Интерференционный метод локализации источника звука в океаническом волноводе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат наук Просовецкий, Дмитрий Юрьевич

• Просовецкий, Дмитрий Юрьевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Просовецкий, Дмитрий Юрьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Локализация источника звука

§ 1.1. Введение

§ 1.2. Поле источника звука

§ 1.3. Интерференционная структура поля

§ 1.4. Методы локализации источника звука, основанные на согласованной

со средой обработке сигналов

§ 1.5. Выводы

Глава 2. Оценка скорости источника

§ 2.1. Введение

§ 2.2. Метод определения скорости источника

2.2.1. Одиночный источник

2.2.2. Горизонтальна линейная антенна

§ 2.3. Численное моделирование

§ 2.4. Помехоустойчивость метода

2.4.1. Теоретический анализ помехоустойчивости

2.4.2. Численный анализ помехоустойчивости

§ 2.5. Апробация метода

§ 2.6. Выводы

Глава 3. Оценка глубины источника звука

§ 3.1. Введение

§ 3.2. Метод определения глубины источника

§ 3.3. Случайные оценки глубины источника

§ 3.4. Статистические оценки глубины источника

3.4.1. Одиночный приёмник

3.4.2. Горизонтальная антенна

3.4.3. Установившийся режим

§ 3.5. Апробация метода

§ 3.6. Выводы

Глава 4. Обнаружение, оценки скорости и удалённости источника

§ 4.1. Введение

§ 4.2. Применение спектрограммы к задаче локализации источника

§ 4.3. Натурный эксперимент

§ 4.4. Алгоритм локализации источника

§ 4.5. Помехоустойчивость метода

§ 4.6. Выводы

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интерференционный метод локализации источника звука в океаническом волноводе»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Разработка методов пространственной обработки гидроакустических сигналов является одним из перспективных направлений развития акустики океана. Специфические условия формирования принимаемого поля в подводном звуковом канале (ПЗК), обусловленные многомодовым характером распространения и волноводной дисперсией, приводят к существенному отличию от поля в свободном пространстве.

Многочисленные работы в этом направлении ориентированы преимущественно на решение задачи локализации источника в ПЗК. С теоретической точки зрения эта проблема является одним из важных аспектов общей теории обнаружения и оценивания параметров сигналов на фоне помех с использованием антенных решёток. В настоящее время, наряду с традиционными подходами пассивной локации [1], получили развитие методы, основанные на согласованной со средой обработке гидроакустических сигналов (matched-field processing) [2, 3].

Недостатками методов согласованной обработки являются чувствительность к рассогласованию между расчётной моделью и реальным волноводом [4], а также низкая помехоустойчивость [5]. Особенно актуальна эта проблема для мелкого моря, где отсутствует достоверная информация о параметрах дна, а нестационарные процессы в водной толще могут приводить к существенной гидрологической изменчивости.

Продвижением в этом направлении может стать использование информации о частотных смещениях интерференционных максимумов и отношении амплитуд соседних выделенных мод волнового поля при определении траектории, скорости и глубины соответственно [6]. Ранее частные решения обратных задач в мелководных океанических волноводах с использованием частотных смещений обсуждались в ряде работ, например, в [7-11], в которых показана несомненная плодотворность данного подхода.

Диссертационная работа посвящена задаче локализации движущегося в волноводе источника звука, решаемой на основе информации о формируемой им интерференционной картины, и содержит новые алгоритмы обнаружения, оценки скорости и начального расстояния между источником и приёмником. Исследование выполнено для условий мелкого моря. Предложенные алгоритмы обладают устойчивостью к вариациям параметров волноводов и обладают большой помехоустойчивостью. Все алгоритмы теоретически обоснованы и апробированы в условиях вычислительного и натурного экспериментов, где они показали свою высокую эффективность. Предмет исследования

Локализация источника звука, движущегося в мелководной океанической среде в присутствии шума.

Целью работы является развитие интерферометрических методов локализации источника звука в мелком море, включающих в себя, обнаружение, оценку глубины, скорости и удаления от приёмника.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Построение теории помехоустойчивости метода оценки скорости источника, основанного на анализе интерференционной структуры звукового поля движущегося источника и апробация метода в рамках вычислительного и натурного экспериментов.

2. Анализ помехоустойчивости и устойчивости по отношению к рассогласованию с параметрами волновода предложенного ранее алгоритма оценки глубины источника звука, основанного на информации об отношении амплитуд соседних мод.

3. Разработка и апробация помехоустойчивого алгоритма, позволяющего решать комплексную задачу обнаружения, оценки скорости и удалённости источника.

Научная новизна В рамках исследований впервые:

1. Проведён теоретический анализ помехоустойчивости предложенного в

литературе метода по оценке глубины источника. На основе вычислительного и натурного экспериментов продемонстрированы оценки глубины источника в условиях малого отношения сигнал/помеха и рассогласования по отношению к характеристикам волновода.

2. Выполнен теоретический анализ помехоустойчивости предложенного в литературе метода, по оценке скорости источника. На основе вычислительного и натурного экспериментов показана работоспособность алгоритма при малом отношении сигнал/помеха.

3. Разработан новый метод, позволяющий с высокой помехоустойчивостью проводить обнаружение источника и оценивать его скорость и удалённость. Проведена его апробация.

Практическая значимость работы

Исследованные и разработанные в работе методы локализации источников звука позволяют обнаруживать источник и получать оценки глубины, скорости и удалённости от приёмника, близкие к реальным значениям, при малом входном отношении сигнал/помеха. Методы исследования

Решение поставленных задач осуществлялось в рамках теоретического рассмотрения, численного моделирования и обработки данных натурного эксперимента в мелком море.

