Использование пространственной зависимости в региональных исследованиях на примере анализа безработицы в России и Германии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Семерикова, Елена Вячеславовна

• Семерикова, Елена Вячеславовна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Семерикова, Елена Вячеславовна

Содержание

Введение

Глава 1 Пространственные эконометрические модели: особенности и применение

1.1 Возникновение и развитие идей пространственной эконометрики

1.2 Взвешивающая матрица в моделях пространственной эконометрики

1.3 Обзор эмпирических исследований

1.3.1 Пространственный анализ региональных рынков труда

1.3.2 Использование пространственных эконометрических моделей для

анализа российских региональных данных

Глава 2 Применение пространственных эконометрических моделей для анализа региональной безработицы в России и Германии

2.1 Выбор взвешивающей матрицы на примере региональной безработицы в России и Германии

2.1.1 Теоретические формулы для смещения пространственных эконометрических моделей

2.1.2 Данные и переменные

2.1.3 Результаты предварительного оценивания по реальным данным

2.1.4 Выбор пространственной матрицы с помощью имитационного моделирования

2.2 Пространственный эконометрический анализ региональной безработицы

2.2.1 Факторы, объясняющие региональные различия в уровнях безработицы

2.2.2 Пространственная эконометрическая модель региональной безработицы в России

2.2.3 Пространственная эконометрическая модель региональной безработицы в Германии

Глава 3 Прогнозирование региональной безработицы с помощью пространственных эконометрических моделей

3.1 Обзор исследований, использующих пространственные модели для прогнозирования на региональных данных

3.2 Модели, используемые для предсказания

3.2.1 Основные виды моделей

3.2.2 Объясняющие переменные

3.2.3 Оценка моделей для прогнозирования

3. 3 Прогнозирование уровня безработицы

3.3.1 Формулы для прогнозов

3.3.2 Меры для сравнения качества прогнозов

3.3.3 Результаты прогнозирования

Заключение

Список литературы

A) Приложение раздела 2.1

Б) Приложение раздела 2.2.2

B) Приложение раздела 2.2.3

Г) Приложение главы 3

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Использование пространственной зависимости в региональных исследованиях на примере анализа безработицы в России и Германии»

Введение

Актуальность темы исследования

Использование региональных данных в экономических исследованиях открывает доступ к дополнительному ресурсу экзогенной информации — взаимному расположению регионов. Эта информация, выражаемая в пространственных взаимосвязях между регионами, может быть полезной как при моделировании экономических взаимосвязей, так и при построении прогнозов.

Общественный интерес к изучению механизмов, лежащих в основе пространственных различий, а также региональная государственная политика, направленная на их снижение, обосновывают необходимость развития и применения методов учета пространственной зависимости. В регрессионном анализе это позволяют сделать методы пространственной эконометрики.

Несмотря на то, что на данный момент в литературе существует уже достаточно широкий набор методов пространственного эконометрического анализа, соответствующая зависимость учитывается далеко не во всех региональных исследованиях. Например, существует мало работ по российским данным, в которых используются эти методы. Имеется необходимость в определении, как пространственные эконометрические методы могут быть использованы для анализа такой области, как рынок труда в России. Также интересно выяснить, будут ли результаты, полученные с помощью пространственных моделей, отличаться от результатов, полученных с помощью классических регрессионных моделей.

Ввиду относительной молодости дисциплины, в пространственной эконометрике существуют также нерешенные методологические вопросы, обсуждаемые в литературе. Одним из таких вопросов является неясность в выборе спецификации взвешивающей матрицы, отражающей взаимосвязи между регионами, а также влияние выбора матрицы на смещение оценок

коэффициентов, что в том числе обсуждается в текущем диссертационном исследовании. Кроме того, на сегодняшний день отсутствуют работы, показывающие выгоду от использования пространственных эконометрических моделей для прогнозирования уровня безработицы на региональном уровне.

Для решения этих задач в целях получения более общих выводов (в том смысле, что они применимы не только к одной стране) помимо российских данных в данном диссертационном исследовании используются данные по регионам Германии. Изучение именно этих двух стран с точки зрения пространственных эффектов представляет интерес в связи с тем, что у обеих стран присутствуют различия между западными и восточными регионами, что позволяет подходить к анализу данных этих двух стран симметрично.

Вышесказанное является обоснованием актуальности усовершенствования способов применения методов пространственного эконометрического моделирования, а также выделения преимуществ их использования для моделирования экономических взаимосвязей и построения прогнозов.

Степень разработанности направления исследования

Методы пространственной эконометрики активно используются для анализа основных социально-экономических показателей в исследованиях с использованием региональных данных. Анализ российских региональных данных с акцентом на пространственные эффекты проводили Solanko [2003], Луговой [2007], Коломак [2010], Kholodilin и др. [2012], Иванова [2015], Perret [2016]. Пространственная взаимосвязь характерна для рынков труда, так как регионы связаны между собой посредством миграционных потоков, маятниковой миграции, а также межрегиональной торговли. Тема пространственного анализа региональных рынков труда в России была затронута в работах [Демидова, 2014], [Demidova, 2015], [Вакуленко, 2013], [Вакуленко, 2015]. Изучение

пространственных аспектов рынков труда для различных стран было продолжено Molho [1995], Lopez-Tamayo и др. [2000], Burgess и др. [2001], Aragon и др. [2003], Niebuhr [2003], Cracolici и др. [2007], Elhorst [2008] и другими, а пространственный анализ рынков труда в Германии был осуществлен Pannenberg и др. [2000], Möller и др. [2007], Elhorst и др. [2007], Kosfeld и др. [2008], Lottmann [2012]; Patuelli и др. [2012], Baltagi и др. [2012] и Granato и др. [2015]. В данном исследовании смоделирован уровень безработицы в зависимости от региональных характеристик российских регионов. Показаны преимущества использования пространственных эконометрических моделей по сравнению с классическими методами оценки. Также восполняется пробел в литературе, связанный с отсутствием работ, моделирующих асимметричность взаимного влияния восточных и западных регионов друг на друга, на примере Германии.

