Информационно-аналитическое обеспечение систем поддержки принятия решений на основе методов интервального прогнозирования финансовых временных рядов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Червяков Александр Александрович

• Червяков Александр Александрович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Червяков Александр Александрович

Введение

ГЛАВА 1. Обзор методов построения прогнозов по финансовым временным рядам

1.1. Анализ методов и моделей прогнозирования финансовых временных рядов

1.2. Сезонная компонента в финансовых временных рядах

1.3. Методы построения прогнозных интервалов

1.4. Критерии оценки ширины прогнозных интервалов

Выводы по главе

ГЛАВА 2. Построение робастных интервальных прогнозных моделей финансовых временных рядов

2.1. Особенности анализируемых рядов и требования СППР

2.2. Исследования влияния интервальных прогнозов финансовых временных рядов на качество принятия решений

2.3. Исследования моделей интервального прогнозирования

2.4. Объединение прогнозных интервалов ансамбля моделей

Выводы по главе

ГЛАВА 3. Разработка функциональной структуры информационно-аналитического обеспечения систем поддержки принятия решений

3.1. Основные функции информационно-аналитического обеспечения

3.2. Консолидация ИТ-систем и транзакционных данных в одном ИТ-контуре

3.4. Позиционирование СППР в архитектуре программно-аппаратного комплекса сбора, хранения и передачи информации ФК

3.5. Функциональная структура информационно-аналитического обеспечения и требования к обработке временных рядов в СППР ФК

Выводы по главе

ГЛАВА 4. Разработка методик применения интервальных прогнозов в

информационно-аналитическом обеспечении системы поддержки

принятия решений Федерального казначейства

4.1. Сравнительный анализ методов формирования прогнозного интервала

4.2. Группировка временных рядов, обрабатываемых в СППР ФК

4.3. Прогнозная интервальная модель для однотипных рядов с сезонной компонентой

4.4. Анализ результатов внедрения

Выводы по главе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Список сокращений и условных обозначений

Библиографический список

Приложение 1. Листинг программы построения прогнозных интервалов

Приложение 2. Копии актов о внедрении

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационно-аналитическое обеспечение систем поддержки принятия решений на основе методов интервального прогнозирования финансовых временных рядов»

Введение

Актуальность. Многие современные информационно-аналитические системы (ИАС) и системы поддержки принятия решений (СППР) оперируют временными рядами, прямо или косвенно связанными с расходованием финансов. Системы анализа расхода ресурсов, учета продаж и запасов, управления средствами в филиалах и многие другие осуществляют поддержку принятия решений, основываясь на прогнозах хранимых и анализируемых изменений процессов. Большие ИАС и СППР, например, федерального уровня управления, оперируют большим количеством (сотни тысяч и более) временных рядов. Они перегружаются моделями, прогнозами и их оценками, что делает контроль и корректировку управляющих решений трудоемкими или невозможными, при этом СППР может и не предъявлять высоких требования к точности прогноза, ограничиваясь грубыми или робастными моделями процессов, для которых достаточно оценить значения достоверных диапазонов прогнозируемых значений.

К описываемому классу ИАС и СППР относится система таргетирования остатка денежных средств на Едином казначейском счете (ЕКС) Федерального казначейства Министерства финансов Российской Федерации (ФК), открытого в Центральном банке Российской Федерации. Каждому участнику бюджетной системы РФ (главным распорядителям бюджетных средств, фондам, финансовым органам субъектов, потребителям бюджетных средств, автономным/бюджетным учреждениям, далее — клиентам ФК) в ФК открыты лицевые счета (ЛС). На ЛС учитываются лимиты доступных финансовых ресурсов, которые подкрепляются под потребность клиента с ЕКС. Важнейшей задачей ИТ-систем ФК является обеспечение бесперебойного осуществления бюджетных обязательств клиентами ФК.

СППР ФК оперирует 40 000 временными рядами. Одной из важных задач ФК является таргетирование остатка денежных средств на ЕКС и управление остатками. Здесь под таргетированием остатка денежных средств на ЕКС по-

нимается совокупность мероприятий по управлению размером ежедневного сальдо. Все свободные остатки инвестируются в различные финансовые инструменты.

Таким образом, СППР ФК для поддержки процессов управления на федеральном уровне необходимо решение актуальной задачи разработки информационно-аналитического обеспечения (ИАО), основанного на моделях процессов, позволяющих осуществлять прогнозирование группы рядов в форме достоверных интервальных оценок.

Состояние проблемы. К классу методов моделирования и прогнозирования, оперирующих ограниченными неопределенностями, относятся интервальные методы. В настоящее время развиваются специализированные подходы, ориентированные на интервальное прогнозирование (Prediction Intervals, прогнозные интервалы, далее — ПИ) [1-3], поскольку интервальный прогноз хорошо интерпретируется и обладает более высокой достоверностью, чем точечное значение. Разработке методов построения ПИ уделено значительное внимание современных исследователей. Разработаны подходы к получению ПИ на основе машинного обучения: условных квантилей (Landry M., Erlinger T.P., Patschke D., Varrichio C. [4] 2016), методе случайного леса (Roy M.H., Larocque D.P., 2020 [5]; Sage A.J., Liu Y., Sato J., 2022 [6]), нейронных сетях (Nasirzadeh F., Kabir H.D., 2020 [7]; Nourani V., Zonouz R.S., Dini M., 2023 [8]; Feng L., Zhang L., 2022 [9]) и др. Разрабатываются различные пакеты программ для специализированных методов ПИ: Ensemble batch Prediction Intervals (EnbPI), (Chen Xu, Yao Xie, 2021 [10]; 2023 [11]), PINMA: Improved Methods for Constructing Prediction Intervals for Network Meta-Analysis (Noma H., Hamura Y., Sugasawa S., Furukawa T.A., 2023 [12]) и др.

Одним из непараметрических методов получения границ ПИ, является метод LUBE (Lower Upper Bound Estimation), (Khosravi A., Nahavandi S., Creighton D., 2010 [13], 2011 [14]). Согласно методу LUBE формулируется задача с противоречивыми критериями качества, компромисс между которыми

находится методами машинного обучения (Alcantara A., Galvan I.M., Aler R., 2023) [15]. Ширина интервала с использованием метода LUBE определяется на основе специализированных критериев оценки качества решений и достоверности прогноза (Li H., 2022; Chen X.Y., Chau K.W., 2019) [16-17].

Таким образом, актуальной является задача адаптации теоретической базы для разработки методик построения интервальных моделей и реализации инструментов интервального прогнозирования финансовых временных рядов в ИАС и СППР.

Цель исследования: разработка информационно-аналитического обеспечения обработки данных и подготовки информации для систем поддержки принятия решений федерального уровня управления на основе методов интервального прогнозирования финансовых временных рядов.

Задачи исследования:

1. Обзор и анализ методов построения интервальных прогнозов финансовых временных рядов.

2. Анализ особенностей и формулировка специализированных требований, предъявляемых к информационно-аналитическому обеспечению СППР федерального уровня управления.

3. Разработка метода формирования прогнозной информации в форме ПИ, удовлетворяющих требованиям СППР.

4. Разработка функциональной структуры информационно -аналитического обеспечения формирования прогнозной информации для СППР федерального уровня управления.

5. Разработка методик группировки финансовых временных рядов в системах, оперирующих большим количеством процессов с целью формирования интерпретируемой информации для СППР.

6. Разработка и внедрение в Федеральном казначействе Министерства финансов Российской Федерации информационно-аналитического обеспечения для реализации ИАС и СППР.

Объект исследования: информационно-аналитические системы и системы поддержки принятия решения федерального уровня, оперирующие базами данных больших объемов, содержащих результаты наблюдений за финансовыми процессами и использующие модели прогнозирования для принятия решений и управления.

Предмет исследования: методы и инструменты интервального прогнозирования финансовых временных рядов, формирующих информацию для систем поддержки принятия решений федерального уровня.

Методология и методы исследования: в работе используются методы и методологии анализа информационных процессов и систем, математического моделирования, интервального прогнозирования, математической статистики, теории случайных процессов, современные информационные технологии и пакеты прикладных программ анализа данных.

Научная новизна. В диссертации разработано информационно -аналитическое обеспечение систем поддержки принятия решений федерального уровня управления; получены следующие результаты, имеющие научную новизну.

