияния отклонения величин углов эквивалентных отражателей автоколлимационных контрольных элементов на погрешность измерения параметров пространственного поворота

4.2.4. Влияние отклонения показателя преломления стекла автоколлимационных контрольных элементов на погрешность измерения параметров пространственного полворота

4.2.5. Исследование общей погрешности измерения

автоколлиматоров как совокупности частичных погрешностей

4.3. Вывод по главе 4

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ АВТОКОЛЛИМАТОРОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРЁХ ПАРАМЕТРОВ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОВОРОТА ОБЪЕКТА

5.1. Объекты экспериментального исследования

5.2. Методика проведения экспериментов

5.3. Методика измерения параметров пространственного поворота на экспериментальной установке

5.4. Описание экспериментальной установки и автоколлимационной системы

5.5. Калибровка экспериментальной установки

5.6. Экспериментальное исследование контроля параметров отражателя

5.7. Экспериментальное исследование измерения параметров поворота

5.8. Вывод по главе 5

Заключение

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АК - автоколлиматор

АКЭ -автоколлимационный контрольный элемент

ЗОС - зеркальная отражающая система

ННО - неизменное направление отражателя

КМОП - комплементарный «металл-окисел-полупроводник».

ПЗС - прибор с зарядовой связью

ФПУ - фотоприёмное устройство

ПС - поворотный столик

ППП - параметры пространственного поворота СКО - среднеквадратическое отклонение.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование автоколлимационных трёхкоординатных систем измерения параметров пространственного поворота объекта»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. При решении многих метрологических задач в приборостроении, машиностроении, строительстве, энергетике, научной деятельности возникает необходимость определения параметров пространственного поворота объекта.

К указанным метрологическим задачам можно отнести:

а) мониторинговые измерения угловых смещений деформаций нагруженных частей промышленных, транспортных, энергетических сооружений: опор, колонн, несущих балок при их деформации вследствие разнонаправленных силовых воздействий, реализуемые с целью контроля их состояния и повышения безопасности функционирования [1] [2] [3] [4];

б) измерение угловых деформаций в процессе экспериментальных исследований влияния нагрузок на образцы новых материалов, натурных испытаниях на устойчивость элементов конструкций и их физических моделей [5] [6] [7];

в) определение углового пространственного положения причаливаемого объекта при стыковке в воздухе или космосе [8] [9] [10] [11];

г) измерение поворотов масштабных моделей новых плавающих средств при их испытаниях в опытовых бассейнах [12] [13];

д) определение угловых уходов от номинального взаимного положения базовых элементов навигационных и измерительных систем вследствие весовых, температурных и инерционных деформаций для использования полученных данных в системах компенсации и адаптации возникших рассогласований [14] [15] [16] [17];

е) уточнение пространственного положения оси протяжённых объектов при наличии преобладающего вращательного движения или деформаций скручивания - подобные измерения проводятся при уточнении углового положения осей поворота крупногабаритных изделий (оси азимутального и зенитного поворотов зеркал телескопов и радиотелескопов, валы, трубы гази и нефтепроводов) [18] [19] [20] [21];

ж) выверка точности установок блоков оборудования и агрегатов в энергетике,

строительстве, промышленных производствах при монтаже и работе [22] [23].

Для определения углов поворота объектов во многих случаях применяются оптико-электронные углоизмерительные автоколлиматоры (АК), позитивным свойством которых является бесконтактность измерения, под которой понимается отсутствие необходимости использования электрического или радиоэлектронного канала связи с объектом контроля.

Автоколлиматор, включающий излучающую и приёмную системы, размещается на некотором базовом объекте, на контролируемом объекте, размещается зеркальная или призменная система, образующая отражающий автоколлимационный контрольный элемент (АКЭ).

При решении указанных метрологических задач с базовым объектом связывается система координат ХУХ, с контролируемым объектом - система координат Х\ У\2\ оси систем в исходном положении сонаправлены (Рисунок 1). Ось ОХ совпадает с линией визирования контролируемого объекта с базового.

При решении указанных метрологических задач для получения необходимой информации об угловом положении контролируемого объекта, а также формирования управляющих, корректирующих, компенсирующих воздействий на него необходимо измерение его пространственного поворота, который определяется положением его оси, задаваемым азимутальным % и зенитным г| углами, а также

Г, Л ось пространственного поворота

Базис!

к

Рисунок 1 - Параметры пространственного поворота

величиной угла ф поворота относительно этой оси.

Однако алгоритмы автоколлимационного измерения трёх координат г|,ср пространственного поворота и средства их реализации в настоящее время практически не исследованы. Известные реализации трёхкоординатных автоколлиматоров измеряют эквивалентные углы последовательных поворотов системы координатX\Y\Z\ относительно собственных осей, пересчёт которых к требуемым величинам ХДЬФ увеличивает погрешность определения параметров пространственного поворота.

Таким образом, исследования оптико-электронных автоколлимационных средств измерения параметров пространственного поворота, определяющие тему диссертации, актуальны.

Степень разработанности проблемы

Оптико-электронные автоколлимационные средства измерения трёх угловых координат рассматривались в работах Панкова Э.Д., Бондаренко И.Д., Процко C.B., Джабиева А.Н. [24] [25] [26] [27]. Исследовались свойства зеркальных и приз-менных систем, действующих в качестве АКЭ, а также возможные схемные решения трёхкоординатных автоколлиматоров. Оптимизация параметров АКЭ и автоколлиматора в целом выполнялась по критерию уменьшения погрешности измерения трёх углов поворотов АКЭ как последовательных поворотов связанной с ним системы координат, относительно собственных осей. Параметры пространственного поворота и основанные на них алгоритмы автоколлимационных измерений при этом непосредственно не анализировались.

