Интерференция в рассеянии тепловых нейтронов на объектах различной упорядоченности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Тюлюсов, Антон Николаевич

• Тюлюсов, Антон Николаевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Тюлюсов, Антон Николаевич

Оглавление

1 Литературный обзор

1.1 Динамическая дифракция нейтроиор. на совершенных кристаллах

1.1.1 Общие вопросы

1.1.2 Теория динамической дифракции

1.1.3 Экспериментальные методики

1.2 Многократное малоугловое рассеяние нейтронов

1.2.1 Общие вопросы

1.2.2 Двухкристальиая методика экспериментального наблюдения малоуглового рассеяния нейтронов

1.2.3 Теория многократного рассеяния нейтронов при независимости актов рассеяния

1.2.4 Учел корреляционных .-эффектов в многократном малоугловом рассеянии нейтронов

2 Наблюдение эффекта аномального пропускания нейтронов на совершенном кристалле Се в геометрии Брэгга

2.1 Введение

2.2 Методика экспериментов

2.3 Экспериментальные результаты и их обсуждение

2.4 Заключение

3 Межчастичная интерференция нейтронов при многократном малоугловом рассеянии на плотноупакованной поли-

дисперсной системе

3.1 Введение

3.2 Расчет линии многократного малоуглового рассеяния нейтронов с учетом влияния корреляционных эффектов

3.2.1 Теория

3.2.2 Вычислительная методика

3.3 Влияние пространственной концентрации рассеивающих центров на кривую многократного малоуглового рассеяния нейтронов

3.3.1 Методика проведения эксперимента

3.3.2 Результаты и их обсуждение

3.4 Влияние корреляционных эффектов на толщинные зависимости кривых многократного малоуглового рассеяния нейтронов

3.5 Заключение

4 Размещение Универсального Нейтронного Дифрактометра на наклонном канале реактора ПИК

4.1 Введение

4.2 Блок двойного моттохроматора УНД

4.3 Механическое устройство моттохроматора и формирование пучка

4.4 Фильтрация реакторного излучения

4.5 Компоновка прибора па ПЭК

4.6 Особенности при работе с совершенными Се и

4.7 Возможные направления исследований

4.8 Заключение

5 Экспериментальные приложения и методики

5.1 Методика использования тонких щелей в экспериментах на

нейтронных пучках

5.2 Методика определения относительной '-эффективности детек-

торов двухкриетального спектрометра

5.3 Двухкристальный преобразователь спектра

5.4 Спектрометрические нары на единой монокристальной основе в опытах по малоугловому рассеянию нейтронов

5.4.1 Введение

5.4.2 Трчхкристальттый спектрометр для малоугловых опытов

5.4.3 Процедура проведения малоугловых опытов

5.4.4 Использование геометрии Лауо-Лауэ

5.4.5 Заключение

5.5 Заключение

6 Выводы

7 Общее заключение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интерференция в рассеянии тепловых нейтронов на объектах различной упорядоченности»

Введение

Актуальность проблемы исследования

В начале XX-го столетия Эвальдом [1] и Дарвиным [2] были заложены основы динамической теории дифракционного рассеяния рентгеновых лучей идеальной кристаллической решеткой. В последствии появилась более строгая теория Эвальда-Лауэ-Захариасена [3. 4|, в которой вместо точечных резонаторов вводтттся непрерывная распределенная электронная плотность. Позднее, когда актуальной стала задача построения теории рассеяния рентгеновских тучей в реальных кристаллах, Петтингом и Полдером [5] и независимо Каю [6] была рассмотрена эта задача для слабодсформированных кристаллов с использованием несколько модифицированной т еории Л аус>-Захар пасена..

В то же время в небольшой заметке, опубликованной в 1962 году. Такаги [7| предложил использовать другой подход к той же задаче и вывел фундаментальные уравнения для описания распространения волн в искаженном кристалле. Необходимо заметить, что эти уравнения, записанные для идеального кристалла, являются ничем иным, как рекуррентными соотношениями Дарвина, написанными в дифференциальной форме. Преимущества этого подхода оказались также и I? том. что теория Такаги. основанная па выписанных уравнениях для напряженности электрическою поля, непосредственно обобщается как на случай деформированных крпечачлов. так и на сличай падения произвольною волновою пакета, что было показано Афанасьевым и Коном [8. 9] и независимо Уратами [10] в начале 1970-х годов.

Следует отмстить, что такое общее явление как дифракция, возможно не

только для рен i геновских лучей, но и для любых других видов излучения (нейтроны, электроны и др.) с длиной волны соизмеримой с параметром кристаллической решетки, В послевоенные годы, в связи с пуском ядерных реакторов появились технические возможности, позволяющие проводи! ь эксперименты по дифракционному рассеянию нейтронов. Первые результаты были опубликованы Ноулссом |11| в 1956 году. В дальнейшем эти работы проводились в Массачусетсом технологическом институте (США), в котором группой Шалла были выполнены первые эксперименты по дифракционному рассеянию нейтронов в идеальных кристаллах. В Европе такие задачи решаются на реакторах IIFR в Гренобле (Франция), в Юлихе и Россендорфе (Германия). С 60-х годов эксперименты по нейтронной оптике идеальных кристаллов проводят в ЛГ1ЯФ им. Конт сантинова (Гатчина). Р1АЭ им. Курчатова (Москва) и. несколько позднее, на реакторе МИФИ.

В настоящее время нейтрон-дифракционные методики занимают прочные позиции в ряду ядерно-физических методов исследований вещества. В большинстве экспериментов с применением указанных методов используются в том или ином виде шел и, то есть ограничения размеров пучка нейтронов в пространстве. Зачастую это диктуется схемой проведения эксперимента. Однако и в тех опытах, где использование щелей пе требуются непосредственно, их применяют для улучшения коллимации пучка нейтронов. тем самым увеличивая угловое разрешение экспериментальных методик. Причем, что очевидно, из этих соображений следует желание уменьшать щель до доступных величин. Доступность обычно определяется из соображений сохранения полной интенсивности на выходе из щели, могущей обеспечить разумную (с точки зрения условий эксперимента и стоящих перед ним задач) статистику. До сегодняшнего дня. в силу низкой 1Q14 нейтрон, см2еек) интенсивности потоков на доступных исследовательских реакторах использовались щели тттиршюй до 100 мкм. Однако появление вьтеокопоточпьтх (несколько единиц па 101г> нейтрон < с\гсек) реакторов делает возможными более узкие щели. И? сказанного следует необходимость четко понимать пределы применения узких щелей. Кроме того, проведе-

ние экспериментов с узкими щелями требует наличия методов контроля за шириной щели.

В оптике идеальных кристаллов хорошо известен эффект аномального пропускания (ЭАП) проникающего излучения. Для рентгеновых лучей ЭЛП известен как эффект Ворманна \1'2\. а для нейтронов — как нейтроно-оптический эффект Кагана-Афанасьева 113]. До настоящего момента ЭАП наблюдался по пику тта кривой пропускания. Однако для кристалла с малым поглощением такое наблюдение не представляется возможным, так-как величина ЭАП меньше или порядка экспериментальной погрешности.

