Идентификация параметров эквивалентов ЭЭС по данным синхронизированных векторных измерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Близнюк, Дмитрий Игоревич

• Близнюк, Дмитрий Игоревич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Близнюк, Дмитрий Игоревич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

ГЛАВА 1. Эквиваленты ЭЭС и определение параметров их элементов

1.1 Эквиваленты ЭЭС

1.2 Моделирование генераторов

1.3 Моделирование нагрузок

1.4 Выводы

ГЛАВА 2. Определение параметров адаптивной модели синхронной машины

2.1 Адаптивная модель СМ

2.2 Определение инерционной постоянной СМ

2.3 Оценка демпферных свойств СМ

2.4 Определение эквивалентного сопротивления

2.5 Апробация на математической модели

2.6 Эквивалентирование генераторов

2.7 Выводы

ГЛАВА 3. Метод определения параметров эквивалентов ЭЭС

3.1 Определение параметров ветвей эквивалента

3.2 Апробация на модели радиальной сети

3.3 Апробация на модели замкнутой сети

3.4 Выводы

ГЛАВА 4. Методы определения мгновенных параметров электрического

режима

4.1 Модифицированное преобразование Гильберта

4.2 Экспресс-оценка мгновенных параметров электрического режима

4.3 Сравнение методов

4.4 Применение ЭОМПЭР для определения параметров адаптивной модели СМ

4.5 Выводы

Заключение

Перечень сокращений и обозначений

Список литературы

Приложение 1 - Многопараметрическая модель

Приложение 2 - Описание изобретения к патенту РФ №2663826

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Идентификация параметров эквивалентов ЭЭС по данным синхронизированных векторных измерений»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы и степень ее разработанности

Современные энергосистемы включают в себя большое количество элементов: электростанции с генераторами различных типов, линии электропередачи различных классов напряжения и протяжённости, потребители с различными характеристиками нагрузок. При этом вся электроэнергетическая система (ЭЭС) характеризуется единством режима: авария на одном элементе может привести к нарушению нормальной работы значительной части системы. Надёжность и живучесть ЭЭС зависит в высокой степени от работы управляющих систем. Корректное и эффективное управление электроэнергетической системой возможно только при использовании математических моделей основного оборудования, обладающих достаточной для решаемых задач управления точностью.

Модели основного оборудования ЭЭС, применяемые в современных программных комплексах для расчёта электрических режимов, как правило, характеризуются большим числом параметров, которые в силу старения оборудования и влияния различных эксплуатационных факторов в течение времени могут изменяться. В современной практике эти параметры определяются из паспортных данных оборудования или экспериментальным путём во время испытаний. Полученные таким образом параметры в расчётных моделях могут существенно отличаться от фактических. Актуализация большей части из них затруднена из-за отсутствия методов, позволяющих определить параметры оборудования непосредственно в процессе эксплуатации.

Существует два основных подхода к определению параметров оборудования ЭЭС: активный и пассивный эксперимент. Активный эксперимент предполагает проведение испытаний, в ходе которых параметры электрического режима изменяются принудительно. Этот метод связан с рисками, возникающими при проведении системных испытаний, поэтому редко применяется в Единой энергетической системе (ЕЭС) России. Пассивный эксперимент заключается в обработ-

ке измерений, полученных при незапланированных возмущениях в ЭЭС, в результате которых возникают электромеханические переходные процессы. Этот подход также пока не нашёл применения из-за отсутствия методов обработки измерений, обеспечивающих высокую точность параметров, рассчитанных во время переходного процесса.

Внедрение и всё более широкое применение технологии синхронизированных векторных измерений (СВИ) параметров электрического режима (ПЭР) [1] в ЕЭС России открывают широкие перспективы для повышения качества применяемых в задачах управления режимами расчетных моделей элементов ЭЭС. В ЕЭС России СВИ осуществляет Система мониторинга переходных режимов (СМПР) [2]. Она обеспечивает получение с устройств СВИ (УСВИ) синхронизированных во времени измерений напряжения, тока и синхронной электрической частоты с дискретностью 50 Гц [3]. СМПР активно развивается: по состоянию на июнь 2015 года в ЕЭС было установлено 400 УСВИ на 69 объектах электроэнергетики (электростанциях и подстанциях) [4], а на сентябрь 2017 года - уже 660 УСВИ на 94 объектах. Более того, в перспективе до 2020 года планируется развернуть более 1000 УСВИ на 200 объектах [4]:

• на подстанциях напряжением 500 кВ и выше:

о на всех отходящих ЛЭП высшего напряжения;

• на электростанциях установленной мощностью 500 МВт и выше:

о на всех отходящих ЛЭП высшего напряжения; о на гидроагрегатах мощностью 100 МВт и выше; о на турбогенераторах АЭС и ТЭС мощностью 200 МВт и выше; о на генераторах парогазовых установок (далее - ПГУ) при общей мощности ПГУ 200 МВт и выше;

• на межгосударственных ЛЭП напряжением 220 кВ и выше;

• при мониторинге перетоков активной мощности в контролируемых сечениях, токовой нагрузки ЛЭП, напряжений в узлах электрической сети по требованию АО «СО ЕЭС»:

о на отходящих ЛЭП среднего класса напряжения энергообъекта; о на стороне высшего напряжения автотрансформаторов.

Полученные с помощью УСВИ данные могут использоваться для количественной оценки параметров динамических моделей элементов ЕЭС. Современные технологии дают возможность выполнять такую оценку в режиме реального времени во время переходных процессов. Определение параметров динамического эквивалента ЭЭС на начальной стадии переходного процесса позволяет получить количественную оценку характеристик моделей оборудования ЭЭС, соответствующую текущему состоянию системы, режиму и характеру возмущения, делая модели адаптивными. При таком подходе не требуется применение сложных моделей, характеризующихся большим числом параметров. Точность модели обеспечивается за счёт определения её фактических параметров в текущем режиме на основе реальных измерений, а не за счёт усложнения модели. Также упрощение моделей приводит к ускорению расчёта, что актуально для задач реального времени.

Одним из подходов к упрощению моделей ЭЭС является узловая модель системы, предложенная румынским учёным П. Димо. Узловой эквивалент позволяет решать широкий круг задач анализа режимов ЭЭС применительно к части энергосистемы. Важным применением таких моделей была централизованная система противоаварийной автоматики (ЦСПА) первого поколения, внедрение которой существенно увеличило эффективность и надёжность противоаварийного управления. Развитие технологии СВИ позволяет изменить и усовершенствовать подходы к определению параметров эквивалентов ЭЭС. Определение их фактических параметров позволяет улучшить точность и скорость решения многих задач управления режимами ЭЭС, в том числе задач противоаварийного управления.

Цель работы - разработка методов определения параметров эквивалентов ЭЭС в режиме реального времени с использованием СВИ, полученных в течение электромеханического переходного процесса.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Анализ применяемых методов определения параметров основных элементов эквивалентов ЭЭС.

2. Разработка методов определения параметров синхронной машины (СМ) и эквивалентной СМ на основе СВИ в ходе переходных режимов в ЭЭС.

3. Разработка методов определения параметров ветвей и нагрузок эквивалентов сети по СВИ в ходе переходных режимов.

4. Разработка новых методов обработки первичных измерений, позволяющих определять ПЭР с высокими скоростью и точностью для расчёта параметров эквивалентов в режиме реального времени.

5. Подтверждение эффективности разработанных методов по данным математического и физического моделирования, а также с использованием реальных архивов системы мониторинга переходных режимов (СМПР).

Объектами исследования являются энергосистема с оборудованием, системами управления и развернутой системой СВИ, а также общепризнанные цифровые и физические модели энергосистемы и СМ, описывающие и воспроизводящие электромеханические переходные процессы.

Методология и методы исследования. В ходе исследований были применены методы анализа и модели энергосистем и оборудования, разработанные в рамках теории электромеханических переходных процессов. Все алгоритмы проверялись с использованием цифровых моделей энергосистем и оборудования с помощью математического моделирования, а также воспроизведения переходных процессов на физической электродинамической модели (ЭДМ) энергосистемы, входящей в состав цифро-аналого-физического комплекса (ЦАФК) Научно-технического центра Единой энергетической системы (НТЦ ЕЭС) и на реальных данных, полученных из архивов измерений СМПР ЕЭС России.