Описание углового положения оптических элементов через параметры пространственного поворота с использованием алгебры кватернионов исследовалось в трудах СивцоваГ.П., Потепуна В.Е., Кручининой Н.И., Грейма И.А. [28] [29] [30] [31]. Анализировались пути повышения точности юстировки зеркальных и приз-менных компонентов оптических приборов, однако автоколлимационные измерительные средства не рассматривались.

В диссертационной работе объектом исследования являются оптико-электронные трёхкоординатные автоколлиматоры для измерения параметров %,г|,ф пространственного поворота, построенные по традиционной схеме «автоколлиматор -АКЭ».

Предмет диссертационного исследования - особенности схемы трёхкоор-динатного автоколлиматора для измерения пространственного поворота, метрологические характеристики трёхкоординатных измерительных средств, алгоритмы автоколлимационных измерений, соотношения и методы расчёта параметров основных оптических компонентов.

Целью диссертационной работы является исследование путей повышения точности определения параметров пространственного поворота автоколлимационным методом, включая применение новых алгоритмов трёхкоординатных измерений, а также принципов построения и методов расчёта параметров автоколлимационных контрольных элементов для их реализации.

Задачи исследования

1. Проанализировать метрологические свойства известных трёхкоординатных автоколлиматоров и используемых автоколлимационных контрольных элементов, а также реализуемые ими алгоритмы измерения (алгоритмы трёхкоординатных автоколлимационных измерений и средства их реализации), определить пути дальнейших исследований.

2. Исследовать варианты алгоритмов трёхкоординатных измерений с использованием автоколлимационных углоизмерительных систем, разработать алгоритм измерения, позволяющий уменьшить погрешность измерения трёх параметров пространственного поворота контролируемого объекта.

3. Определить принципы построения АКЭ и зависимости, связывающие их системные параметры при реализации алгоритмов измерения трёх параметров пространственного поворота, оптимизировать найденные соотношения по критерию уменьшения погрешности их измерения.

4. Найти соотношения между параметрами конфигурации и синтезировать

АКЭ для измерения параметров пространственного поворота на основе зеркальных и призменных отражающих систем.

5. Реализовать компьютерные модели алгоритма определения параметров пространственного поворота по измеренным координатам ортов отражённых пучков, исследовать влияние на точность измерения отклонений от номинальных значений параметров оптических элементов.

6. Разработать на основе полученных теоретических положений макет трёх-координатной автоколлимационной системы, выполнить экспериментальные исследования алгоритмов измерения параметров пространственного поворота с использованием синтезированных АКЭ.

Научная новизна

1. Разработан новый алгоритм измерения трёх параметров пространственного поворота объекта с помощью автоколлимационных систем.

2. Определены принципы построения автоколлимационных контрольных элементов для реализации алгоритма, использование которых позволяет уменьшить погрешность измерения параметров пространственного поворота объекта.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что:

1. Сформированы варианты структуры алгоритма определения всех трёх параметров пространственного поворота объекта при автоколлимационных измерениях.

2. Доказана возможность уменьшения погрешности измерения параметров пространственного поворота при использовании автоколлимационных контрольных элементов (АКЭ) и найдены необходимые зависимости между их системными параметрами.

3. Установлено оптимальное по критерию уменьшения погрешности измерения положение оси пространственного поворота объекта относительно неизменных направлений АКЭ.

4. Найдены соотношения между параметрами конфигурации зеркальных и эквивалентных им призменных отражателей, позволяющие реализовать АКЭ для

измерения трёх параметров пространственного поворота.

5. Определены зависимости между параметрами конфигурации АКЭ и погрешностью измерения определённого параметра пространственного поворота.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

1. Создан практический алгоритм определения параметров пространственного поворота объекта с помощью автоколлимационных систем, основанный на операциях алгебры кватернионов, использование которого позволяет уменьшить погрешность измерения по сравнению с известными алгоритмами.

2. Разработана методика расчёта параметров конфигурации АКЭ в виде системы зеркал и эквивалентных им стеклянных тетраэдрических отражателей и четырёхгранных пирамид, позволяющих реализовать алгоритм измерения параметров пространственного поворота.

3. Определена структура алгоритма и синтезирована на его основе имитационная компьютерная модель автоколлимационного измерения параметров пространственного поворота, эксперименты с которой позволили проанализировать степень влияния различных первичных погрешностей измерения.

4. Разработан метод задания пространственного поворота объекта при экспериментальных исследованиях макетов АКЭ.

5. Результаты экспериментального исследования алгоритмов измерения параметров пространственного поворота, полученные на спроектированном и реализованном макете трёхкоординатной автоколлимационной системы, подтвердили возможность реализации предложенного алгоритма измерения, а также правильность разработанных методик расчёта параметров конфигурации АКЭ.

Реализация и внедрение результатов работы. Практическая значимость проведённых исследований подтверждена актами использования результатов диссертации. В частности, практический алгоритм определения трёх параметров пространственного поворота при автоколлимационном измерении поворотов фрагментов составного главного зеркала использован кафедрой Оптико-электронных приборов и систем Университета ИТМО при выполнении НИР №216602 (номер

гос. регистрации АААА-А16-116042610039-1) «Исследование принципов построения и особенностей реализации методик испытаний оптико-электронных измерительных каналов комплекса адаптации и контроля зеркальной системы телескопа «Миллиметрон»; методики расчёта параметров автоколлимационных контрольных элементов в виде зеркальных триэдров и эквивалентных им стеклянных тетраэдров, позволяющих уменьшить погрешность измерения параметров пространственного поворота фрагментов деформируемых конструкций, использованы Международной научной лабораторией «Техносферная безопасность», входящей в состав Международного института «Фотоника и оптоинформатика» Университета ИТМО при выполнении НИР 713553 «Разработка физических принципов, материалов, устройств и систем оптических быстрых и защищенных коммуникаций, дистанционного зондирования объектов».

