Инверсный магнитоэлектрический эффект в объемных феррит-пьезоэлектрических композитах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Галкина, Таисия Андреевна

• Галкина, Таисия Андреевна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Галкина, Таисия Андреевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 Магнитоэлектрический эффект в монокристаллах и композитах

1.1 Магнитоэлектрический эффект в монокристаллах

1.1.2 Магнитоэлектрический эффект в композиционных материалах

1.2 Теоретическое описание магнитоэлектрического эффекта

1.2.1 Метод эффективных параметров

1.2.2 Метод функции Грина

1.3 Экспериментальное исследование магнитоэлектрического эффекта

1.4 Применение прямого магнитоэлектрического эффекта

1.5 Исследования в области инверсного магнитоэлектрического эффекта

Выводы по главе 1

2 ИНВЕРСНЫЙ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В ФЕРРИТ-ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПЛАСТИНКЕ

2.1 Модель. Основные уравнения

2.2 Продольная ориентация полей

2.3 Поперечная ориентация полей

2.4 Обсуждение результатов. Сравнение с экспериментом

Выводы по главе 2

3 ИНВЕРСНЫЙ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В ФЕРРИТ-ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ДИСКЕ

3.1 Продольная ориентация полей

3.2 Поперечная ориентация полей

3.3 Результаты расчётов

3.4 Обсуждение результатов. Сравнение с экспериментом

Выводы по главе 3

4 УСТРОЙСТВА НА ОСНОВЕ ИНВЕРСНОГО МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА

4.1 Магнитоэлектрический преобразователь напряжения

4.2 Экспериментальные данные

4.3 Многослойный магнитоэлектрический трансформатор

Выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Инверсный магнитоэлектрический эффект в объемных феррит-пьезоэлектрических композитах»

ВВЕДЕНИЕ

Магнитоэлектрический (МЭ) эффект Заключается в изменении поляризации вещества при помещении его в магнитное поле или изменении намагниченности вещества при помещении его в электрическое поле. В первом случае говорят о прямом МЭ эффекте, во втором - об инверсном или обратном эффекте. МЭ эффект относится к перекрестным эффектам, поскольку связывает между собой величины, имеющие разные тензорные размерности -поляризацию (полярный вектор) с напряженностью магнитного поля (аксиальный вектор), и, наоборот, намагниченность (аксиальный вектор) с напряженностью электрического поля (полярный вектор). Этот эффект представляет интерес, как с научной, так и с прикладной точки зрения, поскольку позволяет создать на его основе принципиально новые устройства твердотельной электроники.

В монокристаллах МЭ эффект тесно связан с симметрией кристалла. Величина МЭ эффекта в монокристаллах незначительна, а его возникновение обусловлено совместным действием спин-орбитального взаимодействия, нечетной части потенциала внутрикристаллического поля и внешнего электрического поля. В феррит-пьезоэлектрических композитах величина МЭ эффекта значительно больше, чем в монокристаллах. По отдельности МЭ эффект отсутствует и в ферритовой фазе, и в пьезоэлектрической. Его возникновение обусловлено механическим взаимодействием

магнитострикционной и пьезоэлектрической подсистем. В случае прямого МЭ эффекта в ферритовой компоненте во внешнем магнитном поле, вследствие магнитострикции, возникают механические напряжения, которые передаются в пьезоэлектрическую фазу, где, вследствие пьезоэффекта, происходит изменение поляризации. И, наоборот, при инверсном эффекте под действием электрического поля в пьезоэлектрической компоненте возникают механические напряжения, которые передаются в магнитострикционную фазу, вследствие чего происходит изменение намагниченности вещества.

По сравнению с большим объемом исследований прямого МЭ эффекта, число работ, посвященных исследованию инверсного МЭ эффекта, значительно меньше и отсутствуют детальные теоретические и экспериментальные данные об инверсном МЭ эффекте в объемных композитах. Вместе с тем, исследование инверсного МЭ эффекта в композиционных материалах позволяет установить взаимосвязь упругих, электрических и магнитных свойств материала, что является актуальной задачей. Установление таких взаимосвязей позволяет выработать рекомендации по синтезу композитов с максимальной величиной МЭ эффекта и разработать на их основе принципиально новые устройства твердотельной электроники, например, такие как МЭ преобразователь напряжения, имеющий, в отличии от классического, всего одну обмотку. Все это позволяет считать изучение инверсного эффекта весьма актуальной задачей.

Целью диссертационного исследования являлось получение новых знаний в области инверсного магнитоэлектрического эффекта для установления взаимосвязи электрических, магнитных и упругих свойств феррит-пьезоэлектрических композитов и построение физических основ для создания принципиально новых устройств твердотельной электроники.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1 Разработать модель и методику расчета инверсного МЭ эффекта в объемных феррит-пьезоэлектрических композитах.

2 Получить выражения для коэффициента инверсного МЭ преобразования при продольной и поперечной ориентации полей для образцов различной геометрической формы.

3 Рассчитать частотную зависимость коэффициента инверсного МЭ преобразования для образцов из объемных феррит-пьезоэлектрических

материалов различной геометрической формы, выявить особенности частотных характеристик.

4 Исследовать взаимосвязь величины эффекта с 5 магнитными, электрическими и упругими параметрами материалов и геометрическими размерами образцов.

5 Разработать конструкции устройств твердотельной электроники на основе инверсного МЭ эффекта.

В качестве объектов исследования были выбраны образцы из объемных композиционных материалов состава феррит-никелевая шпинель - цирконат-титанат свинца.

В качестве методов исследования были использованы методы теоретической физики и физики конденсированных сред. В частности, при исследовании инверсного МЭ эффекта был использован метод, основанный на совместном решении уравнения движения среды с использованием обобщенного закона Гука, уравнений электростатики и магнитостатики.

При расчетах численных значений параметров был использован математический пакет Maple (версия 12.0).

Научная новизна работы заключается в следующем:

1 Дано подробное теоретическое описание инверсного МЭ эффекта в образцах из феррит-пьезоэлектрических композитов.

2 Получены выражения для коэффициента инверсного МЭ преобразования при продольной и поперечной ориентации полей для образцов в форме пластинки и в форме диска.

3 Представлены результаты расчетов частотной зависимости коэффициента инверсного МЭ преобразования. Показано, что в области низких частот коэффициент инверсного МЭ преобразования практически не зависит от частоты, а при приближении к резонансу наблюдается пиковое увеличение коэффициента, причем резонансные частоты для прямого и инверсного эффектов имеют хотя и близкие, но экспериментально различимые значения.

4 Показано, что зависимость коэффициента инверсного МЭ преобразования от процентного содержания феррита имеет максимум.

5 Рассмотрено практическое применение инверсного МЭ эффекта. Предложены конструкции принципиально новых устройств твердотельной электроники: МЭ преобразователя напряжения и узкополосного МЭ трансформатора.

Практическая ценность результатов

1 Полученные выражения для коэффициента инверсного МЭ преобразования позволяют рассчитывать частотную зависимость величины коэффициента для образцов из объемных композитов различных геометрических форм, что позволяет подобрать геометрические размеры образца для конкретного частотного диапазона.

2 Полученные выражения для коэффициента инверсного МЭ преобразования позволяют выработать рекомендации для синтеза структур с наибольшим значением эффекта.

3 Предложено несколько конструкций принципиально новых устройств твердотельной электроники на основе инверсного МЭ эффекта, которые могут быть использованы в радиотехнике для преобразования переменного напряжения звукового диапазона частот.

Научные положения, выносимые на защиту

1 Величина коэффициента инверсного МЭ преобразования прямо пропорциональна' произведению пьезоэлектрического И пьезомагнитного' модулей и обратно пропорциональна модулю податливости композита.

2 Частотная зависимость коэффициента инверсного МЭ преобразования имеет резонансный характер. Пиковое увеличение коэффициента инверсного МЭ преобразования наблюдается на частоте электромеханического резонанса, в то время как пиковое увеличение МЭ коэффициента по напряжению наблюдается на частоте антирезонанса.

3 С увеличением процентного содержания ферритовой фазы в составе композита происходит уменьшение разности частот резонансного увеличения коэффициента инверсного МЭ преобразования и МЭ коэффициента по напряжению.

Список публикаций по теме диссертационной работы

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Филиппов, Д.А. Инверсный магнитоэлектрический эффект в феррит-пьезоэлектрических структурах [Текст] / Д.А. Филиппов, Т.А.Галкина, в. 8пшуа8ап // Письма в ЖТФ. - 2010. - Т. 36. - Вып. 21. -С. 23-28.

2 Филиппов, Д.А. Теория инверсного магнитоэлектрического эффекта в феррит-пьезоэлектрическом диске [Текст] / Д.А. Филиппов, Т.А. Галкина, в. 8пшуа8ап // Вестник НовГУ. Серия технические науки -2010.-№60-С. 106-109.

3 Филиппов, Д.А. Инверсный магнитоэлектрический эффект в дискообразных образцах из феррит-пьезоэлектрических композитов [Текст] / Д.А. Филиппов, Т.А. Галкина, в. Бпшуазап // ФТТ. - 2011. - Т. 53. - Вып. 9 -С. 1737-1742.

4 Филиппов, Д.А. Преобразователь напряжения на основе инверсного магнитоэлектрического эффекта [Текст] / Д.А. Филиппов, Т.А. Галкина, В.М. Лалетин, G. Srinivasan // Письма в ЖТФ. - 2012. - Т. 38. - Вып. 2. - С. 82-86. ,

Монография

5 Д.А. Филиппов, Т.А. Галкина, В.М. Лалетин Инверсный магнитоэлектрический эффект в магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах / «Печатный двор», Великий Новгород, 2011, - 112 с.

Статьи

6 Филиппов, Д.А. Инверсный магнитоэлектрический эффект в феррит-пьезоэлектрического композитах [Электронный ресурс] / Д.А. Филиппов, Т.А. Галкина. // Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ». - 2010. - С. 371-380. URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2010/032.pdf (дата обращения: 01.07.2010).

