Ионосферные индексы для моделирования и долгосрочного прогноза параметров F2-слоя ионосферы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 04.00.23, кандидат физико-математических наук Михайлов, Вадим Валериевич

• Михайлов, Вадим Валериевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Михайлов, Вадим Валериевич

Содержание

Введение

Глава 1. Солнечные и эффективные ионосферные индексы,

используемые для моделирования и прогноза параметров F-2-области

1.1. Солнечные индексы

1.1.1. Связь foF2 с солнечными индексами

1.1.2. Планетарные модели ^-области, основанные на

индексе R

1.2. Эффективные ионосферные индексы

Глава 2. Зависимость foF2 от индексов солнечной активности

2.1. Нелинейный характер изменения foF2 в солнечном цикле

2.2. Гистерезис критических частот слоя F2

2.2.1. Гистерезис среднегодовых и месячных медианных

значений foF2

2.2.2. Вариации солнечного коротковолнового излучения

и foF2 в цикле солнечной активности

Глава 3. Региональное эффективное число солнечных пятен RES SN

3.1. Метод получения модельно-ориентированного индекса

RESSN

3.2. Сопоставление с другими индексами

3.3. Метод долгосрочного прогноза RESSN12

3.4. Прогноз foF2 на основе индекса RESSNj2

Глава 4. Новый ионосферный индекс MF2

4.1. Метод получения индекса MF2

г

4.2. Сопоставление с другими индексами, используемыми при моделировании месячных медиан /о/7^ и М(3000)Р2

4.3. Построение локальных моделей /оР2 и М(3000)Р2

4.4. Методы долгосрочного прогноза индекса МР2

Глава 5. Ионосферные модели, основанные на индексе МР2

5.1. Модель М£>МК2 месячных медиан /оК? и М(3000)Р2

по европейскому региону

5.1.1. Картирование параметров по региону

5.1.2. Тестирование модели

5.2. Модель М(^)МР2-1М для картирования текущего состояния

К2-области по европейскому региону

5.2.1. Эффективные индексы

5.2.2. Апробация модели

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ионосферные индексы для моделирования и долгосрочного прогноза параметров F2-слоя ионосферы»

Введение

Проблема построения моделей /^-области ионосферы как в прикладных целях для расчета условий КВ-радиосвязи, радионавигации, радиопеленгации, в геодезии, так и для исследования механизмов формирования ионосферы Земли, например, в рамках международной программы "Погода в космосе", остается весьма актуальной. Существуют три основных подхода к ионосферному моделированию: (1) на основе построения теоретических или физических моделей, учитывающих совокупность всех основных процессов, ответственных за формирование ионосферы; (2) т.н. гибридный подход, при котором в теоретическую модель заводится часть измеряемых параметров, привязывая тем самым модель к конкретным условиям и (3) эмпирический подход, при котором производится обработка и систематизация данных наблюдений ионосферных параметров. Несмотря на всю привлекательность теоретического подхода к описанию /^-области, современный уровень знаний как по эффективности ряда важных процессов, так и по входным параметрам оказывается недостаточным для описания области с удовлетворительной точностью при различных гелиогеофизических условиях. Так результаты тестирования [1] пяти наиболее разработанных западных моделей (две из которых являются полностью самосогласованными) в целом оказались малоутешительными даже при описании простейших условий: средние широты, спокойные в геомагнитном отношении периоды. Все модели в тех или иных условиях (разные часы суток или уровни солнечной активности) дали большие отклонения от наблюдений, а различие между моделями по параметрам максимума Р2-слоя доходит до двух раз в дневные часы и десяти раз в ночные. При таких точностях описания ни о каком использовании теоретических моделей в прикладных целях не может идти речь. На это обращалось внимание и ранее [54] при сопоставлении теоретического и эмпиричекого подходов и подчеркивалось, что эмпирико-статистический подход пока обеспечивает более

высокую точность как моделирования, так и прогнозирования параметров Р2-области. В то же время теоретическое моделирование является, пожалуй, единственным методом изучения физических механизмов формировани ионосферы.

