Интеллектуальная система поддержки процесса проектирования технологии производства отливок из черных металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Агеев, Владимир Константинович

  • Агеев, Владимир Константинович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2004, Волгоград
  • Специальность ВАК РФ05.13.12
  • Количество страниц 167
Агеев, Владимир Константинович. Интеллектуальная система поддержки процесса проектирования технологии производства отливок из черных металлов: дис. кандидат технических наук: 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (по отраслям). Волгоград. 2004. 167 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Агеев, Владимир Константинович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Анализ методов повышения качества литья и постановка задачи автоматизации процесса снижения брака отливок.

1.1. Анализ и классификация видов дефектов, выявление возможных причин их возникновения.

1.2. Иерархическая структура представления информации о видах дефектов.

1.3. Исследование методов повышения качества литья.

1.4. Применение информационных технологий в современном литейном производстве.

1.5. Постановка задачи исследования.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Принципы реализации системы компьютерной поддержки процесса проектирования технологии литейного производства.

2.1. Методика определения видов дефектов отливок по визуальным характеристикам

2.2. Методика определения причин возникновения дефектов и способов их ликвидации.

2.3. Методика снижения и предупреждения брака литья с использованием интегрированной экспертной системы.

2.4. Построение ограниченной модели технологии литейного производства для оценки влияния различных факторов на дефектность отливок.

2.5. Анализ адекватности модели и чувствительности к изменениям параметров.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Программно-методический комплекс поддержки процесса проектирования технологии производства отливок из черных металлов в условиях неопределенности.

3.1. Архитектура программно-методического комплекса.

3.2. Интегрированная экспертная система для решения задач повышения качества литья.

3.3. Модуль оптимизации и вопросы его интеграции в программно-методическом комплексе.

3.4. Информационно-аналитическая подсистема.

3.5. Использование моделирующих и проектирующих программных средств в составе программно-методического комплекса.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Практические аспекты использования программно-методического комплекса поддержки процесса проектирования технологии производства отливок из черных металлов.

4.1. Методические рекомендации по работе с интегрированной экспертной системой по снижению и предупреждению брака литья.

4.2. Адаптация программно-методического комплекса с учетом особенностей предприятий.

4.3. Примеры решения задач повышения качества литья с использованием интегрированной экспертной системы по снижению и предупреждению брака литья

Выводы по главе 4.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», 05.13.12 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интеллектуальная система поддержки процесса проектирования технологии производства отливок из черных металлов»

Специалисты литейного производства постоянно сталкиваются с проблемами определения оптимальных параметров технологического процесса с целью минимизации затрат на изготовление отливки (максимизация выхода годного) и минимизации процента брака литья. Эти цели находятся в известном противоречии: например, прибыли, холодильники повышают качество литья, но снижается процент выхода годного. Кроме того, имеются сложности с наличием большого количества факторов, по-разному влияющих на возможность возникновения различных видов литейных дефектов. Главной проблемой является сложность формализации задачи оптимизации технологического процесса производства литья.

Нередко решение этой проблемы опирается на опыт технологов и имеет эвристический характер, существуют и системы, нацеленные на автоматизацию отдельных этапов решения указанной задачи. Здесь можно выделить универсальные системы (моделирование литейных процессов, проектирование элементов литейной оснастки и др.) и специализированные программные продукты, направленные на решение одной конкретной уникальной задачи. Последние отличаются, как правило, глубокой математической проработкой и точностью полученных результатов. Первые успешно применяются на этапе проектирования технологического процесса, но они имеют ограничения по учитываемым факторам и взаимосвязям между ними, а также ограничения, связанным с требованиями к полноте и четкости информации. По этой причине нет возможности использовать такие программные средства для принятия оперативных технологических решений. Такие решения принимаются на основе опыта технологов, среди которых наблюдается нехватка специалистов высокой квалификации.