Методологией и методами исследования в данной работе являются: соотношения линейной алгебры и алгебры кватернионов при построении алгоритмов автоколлимационных измерений, векторно-матричные методы при анализе зеркальных и призменных отражающих систем, включая теорию неизменных направлений. В экспериментальной области для исследования соотношений между параметрами оптических систем, анализе алгоритмов и погрешностей измерения используются детерминированные и имитационные компьютерные модели, а также макеты отражающих контрольных элементов и трёхкоординатных автоколлимационных систем.

Положения, выносимые на защиту

1. Алгоритм измерения углового положения объекта с помощью автоколлимационных систем, аналитически выраженный в виде линейного преобразования и алгебры кватернионов, параметрами которого являются азимутальный и зенитный углы положения оси поворота и величина угла поворота относительно этой оси позволяет уменьшить погрешность измерения по сравнению с известным алгоритмом в виде матричных преобразований, параметры которого - эквивалентные величины углов трёх последовательных поворотов объекта относительно трёх

разноимённых ортогональных осей координат.

2. Для реализации алгоритма измерения трёх параметров пространственного поворота объекта АКЭ должен быть эквивалентен двум отражателям, угол поворота пучка относительно неизменного направления отражателя (ННО) одного из них (например, второго) равен со=180°±Д (А - малый угол), а другие системные параметры определяются по одному из следующих четырёх вариантов:

а) обратное ННО коллинеарно орту падающего пучка и линии визирования контролируемого объекта, угол поворота пучка при отражении относительно ННО ю = О (первый отражатель); ННО второго отражателя обратное и совпадает с биссектрисой угла, образованного линией визирования и ортогональной к ней осью;

б) соответствует предыдущему варианту, но угол поворота пучка относительно ННО для первого эквивалентного отражателя равен со=180°±Д, а ННО второго коллинеарно оси, ортогональной линии визирования АКЭ;

в) соответствует варианту а), но второй эквивалентный отражатель имеет прямое ННО, которое расположено коллинеарно оси, ортогональной линии визирования контролируемого объекта

г) оба эквивалентных отражателя имеют прямые ННО, образующие прямой трёхгранный угол с линией визирования объекта, при этом для первого отражателя угол поворота пучка при отражении равен со=180°.

3. Для уменьшения погрешности измерения два ННО эквивалентных отражателей АКЭ должны располагаться в плоскости оси пространственного поворота и составлять с ней равные углы.

4. Для уменьшения погрешности измерения параметров пространственного поворота АКЭ выполняются в виде одной из следующих конфигураций:

а) композиция из зеркального триэдра и установленного перед ним полупрозрачного зеркала, при это один из трёх двугранных углов триэдра имеет заданное отклонение от прямого и ребро этого угла составляет угол 45° с нормалью к плоскости зеркала;

б) зеркальный триэдр или стеклянный тетраэдр, двугранные углы между

отражающими гранями которого имеют некоторые отклонения от 90°, соотношения между величинами отклонений определяются найденными соотношениями;

в) прямоугольная призма, угол между отражающими гранями которой равен 90°±5 (5-малый угол);

г) стеклянная пирамида, эквивалентная двум прямым двугранным зеркалам с перпендикулярными рёбрами, одно из которых имеет малое отклонения двугранного угла от 90°.

Личный вклад автора

Результаты, полученные в диссертации получены лично автором или при его определяющем участии.

Достоверность полученных результатов подтверждается строгостью доказательств и утверждений, корректным использованием математического аппарата, достоверностью применяемых математических моделей, сопоставимостью результатов теоретических исследований и экспериментов на компьютерных моделях и макете трёхкоординатной автоколлимационной системы измерения параметров пространственного поворота, а также печатными работами и обсуждением результатов исследований на российских и международных конференциях.

Апробация результатов работы

Результаты диссертационной работы докладывались и осуждались на 15 конференциях, 8 из которых международные: Optical Measurement Systems for Industrial Inspection IX,X (Мюнхен, Германия, 2015 и 2017 г.г.); Optical sensors (Прага, Чешская Республика, 2017г.); Optical Sensing and Detection IV,V (Брюссель, Бельгия, 2016 г., Страсбург, Франция, 2018 г.); международной конференции «Sensorica 2015» (СПб, Россия, 2015 г.); X международной конференции молодых учёных и специалистов «0птика-2017» (СПб, Россия, 2017); IX международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики -2016» (СПб, Россия, 2016 г.); а также на XLV, XLVI, XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО (СПб, Россия, 2016, 2017 и 2018 г.г.); IV, V, VI, VII Всероссийском конгрессе молодых учёных (СПб, Россия, 2015, 2016, 2017, 2018 г.г.)

Публикации: По теме диссертационной работы опубликованы 14 научных работ: 3 статьи в изданиях из перечня, рекомендованного ВАК и 7 статей в изданиях, включённых в международную базу цитирования Scopus и Web of Science, 4 - в сборках трудов конференции

Объем и структура диссертации: Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 111 наименований. Общий объем работы составляет 131 страниц, включая 5 таблиц, 58 рисунков

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированные е цель, задачи, научная новизна, метод исследования, практическая значимость и положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертационной работы проведён аналитический обзор существующих схем автоколлимационных трёхкоординатных углоизмерительных систем, выполнен анализ недостатков рассмотренных схем, сформулированы задачи диссертационного исследования.

Во второй главе исследован алгоритм измерения параметров пространственного поворота, основанного на соотношениях линейной алгебры и кватернионов. Также рассматриваются способы задания поворота в пространстве при автоколлимационных трёхкоординатных измерениях и оптимизации по критерию уменьшения погрешности измерения.

