Идентификация динамических характеристик датчиков температуры газа систем автоматического управления авиационного двигателя, описываемых моделями до третьего порядка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат наук Сафина Ильнара Альфировна

• Сафина Ильнара Альфировна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Сафина Ильнара Альфировна

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДАТЧИКОВ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗА САУ ГТД

1.1 Обзор методов идентификации динамических характеристик датчиков температуры газа САУ ГТД

1.1.1 Классификация методов идентификации динамических характеристик технических объектов

1.1.2 Выбор объектов исследования

1.1.3 Методы идентификации динамических характеристик авиационных датчиков температуры газа

1.2 Обзор существующих средств идентификации динамических характеристик датчиков температуры газа

1.2.1 Отечественные средства и установки идентификации динамических характеристик датчиков температуры газа

1.2.2 Зарубежные средства и установки идентификации динамических характеристик датчиков температуры газа

Выводы по разделу

2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СПЕКТРАЛЬНОГО МЕТОДА ИДЕНТИФИКАЦИИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДАТЧИКОВ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗА САУ ГТД

2.1 Структурно-параметрическая идентификация динамических характеристик датчиков температуры газа с применением спектрального метода

2.2 Обоснование преобразования сигнала с испытуемого датчика температуры газа для возможности проведения спектрального анализа

2.3 Теоретическое обоснование возможности использования спектрального анализа сигнала ^(т) для идентификации динамических характеристик датчиков температуры газа

2.4 Определение информативной части амплитудного спектра

сигнала ^(т)

2.5 Средства и методы определения амплитудного спектра сигнала 5*(т), сформированного из экспериментальной переходной характеристики датчика температуры газа

2.5.1 Использование низкочастотных анализаторов спектра

для определения амплитудного спектра сигналов

2.5.2 Использование инструментов LabVIEW для определения амплитудного спектра сигналов

2.5.3 Использование математического пакета Mathcad 14 для вычисления амплитудного спектра сигналов

2.5.4 Использование математического пакета МаЛаЬ 2013Ь для вычисления амплитудного спектра сигналов

2.5.5 Сопоставление по точности рассмотренных средств определения амплитудного спектра сигнала ^(т)

2.6 Преимущества, недостатки и область применения спектрального метода определения индивидуальных динамических характеристик датчиков температуры газа

2.6.1 Установление информативной части амплитудного спектра штатных авиационных датчиков температуры газа

2.6.2 Чувствительность спектрального метода к помехам, содержащихся в сигналах ^(т)

2.6.3 Область применения спектрального метода определения индивидуальных динамических характеристик датчиков температуры газа

Выводы по разделу

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ И НОМИНАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДАТЧИКОВ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗА САУ ГТД ДЛЯ ОЖИДАЕМЫХ УСЛОВИЙ

ЭКСПЛУАТАЦИИ

3.1 Характеристические кривые постоянных времени динамических моделей датчиков температур

3.2 Способ определения характеристических кривых тепловой инерции датчиков температуры газа, с использованием двумерного регрессионного анализа

3.3 Теоретическое обоснование вычисления коэффициента теплообмена чувствительного элемента датчиков температуры

газа с воздушным потоком при испытаниях

3.4 Методика определения номинальных динамических характеристик датчиков температуры газа с использованием характеристических кривых тепловой инерции и спектрального анализа

Выводы по разделу

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИМЕНЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНОГО МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДАТЧИКОВ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗА САУ ГТД И СПОСОБА ДВУМЕРНОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА В МЕТОДИКЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ И НОМИНАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛЯ ОЖИДАЕМЫХ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ

4.1 Выбор датчиков температуры газа для определения индивидуальных и номинальных динамических характеристик предлагаемым методом, способом и методикой

4.2 Применение методики определения номинальных динамических характеристик опытных датчиков температуры газа с использованием спектрального метода и характеристических кривых тепловой инерции

Выводы по разделу

5 ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ СПЕКТРАЛЬНОГО МЕТОДА ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДАТЧИКОВ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗА САУ ГТД И ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОЖИДАЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПО

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИМ КРИВЫМ

5.1 Оценка точности спектрального метода идентификации

динамических характеристик датчиков температуры газа

5.1.1 Оценка линейности номинальных статических характеристик штатных термоэлектрических датчиков температуры газа

5.1.2 Оценка точности определения индивидуальных динамических характеристик датчиков температуры, описываемых моделью 1, при применении спектрального

и полулогарифмического методов

5.1.3 Оценка точности определения индивидуальных динамических характеристик датчиков температуры при применении спектрального метода и по процедуре идентификации моделей

в виде передаточных функций tfest в системе МайаЬ 2013Ь

5.1.3.1 Сравнение при наличии в переходных характеристиках помех в виде случайного сигнала, подчиняющегося нормальному закону распределения

5.1.3.2 Оценка точности спектрального метода по сравнению с процедурой tfest идентификации параметров передаточных функций в системе Matlab 2013b на примере модели 2 при наличии гармонических помех в сигнале s(t), лежащих выше информативной части амплитудного спектра

5.1.3.3 Оценка точности определения индивидуальных динамических характеристик по одной из переходных характеристик опытного ДТГ спектральным методом и по программе Identification Tolbox

5.2 Оценка точности определения индивидуальных и номинальных динамических характеристик датчиков температуры газа предлагаемыми методами для ожидаемых или текущих условий эксплуатации по сравнению с известным соотношением

5.2.1 Анализ известных соотношений, основанных на измерении расхода, плотности и скорости газового потока в ГТД

5.2.2 Оценка точности прогнозирования динамических характеристик датчиков температуры газа для ожидаемых

или текущих условий эксплуатации

Выводы по разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Заключение АО «КПКБ» о рассмотрении основных научно-технических результатов диссертационной работы Сафиной И. А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. АКТ о внедрении в учебный процесс университета результатов, полученных в ходе подготовки кандидатской диссертации аспирантом кафедры автоматики

и управления Сафиной И.А

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Фрагменты программы, реализующие преобразование Фурье, индикацию сигнала исходной информации и амплитудного спектра виртуального анализатора спектра в среде

LabVIEW

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Программа вычисления амплитудного спектра в

системе Mathcad

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Программа вычисления амплитудного спектра в

системе ММЬаЬ 2013Ь

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Программы вычисления теплофизических характеристик продуктов сгорания керосина в воздухе

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Идентификация динамических характеристик датчиков температуры газа систем автоматического управления авиационного двигателя, описываемых моделями до третьего порядка»

Актуальность темы.

Идентификация динамических характеристик (ДХ) датчиков температуры газа (ДТГ) систем автоматического управления (САУ) газотурбинного двигателя (ГТД) - это сложный многоэтапный процесс, включающий испытания ограниченного числа однотипных ДТГ на аттестованных воздушных установках, определение по аттестованным методикам индивидуальных частных ДХ (показателя тепловой инерции (ПТИ) или постоянной времени принятой динамической модели ДТГ) при различных скоростях воздушного потока, определение ДХ ДТГ данного типа для ожидаемых условий эксплуатации, оценку точности (адекватности) полученных результатов.