7 Galkina, Т.А. Inverse Magnetoelectric Effect in Ferrite-Piezoelectric Composites диске [Text] / T.A. Galkina, Т.О. Firsova // IEEE 2nd Russia School and Seminar on Fundamental Problems of Micro/Nanosystem Technologies Proceedings. MNST'2010: papers. - Novosibirsk, 2010. - P. 17-22.

Тезисы докладов

8 Galkina, T.A. Inverse Magnetoelectric Effect in Ferrite-Piezoelectric Plate [Text] / T.A. Galkina // XI International Conference and Seminar on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices Proceedings. - Eragol, Altai, 2010. -P. 68-70.

9 Галкина, T.A. Инверсный магнитоэлектрический эффект в феррит - пьезоэлектрических композитах [Текст] / Т.А. Галкина, Т.О. Фирсова // Материалы семнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. ВНКСФ-17. - Екатеринбург, 2011. - С. 99-100.

10 Галкина, Т.А. Узкополосный преобразователь на основе инверсного магнитоэлектрического эффекта [Текст] / Т.А. Галкина // Образование, наука, инновации -т вклад молодых исследователей: материалы VI (XXXVIII) Международной научно-практической конференции: в 2-х т. -Кемерово, ООО «ИНТ», 2011. - Т. 2 - Вып. 12 - С. 414-415.

11 Галкина, Т.А. Теория инверсного магнитоэлектрического эффекта для создания устройств твердотельной электроники [Текст] / Т.А. Галкина // Материалы XLIX Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс». Физика. - Новосибирск, 2011. -С. 205.

12 Галкина, Т.А. Исследование обратного магнитоэлектрического эффекта в феррит-пьезоэлектрических тонкопленочных структурах [Текст] / Т.А. Галкина, Д.А. Филиппов // XVII научная конференция преподавателей, аспирантов и студентов НовГУ: тезисы докладов аспирантов, соискателей, студентов. - В.Новгород, 2010. - С. 12-13.

13 Filippov, D.A. Inverse magnetoelectric effect in ferrite-piezoelectric composites [Text] / D.A. Filippov, T.A. Galkina, G. Srinivasan // 13-th International Conference Electromechanics, Electrotechnology and Electromaterial Science: abstracts. - Alushta, Crimea, Ukraine, 2010. - P. 22.

14 Филиппов, Д.А. Инверсный магнитоэлектрический эффект в феррит-пьезоэлектрическом диске [Текст] / Д.А. Филиппов, Т.А. Галкина // Тезисы докладов XI Всероссийской молодёжной школы-семинара по проблемам физики конденсированного состояния вещества. СПФКС-11. -Екатеринбург, 2010. - С. 126.

15 Галкина, Т.А. Магнитоэлектрический трансформатор [Текст] / Т.А. Галкина, Д.А. Филиппов // Тезисы докладов 18-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов. МэИнфо-2011. - Москва, 2011. - С. 67.

16 Галкина, Т.А. Магнитоэлектрический трансформатор [Текст] / Т.А. Галкина, Д.А. Филиппов // XVIII научная конференция преподавателей, аспирантов и студентов НовГУ: тезисы докладов аспирантов, соискателей, студентов - В.Новгород, 2011. - С. 11-12.

17 Галкина, Т.А. Магнитоэлектрический преобразователь напряжения [Текст] / Т.А.Галкина // Тезисы 15-ого Юбилейного Международного молодежного форума «РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И МОЛОДЕЖЬ В XXI веке». - Харьков, 2011. - С. 133 - 134.

18 Filippov, D.A. Inverse magnetoelectric effect in ferrite-piezoelectric structures [Text] / D.A. Filippov, T.A. Galkina, Т.О. Firsova, V.M. Laletin, G. Srinivasan // International Conference «Functional Materials». ICFM-2011: abstracts. - Ukraine, Crimea, Partenit, 2011. - P.208.

19 Galkina, T.A. Inverse magnetoelectric effect theory for solid-state electronic devicesstructures [Text] / T.A. Galkina, D.A. Filippov, P.F. Strunkov // International Conference «Functional Materials». ICFM-2011: abstracts. - Ukraine, Crimea, Partenit, 2011. - P. 224.

20 Галкина, T.A. Инверсный магнитоэлектрический эффект в феррит-пьезоэлектрическом диске [Текст] / Т.А. Галкина, Д.А. Филиппов // Тезисы докладов Конференции по физике и астрономии для молодых ученых Санкт-Петербурга и Северо-Запада - 2011. - С. 7 - 8.

Патентные документы

21 Пат. 99246 Российская Федерация, МПК Н OIL 41/083, Н OIL 41/107. Магнитоэлектрический преобразователь напряжения [Текст] / Филиппов Д.А., Галкина Т.А.; патентообладатель Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого. - №2010125360/07; заявл. 21.06.2010; опубл. 10.11.2010, Бюл. №31.-3 е.: ил.

22 Пат. 104375 Российская Федерация, МПК Н 01 F 19/04. Узкополосный магнитоэлектрический трансформатор напряжения [Текст] /

Филиппов Д.А., Галкина Т.А.; патентообладатель Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого. - №2010144897/07; заявл.,02.11.2010; опубл. 10.05.2011, Бюл. №13.3 е.: ил.

23 Пат. 108216 Российская Федерация, МПК Н OIL 41/083, Н 01 F 27/40. Многослойный магнитоэлектрический трансформатор [Текст] / Филиппов Д.А., Галкина Т.А.; патентообладатель Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого. - №2011114718/07; заявл. 14.04.2011; опубл. 10.09.2011, Бюл. №25. - 3 е.: ил.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на Международных и Всероссийских конференциях, в том числе:

- XI International Conference and Seminar on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices Proceedings, Eragol, Altai, July, 201 Or.;

- XVII научная конференция преподавателей, аспирантов и студентов НовГУ, В.Новгород, Апрель, 2010г.;

- 13-th International Conference Electromechanics, Electrotechnology and Electromaterial Science, Alushta, Crimea, Ukraine, Сентябрь, 2010г.;

- XI Всероссийская молодёжная школа-семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества (СПФКС-11), Екатеринбург, Ноябрь, 2010г.;

- IEEE 2nd Russia School and Seminar on Fundamental Problems of Micro/Nanosystem Technologies Proceedings, MNST'2010, Novosibirsk, December, 2010r.;

- Семнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых, ВНКСФ-17, Екатеринбург, Март, 2011г.;

- XVIII научная конференция преподавателей, аспирантов и студентов НовГУ, В.Новгород, Апрель, 2011г.;

- 18-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика - 2011", Москва, Апрель, 2011г.;

VI (XXXVIII) Международная научно-практическая конференция «ОБРАЗОВАНИЕ, НАУКА, ИННОВАЦИИ - ВКЛАД МОЛОДЫХ ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ», Кемерово, Апрель, 2011г.;

- 15-й Юбилейный Международный молодежный форум «РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И МОЛОДЕЖЬ В XXI веке», Харьков, Апрель, 2011г.;

- XLIX Международная научная студенческая конференция «Студент и научно-технический прогресс», Новосибирск, Апрель, 2011г.;

- Международная молодежная научная конференция «XXXVII Гагаринские чтения», Апрель, Москва, 2011г.;

-. International Conference «Functional Materials», ICFM-2011, Ukraine, Crimea, Partenit, Октябрь, 2011 г.;

- Конференции по физике и астрономии для молодых ученых Санкт-Петербурга и Северо-Запада, Санкт-Петербург, Октябрь, 2011г.

Внедрение результатов

Теоретические результаты, полученные в диссертации, являются частью НИР РФФИ грант № 11-02-98901-р_север_а и программы «Развитие научного потенциала высшей школы» проект № 2.1.1/10009.

Исследования по теме диссертационной работы неоднократно поддержаны грантами для аспирантов и молодых ученых:

- по результатам конкурса на выполнение научно-исследовательских работ студентами и аспирантами ВУЗов Новгородской области «Перспектива 2010», 2010г.;

- по результатам конкурса Администрации Новгородской области «Молодой исследователь», 2010г.;

- по результатам Восьмого конкурса грантов молодых ученых НовГУ, 2010г. Тема НИР: «Инверсный магнитоэлектрический эффект в феррит-пьезоэлектрических структурах»;

- Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе «Участник Молодежного Научно-Инновационного Конкурса» («У.М.Н.И.К.»), 2011г. Тема НИР: «Разработка магнитоэлектрического трансформатора»;

- в рамках областного конкурса «Лучший молодой ученый Новгородской области», 2011г..

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 125 страниц машинописного текста, в том числе 28 рисунков. Список цитированной литературы включает 123 наименования.

Во введении сформулировано направление диссертационного исследования, обоснована его актуальность, приведены основные результаты и положения, выносимые на защиту. Приведен перечень публикаций по теме исследования. Описано внедрение результатов и апробация работы. Дано краткое содержание работы.

В первой главе приведен обзор литературы, посвященной исследованию МЭ эффекта. Описаны условия существования магнитоэлектрического эффекта.

Рассмотрены особенности МЭ эффекта в монокристаллах и композиционных материалах.

В монокристаллах механизмом возникновения МЭ эффекта является . совместное действие спин-орбитального взаимодействия и взаимодействия магнитоактивного иона с нечетной частью потенциала внутрикристаллического поля и внешним электрическим полем. А также в монокристаллах помимо МЭ эффекта возникает ряд специфических эффектов. Существование МЭ эффекта в монокристаллах напрямую связано с их симметрией. Однофазные магнитоэлектрики, в большинстве случаев, проявляют МЭ свойства только при низких температурах.

В композиционных материалах МЭ эффект является своего рода произведением двух эффектов - пьезоэлектрического эффекта и магнитострикции. При этом величина эффекта в композиционных материалах значительно больше, чем в монокристаллах. Ещё одним важным преимуществом таких материалов, по сравнению с однофазными материалами, является то, что свойства композитов можно в значительной степени изменять, варьируя их состав. Приведен обзор исследований объемных и слоистых композиционных материалов, отмечено значительное увеличение эффекта в области электромеханического резонанса.

