Интерференционные эффекты в многомодовых волоконных световодах с изменяющимся модовым составом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Чапало, Иван Евгеньевич

• Чапало, Иван Евгеньевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Чапало, Иван Евгеньевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ВВЕДЕННЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 УСТРОЙСТВА НА ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ, ИЗМЕНЕНИЙ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОД В МНОГОМОДОВОМ СВЕТОВОДЕ

1.1.1 Амплитудные датчики

1.1.2 SMS интерференционные датчики

1.1.3 Датчики на основе МВИ

1.1.4 Применение датчиков на основе межмодового волоконного интерферометра

1.1.5 Обзор методов локализации воздействия в датчиках на основе межмодового волоконного интерферометра

1.2 МЕЖМОДОВЫЙ ВОЛОКОННЫЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР

1.2.1 Распространение света в многомодовых световодах. Основные выражения. Моды и модовые группы

1.2.2 Межмодовая интерференция

1.2.3 Явление фединга и методы его устранения

1.2.4 Взаимодействие мод

1.2.5 Модовый шум

1.2.6 Модовый состав и его оценка

1.2.7 Контроль модового состава

1.3 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

2 ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОСОБЕННОСТИ СИГНАЛОВ МВИ

2.1 ВВЕДЕНИЕ

2.2 АМПЛИТУДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ МВИ ПРИ МОДУЛЯЦИИ ОПТИЧЕСКОЙ ДЛИНЫ МНОГОМОДОВОГО СВЕТОВОДА

2.3 АМПЛИТУДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ МВИ ПРИ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИИ ЛАЗЕРА

2.4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ МВИ

2.5 ОТНОШЕНИЕ СИГНАЛ/ШУМ В СИСТЕМАХ С МВИ

2.6 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

3. ПРИНЦИПЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В МЕЖМОДОВОМ ВОЛОКОННОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ В УСЛОВИЯХ НЕПРЕРЫВНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ МНОГОМОДОВОГО СВЕТОВОДА

3.1 ПРОБЛЕМА ЛОКАЛИЗАЦИИ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В РАСПРЕДЕЛЕНННЫХ МВИ

3.2 ЗАВИСИМОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛОВ МВИ ОТ ЧИСЛА РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ МОД

3.3 ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ МВИ В ТРАКТЕ С ИЗМЕНЕНИЕМ ЧИСЛА РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ МОД

3.4 ЛОКАЛИЗАЦИЯ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В ДВУНАПРАВЛЕННОМ МВИ С ПЕРЕМЕННЫМ МОДОВЫМ СОСТАВОМ

3.5 ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАЗРЕШЕНИЕ ЛОКАЛИЗАЦИИ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В МВИ С ПЕРЕМЕННЫМ МОДОВЫМ СОСТАВОМ

3.6 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

4 СХЕМЫ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 120 4.1 ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ СХЕМА (В ВИДИМОМ СПЕКТРАЛЬНОМ

ДИАПАЗОНЕ)

4.2. МЕТОДИКИ НАСТРОЙКИ ВОЛОКОННОГО ТРАКТА. ОЦЕНКА МОДОВОГО СОСТАВА

4.3 СЛУЧАЙ ВОЗДЕЙСТВИЙ С БОЛЬШИМИ ИНДЕКСАМИ ДФМ (СПЕКТРАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ)

4.4 СЛУЧАЙ ВОЗДЕЙСТВИЙ С МАЛЫМИ ИНДЕКСАМИ ДФМ (АМПЛИТУДНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ)

4.5 ДВУНАПРАВЛЕННАЯ СХЕМА С ЛОКАЛИЗАЦИЕЙ

4.6 СХЕМА С ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ ЛАЗЕРА

4.7 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4

5 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

5.1 ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ СХЕМА ДЛЯ РАБОТЫ В ВИДИМОМ СПЕКТРАЛЬНОМ ДИАПАЗОНЕ

5.2 НАСТРОЙКА ВОЛОКОННОГО ТРАКТА. ОЦЕНКА МОДОВОГО СОСТАВА

5.3 СЛУЧАЙ ВОЗДЕЙСТВИЙ С БОЛЬШИМИ ИНДЕКСАМИ ДФМ (СПЕКТРАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ)

5.4 СЛУЧАЙ ВОЗДЕЙСТВИЙ С МАЛЫМИ ИНДЕКСАМИ ДФМ (АМПЛИТУДНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ)

5.5 ДВУНАПРАВЛЕННАЯ СХЕМА С ЛОКАЛИЗАЦИЕЙ

5.6 РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ СИГНАЛОВ ПРИ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИИ ЛАЗЕРА

5.7 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

СПИСОК ВВЕДЕННЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВОД - волоконно-оптические датчики;

МВИ - межмодовый волоконный интерферометр;

ДФМ - дифференциальная фазовая модуляция;

МВС - многомодовый волоконный световод;

ММ - многомодовый;

ДС - диаметр сердцевины;

ОВС - одномодовый волоконный световод;

ЧЭ - чувствительный элемент;

MPD - mode power distribution;

MTF - mode transfer function;

АХ - амплитудная характеристика;

СХ - спектральная характеристика;

ОСШ - отношение сигнал/шум;

МК - модовый контроллер;

ВО - волоконно-оптический;

ПФ - передаточная функция;

EMD - equilibrium mode distribution.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интерференционные эффекты в многомодовых волоконных световодах с изменяющимся модовым составом»

ВВЕДЕНИЕ

В последнее десятилетие волоконно-оптические датчики (ВОД) стремительно переходят от стадии лабораторных прототипов к состоянию практических измерительных систем. Это развитие обусловлено такими их преимуществами, как высокая чувствительность, электромагнитная невосприимчивость, взрыво- и пожаробезопасность и др. Одним из типов распределенных ВОД является межмодовый волоконный интерферометр (МВИ), принцип действия которого заключается в использовании эффекта дифференциальной фазовой модуляции (ДФМ) направляемых мод и анализе картины их интерференции, так называемой спекл-картины, формирующейся на выходе многомодового волоконного световода (МВС). Особенность ДФМ заключается в том, что к изменению спекл-картины приводят только изменения разности фазовых приращений мод, одинаковые же приращения фаз мод изменений в спекл-картину не вносят. МВИ выгодно отличается от других типов распределенных ВОД простотой и относительно низкой стоимостью, однако область применения МВИ сильно ограничена в связи с наличием ряда недостатков: нелинейностью передаточной характеристики, наличием фединга и отсутствием зависимости сигналов ДФМ от координаты внешнего воздействия на волокно. Первые два недостатка в значительной мере снимаются при использовании многоэлементного фото приемника или ПЗС камеры. Устранение третьего недостатка позволяет решить отдельную важную проблему - задачу локализации внешнего воздействия. В литературе практически отсутствуют варианты решений задачи локализации в МВИ. Среди предложенных методов можно отметить устройства с переходом в импульсный режим работы, технологии которых являются весьма дорогостоящими, а также системы с увеличением числа отдельных МВС для увеличения количества разрешимых зон, что является довольно громоздким и по сути представляет собой использование нескольких отдельных МВИ. Решение задачи локализации в МВИ требует рассмотрения

интерференционных эффектов в МВС, причем с таким режимом распространения света, при котором проявлялась бы зависимость каких-либо характеристик сигналов МВИ от координаты воздействия.

В диссертации исследуются интерференционные эффекты в МВС с непрерывным режимом его возбуждения и переменным модовым составом вдоль продольной координаты. Такая конфигурация позволяет решить задачу локализации места воздействия на волоконный тракт в МВИ независимо от величины и характера внешнего возмущения световода.

Следует подчеркнуть, что использование режима работы МВИ с переменным модовым составом в условиях дифференциальной фазовой модуляции мод приводит к необходимости детального изучения процессов распространения мод в многомодовых волокнах с учетом их амплитудно -фазовых преобразований, т.е. учесть как амплитудные, так и фазовые изменения мод в условиях их взаимодействия. На сегодняшний день существует большое число работ по связи мод на неоднородностях световода в виде статей и монографий, включая исследования последних лет. Однако, подавляющее число работ не рассматривает фазовые преобразования мод в многомодовых световодах. Так, в хорошо известной диффузионной модели многомодового нерегулярного световода используется система уравнений для связанных мощностей и не затрагиваются вопросы изменения фаз мод. Учитывая отмеченное положение, в данной работе особое внимание уделялось именно фазовым модовым преобразованиям как динамического, так и статического характера.

Помимо решения задачи локализации в МВИ, актуальной является задача исследования зависимости сигналов МВИ от параметров МВС при частотной модуляции лазерного источника. Этот вопрос важен как в контексте датчиков физических величин (повышение отношения сигнал/шум), так и в многомодовых линиях связи при рассмотрении модовых шумов, возникающих вследствие спектральных флуктуаций VCSEL-лазеров. Изменения частоты лазера являются одной из причин возникновения сигналов ДФМ. Ранее этот

эффект изучался в рамках исследования корреляционных характеристик выходной спекл-картины МВИ, а также частотных свойств модовых шумов. Однако ряд вопросов, таких как зависимость характеристик сигналов МВИ (их амплитуды и спектра) от изменения частоты лазера и профиля показателя преломления сердцевины световода, не были рассмотрены в достаточной мере.

В связи с выше изложенным, комплексное исследование интерференционных эффектов в МВС, в том числе с переменным модовым составом, с целью раскрытия физических механизмов модовых преобразований, выявления свойств ДФМ сигналов при изменении количества распространяющихся мод вдоль МВС представляется актуальным.

