Инструментарий группового принятия решений по управлению проектами цифровой трансформации экономики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Коренькова Дарья Александровна

• Коренькова Дарья Александровна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Коренькова Дарья Александровна

Введение

Глава 1. Анализ современной методологии и практики управления

проектами цифровой трансформации экономики

1.1 Обобщение и систематизация актуальной практики управления проектами цифровой трансформации экономики

1.2 Анализ существующих методов управления проектами и перспектив

их развития на основе концепции мягких вычислений

1.3 Постановка научной задачи исследования

Выводы по главе

Глава 2. Разработка инструментальных методов группового принятия решений по гибкому управлению проектами цифровой трансформации экономки

2.1 Формализованный понятийный аппарат в области гибкого управления проектами цифровой трансформации экономики

2.2 Обоснование научно-методического подхода к групповому принятию решений по управлению проектами цифровой трансформации

2.3 Разработка метода гармонизации экономических интересов стейкхолдеров проектов цифровой трансформации

2.4 Разработка метода формирования инвестиционного портфеля

проектов цифровой трансформации

2.5 Разработка метода кластерного анализа проектных рисков цифровой трансформации

Выводы по главе

Глава 3. Практическая реализация гибридной рекомендательной системы для

гибкого управления проектами цифровой трансформации экономики

3.1 Программная реализация прототипа гибридной нейро-нечеткой рекомендательной системы

3.2 Апробация прототипа гибридной рекомендательной системы для поддержки принятия решений по цифровизации экономики

3.3 Оценка экономической эффективности разработанного инструментария группового принятия решений

Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А Руководящие документы и понятийный аппарат в области

управления проектами и стейкхолдерами проектов

Приложение Б Исходные данные и результаты апробации инструментария

группового принятия решений

Приложение В Функциональность отраслевых решений SAP для цифровой

трансформации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Инструментарий группового принятия решений по управлению проектами цифровой трансформации экономики»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования определяется процессами цифровой трансформации экономики, принципиальное отличие которых от предшествовавших периодов автоматизации и информатизации состоит в масштабном преобразовании бизнес-моделей, организационных структур и способов взаимодействия субъектов экономических отношений. Эти процессы обусловливают появление новых цифровых продуктов, новых рынков, новых форм организации экономической деятельности - цифровых платформ и цифровых экосистем. В современных научных исследованиях в России и за рубежом эти феномены изучаются в рамках концепций цифровой экономики (digital economy), платформенной экономики (platform economy), экономики совместного потребления (sharing economy).

Цифровая трансформация приоритетных отраслей экономики и социальной сферы Российской Федерации осуществляется в рамках национальной программы «Цифровая экономика» на 2018 - 2024 годы [1]. В состав программы включен федеральный проект «Цифровые технологии», предусматривающий поддержку отечественных компаний-разработчиков продуктов, сервисов и платформенных решений на базе «сквозных» цифровых технологий, создание комплексной системы финансирования проектов цифровой трансформации экономики и иные мероприятия. Для координации взаимодействия между бизнес-сообществом, научно-образовательными организациями и органами государственной власти при реализации этой национальной программы создано АНО «Цифровая экономика», учредителями которой стали Правительство РФ, Агентство стратегических инициатив, Сбербанк, Ростех, Росатом и ряд иных крупных государственных и частных компаний.

Проекты цифровой трансформации экономики отличаются существенной организационной сложностью, обусловленной участием широкого круга заинтересованных сторон - стейкхолдеров (stakeholders), использованием бизнес-моделей краудсорсинга (crowdsourcing), краудфандинга (сrowdfunding), различных форм государственно-частных партнерств (public-private partnership). В связи с

возникновением принципиально более сложных объектов исследования, существующие модели и методы принятия решений по управлению такими проектами оказываются недостаточно эффективными для практического применения. Декларируемые принципы гибкого (agile) управления не реализованы в инструментах и методиках, способных эффективно работать с неопределенностью в отношении ключевых параметров проектов цифровой трансформации. Актуальным неразрешенным вопросом является коллективный выбор (social choice) в условиях потенциального конфликта интересов стейкхолдеров, недостаточной формализации и структуризации целей и задач, неустойчивости решений и неполноты управленческой информации.

Разрешение указанных противоречий представляется возможным на основе концепции мягких вычислений (soft computing) и разработки инструментария для поддержки принятия групповых решений в экономических интересах широкого круга стейкхолдеров. Среди актуальных направлений применения мягких вычислений для решения экономических задач следует выделить нечеткую логику и искусственные нейронные сети, а также гибридные интеллектуальные системы, которые могут работать с нестрогими, неполными или искаженными экономическими данными.

Степень разработанности темы исследования. В современных научных трудах отечественных и зарубежных авторов имеются теоретические и методологические разработки, которые охватывают важные аспекты исследуемой области.

Научные основы нечеткой логики, искусственных нейронных сетей и иных направлений развития мягких вычислений, заложены в работах Л.А. Заде (L.A. Zadeh) [2-6], Т. Кохонена (T. Kohonen) [7-10], Э.Х. Мамдани (E.H. Mamdani) [11-14], М. Сугено (M. Sugeno) [15, 16], Т. Такаги (T. Takagi) [17-20], М.Л. Мински (M.L. Minsky) [21], Р. Сана (R. Sun) [22] и других зарубежных ученых. Отечественная научная школа в данной области представлена работами О.И. Ларичева [23-25], Д.М. Назарова [26-29], А.В. Колесникова [30-32], А.И. Орлова [33-35], Г.С. Оси-пова [36-39], Э.В. Попова [40, 41], Д.А. Поспелова [42, 43], А.С. Птускина [44-47], Е.А. Федоровой [48-51], В.М. Черненького [52-55] и других.

Актуальные вопросы цифровизации экономики, формирования многосторонних цифровых платформ и экосистем в государственном и частном секторе исследовались в работах М.Н. Дудина [56-58], Г.Б. Клейнера [59-61], И.И. Смотриц-кой [62-64], И.А. Соколова [65-68], В.А. Цветкова [69-71], Е.В. Устюжаниной [7276], С.А. Яблонского [77-79], М. Армстронга (M. Armstrong) [80, 81], Д.С. Эванса (D.S. Evans) [80-85], Г.Г. Паркера (G.G. Parker) [86-88], Ж. Роше (J. Rochet) [89, 90]. Проблемам цифровой трансформации промышленности, применению экономико-математических моделей и когнитивных технологий в наукоемком производстве посвящены работы Д.В. Александрова [91-93], А.Е. Бром [94-97], В.Д. Калачанова [98, 99], И.Н. Омельченко [100-103], Т.Г. Садовской [104, 105], Е.В. Соколова [106], С.Г. Фалько [107-111] и других исследователей.

Теория и механизмы управления проектами разработаны в трудах В.Н. Буркова [112-114], Д.А. Новикова [115, 116], А.В. Цветкова [117118], Р. Тернера (R. Turner) [119], К.В. Флеминга (Q.W. Fleming.) [120], методам оценки инвестиционных проектов посвящены работы Е.Р. Орловой [121-124], А.С. Саркисова [125128], С.А. Смоляка [129, 130], М.А. Халикова [131-133], современные передовые практики гибкого управления проектами систематизированы и обобщены в работах М. Кона (M. Cohn) [134], Р. Коула (R. Cole) [135], К. Швабера (K. Schwaber) [136]. Основы теории стейкхолдеров заложены в трудах Р.Э. Фримена (R.E. Freeman) [137], исследованию проблем коллективного выбора посвящены труды К.Дж. Эрроу (K.J. Arrow) [138]. Актуальные направления развития теории игр и ее экономических приложений представлены в работах Ж. Тироля (J. Tirole) [139] и Д. Фьюденберга (D. Fudenberg) [140, 141].

