Информационно-измерительная и управляющая система малоразмерного беспилотного летательного аппарата повышенной точности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат наук Машнин, Максим Николаевич

• Машнин, Максим Николаевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Машнин, Максим Николаевич

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 МАЛОРАЗМЕРНЫЙ БЕСПИЛОТНЫЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ-ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ

1.1 Системы координат

1.2 Уравнения движения

1.3 Расчет моментов инерции МБПЛА

1.4 Аэродинамические характеристики МБПЛА

1.5 Анализ движения МБПЛА

1.6 Значения аэродинамических сил и моментов на примере различных МБПЛА

1.7 Анализ динамики рулевого привода

1.8 Проверка адекватности математической модели МБПЛА

1.9 Выводы по главе

ГЛАВА 2 СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ МБПЛА

2.1 Режимы полета и структуры аппаратуры управления МБПЛА

2.2 Алгоритмы управляющей системы по каналу курса, крена и тангажа

2.3 Алгоритмы терминальной навигации

2.3.1 Алгоритм автомата тяги

2.3.2 Идентификация крупномасштабных ветровых

воздействий

2.3.3 Алгоритм выхода к цели

2.3.3.1 Стабилизация высоты

2.3.3.2 Пролет по заданной траектории

г

2.3.3.3 Выход к цели за заданное время

2.3.3.4 Возврат в точку старта

2.4 Выводы по главе

ГЛАВА 3 СИСТЕМА ОРИЕНТАЦИИ МБПЛА

3.1 Бесплатформенные системы ориентации

3.2 Формирование требований к датчикам ИИС

3.2.1 Основные погрешности датчиков первичной

информации

3.2.2 Получение аналоговой модели ИИС

3.2.3 Линеаризация модели ИИС. Получение аналитических зависимостей влияния ММГ и ММА на точность САУ

3.3 Коррекция постоянных или медленно меняющихся линейных ускорений

3.3.1 Оценка влияния постоянных линейных ускорений на точность измерения углов ориентации ИИС

3.3.2 Метод компенсации влияния постоянных линейных ускорений на точность измерения углов ориентации ИИС

3.4 Выводы по главе

ГЛАВА 4 ПРОЕКТИРОВАНИЕ САУ МБПЛА

4.1 Алгоритм оценки массо-геометрических параметров МБПЛА на основе требований технического задания на этапе предварительного проектирования

4.2 Анализ мотоустановки

4.3 Подбор коэффициентов автопилота

4.4 Экспериментальная проверка полученных теоретических результатов

4.4.1 Компенсация влияния линейных ускорений на ИИС

4.4.2 Проведение летных испытаний

4.5 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

БПЛА - беспилотный летательный аппарат

ДУС - датчик угловой скорости

ИИС - информационно-измерительная система

УС - управляющая система

ФК - фильтр Калмана

СНС - спутниковая навигационная система

ММГ - микромеханический гироскоп

ММА - микромеханический акселерометр

ФВ - фильтр Винера

БК - блок коррекции

САУ - система автоматического управления ЛА - летательный аппарат

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационно-измерительная и управляющая система малоразмерного беспилотного летательного аппарата повышенной точности»

ВВЕДЕНИЕ

Использование беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) с каждым годом становится все более распространенным. Значительный интерес представляют БПЛА массой около 10 кг, которые успешно решают задачи гражданского и военного назначения и получили наименование малоразмерные БПЛА (МБПЛА) [1].

МБПЛА решают задачи разведки и наведения, а также выполняют роль подвижной мишени на учениях. Благодаря высоким тактико-техническим характеристикам и низкой стоимости в гражданском применении МБПЛА эффективно решают широкий круг задач, среди которых можно выделить контроль систем коммуникаций нефтегазовой промышленности, картография, гравиметрия, а также проводят мониторинг сельхозугодий и чрезвычайных техногенных ситуаций [2, 3].

Решение перечисленных задач наиболее эффективно обеспечивается МБПЛА, функционирующими в автоматическом режиме [4,5]. Это обеспечивается системой автоматического управления (САУ), необходимыми элементами которой являются информационно-измерительная (ИИС) и управляющая системы (УС) . ИИС включает навигационную систему и систему ориентации, УС - вычислительное, преобразующее и исполнительные устройства. Ввиду жестких ограничений на массу полезной нагрузки, ИИС МБПЛА, как правило, строится на микромеханических гироскопах (ММГ) и акселерометрах (ММА), магниторезистивных датчиках магнитного поля, баровысотомере, датчике воздушной скорости, приемнике ОР8/ГЛОНАСС, которые обладают приемлемыми массогабаритными характеристикам.

УС обеспечивает: автоматический полет по заданному маршруту: взлет и заход на посадку; поддержание заданной высоты и скорости полета; стабилизацию углов ориентации, программное управление бортовыми системами (стабилизация видеокамеры, синхронизированное по времени и координатам срабатывание затвора фотоаппарата, сброс груза или физико-химический анализ атмосферы и земной поверхности, др.). Для обеспечения автоматического полета

по заданной траектории УС снабжено устройством памяти, в которую заносят параметры поворотных пунктов маршрута (ППМ): координаты, высота прохождения и скорость полета, регистрируемые ИИС. УС обеспечивает также передачу телеметрической информации на наземные пункты контроля и управления.

На сегодняшний день существующие информационно-измерительные и управляющие системы (ИИиУС) не позволяют обеспечить необходимую точность движения МБПЛА при решении целевой задачи из-за несогласованности характеристик ИИС и МБПЛА. Более того, не существует опубликованной методики разработки ИИиУС МБПЛА, охватывающей необходимые проектные процедуры и проектные решения. Видимо, подобная информация является коммерческой тайной, недоступной для разработчиков новых типов ИИиУС МБПЛА, что определяет актуальность разработки методики системного проектирования ИИиУС целевых МБПЛА.