Рассмотрены механизмы теоретического описания МЭ эффекта. Перечислены основные выражения для описания МЭ эффекта. Отмечено, что

ЕМ

помимо магнитоэлектрической восприимчивости Ху Для описания прямого

магнитоэлектрического эффекта также используется магнитоэлектрический коэффициент по напряжению а^. Подробно описана методика теоретической оценки величины магнитоэлектрического коэффициента по напряжению в композиционных материалах. Рассмотрен метод эффективных параметров и метод функции Грина. Метод эффективных параметров позволяет хорошо описать многослойный композит, для которого проблема граничных условий между фазами легко решаема. Но такая простая модель, в связи с принятыми

допущениями, приводит к ряду неточностей и не может быть обобщающей для других топологий, поэтому может быть использована только для понимания проходящих физических процессов. Более точное описание МЭ эффекта, в композитах можно получить, используя технику функции Грина (многократное приближение). С помощью этой техники, было предсказано, что и объемные, и слоистые композиты могут обладать гигантским МЭ эффектом.

Описана методика экспериментального исследования прямого МЭ эффекта, основанного на измерении переменного электрического напряжения, возникающего на образце, при помещении его в переменное магнитного поле.

Один из пунктов первой главы посвящен применению прямого МЭ эффекта. Обзор существующих устройств, показал, что отсутствуют детальные сведения о приборах (конструкциях) на основе инверсного магнитоэлектрического эффекта.

По результатам проведенного в первой главе обзора, сделан вывод, что прямой МЭ эффект изучен достаточно широко. Инверсный МЭ эффект изучен еще недостаточно, отсутствуют детальные теоретические и экспериментальные данные об инверсном МЭ эффекте в объемных композитах. Вместе с тем, исследование инверсного МЭ эффекта в композиционных материалах позволяет установить взаимосвязь упругих, электрических и магнитных свойств материала, что является актуальной задачей.

Во второй главе рассмотрено исследование инверсного магнитоэлектрического эффекта в феррит-пьезоэлектрической пластинке. При теоретическом описании инверсного МЭ эффекта был использован метод эффективных параметров. Получены выражения для коэффициента инверсного МЭ преобразования для случаев продольной и поперечной ориентации полей. С помощью математического пакета Maple, были построены частотные зависимости коэффициента инверсного МЭ преобразования. Получены выражения для коэффициентов трансформации по напряжению.

Проведено сопоставление полученных результатов с результатами экспериментального исследования структуры состава никель - ЦТС. Полученные теоретические результаты находятся .в хорошем согласии с экспериментальными данными.

Показано, что величина коэффициента инверсного МЭ преобразования, при продольной ориентации полей, прямо пропорциональна произведению пьезоэлектрического ¿/37 и пьезомагнитного #37 модулей и обратно пропорциональна модулю податливости композита Бц. При поперечном эффекте величина коэффициента инверсного МЭ преобразования прямо пропорциональна произведению пьезоэлектрического 6/37 и пьезомагнитного

1 модулей и обратно пропорциональна модулю податливости £77 . Поскольку пьезомагнитные модули д^ и дц в общем случае неодинаковы, то, как и при прямом МЭ эффекте, величина МЭ коэффициентов при поперечной и продольной ориентациях полей различна. В области низких частот эта величина зависит от содержания ферритовой фазы в составе композита. При малых концентрациях феррита, когда отдельные зерна можно рассматривать как независимые, величина продольного эффекта больше, чем поперечного. При больших концентрациях феррита в составе композита совокупность зерен можно рассматривать как некую сплошную среду и в этом случае величина поперечного эффекта становится больше, чем продольного, вследствие различия коэффициентов. В области электромеханического резонанса величина поперечного эффекта всегда больше, чем продольного вследствие того, что при поперечной ориентации полей значительно меньше потери, обусловленные генерацией токов Фуко.

Частотная зависимость коэффициента инверсного МЭ преобразования имеет резонансный характер. В области, далекой от резонанса, величина коэффициента инверсного МЭ преобразования практически не зависит от частоты, слабо увеличиваясь с ее ростом. По мере приближения к резонансу зависимость становится существенно нелинейной и когда параметр к

принимает значения равные кген - (п = 1 / 2) / п, наблюдается пиковое увеличение коэффициента инверсного МЭ преобразования.

Теоретически показано, что с увеличением процентного содержания феррита увеличивается величина резонансной частоты, вследствие уменьшения эффективной плотности и эффективной податливости композита.

В третьей главе построена модель инверсного магнитоэлектрического эффекта для дискообразных образцов из феррит-пьезоэлектрических композитов. Рассмотрена продольная и поперечная ориентации полей. Получены выражения для коэффициента инверсного МЭ преобразования.

Построены частотные зависимости коэффициента инверсного МЭ преобразования.

Как и для пластинки, так и для дискообразных образцов, частотная зависимость коэффициента инверсного МЭ преобразования имеет резонансных характер. В области, далекой от резонанса, МЭ коэффициент практически не зависит от частоты, а на частоте, соответствующей пьезоэлектрическому резонансу, наблюдается его пиковое увеличение.

Зависимость величины коэффициента инверсного МЭ эффекта от процентного содержания феррита в композите имеет максимум. Наличие максимума обусловлено зависимостями пьезомагнитного и пьезоэлектрического модуля композита от содержания феррита. С увеличением содержания феррита величина пьезомагнитного модуля возрастает, а пьезоэлектрического уменьшается, в результате чего при определенном содержании феррита наблюдается максимум.

С увеличением процентного содержания феррита наблюдается увеличение резонансной частоты. Это объясняется тем, что с увеличением процентного содержания феррита происходит уменьшение эффективной плотности и эффективной податливости композита, что приводит к увеличению частоты резонанса.

При увеличении процентного содержания феррита вследствие уменьшения эффективного значения пьезомодуля коэффициент электромеханической связи уменьшается, в .результате чего уменьшается разность частот резонанса и антирезонанса.

Проведено сопоставление полученных теоретических зависимостей с экспериментальными данными. Полученные теоретические результаты находятся в хорошем согласии с экспериментальными зависимостями.

Четвертая глава посвящена практическому применению инверсного МЭ эффекта. Показано, что одним из перспективных направлений технического использования инверсного МЭ эффекта является создание различных магнитоэлектрических преобразователей напряжения.

Получены выражения для коэффициентов трансформации по напряжению для предлагаемых устройств.

Предложены конструкции преобразователей напряжения на основе инверсного МЭ эффекта. Эти устройства позволяют упростить конструкцию прибора и улучшить его характеристики, выделить узкую полосу преобразования напряжения, уменьшить токи утечки, увеличить входное сопротивление и, тем самым, уменьшить потери энергии во входной цепи и повысить эффективность действия. Отмечено, что предложенные конструкции могут быть также использованы в качестве полосно-пропускающих фильтров.

В заключении сформулированы выводы и основные результаты работы.

Работа выполнена в Новгородском государственном университете имени Ярослава Мудрого.

1 Магнитоэлектрический эффект в монокристаллах и композитах 1.1 Магнитоэлектрический эффект в монокристаллах

История исследования магнитоэлектрического (МЭ) эффекта берет своё начало с открытия Рентгена в 1888 г. [1]. Рентген обнаружил, что движущийся диэлектрик, при помещении его в электрическое поле, изменяет свою намагниченность. Явление возникновения поляризации движущегося диэлектрика, при приложении магнитного поля, было доказано в 1905 г. Вильсоном [2].

Позднее существование магнитоэлектрического эффекта было предсказано в работах Пьера Кюри, который впервые высказал предположение о возможности одновременного присутствия в одном кристалле, и магнитного, и электрического порядка [3]. Кюри теоретически показал, что в кристаллах с определённой симметрией могут одновременно существовать и магнитное, и электрическое упорядочения.

Экспериментально соединения, существование которых предсказал Кюри, были обнаружены в середине XX века и названы сегнетомагнетиками. Группа ленинградских физиков Физико-Технического института им. А. Ф. Иоффе в 1958 году обнаружила ряд сегнетоэлектриков со структурой перовскита и значительным содержанием ионов железа. Что, в свою очередь, привело к предположению, что такие соединения могут быть одновременно и сегнетоэлектриками и ферро(антиферро)магнетиками. А уже в 1961 году был получен первый образец поликристалла РЬ (Бег/з^^^СЬ, соединивший в себе сегнетоэлектрическое и антиферромагнитное упорядочения [4].

Важным вкладом в развитие знаний о магнитоэлектрическом эффекте стали теоретические работы отечественных учёных Л. Д. Ландау и

Е. М. Лифшица [5], в которых были сформулированы необходимые условия существования магнитоэлектрического эффекта в веществе. Позднее ученик Ландау И. Е. Дзялошинский в своей работе [6] показал возможность существования линейного магнитоэлектрического эффекта в кристалле Сг203. Впоследствии Д. Н. Астров, путём многочисленных экспериментов, показал, что в антиферромагнитном кристалле оксида хрома Сг203, в котором предположил существование эффекта И. Е. Дзялошинский, действительно возникает намагниченность, если его поместить в электрическое поле [7]. По результатам проделанных работ, в Государственный реестр открытий СССР [8] было занесено научное открытие №123 «Магнитоэлектрический эффект», авторами которого являлись Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, И. Е. Дзялошинский и Д. Н. Астров.

Тем временем, американские учёные Кж1о и Ео1еп провели исследования на оксиде хрома и измерили обратный магнитоэлектрический эффект -электрическую поляризацию, индуцированную магнитным полем [9].

Было проведено большое число исследований магнитоупорядоченных материалов [10-12], в которых экспериментально обнаружен МЭ эффект. В некоторых магнитоупорядоченных материалах возможен нелинейный МЭ эффект [13-14], который заключается в возникновении намагниченности, пропорциональной второй степени напряженности электрического поля и поляризации, пропорциональной произведению напряженностей электрического и магнитного полей.

Существование МЭ эффекта в монокристаллах напрямую связано с их симметрией [15]. Важное условие существования линейного магнитоэлектрического эффекта - кристалл не должен обладать по отдельности ни пространственной /, ни временной Я инверсией, а должен быть инвариантен относительно двух одновременно проводимых преобразований Ш. Например, к таким кристаллам можно отнести кристаллы оксида хрома Сг203: оксида титана Тг203. В свою очередь, нелинейный магнитоэлектрический

эффект возможен в кристаллах, не обладающих операцией временной инверсии Я. Нелинейный магнитоэлектрический эффект, к примеру, может наблюдаться в кристаллах железо-иттриевого граната У3Ре50/2 и борате железа РеВ03.

