Интенсификация плавления шихты в дуговых сталеплавильных печах путем оптимизации управления энергетическим режимом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.02, кандидат технических наук Ахметов, Урал Булякбаевич

• Ахметов, Урал Булякбаевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ахметов, Урал Булякбаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СПОСОБЫ ИНТЕНСИФИКАЦИИ РАСПЛАВЛЕНИЯ

МЕТАЛЛОШИХТЫ И ПОВЫШЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СОВРЕМЕННЫХ ДУГОВЫХ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ.

1.1. Современные способы организации и интенсификации технологических и энергетических процессов при выплавке стали в ДСП

1.2. Тепловой режим ДСП и влияние температурных параметров на интенсивность расплавления шихты и нагрева расплава.

1.3. Влияние технологических ограничений режима энергопотребления ДСП на интенсификацию плавления шихты и нагрева расплава.

1.4. Особенности технологического процесса, основные технические характеристики и устройство современных сверхмощных дуговых печей ДСП-180.

1.5. Режимы потребления электрической энергии в процессе электродуговой плавки в сверхмощной ДСП-180.

ГЛАВА 2. ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНОГО ИТОГОВОГО

ПРОИЗВОДСТВЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ЭЛЕКТРОДУГОВОЙ ПЛАВКИ В ДСП-180.

2.1. Существующие способы интенсификации технологического процесса за счет совершенствования электрического режима энергопотребления. Принцип функционирования поискового метода рационального использования электрической энергии.

2.2. Общая характеристика параметров электрической дуги как энергетического источника тепловой энергии в ДСП.

2.3. Рабочие характеристики энергетических и электрических параметров энергопотребления при выплавке стали в ДСП-180.

2.4. Выбор приоритетного производственно-экономического итогового показателя эффективности интенсификации плавления шихты и нагрева расплава за счет рационального использования потребляемой ДСП-180 электрической мощности.

2.4.1. Исследование влияния электрических параметров энергетического режима при интенсификации процесса расплавления шихты для достижения максимально возможной производительности ДСП-180.

2.4.2. Исследование влияния электрических параметров энергетического режима при интенсификации расплавления шихты и нагрева расплава с целью минимизации удельного количества электрической энергии, затраченной на выплавку тонны стали в ДСП-180.

2.4.3. Исследование влияния параметров электрического режима при интенсификации технологического процесса электродуговой плавки с целью минимизации себестоимости выплавки стали в ДСП-180.

2.4.4. Выбор рационального производственно-экономического показателя, обеспечивающего эффективность интенсификации электродуговой плавки в ДСП-180.

ГЛАВА 3. ОБОСНОВАНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ПОИСКОВОГО МЕТОДА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕГО ИНТЕНСИФИКАЦИЮ ПЛАВЛЕНИЯ И ДОСТИЖЕНИЕ МАКСИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ДСП-180.

3.1. Принцип реализации поискового метода интенсификации плавления шихты за счет рационального использования электрической энергии, потребляемой ДСП-180.

3.2. Общий принцип реализации поискового метода рационального использования электрической энергии с целью достижения максимально возможной производительности ДСП-180.

3.3. Математическое описание поискового метода рационального использования электрической энергии для достижения максимально возможной производительности ДСП-180 при интенсификации технологического процесса выплавки стали.

3.4. Математическое моделирование поискового метода интенсификации расплавления шихты за счет рационального использования электрической энергии.

ГЛАВА 4. ИНТЕНСИФИКАЦИЯ НАГРЕВА РАСПЛАВА В

ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ПЕЧАХ.

4.1. Анализ эффективности используемых способов интенсификации теплового режима при выплавке стали в ДСП-180.

4.2. Интенсификация нагрева расплава при целенаправленном оперативном изменении энергетического режима ДСП-180.

4.3. Способ оценки текущего теплового состояния расплава в технологический период электродуговой плавки.

4.3.1. Теоретическое обоснование и математическое описание адаптированного способа оценки реального теплового состояния расплава в электросталеплавильной печи.

4.4. Математическое и физическое моделирование способа оценки текущего температурного состояния расплава в процессе выплавки стали в ДСП.

