Использование высокоточных наблюдений геодезических и навигационных ИСЗ для решения задач геодинамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, доктор физико-математических наук Гаязов, Искандар Сафаевич

• Гаязов, Искандар Сафаевич
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Гаязов, Искандар Сафаевич

Реферат

Введение

1 Анализ современного состояния методов спутниковой геодинамики, основанных на высокоточных наземных наблюдениях ИСЗ

1.1 Методы спутниковых наблюдений и их точность 1.2 Методы обработки наблюдений геодезических и навигационных ИСЗ

1.3 Кинематические и динамические модели, используемые в спутниковой геодинамике

1.3.1 Системы отсчета и их реализации.

1.3.2 Параметры ориентации Земли

1.3.3 Используемые шкалы времени.

1.3.4 Современные модели гравитационного поля Земли

1.3.5 Определение геоцентра

Положение геоцентра из спутниковых наблюдений.

1.3.6 Геодинамические модели, рекомендуемые IERS . 40 # Твердотельные приливы

Океанические приливы

Атмосферные приливы

Полюсной прилив

Дополнительные замечания

1.4 Выводы.

2 Создание автономной системы эфемеридного обеспечения на основе полуаналитической теории движения ИСЗ

2.1 Постановка задачи.

2.2 Разработка полуаналитических алгоритмов прогноза движения ИСЗ и исследование их точности.

2.2.1 Оптимальный выбор системы отсчета в аналитических теориях движения ИСЗ.

2.2.2 Теория Акснеса для учета J2, J3 и J

2.2.3 Общие элементы преобразований возмущающих функций в спутниковых задачах.

2.2.4 Возмущения от зональных и тессеральных гармоник

2.2.5 Возмущения от Солнца.

2.2.6 Возмущения от Луны с учетом основных неравенств

2.2.7 Возмущения от лунно-солнечных приливов.

2.2.8 Учет возмущений от светового давления

2.2.9 Анализ точности полуаналитических алгоритмов

2.3 Создание системы эфемеридного обеспечения для среднеор-битальных ИСЗ

2.4 Заключительные положения

Разработка и исследование методики определения спутниковых и геодинамических параметров по наблюдениям ИСЗ на основе численной теории движения

3.1 Особенности интегрирования уравнений движения геодезических и навигационных ИСЗ

3.2 Анализ методической точности интегратора DINCH

3.3 Анализ и оптимизация модели океанических приливов

3.4 Исследование возможности уточнения модели полюсного прилива по наблюдениям ИСЗ.

3.5 Особенности интегрирования уравнений в вариациях

3.6 Учет вклада динамических частей в частных производных для параметров вращения Земли

3.7 Исследование методов вычисления изохронных производных

3.7.1 Алгоритмы вычисления изохронных производных

3.7.2 Эффективная методика для спутников типа GPS

3.7.3 Результаты вычислений.

3.8 Разработка эмпирической модели светового давления для GPS-спутников.

3.8.1 Модели радиационного давления для GPS спутников

3.8.2 Численные эксперименты с эмпирическими моделями

3.8.3 Уточнение структуры эмпирической модели

3.8.4 Долговременные изменения параметров модели

3.8.5 Влияние отклонений в режиме ориентации спутников 13G 3.8.G Замечания о точности.

3.9 Методика моделирования и определения послетепевых ускорений навигационных ИСЗ.

3.9.1 Моделирование ускорений, вызванных инерционным эффектом Ярковского.

3.9.2 Моделирование ускорений, вызванных изменениями номинальной ориентации спутников.

3.10 Выводы.

Результаты обработки лазерных наблюдений геодинамических ИСЗ

4.1 Программный пакет обработки лазерных наблюдений . . . 15G

4.2 Анализ точности определения ПВЗ по лазерным наблюдениям спутников на суточных интервалах

4.3 Определение коэффициентов первой и второй степени геопотенциала из обработки лазерных наблюдений спутников JIA-ГЕОС.

