Использование вейвлет-преобразования в радиолокационных технических средствах охраны тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат технических наук Борисова, Светлана Николаевна

• Борисова, Светлана Николаевна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Борисова, Светлана Николаевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В РЛ ТСО И ВЫБОР ВЕЙВЛЕТ-ФУНКЦИИ.

1.1 Общие сведения по техническим средствам охраны.

1.1.1 Периметровые технические средства охраны.

1.1.2 Классификация и описание периметровых ТСО.

1.1.3 Функциональные характеристики периметровых ТСО.

1.1.4 Существующие периметровые ТСО.

1.2 Вейвлет-преобразование в РЛ ТСО.

1.3 Вейвлет-анализ временных сигналов.

1.3.1 Непрерывный вейвлет-анализ.

1.3.2 Дискретный вейвлет-анализ.

1.3.3 Основные свойства вейвлет-функции.

1.4 Сигналообразование в РЛ ТСО.

1.5 Вейвлет Френеля.

1.6 Преимущества использования вейвлет-преобразования при анализе сигналов PJI ТСО.

1.7 Необходимость приближенной модели вейвлет-преобразования при анализе влияния параметров сигнала на масштаб ВП.

1.8 Поведение огибающей свертки при изменении масштаба вейвлет-преобразования.

1.9 Поведение осцилляций вейвлета при изменении масштаба вейвлет-преобразования.

1.10 Объединение результатов поведения свертки огибающих и свертки осцилляций вейвлета при вейвлет-преобразовапии.

1.11 Выводы по главе.

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

2.1 Разрешающая способность вейвлет-преобразования по масштабу.

2.2 Разрешающая способность вейвлет-преобразования по масштабу для колоколообразной огибающей.

2.3 Разрешающая способность вейвлет-преобразования по масштабу для прямоугольной огибающей.;.

2.4 Разрешающая способность ВП по времени.

2.5 Измерение масштаба л при вейвлет-преобразованиии.

2.6 Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТА В РАДИОЛУЧЕВЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВАХ ОХРАНЫ.

3.1 Структурная схема РЛ ТСО с вейвлет-преобразованием.

3.2 Однолучевая двухпозиционная модель РЛ ТСО.

3.3 ДвУхлучевая двухпозиционная модель РЛ ТСО.

3.4 Использование диаграммы направленности излучателя для определения параметров движения нарушителя в РЛ ТСО.

3.5 Алгоритм измерения временных параметров отклика после ВП.

3.6 Выводы по главе.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ВЕЙВЛЕТ-ФУНКЦИИ.ПО

4.1 Моделирование сигнала РЛ ТСО и определение параметров вейвлет-функции

4.2 Определение разрешающей способности вейвлет-преобразования.

4.2.1 Определение разрешающей способности по масштабу.

4.2.2 Определение разрешающей способности по времени.

4.3 Измерение скорости движения нарушителя и местоположения трассы нарушения.

4.4 Помехозащищенность РЛ ТСО с вейвлет-преобразованием.

4.5 Алгоритм РЛ ТСО с вейвлет-преобразованием.

4.6 Способы реализации алгоритма свертки.

4.6.1 Программная реализация.

4.6.2 Реализация на жесткой логике.

4.7 выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Использование вейвлет-преобразования в радиолокационных технических средствах охраны»

Актуальность темы. Начало XXI в. как для России, так и для всего мира характеризуется всплеском терроризма и насилия над личностью. Видимо, глобальные войны ушли в прошлое, но зло невозможно искоренить полностью. Насилию и терроризму в настоящее время все чаще подвергаются конкретные объекты, предприятия, организации и мирные граждане. В этой связи для их защиты от подобных посягательств в современном мире все большее внимание уделяется техническим средствам охраны, заключающимся в сигнализационном блокировании периметров охраняемых объектов.

Надежность сигнализационного блокирования протяженного рубежа или периметра охраняемого объекта - важнейшее свойство комплекса безопасности объекта как источника первичной информации о факте физического вторжения нарушителя на его территорию. Фактически - это передовой край обороны, обеспечивающий важнейшую функцию противодействия и раннего предупреждения о проникновении нарушителей на объект. Системы сигнализационного блокирования периметра позволяют выиграть время на подготовку адекватных мер защиты от вторжения. Блокирование осуществляется с использованием периметровых технических средств охраны (ТСО), которые являются наиболее важной и наукоемкой частью комплексов ТСО [6].