Защищаемые положения

1. При малом отношении сигнал/помеха погрешность метода оценки глубины, основанного на информации отношения амплитуд соседних мод, не превышает половину периода осцилляций собственных функций рассматриваемых мод. Метод устойчив по отношению к вариациям профиля скорости звука, параметров дна и ошибкам измерений амплитуд мод.

2. Высокая помехоустойчивость интерферометрического метода оценки скорости источника обусловлена когерентным траекторным накоплением спектральных максимумов волнового поля. Предельное входное

отношение сигнал/помеха, определяющее при данных гидроакустических условиях адекватную оценку скорости, зависит от числа временных отсчётов и интерференционных полос, наблюдающихся за время наблюдения.

3. Спектрограмма, полученная на основе двукратного преобразования Фурье интерференционной картины конструктивно интерферирующих мод, приводит к локализации спектральной плотности сигнала и размазыванию помехи, что позволяет реализовывать обнаружение источника, оценки скорости и удалённости от приёмника с высокой помехоустойчивостью.

Достоверность представленных результатов подтверждается соответствием между теоретическим анализом, численным моделированием и обработкой данных натурного эксперимента.

Апробация результатов работы и публикации

Полученные результаты докладывались: на Научной сессии Воронежского государственного университета (2016) [12, 13]; на XIII Всероссийской научной конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики», ГА-2016 [14, 15]; на XV школе-семинаре им. акад. Л.М. Бреховских «Акустика океана», совмещённой с XXIX сессией Российского акустического общества (2016) [16-18].

Материалы диссертации отражены в 14 печатных работах, 6 из которых опубликованы в рецензируемых журналах, принадлежащих перечню, рекомендованному ВАК. Работа подготовлена в рамках плановых НИР кафедры математической физики Воронежского государственного университета.

Личный вклад автора

Все представленные в диссертации результаты получены автором лично или при его непосредственном участии. Автор участвовал в выборе направления исследований и постановке конкретных задач, подготовке программного обеспечения, проведения численных экспериментов, обработке

данных натурного эксперимента и подготовке публикаций.

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, заключения и 4 глав. Работа содержит 109 страниц, 42 рисунка, 7 таблиц и библиографию из 91 наименования. Первый параграф каждой главы представляет собой введение в круг рассматриваемых вопросов и постановку задачи. Каждая из глав завершается сводкой основных полученных результатов в виде кратких выводов. В диссертации принята сквозная нумерация формул, рисунков и таблиц внутри каждой главы. Например, ссылка (2.5) означает пятую формулу из второй главы, а рис. 3.10 - десятый рисунок из третьей главы.

Содержание работы

Во введении проведено обоснование выбора направления исследований; показана актуальность решаемых задач; сформулированы основные цели диссертационной работы, положения, выносимые на защиту, описана научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также дана структура и краткое содержание работы.

В первой главе диссертации приведено описание физических явлений, исследуемых в работе, описаны применяемые модели и проанализированы основные методы локализации источника звука в гидроакустических волноводах.

В параграфе 1.2 описана модовая модель распространения звукового поля в ПЗК, которая позволяет провести эффективный анализ структуры поля и описать частотные смещения интерференционных максимумов (ЧСИМ), обусловленных изменением расстояния между приемной системой и источником звука.

Параграф 1.3 содержит описание интерференционной структуры звукового поля. Рассмотрены различные подходы к определению интерференционного инварианта.

Параграф 1.4 содержит описание методов локализации источника звука, основанных на согласованной со средой обработкой сигналов (matched-field

processing). Приведены преимущества таких методов и возникающие при этом ограничения.

Во второй главе проанализирована помехоустойчивость метода определения скорости источника на основе анализа интерференционной структуры его звукового поля в гидроакустическом волноводе. Проведена апробация предложенного метода в рамках вычислительного и натурного экспериментов.

В параграфе 2.2 описан метод определения скорости движущегося источника на основе интерференционной структуры его звукового поля. Рассмотрены случаи одиночного источника и горизонтальной линейной антенны.

В параграфе 2.3 приведены результаты вычислительного эксперимента с использованием горизонтальной и вертикальной антенн.

Параграф 2.4 содержит анализ помехоустойчивости интерференционного метода определения скорости. Получена предельная оценка для значения входного отношения сигнал/помеха, когда алгоритм работает эффективно. Проведена численная оценка статистических характеристик случайной оценки скорости.

Параграф 2.5 посвящён апробации предложенного метода на данных натурного эксперимента.

Третья глава посвящена методу определения глубины источника, основанного на информации об отношении амплитуд выделенных мод звукового поля. Продемонстрирована возможность и перспективность предложенного метода.

В параграфе 3.2 изложен метод определения глубины источника.

Параграф 3.3 содержит результаты, полученные в численном эксперименте.

В параграфе 3.4 выполнен анализ статистических характеристик глубины источника и приведены результаты вычислительного эксперимента.

Параграф 3.5 содержит результаты апробации метода определения

глубины на данных натурного эксперимента. Получены статистические оценки глубины источника.

В четвёртой главе представлены результаты применения спектрального анализа интерференционной структуры звукового поля источника, движущегося в гидроакустическом волноводе. Разработаны теоретические основы, выполнен анализ помехоустойчивости, проведена апробация предложенного метода на данных натурного эксперимента.

В параграфе 4.2 дано теоретическое описание метода локализации источника звука, основанного на двукратном преобразовании Фурье интерференционной картины.

