Информационные технологии в организации дистанционных конкурсов по математике и информатике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Майтараттанакон Атхит

• Майтараттанакон Атхит
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Майтараттанакон Атхит

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ПРИМЕНЕНИЯ 17 ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОРГАНИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ДИСТАНЦИОННЫХ КОНКУРСОВ ПО МАТЕМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ

1.1. Роль задач в организации познавательной деятельности ученика

1.2. Анализ дистанционных конкурсов по математике и информатике

1.3. Информационные технологии поддержки поисковой деятельности в 36 процессе решения задач

Выводы к главе

ГЛАВА 2. ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РАБОТЫ С ЗАДАЧАМИ 42 УЧАСТНИКОВ ДИСТАНЦИОННЫХ КОНКУРСОВ ПО МАТЕМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ

2.1. Классы задач, допускающих автоматизированную поддержку 42 поисковой деятельности ученика

2.2. Автоматизация управления деятельностью ученика в процессе 55 работы с заданиями дистанционных конкурсов по математике и информатике

2.3. Формализация описания поисковых сюжетов: ЭКО-задачи

2.4. Информатизация дистанционных конкурсов по математике и 71 информатике на основе использования ЭКО-задач

Выводы к главе

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА ПО 80 ВНЕДРЕНИЮ ЭКО-ЗАДАЧ В ДИСТАНЦИОННЫЕ КОНКУРСЫ ПО МАТЕМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ

3.1. Качественный анализ результатов

3.2. Количественный анализ результатов

3.3. Статистический анализ протоколов работы

3.4. Статистическая обработка результатов педагогического эксперимента 116 с помощью критерия знаков

3.5. Сравнительный анализ результатов внедрения ЭКО-задач для 118 информатизации дистанционных конкурсов по математике и информатике

Выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования

Одним из направлений информатизации образования является развитие информационных технологий для поддержки самостоятельной, в том числе, внеучебной деятельности школьников. Одной из форм организации такой деятельности являются познавательные конкурсы, участвуя в которых, школьник в игровой или популярной форме знакомится с новыми научными идеями, выявляет и развивает творческие черты своего характера. В документах ФГОС ООО отмечается важность для школьника «владения навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками решения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания».

Программно-технические средства для администрирования дистанционного взаимодействия в образовательном процессе к настоящему времени достаточно хорошо разработаны. Они используются для проведения большинства массовых конкурсов по информатике и математике; использование таких средств для поддержки эвристических дистанционных олимпиад представлено в работах школы Хуторского [107, 108]. В то же время, сегодня информатизация конкурсов сводится, в основном, к использованию информационных технологий для передачи и хранения материалов в традиционной форме, не предполагающей постоянную обратную связь в процессе поиска решения задач. Нерешенной проблемой информатизации дистанционных конкурсов остается компьютерная поддержка работы с поисковыми заданиями, особенно по математике и информатике, включающая и предоставление достаточной свободы при конструировании решений, и автоматизацию реакции на незаконченные решения.

Частичное решение проблемы поддержки поисковой деятельности

представлено в работах по поддержке олимпиад по программированию [99] и экспериментальных олимпиад по физике [50]. В первом случае каждая задача сопровождается набором тестов, на которых программа, написанная учеником, проходит тестирование. Во втором случае задача представлена моделью физического объекта и набором инструментов для совершения действий с исследуемым объектом. В обоих случаях участник обладает большой свободой в конструировании решений. Однако технологии, разработанные для этих областей, не применимы к проведению массовых конкурсов, так как они нацелены на проведение олимпиад (причём в других предметных областях), в которых участвует незначительное число учащихся. Кроме того, участники олимпиад, как правило, уже мотивированы к изучению соответствующего предмета и обладают дополнительными знаниями по нему . Для участников массовых конкурсов недостаточно иметь среду для осуществления операций и средства оценки ответов: требуется постоянная поддержка деятельности участника, в том числе, поддержка любого, даже небольшого, продвижения в решении задачи.

Важным этапом информатизации процесса работы с математическими задачами стало появление и быстрое развитие систем динамической геометрии. Эффективность этих систем обеспечивается возможностью построения геометрических объектов, выполнения математических операций над ними и визуальной проверки правильности полученных результатов варьированием исходных параметров. Однако моделируемая этими системами предметная область ограничена и большинство из них не имеют средств автоматической проверки решений.

Таким образом, имеется противоречие между потенциальными возможностями информационных технологий для поддержки поисковой и исследовательской деятельности в процессе решения задач и существующим уровнем информатизации конкурсов по математике и информатике. Необходимость устранения такого противоречия свидетельствует об

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационные технологии в организации дистанционных конкурсов по математике и информатике»

актуальности темы.

Требуется разработка подхода к информатизации дистанционных конкурсов, который с одной стороны будет учитывать особенности организации учебной исследовательской деятельности школьников, с другой - максимально полно использовать возможности существующих информационных технологий.

Цель исследования:

Разработать технологию организации обратной связи для информатизации дистанционных конкурсов по математике и информатике, повышающую продуктивность самостоятельной деятельности участников в процессе решения поисковых задач из предметной области «математика и информатика».

Объект исследования: дистанционные конкурсы по математике и информатике.

Предмет исследования: информатизация деятельности участника дистанционных конкурсов по математике и информатике на основе конструирования заданий с компьютерной поддержкой.

Гипотеза исследования:

Если для информатизации дистанционных конкурсов использовать экспериментально-конструктивно-оптимизационные задачи (ЭКО-задачи), это позволит:

- обеспечить участника конкурса обратной связью на протяжение всего времени работы над задачами и, тем самым, поддержать исследовательскую деятельность участника;

- дать возможность получения положительных результатов в сложных по содержанию задачах подавляющему большинству участников и, в то же время, не ограничивать их в получении оригинальных решений одной и той же задачи, в том числе, незапланированных организаторами конкурса;

- ввести метрику на множестве решений, которая позволит разделить

участников на максимально большое число групп с одинаковыми баллами и тем самым получить качественный рейтинговый список победителей;

- в совокупности с системой администрирования обеспечить полную информатизацию всех этапов конкурса.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили постановку и необходимость решения следующих задач:

1. Провести анализ существующих дистанционных конкурсов по математике и информатике с точки зрения автоматизации поддержки решения поисковых заданий и анализ работ, связанных с информатизацией поисковой деятельности ученика в процессе решения задач по математике и информатике.

2. Выделить класс задач по математике и информатике поискового характера и обосновать возможность преобразования задач в традиционной формулировке в задачи для проведения экспериментальной работы с компьютерными моделями предметной области «математика и информатика» для использования в дистанционных конкурсах.

3. Разработать способ организации обратной связи для коррекции предлагаемых участниками решений, обеспечивающий поддержку поисковой деятельности участников на протяжении всего времени конкурса и не ограничивающий их свободу в построении оригинальных решений.

4. Разработать комплект экспериментально-конструктивно-оптимизационных задач (ЭКО-задач) для проведения дистанционных конкурсов по математике и информатике

5. Провести педагогический эксперимент с целью проверки эффективности ЭКО-задач посредством их использования в рамках дистанционного конкурса по математике и информатике «Конструируй, исследуй, оптимизируй».