Разработкой и производством ИИиУС МБПЛА в России занимаются ряд предприятий гражданской и военной направленности, например ФГУП ОКБ «Электроавтоматика им. П.А. Ефимова» (г. Санкт-Петербург), ЗАО «НТЦ Рисса» (г. Москва), ОАО «ОКБ «Сокол» (г. Казань), ЗАО «Эникс» (г. Казань), ООО «Беспилотные аппараты» (г. Ижевск) и др. [6, 7, 8, 9,10]

Теоретические предпосылки к разработке подобных систем были созданы трудами отечественных и зарубежных ученых: A.B. Бабиченко, В.А. Боднера, В.Н. Бранца, A.B. Валиева, К.К. Веремеенко, A.B. Корнушенко, М.Н. Красильникова, Д.П. Лукьянова, Л.П. Несенкжа, Б.Н. Окоемова, П.П. Парамонова, В.Г. Пешехонова, П.К. Плотникова, И.И. Помыкаева, В.Я. Распопова, Ю.И. Сабо, О.С. Салычева, Л.А. Северова, В.М. Солдаткина, O.A. Степанова, С.П. Тимошенкова, А.И. Черноморского, Н.В. Чистякова, Е.А. Чуманкина, И.П. Шмыглевского, M.J. Caruso, T.R. Fried, J.E. Lenz и др.

Объектом исследования является ИИиУС МБПЛА.

Предметом исследования являются математические модели каналов ИИиУС, алгоритмы их работы, способы повышения их точности и проектные процедуры САУ МБПЛА.

Целью работы является разработка ИИиУС МБПЛА повышенной точности, а также методики проектирования САУ МБПЛА.

Методы исследований: В работе использовался комплексный метод исследования, который характеризуется применением теории случайных процессов, теории оптимальной фильтрации, теории систем, математического моделирования с применением ЭВМ, физического моделирования в лабораторных и полевых условиях.

Научная новизна работы:

1. Математическая модель погрешностей ИИС, позволяющая проводить анализ влияния погрешностей каналов ИИС на результирующую погрешность системы.

2. Способ повышения точности ИИС за счет компенсации линейных ускорений, возникающих в процессе движения МБПЛА.

3. Методика проектирования ИИиУС МБПЛА

Практическая ценность заключается в следующем:

1. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение, позволяющее оптимизировать проектные процедуры САУ, подтвержденные результатами имитационного моделирования, лабораторных и летных испытаний опытных образцов.

2. Разработан способ виртуальной продувки, позволяющий с достаточной точностью определять значения аэродинамических коэффициентов МБПЛА.

3. Разработан способ оценки влияния линейных ускорений на точность ИИС, основанный на применении передаточных функций линеаризованной модели системы при движении на эталонных режимах полета.

4. Разработан способ определения оптимальных значений коэффициентов автопилота в виде функционалов, зависящих от воздушной скорости.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследования реализованы при выполнении грантов: №130903 «Разработка учебного БЛА», №131002 «Анализ функционирования микромеханических гироскопов и акселерометров в контуре информационно-вычислительной системы беспилотного летательного аппарата» и программы УМНИК -2011, договор №10022р/16818, а также внедрены при разработке систем стабилизации обзорно-прицельных систем для объектов с линейным перемещением центра тяжести, что подтверждается соответствующим актом внедрения (Приложение 8).

Результаты диссертационной работы использованы и внедрены в учебно-методический комплекс «Расчетный и лабораторный практикум по микросистемной авионике» [34] и опубликованы в соавторстве в коллективной монографии «Микросистемы ориентации беспилотных летательных аппаратов» [11].

Апробация работы. Основные результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на следующих семинарах, конференциях и выставках: XII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», (март 2010, г. С.-Петербург), на которой был отмечен дипломом II степени; Всероссийской научно-технической конференции «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов», (2011, г. Тула), на которой был отмечен дипломом II степени; V-ой молодежной научно-практической конференции ТулГУ «Молодежные инновации», (2010, г. Тула), на которой был отмечен дипломом I степени; XIV конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», (март 2012, г. С.-Петербург), на которой был отмечен дипломом III степени; VI-ой молодежной научно-практической конференции ТулГУ «Молодежные инновации», (2011, г. Тула); IV-ой общероссийской молодежной научно-технической конференции «Молодежь. Техника. Космос», (2012, г. С.-Петербург); IV - ой магистерской научно-технической конференции Тульского государственного университета, (2009, г.

Тула); Научно-технической выставке «Творчество молодежи» (2010, г. Тула); а также основные результаты диссертации были удостоены следующих поощрений: благодарственная грамота от Института высокоточных систем им. В. П. Грязева за высокие результаты в науке, (2010, г. Тула); проект, основанный на результатах работы, был удостоен благодарственного письма от Тульской Областной Думы за высокие результаты в науке, (2012, г. Тула).

Проект, основанный на результатах диссертации, стал призёром регионального конкурса УМНИК 2011.

Содержание диссертационной работы отражено в 11 печатных работах, в том числе в 5 периодических изданиях рекомендованных ВАК, а также в патенте РФ на полезную модель.

Достоверность теоретических положений и разработанных математических моделей подтверждены согласованностью результатов математического моделирования и экспериментальных исследованиях МБПЛА в лабораторных и летных условиях на опытных образцах ИИиУС.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и восьми приложений. Основная часть изложена на 121 страницах машинописного текста, содержит 78 рисунков, 25 таблиц. Список используемой литературы содержит 63 наименования.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель погрешностей ИИС, позволяющая проводить анализ влияния погрешностей каналов ИИС на результирующую погрешность системы.

2. Способ повышения точности ИИС за счет компенсации линейных ускорений, возникающих в процессе движения МБПЛА.

3. Методика проектирования ИИиУС МБПЛА.

ГЛАВА 1 МАЛОРАЗМЕРНЫЙ БЕСПИЛОТНЫЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ - ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ

Для повышения качества и надежности МБПЛА необходимо проводить множество испытаний для определения их аэродинамических и тяговых характеристик. Для МБПЛА они могут значительно отличаться от образца к образцу или в процессе эксплуатации, что не позволяет переложить уже существующие разработки систем управления более габаритных ЛА на МБПЛА.

Анализ существующих работ [11, 12] показал возможность использования в качестве планера МБПЛА готовые авиамодели. Внешний вид некоторых исследуемых летательных аппаратов приведен на рисунке 1.

