Инструментальные средства сжатия полутоновых изображений на основе адаптивного и многоступенчатого решетчатого векторного квантования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Петров, Александр Васильевич

• Петров, Александр Васильевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Петров, Александр Васильевич

Введение

Список сокращений

Глава 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К СЖАТИЮ

ПОЛУТОНОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ОБЛАСТИ ДИСКРЕТНЫХ В ЕЙ В J IE Г-ПРЕОБ РАЮ ВА И И Й

1.1. Теоретические аспекты сжатия изображений

1.1.1. Избыточность данных

1.1.2. Оценка качества сжатия изображений

1.1.3. Особенности изображений как типа данных

1.1.4. Классы изображений

1.1.5. Требования приложений к алгоритмам компрессии

1.1.6. Методы сжатия файлов растровой графической информации

1.2. Обзор международного стандарта JPEG

1.3. Свойства методов сжатия на основе преобразования

1.4. Применение дискретного вейвлет-преобразования для сжатия изображений

1.5. В ейвлет-кодер изображений

1.5.1. Учет внутри- и межполосных зависимостей между вейвлет-коэффициентами

1.5.2. Эффективные подходы к векторному квантованию коэффициентов дискретного вейвлет-преобразования

1.5.2.1. Ограниченное энтропией векторное квантование

1.5.2.2. Структурированные методы векторного квантования

1.5.3. Энтропийное кодирование

1.5.4. Распределение бит

1.6. Обзор схем сжатия изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования и векторного квантования 47 1.6.1. Решетчатое квантование

1.7. Постановка задачи и выводы по главе

Глава 2. АДАПТИВНОЕ ВЕКТОРНОЕ КВАНТОВАНИЕ В СХЕМЕ

СЖАТИЯ ПОЛУТОНОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ОБЛАСТИ ДИСКРЕТНЫХ ВЕЙВ ЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

2.1. Постановка задачи

2.2. Применение векторного квантования в общей схеме сжатия изображений

2.3. Оптимальный векторный квантователь

2.4. Проектирование кодовой книги

2.5. Адаптивное векторное квантование

2.6. Алгоритмы адаптивного векторного квантования и их сравнение

2.7. Онлайновый алгоритм адаптивного субполосного векторного квантования

2.8. Полученные результаты и выводы

Глава 3. МЕТОД МНОГОСТУПЕНЧАТОГО РЕШЕТЧАТОГО

ВЕКТОРНОГО КВАНТОВАНИЯ НА ОСНОВЕ СХЕМЫ

АДАПТИВНОЙ ОБРАБОТКИ ПОРОГОВОГО ЗНАЧЕНИЯ

3.1. Решетчатое векторное квантование

3.1.1. Выбор типа решетки

3.1.2. Алгоритмы квантования

3.1.3. Формирование кодовой книги решетчатого квантователя

3.1.4. Ошибки квантования

3.2. Метод многоступенчатого решетчатого векторного квантования в схеме сжатия изображений 92 3.2.1. Структура кодера и декодера изображений на основе методики МРВК

3.2.2. Пороговая функция

3.2.3. Алгоритм адаптивной обработки порога для субполосы

3.2.4. Алгоритм методики МРВК

3.3. Сжатие индексов решетчатой кодовой книги

3.3.1. Кодирование Голомба

3.3.2. Сжатие списка индексов

3.4. Полученные результаты и выводы

Глава 4. СХЕМЫ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ, ПРОГРАММНАЯ

РЕАЛИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И

СРАВНЕНИЯ

4.1. Программная реализация методов и алгоритмов

4.2. Результаты моделирования

4.2.1. Результаты сравнения с другими кодерами на основе векторного квантования в области дискретных вейвлет-преобразований

4.2.2. Эффект адаптивной обработки порогового значения

4.2.3. Анализ сложности и быстродействия

4.3. Развитие методов сжатия изображений в области дискретных вейвлет-преобразований

4.3.1. Пути развития предложенных методов

4.3.2. Применение скалярного квантования и анализа главных компонент

4.3.3. Кодовый подход к векторному квантованию

4.3.4. Оптимизация Rate-Distortion

4.4. Полученные результаты и выводы 133 Заключение 135 Литература 138 Приложение (акт об использовании результатов диссертационной работы)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Инструментальные средства сжатия полутоновых изображений на основе адаптивного и многоступенчатого решетчатого векторного квантования»

Актуальность темы. Развитие сети Интернет и мультимедийных приложений наряду с доступностью все более мощных компьютеров и прогрессом в технологии производства медиа-устройств привели к широкому использованию цифровых изображений, к заниманию ими все большей части информационного пространства. В последние годы быстро развиваются системы передачи, обработки и хранения мультимедийной информации. На этом фоне важным является решение вопросов устранения информационной избыточности, улучшения алгоритмов сжатия изображений и их восстановления и разработки эффективных вычислительных процедур для реализации этих алгоритмов. Сжатие актуально для повышения как скорости передачи, так и эффективности хранения изображений.

Дискретное вейвлет-преобразование (ДВП) и векторное квантования (ВК) являются двумя мощными и эффективными инструментами, применяемыми для сжатия изображений. В последние 10-15 лет было написано много работ и статей о них, были приложены огромные усилия объединить их для получения еще более эффективных методов [40, 41, 47-50, 52, 60-64, 84, 87, 104-106, 119, 123-125]. На сегодняшний день предложено немало алгоритмов и методов сжатия изображений в области ДВП, действует основанный на ДВП международный стандарт JPEG2000 [33, 121, 126].

