Градиентная теплометрия в исследовании теплообмена при конденсации пара на наружной поверхности трубы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Зайнуллина Эльза Рафисовна

• Зайнуллина Эльза Рафисовна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Зайнуллина Эльза Рафисовна

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Задачи и границы обзора

1.2. Модель Нуссельта и её развитие

1.3. Модель конденсации на наклонных трубах

1.4. Конденсация на вертикальных трубах

1.5. Конденсация на горизонтальных трубах

1.6. Конденсация на наклонных трубах

1.7. Конденсация пара внутри труб. Теплометрия

1.8. Заключение

Глава 2. Методика, техника и метрология эксперимента

2.1. Постановка задачи

2.2. Градиентная теплометрия

2.3. Термометрия

2.4. Пилотный вариант установки

2.5. Модернизированная установка

2.6. Регистрация и обработка данных

2.7. Метрологические показатели эксперимента

2.8. Заключение

Глава 3. Результаты и обсуждение экспериментов

3.1. Задачи и объём исследования

3.2. Вертикальная труба

3.3. Горизонтальная труба

3.4. Наклонная труба

3.5. Направление дальнейших исследований и их прикладные перспективы

3.6. Заключение

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Градиентная теплометрия в исследовании теплообмена при конденсации пара на наружной поверхности трубы»

Введение

Актуальность темы исследования. Конденсаторы с охлаждаемыми трубами -распространённые теплообменники в энергетике, холодильной технике, химических технологиях и других областях. Их совершенствование, оптимизация конструкции и режимных параметров, унификация и стандартизация, перевод на новые рабочие тела - вот неполный перечень задач, решение которых связано с исследованием течения конденсата и теплообменом при конденсации.

Несмотря на чрезвычайно обширные и глубокие исследования физических процессов при конденсации, до последнего времени отсутствовали работы, основанные на прямом измерении местной плотности теплового потока на поверхностях теплообмена. Появление разработанных в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого градиентных датчиков теплового потока (ГДТП) позволило реализовать возможности градиентной теплометрии в исследовании теплообмена при конденсации водяного пара на наружной поверхности вертикальных, наклонных и горизонтальных труб. Приоритетный характер этих работ, а также сочетание их фундаментальных и прикладных результатов делает задачу исследования актуальной.

Степень разработанности темы. Анализ литературных источников показывает, что модели конденсации разработаны достаточно детально; при этом основой является модель В. Нуссельта (1916 г.), дополненная поправками на волнообразование, изменение физических свойств с температурой, учётом ориентации поверхностей и т.д. Однако часть предложенных моделей использует параметры, контроль которых не всегда возможен, а зависимость от термических параметров состояния достаточно сильна.

Многочисленные экспериментальные работы затрагивают физическую сторону процесса, позволяют контролировать гидродинамические процессы в конден-сатной плёнке, формирование различных зон теплообмена, вклад сил поверхност-

ного натяжения, гравитации и т.д. При этом экспериментальных работ, посвящён-ных оценке местной плотности теплового потока на поверхности теплообмена, крайне мало. Это связано, в первую очередь, с дефицитом идей и решений в области теплометрии - измерения плотности теплового потока на поверхности теплообмена.

Цели и задачи диссертационного исследования. Целью работы является применение метода градиентной теплометрии к исследованию теплообмена при конденсации насыщенного водяного пара на наружной поверхности ориентированной различным образом трубы, оценка его адекватности, точности, возможностей и перспектив использования. При этом необходимо решить следующие основные задачи:

- разработать, изготовить и испытать экспериментальную установку, позволяющую измерять местную плотность теплового потока при конденсации пара на наружной поверхности охлаждаемой изнутри трубы;

- оценить неопределённость измерений местной плотности теплового потока и местного коэффициента теплоотдачи (КТО);

- исследовать теплообмен при конденсации пара на поверхности вертикальной, наклонной и горизонтальной трубы;

- сопоставить полученные результаты с расчётными и экспериментальными данными других исследователей;

- рассмотреть оптимизацию теплообмена при конденсации на трубах путём изменения угла их наклона;

- оценить применимость градиентной теплометрии к решению задач теплообмена при конденсации и совершенствованию конструкций и режимов работы конденсаторов.

Научная новизна. В работе впервые применены первичные преобразователи и методика градиентной теплометрии к исследованию теплообмена при конденсации. Получены приоритетные данные о распределении плотности теплового по-

тока на поверхности трубы с различной пространственной ориентацией; приоритетными являются и результаты, посвященные изменению КТО по длине и периметру трубы с различной ориентацией.

Реализована технология полуискусственных термопар, сокращающая количество термоэлектродов и ослабляющая искажение поля температуры вблизи поверхности теплообмена.

Предложена новая технология обработки данных, ослабляющая вклад внешних электрических полях.

Установлена величина оптимального наклона трубы, обеспечивающая повышение теплоотвода при конденсации.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные в работе данные - в совокупности с оценкой их неопределённости - позволяют тестировать модели конденсации и оценивать вклад конструктивных и режимных параметров в работу конденсаторов. Градиентная теплометрия позволяет экспериментально определять местные и средние КТО при переходе на новые рабочие тела и другие режимные параметры. Новый подход важен при оценке предлагаемых технических решений при создании и реконструкции конденсаторов различного назначения.

Методология и методы исследования. Реализована принципиально новая технология, основанная на прямом измерении местной плотности теплового потока с помощью уникальных первичных преобразователей - градиентных датчиков теплового потока (ГДТП). Метод предусматривает одновременное в нескольких точках измерение местной плотности теплового потока и температуры поверхности теплообмена. В сочетании с известной (по давлению насыщения) температурой пара это даёт возможность рассчитать местные, а затем и средние КТО, выявить распределение КТО по периметру и длине трубы при различной её ориентации. В работе реализована оригинальная схема обработки сигналов ГДТП и термопар, сводящая к минимуму влияние внешних электрических полей.