Имеющийся в данных работах научный задел был использован при проведении диссертационного исследования.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка инструментальных методов группового принятия решений, обеспечивающих гармонизацию интересов стейкхолдеров и повышение эффективности управления проектами цифровой трансформации экономики.

Для достижения поставленной решаются следующие основные задачи:

- анализ актуальной методологии и практики управления проектами цифровой трансформации экономики и обоснование перспектив применения мягких вычислений;

- формализация предметной области исследования и построение концептуальной схемы управления проектами цифровой трансформации экономики для описания основных сущностей и взаимосвязей между ними;

- обоснование подхода к разработке инструментария группового принятия решений по гибкому управлению проектами цифровой трансформации экономики;

- разработка метода гармонизации интересов стейкхолдеров проектов цифровой трансформации экономики для кооперативно-игрового моделирования взаимодействия заинтересованных сторон в проектах создания цифровых продуктов;

- разработка метода формирования инвестиционного портфеля проектов цифровой трансформации, удовлетворяющего заданным бюджетным ограничениям и условиям оптимальности с учетом экономических интересов стейкхолдеров;

- разработка метода кластерного анализа проектных рисков для выявления признаков проблемных ситуаций исходя из определения степени соответствия результатов разработки цифровых экономическим интересам стейкхолдеров;

- программная реализация и апробация прототипа гибридной рекомендательной системы для гибкого управления проектами цифровой трансформации.

Объектом исследования являются финансовые и нефинансовые корпорации, органы государственного управления и иные стейкхолдеры из институциональных секторов экономики, формирующие коалиции для осуществления проектов цифровой трансформации.

Предметом исследования являются процессы группового принятия решений по управлению проектами цифровой трансформации экономики в интересах коалиции институциональных стейкхолдеров.

Методология и методы исследования. Теоретическую и методологическую основу исследования составили общенаучные методы теории систем, дедукции, индукции, абстрагирования, формализации, а также специальные методы теории кооперативных игр, теории контрактов, теории полезности, теории измерений, теории принятия решений, теории стейкхолдеров, теории нечетких множеств, коллективного выбора управления проектами, экспертного оценивания, комбинаторной оптимизации, нейросетевой кластеризации, гибридных мягких вычислений.

Информационно-эмпирическую базу исследования составили действующие нормативные правовые акты, стандарты, статистические и аналитические отчеты, доклады и обзоры международных и национальных организаций в области цифро-визации экономики, искусственного интеллекта и управления проектами.

Научная задача заключается в развитии научных концепций коллективного выбора и гибридных мягких вычислений и разработке на их основе инструментария группового принятия решений по управлению проектами цифровой трансформации экономики.

Соответствие паспорту научной специальности. Область исследования соответствует следующим пунктам паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики:

1.1. «Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании»;

2.3. «Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях»;

2.8. «Развитие методов и средств аккумуляции знаний о развитии экономической системы и использование искусственного интеллекта при выработке управленческих решений».

Научная новизна заключается в том, что с учетом актуальной специфики цифровизации экономики разработан инструментарий группового принятия решений, отличающийся учетом и согласованием экономических интересов институциональных стейкхолдеров из государственного и предпринимательского сектора при решении задач формирования и многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля проектов цифровой трансформации, анализа проектных рисков и мониторинга процессов создания цифровых продуктов.

Основные научные результаты, полученные в ходе исследования лично автором и выносимые на защиту, заключаются в следующем:

1. Предложен формализованный понятийный аппарат в области гибкого управления проектами цифровой трансформации экономики, отличающийся учетом специфики итеративно-инкрементальных процессов создания цифровых продуктов в экономических интересах большой коалиции стейкхолдеров, что позволяет ввести общую терминологическую базу для разработки и последующего применения инструментов поддержки принятия решений.

2. Обоснован научно-методический подход к групповому принятию решений по управлению проектами цифровой трансформации экономики, отличающийся гибридным применением кооперативно-игрового моделирования, нечеткой логики, комбинаторных и нейросетевых мягких вычислений, что позволяет получить эффективную комбинацию инструментальных методов различных классов для решения специфических экономических задач на разных уровнях управления.

3. Разработан инструментальный метод гармонизации экономических интересов стейкхолдеров проектов цифровой трансформации, отличающийся постановкой и решением кооперативной игры участников государственно-частного партнерства исходя из экономических показателей общественной и коммерческой эффективности реализуемых проектов, что позволяет обосновать параметры коалиционного взаимодействия заинтересованных сторон.

4. Разработан инструментальный метод формирования инвестиционного портфеля проектов цифровой трансформации экономики, отличающийся

нечеткими модификациями процедур экспертного оценивания и алгоритмов многокритериальной комбинаторной оптимизации, что обеспечивает оценку приоритетности и отбор проектных заявок на разработки цифровых продуктов с учетом бюджетных ограничений и экономических интересов стейкхолдеров.

5. Разработан инструментальный метод кластерного анализа проектных рисков цифровой трансформации, отличающийся тем, что в дополнение к традиционным экономическим индикаторам освоенного объема вводится нечеткий показатель результативности для оценки соответствия инкремента цифрового продукта экономическим интересам стейкхолдеров, и по полученному комплексу показателей осуществляется кластеризация проектов на нейросетевых картах рисков, что обеспечивает мониторинг процессов цифровизации заинтересованными сторонами.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в развитии научных концепций коллективного выбора и гибридных мягких вычислений применительно к решению экономических задач гармонизации интересов стейкхолдеров и группового принятия решений по гибкому управлению проектами цифровой трансформации.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в разработке, программной реализации и апробации в практической деятельности прототипа гибридной рекомендательной системы для поддержки принятия экономически обоснованных решений по гибкому управлению проектами цифровой трансформации.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов диссертации обеспечивается корректным выбором исходных данных, основных допущений и ограничений при постановке научной задачи, использованием системного подхода и современного апробированного экономико-математического аппарата и инструментальных средств при ее решении и подтверждается достаточной сходимостью полученных результатов с практикой принятия решений по управлению процессами цифровой трансформации экономики, а также положительными результатами внедрения основных научных результатов в практической деятельности.

Апробация результатов исследования. Основные положения и выводы диссертации доложены и получили положительную оценку на международных и всероссийских научно-практических конференциях «X Чарновские чтения» (Москва, 2020), «Управление научно-техническими проектами (Москва, 2020), «XLIV Академические чтения по космонавтике» (Москва, 2020), «IX Чарновские чтения» (Москва, 2019), «Будущее машиностроения России (Москва, 2019), XX Международная научно-техническая конференция «Нейроинформатика-2018» (Москва, 2018).

Основные положения и результаты диссертации использованы в учебном процессе на кафедре «Предпринимательство и внешнеэкономическая деятельность» МГТУ им. Н.Э. Баумана, и реализованы в ФГУП «ВНИИ «Центр», что подтверждается соответствующими актами.

Результаты диссертационного исследования использованы при выполнении составной части НИР шифр «Алгоритм-ЦМ-МГТУ» (М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020. Заказчик - ФГУП «ВНИИ «Центр», договор № Ц-195/20-21 от 27.02.2020 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 научных работ общим объемом 8,65 п.л. (авторский вклад - 6,1 п.л.), из них 2 статьи общим объемом 1,25 п.л. (авторский вклад - 0,33 п.л.) в изданиях, индексируемых в международных базах цитирования Scopus, и 6 статей общим объемом 5,21 п.л. (авторский вклад - 4,24 п.л.) в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК при Минобр-науки России, , в том числе 4 статьи общим объемом 4,5 п.л. (авторский вклад -3,7 п.л.) по научной специальности 08.00.13.

