Идентификация развивающихся повреждений в пластинах из алюминиевых сплавов Д16 и 1163 на основе применения метода акустической эмиссии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.09, кандидат наук Кхун Хан Хту Аунг

• Кхун Хан Хту Аунг
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Кхун Хан Хту Аунг

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕХАНИЗМЫ РАЗРУШЕНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА

1.1. Механизмы и параметры разрушения конструкционных материалов

1.2. Механизмы трещинообразования при статической деформации металлических материалов

1.3. Развитие усталостных повреждений в металлах при циклическом нагружении

1.4. Методы регистрации повреждений и анализа разрушения конструкционных материалов

1.5. Особенности применения АЭ для регистрации повреждений в листовых конструкциях

1.5.1. Основные принципы, используемые при анализе сигналов АЭ

1.5.2. Механизм образования источников АЭ

1.5.3. Упругие волны, распространяющие в пластине, вызванные локальным образованием и развитием дефектов

1.6. Выбор преобразователей акустической эмиссии

1.6. Методы обработки сигналов АЭ

1.8. Влияние затухания на параметры сигналов акустической эмиссии

1.7. Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ И ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ

2.1. Выбор материалов и подготовка образцов

2.2. Методика выполнения предварительных исследований

2.3. Метод акустической эмиссии для анализа кинетики накопления повреждений в конструкционных материалах

2.4. Методика расчета дисперсионных уравнений скорости волны АЭ в платине алюминиевого сплава Д16

2.5. Моделирование волны Лэмба, возбуждаемой источником АЭ, в пластине алюминиевого сплава Д16

2.6. Методика исследования особенности распространения волн АЭ в платинах при возбуждении источников АЭ имитаторам Су-Нильсена

2.7 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН АЭ, ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫХ ПРИ СИМУЛЯЦИИ ИСТОЧНИКОМ СУ-НИЛЬСЕНА РАЗВИВАЮЩИХСЯ ДЕФЕКТОВ, В ПЛАСТИНАХ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА Д16

3.1. Результаты моделирования волн Лэмба при возбуждении единичным источником АЭ в пластине алюминиевого сплава Д16

3.2. Разработка критериев оценки повреждений на основе регистрируемых особенностей волн Лэмба при возбуждении одним типом источника АЭ на различном расстоянии от приемника в пластине алюминиевого сплава Д16

3.3. Исследование распространения волн АЭ при возбуждении различными типами источников, зарегистрированных на разном расстоянии от приемника

3.4. Разработка критериев идентификации источников АЭ, расположенных на различном расстоянии от приемника, в пластинах

3.4. Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА КРИТЕРИЕВ ИДЕНТИФИКАЦИИ РАЗВИВАЮЩИХСЯ ДЕФЕКТОВ В ПЛАСТИНАХ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ Д16 И 1163 НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА СИГНАЛОВ АЭ

4.1. Идентификация развивающихся дефектов в пластине алюминиевого сплава

Д16 при симуляции источником Су-Нильсена

4.2. Идентификация источников АЭ, зарегистрированных для развивающихся дефектов в образцах сплава 1163, на основе разработанных критериев

4.3. Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Охранные документы на результаты интеллектуальной деятельности

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Акты о внедрении и апробация результатов исследований

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Идентификация развивающихся повреждений в пластинах из алюминиевых сплавов Д16 и 1163 на основе применения метода акустической эмиссии»

Актуальность темы

Большинство конструкций выполняются в форме пластин или элементов, созданных из пластин (крыло самолета, трубопроводы, сосуды). Повреждения или структурные изменения материалов в данных конструкциях инициируются дефектами на низких уровнях деформации, могут развиваться в значительных масштабах и быстро приводить к разрушению. В результате деградации структуры в конструкционных материалах происходит изменение свойств, что непременно приводит к возникновению макродефектов типа усталостных трещин, развивающихся при циклических нагрузках, которые могут привести к катастрофическим последствиям. Для предотвращения непредвиденного разрушения важно своевременно выявлять характер структурных изменений, происходящих в материалах.

Таким образом, исследование процесса накопления повреждений является одной из важных задач при определении структурного состояния материалов и остаточного ресурса конструкций. Для решения данных задач необходимо установление связи между механизмами разрушения, протекающими в материалах в процессе воздействия эксплуатационных нагрузок и свойствами материалов, а также создание модели, описывающей структурную деградацию в процессе деформации исследуемых объектов. Одним из решений поставленных задач является разработка методик интегральной оценки поврежденности, позволяющих получать качественную и количественную информацию о структурном изменении состояния конструкции в реальном времени развития деформации или разрушения.

Информативным методом анализа структурных изменений в материалах в реальном времени развития пластической деформации и разрушения является метод акустической эмиссии (АЭ). Он несет в себе информацию о локальном развитии дефектов, механизмах и особенностях разрушения и степени их опасности. Волны

АЭ, распространяясь в пластинах, испытывают существенную трансформацию из-за дисперсии скорости звука волн Лэмба. Поиск методов анализа волн в пластинах конструкционных материалов является актуальной задачей в связи с необходимостью достоверной оценки механизма разрушения по характеру регистрируемых сигналов АЭ.

Степень проработанности темы

Большой вклад в развитие теоретических и практических исследований основ анализа АЭ при деформации и разрушении материалов внесли такие российские и зарубежные ученые, как В.М. Баранов, Г.А. Бигус, В.С. Бойко, В.В Болотин, С.И. Буйло, Ю.Б. Дробот, В.И. Иванов, Д.Л. Мерсон, Г.Б. Муравин, В.В. Муравьев, Н.А. Семашко, Л.Н. Степанова, К. Оно, А. Грин, М. Хамстед, Маркус Г.Р. Саус, Д. Кайзер и другие. В большинстве научных работ описаны теоретические аспекты, моделирование разрушения материалов и распространения АЭ волн в материалах, обработки АЭ сигналов, зарегистрированных при разрушении, и причины их происхождения.

Цель диссертационной работы заключается в установлении закономерностей эволюции структурных изменений, выявляемых при развитии трещин в материалах пластин из алюминиевых сплавов, на основе применения метода акустической эмиссии.

Для достижения данной цели решались следующие задачи:

1. Разработка математических моделей волн АЭ, распространяющихся в пластинах алюминиевых сплавов при развитии в них локальных повреждений.

2. Проведение экспериментальных исследований развивающихся повреждений в пластинах алюминиевых сплавов Д16 и 1163, направленных на анализ и разработку критериев идентификации регистрируемых сигналов АЭ по видам источников разрушения.

3. Разработка методики оценки характера развивающихся дефектов в пластинах алюминиевых сплавов Д16 и 1163 на основе спектральных методов Фурье и вейвлет-анализа сигналов АЭ.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования являются структура и повреждения в материалах пластин конструкционных сплавов 1163 и Д16. Предметом исследований являются закономерности развития повреждений в материалах пластин алюминиевых сплавов Д16 и 1163 на основе анализа зарегистрированных сигналов акустической эмиссии.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана модель идентификации типов дефектов в виде трещин, развивающихся в пластинах алюминиевых сплавов, на основе параметров регистрируемых сигналов АЭ.

2. Установлена связь между микротвердостью материала в устье трещины, развивающейся в пластине алюминиевого сплава 1163, и расчетным параметром АЭ, определяемым как отношение энергий частотных диапазонов Фурье спектра компонент вейвлет преобразования сигнала АЭ.

3. Разработан критерий идентификации типа развивающегося дефекта, характеризуемого структурным состоянием и совокупностью свойств материала как источника АЭ и регистрируемого в пластине алюминиевого сплава на различном расстоянии от приемника АЭ.

Практическая ценность диссертации заключается в разработке методики оценки свойств среды (пат. № 2737235 C1G01N РФ), являющейся источниками АЭ, генерируемыми в результате образования и развития дефектов типа трещин, находящихся на различных расстояниях от приемника АЭ, основанная на численном анализе отношения энергии частотных компонент, полученных в результате вейвлет разложения сигналов АЭ, зарегистрированных при развитии дефектов в пластинах конструкционных материалов. Результаты научной работы были внедрены в учебный процесс при курсовом и дипломном проектировании и использованы при

чтении курсов на кафедре «Материаловедение и технология новых материалов». Методики, изложенные в патенте и программе для ЭВМ, были использованы при отработке управляющих программ процесса листовой обтяжки на прессе АСВ «Loire FET 1500-6000/6200».

На защиту выносятся:

1. Методика обработки и критерии анализа дефектов, развивающихся в структуре материалов и характеризующих различные типы разрушения, на основе параметров сигналов АЭ, регистрируемых в пластинах из материалов Д16 и 1163.

2. Установленные зависимости между видами повреждений, характеризующих механизмы разрушения, а также твердостью локальной зоны развивающихся дефектов типа трещин в структуре материала пластин алюминиевых сплавов Д16 и 1163 и параметрами сигналов АЭ, регистрируемых при распространении волн АЭ в пластинах.

3. Методика идентификации типов развивающихся повреждений в пластинах алюминиевых сплавов Д16 и 1163 на основе анализа зарегистрированных сигналов АЭ, распространяющихся в пластинах волн Лэмба.

Методология и методы исследований

В работе использовались современные методы исследования структуры материалов и эволюции структурных изменений при механическом воздействии на материалы. Экспериментальные исследования проводились на базе оборудования центра коллективного пользования научным оборудованием «Новые материалы и технологии» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Комсомольский-на-Амуре государственный университет». Механические испытания для формирования усталостных трещин выполнялись на магнитодинамической установке для циклических испытаний. Измерение твердости выполнялось на микротвердомере HMV-2. Регистрация и анализ сигналов акустической эмиссии выполнялись с использованием системы для регистрации акустической эмиссии A-Line 32D Лель, системы на базе АЦП Adlink

PCI-9812 и программного обеспечения AE Pro-2.0. Для компьютерного моделирования и расчета результатов экспериментальных исследований использовалось программное обеспечение Abaqus, MS Excel, Matlab.

Достоверность и обоснованность результатов обусловлена применением современных методов исследования в материаловедении (оптическая и электронная микроскопия, методы механических испытаний, метод акустической эмиссии, методы анализа экспериментальных данных и методы моделирования), корректностью постановки задач и обоснованным выбором материалов исследования, достаточным объемом экспериментальных данных и обоснованностью представленных результатов.