Механизм МЭ эффекта в антиферромагнетиках впервые описал в своей работе Кж1о [16]. Автор показал, что электронные оболочки ионов деформируются при приложении электрического поля, что приводит к изменению магнитного момента магнитоактивного иона, благодаря спин -орбитальному взаимодействию. По результатам проделанной работы, основываясь на предложенном им механизме МЭ эффекта, Яаёо предложил микроскопическую теорию МЭ эффекта в антиферромагнетиках [17]. Теоретическая оценка величины МЭ восприимчивости и ее температурной зависимости совпадала со значениями, измеренными экспериментально. Дальнейшее развитие микроскопической теории МЭ эффекта в магнитоупорядоченных кристаллах было выполнено в работах [18-24].

Исследованию резонансного МЭ эффекта на примере антиферромагнитного кристалла Сг20з и слабого ферромагнетика РеВ03 посвящен ряд работ [25-27]. В этих работах была представлена, предложенная авторами, микроскопическая модель резонансного МЭ эффекта, построенная на основе одноионного приближения. В рамках этого приближения все взаимодействие электронов магнитоактивного иона с другими ионами описывалось при помощи эффективного кристаллического поля, а обменное взаимодействие учитывалось посредством молекулярного поля Вейсса. При расчете уровней энергии и волновых функций магнитных ионов в кристаллах Сг203 и РеВОз требуется одновременно учитывать электрон-электронное взаимодействие и взаимодействие с внутрикристаллическим полем. Расщепление нижнего уровня энергии в кристалле РеВ03 обусловлено спин-орбитальным взаимодействием, которое возникает в результате взаимодействия между уровнем 6£ и уровнями, образованными в результате смешивания кристаллическим полем состояний (Р, 4й, 4Р, 4С). Сдвиг частоты магнитного резонанса под действием электрического поля в кристалле оксида хрома связан

с изменением энергии магнитной анизотропии. Это изменение возникает в результате совместного действия нечетной части потенциала кристаллического поля, спин-орбитального взаимодействия и внешнего электрического подя. Сдвиг высокочастотной ветви колебаний в борате железа под действием электрического поля происходит с одной стороны в результате изменения поля Дзялошинского [28], с другой стороны в результате совместного действия спин-орбитального взаимодействия и внешнего электрического поля.

В магнитоэлектрических кристаллах, помимо возникновения поляризации под действием магнитного поля и намагниченности под действием электрического поля, наблюдается еще целый ряд специфических эффектов. Это такие эффекты как: сдвиг линии магнитного резонанса под действием электрического поля [29], электромагнитооптический эффект [30], эффект невзаимного вращения плоскости поляризации и двупреломления света [31], изменение магнонного спектра под действием электрического поля [32]. Было обнаружено возникновение новых типов поверхностных волн в антиферромагнетиках, вследствие магнитоэлектрического взаимодействия [3336]. Но при этом, наличие линейного магнитоэлектрического эффекта может исключить такие эффекты, как слабый ферромагнетизм и пьезомагнетизм [37].

В настоящее время изучено большое количество монокристаллических МЭ материалов. Достаточно подробно МЭ материалы, их свойства, особенности и перспективы применения рассмотрены в [38-40].

Важной особенностью монокристаллических МЭ материалов является то, что МЭ эффект наблюдается в них только в магнитоупорядоченном состоянии. Кроме того, монокристаллические материалы характеризуются малыми значениями МЭ коэффициентов, величина которых недостаточна для

гр ^

практического использования этих материалов. Так, например, классическии магнитоэлектрик С^Оз имеет значение магнитоэлектрической

восприимчивости хШ =Р/Н равное ЗхЮ"10 Кл/(м2-Э) (3,7х10~12 с/м в СИ или 10 4 в системе СГС).

Затем последовал целый ряд работ, посвященных исследованию МЭ эффекта в различных монокристаллах. Были обнаружены монокристаллы на основе феррита висмута В1БеОз, в которых ионы висмута замещались редкоземельными ионами (редкоземельные ортоферриты) [41], относящиеся к сегнетоматнетикам. Однако, несмотря на «гигантский магнитоэлектрический эффект», они не привели к широкому практическому применению МЭ эффекта в технике ввиду того, что его величина в монокристаллах была слишком мала для практического использования и, как правило, в большинстве веществ он наблюдался только при низких температурах.

1.1.2 Магнитоэлектрический эффект в композиционных материалах

Следует отметить, что однофазные магнитоэлектрики, в большинстве случаев, проявляют МЭ свойства только при низких температурах, вот почему большинство дальнейших исследований было направлено в сторону создания композитных сред, которые состоят из двух, механически связанных друг с другом, фаз - магнитострикционной и пьезоэлектрической. В таких структурах МЭ эффект является своего рода произведением двух эффектов -пьезоэлектрического эффекта и магнитострикции. При этом величина эффекта в композиционных материалах значительно больше, чем в монокристаллах. Ещё одним важным преимуществом таких материалов, по сравнению с однофазными материалами, является то, что свойства композитов можно в значительной степени изменять, варьируя их состав.

В композиционных феррит-пьезоэлектрических материалах МЭ эффект может отсутствовать, по отдельности, и в ферритовой, и в пьезоэлектрической компонентах. Его возникновение в композитах связано с механическим взаимодействием магнитострикционной и пьезоэлектрической подсистем. В

магнитном поле, вследствие магнитострикции, в магнитной компоненте возникают механические напряжения, которые передаются в пьезоэлектрическую фазу и, вследствие обратного пьезоэффекта, приводят к возникновению электрического поля. Очевидно, возможен и обратный эффект. Внешнее электрическое поле вызывает деформацию пьезоэлектрической компоненты, приводящую, благодаря механическому взаимодействию, к возникновению механических напряжений в пьезомагнитной компоненте, в которой благодаря пьезомагнитному эффекту, возникает магнитный момент.

МЭ эффект в композиционных материалах относится к классу, так называемых, «product properties» [42,43], или вторичных эффектов. Van Suchtelen был автором концепции МЭ свойств двухфазных композиционных материалов, согласно которой, МЭ эффект в композиционном материале, состоящем из одной магнитострикционной и одной пьезоэлектрической фаз, является результатом произведения тензорных свойств каждой из фаз. Согласно этой концепции, МЭ эффект является результатом магнитострикционного (магнитомеханического) эффекта в магнитной фазе и пьезоэлектрического (электромеханического) эффекта в пьезоэлектрической фазе. Концепция Van Suchtelen была основана на упругом взаимодействии двух фаз, имеющих различные свойства.

Впервые МЭ композиционные материалы были созданы в 70-х годах XX века методом направленной кристаллизации эвтектической композиции Fe-Co-Ti-Ba-0, и представляли они собой керамику, которая состояла из смеси магнитострикционного и пьезоэлектрического порошка [44,45]. Было показано, что направленная кристаллизация позволяет получить чередующиеся слои пьезоэлектрического перовскита и магнитной шпинели. Измерения МЭ коэффициента по напряжению для лучших образцов дали значение <2=62.8 мВ/А (50 мВ/см Э), что при значении диэлектрической проницаемости

композита £=500 дает для МЭ восприимчивости значение /МБ=2.8-10"10 с/м,

что на два порядка превышает ее значение в монокристалле Сг2Оз. Дальнейшие

исследования [45] позволили получить эвтектический композит ВаТЮ3 -СоРе204 со значением МЭ коэффициента по напряжению а=163.4 мВ/А. В керамическом композите состава ВаТЮ3 - ШРе204 учёным удалось, достигнуть [46] максимального значения МЭ коэффициента по напряжению равного а =31.4 мВ/А. Здесь же были приведены результаты исследования влияния размеров частиц, скорости охлаждения и молярной концентрации фаз на МЭ эффект для композитов состава ВаТЮ3 - М(Со, Мп)Ре204 с избытком ТЮ2. В работах [47,48] приведены результаты исследований МЭ эффекта в композитах состава Ш-2п феррит - ЦТС и зависимости МЭ коэффициентов от величины приложенного магнитного поля. Однако сложности точного контроля структуры и химического состава таких объемных композитов приводили к тому, что величина эффекта могла меняться от образца к образцу.

Создание слоистых композитов, которые представляют собой чередование слоев двух фаз, привело к качественному прогрессу в этой области [49,50]. Четкое разделение слоев позволило лучше контролировать химический состав, а также была исключена возможность образования проводящих каналов в вертикальном направлении. В таких слоистых структурах было обнаружено гигантское магнитоэлектрическое взаимодействие при комнатной температуре с величиной коэффициента преобразования а ~ 1 В/(см-Э) [49,50].

С точки зрения структуры МЭ композиционные материалы можно условно разделить на две группы: слоистые структуры металл - пьезоэлектрик и феррит - пьезоэлектрик [51, 52] и объемные феррит-пьезоэлектрические композиты [53,54]. Каждая из них имеет свои преимущества и недостатки. Объемные композиты отличаются от слоистых структур более высокой механической прочностью, в то время как механический контакт между слоями феррита и пьезоэлектрика в слоистых структурах является весьма ненадежным. В то же время, в объемных композитах возможен контакт между зернами феррита, обладающими, как правило, меньшим сопротивлением, чем пьезоэлектрик. Это приводит к увеличению электропроводности композита, и, как следствие, худшей поляризации и большими, по сравнению со слоистыми

структурами, токами утечки. Слоистые структуры, в свою очередь, исключают возможность образования проводящих каналов в вертикальном направлении, а также обеспечивают более точный контроль химического состава, структуры.

