Идентификация типов и оценка параметров дефектов трубопроводов на основе анализа электромагнитных полей рассеяния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Шахомиров, Андрей Викторович

• Шахомиров, Андрей Викторович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шахомиров, Андрей Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

1 ДЕФЕКТОСКОПИЯ ТРУБОПРОВОДОВ.

1.1 Современные тенденции неразрушающего контроля.

1.2 Идентификация дефектов трубопровода. Постановка задачи диссертации.

2 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В ТРУБОПРОВОДАХ.

2.1 О методе вторичных источников.

2.2 Выбор модели описания полей рассеяния дефектов.

2.3 Квазистационарные электромагнитные поля.

2.4 Переменные электромагнитные поля.

3 ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ПОЛЕЙ РАССЕЯНИЯ.

3.1 Расчет без учета нормировки физических величин.

3.2 Расчет с учетом нормировки физических величин.

3.3 Расчет с учетом колебаний толщины стенки трубы.

3.4 Численный расчет с учетом числа расчетных точек.

4 МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ ТИПОВ И ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ДЕФЕКТОВ.

4.1 Идентификация типов дефектов.

4.2 Оценка параметров дефектов.

5 АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ.

5.1 Экспериментальная проверка возможности регистрации полей рассеяния.

5.2 Оценка применимости шаговых электродвигателей и индукционных датчиков с сердечником для регистрации полей рассеяния дефектов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Идентификация типов и оценка параметров дефектов трубопроводов на основе анализа электромагнитных полей рассеяния»

В процессе эксплуатации трубопроводных систем под воздействием внешних эксплуатационных факторов (радиационное облучение, старение, циклическое нагружение и др.) и под воздействием транспортируемых рабочих сред и окружающей среды происходит деградация (ухудшение) характеристик металла оборудования и трубопроводов и накопление повреждений. Особо широкое распространение имеют металлические трубы круглого сечения. Деградация металла проявляется, в основном, в снижении пластических свойств и уменьшении толщины стенок трубопроводов за счет коррозионных и эрозионных процессов. Накопление повреждений происходит под воздействием циклических нагрузок, ползучести, при коррозионном растрескивании под напряжением и т.п.

Определение остаточного ресурса работающего технологического оборудования является одной из важнейших проблем обеспечения безопасной эксплуатации. Любое обоснованное заключение о продлении эксплуатационного срока действующего оборудования оборачивается в конечном итоге значительными экономическими выгодами. Особенно остро стоит вопрос об оценке технического состояния трубопроводов для транспортировки пароводяных или содержащих абразивные частицы сред. В таких случаях к коррозионным воздействиям на стенки трубопровода во время эксплуатации добавляется эрозионный износ, величина которого определяется многими трудно контролируемыми и случайными факторами. Поэтому чисто расчетные методы оценки состояния трубопровода и величин износа стенок, исходя только из продолжительности работы в данном режиме, не всегда могут быть достаточными. Требуется проводить также и контроль состояния трубопроводов с помощью технических средств диагностики. [1, 2, 4, 5-9, 15, 20,31,34,39,42]

Дефектоскопии в трубопроводах газовых, нефтяных и водных сред посвящено много работ. Во многих из них термин "контроль технического состояния" раскрывается как диагностирование работоспособности или исправности технического объекта. Относительно трубопровода весь спектр проблем диагностирования обычно сводится к вопросу поиска и идентификации дефектов стенки трубы. И необходимо признать, что методология и аппаратное обеспечение поиска таких дефектов развивается весьма успешно. Созданы специальные технические средства, например, магнитный снаряд-дефектоскоп, магнитный сканер-дефектоскоп, ультразвуковые средства неразрушающего контроля и др. Принципы работы этих средств базируются на использовании, как правило, ультразвуковых и токовихревых датчиков, которые дают информацию о дефектах в материалах трубопроводов. Особенности трубы как объекта дефектоскопии при этом не учитываются, так как указанные датчики функционируют одинаково, вне зависимости от вида контролируемого изделия, и позволяют измерять толщину материала, как в трубе, так и в изделии другой формы: лист, труба прямоугольного сечения и т.д.