Одной из, широко используемых экспериментальных техник при проведении опытов по расеянию тепловых нейтронов является метод двух-кристального спектрометра. В ряду других, существенным требованием при экспериментах на двухкристальном нейтронном спектрометре является знание относительной эффективности детекторов спектрометра, долговременная стабилизация спектрометрической пары кристаллов с точностью до долей угловой секунды.

Другим ядерно-физическим методом исследования вещества с использованием нейтронов теплового спектра является малоугловое рассеяния нейтронов (МУРН) [14. 15]. Наиболее падежные результаты можно получить для моподиеперспых систем в условиях однократного рассеяния. Однако, среди твердотельных образцов таковые встречаются крайне редко. Кроме; того, исследования толстых образцов (например, в задачах по неразруша-ющему контролю) приводят к необходимости работать в условиях многократного рассеяния. При эгом имеются экспериментальные данные [10]. говорящие о неприменимости приближения независимых актов рассеяния ¡17| к задаче МУРН на объектах с высокой концентрацией нсодтюродно-стей. Исходя из вышесказанного отчетливо видна необходимость построения метода извлечения информации из спектров многократного МУРН па плотпоупаковаипых системах.

Цель работы

Целью работы являлось: 1) наблюдение эффекта аномального пропус-

кания нейтронов на слабопоглощающем кристалле германия в схеме двух-кристального нейтронного спектрометра; 2) разработка методов расчета спектров многократного малоуглового рассеяния нейтронов на ллотноупа-кованных гетероразмсрных объектах; 3) совершенствование и развитие новых экспериментальных методов нейтрон-дифракционных исследований.

Для достижения вышеуказанных целей потребовалось решение следующих задач:

• получение теоретической оценки влияния эффекта аномального пропускания нейтронов па кривые пропускания, отражения и их сумму в эксперименте на двухкриетальном спектрометре при использовании слабопоглощатотпих кристаллов Се;

• разработка метода определения относительной эффективности детекторов двухкристалытого а гектрометра;

• экспериментальное наблюдение эффекта аномального пропускания нейтронов на слабопоглощающем кристалле Се в эксперименте па двухкриетальном спектрометре:

• разработка алгоритма, численного моделирования пространственного расположения рассеивающих центров в плотноу на кованной полидисперсной среде и создание реалистической численной модели образца, используемого в экспериментах;

• разработка алгоритма численного моделирования кривой МУРН на численной модели образца:

• разработка двухкристального блока монохроматтиации с использованием антипараллельной схемы и расчет' параметров пучка на выходе:

• разработка и создание щели, пригодной для создания пучков нейтронов с апертурой в диапазоне 0 500 мкм:

• разработка метода установления ширины щели, не требующего изменения либо демонтажа спектрометрической схемы;

• изготовление спектрометрических пар на единой монокристаллической базе и проведение численных экспериментов с их применением.

Научная новизна результатов

В схеме д в у х к р и с т а л ьт то г о спектрометра впервые наблюдался эффект аттомалт.ттого пропускания нейтронов тта слабопоглощающем кристалле. Впервые предложено использовать величину эффекта аномального пропускания нейтронов для определения относительной эффективности детекторов двухкристального спектрометра.

Впервые получены количественные данные о влиянии корреляции в пространственном расположении рассеивающих центров на спектры многократного малоуглового рассеяния нейтронов. Сравнение с результатами экспериментов по многократному МУРН на мерных порошках А1 в схеме двухкристального спектрометра показало совпадение расчетных и опытных данных. Впервые получена оценка ошибки в определении средних размеров рассеивателсй. полученных при использовании теории независимых актов рассеяния.

Впервые предложена и теоретически обоснована схема размещения ди-фрактометров горизонтальной компановки на наклонных каналах реактора ПИК.

Впервые предложено и теоретически обосновано применение двухкри-стальной схемы, вырезанной на единой кристаллической базе для исследования малоуглового рассеяния нейтронов.

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты

• Экспериментальное наблюдение эффекта аномального пропускания нейтронов на слабопоглощающем кристалле Се в эксперименте на двухкристальном спектрометре.

• Алгоритм численного моделирования пространственного расположения рассеивающих центров в плотпоупаковаттттой полидисперсттой среде тт создание реалистической численной модели образца, используемого в экспериментах. Алгоритм расчета кривых МУРП па плотно-

упакованной иолидиснерсной среде. Зависимость полуширины линии многократного МУРН в зависимости от пространственной концентрации рассеивающих центров с учетом влияния корреляционных эффектов.

• Конструкция блока двойной мопохроматизации и поворота пучка, для размещения дифрактометров горизонтальной компоновки тта наклонных каналах реактора ПИК.

• Конструкция и метод применения щели, пригодной для создания пучков нейтронов с апертурой в диапазоне 0-500 мкм.

• Метод определения относительной эффективности детекторов двух-кристального спектрометра, основанный па использовании величины эффекта аномального пропускания нейтронов.

• Схема применения спектрометрических пар на моиокристальной основе в опытах по малоугловому рассеянию нейтронов.

Научно-практическая ценность

До настоящего времени считалось невозможным прямое экспериментальное наблюдение эффекта аномального пропускания при дифракционном рассеянии нейтронов на совершенных монокристаллах Ge. В данной работе описана методика, позволяющая проводит!, такое наблюдение и приведены экспериментальные данные, подтверждающие успешность применения упомянутой методики. Также приводится развитый в процессе проведения данных опытов метод определения относительной эффективности детекторов двухкриеталыюго спектрометра, не требующий демонтажа спектрометрической схемы, который может применяться в различных экспериментах на двухкристальном спектрометре.

Метод малоуглового рассеяния проникающих излучений применяется для исследования объектов, имеющих надагомные размеры, таких, как структурные и магнитные неоднородности в твердых телах, коллоидные

частицы и взвеси и тому подобное. Исследование крупномасштабных неод-нородностей в последнее время активно ведется с помощью метода ультра-малоуглового рассеяния нейтронов, основанного на использовании двух-кристального спектрометра. Наиболее надежные результаты можно получить при исследовании монодисперсных систем, Л условие применимости модели независимых актов рассеяния дополнительно требует достаточно разреженных систем рассеивающих центров. К сожалению, с подобными системами приходится сталкиваться только при изучении некоторых биологических объектов, в то время как твердотельные образцы монодисперсны лишь в исключительных случаях. Более того, для значительной части твердотельных образцов не выполняются условия однократного рассеяния, что. очевидно, приводит к многократности рассеяния данное обстоятельство усугубляется особой значимостью именно неразрушающих методов изучения объектов (например промышленных изделий), когда становится невозможным расчленение образцов. Исходя из сказанного становится ясно видна необходимость развития метода извлечения информации из спектров многократного малоуглового рассеяния нейтронов на плоттюупаковаппых полидисперсттых средах. Как будет показано в данной работе, для получения корректной информации о рассеивающей систем«1 из спектров ММУРН необходимт,т методтл обработки спектров, обеспечивающие учет интерференционных эффектов в рассеянии нейтронов, которые также изложены в данной работе.