Вопрос чувствительности результатов оценки пространственных эконометрических моделей к спецификации пространственных эконометрических моделей, а именно выбору взвешивающей матрицы исследуют Bell и др. [2000], Stakhovych и др. [2009]. Bell, Bockstael [2000] приходят к выводу, что результаты оценки модели более чувствительны к выбору взвешивающей матрицы, чем к методу оценки. Stakhovych, Bijmolt [2009] исследуют последствия выбора неверной матрицы на симулированных данных. В данной работе проводится имитационное моделирование, позволяющее выбрать пространственную взвешивающую матрицу в случае анализа безработицы в регионах России, обеспечивающую наименьшее смещение коэффициентов при неверной спецификации.

Использованию пространственных эконометрических моделей для прогнозирования показателей на уровне регионального деления уделяли внимание Kholodilin и др. [2008], Schanne и др. [2010], Girardin и др. [2011], Mayor и др. [2012], Baltagi и др. [2014], и др. Подробный обзор

исследований, использующих пространственные модели для прогнозирования на региональных данных, сделали Lehmann и др. [2014]. В данном исследовании частично восполняется пробел, связанный с недостатком работ, посвященных прогнозированию региональной безработицы. Сравнивается качество прогнозов, полученных с помощью разных типов моделей, в том числе моделей с использованием пространственных эффектов и без них. Объект и предмет исследования

Объектом исследования являются региональные рынки труда России и Германии.

Предметом исследования является уровень безработицы в регионах России и Германии.

Цель и задачи исследования

Целью диссертации является развитие методов пространственного эконометрического моделирования взаимосвязей между регионами, выявление преимуществ их учета при анализе и прогнозировании уровня безработицы для России и Германии.

Для реализации данной цели были поставлены и последовательно решены следующие задачи:

• Найти способ отражения взаимного влияния регионов друг на друга с помощью выбора подходящей взвешивающей матрицы на основе российских региональных данных. Выявить последствия неверной спецификации моделей;

• Разработать пространственную эконометрическую модель безработицы для регионов России с нелинейной зависимостью уровня безработицы от факторов. Для интерпретации результатов вычислить пространственные прямые, косвенные и общие эффекты объясняющих факторов;

• Разработать пространственную эконометрическую модель региональной безработицы по данным для Германии с квадратичной

зависимостью от пространственного лага, отражающего влияние уровня безработицы в других регионах;

• Применить модифицированную пространственную авторегрессионную модель для двух групп взаимосвязанных регионов с целью выявления асимметричности пространственных эффектов между восточными и западными регионами Германии;

• Построить прогноз уровня безработицы с использованием региональных данных с помощью пространственных эконометрических моделей. Оценить качество прогнозов и сравнить их с прогнозами, полученными с помощью других моделей, используемых в литературе.

Методологическая основа исследования

Основой исследования выступают пространственные эконометрические модели панельных данных, берущие свое начало в работах [Paelink, 1979, Anselm, 1988]. Оценка пространственных эконометрических моделей производилась с помощью метода максимального правдоподобия и обобщенного метода моментов. Для расчета доверительных интервалов для прямых, косвенных и общих эффектов в случае нелинейной спецификации используется метод Монте-Карло. Определение спецификации пространственной взвешивающей матрицы, обеспечивающей наименьшее смещение коэффициентов, осуществляется с помощью имитационного моделирования Монте-Карло. Количественные расчеты производились с помощью пакетов Stata и R studio.

Информационная база исследования

Для проведения диссертационного исследования автором были собраны две базы данных для России и Германии, содержащие информацию по уровню безработицы и социально-экономическим показателям регионов за период с 2001 по 2013 гг. Данные были собраны на основе следующих источников:

• сайт Федеральной службы государственной статистики (http://www.gks.ru/, сборники «Регионы России»);

• сайт Федеральной службы занятости Германии (данные доступны на http://www.regionalstatistik.de/);

• региональная база данных Федеральной статистической службы Германии (данные доступны на http://www.regionalstatistik.de/). Использованные в диссертационном исследовании данные могут

быть получены у автора по запросу.

Научная новизна работы заключается в следующих выносимых на защиту результатах диссертации:

• На основе анализа региональной безработицы по российским данным впервые для пространственных эконометрических моделей был предложен расчет прямых, косвенных и общих эффектов для факторов, функциональная зависимость от которых является нелинейной. Вычислены доверительные интервалы для соответствующих эффектов с помощью метода Монте Карло;

• Была предложена эконометрическая модель с квадратичной зависимостью от пространственного лага для Германии, позволившая выявить, что при низких уровнях безработицы сила взаимного пространственного влияния региональных рынков труда увеличивается, а при высоких — уменьшается.

• Впервые по данным для Германии была оценена модифицированная пространственная авторегрессионная модель для двух групп взаимосвязанных регионов. В отличие от других исследований, оцененная модель позволила выявить не только разницу пространственных эффектов внутри западных и восточных регионов Германии, но и асимметричность влияния западных регионов на восточные и наоборот.

• Впервые построен прогноз уровня безработицы в регионах с помощью пространственных эконометрических моделей.

Определено, для каких регионов качество прогноза, построенного с помощью пространственных эконометрических моделей, превосходит качество прогнозов, полученных с помощью других моделей.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость диссертационного исследования состоит в предложении спецификации пространственной эконометрической модели для оценки уровня безработицы в регионах России c нелинейной функциональной зависимостью от факторов. Определен способ нахождения прямых, косвенных и общих пространственных эффектов и интерпретации полученных результатов в этом случае. Разработана эконометрическая модель с квадратичной зависимостью от пространственного лага по данным для Германии, позволяющая выявить пороговый механизм пространственного взаимодействия.

Выявленная пространственная зависимость между региональными рынками труда, а также прямые и косвенные эффекты различных факторов, влияющих на уровень безработицы в регионах России и Германии, могут быть учтены при формировании мер социально-экономической политики в этих странах. Кроме того, с помощью учета пространственной зависимости можно улучшить качество прогнозов уровня безработицы в России и Германии.

Результаты и наработки диссертационного исследования были применены в качестве методического материала курса «Advanced Econometrics» для магистров 1-го курса Факультета экономических наук НИУ ВШЭ.

Также результаты исследования были использованы в международном проекте "The political economy of youth unemployment" (IRSES GA-2010-269134) в рамках седьмой рамочной программы Европейского союза (программа международного обмена научными кадрами им. Марии Кюри), в котором участвовали исследователи НИУ

ВШЭ, Университета Перуджи, Университета Брешии и Университета Неаполя (Италия). Также часть исследования была выполнена при поддержке Правительства Российской Федерации в рамках гранта №11.034.31.0059.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности

Диссертация и научные результаты, выносимые на защиту, соответствуют следующим пунктам паспорта специальности 08.00.13: пункт 1.1. Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании; пункт 1.9. Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.