Квантование данных является хорошо изученной задачей [51, 56, 57, 60, 61, 71, 73, 78, 109, 110]. В то же время вопрос минимизации объема сжатых квантованных данных при заданной допустимой ошибке квантования, известный еще как проблема распределения бит [8, 107], в общем виде не имеет решения (существуют решения для частных случаев [60, 61, 112, 119]). Кроме того, применение на практике метода ВК встречает ряд проблем. Статистические характеристики данных должны быть известны заранее и не изменяться, по возможности, во время сжатия, а фотографические изображения обычно обладают нестационарной статистикой. Также теоретически оптимальный квантователь может быть получен с нереальными условиями — произвольные значения (в достаточной мере большие) размерности и количества векторов представления [67-70, 89, 107]. Наконец, ВК - достаточно сложный и трудоемкий метод, хоть и очень эффективный. Поэтому на практике необходимо применять дополнительные меры. Помимо этого, многие исследования направлены на развитие процессов генерации кодовых книг [4, 40, 41, 60, 67-70, 75, 122].

Увеличение степени сжатия изображений методами на основе ДВП приводит к росту значений ошибок восстановления вейвлет-коэффициентов и визуальному ухудшению восстановленных изображений. При использовании традиционных алгоритмов мелкие детали (границы) частично теряются при высоких степенях сжатия - наблюдаются размытости целых областей в изображении [7, 10, 15, 42, 105, 106, 121, 125]. Сохранение этих деталей является важным при сжатии фотографических изображений.

В связи с этим актуальной является задача поиска эффективных алгоритмов обработки значений вейвлет-коэффициентов, позволяющих сократить потери информации при квантовании и восстановлении значений вейвлет-коэффициентов. Кроме того, есть необходимость исследования и совершенствования существующих методов и алгоритмов сжатия на основе ВК в области ДВП для решения описанных выше проблем, а также улучшения их характеристик и расширения области применения.

В общем виде решение задачи сжатия цветных фотографических изображений можно свести к решению задачи эффективного сжатия полутоновых {grayscale) изображений (ПИ) - изображений с глубиной цвета 8 бит на пиксел. Это следует из того, что изображение с цветовой схемой RGB первоначально представляется в виде комбинации яркостной и двух цветовых составляющих [7, 9, 10, 12, 44, 45].

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктами 4 — «Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации», 5 - «Разработка специального математического и программного обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации», 12- «Визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки информации» паспорта специальности 05.13.01 — «Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и технике)» и пунктами 2 — «Исследование процессов генерации, представления, передачи, хранения и отображения аналоговой, цифровой, видео-, аудио- и мультимедиаинформации; разработка рекомендаций по совершенствованию и созданию новых соответствующих алгоритмов и процедур», 12 — «Разработка методов эффективного использования сетей, систем и устройств телекоммуникаций в различных отраслях народного хозяйства (связь)» паспорта специальности 05.12.13 — «Системы, сети и устройства телекоммуникаций».

Объектом исследования являются способы преобразования, сжатия и передачи полутоновых изображений по цифровым каналам связи телекоммуникационных сетей с позиции системного подхода.

Предметом исследования являются формы представления, методы сжатия и обработки полутоновых изображений в области дискретных вейвлет-преобразований, методы адаптивного векторного квантования, пространственно-ориентированного и энтропийного кодирования данных, в частности, цифровых изображений, методы оптимального кодирования на базе информационной теории Rate-Distortion, методы децимации коэффициентов преобразования.

Цель работы состоит в разработке эффективных систем, методик и алгоритмов сжатия полутоновых изображений, основанных на адаптивном и многоступенчатом решетчатом векторном квантовании, дискретном вейвлет-преобразовании, позволяющих увеличить точность обработки деталей изображений и выразительность их контуров, практическое применение которых повысит качественные характеристики систем архивирования данных и передачи графической информации по каналам связи.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

- провести анализ существующих систем и методов сжатия ПИ на базе ВК в области ДВП с определением возможности их модификации и создания новых, способных к адаптации в процессе обработки и позволяющие ограничить допустимые потери и обеспечить требуемые показатели качества; выполнить синтез схемы трансформационного кодирования ПИ, обладающей малой ресурсоёмкостью и относительно невысокой вычислительной сложностью; уточнить классификацию алгоритмов адаптивного ВК (АВК) на основе критерия битрейт-искажение (R-D) с выделением сильных и слабых сторон для разработки простого и надежного алгоритма, соответствующего поставленным задачам, позволяющего выбирать нужные приоритеты в сжатии изображения; исследовать и применить структурированный метод решетчатого ВК (РВК) для уменьшения сложности вычислений, отказавшись от трудоемкого полного поиска при формировании кодовых книг;

- создать методику сжатия ПИ на базе многоступенчатого ВК, которая будет эффективно уменьшать ошибки квантования значимых коэффициентов субполос ДВП для получения лучшего качества обрабатываемого изображения;

- разработать новые алгоритмические решения процесса обработки ПИ, сокращающие используемые вычислительные ресурсы - объемы потребляемой памяти и время вычислений (время кодирования/декодирования) при значительном уменьшении, по сравнению с известными подходами, вносимых в процессе кодирования искажений; обеспечить высокие скорость и степень сжатия результатов квантования субполос ДВП, исследовав и применив эффективный энтропийный метод кодирования без потерь; провести вычислительные экспериментальные исследования разработанных методик и алгоритмов кодирования ПИ, выполнить аналитическое и имитационное моделирование; оценить коэффициент сжатия и искажение восстановленных изображений, сжатых с помощью предложенных методик и алгоритмов, в сравнении с аналогичной оценкой существующих алгоритмов компрессии для определения их эффективности и возможностей.

