Инжекционные лазеры с вертикальным резонатором с контролируемой поляризацией излучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Григас, Станислав Эдуардович

• Григас, Станислав Эдуардович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Григас, Станислав Эдуардович

Введение

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Инжекционные лазеры с вертикальным резонатором.

1.2. Оптические свойства анизотропных металлических пленок

Глава 2. Оптические свойства металлических пленок с периодически размещенными субволновыми отверстиями.

2.1. Введение.

2.2. Аномальное пропускание света тонкими идеально проводящими пленками.

2.3. Поляризационные характеристики металлических пленок с анизотропией отражательных свойств.

2.4. Особенности аномального пропускания света металлическими пленками конечной толщины, обладающими конечной проводимостью и размещенными на диэлектрической подложке.

2.5. Экспериментальные исследования поляризационных характеристик аномального пропускания СВЧ - излучения проводящими пленками.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Инжекционные лазеры с вертикальным резонатором с контролируемой поляризацией излучения»

3.2. Скоростные уравнения.78

3.3. Материальное и модовое усиление.85

3.4. Метод эффективной частоты.87

3.5. Тепловая модель.91

3.6. Отражательные характеристики многослойных диэлектрических зеркал.93

3.7. Модель лазера с контролируемой поляризацией излучения . 97

3.8. Точность математической модели.99

3.9. Заключение.100

Глава 4. Контроль поляризации излучения инжекционных лазеров с вертикальным резонатором.101

4.1. Структура исследуемого лазера.101

4.2. Поляризационные характеристики излучения лазеров с вертикальным резонатором.103

4.3. Лазеры с поляризационно-селектирующими структурами . 114

4.4. Контроль поляризации излучения лазеров с вертикальным резонатором .121

4.5. Заключение.124

Заключение.126

Список сокращений и условных обозначений .128

Литература.129

Приложение А. Доказательства используемых тождеств . 139

Введение

Актуальность работы

Во второй половине XX века произошел качественный скачок в развитии телекоммуникационных технологий, вызванный потребностью обмена данными между удаленными вычислительными машинами. Начало 90-х годов ознаменовано появлением глобальной компьютерной сети - интернета, услугами которой в настоящее время пользуются более 1.5 миллиардов человек. Быстрое развитие сетевых технологий неразрывно связано с повышением скорости передачи данных. Стандарт Ethernet 10BASE-5, разработанный в 1982 г. позволял передавать информацию по коаксиальному кабелю со скоростью до 10 Мбит/с [1]. К настоящему времени разработан стандарт lOOGbE, обеспечивающий скорость обмена информацией 100 Гбит/с [2]. Основу высокоскоростных телекоммуникационных сетей оставляют оптоволоконные линии связи, ключевым элементом которых являются компактные и легко управляемые источники излучения -полупроводниковые инжекционные лазеры.

Интенсивное развитие полупроводниковых лазеров началось после разработки Ж. Алферовым и Г. Кремером в 1963 году концепции лазерных диодов с двойной гетероструктурой, излучающих в непрерывном режиме при комнатной температуре [3, 4]. В настоящее время полупроводниковые лазеры являются самым распространенным в оптоэлектронике источником когерентного излучения и находят широкое применения в оптических линиях связи, устройствах записи и считывания информации, измерительном оборудовании. С момента изобретения основными направлениями развития инжекционных лазеров являются миниатюризация, уменьшение потребляемой мощности, улучшение излу-чательных характеристик, для чего конструкция лазерных диодов постоянно оптимизируется. В конце 70-х годов японским ученым К. Ига был разработан инжекционный лазер с принципиально новой геометрией, получивший название "лазер с вертикальным резонатором" (ЛBP, англ. VCSEL - Vertical Cavity

Surface Emitting Laser) [5]. Вывод излучения в лазерах такого типа осуществляется не с торца полупроводникового кристалла в плоскости активного слоя, а перпендикулярно ей с поверхности устройства. ЛВР обладают рядом важных преимуществ перед полосковыми лазерами, к числу которых относятся малые пороговые токи, низкая потребляемая мощность, малая дифракционная расходимость излучения, одномодовый по продольным модам режим генерации, возможность формирования двумерных массивов лазеров, низкая стоимость вследствие возможности массового производства с применением планарной технологии.

Вместе с тем ЛВР обладают нестабильными поляризационными характеристиками: при прямой токовой модуляции лазеров происходят переключения между ортогонально поляризованными компонентами излучения. Из-за шумов, вызванных поляризационной нестабильностью, значительно ухудшается качество оптической связи [6-12], поэтому важной задачей является разработка ЛВР со стабильными поляризационными характеристиками. ЛВР со стабилизированной поляризацией требуются в устройствах ближнепольной микроскопии и ближнепольных оптических системах хранения информации [13], т.к. коэффициент прохождения излучения через отверстия, размеры которых меньше длины волны, существенно зависит от поляризации излучения [14, 15]. Такие лазеры требуются также в спектроскопических системах, где применение обычных ЛВР затруднительно по причине поляризационной нестабильности их излучения, влекущей за собой нестабильность частоты генерации [16]. Поэтому разработка ЛВР со стабильными поляризационными характеристиками является актуальной задачей.