Целью работы является улучшение измерительных характеристик распределенного межмодового волоконного интерферометра с учетом особенностей интерференционных эффектов в МВС с переменным модовым составом и разработка методов, позволяющих локализовать место внешнего воздействия при непрерывном режиме возбуждения МВС.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1) Исследовать особенности сигналов МВИ в зависимости от параметров МВС и режима его возбуждения и рассмотреть возможность создания эффективного аппарата анализа измерительных характеристик МВИ (амплитудных, спектральных, передаточных).

2) Исследовать интерференционные сигналы МВИ с частотной модуляцией лазерного источника и рассмотреть возможность оценки полосы пропускания многомодового световода в непрерывном режиме возбуждения и повышения отношения сигнал/шум в распределенном МВИ.

3) Разработать методики создания МВИ с переменным модовым составом и способы измерения его основных характеристик, а также изучить особенности сигналов в данном режиме работы.

4) Изучить возможность локализации внешних воздействий на распределенный МВИ с переменным модовым составом в режиме непрерывного оптического возбуждения и в широком диапазоне величин возмущения.

Научная новизна диссертации состоит в том, что в ней впервые:

1) Разработан метод усредненных нормированных амплитудных и спектральных характеристик, позволяющий корректно учитывать влияние многих параметров МВИ при выполнении анализа и модельных расчетов распределенных измерительных устройств на основе МВИ.

2) Выполнены модельные расчеты, демонстрирующие возможность оценки реальной полосы пропускания МВС, используя модуляцию оптической частоты лазера, работающего в непрерывном режиме. Теоретические выводы подтверждены экспериментально.

3) Детально изучен МВИ с изменяющимся модовым составом вдоль МВС. Установлено, что характеристики сигналов МВИ существенно зависят от распределения мощности по модам в месте волоконного тракта, подверженного внешнему воздействию.

4) Разработаны принципы локализации места воздействия на МВС с использованием усредненных и нормированных амплитудных и спектральных характеристик в МВИ, работающем в режиме с непрерывным возбуждением и изменяющимся модовым составом вдоль МВС.

5) Разработаны и реализованы схемы МВИ с изменяющимся модовым составом вдоль МВС, с однонаправленным и двунаправленным световыми потоками, позволяющие реализовать измерительное устройство с возможностью локализации внешнего воздействия независимо от параметров воздействия. Выполнены эксперименты, подтверждающие возможность локализации внешнего воздействия в распределенном МВИ с изменяющимся вдоль МВС модовым составом.

6) Выполнены оценки разрешающей способности распределенного МВИ с переменным модовым составом, показывающие, что число разрешимых пространственных зон локализованных внешних воздействий определяется отношением сигнал/шум и может превышать число распространяющихся по МВС модовых групп.

Научная и практическая значимость диссертации заключается в том, что результаты работы могут быть непосредственно применены при разработке и построении волоконно-оптических распределенных датчиков физических величин, использующих межмодовые волоконные интерферометры в режиме непрерывного возбуждения. Разработанные физико-математические модели и результаты теоретических расчетов МВИ с переменным модовым составом могут быть использованы для улучшения измерительных параметров распределенных сенсорных систем на основе МВИ, а также для оценки их характеристик. Кроме того, теоретический анализ модовых преобразований, проведенный с учетом фаз мод в МВС с увеличением количества распространяющихся мод вдоль продольной координаты, несет в себе самостоятельную научную ценность, привносящую большее понимание распространения света и интерференционных эффектов в МВС с переменным модовым составом. Обоснованные в работе рекомендации по оптимальному выбору многомодовых световодов с низким уровнем модовых шумов, вызванных частотными флуктуациями лазера, могут быть использованы для улучшения параметров многомодовых линий связи и датчиков физических величин. При этом выигрыш в отношении сигнал/шум многомодовой оптической системы может достигать 2-3 порядков.

Научные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, позволили сформулировать следующие научные положения, выносимые на защиту:

1) Применение метода нормированных усредненных амплитудных и спектральных характеристик межмодового волоконного

интерферометра позволяет расширить диапазон измерения внешних воздействий.

2) Использование нормированных усредненных амплитудных и передаточных характеристик межмодового волоконного интерферометра при модуляции частоты излучения лазерного источника позволяет измерить полосу пропускания многомодового волоконного световода без применения высокочастотных оптоэлектронных передающих и приемных устройств.

3) Амплитудный отклик многомодового волоконного световода на паразитную частотную модуляцию лазера может быть существенно снижен (на 2-3 порядка) при использовании световода с оптимальным профилем показателя преломления (с минимальной модовой дисперсией).

4) Амплитудный и спектральный отклик на выходе межмодового волоконного интерферометра определяется модовым составом и параметрами световода в месте внешнего возмущения.

5) Межмодовый волоконный интерферометр с переменным модовым составом позволяет определить место внешнего воздействия на чувствительный волоконный световод в режиме непрерывного когерентного возбуждения.

6) Пространственное разрешение межмодового волоконного интерферометра с переменным модовым составом зависит от отношения сигнал/шум и может превышать максимальное число распространяющихся модовых групп.

Личное участие автора

Все экспериментальные результаты получены автором лично. Все теоретические результаты получены при непосредственном участии автора.

Публикации и апробация работы. По материалам диссертации опубликовано 17 работ, из них 3 в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК, 2 - в изданиях, входящих в международные системы

цитирования SCOPUS и Web of Science, 12 - в материалах конференций и научных журналах.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на международных научных конференциях: SPIE Optics and Photonics (Interferometry XVII: Techniques and Analysis), Сан-Диего, США, 2014 г., SPIE Photonics Europe (Optical Sensing and Detection), Брюссель, Бельгия, 2016, а также на Всероссийских и региональных конференциях: «Лазеры. Измерения. Информация - 2013» (Санкт-Петербург, 2013 г.), «XL Неделя науки СПбГПУ» (Санкт-Петербург, 2011 г.), «XLI Неделя науки СПбГПУ» (Санкт-Петербург, 2012 г.), «Неделя науки СПбПУ» (Санкт-Петербург, 2015 г.), «Всероссийская научная конференция студентов-радиофизиков» (Санкт-Петербург, 2015 г.).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 203 наименования. Объем работы составляет 199 страниц, включая 118 рисунков.

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Данная глава представляет собой обзор вопросов, касающихся тематик дифференциальной фазовой модуляции (ДФМ) и межмодового волоконного интерферометра (МВИ), а также вопросов, близко связанных с ними и необходимых в данной работе. Глава разделена на две части. Первая часть посвящена общему экскурсу в тематику и обзору текущего состояния исследований. Во второй части более углубленно дан обзор основных вопросов теории МВИ и ДФМ. В заключении сделаны основные выводы, а также постановка задач данной работы.

1.1 УСТРОЙСТВА НА ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ, ИЗМЕНЕНИЙ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОД В МНОГОМОДОВОМ СВЕТОВОДЕ

Исследуемый в данной работе межмодовый волоконный интерферометр (МВИ) находит свое основное применение в качестве датчиков физических величин и основан на использовании многомодового (ММ) волокна как ключевого элемента МВИ. Свет распространяется по многомодовому световоду (МВС) в виде набора мод [1-3]. На основе различных эффектов, связанных с распространением и взаимодействием мод, в разные годы разрабатывались и сейчас продолжают развитие различные измерительные устройства. Поскольку используемые при этом физические механизмы довольно близки и неотъемлемы друг от друга, необходимо привести классификацию и краткий обзор упомянутых выше устройств.

В данном разделе рассмотрены три наиболее широко представленных класса датчиков и устройств на основе распространения и взаимодействия мод. Это амплитудные датчики, SMS-датчики, а также датчики на основе дифференциальной фазовой модуляции (ДФМ) (или, другими словами, датчики на основе МВИ). Обзор первых двух классов амплитудных и SMS-датчиков приведен довольно кратко, так как эти виды не относятся напрямую к тематике данной работы. Обзор датчиков на основе МВИ приведен более

подробно и дополнен двумя дополнительными параграфами: отдельно рассмотрены области применения МВИ-датчиков, а также вопрос локализации внешнего воздействия, поскольку в данной работе задача локализации является одной из центральных. Отметим еще раз, что упомянутые классы рассматриваемых датчиков наиболее широко представлены, однако перечень ими не ограничивается, существуют и другие типы. Например, сюда можно отнести датчики на основе многомодовых волоконно-оптических брэгговских решеток, а также длиннопериодных волоконных решеток [4-6].

1.1.1 Амплитудные датчики

Одними из самых первых, на рубеже 1970-1980 годов, были предложены схемы сосредоточенных микроизгибных датчиков на основе измерения интенсивности излучения на выходе МВС, которая менялась вследствие внешних воздействий на чувствительный элемент [7]. Чувствительный элемент представлял собой микроизгибную конструкцию, под действием которой происходил переход оптической мощности из мод сердцевины в

оболочку и далее за ее пределы (рис. 1.1). Чем сильнее внешнее воздействие, тем микроизгибы принимают большую амплитуду, Рисунок 1.1 Иллюстрация принципа тем больше оптической мощности работы микр°изгибн°го датчика [7]. теряет световод, и тем меньше

оптической мощности регистрируется фотоприемником. Важное значение играет шаг микроизгибов, определяющий чувствительность системы. Для градиентного световода зависимость чувствительности от шага микроизгибов имеет резонансную форму, а для ступенчатого - пороговую [7]. Типичная передаточная характеристика микроизгибного датчика (зависимость выходной мощности от амплитуды микроизгибов) представлена на рис. 1.2.