При использовании ДХ в информационно-управляющих системах (ИУС) или в САУ авиационного ГТД для снижения динамической погрешности измерения температуры газового потока на нестационарных режимах, актуальной задачей является повышение точности математического описания индивидуальных и номинальных ДХ ДТГ.

Определение ДХ средств измерений (СИ) регламентировано ГОСТ 8.256-77 «Нормирование и определение динамических характеристик аналоговых средств измерений» [1], ГОСТ 8.009-84 «Нормируемые метрологические характеристики средств измерений» [2], ГОСТ 8.508-84 «Метрологические характеристики средств измерений и точностные характеристики средств автоматизации ГСП. Общие методы оценки и контроля» [3], отражено в МИ 2090-90 «Определение динамических характеристик линейных аналоговых средств измерений с сосредоточенными параметрами» [4] и в МИ 1951-88 «Динамические измерения. Термины и определения» [5].

Для авиационных ДТГ, определение ДХ установлено отраслевыми стандартами ОСТ 1 00334-79 «Датчики температуры. Динамические характеристики» [6] и ОСТ 1 0418-81 «Метод и средства определения динамических характеристик датчиков температур газовых потоков» [7].

Отраслевые стандарты [6] и [7] устанавливают классификацию полных и частных ДХ датчиков температуры, их определение и представление в нормативной документации. В [6] и [7] отмечается, что ДХ должны содержать числовые значения коэффициентов и их зависимость от влияющих параметров газового потока. Определение же ДХ должно производиться при разработке датчиков, при внесении конструктивных и технологических изменений, влияющих на ДХ, а в процессе производства - в соответствии с технической документацией для типа датчика. Указывается, также, что установленные ДХ датчиков необходимы для восстановления истинного значения температуры газовых и воздушных потоков в системах летательных аппаратов и силовых установках.

Рекомендации [7] используются в ФГУП «ЦИАМ им. П. И. Баранова» при экспериментальном определении динамических и скоростных характеристик авиационных ДТГ на аттестованной воздушной установке УВ-010 [8].

Следует отметить, что в соответствии с [2, п. 4.8, п. 12 и п. 23 приложения 3] полные ДХ СИ должны нормироваться только как индивидуальные или как номинальные.

Некоторые частные ДХ СИ могут нормироваться в виде средних значений. Так, например, в [7, п. 5.7] предусмотрено вычисление среднего значения показателя тепловой инерции (ПТИ) е0,63 по результатам многократных испытаний.

Как отмечается в [8], со ссылкой на [9, 10], существующие тенденции в авиадвигателестроении требуют достижения все более высоких температур газового потока, при этом все более важным становится учет ДХ контактных датчиков, влияющих на быстродействие измерения нестационарных температур газов в ГТД.

Температура газа Тг* перед турбиной авиационного ГТД является одним из важнейших параметров, характеризующих тягу двигателя и его теплонапряженность. В системах регулирования и ограничения используют значение температуры за турбиной Тт*, так как оно ниже, более равномерно распределена и вероятность выхода термопар из строя меньше.

Для регулирования используется среднее значение температуры, для получения которой устанавливают блок (батарею) от 6 до 12 термопар, расположенных по периметру сечения за турбиной ГТД. За счет наличия камеры торможения эти термопары измеряют температуру газа, несколько меньшую, чем температура полностью заторможенного газового потока, а степень торможения определяется коэффициентом восстановления который устанавливается

экспериментально на аттестованной установке [8] для каждого типа датчика.

В настоящее время штатными ДТГ в авиационных ГТД остаются термоэлектрические преобразователи температуры - термопары, обеспечивающие измерение температуры газа на стационарных режимах с погрешностью не более 5 °С. Однако тепловая инерционность штатных термопар может изменяться в широких пределах, например, постоянная времени термопары типа Т-99 изменяется от 1 до 13 с в зависимости от условий полета и режима работы ГТД. Для обеспечения требуемого быстродействия измерения нестационарных температур в камерах ГТД инерционность измерения температуры газа не должна превышать 0,015 с, что достигается различными способами компенсации инерционности термопар до требуемого уровня, в том числе с использованием алгоритма самонастройки.

Требования к точности и быстродействию регуляторов температуры газа в авиационных ГТД в различный открытых источниках несколько различаются.

В [11] по состоянию на 1991 год говорится, что измерение нестационарных температур требуется производить с постоянной времени не более 0,2 с.

В работе [12, с. 176] имеются сведения о погрешностях измерения нестационарных температур газа в авиационных ГТД на 2010 год, которые составляют от ± 0,8 до ± 1,0 %. Там же указывается, что в перспективе эта погрешность не должна превышать ± 0,5 %.

На портале Avia.pro (доступ https://avia.pro/blo g/re gulirovanie-temperatury-gaza-v-gtd) указывается, что погрешности регулирования температуры газа на установившихся режимах не должны превышать 10 К, а на переходных режимах допустимая величина «заброса» температуры составляет от 30 до 50 К на время не

более 1 с. При этом скорость изменения температуры газа на переходных режимах может достигать 500 К/с (по состоянию на 2014 год).

Обеспечить требуемую точность и быстродействие измерения нестационарных температур газовых потоков непосредственно штатными термопарами не удается.

В работе [11, с. 42] приведены следующие подходы к повышению точности

т :

1) создание принципиально новых датчиков;

2) применение короткоресурсных термопар с открытым чувствительным элементом (ЧЭ);

3) вычисление Тт* по показанию других малоинерционных датчиков параметров ГТД;

4) применение корректирующих устройств (КУ), компенсирующих тепловую инерционность термопар.

В той же работе приведены следующие комментарии к указанным подходам:

1) в настоящее время пирометрические датчики не используются для измерения температуры газа, лазерные датчики находятся в стадии разработки, струйные также не нашли широкого применения в САУ Тт*;

2) применение открытых термопар позволяет от 10 до 20 раз уменьшить инерционность замера Тт*, однако они быстро выгорают и требуют частой замены;

3) вычисление Тт* по другим параметрам не обеспечивают требуемой точности;

4) в современных регуляторах температуры применяют КУ для компенсации инерционности термопар, позволяющие уменьшить тепловую инерционность термопар до требуемого уровня.

Перечень и анализ различных видов КУ в САУ Тт* приведен в [11].

В работе [11, с. 43] отмечено, что различают линейные и псевдолинейные КУ с постоянными и настраиваемыми параметрами; КУ, построенные на принципах

т* с термопарой;

самонастраивающиеся КУ. В монографии Л. С. Домрачевой [13] подробно

изложены методы снижения инерционности ДТГ путем применения электрической, численной и параметрической коррекции, а также адаптивной коррекции, включающей коррекцию с идентификацией, с самонастраивающимися моделями, по основному и по косвенным параметрам. Однако в той же работе отмечается, что адаптивные методы коррекции имеют ограниченное применение, так как они отработаны только для простейших моделей ДТГ не выше 1 -го порядка [13, с. 178]. Тем не менее, перспективными являются исследования, направленные на определение температуры газов ГТД с помощью косвенных измерений, при реализации которых не требуется установление ДХ датчиков температур, если они описываются инерционными звеньями 1-го порядка [14, 15].