1. Разработан метод построения робастных прогнозных интервалов финансовых временных рядов, основанный на объединении прогнозных интервалов ансамбля моделей, предназначенный для формирования информации для систем поддержки принятия решения федерального уровня, позволяющий обеспечить заданные требования к достоверности в условиях неопределенности, отличающийся от известных методов интерпретируемостью за счет использования не только параметров (настроек) моделей, но и выходных результатов интервального прогнозирования.

2. Разработага функциональная структура информационно -аналитического обеспечения обработки и подготовки информации для системы поддержки принятия решений, включенного в общую программно-аппаратную инфраструктуру сбора, хранения и передачи информации федерального уровня,

реализующего интервальное прогнозирование, позволяющее оперировать большим количеством временных рядов, отличающееся от аналогов интерпретируемостью и достоверностью прогнозной информации в интервальной форме.

3. Разработаны методики группировки финансовых временных рядов в системах, оперирующих большим количеством анализируемых процессов, позволяющие на основе оценок характеристик выделять конечное число групп; методики отличаются возможностью использования для каждой группы своего набора инструментов интервального прогнозирования в системах поддержки принятия решений.

Достоверность и обоснованность научных результатов диссертации подтверждена теоретическими и экспериментальными исследованиями моделирования в форме прогнозных интервалов для реальных систем поддержки принятия решений, использованием теории моделирования, корректным применением теоретических положений, согласованностью полученных результатов с результатами других исследователей, а также апробацией и обсуждением результатов на научных конференциях, рецензированием и экспертизой научных статей, опубликованных в ведущих научных изданиях.

Теоретическая и практическая значимость. Внедрение. Теоретическая значимость заключается в разработке метода построения робастных интервальных прогнозов для финансовых временных рядов, используемых в системах поддержки принятия решений федерального уровня, имеющих специальные требования к качеству прогнозной информации по анализируемым рядам и оперирующих их большим количеством.

Практическая значимость состоит в реализации информационно-аналитического обеспечения в форме модуля формирования прогнозной информации для систем поддержки принятия решений, включенного в общую программно-аппаратную инфраструктуру сбора, хранения и передачи информации федерального уровня.

Результаты внедрены в Федеральном Казначействе и в учебном процессе РТУ МИРЭА, акты о внедрении приведены в приложениях к диссертации.

Соответствие паспорту специальности. Основные результаты диссертации соответствуют следующим пунктам Паспорта специальности 2.3.8: «6. Обеспечение информационных систем и процессов, применения информационных технологий и систем в принятии решений на различных уровнях управления. Общие принципы и основы организации информационных служб и электронных библиотек»; «8. Разработка систем принятия решения на основе баз данных и знаний, реализующих имитационные модели прогнозирования изменения материальных процессов и событий».

Положения, выносимые на защиту.

1. Адаптивный метод получения интервальных прогнозов финансовых временных рядов, направленный на обеспечение требований к прогнозной информации систем поддержки принятия решений федерального уровня, заключающийся в объединении прогнозных интервалов ансамбля моделей. Особенность метода состоит в использовании для формирования выходных результатов интервального прогнозирования ансамбля моделей, что дает возможность использовать преимущества разных подходов прогнозирования, уменьшая узость интервального прогноза с сохранением достоверности.

2. Функциональная структура информационно-аналитического обеспечения обработки данных и подготовки информации для системы поддержки принятия решений, включенного в общую архитектуру программно-аппаратного комплекса сбора, хранения и передачи информации Федерального казначейства, реализующего интервальное прогнозирование, позволяющее оперировать большим количеством временных рядов, отличающееся от аналогов интерпретируемостью и достоверностью прогнозной информации в интервальной форме.

3. Методики группировки финансовых временных рядов в системах, оперирующих большим количеством процессов, а именно:

- методика разбиения всей совокупности наблюдаемых временных рядов на конечное количество групп на основе статистических характеристик, таким образом, что для каждой группы в системах поддержки принятия решений могут использоваться разные наборы моделей и критериев интервального прогнозирования;

- методика объединения в одну группу финансовых рядов однотипных по качественному поведению, что позволяет рассматривать каждый нестационарный ряд, включенный в группу, как реализацию одного случайного процесса и строить ПИ для всей группы.

Предложенные методики позволяют сформировать информационно-аналитическое обеспечение с инструментами интервального прогнозирования групп финансовых временных рядов, что сокращает в реальных системах количество хранимых моделей (с сотен тысяч до десятков).

Апробация. Результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях, форумах и семинарах:

• 2021 и 2022 конференциях «ИТ в госсекторе» в рамках TAdviser SummlT: (Москва, 21 мая 2021 г.; Москва, 29 мая 2022 г.);

• Секции «ИТ в госсекторе» в рамках ежегодного CNews FORUM. Кейсы: Опыт ИТ-лидеров (Москва, 10 июня 2021 г.; Москва, 07 июня 2022 г.);

• 1-й и 2-й Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационный обмен в междисциплинарных исследованиях» (Рязань, РГРТУ 18-20 октября 2022 г.; Рязань, Академия ФСИН России, 10 апреля 2023 г.);

• Всероссийской школе-семинаре «Системный анализ и обработка информации в образовании и психологии» (Москва, ПИ РАО, 28 февраля 2023 г.);

• 16-й международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем» (MLSD'2023) (Москва, ИПУ РАН, 2628 сентября 2023 г.).

Публикации по теме. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ по специальности 2.3.8 (одна — К1) и 3 статьи, приравненные к публикациям списка ВАК, индексируемые в Scopus/Web of Science (2 статьи квартиля Q1 и 1 статья Q2 по базе Scopus).

Личный вклад автора. Основные результаты, выносимые на защиту, получены автором лично. Из 10 публикаций: 4 — без соавторов, 5 — в соавторстве с научным руководителем, в 1 работе соавторство связано с вопросами использования результатов в практике ФК.

Структура и объем диссертации. Диссертационное исследование состоит из введения, 4 глав, глоссария и списка использованной литературы. Общий объем работы составляет 149 с., включает 56 рис., 8 табл., библ. список из 119 наименований.

В первой главе «Обзор методов построения прогнозов по финансовым временным рядам» рассмотрены методы и модели, применяющиеся для прогнозирования финансовых временных рядов. Одним из подходов в условиях неопределенностей является поиск прогнозных значений в форме прогнозных интервалов. Рассмотрены методы получения ПИ.

В второй главе «Построение робастных интервальных прогнозных моделей финансовых временных рядов» рассмотрены математические средства и приемы, обеспечивающие построение робастных интервальных прогнозов.

В третьей главе «Разработка функциональной структуры информационно-аналитического обеспечения систем поддержки принятия решений» рассмотрены вопросы построения и реализации информационно-аналитических платформ, обеспечивающих сбор, хранение, обработку большого количества

входных финансовых временных рядов, и разработки информационно -аналитического обеспечения для СППР ФК.

Четвертая глава «Разработка методик применения интервальных прогнозов в информационно-аналитическом обеспечении системы поддержки принятия решений Федерального казначейства» посвящена использованию ПИ-моделей и разработанных операций с ПИ для временных рядов, а также методикам построения ПИ для групп рядов, учитывающих прикладные особенности задач СППР.

В заключении приведены основные результаты и выводы.

ГЛАВА 1. Обзор методов построения прогнозов по финансовым

временным рядам

Проведен обзор и анализ прогнозирующих методов моделирования финансовых временных рядов. Проведена классификация методов, показано, что значительное место в подходах к прогнозированию занимают робастные методы, строящие грубые модели, в том числе и в форме прогнозирующих интервалов. Интервальный прогноз формирует не точечные значения, а для каждого момента времени пару — верхнюю и нижнюю границу, при этом границы прогноза должны обеспечивать гарантированную вероятность расположения истинных значений внутри найденных границ. Для целей ИАС и СППР, оперирующих большими данными в условиях неопределенностей, в некоторых случаях системы принятия решений предъявляют высокие требования к гарантированной надежности и достоверности прогноза, а не точности. В этих условиях интервальный прогноз может являться важным инструментом информационно-аналитического обеспечения СППР. Рассмотрены вопросы исследования сезонности в финансовых временных рядах. Проведен обзор подходов к построению прогнозных интервалов (Prediction Interval, ПИ), а также критерии оценки качества решений, основными критериями являются PICP (Prediction Interval Coverage Probability, вероятность точности ПИ), PINAW (Prediction Interval Normalized Average Width, нормализованная средняя ширина ПИ). Рассмотрена задача поиска компромиссных решений в условиях противоречия критериев.