Рисунок 1.2 Передаточная характеристика микроизгибного датчика [7].

В целом, преимуществами

микроизгибных датчиков являются простота и низкая стоимость, а к проблемам и недостаткам можно отнести высокие потери, влияние колебаний мощности источника излучения на точность измерений, чувствительность к распределению мощности по модам, низкая способность к мультиплексированию и пр. Хотя следует

multimodef

отметить, что в ряде работ были продемонстрированы способы минимизации некоторых из этих недостатков [8-11].

За годы активных исследований микроизгибных датчиков были предложены и исследованы различные варианты их применения, такие как датчики давления [13-16], температуры [17, 18], ускорения [19, 20], деформации [21], скорости [22] и др. Позднее была предложена модификация микроизгибного датчика, в которой был использован эффект связи мод под

. f действием микроизгибов вместо

эффекта вытекания мощности (рис. 1.3) [12]. К отрезку МВС, mi его bend deformer - который вместе с микроизгибной

Рисунок 1.3 Схема микроизгибного датчика на конструкцией является

°сн°ве связи мод [12]. чувствительным элементом, с

двух сторон стыкуются отрезки одномодового волоконного световода (ОВС), образуя так называемую SMS-структуру (Single-Multi-Single Mode Structure).

Первый, подводящий, ОВС, состыкованный с центром торца МВС, возбуждает в нем моды низшего порядка. Второй ОВС, соединенный на выходе с фотоприемником, является модовым фильтром. При наличии внешнего воздействия на чувствительный элемент микроизгибы МВС вызывают взаимодействие мод, в результате чего часть мощности из низших

mode 1

мод передается модам более высокого порядка, которые уже не способны передать всю мощность выходному ОВС. Чем больше амплитуда микроизгибов, тем большая часть мощности перераспределяется в моды более высокого порядка, тем меньше интенсивность света на выходе. Данный тип датчиков, в отличие от предыдущего, обладает существенно большей чувствительностью к внешним воздействиям и существенно меньшей чувствительностью к макроизгибам, что повышает точность измерений.

1.1.2 SMS интерференционные датчики

В последние годы большой интерес наблюдается к интерференционным SMS датчикам (рис. 1.4).

Single-mode fiber Multimode fiber Single-mode fiber

Рисунок 1.4 Схема SMS структуры интерференционного SMS датчика [23].

Принцип его действия основывается на явлении так называемого «самоизображения» (self-imaging) [25]. На стыке ОВС и МВС фундаментальная мода LPoi ОВС возбуждает моды LPon МВС. В результате

интерференции возбужденных в МВС мод распределение поля в поперечной плоскости волокна изменяется с расстоянием. На рис. 1.5 приведен пример распределения поля с расстоянием при возбуждении МВС с диаметром сердцевины 50 мкм стандартным ОМ световодом SMF-28 [24]. В некоторых точках поперечное распределение поля повторяет распределение входного поля на стыке ОВС и МВС. В этом и заключается

Рисунок 1.5 распределение поля в МВС (ДС 50мкм) в зависимости от продольной координаты [24]. По оси абсцисс -расстояние в мкм, по оси ординат -расстояние от центра сердцевины в поперечном сечении (мкм).

суть явления самоизображения. На основе него предложены различные варианты датчиков и других устройств: датчик смещения [26], температуры [27], деформации [28], перестраиваемый лазер [29], полосовые фильтры [30], перестраиваемые волоконные линзы [31], волоконные лазеры [32-34] и др. Интерференционные SMS системы привлекательны, прежде всего, благодаря простоте их конструкции и широте возможных эффектов, которые можно использовать для различных целей.

1.1.3 Датчики на основе МВИ

Датчики на основе МВИ являются ключевой тематикой данного обзора, поскольку предметом исследований в данной работе является межмодовый волоконный интерферометр. Суть работы МВИ-датчика сводится к анализу интерференционной картины, формирующейся на выходе МВС, возбуждаемого когерентным источником и подверженного внешним воздействиям. Началом исследований по данной теме можно считать семидесятые годы прошлого столетия, когда появились работы по изучению спекл-картин на выходе МВС [35, 36]. Один из первых датчиков на основе МВИ был продемонстрирован в работах [37, 38] в контексте измерения акустических сигналов.

Простейшая схема МВИ-датчика приведена на рис. 1.6. МВС возбуждается когерентным источником света. Каждая возбужденная мода волокна распространяется со своей собственной постоянной распространения ß. На выходе МВС ввиду когерентности света формируется интерференционная спекл-картина (набор ярких и темных световых пятен).

При внешних воздействиях на световод моды приобретают фазовые задержки. При этом для мод с различным ß приобретенные фазовые

perturbation'

Рисунок 1.6 Схема датчика на основе МВИ [39].

задержки отличаются, то есть изменяются разности фаз мод. В результате этого интерференционная картина также претерпевает изменения, что регистрируется фотоприемным устройством посредством диафрагмирования выходного излучения. В то же время полная мощность излучения на выходе МВС остается неизменной.

Основными преимуществами таких датчиков прежде всего являются простота (например, отсутствие опорного плеча интерферометра, отсутствие сложных оптических устройств и пр.), а также низкая стоимость. Недостатками являются фединг и сильная нелинейность передаточной характеристики. Ввиду того, что в формировании выходного сигнала участвуют разности фазовых задержек, а не сами фазовые задержки, чувствительность датчика на основе МВИ существенно ниже, чем у традиционных интерферометров. Например, в работе [38] была получена чувствительность приблизительно на три порядка меньше по сравнению с двухплечевым интерферометром при работе МВИ в маломодовом режиме, а в работе [37] - в десятки раз меньше при работе в многомодовом режиме.

Рассмотрим каждую составляющую МВИ более подробно. Начнем с источника излучения. Источник должен быть когерентным, с достаточной длиной когерентности. Поскольку в МВИ имеет место интерференция между распространяющимися модами, то длина когерентности лазера должна быть не меньше максимальной разности хода отдельных мод, то есть разности хода между модами, принадлежащими к низшей и высшей распространяющимся модовым группам. В противном случае, при уменьшении длины когерентности будет пропадать интерференция сперва между модами с наибольшей разностью постоянных распространения и так далее с уменьшением Дув. Это приведет к снижению контраста интерференционной картины и появлению характерного «фона». В конечном итоге, когда длина когерентности станет меньше минимальной разности хода (равной Д@ соседних модовых групп для градиентного МВС), интерференция пропадет полностью.

При выборе длины волны лазера помимо традиционных факторов таких, как, например, потери, следует принимать во внимание увеличение количества распространяющихся мод с уменьшением длины волны лазера при одних и тех же параметрах световода.

Важное значение имеет вопрос условий ввода света в МВС. В зависимости от задач может потребоваться режим возбуждения как нескольких низших мод, либо использование маломодовых ВС (относительно низкая чувствительность МВИ, нелинейность относительно ниже, больший динамический диапазон) [38, 40, 41], так и полного модового состава при использовании МВС (относительно высокая чувствительность МВИ, нелинейность относительно выше, меньший динамический диапазон) [42].

Многомодовый световод является чувствительным элементом межмодового интерферометра. Максимальная длина световода ограничивается длиной когерентности источника, а также уровнем неинформативных паразитных сигналов. Последний упомянутый фактор следует учитывать в случае протяженных измерительных систем. Он заключается в том, что все внешние паразитные источники возмущений воздействуют на МВС на всей его длине, поэтому уровень паразитных сигналов увеличивается при увеличении длины МВС, в то время как полезный сигнал в зависимости от задач может быть локализован на относительно короткой длине.

Другим важным параметром МВС является диаметр сердцевины. Чем он больше, тем больше мод может распространяться по волокну, тем чувствительнее может быть МВС. Кроме того, как будет показано в данной работе, важное влияние на работу датчика, а именно на уровень шумов, оказывает профиль показателя преломления сердцевины МВС. МВИ может состоять как из кварцевого волокна, так и из полимерного. Так, например, в работах [39, 43-45] исследуются МВИ с кварцевыми или полимерными МВС стандартного диаметра сердцевины (50 или 62,5 мкм), а в работах [43, 44, 4648] - с волокнами большого диаметра сердцевины, равного сотням микрон.

Способы регистрации сигнала МВИ могут различаться. Наиболее распространенный способ - это регистрация излучения одним или несколькими фотоприемниками [42, 49, 50], а также регистрация ПЗС-матрицей, матрицей видеокамеры и т.п. [42, 51-53]. Основное требование при регистрации сигнала - это наличие диафрагмирования, когда фотоприемник принимает только часть всей интерференционной картины. Оптимальным считается случай, когда характерный размер пятна интерференционной картины примерно соответствует площадке фотоприемника. Если площадка меньше - снижается интенсивность сигнала, если больше - снижается контраст выходного сигнала. В случае регистрации сигнала ПЗС-матрицей, как правило, регистрируется ближнее выходное поле. При этом регистрируется вся спекл-картина, а отдельный пиксель матрицы эквивалентен одному фотоприемнику, что расширяет возможности обработки сигналов.