Из открытых источников информации следует, что, по крайней мере, некоторые штатные САУ или ИСУ ГТД по температуре содержат КУ, реализующие методы последовательной электрической коррекции [11, с. 43 - 47; 13, с. 120; 16, с. 90].

В работе Ф. Д. Гольберга [17, с. 90] описывается структурная схема САУ ГТД, изображенная на рисунке В.1, с математической моделью двигателя. САУ ГТД содержит КУ в блоке штатного «Реального» регулятора температуры Тт* за турбиной низкого давления, реализующее метод последовательной электрической адаптивной коррекции. Из структурной схемы видно, что на вход КУ с термопары поступает измеренная температура Тт изм. Далее КУ снижает инерционность измерения температуры газа за турбиной до скорректированного значения Т*т к. Также видно, что параметры КУ непрерывно подстраиваются по изменению давления р*к в компрессоре ГТД для непрерывного обеспечения условия оптимальной динамической коррекции сигнала с термопары. Следует отметить, что исследования в данной работе проводились при описании динамических

свойств термопары инерционным звеном 1 -го порядка вида:

(р) - ^тп

тп1

' тп-/

Ттп Р +1

где &ш - статический коэффициент преобразования термопары, мВ/°С; Ттп - постоянная времени термопары, с.

Рисунок В.1 - Структурная схема САУ ГТД ЛА с математической моделью двигателя, содержащая реальный регулятор температуры Тт* [17, с. 91]

Для непрерывной подстройки параметров КУ под изменяющуюся постоянную времени термопары в работе [16, с. 275] приведено следующее соотношение:

Т = Т

т ^р

Гп Л0'5 ГР

V °т )

[с], (В.1)

где Тт и Тр - соответственно текущее и расчетное значения постоянной времени термопары, с;

Gт и Gр - соответственно текущее и расчетное значения расхода газа, обтекающего термопару, кг/с.

В работе [11, с. 43] приведено несколько иное соотношение:

/ \П

Т = Т0 í ^ [с], (В.2)

V РгУг ) А(р0У0)П + 1

где п = 0,6 ... 0,85; А = 0 ... 0,05 постоянные, определяемые конструктивными особенностями термопары; р и V - плотность и скорость воздуха, обдувающего термопару (индексы 0 и I относятся к условиям эксперимента и полета соответственно).

В [11, с. 43; 13, с. 102] отмечается, что математическое описание термопары звеном 1 -го порядка является весьма приближенным, а основная часть термоэлектрических датчиков описывается звеном 2-го порядка вида:

ктп (Ер + 1)

^тп (Р) = — тп

Тр+1)(Т2 р+1) где Т1, Т2 и Е - постоянные времени термопары в с.

Известны схемы активных КУ с постоянными параметрами, обеспечивающие коррекцию инерционности термопреобразователей, описываемых динамическими моделями 2-го порядка. Передаточная функция подобных КУ имеет вид [39]:

(Т1ку р +1 )(Т2ку р +1)

^(р)=Гт 4 ^ — ' (В.3) V р+11р+^ р+1)

где Т1ку, Т2 ку, Т3ку - постоянные времени КУ в с;

к1, к2 - коэффициенты коррекции КУ. При Т1=Т1ку, Т2=Т2ку, Е=Т3ку - выражение (В.3) принимает вид:

1

К (р) = Кп (Р) -КУ (р) =

гт \ 11 р+1

к1

г т \

Т Р +1

V к2 У

V ч У

Однако в литературе не обнаружены соотношения вида (В.1) или (В.2), позволяющие вычислять или прогнозировать изменение постоянных времени Т1, Т2 и Е термопар, описываемых звеном 2-го порядка или выше, в зависимости от изменения условий эксперимента или полета, которые можно было бы использовать для настройки постоянных времени КУ, например, вида (В.3).

Таким образом, одним из актуальных направлений обеспечения требуемой точности и быстродействия измерения нестационарных температур газа в авиационных ГТД, содержащих регуляторы температуры с последовательной электрической коррекцией, является идентификация параметров динамических моделей используемых ДТГ выше 1-го порядка. Однако в литературе не приводятся соотношения, которые бы связывали постоянные времени динамических моделей ДТГ выше 1 -го порядка с параметрами газового потока, и могли бы быть использованы на практике.

При реализации данного направления возникает вопрос, на какие постоянные времени (индивидуальные, средние или номинальные) выбранных динамических моделей термопар следует настраивать параметры КУ для обеспечения заданной точности и быстродействия?

В соответствии с [6, п. 2.4; 7] исходной информацией о ДХ термопар конкретного типа служат индивидуальные ДХ (индивидуальные постоянные времени Тт или индивидуальные ПТИ е0,6з) ограниченного числа термопар данного типа, установленные по результатам их испытаний на аттестованных для этих целей воздушных установках.

В настоящее время постоянная времени Тт или ПТИ е0,6з конкретного типа термопар определяется как среднее арифметическое значение установленных

индивидуальных постоянных времени или индивидуальных ПТИ и затем используется в соотношениях вида (В.1) или (В.2).

Как известно, полученные средние значения каких-либо характеристик изделий соответствуют только конкретной выборке (числу изделий) и при других выборках будут получаться другие средние значения. При настройке параметров КУ на усредненные значения ДХ термопар, полученных по результатам испытаний ограниченного числа термопар на аттестованных установках, может возникнуть дополнительная погрешность из-за их несоответствия фактическим ДХ установленных в блоке (батарее) штатных термопар.

Поэтому в рамках указанного направления актуальным также является установление номинальных значений постоянных времени выбранных динамических моделей термопар по результатам определения индивидуальных постоянных времени ограниченной выборки (ограниченного числа) однотипных термопар, которые могут быть затем применены для любого экземпляра термопары данного типа.

Это особенно важно для динамических моделей термопар выше 1 -го порядка, поскольку осреднение их индивидуальных постоянных времени не создает среднюю ДХ.

Степень разработанности проблемы.

Известно большое число методов идентификации ДХ технических объектов, опубликованных, в частности, в работах [18 - 33].

Применительно к датчикам температуры промышленного назначения большой вклад в развитие методов идентификации ДХ внесли Н. П. Бувин [33] и В. Е. Шукшунов [34].

Исследованиями ДХ авиационных ДТГ и вопросами их идентификации занимались А. Н. Гордов [35], Н. А. Ярышев [36], А. Н. Петунин [37], Л. С. Домрачева [13], Л. И. Сметанина [38], Л. М. Агалакова [39]. Некоторые из вопросов идентификации ДХ авиационных датчиков температур газовых потоков отражены в работах [40, 41].