За многолетнюю историю эксплуатации в конструкциях периметровых ТСО практически испробованы все известные физические способы обнаружения, создано много оригинальных образцов, однако не все они нашли широкое применение в системах периметровых ТСО в основном из-за низкой надежности при работе в жестких климатических условиях различных регионов России.

Сегодня на российском рынке ТСО представлено большое разнообразие изделий отечественных и зарубежных производителей, основанных на различных принципах действия и используемых для решения разнообразных тактических задач [9- 11]. Наиболее распространенными видами ТСО являются радиолучевые, радиоволновые, емкостные, вибрационно-чувствительные, контактные, сейсмические, волоконно-оптические системы и инфракрасные средства.

Ведущее место в создании комплексов периметровых ТСО принадлежит радиолучевым средствам обнаружения [4, 8]. Это обусловлено рядом их преимуществ по сравнению с другими ТСО: высокой вероятностью обнаружения; устойчивостью к воздействию климатических факторов; простотой монтажа и эксплуатации; приемлемой стоимостью оборудования рубежа. ТСО, построенные па других физических принципах обнаружения, пока не находят столь широкого применения для организации систем охраны периметров и протяженных рубежей.

Принцип работы радиолокационных ТСО (PJI ТСО) основан па создании в пространстве между приемником и передатчиком электромагнитного поля зоны охраны (ЗО) и регистрации изменения этого поля при пересечении его нарушителем, а именно на анализе изменения амплитуды и фазы принимаемого сигнала при попадании в 30 постороннего объекта. PJI ТСО применяются для формирования 30 как вдоль заграждения, так и для охраны неогороженных участков периметра. При этом предполагается наличие прямолинейного рубежа с неровностями не более 0,3 м. В настоящее время продолжаются попытки решения задачи обнаружения "ползущего" нарушителя с помощью PJ1 ТСО, не снижая при этом уровня помехоустойчивости и надежности функционирования изделий.

Подобные системы используют пороговое обнаружение сигнала, когда факт пересечения охраняемой зоны устанавливается по превышению суммарным принимаемым сигналом некоторого уровня. Такие системы характеризуются простотой реализации, однако не позволяют определить местоположение объекта и скорость его движения. Наличие этой информации позволило бы не только обнаружить объект, но и классифицировать его (отнести к одной из определенных групп).

В реальных условиях работа PJI ТСО осуществляется при воздействии на них шумов и помех. В связи с этим при анализе принимаемых применяют интегральные, среднестатистические методы, использующие процедуры сглаживание шумов и помех.

В связи со сказанным выше выделена актуальная задача разработки методов предварительного анализа сигналов в PJ1 ТСО, позволяющих улучшить отношение сигнал/шум в несколько раз, а также на основании измеренных параметров принятых сигналов в РЛ ТСО определить параметры движения нарушителя - дальность и скорость перемещения в охранной зоне.

Одним из таких методов является вейвлет-преобразование (ВП), получившее широкое распространение в настоящее время [21-25]. Вейвлет-преобразование основано на разложении сигнала по базису вейвлет-функции у/(х) (некоторой финитной функции во временной и частотной области). Базис образуется путем сжатия и растяжения в а раз исходной вейвлет-функции.

Предлагаемая диссертационная работа посвящена вопросам использования вейвлет-преобразования в качестве предварительной обработки принимаемого сигнала в РЛ ТСО. На основании анализа сигналообразования в двухпозиционных РЛ ТСО обосновывается вейвлет-функция в виде осциллирующего сигнала с изменяемой по квадратическому закону текущей фазы и с колоколообразной огибающей. Подобная вейвлет-фуикция названа вейвлетом Френеля. Предложенные в диссертационной работе новые методы предварительного анализа сигнала с линейного выхода радиоприемного устройства в виде вейвлет-преобразования позволили улучшить отношение сигнал/шум почти в четыре раза, а также позволили на основании измеренных параметров сигнала после ВП определить параметры движения нарушителя в охраняемой зоне РЛ ТСО -скорость и дальность.

Цель работы заключается в исследовании вопросов использования вейвлет-преобразования в радиолокационных технических средствах охраны объектов для улучшения существующих характеристик обнаружения, а также для получения новых функций по измерению параметров движения нарушителя - дальности и скорости передвижения.

Объектом исследования являются радиолокационные технические средства охраны как двухпозиционного, так и однопозиционного типа, использующие в качестве предварительной обработки принимаемого сигнала вейвлет-преобразование.