а)

Размах крыла: 1,63 м Размах крыла: 1,25 м

Размах крыла: 0,87 м Размах крыла: 1,41 м

Рисунок 1.1 -Внешний вид исследуемых авиамоделей:

а - авиамодель ЕШТМО, б - авиамодель ЕАБУСиВ, в - авиамодель БЕВАМ, г - авиомодель Шртах, д - авиомодель Соо1а, е - авиомодель Т\ут81аг11

1.1 Системы координат

БПЛА будем рассматривать как твердое неупругое тело, совершающее сложное движение - движение центра масс и движение вокруг центра масс. Для определения положения БПЛА будем применять следующие системы координат по ГОСТ 20058-80 [13]:

- нормальная система координат ОХ' ось которой ОУ^ направлена

вверх по местной вертикали, ось ОХ направлена по касательной к меридиану на север, ось 02^ - по касательной к параллели на восток;

- связанная система координат ОХУ2 с началом в центре масс БПЛА, оси которой направлены по главным осям инерции: ось ОХ направлена от хвостовой к носовой части БПЛА; ось ОУ располагается в плоскости симметрии БПЛА и направлена вверх; ось 02 - перпендикулярна плоскости симметрии БПЛА и направлена в сторону правого крыла (рис. 1.2).

- скоростная система координат ОХаУа1а с началом в центре масс БПЛА, ось ОХа которой направлена по вектору скорости V, ось ОУа в плоскости симметрии, ось 02а дополняет первые две оси до правой системы координат.

а) б)

Рисунок 1.2 - Системы координат: а - нормальная и связанная; б -

связанная и скоростная Положение связанной системы ОХУ2 по отношению к нормальной системе ОХ^У^^ характеризуется углами рыскания \|у, тангажа 0 и крена у (рис. 1.2а).

Положение вектора воздушной скорости V относительно связанной системы ОХУ2 характеризуется углами атаки а и скольжения Р (рис. 1.26).

1.2 Уравнения движения

Общее движение летательного аппарата, как твердого тела, может быть описано дифференциальными уравнениями в векторной форме [14]:

^ + ю х V1 = И;

J (1.1)

т<

Л

Ж

Л

-ншхК = М,

где V - вектор скорости центра масс; I*. - вектор внешних сил; М - главный момент внешних сил; К - момент количества движения; со - вектор угловой скорости.

Предполагая, что оси связанной системы координат совпадают с

главными осями инерции ЛА, линеаризованные дифференциальные уравнения, описывающие динамику летательного аппарата в продольном и боковом движениях, имеют вид [14]:

а) для продольного движения [(Р + п\2)а--р§ = А',

{(nQp + и22)а + (р2 + п2Ър)§ = -пвЪв + /2,

б) для бокового движения

(^ + "3l)P + "32®;t + "34У = "Зн8н + "Зэ5э +/з5

и41Р + {р + п42)Шх + п43Т5у = -и4||8и -пэЪэ + /4;

"5lP + "52®* + (р + "53)®>> = -пи8« - "5э5э + /5;

в) кинематическая связь

jpz = v|i -р + vz; 1 ffly = /Л|/ COS S,

(1.2)

(1.3)

(1.4)

_ с1 _ / т

где р = —, / = —, ха=- - аэродинамическая постоянная времени,

сЛ ха

I = , г - смещение от заданной траектории, ю^ = т^со^, = хаозу, со; - проекции

угловой скорости летательного аппарата на оси связанной системы координат, т - масса, р - плотность воздуха, V - скорость полета, 5 - площадь крыльев; а -угол атаки; р - угол скольжения; 0 - угол тангажа; \|/ - угол рыскания; у - угол крена; 5е - угол поворота рулей высоты; 8Э - угол отклонения элеронов; 5Н -угол поворота руля направления; щ - коэффициенты; /,■ - возмущения, V, -возмущение.

Коэффициенты щ определяют силы и моменты, действующие на летательный аппарат в зависимости от его параметров, и зависят от аэродинамических коэффициентов:

.(ÚZ

bnm

1 ( а , ^ mf a mz 6e °a

«12 =—^Cy-Cxo), «0=-^—> "22=-MWl"o» ---------------" .....

=

~ Г.У ~xu/> "и ~ j "zz f""'zü' n23 ~ М- > пв ~ №mz ? ^ ' 2 r>

z xa xa 2rz pS

1 1 1 5

n3l=-~cz> n32=-sma0, "33 =-cosa,0, n34 =-^-cosS0, пЪн =~cz"> п3э =

«41 =-да?; «42 = -дахх; «43=-да®7; «э = -да*э; щ« = -да*н;

n51 = ~V-2my; "52 = -И-2т®'* ; "53 =~Р2туУ'> ní =~^2ту 5 п5э = 5

, о lm V lm V

х у

„ /п cosan „ 75iV

где Сд-о = Сд.0 - 2—-—/К =- - тяга двигателя, N - мощность двигателя в

р SV2 V

л. е., а0, сх0 - значения угла атаки, угла тангажа и коэффициента лобового сопротивления при установившемся движении (полете) соответственно, J¡ -

моменты инерции, mfj =mf /ха .

В соответствии с приведенной системой дифференциальных уравнений, пренебрегая малыми членами, передаточные функции летательного аппарата по каналам тангажа, крена и курса (рыскания) имеют вид [14,15, 16]:

а) по каналу тангажа:

Ш - Ti? + 2^аТар +1' 8М -pfáp' l 2¡aTaP + l)'

б) по каналу курса:

w fnU - w (п\-У(р)-

Ш " 2рУ +2Щр + ' р(Т{Р2 + 2ЩР + 1У

в) по каналу крена: w (Л- - к*г

где К8 = ;Гд-. Т- "О*

«22+"12"23 V"22+"l2"23 2V"22 + й12я23 Та "12

Данные передаточные функции позволяют найти реакции летательного аппарата на отклонения аэродинамических органов управления и используются при выборе коэффициентов автопилотов.

1.3 Расчет моментов инерции МБПЛА

Определение параметров математической модели начнем с определения моментов инерции ЛА.

Для определения моментов инерции МБПЛА последний представлен в виде отдельных компонентов: планер (фюзеляж, крыло, горизонтальное оперение), руль направления, рули высоты, элероны, двигатель, рулевые машинки. Для определения моментов инерции компонентов использовались возможности программы твердотельного моделирования БоМшогкз. Сложные тела считаются равноплотными, т.е. имеющими такую среднюю по объему плотность, при которой масса тела совпадает с реальной массой компонента. Для расчета моментов инерции МБПЛА были созданы ЗБ-модели всех компонентов [17,18]

На рисунке 1.3 в качестве примера показана ЗБ-модель МБПЛА Шртах, а в таблице 1.1 приведены рассчитанные с помощью пакета БоНс^огкз его масса и моменты инерции относительно главных осей инерции X, У, Z.