Эффективность ЭКО-задач будет определяться по следующим критериям:

1) «доступность»; этот критерий характеризует понимание участниками

условия задачи и переход к поисковой фазе. Количественно он будет характеризоваться процентом участников, достигших положительных результатов по основному критерию оценки решения. Другими количественными критериями являются: количество выполнения содержательных операций над элементами задачи, количество улучшений решения задачи, количество подходов к решению задачи;

2) «оптимальная завершаемость»; этот критерий говорит о том, что участники не только нашли решения, но и смогли улучшить его до оптимального. Количественно он будет характеризоваться процентом участников, достигших оптимальных результатов по основному критерию оценки решения;

3) «оригинальность решений» - этот критерий показывает способность ЭКО-задач поддерживать творческую деятельность при поиске решений. Количественно будет характеризоваться числом различных решений, представленных участниками.

Следует отметить, что для обычных олимпиад нижних уровней (массовых), в которых используются нестандартные задачи, всегда есть задачи, которые не начали решать большинство участников. Поэтому «доступность» олимпиадной ЭКО-задачи для 70% и более участников будет говорить о том, что такая форма представления олимпиадной задачи эффективна для проведения массовых олимпиад. Активность участника можно оценить и по протоколам взаимодействия с программой поддержки ЭКО-задачи. Если количество содержательных действий оценивается десятками, количество улучшений решения 10-20, а число подходов к задаче более одного, это говорит о продолжительности взаимодействия участника с задачей.

Критерий «оптимальная завершаемость» в обычных олимпиадах используется редко и только тогда, когда на олимпиаде есть устный тур (обычно задачи на поиск оптимального решения в других олимпиадах не используются). Возможность введения этого параметра в олимпиады на основе ЭКО-задач

будет говорить о том, что они открывают новые возможности для массовых олимпиад, не требуя больших организационных ресурсов. Достижение уровня 15-30% будет говорить о хороших результатах (например, призерами олимпиад, входящих в список Российского совета олимпиад школьников становятся не более 25% участников)

Критерий «оригинальность решений» - один из важных аспектов олимпиадной деятельности, который, к сожалению, очень зависим от организаторов олимпиад и системы подготовки к олимпиадам. Часто подготовка к олимпиадам осуществляется посредством решения различных типов олимпиадных задач прошлых лет. Таким образом, вместо поддержки творческой деятельности участников делается акцент на знание «типовых» способов решения олимпиадных задач. Если на основе ЭКО-задач участникам будет дана возможность строить решения, основываясь на собственном интеллектуальном опыте, это придаст олимпиадам творческий характер.

В связи с тем, что ЭКО-задачи существенно отличаются от задач «на бумаге», использование экспериментальных и контрольных групп в исследовании не предполагалось. Вместо этого рассматривался эксперимент, в котором одна группа участников сначала работала с компьютерным инструментом, а потом без него, а вторая группа — наоборот. В обоих случаях использовалась одна и та же задача. Следует отметить, что по результатам исследований международного сообщества по методике обучения математике 1СМ1, резюмированных в работе одной из самых уважаемых членов этого сообщества Нормы Пресмег [126] для проверки качественных результатов педагогических исследований применяется метод «триангуляции», который предполагает использование нескольких, например трех, различных количественных и качественных средств оценки результатов. Если все они дают одинаковые результаты, то проверяемая педагогическая гипотеза считается верной. Основываясь на этом подходе, в работе сделано использовано несколько различных критериев для проверки гипотезы исследования.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

изучение отечественных и зарубежных научных работ по психологии, и педагогике, касающихся поддержки эвристической и поисковой деятельности, законодательных актов в области образования, диссертационных исследований по организации эвристической деятельности и информатизации дистанционных конкурсов, материалов конференций, изучение отечественного и зарубежного опыта в области информатизации образования, разработка педагогических программных средств для поддержки решения задач, предлагаемых на конкурсах по математике и информатике, проведение конкурсов различных уровней, беседа, наблюдение, педагогический эксперимент, анализ протоколов работы участников при удаленной работе с заданиями и других результатов экспериментальной деятельности.

Теоретико-методологическую основу исследования составили:

- психологические работы, связанные с теорией продуктивного мышления (Макс Вертгеймер), ролью орудия в развитии (Л.С. Выготский), теорией деятельности (А.Н. Леонтьев и др.), изучением эвристической деятельности (Л.М. Фридман и др.). В частности, в этих работах показано, что «вынесение вовне» теоретических идей в форме объектов окружающей среды и организация деятельности с ними приводит к формированию новых интеллектуальных инструментов, переводя эти действия во внутренний план посредством механизма интериоризации;

- работы Сеймура Пейперта (Симура Паперта в современной транскрипции) по конструктивному подходу к организации обучения математике и информатике. В частности, в его работах впервые рассматриваются компьютерные средства, опосредующие теоретические понятия; выдвинута идея использования психологического механизма интериоризации для создания новых средств информатизации образования;

- теория и практика конструирования информационно-

коммуникационной среды обучения (С.Л. Атанасян, М.И. Башмаков, С.Г. Григорьев, В.В. Гриншкун, А.А. Кузнецов, К.Г. Кречетников, А.С. Лесневский, С.Н. Поздняков, Н.А. Резник, И.В. Роберт и др.);

- исследования по технологиям организации учебной поисковой деятельности и автоматизации её поддержки (Д. Пойа, Л.М. Фридман и др.; Н.Н. Моисеев, В.Н. Соколов, А.В. Хуторской, М.В. Шабанова и др.);

- работы по использованию информационных технологий в организации и проведении конкурсов и олимпиад по математике, информатике, физике (Е.И. Бутиков, В.В. Монахов, М.М. Назаров, А.С. Станкевич, И.А. Посов, С.Н. Поздняков, С.Е. Рукшин, А.С. Чирцов, Valentina Dagiene, Juraj Hromkovic, Maciej Syslo, Françoise Tort, Andrej Brodnik, Gerald Futschek и др.).

Также работа опирается на ведущиеся в Таиланде исследования по развитию математического мышления (Maitree Inprasitha) и практический опыт их внедрения в ведущих математических школах Таиланда.

Научная новизна исследования

Предложен новая технология организации обратной связи для информатизации дистанционных конкурсов, обеспечивающая поддержку поисковой деятельности участников дистанционных конкурсов в процессе выполнения исследовательских заданий с компьютерными моделями предметной области «математика и информатика».

Разработанная технология повышает эффективность дистанционных систем в поддержке самостоятельной работы участника. Предложенная технология основана на обязательном использовании компьютерной модели предметной области. Новизна технологии определяется следующими факторами:

- предлагаемые в дистанционных конкурсах задачи имеют конструктивный характер и строятся на инструментах, входящих в компьютерную модель предметной области;

- отличием предлагаемых задач является их конструктивность и

возможность многократного улучшения решения.

- для оценки текущих (частичных) решений автором задачи разрабатывается иерархическая система критериев; оценки решений, полученные по разработанным для каждой задачи критериям, предоставляются участнику в качестве обратной связи для поддержки его самостоятельной работы с задачей: использование оценочных критериев придает задаче оптимизационный характер.

Таким образом, разработанную технологию можно рассматривать как использование в дистанционных конкурсах экспериментально-конструктивно-оптимизационных задач (ЭКО-задач) для реализации на их основе автоматической обратной связи.

Показана возможность преобразования задач в традиционной постановке в форму ЭКО-задач для проведения экспериментальной работы с компьютерными моделями предметной области.

Доказано, что представленный подход к информатизации массовых дистанционных конкурсов по математике и информатике позволяет использовать сложные содержательные задачи не только в предметных олимпиадах, но и в таких конкурсах.

Теоретическая значимость исследования

Представленный подход к информатизации процесса решения задачи в совокупности со средствами администрирования конкурсов обеспечивает теоретическую основу для информатизации всего процесса проведения дистанционных конкурсов по математике и информатике.