В малоугловых экспериментах, проводимых в схеме Уоррена, значительную трудность представляет долговременная стабилизация параллельного положения спектрометрической пары. До настоящего времени применялись различные методы пассивной (например тсрмостатирование установки. виброзащита и т.д.) и активно!! (основанной па явлении преломления нейтронов различными материалами) стабилизации параллельного положения кристаллов спектрометрической пары. В данной работе предложена и теоретически обоснована методика с использованием спектрометрической пары, вырезанной на единой монокриетал.птческой базе. Показано.

ч го применяя таковую конструкцию, возможно проводить измерения как полного (метод Уоррена) так и дифференциального (метод двухкриеталь-ного спектрометра) сечения малоуглового рассеяния нейтронов, что по нашему мнению, найдет применение в различных экспериментах по МУРН, а также практическое применение в работах по неразруитающему контролю материалов и промышленных изделий.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались тта семинарах ИТЭФ. МИФИ, на 4, 7. К), и 11-й Московской Международной школе физики ИТЭФ. Научных сессиях МИФИ 2002. 2004 и 2005. 2006. 2009, Второй. Четвертой. Пятой. Шестой и Седьмой национальной конференции по применению рентгеновского, еинхротронного излучении, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ-99. Москва 1999: РСНЭ-03, Москва 2003: РСНЭ-07, Москва 2007, РСНЭ-НБИК-09, Москва 2009; РСНЭ-НБИКС-11, Москва 2011), XVII, XVIII, XX, XXI, XXII Совещаниях но использованию рассеяния нейтронов в исследованиях конденсированного состояния (РНИКС-17, Гатчина 2002; РНИКС-18. Заречный 2004; РНИКС-20. Гатчина 2008; РНИКС-21, Москва 2010; РНИКС-22, Гатчина 2012), 45, 47 и 48-й Школах ПИЯФ по физике конденсированного состояния (ФКС-2011, Зелеттогорек 2011; ФКС-2013. Зелеиогорск 2013; ФКС-2014, Зелеттогорек 2014).

Публикации По теме диссертации в научных журналах и сборниках гтрудов опубликованы работы [18-53]

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 131 страницу, в том числе 116 страниц текста. 37 рисунков. 15 страниц библиографии.

Содержапио работы

В главе 1.1.1 дается описание современного состояния теории и экспериментальных методов по теме диссертации, В разделе 1.1 дано современное изложение динамической теории дифракции тепловых нейтронов

на совершенных кристаллах; описаны основные экспериментальные методы, основанные на применение дифракции на совершенных кристаллах: дан обзор работ, посвященных путям дальнейшего развития динамической теории. В разделе 1.2 изложен метод определения параметров неоднородно-стей вещества при помощи метода многократного МУРН в модели независимых актов рассеяния; теория, учитывающая наличие пространственных корреляций в расположении рассеивающих центров; описаны особенности метода двухкристалытого спектрометра применительно к изучению МУРН.

В главе 2.1 предлагается способ наблюдения ЭАП нейтронов в схеме Брэгг-Брэгг. Приводятся экспериментальные данные г го наблюдению данного эффекта на слабоиоглощнющем кристалле Се.

В главе 3 рассматривается влияние корреляционных эффектов на спектры МУРН. В разделе 4.2 описывается вычислительная техника, позволяющая рассчитывать спектры МУРН на плогноупакованных полидисперсных образцах. В разделе 4.3 указанная техника применяется для описания уменьшения полуширины па половине высоты кривой МУРН пртт увеличении пространственной концентрации рассеивающих центров и показано, что таковое сужение связано с наличием корреляционного эффекта,. В разделе; 4.4 также с применением данной техники рассчитываются зависимости полуширины кривых МУРН от толщины образца (кратности рассеяния), проводится их сравнение с 'такими зависимостями, рассчитанными по теории независимых актов рассеяния. Оба результата сравнены с опытными данными, в результате чего показана неприменимость 'теории независимых актов рассеяния, которая дает систематическое завышение размеров неоднородностей.

В главе 5 приводятся экспериментальные методики, разработвнные в процессе опытного решения задач глав 2-4. В разделе 5.1 описана техника работы с узкими пучками нейтронов, предложена конструкция щели и дистанционная методика определения ее ширины. В разделе 5.2 описана методика определения относительной эффективности счета детекторов двухкршпального спектрометра, не требующая демонтажа сиектрометри-

ческой схемы. В разделе о.З предлагается конструкция кристаллического прибора, позволяющего достигать долговременной стабильности в поло-женин кристаллов спектрометрической пары и проводить без изменения схемы установки как измерения в методике Уоррена, так и изучение дифференциальных спектров МУРН.

Глава 1

Литературный обзор

1.1 Динамическая дифракция нейтронов на совершенных кристаллах

1.1.1 Общие вопросы

Процессы рассеяния тепловых нейтронов на совершенных кристаллах строю регулярно расположенных рассеивающих центрах, образующих «идеальную/ (без нарушений) трехмерную решетку — описываются динамической теорией рассеяния. Этим термином обозначают теорию, в которой учитывается взаимодействие всего многообразия волн, возникающих в кристалле под воздействием падающей, в простейшем случае плоской, волны. Компоненты ("проходящие» и «отраженные») когерентных воли, образующихся в кристалле, обмениваются нейтронами, которые постоянно «перекачиваются» и ^ одного направления в друюе. Таким обра юм. в отличии 01 взаимодействия нейтронов со свободными ядрами, в совершенном кристалле можно творить об одновременном взаимодействии нейтрона со всем ансамблем ядер, образ\ющих решет к\

Из вышесказанного с необходимостью вытекает, что взаимодействие атомных ядер решетки с нейтронами отличается от взаимодействия свободных ядер со свободными нейтронами.

В первые гот,ы развития работ по нейтронографии дифракцию нейтронов описывали по аналогии с дифракцией рентгеновых лучей. Основы тео-

рии динамической дифракн,ии ренгпеновых лучей были заложены в трэдах Эвальда [1], Дарвина [2] и фон Лауэ [54]. В дальнейшем наибольшее распространение и развитие получил подход Эвальда Дарвин предложил иной способ описания взаимодействия волн в кристалле, о современном развитии которого будет сказано ниже. Этот подход представляется более обещающим при развитии теории динамической дифракции для не вполне совершенных либо слабо деформированных (в том числе и периодически) кристаллов.

Современное изложение теории дифракции рентгеновых лучей можно найти в ряде монографий, и? числа которых упомянем книги Джеймса [55] и Пинскера [56]. Теория динамического рассеяния нейтронов, с учетом природы взаимодействия нейтронов с ядром, впервые была иредствл^на Гольдбер1 ером и Зейщем [57] Последующее развитие она получила в работах Кагана и Афанасьева [13. 58]. Современное изложение теории дано в работах Сирса [59. 601. Вагха и Ракеша [611. Рауха и Петрачека [621.