Методы исследования. В диссертационной работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

Теоретические исследования основаны на использовании теории информации, теории кодирования источника, математической статистики, теории вероятности, основ машинной графики, теории обработки и анализа изображений.

В экспериментальных исследованиях разработанных моделей, методик и алгоритмов применялись методы системного анализа, прикладной теории информации, кодирования и ДВП изображений, цифровой обработки изображений и машинной графики, основы системного программирования и имитационного моделирования. Была осуществлена программная реализация алгоритмов в среде Matlab с последующей проверкой разработанных теоретических положений и оценкой полученных результатов, включающей сравнение с существующими методами.

При создании программной модели применялись численные методы, методы объектно-ориентированного программирования.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждается сопоставительным анализом разработанных и существующих методик и алгоритмов, а также итогами проведения вычислительного эксперимента и компьютерного моделирования.

Теоретические положения, установленные в работе, обосновываются последовательным и корректным применением математического аппарата при получении выводов из исходных посылок, а также аналитической проверкой этих посылок и выводов результатами систематического исследования.

Достоверность результатов экспериментального исследования обеспечена их согласованностью с результатами теоретического исследования и воспроизводимостью на объемах экспериментального материала, а также выбором обоснованных критериев при построении алгоритмов обработки информации, обоснованностью построения алгоритмов обработки ПИ, наглядностью интерпретации полученных практических результатов.

На защиту выносятся результаты разработки и исследования новых методик и алгоритмических решений сжатия ПИ, а также результаты их моделирования, в том числе:

- классификация алгоритмов АВК на основе критерия битрейт-искажение (R-D), результаты их сравнения между собой;

- онлайновый алгоритм АВК субполос ДВП (АСВК) с возможностью контроля битрейта кодирования, а также качества изображения;

- схема РВК и формирование кодовой книги решетчатого квантователя, алгоритм квантования на основе кубическоирешетки, обладающей самой простой формой структуры и позволяющей уменьшить сложность вычислений;

- методика и алгоритм многоступенчатого РВК (МРВК), уменьшающая ошибки квантования значимых коэффициентов высокочастотных субполос ДВП, структура кодера и декодера ПИ на их основе;

- алгоритм адаптивной обработки порогового значения (АОП) для поиска значимых коэффициентов в субполосе и аппроксимация пороговой функции;

- реализация модифицированного энтропийного адаптивного кодирования кодами переменной длины с кодами Голомба результатов квантования субполос ДВП на основе обхода по битовым плоскостям;

- программная модель и полученные с ее помощью результаты проведения экспериментальных исследований и проверки разработанных методик и алгоритмов сжатия ПИ, их сравнительная оценка с существующими на примере тестовых изображений по показателю PSNR и степени сжатия.

Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично автором, заключается в следующем:

- предложена и исследована схема обработки ПИ для эффективного их сжатия на основе технологии ВК в области ДВП, учитывающая внутри- и межполосные зависимости между вейвлет-коэффициентами и позволяющая варьировать показатели степени сжатия и искажения;

- разработан онлайновый алгоритм АСВК, основывающийся на критерии битрейт-искажение, являющийся быстрым, т.к. выполняется за один цикл, и надежным в результате того, что потери контролируются такими предельными параметрами, как битрейт и искажение; его применение в методе сжатия уменьшает сложность вычислительных процессов генерации кодовых книг по сравнению с аналогичными алгоритмами, а свойство адаптивности позволяет решить вопрос нестационарности кодируемых изображений и серьезно уменьшить размерности векторов и, что является, отчасти, следствием последнего, размеры строимых кодовых книг;

- применено и исследовано РВК на основе кубической решетки для сжатия коэффициентов субполос ДВП ПИ, которое обеспечивает значительное уменьшение сложности вычислений, отказываясь от трудоемкого полного поиска, и существенное сокращение сложности структуры схемы кодирования на основе ВК за счет решетчатых регулярных структур;

- предложена методика многоступенчатого РВК и её вычислительно эффективный алгоритм для значительного уменьшения ошибок квантования значимых высокочастотных вейвлет-коэффициентов, основанный на масштабировании их перед квантованием и после восстановления; представлена гибридная схема кодера и декодера ПИ на ее основе;

- разработаны схема и алгоритм АОП для более точного поиска значимых коэффициентов в субполосах, вычисляющая пороговые значения за два шага; выполнена аппроксимация пороговой функции;

- построена и применена модифицированная схема энтропийного кодирования последовательности индексов решетчатой кодовой книги на основе кодов Голомба, обеспечивающая высокие степень и скорость сжатия.

Практическая полезность работы заключается в применении новых эффективных методик и алгоритмов сжатия ПИ. Разработана программная модель, реализующая методы и технологию обработки ПИ на основе использования РВК в области вейвлет-преобразований. Она обеспечивает реализацию предложенных вычислительных схем и алгоритмов обработки ПИ, эффективное их кодирование и сжатие, что позволяет использовать модель в целях исследовательских экспериментов и дальнейшего развития предложенных методик для цветных изображений.

