Исследование алгоритмов управления упругими манипуляторами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Матюшкина-Герке, Ольга Артуровна

• Матюшкина-Герке, Ольга Артуровна
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Матюшкина-Герке, Ольга Артуровна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава I. Современное состояние проблемы и постановка задач

исследования

§ 1.1. Математические модели манипуляторов с упругими

элементами

§ 1.2. Алгоритмы управления манипуляционными роботами

с упругими элементами

Выводы

Глава II. Математическая модель манипуляционного робота с

упругими элементами

§2.1. Описание механической части манипулятора

§ 2.2. Математическое описание приводов

§ 2.3. Описание системы управления манипуляционного

робота

Выводы

Глава III. Программный комплекс для моделирования динамики

манипуляционных роботов

§ 3.1. Основные характеристики и область применения

§ 3.2. Алгоритм функционирования модели

§ 3.3. Структура комплекса и назначение основных

программных модулей

§ 3.4. Пример моделирования

Выводы

Глава IY. Исследование алгоритмов управления упругими

манипуляторами

§ 4.1. Алгоритмы управления исполнительного уровня

§ 4.2. Формирование подаваемых на привода задающих

воздействий

Выводы

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование алгоритмов управления упругими манипуляторами»

ВВЕДЕНИЕ

Робототехнические системы (РТС) - одно из важнейших средств гибкой автоматизации производства, а также - освобождения человека от тяжелых и опасных работ в экстремальных условиях: в космосе, под водой, в условиях повышенной радиации. Однако неспособность реальных систем обеспечить требуемое качество выполнения некоторых операций ограничивает круг задач, решение которых может быть возложено на РТС.

Одной из причин ухудшения динамических и точностных характеристик манипуляционных систем является упругая податливость элементов манипулятора и кинематических передач. Поскольку ограниченная жесткость чаще всего связана с требованиеми уменьшения массы робота, пожелания увеличить жесткость конструкции далеко не всегда могут быть выполнены. В то же время известно, что построенные с учетом особенностей объектов управления алгоритмы позволяют значительно уменьшить проявление нежелательных эффектов, обусловленных неидеальностью исполнительного механизма.

Необходимость учета большого числа факторов существенно усложняет, а в ряде случаев просто не позволяет осуществить проведение аналитических расчетов, поэтому одним из основных методов разработки и анализа манипуляционных систем становится численное моделирование на ЭВМ. В связи с этим большую актуальность приобретает решение вопросов, связанных с созданием эффективных алгоритмов и программных средств, позволяющих выполнять разнообразные исследования с моделями таких систем и обеспечивающих удобство для пользователя.

К настоящему времени имеется большое число публикаций, посвященных решению связанных с управлением упругими манипуляционными системами проблем, однако полученные в этих работах результаты далеко не всегда используются при разработке

систем управления реальных манипуляторов. Такое положение, по мнению автора, во многом обусловлено отсутствием полученных на основе сравнительного анализа практических рекомендаций по синтезу алгоритмов управления, а также - отсутствием достаточно универсальных компьютерных моделей, позволяющих проводить исследование и отладку управляющих программ.

Таким образом, рассматриваемые в диссертации вопросы, связанные с разработкой математических и компьютерных моделей манипуляторов с упругими элементами, а также - полученные в результате проведенного исследования рекомендации по синтезу алгоритмов управления такими манипуляторами представляют теоретический и практическим интерес.

Работа соответствует тематике научно-технических исследований Государственного научного центра России ЦНИИ робототехники и технической кибернетики (ЦНИИ РТК). Тема диссертационной работы утверждена научно-техническим советом ЦНИИ РТК.

Целью работы является разработка и развитие методов построения математических и компьютерных моделей манипуляционных роботов с упругими элементами, а также - исследование динамики и разработка рекомендаций по синтезу алгоритмов управления такими манипуляционными роботами.

В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие задачи:

1. Проведение сравнительного анализа известных методов математического моделирования манипуляторов с упругими элементами.

2. Разработка математического описания и создание на его основе компьютерной модели, предназначенной для исследования динамики, анализа и синтеза систем управления широкого класса манипуляционных

роботов с упругими элементами.

3. Проведение сравнительного анализа известных по литературе алгоритмов управления манипуляторами с упругими элементами.

4. Разработка практических рекомендаций по синтезу алгоритмов управления, обеспечивающих снижение негативного влияния упругих деформаций на качество работы манипуляционных роботов.