Доказано, что для уменьшения погрешности измерения вследствие взаимного влияния измеряемых углов следует реализовать матрицы отражателей так, чтобы каждая измеряемая координата изображения определялась одним (или двумя) из трёх измеряемых углов. При этом появляется погрешность измерения из-за применения приближённых выражений. Оптимизация по критерию уменьшения погрешности измерения основана на алгоритме, использующем точные кватерни-онные соотношения.

В третьей главе исследовались метрологические свойства отражателей автоколлимационных трёхкоординатных систем измерения пространственного поворота. Рассмотрены основные соотношения между параметрами двух ННО КЭА и

выполнена их оптимизация по критерию уменьшения погрешности измерения угловых параметров г|,%,ф пространственного поворота.

В четвертой главе разработаны структура и принципы моделирования АК и реализована компьютерная имитационная модель, на основе которой исследовано влияние отклонений параметров АК на измеряемые параметры пространственного поворота

В пятой главе приведены результаты экспериментальных исследований макета оптико-электронного трёхкоординатной автоколлимационной системы. В результате экспериментов было подтверждено теоретическое положение о возможности уменьшения погрешности измерения параметров пространственного поворота при использовании предлагаемого алгоритма на основе алгебры кватернионов.

Работа была выполнена на кафедре оптико-электронных приборов и систем Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики (Университет ИТМО).

1. ОБЗОР ТРЁХКООРДИНАТНЫХ АВТОКОЛЛИМАЦИОННЫХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОВОРОТА

1.1. Системы координат при автоколлимационных измерениях

По структуре автоколлиматор (АК) для угловых измерений включает излучающую и приёмную системы и располагается на некотором базисном (неподвижном) объекте, а на объекте, угловой поворот которого измеряется, расположен автоколлимационный контрольный элемент (АКЭ) в виде композиции зеркал или световозвращающей призмы из стекла - фактически, "пассивный" компонент, не требующий подведения электричества [32]. Базовая ось углоизмерительного АК параллельна оптической оси объектива излучающей системы автоколлиматора (Рисунок 1).

С автоколлиматором связана неподвижная система координат ХУХ, с АКЭ -система координат Х^^! (подвижная), оси которой при отсутствии поворота кол-линеарны осям ХУХ. Ось ОХ системы ХУХ параллельна базовой оси.

Пространственный поворот контролируемого объекта при решении практических задач, рассмотренных во Введении, происходит на некоторый угол ср относительно оси, произвольно расположенной в пространстве. Положение оси поворота в базисной системе координат задаётся азимутальным X и зенитным г\ углами (рисунок 1).

Также математически указанный пространственный поворот контролируемого объекта может быть описан через три эквивалентных поворота ©1,©2,©з относительно ортогональных осей ОХ\,ОУ\,ОХ\ с ним связанных, в результате которых её эти оси из исходного положения, совпадающего с ХУХ перейдут в новое, возникшее после поворота объекта [33].

Известные трёхкоординатные автоколлиматоры с помощью приёмной системы измеряют угловое положение пучков, отражённых АКЭ и определяют три эквивалентных поворота - два угла ©1,02 - так называемые коллимационные углы и @з - угол скручивания.

Затем при необходимости по найденным углам эквивалентных поворотов могут определяться параметры г|,%,ф пространственного поворота.

1.2. Обобщённая структурная схема автоколлимационной

трёхкоординатной углоизмерительной системы

Автоколлиматор состоит их двух основных оптических систем - излучающей и приёмной; собственно автоколлимационная система включает также АЕСЭ. Параллельный пучок лучей, вышедший из излучающей системы после отражения от АЕСЭ принимается приёмной системой, которая измеряет его угловое положение [34].

Излучающая оптическая система включает объектив и расположенную в фокальной точке излучающую марку в виде диафрагмы, за которой расположен источник оптического излучения.

Автоколлимационный контрольный элемент (АКЭ) функционально является отражателем и реализуется в виде системы зеркал или эквивалентных её стеклянных призм. При этом угловая ориентация отражённого пучка задаёт величинами ©1, ©2, или @з [35], [36].

Приёмная оптическая система также имеет объектив, во многих схемах -используется тот же, что и в излучающей системе, при этом в его фокальной плоскости расположено координатное фотоприёмное устройство (ФПУ). В состав ФПУ входят анализатор и приёмник оптического излучения (иногда согласующие оптические элементы- конденсоры). Сигнал с ФПУ несёт информацию о величине и направлении смещения изображений в плоскости анализа [37].

В исходном положении при нулевых значениях углов поворота ©1, ©2, ©з орты пучка, отражённого контрольным элементом канала измерения коллимационных углов, коллинеарны орту излучаемого пучка. Это позволяет использовать объектив единой излучающей системы также в качестве приёмного объектива канала измерения коллимационных углов (рисунок 1.1). Излучаемый и принимаемый пучки разделяются в канале светоделительным элементом - полупрозрачной пластиной или светоделительным кубиком. При этом совокупность излучающей и

приёмной систем образуют АЕС, оптическая ось объектива которого является базовой линией системы. Эта базовая линия в совокупности с ортогональными ей базовыми направлениями ФПУ двух измерительных каналов и образует неподвижную систему координат ХУХ, относительно которой определяют угловую ориентацию контрольного элемента [38].

В канале измерения угла скручивания орт отражённого пучка не параллелен оси падающего; поэтому часто его приёмную систему выполняют в виде отдельного блока.

Рисунок 1.1. Обобщённая оптическая схема канала измерения коллимационных углов: 1- объектив; 2- приёмный объектив; 3- АЭК (плоское зеркало); 4- излучающая марка; 5- координатное ФПУ; 6- светоделитель Для анализа при рассмотрении различных автоколлимационных средств удобно использовать обобщённую оптическую схему системы, включающую основные оптические компоненты.