В параграфе 4.3 представлены результаты апробации метода в условиях натурного эксперимента.

В параграфе 4.4 на основе данных натурного эксперимента рассмотрена работа метода при различных входных отношениях сигнал/помеха.

Параграф 4.5. посвящен исследованию помехоустойчивости метода. Получена оценка входного отношения сигнал/помеха, когда оценки радиальной скорости и удалённости источника близки к реальным значениям.

Заключение содержит основные результаты, полученные в работе.

ГЛАВА 1

ЛОКАЛИЗАЦИЯ ИСТОЧНИКА ЗВУКА

§ 1.1. ВВЕДЕНИЕ

Вопрос о локализации источника звука в гидроакустическом волноводе представляет собой один из важнейших аспектов общей задачи обнаружения и оценки параметров сигналов на фоне помех с применением адаптивных антенных решёток [10, 19-22]. Одним из важных факторов, не позволяющим получить точное и математически корректное (устойчивое) решение этой задачи в достаточно сложных и не всегда известных в достаточной степени условиях морской среды, является рассогласование между принимаемым звуковым полем и его расчётной моделью.

Любой подход к локализации источника звука должен обеспечивать устойчивую процедуру оценки погрешности, вызванной несоответствием между истинным звуковым полем и его расчётной моделью, иначе польза от его практического применения будет незначительна, поскольку наличие случайных неоднородностей морской среды, резко снизит устойчивость такого метода. В этой связи особый интерес представляет развитие устойчивых алгоритмов локализации источника звука в ПЗК.

В параграфе 1.2 изложен модовый подход к описанию распространения звука [23, 24], позволяющего сравнительно просто анализировать интерференционную картину, формируемую движущимся источником [6], который используется в работе.

Параграф 1.3 содержит описание интерференционной структуры звукового поля. Рассмотрены различные подходы к определению интерференционного инварианта, определяющего наклон локализованных полос.

В параграфе 1.4 приведены методы локализации источника звука, основанные на согласованной со средой обработкой сигналов.

§ 1.2. ПОЛЕ ИСТОЧНИКА ЗВУКА

Рассматривается однородный гидроакустический волновод постоянной глубины, ограниченный сверху свободной поверхностью, а снизу -однородным поглощающим полупространством - дном (рис. 1.1).

Сигнал движущегося точечного источника 5 принимается точечным приёмником Q. Источник расположен на глубине г5 приёмник на глубине гг. Положения источника в моменты времени I = 1..1 обозначим как , соответствующие им расстояния обозначим гI. Моменты и соответствуют начальному и конечному времени наблюдения за источником.

т

Рис. 1.1. Схема распространения звука в гидроакустическом волноводе. Источник приближается к приёмнику со скоростью V.

Пусть монохроматический точечный источник с циклической частотой ^ = 2расположен в точке Я3 = (г5, г3), где г5 - расстояние в горизонтальной плоскости. В произвольной точке Я = (г, г) волновода звуковое поле определяется уравнением Гельмгольца [23, 24]

АЧ + к2х¥ = -8(г - г3)8(г -г5),0<г< Н,

(1.1)

[А^ъ + к^ = 0, г>Н,

где А - оператор Лапласа; к = ы/с(г) - волновое число в водной среде, с (г) -скорость звука в воде; кь = (ш/сь)(1 + ¿а) - волновое число в дне, сь -

скорость звука в дне, а - параметр, характеризующий донное поглощение, Н -толщина водного слоя.

Дополним уравнение (1.1) граничными условиями на свободной верхней границе и на дне

Гх¥(Ю12=о = 0,

Ь(К)17=Н,

(1.2)

чт2=н = уьт2=н,

дЧ(Я)

дг

дФь(Ю

г=Н

дг

г=Н

где п - отношение плотности водного слоя к плотности дна.

В основе модового подхода лежит представление звукового поля в виде суперпозиции мод (нормальных волн), которые представляют собой решение задачи Штурма-Лиувилля

&г2

+ к2фт(г) = т(г),

Фт(^)1г=Н + д(^т)

дфт(г)

(1.3)

= 0.

г=Н

™ дг

ч

Здесь д(^т) = 1/ (п^^т — ^ь), ^т - горизонтальное волновое число

(постоянная распространения) моды номера т. Собственные функции фт(г) удовлетворяют условию

I

н

I

фьфтаг + п \ ФгФ т = &т1>

(1.4)

'0 •'Н

где 8т1 - символ Кронекера.

Решение (1.3) в виде суммы мод дискретного спектра имеет вид

м

Ч(Ю =^ ФтШтЫнО^ЪтГ),

(1.5)

т=1

где г = 1г — г51, М - число мод, формирующих поле. С учётом асимптотики функции Ханкеля:

н0)(1тг) =

2

-—ех?{1{Ътг — п/4))

пп

(1.6)

искомое решение может быть записано как

К

<

со

м

nR) i y ЩКЫМ1№тГ - n/4)y (1J)

ЛтГ

§ 1.3. ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ СТРУКТУРА ПОЛЯ

В силу отражения от границ волновода звуковое поле приобретает ярко выраженную интерференционную структуру [6, 25-28], определяемую конструктивно интерферирующими модами. Для ее описания используется интерференционный инвариант [6, 27, 28]

Аы/ы0

определяющий угол наклона локализованных полос. Здесь (ы0, г0) - положение отслеживаемого локального максимума; Аы = ы — ы0 и Аг = г — г0 -приращения частоты и расстояния соответственно.