Структура диссертации

Работа состоит из введения, 3 глав, заключения, приложений, списка литературы из 151 наименования. Общий объем работы — 137 страниц.

Степень достоверности и апробация результатов исследования

Достоверность результатов проведенного научного исследования обосновывается с помощью эконометрических методов анализа панельных данных, включая методы пространственной эконометрики. Полученные результаты во многом согласуются с результатами, полученными другими авторами, а также дополняют их.

Результаты диссертации были апробированы на следующих конференциях:

1. XV Апрельская международная научная конференция «Модернизация экономики и общества», Москва, НИУ ВШЭ, 01.04.2014 - 04.04.2014.

2. Workshop New challenges for the labor market: spatial and institutional perspectives, Naples, Italy, 08.05.2014 - 09.05.2014.

3. II Scientific Conference Spatial Econometrics and Regional Economic Analysis, Лодзь, Польша, 09.06.2014 - 10.06.2014.

4. 54th European Regional Science Association (ERSA) Congress Regional Development and Globalisation: Best Practices, Санкт-Петербург, Россия, 25.08.2014 - 29.08.2014.

5. XVI Апрельская международная научная конференция «Модернизация экономики и общества», Москва, НИУ ВШЭ, 07.04.2015 - 10.04.2015.

6. II международная конференция «Modern Econometric Tools and Applications — EC2015», Нижний Новгород, НИУ ВШЭ, 24.09.2015 -26.09.2015.

7. 56я ежегодная конференция итальянской экономической Ассоциации SIE, Неаполь, Италия, 22.10.2015 - 24.10.2015.

8. XVII Апрельская международная научная конференция «Модернизация экономики и общества», Москва, НИУ ВШЭ, 19.04.2016 - 22.04.2016.

9. X Мировая конференция Ассоциации Пространственной Эконометрики 2016, Рим, Италия, 13.06.2016 - 15.06.2016.

10. Международная конференция «Modern Econometric Tools and Applications — EC2015», 21.09.2016-24.09.2016, Нижний Новгород, НИУ ВШЭ.

Также результаты диссертации обсуждались на следующих научных

семинарах:

1. Научный семинар лаборатории Теории рынков и пространственной экономики (27.01.2014, Санкт-Петербург).

2. Семинар лаборатории макроструктурного моделирования экономики России (02.04.2015, Москва).

3. Семинар кафедры эконометрики Университета им. Гумбольдта (01.06.2015, Берлин).

4. Исследовательский семинар академических аспирантов (30.09.2015, Москва).

5. Совместный семинар Лаборатории исследований рынка труда (ЛИРТ) и Центра трудовых исследований (ЦеТИ) (15.12.2015, Москва).

6. Семинар лаборатории макроструктурного моделирования экономики России (12.01.2016, Москва).

Публикации

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 7 работах общим объемом 8,1 п.л. (вклад автора 6,7 п.л.). Пять из них опубликованы в российских рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ.

Список публикаций по теме диссертации Работы, опубликованные автором в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ:

1. Семерикова Е. В. Безработица в Западной и Восточной Германии: пространственный анализ панельных данных // Прикладная Эконометрика.

- 2014. - Т. 35, № 3. - С. 107-132.

2. Семерикова Е., Демидова О. Анализ региональной безработицы в России и Германии: пространственно-эконометрический подход // Пространственная экономика. - 2015. - Т. 42, № 2. - С. 64-85.

3. Семерикова Е. В., Демидова О. А. Использование пространственных эконометрических моделей при прогнозе регионального уровня безработицы // Прикладная Эконометрика. - 2016. - № 3. - С. 29-51.

4. Семерикова Е. В., Демидова О. А. Взаимодействие региональных рынков труда в России: анализ с помощью пространственных эконометрических моделей // Пространственная экономика. - 2016. - № 3.

- С. 57-80.

5. Семерикова Е. В. Учет пространственной зависимости в региональных исследованиях. // Горизонты экономики. - 2016. - №6 (32). -С. 63-67.

Другие работы, опубликованные автором по теме диссертации:

6. Semerikova E. V. Differences in Spatial Effects Between West and East: The Case of Regional Unemployment in Germany, in: XV Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: в 4-х книгах / Отв. ред.: Е. Г. Ясин. Кн. 2. М. : Издательский дом НИУ ВШЭ. - 2015. - С.- 159-170.

7. Semerikova E. V. Spatial Patterns of German Labor Market: Panel Data Analysis of Regional Unemployment, in: Geographical Labor Market Imbalances. Springer Berlin Heidelberg. - 2015. - С. 37-64.

Глава 1 Пространственные эконометрические модели: особенности и применение

В данной главе диссертации проводится обзор литературы, затрагивающий основные этапы развития пространственной эконометрики, описание ключевых спецификаций моделей этой области и концепции пространственной корреляции. Описана проблема выбора взвешивающей матрицы, обсуждаемая в литературе, а также предоставлен обзор исследований, посвященных анализу безработицы с помощью пространственных эконометрических моделей и исследований, использующих такие модели для анализа региональных данных. Основные результаты раздела 1.2 изложены в работе [Семерикова и др., 2015], раздела 1.3 — в работе [Семерикова, 2016]. 1.1 Возникновение и развитие идей пространственной эконометрики

Развитие идей пространственной эконометрики тесно связано с зарождением идеи о пространственной автокорреляции. Среди первых упоминаний об этой концепции Getis [2008] отмечает Эрнеста Георга Равенштейна, который писал о миграции в 1885, а также работу Тюнена «Изолированное государство» [1826]. Активно концепция пространственной автокорреляции начала развиваться в 50-х годах XX века в Вашингтонском университете благодаря работам M. F. Dacey, W. L. Garisson, E. Ulmann и других. Перечисленные географы отмечали важным взаимное расположение объектов относительно друг друга. Именно оно, по их мнению, играло наиболее значимую роль для объяснения природы человеческой активности.