4.5. Техническая реализация непрерывного способа оценки текущей температуры жидкой стали и апробация предложенного способа в реальных производственных условиях.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интенсификация плавления шихты в дуговых сталеплавильных печах путем оптимизации управления энергетическим режимом»

Возможность сосредоточенного ввода значительного количества тепловой энергии в сочетании с простотой управления подводимой электрической мощностью является неоспоримым преимуществом дуговых сталеплавильных печей (ДСП) по сравнению с другими агрегатами для производства стали. В электродуговых печах особенно удобно перерабатывать стальной лом и металлизированное сырье (продукт бескоксового восстановления железа).

Поскольку электросталеплавильное производство слабо зависит от доменного, это позволяет организовать производство стали на минизаводах практически в любом районе, имеющем достаточное энергообеспечение и необходимые запасы металлолома. Особенно широко используются дуговые сталеплавильные печи в литейном производстве и на машиностроительных заводах.

В настоящее время электродуговые печи переменного и постоянного тока являются самыми перспективными и экологически чистыми сталеплавильными агрегатами, используемыми для массового производства стали с повышенными потребительскими свойствами.

В современных условиях высокопроизводительного электросталеплавильного производства сверхмощные ДСП все больше начинают использоваться как высокоэффективные технологические агрегаты для расплавления металлошихты и нагрева полученного расплава до заданной температуры.

Процессы доводки стали по химическому составу и нагреву металла до температуры, обеспечивающей нормальную разливку стали на MHJI3, проводятся частично или полностью в агрегатах внепечной доводки стали.

В этом случае наиболее значимым периодом электросталеплавильного технологического процесса является период расплавления металлошихты, в который потребляется более 70% электрической энергии, затраченной на всю электроплавку, за вычетом тепла, выделяющегося при экзотермических реакциях окисления [С], [Si], [Mn], [Fe] и других элементов, и тепла, выделяющегося от сжигания природного газа в комбинированных газокислородных горелках-фурмах. Основным источником тепловой энергии при выплавке стали в ДСП является тепловая энергия, выделяющаяся при горении электрических дуг между графитированными электродами и металлошихтой или расплавом металла.

При выбранной величине напряжения питания электрическая мощность, выделяемая в дуге, зависит от длины дуги (сопротивления дуги) и тока дуги. Эта зависимость имеет унимодальный (одноэкстремальный) вид, поскольку с увеличением тока возрастают потери электрической мощности. Для каждой установленной ступени напряжения печного трансформатора ДСП в каждый текущий момент времени по ходу электроплавки существует такое положение электрода относительно шихты или расплава, при котором выделяемая в дуге и преобразуемая в тепловую энергию электрическая мощность достигает максимально возможного значения. Это способствует интенсификации расплавления металлошихты и нагрева расплава, обеспечивая увеличение производительности ДСП.

Поддержание рационального (максимального) значения мощности, выделяемой в дуге, способствует не только достижению максимальной производительности ДСП, но и одновременному снижению удельного количества дорогостоящей электрической энергии, затраченной на выплавку тонны стали, и снижению общей себестоимости электросталеплавильного производства.

Основной задачей решаемой в данной работе является разработка и исследование поискового метода интенсификации расплавления металлошихты и нагрева расплава в сверхмощной ДСП-180 за счет рационального использования потребляемой печью электрической энергии.

Рациональное использование подводимой к ДСП-180 электрической энергии обеспечивается оперативным определением и поддержанием в течение всей электроплавки и для всех выбранных величин напряжения питания такого электрического режима, определяемого положением электродов (длиной дуги), при котором достигается выделение в дуге максимально возможной электрической мощности.

В последующий после расплавления окислительный период электродуговой плавки технологическими параметрами, определяющими и ограничивающими величину подводимой к ДСП электрической мощности являются: температура расплава металла, температура огнеупорной футеровки и температура воды на сливе из каждого водоохлаждаемого элемента.

Для обеспечения рационального (наилучшего в технологическом смысле) энергосберегающего оперативного изменения подводимой к ДСП-180 электрической мощности в заключительный (жидкий) период электроплавки необходима непрерывная информация о текущем температурном состоянии расплавленного металла и огнеупорной кладки.

Поэтому второй, решаемой в данной работе, актуальной задачей является разработка и апробирование в реальных производственных условиях расчетного, адаптированного к условиям ДСП-180, метода непрерывной оценки текущего температурного состояния жидкого металла и огнеупорной кладки рабочего пространства.