Рисунок 1.3 - ЗЭ-модель БПЛА (винт отсутствует)

Таблица 1.1- Масса и моменты инерции БПЛА

Параметр Значение

Масса т, кг 2,7

Момент инерции , кг-м2 0,10827

Момент инерции 3кг-м2 0,2138

л Момент инерции 32, кг-м 0,12327

1.4 Аэродинамические характеристики МБПЛА

Аэродинамические коэффициенты определяются следующим образом [19]:

X У

рУ2

где д = —--скоростной напор; V - скорость полета; р - плотность воздуха.

Для ориентировочной оценки аэродинамических коэффициентов продольного движения летательного аппарата было проведено численное моделирование (виртуальная продувка) в модуле Со8шо8р1ошогк8 РЕ пакета твердотельного моделирования БоНсЬуогкз. Моделирование ограничивалось определением подъемной силы и силы сопротивления для не вращающегося ЛА при моторном полете для скорости движения 15 м/с. При моделировании сделано существенное упрощение процесса обтекания: не учтен поток, создаваемый винтом. В проекте Floworks задавались параметры, приведенные в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Параметры проекта Иоууогкэ для продольного движения

Общие параметры

Система единиц СИ

Тип анализа Внешний

Справочная ось X

Газ Воздух

Тип потока Ламинарный и турбулентный

Теплообмен со стенками адиабатический

Шероховатость стенок 0 мкм

Начальные условия

Давление 101325 Па

Температура 293,2 К

Скорость потока по оси X -15 м/с

Скорость потока по оси У 0

Скорость потока по оси Z 0

Интенсивность 0,1%

турбулентности

Длина турбулентности 0,0051 м

Параметры области вычислений

X min -2 м

X шах 0,5 м

Y min -0,4 м

Y max 0,4 м

Z min -0,8 м

Z max 0,8 м

Граничные условия По умолчанию

Для определения подъемной силы и силы сопротивления ЗБ-модель поворачивалась на угол атаки а вокруг оси Ъ. Далее производилось моделирование. Для каждого угла атаки расчетная сетка перестраивалась, размеры области вычислений не менялись (рис. 1.4).

Рисунок 1.4 - Проект Р10\У0гкБ (З-Б модель с подобластью)

Результаты моделирования приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 - Результаты моделирования

Угол атаки а, Уа (подъемная сила), Xа (сила сопротивления),

градус Н Н

0 13,2 2,7

2 20,1 2,4

5 23,9 2,8

6 25 4,3

8 30,1 2,9

12 42,1 1,5

На основе данных моделирования обтекания ЗБ - модели БПЛА в соответствии с формулами (1.5) получены графики зависимости коэффициентов сха и суа от угла атаки (рис. 1.5).

Рисунок 1.5 — Графики зависимости коэффициентов: а - суа от угла атаки; б ~сха от угла атаки (1 - по результатам численного моделирования обтекания

ЗБ - модели; 2 - аппроксимация)

Коэффициент подъемной силы для докритических углов атаки близок к линейной зависимости [1], поэтому на рис. 1.5а приведен график прямой, описываемой уравнением

суа( а) = 2,3575а + 0,2592. (1.6)

Линейная зависимость (1.6) соответствует среднему значению точек, полученных при численном моделировании обтекания ЗБ-модели БПЛА. Из уравнения (1.6) находим производную

сУ°а =^ = 2>3515'

График зависимости коэффициента лобового сопротивления сш от угла атаки обычно имеет вид параболы [4], поэтому данные численного моделирования обтекания ЗБ-модели аппроксимированы зависимостью вида (кривая 2 на рис.1.56)

сха(а) = 1,4502а2 + 0,03878а + 0,0485 . (1.8)

Известно, что для оценки аэродинамического совершенства самолета вводится качество крыла, определяемое из соотношения

К = (1-9)

сха

На рисунке 1.6 приведен график зависимости качества крыла от угла атаки на примере модели Шртах

/ \ ч

О 2 4 8 8 10 12 а,Град

Рисунок 1.6 - График зависимости качества крыла от угла атаки

Используя зависимости суа = суа(а) и сха = сха(а), можно построить поляру первого рода (рис. 1.7).

а -к-----

0 0.05 0.1 0.15 0.2 с

Рисунок 1.7 - Поляра БПЛА первого рода

На рисунке 1.7 также построена касательная к поляре, проведенная из начала координат, определяющая угол атаки, при котором качество К имеет максимальное значение.

Используя метод «виртуальной продувки» были определены значения остальных аэродинамических коэффициентов [20].

При моделировании взяты следующие три значения параметра, от которого зависит тот или иной коэффициент: нулевое, максимальное, минимальное. После

основных коэффициентов определены силы и моменты, вызванные углом скольжения. Изменение угла скольжения производилось изменением проекций вектора скорости на оси координат.

Далее были найдены силы и моменты, вызываемые перемещением аэродинамических органов управления. Максимальные и минимальные отклонения органов управления определяются конструктивными ограничениями на их перемещение, т.е. это положения на упоре.

Демпфирующие коэффициенты определялись при нулевых положениях аэродинамических органов. Максимальное по амплитуде значение угловой скорости по каждой из осей принято равным 1 рад/с.

Результаты моделирования сведены в таблице 1.4. В качестве рабочего значения коэффициента взято среднее из арифметических значений, полученных для каждого из углов атаки.

Таблица 1.4 — Значения аэродинамических коэффициентов для авиамодели Шртах, полученные путем «виртуальной продувки»

Зависимости с2 'Зависимости тх и ту

срх = -0,2952 mf = -0,074 mf = -0,001 mf = -0,012

cf = -0,074 mpv = -0,0367 У ' m*' = -0,033 m™ - -0,00056

с? = -0,067 mf = 0,0116 j mf = -0,1835 m(f = 0,01

— — m'y' = -0,004967

Для получения более точных числовых параметров следует учесть поток, создаваемый винтом, и рекомендуется увеличивать количество конечномерных элементов области вычислений. При этом «разумным» временем расчета каждой точки является диапазон 50-80 минут, в этом случае на определение всех коэффициентов для одной модели будет затрачено порядка 3-5 рабочих дней.