Из числа зарубежных публикаций, которые могут быть использованы для идентификации ДХ ДТГ, следует отметить работы [42, 43, 44].

Анализ этих и других работ показал, что при определении индивидуальных ДХ авиационных ДТГ и некоторых других типов контактных датчиков температуры единственным испытательным сигналом остается ступенчатое изменение температуры измеряемой среды, воспроизводимое в аттестованных испытательных воздушных установках, а обработке подвергается зарегистрированная переходная характеристика.

Работы указанных авторов, в основном, направлены на исследование авиационных ДТГ, ДХ которых описываются динамическими моделями 1 -го порядка. Для них предложены эмпирические соотношения, связывающие текущую постоянную времени или ПТИ с текущим расходом и давлением (или со скоростью и плотностью) воздушного потока в заданных условиях эксплуатации ГТД. При этом в качестве расчетных постоянных времени или ПТИ, полученных при испытаниях на аттестованных установках, используются усредненные значения индивидуальных постоянных времени или ПТИ выборки ДТГ. Кроме того, остаются вопросы учета помех высокого уровня, содержащихся в зарегистрированных переходных характеристиках, приводящих к снижению точности при экспериментальном определении индивидуальных ДХ по данным характеристикам.

Объектом исследования являются термоэлектрические датчики (термопары), предназначенные для измерения температур газовых потоков в составе САУ авиационного ГТД, которые могут быть отнесены к линейным средствам измерения относительно входного информативного параметра.

Предмет исследования - полные и частные динамические характеристики датчиков, предназначенных для измерения температуры газовых потоков в проточных частях авиационных ГТД, описываемых динамическими моделями выше 1-го порядка в различных условиях эксплуатации.

Цель работы - повышение точности определения индивидуальных и номинальных динамических характеристик авиационных ДТГ при испытаниях на аттестованных установках в ожидаемых условиях эксплуатации ГТД.

Научная задача исследования - разработка спектрального метода определения индивидуальных ДХ ДТГ и методики определения номинальных ДХ ДТГ для ожидаемых условий эксплуатации по результатам определения индивидуальных ДХ ограниченного числа однотипных ДТГ в воздушном потоке на аттестованных установках. Поставленная задача исследования решается по следующим направлениям:

- разработка спектрального метода определения индивидуальных ДХ ДТГ, описываемых динамическими моделями до 3-его порядка включительно, с использованием амплитудного спектра сигнала, сформированного из экспериментальных переходных характеристик ДТГ по предложенным правилам, отличающимся большей точностью по сравнению с известными методами при наличии помех высокого уровня, лежащих выше информационной части амплитудного спектра;

- разработка методики, позволяющей определять номинальные ДХ ДТГ для ожидаемых условий эксплуатации по результатам определения индивидуальных ДХ ограниченного числа однотипных ДТГ на аттестованных установках, основанной на выдвинутом предположении о гиперболической зависимости номинальных постоянных времени динамических моделей ДТГ выше 1 -го порядка от коэффициента теплообмена чувствительного элемента (ЧЭ) ДТГ с измеряемой средой.

Методология, теоретическая и эмпирическая база исследований.

Методология исследований основана на использовании элементов системного подхода, методов имитационного моделирования, эмпирического и статистико-вероятностного анализа. Элементы системного подхода направлены на установление многообразных связей объекта исследования и сведение их в единое теоретическое описание.

Теоретическая база включает прикладную метрологию, теорию теплообмена и теплопередачи, математическое моделирование, спектральный анализ, теорию автоматического управления, статистику и информатику.

Эмпирическая база основана на описании известных методов и средств идентификации ДХ, средств измерения температуры, изучении особенностей эксплуатации ДТГ в авиационных ГТД по литературным источникам, а также требований нормативных документов к форме представления ДХ ДТГ.

Основные положения, выносимые на защиту.

На защиту выносятся:

1) новый теоретически обоснованный спектральный метод определения индивидуальных постоянных времени динамических моделей ДТГ до 3-го порядка включительно с использованием амплитудного спектра сигнала, сформированного из переходных характеристик испытуемых ДТГ по предложенным правилам;

2) гиперболическая зависимость всех индивидуальных и номинальных постоянных времени рассматриваемых динамических моделей ДТГ от коэффициента теплообмена их ЧЭ с измеряемой средой;

3) теоретически обоснованный способ определения индивидуальных и номинальных характеристических кривых тепловой инерции ДТГ с использованием двумерного регрессионного анализа, основанный на применении предложенных гиперболических зависимостей постоянных времени искомых моделей ДТГ и не требующий нахождения постоянных времени индивидуальных переходных характеристик;

4) теоретически обоснованная методика идентификации номинальных ДХ ДТГ для ожидаемых условиях эксплуатации, основанная на доказанном предположении о гиперболической зависимости всех постоянных времени динамических моделей ДТГ выше 1 -го порядка от коэффициента теплообмена ЧЭ ДТГ с измеряемой средой (воздушным или газовым потоком).

Алгоритм предлагаемой методики идентификации номинальных ДХ ДТГ для ожидаемых условиях эксплуатации включает следующие процедуры (при наличии

помех в переходных характеристиках, лежащих выше информационной части амплитудного спектра):

а) формирование выборки из п однотипных ДТГ,

б) испытания на аттестованной воздушной установке по определению переходных характеристик каждого ДТГ из выборки при нескольких скоростях воздушного потока,

в) формирование из каждой переходной характеристики сигнала по предлагаемым правилам для его спектрального анализа,

г) определение амплитудного спектра сформированных сигналов,

д) выбор динамической модели ДТГ и вычисление соответствующих индивидуальных постоянных времени выборки ДТГ с помощью регрессионного анализа информативной части амплитудного спектра,

е) вычисление коэффициентов теплообмена, соответствующих скоростям воздушного потока в воздушной установке,

ж) установление принимаемых за номинальные гиперболических зависимостей постоянных времени выбранной модели ДТГ от коэффициента теплообмена по результатам определения индивидуальных постоянных времени выборки ДТГ,

и) расчет ожидаемого коэффициента теплообмена для ожидаемых условий эксплуатации ДТГ,

к) расчет номинальных значений постоянных времени выбранной модели ДТГ для ожидаемых условий эксплуатации по установленным гиперболическим зависимостям.

При наличии широкополосных помех в переходных характеристиках вместо процедур, предусмотренных в п. в, г, д и ж, может быть использована методика двумерного регрессионного анализа по установлению принимаемых за номинальные гиперболических зависимостей постоянных времени выбранной модели ДТГ от коэффициента теплообмена.

Научная новизна результатов исследования.

1. Разработан спектральный метод определения индивидуальных ДХ авиационных ДТГ, отличающийся от известных методов тем, что впервые установлена функциональная зависимость искомых ДХ с амплитудными спектрами сигналов, сформированных по предложенным правилам из экспериментальных переходных характеристик испытываемых ДТГ.