4.4 Анализ результатов определения коэффициентов С21, <?21 •

4.5 О связи вариаций коэффициентов с21, s21 с вращением ядра Земли.1G

4.6 Анализ результатов определения положения геоцентра

4.7 Анализ результатов определения коэффициента С

4.8 Выводы.

Использование фазовых измерений навигационных ИСЗ для геодинамики

5.1 Анализ методов обработки фазовых измерений

5.1.1 Сравнительный анализ схем обработки фазовых измерений

5.1.2 Редукция измерений.

Влияние ионосферы и тропосферы.

Другие эффекты.

5.1.3 Условные уравнения.

5.2 Разработка программного пакета GRAPE. Структура и функциональные возможности.

5.3 Обработка GPS-измерений глобальной сети пунктов IGS за 2000 - 2004 гг.

5.4 Анализ точности результатов определения ПВЗ на основе тройных разностей фазовых измерений.

5.5 Точность определения орбит спутников GPS и параметров тропосферы

5.6 Перспективы развития методик обработки фазовых измерений

5.7 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Использование высокоточных наблюдений геодезических и навигационных ИСЗ для решения задач геодинамики»

Актуальность темы.

В последние десятилетия произошло значительное повышение точности средств измерений и методов, используемых для исследования Земли как планеты. Современные технологии спутниковых наблюдений и методы спутниковой геодинамики в этом ряду занимают уникальное положение благодаря таким характеристикам, как высокая точность, оперативность получения данных наблюдений, а также благодаря возможности их использования для изучения кинематических и динамических параметров Земли в единой связке. Современная точность спутниковых измерений методами SLR (Satellite Laser Ranging) и GPS (Global Positioning System) находится на таком уровне, что позволяет определять не только стационарные характеристики Земли, но и вариации ее параметров в широком диапазоне частот. Получаемые при этом данные позволяют не только изучать геодинамические процессы, происходящие на уровне взаимодействия коры, океана и атмосферы, но также вплотную подойти к решению проблем, связанных с глобальной эволюцией Земли и с особенностями ее внутреннего строения. Кроме того, данные, получаемые спутниковыми методами, имеют важное значение для задач фундаментального и прикладного координатно-временного обеспечения. С другой стороны, все это потребовало разработки новых методов анализа наблюдений, создания новых моделей, определения их параметров для более точного описания вращения Земли, динамики ИСЗ, измененений гравитационного поля Земли, а также колебаний земной поверхности, уровня океана и центра масс Земли — начала фундаментальных систем отсчета. Поэтому исследования, направленные на повышение точности анализа спутниковых наблюдений и на разработку адекватных моделей, несомненно, являются актуальными.

Целью работы является:

1. Разработка динамических моделей для высокоточного прогнозирования движения среднеорбитальных ИСЗ и исследование их точности.

2. Разработка и исследование методик определения спутниковых и геодинамических параметров по наблюдениям геодезических и навигационных ИСЗ.

3. Создание в рамках службы параметров вращения Земли ИПА РАН подсистемы определения ПВЗ по GPS-измерениям глобальной сети.

4. Определение вариаций геодинамических параметров по лазерным наблюдениям и их геофизическая интерпретация.

5. Создание долгосрочного эфемеридного обеспечения среднеорбитальных ИСЗ.

Структура и содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Она изложена на 217 страницах, содержит 74 рисуика и 33 таблицы. В списке литературы 162 наименования.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Гаязов, Искандар Сафаевич

5.7 Выводы

1. Глобальная сеть пунктов, выполняющих фазовые измерения GPS-спутников, является в настоящее время уникальным средством для оперативного получения высокоточных данных, характеризующих кинематические характеристики Земли, прежде всего параметров вращения Земли.

2. Выбор методики обработки фазовых измерений определяется прежде всего постановкой задачи.

3. Методика обработки тройных разностей фаз может быть успешно применена для определения ПВЗ и орбит навигационных спутников по измерениям глобальной сети. Преимущества этой методики могут проявиться при использовании наблюдений значительно большего числа навигационных спутников (GPS, ГЛОНАСС, GALILEO) и приемных станций.