С математической точки зрения теории дифракции рентгеновых лучей тт ттейтроттов очень похожи друг на друга Объясняется это тем. что условия когерентности рассеянных воли тт в том тт в друге;м случаях совпадают. (яти определяются требованиями выполнения условий Буль фа-Брэгга. Тем не менее тте следует забывать о различии природы взаимодействия с веществом рентгеновых лучей и нейтронов. Подчеркнем, что когерентность рассеяния нейтронных волн в совершенном кристалле имеет место не только при потенциальном рассеянии, но и в случае резонансного рассеяния, несмотря на офомные, по ядерным масштабам, времена жизни компаунд-состояния [13]. Были разработаны подходы к описанию нейтрошк »-оптических явлений в почти совершенных кристаллах [63, 11] и вновь обнаружилось сходство нейтронной тт рентгеновой оптттк

Упомянутое вьтттте обстоятельство обуславливает тт сходство инструментов: дифрактометров, интерферометров тт т.д. Вместе с тем. отмстим, что создание нейтронных интерферометров иозвемило тте юлько преттизиотпю измерит ь длины рассеяния ней фонов на атомных ядрах, но и исследовать

физические свойства самого ней фона, например его i равитап,ионные свойства и подтвердить принцип .-эквивалентности Эйнштейна на микроуровне [61]. [65].

1.1.2 Теория динамической дифракции Кинемах и ческое и динамическое рассеяние

Viip^TOe рассеяние излучения кристаллом во мнотом определяется величиной обьема. в котором рассеяние происходи! строго котерентно. т.е. объемом. где кристалл представляет собой трехмерную идеальную дифракционную решетку. По этому принципу можно условно разделить кристаллы па поликристаллы, совершенные («идеальные») тт промежуточный случай — мозаичные кристаллы. В поликристаллах идеальная решетка атомов реализуется литтть внутри блоков с характерным линейным размером порядка Ю-5 — 10~4 см. Дифракционные свойства таких кристаллов описываются кинематической теорией дифракции [55]. [63], в которой препебрет аетея ослаблением падающей волны за счет возбуждения рассеянных волн из-за малости блока мозаики. Эта кинематическая (теомегрическая) дифракционная теория применима до тех пор. пока ослабление падаюшето пучка в одном мозаичном блоке мало. Напротив, для описания дифракционных процессов в совершенных кристаллах, в которых существуют большие (несколько мм3) области строго периодически расположенных атомов, ядра которых рассеивают когерентно, необходимо применять динамическую теорию, в которой предполагается существенна интерференция нейтронных волтт внутри кристалла. Хотя положения дифракционного максимума хороню описываются обеими теориями, тто величина интенсивности и зффекты ишерференпии для совершенных крисчал.тов описываю í cíí ють-ко динамической теорией. Теория, описывающая дифракционные свойства кристаллов в промежуточной области (между моно- it поликристаллом котда размеры области совершенства структ\ры сравнимы по порядк\ величины с разлтерами самого кристалла, достигая сантиметровых размеров).

в полном обьеме отсутствует, однако многие вопросы дифракции в эюй области размеров кристаллитов рассматриваются в монографии Кривоглаза [63].

Основные уравнения теории динамической дифракции написаны в общем виде, когда число парциальных плоских волн, образующееся в объеме кристалла, не ограничено, более того, все узлы обратной решетки, т.е. все системы атомарных плоскостей, могут давать вклад в отражение или создавать другие рефлексы. Однако реально теоретически хорошо считается лишь двухволповое приближение, когда в рассмотрение; принимаются два пучка: отраженный и прямо прошедший. Это связано с тем обстоятельством. что большинство экспериментальных явлений могут быть обьясне-ны в рамках теории двухлучнвого приближения, поэтому именно оно принято при написании основных уравнений, сформулированных для случая падения плоской волны на совершенный кристалл. Поглощение нейтронов в веществе обычно мало, поэтому внутри кристалла существуют две волны, близкие по амплитуде, приводящие к характерным интерференционным эффектам. Влияние поглощения несколько изменяет эту картину и требует отдельного рассмотрения, особенно в случае резонансного поглощения нейтронов.

В связи с развитием полупроводниковой технологии появились необходимые для опытов на нейтронных пучках большие 10 см3) выеокоеовер-шенные кристаллы 81. Се. СаАн. ЫЙЬ. С<1Й. ч го сделало возможным наблюдение эффектов. описываемых динамической теорией рассеяния нейтронов [13] [02]. Существенное различие между динамическими теориями дифракции рентгеновских лучей и нейтронов обусловлено сильно локализованным взаимодействием между нейтроном и ядром, задаваемым в форме ферми-евского точечного псевдопотенциала. При этом тепловые нейтроны (0.001— 0.01 эВ) рассеиваются па ядерном потенциале с нулевым орбитальным моментом. Рентгеновские лучи рассеиваются на атомных электронах, протяженность распределения которых имеет порядок длины волны излучения, что приводит к появлению сильной угловой зависимости амилигуды раесе-

яния даже на отдельном атоме (атомный формфактор). В случае ядерного рассеяния тепловых нейтронов формфактор равен единице, поскольку их длина волны на пять порядков величины превосходит' размер ядер. Наличие у нейтрона магнитного момента приводит к его взаимодействию с магнитными моментами атомов. Это взаимодействие по величине близко к ядерному, и также обладает угловой зависимостью, характерной для X-лучей. Присутствие у электрически нейтральной частицы распределенного заряда (формфактора) обуславливает ее электростатическое взаимодействие с электронами атома, однако п-е взаимодействие весьма невелико, и обычно его влиянием можно пренебречь. Относительно слабое поглощение и малость амплитуды рассеяния ядрами приводят к тому, что динамические эффекты при дифракции нейтронов проявляются при значительных нескольких мм) 'толщинах кристаллов, в то время как в большинстве рентгеновских опытов используются более тонкие 1С)3 мкм) образцы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тюлюсов, Антон Николаевич, 2015 год

Литература

fl] P.P. Ewald. The Theory of the Interference of Röntgen Rays in Crystals, Phys.Zs.. 14. <105.1038. 1913.

I'2J C.G. Damn, The Theory of X-ray Reflexion. Phy!. Mag., 27. 315. 675. 1914.

[3| Laue v. M, Ergebnisse exact. Naturwissensch.. 10. 133. 1931 (цит. no [56|).

[4| Zachariasen W.H, Theory of X-ray Diffraction in Crystals. New York: J. Wiley. Sons. 1945.

[51 Penning P.. Polder D„ Phillips Res. Reps.. 16. 119, 1961 (щп. no [561).

|6j Ando Y. Kato N.. Contraction of Pendellosung Fringes in Distorted Crystals. J. Phys. Soc. J;ipan. 21. 964. 1966.

[71 S. Takagi. Dynamical theory of diffraction applicable to crystals with any kind of small distortions. Acta Cryst.. 15. 1311. 1962.

[8] Афанасьев A.M.. Котт В.Г., Динамическая теория рентгеновских лучей в кристаллах с дефектами. Препринт 1890. М. ИАЭ (1969).

[91 A. Afanasiev. Y. Kohn. Dynamical Theory of X-iay Diffraction in Crystals with Defects. Acta Cryst.. A27. 121. 1971.