На защиту выносятся следующие положения:

- использование градиентной теплометрии для исследования теплообмена при конденсации насыщенного водяного пара на наружной поверхности трубы;

- совмещение градиентной теплометрии и термометрии для оценки распределения местных КТО по периметру и длине трубы, а также для определения среднего КТО для трубы, ориентированной в пространстве различным образом;

- результаты экспериментального исследования плотности теплового потока и КТО при конденсации пара на наружной поверхности трубы;

- экспериментально установленный оптимальный угол наклона труб, на поверхности которых конденсируется насыщенный водяной пар.

Степень достоверности и апробация результатов. В работе используются фундаментальные соотношения теории теплообмена, апробированные модели теплообмена при конденсации и надёжные экспериментальные данные других исследователей. Оценены неопределённости, с которыми удалось измерить и рассчитать местную плотность теплового потока и КТО. Оценены также неопределённости, связанные с аналоговым и цифровым преобразованием сигналов ГДТП и термопар. Результаты исследований теплообмена при конденсации на вертикальных и горизонтальных трубах соответствуют расчётам по модели В. Нуссельта. Данные по теплообмену на наклонных трубах представляют самостоятельную ценность и имеют приоритетный характер.

Отдельные результаты и разделы работы, а также диссертация в целом докладывались и обсуждались:

- на заседаниях и семинарах кафедры «Теплофизика энергетических установок» Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого (2015-2019);

- на международной конференции «Современные проблемы теплофизики и энергетики» СПТЭ - 2017 в НИУ «МЭИ», Москва;

- на XX Школе-семинаре молодых учёных и специалистов под руководством академика А. И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», 24-29 мая 2015, Звенигород;

- на XXI Школе-семинаре молодых учёных и специалистов под руководством академика А. И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», 22-26 мая 2017, СПб;

- на XXII Школе-семинаре молодых учёных и специалистов под руководством академика А. И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», 20-24 мая 2019, Москва;

- на седьмой Российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ- 7), 22-26 октября 2018, Москва.

Результаты работ представлены в 14 публикациях, включая 2 статьи в журнале перечня ВАК и 4 статьи, имеющие индекс Scopus.

Глава 1. Обзор литературы 1.1. Задачи и границы обзора

Практически все работы, посвященные теплообмену при конденсации, выполненные к настоящему моменту времени, опираются на модель, которую предложил в 1916 г. В. Нуссельт [1]. Аналитические и полуэмпирические соотношения, а также результаты численного моделирования настолько обширны и разнообразны, что представить их в рамках настоящего обзора невозможно. Они, как правило, в той или иной степени соответствуют данным эксперимента и отражают его специфику.

Экспериментальное изучение теплообмена при конденсации не менее обширно и разнообразно; при этом основная идея опытов, как правило, соответствует допущению В. Нуссельта: термическое сопротивление плёнки конденсата определяет КТО, а поэтому главное - определить толщину плёнки и значения температуры на её границах. Любой обзор существующих методик также будет неполным, поэтому ограничимся следующими задачами.

1. Рассмотреть работы, не связанные с оптическими методами.

2. Ограничиться задачами конденсации на гладких наружных поверхностях труб круглого сечения.

3. Рассмотреть отличия в режимах течения плёнки и теплообмена на поверхности, связанные с ориентацией трубы в пространстве и распределением КТО по её периметру.

До последнего времени такие работы оставались не слишком информативными, сильно уступая исследованиям с визуализацией течения. Это связано, в первую очередь, с ограниченностью базы первичных преобразователей: в большинстве работ использовались термопары и термометры сопротивления, местную плотность теплового потока определить не удавалось. Тем не менее, экспериментальная техника прогрессировала, что позволило получить

многочисленные физически важные и практически полезные результаты. Их обзор позволяет сформулировать задачи нашего исследования, основанного на использовании градиентной теплометрии - новой методики, позволяющей определить местные плотности теплового потока и КТО. В большинстве случаев мы унифицировали обозначения величин (см. «Список сокращений и условных обозначений»).

1.2. Модель Нуссельта и её развитие

Классическая модель В. Нуссельта [1] основана на следующих допущениях, соответствующих конденсации при ламинарном стекании плёнки на вертикальной поверхности (рисунок 1.1).

Чс

Чс

Е

Рисунок 1.1 - Схема конденсации пара на вертикальной поверхности [2]

1. Поверхность пластины изотермична (tc = const).

2. Пар - сухой насыщенный.

3. Температура внешней поверхности плёнки конденсата постоянна и равна температуре насыщения ts при заданном давлении пара.

4. Физические параметры конденсата не зависят от температуры.

5. Течение плёнки конденсата ламинарное, поверхность плёнки гладкая.

6. Трение на границе паровой и жидкой фаз отсутствует.

7. Конвективный перенос теплоты в плёнке и теплопроводность вдоль неё несущественны по сравнению с теплопроводностью поперек плёнки.

Используя уравнения энергии, движения и неразрывности, В. Нуссельт получил значения КТО на расстоянии x от верхнего среза

1 кж • r • g •Ар

а" =~R4 Ж, (U)

V2\ At-Уж • x

и среднее по высоте H значение КТО

Ik ж • r • g-Ар

aN= 0,943 • 4

(1.2)

М-Vж • Н

где Хж - средняя теплопроводность конденсата, Вт / (м • К); г - удельная теплота конденсации, Дж / кг; g - ускорение свободного падения, м / с2; Ар - разность плотностей конденсата и пара, кг / м3; А = К ~ Ь - разность температур пара и стенки, °С; ^ - кинематическая вязкость конденсата, м2 / с; Н - высота плоскости или трубы, м.

Допущения В. Нуссельта выглядели довольно искусственными; это породило серию дальнейших исследований.