Данная работа направлена на создание новых более совершенных эмпирических моделей параметров максимума Р2-слоя, которые реально могут быть использованы как для решения прикладных задач, так и в качестве составной части справочной модели ионосферы, где профиль электронной концентрации Ме(Ю привязывается к параметрам максимума ^2-слоя (например, Международная справочная модель ионосферы, 1Ш [3,4]). Улучшение существующих эмпирических моделей параметров максимума Р2-слоя может быть достигнуто как за счет использования других, более эффективных индексов солнечной активности в качестве входных параметров, так и более совершенных методов пространственной аппроксимации наблюдаемых параметров. Оба эти подхода использованы в данной работе, хотя основной акцент сделан на разработке новых ионосферных индексов.

Известно, что параметры максимума /^-области ионосферы испытывают сильные вариации при изменениях уровня солнечной и геомагнитной активности, которую также можно рассматривать как проявление солнечной активности. Говоря об изменениях месячных медианных значений, наиболее известными являются вариации критических частот /ЪК? и высот НтР2 (или параметра М(3000)Р2) слоя Р2 в 11-летнем цикле солнечной активности. В середине 1940-х годов было обнаружено, что числа солнечных пятен (обычно используют 12-ти месячные сглаженные числа Я^) хорошо коррелировали с месячными медианными значениями /о.Р2 для ветви спада 17-го и ветви роста 18-го солнечных циклов. Впоследствии это было подтверждено и для других солнечных циклов по мере накопления данных ионосферных наблюдений. Однако, линейный закон изменения с Я12 оказывался разным для разных солнечных циклов и не совпадал для ветвей роста и спада даже для одного и

того же солнечного цикла - так называемый эффект гистерезиса foF2. Помимо указанных трудностей имеет место довольъи значительный разброс наблюдаемых значений foF2 около регрессионной прямой, что накладывает принципиальное ограничение как на точность эмпирических моделей foF2, так и на точность прогнозирования foF2 на основе чисел солнечных пятен. Несмотря на указанные трудности, солнечный индекс Rj2 и по сей день является базовым индексом солнечной активности для ионосферного и радиопрбгнозирования. Как международная модель CCIR [9,10], так и отечественная модель "Прогноз МПЧ" [67], используемые для долгосрочного радиопрогноза, базируются на числе солнечных пятен Rj2- Международная справочная ионосферная модель IRI [3,4] и аналогичная отечественная Справочная Модель Ионосферы СМИ [66], являющаяся Госстандартом РФ, используют индекс R^2 в качестве входного параметра. Приверженность создателей и потребителей к числу солнечных пятен как входному параметру в ионосферные модели, вероятно, объясняется тем, что в то время, когда создавались первые эмпирические модели (1960-е годы) лишь по этому индексу солнечной активности имелся довольно длинный ряд однородных наблюдений, позволяющий осуществлять долгосрочный прогноз. Затем этот подход укоренился и стал традиционным.

Наряду с указанным, с середины 1950-х i ^дов развивается подход, основанный на использовании эффективных ионосферных индексов [30,31]. Аналогичные разработки по созданию ионосферного индекса A (Australian index) были начаты в конце 1950-х в Ионосферно-прогностической службе Австралии. Ионосфеные индексы определяются из наблюдаемых трендов foF2 в цикле солнечной активности по некоторым выбранным репрезентативным станциям ионосферного зондирования с длинными и надежными рядами наблюдений. Все ранее разработанные ионосферные индексы (IF2, IG, Т) дают эффективные числа солнечных пятен (отличные от фактически наблюдаемых R), которые обеспечивает наилучшую регрессию foF2 от уровня

солнечной активности. Было показано, что месячные ионосферные индексы обеспечивают для foF2 гораздо более точную регрессионную зависимость по сравнению с числом солнечных пятен. Идея построения эффективных индексов оказалась весьма плодотворной и были разработаны и используются на практике не только месячные, но и недельные, дневные и даже часовые индексы для описания ионосферных параметров [47,48,49,5,41].