Структура и содержание работы. Диссертация изложена на 199 страницах и состоит из введения, трех глав, с выводами по каждой из них, общих выводов по диссертационной работе, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы из 318 наименований и трех приложений, содержит 23 таблицы и 22 рисунка.

Во введении отражена актуальность диссертационной работы, определены цель и задачи исследования, изложены научная новизна, теоретическая значимость

и практическая ценность, приведены основные научные результаты, выносимые на защиту, а также сведения о реализации и публикациях полученных результатов.

В первой главе решены задачи аналитического характера, которые сводятся к анализу современного состояния объекта и предмета диссертационного исследования, изучению специфики процессов цифровой трансформации экономики, выявлению проблем и ограничений существующего научно-методического обеспечения, постановке и математической формализации научной задачи диссертации. Результаты решения изложены автором в работах [142-144].

Во второй главе решены задачи теоретического и методологического характера по формализации предметной области исследования, обоснованию научно-методического подхода к созданию инструментария группового принятия решений и разработке системообразующих инструментальных методов на основе научных концепций коллективного выбора и гибридных мягких вычислений. Результаты решения изложены автором в работах [145-150].

В третьей главе решены задачи практического характера по разработке, программной реализации, апробации и оценке экономической эффективности прототипа гибридной интеллектуальной системы для поддержки принятия решений по гибком управлению проектами цифровой трансформации экономики. Результаты решения изложены автором в работах [151-154].

В заключении представлены основные результаты и общие выводы по диссертационной работе, определены пути их эффективной реализации и направления дальнейших исследований по проблематике диссертации

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОЙ МЕТОДОЛОГИИ И ПРАКТИКИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ ЦИФРОВОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ ЭКОНОМИКИ

1.1 Обобщение и систематизация актуальной практики управления проектами цифровой трансформации экономики

Для выявления ключевых тенденций развития процессов цифровой трансформации экономики и анализа особенностей управления информационно-технологическими проектами в данной области использован метод структурированного анализа массива источников информации. Были изучены современные научные публикации отечественных и зарубежных ученых, существующие и разрабатываемые стандарты, статистические и аналитические отчеты, доклады и обзоры международных и национальных организаций. Также была изучена функциональность и области применения существующих инструментов и пакетов прикладных программ. Обработка и визуализация полученных результатов анализа осуществлена методом построения причинно-следственных карт (casual maps) [155], что позволило установить взаимосвязи между изучаемыми процессами и явлениями.

Понятие цифровой трансформации (digital transformation) отраслей экономики, социальной сферы и государственного управления в настоящее время широко используется в научной литературе, применяется ведущими консалтинговыми компаниями и крупными корпорациями - поставщиками комплексных ИТ-решений. В корпорации SAP определяют цифровую трансформацию как «фундаментальное переосмысление клиентского опыта, бизнес-моделей и операций, поиск новых возможностей для создания ценности, роста доходов и повышения эффективности работы» [156]. Специалисты компании McKinsey выделяют три основных элемента цифровых преобразований - реорганизацию бизнес-модели, построение цифровой бизнес-архитектуры и создание цифровых организационных структур, позволяющих развивать и масштабировать процессы цифровизации [157].

Актуальные вопросы цифровой трансформации экономики, развития многосторонних цифровых платформ и экосистем исследовались в работах М.Н. Дудина [56-58], Г.Б. Клейнера [59-61], И.И. Смотрицкой [62-64], И.А. Соколова [65-68], В.А. Цветкова [69-71], С.А. Яблонского [77-79], М. Армстронга (M. Armstrong) [80, 81], Г.Г. Паркера (G.G. Parker) и М.В. Ван Алстайна (M.W. Van Alstyne) [86-88], Ж. Роше (J. Rochet) [89, 90], Д.С. Эванса (D.S. Evans) [80-85], а также в ряде других зарубежных публикаций [158-162]. Проблемам информатизации и цифровой трансформации промышленности, применению когнитивных технологий в наукоемком производстве посвящены работы Д.В. Александрова [91-93], А.Е. Бром [94-97], В.Д. Калачанова [98, 99], И.Н. Омель-ченко [100-103], Т.Г. Садовской [104, 105], Е.В. Соколова [106], С.Г. Фалько [107-111] и других ученых. Развитию концепции цифровых двойников и цифровых фабрик посвящены работы М. Гривса (M. Grieves) [163-165].

Обобщая мнения и формулировки этих исследователей, можно утверждать, что они сходятся в том, что принципиальным отличием цифровой трансформации от предшествовавших этапов автоматизации, информатизации и реинжиниринга бизнес-процессов является не только преобразование существующих бизнес-моделей и отраслей, но и создание новых цифровых продуктов и услуг, новых рынков, новых форм организации экономической деятельности.

В диссертации цифровая трансформация исследуется как системное преобразование существующих и формирование принципиально новых организационно-экономических систем на основе современных цифровых технологий. Осуществление цифровой трансформации сопряжено с решением задач изменения стратегии и операций организации, выбора прикладных программных решений, систем и инфраструктур, изменения общей бизнес-архитектуры и ИТ-инфраструктуры, изменения механизмов взаимодействия с контрагентами. В зависимости от масштаба преобразований, различают атомарное использование цифровых технологий для расширения продуктового портфеля, изменения в процессе создания добавленной стоимости за счет цифровых технологий, структурные преобразования, пересмотр стратегии организации и бизнес-планов [166].

Разработанная в диссертации причинно-следственной карта развития процессов цифровой трансформации экономики содержит (см. Рисунок 1.1):

Технологические факторы:

конвергенция промышленных и информационных технологий

Искусственный интеллект Artificial intelligence, AI

Большие данные Big Data

Граничные вычисления Edge computing

Киберфизические системы

Сyber-physical systems, CPS

Облачные вычисления Cloud computing

\

Цифровые двойники

Digital twins

Радиочастотная идентификация Radio Frequency \ IDentification, RFID

Промышленный Интернет вещей

Industrial Internet of Things, IIoT

Интернет вещей

Internet of Things, IoT

Прототипы цифровых двойников Digital twin prototypes, DTP

Экземпляры цифровых двойников Digital twin instances, DTI

Агрегаты цифровых двойников Digital twin aggregates, DTA

Веб 2.0 Web 2.0

Платформенная экономика

Platform economy

\

Цифровые платформы

Digital platforms

Социальные сети

Social networks

Организационно-экономические факторы:

преобразование существующих и создание новых бизнес-моделей

Цифровые экосистемы Digital ecosystems

Транзакционные платформы Transaction platforms

Инновационные платформы Innovation platforms

Интегрированные платформы Integrated platforms

Экономика совмест--ного использования Sharing economy

Экономика доступа Access economy

Краудфандинг Crowdfunding

Краудсорсинг Crowdsourcing

Условные обозначения:

■ драйверы развития

векторы развития

Рисунок 1.1 - Причинно-следственная карта развития процессов цифровой

трансформации экономики

На Рисунке 1.1 обозначены:

- факторы развития, предопределившие появление нововведений следующего поколения, обеспечившие их техническую реализуемость и экономическую востребованность (сплошные линии);

- векторы развития, определяющие типизацию и направления развития технологий и организационно-экономических форм (пунктирные линии).

В результате анализа источников информации по тематике диссертационного исследования выделены две группы факторов (см. Рисунок 1.1):

- технологические, отличительная особенность которых на современном этапе заключается в конвергенции промышленных и информационных технологий;

- организационно-экономические, которые являются следствием массового распространения новых технологий и инициируют преобразование существующих и создание новых бизнес-моделей.