4. Методика обработки безразностных измерений позволяет получить существенно больше информации о процессах, сопутствующих измерениям, и позволяют более детально описывать динамику различных параметров. Кроме того, она открывает возможности высокоточной и оперативной синхронизации шкал времени удаленных пунктов.

Заключение

Таким образом, в диссертации автором получены следующие основные научные результаты:

1. На основе применения полуаиалитической теории движения ИСЗ создана автономная система эфемеридного обеспечения среднеорбиталь-ных спутников. Разработаны полуаналитические алгоритмы позволяющие прогнозировать движение среднеорбитальных ИСЗ с точностью 1 м на 10-суточном интервале.

2. С применением аналитической методики выполнен анализ влияния океанических приливов на орбиты геодинамических и навигационных спутников. По результатам анализа составлена оптимизированная модель океанических приливов для этого класса спутников.

3. Исследовано влияние полюсного прилива иа орбиты различных спутников и показана возможность уточнения его модели по наблюдениям спутников ЛАГЕОС.

4. Из обработки лазерных наблюдений спутников ЛАГЕОС иа интервале более 9 лет определены коэффициенты первой и второй степеней геопотенциала и полученные результаты использованы для изучения вариаций положения геоцентра, средней оси фигуры Земли, а также динамического сжатия Земли.

5. Разработана эмпирическая модель светового давления для спутников GPS и всесторонне исследована ее точность. Использование модели позволяет прогнозировать орбиты спутников GPS на уровне современных требований точности.

6. Получены ряды параметров вращения Земли, орбит спутников GPS и параметров тропосферы из обработки фазовых GPS-измерений глобальной сети за 2000-2004 гг.

7. Предложена эффективная методика вычисления изохронных производных, основанная на использовании только траекториых данных.

В заключение автор считает своим долгом выразить благодарность М. О. Кешину, А. С. Сочилиной и А. М. Фоминову за сотрудничество и за полезные дискуссии при выполнении совместных работ. Автор благодарен Ю. В. Батракову и 3. М. Малкину за советы и ценные замечания. Автор признателен также В. С. Губанову за внимание и поддержку.

Работа выполнена в лаборатории космической геодезии и вращения Земли Института прикладной астрономии РАН.

Ведущий научный сотрудник ИПА РАН И.С.Гаязов

20 декабря 2004 года.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Гаязов, Искандар Сафаевич, 2004 год

1. Аксенов Е.П., 1977. Теория движения искусственных спутников Земли. М., Наука.

2. Аксенов Е.П., 1986. Специальные функции в небесной механике. М., Наука.

3. Баркин Ю.В., 1995. Движение литосферных плит как механизм вековых вариаций коэффициентов геопотенциала и вращения Земли. Вести. Моск. ун-та, Сер. Физика, астрономия, Т.36, N 6, 89-93.

4. Батраков Ю.В., Фоминов A.M., 1993. Движение ИСЗ в полутени Земли с учетом рефракции и поглощения света в атмосфере.- В кн.: Конференция "Теоретическая, прикладная и вычислительная небесная механика", Тезисы докладов, СПб., 51-52.

5. Бахтигараев Н.С., Гаязов И.С., Пирогов К.В., Сочилина А.С., 1994. О создании долгосрочной эфемеридной службы геостационарных спутников. Наблюдения ИНТ, 88, 31-36.

6. Бахшиян Б.Ц., Суханов А.А., 1978. Об изохронных производных первого и второго порядка в задаче двух тел. Космические исследования. Вып. 4, 481-491.

7. Беликов М.В., 1990. Метод численного интегрирования с чебышевской аппроксимацией для решения задач эфемеридной астрономии. Препринт ИТА АН СССР, N 4.

8. Бордовицына Т.В., 1984. Современные численные методы в задачах небесной механики. М. "Наука", 136 с.

9. Брумберг В.А., 1967. Разложение пертурбационной функции в спутниковых задачах. Бюлл. ИТА АН СССР, Т. 11, N 2, 73-83.

10. Гаязов И.С., 1977а. Программа определения орбит ИСЗ по фотографическим и лазерным наблюдениям. Алгоритмы небесной механики, ИТА1. АН СССР, Вып. 16, 3-33.