При конденсации на трубах малого диаметра «горячая» и «холодная» поверхности плёнки существенно различаются; это увеличивает средний КТО

ан. Г. Вюшн [3] выразил связь среднего КТО с рассчитанным по формуле В. Нуссельта в виде

_ U +1_

а„ « —

/

а n =

\

1 + — V 2 R ,

а

N

(1.3)

Связь поправочного коэффициента вн = ан / а^ и радиуса трубы Я представлена на рисунке 1.2 при различных значениях ^И / а, где Н - высота

Л М 4ХЖ • цж -М трубы, 1/ а = ж ж

ж г ж

рЖ ■ g ■r

Рисунок 1.2 - Влияние радиуса вертикальной трубы на средний коэффициент теплоотдачи [3]

Д. А. Лабунцов рассмотрел теплообмен при конденсации на неизотермической поверхности [4], показав, что число Нуссельта в этом случае равно

Nu =

aS

К

i А \3/4

v 3 J

J X )f 1/3( X )dX

3/4

(1.4)

где S - толщина конденсатной плёнки, м; X = х /1 - безразмерная координата; y(X) - функция распределения неизотермичности; f (X) - функция поверхности конденсации. На пластине значение а не зависит от распределения температуры по высоте f (X) = const. Для криволинейных поверхностей, у которых

f (X) Ф const, а плотность теплового потока на стенке = const, уравнение (1.4) принимает вид

Nu =

I.

X

-dX

-3/4

(1.5)

Л f (X)

К. Д. Воскресенский и Д. А. Лабунцов ввели поправку на переменность свойств жидкости [5, 6]

Нс Us У

1/8

(1.6)

где ^ - динамическая вязкость конденсата при температуре ts, Па • с; - динамическая вязкость конденсата при температуре и, Па • с; Хс - теплопроводность конденсата при температуре tc, Вт/(м • К); \ - теплопроводность конденсата при температуре ts, Вт/(м • К).

Для капельных жидкостей ^ < , а « Хс, поэтому ег < 1. При значительном изменении динамической вязкости по сечению плёнки неопределённость вычисления плотности теплового потока может достигать 15.. .20 %.

Рассматривая допущение о гладкой поверхности плёнки, П. Л. Капица и С. П. Капица установили [7, 8], что плёнка на вертикальной поверхности неустойчива при любых числах Рейнольдса. При течении плёнки можно выделить ламинарный и турбулентный участки (рисунок 1.3).

Число Рейнольдса при конденсации определяется либо через среднюю скорость движения жидкости в плёнке и и эквивалентный гидравлический диаметр плёнки ^ = 45:

^ u 8

Re = 4—,

пл

v,„

(1.7)

1 /V §з j §3

либо через объемный (Г = u 8 = ^ -—) или массовый (Gl = Грж = ^ g—-—)

3 Н

3 v..

расходы жидкости в плёнке: Rera =

4 g—p80 _ 4Г _ 4Q 3 н v v н

^ж ж ж Г^ж

О у

V

с*

Рисунок 1.3 - Волновое течение плёнки конденсата по вертикальной пластине [2]

Д. А. Лабунцов показал [9], что волновое течение плёнки на вертикальной трубе начинается при диаметре трубы

а > 20[а/(рж£)]0'5, (1.8)

где а - поверхностное натяжение, Дж / м2.

В. П. Исаченко в работе [10] писал: «Вопросы устойчивости ламинарного течения плёнки приобретают важное значение и для расчёта теплообмена. При этом различают конвективную и абсолютную неустойчивость. При конвективной неустойчивости возмущение, раз возникнув, увеличивается со временем, однако при этом оно сносится вниз по потоку. Под абсолютной неустойчивостью понимают неустойчивость, характеризующуюся нарастанием возмущения во времени в данной точке потока».

При малых числах Рейнольдса наблюдаются волны с синусоидальным профилем, амплитуда которых линейно увеличивается с ростом числа Рейнольдса. Увеличение числа Рейнольдса нарушает синусоидальный характер волн. Волновое движение, которое возникает от случайных возмущений разновременно в различных местах, формирует сложное трехмерное течение. Его удалось описать аналитически лишь для частных случаев.

Опыты Н. В. Зозули [11] с водяным паром и глицерином показали, что при числах Рейнольдса Яе > 1600 опытные значения КТО отклоняются от рассчитанных по формуле Нуссельта (1.2) (рисунок 1.4).

1,0

0,3

0,8

ОС сс„

/7 /

о

0,2

0,4- 0,6 0,8

- расчет по формуле Нуссельта при определяющей температуре 0,5 (^ + ) ; Цифрами обозначены: 1 - X / X, = 2; 2 - X / Хп = 1; 3 - Х„ / Х„ = 0,5

^ с л с л с

Рисунок 1.4 - Отклонение среднего КТО от рассчитанного по формуле Нуссельта [11]

В работах [7, 8] показано, что при волновом движении плёнки её средняя скорость на 7 % выше рассчитанной по модели Нуссельта.

Для среднего КТО ав при течении в виде синусоидальных волн было получено выражение

О «1,130,, (1.9)

где агл - средний КТО, рассчитанный для гладкой плёнки.

Д. А. Лабунцов учёл различия в волнообразном течении, вызванные изменением числа Рейнольдса [9]. Поправка на волнообразование приняла вид

6. /4)0'04. (1.10)

В 1930-х гг. Г. Н. Кружилин и Д. А. Лабунцов оценили вклад конвективного теплопереноса в конденсатной плёнке [12, 13]. При анализе ламинарного течения (рисунок 1.5) было установлено, что этот фактор изменяет средний КТО не более, чем на 5 %. Зависимость представлена в безразмерных переменных: Рг = уж / аж - число Прандтля и К = г / (с • Аt) - число фазового перехода.

