Идентификация нелинейной модели движения судна и адаптивное управление по траектории тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.19, кандидат наук Бурылин Ярослав Васильевич

• Бурылин Ярослав Васильевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Бурылин Ярослав Васильевич

Оглавление

Введение

1. Анализ методов автоматического управления движением судна

1. 1 Анализ математических моделей движения судна

1.2 Модель поступательно-вращательного движения судна

1.3 Анализ принципов автоматических систем управления курсом судна

1.4 Анализ адаптивных алгоритмов авторулевых

1.5 Выводы

2 Технология идентификации линейных моделей движения судна

2.1 Технология маневрирования для идентификации линейной математической модели движения судна

2.2 Аппроксимация измеренных в процессе маневрирования кинематических параметров судна

2.3 Идентификация начальных параметров линейной модели углового движения судна

2.4 Идентификация линейной модели в процессе эксплуатации

2.5 Наблюдатель линейной модели движения судна

2.6 Моделирование непрерывной идентификации линейной модели судна с наблюдателем в процессе движения

2.8 Выводы

3 Технология идентификации модели поступательно-вращательного

движения судна

3.1Технология маневрирования для получения начальных параметров

математической модели

3.3 Наблюдатель модели поступательно-вращательного движения судна

3.4 Моделирование процесса работы наблюдателя

3.5 Непрерывная идентификация математической модели поступательно-вращательного движения судна с наблюдателем

3.6 Поисковая адаптивная идентификация упрощенной модели движения судна

яие движением судном по траектории

ическое управления движением судна по траектории в открытом мо

инципы задания траектории

рмирование программной траектории

1,ание принципа управления

ическое управления судном по траектории в стесненных водах

рмирование программной траектории

тание принципа управления

Заключение

Список литературы

123

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Идентификация нелинейной модели движения судна и адаптивное управление по траектории»

Введение

Актуальность темы исследования. Многочисленные исследования [2, 10, 16, 21, 30, 31, 35, 36, 41 - 47, 57, 67, 69, 75, 91] в области судовождения свидетельствуют о том, что обеспечение безопасности мореплавания, как совокупности методов оптимального управления судном, является первостепенной задачей со времен первых мореплавателей.

Современные технические средства управления судном, навигации, радиокоммуникации и автоматизации судовождения находятся в стадии непрерывного совершенствования. Несмотря на существенный прогресс в точности определения координат места судна и его кинематических параметров, процессы управления движением судна, в том числе автоматического, требуют дальнейшего исследования и совершенствования. Среди предпосылок, способствующих заниматься проблемами автоматизации судовождения можно выделить несколько основных.

Аспект безопасности мореплавания. Увеличение судопотока, особенно в прибрежных стесненных водах ведет за собой неизбежное усложнение задач судовождения. Повышение эффективности систем удержания судна на курсе или траектории, адаптивных, самонастраивающихся систем, оптимально выбирающих математические модели судна под конкретную ситуацию, систем прогнозирования движения судна, в соответствии с текущими условиями окружающей среды и состояния судна, предполагает закономерное снижение рисков аварийных случаев в судовождении.

Человеческий элемент. Исключение оператора из процесса управления на стадии сбора, обработки и систематизации информации по окружающей обстановке, в процессе планового удержания судна на заданной траектории или курсе, при прогнозировании движения и навигационной обстановки, существенно повышает эффективность реализации человеческого ресурса в море. Разрабатываемая 1МО концепция Е-навигации, среди задач которой поддержание контроля и управления движением судов посредством береговых служб, предполагает возможность дистанционного управления движением судов

удаленным оператором. Такое удаленное управление невозможно, из соображений безопасности, без достаточного уровня надежности и эффективности автоматических систем управления движением судов.

Степень разработанности проблемы исследования. Проблемам задания маршрута движения подвижных объектов и судна, автоматического управления по заданным траекториям посвящены многочисленные отечественные и иностранные исследования.

Исследованию математических моделей движения судов и практическим вопросам управления и маневрирования судном в различных условиях посвящены работы: Л.Л.Алексеева, Я.И.Войткунского, А.Д.Гофмана, С.И.Кондратьева,

B.А.Корнараки, В.И.Снопкова, Н.В.Соларева, В.И.Тихонова, Ю.И.Юдина, К^.АагэжШег, J.Artyszuk, M.C.Armstrong, C.B.Barrass, К.Nomoto, МН.№ггЫп, и др.

Исследованию процессов автоматизации судовождения построению интеллектуальных, адаптивных систем управления посвящены работы Л.Л.Вагущенко, А.С.Васькова, Е.И.Веремея, В.А.Логиновского, Ю.А.Лукомского, А.А.Мироненко, А.И.Родионова, А.Е.Сазонова, Д.А.Скороходова,

C.В.Смоленцева, Н.Н.Цымбала, A.Aguiar, KJ.Astrom, T.I.Fossen, K.Hasegawa, A.Pascoal, Т.Ре^, АЛ^огешеп, и др.

Концепция построения адаптивных нелинейных регуляторов при современных условиях судоходства требует расширения и дополнения.

Целью диссертации является разработка методов идентификации моделей движения судна, автоматической адаптации процессов идентификации для управления судном в различных условиях эксплуатации по заданным программным траекториям.

Для этого исследуются и решаются следующие задачи построения систем автоматического управления его движением:

1. Анализ методов, принципов и структур систем автоматического управления движением судна. Выбор модели поступательно-вращательного движения судна для САУ по криволинейной траектории.

2. Разработка технологий идентификации математических моделей движения судна. Формирование специальных маневров судна для идентификации уравнений нелинейных математических моделей его движения.

3. Разработка метода текущей идентификации нелинейных математических моделей в процессе движения судна на основе измерений и оценок вектора состояния адаптивным наблюдателем.

4. Выбор структуры и методов адаптивной автоматической настройки параметров системы управления судном по траектории.

Объект исследования - совокупность методов и средств автоматического адаптивного управления движением судна по программным траекториям.

Область исследования - разработка математических моделей и методов автоматических адаптивных систем навигации и управления судном в различных условиях эксплуатации.

Научная новизна диссертации заключается в совокупности теоретических и прикладных положений, развивающих технические и технологические решения в области автоматизированных систем судовождения:

1. Методы и технологии идентификации математических моделей движения судна на основе специальных маневров.

2. Структура адаптивного линейного наблюдателя оценки вектора состояния нелинейной математической модели движения судна для текущей идентификации в процессе управления.

3. Методы адаптивного нелинейного управления судном по программной траектории, с учетом способа ее задания.