В данной работе мы будем в основном обсуждать проблему моделир'ования и долгосрочного прогноза месячных медианных значений параметров foF2 и M(3000)F2, опираясь на разработанные ионосферные индексы. Идея использования индексов основана на предположении, что для одних и тех же значений индекса ионосфера дает тот же самый отклик независимо от солнечного цикла и его фазы. В отличие от прямых солнечных индексов типа R или Fwj, ионосферные индексы (как будет показано в работе) имеют ряд преимуществ. Например, снимается проблема "гистерезиса" foF2, проявляющаяся в том, что при одних и тех же R12 или F10 7 значения foF2 оказываются разными на ветвях роста и спада солнечного цикла. Хорошо известна также проблема с "насыщением" в ходе зависимости foF2 от Rf2, когда foF2 перестает изменяться при Rj2 выше некоторого порогового значения. Этот эффект отражен в официальной рекомендации по использованию моделей CCIR и IRI. Однако, указанный эффект имеет место в одних гелиогеофизичесхшх условиях и отсутствует в других, хотя рекомендации этого не учитывают. Все это приводит к неоднозначности и к заметным ошибкам прогноза на фазе максимума солнечного цикла. Использование ионосферных индексов устраняет и эту проблему.

Эффективные ионосферные индексы демонстрируют более сглаженные вариации от месяца к месяцу по сравнению с прямыми солнечными, что обеспечивает более высокую точность их прогноза. Это связано с тем, что ионосфера, реагируя на изменения солнечной активности, работает как сглаживающий фильтр. Ионосферные индексы учитывают интегральное

воздействие солнечной активности на верхнюю атмосферу Земли, учитывая всю совокупность протекающих процессов, многие из которых гге вполне изучены в настоящее время. Таким образом, использование эффективных ионосферных индексов представляется весьма перспективным, однако, на этом пути .имеется проблема. Дело в том, что все указанные преимущества относятся к месячным ионосферным индексам, но реально долгосрочно прогнозируются только сглаженные 12-ти месячные индексы. Использование сглаженных индексов, как показывает анализ, дает небольшой выигрыш в точности по сравнению с традиционным числом солнечных пятен. Поэтому основная цель работы состояла в разработке нового ионосферного индекса, который, с одной стороны, демонстрировал бы все преимущества месячных ионосферных индексов, а с другой - его можно было бы долгосрочно прогнозировать с приемлемой точностью сроком на 1 - 12 месяцев, что необходимо для практики радиопрогноза.

Диссертация состоит из Введения, пяти Глав и Заключения. Глава 1 носит обзорный характер и посвящена анализу существующих индексов, используемых для ионосферного моделирования и прогнозирования. Глава вводит читателя в круг затронутых в работе вопросов и акцентирует внимание на нерешенных проблемах. Рассмотрены как прямые солнечные индексы, так и эффективные ионосферные, а также глобальные ионосферные модели, основанные на этих индексах. Анализу физических механизмов связи параметров F2-oблacти с различными индексами и объяснению явления "гистерезиса" в цикле солнечной активности посвящена Глава 2.

Показано, что указанное явление связано с особенностями вариаций солнечного коротковолнового излучения в 11-летнем солнечном цикле, если в качестве показателя уровня солнечной активности брать традиционные солнечные индексы Я12 или Р10 7. С другой стороны данное явление можно рассматривать как артифакт, связанный с использованием индексоь не вполне пригодных для описания ^-области ионосферы. Глава 3 посвящена разработке модельно-

ориентированного ионосферного индекса jRESSN (региональное эффективное число солнечных пятен), предназначенного для работы с ионосферной моделью "Прогноз МПЧ" [67], используемой в Российской Федерации для прогноза КВ радиосвязи. Показано, что только за счет перехода на ионосферный индекс /?£'55ЛГ взамен традиционного К/2, можно заметно повысить точность прогноза (оР2 при использовании существующей модели "Прогноз МПЧ". Однако, индекс КЕЗЯЫ, будучи жестко завязанный на модель "Прогноз МПЧ", не имел перспектив для своего развития, а потому возникла потребность в разработке принципиально нового ионосферного индекса и построении на его основе ионосферных моделей нового поколения. Этим вопросам посвящены Главы 4 и 5. Там же дано приложение разработанных методов к долгосрочному прогнозу и показано при сравнении с существующими методами

преимущество предложенного подхода. Международная апробация ионосферных моделей, разработанных в рамках Европейского проекта С05Т-238, показала, что предложенный автором подход позволяет получить наилучшие результаты и модель М0МР2-1М (мгновенное картирование) была официально принята в 1995 г. в качестве результата Проекта для международного использования.