Условия распространения в океанических волноводах таковы, что поле формируется небольшим числом интерферирующих мод с близкими номерами, что позволяет величине р0 (1.8) придать физический смысл [6, 31]:

сд1(ы0)

во = $1 = -

dcpij^p)

сР1(ы0)

где cpi = с/h и cgi = de/ dht - фазовая и групповая скорость опорной 1-й моды, в окрестности моды синфазны, h - действительная часть постоянной распространения моды. В [30] приведена оценка числа синфазных мод.

Интерференционный инвариант (30 можно определить также в рамках интегрального подхода [31]. Пусть интерференционная картина

u(r, с) = \р(г, с)\ — \р(г , со ) \ анализируется в окне г0 — Аг <г <г0 + Аг,

ы0 — Аы < ы < ы0 + Аы. Здесь 1р(г, ы)| - амплитуда поля р(г,ы), сглаженного по пространственным и частотным интерференционным биениям. За пределами окна и(г,ы) = 0. Найдём пространственный двумерный спектр и(к,т) величины и(г,ы) и рассмотрим распределение спектральной интенсивности Ф(в) как функцию параметра в = (г0/ы0^0

J« uu

lu(K,T)l2pdp, (1.10)

0

где к = psin0, т = pcos0 - полярные координаты. Максимум такого функционала будет приходиться на значение 0 = 90, которое соответствует интерференционному инварианту р0. Ширина Др функции Ф(в) (1.10) определяет ошибку в определении положения максимума, т.е. размытость интерференционной полосы.

§ 1.4. МЕТОДЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ ИСТОЧНИКА ЗВУКА,

ОСНОВАННЫЕ НА СОГЛАСОВАННОЙ СО СРЕДОЙ ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ

В настоящее время под общим названием «согласованная со средой обработка сигналов» принято объединять подходы к локализации источника, основанные на обработке сигналов с применением некоторой априорной информации о среде. Впервые данная техника была предложена в работе [32] и получила своё развитие в работах [33, 34], которые положили начало акустической томографии (Matched Field Tomography - MFT) океанических неоднородностей [35]. Активное применение MFP объясняется тем, как считается, что возможно обеспечить максимальную чувствительность при обнаружении прямого или отражённого сигнала от источника в данных, сложившихся условиях распространения [2, 36, 37].

Одной из основных задач для дальнейшего развития таких систем -совершенствование эффективности их применения в неблагоприятной для работы гидроакустической обстановке такой как мелкое море, обладающее высокой пространственной и временной изменчивостью среды и большим шумом. На практике согласованная со средой обработка включает в себя создание такого амплитудно-фазового распределения на элементах антенны, которое обеспечивает максимальное выходное отношение сигнал/шум. Для модели, в которой сигнал можно рассматривать как плоскую волну, достаточно изменить угол приёма так, чтобы сигнал синфазно складывался на элементах

антенны. При многолучевом распространении, для расчёта амплитудно-фазовых характеристик и введения соответствующих множителей, обеспечивающих синфазность сигналов с выходов элементов антенны, необходимо детально знать параметры волновода [20, 38].

За последние несколько лет опубликовано значительное число работ, связанных с Matched Field Proccessing [43-64]. Можно отметить следующие достоинства и недостатки данного подхода.

Расчёт поля звукового давления может быть выполнен с помощью системы псевдодифференциальных параболических уравнений. В рамках данного подхода используется инвариантная относительно базиса запись системы уравнений акустики за счёт чего достигается необходимая на каждом шаге интерполяция свойств среды (вычисления проводятся на сетке с переменным шагом) [61-65]. К достоинствам данного метода следует отнести: хорошие результаты при сравнении с натурным экспериментом, надёжность, универсальность, алгоритм метода допускает распараллеливание, т.е. значительное увеличение скорости обработки, при запуске программы обработки на соответствующих суперкомпьютерных платформах. К недостаткам метода псевдодифференциальных параболических уравнений можно отнести: сложность практической реализации данного метода и чрезвычайная ресурсоёмкость, как следствие расчётные модели в основном двумерны и в них не учитывается сложный рельеф и структура морского дна.

Расчёт звукового поля с помощью модели «оперативной океанологии» [66]. В ее основе лежат три компонента: специализированная наблюдательная сеть, мощный вычислительный центр и численная модель, которая изменяется в режиме реального времени согласованно со средой и в соответствии с уравнениями гидроакустики. Главное достоинство этого метода заключается в возможности отслеживания изменений с минимальной задержкой по времени в больших акваториях. К недостаткам метода можно отнести: высокая стоимость применения, требовательность к вычислительным мощностям.

Расчёт на основе детальной цифровой модели волновода, полученной на

основе натурного эксперимента. Идея метода заключается в создании детальной трёхмерной структуры волновода на основе данных натурных исследований по аналогии с тем как это реализуется в масштабных географических исследованиях [67]. К недостаткам метода можно отнести тот факт, что перед его применением необходимо произвести достаточно большой объём работ по получению геоакустичеких данных морского дна. Достоинство метода заключается в том, что с помощью имеющихся данных можно построить очень точную передаточную функцию волновода. Как отмечается в самой работе - данный метод требует значительных вычислительных мощностей.

В последнее время исследователи, занимающиеся непосредственно развитием метода МБР, стали всё чаще и чаще указывать на принципиальные ограничения и трудности, которые возникают при практическом использовании данного метода. Анализ потерь эффективности локально-оптимальных (адаптивных) и оптимальных алгоритмов МБР, который проводится в многочисленных исследованиях, демонстрирует, что такие потери оказываются весьма значительными при отклонении прогностических моделей от реальных и малом уровне сигналов [3, 68-72].