Существующие на тот момент коэффициенты пространственной корреляции назывались коэффициентами смежности (contiguity ratios) [см. Geary, 1954; Moran, 1948]. Geary обращал внимание на то, что условие независимости остатков регрессии часто не выполняется из-за взаимного

влияния наблюдений, расположенных близко друг к другу. Позже идею учета пространственной корреляции в уравнении регрессии выдвинули Thomas и др. [1965], продолжая идею Робинсона [Robinson, 1956] о необходимости взвешивать наблюдения в соответствии с влиянием каждого наблюдения.

Особое влияние на развитие пространственной эконометрики оказала книга «The Problem of Spatial Autocorrelation», положившая начало региональным исследованиям. Cliff и др. [1968] обратили внимание на проблему спецификации моделей в пространственном анализе, а именно на неверную спецификацию моделей, не учитывающих пространственную автокорреляцию. Позже авторы опубликовали книгу «Spatial Autocorrelation» [Cliff и др., 1973], в которой продемонстрировали, как в регрессионном анализе остатки могут тестироваться на присутствие пространственной автокорреляции.

Рождение пространственной эконометрики как самостоятельной дисциплины обычно связывают с возникновением термина «пространственная эконометрика». В мае 1974 на Ежегодной встрече Датской Статистической Ассоциации в Тильбурге Paelink заявил о необходимости основать новую отрасль эконометрики, обеспечивающую методологические основы для региональных и городских эконометрических моделей, и дал ей название «пространственная эконометрика». Вместе с Klaassen в первой книге по пространственной эконометрике [Paelinck и др., 1979] они предложили тесты на выявление значимости пространственных параметров, которые и по сей день играют ключевую роль в данной дисциплине.

Следующий фундаментальный вклад в развитие пространственной эконометрики внес Anselin в 1988 г. В его книге освещаются основные принципы пространственной корреляции, ее учета в регрессионных моделях, а также последствия неправильной спецификации. В своей книге автор определяет пространственную эконометрику как «набор методов,

которые работают с особенностями, вызванными пространственным расположением, в моделях регионального анализа» (с. 7).

Несмотря на то, что к концу 80-х основные пространственно-эконометрические модели и методы их оценки уже были предложены в литературе, они еще не представляли интерес для широкого круга экономистов, в то время как методы анализа временных рядов были обязательной частью учебников по эконометрике. Однако было несколько работ, которые говорили о необходимости учитывать пространственную корреляцию. В частности, Arbia [2006] указывает на следующих авторов. Например, Johnston [1991] отмечает, что аналогично корреляции остатков во временных рядах, пространственная автокорреляция может проявляться и в случае с кросс-секционными данными. Kmenta [1986] указывает на то, что предположение о независимости остатков часто подвергается сомнениям: это предположение может не выполняться в случае, например, если наблюдениями являются регионы. Упоминание о пространственной корреляции также встречается в книгах Baltagi [2001]; Maddala [2001]. Kennedy [2003] наряду с упоминанием об автокорреляции остатков во временных рядах говорит о возможном существовании автокорреляции остатков в пространстве.

Основополагающую роль в развитии пространственной экономики, а следовательно и пространственной эконометрики, сыграла идея Диксита-Стиглица, подстегнувшая интерес к несовершенной конкуренции и возрастающей отдаче от масштаба. Развитие на основе этих идей Новой Экономической Географии, предложенных Кругманом, стало дополнительным стимулом развития пространственной эконометрики. Немалую роль для развития методов сыграла также возросшая популярность анализа эффектов соседства в социологии и развитие теории социального взаимодействия.

Важным толчком в развитии дисциплины, помимо интереса со стороны экономистов, стала возрастающая доступность пространственных

данных, а также развитие таких специальных систем, как Geographie Information Systems (GIS), позволяющих отслеживать и анализировать географические данные. Сегодня пространственная эконометрика представляют собой быстро развивающуюся дисциплину. Возросший интерес к дисциплине подтверждает растущее количество книг, обобщающих и объясняющих основные методы и подходы [см. напр. Arbia, 2006; Arbia, 2014; Elhorst, 2014; LeSage и др., 2009].

Пространственная корреляция отображает, насколько определенная переменная коррелирована в географическом пространстве. Из различных определений пространственной корреляции Getis [2008] выделяет следующее: она отражает взаимосвязь между некоторой переменной, наблюдаемой в каждом из N местоположений, и мерой географической удаленности, определенной для всех N • (N -1) пар, выбранных из N [Hubert и др., 1981, с.244].

Предложенные Мораном и Гири коэффициенты смежности были трансформированы в меры пространственной корреляции, и используются по сей день [Geary, 1954; Moran, 1948]. Индекс Морана вычисляется по следующей формуле:

n n

ЕЕw(x -x)(x-x)

I _ i=l i=__

n

Е( x-- x )2

(1.1)

где x. и x. — значение исследуемого показателя в регионах i и j

соответственно; x — средний по n регионам уровень безработицы; w.. —

элемент взвешивающей матрицы, отображающий тесноту пространственной связи между регионами j и i; n — общее число регионов.

Индекс пространственной корреляции Гири вычисляется следующим образом:

n n

(n - w(x - X)2

С =-^-,

2W§ (хг - X)2

- (1.2)

где W обозначает сумму по всем w.., остальные обозначения те же, что и в индексе Морана.

Индекс Морана принимает значения в интервале [-1; 1]; при этом значения, близкие к 1, свидетельствуют о высокой положительной пространственной корреляции, а значения, близкие к -1 — об отрицательной. Индекс Гири принимает значения в интервале [0; 2], где значения от 0 до 1 обозначают наличие положительной корреляции, а значения от 1 до 2 — отрицательной. Данные индексы являются глобальными мерами пространственной автокорреляции. Глобальный индекс выражает общую степень сходства близких регионов в исследуемой области по переменной Y, в то время как локальный индекс рассчитывается для каждого наблюдения и показывает степень сходства каждого региона с соседними регионами [Pfeiffer и др., 2008]. Значимость статистики Морана основывается на вычислении z-статистики. Нулевая гипотеза: отсутствие пространственной автокорреляции (индекс Морана I = 0). Альтернативная гипотеза: ее существование (I > 0 или I < 0). Можно показать, что при нулевой гипотезе об отсутствии пространственной корреляции на больших выборках индекс распределен нормально [Sen, 1976]. Поэтому в асимптотике статистика стандартно нормально распределена. Для определения значимости индекса Гири используется аналогичный подход.