Важным для практики результатом теоретических изысканий является то, что разработанные алгоритмы кодирования ПИ на практике свели вычисли-тельноемкую комбинаторную задачу ВК коэффициентов субполос ДВП к однопроходной процедуре обработки адаптируемой кодовой книги, что можно считать эффективным с точки зрения экономии ресурсов медиа-устройств -объема потребляемой памяти и загрузки процессора, а также обеспечили надежность результата ввиду того, что потери контролируются предельными параметрами. Эффективность предложенной методики заключается в сокращении на целый порядок количества вычислительных операций и увеличения качества восстановленного после сжатия изображения по сравнению с традиционными алгоритмами. г

Структура разработанных алгоритмов сжатия ПИ предоставляет разработчикам возможность эффективной программно-аппаратной реализации на различных типах вычислительных систем. Предложенные способы кодирования изображений могут быть использованы в системах передачи, обработки и хранения графической информации, а результаты диссертационного исследования можно рекомендовать для внедрения в учебный процесс.

Реализация и внедрение результатов работы.

Полученные результаты использованы и апробированы для опытно-производственной эксплуатации систем обработки графических данных в виде цифровых изображений, их представления и кодирования для повышения коммуникативных возможностей телекоммуникационных систем заказчиков ЗАО «Ресурсинвест».

Полученные результаты использованы в учебном процессе ГОУ ВПО «ИжГТУ» при изучении дисциплин «Компьютерная графика», «Интерактивные графические системы», «Кодирование и цифровая обработка информации».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на российских и международных научно-технических конференциях и симпозиумах, а конкретно на: Российской научно-технической конференции «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2006); Международной научно-технической конференции «Интеллектуальные и многопроцессорные системы» (Таганрог, 2007); Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2007); 34-й и 35-й Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2007, 2008); Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2008); IX Международной научно-технической конференции «Искусственный интеллект — 2008. Интеллектуальные системы - 2008» (пос. Кацивели, АР Крым, Украина, 2008).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 15 научных работах в региональных журналах, сборниках научных трудов и материалов конференций. Автор имеет 3 научных труда в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций.

Структура диссертационной работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 152 стр. машинописного текста. В работу включены 40 рис., 5 табл., список литературы из 126 наименований. В приложении представлен акт об использовании результатов работы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Петров, Александр Васильевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного исследования получены следующие выводы.

1. Предложен кодер на основе ВК в области ДВП в качестве базового для эффективного сжатия ПИ, позволяющий варьировать показатели степени сжатия и искажения. Он состоит из трех основных частей: декоррелирующее преобразование, процедура квантования и энтропийное кодирование. Рассмотрены способы кодирования, учитывающие внутри- и межполосные зависимости между вейвлет-коэффициентами.

2. Уточнена классификация алгоритмов метода АВК по критерию битрейт-искажение (R-D). Всего выделено три класса алгоритмов АВК: ОИ, ОБ и алгоритмы на основе критерия R-D. Отмечено, что алгоритмы третьего класса по сравнению с другими двумя позволяют добиваться наилучших результатов, особенно для кодирования с низким битрейтом. Онлайновые алгоритмы этого класса являются самыми быстрыми, т.к. адаптирует кодовую книгу за один цикл. Показано, что алгоритмы, ограниченные битрейтом, несравнимо сложны, в отличие от алгоритмов двух других категорий.

3. Разработан онлайновый алгоритм АСВК. Он позволяет пользователю выбирать нужные приоритеты в сжатии изображения, осуществляя контроль битрейта кодирования, а также качества изображения. Алгоритм является быстрым, т.к. выполняется за один цикл, и надежным в результате того, что потери контролируются предельными параметрами. Проведенные расчеты и сравнения подтверждают эффективность и простоту реализации алгоритма АСВК, который сокращает в 2-4 раза количество вычислительных операций генерации КК по сравнению с аналогичными алгоритмами.

4. Показано, что РВК при кодировании коэффициентов внутри субполос значительно уменьшает сложность вычислений, отказываясь от трудоемкого полного поиска, обеспечивает существенное сокращение сложности структуры схемы кодирования за счет решетчатых регулярных структур. Т.к. кубическая решетка Z" обладает самой простой формой структуры решетки, то ее использование дает лучшие результаты квантования, где нам требуется простой поиск самого близкого узла в решетке к произвольному узлу.

5. Предложены методика МРВК, структура кодера и декодера изображений на её основе. В результате применения предложенной методики за счет применения нескольких последовательных квантователей в алгоритме кодирования эффективно уменьшаются ошибки квантования значимых коэффициентов высокочастотных субполос и, следовательно, получается лучшее качество обрабатываемого изображения. Примененная многоступенчатая схема позволяет получить выигрыш в сжатии ПИ в среднем до 30 % по сравнению с JPEG2000 при одинаковых уровнях искажения.

6. Разработан вычислительно эффективный алгоритм методики МРВК, который основан на масштабировании значений ошибок квантования значимых вейвлет-коэффициентов перед квантованием и после их восстановления. Результаты экспериментов показали, что при битрейте больше 0,5 Ърр решетчатое квантование совпадает со скалярным, при увеличении степени сжатия решетчатый квантователь обеспечивает выигрыш более 10 % от общей производительности.