Для контроля поляризации излучения ЛВР применялись различные подходы, в частности, использовались лазерные резонаторы неправильной формы

17] или резонаторы с анизотропией, вызванной механическим напряжением

18]. Главный недостаток таких методов заключается в существенном усложнении технологического процесса, что препятствует их использованию в массовом промышленном производстве. По этой причине более широкое распространение получили методы контроля поляризационных характеристик ЛВР путем нанесения на верхний слой резонатора поляризационно-селектирующих структур [13, 19-21], например, металлических пленок с с периодически размещенными субволновыми отверстиями [22].

Оптические свойства таких пленок привлекают внимание исследователей с конца XX века, когда был открыт эффект аномального пропускания света [23]. Было показано, что на резонансных длинах волн коэффициент пропускания пленок во много раз превосходит коэффициент пропускания одиночной субволновой апертуры. В определенных случаях отражательные свойства структуры зависят от поляризации падающей волны, что может быть использовано для получения стабильных поляризационных характеристик ЛВР [22]. Несмотря на то, что с момента открытия эффекта аномального пропускания света прошло 15 лет, в настоящее время не существует единого подхода к объяснению данного явления. Поэтому представляют интерес дальнейшие исследования оптических свойств металлических пленок с периодически размещенными субволновыми отверстиями, причем особую актуальность приобретает изучение их поляризационных характеристик.

Металлическая пленка, нанесенная на верхний слой распределенного брэг-говского отражателя ЛВР, оказывает влияние на процесс лазерной генерации. Эффективность управления поляризацией определяется степенью согласованности спектральных характеристик лазера со спектральными характеристиками пленки. Металлическая пленка изменяет отражательные свойства РБО, от которых зависят ватт-амперные характеристики прибора и мощность лазерного излучения. При проектировании таких ЛВР необходимо учитывать множество взаимосвязанных друг с другом факторов, поэтому перед изготовлением лазера необходимо проводить оптимизацию его конструкции. Для сокращения материальных и временных затрат целесообразно проводить оптимизацию с использованием методов математического моделирования.

Большинство работ, посвященных контролю поляризации излучения ЛВР, выполнено без использования полноценных математических моделей, теоретический аппарат при выборе конструктивных параметров устройств использовался в ограниченном объеме. Так, проведенный в работе [22] анализ условий возбуждения поверхностных плазмон-поляритонных волн позволил выбрать параметры металлической пленки таким образом, что при фиксированном токе накачки излучение ЛВР было поляризовано в заданном направлении. Однако при этом неизвестно, насколько эффективно контролируется поляризация в процессе прямой токовой модуляции. Ответ на этот вопрос могло бы дать предварительное математическое моделирование.

В отдельных работах методы контроля поляризации излучения ЛВР реализованы с использованием результатов математического моделирования [16, 24]. В данных работах используются векторные модели ЛВР, предполагающие численное решение уравнений Максвелла и позволяющие получить достаточно полную информацию об электромагнитном поле внутри лазерного резонатора, в том числе о поляризации излучения. Такие модели сложны в реализации и требуют существенных вычислительных ресурсов. Более простые и не требующие применения высокопроизводительных ЭВМ скалярные модели основаны на решении скалярного волнового уравнения и поэтому не позволяют проводить расчет поляризационных характеристик лазеров [25]. Поэтому представляет интерес разработка математической модели ЛВР, учитывающей поляризацию светового поля в резонаторе и обладающей низкими требованиями к вычислительным ресурсам.

Цель диссертационной работы Целью диссертационной работы является исследование возможности контроля поляризации излучения ЛВР с использованием поляризационно-селектирующих структур, вводимых в состав распределенных брэгговских отражателей. В качестве таких структур в работе рассматриваются металлические пленки с периодически расположенными отверстиями, диаметр которых меньше длины волны лазерного излучения. Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи.

1. Теоретическое и экспериментальное исследование поляризационных свойств металлических пленок с периодически размещенными субволновыми отверстиями.

2. Разработка самосогласованной динамической модели ЛВР, основанной на решении скалярного волнового уравнения и учитывающей поляризацию лазерного излучения. Модель должна быть применима к ЛВР с поляри-зационно-селектирующими структурами, введенными в состав распределенных брэгговских отражателей.

3. Исследование поляризационной динамики ЛВР с помощью разработанной модели. Выявление условий, при которых проявляется нестабильность поляризации лазерного излучения.