Актуальность темы. Проблемами диагностирования являются задачи проверки исправности, работоспособности и правильности функционирования трубопровода, а так же поиска дефектов, нарушающих исправность, работоспособность или правильность функционирования. Строгая постановка этих задач предполагает прямое или косвенное задание класса возможных дефектов и наличие формализованных методов построения алгоритмов диагностирования, реализация которых обеспечивает обнаружение дефектов заданного класса с требуемой полнотой.

Электромагнитная дефектоскопия металлических трубопроводов, выполняемая в процессе их изготовления и эксплуатации, основана на изучении электромагнитного поля рассеяния от дефектов стенки трубопровода. Характеристики этого поля зависят от многих параметров, в том числе от толщины стенок труб, их диаметра, электромагнитных свойств труб, а также от устройства применяемого дефектоскопического зонда.

Теория электромагнитного поля в стальных трубах с конечной толщиной стенок, обладающих большой электропроводностью и магнитной проницаемостью, относительно сложна.

Как показывает опыт практического применения электромагнитной дефектоскопии, при использовании любого из электромагнитных дефектоскопов возникает ряд общих трудностей, обусловленных, как правило, нерациональной конструкцией зондовых систем, не полностью учитывающих влияние всех мешающих факторов.

По-прежнему, как наиболее актуальная, стоит задача достижения высокой точности и надежности раздельного определения типов дефектов стенки трубы и оценки их параметров. Кроме того, изменение толщины стенок в несквозных дефектах, возникших из-за коррозии или механического истирания, определяется только интегрально, то есть в среднем по окружности и длине зонда, что затрудняет оценку степени коррозионного поражения. Самым существенным недостатком всех малогабаритных электромагнитных дефектоскопов является сравнительно слабая разрешающая способность. Они практически все без исключения не обнаруживают малые дефекты, протяженность которых менее 50-70 мм, что связано с неблагоприятной помеховой обстановкой.

Таким образом, актуальность темы определяется необходимостью совершенствования средств и методов идентификации типов дефектов металлических трубопроводов и их параметров на основе электромагнитных сигналов систем бесконтактного контроля, применение которых позволит повысить разрешающую способность устройств дефектоскопии, обеспечивая безопасную эксплуатацию трубопроводных систем.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является получение информации о типах и параметрах дефектов металлических трубопроводов, необходимой для определения остаточного ресурса трубопроводов. Средством достижения цели являются методы и алгоритмы идентификации электромагнитных сигналов систем бесконтактного контроля дефектов трубопроводов круглого сечения, позволяющих на их основе разработать программное обеспечение (комплект прикладных программ). Это дает возможность в автоматическом или автоматизированном режиме определять параметры дефектов трубопровода (например, угловое положение дефекта, его протяженность и глубину залегания).

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать основные принципы (методы, алгоритмы) дефектоскопии трубопровод.

2. Оценить возможности расчета структуры электромагнитных полей, возникающих в трубопроводе при поиске дефектов методом рассеяния электромагнитного потока на дефектах трубопровода.

3. Выполнить численный расчет структуры электромагнитного поля рассеяния типовых дефектов трубопровода круглого сечения.

4. Разработать метод идентификации типовых дефектов трубопровода круглого сечения и метод оценки параметров дефектов с учетом конструктивных особенностей и электрических характеристик датчиков электромагнитного поля.

Методы исследования. При решении поставленных задач используются метод вторичных источников электромагнитных полей, теория потенциала и численные методы решения интегральных уравнений. Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод регистрации и использования полей рассеяния дефектов для идентификации типов и параметров дефектов трубопроводов круглого сечения.

2. Алгоритмы и критерии классификации типовых дефектов стенки металлического трубопровода круглого сечения, основанные на анализе структуры электромагнитного поля рассеяния дефектов.