1.1. Анализ методов и моделей прогнозирования финансовых временных рядов

Прогнозирование временного ряда основано на утверждении, что наблюдаемый ряд представляет собой измеряемый выходной параметр динамической

системы, т. е. следующие прогнозные значения могут быть построены из знания динамики процесса и точек отсчета (времени). Особенность анализа финансовых временных рядов заключается в том, что, как правило, в процессах экономических систем нет возможностей наблюдения за внутренними параметрами и входными воздействиями (в то время как в технических системах качество прогноза и управления зависит от числа и точности датчиков [18]). В финансовых рядах в условиях отсутствия дополнительных датчиков и механизмов, необходимо только по временному ряду построить достаточно адекватную модель по историческим данным так, чтобы эта модель позволяла строить прогноз на заданное количество точек (горизонт прогноза). Таким образом, задача прогнозирования временных рядов состоит в получении численных оценок будущих значений наблюдаемого процесса на основе исторических данных [1], т. е. решение задачи заключается в определении дискретной динамической системы, поведение которой максимально соответствовало бы реальным (историческим и будущим) данным. Здесь динамическая система определяется как модель эволюции некоторого процесса (зависимость следующих значений от предыдущих), состояние которой в некоторой момент времени определяется на основании предыдущих значений состояний и математического выражения (уравнений динамики) [19]. Иногда находится непрерывная динамическая модель системы, соответствующая изменению наблюдаемого процесса [20, 21], решение которой дискредитируется по временным отрезкам в соответствии с наблюдаемым временным рядом.

Задачи прогнозирования финансовых временных рядов применяются в различных системах принятия решения и ИАС. Большое количество работ посвящено прогнозированию временных рядов фондовых рынков для поддержки принятия решения о покупке, продаже или хранении активов [22]. При прогнозировании финансовых временных рядов широко используются регрессионные модели [23, 24], основанные на статистических методах. Регрессионные модели финансовых временных рядов широко используются в различных системах фи-

нансового анализа: расчет коэффициента цены к прибыли акций [25], дивидендная доходность [26], прогнозирование балансовой стоимости [27], оценка рентабельности собственного капитала с учетом доходности акций, рыночная капитализация [28] и многих других. В настоящее время в задаче прогнозирования финансовых временных рядов также широко используются искусственные нейронные сети [29, 30]. Нейронные сети способны обрабатывать большие объемы данных и выявлять сложные нелинейные зависимости между различными факторами и временными рядами, это позволяет в ряде случаев повысить точность прогнозов и учитывать более широкий спектр факторов. За последние три десятилетия было применено множество подходов к построению топологий нейронных сетей для нелинейного прогнозирования временных рядов: многослойный персептрон (MLP) [31, 32], графовые нейронные сети (GNN) [33], генеративно-состязательные сети (GAN) [34], сети долгой краткосрочной памяти (LSTM) [35, 36]. Однако проблемой применения является проблема выбора подходящей топологии нейронной сети [37], а также экспоненциального роста гиперпараметров [38, 39] по мере усложнения топологии.

Существующие методы построения прогноза можно разделить на два больших вида — прямые и обратные методы моделирования.

Инструменты прогнозирования можно классифицировать следующим образом. Прямые методы, обратные и отдельно — интервальные. Прямые методы предполагают использование инженерно-физических моделей, построенных, исходя из физических законов (белые ящики или внутренние модели). Обратные методы заключаются в построении моделей в виде «черного ящика», т. е. неизвестного процесса, который преобразует входные характеристики в выходные или наблюдаемые процессы. Цель обратных методов — решить обратную задачу динамики, по решению найти вид системы, способной генерировать такой же сигнал. Эта задача является некорректной задачей, поскольку имеет бесконечное число решений. Также такой вид моделей можно назвать внешними моделями. При моделировании мы не пытаемся проникнуть в физику про-

исходящих явлений, а пытаемся найти любое преобразование, переводящее входной процесс в выходной. Прогноз ПИ является расширением любого из методов для поиска верхней и нижней границ. Можно это представить, как поиск двух преобразований — входных данных в верхнюю границу выходных и входных данных в нижнюю границу выходных.

Использование физических моделей для финансовых процессов [40] основано не только на исходных данных, но и на предположении о сходности процессов с физическими явлениями, протекающими в моделируемом процессе [41]. Недостаток их в том, что иногда невозможно представить систему как белый ящик. Эти модели требуют большого количества вычислений и подробного, часто избыточного описания.

Обратные методы, в свою очередь, можно разделить на: использование рядов, статистические и стохастические методы и методы машинного обучения. Ряды основаны на известных разложениях функций, таких как ряды Фурье. Статистические методы основаны на данных. Используя исторические данные временных рядов, они прогнозируют будущие значения на основе авторегрессионных зависимостей, таких как модель скользящего среднего (ARMA) [42, 43] и авторегрессионная интегрированная модель скользящего среднего (ARIMA) [44]. В последние годы широко распространились технологии машинного обучения. Искусственные нейронные сети (ANN) стали распространенным методом предсказания, потому что они могут зафиксировать нелинейную связь между историческими данными [45]. Во многих исследованиях используются неглубокие ANN, а в других используется глубокое обучение (DL) для захвата сложных нелинейных характеристик [46, 47]. В разных прикладных областях развиваются специальные методы, ориентированные на учет скорости изменения параметров, в некоторых исследованиях предложена комбинация ANN со статистическими методами для захвата линейных и нелинейных характеристик [48]. Однако есть недостатки в прямых и обратных методах точечного

предсказания — ошибки в точности предсказания, поскольку, как правило, реальное значение отличается от прогнозного [49, 50].

Развивающиеся инструменты ПИ образуют отдельную, существенно важную группу, сочетающую в себе как прямые, так и обратные методы. ПИ может оценить потенциальную неопределенность и уровень риска более обоснованно и предоставить более полную информацию о планировании. Прогноз представляет собой область, ограниченную двумя графиками (верхней и нижней границей). В этой области существует неограниченное количество графиков, которые вписываются в заданные границы, причем автокорреляция между любыми двумя точками может быть различна. В границы может быть вписан как график с большой корреляцией (медленный и монотонный), так и график с малой корреляций (быстро изменяющийся). Единственным требованием к этим графикам (решениям конечно-разностных или дифференциальных уравнений, либо к разложению в форме нейронных сетей или каких-либо рядов) является их ограниченность заданным интервалом. Этот факт позволяет решить обратную задачу — получение интервала как аппроксимации, построенной на основе машинного обучения по историческим данным временного ряда, с использованием нескольких совершенно разных моделей.

В табл. 1.1 [О3] приведена классификация методов прогнозного моделирования с анализом преимуществ и недостатков.

Таблица 1.1. Классификация методов прогнозирования рядов

Класс Тип моделей Преимущества Недостатки

Прямые Инженерно-физические Моделируют лю- Они сложны и тре-

методы модели бую физическую буют детального

моделиров систему, парамет- знания физических

ания ры модели можно свойств моделируе-

вычислить по ис- мого процесса или

ходным данным устройства. Часто

неоправданно

высокая сложность.

Высокая

чувствительность к

вариациям

переменных

Робастные модели [51] Нечувствительнос Неоднозначность

ть к малым решений

изменениям

Обратные Ряды или разложения Быстрые Нет критериев

методы (ряды Фурье [52], ряд вычисления, сколько членов ряда

(модели- Тейлора [53], ряды Бес- простота взять, чувствитель-

рование селя [54], функциональ- применения ность к видам нели-

по вре- ное разложение Воль- нейностей в дина-

менным терра [55] и др.) мике

рядам) Регрессионные методы. Быстрые Плохой прогноз из-

Линейная регрессия, вычисления за множественной

экспоненциальная ре- сезонности данных.

грессия [56], модель Требуется искусство

Бокса — Дженкинса выбора подходящей

(авторегрессивная вида модели

скользящая средняя

(ARMA) [57], авторе-

грессивная интегриро-

ванная скользящая средняя (ARIMA) [58], модель Хольта — Уинтерса [59]

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Червяков Александр Александрович, 2024 год

Библиографический список

1. Lee Y.S., Scholtes S. Empirical prediction intervals revisited // International Journal of Forecasting. 2014. Vol. 30, No. 2. P. 217-234.