Разработка технологии организации обратной связи на основе анализа частичных решений конструктивных задач на предметных компьютерных моделях определяет направление развития компьютерной поддержки дистанционных конкурсов с целью повышения их эффективности.

Практическая значимость исследования

Разработанная технология обратной связи внедрена в Международный

Конкурс по применению ИКТ в естественных науках, технологиях и математике «Конструируй, Исследуй, Оптимизируй» (КИО) (http://kio-nauka.ru/) .

На основе предложенной технологии ежегодно создаются комплекты ЭКО-задач, которые доступны на сайте конкурса

(http://kio-nauka.ru/kio21/examples/). Ежегодно в конкурсе участвует несколько тысяч школьников. Задачи конкурса используются учителями для проведения школьных мероприятий и используются в проектно-исследовательской деятельности школьников.

Организация и этапы исследования

Исследование проводилось с 2011 по 2016 годы и включало в себя три

этапа.

На первом этапе (2011-2012 гг.) проведен теоретический анализ научной, методической, психолого-педагогической литературы, посвящённой понятию учебной задачи, теоретических работ по поддержке эвристической и поисковой деятельности, проанализирована специфика и возможности автоматизации поддержки поисковой деятельности ученика в процессе работы с математической задачей, сделан анализ и оценка массовых дистанционных конкурсов, связанных с поддержкой поисковой деятельности в процессе решения задач.

Выявлены цель, задачи, рабочая гипотеза, дано обоснование актуальности исследования. Параллельно с этим происходило накопление необходимого материала, проводился его теоретический анализ.

На втором этапе (2012-2013 гг.) проведён теоретический анализ структуры поисковой деятельности ученика и построена модель ЭКО-задачи. В ходе теоретического анализа сформулированы и теоретически обоснованы основные положения исследования. На основе результатов теоретического анализа разработан подход к информатизации дистанционных конкурсов по математике и информатике, построенный на анализе частичных решений и многоуровневых критериях оценки решений, разработаны средства реализации

предложенного подхода.

На третьем этапе (2013-2016 гг.) проводились эксперименты, в которых разработанные средства информатизации дистанционных конкурсов были использованы для информатизации конкурса по математике и информатике «Конструируй, исследуй, оптимизируй».

Ввиду того, что предложенный тип задач не имел прямых аналогов ни в компьютерной, ни в бумажной форме, использовались три различных количественных и качественных средства оценки результатов:

1) анализ результатов решений задач и изучение прогресса в решении задачи по критериям разного уровня сложности. В качестве индикаторов доказательства сформулированной гипотезы были выбраны следующие: если около 90% участников достигают успеха в решении задачи по слабому критерию, то технология поддерживает массовое участие школьников в конкурсе, если 10-30% участников достигают успеха в решении задач по сильному критерию, то технология может использоваться для проведения соревнований. Достижение обоих перечисленных критериев говорит о достижении целей исследования — соединения в одном конкурсе качеств массового и соревновательного мероприятия. В качестве дополнительной оценки использовалось количество различных конструктивных решений задачи. Если разными участниками находились разные решения (что проверялось как по числу набранных баллов — разброс оценок, так и по качественному характеру найденных решений), то это рассматривалось в качестве индикуатора достижения поставленных задач.

2) анализ протоколов взаимодействия с программной поддержкой в процессе решения задач: если количество улучшений достигает уровня 10-20 на одну задачу, то гипотеза об эффективности предложенного способа обратной связи подтверждается;

3) проведение сравнительного эксперимента для решения задач в компьютерной форме и их аналогов в бумажной форме; этот эксперимент

строился на сравнении результатов двух групп, одна из которых сначала работала с задачей в компьютерной форме, потом с этой же задачой в бумажной форме, вторая работала в обратной последовательности. Сравнивались результаты как после первого этапа эксперимента, так и после второго. Проверялась статистическая гипотеза: «результаты решения задачи в компьютерной форме лучше результатов решения задач в бескомпьютерной форме».

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Использование в задачах дистанционных конкурсов компьютерных моделей предметных областей и инструментов для оперирования объектами из этих областей позволяет ввести в практику конкурсов по математике и информатике новый класс задач - ЭКО-задачи.

ЭКО-задачи строятся посредством преобразования научных результатов, изложенных в научных и научно-популярных статьях, а также в содержательных задачах в традиционной формулировке, в задания, включающие экспериментальную, конструктивную и оптимизационную деятельность с объектами предметной области и, тем самым, обеспечивают активное знакомство участников конкурсов с новыми научными идеями из области математики и информатики.

2. Целесообразным способом организации управления деятельностью ученика в дистанционных конкурсах является технология обратной связи на основе многоуровневых критериев оценки частичных решений задач, конструируемых участниками по ходу выполнения задания и поисковых экспериментов.

3. Использование разработанной технологии информатизации дистанционных конкурсов позволяет использовать конструктивные задачи по математике в массовых конкурсах и обеспечивает постановку заданий различного уровня сложности в рамках одной компьютерной модели.

Достоверность и обоснованность исследования

Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации обусловливается методологией исследования: современными психолого-педагогическими теориями, комплексом теоретических и эмпирических методов, адекватных объекту, предмету, цели и задачам исследования; корректным использованием методов исследования, применением современных компьютерных средств, педагогическим экспериментом и статистической проверкой его результатов.

Апробация результатов исследования осуществлялась за рубежом: конференции

2013 г. - г. Торунь, Польша (доклад, публикация), 2015 г. - г. Алматы, Казахстан (доклад), 2015 г. - г. Вильнюс, Литва (доклад), 2016 г. - г. Гамбург, Германия (доклад);

в России

на международных конференциях:

2013-2015 гг. - г. Санкт-Петербург (ежегодные доклады и публикации), 2019 г. - г. Москва (доклад и публикация), 2019 г. - г. Санкт-Петербург (доклад); на всероссийских и региональных конференциях:

2014 г. - г. Санкт-Петербург (доклад и публикация), Результаты исследования изложены в 13 публикациях, в том числе:

четыре - в журналах из перечня, рекомендованного ВАК РФ («Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Компьютерные инструменты в образовании», «Informatics in Education»), одна - в зарубежных изданиях, индексируемых в БД Scopus и Web of Science, восемь - в сборниках материалов зарубежных и российских конференций.

ГЛАВА 1

АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ПРИМЕНЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОРГАНИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ДИСТАНЦИОННЫХ КОНКУРСОВ ПО МАТЕМАТИКЕ И

ИНФОРМАТИКЕ

Для анализа проблемы применения информационных технологий для проведения дистанционных конкурсов, проведём анализ работ, связанных с поддержкой исследовательской, поисковой, экспериментальной и эвристической деятельности при изучении математике. Перечисленные аспекты будут объединены, так как все они базируются на сходных психических процессах, поддержка которых и является целью исследования.

Такой анализ не предполагает изучения способов поддержки и управления «сложной» исследовательской деятельностью обучаемых, для которой разработка информационных средств поддержки невозможна или требует неоправданно больших ресурсов, например, работ по использованию в обучении реальных исследовательских задач [14].