1,6 ■1,2 0,8 0,41,4 1,0 0,6 0,2

уРГ=100

10

—^0,1

^0,01

^•Р г =100

Но -0,1^

V

^0,01

0,1

10

100 1000

£ =а /а„ и £ =а /а„ - относительный КТО,

~в в Лв ~г г Лг 3

где а, аг - КТО, определённый с учётом инерционных сил; адтв, а^г - те же КТО, вычисленные по формуле Нуссельта Рисунок 1.5 - Влияние конвективного переноса, сил инерции в плёнке и трения между плёнкой и неподвижным паром на КТО для ламинарно стекающей плёнки [13]

Д. А. Лабунцов предложил безытерационный метод расчёта среднего КТО [9], для чего ввёл новый критерий

^ ^ ж АН

/ = —--приведённую поверхность конденсации,

1/ ^ж

где = 3

Л'

Ужрж - линейный масштаб.

§ Ар

Формула Нуссельта принимает безразмерный вид

Re = 4ATH а = 0,9434

gАр r At4H4 p

r Ця

Vv,AtH r X p^

= 3,77Z

3/4

(111)

С учётом поправок на волнообразование и переменность свойств жидкости формула (1.11) преобразуется к виду

Re = 3,8 • Z 0,78s^s

(1.12)

В. Нуссельт развил свою модель и для случая конденсации на горизонтальной трубе, у которой «ось х направлена вдоль периметра, начало координат помещается на верхней образующей, ось у при любом х направлена по нормали к поверхности, т.е. по радиусу цилиндра» [2] (рисунок 1.6).

8п

Рисунок 1.6 - Схема конденсации пара на поверхности горизонтальной трубы [2]

В предположении, что At = const [1], В. Нуссельт определил местный КТО на верхней образующей цилиндра (при ф = 0)

а о =

(

2ХЖ • g -Ар- r

(1.13)

з а* • Уж • а

Теория В. Нуссельта предполагает непрерывное стекание конденсата, что приводит к противоречивому результату: на нижней образующей (ф = л) толщина плёнки устремляется к бесконечности.

В монографии В. В. Ягова [2] приведена зависимость безразмерных (отнесённых к значениям при ф = 0°) толщины плёнки и КТО от угловой координаты ф (рисунок 1.7), где А = — и а = —.

5Л

а„

Рисунок 1.7 - Распределение безразмерной толщины плёнки и безразмерного КТО

по периметру горизонтальной трубы [2]

Средний КТО при конденсации на горизонтальной трубе [1] а = 0,728 • 4

V

^ • §-Ар-г

(1.14)

Аt•Vж • й

Решение В. Нуссельта не учитывает того, что конденсат стекает с нижней образующей не плёнкой, а каплями. С. С. Кутателадзе указал, что дискретный отрыв капель «не отражается заметно на средней теплоотдаче по всей трубе лишь потому, что течение плёнки и в этом случае остается симметричным относительно вертикальной оси, а измеренные в опытах коэффициенты теплоотдачи представляют некоторые осредненные во времени значения этой величины» [14].

В. В. Ягов, анализируя допущения В. Нуссельта, приходит к выводу, что «идеализация процесса на основе допущений Нуссельта несильно влияет на результат. В данном случае вполне можно говорить об удивительно удачном

аналитическом решении» [2]. Однако конденсацию на наклонных поверхностях В. Нуссельт не рассматривал; остановимся на этом случае подробнее.

1.3. Модели конденсации на наклонных трубах

Первое из найденных нами аналитическое решение задачи о конденсации на наклонной поверхности представлено в работе К. Хасана и М. Якоба [15], где рассматривалось ламинарное течение конденсатной плёнки по наружной поверхности наклонной трубы под действием силы тяжести. Авторы определили траекторию движения элементов объема жидкости и назвали её «капельной дорожкой» [15]. На рисунке 1.8 представлена система координат, принятая при анализе.

Радиальная ^

плппкпптк -»pi

Рисунок 1.8 - Система координат и сила тяжести, действующая на плёнку в радиальной, касатальной и горизонтальной плоскостях [ 16]

Толщина плёнки 5 определяется из уравнения

X • RAt 4 „з . 55 __з_ . ПЭ5

——^-= 5 • cos рcos ф + 35 • cos р sinф— + 35 R • sinр— (1.15)

r рж 5ф 5 х

при граничных условиях:

5 = 0 при х = 0;

— = 0 при ф = 0 или ф = п,

Эф

где Р - угол отклонения от горизонтального положения, рад; ф - азимутальный угол, отсчитанный от верхней образующей, рад.

В. Камминг [17] пересмотрел решение К. Хасана и М. Якоба и получил аналитическое решение в виде

5( х, ф) =

4Х ж •А •и* • Я

V рж • § • г•совР

ч 1/4

(вт ф) 1/3 х

х

вт т

1/3

1

СОБ

'Т

V 2 у

ехр

с \ х

ЯХф

+ вт

'Т

V 2 у

ехр

х

-4/3

— т

1/4 (1.16)

Расчёт по громоздкой формуле с экспериментом не сопоставляли. Т. Гарретт [18] использует решение К. Хасана и М. Якоба, чтобы найти значения местных КТО а и средних по периметру КТО а для наклонной

трубы. Соотношение этих величин тривиально:

аа = — |а( х, ф) — ф,

(1.17)

а вот исходную величину местного КТО автор предлагает рассчитывать по формуле

аф = 4

рж • § •г •^ж •сов р

4 3 •Иж • — •А • 2 '

(118)

„ Я •рж •^ж • сов

где 2 = ж—ж

3и • X • — • Аt

Г^ж ж 2

После подстановки получаем

X ж

а = —

ф 5

0

что при неизвестной 5 - толщине плёнки в окрестностях угла ф - не даёт существенной пользы.