Серьезной проблемой МВИ является фединг выходных сигналов [39, 49]. Он проявляется в изменении чувствительности МВИ на одинаковые внешние воздействия при медленном изменении окружающих условий, например, температуры. Проблема фединга рассмотрена более подробно в разделе 1.2.3. Здесь лишь упомянем о методах борьбы с ним. Наиболее эффективным и удобным способом является, на наш взгляд, многоканальный прием и последующая обработка сигнала МВИ [39, 49, 50, 54, 55]. В случае использования ПЗС-матрицы многоканальный прием реализуется автоматически. Существуют и другие методы борьбы с федингом, например, применение фотохромных материалов [56], которые обеспечивают динамическое диафрагмирование спекл-картины или применение адаптивных пространственных фильтров на основе фоторефрактивных материалов (динамических голограмм) [56, 57].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чапало, Иван Евгеньевич, 2017 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Гауэр Д. Оптические системы связи [Текст] / Гауэр Д. - М.: : Радио и связь, 1989. - 504 C.

2. Снайдер А. Теория оптических волноводов [Текст] / Снайдер А., Лав Д. -М.: радио и связь, 1987. - 656 C.

3. Унгер Х.-Г. Планарные и волоконные оптические волноводы [Текст] / Унгер Х.-Г. - М.: Мир, 1980. - 656 C.

4. Su L. CO2-laser-induced long-period gratings in graded-index multimode fibers for sensor applications [Текст] / Su L., Chiang K.S., Lu C. // IEEE Photonics Technology Letters. - 2006. - Vol. 18. - I. 1. - PP. 190-192.

5. Zhao C.L. Simultaneous temperature and refractive index measurements using a 3° slanted multimode fiber Bragg grating [Текст] / Zhao C.L., Yang X., Demokan M.S., Jin W. // Journal of Lightwave Technology. - 2006. - Vol. 24. - I. 2. - PP. 879883.

6. Sun A. Multimode interference in single mode-multimode FBG for simultaneous measurement of strain and bending [Текст] / Sun A., Wu Z. // IEEE Sensors Journal. - 2015. - Vol. 15. - I. 6. - PP. 3390-3394.

7. Berthold J.W., III Historical Review of Microbend Fiber-Optic Sensors [Текст] / Berthold J.W., III // Journal of Lightwave Technology. - 1995. - Vol. 13. - I. 7. - PP. 1193-1199.

8. Lagakos N. Microbend fiber-optic sensor [Текст] / Lagakos N., Cole J.H., Bucaro J.A. // Applied Optics. - 1987. - Vol. 26. - I. 11. - PP. 2171-2180.

9. Spillman Jr W.B. Self-Referencing Multiplexing Technique For Intensity Modulating Fiber Optic Sensors [Текст] / Spillman Jr W.B., Lord J.R. // Proceedings of SPIE. - 1987. - Vol. 718. - PP. 182-191.

10. Johnson B. A Standard Fiber Optic Sensor Interface For Aerospace Applications: Time Domain Intensity Normalization (TDIN) [Текст] / Johnson B., Lindsay T., Marion M., Morton R. //. - 1989. - Vol. 0989. - PP. 57-67.

11. Wlodarczyk M.T. Environmentally insensitive commercial pressure sensor [Текст] / Wlodarczyk M.T. // Proceedings of SPIE. - 1991. - Vol. 1368. - PP. 121131.

12. Donlagic D. Microbend sensor structure for use in distributed and quasi -distributed sensor systems based on selective launching and filtering of the modes in graded index multimode fiber [Текст] / Donlagic D., Culshaw B. // Journal of Lightwave Technology. - 1999. - Vol. 17. - I. 10. - PP. 1856-1868.

13. Krohn D.A. Understanding Fiber Optics For Automated Control: Part II. Sensing Techniques, Applications, and Economics [Текст] / Krohn D.A., Maack D.R., Vinarub E.I. // Plant Engineering (Barrington, Illinois). - 1983. - Vol. 37. - I. 15. -PP. 56-58.

14. Spenner K. Microbending pressure and displacement sensor [Текст] / Spenner K. // Proc. OFS. - 1985. - Vol. 3. - PP. 146-148.

15. Berthold J.W. Design and Characterization of a High Temperature Fiber-Optic Pressure Transducer [Текст] / Berthold J.W., Ghering W.L., Varshneya D. // Journal of Lightwave Technology. - 1987. - Vol. 5. - I. 7. - PP. 870-876.

16. Reed S.E. Fiber optic total-pressure transducer for aircraft applications [Текст] / Reed S.E., Berthold Iii J.W., Seal D.W., Baumbick R.J. // Proceedings of SPIE. -1994. - Vol. 2070. - PP. 17-23.

17. Dahl-Petersen S. Simple fiber-optic low-temperature sensor that uses microbending loss [Текст] / Dahl-Petersen S., Larsen C.C., Povlsen J.H., Lumholt O., Bjarklev A., Rasmussen T., Rottwitt K. // Optics Letters. - 1991. - Vol. 16. - I.

17. - PP. 1355-1357.

18. Cutolo A. Microbending optoelectronic sensor for on-line temperature measurements in high-power electrical systems [Текст] / Cutolo A., Gallo M. // European transactions on electrical power engineering. - 1991. - Vol. 1. - I. 5. - PP. 281-287.

19. Freal J.B. A Microbend Horizontal Accelerometer for Borehole Deployment [Текст] / Freal J.B., Zarobila C.J., Davis C.M. // Journal of Lightwave Technology.

- 1987. - Vol. 5. - I. 7. - PP. 993-996.

20. Miers D.R. Design And Characterization Of Fiber-Optic Accelerometers [Текст] / Miers D.R., Raj D., Berthold J.W. // Proceedings of SPIE. - 1988. - Vol. 0838. -PP. 314-317.

21. Weiss J.D. Fiber-optic strain gauge [Текст] / Weiss J.D. // Journal of Lightwave Technology. - 1989. - Vol. 7. - I. 9. - PP. 1308-1318.

22. Varshneya D. Fiber optic speed sensor for advanced gas turbine engine control [Текст] / Varshneya D., Maida J.L., Overstreet M.A. // Proceedings of SPIE. - 1991.

- Vol. 1367. - PP. 181-191.

23. Wang P. Investigation of single-mode-multimode-single-mode and single-mode-tapered- multimode-single-mode fiber structures and their application for refractive index sensing [Текст] / Wang P., Brambilla G., Ding M., Semenova Y., Wu Q., Farrell G. // Journal of the Optical Society of America B-Optical Physics. -2011. - Vol. 28. - I. 5. - PP. 1180-1186.

24. Zhu X. Gaussian beam shaping based on multimode interference [Текст] / Zhu X., Schulzgen A., Li H., Moloney J.V., Peyghambarian N. // Proceedings of SPIE. -2010. - Vol. 7579.

25. Soldano L.B. Optical Multi-Mode Interference Devices Based on Self-Imaging: Principles and Applications [Текст] / Soldano L.B., Pennings E.C.M. // Journal of Lightwave Technology. - 1995. - Vol. 13. - I. 4. - PP. 615-627.

26. Mehta A. Multimode interference-based fiber-optic displacement sensor [Текст] / Mehta A., Mohammed W., Johnson E.G. // IEEE Photonics Technology Letters. -2003. - Vol. 15. - I. 8. - PP. 1129-1131.

27. Silva S. Ultrahigh-sensitivity temperature fiber sensor based on multimode interference [Текст] / Silva S., Pachon E.G.P., Franco M.A.R., Hayashi J.G., Malcata F.X., Frazao O., Jorge P., Cordeiro C.M.B. // Applied Optics. - 2012. - Vol. 51. - I. 16. - PP. 3236-3242.

28. Huang J. Polymer optical fiber for large strain measurement based on multimode interference [Текст] / Huang J., Lan X., Wang H., Yuan L., Wei T., Gao Z., Xiao H. // Optics Letters. - 2012. - Vol. 37. - I. 20. - PP. 4308-4310.

29. Selvas R. Wavelength tuning of fiber lasers using multimode interference effects [Текст] / Selvas R., Torres-Gomez I., Martinez-Rios A., Alvarez-Chavez J.A., May-Arrioja D.A., LiKamWa P., Mehta A., Johnson E.G. // Optics Express. - 2005. - Vol. 13. - I. 23. - PP. 9439-9445.

30. Mohammed W.S. All-fiber multimode interference bandpass filter [Текст] / Mohammed W.S., Smith P.W.E., Gu X. // Optics Letters. - 2006. - Vol. 31. - I. 17.

- PP. 2547-2549.

31. Mohammed W.S. Wavelength tunable fiber lens based on multimode interference [Текст] / Mohammed W.S., Mehta A., Johnson E.G. // Journal of Lightwave Technology. - 2004. - Vol. 22. - I. 2. - PP. 469-477.

32. Zhu X. Single-transverse-mode output from a fiber laser based on multimode interference [Текст] / Zhu X., Schulzgen A., Li H., Li L., Wang Q., Suzuki S., Temyanko V.L., Moloney J.V., Peyghambarian N. // Optics Letters. - 2008. - Vol.

33. - I. 9. - PP. 908-910.

33. Zhu X. Detailed investigation of self-imaging in large-core multimode optical fibers for application in fiber lasers and amplifiers [Текст] / Zhu X., Schulzgen A., Li H., Li L., Han L., Moloney J.V., Peyghambarian N. // Optics Express. - 2008. -Vol. 16. - I. 21. - PP. 16632-16645.

