Идентификация параметров упругости и жесткости конструкций из армированных материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Казначеева, Ольга Константиновна

• Казначеева, Ольга Константиновна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Казначеева, Ольга Константиновна

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ УПРУГОСТИ И ЖЕСТКОСТИ КОНСТРУКЦИЙ.11,

1.1 Методы математического моделирования статического деформирования силовых конструкций из армированных материалов.

1.2 Методы оценивания состояния конструкций из армированных материалов.

1.3 Постановка цели и задач. Выбор методов исследования.

2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ АРМИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

2.1 Постановка задачи идентификации параметров упругости и жесткости по данным натурных испытаний.

2.2 Математическая модель деформирования конструкций из армированных материалов>.

2.3 Разрешающие уравнения дискретной модели деформирования конструкций с переменными параметрами упругости и'жесткости.

2.4 Идентификация упругих параметров и переменных состояния по основной дискретной модели.

2.5 Выводы по главе 2.

3 АЛГОРИТМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ УПРУГОСТИ И' ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИЙ» ИЗ АРМИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ:.

3.1 Алгоритм идентификации параметров упругости и жесткости линейно деформируемых конструкций.

3.2 Алгоритм редуцирования модели линейно и нелинейно деформируемых конструкций на основе факторного вычислительного эксперимента.

3.3 Алгоритм идентификации параметров упругости и жесткости при дробно-рациональной аппроксимации функций отклика.

3.3 Алгоритм интервальной оценки параметров упругости и жесткости по данным имитационного эксперимента.

3.4 Программная реализация алгоритмов идентификации параметров упругости и жесткости.

3.5 Выводы по главе 3.

4 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА И АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИЛОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

4.1 Идентификация параметров жесткости нелинейно упругой армированной балки.

4.2 Идентификация приведённых характеристик упругости углерод-углеродного композитного материала сопловых блоков.

4.3 Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Идентификация параметров упругости и жесткости конструкций из армированных материалов»

Актуальность темы. Силовые конструкции из армированных материалов, в том числе композиционных, широко распространены в машиностроении и строительстве. Неразрушающий контроль прочности таких конструкций затруднен нестабильностью физико-механических свойств, в особенности при переменных по объему схемах армирования, и невозможностью непосредственного измерения геометрических параметров, определяющих жесткость. Отметим, что неопределенность физико-механических характеристик материала может возникать, как минимум; в двух ситуациях. Одна из них связана с приемочным контролем конструкций из пространственно армированных композиционных материалов, когда материал формируется одновременно с конструкцией, и его свойства существенно зависят от технологических факторов. Вторая; ситуация связана с деградацией материала сооружений при сверхпредельных воздействиях, в том числе связанных с пожарами; идентификация свойств армированного материала и интегральной жесткости конструкции необходима для. принятия.решения о допустимости продолжения эксплуатации.

Повышение достоверности* диагностики' силовых конструкций представляет актуальную проблему. Так, при выходном контроле качества высо-конагруженных ответственных конструкций из углерод-углеродных материалов значительная доля изделий необоснованно отбраковывается при использовании традиционных методов контроля, основанных на оценивании параметров по измерениям характеристик образцов. Повышение объективности диагностики может быть достигнуто определением фактических физико-механических характеристик материала непосредственно' в изделии. Поскольку как воздействия, так и отклик при этом являются функциями координат, это приводит к качественно более сложным задачам параметрической идентификации.

Несмотря на наличие большого опыта разработки и эксплуатации силовых конструкций, в настоящее время методы идентификации физико-механических параметров разработаны недостаточно.

Таким образом, представляется актуальной разработка метода идентификации физико-механических свойств материалов конструкций по данным натурных экспериментов, основанного на его интерпретации с использованием математической модели эксперимента.

Целью настоящей работы является разработка средств математического моделирования статического деформирования армированных конструкций применительно к задачам идентификации^их физико-механических свойств.

Идея работы состоит в использовании* математической модели статического деформирования конструкции типа, рамы или оболочки, в которой' физико-механические параметры, материала; являются? переменными- для; оценки параметров полей деформаций и напряжений, и определении? таких значении- переменных параметров, при которых рассогласование математической модели>с натурным экспериментом минимально. Для достижения поставленной цели, в; работе решены, следующие задачи:

1. Разработать модель статического деформирования конструкции с переменными параметрами упругости и жесткости для вычисления переменных состояния при заданных воздействиях.

2. Построить аппроксимацию функций отклика при переменных физико-механических параметрах материала и переменных геометрических параметрах, определяющих жесткость конструкции;

3. Разработать алгоритм вычисления точечных и интервальных оценок искомых параметров упругости и жесткости по; измеренным переменным состояния с учетом случайных погрешностей измерительной системы.

4. Разработать вычислительные программы идентификации физико-механических параметров конструкций по данным натурного эксперимента.

5. Апробировать разработанные алгоритмы идентификации на данных натурного эксперимента по статическому деформированию конструкций из армированных материалов.

Методы исследования основаны на использовании: метода конечных элементов для построения дискретной модели статического деформирования; методов планирования эксперимента для вычисления коэффициентов функций отклика; методов многомерной оптимизации для вычисления искомых параметров упругости; аналитических и численных методов решения и качег ственного исследования, систем уравнений высокого порядка.