§ 1.5. ВЫВОДЫ

Изложено модовое описание звукового поля, приведены различные соотношения для интерференционного инварианта. Описаны методы локализации источника звука, основанные на согласованной со средой обработкой сигналов. Отмечается, что основными факторами, ограничивающими возможности такой обработки, являются: а) рассогласование между модельным и реальным океаническими волноводами; б) низкая помехоустойчивость. Даже в условиях, когда удается компенсировать рассогласование, алгоритмы теряют эффективность при малом входном отношении сигнал/помеха.

ГЛАВА 2

ОЦЕНКА СКОРОСТИ ИСТОЧНИКА

§ 2.1. ВВЕДЕНИЕ

Одна из важнейших задач локализации движущегося объекта источника -определение скорости. Одним из способов, позволяющих эффективно подойти к решению данной задачи может стать использование частотных смещений интерференционных максимумов волнового поля, вызванных изменением расстояния между источником и приёмником.

В параграфе 2.2 описан метод определения скорости движущегося источника на основе когерентного суммирования спектральных максимумов вдоль интерференционных полос. Рассмотрены случаи одиночного приёмника и горизонтальной линейной антенны.

В параграфе 2.3 приведены результаты вычислительного эксперимента с использованием одиночного приёмника, горизонтальной и вертикальной антенн.

Параграф 2.4 содержит анализ помехоустойчивости метода определения скорости. Получена предельная оценка для значения входного отношения сигнал/помеха, когда алгоритм работает эффективно. Выполнены теоретическая и численная оценки статистических характеристик скорости.

Параграф 2.5 посвящён апробации предложенного метода на данных натурного эксперимента.

§ 2.2. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ ИСТОЧНИКА

Опишем алгоритм оценки радиальной составляющей скорости источника, основанный на информации о частотных смещениях интерференционных максимумов [73].

2.2.1. Одиночный приёмник

Пусть в начальный момент времени ^ = 0 (момент обнаружения объекта) проведена оценка параметров источника известными способами и

установлено горизонтальное удаление г1 = QS. Траектория движения считается прямолинейной (рис. 2.1). Изменение расстояния г между приёмником и движущимся источником приводит к частотному сдвигу интерференционной картины, который может быть представлен в виде

8гЮ

&f(r) = efi

Гл

(2.1)

где (/1,г1) - начальное расположение наблюдаемого локального максимума поля; Sf(t) = f(t) — f1 и Ьг(€) = г(€) — г1 - приращения частоты и расстояния соответственно, в - интерференционный инвариант, характеризующий угловой коэффициент наклона локализованной полосы [6]. Величина в может быть определена одним из известных к настоящему времени способов (см. § 1.3).

Рис. 2.1. Геометрия рассматриваемой задачи: Q - точечный приёмник; 51 и Б - положение точечного источника в моменты времени ^ = 0 и t соответственно, ф - угол траектории.

Разность расстояний от точки наблюдения Q до положения источника 5 с точностью до квадратичного члена малости р2/т2 может быть представлена в виде

f+\ f+л ( л. P(t) sin2 r(t) -r±= p(t) +-—-)

(2.2)

и с учётом (2.2) частотный сдвиг Sf(t) может быть записан как

of(t) = — ( vt cos Ф +----

r± у 2r±

(2.3)

так что частотный сдвиг определяется как радиальной vx = v cos ф, так и

тангенциальной Vy = (v-тф)2 составляющими скорости источника. Здесь p(t) = vt -дистанция, проходимая источником за время t. Таким образом, на частотно-временной плоскости f — t при перемещении источника интерференционная картина формируется, в общем случае, искривлёнными локализованными полосами, описываемыми следующей квадратичной зависимостью

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Просовецкий, Дмитрий Юрьевич, 2016 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Корякин Ю.А., Смирнов С.А., Яковлев Г.В. Корабельная гидроакустическая техника: состояние и актуальные проблемы. Спб.: Наука, 2004. 410 с.

2. Baggeroer A.B., Kuperman W., Mikhalevsky P.N. An overview of matched field methods in ocean acoustics // IEEE J. Oceanic Engineering. 1993. V. 18. N. 4. P. 401-424.

3. Сазонтов А.Г., Малеханов А.И. Согласованная пространственная обработка сигналов в подводных звуковых каналах (обзор) // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 2. С. 233-253.

4. Gingrass D. Methods for Predicting the Sensitivity of Matched-Field Processors to Mismatch // J. Acoust. Soc. Am. 1989. V. 86. N. 5. P. 1940-1949.

5. Krolik J.L. Matched-field minimum variance beamforming in a random ocean channel // J. Acoust. Soc. Am. 1992. V. 92. N. 3. P. 1408-1419.

6. Чупров С.Д. Интерференционная структура звукового поля в слоистом океане / Акустика океана. М.: Наука, 1982. С. 71-91.

7. Kuz'kin V.M., Lyakhov G., Pereselkov S.A. Method for measuring the frequency shifts of interference maxima in monitoring of dispersion media: Theory, implementation, and prospects // Phys. Wave Phenom. 2010. V. 18. N. 3. P. 196-222.

8. Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A. Estimation of the velocity of underwater objects in the passive mode using frequency-shift data // Phys. Wave Phenom. 2014. V. 22. N. 4. P. 306-311.

9. Thode A.M. Source ranging with minimal environmental information using a virtual receiver and waveguide invariant theory // J. Acoust. Soc. Am. 2000. V. 108. N. 4. P. 1582-1594.