Апробация результатов работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на отчетной конференции аспирантов Республики Союза Мьянма (г. Комсомольск-на-Амуре, 2016 г.); LVIII международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (г. Пермь, 2017 г.); 47-ой научно-технической конференции студентов и аспирантов (г. Комсомольск-на-Амуре, 2017 г.); во Всероссийской конференции с международным участием «Актуальные проблемы метода акустической эмиссии» (г. Тольятти, 2018 г.); международной научной конференции «Far East Con-2018» (г. Владивосток, 2018 г.); 33rd European Conference on Acoustic Emission Testing, EWGAE (г. Париж, 2018 г.); XХI Краевом конкурсе молодых ученых и аспирантов, секция «Технические и химические науки» (г. Хабаровск, 2019 г.); XVII региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование» (г. Благовещенск, 2019 г.); международной научно-практической конференции «Производственные технологии будущего: от создания к внедрению» (г. Комсомольск-на-Амуре, 2018 г., 2019 г.); международной научно-технической конференции «Современные направления и перспективы развития технологий обработки и оборудования в машиностроении (ICMTMTE 2019)» (г. Севастополь, 2019 г.); Всероссийской научно-технической конференции студентов и

аспирантов «Научно-техническое творчество аспирантов и студентов» (г. Комсомольск-на-Амуре, 2018 г., 2019 г., 2020 г.); международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы и пути развития промышленности: техника и технологии» (г. Комсомольск-на-Амуре, 2020 г.).

Публикации

По результатам исследований опубликовано 16 работ, из них 2 статьи в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ, 4 публикаций в зарубежных изданиях, входящих в перечни Web of Science или Scopus, 7 публикаций в журналах, сборниках научных трудов и трудов международных и всероссийских научно-технических конференций, получен один патент на изобретение, получены два свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Соответствие диссертации паспорту специальности 05.16.09 Материаловедение (в машиностроении)

Диссертационная работа по своим целям, задачам, содержанию, методам исследования, научной новизне и практической значимости соответствует паспорту специальности 05.16.09 Материаловедение (по отраслям) по следующим пунктам:

1) установление закономерностей и критериев оценки разрушения материалов от действия механических нагрузок и внешней среды;

2) разработка и совершенствование методов исследования и контроля структуры, испытание и определение физико-механических и эксплуатационных свойств материалов на образцах и изделиях;

Участие в научных проектах

Диссертационная работа выполнена при финансовой поддержке грантов Российского научного фонда в рамках проекта № 16-19-10149 и фундаментальных исследований в рамках проекта № 19-38-90318.

Личный вклад автора заключается в постановке задач исследований, проведении экспериментальных исследований и их анализе, подготовке публикации и формировании выводов по работе.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четыре глав, выводов, списка литературы и приложений. Содержит 140 страницы основного текста, включая 8 таблиц, 59 рисунок и список литературы из 110 наименований.

ГЛАВА 1. МЕХАНИЗМЫ РАЗРУШЕНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА

Механизмы разрушения - это физические процессы, посредством которых напряжения вызывают повреждение элементов, входящих в состав компонентов, что закономерно приводит к разрушению конструкционных материалов. Традиционная механика разрушения [1, 2] направлена на изучение разрушения от трещины по механическому параметру «напряжение» или «деформация». Понимание потенциальных механизмов разрушения конструкционных материалов необходимо для разработки надежных продуктов. Процесс разработки руководящих принципов проектирования облегчается, если имеются количественные модели для описания соответствующих механизмов разрушения. Поэтому необходимо определить механизмы разрушения, которые могут быть активированы приложенными напряжениями в течение эксплуатации. В табл. 1.1 приведены общие механизмы разрушения, которые могут служить потенциальными параметрами разрушения. Они сгруппированы в механизмы разрушения, вызванные перенапряжением и механизмами износа.

Для предупреждения внезапного разрушения необходимо количественно оценить значения напряжений материалов, элементов конструкций и других переменных, участвующих в механизмах разрушения, используя стохастические (случайные) распределения и процессы, чтобы определить их поведение. Но даже эти стохастические характеристики не могут быть количественно оценены без глубокого знания переменных, например: а) геометрии и свойств материальном системы; б) напряжений, возникающих при производстве, хранении, транспортировке, испытаниях, эксплуатации и ремонте.

Таблица 1.1 - Перечень общих механизмов разрушения в конструкционных

материалах

Разрушение, вызванное перенапряжением (после разрушения) Разрушение, вызванное износом (до разрушения)

Склонность к хрупкому разрушению Склонность к пластичному разрушению Изгиб Большая упругая деформация Расслоение Коррозия Дендритный рост Диффузионное взаимодействие Распространение усталостных трещин

1.1. Механизмы и параметры разрушения конструкционных материалов

Конструкционный материал является материалом, который изготавливают по требованию различных конструкций, стандартов, и имеет фиксированный химический элементный состав, фазовый состав в результате взаимодействия химических элементов. После изготовления материала проводится оценка его качества на основе механических свойств (прочность, напряжение, упругость, сопротивление, трещиностойкость и т.д.). Основой задачей оценки качества конструкционных материалов является определение физико-механических свойств и основных показателей, полученных при механических испытаниях по соответствующим стандартам, на различных масштабных уровнях: нано- (масштаб менее 100 нм), микро- (масштаб менее 100 мкм), мезо-1, II (масштаб межу микро- и макроуровнем) и макроуровне (масштаб более 1 мм), как показано на рис. 1.1.

Условия эксплуатации (механика, химия, влияние тепловой среды и др.) предъявляют высокие требования к материалам и изделиям при строительстве

трубопроводов, в авиастроении, и часто становятся причинами перехода материалов в предельное состояние [3].

а)

о А

б)

III IV V

мезо I мезо макро

Рисунок 1.1 - Схема разделение масштабных уровней в деформируемом твердом теле при растяжении: а - структурное проявление масштабных уровней деформации,

I - микро; II - мезо I; III - мезо II; IV - макро; б - стадии кривой «напряжение-деформации»

Этот процесс был исследован ученым-физиком Робертом Гуком в XVII веке. Изучая пружины и упругость, он заметил, что зависимость напряжения от деформации для многих материалов имеет линейную кривую, к которой можно перейти от зависимости [4]:

^ = к Л/, (1.1)

где F - сила, действующая на образец нагрузки; к - коэффициент упругости; Л/ -абсолютное удлинение; к зависимости

а = ЕЕ, (1.2)

где о - нормальное напряжение в площади поперечного сечения; Е - модуль Юнга упругости; £ - относительная деформация.

Этот вклад дал возможность ввести соотношение силовых и деформационных характеристик материала в практику и исследовать теоретические основы расчета изделия из конструкционных материалов на прочность, стандартные механические испытания и разрушения.

Разрушение - более емкое понятие, которое включает в себя большой объем информации о механизмах, приводимых к разрушению (рис. 1.2). Поэтому информацию о разрушении следует разделить на несколько важных аспектов, таких как информация о трещинообразовании, о поверхностном разрушении, о разрушении, вызванном коррозией и о распределении напряжений при разрушении

[5, 6].

Для того чтобы проанализировать и выделить параметры информации о разрушении материалов, необходимо знать механические свойства, из которых они будут изготовлены. Эти свойства определяются экспериментально при механических испытаниях образцов из конкретных материалов.

Рисунок 1.2 - Информация о разрушении компонентов

Условия механических испытаний представлены в международных (ISO) и европейских (EN) стандартах. В них включены стандарты на следующие виды испытаний: сжатие, растяжение, кручение, изгиб и сдвиг. Результаты испытания на растяжение во многих случаях позволяют достаточно точно оценивать характеристики пластичности, прочности и упругости и использовать критерий прочности, который дает возможность судить о поведении материала и оценке сопротивления материалов под нагрузкой. Если предельное сопротивление материала удовлетворяет заданному допуску на остаточную деформацию, то условием критерия является текучесть материала. В связи с этим критерии прочности для хрупких материалов отличаются от критериев прочности для пластичных материалов, потому что для изделий из пластичных материалов характерно возникновение больших остаточных деформаций, а для изделий из хрупких материалов характерно образование трещин.

Одной из основных задач при анализе ресурса конструкции по условиям живучести является определение времени роста трещины от начальной длины до критической длины трещины и скорости ее роста. Для оценки этого используются такие параметры, как: коэффициент интенсивности напряжений (К), J - интеграл,

смещение вершины трещины и т.д. В результате анализа этих параметров может быть обеспечено предупреждение разрушения при периодическом контроле конструкции во время эксплуатации.

Гриффит [7] впервые показал, что при введении трещины в напряженную пластину, выполненную из упругого материала, должен быть достигнут баланс между уменьшением потенциальной энергии и увеличением поверхностной энергии, возникающей в результате образования трещины. Он вывел известную зависимость Гриффита между напряжением разрушения и размером трещины, которая является основой линейной упругой механики разрушения. Используя модификации аналитических методов, предложенных в работе [8] были получены упругие решения для распределения напряжений вершин трещин, связанных с тремя основными режимами нагружения, показанными на рис. 1.3.

Рисунок 1.3 - Три режима нагружения, которые могут быть применены к трещине

Эти режимы включают различные движения верхней и нижней поверхностей трещин относительно друг друга: режим I - (режим раскрытия трещины или растяжения) поверхность трещины непосредственно раскрывается, что происходит при приложении нагрузки перпендикулярно плоскости трещины; режим II - (режим скольжения или сдвига в плоскости) поверхности трещины скользят друг по другу в направлении, перпендикулярном переднему краю трещины; режим III - (режим внеплоскостного сдвига) поверхности трещины перемещаются относительно друг

друга и параллельно передней кромке трещины. Любая комбинация этих трех нагрузок называется смешанным режимом [9].

Для описания каждого режима нагружения в вершине трещины, которая показана на рис. 1.4, использован коэффициент интенсивности напряжений (К), где

К = ку[2л .