Предметом является анализ характеристик сигналов после вейвлет-преобразования для выявления положительного изменения как существующих характеристик, так и для получения новых функций по измерению параметров движения нарушителя - дальности и скорости передвижения.

В соответствии с целью работы определены задачи исследования:

- на основе анализа реальных сигналограмм для одно- и двухпозиционной PJ1 ТСО разработать модель вейвлет-функции, описывающей сигнал, принимаемый при проходе нарушителя через охраняемую зону;

- разработать математическую модель вейвлет-преобразования, позволяющую в аналитическом виде получать зависимости результатов ВП от параметров входного сигнала;

- выполнить сравнительную оценку влияния вида огибающей вейвлета: колоколообразной и прямоугольной, па разрешающую способность ВП по масштабу и по времени, и на улучшения отношения сигнал/шум;

- разработать алгоритм измерения масштаба ВП, основанный на вычислении максимальных значений свертки для вейвлет-функций с разными масштабами;

- определить условия использования вейвлет-преобразования для различения в PJ1 ТСО сигналов от нескольких нарушителей;

- разработать методы измерения параметров движения нарушителя: расстояния до нарушителя и скорости его перемещения на основе измерения параметров сигнала после ВП.

Методы исследования. Для решения указанных задач использованы методы математического анализа, теории вероятности, теории сигналов и системного анализа, а также моделирующая программная среда MathCAD.

Научная новизна диссертации заключается в том, что в ней впервые:

1) предложено для одно- и двухпозиционной PJ1 ТСО в качестве предварительной обработки использовать вейвлет-преобразование;

2) разработана модель вейвлет-функции в виде вейвлета Френеля, описываемого аналитической зависимостью в виде произведения двух функций: функции, описывающей колоколообразную огибающую, и функции, описывающей осцилляции в виде косинусоиды с квадратичным изменением фазы;

3) разработана модель анализа вейвлет-преобразования, основанная па раздельном вычислении свертки для огибающих вейвлета и входного сигнала, а также свертки для внутренних осцилляций вейвлета и входного сигнала. Эта модель позволяет в аналитическом виде получить зависимость результатов ВП от параметров входного сигнала;

4) теоретически обосновано использование ВП для измерения пространственных параметров движения нарушителя - скорости перемещения, дальности, а также определения числа нарушителей на основе измерения параметров сигнала после ВП;

5) получепы оценки разрешающей способности ВП по масштабу для различных видов огибающей вейвлета: колоколообразной и прямоугольной. Определена связь между разрешающей способностью ВП по масштабу и числом осцилляций в пределах длительности вейвлета;

6) разработан алгоритм измерения масштаба ВП, основанный на вычислении максимальных значений свертки для вейвлет-функций с разными масштабами и представляющий собой двухэтапную процедуру;

7) разработаны два метода измерения параметров движения нарушителя. Это двухлучевой двухпозиционный метод и метод использования диаграммы направленности излучателя. Разработанные методы позволяют разрешить неопределенность при вычислении расстояния до нарушителя и скорости его перемещения на основе измерения параметров сигнала после ВП.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием аппарата математического анализа, теории вероятности, теории сигналов и системного анализа, полнотой и корректностью исходных предпосылок, математической строгостью преобразований при получении аналитических зависимостей, а также результатами программного моделирования в среде MathGAD. 8

Практическая ценность работы определяется тем, что:

- для однопозиционной PJ1 ТСО в качестве предварительной обработки использовано вейвлет-преобразование, позволяющее улучшить отношение сигнал/шум в 2-4 раза;

- разработан алгоритм измерения масштаба ВП, основанный на вычислении максимальных значений свертки для вейвлет-функций с разными масштабами и представляющий собой двухэтапную процедуру;

- вейвлет-преобразование обладает высокой разрешающей способностью по времени, что делает возможным в PJI ТСО различать сигналы от нескольких нарушителей;

- разработаны два метода измерения параметров движения нарушителя -двухлучевой двухпозиционный метод и метод использования диаграммы направленности излучателя, которые позволяют измерять расстояние до нарушителя и скорость его перемещения.

Основные результаты диссертационной работы получены автором единолично (без соавторов). Эти результаты реализованы и внедрены в ФГУП НИКИ-РЭТ (г. Заречный, Пензенской области), а также в учебном процессе Пензенской государственной технологической академии.