4. Исследование возможности контроля поляризации излучения ЛВР с использованием вводимых в состав распределенных брэгговских отражателей металлических пленок, обладающих анизотропией отражательных свойств. Оценка параметров пленок, обеспечивающих стабильные поляризационные характеристики ЛВР при прямой токовой модуляции лазера.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложения.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Григас, Станислав Эдуардович

Заключение

В заключение сформулируем основные результаты диссертационной работы.

1. Теоретически и экспериментально исследованы поляризационные характеристики аномального пропускания СВЧ-излучения тонкими металлическими пленками с периодически размещенными субволновыми отверстиями, обладающие анизотропией отражательных свойств. Показано, что такие пленки проявляют в оптическом и СВЧ-диапазонах схожие поляризационные свойства несмотря на различную физическую природу возбуждаемых поверхностных волн. На резонансных длинах волн, близких к расстоянию между соседними отверстиями, наблюдаются аномально высокие значения коэффициента пропускания излучения. Резонансные длины волн пленки, отверстия в которой расположены в узлах прямоугольной решетки, зависят от направления поляризации падающей волны.

2. Разработана самосогласованная динамическая скалярная модель инжек-ционного лазера с вертикальным резонатором, описывающая совместную динамику ортогонально поляризованных компонент лазерного излучения и инверсной населенности в активной области с учетом спектрального смещения лазерных мод относительно контура материального усиления. Модель позволяет проводить расчет поляризационных характеристик излучения ЛВР с различными поляризационно-селектирующими структурами.

3. С использованием разработанной модели определены условия, при которых ЛВР с квантовыми ямами на основе СаАа. излучающие на длине волны 850 нм, обладают нестабильными поляризационными характеристиками. Показано, что при прямой токовой модуляции таких лазеров возможны переключения между ортогонально поляризованными фундаментальными поперечными модами ЬР^ и ЬР^. Характер поляризационной динамики лазера определяется взаимным расположением спектра материального усиления и частот оптических мод. В диапазоне изменения тока накачки 1-2 пороговых значения поляризационная нестабильность I излучения ЛВР проявляется, если в начале генерации моды смещены относительно центра контура усиления не менее чем на 10 нм в длинноволновую область. Соотношение интенсивностей лазерных мод определяется степенью анизотропии резонатора. Если спектральный интервал между модами больше 0.1 нм, то при переключении между ними отношение их интенсивностей изменяется на 3 дБ и более.

4. Показано, что металлические пленки с анизотропией отражательных свойств, нанесенные на верхний слой распределенного брэгговского отражателя, могут быть использованы для контроля поляризации излучения ЛВР, при этом эффективность контроля определяется степенью анизотропии пленок. Для получения стабильных поляризационных характеристик лазера с подавлением одной из поляризационных компонент более чем на 20 дБ при прямой токовой модуляции в диапазоне 1-2 пороговых значения коэффициенты отражения ортогонально поляризованных волн от распределенного брэгговского зеркала с металлической пленкой должны отличаться не менее чем на 1%.

Список сокращений и условных обозначений

ВАХ - вольт-амперная характеристика ИК - инфракрасный

КПД - коэффициент полезного действия ЛВР - лазер с вертикальным резонатором РБО - распределенный брэгговский отражатель СВЧ - сверхвысокочастотный ЭВМ - электронная вычислительная машина

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Григас, Станислав Эдуардович, 2013 год

1. Bhatia М. 1.troduction to Computer Network. Laxmi Publications Pvt Ltd. 2009.

2. IEEE Standarts Association. URL: http: //standards . ieee . org/f indstds/ standard/802.3ba-2010.html.

3. Алферов Ж.И., Казаринов Р.Ф. Авторское свидетельство No. 181737, заявка No. 950840 с приоритетом от 30 марта 1963.

4. Kroemer Н. A proposed class of hetero-junction injection lasers // Proceedings of the IEEE. 1963. Vol. 51, no. 12. P. 1782 -1783.

5. Soda H., Iga K. et al. GalnAsP/InP Surface Emitting Injection Lasers // Japanese Journal of Applied Physics. 1979. Vol. 18, no. 12. P. 2329-2330.

6. Fiedler U., R.einer G. et al. Top surface-emitting vertical-cavity laser diodes for 10-Gb/s data transmission // Photonics Technology Letters, IEEE. 1996. Vol. 8, no. 6. P. 746 -748.

7. Kuksenkov D.V., Temkin H., Yoshikawa T. Dynamic properties of vertical-cavity surface-emitting lasers with improved polarization stability // Photonics Technology Letters, IEEE. 1996. Vol. 8, no. 8. P. 977 -979.

8. Mukaihara Т., Ohnoki N., Hayashi Y. et al. Excess intensity noise originated from polarization fluctuation in vertical-cavity surface-emitting lasers // Photonics Technology Letters, IEEE. 1995. Vol. 7, no. 10. P. 1113 -1115.

9. Tatum J. A., Smith D., Guenter J. K., Johnson R. High-speed characteristics of VCSELs // Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series / Ed. by M. Fallahi, S. C. Wang. Vol. 3004. 1997. P. 151-159.