7. Приведена схема АОП для более точного поиска значимых коэффициентов в субполосах, которая вычисляет пороговые значения за два шага. Для этого, как показал анализ коэффициентов субполос, эффективным является использование критерия баланса между количеством нулевых коэффициентов и остаточной энергией сигнала. Кроме того, разработан соответствующий алгоритм АОП и выполнена аппроксимация пороговой функции. Результаты моделирования подтверждают положительный эффект от АОП для сжатия ПИ.

8. Предложена модифицированная схема энтропийного кодирования последовательности индексов решетчатой КК кодами переменной длины на основе кодов Голомба. Она обеспечивает высокие скорость и степень сжатия списка индексов. Результатом ее использования является рост скорости компрессии изображений (более чем на 10 %) по сравнению схемы с применением распространенного арифметического кодирования.

9. Выполнены экспериментальные исследования разработанных методик сжатия ПИ и новых алгоритмических решений, сокращающие используемые вычислительные ресурсы, а также ошибки квантования. Результаты моделирования показали, что предложенная методика МРВК с алгоритмом АОП превосходит такие алгоритмы как JPEG, JPEG2000, VSPECK и многие другие методы ВК в области ДВП по качеству восстановленного изображения на всем диапазоне степеней сжатия для тестовых и других изображений. Методика МРВК особенно эффективна для сжатия высокочастотных ПИ, кодирование которых для традиционных методов является сложной задачей, и позволяет получить выигрыш в оценке PSNR до 2-3 дБ для ПИ по сравнению с JPEG2000.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Петров, Александр Васильевич, 2009 год

1. Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. -992 с.

2. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7. Наиболее полное руководство в подлиннике. Изд-во: БХВ-Петербург, 2005. — 1104 с.

3. Артюшенко В.М., Шелухин О.И., Афонин М.Ю. Цифровое сжатие видеоинформации и звука. — М.: Дашков и К°, 2003. 426 с.

4. Белоголовый А.В. Сжатие изображений с использованием LDPC-кодов // Вопросы передачи и защиты информации: Сборник статей / Под ред. проф. Е.А. Крука. СПб.: ГУАП, 2006. - 225 с.

5. Блаттер К. Вейвлет анализ. Основы теории. М.: Техносфера, 2004.280 с.

6. Быков Р.Е., Фрайер Р. Цифровое преобразование изображений. Изд-во: Горячая линия-Телеком, 2003. - 228 с.

7. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003.-384 с.

8. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. С.-Пб.: ВУС, 1999. - 204 с.

9. Гашников С. Методы компьютерной обработки изображений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 784 с.

10. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005.- 1072 с.

11. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М: Техносфера, 2006. - 616 с.

12. Грузман И.С., Киричук B.C. и др. Цифровая обработка изображений в информационных системах. Изд-во НГТУ, 2003. - 352 с.

13. Дащенко А.Ф., Кириллов В.Х. и др. MATLAB в инженерных и научных расчетах. Одесса: Астропринт, 2003. - 214 с.

14. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотичная динамика», 2001. - 464 с.

15. Жизняков A.JL, Вакунов Н.В. Вейвлет-преобразование в обработке и анализе изображений. М.: ГНЦ РФ - ВНИИгеосистем, 2004. - 102 с.

16. Лурье И., Косиков А. Теория и практика цифровой обработки изображений. М. Научный Мир, 2003. - 176 с.

17. Ляшенков С.А., Сергеев А.В. К вопросу об использовании кодового квантования для сжатия изображений // Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2005.

18. Миано Д. Форматы и алгоритмы сжатия изображений в дейстивии. -М.: Триумф, 2003. 336 с.

19. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. М.: Радио и связь, 1986. - 400 с.

20. Петров А.В. Двумерный и трехмерный алгоритмы кодирования цифровых цветных изображений // Надежность и качество. Труды международного симпозиума: В 2-х томах / Под ред. Н.К. Юркова. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. унта, 2008.-Т. 1.-С. 243-246.

21. Петров А.В. Компьютерное моделирование при решении задачи кодирования изображений // Вестник Ижевского государственного технического университета, 2008. № 4 (40). - С. 117-119.

22. Петров А.В. Структура кодера изображений на основе метода многоступенчатого решетчатого векторного квантования // Вестник Ижевского государственного технического университета, 2009. № 2 (42). - С. 105-107.

23. Петров А.В., Самохвалов А.В. Обобщенный алгоритм обучения Хебба при решении задачи кодирования изображений // Ж. АН Украины «Искусственный интеллект» № 4. - Донецк: Изд-во Наука i осв1та, 2008 - С. 412-417.

24. Петров А.В., Уфимкин А.Я. Математический аппарат вейвлетов для обработки и сжатия цифровых цветных изображений // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий. 2005. - №9(21). — С. 124-131.

25. Петров А.В., Уфимкин А.Я. Теоретические и практические аспекты цифрового сжатия изображений // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий. 2005. — № 9 (21). - С. 95-98.

26. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-Кн. 1 -257 с.

27. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-Кн. 2-480 с.

28. Ричардсон Я. Видеокодирование. Н.264 и MPEG-4 стандарты нового поколения. - М: Техносфера, 2005. - 368 с.