1.1. Роль задач в организации познавательной деятельности ученика

Для выделения класса исследовательских задач, допускающих автоматизированную поддержку поиска решения школьниками с различным уровнем подготовки, проведём анализ психолого-педагогических работ по исследованию понятий «задача» и «учебная задача». Для этого целесообразно рассмотреть понятие задачи в наиболее общем смысле, например в таком, в каком его употребляет Рейтман, говоря, что задача порождается, когда описание желаемого связывается с требованием того, что «должен быть получен, найден или создан элемент, удовлетворяющий этому описанию» ([73], с. 181). Уже в этом определении содержится указание на конструктивное содержание понятия

задачи. В более полной формулировке определение задачи дано в работе Гуровой ([18], с. 49). В этой работе в качестве основы задачи рассматривается проблемная ситуация, которая инициирует процесс поиска условий, раскрывающих связи между известными и неизвестными элементами. Этим понятие задачи приравнивается к понятию проблемы. Сама же задача предполагает, в том числе, некоторое практическое преобразование, позволяющее раскрыть эти связи.

Если в методических разработках по решению различных типов математических задач, понятие задачи представляется в виде некоего статического объекта, то психологи рассматривают это понятие в динамике, акцентируя внимание на мыслительных аспектах и процессе решения задачи. Так в работе Гуровой ([18], с. 50-51) логическая структура задачи характеризуется понятием динамической информационной модели, которое используется и в кибернетике и в психологии. Динамическая характеристика задачи проистекает из её статической характеристики, которая связана с текстовым условием задачи, её графическим представлением и пр. и проявляется в процессе преобразования исходных данных на основе контекста содержащихся в них информации. Процесс решения задачи выявляет потенциальную объективную информацию, которая в неявном виде содержалась в задаче и проявляется в виде предметных операций и логических действий.

Гурова отмечает, что реальный поиск решения не является логическим развитием уже найденных решений, а имеет скачкообразный характер, определяемый попытками выявить главную закономерность, лежащую в основе задачи. Достижимость поставленной цели определяется постоянной коррекцией цели, сформулированной в условии (что найти) и данными задачи (что известно).

Такие же рекомендации к решению задачи содержатся в известной книге Пойа «Как решать задачу» и в его же книге «Математическое открытие» [65],

развивающей идеи решения задач на проведение математического исследования, что подтверждает общность понятия учебной задачи и математической проблемы.

Таким образом, информационные технологии должны поддержать деятельность ученика, направленную на постоянную коррекцию текущего (частичного) решения на основе сопоставления с требованиями условия задачи.

Процесс решения любой задачи связан с чередованием алгоритмических и эвристических шагов, связанных с пробными попытками, выдвижением гипотез, их верификацией или опровержением. В работе Гуровой ([18], с. 57) выделены такие важные элементы психологического процесса решения задачи, как

- «динамика гипотез», которая фиксирует специфическое соотношение интуитивных и дискурсивных процессов мышления при решении задачи;

- «выдвижение и верификация альтернативных гипотез», предполагающая параллельное наличие нескольких вариантов развития решения задачи и их проверка на условиях задачи; иначе это можно рассматривать, как формирование множества частичных решений, которые удовлетворяют только части условий задачи.

Важным для исследования является вывод о том, что выдвигаемые гипотезы приближенные и ученик, решающий задачу, формулирует их не на основе логического рассуждения, а на основе интуиции и контекста проблемной ситуации в целом.

Таким образом, для решения поставленных в исследовании задач, нужно построить среду, в которой верификация гипотез будет выведена вовне и будет стимулировать ученика к тому, чтобы сопоставлять гипотезы с ограничениями (условиями) задачи.

Сформулированные выше положения подтверждаются и проведенными ранее исследованиями в области изучения понятия задачи и, в частности,

учебной задачи. Одной из наиболее цитируемых является работа Фридмана по логико-психологическому анализу школьных учебных задач (Фридман, Логико-психологический анализ школьных учебных задач, 1977, с.68).

В ней выделены такие элементарные шаги по решению задачи, как

1) логические шаги, которые получаются выводами из уже имеющейся информации;

2) правдоподобные шаги (на них также обращает внимание Пойа в книге «Математика и правдоподобные рассуждения» [64]), которые не гарантируют достоверный с точки зрения математики вывод, но расширяют множество актуализированных мыслительных объектов, которые могут в дальнейшем привести к математически правильному выводу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Майтараттанакон Атхит, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Архив задач по программированию с проверяющей системой. Режим

доступа: http://acm.timus.ru (дата обращения: 01.11.2014).

2. Баранова Е.В, Степанова Е.В. Компьютерное обучение геометрии в школе.

М.: Наука и школа, № 4, 1999, C. 46-50.

3. Бахвалов С.В., Иваницкая В.П. Основания геометрии. Аксиоматическое

изложение геометрии Евклида. Ч.1. 1972.

4. Богданов М. С. Автоматизация проверки решения задачи по формальному

описанию ее условия / ж. «Компьютерные инструменты в образовании», №4, 2006, с. 51-57.

5. Башмаков М.И., Поздняков С.Н., Резник Н.А. Информационная среда

обучения. Монография. СПб: СВЕТ, 1997.

6. Бутиков Е.И. Движения космических тел в компьютерных моделях. II. Задача

многих тел. «Компьютерные инструменты в образовании», № 5, сентябрь - октябрь 2001, Санкт-Петербург (стр. 4 - 23).

7. Бутиков Е.И. Движения космических тел в компьютерных моделях. I. Задача

Кеплера. «Компьютерные инструменты в образовании», № 3/4, май -август 2001, Санкт-Петербург (стр. 20 - 44).

8. Бутиков Е.И. Лаборатория компьютерного моделирования по физике

колебаний. Компьютерные инструменты в образовании, № 5, сентябрь -октябрь 1999, Санкт-Петербург (стр. 24 - 39).

9. Введенский В.Н. Формирование эвристической деятельности в процессе

обучения: Дис. ...канд. пед. наук: 13.00.01. Новосибирск, 1999.

10. Выготский Л.С., Педагогическая психология, М.: Педагогика-Пресс, 1996.

11. Выготский Л.С. Мышление и речь. Изд. 5, испр. - М.: Лабиринт, 1999.

12. Гальперин П. Я. Психология мышления и учения о поэтапном

формировании умственных действий. - В кн.: Исследование мышления в советской психологии. М. 1966.

13. Генерация математических задач и верификация решений в

автоматизированных системах поддержки обучения. / Манцеров Д.И., Перченок О.В., Поздняков С.Н. и др.- СПб - Изд-во СПбГЭТУ ЛЭТИ. -2012. - 154 С.

14. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. Предисловие к сб. "Зависимость обучения

от типа ориентировочной деятельности". М., Изд-во МГУ, 1968.

15. Генкин С.А. и др. Ленинградские математические кружки. Киров, АСА.

1994.

16. Гильберт Д., Основания геометрии, пер. с нем., М. - Л., 1948.

17. Гольцман A.M., Дуванов A.A., Зайдельман Я.Н., Первин Ю.А. Роботландия

(экспериментальный учебник для школьников, класс УК-НЦ) / НЦ ПСО при МГК по народному образованию, М., 1990.

18. Гурова Л.Л. Психологический анализ задач. - Воронеж, 1976.

19. Дистанционные соревнования по программированию. Режим доступа: http://

www.topcoder.com (дата обращения: 01.11.2014).

20. Иванов С.Г. Компьютерная поддержка решения математических задач как

средство организации продуктивной деятельности учащихся: диссертация ... кандидата педагогических наук: 13.00.02, Москва, 2004.

21. Иванов С.Г. Работа на уроках математики со средой Verifier. //

Компьютерные инструменты в образовании, № 1, 1998 г. - с. 58-66.

22. Иванов С.Г. Компьютер и нестандартные задачи. // Компьютерные

инструменты в образовании, № 2, 2000 г. - с. 76-78.