Научная новизна заключается в:

- развитии методов адаптивного определения параметров эквивалентов ЭЭС, которые могут вычисляться в режиме реального времени на основе СВИ;

- разработке новых методов определения параметров эквивалентной СМ в режиме реального времени по данным СВИ в течение электромеханических переходных процессов;

- разработке нового метода определения параметров ветвей узлового эквивалента по данным СВИ в течение электромеханических переходных процессов;

- разработке двух новых методов определения ПЭР с частотой дискретизации первичных измерений УСВИ: метода, основанного на модифицированном преобразовании Гильберта, и метода экспресс-оценки мгновенных ПЭР.

Достоверность результатов подтверждается корректным применением теории ЭЭС и методов обработки сигналов, использованием различных математических методов, а также вычислительными экспериментами, выполненными на физических и математических моделях энергосистемы и аналитическими расчётами по реальным СВИ регистраторов, установленных в узлах ЕЭС России. Исследования выполнялись и обсуждались в контакте с научно-технической (АО «НТЦ ЕЭС», г. Санкт-Петербург) и диспетчерско-технологической (АО «СО ЕЭС», г. Москва) организациями, а также ведущей компанией-разработчиком программного и аппаратного обеспечения современных измерительных систем, развернутых в ЕЭС России (ООО «Прософт-Системы», г. Екатеринбург).

Теоретическая и практическая значимость работы состоят в:

- повышении надёжности ЭЭС за счёт увеличения скорости и точности решения задач противоаварийного управления реального времени с использованием методов определения параметров эквивалентов ЭЭС на основе СВИ, а также методов определения мгновенных ПЭР, позволяющих корректно определять параметры электрических величин во время переходного процесса;

- разработке «Системы определения инерционной постоянной синхронной машины», защищенной патентом РФ;

- использовании полученных результатов в учебном процессе и при повышении квалификации сотрудников профильных организаций.

Реализация и внедрение результатов работы. Система определения инерционной постоянной синхронной машины предполагается к использованию в системе мониторинга системных регуляторов в качестве дополнения, расширяющего ее функциональность в части определения динамических свойств СМ по данным СВИ в ходе электромеханических переходных процессов в ЭЭС. Метод экспресс-оценки мгновенных ПЭР (ЭОМПЭР) принят к реализации в разрабатываемом регистраторе динамических процессов (РДП).

Положения, выносимые на защиту:

1. Методы определения параметров СМ и эквивалентной СМ на основе СВИ, полученных в течение переходных процессов в ЭЭС.

2. Метод определения параметров ветвей эквивалента ЭЭС на основе СВИ.

3. Определение СВИ с плотностью первичных измерений методами модифицированного преобразования Гильберта и экспресс-оценки мгновенных ПЭР.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 9 конференциях, в том числе:

- Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика глазами молодежи» - Томск-2014, Иваново-2015, Казань-2016;

- 5-я Международная научно-техническая конференция «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем» -Сочи-2015;

- International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), Омск, 2015;

- International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), Челябинск, 2016;

- 2016 57th International Scientific Conference on Power and Electrical Engineering of Riga Technical University (RTUCON), Рига, Латвия, 2016;

- конференция «Релейная защита и автоматика энергосистем 2017», Санкт-Петербург, 2017;

- 2017 9th International Conference on Information Technology and Electrical Engineering (ICITEE), Пхукет, Тайланд, 2017.

Основные положения работы рассматривались на научных семинарах кафедры «Автоматизированные электрические системы» УралЭНИН УрФУ, Екатеринбург, 2014-2018.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 15 печатных изданиях, в том числе 4 - в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ («Электрические станции», «Известия НТЦ Единой энергетической системы») и 5 - в зарубежных изданиях, входящих в международные базы цитирования Web of Science и Scopus. Получен патент РФ на изобретение «Системы определения инерционной постоянной синхронной машины».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 96 наименований и 1 приложения. Объем работы: страниц - 124, включая рисунков - 63 и таблиц - 13.

В первой главе представлен обзор методов, применяемых для определения параметров элементов эквивалента ЭЭС.

Во второй главе предложены адаптивные модели СМ и эквивалентной СМ, используемые для моделирования генераторов в эквиваленте ЭЭС и методы определения её параметров на основе СВИ, полученных при переходных режимах в ЭЭС.

В третьей главе представлен метод определения основных параметров эквивалентов сети на основе СВИ, полученных во время переходных процессов в ЭЭС.

В четвёртой главе представлены разработанные методы расчёта мгновенных ПЭР, результаты их апробации на экспериментальных данных и сравнения. Разработан метод, основанный на модифицированном преобразовании Гильберта (МПГ), обладающий более высокой точностью и метод ЭОМПЭР, обладающий повышенным быстродействием.

В заключении приведены выводы и обобщены основные результаты, полученные в ходе выполнения работы.

ГЛАВА 1. ЭКВИВАЛЕНТЫ ЭЭС И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ИХ ЭЛЕМЕНТОВ

В главе представлен обзор методов, применяемых для определения параметров элементов эквивалента ЭЭС, в том числе узловых эквивалентов, а также обзор задач, решаемых с применением узлового анализа.

1.1 Эквиваленты ЭЭС

Традиционный подход к построению эквивалентных моделей ЭЭС заключается в исключении из исходной схемы элементов (узлов и всех связей от них), оказывающих слабое влияние на анализируемый процесс, а также замене группы элементов другими, агрегированными (эквивалентирование параллельных линий, группы узлов). Недостатком этого подхода является высокая погрешность определения параметров эквивалентной схемы, обусловленная использованием справочных данных, которые могут отличаться от фактических значительно в зависимости от конструктива оборудования, климатических условий и других факторов.

В 1960-е годы П. Димо была предложена идея применения так называемых РЭН-моделей (узловых моделей) для анализа установившихся и переходных режимов ЭЭС [5, 6]. РЭН-модель представляет собой радиальную (Р), эквивалентную (Э) замещаемой части системы схему, независимую (Н) от остальной части схемы (зависит только от состояния образующих её узлов). Узловая модель включает в себя узлы, напряжения которых считаются независимыми (обычно это генераторные узлы), а также узлы, важные для анализа. Для каждого анализируемого узла можно получить отдельную узловую модель, включающую в себя помимо этого узла, все узлы, которые будут иметь с ним связь и связей между анализируемым узлом и остальными узлами. В качестве иллюстрации на рисунке 1. 1 пред-

ставлены примеры узловых моделей (б, в, г), составленных для эквивалентной схемы (а).

Узловая модель состоит из двух частей: линейной и нелинейной. Связи между узлами, представляющие собой модели сетевых элементов, а также шунты на землю образуют линейную часть модели. Модели генераторов и нагрузок (за исключением линейных), подключаемые в узлы эквивалента, образуют нелинейную часть.

Применение РЭН-моделей позволяет имитировать поведение сложных систем с помощью упрощённой модели. Это позволяет значительно уменьшить сложность задач и, соответственно, ускорить её решение, что открывает новые перспективы применения узловых моделей в режиме реального времени, построения распределительных вычислительных систем. Также узловой анализ является универсальным методом. Его автором было предложено решение широкого круга задач с применением РЭН-моделей: задачи анализа режимов ЭЭС, их устойчивости, вычисление токов коротких замыканий, определение потерь электрической энергии и др.

в

Рисунок 1.1 - Примеры РЭН-эквивалентов

Большую роль узловой анализ сыграл в реализации алгоритмов ЦСПА первого поколения [7]. Данная система показала свою высокую эффективность и надёжность на протяжении многих лет эксплуатации [8]. Внедрение ЦСПА позволило снизить объёмы отключаемой нагрузки, а использование адаптивного алгоритма с элементами узлового анализа - уменьшить вероятность необходимости разделения системы в случае возникновения каскадных аварийных режимов.

Узловые эквиваленты, которые использовались в алгоритмах ЦСПА, состояли из модели генератора и нагрузки рассматриваемого узла, всех прилегающих к нему сетевых элементов и эквивалентных генераторов и нагрузок на противоположных концах этих элементов [9, 10, 11]. Такой подход позволил установить соответствие между измеряемыми параметрами реальной системы и модели. Для узловых моделей были разработаны методы определения условий существования режима, мест приложения и дозировок управляющих воздействий [12, 13, 14].

Применение узловых моделей позволило обеспечить высокое быстродействие системы за счёт использования в расчётах моделей уменьшенной размерности [15]. При этом параметры режима узловой модели соответствовали реальным измеряемым параметрам в системе. Также такой подход обеспечил локальность оценок устойчивости, что позволяло определять наиболее опасный с точки зрения устойчивости участок сети и вычислить наиболее эффективные управляющие воздействия. При этом параметры узловых эквивалентов определялись на основе паспортных параметров оборудования, что вводило погрешность в работу системы. Также модернизация сети, внедрение новых генерирующих мощностей и изменение мощности и структуры нагрузок приводило к необходимости внесения изменений в настройки алгоритма.