11. Гаязов И.С., 1977b. Определение геоцентрических координат станции Кергелен динамическим методом. Научные информации Астросовета АН СССР, Вып.35, 20-22.

12. Гаязов И.С., 1978а. Улучшение элементов орбит ИСЗ по фотографическим и лазерным наблюдениям. Бюлл. ИТА, Т. 14, N 6, 356-363.

13. Гаязов И.С., 1978b. Об определении геоцентрических координат станций наблюдения ИСЗ. Сб.: Астрометрия и небесная механика JIO ВАГО, 471-474.

14. Гаязов И.С., 1982а. Комплекс программ орбитального анализа наблюдений ИСЗ. Наблюдения ИСЗ, N 20, 314-319.

15. Гаязов И.С., 1982b. Использование модели геопотенциала в орбитальномметоде определения координат станций.- Бюлл. ИТА, Т. 15, N 4, 200204.

16. Гаязов И.С., 1982с. Определение геоцентрического смещения земной системы координат, реализованной методами спутниковой геодезии.- В кн.: "Изучение Земли как планеты методами астрономии, геодезии и геофизики", Киев, 200-204.

17. Гаязов И.С., 1984а. Обработка наблюдений спутника ЛАГЕОС с использованием аналитической теории. Наблюдения ИСЗ, Вып. 21, ч.1, 38-41.

18. Гаязов И.С., 1984b. Опыт сравнения аналитического и численного методов учета некоторых возмущений в движении ИСЗ. В кн.: Всесоюзная ф конференция "Исследование гравитационного поля Земли космическими средствами", Тезисы докладов, Львов, 14.

19. Гаязов И.С., 1984с. О точности аналитической теории движения геодезических ИСЗ. В кн.: ИНТЕРКОСМОС - секция N 6, Абстракты, Прага, 35.

20. Гаязов И.С., Сочилина А.С., 1985. О выборе системы координат при исследовании движения высоких спутников. Бюлл. ИТА, Т. 15, N 9, 481-485.

21. Гаязов И.С., 1991а. О влиянии деформаций Земли из-за вращения на движение ИСЗ. В кн.: Международный симпозиум "Etalon Satellites1.ser Data Analysis", Тезисы доклада, Москва, 31.

22. Гаязов И.С., 1991b. О влиянии вариаций коэффициентов C2i,S2i геопотенциала на движение ИСЗ. Препр. ИТА РАН, N 13, 1-16.

23. Гаязов И.С., Фоминов A.M., 1994. Программное обеспечение для обработки ^ лазерных наблюдений ИСЗ. В кн.: Конференция "Программы наблюдений высокоорбитальных спутников Земли и небесных тел Солнечной системы", Тезисы докладов, СПб., 45-46.

24. Гаязов И.С., 1995. О вычислении изохронных производных при обработке измерений навигационных спутников. В кн.: Всероссийская конференция с международным участием "Компьютерные методы небесной механики-95." Тезисы докладов, СПб., 94-95.

25. Гаязов И.С., 2000. Эмпирические модели радиационного давления для спутников GPS и ГЛОНАСС. Труды ИПА РАН, Вып. 5, 93-102.

26. Гаязов И.С., Кешин М.О., Фоминов A.M., 2000. GRAPE — программный пакет обработки GPS-наблюдений для задач геодинамики. В кн.: Астрометрия, геодинамика и небесная механика на пороге XXI века, СПб., 66-67.

27. Гаязов И.С., Кешин М.О., Фоминов A.M., 2001. Программный пакет GRAPE и его использование для экспериментальных определений ПВЗ. Труды ИПА РАН, Вып. 6, 291-299.

28. Гаязов И.С., 2004. Параметризация эмпирической модели светового давления для спутников GPS. Труды ИПА РАН, Вып. 11, 59-77.

29. Гаязов И.С., 2005а. О Параметризации эмпирической модели светового давления для спутников GPS. Известия вузов (геодезия и аэрофотосъемка), N 2, 68-84.