34. Zhu X. High-power fiber lasers and amplifiers based on multimode interference [Текст] / Zhu X., Schulzgen A., Li H., Li L., Temyanko V.L., Moloney J.V., Peyghambarian N. // IEEE Journal on Selected Topics in Quantum Electronics. -2009. - Vol. 15. - I. 1. - PP. 71-78.

35. Crosignani B. Speckle-pattern visibility of light transmitted through a multimode optical fiber [Текст] / Crosignani B., Daino B., Porto P.D. // Journal of the Optical Society of America. - 1976. - Vol. 66. - I. 11. - PP. 1312-1313.

36. Takahara H. Visibility of speckle patterns: effect of the optical guide length in coherent light [Текст] / Takahara H. // Applied Optics. - 1976. - Vol. 15. - I. 3. - PP. 609-610.

37. Bucaro J.A. Optical fiber acoustic sensor [Текст] / Bucaro J.A., Dardy H.D., Carome E.F. // Applied optics. - 1977. - Vol. 16. - I. 7. - PP. 1761-1762.

38. Layton M.R. Optical Fiber Acoustic Sensor Utilizing Mode-Mode Interference [Текст] / Layton M.R., Bucaro J.A. // Appl Optics. - 1979. - Vol. 18. - I. 5. - PP. 666-670.

39. Kotov O.I. Registration of influence on optical fiber by mode-mode interference [Текст] / Kotov O.I., Liokumovich G.B., Markov S.I. // Proceedings of SPIE. - 2004.

- Vol. 5381. - PP. 91-102.

40. Kumar A. Fiber optic strain sensor based on LP01-LP02 mode interference in a few mode optical fiber [Текст] / Kumar A., Goel N.K., Varshney R.K. // Proceedings of SPIE. - 2001. - Vol. 4417. - PP. 500-505.

41. Shankaranarayanan N.K. Mode-Mode Interference Effects In Axially Strained Few-Mode Optical Fibers [Текст] / Shankaranarayanan N.K., Srinivas K.T., Claus R.O. // Proceedings of SPIE. - 1988. - Vol. 0838. - PP. 385-388.

42. Spillman W.B. Statistical-mode sensor for fiber optic vibration sensing uses [Текст] / Spillman W.B., Kline B.R., Maurice L.B., Fuhr P.L. // Applied Optics. -1989. - Vol. 28. - I. 15. - PP. 3166-3176.

43. Lomer M. Measurement of displacement in the micrometer range using speckle pattern correlation in multimode fibers [Текст] / Lomer M., Abascal J., Castrellon-Uribe J., Lopez-Higuera J.M. // Proceedings of SPIE. - 2013. - Vol. 8794.

44. Rodriguez-Cobo L. Speckle characterization in multimode fibers for sensing applications [Текст] / Rodriguez-Cobo L., Lomer M., Galindez C., Lopez-Higuera J.M. // Proceedings of SPIE. - 2012. - Vol. 8413.

45. Malki A. Impact and vibration detection in composite materials by using intermodal interference in multimode optical fibers [Текст] / Malki A., Gafsi R., Michel L., Labarrere M., Lecoy P. // Applied Optics. - 1996. - Vol. 35. - I. 25. - PP. 5198-5201.

46. Leng J.S. NDE of smart structures using multimode fiber optic vibration sensor [Текст] / Leng J.S., Asundi A. // NDT and E International. - 2002. - Vol. 35. - I. 1. - PP. 45-51.

47. Rodriguez-Cobo L. POF vibration sensor based on speckle pattern changes [Текст] / Rodriguez-Cobo L., Lomer M., Galindez C., Lopez-Higuera J.M. // Proceedings of SPIE. - 2012. - Vol. 8421.

48. Lomer M. Speckle POF sensor for detecting vital signs of patients [Текст] / Lomer M., Rodriguez-Cobo L., Revilla P., Herrero G., Madruga F., Lopez-Higuera J.M. // Proceedings of SPIE. - 2014. - Vol. 9157.

49. Kotov O.I. Multichannel signal detection in a multimode optical-fiber interferometer: Ways to reduce the effect of amplitude fading [Текст] / Kotov O.I., Kosareva L.I., Liokumovich L.B., Markov S.I., Medvedev A.V., Nikolaev V.M. // Technical Physics Letters. - 2000. - Vol. 26. - I. 9. - PP. 844-848.

50. Kotov O.I. Multichannel signal detection in a multimode optical-fiber interferometer: Reducing the effect of spurious signals [Текст] / Kotov O.I., Kosareva L.I., Liokumovich L.B., Markov S.I., Medvedev A.V., Nikolaev V.M. // Technical Physics Letters. - 2000. - Vol. 26. - I. 11. - PP. 991-995.

51. Rodriguez-Cobo L. Fiber Specklegram-Multiplexed Sensor [Текст] / Rodriguez-Cobo L., Lomer M., Lopez-Higuera J.M. // Journal of Lightwave Technology. - 2015. - Vol. 33. - I. 12. - PP. 2591-2597.

52. Ю. Н. Кульчин Корреляционный метод обработки спекловой картины сигналов одноволоконных многомодовых интерферометров с использованием приборов с зарядовой связью [Текст] / Ю. Н. Кульчин, О.Б. Витрик, А. Д. Ланцов // Квант. электрон. - 2006. - Том 36. - Вып. 4. - С. 339-342.

53. Деветьяров Д.Р. Особенности регистрации и обработки спекл-картин на выходе многомодового световода с использованием ПЗС-матрицы и программного пакета LabVIEW [Текст] / Деветьяров Д.Р., Чапало И.Е.,

Медведев А.В., Котов О.И. // Материалы международной научно-практической конференции XLI Неделя науки СПбГПУ. - 2012. - Том 9. - С. 5.

54. Петров А.В. Сравнение методов усреднения сигналов межмодового волоконного интерферометра [Текст] / Петров А.В., Чапало И.Е., Котов О.И. // Неделя науки СПбПУ: материалы научной конференции с международным участием. 14-19 ноября 2016 года. Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций. - 2016. - С. 146-148.

55. Петров А.В. Пространственное усреднение при многоканальном приеме сигнала межмодового волоконного интерферометра для снижения фединга [Текст] / Петров А.В., Чапало И.Е., Котов О.И. // Неделя науки СПбПУ: материалы научной конференции с международным участием. 14-19 ноября 2016 года. Лучшие доклады. - 2016. - С. 113-118.

56. Кульчин Ю.Н. Распределенные волоконно-оптические измерительные системы [Текст] / Кульчин Ю.Н. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 272 P.

57. Kamshilin A.A. Adaptive correlation filter for stabilization of interference-fiberoptic sensors [Текст] / Kamshilin A.A., Jaaskelainen T., Kulchin Y.N. // Applied Physics Letters. - 1998. - Vol. 73. - I. 6. - PP. 705-707.

58. Lujo I. Fiber-optic vibration sensor based on multimode fiber [Текст] / Lujo I., Klokoc P., Komljenovic T., Bosiljevac M., Sipus Z. // Radioengineering. - 2008. -Vol. 17. - I. 2. - PP. 93-97.

59. Efendioglu H.S. Intelligent fiber optic statistical mode sensors using novel features and artificial neural networks [Текст] / Efendioglu H.S., Toker O., Yildirim T., Fidanboylu K. // Proceedings of SPIE. - 2013. - Vol. 8693.

60. Satar S.M.A. Designing of an optical fiber sensors of statistical mode via image processing of speckle pattern changes [Текст] / Satar S.M.A., Ali A.H., Abbas M.K. // International Journal of Scientific and Research Publications. - 2015. - Vol. 5. - I. 10.

61. Varyshchuk V. Using a multimode polymer optical fiber as a high sensitivy strain sensor [Текст] / Varyshchuk V., Bobitski Y., Poisel H. // Proceedings of MIXDES. - 2014. - PP. 464-467.

62. Кульчин Ю.Н. Корреляционная обработка сигналов одноволоконного многомодового интерферометра в режиме возбуждения малого числа мод при измерениях деформационных воздействий [Текст] / Кульчин Ю.Н., Витрик О.Б., Ланцов А.Д. // Квант. электрон. - 2008. - Том 38. - Вып. 1. - С. 56-58.

63. Efendioglu H.S. Advanced Image Processing and Artificial Intelligence Based Approaches to Fiber Optic Statistical Mode Sensor Design [Текст] / Efendioglu H.S., Yildirimb T., Tokera O. // Proceedings of SPIE. - 2011. - Vol. 7982.

64. Rao U.K. Smart integrated-optics displacement/force sensor based on speckle pattern detection using neural net with 0.1 A. resolution [Текст] / Rao U.K., Garcia-Valenzuela A., Tabib-Azar M. // Sensors and Actuators, A. - 1993. - Vol. 39. - PP. 37-44.

65. Rodriguez-Cobo L. Common frequency suppression method for fiber specklegram perimeter sensors [Текст] / Rodriguez-Cobo L., Lomer M., Lopez-Higuera J.M. // Proceedings of SPIE. - 2015. - Vol. 9634.

66. Hasegawa M. Changes in speckle patterns induced by load application onto an optical fiber and its possible application for sensing purpose [Текст] / Hasegawa M., Okumura J.Y., Hyuga A. // Proceedings of SPIE. - 2015. - Vol. 9620.