Развитие технологии изготовления композиционных материалов позволило расширить знания в области МЭ эффекта. В работе [55] впервые было сделано предположение, что в композиционных материалах в области электромеханического резонанса может наблюдаться значительное увеличение эффекта, ввиду того что магнитоэлектрический эффект в композиционных материалах связан с механическим взаимодействием. Позднее было приведено подробное теоретическое описание и первые экспериментальные результаты [55], которые показали, что в области электромеханического резонанса на так называемой частоте антирезонанса происходит пиковое увеличение МЭ коэффициента по напряжению. Детальное исследование прямого МЭ эффекта в феррит-пьезоэлектрических структурах было проведено в работах [56-63]. В этих работах была построена теория прямого МЭ эффекта в акустической области спектра и для образцов различной геометрической формы. При этом в работах [56-62] были рассмотрены объемные и многослойные композиционные структуры, для описания которых использовался метод эффективных параметров. Для гибридных композиционных структур, представляющих собой последовательное соединение магнитострикционного и пьезоэлектрического образцов метод эффективных параметров для описания МЭ эффекта уже неприменим, поскольку характерные размеры структуры соизмеримы с характерными масштабами изменения внешних воздействий. Для описания таких структур в работе [63] был предложен метод, основанный на точном решении уравнений электростатики и эластодинамики отдельно для ферритовой и пьезоэлектрической компонент с учетом граничных условий между фазами.

В работах [64,65] была учтена пространственная неоднородность электрического и магнитного полей при распространении звуковых волн в композите. Было показано, что учет неоднородности полей практически не

оказывает влияния на величину первой гармоники, однако на второй и более высоких гармониках приводит к заметному изменению величины эффекта. В работе [65] обнаружена зависимость параметров диэлектрической релаксации от межслоевой связи компонент композита. При этом, обнаружено, что глубина релаксации уменьшается с ростом параметра межслоевой связи. Анализу Максвелл-вагнеровской релаксации упругих констант в слоистых полярных диэлектриках посвящена работа [66]. В области крайне низких частот (порядка

"У

10" Гц) на величину модуля податливости, пьезоэффекта и магнитострикции заметное влияние начинает оказывать Максвелл-вагнеровская релаксация, в результате чего величина МЭ коэффициента по напряжению имеет максимум [67] в диапазоне частот порядка сотых долей Гц, который быстро спадает при увеличении частоты до единиц Гц. При дальнейшем увеличении частоты величина МЭ коэффициента по напряжению практически не зависит от частоты вплоть до частот электромеханического резонанса, значения которых зависят от геометрических размеров образца. Для образцов, линейные размеры которых составляют порядка одного сантиметра, значения резонансных частот составляют сотни килогерц.

1.2 Теоретическое описание магнитоэлектрического эффекта

Магнитоэлектрический эффект заключается в возникновении электрической поляризации Р при приложении магнитного поля Н и/или возникновении намагниченности М при приложении электрического поля Е. Для описания МЭ эффекта могут быть записаны следующие выражения:

рг-4]ч-4Х1и]' с1-1)

Ц^^Еу+^Нр (1.2)

где - электрическая поляризация, Е ^ и Яу - напряженности электрического

~ Л/г Е М ЕМ МЕ

и магнитного полей, тЦ- - намагниченность, Ху ■> Ху •> Ху и Ху ~

электрическая, магнитная и МЭ восприимчивости соответственно.

В работе [68] приведены результаты экспериментального и теоретического исследования МЭ восприимчивости в слоистых композитах различного состава, определен порядок величины модуля МЭ восприимчивости.

Тензор магнитоэлектрической восприимчивости удовлетворяет принципу кинетических коэффициентов Онсагера, согласно которому имеет место следующее равенство [22]:

хГ = *Т- №

Помимо магнитоэлектрической восприимчивости ХуМ Для описания

прямого магнитоэлектрического эффекта также используется магнитоэлектрический коэффициент по напряжению аЕ, который, по

определению, равен:

аЕ=~, (1.4)

где Е - напряженность переменного электрического поля, возникающего в образце при помещении его в переменное магнитное поле напряженностью Н.

На практике МЭ коэффициент по напряжению определяется следующим образом: измеряется напряжение, возникающее на образце изготовленного из магнитоэлектрического материала при приложении магнитного поля, и определяется средняя напряженность электрического поля:

<Е>=и/с1, (1.5)

где д, - расстояние между контактами (как правило, равное толщине образца).

Магнитоэлектрический коэффициент по напряжению определяется как отношение возникающей напряженности электрического поля < Е > к напряженности магнитного поля, её вызвавшей, т.е.:

В общем случае, сравнивать между собой МЭ коэффициент по напряжению напрямую с МЭ восприимчивостью нельзя. Это связано с тем, что МЭ коэффициент по напряжению измеряют при помещении образца, который представляет собой плоский конденсатор, в переменное магнитное поле. На частотах вплоть до ГГц внешнее магнитное поле внутри образца можно считать однородным. Обкладки конденсатора представляют собой эквипотенциальные поверхности и поэтому электрическое поле (направление которого примем за ось Х3) внутри образца также однородно. В то же время переменное магнитное поле вызывает колебания среды, которые, распространяясь по образцу, представляют собой звуковые волны. Вызываемые при этом механические напряжения будут неоднородными, и будут зависеть от координат. Следовательно, поляризация также будет неоднородна, т.е. магнитоэлектрическая восприимчивость будет обладать пространственной дисперсией, обусловленной дисперсией колебаний среды. Вместе с тем, МЭ коэффициент по напряжению является величиной, определяющей отношение средних величин, измеряемых на опыте. Для того чтобы получить связь между МЭ коэффициентом по напряжению и МЭ восприимчивостью воспользуемся тем, что при измерениях, как правило, выполняется условие разомкнутой цепи, другими словами, ток, текущий через образец равен нулю. Электрический ток I связан с электрической индукцией соотношением, которое для гармонических колебаний запишется в форме:

Как следует из (1.7) равенство нулю тока означает равенство нулю выражения:

а£ =<Е> / Н.

(1.6)

/ = |—с!Б = ко\Ог( х,у )с1хс1у

д1

(1.7)

jDz(x,y)dxdy = 0. (1.8)

Электрическая индукция связана с поляризацией соотношением:

Dí=Eí+4ttPí. (1.9)

Используя уравнение (1.1) и подставляя в уравнение (1.9), а затем в (1.8) получим соотношение:

Ez(l + 4tzXzz + 4л \XzjM (х< У )dxdyHj - 0, (1.10)

где S - площадь поверхности образца.

При продольном эффекте МЭ коэффициент по напряжению определяют Е

как a El =7г-> (Ы1)

Hz

Подставляя (1.10) в (1.11) при продольном эффекте получаем соотношения между МЭ восприимчивостью и МЭ коэффициентом по напряжению в виде:

aE,L=-^<xíM(^y)>/szz, (1.12)

где szz = 1 + 47tXzz ~ диэлектрическая проницаемость, а среднее значение МЭ восприимчивости Xzz^ (х>У) определяется выражением:

^ ЕМ, ^ ¡XzzM( x,y)dxdy

<Xzz (х,у)>=----• (1-13)

При поперечном эффекте МЭ коэффициент по напряжению определяют £

как aET=-f-. (1.14)

их

Проводя аналогичные вычисления, получим:

аЕ,Т =~^<xíM(x,y)>/szz. (1.15)

Таким образом, можно сказать, что МЭ восприимчивость связывает между собой вектор поляризации с напряженностью магнитного поля в каждой точке материала, а МЭ коэффициент по напряжению является интегральной характеристикой материала и связывает между собой среднее значение электрического поля, образованного индуцированными и свободными зарядами с напряженностью магнитного поля, его вызвавшей. В статическом случае, когда механические деформации однородны, соотношения (1.12), (1.15) переходят в соотношение [69]:

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Галкина, Таисия Андреевна

Выводы по главе 4

В данной главе были рассмотрены перспективы технического применения инверсного МЭ эффекта. Предложены конструкции принципиально новых устройств твердотельной электроники - магнитоэлектрических преобразователей напряжения, которые позволяют упростить конструкцию прибора, уменьшить его геометрические размеры и улучшить характеристики. Преобразователи напряжения на основе инверсного МЭ эффекта позволяют создать как широкополосные устройства, так и узкополосные приборы, работающие на частоте электромеханического резонанса. Использование конденсатора, а не катушки индуктивности, во входной цепи позволяет увеличить входное сопротивление и, тем самым, уменьшить потери энергии во и повысить эффективность действия.

Следует отметить, что предложенные конструкции могут быть также использованы в качестве полосно-пропускающих фильтров. Фильтр, работа которого основана на инверсном МЭ эффекте в области электромеханического резонанса, позволит улучшить селективные свойства устройства, путём выделения узкой полосы пропускания. Полоса частот, соответствующая резонансному увеличению выходного напряжения, определяется добротностью структуры, а резонансная частота /ге$, значения которой определяются физическими параметрами материала и его геометрическими размерами, лежит в акустической области спектра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе были представлены следующие результаты:

1 Построена теоретическая модель инверсного МЭ эффекта в объемных композиционных феррит-пьезоэлектрических материалах. При описании инверсного МЭ эффекта был применен метод эффективных параметров, который ранее широко использовался при описании прямого МЭ эффекта.

2 При изучении инверсного МЭ эффекта были рассмотрены две модели - в форме тонкой пластинки и в форме диска. В обоих случаях были рассмотрены продольная и поперечная ориентации полей. Получены выражения для коэффициента инверсного МЭ преобразования, коэффициента трансформации напряжения и резонансной частоты. С помощью математического пакета Maple построены частотные зависимости коэффициента инверсного МЭ преобразования.

3 Показано, что величина коэффициента инверсного МЭ преобразования различна при продольной и поперечной ориентации полей. Это объясняется тем, что в случае пластинки, при поперечной ориентации величина коэффициента пропорциональна q\ i, а при продольной - \. В случае диска коэффициент инверсного МЭ преобразования прямо пропорционален произведению значений пьезоэлектрического и пьезомагнитного q^ модулей и обратно пропорционален значению модуля податливости Однако при поперечном эффекте величина коэффициента пропорциональна произведению {qn +q\2)d3\, а при продольном значение otB i пропорционально произведению ¿731^31-Поскольку пьезомагнитные модули в общем случае неодинаковы, то, как и при прямом МЭ эффекте, величина МЭ коэффициентов при поперечной и продольной ориентациях полей различна. В области низких частот эта величина зависит от содержания ферритовой фазы в составе композита. При малых концентрациях феррита, когда отдельные зерна можно рассматривать как независимые, величина продольного эффекта больше, чем поперечного. При больших концентрациях феррита в составе композита совокупность зерен можно рассматривать как некую сплошную среду и в этом случае величина поперечного эффекта становится больше, чем продольного, вследствие различия коэффициентов. В области электромеханического резонанса величина поперечного эффекта всегда больше, чем продольного вследствие того, что при поперечной ориентации полей значительно меньше потери, обусловленные генерацией токов Фуко.