С. А. Нада и М. С. Хусейн [19] вывели полуэмпирическую зависимость для оценки 5 на наклонной трубе:

/ ( -2 х Л \1/4

5 =

Г 2— • Xж • иж • А Л

Г (рж-рп )§в1п \|/

1/4

Б1П ф

-1/3

2 агс1ап

-1ап ^

е в 1ап ф/2

Р 1/3

I в1п ф- —ф

I

в1п ф 1/3—ф

Ясно, что даже при наличии специальной программы (см. раздел 1.6) применить эту зависимость сложно.

М. И. Брайнин, В. Н. Линецкий и А. Г. Шейнкман решили задачу аналитически [16] с помощью преобразования Лапласа, используя уравнения ламинарного пограничного слоя и теплового баланса. Они без обсуждения заменили постоянный температурный напор на постоянную гидравлическую нагрузку дг , получив в результате более простое соотношение

3Иж •Я • Яг

vPЖ • § •СОв Р

,1/3

ф - 2агС^

ехр

- х

Я • Р

* ф

1/3

Б1П ф

(1.20)

V у

которое учитывает «размеры цилиндра, угол его наклона, положение исследуемой точки на цилиндре, физические свойства жидкости и гидравлическую нагрузку» [16].

В последующей статье [20] авторы показали, что при углах наклона Р< 20° и диаметрах трубы 10...40 мм можно пренебречь членом

2агС;8

ехр

- х

Я • Р

18

ф

, что приводит формулу (1.20) к виду

3Иж •Я • Я ф

чрж • § •СОБ Р в1п ф.

,1/3

(1.21)

М. Трэл и Дж. Зембик [21] определили траекторию стекания и толщину плёнки конденсата для модели В. Нуссельта, приняв, что отрыв конденсата от поверхности отсутствует. Толщина плёнки вычислялась на основании дифференциального уравнения Бернулли. Средний КТО в этой работе определён как

с Vм

г -РЖ ^Ж • 84,3

а

H

4^ж -AJg3dH

(1.22)

где g3 = ((g cos P cos ф)2 + (g sin P)2)0'5 - проекция вектора ускорения свободного падения.

Предположение В. Нуссельта о непрерывном течении плёнки использовалось и в большинстве последующих работ. В действительности же конденсат стекает по поверхности в виде отдельных капель и ручейков (ривулетов); капли отрываются от поверхности под действием сил поверхностного натяжения. Отрыв наблюдается уже при небольших наклонах трубы к горизонту, а при увеличении наклона симметрия течения нарушается. Это приводит к формированию двух зон течения: основного и поддонного. Конденсат, который образовался на поверхности наклонной трубы, стекает в поддонный слой и продолжает движение вдоль трубы. Поддонный слой занимает незначительную часть поверхности; большая её часть занята основной зоной, которая имеет минимальную толщину конденсатной плёнки (рисунок 1.9).

А. Г. Шейнкман и В. Н. Линецкий пишут: «Поддонный слой имеет конечную толщину, хотя и значительно превышающую толщину плёнки в основной зоне. При увеличении наклона трубы угловая полуширина фпс поддонного слоя увеличивается от её значения для горизонтальной трубы до максимального значения фпс =л в случае вертикальной трубы. Таким образом,

основная зона - это область, в которой преобладает течение поперек трубы, а поддонный слой - область продольного течения» [22]. В качестве границы между областями авторы предлагают точку перегиба функции

2 =

фо

где 2 =

рж • §СОБР

3Иж •

в1п фоз СОБ Р'

53 - безразмерная толщина плёнки,

(1.23)

ф03 - угловая полуширина основной зоны. Начиная с этой точки толщина плёнки резко увеличивается.

Рисунок 1.9 - Схема течения конденсата в поддонном слое: а - с учетом, б - без учета сил поверхностного натяжения [22]

Авторы предположили, что ламинарное течение в основной зоне переходит в турбулентное в поддонной области, и проверили это предположение в визуальном эксперименте. Средний КТО при смешанном течении определялся из уравнения подобия

Ми=1 ( Мио.з. фо.з.+

пу

Милам Н + Митурб (1 - Н VI ф ) =

х л "п.с. лам 1 ^ ^ "п.с. V лам /^ М^п.с /

Оа

,1/3

Яе

Г иУ1/3

0,645ф + 0,525Ф,

Н

1

Г тиЛ0,25

Н 2/3 ^ + 0,00585Ф Reu'58 Рг0

лам в 5 3

0,58 0,5

V а у

Н

V — у

(1 - Н5 )

где фп с - угловая полуширина поддонной области Ки =

ф Г 8яОа^1/3

фо.з

3Яе

Ки ла: = 1,64 (фп.с.вт Р)

VЯе у V а у

нарного режима течения в поддонном слое;

- среднее число Нуссельта для основной зоны;

- число Нуссельта для лами-

,1/2

'Оа У3 Г Н^ Л"1/3

Яе

Н

1 лам

а

х

H

H

H

- безразмерная длина ламинарного участка;

Nu ^ = 0,0184 Re0'25 Pr05 Ga13 (sin р)12

H

, 0,25

d Ф п.с.

1 - H.

1,25

I _ TT

V 1 H лам

- число Нус-

сельта для турбулентного режима течения поддонного слоя;

фо.з. ( ■ \

ф =(cosр)1/3 f I ^ йф;Ф2 = ФпХ.(Фп>пР)1/3;Ф3 =(фП,с25srnр)1/3 - ком-

0 V ф J

плексы, учитывающие наклон трубы.

Отметим, что эксперимент носил качественный характер, и попыток

установить адекватность принятой формулы не было.

Желание учесть все факторы, которые влияют на формирование и течение конденсатной плёнки на наклонной поверхности, делают формулы громоздкими и неприменимыми на практике.