Анализ литературных источников позволил установить, что ключевыми технологическими нововведениями, ставшими отправными точками для бурного развития процессов цифровой трансформации экономики, следует считать:

- во-первых, появление веб-сайтов, построенных по принципам сетевых программных архитектур и веб-сервисов «Веб 2.0» (Web 2.0) - блогов, подкастов, вики-проектов, социальных сетей и других [167]. Отличительная особенность таких сайтов состоит в том, что они обеспечивают привлечение неограниченного круга пользователей к самостоятельному созданию и распространению информационных материалов;

- во-вторых, появление концепции «Интернета вещей» (Internet of Things, IoT), основная идея которой состоит в сетевом объединении множества «умных» (smart) устройств, встроенных в физические объекты и обменивающихся друг с другом данными по протоколам межмашинного взаимодействия (Machine-to-Machine, M2M) [168]. При этом в качестве способа эффективного M2M-взаимодействия используются беспроводные технологии, в частности - радиочастотная идентификация (Radio Frequency IDentification, RFID), Bluetooth, WiFi и другие [169]. IoT позволяет дистанционно осуществлять диагностику и мониторинг физических объектов и управлять процессами их функционирования, например, организовывать профилактику потерь от брака в производстве и устранение простоев оборудования.

Экономики концепция IoT получила распространение как «Индустрия 4.0» (Industrie 4.0) [170]. Впервые этот термин был использован в 2011 году для обозначения новой стратегии развития немецкой промышленности. Программы развития «Индустрии 4.0» были приняты и в других в европейских странах, например, в

Великобритании - High Value Manufacturing Catapult, во Франции - Usine du Futur, в Италии - Fabbrica del Futuro [171].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Коренькова Дарья Александровна, 2021 год

(в) - -

кального приоритета 7-ого проекта по г-му критерию к- , > = 1 , / = 1 , !. Нечеткая оценка полезности 7-го проекта 5*-ым стейкхолдером определяется по формуле:

N

й)в) = ]а (в)Й <?, (2.26)

¿=1

г (в) ...

где к/ - нечеткий локальный приоритет7-го проекта по г-му критерию полезности с позиций 5*-го стейкхолдера; ш! - нечеткий приоритет г-го критерия полезности с позиций 5*-го стейкхолдера;

> = 1 , @ - количество критериев полезности ожидаемых эффектов цифровой трансформации.

Решение задачи (2.24) - (2.26) осуществляется поэтапно (см. Рисунок 2.7):

^ Начало

М2.1

Ввод исходных данных

5 = 1

М2.2

к = 1

Индивидуальная оценка функций принадлежности термов

к = К М2.3 4 | /

Групповая оценка функций принадлежности термов

М2.4

Построение нечеткой функции оценки полезности проектов

5 = 5

5 = 1

М2.5

'Г

/ к = 1 \

'Г

/ i = 1 \

Индивидуальная нечеткая приори-тизация критериев полезности

i = N

М2.6

к = К

ш

Групповая нечеткая приори-тизация критериев полезности

5 = 5

/--\

j = 1

М2.7

1 г

/ 5 = 1 \

1 г

/ к = 1 \

1 г

/ i = 1 \

Индивидуальная нечеткая оценка локальных приоритетов проектов

i = N \__/

к = К М2.8 ' |

Групповая нечеткая оценка локальных приоритетов проектов

5 = 5 \__/

М2.9

Итоговая нечеткая оценка глобальных приоритетов проектов

М2.10

Дефаззификация итоговых оценок глобальных приоритетов проектов

j = М

М2.11

Решение задачи комбинаторной оптимизации с булевым вектором

М2.12

Вывод результатов

С

Конец

Рисунок 2.7 - Блок-схема метода формирования инвестиционного портфеля проектов цифровой трансформации экономики (М2)

- на первом этапе (блоки М2.2, М2.3 и М2.4) осуществляется формализация ожиданий агентов стейкхолдеров путем построения нечеткой функции оценки полезности проектов;

- на втором этапе (блоки М2.5 - М2.8) выполняется комплексная оценка и при-оритизация проектов путем экспертного опроса агентов стейкхолдеров и аналитической обработки полученных результатов;

- на третьем этапе (блоки М2.10, М2.11 и М2.12) проекты отбираются в инвестиционный портфель исходя из рассчитанных приоритетов и бюджетных ограничений путем решения задачи комбинаторной оптимизации с булевыми переменными.

В блоке М2.1 вводятся исходные данные для разработанного метода:

- весовые коэффициенты, обеспечивающие гармонизацию экономических ожиданий стейкхолдеров а1, а2, а3;

- набор критериев полезности ожидаемых результатов проектов цифровой трансформации й;, > = 1 , оцениваемых с позиций удовлетворения экономических интересов стейкхолдеров

- перечень проектов (/ = 1 , !), среди которых проводится отбор к реализации в плановом периоде (итерации), в диссертации принимается, что по каждому 7-му проекту известен бюджет С-;

- множество стейкхолдеров (5 = 1 , (), в рамках диссертации рассматриваются публичный партнер (5 = 1), частный партнер (5 = 2) и потенциальные пользователи цифровых продуктов и услуг (5 = 3);

- множество агентов (& = 1 , Н) - представителей стейкхолдеров, которые осуществляют экспертную оценку проектов исходя из показателей полезности щ, в диссертации принимается, что каждый стейкхолдер представлен одинаковым количеством агентов.

Первый этап (блоки М2.2. М2.3 и М2.4, см. Рисунок 2.7) обеспечивает формализованную оценку экономических ожиданий каждого 5-го стейкхолдера от реализации проектов цифровой трансформации. Для компактности дальнейшего изложения индекс 5* при переменных в формулах опущен.

Используются лингвистические оценки полезности результатов проектов в системе ожиданий стейкхолдеров. Выбор такого способа обусловлен тем, что он отличается интуитивной понятной формой представления экспертных знаний при анализе слабо формализуемых задач.

Вводится лингвистическая переменная L = «полезность проекта» с терм-множеством:

Т = {«очень низкая», «низкая», «существенная», «высокая», «очень высокая»}.

(2.27)

Каждый терм в множестве Т формализуется нечетким треугольным числом:

* = [а; С; с], (2.28)

где а - четкое число, определяющее нижнюю границу (минимальное значение); С - четкое число, определяющее наиболее вероятное значение; с - четкое число, определяющее верхнюю границу (максимальное значение). Нечеткие треугольные числа (2.28) задаются функцией принадлежности класса t [224]:

г 0; \ < а \ — а

ц(\; а, С, с) =

С — а с — \

С

; а < \ < С ; С < \ < с

(2.29)

1; \ > с

Рисунок 2.8 содержит графический пример построения функции принадлежности (2.29).

ц(х)

0 а

Ь

с

X

1

Рисунок 2.8 - Пример построения функции принадлежности класса t для нечеткого треугольного числа

Далее используется индекс т = 1,5 для обозначения нечеткого треугольного числа * с, характеризующего соответствующий терм в множестве Т.

В блоке М2.2 каждый к - ым агентом стейкхолдера осуществляется индивидуальная оценка функций принадлежности термов (2.27). Оценка проводится в несколько раундов (г), как правило, от 3 до 5, до получения достаточно согласованных результатов. Агенты указывают нечеткие треугольные числа в интервале от 0 до 10, определяющие функцию принадлежности каждого ^го терма:

*Т7") = [2Т7")' СТ7-)' СТ7-)]' (2.30)

где а^7 - четкое число, определяющее левую границу (минимальное значение) т-го терма по мнению ^го агента в г-ом раунде оценки;

Ь<? - четкое число, определяющее наиболее вероятное значение т-го терма по мнению ^го агента в г-ом раунде оценки;

с..7 - четкое число, определяющее правую границу (максимальное значение) т-го терма по мнению ^го агента в г-ом раунде оценки.