Рисунок 1.2. Обобщённая оптическая схема канала измерения угла скручивания: 1- объектив коллиматора; 2- приёмный объектив; 3- АКЭ; 4- излучающая марка;

5- координатное ФПУ

Параллельный пучок лучей, отражённых контрольным элементом, формирует на ФПУ изображение излучающей марки. При повороте контрольного элемента относительно осей ОХ и ОУ на углы ©1, и ©2 это изображение смещается в плоскости анализа соответственно по двум ортогональным направлениям, что приводит к появлению соответствующих сигналов с ФПУ [39].

По аналогичной схеме построен и канал измерения угла скручивания (рисунок 1.2) ФПУ. Контрольный элемент канала отклоняет в исходном положении отражённый пучок на некоторый угол А относительно оптической оси объектива. В случае поворота АКЭ на угол скручивания ©з относительно оси ОТ. этот пучок изменяет угловое положение и, соответственно, происходит смещение изображения излучающей марки на ФПУ. При наличии нескольких отражённых пучков приёмная система канала регистрирует один из них, содержащий информацию об измеряемом угле ©з [40].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хоанг Ван Фонг, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ремнев В.В., Морозов A.C., Тонких Г.П. Обследование технического состояния строительных конструкций зданий и сооружений: Учебное пособие для вузов ж.-д. транспорта. М.: Маршрут, 2005. 196 с.

2. Леденев В.В., Ярцев В.П. Леденев, В. В. Обследование и мониторинг строительных конструкций зданий и сооружений : учебное пособие. Тамбов : Изд-во ФГБОУ ВО «ТГТУ», 2017. 252 pp.

3. Система мониторинга технического состояния мостов [электронный ресурс]< http://cae-cube.ru/sistema-monitoringa-mostov.html.>.

4. Мониторинг деформаций земной поверхности, зданий и сооружений спутниковыми системами. [электронный ресурс]< http ://markscheidergeo. ru/article/6 5 -monitoringsputnikami. >.

5. Проскоков A.B., Платунов А.Б., "А.Б. Экспериментальное определение деформации материала при свободном резании," // Современные проблемы науки и образования, Т. 3 [электронный ресурс]< http://science-education.ru/ru/article/view?id=9422 >,2013.

6. Сазыкин И.А. Обследование и испытание сооружений: Учебное пособие. М.: РГОТУПС, 2003. 48 с.

7. Землянский A.A. Обследование и испытание зданий и сооружений: Учебное пособие. М.: Изд-во АСВ, 2001. 240 с.

8. Стыковки космических аппаратов, драмы на орбите и на земле [электронный ресурс]< http: //astronaut. ru/bookcase/books/stan_mir/text/07. htm>.

9. Раушенбах Б.В. Управление движением космических аппаратов. М.: Знание , 1986. 64 с.

10. Принципы управления космическими аппаратами [электронный ресурс]< http://epizodsspace.narod.ru/bibl/n-i-ch/1968/upr.html >.

11. Грязнов H.A., Панмалеев С.М., Иванов А.Е., Кочкарёв Д.А., Куликов Д.С., "Высокопроизводительный метод измерений координат объектов в условиях

космического пространства," // Научно-технические ведомости СПбГПУ, Т. 2 (171), 2013. С. 197-202.

12. Гидродинамический опытовый бассейн КнАГТУ [электронный ресурс].

13. Бобылёв В.М., "Совершенствование подготовки пловцов-марафонцев в больших опытовых бассейнах," // журнал Теория и практика физической культуры, Т. 8, 2012. С. 66-72.

14. Селиванова JI.M. Инерциальные навигационные системы: учеб. пособие. — Ч. 1: Одноканальные инерциальные навигационные системы / JI.M. Селиванова, Е.В. Шевцова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. 46 рр.

15. Серегин В.В. Прикладная теория и принципы построения гироскопических систем. Учебное пособие. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2007. 78 с.

16. Тяпкин В.Н. Методы определения навигационных параметров подвижных средств с использованием спутниковой радионавигационной системы ГЛОНАСС: монография / В.Н. Тяпкин, Е. Н. Гарин. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012. 260 с.

17. Принципы навигации [электронный ресурс]< https://www.glonass-iac. ru/guide/navfaq. php>.

18. Зверев B.A., "Большой телескоп азимутальный," // Изв. вузов. Приборостроение, Т. 53, № 3, 2010. С. 39-50.

19. Компенсация отклонения деформированного основного зеркала создаваемого 70-метрового радиотелескопа РТ-70 [электронный ресурс]. < http://nauchebe.net/2013/01/kompensaciya-otkloneniya-deformirovannogo-osnovnogo-zerkala-sozdavaemogo-70-metrovogo-radioteleskopa-rt-70/>.

20. Артеменко Ю.Н, Коняхин И.А., Панков Э.Д., Тимофеев А.Н., "Оптико-электронные системы измерения деформаций элементов конструкции радиотелескопа миллиметрового диапазона рт-70 (суффа)," // Изв. вузов. Приборостроение, Т. 51, № 9, 2008.

21. Направленное бурение скважин [электронный ресурс]< http://oilloot.ru/78-

tekhnika-i-tekhnologii-stroitel stva- skvazhin/16 8-napravlennoe-burenie-skvazhin>.

22. Семакина O.K. Монтаж, эксплуатация и ремонт оборудования отрасли: учебное пособие. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2015. 177 с.

23. Барвинок В.А., Федотов Ю.В., Родин Н.П. Монтажно-испытательные процессы в производстве летательных аппаратов. 4.1. Методы и средства монтажа и испытаний боков-емкостей в производстве летательных аппаратов. Учеб. Пособие. Самара: Извод: Изд-во Самар. Гос. Аэрокосм. Ун-та, 2007. 80 с.

24. Бондаренко И.Д. Принцип построения апоэлектрических автоколлиматоров. Мн.: изд-во "Университетское", 1984. 190 с.