1/3

3 10° 2 3 i 5 6 7 8 9 to1 Г

р = 0° : 1) t, = 58°C; 2) t, = 42°C; 3) t, = 31°C; р = 60° : 4) ts = 58°C; 5) ts = 42°C; 6) ts = 31 °C; р = 120° : 7) ts = 58°C; 8) ts = 42°C; 9) ts = 31°C; р = 180° : 10) ts = 58°C; 11) ts = 42°C; 12) ts = 31°C; 13 - расчёт по формуле Нуссельта; Осредняющие кривые: 14 - в = 0°; 15 - в = 60°; 16 - в = 120°; 17 - в = 180° Рисунок 1.10 - Теплоотдача при конденсации пара на трубе [23]

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зайнуллина Эльза Рафисовна, 2019 год

Список литературы

1. Nusselt, W. Die Oberflachenkondensation des Wasserdampfes/W. Nussel// Zeitschrift des VDI. - 1916. - Bd. 60, № 27. - S. 541-546, 568-575.

2. Ягов В. В. Теплообмен в однофазных средах и при фазовых превращениях: учебное пособие для вузов / В.В. Ягов. - М.: Издательский дом МЭИ, 2014.- 542 с.

3. Wunsch, G. Uber den Einfluss der Flachenkrummung auf den Warmeubergang bei der Filmkondensation innerhalb and ausserhalb senkrecht stehender Rohre/ G. Wun-sch//Freiberger Forschungshefte. - 1973.- Bd A, № 517.- S. 19- 60.

4. Лабунцов, Д. А. Обобщение теории конденсации Нуссельта на условия пространственно-неравномерного поля температур теплообменной поверхности / Д. А. Лабунцов // Теплообмен и гидравлическое сопротивление, «Труды МЭИ». -1965.-вып. 63.- с. 79-84.

5. Воскресенский, К. Д. Расчёт теплообмена при плёночной конденсации с учётом зависимости физических свойств конденсата от температуры / К. Д. Воскресенский // Изв. АН СССР, ОТН.-1948.- №7.

6. Лабунцов, Д. А. О влиянии на теплоотдачу при плёночной конденсации зависимости физических параметров от температуры / Д. А. Лабунцов // Теплоэнергетика. -1957.

7. Капица, П. Л. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости / П. Л. Капица // ЖЭТФ. -1948.- Т. 18. Вып. 1. - С. 1-28.

8. Капица, П. Л. Опытное изучение волнового режима течения/ П. Л. Капица, С. П. Капица // ЖЭТФ.- 1949.- Т. 19. № 2.- С. 105-120.

9. Лабунцов Д. А. Физические основы энергетики / Д. А. Лабунцов.- М.: Издательство МЭИ, 2000.

10. Исаченко В. П. Теплообмен при конденсации /В. П. Исаченко.- М.: «Энергия», 1977, 240 с.

11. Зозуля Н. В. Исследование теплоотдачи при конденсации пара на вертикальных трубах: автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Киев, 1956. - 14 с.

12. Кружилин, Г. Н. Уточнение нуссельтовской теории теплообмена при конденсации / Г. Н. Кружилин // ЖТФ.- 1937.- т. 7, вып. 20/21.- с. 2011-2017.

13. Лабунцов, Д. А. О влиянии конвективного переноса тепла и сил инерции на теплообмен при ламинарном течении конденсатной плёнки / Д. А. Лабунцов // Теплоэнергетика.- 1956.- № 12.- с. 47-50.

14. Кутателадзе С. С. Теплопередача при конденсации и кипении / С. С. Кутате-ладзе.- М. -Л.: Машгиз, 1952. - 232 с.

15. Hassan, K. Laminar film condensation of pure saturated vapors on inclined circular cylinders / K. Hassan, M. Jacob // Trans. ASME. - 1958. - V. 80, №4.

16. Брайнин, М. И. Гидродинамика ламинарного течения тонкой плёнки жидкости по наклонному цилиндру/ М. И. Брайнин, В. Н. Линецкий, А. Г. Шейнкман // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1967. - № 3. - С. 115-120.

17. Kamminga, W. Analytic solution of the film thickness of laminar film condensation on inclined pipes / W. Kamminga // Heat and Mass Transfer. - 1980. - V. 23, № 9.

18. Garrett, T. W. The effect of inclination on the heat-transfer coefficients for film condensation of steam on an inclined cylinder / Garrett, T. W., Wighton, J. L. // International Journal of Heat and Mass Transfer.-1964.- Volume 7.-pp.1237-1243.

19. Nada, S. A. General semi-empirical correlation for condensation of vapor on tubes at different orientations / S. A. Nada, M. S. Hussein // International Journal of Thermal Sci-ences.-2016.- 100.- pp. 391-400.

20. Шейнкман, А. Г. О течении поддонного слоя жидкости по наружной поверхности наклонного цилиндра / А. Г. Шейнкман, В. Ф. Янченко, В. Н. Линецкий // Тр. Уральского политехн. ин-та. - 1967. - Сб. 166.

21. Trela M., Zembik J. // Prace instytutu maszyn przeplywowych.- 1975.- № 6.

22. Шейнкман, А. Г. Гидродинамика и теплообмен при плёночной конденсации неподвижного пара на наклонной трубе / А. Г. Шейнкман, В. Н. Линецкий // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1969. - № 1. - С. 136-142.

23. Усачёв А. М. Влияние поверхностных сил на тепло- и массообмен при конденсации и методика их учёта при расчёте поверхностных конденсаторов: дис. ... канд. техн. наук. - Киев, 1991.

24. Петухов, Б. С. Опытное изучение процессов теплопередачи : учебное пособие для теплоэнергетических спец / Б. С. Петухов.- Л. : Госэнергоиздат, 1952. - 344 с.

25. Lee, Y. G. An experimental study of air - steam condensation on the exterior surface of a vertical tube under natural convection conditions / Y. G. Lee, Y. J. Jang, D. J. Choi // Inl J. Heat Mass Transfer.-2017.- Vol. 104.- pp. 1034-1047.