2. Sage A.J., Liu Y., Sato J. From Black Box to Shining Spotlight: Using Random Forest Prediction Intervals to Illuminate the Impact of Assumptions in Linear Regression // The American Statistician. 2022. Vol. 76, No. 4. P. 414-429.

3. Chatfield C. Prediction intervals for time-series forecasting // In Principles of forecasting: A handbook for researchers and practitioners, 2001, pp. 475-494.

4. Landry M., Erlinger T.P., Patschke D., Varrichio C. Probabilistic gradient boosting machines for GEFCom2014 wind forecasting // International Journal of Forecasting. 2016. Vol. 32, No. 3. P. 1061-1066.

5. Roy M.H., Larocque D. Prediction intervals with random forests // Statistical Methods in Medical Research. 2020. Vol. 29, No. 1. P. 205-229.

6. Sage A.J., Liu Y., Sato J. From Black Box to Shining Spotlight: Using Random Forest Prediction Intervals to Illuminate the Impact of Assumptions in Linear Regression // The American Statistician. 2022. Vol. 76. No. 4. P. 414-429.

7. Nasirzadeh F., Kabir H.D., Akbari M., Khosravi A., Nahavandi S., Carmichael D.G. ANN-based prediction intervals to forecast labour productivity // Engineering, Construction and Architectural Management. 2020. Vol, 27. No. 9. P. 2335-2351.

8. Nourani V., Zonouz R.S., Dini M. Estimation of prediction intervals for uncertainty assessment of artificial neural network based wastewater treatment plant effluent modeling // Journal of Water Process Engineering. 2023. Vol. 55. P. 104145.

9. Feng L., Zhang L. Enhanced prediction intervals of tunnel-induced settlement using the genetic algorithm and neural network // Reliability Engineering & System Safety. 2022. Vol. 223. P. 108439.

10. Xu C., Xie Y. Conformal prediction interval for dynamic time-series // In International Conference on Machine Learning. — PMLR, 2021, pp. 1155911569.

11. Xu C., Xie Y. Sequential predictive conformal inference for time series // In International Conference on Machine Learning. — PMLR, 2023, pp. 3870738727.

12. Noma H., Hamura Y., Sugasawa S., Furukawa T.A. Improved methods to construct prediction intervals for network meta-analysis // Research Synthesis Methods. 2023. Vol. 14, No. 6. P. 794-806.

13. Khosravi A., Nahavandi S., Creighton D. Construction of optimal prediction intervals for load forecasting problems // IEEE Transactions on Power Systems. 2010. Vol. 25, No. 3. P. 1496-1503.

14. Khosravi A., Nahavandi S., Creighton D., Atiya A.F. Comprehensive review of neural network-based prediction intervals and new advances // IEEE Transactions on Neural Networks. 2011. Vol. 22. No. 9. P. 1341-1356.

15. Alcantara A., Galvan I.M., Aler R. Pareto Optimal Prediction Intervals with Hypernetworks // Applied Soft Computing. 2023. Vol. 133. P. 109930.

16. Li H. SCADA data based wind power interval prediction using LUBE-based deep residual networks // Frontiers in Energy Research. 2022. Vol. 10. P. 920837.

17. Chen X.Y., Chau K.W. Uncertainty analysis on hybrid double feedforward neural network model for sediment load estimation with LUBE method // Water Resources Management. 2019. Vol. 33. P. 3563-3577.

18. Веремей Е.И., Сотникова М.В. Управление с прогнозирующими моделями. — Воронеж : Научная книга, 2016.

19. Лоскутов А.Ю., Козлов А.А., Хаханов Ю.М. Энтропия и прогноз временных рядов в теории динамических систем // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17. №. 4. С. 98-113.

20. Nikulchev E.V. Geometric method of reconstructing systems from experimental data // Technical Physics Letters. 2007. Vol. 33, No. 3. P. 267-269.

21. Jahanshahi H., Sajjadi S.S., Bekiros S., Aly A.A. On the development of variable-order fractional hyperchaotic economic system with a nonlinear model predictive controller // Chaos, Solitons & Fractals. 2021. Vol. 144. P. 110698.

22. Moews B., Herrmann J.M., Ibikunle G. Lagged correlation-based deep learning for directional trend change prediction in financial time series // Expert Systems with Applications. 2019. Vol. 120. P. 197-206.

23. De Gooijer J.G., Hyndman R.J. 25 Years of time series forecasting // International Journal of Forecasting. 2006. Vol. 22. P. 443-473.

24. Gandhmal D.P., Kumar K. Systematic analysis and review of stock market prediction techniques // Computer Science Review. 2019. Vol. 34. P. 100190.

25. Haryanti Y., Murtiasih S. The Effects of DER, ROA and DPR on Stock Price with EPS as the Moderating Variable in SOE // IOSR Journal of Business and Management. 2019. Vol. 21, No. 7. P. 01-08.

26. Widati S., Gunawan A.T. The effect of price to book value, earning per share and dividend payout ratio on a company's stock price // Journal of Research in Business, Economics, and Education. 2021. Vol. 3, No. 4. P. 83-95.

27. Shah D., Isah H., Zulkernine F. Stock market analysis: A review and taxonomy of prediction techniques // International Journal of Financial Studies. 2019. Vol. 7, No. 2. P. 26.

28. Agustin I.N. The integration of fundamental and technical analysis in predicting the stock price // Jurnal Manajemen Maranatha. 2019. Vol. 18, No. 2. P. 93-102.

29. Thakkar A., Chaudhari K. A comprehensive survey on deep neural networks for stock market: The need, challenges, and future directions // Expert Systems with Applications. 2021. Vol. 177. P. 114800.

30. Yu P., Yan X. Stock price prediction based on deep neural networks // Neural Computing and Applications. 2020. Vol. 32. P. 1609-1628.

31. Ravi V., Pradeepkumar D., Deb K. Financial time series prediction using hybrids of chaos theory, multi-layer perceptron and multi-objective evolutionary algorithms // Swarm and Evolutionary Computation. 2017. Vol. 36. P. 136-149.

32. Fan X., Wang L., Li S. Predicting chaotic coal prices using a multi-layer perceptron network model // Resources Policy. 2016. Vol. 50. P. 86-92.

33. Cheng D., Yang F., Xiang S., Liu J. Financial time series forecasting with multi-modality graph neural network // Pattern Recognition. 2022. Vol. 121. P. 108218.

34. Diqi M., Hiswati M.E., Nur A.S. StockGAN: robust stock price prediction using GAN algorithm // International Journal of Information Technology. 2022. Vol. 14, No. 5. P. 2309-2315.

35. Hua Y., Zhao Z., Li R., Chen X., Liu Z., Zhang H. Deep learning with long short-term memory for time series prediction // IEEE Communications Magazine. 2019. Vol. 57, No. 6. P. 114-119.

36. Hu J., Wang X., Zhang Y., Zhang D., Zhang M., Xue J. Time series prediction method based on variant LSTM recurrent neural network // Neural Processing Letters. 2020. Vol. 52. P. 1485-1500.

37. Wu L., Perin G., Picek S. I choose you: Automated hyperparameter tuning for deep learning-based side-channel analysis // IEEE Transactions on Emerging Topics in Computing. 2022. Early Access doi: 10.1109/TETC.2022.3218372.

38. Ishaq A., Asghar S., Gillani S.A. Aspect-based sentiment analysis using a hybridized approach based on CNN and GA // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 135499-135512.

39. Della Corte P., Sarno L., Tsiakas I. An economic evaluation of empirical exchange rate models // The Review of Financial Studies. 2009. Vol. 22, No. 9. P. 3491-3530.

40. Korbel J., Luchko Y. Modeling of financial processes with a space-time fractional diffusion equation of varying order // Fractional Calculus and Applied Analysis. 2016. Vol. 19, No. 6. P. 1414-1433.

41. Fuentes M.A. Non-linear diffusion and power law properties of heterogeneous systems: Application to financial time series // Entropy. 2018. Vol. 20, No. 9. P. 649.

42. Yao Z., Wann J., Chen J. Generalized maximum entropy based identification of graphical ARMA models // Automatica. 2022. Vol. 141. P. 110319.

43. Entezami A., Sarmadi H., Behkamal B., Mariani S. Big data analytics and structural health monitoring: A statistical pattern recognition-based approach // Sensors. 2020. Vol. 20. P. 2328.