Рисунок 1.4 - Модель для описания трех режимов нагружения в вершине трещины

Одним из простейших выражений для определения приращения длины трещины (<$1) в зависимости от числа циклов приложения нагрузки (Ы) является формула Париса [5]

— = СДКт, (1.3)

где С и т - эмпирические константы; ДК - изменение коэффициента интенсивности напряжений, непосредственно связанное с изменением нагрузки в цикле. Показатель степени эмпирических констант т находится в диапазоне от 2 до 4. Из выражения (1.3) видно, что точность вычислений играет существенную роль при определении коэффициента интенсивности напряжений.

Коэффициент интенсивности напряжений обычно задается подстрочным индексом для обозначения режима нагружения: К Кц или Кш. Таким образом, поля

напряжений перед вершиной трещины в изотропном линейно-упругом материале можно записать для режимов I, II и III в следующем виде

r

V2

яг

, (1.4)

1Г) 111 .

1 у/2жг 1

В задаче смешанного режима (т.е. когда присутствует более одного режима нагружения) индивидуальные вклады в заданную составляющую напряжения являются аддитивными:

а(сумма) = а(1) + сг(11) + а(Ш). (1.5)

1 11? к*---1;

При 0 = 0 напряжение сдвига равно нулю, что означает, что плоскость трещины является главной плоскостью для чистого режима I нагружения. На рис. 1.5 представлен схематический график зависимости ауу - напряжения, перпендикулярного плоскости трещины от расстояния до вершины трещины.

Для упругопластических материалов Дж. Р. Рис [10] предложил нелинейно-упругий параметр разрушения, называемый J-интегралом, для характеристики поля напряжений и деформаций на вершине трещины. Физически J-интеграл представляет собой скорость изменения полной потенциальной энергии в упругопластических материалах на единицу площади поверхности разрушения.

Рисунок 1.5 - Нормальное напряжение к плоскости трещины в режиме I

1-интеграл является независимым от траектории интегралом вокруг вершины трещины и определяется следующим образом:

з = | (Ыу - т

(1.6)

где w - энергия деформации; Т - компоненты вектора тяги; и - компоненты вектора смещения; йя - длина приращения контура, г - произвольная кривая вокруг трещины; х и у - декартовы координаты. Система координат и путь интегрирования показаны на рис. 1.6.

Рисунок 1.6 - Произвольный путь интегрирования Г для /-интеграла

г

Для решения практических задач механики разрушения нужно развивать численные методы: метод конечных элементов [11], метод граничных элементов [11], результаты экспериментальных исследований с применением голографической интерферометрии [12, 13]. В настоящее время широко используются специализированные вычислительные программы (NASTRAN, ANSYS, MARC и ABAQUS), реализующие методы конечных элементов для определения коэффициент интенсивности напряжений. В работе [14] приведены решения практических задач и моделирования в вычислительной программе для определения коэффициента интенсивности напряжений в пластинах с разнообразными трещинами. Результаты сравниваются с аналитическими данными с применением J-интеграла.

1.2. Механизмы трещинообразования при статической деформации

металлических материалов

Разрушение может быть пластичным или хрупким. При пластичном изломе (рис. 1.7, а) тело ломается после того, как обширные пластические деформации произошли в относительно большом объеме. Поперечное сечение образца постепенно уменьшается, и в нем образуются полости, которые растут и соединяются, пока не образуется большая пластичная трещина. Хрупкое разрушение особенно опасно, так как разрушение происходит без заметных деформаций (рис. 1.7, б). Это разрушение происходит как постепенный рост одной трещины поперек сечения. Иногда трещина разветвляется.

а) б)

-г—у

Рисунок 1.7 - Схема переломов: а - пластичный; б - хрупкий

Большинство имеющихся экспериментальных данных по вязкости разрушения в смешанном режиме из опубликованной литературы получены в условиях нагружения в смешанном режиме 1-11 или 1-111. Для пластичных металлов при смешанном режиме нагружения 1-11 некоторые экспериментальные результаты, например, [15-17] показывают, что общая вязкость разрушения уменьшается с увеличением компонента нагружения II режима. Детальный обзор показывает, что это явление в основном наблюдается на сталях [16, 18]. С увеличением доли нагружения режима II пластическая деформация на вершине трещины ограничивается узкой полосой, рассеивающей меньше энергии [16]. Таким образом, для расширения трещины доступно больше энергии и общая вязкость разрушения уменьшается с увеличением компонента нагружения режима II. Аналогичным образом некоторые экспериментальные наблюдения показывают, что наложение режима III нагружения также приводит к снижению общей вязкости разрушения сталей за счет сужения зоны пластической деформации вблизи вершины трещины

Для дальнейшего понимания механизмов влияния смешения мод на общую вязкость разрушения рекомендуется исследовать микроструктуру материалов. Установлено, что снижение общей трещиностойкости при низких смешениях мод (доминирование моды II или моды III) обусловлено локализацией сдвига и ранним

[19, 20].

образованием пустот. Кроме того, состав материала может оказывать большое влияние на поведение разрушения при смешанном режиме нагружения. Необходимо также исследовать влияние элементного состава, фаз и размера зерен на трещиностойкость при смешанном режиме нагружения.

1.3. Развитие усталостных повреждений в металлах при циклическом

нагружении

По данным У. Мураками [21], от 80 до 90 % разрушения металлических конструкций в процессе эксплуатации вызвано усталостным разрушением, и в большинстве случаев усталостные трещины возникают в геометрических разрывах, таких как обработанные отверстия, насечки, пазы, переходы поперечного сечения и т.д. [22]. Как правило, области циклических нагружений можно разделить на две: многоцикловой усталости (выше 104 циклов) и малоцикловой усталости (ниже 103 циклов). Следовательно, при рассмотрении аспектов безопасности конструкционных материалов необходимо установить характеристику усталости. Это было сделано путем сравнения прогнозируемой усталостной прочности материалов с установленным усталостным поведением с использованием экспериментальных и теоретических работ. Таким образом, при решении задачи исследования процесса накопления циклических повреждений важным фактом становится создание модели, описывающей пластическую деформацию и процесс усталости в исследуемых образца.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кхун Хан Хту Аунг, 2021 год

источник

нагрузка

Рисунок 1.9 - Схема для регистрирования сигнала АЭ

Также для оценки уровня опасности повреждении широко используют временной анализ и частотный анализ сигналов АЭ. В основе временного анализа используются параметры энергии ЕАЭ и различные энергетические параметры (например, американский аналог энергии MARSE - Measured Area under Rectified Signal Envelope, мощность). В основе частотного анализа используется медианная частота — /мед, максимальная частота — /мак, пиковая частота — /пик (частота, находящихся между медианной и максимальной частотой). На рис. 1.10 приведен единичный сигнал АЭ, регистрируемый датчиком АЭ — пьезоэлектрическим преобразователем (ПЭП), и его основные параметры.

Схема принципа работы АЭ метода приведена на рис. 1.11. Она заключается в том, что обработка сигналов включает в себя их регистрацию и подсчет, локацию источников (определение местоположения на объекте контроля источников АЭ), идентификацию источников АЭ (рис 1.11).

1 1 i li iii 1 1

к время нй ^ астания, гн i

1 Г ч. максимальный К длительность импульса, tfl

- амплитуд, | К'- -

Um ' ч счет АЭ, N

1 flL - NPVX \\ MARSE

- № <3>СУ ^^ -

■j х?

tH

ч j\JT\

_____ порог к ? . ><

- I

1 1 1 1 1 1 1

О 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

samples

Рисунок 1.10 - Единичный сигнал АЭ и его основные параметры

Если отношение шума и зарегистрированных сигналов АЭ повышается, необходимо использовать фильтрацию. В настоящее время для выделения шума широко используется вейвлет-преобразование [51]. Результаты обработки зарегистрированных сигналов АЭ можно использовать для мониторинга технического состояния в реальном времени или при испытании объектов контроля. Таким образом, сочетание этих трех типов информации об источнике АЭ может являться очень важным для интерпретации разрушения конструкционных материалов с использованием соответствующей математической модели источников АЭ. Для вариантов анализа, показанных на рис. 1.11, счет количества сигналов является стандартной методикой в анализе АЭ. На основе суммарного счета сигналов АЭ рассчитываются: суммарная АЭ -

XN, активность АЭ - N или Важность суммарной АЭ - XN повышается при ее

анализе вместе с диаграммой деформация-напряжение материала при разделении по уровню развивающихся дефектов (микро, мезо I и II, макро).

Рисунок 1.11 - Схема принципа работы АЭ метода

Для анализа стадийности деформации материалов при испытании образцов на растяжение или изгиб широко используется построение диаграмм параметров АЭ на основе диаграмм «активность N - деформация е», «суммарный счет АЭ - деформация е» и «напряжение а - деформация е», записанных при испытании образцов (рис. 1.10). Однако, выделить на диаграмме нагружения а(е) какие-либо характерные точки бывает достаточно сложно, поэтому для анализа стадийности в этом случае можно дополнительно использовать зарегистрированные параметры АЭ.

Методы локализации источников АЭ достаточно хорошо изучены, но существуют дополнительные проблемы, связанные со случаями, когда акустические источники генерируются в анизотропных и неоднородных средах, которыми являются, например, армированные полимеры. Ранее использовались методы локализации, применяемые на образцах полимеров лабораторного размера, армированных волокнами, которые позволяют получать важные исходные данные о положении источников АЭ. Однако их применение в реальных конструкциях, включая гибридные соединения или комбинации из нескольких материалов, по-прежнему является сложной задачей.

Идентификация определенного типа повреждений в конструкционных материалах за последние два десятилетия показала ряд существенных достижений. Для анализа этого метода анализа можно различать две задачи: классификации сигналов и идентификации источников АЭ. Первая задача -анализ группы сигналов на основе их сходства относительно друг друга. Это часто достигается путем анализа характеристик сигнала, то есть параметров, рассчитанных по обнаруженным сигналам. Методы группирования сигналов АЭ варьируются от очень простых подходов, содержащих дискретные значения признаков, до автоматизированных или полуавтоматизированных стратегий распознавания образов.