26. Fan, G. Development of a new empirical correlation for steam condensation rates in the presence of air outside vertical smooth tube / G. Fan, P. Tong, Z. Sun, Y. Chen // Annals of Nuclear Energy.-2018.- 113.- pp. 139-146.

27. Corradini, M. L. Turbulent condensation on a cold wall in the presence of a non-condensable gas / M. L. Corradini // . Nuclear Technology.- 1984. - 64(2).- pp.186-195.

28. Su, J. Experimental study of the effect of noncondensable gases on steam condensation over a vertical tube external surface / J. Su, Z. Sun, G. Fan, M. Ding // Nucl. Eng. Des. - 2013.-262.- pp.201-208.

29. Kim, J.W. Condensation heat transfer characteristic in the presence of nonconden-sable gas on natural convection at high pressure / J. W. Kim, Y. G. Lee, H. K. Ahn, G. C. Park // Nucl. Eng. Des. -2009.-239.- pp. 688-698.

30. Preston, D. J. Heat transfer enhancement during water and hydrocarbon condensation on lubricant infused surfaces / D. J. Preston, Z. Lu, Y. Song, Y. Zhao, K. L.Wilke, D. S. Antao, N. Wang // Scientific Reports.-2018.- V. 8.

31. Gebauer, T. Condensation heat transfer on single horizontal smooth and finned tubes and tube bundles for R134a and propane / T. Gebauer, A. R. Al-Badri, A. Gotterbarm, J. El Hajal, A. Leipertz, A. P. Froba // Int. J. Heat Mass Transf.-2013.- 56 (1-2).-pp. 516-524.

32. Гогонин, И. И. Экспериментальное исследование теплообмена при конденсации движущегося пара фреона-21 на горизонтальных цилиндрах / И. И. Гогонин, А. Р. Дорохов // ПТМФ №2.- 1976.- с. 133-139.

33. Briggs, A. Condensation of steam in the presence of air on a single tube and a tube bank / A. Briggs, S. Sabaratnam // Int. J. Energy Res.-2003.- 27.- pp. 301-314.

34. Hu, H. W. Experimental investigation of convective condensation heat transfer on tube bundles with different surface wettability at large amount of noncondensable gas /

H. W.Hu, G. H. Tang, D. Niu // Applied Thermal Engineering. -2016.- №100.- рр. 699707.

35. Zhang, J. X. Experimental study of air accumulation in vapor condensation across horizontal tube / J. X. Zhang, L. Wangb // International Journal of Heat and Mass Trans-fer.-2017.- 112.-pp. 676-688.

36. Saleh E. A. Detailed Two-Phase Modelling of Film Condensation on a Horizontal Tube: PhD Thesis.- University of Manitoba, Department of Mechanical Engineering, 2016.

37. Tang, G. H. Film condensation heat transfer on a horizontal tube in presence of a noncondensable gas / G. H. Tang, H. W. Hu, Z. N. Zhuang, W. Q. Tao // Appl. Therm. Eng. -2012.- 36.-pp. 414-425.

38. Chen, C.-K. Laminar film condensation from a downward-flowing steam-air mixture onto a horizontal circular tube / C.-K. Chen, Y.-T. Lin // Appl. Math. Model. -2009.33 (4).- pp. 1944-1956.

39. Saleh, E. A. An elliptic two-phase numerical model of laminar film condensation from a steam-air mixture flowing over a horizontal tube / E. A. Saleh, S. J. Ormiston // International Journal of Heat and Mass Transfer.-2017.- 112.- pp. 676-688.

40. Гогонин, И. И. Теплообмен при кконденсации движущегося пара фреона-21 на гризонтальной трубе / И. И. Гогонин, А. Р. Дорохов // ПТМФ №2.- 1971.- С. 129-133.

41. Tepe, J. B. Condensation and Subcooling Inside an Inclined Tube / J. B Tepe, A. C. Mueller // Chem. Eng. Progr.-1947.- v. 43.-pp. 267-278

42. Кректунов, О.П. Процессы конденсации и конденсаторы масложирового производства / О. П. Кректунов, А.С. Савус.-СПб.: АООТ «НПО ЦКТИ», 1998 - 496 с.

43. Исследование теплообмена при конденсации пара в элементах энергооборудования: Отчет / Н. И. Иващенко, Н. М. Фишман, Л. А. Воронцова, Д. И. Волков, Г. А. Малеев- Ленинград: ЦКТИ, 1977. - 80 с.

44. Swartz M. M. Experimental study of turbulent natural convective condensation in the presence of noncondensable gas on vertical and inclined surfaces: Dissertations 2017.- pp. 918.

45. Lel, V.V. Local thickness and wave velocity measurement of wavy films with a chromatic confocal imaging method and a fluorescence intensity technique / Lel, V.V., Al-Sibai, F. and Renz, U. // Experiments in Fluids.- 2005.- 39.- pp. 856-864.

46. Hussein, H. M. S. Theoretical analysis of laminar-film condensation heat transfer inside inclined wickless heat pipes flat-plate solar collector / H. M. S. Hussein, M. A. Mohamad, A. S. El-Asfouri // Renew. Energy.-2001.- 23.-pp. 525-535.

47. Wang, J. C. Y. Condensation heat transfer inside vertical and inclined thermosy-phons / C. Y. Wang, Y. Ma // J. Heat Transf.-1991.- 113.- pp. 777-780.

48. Fiedler, S. Experimental and theoretical investigation of reflux condensation in an inclined small diameter tube / S. Fiedler, H. Auracher // Int. J. Heat Mass Transf. -2004.47.- pp. 4031-4043.

49. Lyulin, Y. Experimental study of laminar convective condensation of pure vapor inside an inclined circular tube / Y. Lyulin, I. Marchuk, S. Chikov, O. Kabov // Micro-gravity Sci. Technol. -2011.- 23.- pp.439-445.