29. Семенюк В.В. Обзор стандарта JPEG2000 // Специально для www.compression.ru, 2002.

30. Сергеев А.В., Дубков К.С. Кодовое сжатие изображений. Основные подходы // Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2005.

31. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. — Изд-во: ДМК-Пресс, 2005. 304 с.

32. Соболев Н. Общая теория изображений. М.: Архитектура-С, 2004. —672 с.

33. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука. М.: Техносфера, 2004. - 368 с.

34. Тарантино К. Цифровая фотография. Компьютерная обработка изображений. М.: Омега, 2005. - 142 с.

35. Терехов С.А. Вейвлеты и нейронные сети. Лекция для школы-семинара «Современные проблемы нейроинформатики». МИФИ, Москва, 2006 г.

36. Умняшкин С.В., Коплович Д.М., Черкасов И.В. Об использовании контекстного векторного квантования в области дискретных вейвлет-преобразований для компрессии изображений // Цифровая обработка сигналов. -№ 2.-2006.-С. 11-14.

37. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений. Учебное пособ. М.: Издательство «Триумф», 2003. - 320 с.

38. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. 2-е изд., испр.: Пер. с англ. - М.: ООО «И.Д. Вильяме», 2006. - 1104 с.

39. Яне Б. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2007.583 с.

40. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений // М.: Сов. радио, 1969. 312 с.

41. Acharya Т., Ray Ajoy К. Image Processing Principles and Application. -John Wiley&Sons, Inc. Hoboken, New Jersey, 2005. 428 c.

42. Akbari A.S. and Soraghan J. Adaptive joint subband vector quantisation codec for handheld videophone applications // Electronics Letters, vol. 39, no. 14, pp. 1044-1046, 2003.

43. Antonini M., Barlaud M., Mathieu P. Image Coding Using Wavelet Transform // IEEE Trans. Image Proc., 1992. № 2. - pp. 205-220.

44. Barlaud M., Sole P., Gaidon Т., Antonini M. and Mathieu P. Pyramidal lattice vector quantization for multiscale image coding // IEEE Transactions on Image Processing, vol. 3, no. 4, pp. 367-381, 1994.

45. Bayazit U., Pearlman W.A. Variable-Length Constrained Storage Tree-Structured Vector Quantization // IEEE Trans. Image Processing, Mar. 1999. -Vol. 8, № 3. pp. 321-331.

46. Berger T. Rate Distortion Theory: A Mathematical Basis for Data Compression // Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1971.

47. Bradley J.N., Brislawn C.M. Wavelet transform-vector quantization compression of supercomputer ocean models // Data Compression Conference, May 1993.-pp. 224-233.

48. Chan T.F., Shen J. Image Processing and analysis: variational, PDE, wavelet, and stochastic methods. 2005. - 402 c.

49. Chandra A. and Chakrabarty K. System-on-a-chip testdata compression and decompression architectures based on Golomb codes // IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, vol. 20, no. 3, pp. 355-368, 2001.

50. Chao C.C. and Gray R.M. Image compression with a vector speck algorithm // in Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP '06), vol. 2, pp. 445-448, Toulouse, France, May 2006.

51. Chou P.A., Lookabaugh Т., Gray R.M. Entropy-constrained vector quantization // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. 37, No. 1, January 1989, pp. 31-42.

52. Conway J.H. and Sloane N.J.A. Voronoi region of lattices, second moments of polytopes, and quantization // IEEE Trans, on Information Theory, vol. IT-28, Mar. 1982, pp. 211-226.

53. Conway J.H. and Sloane N.J.A. Fast quantizing and decoding algorithms for lattice quantizers and codes // IEEE Transactions on Information Theory, vol. 28, no. 2, pp. 227-232, 1982.

54. Conway J.H. and Sloane N.J.A. Sphere-Packings, Lattices, and Groups. -Springer, New York, NY, USA, 1988.

55. Cosman P.C., Gray R.M. and Vetterli M. Vector quantization of image subbands: A survey // IEEE Transactions on Image Processing, vol. 5, no. 2, pp. 202225. February, 1996.

56. Cosman P.C., Oehler K.L. and other. Using vector quantization for image processing // Proc. of the IEEE. Sept. 1993. - Vol. 81, № 9. - pp. 1326-1341.

57. Davis G. and Nosratinia A. Wavelet-based image coding: an overview // Applid and Computational Control, Signals, and Circuits, vol. 1, pp. 205-269, 1998.

58. Davis G., Chawla S. Image coding using optimized significance tree quantization // Proc. Data Compression Conference, 1997. pp. 387-396.

59. Esakkirajan S., Veerakumar Т., Senthil Murugan V. and Navaneethan P. Image Compression Using Hybrid Vector Quantization // International Journal of Signal Processing, Winter 2008. pp. 59-66.

60. Fisher Y. Fractal image compression // New York: Springer-Verlag, 1995.

61. Fowler J.E. A Survey of Adaptive Vector Quantization Part I: A Unifying Structure // IPS Laboratory Technical Report TR-97-01, 1997.

62. Fowler J.E. Adaptive Vector Quantization for the Coding of Nonstationary Sources // PhD thesis, Graduate School of The Ohio State University, 1996.

63. Fowler J.E. Generalized Threshold Replenishment: An Adaptive Vector

64. Quantization Algorithm for the Coding of Nonstationary Sources // IEEE Transactions on Image Processing, 7. -pp 1410-1424, October 1998.