67. Fujiwara E. Development of an optical fiber FMG sensor for the assessment of hand movements and forces [Текст] / Fujiwara E., Wu Y.T., Santos M.F.M., Schenkel E.A., Suzuki C.K. // IEEE International Conference on Mechatronics Proceedings. - 2015. - PP. 176-181.

68. Dziuda L. Fiber-optic sensors for monitoring patient physiological parameters: A review of applicable technologies and relevance to use during magnetic resonance imaging procedures [Текст] / Dziuda L. // Journal of Biomedical Optics. - 2015. -Vol. 20. - I. 1.

69. Dash J.N. Nano-displacement sensor based on photonic crystal fiber modal interferometer [Текст] / Dash J.N., Jha R., Villatoro J., Dass S. // Optics Letters. -2015. - Vol. 40. - I. 4. - PP. 467-470.

70. Benevides A.B. Unobtrusive heart rate monitor based on a fiber specklegram sensor and a single-board computer [Текст] / Benevides A.B., Frizera A., Cotrina A., Ribeiro M.R.N., Segatto M.E.V., Pontes M.J. // Proceedings of SPIE. - 2015. -Vol. 9634.

71. Fujiwara E. Optical fiber tactile sensor for user interfaces [Текст] / Fujiwara E., Paula F.D., Wu Y.T., Santos M.F.M., Suzuki C.K. // Proceedings ofthe International Symposium on Consumer Electronics, ISCE. - 2016. - PP. 11-12.

72. Rodriguez-Cobo L. Reflection-based fiber specklegram sensor [Текст] / Rodriguez-Cobo L., Lomer M., Ruiz-Lombera R., Cobo A., Lopez-Higuera J.M. // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. - 2016. -Vol. 9916.

73. Hasegawa M. Preliminary investigations on changes in speckle patterns projected from a multimode optical fiber due to external disturbances to be applied onto the fiber [Текст] / Hasegawa M. // Optical Engineering. - 2016. - Vol. 55. - I. 12.

74. Arístizabal V.H. Numerical modeling of fiber specklegram sensors by using finite element method (FEM) [Текст] / Arístizabal V.H., Vélez F.J., Rueda E., Gómez N.D., Gómez J.A. // Optics Express. - 2016. - Vol. 24. - I. 24. - PP. 2722527238.

75. Chen X. Acoustic strain effect of multimode fiber optic sensor [Текст] / Chen X., Yang D., Lai B., Li Z. // Proceedings of SPIE. - 1996. - Vol. 2895. - PP. 384392.

76. Leung C.-Y. Fiberoptic Line-Sensing System for Perimeter Protection Against Intrusion [Текст] / Leung C.-Y., Chang I.F., Hsu S. // OFS proceedings. - 1986. -PP. 113-116.

77. Leung C.Y. Optical fiber line-sensor based on intermodal interference [Текст] / Leung C.Y., Chang I.F. // Proceedings of SPIE. - 1987. - Vol. 813. - PP. 365-366.

78. Dhall A. Intrusion detection system based on speckle pattern analysis [Текст] / Dhall A., Chhabra J.K., Aulakh N.S. // Experimental Techniques. - 2005. - Vol. 29. - I. 1. - PP. 25-31.

79. Szustakowski M. Security-orientated plastic optical fiber sensor in modalmetric configuration [Текст] / Szustakowski M., Ciurapinski W., Zyczkowski M., Wróbel J., Dulski R., Markowskia P. // Procedia Engineering. - 2012. - Vol. 47. - PP. 916923.

80. Zyczkowski M. The fiber-optic sensor for the museum collections protection [Текст] / Zyczkowski M. // Acta Physica Polonica A. - 2012. - Vol. 122. - I. 5. - PP. 933-937.

81. Zyczkowski M. Modalmetric fiber optic sensor for security of collections [Текст] / Zyczkowski M. // Acta Physica Polonica A. - 2013. - Vol. 124. - I. 3. - PP. 428-431.

82. Zyczkowski M. Simple fiber optic sensor for applications in security systems [Текст] / Zyczkowski M., Karol M., Markowski P., Napierala M.S. // Proceedings of SPIE. - 2014. - Vol. 9248.

83. Optical Fiber Intrusion Location Sensor for Perimeter Protection of Precincts [Текст]: Patent US4931771 -1990.

84. Fiber Optic Intruder Alarm System [Текст]: Patent US4297684 -1981.

85. Деветьяров Д.Р. Системы охраны периметра на волоконном кабеле [Текст] / Деветьяров Д.Р., Чапало И.Е., Медведев А.В. // Материалы международной научно-практической конференции XL Неделя науки СПбГПУ. - 2011. - Том 9 Радиофизический факультет. - С. 10-12.

86. Медведев А.В. Применение цифровой обработки сигналов в системе охраны на основе межмодовой интерференции в волоконном световоде [Текст] / Медведев А.В., Чапало И.Е. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. - 2010. - Том 101. -Вып. 3. - С. 157-162.

87. Device for Detecting Vibrations Including a Multimode Optical Fiber as Sensitive Element [Текст]: Patent US 4843233. - 1989.

88. Fiber-Optic Mat Sensor [Текст]: Patent US7532781 B2. - 2009.

89. Multimode Fiber Sensor System with Sensor Fiber Coupled to a Detection Fiber by Spacer Means [Текст]: Patent US5144689. - 1992.

90. Eftimov T.A. Securitized optical fiber communication and sensor systems using mode-selective couplers [Текст] / Eftimov T.A., Bock W.J., Balzhiev P.E., Plachkova V.M., Zhelyazkova K. // Journal of Lightwave Technology. - 2014. - Vol. 32. - I. 21. - PP. 3345-3355.

91. Multi-Mode Optical Fiber Sensor and Method [Текст]: Patent US4863270 -1989.

92. Detection of Stress Applied to an Optical Fiber [Текст]: Patent US5109443 -1992.

93. Hoyos A. Fiber specklegram sensors (FSS) for measuring high frequency mechanical perturbations [Текст] / Hoyos A., Gómez N.D., Gómez J.A. // Proceedings of SPIE. - 2013. - Vol. 8785.

94. Svalina M. Fiber-optic sensors for vibration and strin measuring-a review [Текст] / Svalina M., Klokoc P., Burum N. // Nase More. - 2009. - Vol. 56. - I. 1-2. - PP. 33-41.

95. Regez B. A novel fiber optics based method to measure very low strains in large scale infrastructures [Текст] / Regez B., Sayeh M., Mahajan A., Figueroa F. // Measurement: Journal of the International Measurement Confederation. - 2009. -Vol. 42. - I. 2. - PP. 183-188.

96. Fiber Optic Vibration Modal Sensor [Текст]: Patent US4525626 -1985.

97. Garcia-Valenzuela A. Fiber-optic force and displacement sensor based on speckle detection with 0.1 nN and 0.1 A resolution [Текст] / Garcia-Valenzuela A., Tabib-Azar M. // Sensors and Actuators: A. Physical. - 1993. - Vol. 36. - I. 3. - PP. 199-208.

98. Rao U.K. Smart integrated-optics displacement/force sensor based on speckle pattern detection using neural-net with 0.1-A resolution [Текст] / Rao U.K., Garcia-Valenzuela A., Tabib-Azar M. // Proceedings of SPIE. - 1993. - Vol. 1793. - PP. 5464.

99. Zhang Z. Crack tip opening displacement in micro-cracked concrete by an embedded optical fiber sensor [Текст] / Zhang Z., Ansari F. // Engineering Fracture Mechanics. - 2005. - Vol. 72. - I. 16. - PP. 2505-2518.

100. Zhang Z. Fiber-optic laser speckle-intensity crack sensor for embedment in concrete [Текст] / Zhang Z., Ansari F. // Sensors and Actuators, A: Physical. - 2006. - Vol. 126. - I. 1. - PP. 107-111.

101. Claus R.O. Smart Structures Research Program at Virginia Tech [Текст] / Claus R.O., Jazi A.S., Bennett K.D., May R.G., Duncan B.D., Vengsarkar A.M. // Proceedings of SPIE. - 1988. - Vol. 986. - PP. 12-18.

102. Claus R.O. Embedded optical fiber sensors for materials evaluation [Текст] / Claus R.O., Bennett K.D., Vengsarkar A.M., Murphy K.A. // Journal of Nondestructive Evaluation. - 1989. - Vol. 8. - I. 2. - PP. 135-145.

103. Rogers C.A. Demonstration of a smart material with embedded actuators and sensors for active control [Текст] / Rogers C.A., Barker D.K., Bennett K.D., R. H. Wynn J. // Proceedings of SPIE. - 1988. - Vol. 986. - PP. 90-105.

104. Podbreznik P. Cost-efficient speckle interferometry with plastic optical fiber for unobtrusive monitoring of human vital signs [Текст] / Podbreznik P., Onlagic D., Lesnik D., Cigale B., Zazula D. // Journal of Biomedical Optics. - 2013. - Vol. 18. - I. 10.

105. Podbreznik P. Fiber-Optic Speckle Interferometry for Unobtrusive Heartbeat Monitoring [Текст] / Podbreznik P., Djonlagic D., Lesnik D., Cigale B., Zazula D. // Journal of the Laser and Health Academy. - 2013. - Vol. 2013. - I. 2. - PP. 27-30.

106. Skrabec J. Preliminary Detection of Periodic Perturbations using Speckle Imaging and Interframe Gradient [Текст] / Skrabec J., Cigale B., Lesnic D., Donlagic D., Zazula D. // Recent Advances in Applied & Biomedical Informatics and Computational Engineering in Systems Applications -2011. - PP. 251-256.