3. Алгоритмы и критерии оценки параметров дефектов стенки металлического трубопровода круглого сечения, основанные на анализе амплитудных характеристик электромагнитного поля рассеяния дефектов.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Метод описания сечения круглого трубопровода с типовыми дефектами, обеспечивающий аналитическое представление ограничивающих поверхностей и расчет электромагнитного поля методом вторичных источников.

2. Метод идентификации типов дефектов металлических трубопроводов круглого сечения, основанный на наблюдении за положением экстремумов радиальной составляющей внутреннего поля дефекта, и разложением аксиальной составляющей поля по уровням, относительно максимума амплитуды.

3. Метод оценки параметров типовых дефектов металлических трубопроводов круглого сечения, основанный на сравнении амплитудных характеристик аксиальной составляющей измеренного и рассчитанного поля рассеяния дефекта.

Практическая ценность работы. В результате проведенного исследования разработаны структура, математическое и информационное обеспечения комплекса, обеспечивающего проведение оценки типов и параметров дефектов трубопровода, при дефектоскопии методом рассеяния магнитного потока на дефектах трубопровода с пропусканием переменного электрического тока с одинаковой плотностью по поперечному сечению через заданный трубопровод. Проведены вычислительные эксперименты, подтверждающие справедливость теоретических выкладок. При моделировании созданы эталонные структуры распределения полей рассеяния различных типов дефектов, что позволяет решать задачу определения типов дефектов и их параметров. В результате вычислительного эксперимента сформулированы технологические требования к параметрам системы сбора информации (число датчиков, шаг дискретизации по углу, погрешность измерения величины считываемого сигнала, расстояние от датчика до поверхности трубы, размеры датчика и его конструктивное исполнение), при реализации которых будут достигнуты результаты, полученные при теоретическом исследовании. Применение предложенного метода позволит выявлять дефекты как на стадии изготовления, так и эксплуатации. Применительно к теплосетям можно отказаться от существующей технологии, при которой для поиска дефектов используется повышенное давление, которое в ходе таких испытаниях приводит к развитию небольших дефектов (увеличение размеров трещин), что является причиной появления аварий в процессе штатной эксплуатации теплосетей.

Использование предлагаемого метода, обеспечивающего отсутствие помех при считывании, позволяет повысить разрешающую способность электромагнитной дефектоскопии.

Реализация работы. Результаты работы могут быть использованы при диагностике труб круглого сечения в атомной энергетике, газо,- нефтепроводах, системах тепло,- водоснабжения. Основная схема использования результатов состоит в создании роботов-трубоходов при внутритрубной дефектоскопии. Для использования предлагаемых методов существующие системы внутренней дефектоскопии труб могут быть снабжены новыми датчиками, а системы защиты труб от коррозии - для запитывания трубопровода током.

Апробация работы. Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: научно-практическая конференция «Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий» (Санкт-Петербург, СПбГПУ, 2002); «Пятая научная сессия аспирантов ГУАП, посвященная дню космонавтики» (Санкт-Петербург, ГУАП, 2002); «Шестая научная сессия аспирантов ГУАП, посвященная дню космонавтики» (Санкт-Петербург, ГУАП, 2003); научно-практическая конференция «Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий» (Санкт-Петербург, СПбГПУ, 2003); международная конференция «Электротехника, Энергетика, Экология - 2004 (ЭЭЭ-2004), посвященной 90-летию со дня рождения академика РАН И.А.Глебова» (Санкт-Петербург, 2004); научно-практическая конференция «Научные исследования и инновационная деятельность» (Санкт-Петербург, СПбГПУ, 2006).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано шесть печатных работ, в которых отражено основное содержание диссертации [16, 17, 40,59, 60,61].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (61 наименование) и приложений. Объем диссертации составляет 134 страницы текста, включая 64 рисунка, 16 таблиц и 2 приложения.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Шахомиров, Андрей Викторович

Вывод.