Представленные выше коэффициенты называются глобальными, так как вычисляются для всей совокупности наблюдений. Anselin [1995] предложил «локализированные» версии этих коэффициентов: локальные

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Семерикова, Елена Вячеславовна, 2017 год

Список литературы

1. Ачкасов Ю., Шатило Е. Рынок труда: положение, прогноз, развитие // Научный вестник ИЭП им. Гайдара. - 2016. - T. 95, № 1. - C. 53-55.

2. Блинова Т., Русановский В. Экономическая политика, структура занятости и безработица в российских регионах // Российская программа экономических исследований. Серия "Научные доклады". - 2002. - T. 1. -C. 06.

3. Вакуленко Е. С. Ведет ли миграция населения к межрегиональной конвергенции в России? // Вестник НГУЭУ. - 2013. - T. 4. - C. 239-264.

4. Вакуленко Е. С. Анализ связи между региональными рынками труда в России с использованием модели Оукена // Прикладная Эконометрика. -2015. - T. 40, № 4. - C. 28-48.

5. Гурвич Е., Вакуленко Е. Подходы к моделированию российского рынка труда // Научный вестник ИЭП им. Гайдара. - 2016. - T. 95, № 1. -C. 40-43.

6. Демидова О. Пространственно-авторегрессионная модель для двух групп взаимосвязанных регионов (на примере восточной и западной части России) // Прикладная эконометрика. - 2014. - T. 34, № 2. - C. 19-35.

7. Иванова В. И. Конвергенция цен на рынке зерна: исторический аспект // Пространственная экономика. - 2015. № 3. - C. 34-56.

8. Коломак Е. А. Пространственные экстерналии как ресурс экономического роста // Регион: экономика и социология. - 2010. № 4.

9. Экономико-географические и институциональные аспекты экономического роста в регионах. Препринт. Серия СЕПРА. / Луговой О. М.: М.: ИЭПП, 2007. Препринт. Серия СЕПРА.

10. Лукьянова А., Ощепков А., Кантор В., Смирнов С. Функционирование региональных рынков труда: заработная плата и безработица // Вестник Русской христианской гуманитарной академии. -2010. - T. 11, № 4. - C. 161-178.

11. Ощепков А., Аистов А., Крючкова С., Крючкова Е. Отдача от высшего образования и региональные рынки труда // Journal of European Social Policy. - 2016. - T. 26, № 3. - C. 1-20.

12. Ощепков А., Капелюшников Р. Региональные рынки труда: 15 лет различий // Серия WP3 «Проблемы рынка труда». - 2015. - T. М. : Изд. дом Высшей школы экономики, 2015.

13. Ощепков А. Ю. Отдача от высшего образования в российских регионах // Экономический журнал Высшей школы экономики. - 2010. - T.

14. № 4.

14. Ощепков А. Ю. Что влияет на отдачу от образования: межрегиональный анализ // Экономический журнал Высшей школы экономики. - 2011. - T. 15, № 1.

15. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2004: Стат. сб. / Росстат. - М., 2004.

16. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2005: Стат. сб. / Росстат. - М., 2005.

17. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2006: Стат. сб. / Росстат. - М., 2006.

18. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2007: Стат. сб. / Росстат. - М., 2007.

19. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2008: Стат. сб. / Росстат. - М., 2008.

20. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2009: Стат. сб. / Росстат. - М., 2009.

21. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2010: Стат. сб. / Росстат. - М., 2010.

22. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2011: Стат. сб. / Росстат. - М., 2011.

23. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2012: Стат. сб. / Росстат. - М., 2012.

24. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2013: Стат. сб. / Росстат. - М., 2013.

25. Семерикова Е., Демидова О. Анализ региональной безработицы в России и Германии: пространственно-эконометрический подход // Пространственная экономика. - 2015. - T. 42, № 2. - C. 64-85.

26. Семерикова Е. В. Безработица в Западной и Восточной Германии: пространственный анализ панельных данных // Прикладная Эконометрика.

- 2014. - T. 35, № 3. - C. 107-132.

27. Семерикова Е. В. Учет пространственной зависимости в региональных исследованиях // Горизонты экономики. - 2016. - T. 6, № 32.

- C. 63-67.

28. Семерикова Е. В., Демидова О. А. Анализ региональной безработицы в России и Германии: пространственно-эконометрический подход // Пространственная экономика. - 2015. № 2. - C. 64-85.

29. Семерикова Е. В., Демидова О. А. Взаимодействие региональных рынков труда в России: анализ с помощью пространственных эконометрических моделей // Пространственная экономика. - 2016. № 3. -C. 57-80.

30. Семерикова Е. В., Демидова О. А. Использование пространственных эконометрических моделей при прогнозе регионального уровня безработицы // Прикладная Эконометрика. - 2016. № 43. - C. 29-51.

31. Турунцева М., Астафьева Е. Прогнозирование занятости и безработицы в краткосрочном периоде: некоторые подходы // Научный вестник ИЭП им. Гайдара. - 2016. - T. 95, № 1. - C. 58-60.

32. Aldstadt J., Getis A. Using AMOEBA to Create a Spatial Weights Matrix and Identify Spatial Clusters // Geographical Analysis. - 2006. - T. 38, № 4. -C.327-343.

33. Spatial econometrics: methods and models. Studies in operational regional science. / Anselin L. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1988. Studies in operational regional science. - xvi, 284 p. с.

34. Anselin L. Local indicators of spatial association—LISA // Geographical analysis. - 1995. - T. 27, № 2. - C. 93-115.

35. Anselin L. Under the hood issues in the specification and interpretation of spatial regression models // Agricultural economics. - 2002. - T. 27, № 3. - C. 247-267.

36. Anselin L. Spatial externalities, spatial multipliers, and spatial econometrics // International regional science review. - 2003. - T. 26, № 2. - C. 153-166.

37. Anselin L., Le Gallo J. Interpolation of air quality measures in hedonic house price models: spatial aspects // Spatial Economic Analysis. - 2006. - T. 1, № 1. - C. 31-52.

38. Anselin L., Le Gallo J., Jayet H. Spatial panel econometrics // The econometrics of panel dataSpringer, 2008. - C. 625-660.