Узловой эквивалент состоит из узлов, объединённых радиальными связями. В узлах эквивалента находятся модели генераторов и нагрузок. Соответственно, для использования узлового эквивалента необходимо определить параметры его связей, моделей генераторов и нагрузок в узлах.

Параметры связей определяются путём исключения из модели элементов, не относящихся к рассматриваемой узловой модели, а также эквивалентировани-

ем параллельных сетевых элементов. Для выполнения соответствующих операций используются элементарные преобразования, известные из теории электрических цепей, а также преобразования «звезда-многоугольник», «многоугольник-звезда» и другие. Кроме того, применяется Гауссово исключение [16], позволяющее упростить реализацию алгоритма исключения узлов из сети.

Задача определения параметров моделей генераторов и нагрузок рассмотрена в следующих пунктах настоящей главы.

1.2 Моделирование генераторов 1.2.1 Применяемые модели

В качестве модели генератора в узловом эквиваленте целесообразно использовать динамическую модель СМ. Существует ряд динамических моделей СМ, применяемых для исследовательских и расчётных задач [17, 18]. Все они основаны на уравнениях Парка-Горева и уравнении движения и отличаются набором допущений, на которых они основаны, а также составом параметров. Выбор применяемой модели зависит от характера решаемой задачи и возможности получения достоверных значений тех или иных параметров [19].

Развитие информационных технологий снизило актуальность задачи упрощения моделей, поэтому в настоящее время в практических расчётах чаще всего применяется трёхконтурная модель СМ. В модели учитываются переходные процессы в обмотке возбуждения и в демпферных обмотках по осям й и q, но не рассматриваются переходные процессы в статорных цепях и их активное сопротивление [20]. Модель образуют следующие уравнения.

а28

^ = 1(РТ-РЭ-Рд(Ы-Ы0)), (1.1)

^ = (1.2)

т, йЕ'д

ГТ1' _Ч _

1 <

йю' г

- Еце - Е'\ + ^а(ха - х'Д

Т''а^—тт1 - Е'а - Е''а + !а(х'а - х''а),

Т

и

Я0

ЛЕГ' д (И

-Е' 'а-!а(хч-х'' ч\

Рэ - Е''Ч1Ч + Е''а1а + (х''а - х''ч)1а1я,

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

где 8 - угол ротора СМ по отношению к синхронной оси;

^ - угловая скорость ротора;

ш0 - синхронная угловая скорость ротора;

ту - постоянная инерции;

рд - демпферный коэффициент;

Рт - мощность турбины;

Рэ - электромагнитная мощность СМ;

Еце - ЭДС возбуждения;

Е' ч - составляющая переходной ЭДС в поперечной оси СМ;

Е'' а - составляющая сверхпереходной ЭДС в продольной оси СМ;

Е'' ч - составляющая сверхпереходной ЭДС в поперечной оси СМ;

1а - составляющая тока статора в продольной оси СМ;

1Ч - составляющая тока статора в поперечной оси СМ;

ха - синхронное реактивное сопротивление в продольной оси СМ;

хч - синхронное реактивное сопротивление в поперечной оси СМ;

х'а - переходное реактивное сопротивление в продольной оси СМ;

х''а - сверхпереходное реактивное сопротивление в продольной оси СМ;

х''ч - сверхпереходное реактивное сопротивление в поперечной оси СМ;

Т'а0 - переходная постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутой

статорной и демпферной обмотке в продольной оси СМ;

Т''а0 - сверхпереходная постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутой статорной и демпферной обмотке в продольной оси СМ;

Т'' q0 - сверхпереходная постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутой статорной и демпферной обмотке в поперечной оси СМ.

Для моделирования энергоблока также необходимо моделирование турбин с их системами регулирования, а также систем возбуждения и АРВ. Для этого применяются цифровые модели в зависимости от типа используемого оборудования. В результате для моделирования каждого энергоблока требуется располагать значительным объемом информации:

- номинальная мощность генерирующего оборудования и турбины;

- номинальный коэффициент мощности генератора;

- номинальное напряжение статора;

- инерционные постоянные турбины, генератора, редуктора;

- синхронное, переходное, сверхпереходное сопротивления генератора по оси й и по оси q;

- постоянные времени обмоток машины;

- тип, характеристики и параметры настройки системы регулирования турбины;

- тип и характеристики системы возбуждения генератора;

- тип, алгоритм функционирования и параметры настройки автоматического регулятора возбуждения генератора.

Все эти параметры должны предоставлять собственники генерирующего оборудования, однако информация не всегда оказывается полной и корректной. Кроме того, редко выполняется актуализация этих параметров и их экспериментальная верификация, что является важной задачей ввиду естественного изменения характеристик оборудования в ходе эксплуатации. В результате в цифровой модели ЭЭС появляется некорректная информация, обусловленная использованием неактуальных параметров или параметров, определённых экспертным путём. Поскольку количество энергоблоков в модели значительно и для объединённой энергосистемы может превышать 100, совокупность параметров цифровой моде-

ли, отличающихся от фактических, может оказать негативное влияние на корректность расчёта.

Одним из способов решения проблемы может быть снижение количества параметров моделей генерирующего оборудования путём упрощения самих эквивалентных моделей. Более того, упрощение модели открывает перспективы её использования для расчётов в режиме реального времени. Наиболее простая модель СМ представляет собой переходную ЭДС машины Е' за реактивным сопротивлением ха и моделируется выражениями ((1.1) и ((1.2). В данной модели не учитываются переходные процессы в контурах СМ, поэтому недостатком модели является её более низкая точность в некоторых расчётах по сравнению с моделью Парка-Горева.

1.2.2 Оценка демпферных свойств СМ

При применении упрощённой модели СМ становится важной задача оценки демпферных свойств СМ. Количественно они характеризуются при помощи демпферного коэффициента рй, вводимого в уравнение движения.

Решение задачи определения этой величины существенно затруднено сложностью и многофакторностью процесса демпфирования [21, 22, 23]. На демпфирование влияет конструкция синхронной машины (СМ), настройки АРВ, схемно-режимная ситуация, электрические нагрузки, регуляторы скорости турбины и другие факторы. Одним из решений этой проблемы может быть применение более сложных моделей СМ совместно с моделями турбины, системы возбуждения и АРВ и других элементов.

Но для упрощения анализа переходных режимов, в особенности в режиме реального времени, предпочтительнее использование упрощённых моделей. В этом случае предполагается, что коэффициент ра является некоторой агрегированной оценкой демпферных свойств СМ различной природы.

Теоретическое определение этого коэффициента изучено в работе Веникова и др. [21]. На основе полных уравнений переходных процессов в СМ выведены выражения для определения демпферного коэффициента в различных частных случаях: при малых и при больших колебаниях, при синхронных и асинхронных качаниях и др. В работе сделаны важные выводы: демпферный коэффициент является сложной функцией режима работы СМ в электрической системе, параметров СМ, её систем регулирования и положения в системе; при работе СМ с корректно отрегулированной АРВ сильного действия (АРВ СД) составляющая демпферного коэффициента, обусловленная действием АРВ, больше составляющей, обусловленной демпферными обмотками. Тем не менее полученные в работе выражения сложно применить на практике: для каждого частного случая требуется своя формула, включающая в себя большое число параметров. В этом случае проще применять более сложные модели СМ и связного оборудования, чем рассчитывать демпферный коэффициент в упрощённой модели СМ для каждого случая с применением широкого набора параметров.

Проблема моделирования демпфирования в ЭЭС также рассматривалась специальной рабочей группой ассоциации IEEE [22]. В их отчётной работе подчёркнута важность корректной оценки демпферных свойств СМ, проанализирована корректность ряда допущений при моделировании, влияющих на представление демпфирования, и сделан ряд выводов, частично пересекающихся с упомянутой работой Веникова В. А. Конкретных методик и способов оценки демпферного коэффициента в работе не представлено.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Близнюк, Дмитрий Игоревич, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. IEEE Std C37.118™-2005. IEEE Standard for Synchrophasors for Power Systems.

2. Аюев Б.И. О системе мониторинга переходных режимов // Энергорынок. - № 2. - 2006.