30. Гаязов И.С., 2005b. Вариации положения оси фигуры Земли и геоцентра из обработки лазерных наблюдений спутников ЛАГЕОС. Известия вузов (геодезия и аэрофотосъемка), N 3, 52-68.

31. Гаязов И.С., Панафидина Н.А., Малкин З.М., 2005е. Обработка GPS-наб-людений в ИПА РАН. Всероссийская конференция "Фундаментальное и прикладное координатно-временное обеспечение (КВО-2005)", Тезисы докладов, СПб., 101-102.

32. Губанов B.C., Финкельштейн A.M., 2001. Основные тенденции и проблемы фундаментального координатно-временного обеспечения. Труды ИПА РАН, Вып. 6, 3-13.

33. Емельянов Н.В., 1979. Возмущения 3-го и 4-го порядка относительно сжа-Ф тия планеты в орбите спутника. Астрон. ж. Т. 56, Вып. 5, 1070-1076.

34. Еременко Р.П., 1965. Точное решение уравнения тени. Бюлл. ИТА, Т. 10, N 6, 1965, 446-449.

35. Иванов Н.Е., Климов В.Н., Косенко В.Е., Ревнивых С.Г., Тихонов В.Ф., 2001. Перспективы развития КНС ГЛОНАСС и интеграции с европейской системой GALILEO. Труды ИПА РАН, Вып. 6, 45-59.

36. Кауфман М.Б., Синенко Л.А., Юношев Л.С., 2001. Государственная служба определения параметров вращения Земли: краткая история и современное состояние. Труды ИПА РАН, Вып. 6, 24-33.

37. Кешин М.О., 1997а. Определение неоднозначностей фаз и исправление ошибок потери цикла в фазовых измерениях спутников GPS. Препринт • ИТА РАН. N 67.

38. Кешин М.О., 19976. Метод учета тропосферной рефракции в фазовых измерениях спутников GPS в случае отсутствия метеоданных. Препринт ИТА РАН. N 71.

39. Кешин М.О., 2001. Обработка фазовых измерений глобальных сетей станций при помощи пакета GRAPE. Методика и результаты. Труды ИПА РАН, Вып. 6, 271-290.

40. Кешин М.О, Гаязов И.С., 2001. Опыт использования тройных разностей фазовых измерений GPS-спутников для вычислений ПВЗ. В кн.: Всероссийская астрономическая конференция, Тезисы докладов, СПб., 86.

41. Малкин З.М., 1997. Определение параметров вращения Земли из SLR наблюдений в ИПА РАН. Труды ИПА РАН, Вып. 1, 113-132.

42. Малкин З.М., 2000. О вкладе метода SLR в определение ПВЗ. Труды ИПА РАН, Вып. 5, 204-221.т Малкин З.М., Скурихина Е.А., Гаязов И.О., 2005. Служба определения

43. ПВЗ ИПА РАН на основе обработки РСДБ-, GPS- и SLR-данных. -Всероссийская конференция "Фундаментальное и прикладное коорди-натно-временное обеспечение (КВО-2005)", Тезисы докладов, СПб., 9798.

44. Сочилина А.С., 1985. Лунно-солнечные возмущения и движение высоких спутников. Бюлл. ИТА, Т. 15, N 7, 383-395.

45. Сочилина А.С., Гаязов И.С., 1984. Об одном способе вычисления возмущений в движении спутника от лунных неравенств. Бюлл. ИТА, Т. 15, N 5, 284-287.

46. Суханов А.А., 1990. Об изохронных производных в задаче двух тел. Космические исследования. Вып. 2. 304-306.

47. Тайбаторов К.А., 1995. Исследование эффективности метода численного интегрирования INCHL в задачах динамики ИСЗ. Препринт ИТА РАН, N 42, 1-28.

48. Татевяп С.К., 2001. Обзор современных наблюдательных программ и проектов космической геодезии. Труды ИПА РАН, Вып. 6, 34-44.

49. Трубицина А.А., 1996. Методика численного интегрирования орбит ИСЗ при наличии нерегулярных возмущающих сил. Препринт ИТА РАН, N 57, 1-15.