2. Установлено, что индивидуальные и номинальные постоянные времени динамических моделей ДТГ выше 1 -го порядка подчиняются гиперболическим зависимостям от коэффициента теплообмена их ЧЭ с измеряемой средой.

3. Предложен способ определения индивидуальных и номинальных характеристических кривых тепловой инерции ДТГ с использованием двумерного регрессионного анализа, отличающийся тем, что впервые показано, что экспериментальные переходные характеристики в трехмерных координатах «время переходного процесса т, коэффициент теплообмена а, переходная характеристика Н(т, а)» образуют поверхность, параметры которой наилучшим образом соответствуют индивидуальным и номинальным характеристическим кривым тепловой инерции ДТГ.

4. Разработана методика определения номинальных ДХ авиационных ДТГ для ожидаемых условий эксплуатации, отличающаяся тем, что впервые предложено использовать гиперболические зависимости номинальных постоянных времени динамических моделей ДТГ выше 1 -го порядка от коэффициента теплообмена ЧЭ с измеряемой средой.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Теоретическая значимость работы. Впервые обоснована функциональная связь индивидуальных ДХ авиационных ДТГ с амплитудным спектром сигнала, сформированного по предложенным правилам из их экспериментальных переходных характеристик, а также установлена гиперболическая зависимость индивидуальных и номинальных постоянных времени выбранных моделей ДТГ выше 1 -го порядка от коэффициента теплообмена ЧЭ с измеряемой средой. Установленные функциональные связи могут быть использованы для определения

ДХ других линейных объектов и средств измерений, для которых зарегистрирована переходная характеристика.

Практическая значимость работы состоит в том, что предложен новый метод, способ и методика, позволяющие определять и (или) прогнозировать значения постоянных времени моделей ДТГ выше 1 -го порядка, а также без потери точности определять динамические характеристики ДТГ по экспериментальным переходным характеристикам, содержащие высокочастотные помехи высокого уровня.

Результаты работы могут быть полезны разработчикам новых типов авиационных ДТГ, разработчикам ИУС и САУ ГТД, специалистам испытательных лабораторий, где проводятся испытания ДТГ.

Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления (технические науки) по п. 2 «Теоретический анализ и экспериментальное исследование функционирования элементов и устройств вычислительной техники и систем управления в нормальных и специальных условиях с целью улучшения технико-экономических и эксплуатационных характеристик» и по п. 3 «Разработка принципиально новых методов анализа и синтеза элементов и устройств вычислительной техники и систем управления с целью улучшения их технических характеристик».

Апробация и реализация результатов исследования.

Основные положения диссертации докладывались на Международной научно-практической конференции «Поиск эффективных решений в процессе создания и реализации научных разработок в российской авиационной и ракетно-космической промышленности - АКТО-2014» (Казань, 2014 г.), на XIII Международной научно-практической конференции «Инженерные и научные приложения на базе технологий N1 NIDays-2014» (Москва, 2014 г.), на XXII, XXIII и XXIV Международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения» (Казань, 2015 - 2019 гг.).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сафина Ильнара Альфировна, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ГОСТ 8.256-77 Нормирование и определение динамических характеристик аналоговых средств измерений. - Введ. 01.07.1978. - Актуализирован 01.02.2020.

2. ГОСТ 8.009-84 Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. - Введ. 01.01.1986. - Актуализирован 01.06.2019.

3. ГОСТ 8.508-84 Метрологические характеристики средств измерения и точностные характеристики средств автоматизации ГСП. Общие методы оценки и контроля. - Введ. 01.07.1985. - Актуализирован 01.02.2020.

4. МИ 2090-90 Определение динамических характеристик линейных аналоговых средств измерений с сосредоточенными параметрами. Общие положения. - Введ. 01.08.1991. - Актуализирован 01.02.2020.

5. МИ 1951-88 Динамические измерения. Термины и определения. - Введ. 01.04.1989. - Актуализирован 01.02.2020.

6. ОСТ 1 00334-79 Отраслевая система обеспечения единства измерений. Датчики температуры. Динамические характеристики - Введ. 1980-01-01. - ГР 8132136 от 07.06.79. - 12 с.

7. ОСТ 1 00418-81 Отраслевая система обеспечения единства измерений. Метод и средства определения динамических характеристик датчиков температур газовых потоков. - Введ. 1981-20-05. - ГР 8208744 от 09.06.81. - 30 с.

8. Вавировская, С. Л. Автоматизация определения динамических и скоростных характеристик датчиков температуры на установке воздушной УВ-010 ЦИАМ / С. Л. Вавировская, Д. Л. Захаров, М. В. Корнеев // Автоматизация в промышленности. 2016. - Т. 4. - С. 28-29.

9. Безъязычный, В. Ф. Авиадвигателестроение. Качество, сертификация и лицензирование / В. Ф. Безъязычный, А. Ю. Замятин, В. Ю. Замятин, Ю. П. Замятин, В. А. Семенов. - М.: Машиностроение, 2003.

10. Основные результаты научно-технической деятельности (2012 - 2013 гг.) Под общей ред. Бабкина В. И., Скибина В. А. и др. - М.: ЦИАМ. - 2014, 844 с.

11. Синяков А. Н. Системы автоматического управления ЛА и их силовыми установками: учебник для высших технических учебных заведений / А. Н. Синяков, Ф. А. Шаймарданов. - М.: Машиностроение, 1991. - 320 с.

12. Гуревич, О. С. Проблемы измерений в системах управления и контроля газотурбинного двигателя / О. С. Гуревич, М. Г. Котельман, А. С. Трофимов // Системы автоматического управления авиационными газотурбинными двигателями. Труды ЦИАМ № 1346 / Под ред. О. С. Гуревича. М.: ТОРУС ПРЕСС,

2010. - 264 с.

13. Домрачева, Л. С. Синтез систем измерения нестационарных температур газовых потоков / Л. С. Домрачева. - М.: Машиностроение, 1987. - 224 с.

14. Петунин, В. И. Определение температуры газа ГТД с помощью косвенных измерений / В. И. Петунин // Известия вузов. Авиационная техника. -2008. - № 1. - С. 51- 55.

15. Петунин, В. И. Помехоустойчивый самонастраивающийся измеритель температуры газа ГТД / В. И. Петунин, Р. Р. Сибгатуллин, А. И. Фрид // Вестник УГАТУ. - 2015. - Т. 19. - № 1 (76). - С. 147-155.

16. Черкасов, Б. А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей: Учебник для вузов /Б. А. Черкасов. - М.: Машиностроение. - 1988. -360 с.

17. Гольберг, Ф. Д. Методы управления газотурбинными двигателями по неизмеряемым параметрам с использованием бортовой математической модели двигателя / Ф. Д. Гольберг, О. С. Гуревич, А. А. Петухов // Системы автоматического управления авиационными газотурбинными двигателями. Труды ЦИАМ № 1346 / Под ред. О. С. Гуревича. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2010. - 264 с.