39. Aragon Y., Haughton D., Haughton J., Leconte E., Malin E., Ruiz-Gazen A., Thomas-Agnan C. Explaining the pattern of regional unemployment: The case of the Midi-Pyrénées region // Papers in Regional Science. - 2003. - T. 82, № 2. - C. 155-174.

40. Spatial econometrics : statistical foundations and applications to regional convergence. Advances in spatial science. / Arbia G. - Berlin ; New York: Springer, 2006. Advances in spatial science. - xvii, 207 p. с.

41. A primer for spatial econometrics: with applications in R. / Arbia G.: Springer, 2014.

42. Arbia G., Fingleton B. New spatial econometric techniques and applications in regional science // Papers in Regional Science. - 2008. - T. 87, № 3. - C. 311-317.

43. Arellano M., Bond S. Some tests of specification for panel data: Monte Carlo evidence and an application to employment equations // The review of economic studies. - 1991. - T. 58, № 2. - C. 277-297.

44. Regional Policy and the North-South Divide. / Armstrong H., Taylor J.: Employment Institute, 1988.

45. Regional economics and policy. / Armstrong H. W., Taylor J.: Blackwell, 2000. - T. 3rd.

46. Econometric Analysis of Panel Data. / Baltagi B. H. - 2nd изд. -Chichester, England: John Wiley and Sons, 2001.

47. Baltagi B. H., Blien U., Wolf K. A dynamic spatial panel data approach to the German wage curve // Economic Modelling. - 2012. - T. 29, № 1. - C. 1221.

48. Baltagi B. H., Fingleton B., Pirotte A. Estimating and Forecasting with a Dynamic Spatial Panel Data Model // Oxford Bulletin of Economics and Statistics. - 2014. - T. 76, № 1. - C. 112-138.

49. Baltagi B. H., Li D. Prediction in the panel data model with spatial correlation: the case of liquor // Spatial Economic Analysis. - 2006. - T. 1, № 2. - C. 175-185.

50. Basile R. Regional economic growth in Europe: A semiparametric spatial dependence approach // Papers in Regional Science. - 2008. - T. 87, № 4. - C. 527-544.

51. Beck N., Gleditsch K. S., Beardsley K. Space is more than geography: Using spatial econometrics in the study of political economy // International Studies Quarterly. - 2006. - T. 50, № 1. - C. 27-44.

52. Beenstock M., ben Zeev N., Felsenstein D. Nonparametric Estimation of The Spatial Connectivity Matrix by The Method of Moments Using Spatial Panel Data. 2009.

53. Bell K. P., Bockstael N. E. Applying the generalized-moments estimation approach to spatial problems involving micro-level data // Review of Economics and Statistics. - 2000. - T. 82, № 1. - C. 72-82.

54. Estimation of spatial weights matrix in a spatial error model, with an application to diffusion in housing demand. / Bhattacharjee A., Jensen-Butler C.: University of St Andrews. Department of Economics, 2006.

55. Estimating a wage curve for Britain 1973-1990 / National Bureau of Economic Research. 1994.

56. Blundell R., Bond S. Initial conditions and moment restrictions in dynamic panel data models // Journal of econometrics. - 1998. - T. 87, № 1. -C.115-143.

57. Bronars S. G., Jansen D. W. The geographic distribution of unemployment rates in the US: A spatial-time series analysis // Journal of Econometrics. - 1987. - T. 36, № 3. - C. 251-279.

58. Buettner T. The effect of unemployment, aggregate wages, and spatial contiguity on local wages: An investigation with German district level data // Papers in Regional Science. - 1999. - T. 78, № 1. - C. 47-67.

59. Burda M. C., Profit S. Matching across space: evidence on mobility in the Czech Republic // Labour Economics. - 1996. - T. 3, № 3. - C. 255-278.

60. Burgess S., Profit S. Externalities in the Matching of Workers and Firms in Britain // Labour Economics. - 2001. - T. 8, № 3. - C. 313-333.

61. Burridge P., Gordon I. Unemployment in the British metropolitan labour areas // Oxford Economic Papers. - 1981. - T. 33, № 2. - C. 274-297.

62. Burrough P. A., McDonnell R. A. Principles of GIS // Oxford University Press: London, UK. - 1998.

63. Spatial autocorrelation. / Cliff A., Ord J. K., 1973.

64. The problem of spatial autocorrelation. / Cliff A. D., Ord J. K.: University, 1968.

65. Spatial processes: models & applications. / Cliff A. D., Ord J. K.: Pion London, 1981.

66. Cracolici M. F., Cuffaro M., Nijkamp P. Geographical distribution of unemployment: an analysis of provincial differences in Italy // Growth and Change. - 2007. - T. 38, № 4. - C. 649-670.

67. Debarsy N., Ertur C. Testing for spatial autocorrelation in a fixed effects panel data model // Regional Science and Urban Economics. - 2010. - T. 40, № 6. - C. 453-470.

68. Demidova O. Spatial effects for the eastern and western regions of Russia: a comparative analysis // International Journal of Economic Policy in Emerging Economies. - 2015. - T. 8, № 2. - C. 153-168.

69. Durbin J. Estimation of parameters in time-series regression models // Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). - 1960. - C. 139-153.

70. Elhorst J. P. Unemployment disparities between regions in the European Union // Convergence and Divergence among European Unions. - 1995. - C. 190-200.

71. Elhorst J. P. The mystery of regional unemployment differentials: theoretical and empirical explanations // Journal of economic surveys. - 2003. -T. 17, № 5. - C. 709-748.

72. Elhorst J. P. A spatiotemporal analysis of aggregate labour force behaviour by sex and age across the European Union // Journal of Geographical Systems. - 2008. - T. 10, № 2. - C. 167-190.

73. Elhorst J. P. Applied Spatial Econometrics: Raising the Bar // Spatial Economic Analysis. - 2010. - T. 5, № 1. - C. 9-28.

74. Elhorst J. P. Dynamic panels with endogenous interaction effects when T is small // Regional Science and Urban Economics. - 2010. - T. 40, № 5. - C. 272-282.

75. Elhorst J. P. Dynamic spatial panels: models, methods, and inferences // Journal of geographical systems. - 2012. - T. 14, № 1. - C. 5-28.

76. Spatial econometrics: from cross-sectional data to spatial panels. / Elhorst J. P.: Springer, 2014.

77. Elhorst J. P., Blien U., Wolf K. New Evidence on the Wage Curve A Spatial Panel Approach // International Regional Science Review. - 2007. - T. 30, № 2. - C. 173-191.