50. Туликова И.В., Ширяев А.А., 1989. Об учете прецессии и нутации в уравнениях движения ИСЗ. Кинем, и физ. неб. тел. Т. 5, N 4, 20-26.

51. Фоминов A.M., 1992. Алгоритм вычисления производных от нецентральнойчасти гравитационного потенциала планеты. Препринт ИТА РАН, N 17, СПб.

52. Фоминов A.M., 2000. Алгоритм вычисления функции тени с учетом полутени Земли, рефракции и поглощения света в атмосфере. Частное сообщение.

53. Хелали Я.Э., Батраков Ю.В., Фоминов A.M., 1999.Эффекты полутени Луны в движении спутника Земли при убывании яркости солнечного диска к краю. Труды ИПА РАН, Вып. 4, 300-309.

54. Цесис М.Л., 1984. Вычисление траекторий искусственных спутников Земли. Сравнение программ численного интегрирования. Препринт ИТФ АН Укр., ИТФ-84-91Р. 1-32.

55. Яшкин С.Н., 1978. Исследование влияния эффектов в движении ИСЗ, вызванных системой отсчета. В сб.: Исследования по геодезии, аэрофо-^ тосъемке и картографии. Москва, МИИГАиК, 61-66.

56. Aksnes K., 1970. A second-order artificial satellite theory based on an intermediary orbit. Astron. J., V. 75, N. 9, 1066-1076.

57. Aksnes K., 1976. Short-period and long-period perturbations pf a spherical satellite due to direct solar radiation. Cel. Mech., V. 13, N. 1, 89-104.

58. Altamimi Z., 2003. The SLR contribution to the ITRF. Proc. of 13th International Workshop on Laser Ranging, 5-12.

59. Barkin Yu.V., 1999. Secular Effects in the motion of the Earth's center of masses. IERS Technical Note, 3-13.

60. Bar-Sever Y.E., 1995. A new model for GPS yaw attitude. Special Topics and New Directions (Workshop Proc., Potsdam), 128-140.

61. Belikov M.V., 1993. Methods of numerical integration with uniform and meansquare approximation for solving problems of ephemeris astronomy and satellite geodezy. Manuscr. Geod. V. 18, 182-200.

62. Beutler G., Rothacher M., Springer Т., Kouba J., Neilan R.E., 1999. The IGS: An Interdisciplinary service in support of Earth Sciences. IGS 1999 Directory.

63. Boucher C., Sillard P., 1999. Synthesis of submitted geocenter time series.

64. RS Technical Note 25, 15-21.

65. Bierman G.J., 1977. Factorization Methods for Discrete Sequential Estimation. Academic Press, NY.

66. Cartwright D.E., Tayler R.G., 1971. New computations of the tide-generating ^ potential. Geophys. J. Roy. Astron. Soc., V. 23, 45-74.

67. Cartwright D.E., Edden A.C., 1973. Corrected tables of Tidal Harmonics. -Geophys. J. Roy. Astr. Soc., V. 33, 253-264.

68. Cazenave A., Gegout P., Ferhat G., Biamcale R., 1996. Temporal Variations of the Gravity Field from Lageos 1 and Lageos 2 Observations. IAG Symposia 116, Springer Verlag, Berlin-New York, 141-151.

69. Chadwell C.D., 1995. Investigation of Stochastic Models to Improve the Global Positioning System Satellite Orbits. The Ohio State University Report N 429.

70. Chao B.F., Au A.Y., 1991. Temporal variation of the Earth's Low Degree Zonal Gravitational Field caused by Atmospheric Mass Redistribution: 1980—• 1988. J. Geophys. Res., V. 96, N B4, 6569-6575.

71. Chapman S., Lindzen R., 1970. Atmospheric tides, D. Reidel, Dordrecht.

72. Cheng M.K, Eanes R.J, Shum C.K, Schutz В., Tapley B.D., 1989. Temporal variations in low degree zonal harmonics from Starlett orbit analysis. -Geophys. Res. Lett., V. 16, 393-396.