Теоретическая значимость полученных результатов заключается в создании современных научных технологий идентификации линейных и нелинейных математических моделей движения судна, формирования программных траекторий движения для различных условий плавания, построения адаптивных систем управления судном по траектории с наблюдателем параметров движения, а именно:

- установлении причинно-следственных связей кинематических параметров

движения судна от силовых воздействий;

- обосновании современных научных технологий идентификации линейной и нелинейной математических моделей поступательно-вращательного движения судна на основе специальных маневров, расширяющих границы применимости полученных результатов;

- модернизации математических моделей и алгоритмов формирования программных траекторий движения судна, обеспечивающих получение новых результатов для построения систем управления;

- изложении и исследовании новых положений построения линейного наблюдателя для оценки параметров нелинейных математических моделей.

Практическая значимость диссертации заключается в доведении исследований до уровня алгоритмической реализации, что может служить основой для методик, алгоритмов и программного обеспечения проектирования судовых автоматизированных навигационных комплексов и береговых СУДС, систем управления другими видами транспорта. Это подтверждается результатами моделирования.

Методология и методы исследования. Основой теоретических и прикладных исследований диссертации являются:

- результаты и достижения автоматизации процессов навигации и управления судном [2, 4, 7-19, 21-26, 28, 30-31, 35-37, 41-47, 57-84, 86-92, 94-95, 97-103, 108-116];

- общая теории управления, в том числе идентификации, адаптивного, нелинейного и робастного управления [1, 6, 9, 10, 32-33, 38-40, 44-50, 75, 85];

- компьютерные методы обработки и моделирования процессов маневрирования судов с помощью программ и языков программирования: MATLAB, Simulink, Visual Basic, c++ [20, 27, 56, 93, 96].

Положения, выносимые на защиту:

1. Взаимосвязная нелинейная модель поступательно-вращательного движения для САУ судном по криволинейным траекториям.

2. Технологии идентификации математической модели движения судна по

специальным маневрам и в процессе управления по текущим измерениям и оценкам вектора состояния адаптивным наблюдателем. 3. Методы адаптивного автоматического управления неустойчивым на курсе судном по различным типам траекторий.

Личный вклад соискателя состоит в непосредственном участии в получении исходных теоретических данных, научных экспериментах, апробации результатов исследования, обработке и интерпретации экспериментальных данных, подготовке основных публикаций по выполненной работе.

Степень достоверности результатов исследования подтверждена:

- современными методами сбора, обработки экспериментальных стандартных маневров, маневров судна в портовых водах и на подходах к ним, полученным на сертифицированном оборудовании (GNSS, ECDIS, AIS, СУДС);

- теорией, построенной на известных традиционных методах судовождения, математических моделях движения судна, которые согласуются с опубликованными результатами моделирования и экспериментальными данными по теме диссертации;

- сравнением авторских результатов с результатами, представленными в экспериментах и независимых источниках по данной тематике, качественным и количественным их совпадением.

Апробация результатов работы. Результаты диссертации относятся к Приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники в Российской Федерации (РФ) (7. Транспортные и космические системы), Перечню критических технологий РФ (13.Технологии информационных, управляющих, навигационных систем, 23.Технологии создания высокоскоростных транспортных средств и интеллектуальных систем управления новыми видами транспорта), стратегическому плану E-Navigation, одобренному 17-21 ноября 2014 г на 94 Сессии Комитета по безопасности на море (MSC) Международной морской организации (IMO) (MSC 85/26/Add.1, NCSR 1/28):

- подтверждены зарегистрированной в РОСПАТЕНТе программой для ЭВМ «Модель движения судна и конфигурации зоны навигационной безопасности»

(№2006612643);

- внедрены в НИР кафедры Судовождения ГМУ им. адм. Ф.Ф.Ушакова: Перспективные технологии алгоритмизации и оптимизации процессов навигации и управления судном (№ГР115021010120);

- основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались на конференции: Компьютерное моделирование (КОМОД 2017), Санкт-Петербург.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 7 изданиях, в том числе, 6 статьях, 5 из которых в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 1 отчете по НИР, 1 зарегистрированной в РОСПАТЕНТе программе для ЭВМ.

Структура и объем работы. Общий объем диссертации 133 страницы включает: содержание 2 страницы, введение 6 страниц, список сокращений 1 страница, 4 раздела 111 страниц, заключение 2 страницы, список литературы из 116 наименований 11 страниц, 55 иллюстраций и 11 таблиц.

Список сокращений и аббревиатур

АдСУ - адаптивные системы управления;

АМП - адаптивная прогнозирующая модель; АР - авторулевой;

БА - блок адаптации;

ГД - главный двигатель;

ДИ - датчики информации;

ДРК - движительно -рулевой комплекс;

ЛНП, ЛКП - линии начали и конца поворота;

МНК - метод наименьших квадратов;

МПД - модель программного движения; МПО - морской подвижный объект;

МЭК - международная электротехническая комиссия;

ПИД - пропорционально - интегрально - дифференциальный;

РМ - рулевая машина;

САУ - системы автоматического управления;

СВ - судоводитель;

СИ - система идентификации;

СКО - среднеквадратическая погрешность;

СО - система оценивания;

СОИ - система отображения информации;

СОУ - система оптимального управления.

СТФ - сигмоидальная траекторная функция;

СУДС - службы управления движением судов;

СЭУ - судовая энергетическая установка;

ТНП, ТКП - точки начали и конца поворота;

ЭВМ - электронно-вычислительная машина.

1. Анализ методов автоматического управления движением судна 1.1 Анализ математических моделей движения судна

Динамические уравнения движения судна, учитывающие принципы влияния как окружающей среды на его корпус, так и виртуальных сил, как правило, выводятся из выражений суммарной кинетической энергии с помощью уравнений Эйлера - Лагранжа в виде составляющих проекций изменения кинетической энергии по обобщенным скоростям с учетом взаимосвязи судовой и неподвижной систем координат, либо через уравнения кинетического момента [9, 10, 16, 21]. В обоих случаях получаются уравнения движения судна с шестью степенями свободы:

. . .«и х . « и й ш

(т + X и)—— + Х !э —- + Х - (т + Х 22 ) и уШ . + (т + Х 33) и . Ш у +

аХ аХ аХ

+ Х 13 и хш у - Х 24 ш х ш . + Х 35 ш 2 - Х 26 ш 2 = ;

/- л и у ^ «ш х . «ш. . . . . . .