1.5 Анализ движения МБПЛА

Для анализа короткопериодического продольного движения было проведено математическое моделирование для ряда моделей в среде МаНаЬ.

Реакция БПЛА на единичное воздействие от руля высоты приведена на рис. 1.8. Параметры математических моделей планеров сведены в таблице 1.8.

Таблица 1.8 - Параметры математических моделей планеров

Параметр передаточной функции ЛА Модель планера

Шртах БЕВАМ ЕАБУСиВ

К = 1,7221 2,834 2,21

0,303 0,2 0,214

Та* 0,073 0,096 0,108

0,82 0,76 2,06

Рисунок 1.8- Реакция БПЛА на единичное воздействие от руля высоты: 1 - ЕавуСиЬ; 2 - БЕВАМ; 3 - Шртах

Из рисунка 1.8 видно, что внешний вид процессов качественно соотносится с известной литературой [21]. Обычным для ЛА является колебательный процесс при ^ <1, что характерно и для исследуемых моделей. Обычно коэффициент колебательности стараются обеспечить в диапазоне от 1 до 0,5.

1.6 Значения аэродинамических сил и моментов на примере

различных МБПЛА

Используя метод «виртуальной продувки» были определены значения моментов инерции, а также аэродинамических сил и моментов для ряда авиамоделей, З-Б модели которых представлены на рисунке 1.9.

ж)

Рисунок 1.9 - БПЛА: а - ЗБ-модель Ж-54 , б - ЗБ-модель ЕКПШ,

в - ЗБ-модель ЕАБУСиВ, г - ЗБ-модель БЕВАМ, д - ЗБ-модель Шртах, е - ЗБ-модель Т\ут81аг11, ж - ЗБ-модель Соо1а

Геометрические и массоинерционные параметры исследуемых планеров (рис. 1.9) приведены в таблицах 1.7, 1.8 и 1.9, 1.10 соответственно.

Таблица 1.7- Геометрические параметры авиамоделей

Параметр Модель

ЯК-54 ЕЭТК40 Шртах БЕВАМ ЕАЭУСиВ

5, м2 0,369 0,448 0,386 0,365 0,365

Ъа, м 0,35 0,28 0,25 0,25 0,227

/ ,м 1,38 1,23 1,25 1,63 1,4

V, м/с 18 18 15 15 12

Параметр Модель

Т\¥т81аг11 Соо1а

^м2 0,3118 0,1396

Ьа ,м 0,22 0,16

/ ,м 1,41 0,87

V, м/с 15 15

Таблица 1.9 - Массо-инерционные параметры авиамоделей

Параметр Модель

Ж-54 ЕТМТБМО Шртах БЕВАМ ЕАЭУСиВ

Л 0,0841 0,2351 0,1087 0,1462 0,03586

'у 0,2883 0,421 0,2138 0,2639 0,12285

0,2225 0,2173 0,1233 0,1501 0,1004

т 2,6 3,8 2,7 2,4 1,5

Таблица 1.10 - Массо-инерционные параметры авиамоделей

Параметр Модель

Т\ут81аг11 Соо1а

Л 0,3658 0,023

0,82 0,0136

Л 0,544 0,0299

т 1,76 0,8

Типы профилей крыльев исследуемых планеров сведены в таблице 1.11.

Таблица!. 11 - Типы профилей крыльев ряда планеров

Модель ЯК-54 ЕЭТ1и0 БЕВАМ ЕАБУСиВ ШРМАХ

Тип профиля ЫАСА -0012 ЫАСА -0014 КАСА 6414 КАСА 3310 МАСА 0016

В таблице 1.12 приведены значения аэродинамических коэффициентов, полученных методом виртуальной продувки для пяти МБПЛА.

Таблица 1.12 - Значения аэродинамических коэффициентов ряда МБПЛА

Коэффициент Модель

ЯК-54 ЕКТЯ40 Шртах ЭЕВАМ ЕАБУСиВ

1 2 3 4 5 6

0,058+ 3,775а2 0,0531+0,047« + + 3,349а2 0,0485+ 0,0388аг + + 1,45а2 0,0785+0,0677а-+ 2,8а2 0,09+0,6789* + + 1,53а2

суМ -0,023+2,52а 0,237+3,329а 0,26 + 2,358а 0,2813 +3,4179а 0,2286+2,434а

< -0,501 -0,888 -2,42 -1,21 -0,88

т1в -1,375 -0,974 -0,924 -0,8223 -0,555

т* -0,014 -0,083 -0,115 -од -0,0396

т2 -0,092 -0,061 -0,065 -0,04376 -0,0627

т? -0,241 -0,186 -0,184 -0,1888 -0,053

тъ; 0,009 -0,0273 -0,0116 -0,00812 -0,0011

с? 0,064 -0,035 -0,067 -0,03212 -0,0014

< -0,0102 -0,0229 -0,012 -0,02054 -0,0605

-0,00039 -0,00229 -0,000537 -0,00161 -0,00025

т* -0,0785 -0,0188 -0,0368 -0,03613 -0,01

Продолжение Таблицы 1.12

1 2 3 4 5 6

-0,0096 -0,0852 -0,0748 -0,07173 -0,0755

-0,3343 -0,253 -0,295 -0,5108 -0,2848

< -0,0837 -0,0164 -0,033 -0,03327 -0,013

>4" -0,008 -0,00169 -0,001 -0,00409 -0,00018

-0,1726 -0,0365 -0,0737 -0,08655 -0,03185

-0,006 -0,00691 -0,01 -0,01212 -0,003

<у 0,00147 -0,00296 -0,005 -0,0786 -0,00602

Следует также иметь в виду, что при полете БПЛА возможно изменение положения центра масс (из-за выработки топлива или сброса груза), вследствие чего значения моментов и соответствующих аэродинамических коэффициентов также изменятся. Для пересчета на новое (ожидаемое) положение центра масс необходимо заново «продуть» модель, при этом, для повышения точности результатов, рекомендуется увеличивать количество конечномерных элементов области вычислений.