23. Иванов С. Г., Поздняков С.Н. Компьютер в продуктивном обучении

математике или как информационные технологии могут поддержать интеллектуальную свободу обучаемого. Компьютерные инструменты в образовании, № 5, 2003 г. - с. 10-20.

24. Интернет-конкурсы на сайте МетаШкола. Режим доступа:

http://metaschool.ru (дата обращения: 03.10.2015).

25. Казанцева В.Ю. Решение учебных задач как фактор развития

эвристического мышления учащихся: Дис. ...канд пед. Нгаук: 13.00.01.

Улан -Удэ, 2004.

26. Клевицкий Виктор Витальевич. Учебный физический эксперимент с

использованием компьютера как средство индивидуализации обучения в школе : Дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 : Москва, 1999.

27. Кобельский В.Л., Степанова Е.В., Компьютерная обучающая система

«Планиметрия 7-9». Компьютерные инструменты в образовании. № С. 5967

28. Колягин Ю. М., Оганесян В. А. Учись решать задачи, М., 1985

29. Колягин Ю.М. Функции задач в обучении математике и развития мышления

школьников. - "Советская педагогика", 1974, №6.

30. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М.,

1968.

31. Иванов С. Г., Люблинская И. Е., Рыжик В. И. Исследовательские сюжеты

для среды "The Geometer's Sketchpad". // Компьютерные инструменты в образовании, № 3, 2003 г. - с. 14-20.

32. Кулюткин Ю.К., Эвристические методы в структуре решений, М.:

Педагогика, 1970.

33. Лезан Ф. Развитие математической инициативы, М.: Наука, 1989.

34. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. - М.: Политиздат, -

1975.

35. Леонтьев А. Н. Избранные психологические произведения: В 2 т. Т. 2.

М.,1983.

36. Лернер И.Я., «Проблемное обучение», М.: Знание, 1974.

37. Липатникова И.Г., Косиков А.В. Проведение эксперимента по математике

как способ развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности //Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 2; URL: www.science-education.ru/108-8731 (дата обращения: 29.08.2015).

38. Манцеров Д. И. Система верификации для параметрических классов задач

по математике. Ж. «Научно-технические ведомости СПбГПУ.

Информатика, телекоммуникации, управление», №5(65), 2008, с. 183-189.

39. Манцеров Д. И. Среда Verifier-KD: верификация решений задач по

математике. Ж. «Компьютерные инструменты в образовании», №4, 2006, с. 36-41.

40. Манцеров Д. И., Рукшин С.Е. Автоматизация работы с конструктивными

задачами на примере разработки модуля ввода графиков функций в системе поддержки дистанционных научных соревнований. Ж. «Компьютерные инструменты в образовании» », №3, 2010, с. 53-64.

41. Манцеров Д.И. Конструирование интерактивных задачников по математике

на основе использования различных представлений изучаемого объекта. Научно-технический журнал «Информационные технологии моделирования и управления», выпуск 8(51), 2008, с. 881-888.

42. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для

учителей. - М.: Просвещение, 1977.

43. Машбиц Е. И. Психологические основы управления учебной

деятельностью. Киев, 1987.

44. Международная игра конкурс по информатике Инфознайка Режим доступа:

http://www.infoznaika.ru/ (дата обращения: 03.10.2015).

45. Международный конкурс по информатике «Бобер». Режим доступа:

http://bebras.org (дата обращения: 01.11.2014).

46. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. Издательство: Наука, 1979.

47. Назаров М.М., Поздняков С.Н. Компьютерное моделирование физических

явлений на уроках физики и информатики. Метод. рек. - Ош. 1991. - 64с.

48. Нильсон Н. Принципы искусственного интеллекта. М, Радио и связь, 1985.

49. Минский М. На пути к созданию искусственного разума. В сб.:

"Вычислительные машины и мышление". Пер. с англ. М., "Мир", 1967.

50. Монахов В.В., Кожедуб А.В., Уткин А.Б. Особенности заданий интернет-

олимпиады школьников по физике / ж. "Компьютерные инструменты в образовании", №6, 2011, с. 30-38.

51. Новиков Ф.А. Методы алгоритмизации предметных областей. Диссертация

на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.13.11 - «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей». - СПб. - НИУ ИТМО. -2011.

52. Ньюэлл А., Шоу Дж., Саймон Г. Эмпирические исследования машины

"логик-теоретик"; пример изучения эвристики. В сб. "вычислительные машины и мышление"., М. "Мир", 1967.

53. Оконь В. Основы проблемного обучения. М., "Просвещение", 1968.

54. Дубровский В.Н., Поздняков С.Н. Динамическая геометрия в школе. (Серия

из шести публикаций в журнале «Компьютерные инструменты в школе», 2008 г.).

55. Окунев А.А., «Как учит не уча», СПб.: Питер-пресс, 1996.

56. Олимпиады в области точных наук. 2010. URL: http://olymp.ifmo.ru/ (дата

обращения: 21.07.2010).

57. Пак Николай Инсебович. Нелинейные технологии обучения в курсах

информатики и информационных технологий : Дис. ... д-ра пед. наук : 13.00.02 : Красноярск, 2000.

58. Парфенов В. Г. Всероссийские командные олимпиады школьников по

программированию // Компьютерные инструменты в образовании. - 2000. - №6. - С. 67-69.

59. Пейперт С. Переворот в сознании. Дети, компьютеры и плодотворные идеи:

Пер. с англ. - М.: Педагогика, 1989.

60. Перченок О.В. Автоматизация проверки решения геометрических задач по

описанию их условий на предметно-ориентированном языке /Поздняков С.Н., Перченок О.В., Посов И.А. // Компьютерные инструменты в образовании. - СПб. - 2012. - № 1. - С. 37-44.

61. Поздняков С.Н. Методические рекомендации по подбору и решению задач

экспериментального тура математических олимпиад в средних ПТУ. - М.:

ГК РСФСР ПТО, 1988.-77 с.

62. Поздняков С.Н., Рукшин С.Е. Десять требований к системе поддержки

дистанционных олимпиад по математике. В сб. «Международная научно-практическая конференция «Опыт и перспективы использования информационно-коммуникационных технологий в образовании» (ИТО-Томск-2009)», Томск, 2009, с. 345-349.

63. Поздняков С. Н., Петриченко Д. Н., Рыжик В. И. Электронная рабочая

тетрадь по геометрии для 9 класса. Компьютерные инструменты в образовании, № 2 (2006), СПб, АНО КИО, с. 58-64.

64. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения, М.: «Наука».,1975.

65. Пойа Д. Математическое открытие. - М.: Наука, 1970.

66. Полат Е.С. Дистанционное образование: организационный и

педагогический аспекты // Информатика и образование, 1996, №3 -С.87 - 92

67. Пономарев Я. А. , «Психология творческого мышления», М.: Наука, 1960.

68. Проект «Эйлер». Режим доступа: https://projecteuler.net (дата обращения:

01.11.2014).

69. Посов И.А. Рукшин С.Е. Модель оценки учебной деятельности учащихся

по результатам решения задач // Компьютерные инструменты в образовании, 2011. № 3. С. 31-41.

70. Посов И.А. Разбор задач "Математический бильярд" и "Бильярдный

компьютер" конкурса КИО-2010 // Компьютерные инструменты в образовании, 2010, № 6, с. 19-28.

71. Путляева Л. В. Психологические аспекты проблемного обучения / Под ред.

А. А. Вербицкого. М., 1983.