65. Fowler J.E., Ahalt S.C. A Survey of Adaptive Vector Quantization -Part II: Classification and Comparison of Algorithms // IPS Laboratory Technical Report TR-97-02, 1997.

66. Fowler J.E., Ahalt S.C. Adaptive vector quantization using generalized threshold replenishment // Proceedings of the IEEE Data Compression Conference, J.A. Storer and M. Cohn, Eds., Snowbird, UT, March 1997, pp. 317-326.

67. Fox B. Discrete Optimization via Marginal Analysis // Management Science, vol. 13, no. 3, Nov, 1965.

68. Gallager R.G. Low-density parity-check codes // IEEE Trans, on Inform. Theory. Jan. 1968. - Vol. IT&8. - pp. 21-28.

69. Gallager R.G. Information Theory and Reliable Communication. John Wiley&Sons, 1968.-608 p.

70. Garey M.R., Johnson D.S., Witsenhausen H.S. The complexity of the generalized Lloyd-Max problem // IEEE Trans. Inform. Theory, 1982. Vol. 28, № 2. -pp. 255-256.

71. Gersho A., Ramakrishnan S., Rose K. Constrained-storage vector quantization with a universal codebook // IEEE Transactions on Image Processing 7(6), 1998.-pp. 785-793.

72. Gersho A. and Yano M. Adaptive vector quantization by progressive code-vector replacement // In Proceedings of the International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, pp. 133-136, May 1985.

73. Gersho A. On the structure of vector quantizers // IEEE Transactions on Information Theory 28(2), 1982. pp. 157-166.

74. Gersho A.A. and Gray R.M. Vector Quantization and Signal Compression // Kluwer Academic, New York, NY, USA, 1992.

75. Gibson J.D. and Sayood K. Lattice quantization // in Advances in Electronics and Electron Physics, P. Hawkes, Ed., vol. 72, chapter 3, Academic Press, San1. Diego, Calif, USA, 1988.

76. Goldberg M. and Sun H. Frame adaptive vector quantization for image sequence coding // IEEE Transactions on Communications, 629-635, May 1988.

77. Goldberg M. and Sun H. Image sequence coding using vector quantization // IEEE Transactions on Communications, vol. COM-34, pp. 703-710, July 1986.

78. Golomb S.W. Run-length encodings // IEEE Transactions on Information Theory, vol. 12, no. 3, pp. 399-401, 1966.

79. Gray R.M. Fundamentals of Vector Quantization // Invited Paper, Proceedings Tencon 87, pp. 1262-1271, 1987, IEEE, Region 10 Conference, August 25-28, Seoul, Korea.

80. Hung A.C., Tsern E.K., Meng Т.Н. Error-resilient pyramid vector quantization for image compression // IEEE Trans, on Image. Process, Oct. 1998. Vol. 7. -P. 1373-1386.

81. Hunt B.R., Lipsman R.L., Rosenberg J.M. Matlab R2007 с нуля! M.: Лучшие книги, 2008. - 352 с.

82. Jeong D.G. and Gibson J.D. Lattice vector quantization for image coding // Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP'89), vol. 3, pp. 1743-1746, Glasgow, UK, May 1989.

83. Kim W.H., Hu Y.H. and Nguyen T.Q. Wavelet-Based image coder with entropy-constrained lattice vector quantizer (ECLVQ) // IEEE Trans. Circuit and Sys-tems-II: Analog and Digital Signal Signal Processing, vol. 45, no. 8, pp. 1015-1030, August 1998.

84. Kohonen T. Self-Organization and Associative Memory // Berlin: Springer-Verlag, 1988.

85. Kossentini F.F., Smith M.J.T. and Barnes C.F. Necessary conditions for the optimality of variable-rate residual vector quantizers // IEEE Transactions on Information Theory, vol. 41, no. 6, pp. 1903-1914, 1995.

86. Lancini R., Perego F. and Tubaro S. Neural network approach for adaptive vector quantization of images // In Proceedings of the International Conference on

87. Acoustics, Speech, and Signal Processing, (San Francisco, CA), pp. 389-392, March 1992.

88. Lee T.-C. and Peterson A.M. Adaptive Vector Quantization Using a Self-Development Neural Network // IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 8, pp. 1458-1471, October 1990.

89. Li J., Gray R.M., Olshen R. Joint Image Compression and Classification with Vector Quantization and Two Dimentional Hidden Markov Model // Data Compression Conference: IEEE Computer Society TCC, 1999. pp. 23-32.

90. Lightstone M. and Mitra S.K. Adaptive Vector Quantization for Image Coding in an Entropy-Constrained Framework // In Proc. of ICIP'94, Austin, TX, November 1994.

91. Lightstone M. and Mitra S.K. Image-Adaptive Vector Quantization in an Entropy-Constrained Framework // IEEE Transactions on Image Processing, 1996.

92. Lin J.-H., Vitter J.S. Nearly Optimal Vector Quantization via Linear Programming // Data Compression Conference: IEEE Computer Society TCC, 1992. -pp 22-31.

93. Linde Y., Buzo A., Gray R.M. An Algorithm for Vector Quantizer Design // IEEE Transactions on Communication, vol. COM-28, No. 1, January 1980, pp. 84-95.