1.7 Анализ динамики рулевого привода

Теоретические основы расчета шарнирных моментов рулей самолета подробно описаны во многих учебниках по аэродинамике самолета. Шарнирный

момент руля определяется по формуле [22]:

у2

М — т-Б-Ь-р--—, (1.10)

2

где: £ - площадь руля, Ъ - хорда руля, т - коэффициент момента.

Коэффициент момента зависит от угла отклонения руля и от угла атаки основной аэродинамической поверхности, на которой находится руль, то есть крыла для элеронов, киля для руля направления и стабилизатора для руля высоты.

Математическую модель одного канала рулевого привода в первом приближении представим в виде (1.11) [23]:

д и = иа-иос

иа=К,а

иос = <ркос

и = КЛР)КуптАи ( " }

1яРК+1яК+СгР(Р1 = и /Р2<Р= СМ1Я1 - Ърср - мтр -м,-м2,

где р = —~ оператор дифференцирования; Ж

и - напряжение на управляющей обмотке исполнительного двигателя; А и — напряжение сигнала ошибки;

иа - напряжение с выхода джойстика наземной аппаратуры управления и

связи;

иос - напряжение с выхода устройства обратной связи; Ья - индуктивность якорной цепи;

См - коэффициент пропорциональности между током якоря и вращающим моментом;

Яя - сопротивление обмотки якоря;

Се - коэффициент пропорциональности между скоростью вращения и обратной э.д.с.;

3 - суммарный момент инерции, приведенный к валу аэродинамического руля (включая момент инерции ротора двигателя, момент инерции элементов редуктора и момент инерции аэродинамического руля);

¡¥кс (р) - передаточная функция корректирующего звена; а - задающий сигнал с джойстика наземной аппаратуры управления и связи в угловой мере;

(р - угол поворота вала аэродинамического руля; ф - угловая скорость вала аэродинамического руля;

К^ - коэффициент передачи джойстика;

Кос — коэффициент передачи усилительно-преобразующего устройства обратной связи; Д = Аи/Кос - сигнал ошибки в угловой мере;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Машнин, Максим Николаевич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1) Современная классификация российских БЛА [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.missiles.ru/UAV_class.htrri

2) Чистяков Н.В. Ударные БПЛА. Нам их подбрасывают. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL: http://dpla.ru/podbrosudarnye.htm#ll.

3) Федутинов Д.В. От pointer до wasp [Электронный ресурс].— Режим доступа: URL: http://www.uav.ru/articles/minil.pdf.

4) Вежновец А. Иллюзии и реальность беспилотного полета / А. Вежновец // Вертолётная индустрия. - 2010. - №2. - С. 14-17.

5) Лукашева Э.П., Чистяков Н.В. Мифы беспилотной авиации [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL: http://dpla.ru/Articles/Myphy.htm.

6) Пчела-IT, Сайт ОКБ им A.C. Яковлева [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL: http://www.yak.ru/PROD/current_rpv.php.

7) Чистяков Н.В. Комплекс «Строй-П» с ДПЛА «Пчела-1» [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL: http://dpla.ru/Review/StroyP.htm.

8) Чистяков Н.В. Всё не так уж сумрачно вблизи [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL: http://www.dpla.ru/dragonbrat/.

9) DARPA site [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL: http://www.darpa.mil/.

10) Yamaha "RMAX" [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL: http://www.vamaha-motor.co.ip/global/news/2001/02/28/skv.html.

11) Микросистемы ориентации беспилотных летательных аппаратов. Под редакцией В.Я. Распопова/ Р.В. Алалуев, Р.В. Ершов, A.B. Ладонкин, В.В. Лихошерст, Д.М. Малютин, В.В. Матвеев, М.Н. Машнин, A.B. Никулин, В.Я. Распопов, C.B. Телухин, С.Е. Товкач, А.П, Шведов. - М.: Машиностроение, 2011. - 184 е.: ил.

12) Распопов В.Я. Микросистемная авионика: учебное пособие. / В.Я. Распопов // ТулГУ. - Тула: Гриф и К, 2010. - 248 е., ил.

13) ГОСТ20058-80 «Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения».

14) Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами / В.А. Боднер, М.: Машиностроение, 1973. - 506 с.

15) Аэромеханика полета: Динамика полета. Учебник для авиационных вузов / А.Ф. Бочкарев, В.В. Андреевский, В.М. Белоконов и др.; Под ред. А.Ф. Бочкарева и В.В. Андреевского. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1985. -360 с.

16) Распопов В.Я. Автопилот мини-беспилотного летательного аппарата / В.Я. Распопов, C.B. Телухин, Д.М. Малютин, Р.В. Алалуев, А.П. Шведов, Я.С. Кузнецов, A.B. Ладонкин // Мехатроника, автоматизация, управление. Приложение.-2008.-№10(91).- С. 19-24.

17) Алямовский A.A. и др. Solidworks. Компьютерное моделирование в инженерной практике / Алямовский A.A., Собачкин A.A., Одинцов Е.В., Харитонович А.И., Пономарев Н.Б. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 800 с.

18) Основы устройства, проектирования, конструирования и производства летательных аппаратов (дистанционно пилотируемые летательные аппараты) / П.П. Афанасьев, Ю.В Веркин, И.С. Голубев, Е.П. Голубков, А.Б. Гусейнов, Д.А. Дьяконов, С.К. Кузин, В.Ф. Куличенко, A.M. Матвеенко, С.Г. Парафесь, Л.Л. Ташкеев, И.К. Туркин, Ю.И. Янкевич; под ред. И.С. Горубева и Ю.И. Янкевича. -М.: Изд-во МАИ, 2006.

19) Остославский И. В. Аэродинамика самолета. - М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1957.- 562 с.

20) Машнин М.Н./ Определение аэродинамических коэффициентов планера беспилотного летательного аппарата методом виртуальной продувки/ С. В. Телухин, В. Я. Распопов, M. Н. Машнин// Вестник компьютерных и информационных технологий. - 2010. - №2. - С. 17-22.

21) Богословский С. В., Дорофеев А.Д./ Динамика полета летательных аппаратов: Учебное пособие/СПбГУАП.СПБ.,2002.64с.:ил.

13) ГОСТ20058-80 «Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения».

14) Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами / В.А. Боднер, М.: Машиностроение, 1973. - 506 с.