18. Иосифов, В. П. Определение полных динамических характеристик средств измерений с применением рекуррентных процедур / В. П. Иосифов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. -

2011. - № 1 (17). С. 126 - 131.

19. Иосифов, В. П. Параметрические методы определения динамических характеристик средств измерений: Автореферат дис. ... докт. техн. наук: 05.11.01: Пенза, 2011. - 34 с.

20. Ольденбург, О. Динамика автоматического регулирования / О. Ольденбург, Г. Сарториус. - М.: Л.: Госэнергоиздат, 1949. - 328 с.

21. Симою, М. П. Определение коэффициентов передаточных функций линеаризованных звеньев и систем авторегулирования / М. П. Симою // Автоматика и телемеханика. - 1957. - № 6. - С. 514 - 528.

22. Симою, М. П. Определение передаточных функций по временным характеристикам линеаризованных систем / М. П. Симою // Приборостроение. -1958. - № 3. - С. 8 - 12.

23. Балакирев, В. С. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления / В. С. Балакирев, Е. Г. Дудников, А. М. Цирлин. - М.: Энергия. - 1967. - 232 с.

24. Мурашов, Е. Н. К идентификации динамических характеристик средств измерений по переходной функции / Е. Н. Мурашов // Метрология. - 1972. - № 2. - С. 56 - 62.

25. Мурашов, Е. Н. Исследование некоторых алгоритмов идентификации стационарного линейного объекта по переходной функции / Е. Н. Мурашов // Метрология. - 1972. - № 4. - С. 67 - 70.

26. Растригин, Л. А. Введение в идентификацию объектов управления / Л. А. Растригин, Н. Е. Маджаров. - М.: Энергия, 1977. - 216 с.

27. Грановский, В. А. Алгоритм определения полных динамических характеристик линейных аналоговых средств измерений с сосредоточенными параметрами / В. А. Грановский, Ю. С. Этингер // Метрология. - 1978. - № 9. -С. 3 - 11.

28. Дейч, А. М. Методы идентификации динамических объектов / А. М. Дейч. - М.: Энергия, 1979. - 340 с.

29. Определение и описание динамических характеристик контактных термометров с целью их унификации // Контрольно -измерительная техника, 1980, № 28. - С. 12 - 19. - (Экспресс-информация /ВИНИТИ).

30. Макс, Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2 т. Т. 1. Основные принципы и классические методы / Ж. Макс. -М.: Мир, 1983. - 312 с.

31. Льюинг, Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / Л. Льюинг. - М.: Наука, 1991. - 432 с.

32. Алексеев, А. А. Идентификация и диагностика систем: учеб. для студ. высш. учеб. заведений / А. А. Алексеев, Ю. А. Кораблев, М. Ю. Шестопалов. - М.: Издательский центр «Академия», 2009. - 352 с.

33. Бувин, Н. П. Исследование динамических свойств промышленных термоприемников / Н. П. Бувин // Теплоэнергетика. - 1960. - № 11. - С. 49

- 54.

34. Шукшунов, В. Е. Проектирование и исследование датчиков температуры с помощью электронных вычислительных машин / В. Е. Шукшунов, А. В. Марксон. - Новочеркасск: НПИ, 1969. - 96 с.

35. Гордов, А. Н. Измерения температур газовых потоков / А. Н. Гордов. - М.

- Л.: Машгиз, 1962. - 136 с.

36. Ярышев, Н. А. Теоретические основы измерения нестационарных температур / Н. А. Ярышев. - Л.: Энергия, 1967. - 299 с.

37. Петунин А. Н. Измерение параметров газового потока: Приборы для измерения давления, температуры и скорости / А. Н. Петунин. - М.: Машиностроение, 1974. - 260 с.

38. Сметанина, Л. И. Разработка стандартных средств и метода определения теплоинерционной характеристики авиационных термометров газового потока / Л. И. Сметанина, Ю. К. Фролов, И. И. Власов, А. С. Мочаловский // Измерение, обраб. и анализ информ. при доводке, серийн. пр-ве и эксплуат. авиац. ГТД: Тез. докл. Межотрасл. науч. конф. - Б. м., 1979. - С. 154 -156.

39. Агалакова, Л. М. Об одном методе идентификации динамических характеристик термопар при испытаниях авиационных двигателей / Л. М. Агалакова, Л. С. Домрачева, А. И. Фрид // Авиационная промышленность. - 1981. - № 10. - С. 21 - 23.

40. Сабитов, А. Ф. Об одном способе определения постоянных времени линейных звеньев систем автоматического регулирования / А. Ф. Сабитов; Казан. авиац. ин-т. - Казань, 1986. - 16 с.: ил. - Деп. в ЦНИИТЭИприборостроения 26.03.86, № 3249.

41. Сабитов, А. Ф. Исследование динамических характеристик контактных датчиков температур газовых потоков с помощью метода электротепловых аналогий / А. Ф. Сабитов; Казан. авиац. ин-т. - Казань, 1986. - 37 с.: ил. - Деп. в ЦНИИТЭИприборостроения 15.04.86, № 3300.

42. Wei Jing-tao, Qu Kai. Улучшение динамических характеристик температурного датчика при контроле на основе метода нечетких множеств. Shiyou huagongzidonghua, Autom. Petro-Chem. Ind.. 2005, № 1, pp. 61-62.

43. Zimmerschied Ralf, Isermann Rolf. Nonlinear time constant estimation and dynamic compensation of temperature sensors [Оценка нелинейной постоянной времени и динамическая коррекция датчиков температуры] / Control Engineering Practice. - 2010. 18, № 3. - pp. 300-310.

44. Рао, Г. П. Идентификация порядка и параметров непрерывных линейных систем при помощи функций Уолша / Г. П. Рао, Л. Сивакумар // Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике. Пер. с англ. - М.: Мир. 1982. -Т. 70, № 7. - С. 89-91.

45. Грановский, В. А. Динамические измерения: Основы метрологического обеспечения / В. А. Грановский. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1984. -224 с.

46. Растригин, Л. А. Введение в идентификацию объектов управления / Л. А. Растригин, Н. Е. Маджаров. - М.: Энергия, 1977. - 216 с.

47. Сметанина, Л. И. Синтез скоростных и динамических характеристик серийных авиационных термопар и вопросы их проектирования / Л.И. Сметанина.

- Труды ЦИАМ № 490. - 1970. - 70 с.

48. ГОСТ Р 8.585-2001 Термопары. Номинальные статические характеристики преобразования. - М.: Госстандарт России. - М.: 2002. - 87 с.

49. Aeronautical research facilities // Heat Transfer Measurements. Temperature Measurement Application Data. - Bulletin 7619. - Appendix E. - Rosemount Engineering Company.

50. Смирнов, В. И. Курс высшей математики: в 5 т. Т. 2 / В. И. Смирнов. - М.: Наука, 1974. - 656 с.