Основные положения, выносимые на защиту:

- модель вейвлет-функции в аналитической форме представляющая собой произведение функции, описывающей колоколообразную огибающую, и функции, описывающей осцилляции в виде косинусоиды с квадратичным изменением фазы;

- модель анализа вейвлет-преобразования, основанная на раздельном вычислении свертки для огибающих вейвлета и входного сигнала, а также свертки для внутренних осцилляций вейвлета и исходного сигнала, позволяющая в аналитическом виде получить зависимость результатов ВП от параметров входного сигнала;

- аналитические зависимости разрешающей способности ВП по масштабу и по времени для различных видов огибающей вейвлета: колоколообразной и прямоугольной.

- алгоритм измерения масштаба ВП, основанный на вычислении максимальных значений свертки для вейвлет-функций с разными масштабами;

- методы измерения параметров движения нарушителя: скорости и дальности до нарушителя на основе измерения параметров сигнала после ВП.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:

- па IV и V Всероссийских научно-практических конференциях «Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов» (г. Пенза - г. Заречный, 21-23 мая 2002 г., 18-20 мая 2004 г.);

- I, II и III Всероссийских иаучно-технических конференциях «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов» (г. Пенза, 27-28 мая 2003 г., 25-26 мая 2004 г., 24-25 мая 2005 г.);

- VI Международной конференции «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (Распознавание 2003) (г. Курск, 22-25 октября 2003 г.);

- Международных научно-технических конференциях "Интеллектуальные и информационные системы" (Интеллект- 2003, 2004) (г.Тула, 16-17 декабря 2003 г., 14-15 декабря 2004 г.).

Публикации. Основные научные результаты диссертации опубликованы в 17 научных работах, из них: 10 статьей, 6 тезисов докладов, 1 отчет по НИР.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы из 92 наименований. Она содержит 154 страницы текста, 72 рисунка, 9 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Борисова, Светлана Николаевна

4.7 Выводы по главе

1. В данной главе было проведено моделирование теоретических задач, решаемых в предыдущих главах, с целью показать правильность и достоверность полученных результатов. Все построения и расчеты, проведенные в данной главе, проводились в системе моделирования MathCAD 2000.

2. Построена модель сигнала, поступающего на вход приемника PJI ТС при проходе нарушителя через охраняемую зону (1.12), без учета квадратичного детектирования для двух видов огибающей: колоколообразной (рис. 4.2) и прямоугольной (рис. 4.6). Данная модель сигнала определяет форму вейвлет-функции для использования в качестве ядра свертки (1.14). Определена связь между параметрами реального сигнала (4.1) - это длина волны Я, расстояние ПРД-ПРМ Rm и скорость движения нарушителя F„, и параметрами вейвлет-функции: скоростью нарастания частоты осцилляций g (4.2) и параметром огибающей вейвлета с.

3. Обоснованы параметры базовой вейвлет-функции, они соответствуют максимальной скорости движения нарушителя Vu= 10 м/с (таблица 4.3). Для дальнейших вычислений в качестве базового вейвлета определен вейвлет для Я = 0,1 м: с параметрами g = 20 рад/с , с=0,55 с.

4. Рассчитаны значения разрешающей способности по масштабу А а для выбранного вейвлета при различных видах огибающей. Для вейвлета с колоколообразной огибающей Дакол= 0,48, с прямоугольной огибающей - Аапр= 0,044. Также рассчитаны значения разрешающей способности по времени: для вейвлета с колоколообразной огибающей Дгкол= 0,49 с, Агпр= 0,119 с.

5. Для проверки правильности решений, полученных в разделе 3.3., для определения пространственных параметров нарушения V,, и х были использованы реальные значения параметров сигнала после ВП - ah Дг, АТ.

6. Исследовано влияние ВП на отношение сигнал/шум. По результатам проведенных вычислений построена зависимость отношения сигнал/шум после ВП Л^ВЬ|Х от базы сигнала NBUX(m) - при различных значениях уровня шума на входе (рис. 4.14). Согласно рисунку 4.14, значение NBUX увеличивается с увеличением базы сигнала, причем, чем выше этот параметр до ВП, тем больше он на выходе. Для вейвлета с прямоугольной огибающей NRUX приблизительно в 2,5 раза выше, чем для вейвлета с колоколообразной огибающей.