73. Cheng M.K., Shum C.K., Tapley B.D., 1997. Determination of long-term changes in the Earth's gravity field from satellite laser ranging observations. J. Geophys. Res., V. 102, 22377-22390.

74. Cheng M., 1999. Geocenter Variations from Analysis of Topex/Poseidon SLR Data.- IERS Technical Note 25, 39-40.

75. Сок D.R., 1977. On the perturbations of a close Earth satellite due to lunar• inequalities. Celest. Mech., V. 16, N 4, 459-479.

76. Colombo O.L., 1989. The Dynamics of Global Positioning System Orbits and the Determination of Precise Ephemerides. J. Geophys. Res. V. 94, N B7. 9167-9182.

77. Сох C.M., Au A., Boy J.-P., Chao B.F., 2003. Time-Variable Gravity: Using Satellite Laser Ranging as a Tool for Observing Long-Term Changes in the Earth Sysytem. Proc. of 13th International Workshop on Laser Ranging, 13-23.

78. Ditto F.H., 1969. Partial Derivatives Used in Trajectory Estimation. Cel. Mech., V. 1, N 1. 130-140.

79. Dow J.M., 1988. Ocean Tides and Tectonic Plate Motions from Lageos, Munchen, 33-53.

80. Dumberry M., Bloxham J., 2002. Inner core tilt and polar motion. Geophys. J. Int. V. 151, 377-392. ^ Eanes R.J., Bettadpur S.V., 1996. The CSR3.0 global ocean tide model.

81. Farrell W.E., 1972. Deformation of The Earth by Surface load. Rev. Geophys.

82. Fliegel H.F., Gallini Т.Е., Swift E.R., 1992. Global Positioning System Radiation Force Model for Geodetic Applications. Journ. Geoph. Res. V. 97. N Bl, 559-568.

83. Gaposchkin E.M., 1978. Recent Advances in Analytical Satellite Theory. SAO

84. Gayazov I.S., 2002. Parameterization of the Solar Radiation Pressure model for

85. Gegout P., Cazenave A., 1993. Temporal variations of the Earth dravity field for 1985-1989 derived from LAGEOS. Geophys. J. Int., V. 114, N 2, 347-359. GRACE-CSR, 2003. GRACE Gravity Model GGM01. Internet http://www.csr.-utexas.edu/grace/.

86. Search of Optimized Strategy of Orbit and Earth Rotation Parameter Recovery. The Ohio State University Report N 432. Guochang Xu, 2003. GPS. Theory, Algorithms and Applications. Springer

87. Verlag, Berlin, Heidelberg. Habrich H., 1999. IGEX Analysis at В KG. Proc. of IGEX-98 Workshop,

88. Nashville, Tennessee, 169-181. Heiskanen W.A., Moritz H., 1967. Physical Geodesy, W.H.Freeman and Co.,

89. San Francisco, London. Hofmann-Wellenhof В., Lichtenegger H., Collins J., 1992. GPS: Theory and Practice. Springer Verlag, Wien.

90. Keshin М.О., 2002. First results of GPS orbit determination with GRAPEpackage using a square-root information filter. Труды ИПА РАН, Вып.8, 96-97.

91. Kinoshita Н., 1977. Third-order Solution of an Artificial-Satellite Theory. -SAO Spec. Rep., N 379.

92. Kleusberg A., 1980. The Similarity Transformation of the Gravitational Potential Close to the Identity. Manuscripta Geod. V. 5, 241-256.

93. Kosek W., Kolaczek В., 1997. Semi-Chandler and Semi-Annual Oscillations of Polar Motion. Geophys. Res. Lett., V. 24, N 17, 2235-2238.

94. Kozai Y., 1960. Effect of precession and nutation on the orbital elements of a close Earth satellite. Astron. Journ. 65, 621-623.

95. Kozai Y., 1961. Effects of solar radiation pressure on the motion of an artificial satellite. SAO Spec. Rep., N 56, 25-33.

96. Kozai Y., Kinoshita H., 1973. Effects of motion of the equatorial plane on the orbital elements of an Earth satellite. Celest. Mech., V. 7, N 3, 356-366.