3. Гайдамакин Ф.Н., Топорков Д.Н., Данилин А.В., Дубинин Д.М. Автоматическая система сбора информации с регистраторов системы мониторинга переходных режимов. Практический опыт создания WAMS в ЕЭС России // Сборник докладов 4-ой Международной научно-технической конференции CIGRE «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем» - Екатеринбург, 2013.

4. Жуков А.В. Современное состояние и перспективы развития систем РЗА в ЕЭС России // Сборник докладов 5-ой Международной научно-технической конференции CIGRE «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем» - Сочи, 2015.

5. Димо П. Узловой анализ электрических систем - М.: Мир, 1973. - 264 с.

6. Димо П. Модели РЕИ и параметры режима. Объединенные энергосистемы: Пер. с рум. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 392 с.

7. Бабина Н.В., Левит Л.М., Садовский Ю.Д., Теллинен Н.Ю. Разработка программного комплекса для расчета управляющих воздействий адаптивных систем противоаварийной автоматики // Сборник научных трудов НИИПТ. -Ленинград: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1987. - С. 21-26.

8. Кощеев Л.А., Шульгинов Н.Г. ЦСПА на базе алгоритмов нового поколения -очередной этап в развитии противоаварийного управления в энергосистемах // Известия НТЦ Единой энергетической системы. - 2013. - №1 (68). - С. 714.

9. Кац П.Я., Садовский Ю.Д., Салита Е.П., Теллинен Н.Ю. Приведение расчетной схемы энергосистемы к совокупности узловых моделей для дозировки управляющих воздействий противоаварийной автоматики // Сборник научных трудов НИИПТ. - Ленинград: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1987. - С. 28-36.

10. Кац П.Я. Модель энергосистемы для экспресс-анализа послеаварийных режимов // Сборник научных трудов НИИПТ. - Ленинград: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1987. - С. 36-42.

11. Садовский Ю.Д., Салита Е.П. Применение метода неканонических преобразований Н.Н. Щедрина для упрощения расчетных схем сложных энергоси-

стем // Сборник научных трудов НИИПТ. - Ленинград: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1983. - С. 35-41.

12. Богомолова И.А. Оценка устойчивости режима узловой модели энергосистемы // Сборник научных трудов НИИПТ. - Ленинград: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1987. - С. 45-58.

13. Богомолова И.А., Дианова И.М. Автоматический выбор управляющих воздействий противоаварийной автоматики на базе узловых моделей энергосистемы // Сборник научных трудов НИИПТ. - Ленинград: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1987. - С. 59-65.

14. Кондрашкина В.Н., Левит Л.М., Садовский Ю.Д., Устюшенков А.А. Методика расчетов устойчивости в цикле дозировки управляющих воздействий противоаварийной автоматики // Сборник научных трудов НИИПТ. - Ленинград: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1983. -С. 22-29.

15. Богомолова И.А., Дианова И.М. Определение статической устойчивости для централизованной противоаварийной автоматики с ЭВМ ограниченного быстродействия // Сборник научных трудов НИИПТ. - Ленинград: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1983. - С. 41-47.

16. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра: Учебник для вузов. — 6-е изд., стер. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 280 с.

17. Kundur P., Balu N. J., Lauby M. G. Power system stability and control / New York : McGraw-hill, 1994.

18. Milano F. Power system modelling and scripting. - Springer Science & Business Media, 2010.

19. Воропай Н. И. Упрощение математических моделей динамики электроэнергетических систем. - Наука. Сиб. отд-ние, 1981.

20. IEEE Guide for Synchronous Generator Modeling Practices and Applications in Power System Stability Analyses, IEEE Std 1110-2002.

21. Веников В.А., Литкенс И.В., Пуго В.И. Демпферные коэффициенты. - М.: МЭИ, 1979. - 72 с.

22. Power System Damping Ad Hoc Task Force of the Power System Dynamic Performance Committee. Damping representation for power system stability studies // IEEE Transactions on Power Systems. - 1999. - Т. 14. - № 1. - С. 151-157.

23. Kyriakides E., Farmer R. Modeling of damping for power system stability analysis // Electric Power Components and Systems. - 2004. - Т. 32. - № 8. - С. 827-837.

24. Kilgore L. A., Whitney E. C. Spring and damping coefficients of synchronous machines and their application //Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. - 1950. - Т. 69. - №. 1. - С. 226-230.

25. Concordia C. Synchronous machine damping and synchronizing torques //Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. - 1951. - Т. 70. -№. 1. - С. 731-737.

26. Alden R. T. H., Shaltout A. A. Analysis of damping and synchronizing torques part IA general calculation method //IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. - 1979. - №. 5. - С. 1696-1700.

27. Shaltout A. A., Alden R. T. H. Analysis of damping and synchronizing torques part II-effect of operating conditions and machine parameters //IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. - 1979. - №. 5. - С. 1701-1708.

28. Feilat E. A. Fast estimation of synchronizing and damping torque coefficients using an adaptive neural network //Universities Power Engineering Conference, 2007. UPEC 2007. 42nd International. - IEEE, 2007. - С. 1049-1053.

29. Abu-Al-Feilat E. A. et al. On-line estimation of synchronizing and damping torque coefficients using an artificial neural network based approach //Electric machines and power systems. - 1997. - Т. 25. - №. 9. - С. 993-1007.

30. Abu-Al-Feilat E. A., Younan N., Grzybowski S. Estimating the synchronizing and damping torque coefficients using Kalman filtering //Electric Power Systems Research. - 1999. - Т. 52. - №. 2. - С. 145-149.

31. Вольдек A. И. Электрические машины: учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений //Л.: Энергия. - 1978. - Т. 832.

32. Иванов-Смоленский A. В. Электрические машины. - Изд. дом МЭИ, 2006.

33. Jiang N., Chiang H. D. Numerical investigation on the damping property in power system transient behavior //IEEE Transactions on Power Systems. - 2013. - Т. 28. - №. 3. - С. 2986-2993.

34. Jiang N., Chiang H. D. Damping torques of multi-machine power systems during transient behaviors // IEEE Transactions on Power Systems. - 2014. - Т. 29. - №. 3. - С. 1186-1193.

35. Liu Q., Chen Y., Duan D. The load modeling and parameters identification for voltage stability analysis // 2002 International Conference on Power System Technology. Proceedings. - 2002. - Т. 4. - С. 2030-2033.

36. Hiskens I. A. Nonlinear dynamic model evaluation from disturbance measurements // IEEE Transactions on Power Systems. - 2001. - Т. 16. - № 4. - С. 702710.

37. Knyazkin V., Cañizares C. A., Söder L. H. On the parameter estimation and modeling of aggregate power system loads // IEEE Transactions on Power Systems. -2004. - Т. 19. -№ 2. - С. 1023-1031.

38. Ku B. Y. и др. Power system dynamic load modeling using artificial neural networks // IEEE Transactions on Power Systems. - 1994. - Т. 9. - №. 4. - С. 18681874.

39. Chen D., Mohler R. Load modelling and voltage stability analysis by neural networks // Proceedings of the American Control Conference. - IEEE, 1997. - Т. 2. -С. 1086-1090.

40. Ju P., Handschin E., Karlsson D. Nonlinear dynamic load modelling: model and parameter estimation // IEEE Transactions on Power Systems. - 1996. - Т. 11. -№ 4. - С. 1689-1697.

41. J. Ma, R. He, Z. Dong, and D. J. Hill. Measurement-based load modeling using genetic algorithms // IEEE Congress on Evolutionary Computation. - 2007. - С. 2909-2916.

42. Jazayeri P., Rosehart W., Westwick D. T. A multistage algorithm for identification of nonlinear aggregate power system loads // IEEE Transactions on Power Systems. - 2007. - Т. 22. - № 3. - С. 1072-1079.

43. Rosehart W., Westwick D., Jazayeri P., Aguado J., Martin S. Separable identification of nonlinear aggregate power system loads // Electric Power Systems Research. - 2009. - Т. 79. - № 2. - С. 346-354.

44. Hiyama T., Tokieda M., Hubbi W., Andou N. Artificial neural network based dynamic load modeling // IEEE Transactions on Power Systems. - 1997. -Т. 12. - № 4. - С. 1576-1583.

45. Miranian A., Rouzbehi K. Nonlinear power system load identification using local model networks // IEEE Transactions on Power Systems. - 2013. - Т. 28. - № 3. -С. 2872-2881.