[10] Uragami T.S.. Л. Phys. Soc. Japan. 27. 147. 1969 Афанасьев A.M.. Кон B.P.. Препринт 1890. M. ИАЭ (1969).

[11] ,J. W. Knowles. Anomalous absorption of slow neutrons and X-rays in nearly perfect single crystals, Acta Crvst.. 9. 61. 1956.

1121 Borrmann G.. Physik, Z.. 42. 57. 1941 Афанасьев A.M., Коп В.Г.. Препринт 1890. М. ИАЭ (1909).

[13] Ю.М. Каган., A.M. Афанасьев. Эффект подавления неупругих каналов ядерной реакции в кристалле в условиях динамической дифракции, ЖЭТФ. 49. 1501, 1965 .

[14| Е.А. Порай-Кошиц. Диффузное рассеяние рентгеновских лучей под малыми углами, УФН. XXXIX. 674. 1949.

[15] Л. А. Фейтн. Д. И. С вер! у н, Рентгеновское v нейтронное ма/ioijs-ловоь рассеяние. Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.. Москва. 1986.

[[6| Ю. Г. Абов. Ю.И. Смирнов. Д. С. Денисов и др., Динамические эффекты в диффузном рассеянии тепловых нейтронов па малодислокационных кристаллах 1ермания. сб. докл. Наиг ь'онф. РСПЭ. Дубна 1997. т.2. с. 115.

|17| С. В. Малеев, Б. П. Топерверг, О малоугловом многократном рассеянии на статических неоднородностях. ЖЭТФ. 78. 315. 1980.

[18] 10. Г. Абов. II. О. Елютин. А. II. Т юл юсов. Динамическая дифракция нейтронов на совершенных кристаллах. ЯФ. 65, 1989. 2002.

110j Ю.Г. Абов. Ф.С. Джепаров. И.О. Елютитт. Д.В. Львов. Ю.И. Смирнов. А.Н. Тюлюсов, Межчастичиая интерференция нейтронов при многократном малоугловом рассеянии тта плотпоупаковатшой полидиспере-ттой системе частиц. Письма в ЖЭТФ. 78. 101 I. 2003.

[20] N.O. Elyutin. Yu.I. Smirnov. and А.К. Tyulyusov. Observation of the Effect of Anomalous Neutron Transmission by a Peilect Ge Single Crystal Cut-out for the Use in the Bragg Geometry. Cryst, Rep.. 49(S1), S55. 2004.

[21] II.O. Елютин. Д.В. Львов. К).И. Смирнов, and А.И. Тюлюсов. Использование двухкриетального спектрометра в исследованиях мало-утловото рассеяния нейтронов по методике Уоррена. ПТЭ,4. 5. 2007.

|22[ Елютин Н. О.. Львов Д. В , Рактттуп Е. В.. Тюлюсов А. Н.. Малоугловое исследование оболочек микротопливттых элементов. Поверхность. Рентгеновские, еипхротротшые и нейтронные исследования. Поверхность. Рен пеновские. синхрот ровные и нейт ронные исследования. No 11. 40. 2010.

j23J Елютин Н. О.. Львов Д. В.. Тюлюсов А. Н.. On the Possibility of Placing a Universal Diffractometcr in an Inclined Channel of the PI К Reactor, Crvst. Rep.. 57. 1200. 2011.

[24] Елютин H. О., Львов Д. В., Тюлюсов А. Н.. Развитие методов обработки спектров многократного малоуглового рассеяния нейтронов. ФТТ, 54. 612. 2012.

¡25] Елютин Н. О.. Львов Д. В., Тюлюсов А. Н.. Спектрометрические пары па единой моттокристальиой основе в опытах по малоугловому рассеянию нейтронов, ФТТ. 53. 1041. 2013.

[26| Абов К).Г., Джепаров Ф.С.. Елютин И.О.. Львов Д.В., Тюлюсов А Н.. Влияние концентрации неоднородностей на многократное малоугловое рассеяние нейтронов. ЖЭТФ, 143. 507. 2013.

[27] Елки ни И.О.. Львов Д.В.. Ракпгун Е.В.. Тюлюсов А.II.. Исследование мно1 ократжио малоуглового рассеяния нейтронов по методу Уоррена. Поверхность. Рентiеновсктте, синхротровные и нейтронные исследования. No 6. 90. 2013.

|28] Ю.Г. Абов, Ф.С. Джепаров. Н.О Елютитт. Д.В Львов. А.Н. Тюлюсов. Изучение многократного утьтрамалоутлового рассеяния нейтронов с помощью двухкриетального дифрактометра. ЯФ. 77, 1250 (2014).

В.А. Бушуев.. A.II. Тюлюсов. Особенноеги динамического рассеяния ограниченных пучков нейтронов на высокоеовершенных кристаллах, Тезисы четвертой национальной конференции по применению Рентгеновского. Синхротронпого 'излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов, с.255 (Москва, 1999).

И.О. Елютин. Ю.И. Смирнов., АЛ. Тюлюсов. Наблюдение эффекта аномального пропускания нейтронов на совершенном кристалле Ge, вырезанного в геометрии Брэгга. Тезисы шестой национальной конференции по применению Рентгеновского, Синхротрон/н о го излучений, нейтронов и электронов для исследования.: материалов, с. 185 (Москва. 2003).

А.Г1. Тюлюсов. Н.О. Елютин, Е.В. Новикова. Применение нейтронного интерферометра в исследованиях малоуглового рассеяния нейтронов. VI Национальная конференция, но применению рентгеновского, синхротрон/н о го излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов. Тезисы докладов., ПК РАН. с.629 (М.: 2007).

Н.О. Елютин. Е.В. Новикова. А.Н. Тюлюсов. О влиянии ограниченной апертуры пучка па эффект аномального пропускания нейтронов, VII Национальная, конференция „Рентгеновское, Синхро-тронное излучения. Нейтроны и Электроны для. исследования наноси с тем и .материалов. IIан о-Ей о-Инфю-Когнитивные технологии РСНЭ-НБИК 2000, 16-21 ноября 2009 г.. ПК РАИ РНЦ КИ. с.527 (М.: 2009)

Н.О. Елютин. Д.В. .Львов, Е.В. Новикова. А.Н. Тюлюсов. О фильтрации порассеянной части пучка в экспериментах но мулоугловому рассеянию нейтронов VII Национальная конференция .,Рентгеновское, Син.тротронное 'излучения, Нейтроны и Электроны для исследования наносисгием и материалов. На но-Био-Инфо-Когн wm йен ые те.г-

пологий", РСНЭ-НБИК 2009, 16-21 ноября 2009 г.. ИК РАН РНЦ К PL с.602 (М.: 2009)

13-4j Н.О, Елютин, Д.В. Львов. Е.В. Рактпуп. А.Н. Тюлюеов. Малоугловое исследование (оболочек ^чткротопливньтх элементов. VI! flovji-онал.ьная конференция Рентгеновское, Снихротронное излучения, Нейтроны и Электроны для исследования наносисте.м н .материалов. Пано-Био-Инфо-Когн'итивные технологии1', РСПЭ-ПБПК 2009, 16-21 ноября 2009 г.. ИК РАИ РИД КИ. с.321 (М.: 2009)

|35| К).Г. Лбов. И.О. Елютин.. Д.В. Львов. А.Н. Тюлюсов. Методика проведения опытов по многократному малоугло-вому рассеянию нейтронов и способ извлечения информации о псодттородностях микронных размеров. Препринт по.2-02. ИТЭФ. (Москва. 2002).