Достоверность результатовобеспечивается корректным применением апробированных теоретических положений и подтверждается согласием теоретических расчетов1 и экспериментальных измерений; а также результатами имитационного вычислительного эксперимента.

Научная новизна работьи 1. Двухуровневая математическая модель статического^ деформирования конструкций из армированных материалов, состоящая, из конечно-элементной^ модели деформирования и полученной из неё редуцированной модели; с явно заданными; функциями? отклика; отличающаяся, тем, что основная и редуцированная модели строятся2 до проведения» натурных испытаний, что позволяет сократить объем вычислений при достаточной точности^ вычисления функций .отклика.

2. Численно-аналитический метод построения функций отклика в редуцированной модели, основанный на дробно-рациональном представлении обобщенных перемещений в виде произведений частичных сумм рядов Лорана, в котором особая точка находится аналитически, а коэффициенты определяются на основе факторного вычислительного эксперимента.

3. Алгоритм приближенной точечной оценки констант упругости и параметров, определяющих жесткость конструкции, основанный на двухуровневой модели с явным заданием функций отклика по данным факторного вычислительного' эксперимента и минимизации суммы квадрата отклонений измеренных и вычисленных перемещений и деформаций.

4. Комплекс программ для идентификации параметров упругости и жесткости конструкций, включающий разработанные программы формирования исходных данных для факторного вычислительного эксперимента, программу вычисления коэффициентов аппроксимации функций отклика, программу вычисления точечных и интервальных оценок параметров упругости и жесткости, а также существующие пакеты программ конечно-элементного моделирования и автоматизированного управления измерительной системой.

Личный вклад автора заключается в формулировке математической постановки задачи идентификации, уточнении критерия качества идентификации параметров упругости, построении базисных функций аппроксимации отклика, разработке алгоритмов и комплекса компьютерных программ идентификации параметров упругости и жесткости, проведении вычислительных экспериментов и обработке результатов натурных испытаний.

Практическая значимость работы состоит в использовании разработанных методов интерпретации натурного эксперимента при неразрушаю-щем контроле качества конструкций с нестабильными параметрами упругости и жесткости, изготовленных из армированных материалов.

Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетной темы "Оценивание состояний, оптимизация параметров, режимов функционирования техническими и технологическими системами" (шифр темы ПЗ 838 от 21.05.2003 г.), а также в соответствии с планом НИР ЮРГТУ (НПИ) «Компьютерная оптимизация, ресурсосберегающие расчеты и управление состоянием строительных конструкций и оснований сооружений».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства», г. Новочеркасск, 2001 г.; на Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы строительства и архитектуры», г. Новочеркасск, 2005 г.; на XIV Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды», г.г. Ростов-на-Дону, Азов, 2010 г.; Международной конференции «Наука и образование: архитектура, градостроительство и строительство», Волгоград, 2010; на XV Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды», г.г. Ростов-на-Дону, Азов, 2010 г.; Межрегиональной конференции памяти А.Н. Кабелькова «Современные проблемы механики и её преподавания'в вузах Российской Федерации», г. Новочеркасск, 2011 г.; на VI Всероссийской школе-семинаре "Математическое моделирование и биомеханика в современном университете", г. Ростов-на-Дону, 2011 г.; на XVII Международной конференции по Вычислительной механике и современным прикладным программным системам «ВМСППС'2011», г.г. Москва - Алушта, 2011 г.; на Международной* конференции по механике и баллистике «VII-Окуневские чтения», Санкт-Петербург, 2011 г.

Публикации. Основные научные результаты диссертации изложены в 15 опубликованных статьях, из них- 7 статей в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией РФ для опубликования, и одной монографии.

Диссертация; состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 235 наименований и приложения. Общий объём основной части составляет 135 страниц и включает 33 рисунка и б таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Казначеева, Ольга Константиновна

4.3 Выводы по главе 4.

1. Разработанная методика идентификации параметров упругости и жесткости апробирована на двух задачах: модельного примера оценки параметров жесткости балки из армированного железобетона и интерпретации натурного эксперимента по оценке параметров упругости оболочки из углерод-углеродного материала.

2. Получены оценки эффективной скорости сходимости и на их основе оценена погрешность конечно-элементных моделей.

3. Для построения редуцированных моделей аналитически найдены особые точки параметрических зависимостей и получены дробно-рациональные базисные функции, обеспечивающие повышение точности аппроксимации функций отклика по сравнению с полиномиальными. Погрешность дробно-линейной аппроксимации максимального прогиба для балки уже на 4-точечном плане составляет менее 1 %, в то время как погрешность полиномиальной аппроксимации второго порядка на 9-точечном плане - 2%.

4. Интервальная оценка параметров упругости и жесткости выполнена с использованием имитационного вычислительного эксперимента. Использование явной аппроксимации функций отклика позволило использовать выборки большого объема (10000 и 20000 случайных векторов) без значительных затрат вычислительных ресурсов.

5. Достоверность полученных оценок параметров упругости подтверждена сопоставлением с результатами разрушающих испытаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Развит метод параметрического исследования конечно-элементных моделей статического деформирования конструкций из армированных материалов, основанный на разложении обобщенных перемещений в ряд по параметрам упругости и жесткости, в котором предложено использовать отрезок ряда Лорана, а коэффициенты определять из факторного вычислительного эксперимента.

2. Построены дробно-рациональные базисные аппроксимационные функции для выражения обобщенных перемещений и деформаций через варьируемые параметры упругости и жесткости для ортотропной оболочки и изгибаемой балки.