44. Shi Q., Yin J., Cai J., Cichocki A., Yokota T., Chen L., Zeng J. Block Hankel tensor ARIMA for multiple short time series forecasting // Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence. 2020. Vol. 34. P. 5758-5766.

45. Li S., Wang P., Goel L. Wind power forecasting using neural network ensembles with feature selection // IEEE Transactions on Sustainable Energy. 2015. Vol. 6. P. 1447-1456.

46. Luo X., Sun J., Wang L., Wang W., Zhao W., Wu J., Zhang Z. Short-term wind speed forecasting via stacked extreme learning machine with generalized corren-tropy // IEEE Trans. Ind. Inform. 2018. Vol. 14. P. 4963-4971.

47. Jahangir H., Golkar M.A., Alhameli F., Mazouz A., Ahmadian A., Elkamel A. Short-term wind speed forecasting framework based on stacked denoising autoencoders with rough ANN // Sustain. Energy Technol. Assess. 2020. Vol. 38. P. 100601.

48. Jiang P., Li R., Li H.J. A combined model based on data preprocessing strategy and multi-objective optimization algorithm for short-term wind speed forecasting // Appl. Energy. 2019. Vol. 241. P. 519-539.

49. Kabir H.D., Khosravi A., Hosen M.A., Nahavandi S. Neural network-based uncertainty quantification: A survey of methodologies and applications // IEEE Access. 2018. Vol. 6. P. 36218-36234.

50. Hong T., Fan S. Probabilistic electric load forecasting: A tutorial review // International Journal of Forecasting. 2016. Vol. 32. P. 914-93.

51. Gao J., Song X., Wen Q., Wang P., Sun L., Xu H. Robusttad: Robust time series anomaly detection via decomposition and convolutional neural networks // arXiv 2020. arXiv:2002.09545.

52. Зиненко А.В. Прогнозирование финансовых временных рядов с использованием сингулярного спектрального анализа // Бизнес-информатика. 2023. Vol. 17, No. 3. P. 87-100.

53. Rathnayaka R.K.T., Seneviratna D.M.K.N. Taylor series approximation and unbiased GM (1, 1) based hybrid statistical approach for forecasting daily gold price demands // Grey Systems: Theory and Application. 2019. Vol. 9. P. 5-18.

54. Chaudhary P.K., Pachori R.B. Automatic diagnosis of glaucoma using two-dimensional Fourier-Bessel series expansion based empirical wavelet transform // Biomed. Signal Process. Control. 2021. Vol. 64. P. 102237.

55. Son J.H., Kim Y. Probabilistic time series prediction of ship structural response using Volterra series // Mar. Struct. 2021. Vol. 76. P. 102928.

56. Wu S., Xiao X., Ding Q., Zhao P., Wei Y., Huang J. Adversarial sparse transformer for time series forecasting // Adv. Neural Inf. Process. Syst. 2020. Vol. 33. P. 17105-17115.

57. Montagnon C.E. Forecasting by splitting a time series using Singular Value Decomposition then using both ARMA and a Fokker Planck equation // Phys. A Stat. Mech. Its Appl. 2021. Vol. 567. P. 125708.

58. Khan S., Alghulaiakh H. ARIMA model for accurate time series stocks forecasting // Int. J. Adv. Comput. Sci. Appl. 2020. Vol. 11. P. 524-528.

59. Shahriari H., Aghaie A., Nezhad A.M. Financial Time series Forecasting using Holt-Winters in H-step Ahead // Financial Research Journal. 2016. Vol. 18, No. 3. P. 505-518.

60. Guan Y., Li D., Xue S., Xi Y. Feature-fusion-kernel-based Gaussian process model for probabilistic long-term load forecasting // Neurocomputing. 2021. Vol. 426. P. 174-184.

61. Zhang W., Quan H., Srinivasan D. Parallel and reliable probabilistic load forecasting via quantile regression forest and quantile determination // Energy. 2018. Vol. 160. P. 810-819.

62. Lara-Benítez P., Carranza-García M., Riquelme J.C. An experimental review on deep learning architectures for time series forecasting // Int. J. Neural Syst. 2021. Vol. 31. P. 2130001.

63. Sezer O.B., Gudelek M.U., Ozbayoglu A.M. Financial time series forecasting with deep learning: A systematic literature review: 2005-2019 // Appl. Soft Comput. 2020. Vol. 90. P. 106181.

64. Lim B., Zohren S. Time-series forecasting with deep learning: A survey // Philos. Trans. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sci. 2021. Vol. 379. P. 20200209.

65. Meisenbacher S., Turowski M., Phipps K., Ratz M., Müller D., Hagenmeyer V., Mikut R. Review of automated time series forecasting pipelines // Wiley Inter-discip. Rev. Data Min. Knowl. Discov. 2022. Vol. 12. P. e1475.

66. Astakhova N.N., Demidova L.A., Nikulchev E.V. Forecasting of time series' groups with application of fuzzy c-mean algorithm // Contemp. Eng. Sci. 2015. Vol. 8. P. 1659-1677.

67. Samokhin A.B. Methods and effective algorithms for solving multidimensional integral equations // Russ. Technol. J. 2022. Vol. 10. P. 70-77.

68. Petrushin V.N., Nikulchev E.V., Korolev D.A. Histogram Arithmetic under Uncertainty of Probability Density Function // Appl. Math. Sci. 2015. Vol. 9. P. 7043-7052.

69. Shi Z., Liang H., Dinavahi V. Wavelet neural network based multiobjective interval prediction for short-term wind speed // IEEE Access 2018. Vol. 6. P. 63352-63365.

70. Lee Y.S., Scholtes S. Empirical prediction intervals revisited // International Journal of Forecasting. 2014. Vol. 30, No. 2. P. 217-234.

71. Sage A.J., Liu Y., Sato J. From Black Box to Shining Spotlight: Using Random Forest Prediction Intervals to Illuminate the Impact of Assumptions in Linear Regression // The American Statistician. 2022. Vol. 76, No. 4. P. 414-429.

72. Feizollahi M.J., Modarres M. The robust deviation redundancy allocation problem with interval component reliabilities // IEEE Trans. Reliab. 2012. Vol. 61. P. 957-965.

73. Wan C., Xu Z., Pinson P., Dong Z.Y., Wong K.P. Probabilistic forecasting of wind power generation using extreme learning machine // IEEE Trans. Power Syst. 2014. Vol. 29. P. 1033-1044.

74. Marin L.G., Cruz N., Saez D., Sumner M., Nunez A. Prediction interval methodology based on fuzzy numbers and its extension to fuzzy systems and neural networks // Expert Syst. Appl. 2019. Vol. 119. P. 128-141.

75. Yuan X., Chen C., Jiang M., Yuan Y. Prediction interval of wind power using parameter optimized beta distribution based LSTM model // Appl. Soft. Com-put. 2019. Vol. 82. P. 105550.

76. van der Meer D.W., Shepero M., Svensson A., Widen J., Munkhammar J. Probabilistic forecasting of electricity consumption, photovoltaic power generation and net demand of an individual building using Gaussian Processes // Appl. Energy. 2018. Vol. 213. P. 195-207.

77. Shepero M., van der Meer D.W., Munkhammar J., Widen J. Residential probabilistic load forecasting: A method using Gaussian process designed for electric load data // Appl. Energy. 2018. Vol. 218. P. 159-172.

78. van der Meer D.W., Munkhammar J., Widen J. Probabilistic forecasting of solar power, electricity consumption and net load: Investigating the effect of seasons, aggregation and penetration on prediction intervals // Sol. Energy. 2018. Vol. 171. P. 397-413.

79. Serrano-Guerrero X., Briceno-Leon M., Clairand J.M., Escriva-Escriva G. A new interval prediction methodology for short-term electric load forecasting based on pattern recognition // Appl. Energy. 2021. Vol. 297. P. 117173.

80. He Y., Liu R., Li H., Wang S., Lu X. Short-term power load probability density forecasting method using kernel-based support vector quantile regression and Copula theory // Appl. Energy. 2017. Vol. 185. P. 254-266.

81. He Y., Zheng Y. Short-term power load probability density forecasting based on Yeo-Johnson transformation quantile regression and Gaussian kernel function // Energy. 2018. Vol. 154. P. 143-156.

82. Zhang H., Zimmerman J., Nettleton D., Nordman D.J. Random forest prediction intervals // The American Statistician, 2020. Vol. 74, No. 4. P. 392-406.