Минимальный экономический эффект от использования поискового метода рационального использования потребляемой ДСП-180 электрической мощности с целью интенсификации расплавления металлошихты и достижения максимальной производительности ДСП за счет обеспечения максимально-возможной мощности, выделяемой в дуге, и от использования оперативной коррекции подводимой к ДСП-180 электрической мощности в последующий (жидкий) период плавки с использованием информации о текущем температурном состоянии металла и кладки рабочего пространства, составит для ДСП-180 от 1,8 до 2,3 млн руб. в год на одну печь.

Заключение диссертации по теме «Металлургия черных, цветных и редких металлов», Ахметов, Урал Булякбаевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Доказана принципиальная возможность интенсификации технологических процессов расплавления металлошихты и нагрева расплава по ходу электроплавки за счет использования поискового метода, обеспечивающего рациональный (наилучший в технологическом смысле) режим потребления подводимой к ДСП-180 электрической энергии для достижения максимально возможной производительности ДСП-180.

2.Теоретически обоснованы условия эффективного функционирования поискового помехоустойчивого метода интенсификации технологических процессов при выплавке стали в ДСП-180, способствующего достижению максимальной производительности печи, снижению удельного количества дорогостоящей электроэнергии и уменьшению себестоимости выплавляемой стали.

3.Доказана практическая реализуемость и работоспособность предложенного динамического метода интенсификации процессов плавления и нагрева расплава результатами, полученными при математическом и физическом моделировании работы метода на созданном универсальном компьютеризированном стенде.

4. Исследовано влияние текущих электрических параметров энергетического режима ДСП-180 при интенсификации технологических процессов плавления шихты и нагрева расплава на величину производительности печи, величины удельного количества электрической энергии и себестоимости выплавляемой стали с целью выбора наиболее рационального параметра, характеризующего эффективность процесса выплавки стали.

5.Обоснован результатами математического и физического моделирования адаптированный для условий ДСП расчетный метод оценки текущего температурного состояния жидкого металла, обеспечивающий интенсификацию режима нагрева расплава за счет оперативного и целенаправленного изменения энергетического режима электродуговой плавки в жидкий период.

6. Использование предлагаемых в работе мероприятий по интенсификации технологических процессов выплавки стали в ДСП-180 позволит за счет рационального (обеспечивающего выделение в дуге максимальной мощности) режима энергопотребления гарантированно получить экономический эффект от 1,8 до 2,3 млн рублей в год на одну печь.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По данным зарубежных и отечественных источников [10, 18, 19, 45] использование различных известных методов интенсификации технологических процессов электродуговой плавки за счет коррекции электрического и энергетического режима ДСП позволяет уменьшить время работы печи под током на 4-7%. За счет рационального использования потребляемой ДСП электрической энергии снизить удельное потребление электрической энергии на 6-9 кВт-ч/т.

Одновременно при этом достигнуто уменьшение удельного количества извести на 5,4 кг/т и удельного количества коксика на 1,9 кг/т.

Поэтому, учитывая результаты, достигнутые при использовании программного режима, реализуемого существующей системой ArCOS, ожидаемый экономический эффект от использования предлагаемого поискового динамического метода коррекции программного режима энергопотребления ДСП-180 дополнительно составит от 1,8 до 2,3 млн рублей в год на одну печь.

Использование разработанного, адаптированного к условиям ДСП, косвенного метода оценки текущего теплового состояния жидкого металла позволит реально интенсифицировать технологический процесс нагрева расплава за счет оперативного и целенаправленного изменения режима энергопотребления ДСП-180 в жидкий период плавки.

Одновременно предложенный метод позволит значительно сократить число трудоемких да и просто потенциально опасных операций по периодическому замеру температуры жидкого металла, выполняемых технологическим персоналом по ходу плавки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ахметов, Урал Булякбаевич, 2008 год

1. Бигеев A.M. Металлургия стали / А.М.Бигеев, В.А.Бигеев // Учебник для вузов. Магнитогорск: МГТУ, 2000. - 544 с.