10. Kuksenkov D.V., Temkin H., Swirhun S. Polarization instability and performance of free-space optical links based on vertical-cavity surface-emitting lasers // Photonics Technology Letters, IEEE. 1996. —may. Vol. 8. no. 5. P. 703 -705.

11. Kuksenkov D. V., Temkin H., Swirhun S. Polarization instability and relative intensity noise in vertical-cavity surface-emitting lasers // Applied Physics Letters. 1995. Vol. 67, no. 15. P. 2141-2143. URL: http://link.aip.org/link/ 7APL/67/2141/1.

12. R.ao Z., Matteo J.A. et al. High-intensity C-shaped nanoaperture vertical-cavity surface-emitting laser with controlled polarization // Applied Physics Letters. 2007. Vol. 90, no. 19. P. 191110 -191110-3.

13. Rao Z., Hesselink L. et al. High transmission through ridge nano-apertures on Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers // Opt. Express. 2007. Vol. 15. no. 16. P. 10427-10438.

14. R.ao Zhilong, Vo Sonny et al. A review of progress on nano-aperture VCSEL // Chin. Opt. Lett. 2008. Vol. 6, no. 10. P. 748-754.

15. Choquette K.D., Leibenguth R.E. Control of vertical-cavity laser polarization with anisotropic transverse cavity geometries // Photonics Technology Letters. IEEE. 1994. Vol. 6, no. 1. P. 40 -42.

16. Mukaihara Т., Koyama F., Iga K. Engineered polarization control of GaAs/AlGaAs surface-emitting lasers by anisotropic stress from elliptical etched substrate hole // Photonics Technology Letters, IEEE. 1993. Vol. 5, no. 2. P. 133 -135.

17. Dayal P.В., Koyama F. Polarization control of 0.85 fim vertical-cavity surface-emitting lasers integrated with gold nanorod arrays // Applied Physics Letters. 2007. Vol. 91, no. 11. P. 111107 -111107-3.

18. Ser J.-H., Ju Y.-G. et al. Polarization stabilization of vertical-cavity top-surface-emitting lasers by inscription of fine metal-interlaced gratings // Applied Physics Letters. 1995. Vol. 66. P. 2769-2771.

19. Onishi Т., Tanigawa T. et al. Polarization Control of Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers by Utilizing Surface Plasmon Resonance // Quantum. Electronics, IEEE Journal of. 2007. Vol. 43, no. 12. P. 1123 -1128.

20. Ebbesen T. W., Lezec H. J. et al. Extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arrays // Nature. 1998. Vol. 391. P. 667-669.

21. Debernardi P., Unold H.J. et al. Single-mode, single-polarization VCSELs via elliptical surface etching: experiments and theory // Selected Topics in Quantum Electronics, IEEE Journal of. 2003. sept.-oct. Vol. 9, no. 5. P. 1394 -1405.

22. Bienstman P., Baets R. et al. Comparison of optical VCSEL models on the simulation of oxide-confined devices // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 2001.-dec. Vol. 37, no. 12. P. 1618-1631.

23. Seurin J.-F. Harnessing light for high-power applications // SPIE newsroom. 10 June 2009.

24. Passaro V.M.N., Magno F., de Leonardis F. Optimization of Bragg reflectors in AlGaAs/GaAs VCSELs // Laser Physics Letters. 2005. Vol. 2. P. 239-246.

25. Sakaguchi Т., Koyama F., Iga K. Vertical cavity surface-emitting laser with an AlGaAs/AlAs Bragg reflector // Electronics Letters. 1988. Vol. 24, no. 15. P. 928 -929.

26. ООО "Коннектор-оптике". Технологии и продукты. URL: http://www. rusnano.com/projects/portfolio/connector-optics.

27. Iga K. Surface-emitting laser-its birth and generation of new optoelectronics field // Selected Topics in Quantum Electronics. IEEE Journal of. 2000,— nov.-dec. Vol. 6, no. 6. P. 1201 -1215.

28. Kellogg D. A., Holonyak N., Dupuis R. D. Reliability of photopumped AlxGaia;As-GaAs quantum well heterostructure lasers with top and bottom distributed native-oxide reflectors // Applied Physics Letters. 2000,—sep. Vol. 77, no. 11. P. 1608-1610.

29. Valle A., Pesquera L., Shore K.A. Polarization behavior of birefringent multi-transverse mode vertical-cavity surface-emitting lasers // Photonics Technology Letters, IEEE. 1997. Vol. 9, no. 5. P. 557 -559.

30. Mart in-Regal ado J., Prati F., San Miguel M., Abraham N.B. Polarization properties of vertical-cavity surface-emitting lasers // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1997. Vol. 33, no. 5. P. 765 -783.

31. Valle A., Shore K.A., Pesquera L. Polarization selection in birefringent vertical-cavity surface emitting lasers // Lightwave Technology. Journal of. 1996. Vol. 14, no. 9. P. 2062 -2068.