Сущность решавшихся задач потребовала использования методов теоретической механики, теории механических колебаний, теории автоматического управления и вычислительной математики; программирования и численного моделирования на ЭВМ.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается использованием утверждений, строго доказанных методами теории автоматического управления, теоретической механики и теории механических колебаний, а также - многочисленными экспериментами на компьютерных моделях, адекватность которых доказана экспериментально, с высокой степенью воспроизводимости.

Научная новизна.

Разработан метод построения формализованного описания конечномерных моделей манипуляторов с упругими звеньями и разработана процедура его численного формирования. После формальной замены упругих звеньев последовательностью твердых тел с упругими связями - псевдошарнирами - исполнительный механизм робота рассматривается как кинематическая цепь, движение во всех (управляемых и неуправляемых) сочленениях которой описываются с помощью матриц однородных преобразований.

Проведено обобщение алгоритмов расчета коэффициентов уравнений динамики манипуляторов, основанных на использовании

матриц однородных преобразований, на случай дискретных упругих моделей исполнительного механизма.

Предложены алгоритмы получения оценок величин статических и квазистатических отклонений точек исполнительного механизма манипуляционного робота от недеформированного состояния, которые могут быть использованы при формировании управляющего воздействия; исследованы вопросы чувствительности получаемых оценок к изменению инерционных и жесткостных характеристик объекта управления, а также - к точности оценок неизмеряемых переменных.

Для степени подвижности манипуляционного робота, основной вклад в суммарный момент инерции которой вносит момент инерции ротора двигателя, при наличии упругих элементов в кинематической передаче "двигатель-звено" и установке датчика положения на звене предложен способ расширения области устойчивости по коэффициенту позиционной обратной связи, что позволяет улучшить качество отработки задания.

Предложен алгоритм формирования управлений, подаваемых на привода степеней подвижности манипул яционных роботов, позволяющий избежать размыкания системы по сигналам с датчиков обратных связей при больших уровнях задающих воздействий.

Практическая ценность.

Разработан комплекс программ для исследования характеристик и анализа алгоритмов управления манипуляционных роботов, включающий в себя динамические модели исполнительного механизма и приводов и библиотеку алгоритмов управления.

С помощью разработанного программного комплекса решен ряд задач численного моделирования динамики и анализа алгоритмов управления космических манипуляторов.

На основе проведенного сравнительного анализа даны

практические рекомендации по выбору вида и настройке параметров задающих воздействий, обеспечивающих снижение интенсивности колебаний системы.

Личный вклад. Все научные результаты работы получены автором самостоятельно, разработка компьютерной модели для исследования динамики, анализа и синтеза систем управления манипуляционных роботов также произведена самостоятельно.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на двух научно-технических конференциях "Робототехника для экстремальных условий" в 1997 и 1998 годах и на пяти научно-методических семинарах кафедры "Робототехника и техническая кибернетика" в 1996, 1997 и 1998 годах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 158 страницах, состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 120 наименований, содержит 7 таблиц и 32 рисунка.

Содержание диссертации.

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель исследования и дается характеристика структуры и объема диссертационной работы.

В первой главе - "Современное состояние проблемы и постановка задач исследования" - приводится аналитический обзор литературы по темам "Математические модели манипуляторов с упругими элементами" и "Алгоритмы управления манинипуляторами с упругими элементами", формулируются открытые проблемы, которые и исследуются в последующих главах диссертации.

Вторая глава - " Mатематическая модель манипуляционного робота

с упругими элементами" - посвящена разработке математической модели манипуляционного робота в виде формируемой с помощью численных алгоритмов совокупности уравнений движения механической части, уравнений, описывающих процессы в приводах, и соотношений, определяющих закон управления. Основное внимание уделяется разработке процедур моделирования механической части РТС, так как именно на них приходится основной объем вычислений и, кроме того, модели остальных подсистем носят частный характер [38].

В третьей главе - "Программный комплекс для моделирования динамики манипуляционных роботов" - дается общая характеристика разработанного программного комплекса, описывается алгоритм функционирования, структура комплекса и назначение основных программных модулей, приводится пример моделирования.