78. Fingleton B. Estimates of time to economic convergence: an analysis of regions of the European Union // International regional science review. - 1999. - T. 22, № 1. - C. 5-34.

79. Franzese R. J., Hays J. C. Spatial econometric models of cross-sectional interdependence in political science panel and time-series-cross-section data // Political Analysis. - 2007. - T. 15, № 2. - C. 140-164.

80. Geary R. C. The contiguity ratio and statistical mapping // The incorporated statistician. - 1954. - T. 5, № 3. - C. 115-146.

81. Getis A. A history of the concept of spatial autocorrelation: A geographer's perspective // Geographical Analysis. - 2008. - T. 40, № 3. - C. 297-309.

82. Getis A., Aldstadt J. Constructing the spatial weights matrix using a local statistic // Perspectives on spatial data analysis Springer, 2010. - C. 147-163.

83. Getis A., Ord J. K. The analysis of spatial association by use of distance statistics // Geographical analysis. - 1992. - T. 24, № 3. - C. 189-206.

84. Gimpelson V., Kapelyushnikov R., Lukyanova A. Employment protection legislation in Russia: Regional enforcement and labor market outcomes // Comparative Economic Studies. - 2010. - T. 52, № 4. - C. 611-636.

85. Girardin E., Kholodilin K. A. How helpful are spatial effects in forecasting the growth of Chinese provinces? // Journal of Forecasting. - 2011.

- T. 30, № 7. - C. 622-643.

86. Granato N., Haas A., Hamann S., Niebuhr A. The Impact of Skill -Specific Migration on Regional Unemployment Disparities in Germany // Journal of Regional Science. - 2015. - T. 55, № 4. - C. 513-539.

87. Guriev S., Vakulenko E. Convergence between Russian regions // Working paper No 180. - 2012. № CE-FIR/ NES Working Paper Series.

88. Harris J. R., Todaro M. P. Migration, unemployment and development: a two-sector analysis // The American economic review. - 1970. - T. 60, № 1. -C.126-142.

89. Hofler R. A., Murphy K. J. Using a composed error model to estimate the frictional and excess-supply components of unemployment // Journal of Regional Science. - 1989. - T. 29, № 2. - C. 213-228.

90. Hubert L. J., Golledge R. G., Costanzo C. M. Generalized procedures for evaluating spatial autocorrelation // Geographical Analysis. - 1981. - T. 13, № 3. - C. 224-233.

91. Johnson J. A., Kneebone R. D. Deriving natural rates of unemployment for sub-national regions: the case of Canadian provinces // Applied Economics.

- 1991. - T. 23, № 8. - C. 1305-1314.

92. Johnston J. Econometrics retrospect and prospect // The Economic Journal. - 1991. - T. 101, № 404. - C. 51-56.

93. Kakamu K. Bayesian estimation of a distance functional weight matrix model // Economics Bulletin. - 2005. - T. 3, № 57. - C. 1-6.

94. A Guide to Econometrics. / Kennedy P. - 5th изд.: Blackwell Publishers, 2003.

95. Kholodilin K., Siliverstovs B., Kooths S. A dynamic panel data approach to the forecasting of the GDP of German Länder // Spatial Economic Analysis. -2008. - T. 3, № 2. - C. 195-207.

96. Kholodilin K. A., Oshchepkov A., Siliverstovs B. The Russian regional convergence process: Where is it leading? // Eastern European Economics. -2012. - T. 50, № 3. - C. 5-26.

97. Kmenta J. Elements of econometrics. 1986.

98. Kosfeld R., Dreger C., Eckey H.-F. On the stability of the German Beveridge curve: a spatial econometric perspective // The Annals of Regional Science. - 2008. - T. 42, № 4. - C. 967-986.

99. Development, geography, and economic theory. / Krugman P. R.: MIT press, 1997.

100. Lee L.-f., Yu J. Estimation of spatial autoregressive panel data models with fixed effects // Journal of Econometrics. - 2010. - T. 154, № 2. - C. 165 -185.

101. Lee L.-f., Yu J. A spatial dynamic panel data model with both time and individual fixed effects // Econometric Theory. - 2010. - T. 26, № 02. - C. 564597.

102. Lee L. F. Asymptotic Distributions of Quasi - Maximum Likelihood Estimators for Spatial Autoregressive Models // Econometrica. - 2004. - T. 72, № 6. - C. 1899-1925.

103. Leenders R. T. A. Modeling social influence through network autocorrelation: constructing the weight matrix // Social Networks. - 2002. - T. 24, № 1. - C. 21-47.

104. Lehmann R., Wohlrabe K. Regional economic forecasting: state-of-the-art methodology and future challenges. 2014.

105. LeSage J., Pace R. K. Spatial Econometric Models // Handbook of Applied Spatial Analysis / Fischer M. M., Getis A.Springer Berlin Heidelberg, 2010. - C. 355-376.

106. LeSage J. P. The theory and practice of spatial econometrics // University of Toledo. Toledo, Ohio. - 1999. - T. 28. - C. 33.

107. LeSage J. P. What regional scientists need to know about spatial econometrics // Available at SSRN 2420725. - 2014.

108. Introduction to spatial econometrics. Statistics, textbooks and monographs. / LeSage J. P., Pace R. K. - Boca Raton: CRC Press, 2009. Statistics, textbooks and monographs. - xiii - C. 354.

109. LeSage J. P., Pace R. K. The biggest myth in spatial econometrics // Available at SSRN 1725503. 2010.

110. Longhi S., Nijkamp P. Forecasting regional labor market developments under spatial autocorrelation // International Regional Science Review. - 2007. - T. 30, № 2. - C. 100-119.

111. Longhi S., Nijkamp P., Poot J. Spatial heterogeneity and the wage curve revisited // Journal of Regional Science. - 2006. - T. 46, № 4. - C. 707-731.

112. López-Tamayo J., López-Bazo E., Suriñach J. Returns to matching: the effect of spatial interactions in labour markets // 40th ERSA Congress, Barcelona, 2000.

113. López - Bazo E., Barrio T. d., Artis M. The regional distribution of Spanish unemployment: A spatial analysis* // Papers in Regional Science. -2002. - T. 81, № 3. - C. 365-389.