32. Panajotov K., R.yvkin B., Danckaert J. et al. Polarization switching in VCSEL's due to thermal lensing // Photonics Technology Letters, IEEE. 1998. Vol. 10, no. 1. P. 6-8.

33. Martin-Regalado J., Miguel M. San, Abraham N. B., Prati F. Polarization switching in quantum-well vertical-cavity surface-emitting lasers // Opt. Lett. 1996. Vol. 21, no. 5. P. 351-353.

34. Valle A., Sarma J., Shore K.A. Spatial holeburning effects on the dynamics of vertical cavity surface-emitting laser diodes // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1995. Vol. 31, no. 8. P. 1423 -1431.

35. Choquette K.D., Schneider R.P. et al. Gain-dependent polarization properties of vertical-cavity lasers // Selected Topics in Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1995. Vol. 1, no. 2. P. 661 -666.

36. Ogawa K. Analysis of mode partition noise in laser transmission systems // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1982.— may. Vol. 18, no.'5. P. 849 -855.

37. Agrawal G.P., Anthony P.J., Shen T.-M. Dispersion penalty for 1.3 mu;m lightwave systems with multimode semiconductor lasers // Lightwave Technology, Journal of. 1988. — may. Vol. 6, no. 5. P. 620 -625.

38. Balemarthy Kasyapa, Lingle Robert. Analysis of Mode Partition Noise in Multimode Fiber Links with Application to 100G Ethernet // European Conference and Exhibition on Optical Communication. Optical Society of America, 2012. P. Th.2.B.4.

39. Chang-Hasnain C.J., Harbison J.P., Florez L.T., Stoffel N.G. Polarisation characteristics of quantum well vertical cavity surface emitting lasers // Electronics Letters. 1991.-jan. Vol. 27, no. 2. P. 163 -165.

40. Lichtman E. Limitations imposed by polarization-dependent gain and loss on all-optical ultralong communication systems // Lightwave Technology, Journal of. 1995.-may. Vol. 13, no. 5. P. 906 -913.

41. Yoshikawa T., Kawakami T., Saito H. et al. Polarization-controlled single-mode VCSEL // Quantum Electronics. IEEE Journal of. 1998. jun. Vol. 34. no. 6. P. 1009 -1015.

42. Ser J.-H., Ju Y.-G. et al. Polarization stabilization of vertical-cavity top-surface-emitting lasers by inscription of fine metal-interlaced gratings // Applied Physics Letters. 1995. Vol. 66, no. 21. P. 2769-2771.

43. Bandyopadhyay S., Hong Y., Spencer P.S., Shore K.A. VCSEL polarization control by optical injection // Lightwave Technology. Journal of. 2003, —oct. Vol. 21, no. 10. P. 2395 2404.

44. Tanigawa T., Onishi T., Ueda T., Ueda D. Surface Plasmon VCSEL with Metal Nanohole Arrays // Lasers and Electro-Optics Society, 2007. LEOS 2007. The 20th Annual Meeting of the IEEE. 2007. -oct. P. 323 -324.

45. Bethe H. A. Theory of Diffraction by Small Holes // Phvs. Rev. 1944. Vol. 66, no. 7-8. P. 163-182.

46. R.ayleigh Lord. On the Dynamical Theory of Gratings // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. 1907. Vol. 79, no. 532. P. 399-416.

47. Wood R. W. On a remarkable case of uneven distribution of light in a diffraction grating spectrum // Philosophical Magazine Series 6. 1902. Vol. 4. P. 396-402.

48. Grupp D. E., Lezec H. J., Ebbesen T. W. et al. Crucial role of metal surface in enhanced transmission through subwavelength apertures // Applied Physics Letters. 2000. Vol. 77, no. 11. P. 1569 -1571.

49. Gan C. H., Gbur G. Extraordinary optical transmission through multi-layered systems of corrugated metallic thin films // Opt. Express. 2009. Vol. 17, no. 22. P. 20553-20566.

50. Ortuno R., Garcia.-Meca C., R.odriguez-Fortuno F. J. et al. Midinfrared filters based on extraordinary optical transmission through subwavelength structured gold films // Journal of Applied Physics. 2009. Vol. 106, no. 12. P. 124313 -124313-6.

51. Mrejen M., Israel A., Taha H. et al. Near-field characterization of extraordinary optical transmission in sub-wavelength aperture arrays // Opt. Express. 2007. Vol. 15, no. 15. P. 9129-9138.

52. Cao H., Nahata A. R.esonantly enhanced transmission of terahertz radiation through a periodic array of subwavelength apertures // Opt. Express. 2004. Vol. 12, no. 6. P. 1004-1010. URL: http://www.opticsexpress.org/ abstract.cfm?URI=oe-12-6-1004.