4 Показано, что в области низких частот, когда параметр к«1, коэффициент инверсного МЭ преобразования практически не зависит от частоты, слабо возрастая с ее увеличением, а на частоте механического резонанса /г, на частоте, соответствующей условию Аг = 0, наблюдается пиковое увеличение коэффициента. Частотная зависимость коэффициента инверсного МЭ преобразования, как и частотная зависимость МЭ коэффициента по напряжению при прямом эффекте, имеет резонансный характер.

5 Показано, что пиковое увеличение коэффициента инверсного МЭ преобразования а в соответствует частоте пьезоэлектрического резонанса.

6 С увеличением процентного содержания феррита наблюдается увеличение резонансной частоты. Это объясняется тем, что с увеличением процентного содержания феррита происходит уменьшение эффективной плотности и эффективной податливости композита, что приводит к увеличению частоты резонанса.

7 С увеличением процентного содержания ферритовой фазы в составе композита происходит уменьшение разности частот резонансного увеличения инверсного и прямого МЭ эффектов, что связано с уменьшением эффективного значения пьезомодуля.

8 Зависимость коэффициента инверсного МЭ преобразования от процентного содержания феррита в составе композита имеет максимум.

9 Проведено сопоставление полученных результатов с результатами экспериментального исследования. Полученные теоретические результаты находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными.

10 Рассмотрена возможность практического применения инверсного МЭ эффекта. Предложены модели принципиально новых устройств твердотельной электроники: узкополосный магнитоэлектрический трансформатор напряжения, магнитоэлектрический преобразователь напряжения и многослойный магнитоэлектрический трансформатор. В основе работы этих устройств лежит инверсный МЭ эффект. Инверсный эффект позволяет управлять магнитными характеристиками вещества электрическим полем. Управление электрическим полем имеет определенные преимущества, чем управление магнитным полем, поскольку в цепи управления катушки индуктивности заменяются обкладками конденсатора, что значительно упрощает конструкцию прибора и приводит к уменьшению потерь энергии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Галкина, Таисия Андреевна, 2011 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Röntgen W.C. Ueber die durch Bewegung eines im homogenen electrischen Felde befindlichen Dielectricums hervorgerufene electrodynamische Kraft // Ann.Phys., 1888 - V.35. - P. 264 - 270.

2. Wilson H.A. On the Electric Effect of Roating a Dielectric in a Magnetic Field // Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A, 1905 - V.204. - P. 121 - 137.

3. Curie P. Sur la symétrie dans les phénomènes physiques, symétrie d'un champ électrique et d'un champ magnétique // J. Phys. 3 (Ser. III), 1894 - P. 393415.

4. Смоленский Г.A., Чупис И.Е.. Сегнетомагнетики. УФН 137, 1982. С. 415-448.

5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: ГИФМЛ, 1959.-532 с.

6. Дзялошинский И.Б. К вопросу о магнитоэлектрическом эффекте в антиферромагнетиках // ЖЭТФ, 1959. - Т. 37. - С. 881 - 882.

7. Астров Д.Н. Магнитоэлектрический эффект в окиси хрома // ЖЭТФ, 1961.-Т. 40.-С. 1035- 1041.

8. Государственный реестр открытий СССР [Электронный ресурс] // URL: http://ross-nauka.narod.ru.

9. Folen V.J., Rado G.T., Stalder E.W. Anysotropy of the magnetoelectric effect in Cr203 // Phys. Rev. Lett., 1961. -V. 6. - № 11. - P. 607 - 608.

10. Magnetoelectric interaction phenomena in crystals / Eds. Freeman A.I., Schmid H. - London, N.-Y., Paris: Gordon and Breach, 1975. - 228 p.

И. Веневцев Ю.Н., Гагулин B.B., Любимов B.H. Сегнетомагнетики. -M.: Наука, 1982.-224 с.

12. Звездин А.К., Пятаков А.П. Фазовые переходы и гигантский магнитоэлектрический эффект в мультиферроиках // УФН, 2004. - Т. 174. -№ 4. С. 465 - 470.

13. Гуревич Л.Э., Филиппов Д.А. Нелинейный магнитоэлектрический эффект // ФТТ, 1987. - Т. 29. - №11. - С. 3446 - 3448.

14. Кричевцов Б.Б., Писарев Р.В., Селицкий А.Г. Электромагнитооптический эффект в феррите-гранате иттрия Y3Fe50i2 // Письма в ЖЭТФ, 1985. - Т. 41. - № 6. - С. 259 - 261.

15. Туров Е.А., Колчанов А.В., Меныпенин В.В., Мирсаев И.Ф., Николаев В.В. Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков. М.: Физматлит, 2001. - 560 с.

16. Rado G.T. Mechanism of the magnetoelectric effect in antiferromagnetic // Phys. Rev. Lett., 1961. - V.6. -№11. - P. 609-610.

17. Rado G.T. Statistical Theory of Magnetoelectric Effect in Antiferromagnetics //Phys. Rev. - 1962. - V. 128. - P. 2546 - 2529.

18. Alexander S., Shtrikman S. On the Origin of Axial Magnetoelectric Effect on Cr203 // Sol. State. Comm., 1966. - V. 4. - P. 115 - 125.

19. Asher E. The interaction between magnetization and polarization: Phenomenological symmetry consideration. // J. Phys. Soc. Jap., 1969. - V.28. - P. 7 -16.

20. White R.L. Microscopic Origins of Piezomagnetism and Magnetoelectricity // Magnetoelectric interaction phenomena in crystals / Eds. Freeman A.I., Schmid H. - London, N.-Y., Paris: Gordon and Breach, 1975. - P. 4 -43.

21. Rado G.T. Present status of the theory of magnetoelectric effect // Magnetoelectric interaction phenomena in crystals / Eds. Freeman A.I., Schmid H. -London, N.-Y., Paris: Gordon and Breach., 1975. - P. 3 - 16.

22. Гуревич Л.Э., Филиппов Д.А. К теории линейного магнитоэлектрического эффекта в антиферромагнетиках // ФТТ, 1986 - Т. 28. -№9. - С. 2696 - 2699.

23. Гуревич Л.Э., Филиппов Д.А. Нелинейный магнитоэлектрический эффект // ФТТ, 1987, т.29, в.11, с.3446-3448.

24. Bichurin M.I., Filippov D.A. The microscopic mechanism of the magnetoelectric effect in the microwave range // Ferroelectric, 1997, v.204, № 1-4, p.225-232.

25. Antonenkov O.V., Nikiforov I.S., Filippov D.A. The theory of resonance magnetoelectric effect in Cr203 on the basis of the one-ion model // Ferroelectric.?, 2002.-Vol. 279.-C. 57-65.

26. Никифоров И.С., Филиппов Д.А. Резонансный магнитоэлектрический эффект в борате железа // Перспективные материалы, 2004.-№ 1.-С. 5-11.

27. Filippov D.A., Nikiforov I.S. Calculation of states of an ion Fe3+ in crystal FeB03 II International Journal of Quantum Chemistry, 2004. - Vol. 100. -№1. - P. 13-15.

28. Kita E., Siratori K., Tasaki A.J. Electronic shift in the antiferromagnetic resonance and the mechanism of the parallel magnetoelectric effect of Cr203 II J. Phys. Soc. Jap., 1979.-Vol. 46.-№3.-P. 1033- 1034.

29. Бичурин М.И., Петров B.M. Влияние электрического поля на спектр антиферромагнитного резонанса в борате железа // ФТТ, 1987. - Т. 29. -№8.-С. 2509-2510.

30. Кричевцов Б.Б., Павлов В.В., Писарев Р.В. Невзаимные оптические явления в антиферромагнетике Сг203 в электрических и магнитных полях // ЖЭТФ, 1988. - Т. 94. - Вып 2. - С. 284 - 295.

31. Кричевцов Б.Б. Невзаимное преломление света в борацитах R3B7013X (R=Co, Cu,Ni, X=I, Br) it ФТТ, 2001. - T. 43. - №1. - C. 75 - 79.

32. Тарасенко С.В. Влияние электрического поля на структуру магнонного спектра ограниченного магнитодиэлектрика // ФТТ, 2002. - Т. 44. -№5.-С. 872-880.

33. Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Новые типы поверхностных волн в антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом // ЖЭТФ, 1996. - Т. 109. -№ 2. - С. 706 -г 716.

34. Бучельников В.Д., Романов B.C., Шавров В.Г. Осциллирующие поляритоны в антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом // РЭ, 1998.-Т. 43. -№ 1.-С. 85 - 89.

35. Buchelnikov V.D., Romanov V.S., Shavrov V.G. New types of surface waves in antiferromagnetics with magnetoelectrical effect // Ferroelectrics, 1997. -Vol. 204. - P. 247 - 260.

36. Shavrov V.G., Tarasenko S.V. New mechanism of a surface magnetic polaritons formation in magnet with the linear magnetoelectric effect // Ferroelectrics, 2002.-V. 279.-P. 3-17.

37. Туров E. А. Может ли сосуществовать в антиферромагнетиках магнитоэлектрический эффект со слабым ферромагнетизмом и пьезомагнетизмом // УФН, 1994. - Т. 164. - № 3. - С. 325 - 332.

38. Бичурин М.И., Петров В.М., Фомич Н.Н., Яковлев Ю.М Магнитоэлектрические материалы. Физические свойства на сверхвысоких частотах: обзоры по электронной технике. Сер. 6, 1985. - Вып. 2 (1113) - С. 1 -80.