15) Аэромеханика полета: Динамика полета. Учебник для авиационных вузов / А.Ф. Бочкарев, В.В. Андреевский, В.М. Белоконов и др.; Под ред. А.Ф. Бочкарева и В.В. Андреевского. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1985. -360 с.

16) Распопов В.Я. Автопилот мини-беспилотного летательного аппарата / В.Я. Распопов, C.B. Телухин, Д.М. Малютин, Р.В. Алалуев, А.П. Шведов, Я.С. ^ Кузнецов, A.B. Ладонкин // Мехатроника, автоматизация, управление. Приложение. -2008. -№10(91).- С. 19-24.

17) Алямовский A.A. и др. Solidworks. Компьютерное моделирование в инженерной практике / Алямовский A.A., Собачкин A.A., Одинцов Е.В., Харитонович А.И., Пономарев Н.Б. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 800 с.

18) Основы устройства, проектирования, конструирования и производства летательных аппаратов (дистанционно пилотируемые летательные аппараты) / П.П. Афанасьев, Ю.В Веркин, И.С. Голубев, Е.П. Голубков, А.Б. Гусейнов, Д.А. Дьяконов, С.К. Кузин, В.Ф. Куличенко, A.M. Матвеенко, С.Г. Парафесь, Л.Л. Ташкеев, И.К. Туркин, Ю.И. Янкевич; под ред. И.С. Горубева и Ю.И. Янкевича. -М.: Изд-во МАИ, 2006.

19) Остославский И. В. Аэродинамика самолета. - М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1957.- 562 с.

20) Машнин М.Н./ Определение аэродинамических коэффициентов планера беспилотного летательного аппарата методом виртуальной продувки/ С. В. Телухин, В. Я. Распопов, M. Н. Машнин// Вестник компьютерных и информационных технологий. - 2010. - №2. - С. 17-22.

21) Богословский С. В., Дорофеев А.Д./ Динамика полета летательных аппаратов: Учебное пособие/СПбГУАП.СПБ.,2002.64с.:ил.

22) Бочкарев А.Ф. Аэромеханика полета: Динамика полета. Учебник для авиационных вузов / А.Ф. Бочкарев, В.В. Андреевский, В.М. Белоконов и др.; Под ред. А.Ф. Бочкарева и В.В. Андреевского. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1985. -360 с.

23) Малютин Д.М. Исследование динамики рулевого привода беспилотного малоразмерного летательного аппарата / Д.М. Малютин // Мехатроника, автоматизация, управление. Приложение. - 2008. - №10(91). - С. 10 - 14.

24) Машнин М.Н. Система автоматического управления МБПЛА/ М.Н. Машнин // Гироскопия и навигация №2(69): Материалы докладов XII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» / Под общ. ред. Академика РАН

B.Г. Пешехонова. - СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор», 2010. -С. 103-104.

25) Товкач С.Е. Микросистемная авионика для мини-БПЛА / П.П. Парамонов, Ю.И. Сабо, В.Я. Распопов, С.Е. Товкач // Известия вузов. Приборостроение. -2006. т. 49.-№6.-С. 51 -55.

26)Товкач С.Е. Система навигации мини-беспилотного летательного аппарата / С.Е. Товкач, В.Я. Распопов // Датчики и системы. - 2007. - № 3. - С. 6 - 9.

27) Товкач С.Е. Микросистемная авионика современных мини-БПЛА / С.Е. Товкач, В.Я. Распопов // Справочник. Инженерный журнал. Приложение. - 2007. -№ 10.- С. 21 -24.

28) Товкач С.Е. Авионика малоразмерных беспилотных летательных аппаратов / С.Е. Товкач, В.Я. Распопов // Мир авионики. - 2009. - № 3. - С. 39 - 47.

29) В.Я. Распопов. Автопилот пирометрического типа для БПЛА / С.Е. Товкач, A.B. Ладонкин, В.Я. Распопов // Мир авионики. - 2009. - № 5. - С. 29 - 34.

30) Товкач С.Е. Пирометрический автопилот для авиамодели / С.Е. Товкач // Радио. - 2009. - № 12. - С. 28 - 29, - 2010. - № 1. - С. 34 - 38, - 2010. - № 2. -

C. 12-13.

31) В.Я. Распопов. Информационно-измерительные микросистемы для подвижных объектов / В.Я. Распопов, Ю.В. Иванов, Д.М. Малютин, Р.В. Алалуев, М.Г. Погорелов, А.П. Шведов, В.В. Лихошерст, С.Е. Товкач //

Нано- и микросистемная техника, 2010 г, № 1, С. 27-34.

32) Ладонкин A.B. Панорамная видеосистема для определения углов крена и тангажа летательного аппарата/ A.B. Ладонкин// Материалы XI конференции молодых ученых "Навигация и управление движением". - СПб.: Государственный научный центр РФ ОАО "концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2009 г.-С. 190-195.

33) Ладонкин A.B. Панорамная видеосистема для определения углов крена и тангажа летательного аппарата / A.B. Ладонкин // Труды XVIII международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», тезисы доклада. -Алушта. - 2009. - С. 150.

34) Расчетный и лабораторный практикум по микросистемной авионике. Учебное пособие для вузов. Под редакцией В.Я. Распопова -Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. -211 с.

35) Машнин M. Н. Терминальная навигация беспилотного летательного аппарата с компенсацией влияния на систему ориентации линейных ускорений/М.Н. Машнин, A.B. Ладонкин, В.Я. Распопов, А.П. Шведов // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 7. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012 - С. 140 - 155.

36) Машнин М.Н. Проектирование системы автоматического управления малоразмерным беспилотным летательным аппаратом / М.Н. Машнин // Гироскопия и навигация №2(73) / Под общ. ред. Академика РАН В.Г. Пешехонова. - СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор», 2011. - С. 102 -103.

37) Машнин М.Н. Система автоматического управления малоразмерного беспилотного летательного аппарата/ М.Н. Машнин// V молодежная научно-практическая конференция Тульского государственного университета «Молодежные инновации»: сборник докладов/ Под общ. ред. д-ра. техн. наук, проф. Ядыкина Е.А.: в 2 ч. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. Ч. I - С. 118 - 120.

38) Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. -576 с.