107. Fiber Optical Monitor for Detecting Motion Based on Changes in Speckle Patterns [Текст]: Patent US5212379 -1993.

108. Fiber Optical Monitor for Detecting Normal Breathing and Heartbeat Motion Based on Changes in Speckle Patterns [Текст]: Patent US5291013 -1994.

109. Fujiwara E. Vibration-based specklegram fiber sensor for measurement of properties of liquids [Текст] / Fujiwara E., Wu Y.T., Suzuki C.K. // Optics and Lasers in Engineering. - 2012. - Vol. 50. - I. 12. - PP. 1726-1730.

110. Gupta B. Qualifying fibre optic temperature sensor using speckle metrology [Текст] / Gupta B., Bhargaw H., Sardana H. // International journal of information technology and knowledge management. - 2008. - Vol. 1. - I. 2. - PP. 337-350.

111. Culeac I.P. Speckle based fiber optic method for registration of IR radiation [Текст] / Culeac I.P., Nistor I.H., Iovu M.S., Andriesh A.M. // Proceedings of SPIE. - 2010. - Vol. 7469.

112. Lim J.H. Car window antitrapping optical fiber system based on a fiber speckle pattern [Текст] / Lim J.H., Kim G.H., Lim G., Cho J.Y., Lee K.S. // Optical Engineering. - 2004. - Vol. 43. - I. 5. - PP. 1148-1151.

113. Yu Y. Precise control of the optical microfiber tapering process based on monitoring of intermodal interference [Текст] / Yu Y., Zhang X., Song Z., Wang J., Meng Z. // Applied Optics. - 2014. - Vol. 53. - I. 35. - PP. 8222-8228.

114. Posey R. LP01-LP02 interference using a spectrally extended light source: Measurement of the non-step-refractive-index profile of optical fibers [Текст] / Posey R., Phillips L., Diggs D., Sharma A. // Optics Letters. - 1996. - Vol. 21. - I. 17. - PP. 1357-1359.

115. Chen T.J. Use of modal interference for probing birefringence induced in a bent optical fiber [Текст] / Chen T.J., Lin Y.H. // Optics Letters. - 2006. - Vol. 31. - I. 22. - PP. 3231-3233.

116. Lee J.Y. Determination of the differential mode delay of a multimode fiber using Fourierdomain intermodal interference analysis [Текст] / Lee J.Y., Kim D.Y. // Optics Express. - 2006. - Vol. 14. - I. 20. - PP. 9016-9021.

117. Redding B. All-fiber spectrometer based on speckle pattern reconstruction [Текст] / Redding B., Popoff S.M., Cao H. // Optics Express. - 2013. - Vol. 21. - I. 5. - PP. 6584-6600.

118. Redding B. Using a multimode fiber as a high-resolution, low-loss spectrometer [Текст] / Redding B., Cao H. // Proceedings of SPIE. - 2014. - Vol. 9098.

119. Wan N.H. High-resolution optical spectroscopy using multimode interference in a compact tapered fibre [Текст] / Wan N.H., Meng F., Schroder T., Shiue R.J., Chen E.H., Englund D. // Nature Communications. - 2015. - Vol. 6.

120. Gong Z. Photonic crystal fiber refractive-index sensor based on multimode interferometry [Текст] / Gong Z., Zhang X., Liu Y., Liu Z., Peng W. // Proceedings of SPIE. - 2014. - Vol. 9274.

121. Bao X. Recent Progress in Distributed Fiber Optic Sensors [Текст] / Bao X., Chen L. // Sensors (Switzerland). - 2012. - Vol. 12. - I. 7. - PP. 8601-8639.

122. Rogers A. Distributed optical-fibre sensing [Текст] / Rogers A. // Measurement Science and Technology. - 1999. - Vol. 10. - I. 8. - PP. R75-R99.

123. Multi-Fiber Optic 2D-Array Device for Sensing and Localizing Environment Perturbation Using Speckle Image Processing [Текст]: Patent US6590194 B2 -2003.

124. Gloge D. Weakly guiding fibers [Текст] / Gloge D. // Appl Optics. - 1971. -Vol. 10. - I. 10. - PP. 2252-2258.

125. Hallam A.G. Mode control in multimode optical fibre and its applications - PhD Thesis [Текст] / Hallam A.G.: Aston University, 2007. - 203 P.

126. Berdague S. Mode division multiplexing in optical fibers [Текст] / Berdague S., Facq P. // Appl Optics. - 1982. - Vol. 21. - I. 11. - PP. 1950-1955.

127. Gloge D. Impulse Response of Fibers With Ring-Shaped Parabolic Index Distribution [Текст] / Gloge D., Marcatili E.A.J. // Bell Syst Tech J. - 1973. - Vol. 52. - I. 7. - PP. 1161-1168.

128. Gloge D. Multimode Theory of Graded-Core Fibers [Текст] / Gloge D., Marcatili E.A.J. // Bell Syst Tech J. - 1973. - Vol. 52. - I. 9. - PP. 1563-1578.

129. Kosareva L.I. Two mechanisms of phase modulation in multimode fiber-optic interferometers [Текст] / Kosareva L.I., Kotov O.I., Liokumovich L.B., Markov S.I., Medvedev A.V., Nikolaev V.M. // Technical Physics Letters. - 2000. - Vol. 26. - I. 1. - PP. 70-74.

130. Rawson E.G. Frequency Dependence of Modal Noise in Multimode Optical Fibers [Текст] / Rawson E.G., Goodman J.W., Norton R.E. // Journal of the Optical Society of America. - 1980. - Vol. 70. - I. 8. - PP. 968-976.

131. Marcuse D. Light Transmission Optics [Текст] / Marcuse D. - New York: Van Nostrand Reinhold, Co., 1982. - 541 P.

132. Marcuse D. Theory of Dielectric Optical Waveguides (Second Edition) [Текст] / Marcuse D.: Academic Press, 1991. - 408 P.

133. Taylor H.F. Bending Effects in Optical Fibers [Текст] / Taylor H.F. // Journal of Lightwave Technology. - 1984. - Vol. 2. - I. 5. - PP. 617-628.

134. Ваганов Р.Б. Многоволновые волноводы со случайными нерегулярностями [Текст] / Ваганов Р.Б., Матвеев Р.Ф., Мериакри В.В. - М.: Сов. Радио, 1972. - 232 C.

135. Котов О.И. Многомодовые волоконно-оптические интерферометры -Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук [Текст] / Котов О.И. - Санкт-Петербург, 1994. - 278 C.

136. Котов О.И. Фазовая модуляция и связь мод в двухмодовых волоконных световодах [Текст] / Котов О.И., Марусов О.Л., Николаев В.М. // Письма в ЖТФ. - 1990. - Том 16. - Вып. 7. - С. 48-52.

137. Деветьяров Д.Р. Дифференциальная фазовая модуляция когерентного излучения в неустановившемся режиме распространения мод в многомодовом световоде - Магистерская диссертация [Текст] / Деветьяров Д.Р. - Санкт-Петербург, 2013. - 95 C.

138. Yabre G. Influence of Core Diameter on the 3-dB Bandwidth of Graded-Index Optical Fibers [Текст] / Yabre G. // Journal of Lightwave Technology. - 2000. - Vol. 18. - I. 5. - PP. 668-676.

139. Yabre G. Comprehensive theory of dispersion in graded-index optical fibers [Текст] / Yabre G. // Journal of Lightwave Technology. - 2000. - Vol. 18. - I. 2. -PP. 166-177.

140. Gasulla I. Modal noise impact in Radio over Fiber multimode fiber links [Текст] / Gasulla I., Capmany J. // Optics Express. - 2008. - Vol. 16. - I. 1. - PP. 121-126.

141. Ohtsubo J. Frequency dependence of modal noise in multimode optical fibers [Текст] / Ohtsubo J. // Applied Optics. - 1989. - Vol. 28. - I. 19. - PP. 4235-4238.

142. Moslehi B. Bandwidth Estimation for Multimode Optical Fibers Using the Frequency Correlation Function of Speckle Patterns [Текст] / Moslehi B., Goodman J.W., Rawson E.G. // Applied Optics. - 1983. - Vol. 22. - I. 7. - PP. 995-999.

143. Ogawa K. Analysis of Mode Partition Noise in Laser Transmission Systems [Текст] / Ogawa K. // IEEE Journal of Quantum Electronics. - 1982. - Vol. 18. - I. 5. - PP. 849-855.

144. Castro J. Mode partition noise and modal-chromatic dispersion interaction effects on random jitter [Текст] / Castro J., Pimpinella R., Kose B., Lane B. // Journal of Lightwave Technology. - 2013. - Vol. 31. - I. 15. - PP. 2629-2638.

145. Kota Pavan S. New model for Mode Partition Noise and relative intensity noise in VCSEL-based optical links [Текст]/ Kota Pavan S., Decker P.J., Klein B., Ralph S.E.// 2013 IEEE Photonics Conference, IPC 2013 / pp. 44-45.

146. Matsuura M. Evaluation of modal noise in graded-index silica and plastic optical fiber links for radio over multimode fiber systems [Текст] / Matsuura M., Furukawa R., Matsumoto Y., Inoue A., Koike Y. // Optics Express. - 2014. - Vol. 22. - I. 6. - PP. 6562-6568.