53. Sun Z., Jung Y. S., Kim H. K. Role of surface plasmons in the optical interaction in metallic gratings with narrow slits // Applied Physics Letters. 2003. Vol. 83, no. 15. P. 3021 -3023.

54. Schröter U., Heitmann D. Surface-plasmon-enhanced transmission through metallic gratings // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 58. P. 15419-15421. URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.58.15419.

55. Qu Dongxia, Grischkowsky D., Zhang Weili. Terahertz transmission properties of thin, subwavelength metallic holearrays // Opt. Lett. 2004. Vol. 29, no. 8. P. 896-898. URL: http://ol. osa. org/abstract. cfm?URI=ol-29-8-896.

56. Kofke M. J., Waldeck D. H. et al. The effect of periodicity on the extraordinaryoptical transmission of annular aperture arrays // Applied Physics Letters. 2009. Vol. 94, no. 2. P. 023104.

57. Martn-Moreno L., Garcia-Vidal et al. Theory of Extraordinary Optical Transmission through Subwavelength Hole Arrays // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86, no. 6. P. 1114-1117.

58. Beruete M., Sorolla M. et al. Enhanced millimeter-wave transmission through subwavelength hole arrays // Opt. Lett. 2004, —Nov. Vol. 29, no. 21. P. 2500-2502.

59. Sarrazin M., Vigneron J.-P. Optical properties of tungsten thin films perforated with a bidimensional array of subwavelength holes // Phys. Rev. E. 2003.— Jul. Vol. 68, no. 1. P. 016603.

60. Garcia de Abajo F. J., Gômez-Medina R., Sâenz J. J. Full transmission through perfect-conductor subwavelength hole arrays // Phys. Rev. E. 2005, — Jul. Vol. 72, no. 1. P. 016608.

61. Cao Qing, Lalanne Philippe. Negative Role of Surface Plasmons in the Transmission of Metallic Gratings with Very Narrow Slits // Phys. Rev. Lett. 2002. — Jan. Vol. 88, no. 5. P. 057403.

62. Delgado V., Marqués R., Jelinek L. Analytical theory of extraordinary optical transmission through realisticmetallic screens // Opt. Express. 2010. Vol. 18. no. 7. P. 6506-6515.

63. Marqués R., Mesa F., Jelinek L., Medina F. Analytical theory of extraordinary-transmission through metallicdiffraction screens perforated by smallholes // Opt. Express. 2009. Vol. 17, no. 7. P. 5571-5579.

64. Lan Y.-C., Chern R.-L. Surface plasmon-like modes on structured perfectly conducting surfaces // Opt. Express. 2006. Vol. 14, no. 23. P. 11339-11347.'

65. Porto J. A., Garcia-Vidal F. J., Pendry J. B. Transmission Resonances on Metallic Gratings with Very Narrow Slits // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 2845-2848.

66. Pendry J. B., MartTn-Moreno L., Garcia-Vidal F. J. Mimicking Surface Plasmons with Structured Surfaces // Science. 2004. Vol. 305, no. 5685. P. 847-848.

67. Barnes W.L. Dereux A., Ebbesen T.W. Surface plasmon subwavelength optics. // Nature. 2003. Vol. 424, no. 6950. P. 824-30.

68. Sarrazin M., Vigneron Jean-Pol. Light transmission assisted by Brewster-Zen-nek modes in chromium films carrying a subwavelength hole array // Phvs. Rev. B. 2005.-Feb. Vol. 71, no. 7. P. 075404.

69. Treacy M. M. J. Dynamical diffraction explanation of the anomalous transmission of light through metallic gratings // Phys. R.ev. B. 2002.— Nov. Vol. 66, no. 19. P. 195105.

70. Dykhne A. M., Sarychev Andrey K., Shalaev Vladimir M. Resonant transmit-tance through metal films with fabricated and light-induced modulation // Phys. R.ev. B. 2003.-May. Vol. 67, no. 19. P. 195402.

71. Intel 22nm Logic Technology. UR.L: http://www.intel.com/content/www/ us/en/silicon-innovations/intel-22nm-technology.html.

72. Intel's 2011 Investor Meeting Intel's Architecture Group: 14nm Air-mont Atom In 2014. URL: http://www.anandtech.com/show/4345/ intels-2011-investor-meeting-intels-architecture-group-14nm-airmont

73. Srituravanich Werayut, Fang Nicholas, Sun Cheng et al. Plasmonic Nanolithography // Nano Letters. 2004. Vol. 4, no. 6. P. 1085-1088.

74. Shaner E. A., Cederberg J. G., Wasserman D. Electrically tunable extraordinary optical transmission gratings // Applied Physics Letters. 2007. Vol. 91, no. 18. P. 181110.

75. Beruete M., Sorolla VI., Campillo I. et al. Enhanced millimeter-wave transmission through subwavelength hole arrays // Opt. Lett. 2004.—Nov. Vol. 29, no. 21. P. 2500-2502.