94. Mallat S., Falzon F. Understanding image transform codes // Proc. SPIE Aerospace Conf., Orlando, 1997.

95. Man H., Kossentini F. and Smith M.J.T. A family of efficient and channel error resilient wavelet/subband image coders // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol. 9, no. 1, pp. 95-108, 1999.

96. Mukherjee D. and Mitra S. K. Successive refinement lattice vector quantization // IEEE Transactions on Image Processing, vol. 11, no. 12, pp. 1337-1348, 2002.

97. Nasrabadi N.M. and Feng Y. A Dynamic Finite-State Vector Quantization Scheme // in Proceedings of the International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, (Albuquerque, New Mexico), pp. 2261-2264, April 1990.

98. Paul D.B. A 500-800 bps Adaptive Vector Quantization Vocoder Using a

99. Perceptually Motivated Distance Measure // in Conference Record, IEEE Globecom, pp. 1079-1082, 1982.

100. Pearlman W.A., Islam A., Nagaraj N. and Said A. Efficient, low-complexity image coding with a set-partitioning embedded block coder // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol. 14, no. 11, pp. 1219-1235,2004.

101. Raffy P., Antonini M., Barlaud M. Distortion-Rate Models for Entropy-Coded Lattice Vector Quantization // IEEE Transactions on Image Processing, 2000. Vol. 9, № 12. - pp. 2006-2017.

102. Said A. and Pearlman W.A. A new fast and efficient image codec based on set partitioning in hierarchical trees // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol. 6, no. 3, pp. 243-250, 1996.

103. Salleh M.F.M. and Soraghan J. A New Multistage Lattice Vector Quantization with Adaptive Subband Thresholding for Image Compression // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, vol. 2007, Article ID 92928, 11 p., 2007.

104. Salleh M.F.M. and Soraghan J. A new multistage lattice VQ (MLVQ) technique for image compression // in European Signal Processing Conference (EUSIPCO'05), Antalya, Turkey, September 2005.

105. Salomon D. Data compression: The complete reference. 3rd edition, New York: Springer-Verlag, 2004. - 898 p.

106. Senecal J., Duchaineau M. and Joy K.I. Length-limited variable-to-variable length codes for high-performance entropy coding // in Proceedings of Data Compression Conference (DCC'04), pp. 389-398, Snowbird, Utah, USA, March 2004.

107. Shannon C.E. A Mathematical Theory of Communication // Bell System Technical Journal, vol. 27, pp. 379-423, 623-656, July, October 1948.

108. Shannon C.E. Coding theorems for a discrete source with a fidelity criterion // IRE Nat. Conv. Rec., part. 4, 1959, pp. 142-163.

109. Shapiro J.M. Embedded image coding using zerotrees of wavelet coefficients // IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 41, no. 12, pp. 3445-3462, 1993.

110. Shoham Y., Gersho A. Efficient bit allocation for an arbitrary set of quantizers // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1988. № 9. -pp. 1445-1453.

111. Sikora T. Trends and perspectives in image and video coding // Proceedings of the IEEE, vol. 93, no. 1, pp. 6-17, 2005.

112. Skodras A.N, Christopoulos C.A. and Ebrahimi T. The JPEG 2000 still image compression standard // IEEE Signal Processing Magazine, vol. 18, no. 5, pp. 36-58, 2001.

113. Sloane N.J.A. Tables of sphere packings and spherical codes // IEEE Transactions on Information Theory, vol. 27, no. 3, pp. 327-338, 1981.

114. Ungerboeck G. Channel Coding with Multilevel/Phase Signal // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-28, January, 1982, pp. 55-67.

115. Ungerboeck G. Trellis-coded Modulation with Redundant Signal Sets. Part I and II. // IEEE Communications Magazine, vol. 25, February, 1987, pp. 5-21.

116. Viterbi A.J., et. al. A Pragmatic Approach to Trellis-Coded Modulation // IEEE Communications Magazine, vol. 27, № 7, July, 1989, pp. 11-19.

117. Voukelatos S.P. and Soraghan J. Very low bit-rate color video coding using adaptive subband vector quantization with dynamic bit allocation // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol. 7, no. 2, pp. 424-428, 1997.

118. Wagner M. Video Coding with Adaptive Vector Quantization and Rate Distortion Optimization // Dissertation, 2000. pp. 188.

119. Wallace G.K. The JPEG still picture compression standard // IEEE Trans. Consumer Electron., vol. 38, no. 1, Feb 1992, pp. 18-34.

120. Wang X., Shende S. and Sayood K. Online Compression of Video Sequences Using Adaptive VQ Codebooks // in Proceedings of the IEEE Data Compression Conference, (Snowbird, UT), pp. 185-194, IEEE Computer Society Press, March 1994.

121. Woolf A. and Rogers G. Lattice vector quantization of image wavelet coefficient vectors using a simplified form of entropy coding // in Proc. IEEE Int. Conf.

122. Acoustics, Speech and Signal Processing, vol. 5, Adelaide, Australia, Apr. 1994, pp. 269-272.

123. Yoo Y., Ortega A., Yu B. Progressive classification and adaptive quantization of image subbands // Preprint, 1997.

124. ISO/IEC JTC 1/SC 29/WG 1 N1646R, ISO/IEC FCD 15444-1: Information technology JPEG 2000 image coding system: Core coding system, March 2000. - 190 c. http://www.jpeg.org/public/fcdl5444-l.htm.