(т + Х 22)—- + Х 24 ~Т + Х 26 "тТ"^ + (т + Х 11) 0 хШ . - (т + Х 33) и . Ш х +

ш ш аХ

+ Х 13 и . ш . + Х 15 ш у ш . - Х 35 ш х ш у - Х 13 и х ш х = Nу ;

. . . <и. . <и х . «Ш V . - ч - 2 / л ч

(т + Х 33)—7Г + Х 13 —¡Г + Х 35 -Г- - (т + Х 11 ) и хш у + Х 24 ш 2 + (т + Х 22 ) и уш х +

аХ аХ аХ

+ х 26 ш хш . - Х 13 и .ш у - Х 15 ш У = N. ;

^ + X 24 —

Шх Шх

+ (Х 26 -Х 35 )( и у ш у -и . ш . ) + [(« +Х 66) - (« +Х 55 )] ш г ш у =Мх;

(«х + Х 44)~^ + Х 24 —7Г + Х 13 0 х 0 у - Х 15 0 хш г - Х 24 0 г ш х + (Х 33 - Х 22 ) 0 у 0 х +

(3У + Х 55 ) +Х 15 ^ +Х 35 + [(«х +Х 44 ) - (Л +Х 66)]ш х ш г +

аХ аХ аХ

+ (Х 11 + Х 33) 0 г 0 х + Х 13(0 2 - 0 2 ) - Х 35 0 у ш у + Х 15 0 . ш у + (Х 24 ш г - Х 26 ш х ) 0 у =М у

«Щ- + х 26 «0

Шх «X

+ Х 35 0 г ш х - Х 13 0 . 0 у + Х 26 0 хш . + (Х 15 + Х 24 )( 0 х ш х - 0 у ш у ) =М г ,

(Л +Х +Х 26 + [(«у +Х 55 ) - (1х +Х 44 )] ш х ш ^ + (Х 22 -Х 11) 0 у 0 х + (1.1)

где « т, X- - моменты инерции, масса и присоединенные массы судна;

N М - проекции суммарных сил и моментов от внешних воздействий и органов управления на корпусе судна на соответствующие оси координат;

юг-, и - проекции угловых и поступательных скоростей судна на

соответствующие оси координат.

В виду чрезвычайной сложности математического анализа уравнений (1.1) на практике применяют различного рода декомпозицию полных уравнений для частных случаев движения. В большинстве современных источников [4, 7, 12-20, 22, 58-66, 76, 78-85, 100-102, 111], при построении математической модели судна для целей судовождения рассматривается его движение только в горизонтальной плоскости подвижной системы координат с центром, совпадающем с центром тяжести судна. На основе положений [21] коэффициенты присоединенных масс жидкости, как правило, принимаются постоянными.

В частном случае движения судна в горизонтальной плоскости, уравнения (1.1) приобретают вид:

(т+Я11) ^ -(т+^22Кю-^26®2 = К;

Ш

--+ Л26 —

й® Л йо

(т+ + ^26 -г+(т+Я11)охю = Ыу; (1.2)

где ю - угловая скорость судна относительно вертикальной оси.

При решении ряда задач судовождения применяются частные модели движения судов, как объектов управления курсом, боковым смещением, скоростью хода и другими управляемыми координатами вектора состояния. Одни модели используются для разработки и при анализе авторулевых, другие для проектирования систем управления судном по маршруту, третьи - для описания маневров скоростью. В работе [11], например, произведена декомпозиция на быстрые угловые и медленные поступательные движения судна, тогда как остальные составляющие общего движения судна принимаются за возмущения. Частные модели позволяют облегчить выбор оптимальных решений при синтезе систем автоматического управления и упростить их анализ.

Разработка прикладных математических моделей движения судна, на примере работ [10, 35, 42, 45, 58], ведется на основании теории гидромеханики как при помощи компьютерного моделирования, так и при натурных

экспериментах в опытовых бассейнах на масштабных моделях соответствующих судов. Характерные для движения натурных моделей силы, моменты, скорости, инерционные характеристики и другие динамические и кинематические параметры судов и окружающей среды пересчитываются с учетом масштаба для построения математических моделей реальных объектов. Такой перенос характеристик с натурных моделей на реальные объекты неизбежно несет за собой погрешности математических моделей.

Поэтому окончательная идентификация модели конкретного судна может быть произведена только при маневровых испытаниях реального полномасштабного объекта при различных конкретных условиях его эксплуатации.

Математическая модель системы управления, в целом, должна учитывать требования для конкретных условий плавания и задач судовождения:

1) процесса и погрешностей измерений вектора состояния;

2) процесса формирования управляющих воздействий;

3) динамики силовых средств системы управления;

4) возмущающих воздействий среды;

5) реакции судна на управления.

Для прогнозирования достижения объектом управления цели управления важнее всего знание реакции судна на управляющие воздействия. Поэтому большинство частных моделей движения судна построены как зависимость вектора состояния судна от угла перекладки руля и частоты вращения винта главного двигателя.

При решении задач управления, управляемости судна и разработки систем управления, различными авторами [10, 21, 75] используются и исследуются различные линейные и нелинейные математические модели его движения в горизонтальной плоскости. XIV Международной конференцией опытовых бассейнов (МКОБ) рекомендованы модель углового движения судна, известная как нелинейная модель Номото второго порядка и ее производные [21]:

тт2 ю+ (Т+Т2) ю+ю+Н(ю) = к/3 5; (1.3)

Н(ю) = с2ю | ю | +с3ю3, где Н(ю) - нелинейная компонента модели;

Т - постоянные времени судна, с; 5 - угол перекладки руля; с2, с3 - коэффициенты, определяющие влияние нелинейных компонент; к - коэффициент передачи по управляющему воздействию, с-1.

Преимущество модели (1.3) состоит в том, что она может отражать два характерных состояния управляемости судна, что подтверждается, в том числе, математическими методами исследования устойчивости дифференциальных уравнений [27, 93] рисунок 1.1:

1) судно устойчиво на курсе - все коэффициенты в (1.3) положительны;

2) судно неустойчиво на курсе при условиях: Т1<0, к3<0, с2<0, Т2>0, Т3>0; знак с3 зависит не только от устойчивости судна, но и от характера его поворотливости при больших кладках руля, что важно при идентификации модели по результатам натурных измерений.