Рисунок 2.9 содержит графический пример формирования индивидуальных оценок группой в составе трех экспертов (к = 1,3В) для терма «существенная» (т = 3) в первом раунде оценки (г = 1).

Рисунок 2.9 - Пример формирования индивидуальных оценок для случая к = 1,3?; т = 3; г = 1

В блоке М2.2 выполняется групповая оценка функций принадлежности. Рассчитываются средние нечеткие треугольные числа по всем К агентам и отклонения их левых и правых границ для каждого ^го агента:

7(ауё) = с = 1V 1V С(Е) ■1V

"та ["та ; ста ; ста 1 н / , 2та ' Н ^^ а ' Н / *

_ Е=1 Е=1 Е=1

Да(к) = а^ - а(к)- Дс(Е) = с(аУ§) - с(Е)

иитг "та та ' "ьта ьта ьта •

1 I I

' с (Е)

ста

(2.31)

Затем агентам предоставляются нечеткая усредненная оценка "ТаУН), значе-- л (Е) л (Е)

ния отклонений ДаТа, ДсТа, и предлагается скорректировать свои оценки, после чего раунд оценки повторяется.

В блоке М2.4 осуществляется построение нечеткой функции оценки полезности проектов. Выполняется агрегирование нечетких оценок "Т^, т = 1,5, которые агенты дали в финальном раунде (г = к) в отношении функций принадлежности термов лингвистической переменной L, по следующей формуле:

(\) = и]Ак "кГ (232)

4=1 Е=1

В формуле (2.32) осуществляется нормирование переменных "Т^ относительно абсолютного значения исходной числовой шкалы, равного 10. Аддитивная свертка осуществляется с использованием коэффициентов весомости мнений (компетентности) агентов , которые могут быть получены на основе применения одного из известных методов [293].

В результате выполнения расчетов по формуле (2.32) формируется нечеткая функция оценки полезности проектов (\).

Рисунок 2.10 содержит графический пример построения нечеткой функции ценки полезности результатов проектов.

Рисунок 2.10 - Пример построения нечеткой функции оценки полезности результатов проектов

Необходимо отметить, что согласование нечетких экспертных оценок является сложной операцией получения обобщенной оценки. Обычно критическим фактором для выбора той или иной методики является степень разброса мнений экспертов. При небольшом разбросе выполняет простое взвешенное осреднение оценок. В сложных случаях существенного разброса коррекцию выполняют для самых функций принадлежности обобщенного показателя. В работе принимается, что в аналитических процедурах задействованы компетентные эксперты, и при решении рассматриваемых задач между ними не может быть значительных расхождений во мнении. Иногда можно использовать компромиссные вариации с применением процедур сглаживания и нормирования итоговой функции принадлежности, или увеличения количества приглашенных экспертов и экспертных команд.

Второй этап (блоки М2.5 - М2.8, см. Рисунок 2.7) обеспечивает комплексную оценку и приоритизацию проектов. Определяются нечеткие показатели

-(1) ~(2) ~(3)

и- , и- , и- , количественно характеризующего уровни полезности каждого J-го проекта цифровой трансформации для каждого 5-го стейкхолдера - публичного партнера (5 = 1), частного партнера (5 = 2) и потенциальных пользователей цифровых продуктов (5 = 3). Для компактности изложения индекс 5* при переменных опущен.

В блоке М2.5 выполняется индивидуальная нечеткая приоритизация критериев полезности с использованием процедуры парных сравнений Саати [290]. Проводится анкетирование каждого k-го агента стейкхолдера и составляются матрицы парных лингвистических сравнений с использованием пятиточечной шкалы Ли-керта (Likert scale) [294].

Таблица 7 содержит термы и соответствующие им нечеткие треугольные

числа соформализующие лингвистические оценки значимости (важности) /-ого критерия по сравнению /-ым критерием.

Таблица 7 - Пятиточечная шкала Ликерта (Likert scale)

Термы Комментарии Нечеткие треугольные числа

«very unimportant» абсолютно не важная [0; 0; 0,25]

«unimportant» не важная [0; 0,25; 0,5]

«moderately important» незначительно важная [0,25; 0,5; 0,75]

«important» важная [0,5; 0,75; 1]

«very important» очень важная [0,75; 1; 1]

Таблица 8 содержит пример представления результатов приоритизации критериев полезности ^ым агентом стейкхолдера в форме матрицы парных сравнений. При построении матрицы учитываются следующие свойства [295]:

- равенства элементов главной диагонали единице:

со ^ = [1; 1; 1], VI = г; (2.33)

- обратной симметричности:

~ (Е) 1

си =ГЩ* г- (2.34)

с и

Таблица 8 - Матрица парных сравнений критериев полезности ^ым агентом стейк-холдера

Проекты Критерии полезности проектов

1 2 i N

1 Ш (к) ш 11 Ш (Е) Ш 21 Ш (Е) Ш ¿1 Ш (Е) ш .1

2 Ш12 Ш (Е) Ш 22 Ш (Е) Ш ¿2 Ш (Е) Ш .2

/ Ш1М Ш (Е) Ш 2М Ш (Е) ш и Ш (Е) ш .г

N Ш (к) ш 1. Ш (Е) Ш 2. Ш (Е) ~ (Е) Ш ..

Таким образом, каждому агенту достаточно заполнить «правый верхний» угол матрицы над главной диагональю - эти ячейки выделены цветом. Остальные значения ш !г рассчитываются по формулам (2.33) и (2.34). При этом число требуемых парных сравнений составляет — 1)/2.

В блоке М2.6 выполняется групповая нечеткая приоритизация критериев полезности по данным Таблицы 8:

- вычисляются средние нечеткие треугольные чисел ш¿г всем К агентам:

а Ге) _ ш« (2.35)

Е=1

- находятся средние геометрических нечеткие треугольные числа по каждой /-ой строке матрицы в Таблице 8:

N л-г

ш! _ { {ш и ;

-V г=1

(2.36)

- определяется сумма средних геометрических (2.36) по всем строкам матрицы в Таблице 8:

N

-(зит)

= ] со(нт); (2.37)

со

¿=1

- рассчитываются нормализованные значения по формуле:

со (нт)

с! = соит); (2.38)

со

Рассмотренные оценочные и расчетные процедуры в блоках М2.5 и М2.6 служат для настройки приоритетов критериев, выполняются однократно и повторяются в случае изменения состава критериев или необходимости изменения их приоритетов.

Предложенные процедуры учитывает требования ординалистской теории полезности и теории измерений и позволяет устранить допущения в классическом методе анализа иерархий, которые могут привести к некорректным результатам, изложенным в работах В.В. Подиновского и О.В. Подиновской [296, 297].

В блоке М2.7 выполняется индивидуальная нечеткая оценка локальных приоритетов каждого_/-го проекта относительно 1-го критерия полезности.

Осуществляется анкетирование каждого ^го агента стейкхолдера и определяются его лингвистические оценки каждого _/-го проекта по каждому ¿-му критерию полезности с использованием терм-множества Т, заданного выражением (2.27). Затем с использованием нечеткой функции (\) по формуле (2.32) определяются нечеткие треугольные числа //(Е), формализующие лингвистические оценки.

Таблица 9 содержит пример представления результатов оценки полезности ^ым агентом стейкхолдера.