Очевидно, актуальной задачей является привлечение новых информационных технологий и разработка программно-методического комплекса (ПМК), охватывающего весь спектр проблем, связанных с проектированием технологического процесса производства литья. Разработка такого комплекса на основе интеграции математических моделей, опыта экспертов, базы эвристических приемов, средств искусственного интеллекта и уникальных информационно-методических материалов является актуальной научной и практической задачей.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности оперативно принимаемых решений путем разработки средств компьютерной поддержки процесса проектирования технологического процесса литейного производства.

В соответствии с указанной целью диссертационной работы были поставлены следующие задачи диссертационного исследования:

1) классифицировать информацию о признаках дефектов литья, факторах, влияющих на образование дефектов и методах их ликвидации;

2) классифицировать методы и программные продукты для разработки технологии производства отливок;

3) разработать модель дефекта отливки;

4) разработать архитектуру ПМК;

5) создать программное средство для решения задач определения дефектов литья, причин их возникновения и методов устранения;

6) создать банк эвристических приемов по технологии литейного производства;

7) разработать программные средства для предупреждения возникновения дефектов отливок.

Объектом исследования является технология производства отливок из черных металлов.

Предметом исследования являются методы принятия оперативных технологических решений по повышению качества литья.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы: системного и математического анализа, статистической обработки данных, искусственного интеллекта, методы моделирования, метод конечных элементов, методы оптимизации, метод экспертных оценок, обобщенный эвристический метод.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, заключается в следующем:

- разработана теоретико-множественная модель дефекта отливки;

- разработана методика автоматизированного определения видов дефектов отливок, причин их возникновения и способов ликвидации с использованием интегрированной экспертной системы;

- разработана методика предупреждения брака литья;

- создан фонд эвристических приемов технологических методов повышения качества литья.

На защиту выносятся следующие положения:

- теоретико-множественная модель дефекта отливки;

- методика автоматизированного определения видов дефектов отливок, причин их возникновения и методов ликвидации литья с использованием интегрированной экспертной системы;

- банк эвристических приемов по технологии литейного производства;

- методика снижения и предупреждения брака;

- архитектура программно-методического комплекса для поддержки процесса проектирования технологического процесса литейного производств.

Практическая ценность. Разработанный программно-методический комплекс для поддержки процесса проектирования технологического процесса литейного производства может быть использован для повышения качества литья и оптимизации технологического процесса производства отливок, а также для поддержки процесса проектирования литейной оснастки и разработки технологического процесса литейного производства. Отдельные компоненты разработанного ПМК имеют самостоятельное значение и могут применяться автономно или в составе других программных средств.

Реализация работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы используются в научно-исследовательской деятельности на кафедре «Систем автоматизированного проектирования и поискового конструирования» Волгоградского государственного технического университета. Отдельные компоненты разработанного ПМК применяются на ОАО «Казанское моторостроительное производственное объединение» и ОАО «Курганмашзаво д ».

Публикации. По теме диссертации опубликовано четырнадцать печатных работ.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка используемой литературы и приложений.

Похожие диссертационные работы по специальности «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», 05.13.12 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Агеев, Владимир Константинович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. На основании анализа и обобщения теоретических материалов и практических данных была создана классификация дефектов литья по визуальным характеристикам, выявлены факторы, оказывающие влияние на каждый из видов дефектов.

2. Создан банк данных эвристических приемов, применяемых для устранения дефектов литья.

3. Создана теоретико-множественная модель дефекта и методика для решения задач определения дефектов литья, причин их возникновения и способов устранения.

4. Разработана экспертная система для решения задач повышения качества литья и предупреждения возможности появления литейных дефектов.

5. Разработана архитектура программно-методического комплекса для решения задач повышения качества литья.

6. Произведена классификации систем моделирования литейных-процессов, выявлены их достоинства, недостатки и ограничения, даны рекомендации выбору подходящих с учетом решаемых задач.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Агеев, Владимир Константинович, 2004 год

1. Автоматизация поискового конструирования (искусственный интеллект в машинном проектировании) / Под ред. А.И Половинкина. — М.:. Радио и связь, 1981. - 344 с.