10. Cocrell K. L., Schmidt H. Robust passive range estimation using the waveguide invariant // J. Acoust. Soc. Am. 2010. V. 127. N. 5. С. 2780-2789.

11. Rouseff D., Zurk L.M. Striation-based beamforming for estimating the

waveguide invariant with passive sonar // J. Acoust. Soc. Am. 2011. V. 130. N. 2. P. EL76-EL81.

12. Пересёлков С.А., Просовецкий Д.Ю. Определение глубины источника на основе соотношений модальных амплитуд. Теория и эксперимент / Научная сессия Воронежского государственного университета. Воронеж: Изд. дом ВГУ, 2016. С. 42.

13. Пересёлков С.А., Просовецкий Д.Ю. Повышение помехоустойчивости при определении радиальной скорости движущегося источника. Теория и эксперимент / Научная сессия Воронежского государственного университета. Воронеж: Изд. дом ВГУ, 2016. С. 42.

14. Кузнецов Г.Н., Кузькин В.М., Пересёлков С.А., Просовецкий Д.Ю. Помехоустойчивость интерферометрического метода оценки скорости источника звука в мелком море / Труды XIII Всеросс. конф. «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». ГА-2016. Спб.: СПбНЦ РАН, 2016. С. 84-87.

15. Кузнецов Г.Н., Кузькин В.М., Пересёлков С.А., Просовецкий Д.Ю. Экспериментальная проверка волнового метода оценки глубины источника звука в мелком море / Труды XIII Всероссийской конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». ГА-2016. Спб.: СПбНЦ РАН, 2016. С. 42-45.

16. Пересёлков С.А., Просовецкий Д.Ю., Ткаченко С.А. Применение спектрального анализа интерференционной структуры волнового поля для решения задач акустики океана / Докл. XV школы-семинара им. акад. Л.М. Бреховских «Акустика океана», совмещенной с XXIX сессией РАО. М.: ГЕОС, 2016. С. 374-377.

17. Кузнецов Г.Н., Кузькин В.М., Пересёлков С.А., Просовецкий Д.Ю. Оценка глубины источника звука в океаническом волноводе / Докл. XV школы-семинара им. акад. Л.М. Бреховских «Акустика океана», совмещенной с XXIX сессией РАО. М.: ГЕОС, 2016. С. 339-342.

18. Кузнецов Г.Н., Кузькин В.М., Пересёлков С.А., Просовецкий Д.Ю.

Интерферометрический метод оценки скорости источника звука в океаническом волноводе / Докл. XV школы-семинара им. акад. Л.М. Бреховских «Акустика океана», совмещенной с XXIX сессией РАО. М.: ГЕОС, 2016. С. 343-346.

19. Li J., Stoica P.H. Robust adaptive beamforming. New Jersey: John Wiley & Sons, 2006. 422 p.

20. Van Trees H.L. Optimum Array Processing. Part IV: Detection, Estimation, and Modulation Theory. New York: John Wiley & Sons, 2002. 1472 p.

21. Пистолькорс А.А., Литвинов О.С. Введение в теорию адаптивных антенн. М.: Наука, 1991. 200 с.

22. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решётки: введение в теорию. М.: Радио и связь, 1986. 448 с.

23. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1982. 264 с.

24. Кацнельсон Б.Г., Петников В.Г. Акустика мелкого моря. М.: Наука, 1997. 191 с.

25. Лобанов В.Н., Петухов Ю.В. Пространственно-частотное распределение интенсивности широкополосного звука в мелком море // Акуст. журн. 1993. Т. 39. № 6. С. 1093-1106.

26. Бородина Е.Л., Петухов Ю.В. Пространственно-частотная интерференционная структура акустических полей в океанических волноводах // Акуст. журн. 2001. Т. 47. № 3. С. 313-319.

27. Чупров С.Д., Мальцев Н.Е. Инвариант пространственно-частотной интерференционной структуры звукового поля в слоистом океане // ДАН СССР. 1981. Т. 257. № 2. С. 475-479.

28. Орлов Е.Ф. Интерференционная структура широкополосного звука в океане / Проблемы акустики океана. М.: Наука, 1984. С. 85-93.

29. Кузькин В.М. Осцилляции спектральной интенсивности звукового поля в случайно-неоднородной океанической среде // Акуст. журн. 2000. Т. 46. № 3. С. 365-372.

30. Кулаков В.Н., Мальцев Н.Е., Чупров С.Д. О возбуждении групп мод в слоистом океане // Акуст. журн. 1983. Т. 29. № 1. С. С. 74-74.

31. Rouseff D. Effect of shallow water internal waves on ocean acoustic striation patterns // Waves Random Media. 2001. V. 11. N. 4. P. 377-394.

32. Tolstoy I., Clay C.S. Ocean acoustics. Theory and experiment in underwater sound. New York: McGraw-Hill, 1966. 314 p.

33. Hinich M.J. Maximum-likelihood signal processing for a vertical array // J. Acoust. Soc. Am. 1973. V. 54. N. 2. P. 499-503.

34. Bucker H.P. Use of calculated sound fields and matched-field detection to locate sound sources in shallow water // J. Acoust. Soc. Am. 1976. V. 59. N. 2. P. 368373.

35. Munk W.H. Ocean acoustic tomography: A scheme for large-scale monitoring // Deep Sea Research Part A. Oceanographic Research Papers, 1979. V. 26. N. 2. P. 123-161.