В сентябре 1998 г. уже в рамках нового проекта С05Г-25/ проводилось очередное тестирование разработанных ионосферных моделей. Г1о совокупности тестируемых параметров модель МСрАЖ? ( картирование месячных медианных значений /Ъ.Р2) официально признана наилучшей и также рекомендована в качестве результата Проекта для международного использования.

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Михайлов, Вадим Валериевич

Заключение

Сформулируем основные выводы по работе.

1. Использование прямых солнечных индексов типа числа солнечных пятен R i2 или потока радиоизлучения Fmj, а также линейного закона связи foF2 с такими индексами накладывает принциальное ограничение на возможную точность моделей из-за неоднозначности этой связи.

2. Эффект "гистерезиса" foF2 в 11-ти летнем солнечном цикле, а также систематическое уменьшение foF2 при одном и том же уровне солнечной активности при переходе от малых циклов к большим объясняется соотношением между фоновым /СБ-излучением и излучением, связанным с наблюдаемым F / 0.7 ■ Указанная неоднозначность связи foF2 с уровнем солнечной активности пропадает при использовании ионосферных индексов.

3. Разработан новый модельно-ориентированный ионосферный индекс RESSN для работы с отечественной ионосферной моделью "Прогноз МПЧ", а также метод его долгосрочного прогнозирования. Показано, что увеличение точности долгосрочного прогноза foF2 составляет в среднем 13% при использовании на входе модели индекса RESSN^ вместо традиционного числа солнечных пятен RПредложенный подход может быть реализован в рамках существующей ионосферной службы России.

4. Разработан новый истинно ионосферный индекс MF2 и методы для его прогноза. Показано, что точность долгосрочного прогноза foF2 на основе индекса MF2 в среднем может быть увеличена на 36%, 26% и 24% по сравнению с официальным методом CCIR, основанным на числе солнечных пятен при заблаговременности прогноза в 3, 6 и 12 месяцев соответственно.

Показано, что для моделирования следует использовать разные индексы - MF2 для foF2 и R12 для M(3000)F2. Это связано с тем, что NmF2 и hmF2 различным образом зависят от основных аэрономических параметров, ответственных за формироавние F2-o6 ласти.

5. На основе развитого подхода разработаны модель MQMF2 месячных медиан foF2 и M(3000)F2 и модель MQMF2-IM для мгновенного картирования текущего состояния F2-o6ласти по европейскому региону. Проведенная в рамках европейского Проекта COST-238/251 международная апробация существующих эмпирических моделей показала очевидные преимущества предложенного подхода. В 1995 г. модель MQMF2-IM, а в 1998 г. модель MQMF2(R) были официально признаны наилучшими и рекомендованы для международного использования.

В заключение автор выражает благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору A.B. Михайлову за руководство работой, полезные консультации и помощь в подготовке работы к защите.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Михайлов, Вадим Валериевич, 1998 год

Список литературы

1. Anderson D.N., Buonsanto M.J., Codresku M. et al. Intercomparison of physical models and observations of the ionosphere.// J.G.R. 1998. V.103. P.2179-2192.

2. Apostolov E., Alberca L.F., Pancheva D. Long-term prediction

of the foF2 on the rising and falling parts of the solar cycle.// Presented at IRI Workshop. Roquetes, Spain. 1992.

3. Bilitza D. International Reference Ionosphere 1990.// National Space Science Data Center. NSSDC 90-92. Greenbelt, Maryland. 1990.