После группирования сигналов второй задачей является присвоение каждой группе сигналов определенного типа источника, характеризующего некоторый механизм структурной деградации. Обычно это делается путем феноменологических наблюдений на основе распространяющихся волн АЭ на различных расстояниях и при нагружении [52], сравнительного измерения исследуемых образцов с известными типами источников АЭ [53] или последующей микроскопии [54]. Последние достижения также позволяют осуществлять прямое предсказание излучаемого источника АЭ определенного типа с помощью аналитических методов [55] или конечно-элементного моделирования (МКЭ) [56]. Однако актуальной при идентификации источников АЭ остается методика, разрабатываемая на основе связи между зарегистрированными сигналами АЭ и типами развивающихся повреждений.

1.5.2. Механизм образования источников АЭ

Метод АЭ был разработан как метод НК или мониторинг структурного состояния (Structural heals monitoring (SHM)) и как инструмент для обнаружения повреждений. Метод АЭ - эффективный метод мониторинга в реальном времени для оценки накопления повреждений структурных компонентов. В эксплуатации напряженная структура высвобождает энергию деформации из-за внутреннего

дефекта, так как микротрещины приводят к распространению упругих волн. В общем случае процесс возбуждения упругой волны в результате разрушения поверхности задается уравнением упругой волны до тех пор, пока деформация остается упругой, т.е. для малых перемещений. Оценка формы волны АЭ позволяет не только определить местоположение источника излучения, но также и его природу. Поэтому использование таких приемов требует четкого понимания взаимосвязей между упругими волнами и процессом разрушения.

Энергия деформации высвобождается за счет действия внешней механической нагрузки на развивающуюся в материале трещину. На основе теории механики разрушения твердых тел можно рассчитать энергию деформации, выделяющуюся при распространении трещины. На рис. 1.12, а показана пластина с существующей длиной трещины 2а, а рис. 1.12, б - скорость энергии, выделяемой при распространении трещины. Полная энергия, выделяемая

при развитии трещины, рассчитывается по уравнению

5 Е

(1.8)

где из — полная энергия развития трещины; оу — уровень напряжения; а — начальная длина трещины; а - длина трещины; ? - толщина; Е - модуль упругости.

а)

б)

в)

г)

хремх

Рисунок 1.12 - Энергия деформации: а - пластина с существующей длиной трещины 2а; б - скорость энергии в зависимости от длины трещины; в - скорость изменения энергии развития трещины; г - полная энергия развития трещины

Важно отметить, что длительность te начального импульса энергии, выделяемой при развитии трещины, показана в рис. 1.12, г, строго связана с упругими свойствами растрескивающегося материала и локальным нагружением. В общем, длительность te уменьшается с повышением хрупкости материала [55] и, таким образом, определяется частота колебаний упругой волны. Значение длительности te находится в пределах от 10-8 до 10-4 с, частоты возбужденных упругих волн для развивающихся трещин находятся в ультразвуковом диапазоне от 10 кГц до 100 МГц. Однако в научной литературе не удалось встретить исследования об успешных измерениях времени нарастания te реальных источников АЭ, например, развивающих трещин. Вместо времени нарастания te обычно оценивается характеристики, полученные на основе упругих свойств материала.

В последние годы стало удобно использовать численные методы для моделирования источников АЭ. В этой области У Проссер, М. Хамстад и Д. Джери применили метод конечных элементов (FEM) для моделирования источников АЭ на основе сил, действующих как точечный источник в твердом теле [58]. Ученые С. Горн и М. Саус исследовали различие между точечными, линейными и цилиндрическими источниками для построения геометрически более репрезентативных источников АЭ. В то же время был предложен метод конечных элементов с использованием модели источника АЭ, учитывающий геометрию трещины и неоднородные упругие свойства на источнике АЭ [59,60].

1.5.3. Упругие волны, распространяющие в пластине, вызванные локальным

образованием и развитием дефектов

Механические напряжения волн, возбуждённые при деформации и распространяющиеся в упругих средах, называются бегущей упругой волной. Широким классом бегущих волн, имеющих многочисленные практические приложения, являются нормальные волны в упругом волноводе. Одним из основных типов нормальных волн в упругом волноводе, получившим

распространение в ультразвуковом неразрушающем контроле, являются волны Лэмба, которые характеризуются как продольными, так и поперечными смещениями частиц.

Волны Лэмба - это бегущие волны, которые распространяются в тонкостенных структурах. Поскольку этот тип волн может распространяться на большие расстояния с небольшим затуханием, они интенсивно изучались с целью их применения при мониторинге конструкций, особенно в последние несколько десятилетий. Ученые Лэмб и Рэлей исследовали распространение волн в изотропных пластинах со свободными граничными условиями [61]. На основе данных исследований были разработаны уравнения Рэлея-Лэмба, которые определяли связь между частотой волны и волновым числом при определенных условиях.

Необходимо определить некоторые важные свойства волн Лэмба. Фазовая скорость является фундаментальной характеристикой, которую необходимо получить. Тогда групповая скорость может быть получена из соотношения

сг = сф -Я<йсф, где сг- групповая скорость, сф- фазовая скорость и Я - длина

йЯ

волны Лэмба. Когда волны Лэмба распространяются, частицы движутся одним из двух способов. Если движение частиц симметрично относительно средней поверхности, оно называется симметричными волнами Лэмба (S0,^,^,...). Если движение частиц антисимметрично относительно средней поверхности, оно называется антисимметричными волнами Лэмба (А0,А1,А3,...). Симметричные и антисимметричные волны Лэмба отличаются фазовыми и групповыми скоростями, а также распределением смещения частиц и напряжения через толщину пластины.

Волны Лэмба имеют дисперсные свойства, что означает, что их фазовые и групповые скорости изменяются с частотой. Дисперсионные кривые фазовой скорости и групповой скорости могут быть построены как функции частоты. Поскольку на заданной частоте может существовать несколько мод волн Лэмба, получается семейство дисперсионных кривых.

Волны Лэмба способны распространяться и слабо затухать при распространении. Волны Лэмба, определяющие различные моды распространения упругих волн на большое расстояние вдоль поверхности твердого тела, применяются в задачах контроля и мониторинга состояния объекта, благодаря их малому коэффициенту затухания, что позволяет контролировать не только металлические, но и композиционные материалы. Необходимо определить некоторые важные свойства волн Лэмба. Фазовая скорость является основной характеристикой, которую необходимо получить. Групповая скорость может быть выведена из соотношения

дс

с9 = с-Х -, 0.9)

где Сд - групповая скорость; с - фазовая скорость; Я - длина волны Лэмба.

Волны Лэмба являются диспергирующими, что означает, что их фазовая и групповая скорости меняются с частотой. Кривые дисперсии фазовой и групповой скоростей могут быть рассчитаны как функции частоты. Поскольку на данной частоте могут существовать множественные волновые моды Лэмба, получается семейство дисперсионных кривых. Когда волны Лэмба распространяются, частицы движутся одним из двух способов. Если движение частиц симметрично относительно средней поверхности, оно называется симметричными волнами Лэмба. Если движение частиц антисимметрично относительно средней поверхности, оно называется антисимметричными волнами Лэмба. Симметричные и антисимметричные волны Лэмба отличаются фазовыми и групповыми скоростями, а также распределением смещения частиц и напряжения через толщину пластины.

Дисперсионные уравнения симметричных и антисимметричных волн Лэмба показаны в следующих уравнениях [62]: для симметричной волны

Хап(дк) 4к2рд

1ап(рк) (к2 -д2У

(1.20)

для антисимметричной волны (а0,а1,а2,...)

гт(дк) _ (к2 - д2) \.т(рК) Ак2рд

(1.21)

где ц2 = —2, р, q - коэффициенты волны Лэмба; к - номер моды волны; И -

половина толщины пластины; w - угловая частота; с/ - скорость продольной волны; сг - скорость поперечной волны.

Дисперсионные кривые волн Лэмба в алюминиевой пластине, полученные в результате расчета, показаны на рис. 1.13.

а)

б)

Рисунок 1.13 - Дисперсионные кривые волн Лэмба в алюминиевой пластине: а - дисперсионные кривые для групповой скорости; б - дисперсионные кривые для фазовой скорости

В последние десятилетия большое внимание уделяется направленным ультразвуковым волнам, особенно в области активной неразрушающей оценки и АЭ. Существует множество методов, обеспечивающих аналитическое, численное и конечно-элементное моделирование распространения управляемой волны. Наиболее популярным методом расчета волн АЭ в тонкостенных объектах в силу своих возможностей является МКЭ. В этой области проводилась группами ученых под руководством М. Хамстэда [56,58,59] и М. Сауса [60]. В данных

работах моделировалось распространение сигналов АЭ в тонкостенных объектах с помощью вейвлет-преобразования, ими был проведен анализ различных источников с разной ориентацией и моделируемых сигналов, описаны теоретические аспекты моделирования разрушения материалов и распространения волн АЭ, зарегистрированных при разрушении и причины их происхождения [56,58-60]. В работе М. Хэмстеда [58,59] исследовано влияние геометрии исследуемого образца, местоположения и идентификации источника АЭ на основе волн Лэмба с использованием вейвлет-преобразования.

В работах приведены зависимости зарегистрированных волн АЭ от характеристики положения источника АЭ с пользованием вейвлет-спектрограммы. Вейвлет-спектрограмма была разработана совместно компанией Vallen-Systeme GmbH (Германия) и университетом Аояма Гакуин (AGU) (Токио, Япония). В этой спектрограмме используют функцию Габора в качестве материнского вейвлета с центральной частотой 7 МГц.

Некоторые зависимости влияния геометрии исследуемого объекта приведены на рис. 1.14. На рис. 1.14, а зарегистрированный сигнал АЭ характеризуется как нулевая мода антисимметричной волны (А0) и симметричной волны (S0). На рис. 1.14 б видно, что первичные волны после отражения волн АЭ суммируются и форма волны изменяется на частотно-временной спектрограмме.

На рис. 1.15 приведено влияние расстояния между приёмником и источником АЭ, расположенным в центре на глубине 1,723 мм ниже верхней поверхности пластины. Из рис. 1.15 видно, что кривая сдвигается вправо в виде яркого пятна на частотах 50 кГц и 522 кГц характеризуется максимальной частотной составляющих коэффициента антисимметричных (А0) и симметричных (S0) волн с ростом расстояния между приёмником и источником.