Четвертая глава - "Исследование алгоритмов управления упругими манипуляторами" - посвящена анализу возможности повышения качества работы манипуляторов с упругими элементами за счет синтеза алгоритмов управления, обеспечивающих снижение негативного влияния упругих деформаций. В первой части главы рассматриваются алгоритмы управления исполнительного уровня. Вторая часть главы посвящена изучению возможностей снижения интенсивности колебаний за счет формирования подаваемых на привода задающих воздействий специального вида, а также - возможности программной компенсации отклонений рабочего органа манипуляционного робота, обусловленных статическими и квазистатическими упругими деформациями звеньев.

В заключении формулируются основные результаты работы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Матюшкина-Герке, Ольга Артуровна

Основные результаты работы.

Разработан метод построения формализованного описания манипуляционных роботов с упругими звеньями, основанный на единообразном описании с помощью матриц однородных преобразований всех степеней свободы дискретных моделей. Такое описание позволяет легко автоматизировать процедуру формирования математических моделей манипуляторов с упругими звеньями на уровне кинематики и динамики, кроме того, оно имеет достаточно простую структуру, что делает возможным его использование не только для исследовательских, но и для учебных целей.

В ходе работы разработан и программно реализован алгоритм численного формирования построенного в соответствии с разработанным методом формализованного описания дискретной упругой модели, исходными данными для которого являются формализованное описание твердотельной модели манипулятора и параметры формально вводимых псевдошарниров.

Проведено обобщение алгоритмов расчета коэффициентов уравнений динамики манипуляторов, основанных на использовании матриц однородных преобразований, на случай дискретных упругих моделей исполнительного механизма.

Разработан состоящий из динамических моделей исполнительного механизма и приводов и библиотеки алгоритмов управления комплекс программ для исследования характеристик и анализа алгоритмов управления манипуляционных роботов с упругими элементами.

Показана возможность получения с помощью разработанной математической модели оценок величин статических и квазистатических отклонений точек механизма и рассмотрена возможность использования этих оценок при формировании управляющих воздействий.

На основе проведенного сравнительного анализа даны практические рекомендации по выбору вида и настройке параметров задающих воздействий, обеспечивающих снижение интенсивности колебаний системы.

Предложен способ расширения области устойчивости по коэффициенту позиционной обратной связи для степени подвижности манипуляционного робота, основной вклад в суммарный момент инерции которой вносит момент инерции ротора двигателя, при наличии упругих элементов в кинематической передаче "двигатель-звено" и установке датчика положения на звене.

Предложен алгоритм формирования управлений, подаваемых на привода степеней подвижности манипуляционных роботов, позволяющий избежать размыкания системы по сигналам с датчиков обратных связей при больших уровнях задающих воздействий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Необходимыми предпосылками дальнейшего развития и расширения области применения средств робототехники являются более детальное изучение особенностей объектов управления и исследование возможностей улучшения качества выполняемых РТС операций за счет использования специальных алгоритмов управления. Одной из особенностей манипуляционных роботов является упругая податливость элементов, негативное влияние которой на процессы управляемого движения может оказаться весьма существенным.

Несмотря на большое количество опубликованных работ по моделированию и синтезу управления упругими манипуляторами, многие вопросы еще не получили должного развития. Одной из причин, сдерживающих успешное решение задач синтеза алгоритмов управления, минимизирующих негативное влияние упругих деформаций, является сложность чисто аналитических исследований и отсутствие достаточно общих методов построения математических и компьютерных моделей, учитывающих конечную жесткость различных элементов конструкции манипуляционных роботов.

Известно достаточно большое число разнообразных предложений по синтезу алгоритмов управления "упругими" манипуляторами, однако, как правило, они синтезируются с использованием сильно упрощенных моделей объектов управления. Поэтому работоспособность этих алгоритмов нуждается в дополнительном исследовании с использованием более детальных математических моделей. Недостаточно внимания уделяется и проведению сравнительного анализа различных алгоритмов. Так как одним из основных методом анализа манипуляционных систем является численное моделирование на ЭВМ, создание компьютерной модели манипулятора в сочетании с библиотекой алгоритмов управления позволит более эффективно проводить анализ управляющих программ и осуществлять их настройку для конкретного манипулятора.