46. Electric Power Research Institute (EPRI). Measurement-Based Load Modeling. Technical Report. - 2006.

47. Бердин А.С., Близнюк Д.И., Романов И.Б. Определение результирующих характеристик нагрузки энергорайонов для выполнения расчетов электромеханических переходных процессов // Известия НТЦ Единой энергетической системы. - 2016. - №1(74). - С. 35-41.

48. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1972.

49. Фомин В.Н. Математическая теория обучаемых опознающих систем. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1976.

50. Близнюк Д.И., Романов И.Б. Оценка достоверности определения характеристик нагрузки по данным векторных измерений // Известия НТЦ Единой энергетической системы. - 2016. - №2(75). - С. 59-66.

51. Bliznyuk D., Berdin A., Romanov I. PMU data analysis for load characteristics estimation // Power and Electrical Engineering of Riga Technical University (RTU-CON), 2016 57th International Scientific Conference on. - IEEE, 2016. - С. 1-5.

52. Свид. 2018615075 Российская Федерация. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Определение характеристик нагрузок в узлах цифровой модели энергосистемы / А.С. Бердин, Д.И. Близнюк, И.Б. Романов; правообладатель АО «НТЦ ЕЭС» (RU). - №2018612207; заявл. 07.03.2018; опубл. 23.04.2018, Реестр программ для ЭВМ.

53. Бердин А. С., Близнюк Д. И., Герасимов А. С. Определение эквивалентной инерционной постоянной по данным измерений электромеханического переходного процесса // Известия НТЦ Единой энергетической системы. - 2016. -№. 1. - С. 58-66.

54. Bliznyuk D., Berdin A., Gerasimov A. Defining the equivalent inertia constant of generating unit based on electromechanical transient measurements // Power and Electrical Engineering of Riga Technical University (RTUCON), 2016 57th International Scientific Conference on. - IEEE, 2016. - С. 1-5.

55. Веников В. А. Электромеханические переходные процессы в электрических системах. - Госэнергоиздат, 1958.

56. Бердин А.С., Крючков П.А. Формирование параметров модели ЭЭС для управления электрическими режимами. - Екатеринбург: УГТУ, 2000.

57. Бердин А.С. Модели и методы информационного обеспечения систем управления электрическими режимами, контроля качества и потерь электроэнергии: диссертация на соискание ученой степени д-ра техн. наук: 05.14.02. -Екатеринбург, 2000.

58. Wall P., Gonzalez-Longatt F., Terzija V. Estimation of generator inertia available during a disturbance // 2012 IEEE Power and Energy Society General Meeting. -2012. - С. 1-8.

59. Wall P., Regulski P., Rusidovic Z., Terzija V. Inertia estimation using PMUs in a laboratory // 2014 IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Conference Europe. - 2014. - С. 1-6.

60. Ashton P. M., Saunders C. S., Taylor G. A., Carter A. M., Bradley M. E. Inertia estimation of the GB power system using synchrophasor measurements // IEEE Transactions on Power Systems. - 2015. - Т. 30. - №. 2. - С. 701-709.

61. Berdin A.S., Zakharov Y.P., Kovalenko P.Y. Estimation of synchronous generator participation in low-frequency oscillations damping based on synchronized phasor measurements // WIT Transactions on Ecology and the Environment vol.190: Energy Production and Management in the 21st Century. - 2014. - Т. 1. - С.319-325.

62. Коваленко П. Ю. Методы анализа низкочастотных колебаний и синхронизирующего действия генератора на базе векторных измерений: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.14.02 : дис. - б. и., 2016.

63. Черных И. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. - Litres, 2017.

64. "Recommended practice for excitation system models for power system stability studies," IEEE Std 421.5-2005. - 2006.

65. IEEE committee report, "Dynamic models for steam and hydro turbines in power system studies," // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. - № 6. -1973. - С. 1904-1915.

66. Релейная защита и автоматика. Устройства синхронизированных векторных измерений. Нормы и требования. СТО 59012820.29.020.011-2016. - Москва, 2016.

67. Цифро-аналого-физический комплекс - уникальный испытательный полигон Системного оператора Единой энергетической системы. Режим доступа: https://ntcees.ru/departments/edm.pdf (Дата обращения: 21.05.2018).

68. Бердин А. С., Близнюк Д. И., Герасимов А. С. Оценка демпферных свойств энергоблока с использованием экспериментальных данных // Известия НТЦ Единой энергетической системы. - 2016. - №. 2. - С. 75-83.

69. Bliznyuk D. et al. Defining the damping properties of synchronous generator using disturbance measurements //Information Technology and Electrical Engineering (ICITEE), 2017 9th International Conference on. - IEEE, 2017. - С. 1-5.

70. Неуймин В.Г., Машалов Е.В., Александров А.С., Багрянцев А.А. Программный комплекс «RastrWin3». Руководство пользователя. - 2015.

71. Релейная защита и автоматика. Автоматическое противоаварийное управление режимами энергосистем. Автоматика ликвидации асинхронного режима. Нормы и требования. СТО 59012820.29.020.008-2015. - Москва, 2015.

72. Бердин А. С., Близнюк Д. И., Герасимов А. С. Оценка демпфирующих свойств энергоблока на основе измерений переходных режимов // Электроэнергетика глазами молодёжи: материалы VII международной научно-технической конференции. В 3 т. - Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2016. - Т. 2. - С. 75-78.

73. California Institute for Energy and Environment (CIEE)/Kema: Phasor Measurement Application Study. - 2006.

74. Бердин А.С., Герасимов А.С., Захаров Ю.П., Коваленко П.Ю., Шубин Н.Г. Методы исследования нелинейных и нестационарных свойств низкочастотных колебаний в энергосистеме. // Сборник докладов 4-ой Международной

научно-технической конференции «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем». Екатеринбург : 2013. -C.2.2-8.

75. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. Издание девятое переработанное и дополненное. Москва: "Высшая школа", 1996.

76. Шнеерсон Э.М. Цифровая релейная защита. / Москва: Энергоатомиздат, 2007.

77. Norden, E. Huang, Samuel S.P. Shen. The Hilbert-Huang transform and its applications / World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2005.

78. Warichet J., Sezi T., Maun J. C. Considerations about synchrophasors measurement in dynamic system conditions // International journal of electrical power & energy systems. - 2009. - Т. 31. - №. 9. - С. 452-464.

79. Dash P. K., Krishnanand K. R., Patnaik R. K. Dynamic phasor and frequency estimation of time-varying power system signals // International Journal of Electrical Power & Energy Systems. - 2013. - Т. 44. - №. 1. - С. 971-980.

80. Хованова Н.А., Хованов И.А. Методы анализа временных рядов. Учебное пособие / Саратов: Издательство Государственного учебно-научного центра "Колледж", 2001.

81. Бердин А. С. и др. Мгновенные значения параметров электрического режима в электромеханических переходных процессах // Известия НТЦ Единой энергетической системы. - 2015. - №. 1. - С. 65-77.

82. Berdin A. S. et al. Estimation of the Instantaneous Values of the Electrical Operating Parameters in the Ac Network // Power Technology and Engineering. - 2016. -Т. 49. - №. 5. - С. 386-388.

83. Berdin A. S., Bliznyuk D. I., Kovalenko P. Y. Estimating the instantaneous values of the state parameters during electromechanical transients // Control and Communications (SIBCON), 2015 International Siberian Conference on. - IEEE, 2015. -С. 1-6.

84. Бердин А.С., Близнюк Д.И., Коваленко П.Ю., Егоров А.О., Черепов А.С.. Оценка мгновенных значений параметров электрического режима в сети переменного тока // Электрические станции. - 2015. - №. 8. - С. 36-39.

85. Розенберг Г. С., Шитиков В. К., Брусиловский П. М. Экологическое прогнозирование (Функциональные предикторы временных рядов). - Тольятти: ИЭВБ РАН, 1994. - 182 с.

86. Лукас В.А. Теория автоматического управления. - Москва: Недра, 1990. - 416 с.

87. Golyandina N., Zhigljavsky A. Singular Spectrum Analysis for time series. -Springer Science & Business Media, 2013. - 118 c.

88. Hong H., Wang X., Tao Z., Du S. Centroid-based sifting for empiricalmode decomposition // Journal of Zhejiang University. - 2011. - Т. 12. - №. 2. - С. 88-95.

89. Ерохин П.М., Захаров Ю.П., Коваленко П.Ю., Семенова Л.А. Алгоритм локализации экстремумов в обобщенном методе эмпирической модовой декомпозиции. Сборник материалов Международной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи-2012», Екатеринбург: Изд-во УрФУ, 2012. - Т. 1. - С. 209-213.