72. Пухов А.Ф. Использование инструментального подхода к популяризации

научных знаний. // Международный журнал Образовательные технологии и общество. - 2010 - Т. 13 - № 3. - с. 332-346.

73. Рейтман У.Р. Познание и мышление. М., "Мир", 1968.

74. Российское представительство международного конкурса по информатике

«Бобер». Режим доступа: http://bebras.ru (дата обращения: 01.11.2014).

75. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. М., 1946.

76. Рубинштейн С. Л., «О мышлении и путях его исследования», М.:

Просвещение, 1958.

77. Рукшин С.Е. Задачи, как цель и средство обучения. // Математика и

общество. Математическое образование на рубеже веков. - М.: МЦНМО, 2000, с.231-233.

78. Рукшин С.Е. Классификация типов научных соревнований с автоматической

обработкой решений // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. -2010. - №3. - С. 121-125.

79. Рукшин С.Е. Сравнительные достоинства и недостатки дистанционных и

традиционных олимпиад и их влияние на архитектуру автоматизированных систем поддержки дистанционных научных соревнований // Международный журнал Образовательные технологии и общество. - 2010 - Т. 13 - № 3. - с. 347-359.

80. Рукшин С.Е. Технологическая поддержка стимулирующих занятий математикой // Компьютерные инструменты в школе. - 2009. - № 6. - С. 3-12.

81. Рыжик В.И. Геометрия и компьютер. Компьютерные инструменты в

образовании. №6 (2000).

82. Сайт конкурса «Конструируй, Исследуй, Оптимизируй». Режим доступа:

http://go.kio.spb.ru/ (дата обращения: 01.11.2014).

83. Сайт программы «Живая математика» (The Geometer' Sketchpad):

http://www.dynamicgeometry.com/ (Дата обращения: 13.08.2012 г.)

84. Сайт системы динамической геометрии Cabri: http://www.cabri.com/ (Дата

обращения: 13.08.2012 г.).

85. Сайт системы динамической геометрии Cinderella: http://www.cinderella.de

(Дата обращения: 19.08.2012).

86. Сайт системы динамической геометрии GeoGebra. - сайт. - URL:

http://www.geogebra.org (Дата обращения: 12.01.2012 г.).

87. Сайт системы «1С:Математический конструктор»:

http://obr.1c.ru/mathkit/intro.html (Дата обращения: 01.06.2017 г.).

88. Салмина Н. Г. Виды и функции материализации в обучении; М., 1981.

89. Самахова А. А. Европейский образовательный проект по динамической

геометрии ИнтерГео / ж. «Компьютерные инструменты в школе», №4, 2009, с. 10-19.

90. Сгибнев А.И. «Экспериментальная математика» / «Математика». 2007. № 3.

С. 2-8. (http://www.mccme.ru/nir/uir/exp.pdf).

91. Система динамической геометрии Geometry Expressions. - сайт. - URL:

http://www.geometryexpressions.com (дата обращения: 22.05.2013)

92. Система поддержки соревнований по программированию Ejudge. URL:

http://ejudge.ru/ (дата обращения: 25.03.2012)

93. Система поддержки соревнований по программированию DOMjudge. URL:

http://domjudge.sourceforge.net/ (дата обращения: 25.03.2012).

94. Система поддержки соревнований по программированию Dudge URL: http://

code.google.com/p/dudge/ (дата обращения: 25.03.2012).

95. Система поддержки соревнований по программированию KATTIS URL:

http://kattis.csc.kth.se/ (дата обращения: 25.03.2012).

96. Скопенков А.Б. Размышления об исследовательских задачах для школьников

/ Мат. Просвещение. 2008. № 12. Сс. 23-32 (http://www.mccme.ru/circles/oim/issl.pdf ).

97. Снегурова, Виктория Игоревна. Методическая система дистанционного

обучения математике учащихся общеобразовательных школ : диссертация ... доктора педагогических наук : 13.00.02 / Снегурова Виктория Игоревна; [Место защиты: Рос. гос. пед. ун-т].- Санкт-Петербург, 2010.

98. Соколов Валерий Николаевич. Методологические и теоретические основы

педагогической эвристики : диссертация ... доктора педагогических наук : 13.00.01 Самара, 1999.

99. Станкевич А.С. Методология и технические решения для проведения

олимпиад по информатике и программированию. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (образование)». - СПб. - НИУ ИТМО. - 2011.

100. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения.

М., Изд-во МГУ, 1969.

101. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знании. М., 1975.

102. Таранова М.В. Компьютерный эксперимент как дидактическая единица

методической системы формирования математической исследовательской деятельности учащихся // Современные проблемы науки и образования. -2015. - № 2; URL: www.science-education.ru/122-17360 (дата обращения: 29.08.2015).

103. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. -

М.: Педагогика, 1977.

104. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении. — М.: Знание,

1984.

105. Фридман Л. М. Эвристика и педагогика // Сов. Педагогика. 1971. № 9.

106. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи, М.,

Просвещение, 1989.

107. Хуторской А.В. Эвристические методы как инструмент инновационного

обучения // Инновации в общеобразовательной школе. Методы обучения. Сборник научных трудов / Под ред. А.В.Хуторского. - М.: ГНУ ИСМО РАО, 2006. - с.108-118.

108. Хуторской А.В., «Эвристическое обучения», М.: 1998.

109. Чередниченко Г. А., Шапран Л. Ю., Куница Л. И. Эвристический подход к

решению проблемы формирования творческих способностей будущих

специалистов / ж. "Психология и педагогика: методика и проблемы практического применения", Выпуск № 8 / 2009.

110. Чирцов А. С. Марек В. П. Новые подходы к созданию и использованию

мультимедийных ресурсов / ж. "Компьютерные инструменты в образовании", №1, 2011, с. 58-68.

111. Эвнин Александр Юрьевич. Исследование математической задачи как

средство развития творческих способностей учащихся : Дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 : Челябинск, 2000.

112. Эшби У.Р. Что такое разумная машина. В сб. "Кибернетика ожидаемая и

кибернетика неожиданная". М., "Наука", 1968.

113. Bogdanov, M., Pozdnyakov, S., Pukhov, A.: Multiplicity of the knowledge representation forms as a base of using a computer for the studying of the discrete mathematics. The 9th International conference "Teaching Mathematics: Retrospective and Perspectives". Vilnius Pedagogical University, 16-17 May 2008.

114. Campbell, L., Campbell, B., Dickinson, D.: Teaching and Learning Through

Multiple Intelligences. Pearson (2006).

115. Charbonneau, L.: Solving Mathematical Problems within a Virtual Environment,

Paper presented at the XVIII ICIE International Conference, Québec, Qc, (5-9 November 2000).

116. Dubinsky, E. (1991). Reflective Abstraction in Advanced Mathematical Thinking. In D. Tall (Ed.) Advanced Mathematical Thinking, Kluwer: Dordrecht, 95-123.

117. Fredkin, Edward; Toffoli, Tommaso (April 1982). "Conservative logic" (PDF).

International Journal of Theoretical Physics (Springer Netherlands) 21 (3): 219-253.

118. Making Mathematics (на английском языке)

http://www2.edc.org/makingmath/mathproj.asp_.

119. Minsky Marvin. Society of Mind, Simon & Schuster (1503.1988).

120. Noga Alon, Dmitry N. Kozlov, Van H. Vu: The Geometry of Coin-Weighing

Problems. FOCS 1996: 524532.

121. Pea, R. (1987). Cognitive technologies for mathematics education. In

Schoenfeld, A. H. (Ed.) Cognitive science and mathematics education (pp. 89122). Hillsdale, NJ: Erlbaum.