Компонентами уравнения (1.3), содержащими скорость перекладки руля и кубическую нелинейность угловой скорости, часто пренебрегают и

рассматривают модель судна в более простом виде:

•• •

ТТ ю+ (Т1 + Т) ю+ю+с2ю | ю |= кД (1.4)

Модель (1.4) целесообразно использовать при моделировании движения устойчивых и неустойчивых на курсе судов при небольших маневрах курсом до 10о. Математические модели (1.3), (1.4) показывают близкие результаты для обычных надводных водоизмещающих судов и адекватно описывают движение не асимптотически устойчивых и неустойчивых на курсе судов как при малых углах перекладки руля (в режиме удержания на курсе), так и при больших углах (в режиме управления и на циркуляции).

Численные значения параметров моделей (1.3), (1.4) для конкретного судна рассчитываются аналитически, либо находятся на основе выполнения маневров «циркуляция» и «зигзаг» [2, 10, 21]. В этих маневрах должны быть зафиксированы условия равенства нулю первой и второй производных угловой скорости. В результате из уравнений (1.4) получается выражение статической зависимости угловой скорости судна от перекладки руля:

ю | ю | +—ю -—8 = 0.

С2 С2

При решении этого уравнения получается зависимость установившейся угловой скорости от заданной перекладки руля, которая представляет собой диаграмму поворотливости (см. рисунок 1.1). На диаграмме видно, что неустойчивые суда обладают свойством гистерезиса и их угловая скорость при малых углах перекладки пера руля изменяется в зависимости от текущего кинематического и динамического состояния судна и управляющих воздействий.

Предельный угол перекладки руля для обратной поворотливости неустойчивых на курсе судов при этом определяется выражением:

<, ю 0

81 =-

2 к„

с2 ю о ..

—--1

2

где 81 - предельный угол перекладки руля.

Предварительная оценка устойчивости судна [45] может быть получена из

его диаграммы управляемости (см. рисунок 1.1), либо по критерию устойчивости Г.В.Соболева:

сА ^

ъ Т 2 '

где Съ, В, Т - соответственно коэффициент полноты корпуса, ширина и осадка судна.

Часто для задачи стабилизации постоянного курса обычно используют линейное уравнение движения устойчивого на курсе судна [21, 35, 45, 75], которое получается из уравнений (1.3), (1.4) при условии равенства нулю нелинейных составляющих:

Т1Т2 ш+ (Т + т2) ю+ю = кД (1.5)

Для практических инженерных расчетов порядок (1.5) понижают, учитывая, что корни его характеристического уравнения действительные числа [12]:

Тш+ш=кв8. (1.6)

Оба параметра линейной модели (1.6) зависят от скорости хода и водоизмещения судна. Для современных судов при скоростях 10-17 узлов они лежат в пределах [2]:

^=0,03-0,15 с-1; Т=10-70 с. Учитывая особенности компьютерной среды моделирования процессов движения, идентификации и управления судном, уравнения (1.6), (1.5), (1.1) удобно представить в виде:

• 1 к

ш = аш + Ъ5; а = - т'> Ъ = ^; (1.7)

• • •

ш = а ш + Ъ1 ш + Ш8; (1.8)

•• • •

ш=аш+ Ъ1ш+Ъ2ш| ш| +Ъ3а>3 + <8+е8; (1.9)

Т + Т2 , 1 , с2 и с3 л к8 кТ а = —1-2; Ъ1 =--; Ъ2 =--—; Ъ3 =--—; а = ——; е = - * 3

ТТ2 ТТ2 Тгт2 ТТ2 ТгТ2 ТТ2

Как показано в работах [2, 31, 44, 57, 69], угловые движения всегда связаны с изменением (падением) линейной скорости судна. Поэтому в уравнениях (1.3) -

(1.9) необходимо учитывать взаимное влияние линейной и угловой скоростей, как это показывают уравнения (1.1), (1.2).

На основании проведенных исследований с использованием компьютерного моделирования взаимное влияние линейной и угловой скоростей предлагается учитывать с помощью обобщенного уравнения скорости продольного движения судна [21]:

(т + Я.11) и+Хю (т + Я. 22)Ью2 +2 А Сх и2 = ЫЕ, (1.10)

где Х, - коэффициент влияния угловой скорости на продольную скорость;

СХ - коэффициент тангенциальной силы корпуса;

Ь - длина судна по действующей ватерлинии; р, ЫЕ - плотность воды, и тяга движителя;

А0 - площадь смоченной поверхности корпуса.

Уравнение (1.10) является одним из способов декомпозиции уравнений (1.1). Это позволяет решать задачи управления и маневрирования судна при малых линейных скоростях и с большими углами дрейфа в стеснённых водах.

1.2 Модель поступательно-вращательного движения судна

Уравнения (1.1), (1.9), (1.10) не отражают существующего взаимного влияния продольного и углового движений. В соответствии с теорией управляемости судна и практикой судовождения, согласно работам [10, 21, 44, 109], существует зависимость управляемости судна от поступи винта. Управляемость судна тем выше чем больше поступательная скорость судна относительно воды и частота вращения винта. В тоже время зависимость управляемости от частоты вращения винта тем выше чем меньше поступательная скорость. Эти условия предлагается аппроксимировать на основе предварительных исследований через коэффициент передачи по управляющему воздействию модели (1.3), который представляется пропорциональной и экспоненциальной функциями линейной скорости движения судна относительно воды и частоты вращения винта в следующем виде:

к =М + Р 2 пе (1.11)

где Р1, Р2, аз - настраиваемые в зависимости от характеристик ДРК

коэффициенты.

Результаты анализа параметров ДРК и моделирования его работы показаны на рисунке 1.2 в виде изменения коэффициента передачи по управляющему воздействию согласно закону (1.11), в зависимости от изменений соответствующих продольной скорости и частоты вращения винта. На рисунке видно, что значения коэффициента передачи изменяются в соответствии с изменениями частоты вращения винта и продольной скорости, что соответствует реальным условиям эксплуатации судов.

0.15 0.1 0.05

К

Вре. ш, с

О 50 100 150 200 250 300 150 400 450 500

15 10

О

и, >'3

с

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

80 60 40 20

я, об/мин

Время, с

0 50 100 ¡50 200 250 300 350 400 450 500

Рисунок 1.2

- Сравнение изменения коэффициента влияния руля с изменениями частоты вращения винта и продольной скорости.