3. Оценена погрешность численного решения в факторном вычислительном эксперименте, погрешность аппроксимации функций отклика и чувствительность модели к вариации измеряемых переменных состояния.

4. Погрешность дробно-рациональной аппроксимации при простейшем четырехточечном плане вычислительного эксперимента составила 1,5%, а погрешность полиномиальной аппроксимации 2,8%. Для получения погрешности 1,6% при полиномиальной аппроксимации потребовалось построить 9-точечный план второго порядка.

5. Разработаны алгоритмы интерпретации натурных статических испытаний конструкций из армированных материалов для идентификации параметров упругости и жесткости, в которых используется двухуровневая модель статического деформирования, состоящая из конечно-элементной модели ме-зоуровня и модели макроуровня в виде аппроксимации функций отклика, а также модели измерительного устройства, имитирующей случайную составляющую измеренных переменных состояния.

6. Разработаны алгоритмы точечной оценки параметров упругости и жесткости на основе минимизации критерия качества оценивания калмановского типа для модели мезоуровня и на основе минимизации суммы квадратов отклонений для модели макроуровня.

7. Разработаны компьютерные программы идентификации параметров упругости и жесткости по данным натурного эксперимента, которые могут использоваться совместно с универсальными и специализированными пакетами конечно-элементного моделирования статики конструкций.

8. Достоверность точечных и интервальных оценок параметров жесткости армированной балки, найденных из аппроксимации функций отклика, подтверждена моделированием на основе конечно-элементной расчетной схемы с имитацией случайных отклонений параметров модели и измеряемых переменных состояния.

9. Достоверность результатов идентификации модулей упругости оболочки из углерод-углеродного композиционного материала по измерениям при неразрушающих испытаниях подтверждена сопоставлением с данными прямого экспериментального измерения на образцах, вырезанных из испытанной конструкции. Погрешность идентификации модулей упругости составила 15%, а коэффициентов Пуассона 20%, что укладывается в полосу разброса экспериментальных данных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Казначеева, Ольга Константиновна, 2011 год

1. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. — М.: Наука, 1978. 287 с.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1971. - 326 с.

3. Алифанов 0:М., Артюхин Е.А., Румянцев C.B. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. — 288 с.

4. Алфутов H.A., Зиновьев П.А., Таирова Л.П; Идентификация упругих характеристик однонаправленных материалов по результатам испытаний многослойных композитов. // Расчёты на прочность М.: Машиностроение, 1989. Т.30.С. 16-31.

5. Алфутов Н.Л., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. — М.: Машиностроение, 1984.-264 с.

6. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек М.: Наука, 1974.-446 с.

7. Апанович В.Н. Метод внешних конечно-элементных аппроксимаций. -Минск: Вышэйшая школа, 1991. 171 с.

8. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления: учеб.пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1989. - 447 с.

9. Бабад-Захрятин A.A. Дефекты покрытий. М.: Энергоатомиздат, 1987.- 152 с.

10. Бабамурадов К.Ш., Ильюшин A.A., Кабулов В.К. Метод СН-ЭВМ и его приложения к задачам теории пластичности / АН Уз ССР, ин-т кибернетики с ВЦ! Ташкент : Фан, 1987. — 286 с.

11. Бакушев C.B. К вопросу о расчете деформируемых тел с учетом геометрической и физической нелинейности. // Изв. вузов. Сер. Строительство. 2003. - №8. - С. 20-25.

12. Бакушинский А. Б., Гончарский A.B. Некорректные задачи. Численные методы и приложения. М.: МГУ, 1989. — 199 с.

13. Баничук Н.В., Иванова С.Ю., Шаранюк A.B. Анализ чувствительности при проектировании конструкций // Математические методы механики деформируемого твёрдого тела. М.: Наука, 1986. - С. 17-23.

14. Басистов Ю.А., Яновский Ю.Г. Нелинейные модели вязкоупругих сред и их идентификация. // Механика композиционных материалов и конструкций. 2005. Т. 11 .№ 2. С 306 320.i 1

15. Басистов Ю.А., Яновский Ю.Г. Об идентификации математических моделей вязкоупругих сред в реологии и электрореологии. // Механика композиционных материалов и конструкций. 2001'. Т. 7. №1. С 114 130.

16. Белов Г.В. Технический'контроль качества изделий из углеродным , материалов. М.: Издательство стандартов, 1991. — 92 с.

17. Болотин В.В. Основные уравнения теории армированных сред // Механика полимеров. 1965. - №2. - С. 27-37.

18. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1965. - 279 с.

19. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. -М.: Машиностроение, 1980. -375 с.

20. Бочарова О.В., Ватульян А.О. Обратные задачи для упругого неоднородного стержня // Известия вузов, Сев.кавк.рег.Естеств. н. 2008, №3. С. 33 37.

21. Браммер К., Зиффлинг Г., Фильтр Калмана-Бьюси. М.: Наука, 1982. - 199

22. Бутенин Н.В. Введение в аналитическую механику. — М.: Наука, 1971.-264 с.

23. Ван Фо Фы Г.А. Конструкции из армированных пластмасс. Киев: Техника, 1971. 220 с.

24. Ван Фо Фы Г.А. Теория армированных материалов. Киев: Науко-ва думка, 1971. - С. 232.