[36] Yu.G. Abov. N.O. Elvutin. Double crystal spectrometer on perfect crystals - an instrument for studying ultra small angle neutrons scattering, in Modern condensed mailer physics: experimental methods and decices, related topics. Proceedings of the 4-th moseow international itep school of physics, zvenigorod. 2001. cd. by A.L. Suvorov, Yu.G. Abov, V.G. Firsov. (Akadcmprint. Moscow. 2001).

[37] Yu.G. Abov. F.S. D/hepaiov, N.O.Elyutin. D.V. Lvov. Yu.I.Smirnov. A. N. Tyulynsov. Compute Simulation of small-Angle Neutron Scattering on Polydisperse Media, in Modern couensed matter physicч: experimental methods and devices, related topics. Proceeding of the 7th Moscow international ITEP School of physics. Otradnoe. 2004. p. 9 (M.:Академприпт. 2004).

[38] F.S. Dzheparov. D.V. Lvov. A. N. Tvulyusov. General Outlines of the Theory of Multiple Small-Angle Neution Scattering on Polydispeise Media. Modern coiimsed matter physics: experimental methods and decices. related topics. Proceeding of the 7th Moscow international ITEP School of physics. Otradnoe. 2004, p. 79 (М.:Академпринт. 2004).

Ю.Г. Абов, И.О. Елютин, А.II. Тюлюсов, Методика использования тонких щелей в экспериментах на нейтронных пучках, XVII Совещание по использованию рассеяния нейтронов в ■исследования конденсированного состояния. Тезисы докладов. Гатчина, Россия. 2002. с. 157 (2002).

И.О. Елютин. В.Д. Львов. Ю.И. Смирнов, А.П. Тюлюсов. Использование двух кристального спектрометра в исследованиях малоуглового рассеяния нейтронов по методике Уоррена, Тезисы, доклада на XVII Совещании по использованию рассеяния, нейтронов в исследования, конденсированного состояния, Гатчина, Россия, 2002, с. 151 (2002).

Ф.С. Джопаров. И.О. Елютин. Д.В. Львов. А.Н. Тюлюсов. Определение размеров пеоднородпостей из данных по многократному малоугловому рассеянию нейтронов при учете корреляций рассеивателей, XVIII Совещание по использованию рассеяния, нейтронов в 'исследованиях конденсированного состояния РНИКС-20(Ц. Тезисы, докладов., Заречный, Россия, 2004. с. 119 (2004).

И.О. Елютин, Ю.И. Смирнов, А.Н. Тюлюсов. Метод определения относительной эффективности детекторов двухкристалыюго спектрометра, XVIII Совещание по использованию рассеяния 'нейтронов в иссл едован.иях кондснс ирова,иного состоя пи я, РНИКС- 2004 - Тезис ы докладов.. Заречный. Россия. 2004, с. 158 (2004).

И.О. Елютин. Д.В. Львов. Е.В. Новикова. А.Н. Тюлюсов. Спектрометрические пары на единой монокристальной основе в опытах по малоугловому рассеянию нейтронов. Тезисы XX Совещания по использованию рассеяния нейтронов в исследованиях коидеисправан-ного состояния, РНИКС-2008, Гатчина. 2008. с. 140 (2008).

И.В. Абрамов. Н.О. Елютин. Д.В. Львов. А.Н. Тюлюсов. Развитие методов обработки спектров многократного малоуг лового рассеяния

нейтронов, Тезисы XX Совещания по 'использованию рае,сеяния нейтронов в исследованиях конденсированного состоя,ни,я. РННКС-2008. Гатчина. 2008, с. 154 (2008).

|45] И.О. Елютин, А.Н. Тюлюеов. Д.В. Львов. Проект спектрометра малоуглового и диффузного рассеяния на наклонном канале; реактора ПИК. Тезисы XXI Совещания по использованию рассеяния, нейтронов в исследованиях конденсированного состояния РПИК С -2010. Москва, 2010. с. 154 (2010).

|46| К).Г. Лбов, Ф.С. Джспаров, И.О. Елютин, Д.В. Львов. А.Н. Тюлюеов. Влияние концентрации ттеодпородпостей на многократное малоугловое рассеяние1 нейтронов, XXII Междун'ародное совещание и Международная м,ом,одежная конференция "Использование рассеяния, нейтронов в исследованиях конденсированного состояния, Р ИIIК С-2012. Санкт-ПетерСгург, 15-19 октября, 2012 гСборник тезисов, стр. 172 (СПб. 2012).

|47| H.Ü. Елютин, Д.В. Львов, А.Н, Тюлюеов, Возможность одновременного достижения высокого энергетического и углового разрешения при использовании совершенных кристаллов. XXII Международное еовелца.иие и, Международная момодеэтная конференция "Использование рассеяния, ней тронов в исследованиях конденсированного состоя,ния PIIIIKC-2012, Санкт-Петербург. 15-19 октября, 2012 г., Сборник тезисов, стр. 191 (СПб. 2012).

|43| H.Ü. Елютин. Д.В. Львов, А.Н. Тюлюеов, Инструментальные линии нейтронного спектрометра с четырехкристальпым моттохромато-ром. XXII Международное совещание и Международная, молодежная конференция ''Использование рассеян,ия, на),тропов в исследованиях конденсированного состояния РНИКС-2012. Санкт-Петербург. 15-19 октября 2012 г.. Сборник тезисов, стр. 192 (СПб, 2012).

[49] F.S.Dzheparov. N.O.Elyutin. D.V.Lvov. A.N.Tyulvusov. Effect of interpartiele interference in multiple small angle neutron scattering. Internal ional Baltic School on solid stale and magnetism phenomena, Svctlogorsk, August 11-lSlh., 2012. Book of abstracts, p. 30 (2012).

[50] Ю.Г.Абоп. Н.О.Елтотитт. А.Н.Ттолюеов. Но,ум,пая сессия МИФИ-2002. Научно-инновационное сотрудничество. Сборник научных трудов. 2. с. 87, (Москва. 2002).

[51] К).Г. Лбов. Ф.С. Джепаров, Н.О. Елютин. Д.В. Львов. К).И. Смирнов, А.Н. Тюлюсов, Научная сессия МИФИ-2004. Сборник научных трудов. 5. с.70. (Москва, 2004).

[52] Елютин И.О.. Беличенко С.Г.. Тюлюсов А.П.. Научная сессия, МИФИ-2004- Сборник научных трудов, 4. с. 54. (Москва. 2005).

|53| Беличенко С.Г.. Джепаров, И.О. Елютин. Д.В. Львов. Ю.И. Смирнов, А.Н. Тюлюсов, Научная сессия. МИФИ-2004■ Сборник научных трудов. 4, 78, (М., 2005).