50. Janasz, F. Gradient Heat Flux Measurement for Reflux Condensation Phenomena Investigation / F. Janasz, D. Suckow, A. V. Mityakov, M. Furrer, V. Y. Mityakov, S. Z. Sapozhnikov // NUCLEAR ESPAÑA.- 2014.- №354.- pp. 31-32.

51. Бабич, А. Ю. Исследование явления обратной конденсации методами градиентной теплометрии / А. В. Башкатов, А. С. Косолапов, Э. Р. Зайнуллина, В. В. Се-роштанов, С. З. Сапожников // Приборы. - 2015. - №11.

52. Бабич, А. Ю. Исследование обратной конденсации методом градиентной теплометрии / А. Ю. Бабич, Э. Р. Зайнуллина, С. З. Сапожников // Неделя науки СПбПУ Материалы научного форума с международным участием. Институт энергетики и транспортных систем: сб. статей. - Санкт-Петербург, 2015. - С.126-128.

53. Бабич, А. Ю. Градиентная теплометрия при исследовании явления обратной конденсации / А. В. Башкатов, А. С. Косолапов, Э. Р. Зайнуллина, В. В. Серошта-нов, С. З. Сапожников // Материалы научно-практической конференции. Института энергетики и транспортных систем СПбПУ: сб. статей. - Санкт-Петербург, 2015. -С. 186-188.

54. Бабич, А. Ю. Градиентная теплометрия при исследовании обратной конденсации / А. Ю. Бабич, Э. Р. Зайнуллина, С. З. Сапожников // Неделя науки СПбПУ материалы научного форума с международным участием. Лучшие доклады: сб. статей. - Санкт-Петербург, 2016. - С. 34-37.

55. Бабич, А. Ю. Исследование теплообмена при обратной конденсации методом градиентной теплометрии / А. Ю. Бабич, Э. Р. Зайнуллина, А. В. Митяков // Неделя науки СПбПУ материалы научного форума с международным участием: сб. статей. - Санкт-Петербург, 2016. - С. 195-197.

56. Babich, A. Yu. Gradient heat flux measurement in condensation study at inner and outer surfaces of the pipe / S. Z. Sapozhnikov, V. Yu.Mityakov, A. Yu. Babich, E. R. Zainullina // Journal of Physics: Conference Series 1105 (1), 012059.

57. Babich, A. Yu. Study of condensation at the surfaces of tube with gradient heat flux measurement / S. Z. Sapozhnikov, V. Yu. Mityakov, A. Yu. Babich, E. R. Zainullina // MATEC Web of Conferences 245, 06010.

58. Бабич, А. Ю. Исследование конденсации насыщенного пара методом градиентной теплометрии / А. Ю. Бабич, Э. Р. Зайнуллина, В. В. Субботина, В. Ю. Ми-тяков // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П. А. Соловьева. - 2018. - №1 (44). С.44-49

59. Сапожников С. З. Основы градиентной теплометрии / С. З. Сапожников, В. Ю. Митяков, А. В. Митяков. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. -215 с.

60. Зайнуллина, Э.Р. Градиентная теплометрия в исследовании процесса конденсации пара на внешней поверхности трубы / Э. Р. Зайнуллина, А. Ю. Бабич, А. В. Митяков // Неделя науки СПбПУ материалы научной конференции с международным участием. Лучшие доклады: сб. статей. - Санкт-Петербург, 2016. - С. 9-12.

61. Зайнуллина, Э. Р. Исследование теплообмена при конденсации на внешней поверхности вертикальной трубы методом градиентной теплометрии / Э. Р. Зай-нуллина, А. Ю. Бабич, А. В. Митяков // Неделя науки СПбПУ материалы научной конференции с международным участием.: сб. статей. - Санкт-Петербург, 2016. -С. 36-39.

62. Zainullina, E. R. Gradient heat flux measurement while researching of saturated water steam condensation // V. Yu Mityakov, S. Z. Sapozhnikov, E. R. Zainullina, A. Yu. Babich, O. A. Milto, K. S. Kalmykov// Journal of Physics: Conference Series.- Volume 891.

63. Даниелян А. М. Резание металлов и инструмент - Москва: Машгиз, 1950. -454 с.

64. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов/Б. Я. Авдеев, Е. М. Антонюк, Е. М. Душин и др.; Под ред. Е. М. Душина.- 6-е изд., перераб. и доп.- Л: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. - 480 с.

65. Гуральник. С. Н. Осциллографические гальвонометры - Лен. отд. изд. «Энергия» - 1971. - С. 136.

66. Tinevez, J. Y. TrackMate: An open and extensible platform for single-particle tracking / J. Y. Tinevez, N. Perry, J. Schindelin // Methods.- 2019.- 115. -pp. 80-90.

67. Майзельс, Р.М. Герконы. Перспективы применения. Новые разработки ОАО «РЗМКП».

68. ГОСТ 34100.-2017/ISO/IEC Guid 98-1:2009 «Неопределённость измерения».

69. Зайнуллина Э.Р. Измерение теплоотдачи при конденсации методом градиентной теплометрии: выпускная квалификационная работа бакалавра: 13.03.01. -Санкт-Петербург, 2016. - 44 с.

70. Ривкин, С.Л. Термодинамические свойства воды и водяного пара / С. Л. Рив-кин, А. А. Александров. - М: Энергия, 1975.

71. Устройство для регенерации тепла и химикатов из парогазовых выбросов растворителя плава содорегенерационного агрегата сульфатцеллюлозного производства. // Патент России № 2190714. 2002. Бюл. № 28. / Л. В. Романова, В. А. Суслов, И. В. Якимова, И. И. Гогонин

72. Романова, Л. В. Улавливание пыли из пылепарогазовой смеси в конденсаторе с наклонными трубами / Л. В. Романова, И. И. Гогонин // Теплофизика и аэромеханика. - 2012. - том 19, № 2.