122. Pozdniakov S., Posov I., Akimushkin V., Maytarattanakhon A. The Bridge from

Science to School, X World Conference on Computers in Education, July 2013. Vol. 3. Torun, Poland. P. 131-132.

123. Pozdniakov S. Domain specific language approach to technology-enhanced

learning/ICME-12 proceedings p. 3676-3685, The 12th International Congress on Mathematical Education (ICME-12), July 8-15, 2012, COEX, Seoul, Korea.

124. Robert I. Didactics development in education informatization Innovative

Information Technologies: Materials of the International scientific - practical conference. Part 1. / Ed. Uvaysov S. U. - M.: HSE, 2014, 472 p. С. 437-443

125. Viktor Freiman, Djordje Kadijevich, Gerard Kuntz, Sergey Pozdnyakov, Ingvill

Stedoy. Challenging mathematics beyond the classroom enhanced by technological environments (в книге Challenging Mathematics In and Beyond the Classroom: Chapter 3). C Springer Science + Business Media, LLC 2009.

126. Angelika Bikner-Ahsbahs, Christine Knipping, Norma Presmeg. Approaches to

Qualitative Research in Mathematics Education: Examples of Methodology and Methods, Springer, Nov 26, 2014 (Chapter 12, pp. 321-363).

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

1. ЭКО-задача «Контейнеры»

Задача «Контейнеры», начальный уровень (1-4 класс): "Кран "

Рис. 1. Интерфейс для работы с заданием «Кран» Задание. Ваша задача погрузить контейнеры на трейлер и снять все контейнеры с трейлера. При этом один контейнер можно ставить поверх другого, только если цвет верхнего располагается в спектре после цвета нижнего: на красный можно ставить все другие, на желтый - все, кроме красного, на зеленый - синий, а на синий нельзя ставить ничего. За каждое нарушение этого правила начисляется штрафной балл. Кран выполняет всего четыре команды: Т - взять и поднять груз, Р - опустить и положить груз, L - сдвинуться на одну позицию влево или R - вправо. Команды выполняются при нажатии на соответствующие кнопки. При этом в окне программы появляются команды, которые можно отменять стрелкой возврата. Готовую программу можно многократно запускать и наблюдать, как она будет выполняться. Это можно сделать в анимационном режиме или по шагам. Чем больше контейнеров будет перенесено в нужную часть, тем лучше. Если все контейнеры перенесены, то лучшим считается решение с меньшим числом шагов.

Лучшее решение сохраняется автоматически и к нему можно всегда вернуться, нажав кнопку загрузки рекорда.

Задача «Контейнеры», 1 уровень (5-8 класс): "Кран-автомат "

Рис. 2. Интерфейс для работы с заданием «Кран-автомат»

Задание. Ваша задача - составить программу для автоматически работающего крана с программным управлением, который используется для погрузки контейнеров. Нужно переложить контейнеры с погрузочной площадки на трейлер, а контейнеры, которые были на нем, перенести на площадку. Кран выполняет всего четыре команды: Т - взять и поднять груз, Р - опустить и положить груз, L - сдвинуться на одну позицию влево или R - вправо. Используя скобки, можно повторяющиеся действия записать короче. Например, запись 7R означает семь шагов вправо, запись 5(TRPR) - перемещение пяти контейнеров, стоящих через одного, на одну позицию вправо. Можно использовать и более сложные команды - вложенные циклы. Посмотрите, как будет работать программа 3(2(TRPR)3L).

Программу можно запускать как в анимационном режиме, так и по шагам. Если понятно, как работает программа, то можно сразу посмотреть результат, нажав на кнопку мгновенного выполнения. Чем больше контейнеров будет перенесено в нужную часть, тем лучше. Если все контейнеры перенесены, то лучшим считается решение с меньшим числом команд в записи программы. Если и длина программ будет одинакова, то сравниваться решения будут по времени выполнения программы - числу шагов, сделанных краном. Лучшее решение сохраняется автоматически и к нему можно всегда вернуться,

нажав кнопку загрузки рекорда.

Задача «Контейнеры», 2уровень (9-11 класс): "Погрузка контейнеров"

Рис. 3. Интерфейс для работы с заданием «Погрузка контейнеров»

Задание. Ваша задача - расставить 10 красных и/или синих контейнеров на площадке и 10 зеленых и/или жёлтых на трейлере и составить как можно более короткую программу управления краном для переноса всех контейнеров, стоящих на площадке, на трейлер, а контейнеров с трейлера - на площадку (разные цвета сохранены для удобства слежения за погрузкой-разгрузкой). Кран выполняет всего четыре команды: Т - взять и поднять груз, Р - опустить и положить груз, L - сдвинуться на одну позицию влево или R - вправо. Используя скобки, можно повторяющиеся действия записать короче. Например, запись 7R означает семь шагов вправо, запись 5(TRPR) - перемещение пяти контейнеров, стоящих через одного, на одну позицию вправо. Можно использовать и более сложные команды - вложенные циклы. Посмотрите, как будет работать программа 3(2(TRPR)3L) на конфигурации, когда все позиции заняты.

Программу можно запускать как в анимационном режиме, так и по шагам. Если понятно, как работает программа, то можно сразу посмотреть результат, нажав на кнопку мгновенного выполнения. Чем больше контейнеров будет перенесено в нужную часть, тем лучше. Если все контейнеры перенесены,

то лучшим считается решение с меньшим числом команд в записи программы. Если и длина программ будет одинакова, то сравниваться решения будут по времени выполнения программы - числу шагов, сделанных краном при выполнении программы. Лучшее решение сохраняется автоматически и к нему можно всегда вернуться, нажав кнопку загрузки рекорда.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

2. ЭКО-задача на конструирование часов

Начальный уровень (1-4 класс): "Часы"

Рис. 4. Интерфейс для работы с заданием «Часы» Задание. В задаче вам нужно будет собрать механизм часов так, чтобы правильно согласовать движение часовой и минутной стрелок. При этом у вас могут получиться часы с двумя циферблатами (если второе колесо последней шестерни не будет сцеплено со вторым колесом на главной оси, то есть шестерни не образуют замкнутый контур). Кроме того, может оказаться, что минутная стрелка станет вращаться в обратном направлении. Это неплохо, если за каждый оборот минутной стрелки будет отсчитываться один час, но лучшим считается решение с правильным направлением вращения. Если вращение стрелок согласовано не точно, то будет указана погрешность в процентах. Нужно, чтобы она стала равной нулю. Ещё лучше, если вам удастся расположить шестерни часов так, чтобы обе стрелки были на главной оси. Среди таких решений лучшим будет то, у которого размер корпуса часов

меньше (корпус - это прямоугольник, который появляется, как только стрелки оказываются на одной оси; размер корпуса определяется как площадь этого прямоугольника).

Лучшее решение сохраняется автоматически и к нему можно всегда вернуться, нажав кнопку загрузки рекорда.