(а) (б)

Рисунок 1.14 - Влияние геометрии исследуемого образца; а) без отражения от

края б) отражения от края [58,59]

Это происходит из-за увеличения временной задержки распространения волны до приёмника. Характер временной задержки между антисимметричными и симметричными волнами можно использовать при локации источника АЭ. Разработаны критерии, основанные на отношении между максимальной частотной составляющей коэффициента антисимметричных (А0) и симметричных волн ^0), используемые для оценки источника АЭ, возбуждаемого на различном расстоянии от приемника.

Таким образом, на основе особенности распространения волны Лэмба, метод АЭ можно использовать для оценки источников АЭ в конструкциях, имеющих форму пластины или элементах, созданных из пластин (крыло самолета, трубопроводы, сосуды). По приведенной причине анализ волн, распространяющихся в пластинах, является актуальным.

а) б) в)

60 мм 120 мм 180 мм

Рисунок 1.15 - Влияние геометрии образца на вейвлет спектрограмму на расстояниях: а - 60 мм; б - 120 мм; в - 180 мм [58]

Недостатком МКЭ является время, необходимое для создания модели, и задание ее параметров, а также наличие дорогостоящего специализированного программного обеспечения.

Широкое использование композиционных материалов в аэрокосмических конструкциях поставило новые задачи для внедрения эффективных методов мониторинга структурного состояния, обусловленных общим анизотропным поведением и сложными характеристиками управляемых волн в композитах. Было разработано много вычислительных методов для распространения волны в композитных пластинах. Однако моделирование распространения волны в композитах само по себе является весьма сложной задачей. Трудности возникают

из-за многомодового дисперсионного характера скорости звука и особенности распространения направленной волны в композитах, зависящих от направления распространения волны.

1.6. Выбор преобразователей акустической эмиссии

Как упоминалось ранее, преобразователи, которые можно использовать исходя из их чувствительности, являются важной частью системы неразрушающего контроля и монитора структурного состояния (SHM). Выбор преобразователей основан на таких факторах, как чувствительность к механическим реакциям, контактные или бесконтактные, совместимость с геометрией структур контролируемого образца, особенность монтажа или встраивания в образец, эффективность передачи информации или энергии, низкий уровень интерференции динамического преобразователя при распространении волны, частота использования и условия окружающей среды. Обычно используются пьезоэлектрические преобразователи (ПЭП) на основе материала цирконат-титаната свинца. В качестве технической альтернативы пьезоэлектрическим материалам были предложены различные другие методы обнаружения волн. Отметим, что в последние десятилетия для широкополосных применений использовались емкостные датчики [63] Однако в последнее время методы, использующие волоконно-оптические датчики на основе волоконной брэгговской решетки (fiber Bragg gratings) (резонансные) [64] или лазерные интерферометры (широкополосные), продемонстрировали свою применимость в качестве подходов к обнаружению волн АЭ [44].

Несмотря на широкое использование пьезоэлектрических материалов в качестве чувствительных элементов, существует много различных конструкций датчиков АЭ. Выбор подходящего типа датчика зависит как от простых параметров, например, рабочей температуры, так и от более сложных параметров: ширины полосы пропускания и равномерности частотной характеристики. Для многих применений важно только обнаружить сигналы АЭ. Частотные

характеристики при этом могут оказаться не столь существенными. Другие подходы используют частотную информацию обнаруженного сигнала для идентификации источника или модального анализа. Плоский тип датчика позволяет лучше обнаруживать поступление сигнала на определенной частоте. Это приводит к классификации типов датчиков на резонансные (например, GT200, резонансная частота -180 кГц), низкочастотные (например, GT205, рабочий диапазон частот: 40...100 кГц) и широкополосные датчики (например, GT301, рабочий диапазон частот: 50.550 кГц). Некоторые примеры коммерчески доступных типов датчиков приведены в табл. 1.4, включая их наиболее известные характеристики, определенные изготовителем.

Таблица 1.4 - Характеристики различных типов пьезоэлектрических датчиков

Тип Резонансная GT-200 Низкочастотная GT-205 Широкополосная GT-301

Рабочий диапазон частот - 40.100 Гц 50.500 кГц

Резонансная частота 180 кГц 55 кГц 251 кГц

Электрическая емкость в нормальных условиях 350.500 пФ 350.500 пФ 400.500 пФ

Диапазон рабочих температур -55.120 оС -55.120 оС -55.120 оС

Встроенный кабель 2 м 2 м 2 м

Направление вывода Горизонтальный Горизонтальный Горизонтальный

Чтобы лучше понять некоторые принципы используемых сенсорных систем, предпринимались попытки продемонстрировать целесообразность моделирования отклика пьезоэлектрических датчиков методом МКЭ. Это моделирование позволяет проводить специальный анализ на основе ключевых факторов в конструкции датчиков, которые отвечают за различные передаточные функции, наблюдаемые для различных типов датчиков [65]. Кроме того, комплексная стратегия моделирования датчиков АЭ расширяет возможности для исследования возможных новых конструкций датчиков и позволяет по-новому

взглянуть на другие концепции датчиков для обнаружения АЭ. Поэтому в работах авторами представлено сравнение различных типов датчиков и моделирование датчиков: влияние присоединённой цепи, влияние диаметра датчика, влияние конструкции датчиков, влияние материалов датчиков, влияние рабочей температуры, влияние контактной среды и влияние фиксирования датчиков.

1.6. Методы обработки сигналов АЭ

Зарегистрированные сигналы АЭ представляют собой интегральную совокупность электрических сигналов, полученных от датчиков АЭ не только в результате волнового возбуждения пьезоэлектрической пластины, но и в результате шума электрических приборов, акустических и электромагнитных шумов, изменения окружающей среды, многократных отражений от геометрической формы образцов, свойств дисперсионных мультимодальных волн АЭ. Обработка этих сигналов имеет важное значение для предварительного анализа: удаление шумов, сжатие данных зарегистрированных сигналов, извлечение полезной информации и формулировка критерия повреждений. В последние годы было предложено много новых подходов, которые дополняют возможность идентификации источника АЭ к устоявшимся подходам накопления сигнала АЭ и локализации источника АЭ. Эти методы - анализ волны Лэмба, подходы к обратному решению (time reversal approaches) и методы распознавания образов.

Одним из широко используемых методов для анализа волн Лэмба является частотно-временной анализ с использованием вейвлет-преобразования в основном для удаления шумов, фильтрации и сжатия данных [66], извлечения времени прибытия и задержки, идентификации модальных волн АЭ [67] и вывода графиков дисперсионных волн АЭ [68]. Вейвлет-преобразования необходимы для разложения временного сигнала на составляющие, соответствующие частоте или полосе частот. Однако в отличие от преобразования Фурье каждая из этих составляющих содержит дополнительную дискретизацию времени. Разрешение

дискретизации времени изменяется с каждой частотной составляющей, что приводит к анализу частоты во времени с множественным разрешением [69]. Другие методы частотно-временного анализа, которые были широко распространены и используются для обнаружения повреждений на основе волны Лэмба и других видов повреждений, являются методами преобразования Гильберта (Hilbert transform), преобразования Гильберта-Хуана (Hibert-Haung transform) (HHT) [70,71] и распределения Винера-Вилля (Winger-Ville distribution) (WVD). Пригодность этих методов для анализа волны Лэмба была сопоставлена и обсуждена в литературе [72]. Кроме того, в этих работах рассматриваются связь между определенными типами источников и типами мод волны Лэмба, обнаруженных в образцах конструкционных материалов, представляющих из себя пластины [44, 58, 60, 71]. Цель этой работы состоит в том, чтобы найти характерные соотношения некоторых мод волны Лэмба, которые бы характеризовали конкретный тип источника.

В последние годы при выполнении исследовании успешно используется локация источников АЭ [72-74]. В работе [74] предложен метод восстановления событий АЭ на основе анализа суммарной энергии волнового процесса. Энергия рассчитывается для волнового процесса, полученного методом зеркального обращения времени, при котором регистрирующие АЭ приёмники выступают как источники, излучающие записанное волновое поле в обратном времени. Как показали выполненные численные эксперименты, такая процедура позволяет не только локализовать источники АЭ, но и определить время их возникновения. Этот метод может быть использован для композитов при извлечении дополнительной информации о происхождении источника. Однако этот подход сталкивается с проблемой, которая основывается на знании значительной информации о материале, необходимой для корректной интерпретации источника АЭ.

В контексте анализа АЭ путем распознавания образов методика заключается в выявлении сходства между регистрируемыми АЭ сигналами. С точки зрения методов распознавания образов проблема заключается в

идентификации кластеров, на которые разделяются сигналы АЭ. Одной из основных трудностей в этой области является адекватная оценка результатов классификации различных подходов к кластеризации. Существует множество способов выбора признаков, процедур нормализации и алгоритмов, которые будут влиять на результат процесса классификации.

Первым шагом в каждой процедуре классификации сигналов является соответствующее сокращение данных из полученных АЭ сигналов. Это включает в себя устранение очевидных шумовых сигналов и выбор подходящей стратегии, позволяющей сосредоточиться на сигналах АЭ, имеющих отношение к характеристике разрушения материалов. Потом обнаруженные сигналы АЭ сводятся к ряду особенностей, которые вычисляются по параметрам сигналов АЭ. Некоторые из этих извлеченных параметров используются в качестве набора данных и числовых рядов и исследуются методами распознавания образов для получения групп аналогичных сигналов АЭ при формировании кластеров.

Перед началом процедуры дискриминации источника некоторые методы предлагаются для того, чтобы обеспечить лучшую интерпретацию данных. Первая часть процедуры состоит из удаления шумовых сигналов, потенциально присутствующих в записанном наборе данных. В работе [75] предлагаются рекомендации по выявлению признаков различных типов источников по распределению «амплитуда - длительность» на рисунке (1.16):

• сигналы с большой длительностью, полученные на пределе регистрации параметров АЭ системой, характеризуются как непрерывная АЭ, излучаемая при трении;

• сигналы с малыми значениями длительности иногда являются просто индуцированным электромагнитным шумом;

• сигналы с очень низкими значениями амплитуд попадают в граничные пределы оцифровки и могут не давать точных значений характеристик.

чш I I I I..................