[54] M. von Laue.Eine quantitative Prufting der Theorie fur die InterferenzErscheinungen bei Rontgenstrahlen. Sitzungsberichte der Kgl. Bayer. Akad. der Wiss. p. 363 (1912). reprinted in Ann. Phys., 41. 989 (1913).

|55] R. W. James. The Optical Principles of The Diffraction of X-ra.ys. Bell and Sons. London. 1950 P. Джеймс. Оптические принципы диффра.к-иии рентгеновских лучей. ИЛ. М., 1950.

[56] Пинскер З.Г.. Рентгеновская кристаллооптика. Наука. М,. 1982.

[57] M.L. Goldberger. F. Seitz. Theory of the Refraction and the Diffraction of Neutrons by Crystals. Phys.Rev.. 71. 294. 1947.

[58] К).M. Каган. A.M. Афанасьев. Подавление неупругих каналов при резонансном рассеянии нейтронов в регулярных кристаллах. ЖЭТФ. 50. 271. 1966.

[59] V.F. Sears. Dynamical theory of neutron diffraction, Canadian J. Phys.. 56, 1261. 1978.

[60| V.F. Sears. Fundamental aspects of neutron optics. Phys. Rep.. 82, 1. 1982.

[61] A.G. Wagh, V.C. Rakheeha. Quantum physics with neutrons. Prog. Part. Nucl. Phys., 37, 485. 1996.

|62| H. Ranch, D. Petrascheck. Topics in Current Physics. Berlin-Heidelberg-New York, Springer Verlag. 1979.

[63] M.A. Кривоглаз. Дифракция рентгеновских лучей и нейтронов в неидеальных кристаллах. Наукова Думка, Киев. 1983.

|64| U. Bonse. Н. Rauch, Neutron interferometery. Clarendon Press. Oxford, 1979.

[65] D.M. Greenherger, A.W. Overhauser, Coherence effects in neutron diffraction and gravity experiments, Rev. Mod. Phys., 51. 43. 1979.

]66| C.G. Shull. Observation of Pendellosung fringe structure in neutron diffraction, Phys. Rev. Lett.., 21. 1585. 1968.

[67] C.G. Shull, Изучение динамической теории. Труды, летне'и школы ОИЯИ, Алушта, I960.. Дубна. ОИЯИ, 1970. с.345.

[68| С.G.Shull. W.M. Shaw, Perfect Crystals and imperfect Neutrons. Z. Naturforseh.. Teil A. 28. 657. 1973.

[69| Ю.Г. Абов. И.О. Елюгин. Когерентное рассеяние нейтронов, учебное пособие. (МИФИ. Москва. 1988.

|70| К. Bonse, Present state; of X-ray interferometrv. in Poceedinys of 5th international conyress on x-ray optics and microanalysis. (Berlin. Heidelbreg. New-York. Springer. 1969). p.l (1969).

[71] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифгпин,, Квантовая механика. Перелятнвнстекая теория. Наука. Москва. 1974.

|7'2| Л.Д. Ландау. Е.М. Лифшип. Электродинамика сплошных сред. Физ-матлит, Москва, 2001.

|73] D. Zippel, К. Kleinstuck. G.E.R. Schulze. Pendellosung-Interferenzen mir thermischen Neutronen au Si-Einkristallen, Phys. Lett.. 14. 174. I960.

|74| V.A. Somenkov, S.Sh. Shilshtein. N.E. Bolova. K.M. Utemisov.Observation of dynamical oscillation for neutron scattering by Ge crystals using the inclination method. Solid State Com.. 25. 593. 1978.

[75| I.A. Fankuchen, Condencing Monochromator for X-ray Analysis. Nature. 138, 193, 1937.

[76] Дж. Векотт. Дифракция нейтронов. ИЛ. Москва. 1958.

[77] И. Като, Дифракция ренгп еновекого излучения нонешние достижения теории. Наука и человечество. Знание. Москва. 1980.

[78] A. Authier, Bull. Soe. Fr. Mineral 84. 51, (1961) (цит. по [56|).

[79] I. Ishikawa, S. Kikuta. К. Köhra. Studies on Dynamical Diffraction Phenomena of Neutrons Using Properties of Wave Fan. J.Phys.Soc. Japan. 39, 471. 1975 .

[SOI Ю.Г. Абов, Ф.Г. Кулиджанов. И.О. Елютин. А.О. Эйдлитт. Изучение пейтроптю-оптичоеких эффектов в идеальных кристаллах, в книге Нейтронная физика. Материалы 6-ой Всесоюзной конференции но нейфонной физике. Киев. 1983. т. 3. с. 299 (ЦНИИатоминформ. Москва. 1984).

[811 J. Arthur. М.А. Horn, A. Leilinder. C.G. Shiill. Bragg-case neutron interferomotry. Phys. Rev. A. 28. 487. 1983.

[82] А.О. Эйдлин. Д.С. Денисов. И.О.. Елютин. С.К. Матвеев, В.Г. Воло-гин. С.Г. Теплоухов. Высокоэффект ивные германиевые монохрома горы тепловых нейтронов, ПТЭ. 2, 12. 1991.

|S3[ Ю.Г. Абов, И.О. Елютитт, А.О. Эйдлип. Диффузное рассеяние нейтронов па статических иеодпородпостях в моттокристаллах. Труды Нейтронной конференции, Киев, 4, 47. 1987.

[84[ А.П. Веседин, Н.О. Елютин, А.О. Эйдлин, Ф.Г. Кулиджанов, Исследование углового разрешения (1, 1, 1) нейтронного спектрометра на совершенных кристаллах. Кристаллография. 30, 575, 1985.

[85] Ю.Г. Абов, Эйдлип А.О., Денисов Д.С., Елютин И.О.. Матвеев С.К., Наблюдение динамических эффектов в диффузном рассеянии нейтронов методом трцхкриеталыюго спектрометра. Письма в ЖЭТФ. 63, 237. 1996.

|86| Р. Debyc. J. Math. Phys. Mass.. 4. 133. 1925 (цит. по |15|).

[87] P. Debye. Physik. Zeits., 28, 135, 1927 (цит. по [15]).

ISSj R. von Nardroff. Refraction of X-Rays by Small Particles, Phys.Rev.. 28. 240, 1926.

[89] F.Zernike, .T.Prins, Zeits. f. Physik, 41. 181. 1927 (цит. по [15]).

[90] A. Guinier. Comp. Rend. Acad. Sei.. Paris. 204. 1115, 1937 (цит. тю [15]).

[91] D. L. Dexter. W. W. Beeman, Multiple Diffuse Small Angle Scattering of X-Rays, Phys. Rev.. 76. 1782, 1949.

[92] W.T.Scott. The Theory of Small-Angle Multiple Scattering of Fast Charged Particles. Rev. Mod. Phys.. 35. 231. 1963.

[93] Шилыптейн С.Ш.. Сомепков В.А., Каланов M.. Елютин И.О.. Исследование доменной структуры ферромагнетиков методом малоуглового рассеяния нейтронов. ФТТ. 18. 3231. 1976.