39) Машнин М.Н. Моделирование оптических систем ориентации в контуре автоматического управления малоразмерного беспилотного летательного аппарата/ М.Н. Машнин, A.B. Ладонкин // VI молодежная научно-практическая конференция Тульского государственного университета «Молодежные инновации»: сборник докладов/ Под общ. ред. д-ра. техн. наук, проф. Е.А. Ядыкина: в 2 ч. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. Ч. I - С. 183 - 185.

40) Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации и навигации мини-беспилотного летательного аппарата / А.П. Шведов, Р.В. Алалуев, Ю.В. Иванов, В.В. Матвеев, В.Я. Распопов // Управление и информатика в авиакосмических системах. Приложение к журналу «Мехатроника, автоматизация и управление», № 10-2008 г.-С. 14-18.

41) Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации на микромеханической элементной базе / А.П. Шведов // Труды XVII международного научно-технического семинара. - С.-Петербург - редакционный издательский центр ГУАП, 2008 - С. 99

42) Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации на микромеханической элементной базе для малогабаритного беспилотного летательного аппарата / А.П. Шведов // Навигация и управление движением: Материалы докладов Юбилейной X конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» / Науч. редактор д.т.н. O.A. Степанов. Под общ. ред. Академика РАН В.Г. Пешехонова. -СПб.: ГНЦ ЦНИИ «Электроприбор», 2009. - С. 335 - 341.

43) Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации с коррекцией от датчиков магнитного поля / А.П. Шведов // Навигация и управление движением: Материалы докладов XI конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» / Науч. редактор д.т.н. .О. А. Степанов. Под общ. ред. Академика РАН В.Г. Пешехонова. - СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор», 2009.-С. 195-201.

44) Шведов А.П. Информационно-измерительные микросистемы для подвижных объектов / А.П. Шведов, В.Я. Распопов, Ю.В. Иванов, Д.М. Малютин, Р.В. Алалуев, М.Г. Погорелов, В.В. Лихошерст, С.Е. Товкач // Нано- и микросистемная техника, №1 -2010 г.-С. 27-34.

45) AHRS510 Datasheet [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.memsic.com

46) MMQG [Электронный ресурс] / Systron Donner. - Режим доступа: http://www.systron.eom/files/l/964536-L_MMQG%5Bl%5D.pdf

47) http://www.teknol.ru/products/aviation/companav2

48) STB-lx Микрогабаритная инерциальная система ориентации [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.ruav.ru/Products/ IMU/STBlx%20DataSheet.pdf

49) Шведов А. П. Информационно-измерительная система ориентации магнитометрического типа подвижных объектов / М. Г. Погорелов, Д. М. Малютин, А. П. Шведов // Сборник I международной научно-практической конференции «Интеллектуальные машины», тезисы доклада. - МГТУ «МАМИ». -2009.-С. 50-54.

50) Гироскопы [Электронный ресурс] // Датчики и сенсоры - онлайн журнал. -Режим доступа: http://datchikisensor.narod.ru/080.html

51) Бранец В.Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела / В.H Бранец, И.П. Шмыглевский. - М.: Издательство «Наука», 1973 - 320 с.

52) Распопов В. Я. Микромеханические приборы: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. / В. Я. Распопов // Тул. гос. университет, Московский гос. технологический ун-т им. К. Э. Циолковского. - Тула: Гриф и К, 2004. - 476 е., ил.

53) Шведов А.П. Информационно-измерительные микросистемы для подвижных объектов / А.П. Шведов, В.Я. Распопов, IO.B. Иванов, Д.М. Малютин, Р.В. Алалуев, М.Г. Погорелов, В.В. Лихошерст, С.Е. Товкач // Нано- и микросистемная техника, № 1 - 2010 г. - С. 27 - 34.

54) Oliver. J. Woodman. An introduction to inertial navigation [Электронный ресурс] / University of Cambridge. Computer Laboratory. - Technical Report № 696 - 37 c. -Режим доступа: http://www.cl.cam.ac.uk/techreports/ UCAM-CL-TR-696.pdf

55) В. В. Матвеев, В. Я. Распопов Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем /Под общ. Ред. д.т.н. В. Я. Распопова. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. - 280 с.

56) Машнин M. Н. Анализ влияния источников первичной информации на контур системы автоматического управления малогабаритного беспилотного летательного аппарата/М.Н. Машнин, А.П. Шведов// Молодежь. Техника. Космос: труды IV Общероссийской молодежной науч. - техн. Конф./ Под общ. ред. д-ра. техн. наук, проф. К. М. Иванова - Балт. гос. техн. ун-т. - СПб.; 2012.-С. 292-293.

57) Патент на полезную модель №119097 РФ. Бесплатформенная инерциальная гировертикаль/ М.Н. Машнин, А.П. Шведов, Ю.В. Иванов, В .Я. Распопов; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Тульский государственный университет», заявл. 07.03.2012, опубл. 10.08.12.

58) Шведов А. П. Способы повышения точности информационно-измери-тельных систем ориентации подвижных объектов : Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук: 05. 11. 16 / А.П. Шведов; Тульский государственный университет- Тула, 2010 - 171 с.

59) "Инженерные расчеты в Mathcad ", изд-во "Питер", 2003 г, http://shop.piter.com/

60)"Инженерные расчеты в Mathcad 14", изд-во "Питер", 2007 г, http://shop.piter.com/

61) Машнин M. Н. Терминальная навигация беспилотного летательного аппарата с компенсацией влияния на систему ориентации линейных ускорений/М.Н. Машнин, А.В. Ладонкин, В.Я. Распопов, А.П. Шведов // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 7. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012 - С. 140 - 155.

62) Машнин М.Н. Система автоматического управления малоразмерного беспилотного летательного аппарата/ М.Н. Машнин// V молодежная научно-практическая конференция Тульского государственного университета «Молодежные инновации»: сборник докладов/ Под общ. ред. д-ра. техн. наук, проф. Ядыкина Е.А.: в 2 ч. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. Ч. I - С. 118 - 120.

63) Машнин М.Н. Система автоматизированного определения и коррекции коэффициентов автопилота беспилотного летательного аппарата / М.Н. Машнин, A.B., Ладонкин // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 6: в двух ч. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011, Ч 2. - С. 66 - 71.