D 1Ш . [■] HO -№ D 1Н]41]МШ14тПЕ1№И11 WD 1Я»

ubt[iJ5|

poorly digitized signals transient signals

Рисунок 1.16 - Процесс оценки зарегистрированных сигналов АЭ по значениям

их признаков

Использование одного параметра (порог АЭ) для разделения механизмов повреждения было в значительной степени неудачным из-за перекрывающегося характера параметрических диапазонов для различных механизмов повреждения. Это параметрическое перекрытие возникает в основном из-за сложности и случайности механизмов повреждений, например, в композитах.

В работах Степановой Л.Н [76-78] многопараметрический анализ сигналов АЭ предлагается для улучшения идентификации механизмов повреждений. Метод распознавания образов был предложен в качестве подходящего метода для классификации АЭ. Этот метод подразделяется на два метода: контролируемое распознавание образов (Supervised pattern recognition) и неконтролируемое распознавание образов (Un-supervised pattern recognition). Если используется контролируемое распознавание, то оцениваемое количество механизмов повреждений должно быть известно заранее. Аналогично неконтролируемое

распознавание образов осуществляется без каких-либо предварительных знаний о различных механизмах повреждений.

Во многих работах [79, 80] успешно классифицировали повреждения в композиционных материалах (например, расслоение, растрескивание матрицы, разрушение волокон) с использованием метода распознавания образов. Значимые параметры АЭ, такие как: амплитуда, время нарастания, счет, энергия, длительность и пиковые частоты, используются как исходные данные при кластеризации с помощью различных методов кластеризации (К-mean, FCM, KSOM, ANN, PCA).

1.8. Влияние затухания на параметры сигналов акустической эмиссии

Важной проблемой при любом структурном обследовании с использованием метода АЭ является уменьшение интенсивности или затухание сигнала. Соотношение сигнала и шума имеет важное значение при обнаружении сигнала АЭ. Аналогично при применении системы SHM требуется учет затухания, которое должно быть частью успешного проектирования системы SHM [81].

При излучении ультразвуковых волн в двумерные структуры они теряют энергию в результате геометрического распространения. Поэтому в случае большего размера структурных элементов эффект дисперсионного распространения упругой энергии оказывает сильное влияние на форму волны и спектр АЭ-импульса. При увеличении расстояния размер структурных элементов и передаточная функция датчика АЭ еще больше сказываются на параметрах импульса АЭ. Например, при увеличении расстояния между дефектом и датчиком АЭ более чем на 10 м, амплитуда АЭ-импульса может уменьшиться до 60 дБ, то есть в 1000 раз, а длительность АЭ-импульса может увеличиться в 100 раз по сравнению с тем, когда датчик установлен вблизи дефекта.

Затухание волн характеризуется несколькими различными параметрами. В ультразвуковой и АЭ сфере коэффициент затухания обычно используется для его

представления в экспоненциальном виде. Во многих работах были опубликованы дополнительные результаты измерений затухания в металлических и полимерных материалах. К. Оно [82] предложил для коэффициента затухания использовать обратную зависимость от квадратного корня, извлеченного из расстояния до приёмника, то есть а(х) = Было показано, что данная зависимость на основе

использования другого расчета коэффициента затухания подходит не только к металлическим, но и полимерным материалам для частоты до 600 кГц (рис. 1.17).

а)

160

140

120

100

со -о

<и

"О 3

Q. 80

£ <

60

40

20

• • • —_____• . 100 kHz

----_

• •—« ^ f^ , а 200 kHz

—___400kHz

• • ' * •

• V --- • » . ,600 kHz • -

• • • • , 850 kHz

0.1

45

в)

ш тз

ш -о

D

35

<

15

0.316 1 3.16

Distance m

10

A0 п 1ри 10C кГц а)

S0 при 100 кГ

О 50 100 150 200 250 300

Distance mm

б)

30

-Л

з

Е <

20

10

Ч, + Ь)

А +

I н + + 1

0.1

г)

50

а

£ <

■D

<ц

N

30

20

10

0.3

Distance m

10

—•— 1 1 Ь)

•

* 1

0 50 100 150 200 250 300 350

Distance mm

Рисунок 1.17 - Данные о затухании: а - в стальном сосуде высокого давления на пяти частотах; б - в газовом резервуаре на частоте 150 кГц; в - в полимерном материале при 100 кГц; г - в полимерном материале

при 300 и 500 кГц

1.7. Выводы по первой главе

В данном разделе приведен анализ современного состояния способов применения АЭ для регистрации повреждений в материалах. АЭ является одним из информативных методов анализа структурных изменений в материалах в реальном времени развития пластической деформации и разрушения материалов. Он несет себе информацию о типе дефектов, о механизмах и особенностях разрушения и о степени опасности их развития.

Волны АЭ испытывают трансформацию при распространении в пластинах из-за дисперсионных свойств волн Лэмба. Правильная оценка характера распространяющихся дефектов по зарегистрированным сигналам АЭ является актуальной задачей. Она требует корректировки критериев, используемых для оценки дефектов. Большинство критериев используют так называемые амплитудный и динамический критерии по правилам применения метода АЭ.

Для повышения эффективности применения метода АЭ необходимо построение моделей деформируемых структур, выявление характеристик прочности конструкций и элементов, разработка способов идентификации накопления критического значения концентрации напряжений на основе явления АЭ.

На основании анализа современного состояния способов применения АЭ сформулирована цель работы, заключающаяся в установлении закономерностей эволюции структурных изменений, выявляемых при развитии трещин в материалах пластин из алюминиевых сплавов, на основе применения метода акустической эмиссии. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи исследования:

1. Разработка математических моделей волн АЭ, распространяющихся в пластинах алюминиевых сплавов при развитии в них локальных повреждений.

2. Проведение экспериментальных исследований развивающихся повреждений в пластинах алюминиевых сплавов Д16 и 1163, направленных на

анализ и разработку критериев идентификации регистрируемых сигналов АЭ по видам источников разрушения.

3. Разработка методики оценки характера развивающихся дефектов в пластинах алюминиевых сплавов Д16 и 1163 на основе спектральных методов Фурье и вейвлет-анализа сигналов АЭ.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ И ВЫБОР

МАТЕРИАЛОВ

Во второй главе проведено описание материалов, разработана предварительная методика исследования, выполнен разработка и уточнение моделей распространения волн Лэмба в пластинах. Исследования работы состоят из двух разделов проведения экспериментальных исследований и подготовки материалов. Первая часть предварительных исследований была направлена на разработку критериев для идентификации источников АЭ на основе волн Лэмба, распространяющихся в металлических пластинах с различными толщинами. Материалом для исследований служили пластины алюминиевого сплава Д16 с различными толщинами 1,8 мм и 7 мм и одинаковым размером 500 мм х 600 мм.

Для исследования и разработки идентификации волн АЭ, распространяющихся в пластинах, использовался излом грифеля карандаша (Су-Нильсена) как единичный импульс источник АЭ. Излом грифеля карандаша (источник Су-Нильсена) на поверхности материала является стандартным инструментом в экспериментах как источник АЭ. Разрушение грифеля карандаша различной твердости на поверхности материала использовалось с целью исследования особенности распространения волн в исследуемых образцах, определения характеристики регистрируемых сигналов АЭ и моделирования развития трещин различного происхождения в различных местах пластины.

Для исследования и идентификации волн АЭ, распространяющихся в пластине Д16 при развитии реальных выращенных усталостных трещин, возбуждались единичные кратковременные нагружения, приводящие к деформации образцов и прорастанию магистральной трещины. Трещина как источник АЭ порождала акустическую волну и регистрировалась в пластине на различных расстояниях от приемника. Образцами, где была предварительно выращена магистральная трещина в процессе усталостных испытаний, служили образцы для испытаний на консольный изгиб, вырезанные из пластины алюминиевого сплава 1163 толщиной 2 мм.

Для определения показателей механических свойств локальной структуры материала, являющейся источником АЭ, выполнили измерение микротвердости металлических образцов на микротвердомере SHIMADZU HMV-2. Микротвердость измеряли на специально приготовленных микрошлифах до и после проведения испытаний согласно программам исследований. Экспериментальные данные обрабатывали с помощью пакетов прикладных программ (Microsoft Excel 2013, MATLAB R2015a, Acoustic Emission Pro v2.0, Abaqus CAE).

2.1. Выбор материалов и подготовка образцов

В качестве конструкционных материалов для исследований были выбраны алюминиевые сплавы Д16 и 1163. Алюминий легкий металл с низкой плотностью, технологичный с точки зрения формования и легирования. Его стоимость относительно низкая, особенно в сравнении с титаном и композитами.

К примеру, в 2013 г. в конструкциях самолетов было использовано на 6 % больше алюминиевых материалов по сравнению с 2011 г. Производители алюминиевых сплавов отмечают, что производители авиалайнеров и военных самолетов являются главными потребителями алюминиевых материалов и в новых конструкциях продолжают использовать эти конструкционные материалы. В авиалайнере Boeing 787, одном из крупнейших пассажирских авиалайнеров в мире, содержится в 10 раз больше алюминия, чем в Airbus A320 (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 - Материал, используемый в корпусе Boeing 787

Алюминий обычно сплавляют с такими элементами, как марганец, кремний, медь, магний и цинк для увеличения прочности. Дефекты в объектах из алюминиевого сплава могут появиться не только в процессе эксплуатации под действием нагрузок, влияния окружающей среды, но в процессе их изготовления. Проблема контролирования состояния этих конструкционных материалов стала актуальна с расширением области использования этих материалов.

Для исследования металлических конструкционных материалов были использованы две пластины из алюминиевого сплава Д16 с различными толщинами 1,8 мм и 7 мм и одинаковыми размерами 500 мм х 600. В табл. 2.1 приведен химический состав исследуемого в работе сплава Д16 в соответствии с ГОСТ 4784-97 и сплава 1163 в соответствии с ТУ1-92-161-90. Для исследования распространения волн АЭ, зарегистрированных при развитии реальных выращенных усталостных трещин, в исследуемом образце сплава Д16 толщиной 7 мм был подготовлен образец алюминиевого сплава 1163 толщиной 2 мм. Перед использованием этого образца как источника АЭ была предварительно выращена магистральная трещина в процессе усталостных испытаний. Геометрия усталостного образца показана на рис. 2.2.