2. Поволоцкий Д.Я. Электрометаллургия стали и сплавов / Д.Я.Поволоцкий, В.Е.Рощин, Н.В.Мальков // Учебник для вузов. — М.: Металлургия, 1995. 592 с.

3. Поволоцкий Д.Я. Основы технологии производства стали / Д.Я.Поволоцкий // Учебное пособие. Челябинск: ЮУрГУ, 2000. - 189 с.

4. Егоров А.В. Электроплавильные печи черной металлургии / А.В.Егоров // Учебник для вузов. М.: Металлургия, 1985. - 280 с.

5. Еланский Д.Г. Тенденции развития электросталеплавильного производства / Д.Г.Еланский // Электрометаллургия. 2001. - №5. - С.3-18.

6. Еланский Д.Г. Передовые технологи производства стали / Д.Г.Еланский // Электрометаллургия. 2005. - №10. - С.42-48.

7. Минарик Ф. Дуговая сталеплавильная печь с шахтным подогревателем лома фирмы «Фукс Системтехник» / Ф.Минарик // Сталь. 2000. - №3. — С.35.

8. Лопухов Г.А. Новая система подогрева лома для дуговой сталеплавильной печи / Г.А.Лопухов // Электрометаллургия. 2000. - №2. — С.43-44.

9. Смирнова Е.Ю. Использование тепла отходящих газов ДСП для подогрева шихты / Е.Ю.Смирнова, А.Н.Миронова // Электрометаллургия. -2003. -№10. -С.13-19.

10. Рябов А.В. Современные способы выплавки стали в дуговых печах / А.В.Рябов, И.В.Чуманов, М.В.Шишимиров // Учебное пособие. — М.: Теплотехник, 2007. — 192 с.

11. Арджента П. Выплавка электростали с непрерывной загрузкой горячей шихты / П.Арджента, М.Бианти Ферри // Электрометаллургия. 2003. №5. - С.27-34.

12. Модульная технология «Динарк» Danieli //Электрометаллургия. — 2007. — №8. С.44-45.

13. Ломбардини Э. Энерготехнологические преимущества работы ЭДП с системой Consteel / Э.Ломбардини, П.Арджента // Электрометаллургия. 2004. - №6. - С.41-47.

14. Смоляренко В.Д. Энерготехнологические особенности процесса электроплавки стали и инновационный характер его развития / В.Д.Смоляренко // Электрометаллургия. 2003. - №11. — С.12-19.

15. FAST бесшлаковая система выпуска стали из дуговой печи // Электрометаллургия. - 2004. -№11.- С.43-47.

16. Стомахин А.Я. Электросталеплавильное производство / АЛ.Стомахин // Электрометаллургия. — 2005. — №3. С.35-37.

17. Зиннуров И.Ю. Оборудование и технология производства электростали в XXI веке / И.Ю.Зинуров, С.В.Пащенко, В.С.Галяк и др. // Сталь. 2000. -№8. - С.27-28.

18. Рушно Э. Электродуговая печь с системой динамического автоматического регулирования фирмы Danieli / Э.Рушно, К.Бергман, С.Олунд // Электрометаллургия. 2005. - №8. - С.42-48.

19. Лапшин И.В. Автоматизация технологических процессов дуговой сталеплавильной печи / И.В.Лапшин // М.: ООО «Квадратум», 2002. — 157 с.

20. Лапшин И.В. Применение кислорода для высокоэффективного электросталеплавильного производства / И.В.Лапшин // Новости черной металлургии за рубежом. 2001. - №4. - С.35-38.

21. Лопухов Г.А. Применение кислорода в дуговых сталеплавильных печах / Г.А.Лопухов //Электрометаллургия. 2005. - №3. -С.2,27.

22. Лопухов Г.А. Плавка стали в дуговой печи Consteel с использованием жидкого чугуна в шихте / Г.А.Лопухов // Электрометаллургия. 2006. -№1. - С.40-42.

23. Геллер К. Опыт работы фирмы «Фукс Систематик» в России и новые возможности создания и реконструкции металлургического оборудования / К.Геллер // Сталь. 2003. -№5. - С.35-38.

24. Нархольц Т. Электродуговая печь серии ULTIMATE — сталеплавильный агрегат нового поколения / Т.Нархольц, Б.Виллемии // Электрометаллургия. 2005. - №4. - С.8-12.