90. Финк Л.М. Сигналы, помехи, ошибки... Заметки о некоторых неожиданностях, парадоксах и заблуждениях в теории связи. / Москва: Радио и связь, 1984.

91. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. / Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.

92. Близнюк Д.И., Коваленко П.Ю. Определение мгновенной мощности в сети переменного тока при электромеханических переходных процессах. // Электроэнергетика глазами молодёжи: труды VI международной научно-технической конференции. В 2 т. Иваново: ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина», 2015. - Т. 1. - С. 45-50.

93. Минин Г. П. Измерение мощности. / Москва: Энергия, 1965. - 120 с.

94. Moulin E., d Electricite S., Dictionary S. Measuring reactive power in energy meters // Metering International. - 2002. - Т. 1. - №. 1. - С. 52-54.

95. Hao P., Zanji W., Jianye C. A measuring method of the single-phase AC frequency, phase, and reactive power based on the Hilbert filtering // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2007. - Т. 56. - №. 3. - С. 918-923.

96. Близнюк Д.И., Коваленко П.Ю., Егоров А.О., Черепов А.С. Оценка мгновенных значений параметров электрического режима в сети переменного тока. // Электроэнергетика глазами молодёжи: научные труды V международной научно-технической конференции. Т. 1. - Томск, 2014. - С. 389-394.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 - МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Задача определения параметров различных моделей заключается в определении достоверной количественной взаимосвязи изменения одного параметра (зависимого) от изменения других (независимых) по их измерениям на конечном отрезке времени. Вид этих зависимостей описывается гладкими функциями в соответствии с предполагаемым характером этих зависимостей. Уравнение, описывающее функциональные связи зависимого параметра от остальных параметров, называется многопараметрическая модель.

Многопараметрическая модель у(х1,х2,...,хп) является описанием случайного нестационарного процесса и в общем виде может быть представлена декомпозицией регулярной Р(х1,х2,... ,хп) составляющей (траектории) и нерегулярной (случайной) составляющей уе:

у(х1,х2, ...,хп) = ?(хъхъ ...,хп)+Уе, (П1.1)

где х1, х2,..., хп — независимые параметры.

Согласно теореме Колмогорова, любая непрерывная функция многих переменных может быть представлена в виде суперпозиции непрерывных функций одной переменной и сложения. Тогда регулярная составляющая может быть представлена в виде

Р(х1(и),х2(и).....хп(и)) = ЦЪЩи)), (П1.2)

где ti)) - функцияу-го независимого параметра, п - количество независимых параметров.

В свою очередь, функция независимого параметра ху может быть представлена суммой элементарных (опорных) функций ^(ху,Ну{) этого же параметра, коэффициентами связи ауI и параметрами этих опорных функций Нjг:

Р№}) = Ък1=1чП(х}>нп\ (П1.3)

где к - количество опорных функций j-го независимого параметра. Набор опорных функций определяется видом идентифицируемой модели.

С учётом (П1.2) и (П1.3) многопараметрическая модель может быть записана в виде:

F(x1>X2.....хп) = YJ¡Y!¡=1ajlfjl(xj,Hjl). (П1.4)

Тогда для определения искомых коэффициентов ац необходимо минимизировать выражение:

Ш=1 \Y(ti)-l^1alfl(xj(ti'),Hl)\2 ^ min, (П1.5)

где Y(t^ - измерения зависимого параметра в момент времени ti, кт - количество опорных функций всех независимых параметров.

Решение этой задачи совпадает с решением системы уравнений

Аа = ф, (П1.6)

где А и ф - матрицы, элементы которых могут быть найдены по выражениям:

Ап,т = l^i^fnfai, Hn)fm(xi, Hm)> (П17)

nv 1

фп =^Yn=L1fn(xi,Hn)Y(xi,Hn), (П1.8)

nv

а - вектор искомых коэффициентов, пу - количество измерений в выборке.

Для решения этой задачи целесообразно применить нерекуррентный алгоритм обучения, являющийся модификацией метода Гаусса решения систем нормальных линейных уравнений. Обычная трудность при решении систем уравнений вида (П1.6) состоит в том, что равный или близкий нулю определитель матрицы А затрудняет применение стандартных методов. Плохая обусловленность системы связана с тем, что элементы матрицы выбираются произвольно и поэтому не удовлетворяют условию "сильной" сходимости на обучающей выборке.

В силу того, что возможно вырождение матрицы A, будем искать не решение уравнений (П1.6), а решение системы неравенств вида

1Ата--фт1< (П1.9)

где т = 1,2,... кт. При этом £ > 0 является задаваемым априори параметром.

Алгоритм решения должен быть таким, чтобы при неособой матрице A и достаточно малой получаемое решение совпадало бы с оптимальным вектором а. Для n-й строки системы (П1.6) можем записать:

1кт=1атАп,т = -фп. (П1.10)

Фиксируем £ > 0 и проверяем условие [А111 > £. Если условие выполняется, то первое уравнение системы остается неизменным, а к n-му

(n=2,3,...,km) добавляем первое, умноженное на Ап1/д1 .

В результате получим систему:

Аца1+Т!П=2А1пап = ^1, (П1.11)

где Апт = Апт — "Т^ А1т 5 (П1.12)

"и

№=^-^11. (П1.13)

Если же 1А111 < то назовем индекс j особым. В этом случае положим в системе (П1.10) а1 = 0 и отбросим первое уравнение.

В обоих случаях после шага имеем систему (km-1)-ro порядка, с которой поступаем точно так же, как и с первой (исходной). После k*m шагов получим треугольную систему, решая которую, получим искомый вектор cl = { а1, а2,..., акт].

Достоинством алгоритма является то обстоятельство, что гарантируется малость невязки не зависящая от числа «исключенных» уравнений. Такой результат достигается за счет учета специфики системы, коэффициенты и правая часть которой имеют вид (П1.7) и (П1.8). Таким образом приведенный алгоритм обла-

дает абсолютной вычислительной устойчивостью и необходимыми для решения подобного круга задач селективными свойствами.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 - ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К ПАТЕНТУ РФ №2663826

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

(19)

ни

(II)

2 663 826С1

(51) МПК НСв!3/24 (2006.01)

федеральная СЛУЖБА ПО интеллектуальной СОБСТВЕ Н НОСП1

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К ПАТЕНТУ

(52} сп к

11023 3/24 (2006. (Я); Н02Р 9/14 (.2<Ю6.0!)

О

(О см со го

(О (О см

э к

(21X22} Зашла: 2017126746, И .08.2017

(24) Дач и начала отсчета срок;! действии патента: 11.06.2017

Дла ре1 ШТрЩНН:

i0.ca.20i в

ПрйОрИГСт(У):

(22) Дата подачи нанвкн: 11.04.2017

(45) ОпуЕлимано: 10.08.201 а Ешп.Л 22

Адрес ¿¡ля переписки:

194-323. Санкт Петербург, ^л. Курчатова, 1г лит. Л. АО "НТЦ ЕЭС". Научно технический отдел

(72) Автор(ы):

Еерднн Алексанлр Свриявич (КЦ), БщиЯйК Дмитрий Игоревич (К и)

(7.3) ПатенчОО&тадачЗДЦн):

Акционерное оСицялио "Научна технический ценгрЕкнний лнерпг гнчесной системы" (АО ■ТГГЦ ЕЭС-) (ТШ)

(56) Список документов, Дотированных в Отчете и поиске: ВДТ 132637 и1,20.09.2013. ЕШ 2011264 С1, li.04.lW4. Ни 2564539 С1. 10.10.201!.. и5 2007257561 А1. Ов.112007.