7. Определены параметры дискретизации для ВП - входного сигнала, масштаба вейвлет-функции и сдвига цифровой свертки, которая является основой ВП. Частота дискретизации входного сигнала осуществляется в соответствии с теоремой Котельникова (4.19) и не должна быть менее 10 Гц. Шаг изменения мас

142 штаба ВП равен разрешающей способности по масштабу Аа для колоколообразной огибающей Аакол= 0,48, а для прямоугольной огибающей Адпр= 0,044. Шаг изменения сдвига для вычисления цифровой свертки равен разрешающей способности по времени Аг (Агкол= 0,49 с, Атпр= 0,119 с).

8. Разработаны алгоритмы этапа инсталляции ВП, проводимого для определения параметров вейвлета (рис. 4.16), и рабочего этапа ВП (рис. 4.17).

9. Определены возможные способы реализации алгоритма ВП: программный способ (рис. 4.18) и с использованием цифровых фильтров, реализованных на ПЛИС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа содержит решение актуальной задачи, имеющей важное значение для развития средств радиолокации с целью повышения безопасности государственных и хозяйственных объектов.

В процессе диссертационных исследований получены следующие научные и практические результаты.

1) На основе анализа реальных сигналограмм для однопозиционной PJ1 ТСО в качестве предварительной обработки предложено использовать вейвлет-преобразование, так как принимаемый сигнал при проходе нарушителя представляет собой относительно короткий всплеск с характерными особенностями: плавной огибающей, ограничивающей длительность всплеска, и внутренними ос-цилляциями с симметричным линейным изменением частоты.

2) Разработана модель принимаемого сигнала в однопозиционной РЛ ТСО при проходе нарушителя, описываемого вейвлет-функцией. В качестве вейвлет-функции обосновано использование вейвлета Френеля, описываемого аналитической зависимостью в виде произведения двух функций: функции, описывающей колоколообразную огибающую с параметром масштаба с, и функции, описывающей осцилляции в виде косинусоиды с квадратичным изменением фазы с параметром g.

3) Разработана модель вейвлет-преобразования, основанная на раздельном вычислении свертки для огибающих вейвлета и входного сигнала, а также свертки для внутренних осцилляций вейвлета и входного сигнала. Определен способ объединения результатов, при котором среднеквадратическая ошибка аппроксимации не превышает 3 %. Этот подход позволяет в аналитическом виде получить зависимость результатов ВП от параметров входного сигнала.

4) Предложено использовать ВП для измерения пространственных характеристик нарушителя в РЛ ТСО - скорости перемещения, дальности, а также определения числа нарушителей. Основой эффективного применения ВП является измерение масштаба принимаемого сигнала по отношению к масштабу вейвлет-функции.

5) Выполнена оценка разрешающей способности ВП по масштабу для различных видов огибающей вейвлета: колоколообразной и прямоугольной. Определена связь между разрешающей способностью ВП по масштабу и числом осцилляций в пределах длительности вейвлета, показано, что с ростом числа осцилляций в пределах длительности вейвлета разрешающая способность ВП по масштабу увеличивается. При этом разрешающая способность ВП по масштабу для вейвлета с прямоугольной огибающей выше, чем для вейвлета с колоколообразной огибающей более чем в 3 раза.

6) Разработан алгоритм измерения масштаба ВП, основанный на вычислении максимальных значений свертки для вейвлет-фуикций с разными масштабами и представляющий собой двухэтапную процедуру. На первом этапе определяется массив максимальных значений интеграла свертки для вейвлетов с разными масштабами, а на втором этапе определяется максимальное значение между ними. Найденный максимум дает указание на значение масштаба вейвлета, к которому наиболее близок масштаб исходного сигнала.

7) Показано, что вейвлет-преобразование позволяет в РЛ ТСО различать сигналы от нескольких нарушителей. При этом наилучшими обнаружительными возможностями обладает вейвлет с прямоугольной огибающей.

8) Предложены два метода измерения параметров движения нарушителя. Это двухлучевой двухпозиционный метод и метод использования диаграммы направленности излучателя. Разработанные методы позволяют разрешить неопределенность при вычислении расстояния до нарушителя и скорости его перемещения на основе измерения параметров сигнала после ВП: длительности отклика, временного интервала между максимумами откликов, а также ширину огибающей после ВП.

9) Определена базовая вейвлет-функция для использования в реальной РЛ ТСО. Для этого параметры вейвлет-функции g и с были связаны с параметрами существующей РЛ ТСО: скоростью движения нарушителя Vn, расстоянием ПРД-ПРМ Rm и длиной волны Я. В качестве базового вейвлета определен вейвлет с параметрами: g = 20 рад/с , с = 0,55 с.