25. Ван Фо Фы Г.А., Савин Г.Н. Об основных соотношениях теории нетканых стеклопластиков. // Механика полимеров. — 1965. — № 1. С. 151 -158.!

26. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. — Киев: Наукова думка, 1985.- 304 с. ■'.'■

27. Васидзу К; Вариационные методы В' теории упругости и пластичности. Пер; с англ.—М.: Мир, 1987.-542 с.

28. Васильев В.В! Механика конструкций из копозиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.

29. Васильев В.В. Прикладная теория копозитных оболочек. // Механика копозиционных материалов: 1985. - № 5; - С. 843 - 852.

30. Васильев В.В;, Морозов Е.В. Прикладная теория пространственно-армированных копозицитных оболочек. // Механика копозиционных материалов.-1988:-№3.-С. 511 -518;

31. Васильев В.В., Протасов В.Д., Болотин В.В. и др. Композиционные материалы: справочник. / под ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. -М.: Машиностроение, 1990. 512 с.

32. Ватульян А.О. О вариационной постановке обратных коэффициентных задач для упругих тел // Доклады РАН. 2008. т. 422. № 2. С. 182 184.

33. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2007. - 224 с.

34. Ватульян А.О. Проблемы идентификации неоднородных свойств твёрдых тел. // Вестник Самарского госуниверситета, естественные науки. 2007. №4(54). С. 93- 103.

35. Ватульян А.О., Явруян О.В. Идентификация композиционных материалов. // Современные проблемы механики сплошной среды. Труды X Международной конференции, г. Ростов-на-Дону, 2006. Т 2. Ростов-на-Дону. Издательство «ЦВВР». 2006 г. С. 121 125.

36. Воробей В.В., Морозов Е.В., Татарников О.В. Расчёт термонапряженных конструкий из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1992.-240 с.

37. Воронов А.П. Введение в динамику сложных управляемых систем. -М.: Наука, 1985.-352 с.

38. Воронцов Г.В. Введение в математическую теорию оптимального оценивания и управления состояниями технических систем / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), - 2006. - 308 с.

39. Воронцов Г.В. Введение в теорию оптимального оценивания и управления техническими^системами. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. — Новочеркасск, 2008. 332 с.

40. Воронцов Г.В., Плющев Б.И., Резниченко А.И. Определение привегденных упругих характеристик армированных композиционных материалов методами обратных задач тензометрирования. // Механика композитных материалов. 1990. -№ 4. - С. 733-736.

41. Воронцов Г.В., Резниченко А.И. Адаптивные математические ко-нечноэлементные модели наблюдаемых конструкций. // Изв. вузов. Сер. Строительство и архитектура. 1989. - № 3. — С. 22-27.

42. Воронцов Г.В., Резниченко А.И. Алгоритм экспериментально-вычислительных комплексов линейно деформируемых наблюдаемых конструкций. // Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш.шк. Сер. Техн. науки. 1989. -№ 3. — С.18-21.

43. Воронцов Г.В., Резниченко А.И. Оптимальное оценивание состояний и разработка систем неразрушающего контроля и активного гашения колебаний наблюдаемых конструкций. Ч. I. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Сер. Техн. науки. 1994. -№ 1-2. - С. 153-163.

44. Воронцов Г.В., Резниченко А.И. Оптимальное оценивание состояний и разработка систем неразрушающего контроля и активного гашения колебаний наблюдаемых конструкций. Ч. II. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Сер. Техн. науки. 1994. - № 3-4. - С. 204-214.

45. Воронцов Г.В., Резниченко А.И. Расчет приведенных значений модулей упругости и коэффициентов температурной деформации пространственно армированных композитных материалов. // Изв. вузов. Сер. Строительство. 1993. - №2. - С. 21-26.

46. Воронцов Г.В., Спиридонова И.А. Алгоритмы оценивания состояний' и оптимального управления линейными наблюдаемыми системами. // Электромеханика. 1989. - №3. - С. 73-78.

47. Воронцов Г.В., Федий B.C. Вариационные методы теории автоматического управления. / под ред. Г.В. Воронцова; Юж.-Рос.гос.техн.ун-т. -Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2003. 158 с.

48. Вяткин С.Е., Деев А.Н., Нагорный В.Г. и др. Ядерный графит. М.: Атомиздат, 1967. - 278 с.

49. Гантмахер. Теория матриц. -М.: Высш. шк., 1981. 298 с.

50. Глечиков Д.И. Моделирование и оптимизация тонкостенных одно-направленно армированных панелей из полимерных композиционных материалов// Автореф. канд. техн. наук. Новосибирск: 2008. - 16 с.

51. Годунов C.K. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. // Успехи матем. наук. 1961. - Т. 16, №13. - С. 171-174.

52. Голованов А.И., Бережной Д.В. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. — Казань: Изд-во "ДАС", 2001. 301 с.

53. Гольденвейзер A.JI. Теория упругих тонких оболочек. — М.: Наука, 1976.-512 с.

54. ГОСТ 11262-80. Пластмассы. Изготовление образцов для механических испытаний реактопластов. М. 1981. — 10 с.

55. ГОСТ 25.601-80 Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). — М. 1981'. — 15 с.

56. Григоренко Я. М. Изотропные и анизотропные оболочки вращения переменной жесткости. — Киев.: Наукова думка, 1973. 228 с.