39. Бичурин М.И. и др. Магнитоэлектрические материалы: особенности технологии и перспективы применения // Сегнетомагнитные вещества.-М.: Наука, 1990.-С. 118-133.

40. Nan С. W., Bichurin М. I., Dong S., Viehland D., Srinivasan G. Multiferroic magnetoelectric composites: Historical perspective, status, and future directions//J. Appl. Phys., 2008 - V.103. - P. 031101:1 -031101:35.

41. Звездин A.K., Пятаков А.П. Фазовые переходы и гигантский магнитоэлектрический эффект в мультиферроиках // УФН, 2004, т. 174, №4, с. 465- 470.

42. Van Suchtelen J. Product properties: A New Application of Composite Materials // Philips Res. Rep., 1972. - V. 27. - P. 28 - 37.

43. Van Suchtelen J. Non structural Application of Composite Materials 11 Ann. Chem. Fr., 1980. - V. 5. - P. 139 - 145.

44. Van den Boomgaard J. et al. An In Situ Grown Eutectic Magnetoelectric, Composite Materials: Part I // J. Mater. Sci., 1974. - V. 9. - P. 1705 - 1710.

45. Van Run A.M.J.G et al. An In Situ Grown Eutectic Magnetoelectric Composite Materials: Part II // J. Mater. Sci., 1974. - V. 9. - P. 1710 - 1715.

46. Van den Boomgaard J., van Run A.M.J.G., van Suchtelen J. Magnetoelectricity in Piezoelectric-magnetostrictive Composites // Ferroelectrics, 1976.-V. 10. -P. 295 -299.

47. Van den Boomgaard J., Born R.A.J. Sintered Magnetoelectric Composite Material BaTi03Ni(Co, Mn)Fe204 // J. Mater. Sci., 1978. - V. 13. - P. 1538- 1539.

48. Bunget I., Raetchi V. Magnetoelectric Effect in the Heterogeneous System NiZn Ferrite - PZT Ceramic // Phys. Stat. Sol., 1981. - V. 63. - P. 55.

49. Bunget I., Raetchi V. Dynamic Magnetoelectric Effect in the Composite System of NiZn Ferrite and PZT Ceramics // Rev. Roum. Phys., 1982. - V. 27. - P. 401 -404.

50. Srinivasan G., Rasmussen E.T., Gallegos J., Srinivasan G., Bokhan Y.I., Laletin V.M. Magnetoelectric bilayer and multilayer structures of magnetostrictive and piezoelectric oxides // Phys. Rev. B., 2001 - V.64 - P. 214408 (1-6).

51. Ryu J., Priya S., Uchino K., Kim H.E. Magnetoelectric Effect in Composites of Magnetostrictive and Piezoelectric Materials // J. of Electroceramics, 2002-V. 8-P. 107-119.

52. Ryu J., Carazo A.V., Uchino K., Kim H. Magnetoelectric Properties in Piezoelectric and Magnetostrictive Laminate Composites // Jpn. J. Appl. Phys., 2001

- V.40. - №8. - P.4948 - 4951.

53. Boomgaard van den J., Born R.A.J. A sintered magnetoelectric composite material BaTiO -Ni(Co; Mn)Fe204// J. Mater. Sci., 1978 - V.13. - P.1538

- 1548.

54. Ryu J., Vazqez A., Uchino K., Kim H. Piezoelectric and Magnetoelectric Properties of Lead Zirconate Titanate/Ni-Ferrite Particulate Composites // J7 of Electroceramics, 2001 - V.7. - № 1. - P. 17 - 24.

55. Бичурин M. И., Филиппов Д. А., Петров В. M., Srinivasan G. Магнито - пьезоэлектрический и электро - пьезомагнитный эффекты в композиционных материалах // Физика электронных материалов: Материалы международной конференции 1-4 октября 2002 года, Калуга, Россия - С. 309.

56. Bichurin M.I., Filippov D.A., Petrov V.M., Laletsin V.M., Paddubnaya N.N., Srinivasan G. Resonance magnetoelectric effects in layered magnetostrictive-piezoelectric composites // Phys. Rev. В., 2003. - V. 68. - P. 132408 (1-4).

57. Филиппов Д.А., Бичурин М.И., Петров B.M., Лалетин В.М., Поддубная Н.Н., Srinivasan G. Гигантский магнитоэлектрический эффект в композиционных материалах в области электромеханического резонанса // Письма в ЖТФ, 2004. - Т. 30. - № 1. - С. 15 - 20.

58. Филиппов Д.А., Бичурин М.И., Петров В.М, Лалетин В.М.,. Srinivasan G. Резонансное усиление магнитоэлектрического эффекта в композиционных феррит-пьезоэлектрических материалах // ФТТ, 2004 - Т. 46. -№9.-С. 1621 - 1627.

59. Srinivasan G., De Vreugd С.Р., Laletin V.M., Paddubnaya N., Bichurin M.I., Petrov V.M., Filippov D.A. Resonant magnetoelectric coupling in trilayers of ferromagnetic alloys and piezoelectric lead zirconate titanate: The influence of bias magnetic field // Phys. Rev. B, 2005 - V. 71 - P. 184423 (1-6).

60. Филиппов Д.А. Магнитоэлектрический эффект в широкой пластинке из гомогенного феррит-пьезоэлектрического композита // ФММ, 2005. - Т. 99. -№ 6. - С. 1 - 5.

61. Филиппов Д.А. Теория магнитоэлектрического эффекта в гибридных феррит-пьезоэлектрических композиционных материалах // Письма в ЖТФ, 2004. - Т. 30. - № 9. - С. 6 - 11.

62. Filippov D.A., Bichurin M.I., Petrov V.M., Laletin V.M., Paddubnaya N.N., Srinivasan G. Electromechanical resonance in multilayer and bulk

magnetoelectric composites // Kluwer Series on NATO Advanced Research Workshop (Proceeding of the 5th International Conference on Magnetoelectric Interaction Phenomena in Crystals, MEIPIC-5, Sudak, Ukraine), 2004. - P. 71-79.

63. Filippov D.A., Bichurin M. I., Nan C. W., Liu J. M. Magnetoelectric effect in hybrid magnetostrictive-piezoelectric composites in the electromechanical resonance region // J. Appl. Phys, 2005. - V. 97. - P. 113910.

64. Радченко Г.С. Резонансное усиление пьезоэлектрических, диэлектрических и магнитных констант неоднородных мультиферроиков в переменном электрическом поле // Письма в ЖТФ, 2008. - Т.34. - Вып. 22. - С. 14-20.

65. Радченко Г.С., Турик А.В. Гигантский пьезоэлектрический эффект в слоистых композитах сегнетоэлектрик - полимер //ФТТ, 2003. - Т. 45. -Вып.9. - С. 1676- 1679.

66. Радченко Г.С., Турик А.В. Максвелл-вагнеровская релаксация упругих констант в слоистых полярных диэлектриках // ФТТ, 2003. - Т. 45. -Вып. 6.-С. 1013-1016.

67. Петров В. М., Бичурин М. П., Srinivasan G. Максвелл-вагнеровская релаксация в магнитоэлектрических композиционных материалах // Письма в ЖТФ, 2004. - Т. 30. - Вып. 8. - С, 81 - 87.

68. Zhai J., Li J., Viehland D., Bichurin M.I. Large magnetoelectric susceptibility: The fundamental property of piezoelectric and magnetostrictive laminated composites//J. Appl. Phys., 2007. - V. 101.-P. 014102-1 -014102-4.

69. О'Dell Т.Н. The electrodynamics of magnetoelectric media. Amsterdam: North-Holland Publ. Company, 1970. - 304 p.

70. Harshe G., Dougherty J.O., Newnham R. E. Theoretical modelling of multilayer magnetoelectric composites // Int. J. Appl. Electromagn. Mater, 1993. - V. 4.-P. 145- 159.

71. Harshe G., Dougherty J. P., Newnham R. E. Theoretical modelling of 30 0-3 magnetoelectric composites // Int. J. Appl. Electromagn. Mater., 1993. - V. 4. -P. 161 - 171.

72. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1979.-640 с.

73., Mantese J.V. et al. Applicability of Effective Medium Theory to Ferroelectric/ferromagnetic Composites with Composition and Frequency-Dependent Complex Permittivities and Permeabilities // J. Appl. Phys., 1996. - V. 79. - P. 1655 - 1660.

74. Bichurin M.I., Petrov V.M. and Srinivasan G. Modeling of magnetoelectric effect in ferromagnetic/piezoelectric multilayer composites // Ferroelectrics, 2002. - V. 280. - P. 165 - 176.

75. Bichurin M.I., Petrov V.M. Srinivasan G. Theory of Magnetoelectric Effects in Ferromagnetic Ferroelectric layer Composites // J. Appl. Phys., 2002. - V. 92. -№.12.-P. 7681 -7683.

76. Bichurin M.I., Petrov V.M., Srinivasan G. Theory of low-frequency magnetoelectric coupling in magnetostrictive-piezoelectric bilayers // Phys. Rev. В., 2003. - V. 68. - P. 054402 (1-13).

77. Петров B.M., Бичурин М.И., Татаренко A.C., Сринивасан Г. Эффективные параметры двухслойного феррит-пьезоэлектрического композита // Вестник НовГУ: сер. Технические науки, 2003. - № 23. - С. 20 - 23.

78. Бичурин М.И., Петров В.М., Филиппов Д.А., Сринивасан Г., Лалетин В. М. Магнитоэлектрические композиционные материалы на основе феррит-пьезоэлектриков // Перспективные материалы, 2004. - № 6. - С. 5- 12.

79. Idahosa A. Osaretin, Roberto G. Rojas Theoretical model for the magnetoelectric effect in magnetostrictive/piezoelectric composites // Phys. Rev. В., 2010-V. 82-P. 174415.

80. Nan C. W. Magnetoelectric effect in composites of piezoelectric and piezomagnetic phases // Phys. Rev. B, 1994. - V. 50. - No. 9. - P. 6082 - 6088.

81. Nan C. W., Clarke D.R. Effective Properties of Ferroelectric and/or Ferromagnetic Composites: A Unified Approach and Its Application // J. Am. Ceram. Soc., 1997 - V. 80. - Issue 6. - P. 1333 - 1340.