4. Bilitza D., Rawer K., Bossy L., Gulyaeva T. IRI-past, present and future.// Adv. Space Res. 1993. V.13. No3. P.3-24.

5. Bradley P.A. Indices of ionospheric responce to solar-cycle epoch.// Adv.Space Res. 1993. V.13. No3. P.25-28.

6. Bradley P.A., Cander Lj.R., Dick M.I. et al. //The December 1993 New mapping meeting in Proc. PRIME Workshop. Eindhoven. 1994. P. 169-179.

7. Cain J.C., Hendricks S, Daniels W.E., Jensen D.C. Computation of the main geomagnetic field from spherical harmonic expansions.// NASA Rep. X-611-64-316. 1964.

8. Caruana J. The IPS monthly T index.// Solar-Terrestrial Predictions: Proc. of a Workshop at Leura. Australia, Oct 16-20,1989. 1990. V.2. P.257-263.

9. CCIR. Atlas of ionospheric characteristics. CCIR Report 340. ITU. Geneva. 1967, 1978, 1990.

10. CCIR. Choice of indices for long-term ionospheric prediction. CCIR Recommendation 371. ITU. Geneva. 1990.

11. De Franceschi G., De Santis A., Pau S. Ionospheric mapping by regional spheric harmonic analysis: new developments.// Adv. Space Res. 1994. V.14. Nol2. P.61-64

12. Förster M., Mikhailov V.V., Mikhailov A.V., Smilauer J. A theoretical interpretation of ion composition measured on board the "Activny" satellite in the European sector during April 10-12, 1990 geomagnetic storm.// Ann. Geophys. 1995. V.13. P.608-616.

13. Jones W.B., Gallet R.M. Representation of diurnal and geographic variations of ionospheric data by numerical methods.// ITU Telecom. J. 1962. V.29. P. 129149.

14. Jones W.B., Obitts D.L. Global representation of annual and solar cycle variation of foF2 monthly median 1954-1958.// OT/ITS Research Rep.3. Inst. Telecomm. Sei. Boulder. USA. 1970.

15. Hardy R.L. Multiquadric equations of topography and other irregular surfaces.// J.Geophys.Res. 1971. V.67. P.1905-1909.

16. Houminer Z., Bennet J.A., Dyson P.L. Real-time ionospheric model updating.// J.E.E.E. Australia-IE Aust. IREE. 1993. V.13. No2, P.99-104.

17. ICane R.P. Solar cycle variation of foF2.// J.Atmos.Terr.Phys. 1992. V.54. P.1201-1205.

18. Kane R.P. Sunspots, solar radio noise, solar EUV and ionospheric foF2.// J.Atmos.Terr.Phys. 1992. V.54. P.463-466.

19. Lakshmi D.R., Reddy B.M., Dabas R.S. On the possible use of recent EUV data for ionospheric predictions.// J.Atmos.Terr.Phys. 1988. V.50. P.207-213.

20. Lai C. Global F2-layer ionization and geomagnetic activity.// J.Geophys.Res. 1992. V.97. P. 12153-12159.

21. Liu R.Y., Smith P.A., King J.W. A new solar index which leads to improved foF2 predictions using the CCIR Atlas.// Telecomm.J. 1983. V.50. P.408-414.

22. McNish A.G., Lincoln J.V. Prediction of sunspot numbers.// Trans. AGU. 1949. V.30. P.673-685.

23. Mikhailov A.V., Teryokhin Y.L., Mikhailov V.V. Region effective sunspot number for prediction of monthly median F2-layer critical frequencies.// Solar-Terrestrial Predictions: Proc. of a Workshop at Leura, Australia Oct 16-20, 1989. 1990. V.2. P.341-348.

24. Mikhailov A.V. . On the dependence of monthly median foF2 on solar activity indices.// Adv.Space Res. 1993. V.13. No3. P.71-74.

25. Mikhailov A.V., Stanislawska I, Mikhailiov V.V., Juchikowski G. Instantaneous mapping of ionospheric parameters over PRIME region.// Numerical Mapping and Modelling and their Application to PRIME. COST 238/PRIME. Workshop, Eindhoven, The Netherlands. 1994. V.51.