10) Исследовано влияние алгоритма ВП на отношение сигнал/шум. Показано, что использование данного алгоритма для предварительной обработки сигналов PJI ТСО позволяет улучшить отношение сигнал/шум в 2-^-4 раза в зависимости от уровня шума на входе, причем для вейвлета с прямоугольной огибающей это отношение выше примерно в 2,5 раза по сравнению с вейвлетом с колоколо-образной огибающей.

11) Разработаны алгоритмы основных этапов работы PJI ТСО с ВП: алгоритм инсталляции, на котором определяются параметры базовой вейвлет-функции, интервалы дискретизации параметров ВП (масштаба и сдвига), интервал дискретизации входного сигнала (определяемого в соответствии с теоремой Котелышкова), а также алгоритм рабочего этапа ВП, па котором производится вычисление свертки сигнала с масштабированными копиями вейвлет-функции.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Борисова, Светлана Николаевна, 2005 год

1. Охргшенко А.Е. Основы радиолокации и р/э борьба, ч. 1 - М.: Воениз-дат, 1983.-456 с.

2. Аверьянов В.А. Разнесенные радиолокационные станции и системы. — Минск: Наука и техника, 1978.

3. Периметровые ТСО: особенности выбора // http://kievsecurity.org.ua /box/3/44.shtmI.

4. Кузнецов Ю. Современная радиолокация// Радио. 1995 г. - №10. -http://anklab.pirit.sibtel.rU/Press/Paguo/l 995/10/art-05 .html.

5. Оленин Ю.А. Современные технологии охраны временных и стационарных объектов / Ю.А.Оленин, Б.В. Грушенков II http://www.mvdexpo.ru/conferences /worldcomm/fps/olenin.htm.

6. Защита должна быть активной. НПФ «Рубеж»// http://www.secur.ru/vitmib05.htm.7. http://www.startatom.ru/prod/tso/obnar/radio/.

7. Радиолокация // http://krugosvet.ru/articles/13/1001378/1001378al .htm.

8. Дука Е.В. Системы и оборудование охраны периметров. Часть 1 / Е.В. Дука, В.Я. Сапелышков //Мир безопасности. 2003. - №5. - С. 64.

9. Дука Е.В. Системы и оборудование охраны периметров. Часть 2 / Е.В. Дука, В.Я. Сапелышков //Мир безопасности. 2003. - №6. - С. 40.

10. Оленин Ю.А. Системы охраны периметров / Ю.А. Оленин, JI.E Лебедев II Мир безопасности. 2003. - №1. - С. 52.

11. Оленин Ю.А. Двухпозиционные радиолокационные системы обнаружения ближнего действия: основы электродинамики формирования информационных признаков сигнала//Проблемы объектовой охраны: Сб.науч.трудов. Пенза: НИЦ ПГУ, 2001. - - Вып.2. - С. 176.

12. Оленин Ю.А. Электродинамическая модель сигналообразования в двухпозиционной системе обнаружения радиолучевого типа при обнаружении малоразмерных целей, перемещающихся по поверхности земли / Ю.А. Оленин,

13. А.И. Якимов II Проблемы объектовой охраны: Сблтуч.трудов. Пенза: ИИЦ ПГУ, 2001. - Вып.2. - С Л 76.

14. Сальников И.И. Лучевая модель сигналообразования в двухпозицион-ных РЛТСО // Проблемы объектовой охраны: Сб.науч.трудов. Пенза: ИИЦ ПГУ, 2002. - Вып.З.-С. 16-19.

15. Оленин Ю.А. Системы и средства управления физической защитой объектов. Пенза: ИИЦ ПГУ, 2002. - 212 с.

16. Сальников И.И. Информационный критерий выбора ТСО // Современные технологии безопасности. 2004. - №1. - С. 4-8.

17. Введенский B.C. Оборудование для охраны периметра: английское качество на российском рынке // Современные технологии безопасности. 2004. -№ 1. - С. 4-8.

18. Оленин Ю.А. Специфика построения периметровых систем охраны/ Ю.А.Оленин, Н.П. Петровский II Системы безопасности связи и телекоммуникаций.-1999.-№ 1.

19. Магауенов Р.Г. Системы охранной сигнализации: основы теории и принципы построения: Учебное пособие. М.: Горячая линия - Телеком, 2004. -367 с.