36. Kilfoyle D.B., Baggeroer A.B. The state of the art in underwater acoustic telemetry // IEEE J. Oceanic Engineering. 2000. V. 25. N. 1. P. 4-27.

37. Etter P.C. Underwater acoustic modeling and simulation. Danvers, Massachusetts: CRC Press, 2013. 554 p.

38. Kolev N., Georgiev G. Sonar Model Based Matched Field Signal Processing // Sonar Systems. Rijeka: INTECH Open Access Publisher. 2011. P. 105-120.

39. Baer R.N., Collins M.D. Source Localization in the Presence of Gross Sediment Uncertainties // J. Acoust. Soc. Am. 2006. V. 120. N. 2. P. 870-874.

40. Harrison B.H., Vaccaro R.J., Tufts D.W. Robust matchedfield localization in uncertain ocean environments // J. Acoust. Soc. Am. 1998. V. 103. N. 6. P. 3721-3724.

41. Tracey B., Lee N., Turaga S. Cluster analysis and robust use of full-field models for sonar beamforming // J. Acoust. Soc. Am. 2006. V. 120. N. 5. P. 2635-2647.

42. Debever C., Kuperman W. Robust matched-field processing using a coherent broadband white noise constraint processor // J. Acoust. Soc. Am. 2007. V. 122. N. 4. P. 1979-1986.

43. Cristiano Soares, Sergio M. Jesus Broadband matched-field processing: Coherent and incoherentapproaches // J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. N. 5. P. 1587-1598.

44. Cristiano Soares, Sergio M. Jesus Environmental inversion using highresolution matched-field processing // J. Acoust. Soc. Am. 2007. V. 122. N. 6. P. 33913404.

45. Hickman G., Krolik J.L. Matched-field depth estimation for active sonar // J. Acoust. Soc. Am. 2004. V. 115. N. 2. P. 620-629.

46. Tao H., Krolik J.L. Waveguide invariant focusing for broadband beamforming in an oceanic waveguide // J. Acoust. Soc. Am. 2008. V. 123. P. 1338-1346.

47. Fialkowski L.T., Perkins J.S., Collinss M.D., Nicholas M. Matched-field source tracking by ambiguity surface averaging // J. Acoust. Soc. Am. 2001. V. 110. N. 2. P. 739-746.

48. Zurk L.M., Lee N., Ward J. Source motion mitigation for adaptive matched field processing // J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. N. 5. P. 2719-2731.

49. Shorey J.A., Nolte L.W. Wideband optimal a posteriori probability source localization in an uncertain shallow ocean environment // J. Acoust. Soc. Am. 1998. V. 103. N. 1. P. 355-361.

50. Dosso S.E., Wilmut M.J. Bayesian focalization: Quantifying source localization with environmental uncertainty // J. Acoust. Soc. Am. 2007. V. 121. N. 5. P. 2567-2574.

51. Dosso S.E., Wilmut M.J. Uncertainty estimation in simultaneous Bayesian tracking and environmental inversion // J. Acoust. Soc. Am. 2008. V. 124. N. 1. P. 82-97.

52. Dosso S.E., Wilmut M.J. Bayesian multiple-source localization in an uncertain oceanenvironment // J. Acoust. Soc. Am. 2011. V. 129. N. 6. P. 3577-3589.

53. Tantum S.L., Nolte L.W. Tracking and localizing a moving source in an uncertain shallow water environment. // J. Acoust. Soc. Am. 1998. V. 103. N. 1. P. 362-373.

54. Tolstoy A. Volumetric (tomographic) three-dimensional geoacoustic inversion

in shallow water // J. Acoust. Soc. Am. 2008. V. 124. N. 5. P. 2793-2804.

55. Tolstoy A. A deterministic (non-stochastic) low frequency method forgeoacoustic inversion // J. Acoust. Soc. Am. 2010. V. 127. N. 6. P. 34223429.

56. Tolstoy A. Waveguide monitoring (such as sewer pipes or ocean zones) via matched field processing // J. Acoust. Soc. Am. 2010. V. 128. N. 1. P. 190-194.

57. Zala C.A., Ozard J.M., Wilmut M.J. Efficient estimation of the probability that a source track is examined in a matched-field processing tracking algorithm // J. Acoust. Soc. Am. 1998. V. 103. N. 1. P. 374-379.

58. Michalopoulou Z.H. Robust multi-tonal matched-field inversion: A coherent approach // J. Acoust. Soc. Am. 1998. V. 104. N. 1. P. 163-170.

59. Michalopoulou Z.H. Multiple source localization using a maximum a posteriori Gibbs sampling approach // J. Acoust. Soc. Am. 2006. V. 120. N. 5. P. 26272634.

60. Michalopoulou Z.H. The effect of source amplitude and phase in matched field source localization // J. Acoust. Soc. Am. 2006. V. 119. N. 3. P. 21-26.

61. Авилов К.В. Приближение однонаправленного распространения в вычисления звуковых полей в океане // Акустика океанской среды. М.: Наука, 1989. С. 10-19.

62. Авилов К.В. Псевдодифференциальные параболические уравнения распространения звука в океане, плавно неоднородном по горизонтали, и их численное решение // Акуст. журн. 1995. Т. 41. № 1. С. 5-12.

63. Авилов К.В., Мальцев Н.Е. К вычислению звуковых полей в океане методом параболического уравнения // Акуст. журн. 1981. Т. 27. № 3. С. 335-340.

64. Авилов К.В., Глазов Ю.Е., Косарев О.И. Эффективное вычисление поля P-SV-волн в двумернонеоднородной среде методом псевдодифференциальных параболичских уравнений // Сб. тр. 1-ой Всерос. акуст. конф. М.: РАН, 2014. С. 59-64.