В результате обобщенная взаимосвязная нелинейная модель совместного продольного и углового движения судна может быть представлена системой уравнений Номото второго порядка (1.3), продольной скорости (1.10) с учетом их взаимного влияния по закону (1.11):

тт2 ю+ (Т + Т2)ю+ ю + с2ю | ю| +с3ю3 = (Р1и + 02пе-иа3 )(8 + Т3 5);

• 2 , р ,С и2 = х п (112)

2

(т + Хп) и+ Хю(т + ^22)ЬЮ + ^ А0СХи2 = XпП

где п, хп - частота вращения винта и коэффициент влияния упора винта на

продольную скорость. Для целей компьютерного анализа и моделирования движения судна производится замена переменных системы (1.12) в виде:

01___02 . „ = г. *= Хю(т + ^22)Ь. „ = РДА . и= Хп

а! а2 = е = Т3; / = ■ ; g = —^Х ; И =

ТТ2 ТТ2 т + А,П 2(т + А,П) т + А,П

• • • •

ю = а ю+ Ь1 ю + Ь2ю | ю | +Ь3ю3 + (а1и + а2пе-иа3 )(5 + е 5); • (1.13)

и = /ю2 + gи2 + Ип;

Системы уравнений (1.12), (1.13) записаны для точки, принадлежащей корпусу судна, соответствующей его полюсу поворота, поэтому поперечная составляющая поступательной скорости судна в данной точке принимается равной нулю. Согласно основной теоремы механики о движении упругих тел, угловая и продольная скорости судна равны для всех точек корпуса судна. Поперечная скорость произвольной точки «а» диаметральной плоскости будет зависть от ее расположения относительно полюса поворота (РР) и при допущении, что полюс поворота всегда находится в диаметральной плоскости судна может быть рассчитана как:

I -1 и =и 1рр-1а,

ау и Крр

где иау- поперечная скорость произвольной точки, принадлежащей корпусу судна;

1рр, 1а - расстояния от центра тяжести до полюса поворота и точки «а»;

Ярр - радиус окружности, описываемый полюсом поворота судна на циркуляции.

1.3 Анализ принципов автоматических систем управления курсом судна

Резолюциями ИМО А.694(17), А.342(9) и МЭК определены общие требования к судовым авторулевым устройствам. Однако в этих требованиях нет четкого регламента относительно внутренних алгоритмов работы САУ.

Среди задач и требований, возлагаемых на современные авторулевые можно выделить следующие:

1) удержание судна на курсе (прямой линии пути), с учетом внешних условий;

2) осуществление поворотов, в соответствии с заданными радиусом поворота и/или угловой скорости поворота;

3) удерживание судна на заданном маршруте (траектории), как объединение двух предыдущих задач;

4) непрерывная работа авторулевого в течение рейса зависит от отказоустойчивости работы его элементов, поэтому надежность системы не должна снижаться за счет ее усложнения;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бурылин Ярослав Васильевич, 2018 год

Список литературы

1. Александров, А.Г. Оптимальные и адаптивные системы [Текст]. - М.: Высшая школа. - 1989. - 264 с.

2. Алексеев, Л.Л. Практическое пособие по управлению морским судном [Текст].

- СПб. ЦНИИМФ, 2003. - 192 с.

3. Амосов, О.С. Алгоритмы обработки информации в системах управления движением на основе методов адаптивной нелинейной фильтрации, технологий ИНС, НЛ БЗ [Текст]//Дальневосточный математический журнал. - 2003. - №1.

- С. 52 - 70.

4. Арефина, А.И. Метод синтеза цифровой системы многоцелевого управления судами при воздействии морского волнения/ А.И.Арефина// Вестник УГАТУ. -2012. - 3(48). - С. 24-31.

5. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов [Текст]/ И.Н.Бронштейн, К.А.Семендяев. - М.: Наука, 1981. — 720 с.

6. Буков, В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом [Текст]. - М.: Наука. - 1987. - 231с.

7. Бурылин Я.В. Адаптивное управление угловой скоростью поворота судна [Текст]/Я.В.Бурылин, А.С.Васьков// Эксплуатация морского транспорта. - 2016.

- №4(9). - С. 40-49.

8. Бурылин Я.В. Непрерывная идентификация нелинейной модели движения судна с наблюдателем[Текст]// Эксплуатация морского транспорта. - 2017. -№3(84). - С. 73 - 78.

9. Вагущенко, Л.Л. Системы автоматического управления движением судна [Текст]/ Л.Л.Вагущенко, Н.Н.Цымбал. - Одесса: Латстар, 2002. - 310 с.

10. Васильев, А.В. Управляемость судов [Текст]. - Л.: Судостроение, 1989. -328 с.

11. Васьков, А.А. Разделение задач управления движением судна [Текст]/ А.А.Васьков, А.С.Васьков// Изв.вузов Сев. -Кавк. рег. Техн. науки. - 2002. -Спецвыпуск. - С. 51-54.

12. Васьков, А.С. Адаптивное оценивание движения судна в автоматизированной системе управления [Текст]/ А.С.Васьков, В.Н.Мотрук// Сб. научн. тр. ЦНИИМФ: Судовождение и автоматизация судовых технических средств. -Л.: Транспорт, 1985. - С.93 - 96.

13. Васьков, А.С. Весовое сглаживание навигационных данных с переменными интервалами измерений [Текст]/ А.С.Васьков, В.Г.Мельник// Интернет-журнал «Науковедение» (http://naukovedenie.ru). - 2014. - Вып.4(23). Идентификационный №60TVN414.

14. Васьков, А.С. Исследование линейной модели движения и адаптивного управления судном по траектории/ Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. - Л.: ЛВИМУ, 1982. - 24 с.

15. Васьков, А.С. Кусочно-линейное сглаживание траекторных данных движения судна [Текст]/ А.С.Васьков, В.Г.Мельник// Эксплуатация морского транспорта. - 2015. - №1(74). - С. 28 - 32.

16. Васьков, А.С. Методы управления движением судна и конфигурацией зоны навигационной безопасности [Текст]. - Новороссийск: НГМА, 1997. - 248 с.

17. Васьков, А.С. Оценка сноса судна по траекторным измерениям [Текст]/ А.С.Васьков, В.Г.Мельник// Эксплуатация морского транспорта. - 2015. - № 2 (75). - С. 34 - 38.

18. Васьков, А.С. Программирование траекторий с взаимосвязанными движениями судна и их отслеживание [Текст]/ А.С.Васьков, А.А.Мироненко// Компьютерное моделирование-2016 (КОМОД-2016). - СПб.: Из-во Политехн. ун-та, 2016. - С. 134-145.

19. Васьков, А.С. Управление программным движением судна [Текст]/ А.С.Васьков, А.А.Мироненко// Эксплуатация морского транспорта. - 2015. -С. 40-49.

20. Веремей, Е.И. [и др.] Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов [Текст]. - СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002. - 370 с.