20. Технические средства охраны НИКИРЭТ: каталог, 2003.

21. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения //Успехи физических наук. 1998. - Т. 166. - №11. - С. 1145-1170.

22. Башилов Г. Дайджест вейвлет-анализа / Г. Башилов, JI. Левкович-Маслюк II Компьютерра. 1998. - №8. - С. 31-37.

23. Спиридонов В. Всплеск революций // Компьютера. 1998. - №8. - С. 29-30.

24. Воробьев В.И. Теория и практика вейвлет-преобразования / В.И. Воробьев, В.Г. Грибунин II СПб.: ВУС, 1990. 208 с.

25. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2000. - 462 с.

26. Дремии И.М. Вейвлеты и их использование / И.М. Дремин, О.В. Иванов, В. А. Нечиташо II Успехи физических наук. 2001. - Т. 171. - №5. - С. 456501.

27. Яковлев А.Н. Основы вейвлет-преобразования сигналов: Учебное пособие. М.:САЙНС-ПРЕСС, 2003. - 80 с.

28. Яковлев А.Н. Введение в вейвлет-преобразование: Учебное пособие. -Новосибирск.: НГТУ, 2003, 104 с.

29. Новиков JI.B. Основы вейвлет-анализа сигналов: Учебное пособие. -СПб.: Модус, 1999.- 152 с.

30. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 464 с.

31. Чуй Т.К. Введение в вейвлеты. М.: Мир, 2001. - 421 с.

32. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. СПб.: СПбГТУ, 1999.

33. Новиков И.Я. Основные конструкции всплесков / И.Я. Новиков, С.Б Стечкин II Фундаментальная прикладная математика. 1997. - Т 3. - Вып. 4.

34. Переберии А.В. О систематизации вейвлет-преобразований // Вычислительные методы и программирование. Т 2. - 2001. - С. 15-40.

35. Грибунии В.Г. Глоссарий по цифровой обработке сигналов // http://www.autex.spb.ru//

36. Грибунии В.Г Введение в анализ данных с применением непрерывного вейвлет-преобразования // http://www.autex.spb.ru/

37. Грибунии В.Г. Введение в вейвлет-преобразование // http://www.autex.spb.ru/

38. Ласточкин JI.B Метод удаления шума на основе вейвлет-обработке, адаптивный к разрывным сигналам / JI.B. Ласточкин, В.Ю.Кобелев И 3-я международная конференция DSPA, 2000.

39. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: COJIOH-P, 2002.- 446 с.

40. Дольников В.А., Стрелков Н.А. Оптимальные вейвлеты // Тула: ТулГУ.- Серия «математика, механика, информатика», 1997. Т. 4. - №5. - С. 62-66.150

41. Желудев В. А. О цифровой обработке сигналов при помощи сплайн-вейвлетов и вейвлет-пакетов // ДАН, 1997. Т. 355. - №5. - С. 592-596.

42. Кобелев В.Ю. Поиск оптимальных вейвлетов для сжатия цифровых сигналов // Современные проблемы естествознания. Физика: Сб.тез.докл. НТК.-Ярославль, 1999. С. 38-39.

43. Карстаi Кноте Разработка и исследование быстрых параметрически перестраиваемых ортогональных преобразований в базисах wavelet-фунций: Автореферат диссертации к.т.н. СПб., 2000.

44. Кравченко В.Ф. «\Уауе1еЬ>-системы и их применение в обработке сигналов / В.Ф. Кравченко, В.А. Рвачев II Зарубежная радиоэлектроника. 1996. - № 4. - С. 3-20.

45. Малоземов В.Н. Сравнительное изучение двух вейвлетных базисов / В.Н. Малоземов, С.М. Машарский II Проблемы передачи информации. 2000. - Т. 36. - Вып.2. - С. 27-37.

46. Малоземов В.Н. Быстрое вейвлетное преобразование дискретных периодических сигналов и изображений / Малоземов В.Н., Певный А.Б., Третьяков А.А. II Проблемы передачи информации. 1998. - Т. 34. - Вып.2. - С. 77-85.

47. Новиков JI.B. Спектральный анализ сигналов в базисе вейвлетов // Научное приборостроение. 2000. - Т. 10. - №3. - С. 70-76.

48. Новиков JI.B. Адаптивный вейвлет-анализ сигналов // Научное приборостроение. 1999.- Т. 9. - №2. - С. 30-37.