83. Gómez V., Maravall A. Seasonal adjustment and signal extraction time series // In: A Course in Time Series Analysis. Wiley: Hoboken, NJ, USA, 2000; pp. 202-246.

84. Della Corte P., Sarno L., Tsiakas I. An economic evaluation of empirical exchange rate models // The review of financial studies. 2009. Vol. 22, No. 9. P. 3491-3530.

85. Zamani A., Haghbin H., Hashemi M., Hyndman R.J. Seasonal functional autoregressive models // Journal of Time Series Analysis. 2022. Vol. 43, No. 2. P. 197-218.

86. Pollock D.S.G. Enhanced methods of seasonal adjustment // Econometrics. 2021. Vol. 9, No. 1. P. 3.

87. Dudek A.E., Leskow J., Paparoditis E., Politis D.N. A generalized block bootstrap for seasonal time series // J. Time Ser. Anal. 2014. Vol. 35. P. 89-114.

88. Silva R.P., Zarpelao B.B., Cano A., Junior S.B. Time series segmentation based on stationarity analysis to improve new samples prediction // Sensors. 2021. Vol. 21. P. 7333.

89. Shekhar S., Williams B.M. Adaptive seasonal time series models for forecasting short-term traffic flow // Transp. Res. Rec. 2007. Vol. 2024. P. 116-125.

90. Sgueglia A., Di Sorbo A., Visaggio C.A., Canfora G. A systematic literature review of IoT time series anomaly detection solutions // Future Gener. Comput. Syst. 2022. Vol. 134. P. 170-186.

91. Kong J., Lund R. Seasonal count time series // J. Time Ser. Anal. 2023. Vol. 44. P. 93-124.

92. Taniguchi M., Kato S., Ogata H., Pewsey A. Models for circular data from time series spectra // J. Time Ser. Anal. 2020. Vol. 41. P. 808-829.

93. Hsu N.J., Sim L.H., Tsay R.S. Testing for symmetric correlation matrices with applications to factor models // J. Time Ser. Anal. 2023. Vol. 44. P. 622-643.

94. Bandara K., Bergmeir C., Hewamalage H. LSTM-MSNet: Leveraging forecasts on sets of related time series with multiple seasonal patterns // IEEE Trans. Neural Netw. Learn. Syst. 2020. Vol. 32. P. 1586-1599.

95. Beard E., Marsden J., Brown J., Tombor I., Stapleton J., Michie S., West R., Understanding and using time series analyses in addiction research // Addiction.

2019. Vol. 114. P. 1866-1884.

96. Martiny E.S., Jensen M.H., Heltberg M.S. Detecting limit cycles in stochastic time series // Phys. A: Stat. Mech. Its Appl. 2022. Vol. 605. P. 127917.

97. Zhang G.P., Qi M. Neural network forecasting for seasonal and trend time series // Eur. J. Oper. Res. 2005. Vol. 160. P. 501-514.

98. Hewamalage H., Bergmeir C., Bandara K. Recurrent neural networks for time series forecasting: Current status and future directions // Int. J. Forecast. 2021. Vol. 37. P. 388-427.

99. Smyl S. A hybrid method of exponential smoothing and recurrent neural networks for time series forecasting // Int. J. Forecast. 2020. Vol. 36. P. 75-85.

100. Li Z., Han J., Song Y. On the forecasting of high-frequency financial time series based on ARIMA model improved by deep learning // J. Forecast. 2020. Vol. 39. P. 1081-1097.

101. Hu J., Wang X., Zhang Y., Zhang D., Zhang M., Xue J. Time series prediction method based on variant LSTM recurrent neural network // Neural Process. Lett.

2020. Vol. 52. P. 1485-1500.

102. Chen Z.Y., Xiao F., Wang X.K., Deng M.H., Wang J.Q., Li J.B. Stochastic configuration network based on improved whale optimization algorithm for nonsta-tionary time series prediction // J. Forecast. 2022. Vol. 41. P. 1458-1482.

103. Almosova A., Andresen N. Nonlinear inflation forecasting with recurrent neural networks // J. Forecast. 2023. Vol. 42. P. 240-259.

104. Quan H., Srinivasan D., Khosravi A. Short-term load and wind power forecasting using neural network-based prediction intervals // IEEE Trans. Neural Netw. Learn. Syst. 2014. Vol. 25. P. 303-315.

105. Zhang G., Wu Y., Wong K.P., Xu Z., Dong Z.Y., Iu H.H.C. An advanced approach for construction of optimal wind power prediction intervals // IEEE Trans. Power Syst. 2014. Vol. 30. P. 2706-2715.

106. Jiang P., Li R., Li H. Multi-objective algorithm for the design of prediction intervals for wind power forecasting model // Appl. Math. Model. 2019. Vol. 67. P. 101-122.

107. Ak R., Vitelli V., Zio E. An interval-valued neural network approach for uncertainty quantification in short-term wind speed prediction // IEEE Trans. Neural Netw. Learn. Syst. 2015. Vol. 26. P. 2787-2800.

108. Shrivastava N.A., Lohia K., Panigrahi B.K. A multiobjective framework for wind speed prediction interval forecasts // Renew. Energy. 2016. Vol. 87. P. 903-910.

109. Galvan I.M., Valls J.M., Cervantes A., Aler R. Multi-objective evolutionary optimization of prediction intervals for solar energy forecasting with neural networks // Inf. Sci. 2017. Vol. 418. P. 363-382.

110. Shi Z., Liang H., Dinavahi V. Direct interval forecast of uncertain wind power based on recurrent neural networks // IEEE Trans. Sustain. Energy. 2018. Vol. 9. P. 1177-1187.

111. Zhang C., Wei H., Xie L., Shen Y., Zhang K. Direct interval forecasting of wind speed using radial basis function neural networks in a multi-objective optimization framework // Neurocomputing 2016. Vol. 205. P. 53-63.

112. Arora P., Jalali S.M.J., Ahmadian S., Panigrahi B.K., Suganthan P., Khosravi A. Probabilistic wind power forecasting using optimised deep auto-regressive recurrent neural networks // IEEE Trans. Autom. Sci. Eng. 2023. Vol. 20. P. 271284.

113. Wang J., Li Q., Zhang H., Wang Y. A deep-learning wind speed interval forecasting architecture based on modified scaling approach with feature ranking and two-output gated recurrent unit // Expert Syst. Appl. 2023. Vol. 211. P. 118419.

114. Yeung D.S., Li J., Ng W.W.Y., Chan P.P.K. MLPNN training via a multiobjec-tive optimization of training error and stochastic sensitivity // IEEE Trans. Neural Netw. Learn. Syst. 2016. Vol. 27. P. 978-992.

115. Gusev A., Chervyakov A., Alexeenko A., Nikulchev E. Particle swarm training of a neural network for lower upper bound estimation of prediction intervals of time series // Mathematics. 2023. Vol. 11, No. 20. P. 4342.

116. Маккинли У. Python и анализ данных / Пер. с англ. — М: ДМК-Пресс, 2023.

117. Cabello J.G. A novel intelligent system for securing cash levels using Markov random fields // Int. J. Intell. Syst. 2021. Vol. 36. P. 4468-4490.

118. Larrain H., Coelho L.C., Cataldo A. A variable MIP neighborhood descent algorithm for managing inventory and distribution of cash in automated teller machines // Comput. Oper. Res. 2017. Vol. 85. P. 22-31.

119. Никульчев Е.В. Геометрический подход к моделированию нелинейных систем по экспериментальным данным: монография. — М. : МГУП, 2007.