21. Войткунский, Я.И. Справочник по теории корабля: Том 3 [Текст]. - Л.: Судостроение, 1985. — 544 с.

22. Глушков, С.В. Методы повышения качества управления судном на основе использования нейросетевых технологий [Текст]: автореф. дис. д-ра техн. наук: 05.22.19. - Владивосток, 2008. - 34 с.

23. Гофман, А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна. Справочник [Текст]. - Л.: Судостроение, 1988. - 360 с.

24. Гриняк, В.М. Исследование пространственной задачи навигации в условиях неполной измерительной информации [Текст]/ Дальневосточный математический журнал. - 2000. - Вып. 1. - С. 93-101.

25. Гриняк, В.М. Нечеткое сопровождение траектории движения судна [текст]/ В.М.Гриняк, М.В.Трофимов// Журнал университета водных коммуникаций. -2012. - №1. - С. 119-124.

26. Дерябин, В.В. Адаптивные алгоритмы фильтрации в задаче прогноза координат места судна [Текст]/ /Вестник ГУМРФ им. адм. С.О.Макарова. -2010. - С. 12 - 19.

27. Дьяконов, В. МАТЬАВ. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник [Текст]/ В.Дьяконов, В.Круглов. - СПб.: Питер, 2002. - 448 с.

28. Ершов, А.А. Разработка системы интеллектуальной поддержки судоводителя для снижения опасности столкновений судов [Текст]: автореф. дис. д-ра техн. наук: 05.22.19. - СПб., 2012. - 48 с.

29. Завьялов, Ю.С. Методы сплайн функций [Текст]/Ю.С.Завьялов, Б.И.Квасов, В.Л.Мирошниченко. - М.: Наука, 1980. - 352 с.

30. Кондратьев, С.И. Теоретические основы управления крупнотоннажными судами по критериям безопасности и энергосбережения[Текст]: автореф. дис. д-ра техн. наук: 05.22.19. - Владивосток, 2004. - 43 с.

31. Корнараки, В.А. Справочник лоцмана [Текст]. - М.: Транспорт, 1975. - 168 с.

32. Красовский, А.А. Неклассические функционалы и проблемы теории оптимального управления [текст]//Техническая кибернетика. - 1992. - №1. -

С. 3-42.

33. Красовский, А.А. Справочник по теории автоматического управления [Текст]. - M.: Наука, 1987. - 712 с.

34. Кузовков, Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства [Текст]. -М: Машиностроение, 1976. -184 с.

35. Меньшенин, О.И. Основы построения систем автоматического управления движением судна [Текст]/ О.И.Меньшенин, А.С.Васьков. - М.: В/О «Мортехинформреклама», 1985. - 76 с.

36. Мироненко, А.А. Методология формализации навигационной обстановки, планирования маршрута и программных траекторий движения судна [Текст]: автореф. дис. д-ра. техн. наук: 05.22.19. -Новороссийск, 2016. - 48 с.

37. Подпорин, С.А. Использование нейро-нечетких контроллеров в системах управления движением морских судов// Збiрник наукових праць Харювського ушверситету Повггряних Сил. - 2012. - №4(33). - С. 181-187.

38. Пупков, К.А. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т.2. Синтез регуляторов и теория оптимизации САУ [Текст]/ К.А.Пупков, Н.Д. Егупов. - М.: МГТУ. - 2000. - 736 с.

39. Пупков, К.А. Методы классической и современной теории автоматического управления. Том 5. Методы современной теории автоматического управления [Текст]/ К.А.Пупков, Н.Д. Егупов. - М.: МГТУ. - 2004. - 783 с.

40. Родионов, А.И. Автоматизация судовождения [Текст]/ А.И.Родионов, А.Е.Сазонов. - М.: Транспорт, 1992. - 192 с.

41. Седова, Н.А. Интеллектуальная система автоматического управления судном по курсу[текст]/автореф. дис. канд. техн. наук: 05.22.19. - Владивосток, 2009. - 23 с.

42. Скороходов, С.В. Оценка характеристик навигационной безопасности плавания судна [Текст]/ автореф. дисс. канд. техн. наук. - Новороссийск: НГМА, 1998. - 24 с.

43. Смоленцев, С.В. Теоретические основы построения судовых интеллектуальных систем управления [Текст]/ автореф. дис. д-ра техн. наук:

05.22.16. - СПб. - 1995. - 34 с.

44. Снопков, В.И. Управление судном [Текст]/ СПб: Профессионал, 2004. -536 с.

45. Соболев, Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения [Текст] / Г.В. Соболев // Судостроение. - СПб, 1976. - 342 с.

46. Соларев, Н.В. [и др.] Управление судами и составами [Текст]. - М.: Транспорт, 1983. - 296 с.

47. Тихонов, В.И. Совершенствование теории судовождения на внутренних водных путях [Текст]/автореф. дис. д-ра. техн. наук: 05.22.19. - Н. Новгород, 2011. - 39 с.

48. Фельдбаум, А.А. Методы теории автоматического управления [текст]/ А.А. Фельдбаум, А.Г. Бутковский. - М: Наука, 1971. - 744 с.

49. Фoмин, В.Н. Адаптивное управление Динамическими объектами [Текст]/ В.Н.Фомин, А.Л.Фрадков, В.А.Якубович. - M.: Наука. - 1981. - 448 с.

50. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. - М.: Наука, 1990. - 292 с.

51. Фрадков А.Л. Алгоритмы скоростного градиента в задачах адаптации и управления нелинейными системами // Проблемы динамики неоднородных систем. - М.: ВНИИСИ,1985. - С. 46-58.

52. Фрадков, А.Л. Метод синтеза алгоритмов стабилизации линейного многосвязанного динамического объекта // Вопросы кибернетики. Адаптивные системы. — М.: Научный совет по кибернетике АН СССР, 1976.

- C. 82-85.

53. Фрадков, А.Л. Синтез адаптивных систем управления нелинейными сингулярно-возмущенными объектами // Автоматика и телемеханика. - 1987.

- №6. - С. 100-110.

54. Фрадков, А.Л. Схема скоростного градиента и ее применение в задачах адаптивного управления // Автоматика и телемеханика. -1979. - №9. - С. 090101.

55. Фрадков, А.Л. Разделение движений в адаптивных системах управления // Вопросы кибернетики. Теория и практика адаптивного управления. - М.: Научный совет по кибернетике АН СССР, 1985. - С. 71-82.

56. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс [Текст]. - М.: Издат. Дом «Вильямс», 2006. - 1104 с.

57. Шарлай, Г.Н. Управление морским судном [Текст]: учебное пособие / Г. Н. Шарлай. - Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2015. - 572 с.