57. Давыдкин Н.Ф., Страхов B.JI. Огнестойкость конструкций подземных сооружений/ под ред. И.Я. Дормана. М.: Информационно-издательский центр «ТИМР», 1988. - 296 с.

58. Джонс, Строум. Расчет оболочек вращения прямым методом жест-костей с помощью криволинейных элементов: пер. с англ.. // Ракетная техника и космонавтика. — 1966. №9. - С. 20-29.

59. Жигун И.Г., Поляков В.А. Свойства пространственно-армированных пластиков. Рига: Зинатне, 1978. - 215 с.70: Зайцев Г.Г., Баранов В.Н., Ануфриев Ю.П. Конструкционные материалы на основе графита/ Сборник трудов. М.: Металлургия, 1975. - № 10. -11 с.

60. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике. Учеб. Для вузов / под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.-496 с.

61. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: пер. с англ.. -М.: Мир, 1975.-541 с.

62. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: пер. с англ..-М.: Мир, 1986.-318 с.

63. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности: учеб. для машиност. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1990. — 368 с.

64. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. — М.: Изд-во МГУ., 1990.-310 с.

65. Ильюшин A.A. Об основах общей математической теории пластичности. // Вестн. Московского ун-та.,— 1961. — №3. — С. 31-36.

66. Ильюшин A.A. Пластичность. Основы общей математической теории. -М.: Изд-во АН СССР, 1963. 271 с.

67. Искусственный графит. B.C. Островский, Ю.С. Вергильев, В.И. Костиков, H.H. Шипков. — М.: Металлургия, 1986. 272 с.

68. Исследование напряженно-деформированного состояния оболочек из пиролитического графита: отчет о НИР / Новочерк. политехи, ин-т; Г.В. Воронцов, А.И. Резниченко, Л.Б. Нечаев и др. Новочеркасск, 1990. - 123 с. -г/б №25.

69. Казначеева O.K. Оптимальное оценивание напряженно-деформированного состояния и идентификация параметров. наблюдаемых конструкций: монография: Новочеркасск: ЮРГТУ, 2010: - 95 с.

70. Калашников С.Ю., Казначеева O.K., Бурцева O.A. Алгоритмы оптимального оценивания состояния и внешних воздействий наблюдаемыхконструкций. // Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит. унив. Сер.: Стр-во и ар-хит. 2011. Вып. 21(40). С. 5-12.

71. Каледин В.О. Численно-аналитические модели в прочностных расчётах пространственных конструкций / НФИ КемГУ. Новокузнецк, 2000. — 204 с.

72. Каледин В.О., Капустин A.A., Качкар И.В. Исследование деформа-тивности зоны соединения металлической и углепластиковой пластин // Расчёт и проектирование конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. тр. — 1989.-С. 101-105.

73. Калман Р. Е. Бьюси Р. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания // Техн. механика. Сер. Д. 1961. Т. 83, № 1.

74. Калман P.E. Об общей теории схем управления : докл. 1-го Между-нар. Конгресса ИФАК по автоматическому управлению. М.: Изд-во АН СССР, 1960.-29 с.

75. Кантор Б.Я., Катаржнов С.И. Вариационно-сегментный метод в нелинейной теории оболочек. Киев: Наукова думка. - 1982. - 135 с.

76. Каюмов P.A. Расширенная задача идентификации механических характеристик материалов по результатам испытаний конструкций // Изв. РАН. Механика твёрдого тела. 2004. №2. С. 94 103.

77. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления.-М.: 1977.-650 с.

78. Квитка А.Л., Ворошко П.П., Бобрицкая С.Д. Напряжённо-деформированное состояние тел вращения. — Киев: Наукова Думка, 1977. — 209 с.

79. Кеппен И.В. Теория малых упруго-пластических деформаций в задачах устойчивости и переменного нагружения // Упругость и неупругость. -1971.-Вып. 2.-С. 82-91.

80. Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1941. Т. 5, № 1.С. 3-14.;

81. Колпаков А.Г. Композиционные материалы и элементы конструкций с начальными напряжениями: монография. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2007.-254 с.

82. Колтунов М.А., Кравчук A.C., Майборода В.П. Прикладная механика деформируемого твердого тела: учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1983. — 349 с. (Сер. Высшее образование).

83. Королёв В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс. — М.: Машиностроение, 1965. — 272 с.

84. Красовский'A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления. — М-.: Наука, 1977. 272 с.

85. Крегерс А.Ф. Определение свойств композитного материала, армированного пространственно-криволинейной арматурой // Механика композитных материалов. 1979. — №5. - С. 790-793.

86. Крегерс А.Ф., Мелбардис Ю.Г. Определение деформируемости пространственно армированных композитов методом усреднения жесткостей //Механика полимеров. — 1978. -№1. С. 3-8.

87. Крегерс А.Ф., Тетере Г.А. Определение упруго-пластических свойств пространственно армированных композитов методом усреднения // Механика композит, материалов. -1981.-№1.-С. 30-36.

88. Крегерс А.Ф., Тетере Г.А. Применение методов усреднения для определения вязкоупругих свойств пространственно армированных композитов // Механика композит, материалов. 1979. - №4. - С. 617-624.

89. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. -334 с.

90. Кузнецов Д.М., Фокин В.П. Процесс графитации углеродных материалов. Современные методы исследования: монография. — Новочеркасск: ЮРГТУ, 2001.- 132 с.