(54) Система определения инерционной постоянной (57) Ре!)|ера.т

Использование: н облает эпентроЭН)ер1 С1нЫ ДЛЯ бП^СЩИН НИфЦЩННоЛ ПОСЯЧЯШОН синхронных машин (СМ) н режиме реального нременн па основе измерений параметров ЖГГрИЧескога режима н парамечров работы машины а элехтроэнерГТепмес*Н* (ИСГЩК переменного Тона(ЭЭС}. Технический результат - определение в режиме реального времени Но данным измерений ТОкОв н напряжений а контролируемой точке ЭЭС (ТОЧ1Й ирн(.ч1е;онпеннч СМ к !ппнам сшниии) инерционной постоянной СМ тля учючненил I !арамез ро в ми лечи СМ, используемой в дру!их системах н расчегал. Сисчема определения инерционной жкчоянной синхронной м.шшны содержи] цифровой регистратор токов и напряжений, установленный н контролируемой

синхронной машины

точке тнер| оснсчем ы ^ ком I шекс вычисли ] ельн ых срелст к, включающий {Улок расчет м!ноненн ых параметров члек1рнческо]ю режима,

!*у щесчъля клеи 1Й расчет м !но вен н ых Параметров ч^екчрнческито режнма.плок накопченин данны*, осуществляющий накоичение необходимы* для расчета фННШ Последовательных тначений Параметров алеклрическоло режима, блок расчета инерционной постоянной, а ко юром осуществляется расче! инерционной постоянной СМ на осНОВс уравнения лаиження СМ, и его ныход соединен с входом ВЫХОДНОГО регистратора, очткбражанлцесо нначения рассчитанной постоянной инерции СМ и имеющего человеко-машинный инчер<|>ейс для передачи данных в друтиесисчемы. I Э.П. ф-ЛЫ,Э ил.

73

с

■о

СП СП

и оэ ■о

СП

о

RUSSIAN FEDERATION

(19)

RU

(U)

2 663 826(,3) C1

(51) Int. CI. H(CJ 3/24 (2006.01)

FEDERAL SERVICE FOR INTELLECTUAL PROPERTY

(12) ABSTRACT OF INVENTION

(52)CPC

H02J3/2412006.(4): H02P 9/14(2006.01)

О

(0 CM oo

CO Ш CD СЧ

D £

(21X22) Application: 2017128786. 11 08.2017

(24) Effective date far property rights: 11 08 2017

Registration date: 10 08 2018

Priority:

(22) Date of filing: 11.08.2017

(45) Date of publication: 1008 2018 Bull. .4, 22

Mail address:

194223. Santo Peterburg. al. Kurchatova. 1. ht. A. AO "NTTS EES", N a uc hno tekhnic heski j otdel

(72) Inventori s):

Beriim Aleksandr Sergecvich (RU). BUznyuk Dmitnj Igorevich (RU)

(73) Ptoprietorts): Akuionernoe obshchestvo "Nauchno tekhmc heski j tsentr Edinoj energeticheskoj sistemy" (AO "NTTS EES") (RU)

(54) SYSTEM OF DETERMINATION OF INERT1AL CONSTANT SYNCHRONOUS MACHINE

(57) Abstract

HELD: electricity

SUBSTANCE: use in the electric power industry to determine the inertia! constant of synchronous machines <SM) in real time mode based on measurements of electrical parameters and machine operation parameters in electric power systems of alternating cunent (ACS). System far determining the inerual constant of a synchronous machine contains a digital registrar of currents and voltages installed at a monitored point in the prwer system; complex of computing means, including a unit far calculating the instantaneous parameters of the electrical regime, which performs the calculation of the instantaneous parameters of the electric regime, a data accumulation unit carrying

JO

с

IS)

o> o> to

CO Ю

o>

out the accumulation of successive values of electric parameters far the calculation of data, block far calculating the inertia! constant, which calculates the inertial constant of the SM based on the equation of motion of the SM, and iLs output is connected to the input of the output recorder display ing the values of the calculated SM inertia and having a human-machine interface far data transfer to other systems.

EFFECT: real-time determination of the currcnLs and voltages at the controlled point of the ACS (the point of attachment of the SM to the staUon buses) by the inertia! constant SM to refine the parameters of the SM model used in other systems and calculations.

I cl, 3 dwg

Блок скч*та

n*

Вм>одной регистратор

Функциональная схема системы определения инерционной постоянной СМ

Фиг I

ии 2 663К26С]

Область техники

Изобретений относится к электроэнергетике и может бьпъ использовано в системах оперативно-диспетчерского и проти воз в арнйн о го управления для определения инерционной постоянной синхронных машин (СМ] и режиме реального времени ил основе нчмерепнй параметров электрического режима и параметров работы машины и электроэнергетических системах переменного тока (ЭЭС).

Уровень техники

Корректное моделирование инерционных свойств Энергоблоков играет большую роль и задачах протавоаварийлого управления !лектроэнергетнческими системами ю (ЭЭС). Возникающие после динамического возмущения синхронные колебания могут быть продолжительными и могут увеличивать свою амплитуду при неправильной настройке противсаварийной автоматики Для правильной се настройки необходимо получать максимально точные параметры используемых моделей.

Определение эквивалентной инерционной постоянной позволяет перейти к применению более простых адаптивных динамических математических моделей СМ, параметры которых могут быть определены па основе измерений мгновенных электрических и механических величии в ходе динамических возмущентй. Это позволит упростить методы расчета и анализа электромеханических переходных процессов, упростить процесс идентификация параметров модели, сделав ое адаптивной. При :*том ^о точность модели будет достаточно высокой в силу того, чт о все ее параметры будут определяться на основ« измерений л ходе реальных возмущений, а не специальных испытаний или эмпирических методик.

В настоящее время и ЕЭС России находится и эксплуатации система мониторинга системных рсгуЛЯТОрОВ в чает АРВ и систем в<}:юуждепия (СМСР), КОТОраЯ выполняет 21 контроль работоспособности устройств АРВ и систем возбуждения при управлении режимами ЭЭС ПО данным текущей регистрации параметров режима работы генераторов в различных режимах работы - эксплуатационных, аварийных, Особых (режим ограничения минимального возбуждения и режим ограничения двукратного значения гока ротора) (ЯС 132637 Ш, Н02Г 3/24, Н(Ш 13/00, 20.09.2013). .и Система мониторинга автоматических регуляторов возбуждения и систем возбуждения генераторов, принимаемая за прототип, содержит:

дат чики режимных параметров генераторов;

измерительные преобразователи, осуществляющие формирование привязанных к системе единого времени цифровых режимных параметров контролируемых .и генераторов;

анализатор функционирования АРВ-СВ итераторов электростанции со специально разработанным программным обеспечением, предназначенный для выполнения алторнтмнч ьх'кой обрабстк и I юл учи I н ых данн ых;

выходной регистратор ЭЭС, на который поступают сигналы о состоянии АРВ и С В ■м генераторов с анализатора функционирования АРВ-СВ генераторов электростанции;

датчики дискретных сигналов штатной автоматики системы возбуждения контролируемых генераторов и

локальную сеть для ев я ¡и измерительных преобразователей и датчиков дискретных сигналов с анализатором функционирования АРВ-СВ 1-енсраторов электростанции.

Предлагаемая система схожа с прототипом и части исходных данных и нх источника: для определения инерционной постоянной СМ используются значения тока и напряжения ОТ штатных датчиков токи и напряжения каждой из трех фаз в контролируемой точке ЭЭС (точка присоединения СМ к шинам станции), а также

RLT 2M3K2ÜC]

дополнительно могут поступать значения напряжения И тока обмотки возбуждения СМ и угла положения ротора СМ.

СуЩНОСТЬ И1юбре1 LLI1ИЯ

Технический результат изобретения - определение и режиме реального времени по 5 данным измерений таков и напряжений л контролируемой точке ЭЭС (точка

присоединения СМ к шинам станции) инерционной постоянной СМ для уточнения параметров модели СМ, используемой в друтх системах н расчетах.

Указанный технический результат достигаешь тем, что система определения инерционной постоянней СМ содержит: к> I ЦИфрОБОЙ рсгис гратор парамефов ititKTp и ческ О ГО режима и Параметров работы СМ, который осуществляет фиксацию измеряемых параметров работы СМ: напряжение и ток па зажимах СМ, напряженней ток обмотки возбуждения, угол положения ротора машины:

2 комплекс вычислительных средств; в 3 выходной регистратор, содержащий человеко-машинный интерфейс

Комплекс вычислительных средств содержит:

- блок расчета мгновенных параметров :шектричеекого режима, который осуществляет расчет мгновенных параметров электрического режима на основе

и змерений, зафиксированных цифровым регистратором параметров электрического 31 режима и параметров работы СМ;

- блок накопления данных, который осуществляет сбор и накопление данных, полученных Ii блоке расчета мгновенных параметров электрического режима и ири накоплении необходимого для расчета миссииа данных отправляет и.ч на вход блока расчета постоянной инерции:

25 - блок расчета постоянной инерции, который осу шест ал нет расчет инерционной постоянной СМ.