25. Поррагии П. Роль вспенивания шлака в оптимизации тепловой работы ДСП переменного тока / П.Поррагии, Д.Опееги, А.Гроссо и др.// Сталь. — 2005. №4. - С.84-86.

26. Фоменко А.П. Исследование технологических процессов выплавки кордовой стали в сверхмощной дуговой печи / А.П.Фоменко, В.В.Эндере, А.С.Якшук и др. //Сталь. №5. - С.35-37.

27. Кагунин А.И. Разработка технологии выплавки стали в электропечах с использованием жидкого чугуна / А.И.Кагунин, Л.А.Годин, Н.С.Анашкин и др. // Сталь. 2000. - №5. - С.33-35.

28. Гудин Ю.А. Перспективы обеспечения ломом электросталеплавильного производства Урала и России / Ю.А. Гудин // Материалы XII международной конференции. Челябинск: ЮУрГУ. -2004. - С. 11-13.

29. Меркер Э.Э. Совершенствование процессов электроплавки металлизированного железорудного сырья в дуговой сталеплавильной печи / Э.Э. Меркер, В.В. Федина, Д.А. Харламов // Черные металлы. № 7. - С. 1619.

30. Глинков Г.М. Контроль и автоматизация металлургических процессов / Г.М. Глинков, А.Н. Косырев, Е.К. Шевцов // Учебник для ВУЗов. М.: Металлургия. -1989. -352 с.

31. Михайлов Г.Г. Термодинамика раскисления стали / Г.Г. Михайлов, Д.Я. Поволоцкий //М.: Металлургия. 1983. - 484 с.

32. Егоров А.В. Электросталеплавильные печи черной металлургии / А.В. Егоров // М.: Металлургия. 1985. - 280 с.

33. Пирожников В.Е. Автоматизация электросталеплавильного производства / В.Е. Пирожников / М.: Металлургия. 1985. - 184 с.

34. Никольский JT.E. Тепловая работа дуговых сталеплавильных печей / JI.E. Никольский, В.Д. Смоляненко, JI.H. Кузнецов // М.: Металлургия. -1983.-320 с.

35. Глинков Г.М. АСУ технологическими процессами в агломерационных и сталеплавильных цехах / Г.М. Глинков, В.А. Маковский // Учебник для вузов. М.: Металлургия. — 1999. — 360 с.

36. Парсункин Б.Н. Непрерывное измерение температуры жидкого металла / Б.Н. Парсункин, С.М. Андреев, У.Б. Ахметов // Труды IV всероссийской научно-практической конференции AS'2003. Новокузнецк: СибГНУ. -2003.-С. 385-388.

37. Спирин Н.А. Информационные системы в металлургии / Н.А. Спирин, Ю.В. Ипатов, В.Н. Лобанов и др. // Учебник для ВУЗов. Екатеринбург: УПИ. 2001.611 с.

38. Спирин Н.А. Метод диагностики состояния футеровки шахты доменной печи / Н.А. Спирин, В.В. Павлов, Ю.В. Федунов, B.C. Швыдкий // Автоматизация управления металлургическими процессами. — Магнитогорск. МГМА. - 1996. -СП-26.

39. Парсункин Б.Н. Автоматизированная система непрерывного контроля температуры жидкой стали / Б.Н. Парсункин, С.М. Андреев, У.Б. Ахметов // Металлургия машиностроения. М.: 2005. - С. 15-17.

40. Гиниятулин Р.Н. Развитие и совершенствование экспресс-контроля чугуна и стали методом ТЭДС / Р.Н. Гиниятулин, Б.Н. Парсункин, С.М. Андреев, У.Б. Ахметов // Труды седьмого конгресса сталеплавильщиков. М.:-2003.-С. 368-369.

41. Марков Н.А. Электрические цепи и режимы элетропечных установок / Н.А. Марков М.: Энергия. -1975. 204 с.

42. Лапшин Н.В. Новые тенденции управления электрическим режимом дуговых сталеплавильных печей / Н.В. Лапшин, К.А. Чехович // Электрометаллургия. М.: 1998. - № 5. - С. 46-52.

43. Марков Н.А. Эксплуатационный контроль электрических параметров дуговых электропечей / Н.А. Марков, О.В. Баранник М.: Энергия. -1973. 104 с.