Основные публикации по теме диссертации, отражающие содержание работы и результатов:

01. Червяков А.А. Методика построения интервальных робастных прогнозов в информационно-аналитической системе поддержки принятия решений Федерального казначейства // Вестник современных цифровых технологий. 2023. № 4 (17). С. 36-42. (ВАК, специальность 2.3.8)

02. Никульчев Е.В., Червяков А.А. Построение робастных интервальных моделей прогнозирования динамики структурно-сложной системы // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2023. № 1. С. 33-41. DOI: 10.46960/1816-210X_2023_1_33 (ранг К1, ВАК, специальность 2.3.8)

03. Nikulchev E., Chervyakov A. Prediction intervals: a geometric view // Symmetry. 2023. Vol. 15. No. 4. P. 781. DOI: 10.3390/sym15040781 (Scopus, Q1)

04. Nikulchev E., Chervyakov A. Development of trading strategies using times series based on robust interval forecast // Computation. 2023. Vol. 11. No. 5. P. 99. (Scopus, Q2)

05. Nikulchev E., Chervyakov A. Symmetric Seasonality of Time Series in Interval Prediction for Financial Management of the Branch // Symmetry. 2023. Vol. 15. No. . P. . DOI: 10.3390/sym15122100 (Scopus, Q1)

06. Червяков А.А. Робастные интервальные прогнозные модели в структурно -сложных системах // Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD'2023): труды 16-й международной конференции, 26-28 сентября 2023 г., Москва / под общ. ред. С.Н. Васильева, А.Д. Цвиркуна. — М.: ИПУ РАН, 2023. С. 823-830. DOI: 10.25728/mlsd.2023.0823

07. Червяков А.А. Предобработка временных рядов в системе поддержки принятия решений управления портфелем // Информационный обмен в междисциплинарных исследованиях. Сб. тр. II Всер. науч.-практ. конф. с межд. участием. — Рязань: Академия ФСИН России, 2023. С. 199-203. (РИНЦ)

08. Червяков А.А., Никульчев Е.В. Робастное интервальное прогнозирование временных рядов // International Journal of Open Information Technologies. 2023. Т. 12. № 4. C. 122-128. (ранг К1)

09. Албычев А.С., Червяков А.А., Никульчев Е.В. Структура системы поддержки принятия решений при таргетировании остатка денежных средств на едином казначейском счете Федерального казначейства // International Journal of Open Information Technologies. 2022. Т. 10. № 12. С. 116-122. (ранг К1)

010.Червяков А.А. Инфраструктура информационного обеспечения системы поддержки принятия решений федерального казначейства // Информационный обмен в междисциплинарных исследованиях. Сб. тр. Всер. науч. -практ. конф. с межд. участием. Рязань : РГРТУ, 2022. С. 63-66(РИНЦ)

Приложение 1. Листинг программы построения прогнозных интервалов

Установка библиотек

%pip install matplotlib

%pip install numpy

%pip install pandas

%pip install scipy

%pip install scikit-learn

%pip install mapie

%pip install statsforecast

Импорт библиотек и отключение предупреждений

import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import scipy.stats as st import warnings

warnings.filterwarnings('ignore', category=FutureWarning)

from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score, mean_absolute_percentage_error, mean_absolute_error

from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.pipeline import Pipeline from sklearn.linear_model import LinearRegression from sklearn.svm import SVR

from sklearn.ensemble import AdaBoostRegressor

from mapie.regression import MapieTimeSeriesRegressor

from statsforecast import StatsForecast

from statsforecast, models import ARIMA

from statsforecast, models import HoltWinters

Объявление классов-примесей для вычисления метрик

Класс для вычисления метрик PICP, PINAW, площади под прогнозным интервалом тестовой выборки и площади под фактическими значениями тестовой выборки

class PredictionIntervalMetricsMixin:

def _pair_and_filter_pi_items(self, ys, pis):

pairs = list(zip(ys, pis))

result pairs = []

for (y, pi) in pairs:

if (not np.isnan(y)) and (not np.isnan(pi[0])) and (not

np.isnan(pi[1])):

result pairs.append((y, pi))

return result_pairs

def _PICP(self, ys, predicted_pis): sum = 0

pairs = self._pair_and_filter_pi_items(ys, predicted_pis) for pair in pairs:

if (pair[1][0] < pair[ 0] < pair[1][1]): sum += 1 metric = sum / len(pairs) return metric

def _PINAW(self, train_ys, predicted_pis): w = np.max(train_ys) - np.min(train_ys) sum = 0 count = 0

for i in range(0, len(predicted_pis)):

if (not np.isnan(predicted_pis[i, 0])) and ((not np.isnan(predicted_pis[i, 1]))):

sum = sum + (predicted_pis[i, 1] - predicted_pis[i, 0]) count = count + 1 metric = sum / (count * w) return metric

def _FREE_RESOURCE(self, predicted_pis): sum = 0

for i in range(0, len(predicted_pis)): if (not np.isnan(predicted_pis[i, 0])):

addition = predicted_pis[i, 0] if predicted_pis[i, 0] > 0 else 0 sum = sum + addition metric = sum return metric

def POTENTIAL FREE RESOURCE(self, ys):

sum = 0

for i in range(0, len(ys)):

if (not np.isnan(ys[i])):

addition = ys[i] if ys[i] > 0 else 0

sum = sum + addition

metric = sum

return metric

def PICP_train(self):

return self._PICP(self.train_ys, self.predicted_train_pis)

def PICP_test(self):

return self._PICP(self.test_ys, self.predicted_test_pis)

def PINAW_train(self):

return self._PINAW(self.train_ys, self.predicted_train_pis)

def PINAW_test(self):

return self._PINAW(self.train_ys, self.predicted_test_pis)

def FREE_RESOURCE_test(self):

return self._FREE_RESOURCE(self.predicted_test_pis)

def POTENTIAL_FREE_RESOURCE_test(self):

return self._POTENTIAL_FREE_RESOURCE(self.test_ys)

Класс для вычисления метрик MAE, MSE, MAPE, RA2

class TSMetricsMixin:

def _MAE(self, ys, predicted_ys):

return mean_absolute_error(ys, predicted_ys)

def _MSE(self, ys, predicted_ys):

return mean_squared_error(ys, predicted_ys)

def _MAPE(self, ys, predicted_ys):

return mean_absolute_percentage_error(ys, predicted_ys)

def _R2(self, ys, predicted_ys): return r2_score(ys, predicted_ys)

def MAE_train(self):

return self._MAE(self.train_ys, self.predicted_train_ys)

def MAE_test(self):

return self._MAE(self.test_ys, self.predicted_test_ys)

def MSE_train(self):

return self._MSE(self.train_ys, self.predicted_train_ys)

def MSE test(self):

return self._MSE(self.test_ys, self.predicted_test_ys)

def MAPE_train(self):

return self._MAPE(self.train_ys, self.predicted_train_ys)

def MAPE_test(self):

return self._MAPE(self.test_ys, self.predicted_test_ys)

def R2_train(self):

return self._R2(self.train_ys, self.predicted_train_ys)

def R2_test(self):

return self._R2(self.test_ys, self.predicted_test_ys)

Объявление классов-адаптеров для моделей Scikit-learn и Statsforecast Базовый (абстрактный) класс

class BaseModel(PredictionIntervalMetricsMixin, TSMetricsMixin):

def _init__(self):

self.model = None self.model_name = None self.xs = None self.ys = None self.col = None self.test_size = None self.train_xs = None self.train_ys = None self.test_xs = None self.test_ys = None self.predicted_train_ys = None self.predicted_test_ys = None self.predicted_train_pis = None self.predicted_test_pis = None self.alpha = 0.1 self.level = 90

def load_dataframe_column(self, df, col): self.col = col self.ys = np.array(df[col])

self.xs = np.array(range(0, len(self.ys)))

def split_train_test(self, test_size=30): self.test_size = test_size self.train_xs = self.xs[:-test_size] self.train_ys = self.ys[:-test_size] self.test_ys = self.ys[-test_size:]

self.test_xs = self.xs[-test_size:]

def set_alpha(self, alpha=0.1): self.alpha = alpha self.level = 100 - alpha * 100

def init_model(self):

raise NotImplementedError

def prepare_data(self):

raise NotImplementedError

def fit(self):

raise NotImplementedError

def forecast(self):

raise NotImplementedError

def get metrics train(self):

return {

"MAE": self.MAE train(),

"MSE": self.MSE train(),

"MAPE" : self.MAPE train(),

"R2" : self.R2 train(),

"PICP" : self.PICP train(),

"PINAW ": self.PINAW train(),

}

def get metrics test(self):

return {

"MAE": self.MAE test(),

"MSE": self.MSE test(),

"MAPE": self.MAPE test(),

"R2": self.R2 test(),

"PICP": self.PICP test(),

"PINAW": self.PINAW test(),

"FREE RESOURCE": self.FREE RESOURCE test(),

"POTENTIAL FREE RESOURCE": } self.POTENTIAL FREE RESOURCE test(),

def plot with pi (self):

plt.figure(figsize=(10, 6))

plt.plot(self.train xs, self.train ys, color="C0")

plt.plot(self.test xs, self.test ys, color="C2")

plt.plot(self.train xs, self.predicted train ys, color="C4")

plt.plot(self.test_xs, self.predicted_test_ys, color="C3") plt.plot(self.train_xs, self.predicted_train_pis, color="C1", ^ = "--", alpha=0.8, lw=0.5)

plt.fill_between(self.train_xs, self.predicted_train_pis[:, 0], self.predicted_train_pis[:, 1], alpha=0.1, color="C1")

plt.plot(self.test_xs, self.predicted_test_pis, color="C1", ls="--", al-pha=0.8, lw=0.5)

plt.fill_between(self.test_xs, self.predicted_test_pis[:, 0], self.predicted_test_pis[:, 1], alpha=0.1, color="C1") plt.legend([