76. Garcia de Abajo F. J. Colloquium: Light scattering by particle and hole arrays // Rev. Mod. Phys. 2007.-Oct. Vol. 79, no. 4. P. 1267-1290.

77. Борн VI., Вольф Э. Основы оптики. 2-е, испр. изд. Москва: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1973.

78. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: учебное пособие в 10-ти т. 7-е, испр. изд. Москва: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1988. T. II Теория поля.85. de Hults V. Light Scattering by Small Particles. New York: Dover, 1981.

79. Weber W. H., Ford G. W. Propagation of optical excitations by dipolar interactions in metal nanoparticle chains // Phys. R.ev. B. 2004.—Sep. Vol. 70, no. 12. P. 125429.

80. Пинскер З.Г. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в идеальных кристаллах. Москва: Наука, 1974. С. 25.

81. Stefanou N., Yannopapas V., Modinos A. Heterostructures of photonic crystals: frequency bands and transmission coefficients // Computer Physics Communications. 1998. Vol. 113, no. 1. P. 49 77.

82. Stefanou N., Yannopapas V., Modinos A. MULTEM 2: A new version of the program for transmission and band-structure calculations of photonic crystals // Computer Physics Communications. 2000. Vol. 132, no. 1-2. P. 189 196.

83. Ашкрофт H., Мермин H. Физика твердого тела. Москва: Мир, 1979. T. I. С. 207-209.

84. Wood R. W. Diffraction gratings with controlled groove form and abnormal distribution of intensity // Philosophical Magazine Series 6. 1912. Vol. 23. P. 310-317.

85. Wood R. W. Anomalous Diffraction Gratings // Phys. Rev. 1935.-Dec. Vol. 48, no. 12. P. 928-936.

86. Gordon R.euven. Bethe's aperture theory for arrays // Phys. R.ev. A. 2007,— Nov. Vol. 76, no. 5. P. 053806.

87. Yee Kane. Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell's equations in isotropic media // Antennas and Propagation, IEEE Transactions on. 1966. —may. Vol. 14, no. 3. P. 302 -307.

88. Wikipedia: Finite-difference time-domain method, http ://en.wikipedia. org/wiki/Finite-differencetime-domainmethod.

89. Wikipedia: Finite element method. http://en.wikipedia.org/wiki/ Finiteelement.method.

90. Weiland T. A discretization method for the solution of Maxwell's equations for six-component Fields // Electronics and Communications AEUE. 1977. Vol. 31, no. 3. P. 116 -120.

91. Курушин А.А., Пластиков A.H. Проектирование СВЧ-устройств в среде CST Microwave Studio. Москва: Издательство МЭИ, 2010.

92. Drachev Vladimir P., Chettiar Uday K., Kildishev Alexander V. et al. The Ag dielectric function in plasmonic metamaterials // Opt. Express. 2008. —Jan. Vol. 16, no. 2. P. 1186-1195.

93. Wenzel H., Wunsche H.-J. The effective frequency method in the analysis of vertical-cavity surface-emitting lasers // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1997. Vol. 33, no. 7. P. 1156 -1162.

94. Yousefi M., Barsella A. et al. Rate equations model for semiconductor lasers with multilongitudinal mode competition and gain dynamics // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 2003. Vol. 39, no. 10. P. 1229 1237.

95. Sudbo A. Rate equation models and wavelength modulation in semiconductor diode lasers // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1987. Vol. 23, no. 7. P. 1127 1134.

96. Mena P.V., Morikuni J.J. et al. A simple rate-equation-based thermal VCSEL model // Lightwave Technology, Journal of. 1999. Vol. 17, no. 5. P. 865 -872.

97. Morikuni J.J., Mena P.V. et al. Spatially independent VCSEL models for the simulation of diffusive turn-off transients // Lightwave Technology, Journal of. 1999. Vol. 17, no. 1. P. 95 -102.

98. Hadley G.R., Lear K.L. et al. Comprehensive numerical modeling of vertical-cavity surface-emitting lasers // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1996. Vol. 32, no. 4. P. 607 -616.

99. Enderlein R., Höring N.J.M. Fundamentals Of Semiconductor Physics And Devices. World Scientific, 1997.

100. Bäcker A. A TCAD Analysis of Long-wavelength Vertical-cavity Surface-emitting Lasers. Series in microelectronics. Hartung-Gorre, 2009.

101. O'Mahony M.J. Semiconductor laser optical amplifiers for use in future fiber systems // Lightwave Technology, Journal of. 1988. Vol. 6, no. 4. P. 531 -544.

102. Skrynnikov G.V., Zegrya G.G. et al. Internal quantum efficiency of stimulated emission of (A=1.55 ¡j,m) InGaAsP/InP laser diodes // Semiconductors. 2003. Vol. 37. P. 233-238.