2. Аксенов П.Н. Технология литейного производства. М., Машгиз, 1957.-367 с.

3. Алексеев А.В., Борисов А.Н., Вилюмс Э.Р., Слядзь Н.Н., Фомин С.А. Интеллектуальные системы принятия проектных решений. Рига: Изд-во «Зинатне», 1997. 320 с.

4. Алгоритмы оптимизации проектных решений. / Под ред. А.И. Половинкина. М.: Энергия, 1976. - 264 с.

5. Аметов Р.В., Гедике А.И., Янковская А.Е. Интеллектуальная динамическая система// Искусственный интеллект в XXI веке. Труды Международного конгресса. Том 2. М.: Физматлит, 2001. С. 783-796.

6. Анализ дефектов отливок. Изд. 3-е, перераб. и дополн., 1989.

7. Андерсон Д, Таннехилл Дж, Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. Пер. с англ. М.: Мир. - 1990. - 728 с.

8. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки. В 2-х частях. Ч. I. Тепловые основы теории. Затвердевание и охлаждение отливки. М.: Машиностроение. 1976. - 328 с.

9. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки. В 2-х частях. Ч. П. Формирование макроскопического строения отливки. М.: Машиностроение. 1976. - 335 с.

10. Баландин Г.Ф. Состояние и перспективы математической теории формирования отливки. // Литейное производство. 1980. - №1. - С. 6-9.

11. Берг П.П. Качество литейной формы. М., 1971. 291 с.

12. Берг П.П, Формовочные материалы. М. Машгиз, 1963. 243 с.

13. Бидуля П.Н.: Технология стальных отливок. М., Металлургиз-дат, 1961.-352 с.

14. Брук Б.Н., Бурков В.Н. Методы экспертных оценок в задачах упорядочивания объектов.// Техническая кибернетика, №3, 1972. С. 29-39.

15. Вейник А.И. Тепловые основы теории литья. М.: Машгиз, 1953.

16. Вейник А.И. Теория затвердевания отливок М.: Машгиз, 1960.

17. Вейник А.И. Расчет отливки. М.: «Машиностроение», 1974.403 с.

18. Воздвиженский В.М., Жуков А.А., Бастраков В.К. Контроль качества отливок: Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Машины и технологии литейного производства». — М.: Машиностроение, 1990. 240 с.

19. Волкомич А.А., Слободана И.А., Трухов А.П., Сорокин Ю.А. САПР «Отливка». Расширение возможностей и особенности применения в производственных условиях. // Труды VI Съезда литейщиков России, т. II, Екатеринбург. 2003. - С. 320-322.

20. Воронин Ю.Ф., Камаев В.А., Петрухин А.В., Агеев В.К., Шеше-нева А.В. Интегрированная аналитическая компьютерная система снижения дефектности чугунных отливок // Заготовительные производства в машиностроении. №9, 2003. М.: Машиностроение. С.3-6.

21. Воронин Ю.Ф., Лосев А.Г., Камаев В.А. и др. Автоматизированная система оптимизации газового режима литейной формы // Литейщик России.- 2003. -№ 12.

22. Гефтер Л.Е., Голод В.М., Ошурков А.Т. Оптимизация размеров прибылей крупных стальных отливок. В кн.: Применение ЭВМ и повышение эффективности литейного производства. Л., 1983. - С. 50-54.

23. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. В 2-х кн., кн.1. М.: Мир, 1984.-350 с.

24. Гималетдинов Р.Х., Гулаков А.А., Шарафутдинов Т.И., Тухвату-лин И.Х. Отработка параметров технологии центробежного литья прокатных валков с помощью нейронных сетей. // Труды VI Съезда литейщиков России, т. И, Екатеринбург. 2003. - С. 307-310.