49. Осоков Г.А. Шитов А.Б. Применение вейвлет-анализа для обработки дискретных сигналов гауссовой формы: Сообщение объедин. института ядерных исследований. Дубна, 1997. - 22 е., Р-11-97-347.

50. Системы анализа-синтеза на основе вейвлет-преобразования / Перепелица Н.И., Козьмии В.А. II Радиолокация, радионавигация, связь: 6-я МНТК. Воронеж, 2000. - Т. 1. - С. 157-163.

51. Стрелков Н.А. Универсальные оптимальные всплески // Математический сборник. 1997. - Т. 188. - №1 - С. 147-160.

52. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров-. М.:, Наука, 1974. 830 с.

53. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. -М: Наука, 1977.

54. Справочник по специальным функциям / Под ред. М.Абралювица. -М.: Наука, 1979.-832 с.

55. Цифровые фильтры / JJ.M. Гольденберг, Ю.П. Левчук, М.Н. Поляк. -М.: Связь, 1974. 160 с.

56. Гоноровский КС. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Советское радио, 1977.

57. Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. -М.: Высшая школа, 1982. 109 с.

58. Методы цифровой обработки сигналов: Учебное пособие по курсу «Теория цифровой обработки и фильтрации сигналов». — М.: РИО ВЗЭИС, 1979.

59. Сальников И.И. Проектирование цифровых устройств обработки информации на основе ПЛИС: Учебное пособие Пенза: ПГУ, 2002.

60. Введение в цифровую фильтрацию / Под редакцией Р.Богнера. М.: Мир, 1976.

61. Цифровые фильтры и устройства обработки сигналов на интегральных микросхемах / Под редакцией Б.Ф.Высоцкого. М.: Радио и связь, 1984. 216 с.

62. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1989.

63. Прудников А.П. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981.

64. Варакии JI.E. Теория сложных сигналов. М.: Сов.радио, 1970 г. - 376с.

65. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов.радио, 1974 г.

66. РабинерЛ., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978 г.

67. Кашелиии В., Коистантинидис А.Дж., Эмилиаии П. Цифровые фильтры и их применение. М.: Энергоатом издат, 1983 г.

68. Гольденберг Л.М., Матюшкип Б.Л., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1990 г.

69. Оппенгегш А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. М.: Связь, 1979.

70. Хыосман Л.П., Ален Ф.Е. Введение теорию и расчет активных фильтров. М.: Радио и связь, 1984 г.

71. Цифровые фильтры в электросвязи и радиотехнике / Под ред. Л.М. Гольденберга. — М.: Радио и связь, 1982 г.

72. Антоныо А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование. М.: Радио и связь, 1983 г.

73. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971 г.

74. Верешкин А.Е., Катков!шк В.Я. Линейные цифровые фильтры и методы их реализации. М.: Советско радио, 1973 г.

75. Лихарев В.А. Цифровые методы в радиолокации. М.: Советское радио, 1973 г.

76. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982 г.

77. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983г.

78. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы: Пер. с англ./ Под ред. B.C. Кельзона. ML: Советское радио, 1971 г.

79. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985 г.

80. Хармут Х.Ф. Передача информации ортогональными функциями. М.: Связь, 1975 г.

81. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи с распределенными параметрами. М.: Высшая школа, 1980 г.

82. Хеммынг Р.В Цифровые фильтры: Пер. с англ./ Под ред. A.M. Трахт-мана. М.: Советское радио, 1980 г.

83. Фгшк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. Радио, 1970,728 с.

84. Крот A.M. Быстрые алгоритмы и программы цифровой спектральной обработки сигналов и изображений. Минск: Наука и техника, 1995 г.

85. Марпл-мл C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 199. - 584 с.

86. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. Кн. 2/ Пер. с англ. Под ред. Левина Б.Р. М.: Советское радио, 1962. 831 с.

87. Трахтман A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. М.: Радио и связь, 1972 г.

88. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Matlab. Обработка сигналов и изображений: Специальный справочник / Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. II СПб.: Питер, 2002. 608 с.

89. Дьяконов В.П. Mathcad 2001: Специальный справочник. Обработка сигналов и изображений. СПб.: Питер, 2002. - 832 с.

90. Дяконов В.П. Matlab: Учебный курс. СПб.: Питер, 2001. - 560 с.

91. Потемкин B.Y. Системы инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: В двух томах. М.: ДиалогМифи,1999. - 306 с.

92. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости,- М.: Госэнергоиздат, 1956.