Таблица 2.1 - Химический состав алюминиевого сплава Д16 и 1163

Сплав Содержание основных элементов, вес. %

Fe Si Mn & № Л! Mg Zn Примесей

Д16 До 0,5 До 0,5 0,30,9 До 0,1 До 0,15 90,994,7 3,84,9 1,21,8 До 0,25 Прочих 0,05

1163 <0,15 <0,1 0,40,8 0,010,07 <0.05 90,994,7 3,84,5 1,21,6 <0,1 Прочих 0,05

Рисунок 2.2 - Образец сплава 1163, используемой при исследовании: а - чертеж;

б - фото образца для испытаний

2.2. Методика выполнения предварительных исследований

Для решения задач, направленных для достижения поставленной цели, была разработана методика предварительных исследований. Структура методики предварительной исследований приведена на рис. 2.3 и состоит из следующих разделов:

1. Математическое моделирование для групповой скорости волн Лэмба.

2. Моделирование распространения волн Лэмба в пластине алюминиевого сплава Д16.

3. Разработка методики идентификации развивающихся дефектов.

4. Разработка методики обработки сигналов АЭ.

5. Экспериментальная часть: практическое использование результатов исследования.

3

3. Разработка методика идентификации разбивающихся дефектов

Симулятор развивающихся дефектов Су-Нисельна

Тип источника

твердость-НВ

твердость-Н

твердость-2Н

Образец Д16 различных толщины

Расстояние от источника

90 мм

150 мм

200 мм

2. Моделирование

1

Образец Д16

4. Метод обработка сигналов АЭ

Гг

1,8 мм толщина

т

11 палив п

7 мм толщина

РРТ

С\УТ

Б\УТ

Зарегистрированн ый волн АЭ

I

особенности волн АЭ

разработка идентификации

Разработка математических моделей волн АЭ

кривая групповой скорости

1. Математическая модель

Моделирование волн АЭ

Результат моделированного волн АЭ

результат идентификации

Консольная схема нагружающего устройства

Д16 7 мм толщина

5. Экспериментальная часть

Зарегистрированн ый волн АЭ ко( венно усташц 1ить связи

Изменение свойства структуры в области развивающегося дефекта

магистральная трещина у образца 1163

т

фрактография

усталость установка

Рисунок 2.3 - Структура методики предварительных исследований

В результате распространения усталостной трещины в пластине регистрируются продольные, поперечные волны и их трансформация в виде волн Лэмба. Регистрируемые волны АЭ, в том числе волны Лэмба, находятся в дальней зоне акустического поля. Из-за дисперсионных свойств волн Лэмба они испытывают существенные трансформации. Для выявления характера распространяющихся в структуре материала дефектов как источников АЭ требуется определение информативных параметров анализа зарегистрированных сигналов АЭ. Для анализа регистрируемых сигналов АЭ приведены математическая модель и моделирование распространения волн Лэмба. Благодаря полученному результату математической модели и моделированию распространения волн Лэмба удалось разработать методику идентификации развивающихся дефектов, что позволило заметно повысить эффективность проводимых исследований и получить новые соединения, востребованные для установления связи между зарегистрированными сигналами АЭ и видом разрушения материалов.

В разделе обработки зарегистрированных сигналов АЭ использовали метод быстрого преобразования Фурье (FFT) и вейвлет-преобразование. Для подтверждения результатов исследования особенностей волн Лэмба, испытывающих существенные трансформации в пластине из-за дисперсионных свойств волн в зависимости от толщины и частотной составляющей соответствующей моды волны Лэмба, был предложен подход с анализом частотно-временной спектрограммы с использованием непрерывного вейвлет-преобразования (англ. continuous wavelet transform, CWT). В результате качественной частотно-временной спектрограммы можно оценить вид источника и геометрические характеристики канала распространения волны, которые определяют форму волны на определенном расстоянии ее регистрации. Для идентификации источников регистрируемых сигналов АЭ, различающихся по типам источников, если форма регистрируемых сигналов АЭ, их Фурье-спектры имеют высокую степень сходства, а источники АЭ при этом находятся на различном расстоянии от приемника, был проведен дополнительный анализ

вейвлет-декомпозиции сигналов АЭ с использованием дискретного вейвлет-преобразования (англ. Discrete wavelet transform, DWT), который выполнялся раздельно для низкочастотных и высокочастотных компонент.

Экспериментальные исследования были разделены на две части. Первая часть исследований была направлена на разработку критериев оценки типа источника и выполнялась при возбуждении одним типом источника находящегося на различном расстоянии от приемника в пластине сплава Д16. Предметом второй части исследований являлась разработка методики идентификации источников АЭ на основе новых критериев, выявленных при анализе возбуждения модельных источников сигналов АЭ различных типов и расположенных на различном расстоянии от приёмника. В качестве различных типов источников АЭ использовали излом графитового стержня цангового карандаша (источник Су-Нильсена) различной твердости, например, НВ, Н, 2Н.

В последней части предварительных исследований приведены результаты практического разработанной методики в исследуемом образце. Методика основывается на регистрации и анализе единичного акта развивающейся трещины в материале. Для исследования в работе в качестве образца был использован алюминиевый сплав 1163. В образце была выращена начальная трещина путем циклического изгиба на установке для циклических испытаний (рис. 2.4).

Рисунок 2.4 - Лабораторная установка для определения усталостных характеристик легких сплавов

После этого образец нагружался однократным изгибом с фиксированной деформацией с помощью консольной схемы нагружающего устройства (рис. 2.5). Повреждения в виде упругих волн, которые излучались в период роста трещины, регистрировались методом АЭ. Величина роста трещины определялась после нагружения. При регистрации акустических сигналов от роста трещины можно обнаружить, что эти сигналы соответствуют процессу распространения усталостной трещины, что подтверждается исследованиями микроструктуры геометрии трещины.

Рисунок 2.5 - Консольная схема нагружающего устройства

Был предложен новый параметр определения типа развивающегося источника АЭ. На основании этого параметра, который определяется как отношение энергий частотных диапазонов Фурье спектра, было установлено, что при однократном кратковременном росте усталостной трещины изменяются свойства материала. Снижение твердости происходит в связи с тем, что усталостная трещина в образце сплава 1163 продвигается в зону с большей пластичностью. Полученные параметры АЭ могут быть использованы для выявления и оценки опасности источников АЭ в случае накопления повреждений во время эксплуатации изделий.

2.3. Метод акустической эмиссии для анализа кинетики накопления повреждений в конструкционных материалах

С использованием новых материалов одной из основных задач в машиностроении является задача обеспечения прочности и надежности конструкций. В результате усталости и постепенного накопления микродефектов в процессе эксплуатации происходит зарождение и развитие макроскопических трещин и разрушение. Решением данной задачи является построение физико-механических моделей источника повреждений, определение зарождения трещины и роста микродефектов, формирование критериев разрушения и последующая оценка дефектности. При решении вопроса о количественной оценке накопления повреждений и об описании технического состояния материалов под нагрузкой необходимо учесть эволюцию дефектов, существующих в реальных конструкциях. В связи с этими вопросами разработка метода количественной оценки структурных изменений в твердом теле и закономерности кинетики накопления повреждений становится актуальной задачей идентификации реальных дефектностей. Одним из эффективных современных методов неразрушающего контроля является метод АЭ.

Метод АЭ, сопровождающей деформацию и разрушение твердых тел, применили в двух основных направлениях: в качестве метода неразрушающего контроля или мониторинга состояния конструкции (Structural Health Monitoring (SHM)) на основе особенности групповой волны, в том числе волн Лэмба, распространяющихся в листовом материале, и в качестве метода количественной кинетики накопления повреждений, возбуждающихся основным источником АЭ в твердом теле [83-86].

Метод АЭ, предназначен для обнаружения и локализации повреждений на основе анализа упругих волн, генерируемых в результате различных динамических механизмов при изменении структуры твердого тела. В работе [87] представлено исследование влияния механического нагружения и геометрической формы объекта на генерацию волн АЭ при росте усталостной трещины. Было

отмечено, что при распространении усталостной трещины от начала до окончательного разрушения волны АЭ генерируются с различной скоростью. Был выявлен ряд различных фаз, связанных с разными механизмами разрушения, действующими на определенных стадиях процесса разрушения.

Энергия, выделяемая из трещины, обусловлена распространением различной групповой моды упругих волн, в том числе продольных волн и поперечных волн. Они трансформируются в волны Лэмба, регистрируемые в дальнем поле пластины. Во многих работах исследованы несколько методов идентификации основных мод волн Лэмба, таких как антисимметричные волны (А0) и симметричные волны (S0), распространяющиеся в пластине. Некоторые из наиболее распространенных методов основаны на частотно-временной спектрограмме, в которой представлены фазовые волны, зарегистрированные в различных приёмках. Эта информация на частотно-временной спектрограмме обеспечивает эволюцию энергии во времени и её различных частотных составляющих, зарегистрированных в каждом определенном расстояния от приёмника. При регистрации волн АЭ энергия достигает максимальных значений, соответствующих полосе частот сигнала.

Если рассматривать зарегистрированные сигналы АЭ с известными местоположениями источников и расстоянием до приемника, то время прихода к приёмнику на полученной спектрограмме можно преобразовать как скорость, что обеспечит экспериментальный расчет дисперсионных кривых. Для разработки частотно-временной спектрограммы использованы следующие методы: сопоставления преследования (Matching Pursuit(MP)), преобразования Фурье времени сортировки (Sort Time Fourier Transform (STFT)), вейвлет-преобразования (Wavelet Transform(WT)), преобразования распределения Вигнера-Вилла (Winger-Ville Distribution Transform(WVDT)) [88, 89]. Частотно-волновое представление также обеспечивает разделение волновых мод и может быть рассчитано, например, с помощью двумерного быстрого преобразования Фурье ^D-БПФ), хотя этот метод требует наличия большего числа датчиков.

Среди из этих методов методы преобразования Фурье времени сортировки (Sort Time Fourier Transform (STFT)) и двумерного быстрого преобразования Фурье ^D-БПФ) имеют фиксированное разрешение как во времени, так и в частоте, либо требуют большого объема данных от нескольких датчиков для пространственного преобразования Фурье. Однако вейвлет-преобразование позволяет преобразовывать волновые сигналы из временной области в частотно -временную область при сохранении высокого разрешения по времени в высокочастотной области и высокого разрешения по частоте в низкочастотной области.