58. Юдин, Ю.И. Использование идентифицированных математических моделей судна для обеспечения безопасности судовождения [Текст]/ Ю.И.Юдин, А.Г.Степахно, А.Н. Гололобов// Вестник МГТУ. - 2009. - Т.12. - №1. - С. 1012.

59. Aars^ther, K.G. Combined Maneuvering Analysis, AIS and Full-Mission Simulation[Text]/ K.G.Aars^ther, T.Moan// Int. J. on Marine Navigation and Safety of Sea Transportation. - 2007. - V.1. - No.1. - С. 31 - 36.

60. Aguiar, A.P. A planar path following controller for underactuated marine vehicles / A.P.Aguiar, A.Pascoal// proc. of med'01 - 9th IEEE Mediterranean conference on control and automation, Dubrovnik, Croatia, June 2001. - С. 1-7.

61. Aguiar, A.P. Dynamic Positioning and Way-Point Tracking of Underactuated AUVs in the Presence of Ocean Currents/ A.P.Aguiar// International journal of control. - 2007. - № 80. - С. 1-26.

62. Aguiar, A.P. Global stabilization of an underactuated autonomous underwater vehicle via logic-based switching1/ A.P.Aguiar, A.M.Pascoal// Proc. of CDC'02 -41st IEEE Conference on Decision and Control, Las Vegas, NV, December 2002. -С. 1-6.

63. Aguiar, A.P. Logic-Based Switching Control for Trajectory-Tracking and Path-Following of Underactuated Autonomous Vehicles with Parametric Modeling Uncertainty/ A.P.Aguiar, J.P.Hespanha// Proc. of ACC'04 - American Control Conference, Boston, MA, June 2004. - С. 1-7.

64. Aguiar, A.P. Position Tracking for a Nonlinear Underactuated Hovercraft: Controller Design and Experimental Results/ A.P.Aguiar, L.Cremean, J.P.Hespan//

Proc. of CDC'03 - 42nd IEEE Conference on Decision and Control, December 2003. - С. 1-6.

65. Aguiar, A.P. Position tracking of underactuated vehicles/ A.P.Aguiar, J.P.Hespanha// Proc. of ACC'03 - American Control Conference, Denver, CO, June 2003. - С. 1-6.

66. Aguiar, A.P. Regulation of a Nonholonomic Dynamic Wheeled Mobile Robot with Parametric Modeling Uncertainty using Lyapunov Functions/ A.P.Aguiar, A.M.Pascoal, A.N.Atassi// Proc. of CDC'2000 - 39th IEEE Conference on Decision and Control, Sydney, Australia, December 2000. - С. 1-6.

67. Armstrong, M.C. Practical Ship-Handling [Text]. - Glasgow Brown, Son & Ferguson, 1994. - 112 с.

68. Artyszuk, J. Data Smoothing Application to the Ship Motion Mathematical Model Identification [Text]/Annual of Navigation. - 2000. - No. 2. - С. 5-15.

69. Barrass, C.B. Ship design and performance for masters and mate [Text]. -Burlington: Elsevier Butterworth-Heinemann Linacre House, 2004. - 264 с.

70. Candeloro, M. Continuous Curvature Path Planning using Voronoi diagrams and Fermat's spirals [Text]/ M.Candeloro, A.M.Lekkas, A.J.Sorensen, T.I.Fossen// Proc. of 9th IFAC Conf. on Control Applications in Marine Systems (CAMS 2013). -Osaka, Japan, 2013. - С. 132-137.

71. Covac, N. The ANFIS based route preference estimation in sea navigation [текст]/ N.Covac, S.Bauk. // Journal of marine research. - 2006. - V.III. -№3. - С. 69 - 86.

72. Derugo, P. Adaptive neuro-fuzzy PID controller for nonlinear drive system [текст]/ P.Derugo, K.Szabat// The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering. - 2015. - V.34. - №3. - С. 792 - 807.

73. Du, J. Nonlinear Adaptive Ship Course Tracking Control Based on Backstepping and Nussbaum Gain/ J.Du, C.Guo// Proc. of the 2004 American Control Conference Boston, Massachusetts June 30 - July 2, 2004. - С. 3845-3850.

74. Explanatory notes to the standards for ship maneuverability// MSC/Circ.1053 adopted on 05.12. 2002.

75. Fossen, T. Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and Motion Control [текст]/ T. Fossen. - Chichester: John Wiley & Sons Ltd, 2011. - 575 с.

76. Fossen, T.I. A Nonlinear unified state-space model for ship maneuvering and control in a seaway/ T.I.Fossen// Journal of Bifurcation and Chaos. - 2005. - № 15(3). - С. 1-28.

77. Fossen, T.I. Kalman filtering for positioning and heading control of ships and offshore rigs/ T.I.Fossen, T.Perez// IEEE control systems magazine. - 2009. - № 29(1). - С. 32-46.

78. Fossen, T.I. Nonlinear Time-Domain Strip Theory Formulation for Low-Speed Manoeuvring and Station-Keeping/ T.I.Fossen, O.N.Smogeli// Modelling, identification and control. - 2004. - № 25(4). - С. 201-221.

79. Guo, Z. Research of Combined Control Scheme for Fast Catamaran Motion Control Using T-foils and Interceptors/ Z.Guo и др.// International Journal of Intelligent Engineering and Systems. - 2012. - № 5(2). - С. 1-8.

80. Guze, S. Modelling the ship safety on waterway according to navigational signs reliability/ S.Guze, L.Smolarek// R&RATA # 4. - 2009. - № 2. - С. 131-140.

81. Hammoud, S. Ship motion control using multi-controller structure/ S.Hammoud// Journal of maritime research. - 2012. - № 1. - С. 45-52.

82. Hasegava, K. An application of ANN to automatic ship berthing under disturbances and motion identification/ K.Hasegava, N.Im// Proc. international conference of control, automation and systems. - 2001. - С. 304-307.

83. Hasegava, K. Knowledge -based automatic navigation system for harbor maneuvering/ K.Hasegava// Proc. 10-th Ship control symposium. - 1993. - № 2. -С. 67-90.

84. Hasegava, K. Motion identification using Neural Networks and its application to automatic ship berthing under wind/ K.Hasegava, N.Im// Journal of ship and ocean technology. - 2002. - № 1. - С. 16-26.

85. Hugues, G Identification of continuous time models from sampled data [текст]/ G.Hugues, W.Liuping. - Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, 2004. - 413 с.