97. Krasinsky G.A., 2002. Diurnal pole tides and determination of static and dynamic Love numbers from analysis of VLBI observations 1998-2001. Communications of IAA RAS, N 150.

98. Krasinsky G.A., 2003. Rotaion of the deformable Earth with the viscous fluid core. Communications of IAA RAS, N 157.

99. McCarthy D.D. (ed.), 1992. IERS Standards (1992). IERS Technical Note 13,

100. Ray R.D., 1999. A global ocean tide model from Topex/Poseidon altimetry: GOT99.2, NASA Tech. Memo. 209478, GSFC.

101. Ray R.D., 2001. Comparisons of global analyses and station observations of the S2 barometric tide. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, V. 63, 1085-1097.

102. Reigber Ch., 1981. Representation of orbital element variations and force func-^ tion with respect to various reference systems. Bull. Geod. V. 55, N 2,111.131.

103. Rothacher M., Mervart L. (eds.), 1996. Bernese GPS Software, Version 4.0. Astronomical Institute, University of Berne.

104. Saastamoinen I.I., 1973. Contribution to the theory of atmospheric refraction. Bull. Geodesique, 107, 13-34.

105. Salstein D.A., Kolaczek В., Gambis D. (eds.), 1999. The impact of El Nino and other low-frequency signals on Earth rotation and flobal Earth system parameters. IERS Technical Note 26, Paris.

106. Schaffrin В., Grafarend E., 1986. Generating classes of equivalent linear models by nuisance parameter elimination: application to GPS observations. -• Manus. Geod. V. 11, N 4. 262-271.

107. Schwiderski E., 1983. Atlas of Ocean Tidal Charts and Maps, Part I: The Semidiurnal Principal Lunar Tide M2, 219-256.

108. Sconzo P., 1963. Explicit Expressions for the 36 Terms of a Jacobian Matrix used in Orbit Computations. Mem. della Soc. Astr. Ital. V. 34, 3-18.

109. Slater J.A., Noll C.E., Gowey K.T. (eds.), 1999. Proc. IGEX-98 Workshop, Nashville, Tennessee, USA.

110. Springer T.A., Beutler G., Rothacher M., 1998. A new solar radiation pressure model for GPS satellites.- Proceedings of IGS Analysis Center Workshop, Darmstadt, 89-105.

111. Springer T.A., Beutler G., Rothacher M., 1999. Improving the orbit estimates « of GPS satellites. Journ. of Geodesy, 73/3, 147-157.

112. Trupin A.S., 1993. Effects of polar ice on the Earth's rotation and gravitational potential. Geophys. J. Int., V. 113, 273-283.

113. Wahr J.M., 1985. Deformation Induced by Polar Motion. J. Geophys. Res., V. 90, 9363-9368.

114. Wahr J.M., 1987. The Earth's C21 and S21 gravity coeficients and the rotation of the core. Geophys. J. R. Astr. Soc., V. 88, 265-276.

115. Wahr J.M., Dazhong H., Trupin A., Lindqvist V., 1993. Secular Changes in Rotation and Gravity: Evidence of post-glacial Rebound or Changes in polar ice? Adv. Space Res. V. 13, N 11, 257-269.

116. Watkins M.M., Eanes R.J., 1993. Long term Changes in the Earth's Shape, Rotation and Geocenter. Adv. Space Res. V. 13, N 11, 251-255.

117. Wu J.T., Wu S.C., Hajj G.A., Bertiger W.I., Lichten S.M., 1993. Effects of Antenna Orientation on GPS Carrier Phase. Manuscr. Geod. V. 18, N 2, 91-98.

118. Xu S., Szeto A.M.K., 1998. The coupled rotation of the inner core. Geophys. J. Int., V. 133, N 2, 279-297.

119. Zu S.Y., Groten E., 1988. Relativistic Effects in GPS, GPS-Techniques Applied to Geodesy and Surveying. Lecture Notes in Earth Sciences, 19, Springer-Verlag, 41-46.