Выход комплекса вычислительных средств соединен с выходным регистратором, содержащим человеко-машинный интерфейс, отображающий значения вычисленной постоянной инерции СМ. .м Работа предлагаемой системы определения инерционной ПОСТОЯННОЙ возможна при использовании технологии синхронизированных векторных измерений, в результате применения которой напряжения и токи представляются в виде векторов и системе координат, вращающейся с постоянной скоростью (как правило, соответствующей номинальной частоте переменного тока)- Такая технология используется; в частности, и в устройствах СМ П Р (WAMS).

Kpa i кос описание чертежей

На фиг. I представлена функциональная схема Системы определения инерционной постоянной синхронной маШННЫ:

- блок J - цифровой регистратор параметров электрического режима н Параметров ■w работы СМ;

- комплекс вычислительных средств, включающий:

- блок 2 - блок расчета мгновенных параметров электрического режима:

- блок 3 - блок накопления данных:

- блок 4 - блок расчега инерционной ПОСТОЯННОЙ;

« - блок 5 - выходной регистратор с человеко-машинным интерфейсом.

На фиг. 2 и фиг. 3 представлены результаты эксперимента по определению инерционной постоянной СМ предлагаемой системой на физической модели.

Осуществление изобретения

т

RU 2 663K26CI

На входы цифрового регистратора J параметров электрического режима и параметров работы См поступают значения тока и напряжения ОТ штатных датчиков т ока (1| и напряжения (U) каждой из трех фаз в контролируемой точке ЭЭС (точка присоединения см к шинам станцм), а также дополнительно могут поступать значения напряжения (ty-) и тока (у) Обмотки возбуждений СМ и угла положения ротора СМ (Sj.

Данные параметры подвергаются оцифровке и на выходе блока формируются дискретные сигналы. Полученные сигналы подаются на входы блока 2 расчета мгновенных параметров электрического режима.

Блок 2 осуществляет расчет мгновенных амплитуд, фаз и частот измеренных параметров, а 1акжс мгновенной активной мощности генератора. Расчет осуществляется на базе модифицированного преобразования Гильберта [I]. Вычисленные данные поступают а блох 3 накопления данных.

Для выполнения расчета необходимо накопление массива мгновенных значений параметров электрического режима, полученных и ходе некоторого количества последовательных измерений. Блок накопления данных осуществляет накопление этих параметров. После появления в блоке необходимого для расчета количества данных он отправляет их и блок 4 расчета постоянной инерции, где выполняется вычислении ННерЦНОННоЙ постоянной СМ.

Алгоритм вычисления инерционной постоянной в расчетом блоке основан на уравнении движения синхронной машины [2]:

dt

(1)

1i

где! - момент инерции; uj() - номинальная угловая частота вращения;

6 - угловое положение ротора относительно состояния покоя lcih вращающейся с

d2S

частотой системы координат (значение производной ^^^^ в обоих случаях

dt

Ii будет одинаковым);

Рт - мощность турбины;

Р-, - электромагнитная мощность (активная трехфазная мощность синхронной машины).

jn Для вычисления инерционной постоянной Tj используется уравнение, где момент инерции заменен на постоянную инерции:

/ öJb dt

т

(2)

где S„ - номинальная полная мощность синхропной машины.

При этом измеряемыми являются параметры Ь, и Pj, вычисляемыми являются Tj и

RU 2 663 K2ä С]

Pm, номинальными являются SH и Ш(;,. Все параметры выражены в именованных единицах.

Уравнение (2) испоЛьз устся для вычисления искомой инерционной постоянной Т|.

Также вычисляется мощность турбины Расчеты осуществляются на скользящих

? окнах при помощи аппроксимации. В качестве исходных данных используются измерения Рэ н й (или скорости ротора! с частотой дискретизации от 50 Гц до Ш кГц.

Определение углового положения ротора или его скорости может быть выполнено с помощью прямых, измерений, измерений параметров возбуждения или измерения режимных параметров СМ [2], [3] к Значения рассчитанной инерционной постоянной СМ подаются па вход выходного регистратора, содержащего человеко-машинный интерфейс и интерфейсы связи со смежными системами. Вычисленные значения ипсрциоЕНЕОй ПОСТОЯННОЙ СМ моту г быть использованы для решения задач оперативного диспетчерского управления ЭЭС, задач протнвоаварийного управления и задач уточнения динамических моделей СМ. ff Работоспособность предлагаемого технического решения подтверждена результатами испытаний как на мате матч ее ких моделях, так и на физических и данными реальных измерений СМПР [2].

В качестве практического примера приведен расчет инерционной постоянной синхронной машины мощностью 6,25 кВт. Входе эксперимента на приводной двигатель ли зл ой СМ был нодан имнульс, в результате чего начален динамический переходный процесс. Параметры зпсктрического режима и параметры СМ были записаны цифровым регистратором с частотой дискретизации 10 кГц.

На фиг. 2 показана измеренная активная мощность СМ, вычисленная мощность турбины И активная мощность СМ. полученная расчетным путем, ПО вычисленной 25 инерционной постоянной. На фиг. 3 показаны результаты вычисления инерционной постоянной СМ

Как видно из трафиков, степень аппроксимации вычисленными значениями измерений достаточно высока на всем интервале, кроме начшшпереходного процесса. Это можно объяснить существенным влиянием электромагнитных явлений еш процесс в начале .м возмущения из-за чег о аппроксимирующая способность модели снижается. На участке 1,5-5 с инерционная постоянная имеет достаточно стабильное среднее значение - 5,362 е. Точное теоретическое значение инерционной постоянной системы неизвестно, поэтому выполнить сравнение с эталоном невозможно, тем не менее в ряде различных опытов, проведенных с одной машиной, вычисленные значения близки друг к дру|у. и Таким оГ}ра:н>м, представленные результаты эксперимента подтверждают корректность определения предлагаемой системой инерционной постоянной СМ.

В качестве цифровых per нетраторон параметров электрического режима могут быть использованы штатные многофункциональные измерительные преобразователи систем WAMS или ("МНР, обеспечивающие оцифровку сигналов в соответствии с требованиями jtj применяемого метода. В качестве выходного регистратора, содержащие человеко-машинный интерфейс, может быть использован терминал АС СИ СМПР (Автоматизированной системы сбора информации СМ JIP). Таким образом, сисмсма определения инерционной постоянной СМ может быть интегрирована в СМПР.

Исто Ч Ed И К И И] |формаЦИИ 4s I- Вердип A.C., Ылизнюк Д.И ., Коваленко П К)., Егоров А.О., Черепов A.C. Оценка мгновенных значений параметров электрического режима и се ти переменного тока И Электрические станции. - 2015. - №8. - С- 36-392. Берлин A.C., Влизенок Д. П., Герасимов A.C. Определение эквивалентной

ru 2èè3s36c]

инерционной постоянной поданным измерений электромеханического переходного процесса И Известия НТЦ Единой энергетической сис темы. - 3016. - №1(74). - С. 60-68.

3. Berlin Л.S., Zafcharov Y.R, Kovaknko RY. Estimation of synchronous generator participation in low-frequency oscillations damping based on synchronized phasor measurements J //WIT Transactions on Ecology and the Environment vqL 190: Energy Pftiduction iirtd Management in the 21st Century -2014 -T I - C. 319-325.

(57) Формула изобретении

1. Cite тема определения hi юрционной постоянной синхронной машины, содержащая м цифровой регистратор токов и напряжений, установленный в контролируемой точке

31 icp ['«системы; комплекс вычислительных средств н выходной регистратор, содержащий человеко-машинный интерфейс, отличающаяся тем, что комплекс вычислительных средств содержит блок расчета мгновенных параметров электрического режима, осуществляющий расчет мгновенных параметров электрического режима, на вход д которого поступают си шалы с цифрового регистратора токов и напряжений, а вычисленные данные поступают в блок накопления данных, осуществляющий накопление необходимых для расчета последовательных значений параметров Электрического режима, которые затем поступают в блок расчета инерционной постоянной, и котором осуществляется расчет инерционной постоянной синхронной д) машины на основе уравнения движения синхронной машины и выход которого соединен с входом выходного регистратора, отображающего значения вычисленной постоянной инерции.

2. Сист ема но IL I. отличавшаяся Тем, ЧТО в качестве цифроиого регистратора параметров электрического режима используется штатный многофункциональный

,f измерительный преобразователь Системы мониторинга переходных режимов

электроэнергетической сист емы, а в качестве выходного регистратора, содержащего человеко-машинный интерфейс, испол ьзуется центр регистрации Системы мониторинга переходных режимов электроэнергетической системы.

On: 9