Таблица 9 - Оценка локальных приоритетов проектов ^ым агентом стейкхолдера

Проекты Критерии полезности проектов

1 2 i N

1 // (Е) " (Е) / 21 // (Е) " (Е) "N1

2 //(Е) "12 / 22 // (Е) ¿2 / (Е) "N2

} // (Е) // (Е) // (Е) Ч // (Е) N7

М " (М "1М ""2М // (Е) 'чм " (Е)

В блоке М2.8 выполняется групповая нечеткая оценка локальных приоритетов проектов. Рассчитываются нечеткие треугольные числа /г путем аддитивной

и (Е) л

свертки индивидуальных оценок локальных приоритетов /г-,- с весами ЛЕ:

I

/г¿; = ] /(2.39)

Е=1

Коэффициенты весомости мнений (компетентности) агентов ЛЕ в формуле (2.39) рассчитываются с применением одного из известных методов [293].

Расчеты в блоках М2.2 - М2.8 повторяются итеративно для каждого 5*-го стейк-

холдера, 5 = 1,3. Полученные таким образом нечеткие треугольные числа ш! и /г

подставляются в формулу (2.26). В результате определяются показатели - нечеткие оценки полезности_/-го проекта 5*-ым стейкхолдером:

N

= (в)//(2.40) ¿=1

г (в) ~

где /г,- / - нечеткий локальный приоритет7-го проекта по г-му критерию полезности с позиций я-го стейкхолдера по формуле (2.39); ш! - нечеткий приоритет г-го критерия полезности с позиций я-го стейкхолдера по формуле (2.38).

В блоке М2.9 осуществляется итоговая нечеткая оценка глобальных приоритетов проектов путем расчета показателей комплексной оценки полезности каждого 7-го проекта и- по формуле (2.25):

~(1) . ~(2) . ~(3)

и- _ а1иу + а2и- + а3и- , (2.41)

(1) (2) (3)

где и- , и- , и- - нечеткие оценки полезности7-го проекта со стороны стейкхол-

деров (5 _ 1,3) - публичного партнера (5 _ 1), частного партнера (5 _ 2) и потенциальных пользователей цифровых продуктов (5 _ 3) по формуле (2.40);

а1, а2, а3 - весовые коэффициенты, обеспечивающие гармонизацию экономических интересов стейкхолдеров, по формуле (2.22).

Третий этап (блоки М2.10, М2.11 и М2.12, см. Рисунок 2.7) обеспечивает отбор проектов в портфель. Ставится и решается задача комбинаторной оптимизации с булевыми переменными («задаче о рюкзаке 0-1»), представленная выражениями (2.24) - (2.26).

В блоке М2.10 выполняется дефаззификация показателей комплексной оценки полезности. Формирование инвестиционного портфеля проектов сводится к поиску булевого вектора \* _ ,\2, ■■■ ,\/, ■■■,*"), который разбивает исходное множество проектов на два подмножества. Первое подмножество образуют проекты, которые включаются в портфель, а во второе подмножество входят проекты, которые не включаются в портфель.

Особенностью этой задачи является нечетко-интервальное представление комплексных оценок полезности проектов и- и, как следствие, нечеткость самой целевой функции в выражении (2.24). Прямое применение известных методов

математического программирования в этом случае является невозможным. Для разрешения данной проблемы в качестве точечных оценок нечетких треугольных чисел й- предлагается использовать значение математического ожидания:

!(й-) = 1 (2- + 2C- + с-), (2.42)

4

где C- - модальное значение нечеткого треугольного числа й-;

а-, с- - верхняя и нижняя границы нечеткого треугольного числа й-.

Таким образом, задача в нечеткой постановке (2.24) преобразуется к детерминированному эквиваленту, в котором комплексными оценками полезности проектов являются математические ожидания нечетких треугольных чисел й- = !(й-), рассчитанные по формуле (2.42):

м м

] й-^ max; е (0,1); ] C-< i, (2.43)

-=i -=i

где й- - комплексная оценка полезности j-го проекта по формуле (2.42);

C- - бюджет j-го проекта;

i - бюджетное ограничение на портфель проектов;

е (0,1) - булева переменная.

В блоке М2.11 решается задача комбинаторной оптимизации с булевым вектором. В детерминированной постановке (2.43) решение может осуществляться методами полного перебора, ветвей и границ, динамического программирования и и др. [298, 299]. При этом основные проблемы связаны с нерациональностью полного перебора всех булевых векторов \ = (\#,\2, ■■■, , ■■■ ,\м) длины M, поскольку такой способ порождает задачу большой размерности с числом вариантов комбинаций проектов 2м.

В диссертации для решения данной проблемы использован метод динамического программирования [299], сущность которого состоит в использовании алгоритма с рекуррентными формулами с итерацией по 0</<М и по 0<C<i:

"о,- =

max

(^ь,--1, ^ь-Rj-i + w-); C- < C C- > C

R,--l;

(2.44)

где - максимальная суммарная полезность первых 7 проектов при бюджете не

В блоке М2.12 осуществляется вывод результатов расчетов. Вычисления по формуле (2.44) позволяют найти булев вектор х* = (х#, ,..., х*,..., ), определяющий, какие проекты отбираются в портфель (х* = 1) на очередной плановый период (итерацию).

2.5 Разработка метода кластерного анализа проектных рисков

цифровой трансформации

Метод предназначен для группового контроля реализации портфеля проектов цифровой трансформации и упреждающего выявления признаков проблемных ситуаций. путем выявления отклонений фактических показателей их выполнения от плановых значений. Метод предназначен для применения на оперативном уровне управления. Разработанный в диссертации метод позволяет отобразить весь портфель проектов, реализуемых в текущем периоде, по множеству показателей с использованием специализированной нейросетевой карты. В основу разработки положены следующие методологические подходы:

- метод освоенного объема (Earned Value Technique, EVT), изложенный в монографиях К.В. Флеминга (Q.W. Fleming.), Дж.М. Коппельмана (J.M. Koppelman) [120] и Е.В. Колосовой., Д.А. Новикова и А.В. Цветкова [117];

- метод построения самоорганизующихся нейросетевых карт (Self-Organizing Maps, SOM), предложенный Т. Кохоненом (T. Kohonen) [7-10] и использованный для решения прикладных экономических задач в работах П.А. Дроговоза [228-236], В.А. Шиболденкова [242-246], О.М. Юсуфовой [247-249];

более C, при стартовых условиях i/0,- = 0; i/R,0 = 0.

- методы статистики объектов нечисловой природы А.И. Орлова [33-35] и нечеткого моделирования Д.М. Назарова [26-29], А.С. Птускина [44-47].

Таблица 10 содержит сводную характеристику апробированных методов оценки прогресса выполнения работ, используемых в современной практике управления проектам [254].

Таблица 10 - Методы расчета прогресса выполнения работ по проекту

Метод Пояснение

Экспертная оценка затрат Оценка прогресса выполнение работ через вычисление стоимостного или трудового выражения затрат на их осуществление. Является довольно неточным и значительно субъективным.

Долевой метод Рассчитывается прогресс по выполнению проекта, как процентное соотношение длительностей уже произведенной работы и её оставшейся части.

Метод фиксированной формулы Экспертный метод, устанавливающий единые правила для организации по регламентированному статусу выполнения работ. Директивно устанавливается соотношение (процент выполнения) для всех инициализируемых работ, а оставшуюся часть длительности приписывают лишь по завершению задачи.