25. Процко C.B., Хапалюк А.П., "Отражатели в форме зеркально-симметричных углов," // Изв. вузов. Приборостроение, Т. 27, № 12, 1984. С. 53—57.

26. Джабиев А.Н., Коняхин И.А., Панков Э.Д. Автоколлимационные углоизмерительные средства мониторинга деформаций. СПб: СПбГИТМО(ТУ), 2000. 197 с.

27. Аникст Д.А., Константинович K.M., Меськин И.В., Панков Э.Д. Высокоточные угловые измерения. 1987. 480 с.

28. Потепун В.Е., "О применении кватернионов в геометрической оптике.," // Тр. ЛИТМО, 1976, вып. 84. Расчет, конструирование и исследование точностиоптических систем.

29. Кручинина Н.И. «Разработка методики анализа и юстировки зеркально-призменных координатных преобразователей». Дис. канд. техн. наук: 05.11.07

- Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы, Ленинград, 1985.

- 155 с.

30. Грейм И.А. Зеркально-призменные системы. М.: Машиностроение, 1981. 125 с.

31. Сивцов Г.П. Пространственные оптические системы: монография.

Новосибирск: СГГА, 2011. 332 с.

32. Гончаров Н., "Обзор современной углоизмерительной техники," // Научно-технический журнал Фотоника, Т. 1, № 43, 2014. С. 64-72.

33. Коняхин И.А., Панков Э.Д., "Трехкоординатный автоколлиматор повышенной точности," // ОМП, № 8, 1982. С. 41.

34. Способ измерения углового перемещения объекта и устройство для его осуществления: патент на изобретение РФ № 2381441: МПК G01B11/04 / С.А. Матюнин, М.В. Степанов, заявка 2008100998/28, опубл. 10.02.2010.

3 5. System and method for linear and angular measurements of a moving obj ect. США, патент US 8373110. МПК G01C22/00. Авторы: Ron Fang (US), Toan Vu (US). Номер заявки 12/472,014. Дата публикации - 12 февраля 2013г.

36. Заказнов Н.П., Кирюшин С.П., Кузичев В.И. Тоерия оптических систем: учебное пособие. 4-е изд.,стер. СПб.: Издательство "Лань", 2008. 448 с.

37. Устройство для измерения угловых и линейных координат объекта: патент на изобретение РФ № 2519512: МПК G01B11/26 / В.И. Вензель, заявка 2013101404/28, опубл. 10.06.2014.

38. Жуков Ю.П., Ловчий И.Л., Чудаков Ю.И., Шевцов И.В., "Высокоточное устройство пространственной ориентации объектов," // Оптический журнал, Т. 76, № 9, 2009. С. 56 - 58.

39. Мейтин В.А., "Разработка оптических угломерных приборов с недетерминированной геометрией несущих конструкций," // Оптический журнал, Т. 74, № 12, 2007. С. 10 - 14.

40. Konyakhin, I.A; Kopylova, T.V.; Konyakhin, A.I.; Smekhov А.А., "Optic-electronic systems for measurement the three-dimension angular deformation of axles at the millimeter wave range radiotelescope," // Proceedings of SPIE, No. Vol. 8759, 2013. P. 87593E.

41. Коняхин И.А., Панков Э.Д. Трехкоординатные оптические и оптико-электронные угломеры: Справочник. М.: Недра, 1991. 224 с.

42. Мерсон А.Д., Коняхин И.А., "Анализ схем построения систем измерения параметров угловой пространственной ориентации на основе явления анаморфозы," // Оптический журнал, Т. 76, № 1, 2009. С. 28-30.

43. Устройство для измерения угловых перемещений: патент на изобретение РФ № 2369834: МГЖ G01B7/30 / А.К. Тыщенко, заявка 2008118922/28, опубл. 10.10.2009.

44. Син Сянмин. Исследование и разработка трехкоординатных оптико-электронных автоколлиматоров. Дис. канд. техн. наук: 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы, М-во образования и науки Рос. Федерации, Федер. агентство по образованию Рос. Федерации, СПбГУ ИТМО,- Защищена, Утв., СПб, 2007. 117 с.

45. Способ измерения линейных и угловых перемещений: патент на изобретение РФ № 2388994: МПК G01B11/00 / И.П. Мирошниченко, А.Г. Серкин, В.П. Сизов, заявка 2008141364/28, опубл. 10.05.2010.

46. Turgalieva T.V., Konyakhin I.A. Autocollimating systems for roll angle measurement of large-scale object deformation // Proceedings of SPIE, IET. 2015. Vol. 9525. P. 952543.

47. Способ измерения угловых перемещений лазерным гироскопом: патент на изобретение РФ № 2525648: МПК G01С 19/64 / Ю.Ю. Колбас, А.И. Якушев, заявка 2013118003/28, опубл. 20.08.2014.

48. Коняхин И.А., Тургалиева Т.В., "Трехкоординатный цифровой автоколлиматор," // Оптический журнал, Т. 80, № 12, 2013. С. 74-81.

49. Konyakhin I.A., Gorodetskiy А.Е., Hoang V.P., and Konyakhin A.I., "Optic-electronic autocollimation Sensor for Measuring Angular Shifts of the Radiotelescope Subdish," // Studies in Systems, Decision and Control, Vol. 49, 2016. pp. 259-267.

50. Королев A.H., Гарцуев А.И., Полищук Г.С., and Трегуб В.П., "Цифровой автоколлиматор," // Оптический журнал, Vol. 76, No. 10, 2009. pp. 42 - 47.

51. Тургалиева Т.В. Исследование и разработка оптико-электронных автоколлиматоров с увеличенной чувствительностью измерения угла скручивания. Дис. канд. техн. наук: 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы, М-во образования и науки Рос. Федерации, Федер. агентство по образованию Рос. Федерации, СПбГУ ИТМО,- Защищена, Утв., СПб, 2014. 158 с.