147. Daido Y. Determination of modal power distribution in graded-index optical waveguides from near-field patterns and its application to differential mode attenuation measurement [Текст] / Daido Y., Miyauchi E., Iwama T., Otsuka T. // Appl Optics. - 1979. - Vol. 18. - I. 13. - PP. 2207-2213.

148. Grau G.K. Relations Between Near-Field and Far-Field Intensities, Radiance, and Modal Power Distribution of Multimode Graded-Index Fibers [Текст] / Grau G.K., Leminger O.G. // Applied Optics. - 1981. - Vol. 20. - I. 3. - PP. 457-459.

149. Leminger O.G. Near-Field and Modal Power Distribution in Multimode Graded-Index Fibers [Текст] / Leminger O.G., Grau G.K. // Electronics Letters. -1980. - Vol. 16. - I. 17. - PP. 678-679.

150. Piazzola S. Analytical Relations Between Modal Power Distribution and Near-Field Intensity in Graded-Index Fibers [Текст] / Piazzola S., De Marchis G. // Electronics Letters. - 1979. - Vol. 15. - I. 22. - PP. 721-722.

151. Rittich D. Practicability of Determining the Modal Power Distribution by Measured Near and Far Fields [Текст] / Rittich D. // Journal of Lightwave Technology. - 1985. - Vol. 3. - I. 3. - PP. 652-661.

152. Котов И.О. Преобразования модового состава излучения и методики расчета потерь оптической мощности и полосы пропускания волоконных трактов - Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук [Текст] / Котов И.О. - Санкт-Петербург, 2009. - 192 C.

153. Optical fiber mode scrambler [Текст]: Patent US4676594. - 1987.

154. Fiber mode scrambler [Текст]: Patent 57-027211 (Japan). - 1982.

155. Mode scrambler [Текст]: Patent 60-178409 (Japan). - 1985.

156. Mode scrambler [Текст]: Patent 11-038255 (Japan). - 1999.

157. Mode scrambler [Текст]: Patent US4934787. - 1990.

158. Mode scrambler for optical fibres [Текст]: Patent DE3411272. - 1985.

159. Fiber optic light mode mixer [Текст]: Patent US4877305. - 1989.

160. Mode Mixer for Optical Fiber [Текст]: Patent 53-011040 (Japan). - 1978.

161. Device for controlling the mode distribution in multimode optical fibre [Текст]: Patent 2405488-A. - 2005.

162. Mode Scrambler [Текст]: Patent 59-062804 (Japan). - 1984.

163. Mode scrambler [Текст]: Patent 58-202402 (Japan). - 1983.

164. Mode scrambler [Текст]: Patent US6895146. - 2005.

165. Mode conditioning for multimode fiber systems [Текст]: Patent US6330382. -2001.

166. Optical Waveguide Mode Scrambler [Текст]: Patent 62-299808 (Japan). -1987.

167. Optical waveguide mode scrambler [Текст]: Patent US4229067 A. - 1980.

168. An optical transmission line for use in an optical communication system [Текст]: Patent. - 1992.

169. Mode scrambler [Текст]: Patent 54-068254 (Japan). - 1979.

170. Fiber optic mode conditioner [Текст]: Patent US4998792. - 1991.

171. Fiber optic mode scrambler [Текст]: Patent US5892866. - 1999.

172. Mode conditioning patch for facilitating signal transmission from single mode optical fiber to multimode optical fiber [Текст]: Patent US6415076. - 2002.

173. Lightwave transmission system using selected optical modes [Текст]: Patent US5416862. - 1995.

174. Mode Conditioner [Текст]: Patent 2000-231027 (Japan). - 2000.

175. Optical Transmitter Provided with Mode Conditioner [Текст]: Patent 2000147334 (Japan). - 2000.

176. www.fiberdyne.com.

177. www.techoptics.com.

178. www.fibrefab.com.

179. www.newport.com.

180. www.ardenphotonics.com

181. www.aflglobal.com

182. Su L. Microbend-induced mode coupling in a graded-index multimode fiber [Текст] / Su L., Chiang K.S., Lu C. // Applied Optics. - 2005. - Vol. 44. - I. 34. - PP. 7394-7402.

183. Yamashita K. Launching Condition Dependence of Bandwidth in Graded-Index Multimode Fibers Fabricated by MCVD or VAD Method [Текст] / Yamashita K., Koyamada Y., Hatano Y. // Journal of Lightwave Technology. - 1985. - Vol. 3. - I. 3. - PP. 601-607.

184. Петрунькин В.Ю. Теоретическое и экспериментальное исследование модового шума в волоконных световодах [Текст] / Петрунькин В.Ю., Николаев В.М., Жахов В.В., Котов О.И., Филиппов В.Н.// ЖТФ. - 1985. - Том 55. - Вып. 7. - С. 1317-1321.

185. Котов О.И. Исследование модовых шумов в многомодовых световодах с селективным возбуждением мод [Текст] / Котов О.И., Петров А.В., Чапало И.Е. // Научный форум с международным участием «Неделя науки СПбПУ»:

материалы научно-практической конференции. 1-6 декабря 2014 года. Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций СПбПУ. - 2015. - С. 10-14.

186. Петров А.В. Оценка полосы пропускания многомодового световода по сигналам межмодового волоконного интерферометра [Текст] / Петров А.В., Чапало И.Е., Котов О.И. // Неделя науки СПбПУ: материалы научного форума с международным участием. 30 ноября - 5 декабря 2015 года. Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций. - 2015. - С. 5-8.

187. Петров А.В. Анализ сигналов межмодового интерферометра при модуляции частоты лазера: метод амплитудных характеристик и оценка полосы пропускания многомодового световода [Текст] / Петров А.В., Чапало И.Е., Котов О.И. // Неделя науки СПбПУ: материалы научного форума с международным участием. 30 ноября - 5 декабря 2015. Лучшие доклады. -2016. - С. 133-137.

188. Петров А.В. Модовый шум в многомодовых волоконных световодах, вызванный флуктуациями частоты излучения лазера [Текст] / Петров А.В., Чапало И.Е., Котов О.И. // XVIII Всероссийская научная конференция студентов-радиофизиков: Тез. Докл. . - 2015. - С. 39-41.

189. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы [Текст] / Баскаков С.И. - М: Высшая школа, 1983. - 353 C.

190. Kotov O. Mode-mode fiber interferometer with impact localization ability [Текст] / Kotov O., Chapalo I. // Proceedings of SPIE. - 2016. - Vol. 9899.

191. Фриман Р. Волоконно-оптические системы связи [Текст] / Фриман Р. - М.: : Техносфера, 2003. - 590 C.

192. Иванов А.Б. Волоконная оптика [Текст] / Иванов А.Б. - М.: : Компания "Сайрус системс", 1999. - 663 C.

193. Palais J.C. Fiber Optic Communications [Текст] / Palais J.C.: Pearson/Prentice Hall, 2005. - 441 P.

194. Calzavara M. A new approach to investigating mode coupling phenomena in graded-index optical fibres [Текст] / Calzavara M., Caponi R., Cisternino F., Coppa G. // Optical and Quantum Electronics. - 1985. - Vol. 17. - I. 3. - PP. 157-167.

195. Котов О.И. Зависимость сигналов межмодового волоконного интерферометра от распределения мощности по модам [Текст] / Котов О.И., Чапало И.Е., Медведев А.В. // Письма в журнал технической физики. - 2014. -Том 40. - Вып. 12. - С. 31-36.

196. Kotov O. Mode-mode interference sensor with increasing number of modes along the multimode optical fiber [Текст] / Kotov O., Chapalo I., Medvedev A. // Proceedings of SPIE. - 2014. - Vol. 9203.

197. Goodman J.W. Statistical Optics [Текст] / Goodman J.W.: Wiley, 1985. - 550 P.

198. Goodman J.W. Speckle Phenomena in Optics: Theory and Applications [Текст] / Goodman J.W.: Roberts & Company, 2007. - 387 P.

199. Котов О.И. Локализация внешнего воздействия в распределенном межмодовом волоконном интерферометре [Текст] / Котов О.И., Чапало И.Е. // Письма в журнал технической физики. - 2015. - Том 41. - Вып. 23. - С. 54-60.

200. Тасбулатов А.А. Волоконно-оптические фазовые модуляторы для многомодовых интерферометров [Текст] / Тасбулатов А.А., Чапало И.Е., Котов О.И. // Неделя науки СПбПУ: материалы научного форума с международным участием. 30 ноября - 5 декабря 2015 года. Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций. - 2015. - С. 11-13.

201. Котов О.И. Шумовые параметры фотодиодных приемников [Текст] / Котов О.И., Тасбулатов А.А., Чапало И.Е. // Научный форум с международным участием «Неделя науки СПбПУ»: материалы научно-практической конференции. 1 - 6 декабря 2014 года. Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций СПбПУ. - 2015. - С. 14-17.

202. Котов О.И. Влияние распределения мощности по модам на сигналы межмодового волоконного интерферометра [Текст] / Котов О.И., Медведев А.В., Чапало И.Е., Деветьяров Д.Р. // Сборник трудов Международной научной конференции «Лазеры. Измерения. Информация». - 2013. - С. 86-87.

203. Котов О.И. Сигналы межмодового волоконного интерферометра, вызванные модуляцией частоты лазера [Текст] / Котов О.И., Чапало И.Е., Петров А.В. // Письма в журнал технической физики. - 2016. - Том 42. - Вып. 1. - С. 25-32.