При экспериментальной проверке на макетном образце использовался индукционный датчик, имеющий такие же параметры по размерам и числу витков, что и датчик в расчетной части. Но так как экспериментальный датчик не имеет сердечника, то используется внешний усилитель и, дополнительно, до

20 мВ поднимается величина усиления осциллографа. При этом видно, что принятый осциллографом сигнал не является зашумленным помехами.

Экспериментальное наблюдение полей рассеяния дефектов труб показывает, что даже небольшие дефекты вызывают искажения поля внутри трубы на расстоянии до 20-25мм от дефекта. Это позволяет фиксировать наличие дефекта стенки трубопровода задолго до места его действительного расположения. Искажения поля от больших дефектов позволяют регистрировать дефекты на еще большем расстоянии.

Применение шаговых двигателей, как дискретного исполнительного элемента для поворота системы датчиков, регистрирующих искажения магнитного поля рассеяния дефектов стенки трубопровода, и индукционных датчиков с ферромагнитными сердечниками из материалов с большой магнитной проницаемостью в слабых полях является возможным при использовании метода внутритрубной дефектоскопии для поиска малых дефектов труб.

Экспериментально подтверждена реализуемость метода регистрации электромагнитных полей рассеяния дефектов внутри трубы при проведении дефектоскопических работ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной работе рассмотрены возможности регистрации магнитного поля рассеяния дефектов в металлических трубах кругового сечения. В основе изложенного предложения использованы уникальные свойства трубы кругового сечения как объекта дефектоскопии. Они состоят, в частности, во взаимной компенсации внутри трубы магнитного поля от тока, протекающего через трубу при отсутствии дефектов в материале трубы. Нарушение концентричности окружностей, образующих поперечное сечение трубы, приводит к возникновению внутри трубы напряженности магнитного поля, параметры которого определяются свойствами дефекта.

Выполнен большой объем вычислительного экспериментов по определению структуры напряженности магнитного поля (сигнала от дефекта). Результатом выполнения данной работы можно считать следующее:

- Получены аналитические зависимости напряженности магнитного поля рассеяния дефекта от силы тока, протекающего по трубопроводу, и от параметров дефектов стенки трубопровода. Все аналитические формулы выведены в соответствии с теорией потенциала и методом вторичных источников.

- На основании полученных формул разработан алгоритм численного расчета структуры полей рассеяния различных типов дефектов стенки трубопровода круглого сечения для квазистатического приближения и двумерной постановки задачи.

- Сформированы эталонные структуры распределений электромагнитных полей при поиске дефектов методом рассеяния магнитного потока на дефектах трубопровода. Они основаны на применении метода вторичных источников и теории потенциала. Средством численного расчета служит пакет прикладных математических программ МаШС АБ2001 {, позволяющий записывать и использовать в расчетах аналитические формулы (полученные из теории) в «чистом математическом виде».

- Сформулированы критерии, позволяющие в рамках выбранных типовых дефектов определить конкретный тип или подгруппу типов дефектов, вызывающих искажения поля рассеяния. Они основаны на наблюдениях за фазой радиальной составляющей напряженности поля, сравнении раскрывов аксиальной составляющей поля на различных уровнях сигнала, и величиной амплитуды сигнала. При дефектах, увеличивающих площадь сечения, радиальная составляющая сигнала имеет сначала минимум, а потом - максимум (экстремум); при этом аксиальная составляющая имеет максимальный экстремум. При дефектах, уменьшающих площадь сечения - порядок экстремумов противоположный. Это позволяет разделить типовые дефекта на подгруппы: 1) отсутствие дефектов, 2) нарушение концентричности трубы, 3) сварной шов на внутренней поверхности. Кроме того, наблюдение за величиной раскрыва кривой «модуля поля» на уровнях от 0,3 до 0,9 позволяет выделить 4) лыску и 5) треугольную трещину, сквозное отверстие и полость материала.

- Разработан метод оценки параметров дефектов. Известно, что чем больше физические размеры дефекта, тем большие по амплитуде сигналы (напряженность магнитного поля) он может сформировать. Основываясь на этом факте и имея эталоны структур полей рассеяния заданного множества дефектов (эталоны получены на этапе численного расчета), можно оценить параметры дефекта.