Задача на конструирование часов, первый уровень (5-8 класс): "Часы-

ежедневник"

Рис. 5. Интерфейс для работы с заданием «Часы-ежедневник» Задание. В задаче вам нужно будет собрать механизм часов-ежедневника, так чтобы пока маленькая стрелка проходила недельный круг, большая правильно показывала часы дня и ночи. При этом у вас могут получиться часы с двумя циферблатами (если второе колесо последней шестерни не будет сцеплено со вторым колесом на главной оси, то есть шестерни не образуют замкнутый контур). Кроме того, может оказаться, что большая стрелка станет вращаться в обратном направлении. Это неплохо, если за каждый оборот большой стрелки будет отсчитываться ровно половина суток, но лучшим считается решение с правильным направлением вращения. Если вращение стрелок согласовано не точно, то будет указана погрешность в процентах. Нужно, чтобы она стала равной нулю. Ещё лучше, если вам удастся расположить шестерни часов так, чтобы обе стрелки были на главной оси. Среди таких решений лучшим будет то, у которого размер корпуса часов меньше (корпус - это круг, который появляется, как только стрелки оказываются

на одной оси; размер корпуса определяется как площадь этого круга). Лучшее решение сохраняется автоматически и к нему можно всегда вернуться, нажав кнопку загрузки рекорда.

Задача на конструирование часов, второй уровень (9-11 класс):

" Часы-календарь"

Рис. 6. Интерфейс для работы с заданием «Часы-календарь» Задание. В задаче вам нужно будет собрать механизм часов-календаря так, чтобы в то время как большая стрелка проходила четырехнедельный круг (его можно было бы назвать лунным месяцем, но это будет неточно), маленькая передвигалась по годовому кругу. Сразу обращаем ваше внимание, что в году не 365 и не 366, а 365,24220... так называемых средних суток. Это связано с тем, что год - оборот Земли вокруг Солнца не равен целому числу суток - числу оборотов Земли вокруг своей оси. Поэтому сделать абсолютно точные часы вам не удастся. Кроме того, у вас могут получиться часы с двумя циферблатами (если второе колесо последней шестерни не будет сцеплено со вторым колесом на главной оси, то есть шестерни не образуют замкнутый контур). Также, может оказаться, что большая стрелка станет вращаться в обратном направлении. Это неплохо, если за каждый оборот большой стрелки будет отсчитываться ровно четыре недели, но лучшим считается решение с правильным направлением вращения. Если вращение стрелок согласовано не точно, то будет указана погрешность в процентах. Нужно, чтобы она стала как можно меньше. Ещё лучше, если вам удастся расположить шестерни часов так, чтобы обе стрелки

были на главной оси. Среди таких решений лучшим будет то, у которого размер корпуса часов меньше (корпус - это круг с центром, совпадающим с центром ведущей шестерни, который появляется, как только стрелки оказываются на одной оси; размер корпуса определяется как площадь этого круга). Лучшее решение сохраняется автоматически и к нему можно всегда вернуться, нажав кнопку загрузки рекорда.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

3. ЭКО-задача"Разрезание"

Рис. 7. Интерфейс для работы с заданием «Разрезание» Задание. В этой задаче нужно разрезать фигуру на как можно большее число немаленьких частей (маленькие кусочки, как крошки от торта, не считаются). Но сначала нужно самим придумать форму разрезаемой фигуры; в ней не должно быть «дырок» и она должна быть связным многоугольником (связный означает, что он состоит из одного «куска»). Разрешается провести шесть прямых разрезов.

В программе два режима: в первом из них строится многоугольник (щелчками мышки на клетках рабочего поля). Во втором режиме появляются разрезы - прямые, которые можно перемещать, перетягивая определяющие их точки по границам квадрата. Лучшим считается результат с большим числом немаленьких частей (маленькие заливаются красным цветом). Из двух результатов с одинаковым числом частей лучшим считается результат,

полученный разрезом многоугольника меньшей площади (состоящего из меньшего числа клеток). Лучшее решение сохраняется автоматически и к нему можно всегда вернуться, нажав кнопку загрузки рекорда.

"Меньше отходов!" Задание. Эта задача на разрезание. Разрешается использовать не более шести разрезов и нужно постараться сделать куски примерно равными, чтобы не оказалось, что измельчена будет незначительная часть листа. Поэтому считаться будут только немаленькие кусочки. Однако перед началом разрезания вы сами можете придумать фигуру - такую, которая при разрезании распадется на наибольшее число немаленьких кусков (маленькие, помечаемые красной заливкой, не считаются - они уходят в «отходы»). Конструируемая фигура должна состоять из одного «куска» - быть «связным многоугольником» - и не иметь «дырок». В программе два режима: в первом из них строится многоугольник (щелчками мышки на клетках рабочего поля). Во втором режиме появляются разрезы - прямые, которые можно перемещать, перетягивая определяющие их точки по всей рабочей области. Лучшим считается результат с большим числом немаленьких частей. Из двух результатов с одинаковым числом частей лучшим считается результат, полученный разрезанием многоугольника меньшей площади (состоящего из меньшего числа клеток). Лучшее решение сохраняется автоматически и к нему всегда можно вернуться, нажав кнопку загрузки рекорда.

"Оптимальный раскрой " Задание. Эта задача на разрезание. Нужно будет построить многоугольник из клеток рабочей области, а потом разрезать его на многоугольные части. Всего можно использовать только шесть прямолинейных разрезов, а считаться будут только детали «сложной» формы: маленькие куски и простейшие детали - треугольники - учитываться не будут. Конструируемая фигура должна состоять из одного «куска», т.е. быть «связным многоугольником», и не может иметь «дырок». В программе два режима: в

первом из них строится многоугольник (щелчками мышки на клетках рабочего поля). Во втором режиме появляются разрезы - прямые, которые можно перемещать, перетягивая определяющие их точки по всей рабочей области. Лучшим считается результат с большим числом «сложных» немаленьких частей (маленькие или простые заливаются красным цветом). Из двух результатов с одинаковым числом частей лучшим считается результат, полученный разрезанием многоугольника меньшей площади (состоящего из меньшего числа клеток). Лучшее решение сохраняется автоматически и к нему можно всегда вернуться, нажав кнопку загрузки рекорда.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

4. ЭКО-задача «Созвездия»

Задача "Созвездия"

-ттшаапмшди.нынинш! пиишлт ьи ии и ишшш и ни-

# *

* -V

* *

* *

* *

* *

* * * *

Длина пленчщей лини«: з^.з св. л.

- . Л 11 \111П С ■ ■ 11Г I 11 \Ш11П111111«11\11

и£йЙилйНй« созбездии ^ ' ^¡Аичнш "шШдий

■. .■, си НЕТ

|9лзла<ЧК(?1>Г созбезЭий . ..... ^ ^

Ланки „ .

ншныышш^ш 213.5" Л.

Рис. 8. Интерфейс для работы с заданием «Созвездия» В этой задаче вам предлагается самим выделить на «звездном небе» созвездия, соединяя звезды отрезками с помощью мышки. Отрезки не должны пересекаться. Каждое созвездие должно содержать не менее 2 звезд для начального уровня, 4 для 1-го и 5 для 2-го уровня и не более одного цикла (замкнутой ломаной - многоугольника); см. рис. 8.

1) Чем больше разных созвездий удастся построить, тем лучше. Как узнать, считаются ли два созвездия разными или одинаковыми? Два созвездия одинаковы, если в каждом из них одинаковое число звезд и звезды можно занумеровать так, что если две звезды одного созвездия соединены отрезком, то звезды с такими же номерами другого созвездия тоже соединены отрезком. Если созвездия представить сделанными из проволоки, то одинаковые созвездия получаются друг из друга изгибанием проволоки в узлах и растяжением/сжатием отрезков.

2) Если новых форм созвездий построить не удается, то лучшим считается результат с большим числом всех созвездий (включая одинаковые).

3) Два решения с одинаковыми числами разных созвездий и всех созвездий (включая одинаковые) сравниваются по сумме длин отрезков. Лучшее решение имеет меньшую сумму.