51. Пат. 2568972 Российская Федерация, МПК G 01 K 15/00. Устройство для определения динамических характеристик термодатчика / Сабитов А. Ф., Сабитова И. А.; заявитель и патентообладатель Казан. нац. исслед. техн. ун -т. - № 2014130290/28; заявл. 22.07.2014; опубл. 20.11.2015, Бюл. № 32. - 1 с.: ил.

52. Атабеков, Г. И. Основы теории цепей : учеб. для вузов / Г. И. Атабеков.

- М.: Энергия, 1969. - 424 с.

53. Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров/Андре Анго. -М.: Наука, 1965. - 780 с.

54. Купфмюллер К. Основы теоретической электротехники. Пер. с нем. /Под ред. В. Ю. Ломоносова. - М.: Госэнергоиздат, 1960. - 462 с.

55. Солдаткин В. М. Основы проектирования измерительных приборов и систем: учебное пособие / В. М. Солдаткин, А. А. Порунов, В. В. Солдаткин. -Казань: Изд-во Казан. гос. техн.ун-та, 2006. - 380 с.

56. Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. пособие для вузов / И. С. Гоноровский. - 5-е изд., испр. и доп. - М.: Дрофа, 2006. - 719 с.

57. Пат. 2568973 Российская Федерация, МПК G01K 15/00. Способ определения параметров затухающего переходного процесса термодатчика / Сабитов А. Ф., Сабитова И. А.; заявитель и патентообладатель Казан. нац. исслед. техн. ун-т. - № 2014130291/28; заявл. 22.07.2014; опубл. 20.11.2015, Бюл. № 32. - 1 с.: ил.

58. Сафина, И. А. Идентификация динамических характеристик авиационных датчиков температуры газов / А. Ф. Сабитов, И. А. Сафина // Приборы и методы измерений. - 2016. - Т.7, № 2. - С. 211-218. Б01: 10.21122/22209506-2016-7-2-211-218.

59. Сафина, И. А. Определение динамических характеристик авиационных датчиков температуры газов спектральным методом / И. А. Сафина // Приборы и Системы. Управление, Контроль, Диагностика. - 2016. - № 11. - С. 19-26.

60. Сафина, И. А. Реализация спектрального метода определения динамических характеристик средств измерений / А. Ф. Сабитов, И. А. Сафина // Приборы и методы измерений. - 2020. - Т.11, № 2. - С. 155-162.

61. Евдокимов, Ю. К. LabVIEW в научных исследованиях / Ю. К. Евдокимов, В. Р. Линдваль, Г. И. Щербаков. - М.: ДМК Пресс, 2012. - 400 с.

62. Сабитова, И. А. Система спектрального определения динамических характеристик датчиков температур газовых потоков / А. Ф. Сабитов, А. В. Колчин, И. А. Сабитова // Инженерные и научные приложения на базе технологий NIDays

- 2014: сб. тр. XIII междунар. науч.-практ. конф. (Москва, 19 - 20 ноября 2014 г.).

- Москва, 2014. - С. 232 - 234.

63. Сабитова, И. А. Система спектрального определения динамических характеристик датчиков температур / И. А. Сабитова // XXII Туполевские чтения (школа молодых ученых): сб. докл. Междунар. молодеж. науч. конф. (Казань, 19

- 21 октября 2015 г.). - Казань, 2015. - Т. II. - С. 216 — 219. - РИНЦ.

64. Кондратьев, Г. М. Универсальный метод определения константы термической инерции термометров и пирометров / Г. М. Кондратьев. - Труды ВНИИМ, вып. 4(59), 1947.

65. Кондратьев, Г. М. Регулярный тепловой режим / Г. М. Кондратьев. -Гостехтеориоиздат, 1954.

66. Кондратьев, Г. М. Определение постоянной тепловой инерции термометров и пирометров / Г. М. Кондратьев. - Сб. ЛОНИТОПрибор «Теплоэнергитические приборы и регуляторы», Машгиз, 1954, вып. 2.

67. Сабитов, А. Ф. Термические сопротивления электротепловых моделей термопар / А. Ф. Сабитов. М., 1998. - 15 с. - Деп. в ВИНИТИ 25.12.97, № 3775В 97.

68. ГОСТ Р 8.736-2011 Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов изменений. Основные положения. - М.: Стандартинформ, 2019. - 20 с.

69. Сафина, И. А. Методика определения характеристической кривой тепловой инерции авиационных датчиков температуры газов / А. Ф. Сабитов, И. А. Сафина // Приборы и методы измерений. - 2017. - Т.8, № 4. - С. 357-364. DOI: 10.21122/2220-9506-2017-8-1-357-364.

70. Исаченко, В. П. Теплопередача: Учебник для энергетических вузов и факультетов / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Сукомел. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 1981. - 416 с.

71.Сафина, И. А. Идентификация номинальных динамических характеристик авиационных датчиков температуры газов / А. Ф. Сабитов, И. А. Сафина // Приборы и методы измерений. - 2017. - Т.8, № 1. - С. 7-14. DOI: 10.21122/22209506-2017-8-1-7-14.

72. Сафина, И. А. Идентификация номинальных динамических характеристик авиационных датчиков температуры газовых потоков / И. А. Сафина, А. Ф. Сабитов, В. И. Гаркушенко //Авиакосмическое приборостроение. -2017. - № 3. - С. 3-12.

73. Safina, I. A. Identification of Dynamic Characteristics of Temperature Sensors / A. F. Sabitov, M. M. Tyurina, I. A. Safina, // Journal of Engineering Thermophysics. -2020. - Vol. 29, no. 4. - P. 618-631. DOI: 10.1134/S1810232820040104.

74. ГСССД 109-87 Воздух сухой. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температурах 150...1000 К и давлениях от соответствующих разреженному газу до 100 МПа: табл. стандарт. справ. дан.: ГСССД 109-87: утв. Гос. ком. СССР по стандартам 17.11.87 / Гос. служба стандарт. справ. дан. - Изд. офиц. // Свойства материалов и веществ. - М.: Изд-во стандартов, 1991. - Вып.2: Воздух и его основные компоненты. - С. 113-128.

75. Сабитов, А. Ф. Расчеты теплофизических характеристик газов и газовых смесей: учеб. пособие / А. Ф. Сабитов, А. З. Ахметзянова. - Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2008. - 88 с.

76. Горюче-смазочные материалы для авиационных двигателей / Л. С. Яновский, Н. Ф. Дубовкин, Ф. М. Галимов, Т. Н. Шигабиев, В. А. Скибин, А. А. Харин, В. В. Горячев, В. А. Кондратьев, М. Р. Габайдуллин. - Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2002. - 400 с.

77. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: в 5-ти т. / В. Е. Алемасов, А. Ф. Дрегалин, А. П. Тишин и др.; под науч. рук-вом ак. В. П. Глушко; АН СССР, Всесоюз. ин-ут науч. и технич. информации. - М.: ВИНИТИ. Т. 3: Топлива на основе кислорода и воздуха. - 1973.