Теоретически непрерывное вейвлет-преобразование (CWT) определяется

как

W4>(a, Ъ) = Ф (£-£) dt (2.1)

где a, b, ^(t) - параметр масштаба, сдвиг во времени и материнский вейвлет, соответственно [90].

Благодаря малому коэффициенту затухания волны АЭ, различные характеристики волн, начиная от структурных реакций деформацию , модальных параметров и смещения до отражения/передачи микрокосмических волн и преобразования мод, были индивидуально оценены для идентификации различных типов повреждений, например, трещин, отверстий, коррозии и расслоения [91]. По этой причине для анализа кинетики накопления повреждений в конструкционных материалах на основе волн АЭ можно выполнять детектирование типа волн по частотно-временной спектрограмме с использованием коэффициента максимальной плотности, соответствующего полосе частотных составляющих [92].

2.4. Методика расчета дисперсионных уравнений скорости волны АЭ в

платине алюминиевого сплава Д16

В частотных уравнениях Рэлея-Лэмба существует две переменные: ю -угловая частота и Z - волновое число. эти две переменные рассчитываются как:

— = 2ж/ и С = —. Следовательно, решения частотных уравнений Рэлея-Лэмба

с

дают зависимость между частотной и фазовой скоростью волны Лэмба, которые являются дисперсионными кривыми.

Запись волновых уравнений Рэлея-Лэмба

Хап Рк Хап ак

-Р2)2

(2.2)

где, +1 применяется для симметричных мод, в то время как -1 применяется для

антисимметричных мод. Переменные а и в определяются как:

2 2 2 2 2 — — П1 — — а = — - —,р = — - —

Ср с cs с (2.3)

В зависимости от величины с, а и в могут быть реальными, нулевыми или мнимыми. Уравнения Рэлея-Лэмба могут быть решены только численными методами. Процедуры были разработаны различными исследователями. Роуз [62] внес небольшое изменение в частотное уравнение Рэлея-Лэмба, показанное в уравнении (2.2). Собирая члены а и в, уравнения принимают только действительные значения для действительного или мнимого х. Эти два уравнения становятся:

• для симметричной волны (¿о ...)

Хап(рк) 4£2а Хап(ак) _

(С-Р)2 " (2.4)

Хап(рк) 4£2а(3

Хап(ак) (Р2 -£2)2 для антисимметричной волны (а0, а1, а2, .)

о гтл (С -Р ) Хап(ак) п

Р Хап(Рк) + ^--^—= 0

4С а

Хап(рк) (Р2-С2)2

(2.5)

(2.6)

Хап(ак) 4£2аР (2 7)

Для исследования была разработана программа в среде МАТЬАВ, использующая уравнение (2.5) и (2.7). Решение этих уравнений дает

дисперсионные кривые фазовой скорости. Тогда групповая скорость может быть

йсф

получена из соотношения сг = сф , где сг - групповая скорость, сф - фазовая

скорость, и Я - длина волны Лэмба. Для расчета дисперсионных кривых групповой скорости в исследуемых образцах использованы характеристики, которые приведены на табл. 2.2.

Таблица 2.2 - Характеристики материала пластины алюминиевого сплава Д16

Плотность, м3 Коэффициент Пуассона, V Модуля упругости, ГПа Толщина, мм

2780 0,33 70 1,8 и 7

Дисперсионные кривые для групповой скорости волн Лэмба в алюминиевой пластине по различной толщине приведены на рис. 2.6. По данным, представленным на рисунке, можно обнаружить, что при изменении толщины групповая скорость по частоте в пластине алюминиевого сплава Д16 изменяется. Частота нулевой моды симметричных и антисимметричных волн, обозначенная кругами на рис. 2.6, увеличивается при меньшей толщине контролируемых объектов. Поэтому дисперсионный анализ является наиболее важной частью любого метода контроля волн Лэмба, поскольку он проясняет, какие моды существуют на частоте возбуждения. Он обеспечивает основу для выбора частоты и режима, а также чувствительности к дефектам основываясь на волновых структурах.

а)

б)

7 мм-дисперсионные кривые для групповой скорости

Э, симметричные волны А, антисимметричные волны

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11001200 1300 14001500 1600 1700 18001900 2000

Рс!,{кГц*мм)

Рисунок 2.6 - Дисперсионные кривые для групповой скорости волн Лэмба в алюминиевой пластине Д16 по различной толщине: а - 1,8 мм; б - 7 мм

2.5. Моделирование волны Лэмба, возбуждаемой источником АЭ, в пластине

алюминиевого сплава Д16

В данном разделе с помощью программы АЬадш моделируется и анализируется распространение упругих волн в пластинах. Существуют два основных метода динамического анализа переходных процессов в программе Abaqus: имплицитный и эксплицитный методы. Соорджи и Юсефи-Кома [93] показали, что имплицитный метод недостаточно точен для моделирования волн Лэмба, в то время как эксплицитный метод достаточно точный. В эксплицитном методе удобно моделировать возбуждение объекта с приложенной нагрузкой, в то время как считывание компонентов поля смещения хорошо работает при зондировании объекта.

Распространение волны вызвано приложением смещения или силы к каждому узлу, что может привести к нарушению начального равновесия. Тогда общее волновое уравнение движения может быть выражено с помощью эксплицитной центральной разностной формулировки, которая рассчитывается по формуле:

т'тМ _т'тМ ^(/-1) +^(/) тум

(/+1/2) (/-1/2) + 9 и(,)

т>м -т'т^^и тУк

и(г+Г) ~ и(,) ^'(/-1)^(/+1) (2.9)

где и - степень свободы и индекс I относится к числу приращений в эксплицитной схеме решения; А? - приращение времени.

Из уравнений (2.8) и (2.9) ясно, что процесс вычисляется с использованием значений из предыдущего временного шага, что означает, что временной шаг А? является важным фактором при моделировании. Кроме того, чтобы обеспечивать, что один вейвлет может быть обнаружен в течение временного шага А?, размер элемента также должен быть рассчитан на основе различной скорости волны при построении сетки одной модели. Достоверность результатов с моделью требует тщательного выбора размера элементов и временного шага моделирования.

Поэтому при использовании эксплицитной динамической процедуры для решения задачи распространения волн должны выполняются следующие условия. Типичный размер элемента le равен:

le ^ (2.10)

где imin - минимальная длина волны; R - параметр разрешения, который должен быть межу 5 и 20. Минимальная длина волны imin:

C

An =C (2.11)

J max

где fmax - максимальная частота волны; С - скорость звука. Однако учитывая время, необходимое самой быстрой поперечной волне для пресечения одного элемента, приблизительное значение критического временного шага составляет:

ШП-^ (2.12)

где Cs - скорость поперечной волны. В табл. 2.3 приведены значения, используемые для пространственного разрешения и временной дискретизации в настоящем исследовании.

Таблица 2.3 - Параметры, используемые при моделировании

Параметр fmax R imin le At

Значения 1 МГц 10 3 мм 0,3 мм 1*10Е-7

Для моделирования распространения акустических волн была выполнена 3Э-модель алюминиевой пластины в программе Abaqus (рис. 2.7) с размерами 500 мм х 600 мм х 1,8 мм и с характеристиками образца, приведенными в табл. 2.2.

Рисунок 2.7 - 3Э-модель алюминиевой пластины в программе Abaqus

Рассмотрим физическое явление распространения волны от источника АЭ. Основное волновое смещение от источника АЭ представляет собой функцию, близкую к ступенчатой (рис. 2.8).

-2 -1 О 1 2 3 4

Врем я (ив) _^

Рисунок 2.8 - Импульс напряжения, соответствующий смещению поверхности материала

Напряжение, соответствующее распространению волны на поверхности, имеет форму импульса, ширина и высота которого зависят от динамики процесса возбуждения АЭ. Импульсы обусловлены распространением волны таких источников, как проскок микротрещины или разрушение осажденных фракций, и имеют малую длительность. Поэтому для моделирования распространения АЭ волны использовалось импульсное напряжение с различной длительностью (рис. 2.9).

Для формирования импульсных источников используются следующие выражения:

• для t < 0:

F(t) = 0; (2.13)

• для 0 < t < т и t > т:

F (t) = (0.5 - 0.5 cos где t - длительность; т - время фронта.

), (2.14)

Рисунок 2.9 - Источник с различной длительностью фронта: 1 - время фронта 1 мкс; 2 - 1,5 мкс; 3 - 2 мкс, 4 - 2,5 мкс; 5 - 3 мкс;

6 - 3,5 мкс; 7 - 4 мкс; 8 - 4,5 мкс; 9 - 5 мкс

2.6. Методика исследования особенности распространения волн АЭ в платинах при возбуждении источников АЭ имитаторам Су-Нильсена

Стандартным инструментом, используемым в экспериментах как источник АЭ, является разрушение карандаша на поверхности материала (источник Су-Нильсена). Разрушение грифеля карандаша обычно применяются для исследования распространения волн в образцах, для проверки характеристик датчиков и определения пороговых значений обнаружения сигналов АЭ.

В данном разделе приведена методика исследования распространения акустических волн, генерируемых в пластинах (изотропный алюминиевый сплав) в результате локально инициированных разрушений. В качестве источника разрушения был использован источник возбуждения Су-Нильсена с определенной твердостью. Регистрация возбуждаемых волн выполнялась специализированным широкополосным пьезоэлектрическим датчиком GT-301 для регистрации АЭ в диапазоне 50-550 кГц, который располагался на различном расстоянии от источника возбуждения. Разрушение грифеля карандаша на поверхности материала используется с целью исследования особенности распространения волн в исследуемых образцах, определения характеристик регистрируемых АЭ сигналов и моделирования развития трещин различного происхождения в разных местах пластины. Для проведения исследований была изготовлена пластина из алюминиевого сплава Д16 размером 500 мм х 600 мм х 1,8 мм. Положение датчика и источников АЭ на поверхности пластины показаны на рис. 2.10.

500 мм

I I

• | ПЭП СТ 301

. I

А I источник Су-Нильсена ! (НВ,Н,2Н)

I I I I I I I I I I

V-- 1 1

| 100 мм

150 мм

1

200 мл

А----- г