"Фактические значения (обучающая выборка)", "Фактические значения (тестовая выборка)", "Предсказанные значения (обучающая выборка)", "Предсказанные значения", "Прогнозный интервал",

])

plt.xlabel('Время, день')

plt.ylabel('Нормированный остаток на счетах, руб.') plt.show()

Класс для моделей на основе библиотеки Scikit-learn

class SklearnModel(BaseModel):

def init (self):

super () . init ()

self.major lag = 2 8

self.minor lag = 7

self.train xs vectors = None

self.train ys vectors = None

self.test_xs_vectors = None

self.test_ys_vectors = None

self.mapie = None

def MAE_train(self):

return self._MAE(self.train_ys[self.major_lag:], self.predicted_train_ys[self.major_lag:])

def MSE_train(self):

return self._MSE(self.train_ys[self.major_lag:], self.predicted_train_ys[self.major_lag:])

def MAPE_train(self):

return self._MAPE(self.train_ys[self.major_lag:], self.predicted_train_ys[self.major_lag:])

def R2_train(self):

return self._R2 (self.train_ys[self.major_lag: ], self.predicted_train_ys[self.major_lag:])

def build row(self, xs, ys, i):

return [

xs[i] ,

ys[i-1],

ys[i-self.minor lag],

ys[i-self.major lag],

np .mean(ys[i-self.minor lag:i]),

np .max(ys[i-self.minor lag:i]),

np .min(ys[i-self.minor lag:i]),

np .mean(ys[i-self.major lag:i]),

np .max(ys[i-self.major lag:i]),

] np .min(ys[i-self.major lag:i]),

def prepare data(self):

self.train xs vectors = np.ndarray(shape=(0, 10))

for i in range(self.major lag, len(self.train xs)):

row = self.build row(self.train xs, self.train ys, i)

self.train xs vectors = np.append(self.train xs vectors, [row], ax-

is = 0)

self.train ys vectors = np.array(self.train ys[self.major lag:])

def fit(self):

self.mapie = MapieTimeSeriesRegressor(self.model, method="enbpi") self.mapie.fit(self.train_xs_vectors, self.train_ys_vectors)

def forecast(self):

self.predicted_train_ys = np.array([None] * self.major_lag, dtype=float) self.predicted_train_pis = np.array([[None, None]] * self.major_lag, dtype=float)

predicted_train_ys, predicted_train_pis = self.mapie.predict(self.train_xs_vectors, alpha=self.alpha, ensemble=True, optimize_beta=True)

self.predicted_train_ys = np.append(self.predicted_train_ys, predict-ed_train_ys, axis=0)

self.predicted_train_pis = np.append(self.predicted_train_pis, predict-ed_train_pis[:, [0, 1], 0], axis=0)

xs = np.append(self.train_xs, self.test_xs) ys = self.train_ys.copy()

self.predicted_test_ys = np.array([], dtype=float) self.predicted_test_pis = np.ndarray(shape=(0, 2), dtype=float)

for i in range(len(self.train_xs) , len(xs)): row = self.build_row(xs, ys, i)

predicted_test_y, predicted_test_pi = self.mapie.predict([row], al-pha=self.alpha, ensemble=True, optimize_beta=True) ys = np.append(ys, predicted_test_y, axis=0)

self.predicted_test_ys = np.append(self.predicted_test_ys, predict-ed_test_y, axis=0)

self.predicted_test_pis = np.append(self.predicted_test_pis, predict-ed_test_pi[:, [0, 1], 0], axis=0)

Класс для моделей на основе библиотеки Statsforecast

class StatsforecastModel(BaseModel):

def _init__(self):

super() ._init_()

self.train_df = None self.test_df = None self.sf = None

def prepare data(self):

self.train df = pd.DataFrame({ ' ds ' : self.train xs, 'y' 1 : self.train ys,

'unique id': self.col })

self.test df = pd.DataFrame({ 'ds': self.test xs, 'y': self.test ys,

'unique_id': self.col })

def fit(self):

self.sf = StatsForecast( models=[self.model], freq=1, n_j obs = -1,

)

self.sf.fit(self.train_df)

def forecast(self):

forecast_test = self.sf.forecast(df=self.train_df, fitted=True, h=self.test_size, level=[self.level])

forecast_train = self.sf.forecast_fitted_values()

self.predicted_test_ys = np.array(forecast_test[self.model_name]) self.predicted_train_ys = np.array(forecast_train[self.model_name]) self.predicted_test_pis = np.array(list(zip(forecast_test[f"{self.model_name}-lo-{self.level}"], fore-cast_test[f"{self.model_name}-hi-{self.level}"])))

self.predicted_train_pis = np.array(list(zip(forecast_train[f"{self.model_name}-lo-{self.level}"], forecast train[f"{self.model name}-hi-{self.level}"])))

Класс для модели LinearRegression библиотеки Scikit-learn

class LinearSklearnModel(SklearnModel):

def _init__(self):

super() ._init_()

self.model name = "Linear"

def init model(self):

self.model = Pipeline([

( 'standardscaler' , StandardScaler()),

( 'linearregressor' ]) , LinearRegression())

Класс для модели SVR библиотеки Scikit-learn

class SVMSklearnModel(SklearnModel):

def _init__(self):

super() ._init_()

self.model_name = "SVM"

def init_model(self):

self.model = Pipeline([

('standardscaler', StandardScaler()), ('svmregressor', SVR())

])

Класс для модели AdaBoostRegressor библиотеки Scikit-learn

class AdaBoostSklearnModel(SklearnModel):

def _init__(self):

super() ._init_()

self.model_name = "AdaBoost"

def init_model(self):

self.model = Pipeline([

( 'standardscaler', StandardScaler()),

('adaboostregressor', AdaBoostRegressor(random_state=0,

n_estimators=300)) ])

Класс для модели ARIMA библиотеки Statsforecast

class ARIMAStatsforecastModel(StatsforecastModel):

def _init__(self):

super() ._init_()

self.model_name = "ARIMA-28-0-14"

def init_model(self):

self.model = ARIMA(order=(28, 0, 14), alias=self.model_name)

Класс для модели HoltWinters библиотеки Statsforecast

class HoltWintersStatsforecastModel(StatsforecastModel):

def _init__(self):

super() ._init_()

self.model_name = "Holt-Winters-Mult" self.season_length = 28

def init_model(self):

self.model = HoltWinters(season_length=self.season_length, er-ror_type="M", alias=self.model_name)

Объявление класса для объединения интервалов

class MergedPredictiveIntervals(PredictionIntervalMetricsMixin):

def _init__(self):

self.models = [] self.col = None self.train_xs = None self.train_ys = None self.test_ys = None self.test_xs = None self.predicted_train_pis = None self.predicted_test_pis = None

def set_models(self, models=[]): self.models = models self.col = models[0].col self.train_xs = models[0].train_xs self.train_ys = models[0].train_ys self.test_xs = models[0].test_xs self.test_ys = models[0].test_ys

def _merge_intervals(self, intervals):

total_interval = np.zeros(intervals[0].shape) for i in range(0, len(intervals[0])) :

lowers = intervals[:, i, 0] uppers = intervals[:, i, 1] min_lower = np.min(lowers) max_upper = np.max(uppers) total_interval[i, 0] = min_lower total_interval[i, 1] = max_upper return total interval

def merge intervals(self):

self.predicted train pis =

self, merge intervals(np.arrayi | [model .predicted train pis for model in

self.models]))

self.predicted test pis =

self, merge intervals(np.arrayi | [model .predicted test pis for model in

self.models]))

def get metrics train(self):

return {

"PICP": self.PICP train(),

"PINAW": : self.PINAW train(),

}

def get metrics test(self):