25. Гиршович Н.Г. Кристаллизация и свойства чугуна в отливках. Л., 1966.-379 с.

26. Гиршович Н.Г., Чугунное литье. М., Металлургиздат, 1949.

27. Голод В.М., Нехендзи Ю.А. Определение некоторых теплофизи-ческих свойств сплавов по кривым охлаждения: Сб. Теплообмен между отливкой и формой. Минск: Высшая школа, 1967, с. 179-183.

28. Голод В.М. Проблема оптимизации питания отливок. В кн.: Теплофизика процессов затвердевания стали. Киев, 1979. - С. 139-153.

29. Голод В.М. Численное моделирование литейных процессов на ЭВМ. Литейное производство, 1980, №12. - С. 3-5.

30. Голубев Ю.Н. Обеспечение качества отливок. М.: Машиностроение, 1981.-238 с.•

31. Давыдов Д.А., Фоменков С.А. Ранжирование альтернатив в задаче выбора ФПД технических объектов. //В межвузовском сборнике научных трудов «Концептуальное проектирование в образовании, технике и технологии». Волгоград, ВолгГТУ, 1989. С. 93-96.

32. Десницкий В.В. Автоматизированное проектирование технологии изготовления отливок. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987. - 164 с.

33. Десницкий В.В., Примак И.Н., Шапраиов И.А. Машинный метод проектирования оптимальной технологии изготовления отливок для энергомашиностроения. Литейное производство, 1978, №5. - С. 21-23.

34. Ермолов И.Н., Останин Ю.Я. Методы и средства неразрушаю-щего контроля качества. М.: Высшая школа, 1988. — 365 с.

35. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений: Пер. с англ. — М.: Мир, 1976. 165 с.

36. Злыгостев С.Н. Компьютерное моделирование литейных процессов: состояние и перспективы развития. // Труды VI Съезда литейщиков России, т. П, Екатеринбург. 2003. - С. 251-260.

37. Ильинский В.А, Костылева Л.В. Дефекты чугунных отливок (атлас): Учеб. Пособие / ВолгГТУ, Волгоград, 1996 105 с.

38. Искусственный интеллект. В 3-х кн.; кн. 2. Модели и методы./ Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Радио и связь, 1990. - 304 с.

39. Камаев В.А., Костерин В.В. Технологии программирования. Оптимизация программных разработок. // Учебное пособие. ВолгГТУ, Волгоград, 1998, 169 с.

40. Камаев В.А., Петрухин А.В., Воронин Ю.Ф., Агеев В.К., Шеше-нева А.В. САПР в литейном производстве // Прогрессивные технологии в обучении и производстве: Материалы Всероссийской конференции, г. Камышин, 24-27 апреля 2002. Камышин, 2002. — С. 106.

41. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ./ Под ред. Шахова И.Ф. М.: Радио и связь, 1981.-560 с.

42. Кожинский Л.И. Предотвращение некоторых видов газовых раковин в отливках // Литейное производство. 1980. -№ 7. - с. 25-26.

43. Константинов Л.С., Трухов А.П. Напряжения деформации и трещины в отливках. М.: Машиностроение, 1981. — 197 с.

44. Кузин Л.Т. Кибернетические модели. Наука, 1996 г, 620с.

45. Кузнецов В.П., Абрамов А.А., Тихомиров М.Д., Сабиров Д.Х. Компьютеризация и автоматизация процесса проектирования отливок и изготовления оснастки. Литейное производство. 1997, N 4, С.45-47.

46. Кузнецов В.П., Абрамов А.А., Тихомиров М.Д., Сабиров Д.Х., Кузин Л. А. Проект "Карат": от моделирования процессов литья до литейных моделей. Литейное производство. -1995, N 4-5.

47. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988.736 с.

48. Литейные дефекты и способы их устранения. Лакедемонский А.В., Кваша Ф.С., Медведев Я.И. и др. М.: Машиностроение, 1972. 142 с.