Метод фиксированных вех Также экспертами назначаются «вехи проекта», представляющие собой директивно назначенные контрольные точки и промежуточные этапы по проекту. Каждому этапу назначается статус выполнения (доля и процент выполненных работ) и они постепенно суммируются в процессе выполнения.

Метод эквивалентных выполненных единиц Если процесс выполнения работ можно привязать к условным натуральным единицам, то весь фактический прогресс возможно представить посредством учета этих условных единиц к общему количеству.

Данные методы расчета значительно упрощают процесс моделирования при управлении проектом, и поэтому получаемые в итоге оценки состояния проектов довольно часто становятся далеки от реального положения дел. Поэтому актуальным становится использование нечетко-интервальной модели, которая сохраняет традиционную структуру показателей освоения по бюджету и по срокам, но при этом позволяет выполнять неточную и более реалистичную оценку фактических результатов проекта [300].

Исходя из результатов особенностей современной практики гибкого (agile) управления, включая подход Scrum [134, 135, 136], в диссертации выполнена нечеткая модификация метода освоенного объема и использованы самоорганизующиеся нейросетевые карты для кластеризации проектных рисков. В дополнение к традиционным показателям освоенного объема введен нечеткий показатель полезности как оценка соответствия результата ожиданиям стейкхолдеров. Предполагается, что такая оценка осуществляется регулярно по окончании очередного спринта разработки в соответствии с подходом Scrum. Длительность каждого спринта жестко фиксируется по времени и составляет от 1 до 4 недель.

По окончании спринта разработчики представляют агентам стейкхолдеров очередную версию цифрового продукта с определенной функциональностью - инкремент продукта (product increment). При этом, как показывает практика, формально запланированные задачи по окончании спринта могут быть решены, однако предъявляемый разработчиками результат (инкремент продукта) не будет полностью соответствовать ожиданиям стейкхолдеров. Соответственно, доработки будут перенесены на последующие спринты, что может привести к отставанию проекта от графика. Это обосновывает предложенную в диссертации корректировку фактического показателя результата на оценку достигнутого уровня полезности.

Математическая формализация решаемой задачи сводится к определению и анализу по окончании каждого t-го спринта следующих показателей для каждого j-го проекта:

(2.45)

(2.46)

(2.47)

^ = з-4ь) - з-4а) •!(%),

(2.48)

где Дг-4 - отклонение по результатам;

Дс-4 - отклонение по стоимости (Cost Variance, CV); As-t - отклонение по срокам (Schedule Variance, SV); й-4 - нечеткая оценка полезности результатов;

!(й-4) - математическое ожидание нечеткого числа й-4 по формуле (2.42);

~(1) ~(2) ~(3) -

u-4 , u-4 , u-4 - нечеткие оценки полезности со стороны публичных партнеров

(1), частных партнеров (2) и потенциальных пользователей цифровых продуктов (3);

а#, а2, а3 - весовые коэффициенты, обеспечивающие гармонизацию экономических интересов публичных партнеров (1), частных партнеров (2) и потенциальных пользователей цифровых продуктов (3);

(R)

7-4 - плановый показатель результата; т-4а) - фактический показатель результата; c-R) - плановый объем (Planned Value, PV); с-4и) - фактические затраты (Actual Cost, AC);

с-4е) - освоенный объем (Earned Value, EV);

j = 1 ,! - индекс цифрового продукта в портфеле; t = 1 , J - индекс инкремента продукта.

В формулах (2.45) - (2.48) принимается, что все спринты имеют одинаковую фиксированную продолжительность по времени для всех проектов в портфеле.

Измерение планового и фактического показателей результата т-4Ь) и т-4а) в

формуле (2.48) осуществляется в относительных единицах по шкале от 0 до 1, как отношение количества решенных задач на момент окончания t-го спринта к общему количеству задач, подлежащих решению в течение всего проекта.

Для измерения используется метод построения «диаграммы сгорания задач» (burndown chart) [134], в соответствии с которым проект считается завершенным при решении всех задач, что предполагает выполнение условия:

г-«0 = г-?>, (2.49)

где J - индекс спринта, соответствующий плановому сроку завершения проекта; j - индекс спринта, по окончании которого фактический результат будет соответствовать плановому.

Из формулы (2.49) следует, что при j > J имеет место превышение срока завершения проекта, а при j < J - досрочное завершение проекта.

Решение задачи (2.45) - (2.48) осуществляется поэтапно (см. Рисунок 2.11):

- на первом этапе (блоки М3.4, М3.5, М3.6) выполняется комплексная нечеткая оценка полезности инкрементов продуктов;

- на втором этапе (блоки М3.7, М3.8) осуществляется расчет показателей освоенного объема;

- на третьем этапе (блок М3.9, М3.10, М3.11) реализуется отображение портфеля проектов для ЛПР на картах рисков.

Первый этап реализуется однократно для настройки параметров нечеткой оценки качества результатов, второй и третий этапы - по окончании каждого спринта в соответствии с подходом Scrum.

Начало

М3.1

Ввод исходных данных

М3.2

Результаты блока М2.4

Ввод нечеткой функции оценки полез-/ ности

М3.3

Результаты блока М2.6

Ввод приоритетов критериев полезности

/ \

= 1

V

/ \

5 = 1

V

/ k = 1 \

V

М3.4

7 = 1

Индивидуальная нечеткая оценка инкермента продукта

7 = N \__/

k = К М3 .5 4 | 7

Групповая нечеткая оценка инкермента продукта

5 = £

М3.6

Итоговая нечеткая оценка инкермента продукта

М3.7

Дефаззификация итоговых оценок инкрементов продуктов

М3.8

Расчет показателей освоенного объема по результатам спринта

j = М

М3.9

Выявление признаков проблемных ситуаций

М3.10

Нейросетевое картирование проектных рисков

М3.11

Вывод результатов

Конец

Рисунок 2.11 - Блок-схема метода мониторинга портфеля разрабатываемых цифровых продуктов (М3)

В блоке М3. 1 вводятся исходные данные для разработанного метода:

- весовые коэффициенты, обеспечивающие гармонизацию экономических стейкхолдеров а#, а$, а3;

- набор критериев полезности ожидаемых результатов проектов цифровой

трансформации щ, > = 1, оцениваемых с позиций удовлетворения экономических интересов стейкхолдеров

- перечень проектов (/ = 1 , !), среди которых проводится отбор к реализации в плановом периоде (итерации), в диссертации принимается, что по каждому у-му проекту известен бюджет С-;

- множество стейкхолдеров (5 = 1 , (), в рамках диссертации рассматриваются публичный партнер (5 = 1), частный партнер (5 = 2) и потенциальные пользователи цифровых продуктов и услуг (5 = 3);

- множество агентов (& = 1 , Н) - представителей стейкхолдеров, которые осуществляют оценку качества результатов проектов по окончании каждого спринта.

В блоке М3.2 осуществляется ввод нечеткой функции оценки полезности результатов (\), сформированной ранее в параграф 2.4, в блоке М2.4, см. формулу (2.32). В отличие от метода формирования инвестиционного портфеля, в котором проводится оценка полезности ожидаемых результатов проекта в целом, в данном случае применяются лингвистические оценки полезности промежуточных результатов проектов (инкрементов цифровых продуктов по окончании спринта) в системе ожиданий агентов стейкхолдеров.

В блоке М3.3 осуществляется ввод приоритетов критериев полезности ш! , определенных ранее в параграфе 2.4, в блоке М2.6, см. формулы (2.33) - (2.38).