[94] К). Г. Абов, II. О. Елютин, Д. С. Денисов, С. К. Матвеев, А. О. Эйдлин. Универсальный нейтронный дифрактометр с двухкристальным моно-хроматором, ПТЭ, №6, 1991.

[95| Ю. Г. Абов, Н. О. Елютин. Д. С. Денисов, Ф. С. Джепаров, Д. В. Львов. С. К. Матвеев, Ю. И. Смирнов, А. О. Эйдлин. Асимптотическое поведение спектров многократного малоуглового рассеяния нейтронов, ЖЭТФ, 114, 2194, 1998.

|9С] Е.А. Christen. H.R. Kerchner, S.T. Sekula, P. Thorel. Equilibrium properties of the fiuxoid lattice in single-crystal niobium. II. Small-angle neutron-diffraction measurements, Phys. Rev. B. 21, 102, 1980.

[97] U. Bonse. M. Hart, Tailless X-ray single-crystal reflec-tion curves obtained by multiple reflection. Appl. Phys. Lett., 7. 238. 1965.

jOS| Ф. С. Джепаров. Д. В. Львов, О корреляционных и интерференционных эффектах в многократном малоугловом рассеянии нейтронов, Письма в ЖЭТФ. 72, 518. 2000.

[99] А. P. Radlinski, Е. Z. Radlinska. М. Agamalian. G. D. Wignall, P. Lindner, and О. G. Randl, Fractal Geometry of Rocks, Rev. Lett,., 82, 3078, 1999.

[100] C.G. Shull. Perfect, Crystals and Imperfect Neutrons. J. Appl. Crvst.,6, 257, 1973.

[101] W.H. Zachariasen. Theory of X-ray Diffraction in Crystals. Dover. New-York. 1907.

[102] B.A. Амбарцумятт, Труды Всесою.того симпозиума, приуроченного к 40-летию введения upunujina инварианта,ости в теорию переноса излучения. Бюракан. 26-30 октября 1981. с.9.. (Издательство АН АрмССР. Ереван, 1981) (цит. по [103]).

[103] B.K. Игнатовим. Принцип инвариантности, или расслоения, в нейтронной оптике и фундаментальные свойства нейтрона. ЯФ. 62, 792. 1999.

[101| Е.М. Iolin. Е.А. Raitman. V.N. Gavrilov. B.N. Kuvaldin, L.L. Rusevich. The effect of ultrasound on the diffraction in a deformed crystal under the condition of x-rays acoustic resonans. J.Phys. I).. 28, Л281. 1995.

[1051 K. Nishida. H. Takeshita. T. Kanava and K. Kaji, Ultra-small-angle neutron scattering studies on phase separation of poly(vinyl alcohol) gels. Phys. Rev. E. 61. 2125. 2000.

[106] Batterman B.W.. Cole H.. Dynamical Diffraction of X Rays by Perfect Crystals. Rev. Mod. Phys., 36, 681. 1964.

[107] Zippel D.. Kleinstuck K., Schul/e G.E.R., Pendellosung-Inteifeien/enmit thermischen Neutronen an Si-Einkristallen. Phys. Lett.. 8. 241. 1904.

[108] Eichhorn F.. Zippel D,. Anomale inkohärente Stieuung thermische Neutronen bei Bildung stehender Neutronemvellen in nahe/u idealen Kristallen von Kaliumdihydiogenphosphate (KDP). Acta Cryst. A, 24. 237, 1968.

[ 100J B.H. Докатпенко. С.Ш. Шилыитейн, В.А. Сомепков. Подавление (п. ■у) реакции при резонансном рассеянии нейтронов совершенным кристаллом CV1S. Письма в ЖЭТФ. 12. 80. 1970

[ПО] Лбов Ю.Г. Елютин И.О.. Львов Д.В., Смирнов К).И.. Исследование иаправлеппо-кристал, [ичоваптюй керамики иейтроп-дифракциоппымп методами ЖТФ. 73. 71. 2003.

[111] II. Glättli. Polarized nuclei ami spin-dependent scattering. Physica B. 297. 273. 2001.

[112] M. Hainbuchner. M. Baron.. F. Lo Celso. A. Tiiolo. R. Tiiolo. H. Rauch. Scattering studies of laxge scale structmes at the ultra small angle neutron scattering instrument SIS. Plnsica A. 304. 220. 2002.

[113] Ю. М. Оетаневич. И. II. Сердюк. Нейтронографические исследования структуры биологических макромолекул, УФП. 137. 85. 1982.

f 11-4j J. Schelten, W. Sehmatz. Multiple-scattering treatment tor small-angle scattering problems, J. Appl. Cryst.. 13. 385. 1980.

[115] G. Molieie. Z. Naturfor^ch. 3a. 78. 1948.

[116| G. Bethe. Moliere's Theory of Multiple Scattering Phys. Rev.. 89, 1256. 1953.

[117] II. О. Елюгин. С. К. Матвеев. Д. С. Денисов. Ю. II. Смирнов. А. О. Пекшев. А. О. Эйдлин. Исследование мноюкрагною рассеяния нейтронов на мерных порошках алюминия. ФТТ, 33. 2273, 1991.

[118] Реактор ПИК. Проекты научных исследовании, экспериментальных установок и оборудо-ваиия. Выпуск /., под ред. В.А. Назарепко, Гатчина. 2002.

[119] G. Е. Bacon and R. D. Lowde, Secondary extinciion and neution crystallography, Acta Cryst., 1. 303. 1918 (цит. но Исследование радиоактивных излучении кристалл-диффракциониым методом. Сборник статей, с.254. ИЛ, М.. 1949)

[120] Абов Ю.Г.. Елюгин И.О.. Денисов Д.С.. Ma i веев С.К.. Эйдлин А.О . Динамические-)ффек 1 ы в диффузном рассеянии ней фонов на малодислокационном ¿ермании. ЖЭТФ. 104. 4072. 1993.

|1211 Абов К).Г.. Воронов Ю.А.. Елютин И.О.. Денисов Д.С.. Матвеев С.К.. Попов В.Д.. Эйдлин А.О.. Метод контроля деформаций монокристаллов с помощью двухкристальттого нейтронного спектрометра. ЖТФ. 65. 140. 1995

[122] Ю.Г. Абов. И.О. Елютин. Д.В. Львов. К).II. Смирнов. Исследование направленно-кристаллизованной керамики нейтрон-дифракционными методами. Моделирование инструментальной

линии двухкристального преобразователя спектра. Тезисы XVII Совещания но использованию рассеяния нейтронов в исследованиях конденсированного состояния РНИКС-2002. Гатчина. 137 (2002).

[123J Елютин Н.О.. Новикова Е. В., Тюлюсов А.Н., Научная сессия МИФИ-2007. Сборник научных трудов. 5. с. 87. (Москва. 2007).

[124] Warren В.Е.. A Method for Measuring the Total Power of Small-Angle X-Rays Scattering, .7. Applied Pliys.. 20. 96. 1949.