82. Nan C.W., Li M. Huang J.H. Calculations of giant magnetoelectric effects in ferroic composites of rare-earth-iron alloys and ferroelectric polymers. // Phys.,Rev. B, 2001. -V. 63. - P. 144415:1 - 144415:9.

83. Nan C. W., Li M., Feng X., Yu S. Possible giant magnetoelectric effect of ferromagnetic rare-earth-iron-alloys-filled ferroelectric polymers // Appl. Phys. Lett., 2001 - V. 78. - P. 2527 - 2529.

84. Dong S., Li J-F, and Viehland D. Vortex magnetic field sensor based on ring-type magnetoelectric laminate // Appl. Phys. Lett.,2004 - V. 85 - P. 2307.

85. Bush A.A., Fetisov Y.K., Kamentsev K.K., Ostaschenko A.Y., Srinivasan G. Ferrite piezoelectric multilayers for magnetic field sensors// IEEE Sensor Journal, 2006 - V.6 - N.4 - P. 935 - 938.

86. Пат. 2244318 Российская Федерация, МПК G01R33/02. Датчик магнитного поля / Бичурин М.И., Килиба Ю. В.; патентообладатель Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого. -№2003118058/28, заявл. 16.06.2003; опубл. 10.01.2005.

87. Srinivasan G., Fetisov Y.K. Microwave Magnetoelectric Effects and Signal Processing Devices // Integrated Ferroelectrics, 2006 - V. 83 - P. 89 - 98.

88. Антоненков О.В., Филиппов Д.А. Магнитоэлектрический СВЧ аттенюатор, управляемый электрическим полем // ПЖТФ, 2007 - Т.ЗЗ - В. 17 -С. 77-82.

89. Tatarenko A.S., Srinivasan G., Filippov D.A. Magnetoelectric microwave attenuator // Electronics Letters, 2007 - V. 43. - P. 674 - 675.

90. Israel C., Mathur N. D., and Scott J. F.. A one-cent room-temperature magnetoelectric sensor // Nature Mater. 2008. - V.7. - P. 93.

91. Israel C., Kar-Narayan S., and Mathur N. D.. Converse magnetoelectric coupling in multilayer capacitors // Appl. Phys. Lett. 2008. - V.93. - P.173501.

92. Slutsker J., Levin I., Li J., Artemev A., Roytburd A. L. Effect of elastic interactions on the self-assembly of multiferroic nanostructures in epitaxial films // Pys. Rev. B, 2006. - V.73. - P. 184127.

93. Fiebig M. Revival of the magnetoeleetric effect // J. Phys. D: Appl. Phys., 2005.-V. 38.-P. 123.

94. Бичурин М.И., Петров B.M., Филиппов Д.А., Сринивасан Г. Магнитоэлектрический эффект в композиционных материалах / НовГУ им. Ярослава Мудрого. - Великий Новгород, 2005. - 226 с

95. Филиппов Д.А., Петров В.М. Перекрестные эффекты в феррит-пьезоэлектрических структурах: монография / НовГУ им. Ярослава Мудрого. -Великий Новгород, 2009. - 98с.

96. Nan C.W., Bichurin M.I., Dong S., Viehland D., Srinivasan G. Multiferroic magnetoelectric composites: Historical perspective, status, and future directions//J. Appl. Phys., 2008.-V. 103.-P. 031101 (1-35).

97. Bichurin M. I., Petrov V. M., Averkin S. V., and Liverts E. Present status of theoretical modeling the magnetoelectric effect in magnetostrictive-piezoelectric nanostructures. Part I: Low frequency and electromechanical resonance ranges// J. Appl. Phys., 2010. - V. 107. -P.053905.

98. Dong S., Li J.F., Viehland D., Cheng J., Cross L.E. A strong magnetoelectric voltage gain effect in magnetostrictive-piezoelectric composite// Appl. Phys. Lett., 2004 - V. 85. - N 16. - P. 3534 - 3536.

99. Fetisov Y.K., Petrov V.M., Srinivasan G. Inverse Magnetoelectric Effects in a Ferromagnetic-Piezoelectric Layered Structure // J. Mater. Res., 2007 -Vol. 22. - N 8. - P. 2074 - 2080.

100. Буш А.А., Каменцев K.E., Мещеряков В.Ф., Фетисов Ю.К., Чашин Д.В., Фетисов Л.Ю. Низкочастотный магнитоэлектрический эффект в композитной планарной структуре галфенол-цирконат-титанат свинца // ЖТФ, 2009-Т. 79 - Вып.9 - Р. 71.

101. Fetisov Y.K., Kamentsev К.Е., Chashin D.V., Fetisov L.Y., Srinivasan G. Converse magnetoelectric effects in a galfenol and lead zirconate titanate bilayer // J. Appl. Phys., 2009 - V. 105 - P. 123918.

102. Филиппов Д.А., Лалетин B.M., Srinivasan G. Низкочастотный и резонансный магнитоэлектрические эффекты в объемных композиционных

структурах феррит никеля - цирконат-титанат свинца // Журнал технической физики, 2012-Т. 82 - Вып. 1 - С.47 - 51.

103. Филиппов Д.А., Фирсова Т.О. Магнитоэлектрический эффект в феррит - пьезоэлектрических нанопленочных структурах // Вестник НовГУ, 2010.-№55.-С. 47.

104. Филиппов Д. А., Галкина Т. A., Srinivasan G.. Инверсный магнитоэлектрический эффект в феррит-пьезоэлектрических структурах // Письма в ЖТФ, 2010- Т.36 - В. 21 - С. 23 - 28.

105. Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. Перевод с англ. под ред. И.Г. Михайлова и В.В. Леманова. - М.: Мир, 1972.-307 с.

106. Филиппов Д. А., Галкина Т.А., Лалетин В.М., Srinivasan G. Инверсный магнитоэлектрический эффект в дискообразных образцах из феррит-пьезоэлектрических композитов // ФТТ, 2011. - Т.53. - №9. - С. 1737 -1742.

107. Mazon W.P. Electrostrictive Effect in Barium Titanate Ceramics // Phys. Rev., 1948. - V.74. - №9. - P. 1134 - 1147.

108. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами // Под ред. М. Абрамовича и И. Стигана Пер. с англ. / Под. ред. В.А. Диткина и Л.Н. Карамзиной. М.: Наука, 1979. - 832 с.

109. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники // Издание девятое переработанное и дополненное. Москва, «Высшая школа», 1996. -639с.

110. Rosen С.A. Ceramic Transformer and Filters // PhD Thesis, Syracuse University, New York, 1956.

111. Dieulesaint E., Royer D., Mazerolle D., Nowak P. Piezoelectric transformer // Electronic Letters, 1988. - V. 24. - P.444 - 445.

112. Hirose S., Takita N., Takahachi S. New design method of piezoelectric transformer considering high-power characteristics of various composition ceramics //IEEE, 1998.-P. 953 -958.

113. Kawashina S., Ohnishi 0., Hakamata H., Tagami S., Fukuoka A., Inoue Т., Hirose S. Third order longitudinal mode piezoelectric ceramic transformer and its application to highrvoltage power inverter // IEEE, 1994. - P. 525 - 530.

114. Hu J., Fuda Y., Katsuno M., Yoshida T.A study on the rectangle-bar-Shaped multilayer piezoelectric transformer using length extensional vibration mode // Jpn. J. Appl. Phys., 1999. - V.38. - P.3208 - 3212.

115. Yang J.S., Zhang X. Extensional vibration of a nonuniform piezoelectric rod and high voltage generation // International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, 2002. - V. 16. - P. 29 - 42.

116. Wang Y., Wang F., Wing Or S., Chan H.L.W., Zhao X., Luo H. Giant sharp converse magnetoelectric effect from the combination of a piezoelectric transformer with a piezoelectric/magnetostrictive laminated composite // Appl. Phys. Lett., 2008 - V.93 - P. 113503(1-3).

117. Lu L., Gao Y.Y., Zhou J.P., Wang P., Liu P., Chen X.M. Adjusting the voltage step-up ratio of a magnetoelectric composite transformer // Chinese Sci. Bull., 2011 - V. 56 - N 7 - P. 700 - 703.

118. Dong S., Zhai J., Priya S., Li J.-F., Viehland D. Tunable Features of Magnetoelectric Transformers // IEEE Trans, on Ultrason., and Freq. Contr., 2009 -V. 56-N6-P. 1124- 1127.

119. Jia Y., S. Wing Or, H. L. W. Chan, Zhao X, Luo H. Converse magnetoelectric effect in laminated composites of PMN-PT single crystal and Terfenol-D alloy // Appl. Phys. Lett., 2006- V.88 - P. 242902(1-3).

120. Пат. 99246 Российская Федерация, МПК Н OIL 41/083, Н01 L 41/107. Магнитоэлектрический преобразователь напряжения / Филиппов Д.А., Галкина Т.А.; патентообладатель Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого. - №2010125360/07; заявл. 21.06.2010; опубл. 10.11.2010, Бюл. №31. - 3 е.: ил.

121. Пат. 104375 Российская Федерация, МПК Н 01 F 19/04. Узкополосный магнитоэлектрический трансформатор напряжения / Филиппов Д.А., Галкина Т.А.; патентообладатель Новгородский

государственный университет имени Ярослава Мудрого. - №2010144897/07; заявл. 02.11.2010; опубл. 10.05.2011, Бюл. №13. - 3 е.: ил.

122. Пат. 108216 Российская Федерация, МПК Н 01Ь 41/033, Н 01Б 27/40. Многослойный магнитоэлектрический трансформатор / Филиппов Д.А., Галкина Т.А.; патентообладатель Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого. - №2011114718/07; заявл. 14.04.2011; опубл. 10.09.2011, Бюл. №25. - 3 е.: ил.

123. Филиппов Д.А., Галкина Т.А., Лалетин В.М., 8пшуа8ап в. Преобразователь напряжения на основе инверсного магнитоэлектрического эффекта // Письма в ЖТФ, 2012. - Т.38. - Вып.2. - С.82 - 86.