В свете вышесказанного полученные в процессе диссертационного исследования результаты представляют как теоретический, так и практический интерес.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Матюшкина-Герке, Ольга Артуровна, 1998 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акуленко Л.Д., Болотник H.H. Об управлении поворотом упругого звена манипулятора II Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1984. № 1, с. 167-173

2. Акуленко Л.Д., Болотник H.H. Синтез оптимального управления транспортными движениями манипуляционных роботов // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1986. - № 4, с. 21-29

3. Акуленко Л.Д., Михайлов С.А., Черноусько Ф.Л. Моделирование динамики манипулятора с упругими звеньями II Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1981. - № 3, с. 118-124

4. Асада, Ма, Токумару. Обратная динамика гибкой руки робота (модельное представление и расчет траекторного управления) II Современное машиностроение. Серия Б. 1990. № 12, с. 1-10

5. Башарин A.B., Постников Ю.В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ: Учебное пособие для вузов. - 3-е изд. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. - 512с.

6. Бербюк В.Е., Демидюк М.В., Ивах Г.Ф. Задачи оптимизации конструкций и законы управления движением электромеханических манипуляторов // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1987. №3, с. 113-123

7. Бербюк В.Е., Демидюк М.В. Об управляемом движении упругого манипулятора с распределенными параметрами II Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1984. № 2, с.59-67

8. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высш. шк., 1980. - 408 с.

9. Болотник H.H., Горбачев Н.В., Шухов А.Г. Комбинированное субоптимальное управление электромеханической системой II Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1991. № 6, с. 192-202

10. Болотник H.H., Гукасян A.A. Управление движением манипулятора с учетом упругих колебаний стрелы II Изв. АН СССР. Механика

твердого тела. 1984. № 4, с.38-46

11. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д. Применение стационарных динамических наблюдателей в адаптивных электромеханических системах с эталонной моделью. // Автоматизация производства. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1987. Вып.З

12. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. - JI.: Энершатомиздат, 1984

13. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. - 2-е изд. - СПб.: Энергоатомиздат. 1992. -288 с.

14. Будченко М.И., Северцев А.Н., Хамков Н.К. Анализ системы электропривода переменного тока с учетом упругих связей // Вычислительные, измерительные и управляющие системы. Труды СПбГТУ. 1996. № 462, с. 31-36

15. Бурдаков С.Ф. Децентрализованное управление движением робота с динамической компенсацией и большими коэффициентами усиления // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1992. № 1, с. 183-190

16. Бурдаков С.Ф. Математические модели и идентификация роботов с упругими элементами: Учебное пособие. - Л.: ЛГТУ. - 1990. - 96 с.

17. Бурдаков С.Ф. Разработка и исследование методов идентификации и управления движениями манипуляционных систем с упругими элементами: Дис.... д-ра техн.наук - СПб: СПбГТУ, 1991 - 509 е.: ил.

18. Бурдаков С.Ф. Сглаживание, оптимизация и обучение задающих воздействий в системах управления манипуляционных роботов с упругими элементами // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1993. №4, с. 157-165

19. Бурдаков С.Ф. Синтез робастных регуляторов для роботов с упругими элементами il Механика и процессы управления. Труды СПбГТУ. 1992. №443, с. 160-165

20. Бурдаков С.Ф. Синтез управления упругим роботом при неопределенности математической модели методом непрямой компенсации // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1998. № 1, с. 149-155

21. Бурдаков С.Ф. О синтезе алгоритмов управления движением робота по программной траектории // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1988. № 1,с. 89-95

22. Бурдаков С.Ф., Смирнова H.A. Обучаемое управление движением гибкого робота // Материалы 6-й научно-технической конференции "Робототехника для экстремальных условий". СПб. 1996, с.154-163

23. Бурдаков С.Ф., Смирнова H.A. Управление с обучением для упругого манипулятора в поле сил тяжести // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 2, с. 168-172

24. Бурдаков С.Ф., Перовский В.Е. Управление движением колебательной системы в условиях неопределенности ее математического описания // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 3, с.41-46

25. Бурдаков С.Ф. Управление движением манипуляционных роботов с распределенными упругими звеньями // Труды Л ПИ. N 425. Механика и процессы управления. - Л.: изд. ЛIIИ. - 1988. - с.84-88.