52. Angular displacement measurement instrument. США, патент USD 478018. МПК G01C22/00. Авторы: Patrick J/ Adamoske (US). Номер заявки 29/170,360. Дата публикации - 05 августа 2003г.

53. Коняхин И.А., Панков Э.Д., "Трехкоординатный автоколлиматор," // ОМП, № 3, 1980. С. 19-21.

54. Оптические цифровые измерительные системы "ОПТРОТЕХ7 Продукция [Электронный ресурс] Режим доступа: http://optrotech.ru/prod.php.

55. Тургалиева Т.В., Коняхин И.А., "Исследование автоколлимационной системы измерения угловых деформаций крупногабаритных объектов," // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, № 6(82), 2012. С. 150-151.

56. Konyakhin I.A., Hoang V.P., and Konyakhin A.I., "Optoelectronic autocollimating video sensor for a mobile robot," // Studies in Systems, Decision and Control, Vol. 95,2017. pp. 95-104.

57. Konyakhin I.A., Moiseeva A.A., and Moiseev E.A. Configurations of the reflector for optical-electronic autocollimator // Proceedings of SPIE, IET. 2016. Vol. 9889. P. 98891S.

58. Коняхин И.А., Тургалиева T.B., "Оптико-электронная автоколлимационная система инвариантного измерения угла скручивания," // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, № 5(75), 2011. С. 11-13.

59. Hoang P.V., Konyakhin I.A. Autocollmation system for measuring angular

deformations with reflector designed by quaternionic method // Proceedings of SPIE. 2017. Vol. 10329. P. 1032938.

60. Рисунов M.M., Грамматин А.П., Иванов П.Д., Андреев JI.H., Агальцова Н.А., Ишаннн,Г.Г., Василевский О.Н., Родионов С.А. Вычислительная оптика. Справочник. Изд.2. 2008. 424 с.

61. Запрягава Л.А., Свешникова И.С. Расчет и проектирование оптических систем. М.: Логос, 2000. 581 с.

62. Погарев Г.В., Киселев Н.Г. Оптические котировочные задачи: Справочник- 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение, 1989. 260 с.

63. Ананьев Ю.Ф. Гироскопические приборы и навигационные системы. М.: Недра, 1971,ч.1.

64. Бронштейин Ю.Л. Крупногабаритные зеркальные системы (контроль геометрии, юстировка). М.: ДПК Пресс, 2013. 480 с.

65. Granino А.К., Theresa М.К. Mathematical handbook for scientists and engineers definetions, theorems, and formulars for reference and review. New York: Dover Publications, 2000. 1130 pp.

66. Анго Андре. Математика для электро - и радиоинженеров. М.: Издательство "Наука", 1967. 780 с.

67. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. 320 с.

68. Амелькин Н.И. Кинематика и динамика твердого тела (кватернионное изложение). М.: МФТИ(ГУ), 2000. 64 с.

69. Каратаев Е.А. Кватернионы и трехмерные повороты. Практический подход. М.: Апрель, 2000. 32 с.

70. Побегайло А.П. Применение кватернион в компьютерной геометрии и графике. Минск: БГУ, 2010. 216 с.

71. Хоанг В.Ф., Коняхин И.А., "Применение кватернионов для расчета

параметров отражателя," // Альманах научных работ молодых ученых XLV научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО., Т. 5. С. 171-174.

72. Гордеев В.Н. Кватернионы и бикватернионы с приложениями в геометрии и механике. Киев: Издательство "Сталь", 2016. 316 с.

73. Kuipers J.B. Quaternions and Rotation Sequences: A Primer with Applications to Orbits, Aerospace and Virtual Reality. Princeton University Press, January, 3rdl999. 372 pp.

74. John V. Quaternions for Computer Graphics. Springer-Verlag London Limeted 2011. 139 pp.

75. Melek Erdogdu and Mustafa Ozdemir. On Eigenvalues of Split Quaternion Matrices. Advances in Applied Cliff ord Algebras, T. 23, May 2013. 615-623 pp.

76. Zhang Fuzhen, "Quaternions and matrices of quaternions," // Linear Algebra and its Applications, Vol. 251, 15 January 1997. pp. 21-57.

77. Березин A.B., Курочкин Ю.А., Толкачев E.A. Кватернионы в релятивисткой физике. Изд. 2-е, испр. М.: Едиториал УРСС, 2003. 200 с.

78. Челноков Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 512 с.

79. Bar-Itzhack I.Y., "New Method for Extracting the Quaternion from a Rotation Matrix," // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 23, No. 6,1 November 2000. pp. 1085-1087(3).

80. S. Di Gennaro., "Passive Attitude Control of Flexible Spacecraft from Quaternion Measurements," // Journal of Optimization Theory and Applications, Vol. 116, No. 1, January 2003. pp. 41-60(20).

81. Голдобин H.H., Голдобина Л.А., "Преемственность в развитии научных знаний: практическое применение кватернионов при решении инженерно-технических задач," // Технико-Технологические проблемы сервиса, Т. 24, №

2, 2013. С. 59-62.

82. Хоанг В.Ф., Коняхин И.А., "Применение кватернионов для анализа вариантов оптимизации отражателя," // Сборник трудов V Всероссийского конгресса молодых ученых, Т. 2, СПб.: Университет ИТМО, 2016. С. 197-202.

83. Malcolm D. Shuster, "The Nature of the Quaternion," // The Journal of the Astronautical Sciences, Vol. 3, No. 56, July-September 2008. pp. 359-373.

84. Тудоровский А.И. Теория оптических приборов. M.-JI. Изд-во АН СССР, 1938.

85. Королев А. Ю., Демин А. В., "Применение кватернионов для моделирования зеркальных систем в динамике," // научно-технический весник СПбГИТМО(ТУ), Т. 3, № 6(10), 2003. С. 126-133.