91. Леонов A.C., Ягола А.Г. Адаптивные регулизирующие алгоритмы для решения некоректных задач / М.: Вестник Московского университета. -1998. No. 2 (март-апрель). - С. 62-63.

92. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977.-416 с.

93. Ливсли, Найт. Расчетная модель снижения прочности намоточных композитных сферических сосудов:пер. с англ. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. — № 2. - С. 170-178.

94. Ломакин В.А. Теория Упругости неоднородных тел. М.: Изд-во МГУ, 1976.-368 с.

95. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978. - 204 с.

96. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. — М.: Наука, 1980. — 512 с.

97. Ляв А. Математическая теория упругости. — М., 1935.

98. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести: учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1975. -399 с.

99. Малмейстер А. К. Основы теории локальных деформаций // Механика полимеров. 1965. — №4. — С. 12-27.

100. Малмейстер А.К. Деформирование анизотропного упруго-пластического тела // Изв. АН Латв.ССР. Сер. физ. и техн. наук. 1964. - №4. -С. 79-83.

101. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1972. — 572 с.

102. Матвеенко В.П., Юрлова H.A. Идентификация упругих постоянных композитных оболочек на основе статических и динамических коэффициентов // Изв. РАН. Механика твёрдого тела. 1998. №3. С. 12 20.

103. Математическая модель деформирования многослойных оболо-чечных систем / A.C. Сахаров, A.J1. Козак, A.B. Гондлях и др. // Сопротивление материалов и теория сооружений. — Киев : Будивельник, 1984. — Вып. 43. -С. 13-16.

104. Матричные методы расчета и проектирования сложных систем автоматического управления для инженеров / К.А. Пупков, Н.Д. Егупов, IO.JI. Лукашенко и др. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. - 664 с.

105. Метод конечных элементов в механике твердых тел / под4 общ. ред. A.C. Сахарова и И. Альтенбаха. Киев: Вища школа, 1982. - 480 с.

106. Метод ориентационного усреднения в механике материалов / А.Е. Лагздинь, В.П. Тамуж, Г.А. Тежерс и др. — Рига: Зинатне, 1989. — 190 с.

107. Методы оптимизации авиационных конструкций / Н.В. Баничук и др. -М.: Машиностроение, 1989. 296 с.

108. Михеев В .И: Рентгенометрический^ определитель минералов. М.: Госгеолтехиздат, 1957. - 870 с.

109. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в-механике разрушения: изд. 2-е, испр. -М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 256 с.

110. Мяченков В.И., Мальцев В.П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ-ЕС. М.: Машиностроение, 1984. - 280 с.

111. Нагорный В.Г. Некоторые типы дефектов структуры и процесс графитации углерода // Конструкционные материалы на основе углерода. -М.: Металлургия. 1980. - №15. - С. 32-46.

112. Нагорный В.Г., Котосонов A.C., Островский1 В.С.и др. Свойства конструкционных материалов на основе углерода: справочник / под ред. В.П. Соседова. М.: Металлургия, 1975. - 336 с.

113. Немировский Ю.В., Резников Б.С. Прочность элементов конструкций из композитных материалов. -1986. -166 с.

114. Неразрушающий контроль и диагностика / В.В. Клюев, Ф.Р. Со-снин, A.B. Ковалев и др.: справочник. 3-е изд., испр. и доп. - М.: Машиностроение, 2005. - 656 с.

115. Образцов И.Ф., Васильев В.В:, Бунаков В.А. Оптимальное, армирование, оболочек вращения из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1977. — 144 с.

116. Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов: в задачах строительной; механики летательных аппаратов: учеб. пособие для студентов авиац. спец. вузов. -М.: Высш.шк., 1985. 392 с.

117. Определение свойств композита-в конструкции методом параметрической! идентификации/Ю:В; Суворова, В:С. Добрынин, И.Н: Статников и др. // Механика композитных материалов. 1989. — №1. — С. 150-156.

118. Островский В.С. Пористость и проницаемость,углеродных мате-риалов^- М:: Цветметинформация; 1971. 89 с.

119. Перельмутер>А.В:,:Сливкер:В;И: Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. -М.: ДМК Пресс, 2007. 600 с. (Проектирование).

120. Применение дискретной модели намоточных изделий к задачам определения остаточных напряжений и синтеза закона управления натяжением / Г.В. Воронцов; ИЛ I. Тишин, Г.Г. Лисовская и-др; // Известия СКНЦ ВШ. Сер. Технические науки. 1982. - №1. - С. 32-35.

121. Прочность, устойчивость, колебания: справочник в 2 т. Т.1. М.: Машиностроение, 1968.-831 с.143; Рабинович А.Л: Введение в механику полимеров. М.: Наука, 1970.-482 с. .

122. Рабинович А.Л. Некоторые основные вопросы механики армированных полимеров: дис. д-ра техн. наук. М., 1955. - 510 с.

123. Рабинович А.Л. О расчете анизотропных слоистых панелей на растяжение и изгиб // Тр. / ЦАГИ. 1948. - Т. 675. - С. 45-58.

124. Рабинович А.Я. Об упругих постоянных и прочности анизотропных материалов // Тр. / ЦАГИ. 1946. - Т. 582. - С. 1-56.

125. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твёрдого тела. — М.: Наука, 1979. -744 с.