65. Авилов К.В., Попов О.Е. Оценка влияния отличий между фактической

морской средой и средой согласования на вероятность правильного обнаружения при широкополосной согласованной обработке гидроакустических сигналов / Докл. XV школы-семинара им. акад. Л.М. Бреховских «Акустика океана», совмещенной с XXIX сессией РАО. М.: ГЕОС, 2016. С. 145-149.

66. Семенов Е.В. Состояние и развитие гидродинамических моделей океана // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2008. 1. № 1. С. 48-62.

67. Никифоров С.Л. Рельеф шельфа морей российской арктики. М.: Дис. ... д.г.н., 2007. 314 с.

68. Баронкин В.М., Гладилин А.В. Анализ эффективности функционирования антенны в пассивном режиме при слабых сигналах // Сб. тр. ХХ сессии РАО. Т. 2. М.: ГЕОС, 2008. С. 323-326.

69. Баронкин В.М., Гладилин А.В. Оценка порогового отношения сигнал/помеха для алгоритмов трассового накопления // Тр. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2008. Вып. 41. № 325. С. 205-218.

70. Малышкин Г.С. Оптимальные и адаптивные методы обработки гидроакустических сигналов. Т. 1. Оптимальные методы. Спб.: ГНЦ ЦНИИ «Электроприбор», 2009. 400 с.

71. Малышкин Г.С. Оптимальные и адаптивные методы обработки гидроакустических сигналов. Т. 2. Адаптивные методы. Спб.: ГНЦ ЦНИИ «Электроприбор», 2011. 374 с.

72. Сазонтов А.Г., Смирнов И.П., Матвеев А.Л. Локализация источника в случайно-неоднородном акустическом волноводе / Докл. XV школы-семинара им. акад. Л.М. Бреховских «Акустика океана», совмещенной с XXIX сессией РАО. М.: ГЕОС, 2016. С. 135-142.

73. Кузнецов Г.Н., Кузькин В.М., Пересёлков С.А., Просовецкий Д.Ю. Помехоустойчивость интерферометрического метода оценки скорости источника звука в мелком море // Акуст. журн. 2016. Т. 62. № 5. С. 556-572.

74. Варакин Л.Е. Теория сложных сигналов. М.: Сов. радио, 1970. 376 с.

75. Просовецкий Д.Ю. Метод определения радиальной скорости источника на основе анализа интерференционной структуры его звукового поля // Вестн. ВГУ. Физика. Математика. 2015. № 4. С. 29-41.

76. Кузькин В.М., Куцов М.В., Пересёлков С.А. Пространственная интерференция нормальных волн в океанических волноводах // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 4. С. 376-383.

77. Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., Prosovetskii D.Yu. Interferometric Method for Estimating the Sound Source Velocity in an Oceanic Waveguide // Phys. Wave Phenom. 2016. V. 24. № 4. P. 255-262.

78. Белов А.И., Кузнецов Г.Н. Оценка акустических характеристик поверхностных слоев морского дна с использованием четырехкомпонентных векторно-скалярных приемников // Акуст. журн. 2016. Т. 62. № 2. С. 194-202.

79. Зверев В.А., Салин Б.М., Стромков А.А. Определение модового состава акустического поля в мелком море при одноточечном приеме сигнала // Акуст. журн. 2005. Т. 51. № 2. С. 221-227.

80. Белов А.И., Кузнецов Г.Н. Оценка шумности движущихся источников на основе идентификации акустической модели морского дна // Акуст. журн.

2013. Т. 59. № 6. С. 722-734.

81. Буров В.А., Гринюк А.В., Кравченко В.Н., Муханов П.Ю., Сергеев С.Н., Шуруп А.С. Выделение мод из шумового поля мелкого моря одиночными донными гидрофонами для целей пассивной томографии // Акуст. журн.

2014. Т. 60. № 6. С. 611-622.

82. Беседина Т.Н., Кузнецов Г.Н., Кузькин В.М., Пересёлков С.А. Локализация источника звука в океанических волноводах // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 2. С. 207-215.

83. Besedina T.N., Kuznetsov G.N., Kuz;kin V.M., Pereselkov S.A., Prosovetskiy D.Yu. Estimation of the depth of a stationary sound source in shallow water // Phys. Wave Phenom. 2015. V. 23. № 4. P. 292-303.

84. Петухов Ю.В. Частотно-временная структура импульсных сигналов

давления в океанических волноводах // Акуст. журн. 1995. Т. 41. № 3. С. 474-482.

85. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. 624 с.

86. Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., Prosovetskii D.Yu. Wave Method for Estimating the Sound Source Depth in an Oceanic Waveguide // Phys. Wave Phenom. 2016. V. 24. № 4. P. 262-281.

87. Просовецкий Д.Ю. Метод определения радиальной скорости источника на основе анализа интерференционной структуры его звукового поля // Вестн. ВГУ. Физика. Математика. 2015. № 4. С. 29-41.

88. Дж. де Санто Акустика океана. М.: Мир, 1982. 320 с.

89. Кузькин В.М., Куцов М.В., Пересёлков С.А. Выделение групп однотипных мод в мелком море // Акуст. журн. 2013. Т. 59. № 6. С. 735-743.

90. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. 720 с.

91. Луньков А.А., Петников В.Г., Стромков А.А. Особенности фокусировки низкочастотных звуковых полей в мелком море // Акуст. журн. 2010. Т. 56. № 2. С. 256-262.