86. Коняхин И.А., Хоанг В.Ф., "Применение кватернионов для расчёта параметров отражателя автоколлимационной угловой системы," // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, Т. 16, №5,2016. С. 773-779.

87. Мерсон А.Д. Исследование и разработка оптико-электронных углоизмерительных систем с анаморфотными контрольными элементами. Дис. канд. техн. наук: 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы, М-во образования и науки Рос. Федерации, Федер. агентство по образованию Рос. Федерации , СПбГУ ИТМО - Защищена, Утв., СПб, 2010. 145 с.

88. Konyakhin I.A., Malishev A.V., and Hoang V.P. Autocollimation sensor for measuring the deformations of objects and modules containing environmentally hazardous substances //Proceedings of SPIE. 2016. Vol. 9899. P. 98991Y.

89. Dennis F Vanderwerf. Applied prismatic and reflective optics. Bellingham, Wash.: SPIE, 2010. 310 c.

90. Коняхин И.А., Мерсон А.Д., "Оптико-электронная система измерения угла скручивания на основе анаморфирования," // Изв. вузов. Приборостроение, Т.

51, № 9, СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. С. 10 - 14.

91. Quaternion representation[3neKTpoHHbiñpecypc] // Euclidean Space [Офиц. сайт]. URL:

http ://www. euclideanspace.com/maths/geometry/affine/reflection/quaternion/inde x.htm.

92. Коняхин И.А., Моисеева A.A., Фонг Х.В., "Оптико-элентронный автоколлиматор для двухкоординатных угловых измерений," // Изв. визов. Приборостроение, Т. 59, № 7, 2016. С. 563-570.

93. Хоанг В.Ф., Коняхин И.А., "Анализ вариантов построения автоколлимационного сенсора угловых деформаций с пирамидальным отражателем," // Сборник трудов III Международной научно-практической конференции "Sensorica-20157 Главный редактор д.т.н., проф. Г.Н. Лукьянов.. С. 102-103.

94. Hoang V.P., Konyakhin I.A. Autocollimation sensor for measuring the angular deformations with the pyramidal prismatic reflector // Proceedings of SPIE. 2017. Vol. 10231. P. 102311.

95. Коняхин А.И., Коняхин И.А., Мерсон А.Д., Тургалиева Т.В., "Определение условий соблюдения инвариантности измерения угла скручивания в оптико-электронных автоколлимационных системах," // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, № 3(67), 2010. С. 129.

96. Коняхин И.А., Лю лэй, "Компенсационный алгоритм автоколлимационных измерений повышенной точности," // Научно-технический вестник СПбГУ ИМТО, Исследование в области оптики и физики/ Главный редактор д.т.н, проф. В.Н. Васильев, № 18, СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. С. 232-236.

97. Коняхин И.А., Тимофеев А.Н., Панков Э.Д., Сянмин С., "Анализ частных инвариантных преобразований в оптико-электронных системах контроля пространственного положения," // Изв. вузов. Приборостроение, Т. 50, № 7, 2007. С. 5-9.

98. Коняхин И.А., Копылова Т.В., "Трехкоординатный оптико-электронный автоколлиматор с увеличенной чувствительностью измерения угла скручивания," // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, Т. 10, № 6(70), 2010. С. 9-11.

99. Хоанг В.Ф., Коняхин И.А., "Анализа погрешности измерения параметров угловых поворотов с использованием кватернионного метода," // Сборник трудов X Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика - 2017», Санкт-Петербург. 16-20 октября 2017/ Под ред. проф. В.Г. Беспалова, проф. С.А. Козлова - СПб: Университет ИТМО, 2017.. С. 474-476.

100 Konyakhin I.A., Hoang V.P., Artemenko Y., R. L., and Smekhov A.A. Optic-electronic system for measuring the three-dimensional angular deformation of pipe sections at large constructions // Proceedings of SPIE. 2015. Vol. 9525. P. 952540.

101 Хоанг В.Ф., Коняхин И.А., "Анализ погрешности измерения параметров поворота объекта методом автоколлимации с помощью компьютерных моделей на основе кватернионов," // Изв. вузов. Приборостроение, Т. 60, № 12,2017. С. 1157-1160.

102 Сидняев Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных: учеб. пособие для вузов. Москва: Юрайт, 2011. 399 с.

103 Селиванов М.Н., Фридман А.Э., Кудряшова Ж.Ф. Качество измерений: Метрологическая справочная книга. JI: Лениздат, 1987. 295 с.

104 Королев А.Н., Лукин А.Я., Полищук Г.С., "Новая концепция измерения угла. Модельные и экспериментальные исследования," // Оптический журнал, Т. 79, №6, 2012. С. 52-58.

105 Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений /2-е изд., перераб. и доп. Ленинград : Энергоатомиздат, 1991. 304 с.

106 Фокичева Е.А., Алексеев М.И. Планирование эксперимента и обработка результатов исследований: учебное пособие. 2014. 72 с.

107 Бескорпусная цветная мегапнсельнаа камера // Компания ООО "ЭВС" [электронный ресурс] < http://www.evs.ru/d_sheet/VEC-535.pdf>

108 ПЗС- и КМОП-матрицы Sony // Фотоника [Электронный ресурс] < http:www.npk-photonica.ru/content/ccd-cmos-sensors-sony>

109 Деденко Л.Г., Керженцев В.В. Математическая обработка и оформление результатов эксперимента. М.: МГУ, 1977.

ПОКривовяз Л.М., Пуряев Д.Т., Знаменская М.А. Практика оптической измерительной лаборатории. М.: Машиностроение, 2004. 333 с.

Ill Hoang V.P., Konyakhin I.A., Turgalieva Т.V., and Fengxiang L., "Autocollimating system for precise measuring of three angular coordinates," // Proceedings of SPIE, Vol. 10680,2018. P. 1068084.