26. Mikhailov A.V., Mikhailov V.V. Solar cycle variations of annual mean noon foF2.// Adv.Space Res. 1995a. V.15. No2. P.79-82.

27. Mikhailov A.V., Mikhailov V.V. A new ionospheric index MF2.// Adv.Space Res. 1995. V.15. No2. P.93-97.

28. Mikhailov A.V., Mikhailov V.V., Skoblin M.G. Monthly median foF2 and M(3000)F2 ionospheric model over Europe.// Annali di Geofisica. 1996. V.39. P.791-805.

29. Mikhailov A.V., Mikhailov V.V. Indices for monthly median foF2 and M(3000)F2 modelling and long-term prediction. Ionospheric index MF2./ / Geomagnetism and Aeronomy International. 1998. (in press).

30. Minnis C.M. A new index of solar activity dased on ionospheric measurements.// J.Atmos.Terr.Phys. 1955. V.7. P.310-321.

31. Minnis C.M., Bazzard G.H. A monthly ionospheric index of solar activity based on F2-layer ionozation at eleven stations.// J.Atmos.Terr.Phys. 1960. V.18. P.297-305.

32. Nusinov A.A. Models for prediction of EUV- and X-ray solar radiation based on 10.7-cm radio emission.// Proc. Workshop on Solar Electromagnetic Radiation Study for Solar Cycle 22, Boulder,Co., July 1992, Ed. R.F.Donnely, NOAA ERL. Boulder, Co., USA. 1992. P.354-359.

33. Ortiz de Adler N., Ezquer R.G. On relationship among ionospheric parameters and solar indices.// Presented at IRI Workshop. Athens, Greece. 1991 i

34. Pancheva D., Mukhtarov PI. A single-station spectral model of the monthly median F-region critical frequency.// Ann. di Geof. 1996. V.39. No4. P.807-818.

35. Rao M.S.V.G., Rao R.S. The hysteresis variation in F2-layer parameters.// J.Atmos.Terr.Phys. 1969. V.31. P. 1119-1125.

36. Rawer K. "Mid- and high-latitude Reference Ionosphere" in Dynamical and chemical coupling between neutral and ionized atmosphere, Ed. B.Grandal and J.A. Holtet, D. Reidel. Dordrecht, Netherlands). 1963. P.221-250.

37. Roederer J.G., Heu W.N., Stassinopoulos E.G. Conjugate intersects to-selected geophysical stations.// NASA Rep.NX-642-65-182. 1965.

38. Rothwell P. Charged particles in the Earth's magnetic field and the ionoispheric ,Р2-1ауег.// J.Phys.Soc.Japan. 1962. V.17. Suppl.l. P.263-270.

39. Rush C.M., PoKempner M., Anderson D.N. et al. Maps of foF2 derived from observations and theoretical data.// Radio Science. 1984. V.4. P. 1083-1097.

40. SEC Prediction of smoothed sunspot number. Preliminary Reports and Forecast of Solar Geophysical Data, June 17. 1997. P.3.

41. Secan J.A., Wilkinson P.J. Statistical studies of an effective sunspot number.// Radio Science. 1997. V.32. P. 1717-1724.

42. Smith P.A., King J.W. Long-term relationships between sunspots, solar faculae and the ionosphere.// J.Atmos.Terr.Phys. 1981. V.43. P.1057-1063.

43. Stanislawska I., Klos Z, Stasiewicz K. Local model of the ionosphere based upon data from Miedzeszyn.// Proc. of the III Workshop PRIME. Rome. 1991. P.161-164.

44. Stanislawska I., Zbyszynski Z. A comparison of different methods for instantaneous mapping.// PRIME Studies with Emphasis on TEC and Topside Modelling, PRIME COST-238 WORKSHOP. Graz. 1993. P.275.

45. Turner J.F. The development of the ionospheric index Т.// IPS Series R Report, Rll, June, 1968.

46. Turner J.F. The Australian Ionospheric Prediction System.// IPS Series R Report, R17, May, 1972.

47. Turner J.F., Wilkinson P.J. A weekly ionospheric index.// STP Proc. Workshop at Boulder, Co., USA, April 23-27, 1979. 1979. V.l. P.279-287.