Первый этап (блоки М3.4, М3.5, М3.6, см. Рисунок 2.11) позволяет опреде-

-(1) ~(2) ~(3)

лить нечеткие показатели , и, и, количественно характеризующего

уровни полезности промежуточных результатов каждого '-го проекта цифровой трансформации по окончании ^го спринта для каждого 5-го стейкхолдера - публичного партнера (5 = 1), частного партнера (5 = 2) и потенциальных пользователей цифровых продуктов (5 = 3). Для компактности изложения индекс 5* при переменных опущен.

В блоке М3.4 выполняется индивидуальная нечеткая оценка полезности результатов спринта. Применяется способ, идентичный использованному в блоке М2.7 (см. параграф 2.4). Осуществляется анкетирование каждого ^го агента стейкхолдера и определяются его лингвистические оценки результатов ^го спринта каждого

7-го проекта по каждому i-му критерию качества. Затем с использованием нечеткой функции (\) по формуле (2.32) определяются нечеткие треугольные числа

h (E)(t), формализующие лингвистические оценки полезности результатов t-го

спринта каждым k-ым агентом стейкхолдера.

В блоке М3.5 выполняется групповая нечеткая оценка полезности результатов спринта по формуле, аналогичной (2.39):

i

hüt = ] hft, (2.50)

E=1

где - коэффициент весомости мнения (компетентности) k-го агента; г (E)

/г !-t - индивидуальная оценка полезности результатов t-го спринта 7-го проекта по i-му критерию k-ым агентом. Расчеты в блоках М3.4, М3.5 повторяются итеративно для каждого я-го стейк-

__~ (в?

холдера, s = 1 , 3. Полученные таким образом нечеткие треугольные числа и /г-у (t)

подставляются в формулу (2.26). В результате определяются показатели ü^? - нечеткие оценки полезности 7-го проекта я-ым стейкхолдером по окончании t-го спринта:

N

4в? = ]а (B)h (;>, (2.51)

! = 1

г (в) -

где h- нечеткий локальный приоритет7-го проекта по z-му критерию полезности с позиций я-го стейкхолдера по формуле (2.50); (о! - нечеткий приоритет z-го критерия полезности с позиций я-го стейкхолдера, введенный в блоке М3.3. В блоке М3.6 осуществляется итоговая нечеткая оценка полезности результатов t-го спринта каждого7-го проекта ü--t по формуле, аналогичной (2.25):

u¡t = aiWi.V + а$ü/ + , (2.52)

(1) (2) (3)

где и-4 , и-4 , и-4 - нечеткие оценки полезности результатов ^го спринта у-го

проекта со стороны стейкхолдеров (5 = 1 , 3) - публичного партнера (5 = 1), частного партнера (5 = 2) и потенциальных пользователей цифровых продуктов (5 = 3) по формуле (2.51);

а#, а2, а3 - весовые коэффициенты, обеспечивающие гармонизацию экономических интересов стейкхолдеров, по формуле (2.22).

Второй этап (блоки М3.7 и М3.8 см. Рисунок 2.11) обеспечивает определение показателей освоенного объема для каждого у-го проекта в портфеле с учетом оценки полезности полученных результатов по окончании каждого ^го спринта.

В блоке М3.7 выполняется дефаззификация полученного показателя полезности результатов ^го спринта и-4. Применяется формула определения математического ожидания (2.42), приведенная ранее в параграфе 2.4:

)= 4(2-4 + + %)' (2.53)

где С-4 - модальное значение нечеткого треугольного числа и-4;

2-4, с-4 - верхняя и нижняя границы нечеткого треугольного числа и-4.

В блоке М3.8 рассчитываются показатели освоенного объема по формулам (2.43) - (2.48).

Рисунок 2.12 содержит графическую интерпретацию показателей освоенного объема для некоторого у-го проекта, выполненную с учетом следующих допущений:

- представлена плоская развертка трехмерной модели «стоимость (с) - результаты (г) - время (0», что позволяет наглядно представить и совместить диаграмму сгорания задач в плоскости (Ы) с диаграммой освоенного объема в плоскости (с-^;

- для наглядности использована линейная зависимость показателей результатов (г-) и стоимости (с-) от времени (0, что является допустимым упрощением реальной ситуации, когда в общем случае возможны нелинейные зависимости, логика расчетов (2.48) - (2.47), при этом полностью сохраняется;

- графики иллюстрируют наиболее распространенный пример проблемной ситуации- отставание проекта от графика ^ > Г) и превышение фактических затрат на проект над бюджетом (с-^ > с(^)).

"-г

с

с}аХъ 4ьХт

0

F ?

=грхт = 1

Рисунок 2.12 - Графическая интерпретация способа определения показателей освоенного объема с нечеткой оценкой полезности и-4

С учетом указанных допущений, показатель освоенного объема с1(т) для лю-

3 (а)

-х

3 (Ь) -х

с(а)

-х

(е) с»

-х

бого спринта х определяется графическим путем (см. Рисунок 2.12) по траектории

Третий этап (блок М3.9, М3.10) обеспечивает кластеризацию проектных рисков исходя из рассчитанных показателей освоенного объема по результатам спринта для всех проектов, включенных в портфель. Решается задача компактного

г

многомерного представления показателей Дг-4, Дс-4, Д5-4 на самоорганизующейся нейросетевой карте по всем проектам / = 1 , !, включенным в портфель по состоянию на момент окончания ^го спринта. Выявляются признаки проблемных ситуаций (ППС) для последующего принятия оперативных управленческих решений.

Таблица 11 содержит спецификацию правил выявления ППС и оценки риска реализуемости проектов.

Таблица 11 - Правила выявления ППС и оценки риска реализуемости проектов

Признаки отклонений Оценки риска реализуемости проекта

По стоимости выполнения работ По срокам выполнения работ По результатам выполнения работ

Экономия > 0 Опережение Д% > 0 Соответствие ДГ;4 > 0 Минимальный

Экономия > 0 Отставание Д% < 0 Соответствие ДГ;4 > 0 Повышенный

Перерасход < 0 Опережение Д<^ > 0 Соответствие ДГ;4 > 0 Повышенный

Перерасход < 0 Отставание Д% < 0 Соответствие ДГ;4 > 0 Повышенный

Экономия > 0 Опережение Д<^ > 0 Несоответствие Дгд < 0 Критический

Перерасход < 0 Опережение Д<^ > 0 Несоответствие Дгд < 0 Критический

Экономия Дсд > 0 Отставание Д% < 0 Несоответствие Дг-4 < 0 Критический

Перерасход Дсд < 0 Отставание < 0 Несоответствие Дгд < 0 Недопустимый

Состояние 1-го инкремента /-го продукта формализуется математически в виде радиус-вектора точки в трехмерном пространстве координат:

где Дг-4 - отклонение 1-го инкремента /-го продукта по результатам;

Дс-4 - отклонение 1-го инкремента /-го продукта по стоимости;

Д5-4 - отклонение 1-го инкремента /-го продукта по срокам.

Для компактности дальнейшего изложения обозначение зависимости от времени 1 при показателях отклонений по результатам, стоимости и срокам в выражении (2.54) и последующих формулах опущено.

Отображение портфеля проектов для ЛПР осуществляется исходя из принципов схожести и близости визуальных образов, используемых в гештальт-психологии [301]. Проекты, близкие друг к другу по значениям своих показателей, должны зрительно восприниматься ЛПР как некоторая группа элементов со схожими видимыми признаками (кластер). Исходя из формального выражения (2.54), мера схожести показателей некоторых проектов ' и k определяется модулем разности радиус-векторов:

Визуальное представление 1-го инкремента /-го продукта в портфеле осуществляется на плоской карте в виде радиус-вектора точки в двухмерном пространстве координат:

где \-4 - горизонтальная координата визуального образа 1-го инкремента /-го продукта;