- Сформулированы требования к аппаратным средствам, обеспечивающим определение типов дефектов трубопроводов предложенным методом. Количество точек наблюдения (точек, где регистрируется поле рассеяния) должно быть не менее 64. Ближайший предел количества точек наблюдения достижимый при использовании шагового двигателя, как позиционирующего механизма, - 100. Шаговый двигатель позволяет упростить схему управления блока коммутации и сопряжения с компьютером, так как количество индукционных датчиков, регистрирующих поле рассеяния дефектов, можно свести к минимуму (аксиальная, радиальная и продольная компоненты поля). Индукционные датчики можно изготовить с сердечником из магнитомягкого материала, обладающего большой магнитной проницаемостью в слабых полях, что увеличит амплитуды регистрируемых сигналов, или позволит уменьшить силу тока, питающего трубопровод.

С помощью рассмотренного метода дефекты стенки трубопровода можно контролировать как на этапе производства, так и на этапе эксплуатации, не подвергая трубопровод критическим нагрузкам. Применение предложенного метода при контрольных испытаниях трубопроводов теплосетей позволит отказаться от существующей технологии, где для поиска дефектов используется повышенное давление, которое при испытаниях приводит к развитию небольших дефектов (развитие дефектов от стадии упругой деформации к пластической), что является причиной появления аварий в процессе штатной эксплуатации теплосетей. Представленные результаты иллюстрируют значительное увеличение разрешающей способности электромагнитной дефектоскопии металлических труб круглого сечения за счет анализа структуры полей рассеяния дефектов.

Возможные пути дальнейшего развития работы состоят в следующем:

- Улучшение метода идентификации типов и оценки параметров дефектов, за счет применения алгоритмов нелинейных преобразований эталонных и измеренных искажений полей рассеяния.

- В рассмотренных алгоритмах используются только линейные зависимости амплитуды напряженности поля от углового положения и никак не учитывался фазовый сдвиг между опорным напряжением и полученным от датчиков сигналом, который хорошо виден на экране осциллографа при проведении эксперимента. Следовательно, учет фазового сдвига в будущем можно рассматривать как еще один критерий для определения типов и оценки параметров дефектов стенок трубопроводов круглого сечения. Это позволит применять метод, как на различных частотах, так и для разных материалов, в частности, обладающих магнитными свойствами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шахомиров, Андрей Викторович, 2007 год

1. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. Перевод с англ. М., Энергия, 1970. 376 с.

2. Вихретоковый дефектомер-дефектоскоп «Зонд ВД-96», паспорт. ООО «ГлавДиагностика», 2002. http://www.glavd.ru/docs/VD96.pdf.

3. Вихретоковый контроль продольных дефектов труб и прутков с вращением и продольным перемещением. ЗАО «Панатест». http ://www.panatest.ru/long.pdf.

4. Вихретоковый контроль труб, прутов, проволоки с помощью проходных преобразователей т блока намагничивания. Контроль круглых и квадратных секций. ЗАО «Панатест». http://www.panatest.ru/pipe.pdf.

5. Вихретоковый контроль сварных швов магнитных и немагнитных труб круглого и квадратного сечения при помощи накладного преобразователя с локальной зоной контроля. ЗАО «Панатест». http://www.panatest.ru/weld.pdf.

6. Внутритрубная дефектоскопия магистральных трубопроводов. SciTechLibrary. http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/372.html.

7. Воскобойников С. П., Ракитский Ю. В., Сениченков Ю. Б., Устинов С. М. Алгоритмы и программы интегрирования дифференциальных уравнений. JL, Политех, 1982. 88 с.

8. Гиллер Г. А., Могильнер J1. Ю. Ультразвуковые хордовые преобразователи в дефектоскопии сварных стыков трубопроводов. // В мире неразрушающего контроля, № 2(8) июнь 2000, С. 18-20. http://ndt-polytest.com/statyal .pdf.