44. Ефроймович Ю.Е. Электрические режимы дуговых сталеплавильных печей / Ю.Е. Ефроймович. М.: Металлургиздат. 1956. - 131 с.

45. Кучумов JI.A. Система «НЕВА-ДСП» / JI.A. Кучумов // Рекламный проспект НПФ. Энергосоюз. -2006. 12 с.

46. РИС.М. Оптимизация управления электродуговых печей с использованием нейронных сетей / М. Рис, Р. Сессельман // Труды 3-го конгресса сталеплавильщиков.-М.: 1995. С. 153-162.

47. Парсункин Б.Н. Применение нейросетевых алгоритмов регулирования в локальных контурах управления / Б.Н. Парсункин, С.М. Андреев, У.Б. Ахметов. Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. -2004. № 15. Ч. I. С. 220-223.

48. Свенчанский А.Д. Электрические промышленные печи / А.Д. Свенчан-ский, М.Я. Смоленский // М.: Энергия. 1970. - 264 с.

49. Кнооп Р. Управление режимом плавки в дуговой электропечи переменного тока с целью защиты холодильников стен печи / Р. Кноп, Р. Лих-тенбен, 3. Келе, Ю. Зинг // Черные металлы. 1997. - № 7. -С. 8-13.

50. Казакевич В.В. Системы автоматической оптимизации / В.В. Казакевич, А.Б. Родов // М.: Энергия. -1977. 288 с.

51. Парсункин Б.Н. О планировании сигнальных воздействий при идентификации объектов управления / Б.Н. Парсункин // Изв. вузов. Черная металлургия. М.: 1988. -№ 4. - С. 97-101.

52. Парсункин Б.Н. Формирование тестирующих сигналов для идентификации теплоэнергетических объектов / Б.Н. Парсункин, Г.Ф. Обухов, А.В. Леднов и др. // Изв. вузов. Теплоэнергетика. — 1988. — № 6. — С. 65-70

53. Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования / Ф.Фрер, Ф. Ортенберг // М.: Энергия. -1973. 190 с.

54. Парсункин Б.Н. Оптимизация электрического режима дуговых сталеплавильных печей в литейном производстве / Б.Н. Парсункин, С.М. Андреев, У.Б. Ахметов, М.В. Усачев // Металлургия машиностроения. М.: -2005.-№5. С. 2-5.

55. Усачев М.В. Моделирование систем автоматической оптимизации электрического режима дуговой сталеплавильной печи переменного тока / М.В. Усачев // Металлургия машиностроения. М.: 2005. - № 5. С. 1517.

56. Галкин М.Ф. Кибернетические методы анализа электроплавки / М.Ф. Галкин, Ю.С. Кроль // М.: Металлургия. 1971. - 300 с.

57. Технологическая инструкция ТИ-101-СТ ЭСПЦ-64-2006. Магнитогорск, 2006

58. Спирин В.А. Внедрение системы интенсификации плавки в ДСП-100 ЭСПУ ООО «Уральская сталь» // В.А. Спирин, С.Б. Чернавин, В.В. Кад-лука и др. // Металлург. 2005. № 9. С. 56-57.

59. Свенчанский А.Д. Электрические промышленные печи: дуговые печи и установки специального нагрева / А.Д. Свенчанский и др. Учебник для ВУЗов // М.: Энергоиздат. 1981. - 296 с.

60. Бертковский Б.М. Разностные методы исследования задач теплообмена / Б.М. Бертковский, Е.Ф. Ноготов // Минск: Наука и техника. -1976. 176 с.

61. Арутюнов В.В. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей /В.В. Арутюнов, С.А. Бухниров, С.А. Круленников // М.: Металлургия. 1990. - 239 с.

62. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс / Б. Баиди // М.: Радио и связь.-1978.-78 с.

63. Маковский В.А. Алгоритмы управления нагревательными печами / В.А.Маковский, И.И.Лаврентик // М.: Металлургия, 1977. 184 с.

64. Ишметьев Е.Н., Андреев С.М., Парсункин Б.Н., Салихов З.Г., Ахметов У.Б Автоматизация и оптимизация управления технологическими процессами внепечной доводки стали: Монография. -Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2008. -311с.