86. Kaellstroem, C.G. Autopilot and track-keeping algorithms for high-speed craft/ C.G. Kaellstroem// Control Engineering Practice. - 2000. - № 1. - С. 16-26.

87. Kaellstroem, C.G. Autopilot and track-keeping algorithms for high-speed craft/ C.G. Kaellstroem// Control Engineering Practice. - 2000. - № 8. - С. 185-190.

88. Layne, J. Fuzzy model reference learning control for cargo ship steering/ J.Layne, K.Passino// Proc. IEEE control systems. - 1993. - С. 23-34.

89. Le, Minh-Duc. An Automatic Control System for Ship Harbour Manoeuvres Using Decoupling Control/ Minh-Duc. Le// Proc. of the 2001 IEEE International Conference on Robotics & Automation. - 2001. - С. 2108-2113.

90. Lee, G. Algorithms to control the moving ship during harbor entry / G. Lee, S. Surendran. // Applied Mathematical Modelling. - 2009. - № 33. - С. 2474-2490.

91. Lewandowsky, E.M. The dynamics of marine craft: Maneuvering and Seakeeping 1st Edition [текст]. - London: World Scientific, 2004. - 411c.

92. Li, T. A Robust Adaptive Nonlinear Control Approach to Ship Straight-path Tracking Design/ T.Li, Y.Yang// Proc. American Control Conference. - 2005. - С. 4016-4021.

93. Mathews J.G. Numerical methods using MATLAB [Текст]/ J.G.Mathews, K.D.Fink. Prentice Hall: - Williams. - 2002. - 713 c.

94. Mironenko, A.A. Methodology of vessel's program motion on the basis of sigma function [текст]// Proceedings of the 9th IFAC Conference on Control Applications in Marine Systems. 17-20 September 2013. - Osaka, Japan. - c. 138-143.

95. Mironenko, A.A. Determining and tracking the programmed trajectory of a vessel [Text]/ A.A.Mironenko, A.S.Vaskov// Humanities & Science University Journal. -2015. - №13. - C. 74-87.

96. Mohinder, S. Grewal Kalman Filtering: Theory and Practice with MATLAB [Текст]/ Mohinder S. Grewal, Angus P. Andrew. - NY.: Wiley-IEEE Press, 2001. -640 с.

97. Namaki-Shoushtari, O. Target Tracking of Autonomous Robotic Vehicles using Range-only Measurements: A Switched Logic-Based Control Strategy/ O.Namaki-

Shoushtari, P.Aguiar. // International journal of robust and nonlinear control. -2011. - № 1. - С. 1-20.

98. Narkiewicz, J. Autopilot with adaptive vessel modelling/ J.Narkiewicz, G.Swi^ton// Annual of navigation. - 2009. - № 15. - С. 93-100.

99. Omatu, S. Neuro-PID Control of Speed and Torque of Electric Vehicle [текст]/ S.Omatu. и др.// International Journal on Advances in Systems and Measurements. - 2010. - №1. - С.82-91.

100. Perez, T. Kinematic Models for Maneuvering and Seakeeping of Marine Vessels [Text]/ T.Perez, T.I.Fossen// Modeling, Identification and Control. - 2007. - V.28. - N.1. - C.19-30.

101. Perez, T. Nonlinear Response of Semi-SWATH Ship, Bow-diving, and Fin Stabilizer Effect in Following / T.Perez, T.Fossen// International Journal of Engineering & Technology IJET-IJENS. - 2012. - № 12(2). - С. 38-47.

102. Perez, T. Time- vs. Frequency-domain Identification of Parametric Radiation Force Models for Marine Structures at Zero Speed/ T.Perez, T.Fossen// Modeling, Identification and Control. - 2008. - № 29. - С. 1-19.

103. Refsnes, J. Output Feedback Control of an AUV with Experimental Results/ J.Refsnes, A.J.S0rensen// Proc. of the 15-th Mediterranean conference on control & automation. - 2007. - С. 1-8.

104. Sage, A.P. Estimation Theory with Applications to communications and Control [Text]/ A.P.Sage, J.L.Melsa. - New York, 1971. - 529 c.

105. Schwartz, M. Signal Processing: Discrete Spectral Analysis, Detection, and Estimation [Текст]/ M.Schwartz, L.Shaw. - NY.: Mcgraw-Hill, 1975. - 396 с.

106. S0rensen, A.J. Design of a dynamic positioning system using model-based control/ A.J.S0rensen, T.Fossen// Control eng. practice. - 1996. - № 4(3). - С. 359-368.

107. Standards for ship maneuverability// IMO Resolutions MSC.137(76) adopted on 05.12. 2002.

108. Teixeira, F.C. Nonlinear adaptive control of an underwater towed vehicle/ F.C.Teixeira// Ocean Engineering. - 2010. - № 37(13). - С. 1193-1220.

109. Temiz, I. An Investigation on the Ship Rudder with Different Control System/ I.Temiz// electronics and electrical engineering. - 2010. - № 9(105). - C. 28-32.

110. Tomera, M. Kalman-Bucy Filter Design for Multivariable Ship Motion Control/ M.Tomera// International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportation. - 2010. - № 5(3). - C. 345-355.

111. Torsetnes, G. Nonlinear Dynamic Positioning of Ships with Gain-Scheduled Wave Filtering/ G.Torsetnes, J.Jouffroy// IEEE Conference on Decision and Control. - 2004. - C. 1-8.

112. Tzung-Hang, L. Application of an On-line Trainning Predictor/Controller to Dynamic Positioning of Floating Structures/ Lee1. Tzung-Hang, Cao. Yusong// Tamkang Journal of Science and Engineering. - 2001. - № 4(3). - C. 141-155.

113. Xiang, X. Coordinated Formation Control of Multiple Autonomous Underwater Vehicles for Pipeline Inspection/ X.Xiang, B.Jouvencel// International Journal of Advanced Robotic Systems. - 2010. - № 7(1). - C. 75-84.

114. Yoon H.K. Identification of hydrodynamic coefficients in ship maneuvering equations of motion by Estimation-Before-Modeling technique/ Yoon H.K., K.P.Rhee// Ocean Engineering. - 2003. - № 30. - C. 2379-2404.

115. Zalewski, P. Concept of FIS model of ship motion based on expert shiphandling knowledge/ P.Zalewski// Annual of navigation. - 2009. - № 15. - C. 117-124.

116. Zirilli, A. Fuzzy course-keeping autopilot for ships [text]/ A.Zirilli1, A.Tiano1// Proc. IFAC. - 2002. - . - C. 1-6.