48. Wilkinson P.J. Daily indices.// STP Proc. Workshop at Meudon, France, June 18-22, 1964. 1966a. P.505-506.

49. Wilkinson P. Making the most out of ionospheric indices.// Paper presented at URSI Conference, Lille. 1996.

50. Xenos Th., Kouris S., Papandoniou V. Single-station models, Proc. of the I Workshop COST 251, Prague. 1996. P. 15-31.

51. Zolesi В., Cander L.B., De Franceschi G. Simplified ionospheric regional model.// Radio Sci. 1993. V.28. P.603-612.

Список литературы (Русский)

52. Беспрозванная А. С. Долготная аномалия полуденной ионизации слоя F2.// Тр. ААНИИ. 1966. т.280. С.100-115.

53. Бруевич Е.А., Нусинов А.А. Спектр коротковолнового излучения для аэрономических расчетов при различных уровнях солнечной активности.// Геомагнетизм и аэрономия. 1984. т.24. С.581-585.

54. Иванов-Холодный Г.С., Михайлов A.B. Прогнозирование состояния ионосферы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1980.

55. Иванов-Холодный Г.С., Нусинов A.A. Образование и динамика дневного среднеширотного слоя Е ионосферы.// Труды Института прикладной геофизики. Вып.37. -М.: Гидрометеоиздат, 1979.

56. Коен М.А., Павлов H.H., Островский Г.И., Буренков С.И. Статистические модели прогноза медиан foE, foF1, foF2,hm и ежедневных значений foF2.// Геомагнетизм и аэрономия. 1992. т.32. С.78-83.

57. Колесник А.Г., Чернышев В.И. Об адекватности модельных представлений области F ионосферы с учетом солнечной активности.// Геомагнетизм и аэрономия. 1990. т.ЗО. С. 1030 -1032.

58. Михайлов В.В., Терехин Ю.Л., Вагнер Х.У. Статистическая оценка точности теоретических моделей ионосферы на высотах F1-области при низкой солнечной активности.// Геомагнетизм и аэрономия. 1989. т.24. С.861-863.

59. Михайлов А.В., Булденкова С.Д., Михайлов В.В., Терехин Ю.Л. Сопоставление индексов солнечной активности в целях моделирования медианных значений foF2.// Геомагнетизм и аэрономия. 1990. т.ЗО. С. 113120.

60. Михайлов A.B., Терехин Ю.Л., Михайлов В.В. Региональный эффективный индекс солнечной активности для прогоза месячных медианных значений foF2. I. Построение и апробация.// Геомагнетизм и аэрономия. 1990. т.ЗО. С.624-630.

61. Михайлов A.B., Терехин Ю.Л., Михайлов В.В. Региональный эффективный индекс солнечной активности для прогноза месячных медианных значений foF2. II. Прогнозирование.// Геомагнетизм и аэрономия. т.ЗО. С.631-636.

62. Михайлов A.B., Михайлов В.В. Гистерезис критических частот слоя F2.// Геомагнетизм и аэрономия. 1993. т.33. С.89-95.

63. Нусинов A.A. Зависимость интенсивности линий коротковолнового излучения Солнца от уровня активности.// Геомагнетизм и аэрономия. 1984. т.24. С.529-536.

64. Нусинов A.A., Островский Г.И. Эффективные индексы солнечной активности для прогноза состояния ионосферы.// Геомаглетизм и аэрономия. 1990. т.ЗО. С. 146-149.

65. Терехин Ю.Л., Михайлов A.B. Новый подход к решению задачи пространственной аппроксимации поля наблюдаемых значений foF2./ / Геомагнетизм и аэрономия. 1992. т.32. №2. С.60-676.

66. Часовитин Ю.К., Широчков A.B., Беспрозванная A.C. и др. Глобальная эмпирическая модель распределения концентрации, температуры и эффективной частоты соударений электронов в ионосфере. // Ионосферные исследования. 1988. №44. С.6-15

67. Чернышев О.В., Васильева Т.Н. Прогноз максимальных применимых частот. -М: Наука, 1975.