26. Бурдаков С.Ф. Управление движением робота с упругими элементами в режиме позиционирования // Машиноведение. 1988. № 3, с.52-59

27. Бурдаков С.Ф. Управление колебательной системой в условиях плохой наблюдаемости фазовых координат // Механика и процессы управления. Труды СПбГТУ. 1993. № 446, с. 8-29

28. Бурдаков С.Ф. Управление приводом с учетом упругости элементов манипулятора // Робототехника. - Л.: Л ПИ, 1981, с. 57-63

29. Бутырин С.А., Елисеев C.B. Управление манипулятором с учетом динамики исполнительного органа / В кн.: Управлячемые

механические системы. Иркутск. 1980, с. 130-146

30. Бэйо, Серна. Методы штрафных функций в динамическом анализе механизмов с упругими звеньями // Современное машиностроение. Серия Б. 1990. № 4, с.79-86

31. Васейко Ю.М., Вяххи И.Э., Леонтьев В.А., Прядко А.И., Юдин В.И., Яскевич A.B. Моделирование динамики упругого манипулятора корабля "Буран" // Робототехника и техническая кибернетика. Сборник к 25-летию ЦНИИ РТК. СПб., 1993, с.85-89

32. Воронов A.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. - М.: Наука, 1979

33. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами: Пер. с англ. -М.: Мир. 1989. - 376 с.

34. Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами: теория и приложения. - М.: Наука, 1985. - 384 с.

35. Градецкий В.Г., Гукасян A.A., Грудев А.И., Черноусько Ф.Л. О влиянии упругой податливости конструкции роботов на их динамику // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1985. № 3, с.63-71.

36. Градецкий В.Г., Назаров В.В., Салевелян К.В., Степанов В,П., Черноусько Ф.Л. Динамика антропоморфного робота, действующего в составе гибкого робототехнического сварочного робота // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1987. № 3, с. 50-63

37. Динамика управления роботами / В.В.Козлов, В.П.Макарычев, А.В.Тимофеев, Е.И.Юревич; Под общ. ред. Е.И.Юревича. - М.: Наука, 1984. - 336 с.

38. Елисеев C.B., Свинин М.М. Математическое и программное обеспечение в исследованиях манипуляционных систем. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1992. - 296 с.

39. Зак В.Л., Пирумов Г.У. Моделирование динамики упругого манипулятора с электромеханическими приводами // Изв. АН СССР.

Техническая кибернетика. 1987. № 3, с. 156-162

40. Зак В.Л., Пирумов Г.У. Оптимальный экспоненциальный закон разгона-торможения манипулятора // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. - 1988. № 4, с. 110-118.

41. Инженерные расчеты на ЭВМ: Справочное пособие / Под ред. В.А.Троицкого. - Л.: Mашиностроение, 1979. - 288 с.

42. Кастелацо, Ли. Нелинейная компенсация для упругих манипуляторов // Современное машиностроение. Серия Б. 1990. № 9, с.32-39

43. Ковчин С.А., Фан Ли-Цзинь. Свойства упругих электромеханических систем с цифровым управлением// Труды СПбГТУ. 1996. № 462, с. 23-31

44. Ковчин С.А., Фан Ли-Цзинь. Особенности подчиненного управления двухмассовыми упругим электромеханическими системами // Вычислительные, измерительные и управляющие системы. Труды СПбГТУ. 1995. № 452, с.28-38

45. Колпашников С.Н., Котенев В.Д., Макарычев В.П. Динамические режимы работы космических манипуляторов // Материалы 6-й научно-технической конференции "Робототехника для экстремальных условий". СПб. 1996, с.97-104

46. Корн Г., Корн П. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). - М.: Наука, 1973. - 832 с.

47. Костин Г.В. Моделирование управляемых движений электромеханического манипуляционного робота с упругими звеньями // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1991. № 4, с. 182-188

48. Красковский Е.Я., Дружинин Ю.А., Филатова Е.М. Расчет и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем. -2-е изд., перераб. и доп. - М.:Высш. шк., 1991. - 480 с.

49. Крутько П.Д., Чхеидзе Г.А. Алгоритмы управления автоматических систем высокой динамической точности // Изв. АН СССР.

Техническая кибернетика. 1991. № 4, с. 13-34

50. Крылов В.И., Бобков В.В.. Монастырский П.И. Вычислительные методы высшей математики. - Мн.: Вышэйш. школа. - 1972. - 584 с.

51. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. - М.: Наука, 1967. - 500 с.

52. Кузнецов Н.К., Буляткин В.П. Управление колебаниями двухмассовой системы II Управляемые механические системы. Сборник научных трудов ИПИ. Иркутск. 1986, с.131-137

53. Кузнецов Н.К. Динамика систем активного гашения упругих колебаний промышленных роботов.: Автореф. ... дис. канд. техн. наук - Томск, 1980. - 18 с.