114. Explaining regional unemployment differences in Germany: a spatial panel data analysis / SFB 649 discussion paper. 2012.

115. Lottmann F. Regional Unemployment in Germany: a spatial panel data analysis // ERSA conference papers - European Regional Science Association, 2012. -.

116. Econometrics. / Maddala G. - New York: McGraw-Hill, 2001.

117. Manski C. F. Identification of endogenous social effects: The reflection problem // The review of economic studies. - 1993. - T. 60, № 3. - C. 531-542.

118. Marston S. T. Two views of the geographic distribution of unemployment // The Quarterly Journal of Economics. - 1985. - C. 57-79.

119. Martin R. Regional unemployment disparities and their dynamics // Regional Studies. - 1997. - T. 31, № 3. - C. 237-252.

120. Mayor M., Patuelli R. Short-run regional forecasts: spatial models through varying cross-sectional and temporal dimensions // Defining the Spatial Scale in Modern Regional AnalysisSpringer, 2012. - C. 173-192.

121. McCormick B., Sheppard S. A Model of Regional Contraction and Unemployment // The Economic Journal. - 1992. - T. 102, № 411. - C. 366377.

122. Molho I. Spatial autocorrelation in British unemployment // Journal of Regional Science. - 1995. - T. 35, № 4. - C. 641-658.

123. Möller J., Aldashev A. Wage Inequality, Reservation Wages and Labor Market Participation Testing the Implications of a Search-Theoretical Model with Regional Data // International Regional Science Review. - 2007. - T. 30, № 2. - C. 120-151.

124. Spatial dynamic panel model and system GMM: A Monte Carlo investigation / IRENE Institute of Economic Research. 2009.

125. Moran P. A. The interpretation of statistical maps // Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). - 1948. - T. 10, № 2. - C. 243251.

126. Mundlak Y. On the pooling of time series and cross section data // Econometrica: journal of the Econometric Society. - 1978. - C. 69-85.

127. Niebuhr A. Spatial interaction and regional unemployment in Europe // European Journal of Spatial Development. - 2003. - T. 5. - C. 1-26.

128. Niebuhr A., Granato N., Haas A., Hamann S. Does Labour Mobility Reduce Disparities between Regional Labour Markets in Germany? // Regional Studies. - 2012. - T. 46, № 7. - C. 841-858.

129. Ord J. K., Getis A. Local spatial autocorrelation statistics: distributional issues and an application // Geographical analysis. - 1995. - T. 27, № 4. - C. 286-306.

130. Ord J. K., Getis A. Testing for local spatial autocorrelation in the presence of global autocorrelation // Journal of Regional Science. - 2001. - T. 41, № 3. -C. 411-432.

131. Ord K. Estimation methods for models of spatial interaction // Journal of the American Statistical Association. - 1975. - T. 70, № 349. - C. 120-126.

132. Oswald A. The housing market and Europe's unemployment: a nontechnical paper // Homeownership and the labour Market in Europe. - 1999.

133. Overman H. G., Puga D., Vandenbussche H. Unemployment clusters across Europe's regions and countries // Economic policy. - 2002. - C. 117-147.

134. Spatial econometrics. Studies in spatial analysis. / Paelinck J. H. P., Klaassen L. H. - Farnborough, Eng.: Saxon House, 1979. Studies in spatial analysis. - ix, 211 c.

135. Pannenberg M., Schwarze J. Wage dynamics and unemployment in Germany: evidence from regional panel data // Labour. - 2000. - T. 14, № 4. -C.645-655.

136. Partridge M. D., Rickman D. S. Differences in state unemployment rates: The role of labor and product market structural shifts // Southern Economic Journal. - 1995. - C. 89-106.

137. Partridge M. D., Rickman D. S. The dispersion of US state unemployment rates: the role of market and non-market equilibrium factors // Regional Studies. - 1997. - T. 31, № 6. - C. 593-606.

138. Patuelli R., Schanne N., Griffith D. A., Nijkamp P. Persistence of regional unemployment: Application of a spatial filtering approach to local labor markets in Germany // Journal of Regional Science. - 2012. - T. 52, № 2. - C. 300-323.

139. A Spatial Knowledge Production Function Approach for the Regions of the Russian Federation / Universitätsbibliothek Wuppertal, University Library. 2016.

140. Pfeiffer D., Robinson T. P., Stevenson M., Stevens K. B., Rogers D. J., Clements A. C. Spatial analysis in epidemiology //. - 2008.

141. Plümper T., Neumayer E. Model specification in the analysis of spatial dependence // European Journal of Political Research. - 2010. - T. 49, № 3. - C. 418-442.

142. Long term regional forecasting with spatial equation systems: RCEA. -Rimini, RN., 2007.

143. Robinson A. H. The necessity of weighting values in correlation analysis of areal data // Annals of the Association of American Geographers. - 1956. - T. 46, № 2. - C. 233-236.

144. Schanne N., Wapler R., Weyh A. Regional unemployment forecasts with spatial interdependencies // International Journal of Forecasting. - 2010. - T. 26, № 4. - C. 908-926.

145. Sen A. Large Sample - Size Distribution of Statistics Used In Testing for Spatial Correlation // Geographical analysis. - 1976. - T. 8, № 2. - C. 175-184.

146. Solanko L. An empirical note on growth and convergence across Russian regions //. - 2003.

147. Stakhovych S., Bijmolt T. H. Specification of spatial models: A simulation study on weights matrices // Papers in Regional Science. - 2009. - T. 88, № 2. - C. 389-408.

148. Taylor J. Regional Problems and Policies: A European Perspective // Australasian Journal of Regional Studies 2. - 1996. - C. 103-131.

149. Taylor J., Bradley S. Unemployment in Europe: A comparative analysis of regional disparities in Germany, Italy and the UK // Kyklos. - 1997. - T. 50, № 2. - C. 221-245.

150. Thomas E. N., Anderson D. L. Additional comments on weighting values in correlation analysis of areal data // Annals of the Association of American Geographers. - 1965. - T. 55, № 3. - C. 492-504.

151. Yu J., De Jong R., Lee L.-f. Quasi-maximum likelihood estimators for spatial dynamic panel data with fixed effects when both n and T are large // Journal of Econometrics. - 2008. - T. 146, № 1. - C. 118-134.