49. Мартино Дж. Технологическое прогнозирование. Пер. с англ. Под общей ред. Максименко В.И. М.: Прогресс, 1997, - 591 с.

50. Медведев Я.И. Газовые процессы в литейной форме. М.: Машиностроение, 1980, -200 с.

51. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М., Энергия, 1977.-344 с.

52. Мюллер И. Эвристические методы в инженерных разработках/ Пер. с нем. М.: Радио и связь, 1984. 144 с.

53. Нейлор. К. Как построить свою экспертную систему. М.: Энер-гоатомиздат, 1991.

54. Нехендзи Ю.А., Стальное литье. М., Металлургиздат, 1948.

55. Нильсон Н. Д. Искусственный интеллект. Методы поиска решений. М.: Мир, 1973.

56. Озеров В.А. и др. Основы литейного производства: Учеб. Для сред. ПТУ/ В.А. Озеров, А.С. Муркина, М.Н. Сосненко. М.: Высш. шк. 1987. -304 е.; ил.

57. Ольховик Е.Л., Десницкая Л.В. Моделирование формирования структуры в отливках. // Труды VI Съезда литейщиков России, т. П, Екатеринбург. 2003. - С. 292-298.

58. Осуга С. Обработка знаний: Пер. с япон. М.: Мир, 1989. - 293с.

59. Петрухин А.В. Использование интегрированной экспертной системы для реализации процедур математического моделирования и синтеза технических объектов // Экспертные системы: Тезисы докладов Всесоюзного совещания.- Москва,1990.- С.108.

60. Петрухин А.В. Принципы построения базы знаний экспертной системы, основанные на применении понятия симметрии // Системное проектирование и закономерности развития техники: Межвузовский сборник научных трудов.- Волгоград.:Изд-во ВолгГТУ, 1993.- С.59-64.

61. Петрухин А.В. Принципы построения и структура экспертной системы для решения инженерных задач на ранних стадиях проектирования // Разработка и внедрение САПР и АСТПП в машиностроении: Тезисы докладов научно-технической конференции.- Ижевск,1990.- С.58.

62. Петрухин А.В, Фоменков С.А., Камаев В.А. Использование физических знаний при решении задач концептуального проектирования технических объектов // Известия вузов. Машиностроение.№ 1-3. 1997.- С.29-33.

63. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества. М., Машиностроение, 1988, - 368 с.

64. Попов Э.В. Экспертные системы реального времени./Открытые системы, №2, 1995.

65. Попов Э.В. Экспертные системы: решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. Лит., 1987. - 288 с.

66. Поспелов Д.А. Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов. М.: Радио и связь, 1989. - 184 с.

67. Представление и использование знаний: Пер. с япон./ Под ред. X. Уэно, М. Исидзука. М.: Мир, 1989. -220 с.

68. Представление физических знаний для автоматизированных систем обработки информации: Монография / С.А. Фоменков, А.В. Петру-хин, В.А. Камаев, Д.А. Давыдов.- Волгоград: ТОО "Принт", 1998.- 152 с.

69. Применение экспертных систем в инженерной графике. Учебное пособие. Курейчик В.М., Лебедев Б.К., Нужнов Е.В. Таганрог: ТРГУ, 1996. -135 с.

70. Роуч П. Вычислительная гидромеханика. М.: Наука. 1975. 612с.

71. Сабоннардьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР: Пер. с франц. М.: Мир, 1989. - 190 с.

72. Санжапов Б.Х., Камаев В.А. Математическое моделирование технических объектов и технологий в нечетких ситуациях. — Волгоград, ВолгПИ, 1989, 72 с.

73. Сафонов В. О. Экспертные системы- интеллектуальные помощники специалистов. С. -Пб: Санкт-Петербургская организация общества «Знания» России, 1992.

74. Сегерлинд J1. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1979. - 392 с.

75. Слейгл Дж. Искусственный интеллект. Подход на основе эвристического программирования: Пер. с англ. М.: Мир, 1973.