54. Леонтьев В.А. Особенности выбора методов численного интегрирования в задачах моделирования динамики робототехнических систем II Материалы 6-й научно-технической конференции "Робототехника для экстремальных условий". СПб. 1996, с. 77-88

55. Леонтьев В.А. Дискретные модели упругих стержней и численное моделирование динамики системы связанных тел.: Автореф. ... дис. канд. физ.-мат. наук. - СПб, 1996. - 16 с.

56. Леонтьев В.А. Оптимальная дискретизация распределенной упругости в расчетных моделях звеньев манипулятора II Материалы научно-технической конференции "Роботы и манипуляторы в экстремальных условиях". 21-22 мая 1992. СПб, с. 100-106.

57. Леонтьев В.А., Пальмов В.А., Смольников Б.А., Юдин В.И. Динамическая точность дискретных моделей упругих звеньев РТС II Материалы 7-й научно-технической конференции "Экстремальная робототехника". СПб. 1996.

58. Ли. Новая форма описания манипуляционных роботов на основе представления Лагранжа II Современное машиностроение. Серия Б. 1990. №8, с. 97-105

59. Лобанов А.Н. Электромеханическая связь оптимальной по быстродействию упругой системы электропривода // Динамика и алгоритмы управления роботов-манипуляторов. Сб. науч. тр. ИПИ -Иркутск: ИПИ, 1982, с. 168-170

60. Макарычев В.П. Алгоритмы контурного и силового управления манипулятором // Материалы 6-ой научно-технической конференции "Робототехника для экстремальных условий". СПб. 1996. с. 207-217

61. Макарычев В.П., Архипов В.Д., Байбус И.Г., Майрансаев Е.А., Сукачев М.А. Математическое моделирование системы бортовых манипуляторов корабля "Буран" в реальном времени // Робототехника и техническая кибернетика. Сборник к 25-летию ЦНИИ РТК. СПб., 1993, с.80-85

62. Макарычев В.П., Матюшкина-Герке O.A. К учету упругих свойств звеньев манипулятора // Материалы 8-ой научно-технической конференции "Экстремальная робототехника". СПб. 1997, с.71-77

63. Макарычев В.П., Половко С.А., Ступин К.Н. Математическое обеспечение системы управления манипуляторов космического корабля "Буран" // Робототехника и техническая кибернетика. Сборник к 25-летию ЦНИИ РТК. СПб., 1993, с.75-80

64. Манипуляционные системы роботов/А.И.Корендясев, Б. Л .Саламандра, Л.И.Тывес и др. Под общ. ред. А. И. Корен дясева. -М.: Машиностроение, 1989. - 472 с.

65. Матюшкина-Герке O.A. Исследование возможностей повышения качества работы крупногабаритных космических манипуляторов // Ученые записки ЛГОУ. Математика и информатика. 1998, с.70-74

66. Матюшкина-Герке O.A. Пакет программ для моделирования динамики манипуляционных роботов с упругими элементами // Ученые записки ЛГОУ. Математика и информатика. 1998, с.75-80

67. Мекл, Сиринг. Экспериментальное построение входных сигналов специальной формы, обеспечивающих уменьшение вибрации

декартового робота // Современное машиностроение. Серия Б. 1991. №1, с. 92-100

68. Механика промышленных роботов: В 3 кн. / Под ред. К.В.Фролова, Е.И.Воробьева. Кн.2: Расчет и проектирование механизмов / Е.И.Воробьев, О.Д.Егоров, С.А.Попов. - М.: Высш.шк., 1988. - 367 с.

69. Морозов Б.И., Станкевич Л.А., Юревич Е.И. Системы управления роботами. Учебное пособие. - Л.: Л ПИ, 1987. - 88 с.

70. Моррис, Видьясагар. Сравнение различных моделей колебаний стержней с точки зрения проектирования системы управления // Современное машиностроение. Серия Б. - 1991. № 2, с. 8-16

71. Наганатан, Сони. Нелинейное моделирование кинематических эффектов и эффектов упругости при проектировании манипуляторов // Современное машиностроение. Серия Б. 1989. № 4, сЛ 20-131

72. Нагараджан, Турчич. Лагранжевы уравнения движения упругих механизмов с учетом взаимозависимости между номинальным и упругим движением. Часть I. Уравнения на элементном уровне. Часть II. Уравнения системы.// Современное машиностроение. Серия Б. 1990. № 12, с. 20-40

73. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. -М.: Мир, 1987. - 480 с.

74. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. - М.: Наука, 1986. - 615 с.

75. Петрока, Чжан. Экспериментальное подтверждение адекватности динамической модели (Эквивалентная Система с Жесткими Звеньями) на примере однозвенного манипулятора // Современное машиностроение. Серия Б. - 1990. № 9, с. 1-8

76. Пламп, Хаббард, Бейли. Теоретическое и экспериментальное исследование нелинейного управления системой с распределенными параметрами // Конструирование и технология машиностроения. 1988. №1, с. 216-228

77. Попов Е.П. Динамика систем автоматического регулирования. М.: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1954. - 800 с.

78. Промышленные роботы агрегатно-модульного типа / Е.И.Воробьев, Ю.Г.Козырев, В.И.Царенко; Под общ. ред. Е.П.Попова. -М.:Машиностроение, 1988. - 240 с.

79. Рогов H.H. О гашении упругих колебаний для многозвенных роботов с упругими шарнирами // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1991. № 2, с.217-226

80. Ростов Н.В. Компьютерное моделирование многомерных электромеханических исполнительных систем с упругими элементами // Вычислительные, измерительные и управляющие системы. Труды СПбГТУ. 1996. № 462, с.41-47

81. Ростов Н.В. Многокритериальная параметрическая оптимизация систем автоматического управления на ЭВМ // Вычислительные, измерительные и управляющие системы. Труды СПбГТУ. 1994. №449, с. 103-112

82. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы: Учеб. пособие дня вузов - М.: Наука, 1989. - 432 с.

83. Сборник научных программ на Фортране. Вып. 2. Матричная алгебра и линейная алгебра: Пер. с англ. - М.: Статистика, 1974. -224 с.

84. Сингер Н., Сиринг В. Предварительное формирование входных команд для уменьшения вибраций системы // Современное машиностроение. Серия Б. 1990. № 9, с.39-46

85. Слиеде П.Б., Иткин В.М., Аузинып Я.П. Алгоритм расчета на ЭЦВМ колебательных характеристик манипуляционных механизмов // Машиноведение. 1984. № 2, с.48-53

86. Смирнова H.A. О возможности облегчения звена манипулятора // Механика и процессы управления. Труды СПбГТУ. 1993. № 446, с.196-198

87. Смольников Б.А. Расположение корней и областей устойчивости полинома четвертой степени // Механика и процессы управления. Труды СПбГТУ. 1992. № 443

88. Соколовский Г.Г., Постников Ю.В. Управление электроприводами упругого механизма при использовании расширенной информации об объекте // Автоматизированный электропривод / Под ред. Н.Ф.Ильинского, М.Г.Юнькова - М.: Энергоатомиздат, 1990

89. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С.Писаренко, А.П.Яковлев, В.В.Матвеев; отв. ред. Г.С.Писаренко. - Киев: Наук, думка, 1988. - 736 с,

90. Сунада, Дубовский. Об исследовании динамики и характеристик промышленных роботов-манипуляторов с упругими звеньями // Конструирование и технология машиностроения. 1983. № 1, с. 161-172

91. Тосуноглу, Лин, Тесар. Исследование полной доступности колебаний робототехнических систем на основе ортогонального проектирования // Современное машиностроение. Серия Б. 1991. № 1, с.101-110

92. Усоро, Надзира, Махил. Моделирование легких гибких манипуляторов с помощью метода конечных элементов и метода Лагранжа // Конструирование и технология машиностроения. 1986. ЖЗ, с. 228-240

93. Хуан, Ли. Обобщение формулировки уравнений динамики Ньютона-Эйлера для нежестких манипуляторов // Современное машиностроение. Серия Б. 1989. № 4, с.79-87

94. Цзюэ, Шахинпур. Анализ динамической устойчивости двузвенного манипулятора с управлением по силе // Современное машиностроение. Серия Б. 1991. № 5, с. 155-161

95. Циммерман, Кадни. Вопросы практической реализации активного управления большими гибкими конструкциями // Современное машиностроение. Серия Б. 1990. № 2, с. 105-113

96. Чакаров С.А. Уменьшение динамических нагрузок в механизмах

промышленных роботов выбором рационального закона изменения скорости // Машиноведение. 1987. № 1, с.56-61

97. Черноусько Ф.Л., Болотник H.H., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы: динамика, управление, оптимизация. - М.: Наука, 1989 -368 с.