78. Каратаев, Р. Н. Метрология: учебное пособие / Р. Н. Каратаев, В. А. Гогин. - 2-е изд., перераб. и доп. -Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2007. - 250 с.

ПPИЛОЖEHИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ А (обязательное)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ о рассмотрении основных научно-технических результатов диссертационной работы Сафиной Ильнары Альфировны «Идентификация динамических характеристик авиационных датчиков температуры газа, описываемых моделями до третьего порядка»

Основные научные положения диссертации имеют практическую значимость, а экспериментальные результаты определения динамических характеристик опытного датчика температуры газа использованы в АО «Казанское приборостроительное конструкторское бюро» г. Казань как база сравнения с результатами, полученными в ЦИАМ им. Баранова на аттестованной воздушной установке.

Для расширения внедрения предлагаемых методик необходима их аттестация в соответствии с требованиями ГОСТ Р 8.563-2009 «Методики (методы) измерений» с учетом положений ГОСТ РВ 0008-002-2013.

Главный Конструктор АО «КПКБ» ^¿Л^^ В. П. Шильников

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

(справочное)

АКТ

о внедрении в учебный процесс университета результатов, полученных в ходе подготовки кандидатской диссертации аспирантом кафедры автоматики и

управления Сафиной И. А

о внедрении в учебный процесс университета результатов, полученных в холе подготовки кандидатской диссертации аспирантом кафедры автоматики

Мы, нижеподписавшиеся, директор института автоматики и электронного приборостроения канд. техн. наук, с.н.с. Ференец Л.В., заведующий кафедрой автоматики и управления д-р пед. наук, доцент Маливанов H.H., составили настоящий акт о том, что полученные аспирантом кафедры автоматики и управления Сафиной И.А. результаты работы над кандидатской диссертацией внедрены в учебный процесс университета.

Предложенные модели, методы и разработанные программы используются на кафедре автоматики и управления КНИТУ-КАИ в учебном процессе для подготовки магистрантов по направлению 27.04.04 «Управление в технических системах» при изучении дисциплины «Идентификация систем управления».

AM

и управления Сафиной Ильнарой Альфировной

Директор института автоматики и электронного приборостроения канд. техн. наук, с.н.с.

Заведующий кафедрой автоматики и управления

д-р пед. наук, доцент

/

H.H. Маливанов

ПРИЛОЖЕНИЕ В (справочное)

Фрагменты программы, реализующие преобразование Фурье, индикацию сигнала исходной информации ^(т) и амплитудного спектра (уш) виртуального анализатора спектра в среде LabVIEW

Ш

ПРИЛОЖЕНИЕ Г (справочное)

Программа вычисления амплитудного спектра в системе Mathcad 14

data := READFILE"var3.xls" , "Excel") Nj— rows (data) i : — 0.. N — 1

x:— data(0> y :— data^

xm :=xN—i

В р е м я в с С и г н а л в %

data —

0 1

0 0 100

1 0.1 95.683476

2 0.2 91.674762

3 0.3 87.946604

4 0.4 84.474304

5 0.5 81.235471

6 0.6 78.209808

7 0.7 75.378911

8 0.8 72.726091

9 0.9 70.23621

10 1 67.895534

11 1.1 65.691602

12 1.2 63.613104

13 1.3 61.649773

14 1.4 59.792284

15 1.5

Е с л и с и г н а л з а д а н д и с к р е т н о , е г о н е п р е р ы в н а я ф -я :

y2(t) :— 0 if t < 0 v t > xm

linterp(x,y,t) otherwise

x i ,t

f := (i + 0) —

ю. := . 1 ]

Н е п р е р ы в н о е Ф у р ь е п р е о б р а з о в а н и е , е с л и с и г н а л з а д а н д и с к р е т н о :

гтш гхт

Л2(^ := В2(^ := y2(t)•sin(q• 1) &

0 0

:= + B2(q)2

А м п л и т у д н ы й с п е к т р :

а2. := Б2(ю.)

400

360 320 280 240

а2 200 • • •

160

120 80 40

• •

0 0.314 0.628 0.942 1.257 1.571 1.885 2.199 2.513 2.827 3.142

Ю:

Ч а с т о т а в р а д /с А м п л . с п е к т р в % *с

augment (ю, а2) =

0 1

0 0 375.979122

1 0.139626 310.542871

2 0.279253 224.926165

3 0.418879 171.043158

4 0.558505 137.856066

5 0.698132 115.858211

6 0.837758 100.197133

7 0.977384 88.409296

8 1.117011 79.158023

9 1.256637 71.674303

10 1.396263 65.476385

11 1.53589 60.252661

12 1.675516

ПРИЛОЖЕНИЕ Д (справочное)

Программа вычисления амплитудного спектра в системе MatLab 2013b

clear

A = xlsread('Контроль 100exp3.xls',1, 'a1:b256'); t=A(:,1); y=A(:,2); %t=0:0.01:10; %y=5*exp(-5*t); %y=20*sin(5*t); %y=mod(5*t,2*pi); figure(1) plot(t,y) s=fft(y); Tmax=max(t); Tmin=min(t); dF=1/(Tmax-Tmin); NF=length(s)/2; f=0:dF:((NF-1)*dF); w=2*pi*f; MF=length(s); kM=1/MF/dF; sA=abs(s(1:NF))*kM; %sB=(5*2)./sqrt(1+2*2*w.A2); figure(2) %plot(f,sA) plot(w,sA)%,w,sB)

%axis([0 50 min([sA sB]) max([sA sB])]) xlswrite('Спектр 100exp3.xls',[w' sA])

90

SO

70

60

50

40

30

20

10

1 д...... 1 1

\ \ ■ - -1- - - -■ ...........

-.....-\ ч \. . . 1 ...........

. . . ........... ч | ——- --

о

10

15

20

25

30

Figure 1

Figure 2

ПРИЛОЖЕНИЕ Е (справочное)

Программы вычисления теплофизических характеристик продуктов

сгорания керосина в воздухе

Продолжение приложения Е ■1 д

ТФХ диоксида углерода Т= 1.233*10 К р2= 1.387 x 10 Па

Х2 := 0.0674

с2 := 1234

т\2 := 409.6 10" '

р2 := 0.53

z2 := 1.0002

ТФХ кислорода Т = 1.233 х 10" К р4= 8.687 х104 Па

\4 := 0.0736 с4 := 1089 ti4 := 487.7-10" ' р4 := 0.38 Z4 := 1.0026

Расчет ТФХ смеси

[i = 28.65

z := z1 r1 +Z2 г2+ z3-r3- z4-r4 z = 1.001

r " Z-8314-T p = 1.48028

Расчет вязкости Ш:= и1 := и-2 ю := и3 И-4 := ТЦ=Т11 Т|2 := T¡2 Т|3 := TI4 := r|4 i l := г1 Гт := r2 Гз := гЗ г4:= г4 i := 1 ..4 j := 1..4