76. Статические и динамические экспертные системы: Учеб. пособие/ Э.В. Попов, И.Б. Фоминых, Е.Б. Кисель, М.Д. Шапот. М.: Финансы и статистика, -1996. - 320 с.

77. Таунсенд К., Фохт Д. Проектирование и программная реализация экспертных систем на персональных ЭВМ. М.: Финансы и статистика, 1990.

78. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1966. - 724 с.

79. Тихомиров М.Д., Абрамов А.А., Кузнецов В.П. Современный уровень теории литейных процессов. Литейное производство. 1993, N 9, С.3-5.

80. Тихомиров М.Д., Голод В.М. Современная САПР литейной технологии. Литейное производство. -1996, N 10.

81. Тихомиров М.Д., Комаров И.А. Основы моделирования литейных процессов. Что лучше метод конечных разностей или метод конечных элементов. // Литейное производство. - 2002. - №5. - С. 22-28.

82. Тихомиров М.Д. Модели литейных процессов в САМ ЛП "Полигон": Сборник трудов ЦНИИМ, Литейные материалы, технология, оборудование, выпуск I.- Санкт-Петербург, 1995. С.21-26.

83. Тихомиров М.Д. Основы моделирования литейных процессов. Тепловая задача. // Литейное производство. 1998. - №4. - С.30-34.

84. Тихомиров М.Д. Основы моделирования литейных процессов. Усадочная задача. // Литейное производство. 2002. - №12. - С.8-14.

85. Тихомиров М.Д. Сравнение тепловых задач в системах моделирования литейных процессов Полигон и ProCAST: Сборник трудов•

86. ЦНИИМ, Компьютерное моделирование литейных процессов, выпуск 2.-Санкт-Петербург, 1996. С.22-37.

87. Тодор Р.П., Пешев П. Ц. Дефекты в отливках из черных сплавов: Пер. с болт. М.: Машиностроение, 1984.- 314 с.

88. Томпсон Дж. М. Т. Неустойчивость и катастрофы в науке и технике: Пер. С англ. М.: Мир, 1985. 254 с.

89. Трудоношин В.А., Пивоварова Н.В. Системы автоматизированного проектирования. / Под ред. И.П. Норенкова. Минск.: Высш. шк., 1988. - кн. 4: Математические модели объектов проектирования. - 160 с.

90. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам: Пер. с англ. — М.:Мир, 1989.

91. Фоменков С.А., Петрухин А.В., Давыдов Д.А. Автоматизированная система концептуального проектирования технических объектов и технологий // Информатика-Машиностроение. № 3. 1999.- С.7-11.

92. Формовочные процессы. Гуляев Б.Б., Корнюшкин О.А., Кузин А.В. Л.: Машиностроение. Ленинградское отд-ние, 1987. - 264 с.

93. Хазан Г.Л. О соотношении производственного эесперимента с априорным моделированием на основе экспертных оценок. // Труды VI Съезда литейщиков России, т. II, Екатеринбург. 2003. - С. 299-306.

94. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 534 с.

95. Ши Д. Численные методы теплообмена: Пер. с англ. М.: Мир. -1988.-544 с.

96. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения. М.: Радио и связь, 1992, 504 с.

97. Экспертные системы. Принципы работы и примеры: Пер. с англ. / Под ред. Форсайта Р. М.: Радио и связь, 1987. - 224 с.

98. Элти Д., Кумбс М. Экспертные системы: концепции и примеры.' М.: Финансы и статистика, 1987.

99. Jolly М. A foundryman's guide to computer analysis of casting processes. // Foundry Trade Journal. -1996. №10. P. 13.

100. Hunter P. FEM/BEM notes. The University of Aukland. 2002.153 p.

101. Wesseling P. An Introduction to Multigrid Methods. John Willey & Sons.-1991.-284 p.

102. FlexPDE User Guide, http://www.pdesolutions.com.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.