98. Чжан, Гамильтон. Моделирование манипуляторов с гибкими звеньями с помощью метода последовательного интегрирования // Современное машиностроение. Серия Б. 1991. № 9, с. 43-47

99. Шахинпур М. Курс робототехники: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. -

527 с.

100. Электропривод летательных аппаратов: Учебник для авиационных вузов / Под общ. ред. В.А.Полковникова. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1990. - 352 с.

101. Эль-Марагхи, Джонс. Исследование податливости роботов типа SC AR А. Часть I. Аналитическая модель. Часть II. Обоснование теоретических предпосылок экспериментальными и численными методами // Конструирование и технология машиностроения. 1988. №4, с. 243-263

102. Юдин В.И. Анализ колебаний стрелы манипулятора // Прикладная механика. 1980. № 10, с.108-115

103. Юревич Е.И. Космическая робототехника - перспективное направление развития космонавтики // Робототехника и техническая кибернетика. Сборник к 25-летию ЦНИ И РТК. СПб., 1993, с. 41-43

104. Яворский Б.М., Детлаф A.A. Справочник по физике. - М.: Физматгиз, 1963. - 848 с.

105. Янг, Садлер. Анализ больших перемещений в цепочке гибких звеньев методом конечных элементов// Современное машиностроение. Серия Б. 1991. № 2, с.98-106

106. Alberts Т.Е., Hastings G.G., Book W.J., Jr., Diskerson S.L. Experiments in Optimal Control of a Flexible Arm with Passive Damping // Proceedings

jf the Fifth VPI&SU/AIAA Symposium on Dynamics and Control of Large Structures, Blacksburg, 1985, pp. 423-435

107. Book W.J. Recursive Lagrangian Dynamics of Flexible Manipulator Arms // The Int.J.Robotics Research, Vol.3, No.3, 1984, pp.87-101

108. Cannon R.H., and Schmitz E. Initial Experiments on the End-Point Control of a Flexible One-Link Robot // The Int.J.Robotics Research, Vol.3, No.3, pp.62-75

109. Flashner H., Skowronski J.M. Model Tracking Control of Hamiltonnian Systems // Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 1989, No. 4, p.656

110. Fukuda T. Control of a Flexible Robot Arm // Bulletins of Japanese Society of Mechanical Engineers, Vol.29, No.250,1986,pp. 1269-1273

111. KuoC.Y., Shay-Ping T.Wang. Nonlinear Robust Hybrid Control of Robotic Manipulators II Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 1990, No. 1, p.48

112. Meckl P., SeeringW. Active Damping in a Three-Axis Robotic Manipulator // Journal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design. 1985. No. l,p.34-42

113. Sakawa Y. Feedback Control of Second Order Evolution Equations with Unbounded Observation // Int.J.Contr., Vol.41, No.3, 1985, pp.713-731

114. Sakawa Y., Matsuno F. and Fukushima S. Modeling and Feedback Control of a Flexible Arm // Journal of Robotic Systems, 1985, Vol. 2, No. 4, pp. 453-472

115. Silverberg L.M. Uniform Damping Control of Spacecraft // AIAA Journal of Guidance, Control and Dynamics, 1986, Vol. 9, No. 2, pp.221-

227

116. Singer N.C., Seering W.P. Preshaping Command Inputs to Reduce System Vibrtion II Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. 1990. No. 1, p.77-84

117. Sunada W., Dubowsky S. The Application of Finite Element Metods to

the Dynamic Analysis of Spatial and Coplanar Linkage Systems // ASME Journal of Mechanical Design, Vol.103, 1981, pp.643-651

118. Truckenbrodt A. Regelung eines flexiblen Manipulatorarms // Z. angew. Math, und Mech. - 1978 - B.58, № 6, S. 184-185

119. Usoro P.B., Nadira R. and Mahil S.S. A Finite Element/Lagrange Approach to Modeling Light Weight Flexible Manipulators // ASME Journal of Dynavic Systems, Measurement and Control, Vol. 108, 1986, No.3, pp.198-205

120. Zhang Q., Shelly S., Allemang. R.J. Active Damping Design of Flexible Structures on Si SO and SIMO Noncjlljcated Sensor-Actuator Velocity Feedback//Journal ofTribology, 1991, No. 2, pp.249-257