9. Гюнтер Н. М. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М.: Гостехиздат, 1953. 416 с.

10. Демирчян К. С., Чечурин В. JI. Машинные расчеты электромагнитных полей: учебное пособие для электротехн. и энергетич. спец. вузов. М., Высшая Школа, 1986. 240 с.

11. Ивановский Р. И. Аппроксимация данных наблюдений в среде Mathcad Pro. // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2003. № 1(1). С. 6672.

12. Карякин Ю. Е., КалютикА. А., Фаддеев И. П. Оценка эрозионной надежности влажнопаровых трубопроводов АЭС и ТЭС. // Техническая диагностика и надежность атомных и тепловых электрических станций. Сборник научных трудов. / СПб, 1997. № 1. С. 43-52.

13. Колесов Ю. Б., Сениченков Ю. Б. Компьютерное моделирование в научных исследованиях и образовании. // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2003. № 1(1). С. 4-11.

14. Контроль неразрушающий. Классификация видов и методов. ГОСТ 18353-79. Москва, Государственный комитет СССР по стандартам, Издательство стандартов, 1987.

15. Краткий обзор оборудования для акустической эмиссии. ЗАО «Панатест». http://www.panatest.ru/amsy4c9.pdf.

16. Ландау JI. Д., ЛифшицЕ. М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. II. Теория поля. 6-е изд., испр. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. 504 с.

17. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В Ют. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. 3-е изд. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1992. 664 с.

18. Маергойз И. Д. Аналитическое решение задач о распределении вихревых токов в тонкой пластине и в проводящей сферической оболочке. // Кибернетика и вычислительная техника. 1972. № 17. С. 7882.

19. Маергойз И. Д. Итерационные методы расчета статических полей в неоднородных анизотропных и нелинейных средах. Киев, Наукова думка, 1979.210 с.

20. Маергойз И. Д. О вариационном подходе к формулировке уравнений статического магнитного поля в ферромагнитной среде. // Кибернетика и вычислительная техника. 1972. № 17. С. 37-47.

21. Маергойз И. Д. О расчете статического магнитного поля в нелинейной ферромагнитной среде. // Кибернетика и вычислительная техника. 1972. №17. С. 83-86.

22. Маергойз И. Д. Расчет статических полей в кусочно-однородных анизотропных средах. // Кибернетика и вычислительная техника. 1972. № 17. С. 13-26.

23. Маергойз И. Д., Костюк Э. Н. Расчет вихревых токов в телах сложной формы с анизотропными параметрами. // Кибернетика и вычислительная техника. 1977. № 35. С. 57-66.

24. Маергойз И. Д., Романович С. С., Федчун Л. В. Расчет вихревых токов в проводящих пластинах. // Кибернетика и вычислительная техника. 1974. №26. С. 104-114.

25. Маергойз И. Д., Романович С. С., Федчун Л. В. Расчет электро- и магнитостатических полей в кусочно-однородных и анизотропных средах. // Кибернетика и вычислительная техника. 1974. № 26. С. 114122.

26. Матюк В. Ф., Гончаренко С. А., Хартман X., Рейхельт X. Современное состояние неразрушающего контроля механических свойств и штампуемости листового проката сталей в технологическом потоке производства. // Дефектоскопия. 2003. № 5. С. 19-60.

27. Нейман Л. Р. Теоретическая электротехника. Л., Наука, 1988. 331,2. с.

28. Нейман Л. Р., ДемирчянК. С. Теоретические основы электротехники. В 2 т. Л., Энергия, 1967. Т.1 522 е., Т.П - 408 с.

29. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник. / Под ред. Клюева В. В. М., Машиностроение, 1995. 448 с.

30. Петровский Б. С. Ферроакустические устройства обработки и хранения информации. Л., ЛИАП, 1986. 337 с. Деп. в ВИНИТИ 5585-В86.