103. M. Kuramoto A. Yamaguchi et al. InGaN MQW Laser Diodes Grown on an n-GaN Substrate with a Backside n-Contact // IEICE TRANSACTIONS on Electronics. 2000. Vol. E83-C, no. 4. P. 552 -559.

104. Snyder A.W., Love J. Optical Waveguide Theory. Science Paperbacks, 190. Springer, 1983.

105. Li H., Iga K. Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser Devices. Springer Series in Photonics. Springer, 2002.

106. Tamir Theodor. Griffel G., Bertoni H.L. Guided-wave optoelectronics: device characterization, analysis, and design. Plenum Press, 1995.

107. Babic D.I., Corzine S.W. Analytic expressions for the reflection delay, penetration depth, and absorptance of quarter-wave dielectric mirrors // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1992. Vol. 28, no. 2. P. 514 -524.

108. Прохоров A.M. Физическая энциклопедия. Советская энциклопедия, 1998.

109. Карлов Н.В., Кириченко H.A. Колебания, волны, структуры. Физматлит,2001.

110. Svelto О. Principles of Lasers. Plenum Press, New York, 1989.

111. Valle A., Shore K.A. et al. Polarization selection in birefringent vertical-cavity surface emitting lasers // Lasers and Electro-Optics, 1996. CLEO '96., Summaries of papers presented at the Conference on. 1996. P. 360 -361.

112. Jiang S., Pan Z. et al. High frequency polarization self modulation in vertical cavity surface emitting lasers // Applied Physics Letters. 1993. Vol. 63, no. 26. P. 3545 -3547.

113. Colstoun F.B. De, Khitrova G. et al. Transverse modes, vortices and vertical-cavity surface-emitting lasers // Chaos. Solitons к Fractals. 1994. Vol. 4, no. 8-9. P. 1575 1596.

114. И.С. Градштейн, Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва: Гос. издательство физ.-матем. лит., 1963. С. 496.

115. А.Н. Боголюбов, Кравцов В.В. Задачи по математической физике. Москва: Издательство Московского унниверситета, 1998. С. 342.

116. И.С. Градштейн, Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва: Гос. издательство физ.-матем. лит., 1963. С. 724.

117. Список публикаций автора по теме диссертации

118. Работы в научных журналах, входящих в перечень ВАК рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций

119. AI. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Определение параметров волноводных мод многослойных диэлектрических волноводов //Вычислительные методы и программирование. 2009. Т. 10, № 2. Сс. 72-76 .

120. А2. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Алгоритм численного расчета волноводных и вытекающих мод многослойных оптических волноводов //Журнал технической физики. 2010. Т. 80, вып. 11. Сс. 67-72.

121. A3. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Динамическая модель интегрированного в кремниевый волновод гибридного полупроводникового лазера //Известия РАН. Серия физическая. 2010. Т. 74, №. 12. Сс. 1785-1788.

122. A4. Rzhanov A.G., Grigas S.E. Numerical modeling of silicon evanesccnt lasers //Journal of Photonics for Energy. 2011. 1, P. 011010.

123. A5. Григас С.Э., Ржанов А.Г., Семененко B.H., Чистяев В.А. Поляризационные характеристики аномального пропускания СВЧ-излучения проводящими пленками //Письма в ЖЭТФ. 2012. Т. 96, вып. 2. Сс. 103-106.1. Работы в сборниках статей

124. А6. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Моделирование многослойных структур мощных полупроводниковых лазеров //Лазерная и оптико-электронная техника: сборник, науч. статей. Минск, Акад. упр. при Президенте Респ. Беларусь, 2008. Вып. 11. Сс. 200-206.

125. А7. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Численный анализ многослойных оптических волноводов //Когерентная оптика и оптическая спектроскопия: сборник статей. Казань, издательство КГУ, 2008. Вып. 12. Сс. 258-261.

126. Работы в сборниках трудов конференций

127. А8. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Моделирование многослойных структур мощных полупроводниковых лазеров //Материалы докладов VII Международной научно-технической конференции "Квантовая электроника" (Минск 13-16 октября 2008 г.). 2008. Сс. 71-73.

128. А9. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Численный анализ многослойных оптических волноводов //Материалы докладов XVI Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва. 14-17 апреля 2009 г.). 2009. Сс. 4-5.

129. АЮ. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Численное моделирование многослойных оптических волноводов //Труды XII Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн"(Звенигород. 25-30 мая 2009 г.). Часть 6. 2009. Сс. 86-88.

130. А14. Ржанов А.Г. Григас С.Э. Исследование динамических процессов в гибридном кремниевом лазере //Сборник трудов Международной конференции и семинаров "Фундаментальные проблемы оптики-2010" (Санкт-Петербург, 18-22 октября 2010). 2010. Сс. 105-107.

131. А20. Grigas S.E., Rzhanov A.G, Dynamical model of polarization-controlled vertical cavity surface emitting laser //15th international conference "Laser Optics 2012" (St. Petersburg, June 25-29, 2012). 2012. TuR.3-19.