126. Разработка и исследование углеродных конструкционных материалов: темат. сб. науч. тр. / Гос. НИИ конструкц. материалов на основе графита. М.: Металлургия, 1988. - 150 с.

127. Разработка метода расчета нерегулярных пространственных сисIтем на прочность, устойчивость и колебания: отчет о НИР / Новочерк. политехи. ин-т; Г.В. Воронцов, А.З. Зарифьян, А.И. Резниченко и др. Новочеркасск, 1991. - 56 с. - г/б № 3.35.

128. Разработка метода расчета нерегулярных пространственных систем на прочность, устойчивость и колебания: отчет о НИР / Новочерк. политехи. ин-т; Г.В. Воронцов, А.З. Зарифьян, А.И. Резниченко и др. Новочеркасск, 1993. - 71 с. - г/б № 3.35.

129. Резниченко А.И., Казначеева O.K. Исследование физико-механических параметров и уровней остаточных напряжений рентгенографическими методами. Изв. вузов Северо-Кавказский регион. Сер. Технические науки. 1999. - №2. - С. 125-129.

130. Резниченко А.И., Казначеева O.K., Красюкова И.Ю. Методика и результаты экспериментальных исследований упругопластических свойствполимерного материала. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Сер. Техн. науки. — 2005. Спецвыпуск.-С. 97-99.

131. Решетникова Е.В. Численно-аналитическое моделирование ста-тикт, устойчивости и колебаний пространственно армированных оболочек вращения // Автореф. . канд. техн. наук. Новокузнецк: 2005. - 15 с.

132. Ржаницын А.Р. Строительная механика. М.: Высш. шк., 1982.400 с.

133. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. -Рига : Зинатне, 1988. 284 с.

134. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1978.552 с.

135. Сахаров A.C. Моментная схема конечных элементов МСКЭ с учетом жестких смещений // Сопротивление материалов и теория сооружений. -Киев: Будивельник, 1974. Вып. 24. - С. 147-156.

136. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.-292 с.

137. Скопинский В.Н. Напряжения в пересекающихся оболочках. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 400 с.

138. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Прочность армированных пластиков. -М.: Химия, 1982.-216 с.

139. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Структурная теория армированных пластиков. -Рига: Зинатне, 1978. 192 с.

140. Соболь И.М., Статников М.Н. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. — М.: Наука, 1991. 106 с.

141. Соседов В.П., Чалых Е.Ф. Графитация углеродистых материалов. — М.:-Металлургия, 1987. 187 с.

142. Справочник по композиционным материалам. Кн.1/ под ред. Дж. Лобина: пер с англ. под ред.Б.Э. Геллера. М.: Машиностроение, 1988. - 448 с.

143. Справочник по композиционным материалам. Кн.2/ под ред. Дж. Лобина. пер с англ. под ред. Б.Э. Геллера. М.: Машиностроение, 1988. - 584 с.

144. Справочник по теории автоматического управления / Под редакцией A.A. Красовского. Москва: Наука, 1987.

145. CT СЭВ 2345-80/ ГОСТ 9550-81/ Пластмассы. Методы определения модуля упругости при растяжении, сжатии и изгибе. М. 1980. - 12 с.

146. Стренг Г., Фикс. Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.-350 с.

147. Суворова Ю.В., Добрынин B.C. Определение свойств композита в конструкции методом параметрической идентификации// Механика композитных материалов-М.: Машиностроение, 1989. №1. С. 150-157.

148. Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственные армированные композиционные материалы: справочник. М.: Машиностроение, 1987. - 224 с.

149. Тарнопольский Ю.М., Портнов Г.Г., Бейль А.И. Механика намотки композитов // Изв.АН Латв.ССР. 1980. - №12. - С. 80-97.

150. Тарнопольский Ю.М., Розе A.B. Особенности расчета деталей из армированных пластиков. Рига: Зинатне. — 1969. — 274 с.

151. Тарнопольский Ю.М., Розе A.B., Поляков В.А. Приложение теории многослойных сред к изучению ориентированных стеклопластиков // Изв. АН СССР. Сер. Механика. 1965. - №2. - С. 131-314.

152. Тарнопольский Ю.М., Скудра A.M. Конструкционная прочность и деформативность стеклопластиков. Рига: Зинатне. — 1966. — 260 с.

153. Технология и проектирование углерод-углеродных композитов и конструкций / Ю.В. Соколкин, A.M. Вотинов, A.A. Ташкинов. М.: Наука. Физматлит, 1996. - 240 с.

154. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. — М.: Наука, 1971.-808 с.

155. Тимошенко С.П., Вайновский-Кригер С. Пластинки и оболочки: пер. с англ.. М.: Мир, 1966. - 635 с.

156. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Изд-во Наука, Физматлит., 1986.-288с.

157. Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Б. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990. - 264 с.

158. Толоконников Л.А. Механика деформируемого твердого тела. — М.: Высшая школа, 1979. — 318 с.

159. Углеродные волокна и углекомпозиты: Пер. с англ./ под ред. Э. Фитцера. М.: Мир, 1988. - 336 с.

160. Углеродные волокна: Пер. с япон./ Под ред. Симасуры. М.: Мир, 1987.-304 с.

161. Управление качеством изделия из композитных материалов на основе программированной силовой намотки / Г.В. Воронцов, Г.Г. Лисовская, А.П.'Микитинский и др. // Изв. СКНЦ ВШ. Сер. Технические науки. 1983. — №1. — С. 25-29.

162. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1987.384 с.

163. Филоненко-Бородович М.М. Теория упругости. М: ФИЗМАТЛИТ, 1959. - 364 с.

164. Фильштинский Л.А. Напряжения и смещения в упругой плоскости, ослабленной двоякопериодической системой одинаковых круглых отверстий // Прикл. математика и механика. 1964. - Т. 28, вып. 3. - С. 430441.

165. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. — М.: Мир, 1977. — 552 с.

166. Хашин 3., Розен Б.В. Упругие модули материалов, армированных волокнами / пер. с англ // Прикл. механика. Сер. Е. 1964. - № 2. -С. 223-232.

167. Хилл Р. Теория механических волокнистых композитных материалов. I. Упругое поведение. II. Неупругое : пер. с англ. // Механика. — 1966.-Вып. 2.-С. 131-149.

168. Хилл Р. Упругие свойства составных сред, некоторые теоретические принципы: пер. с англ. // Механика. — 1964. Вып. 5. - С. 127-143.

169. Черных К.Ф. Введение в анизотропную упругость М.: Наука, 1988.-192 с.

170. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. М.: Гос.изд. физ.-мат. лит. -1980.-625 с.

171. Шешин Е. П. Структура поверхности и автоэмиссионные свойства углеродных материалов. М.: Издательство МФТИ, 2001. - 288 с.

172. Balas M.J. Active Control of Large Civil Enginiering Structures: a Naive Approach // Struct. Contr. Proc. Int. IUTAM : Symp., Ontario, 1979, Amsterdam. 1980.-P. 107-123.

173. Chang J.C.H. Soong T.T. The Use of Aerodynamic" Appendages for Jell Building Control // Struct. Contr. Proc. Int. IUTAM : Symp., Ontario, 1979, Amsterdam. 1980. - P. 199-210.

174. Chen L. W., Chern H. - K. The vibrations of pre-twisted rotating beams of general orthotropy. - J. Sound and Vibrations, 1993, 187, №3, p. 529539.

175. Choury J.J. Carbon-carbon materials for nozzles of Solid propellant rocket motors // AIAA Pap. 1976. № 609. 7 p.

176. Fürst H., Müller H., Nollau V. // Chem. Technik: 1968. 20, №7.

177. Hashin Z. Shtricman S. A varionational approach to the theory of elastic behavior of multiphase materials // J. Mech. a. Phys. Solids. 1963. - Vol. 11. -P. 127-132.

178. Hill R. The elastic behavior of a crystalline aggregate // Proc. Phys. Soc. Ser. A.-1952. Vol.65, № 389. - P. 349-354.

179. Hill R. Theory of mechanical properties of fibro-strengthened : materials III. Selfconsistent model // J. Mech. Phys. Sol. Vol. 13, №4. -P.189-198.

180. Kaiman R.E. Mathematical Description of Linear Dynamical Systems //J. Soc. Indust. Appl. Math. Series A : On Control. 1963. -V. 1. - P. 152-192.

181. Kaiman R.E., Bucy R.S. New Results in Linear Filtering and Predication Theory // Journal of Basic Engineering Transaction American Society of Mechanical Engineers. 1961. - Vol. 83.

182. Kindmann R., Kraus M. Finite-Elemente-Methoden im Stahlbau. -Germany, Bochum, 2007. 382 s. ,

183. Kraus M. Finite-Elemente-Methode fur die genaue Berechnung von Querschnittswerten und Spannungen // Theorie und Beispiele. Bauingenieur 82, 2007.

184. Link M. Finite-Elemente in der Statik und Dinamik. Stuttgart: Teub-ner-Verlag, 2002.

185. Luenberger D.G. Observing the State of Linear System // IEEE Trans. -1964.-V. 8.-P. 74-80.

186. Pat. 3447378 (USA) Peak pressure measurement by acoustic emission / H.L. Dunegan, C.A. Tatro. Publ. 1967.

187. Paul B. Predication of elastic constants of multiphase materials // Trans. Metallurg. Soc. AIME. 1960. - Vol. 218, №1. -P. 36-41.

188. Reiss A. Berechnung der Fliessgrenzen von Mischkrista// ZAMM. -1929.-Bd 9, H.1.-S. 49-58.

189. Roordc J. Tendon Control in Tall Structures // American Society of avie Engineers Structural Division. 1975. - Vol. 101. - P. 505-521.

190. Satterthwaite F.E. Technometrios, 1, №2, 111 (1959).

191. Tsai S.W. Structural behavior of composite materials // NASA CR. -1964.-P. 145.

192. Voigt W. Gottinger Abh.-1887. Bd 43.

193. Voigt W. Lerbuch der Kristallphysik. Leipzig, Berlin : Teubner. — 1910.-964 s.

194. Wiener N. Extrapolation, Interpolation and Smoothing of Stationary Time Series. N.Y.: Wiley, 1949.

195. Wunderlich W., Pilkey W. Mechaniks of Structures, Variational and Computational Methodes, 2. Auflage. Boca Raton; London; New York; Washington D.C.: CRC Press, 2003.

196. Yang J.-N. Application of Optimal Control Theory to the Engineering Mechanics Division. 1975. - P. 819-837.

197. Давыдкин Н.Ф., Страхов В.JT. Огнестойкость конструкций подземных сооружений / М.: ТИМР, 1998. 296 с.