31. Поливанов К. М. Теоретические основы электротехники. В 3 т. Т.Ш. Теория электромагнитного поля. М., Энергия, 1975. 208 с.

32. Прецизионные сплавы. Справочник. / Под ред. Б. В. Молотилова. М., Металлургия, 1974. 448 с.

33. Тазов Г. В., Тазов Н. Г., Тазов С. Г., Шахомиров А. В. Расчет координат точек поверхностей, образующих лопатки электровентиляторов. // Известия вузов. Приборостроение. 2004. Т. 47, №8. С. 35-41.

34. Теплухин В. К. Развитие теоретического обеспечения электромагнитной дефектоскопии колонн нефтяных и газовых скважин. // Дефектоскопия. 2004. № 12. С. 60-73.

35. Технические средства диагностирования: Справочник. / Под ред. В. В. Клюева. М., Машиностроение, 1989. 672 с.

36. Тозони О. В. Математические модели для расчета электрических и магнитных полей. Киев, Наукова думка, 1964. 304 с.

37. Тозони О. В. Метод вторичных источников в электротехнике. М., Энергия, 1975. 295 с.

38. Тозони О. В. О расчете трехмерных полей в кусочно-однородных средах. // Известия вузов. Электромеханика. 1968. № 12. С. 1295-1302.

39. Тозони О. В. Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах. Киев, Техшка, 1967. 252 с.

40. Тозони О. В. Электромагнитное поле в неоднородной среде и метод вторичных источников. // Кибернетика и вычислительная техника. 1973. №22. С. 166-211.

41. Тозони О. В. Электромагнитное поле в однородной среде при заданном распределении источников. // Кибернетика и вычислительная техника. 1972. № 17. С. 87-128.

42. Тозони О. В., Маергойз И. Д. Интегральные уравнения для расчета трехмерного квазистационарного электромагнитного поля в неоднородных и проводящих средах. // Кибернетика и вычислительная техника. 1972. № 17. С. 3-12.

43. Тозони О. В., Маергойз И.Д. Методы расчета цепей и полей на ЭЦВМ. 2-е изд. института кибернетики АН УССР. К., Наукова думка, 1969.

44. Тозони О. В., Маергойз И. Д. О расчете статических полей методом интегральных уравнений. // Известия вузов. Электромеханика. 1967. № 11. С. 1187-1197.

45. Тозони О. В., Маергойз И. Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. Киев, Техшка, 1974. 352 с,

46. Тозони О. В., Нежинская М. М. Расчет поля токов в земле и сети подземных трубопроводов. // Известия вузов. Электромеханика. 1968. № 10. С. 1048-1057.

47. Тозони О. В., Николаева Н. С. Поле постоянного тока в телах произвольной формы. // Кибернетика и вычислительная техника. 1977. № 35. С. 100-105.

48. Учанин В. Н. Методы количественного вихретокового контроля с определением параметров дефектов. // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. 2002. № 1. С. 32-38.

49. Херхагер М., Партолль X. Mathcad 2000: полное руководство. Перевод с нем. / Под ред. Королькова К. Ю. Киев, Издательская группа BHV, 2000.416 с.

50. Шаговые двигатели. Управление шаговым двигателем. www.stepmotor.ru/articles/stat2.php

51. Шаговые двигатели FLM Motor, www.khalus.com.ua/kh/show/flm/flm-rus/index

52. Шахомиров А. В. Магнитные поля рассеяния дефектов стальных трубопроводов. // Шестая научная сессия аспирантов ГУАП: Сб. докл. / СПбГУАП, СПб., 2003. С. 203-206.

53. Шахомиров А. В. Метод идентификации типов дефектов при бесконтактном контроле трубопроводов. // Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий: Материалы науч.-практ. конф. / СПбГПУ, СПб., 2003. С. 436-441.

54. Шахомиров А. В. Расчет полей рассеяния дефектов в металлических трубопроводах. // Пятая научная сессия аспирантов ГУАП: Сб. докл. / СПбГУАП, СПб., 2002. С. 281-285.