Государственные финансы и фискальная политика в условиях финансовой репрессии

Исаков Канат Сагатович

Государственные финансы и фискальная политика в условиях финансовой репрессии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.01, кандидат наук Исаков Канат Сагатович

Исаков Канат Сагатович
кандидат наук
2022

Специальность ВАК РФ08.00.01

Количество страниц 145

Исаков Канат Сагатович. Государственные финансы и фискальная политика в условиях финансовой репрессии: дис. кандидат наук: 08.00.01 - Экономическая теория. ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики». 2022. 145 с.

Оглавление диссертации кандидат наук Исаков Канат Сагатович

Введение

1 Глава 1. Оценка воздействия финансовой репрессии на доходы бюджета

1.1 Введение

1.2 Модель

1.2.1 Домохозяйства

1.2.2 Фирмы

1.2.3 Правительство

1.2.4 Финансовая репрессия

1.3 Равновесие

1.4 Оценка кривых Лаффера и характеристика взаимозаменяемости инструментов политики

1.5 Динамические эффекты финансовой репрессии

1.6 Заключение

2 Глава 2. Эффективность фискального стимулирования в условиях финансовой репрессии

2.1 Введение

2.2 Модель

2.2.1 Правительство и центральный банк

2.2.2 Домохозяйства

2.2.3 Производственный сектор

2.3 Равновесие

2.4 Динамика

2.4.1 Калибровка

2.4.2 Динамические эффекты

2.4.3 Мультипликаторы и ликвидационный эффект

2.5 Заключение

3 Глава 3. Суверенные дефолты и банковские кризисы

3.1 Введение

3.2 Обзор литературы

3.3 Модель

3.3.1 Домашние хозяйства

3.3.2 Производственный сектор

3.3.3 Коммерческие банки

3.3.4 Иностранные кредиторы

3.3.5 Правительство

3.4 Равновесие

2

3.4.1 Совершенно-конкурентное равновесие без дефолтов

3.4.2 Калибровка

3.4.3 Банковские кризисы

3.5 Суверенный дефолт и рекурсивное определение благосостояния

3.6 Численные симуляции

3.6.1 Функции импульсных откликов

3.6.2 Анализ благосостояния

3.7 Заключение

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Государственные финансы и фискальная политика в условиях финансовой репрессии»

Актуальность исследования

В XXI веке высокие уровни государственного долга стали скорее нормой нежели исключением во многих развитых и развивающихся странах. К примеру, уровень государственного долга в Соединенных Штатах Америки имеет возрастающий тренд с середины 1970-x годов, причиной которого являются увеличение государственных расходов (в частности, обязательных расходов таких как социальное обеспечение и медицинское страхование) и более медленного роста налоговых доходов правительства (см. например (Yared, 2019)). В то же время другие развитые и развивающиеся страны также наблюдали долгосрочный рост государственного долга по отношению к выпуску, основной причиной которого является непруденциальное управление государственными финансами и неспособность осуществить фискальную консолидацию. Колоссальные уровни государственного долга по отношению к выпуску могут приводить к ряду экономических проблем, которые сопряжены с потенциальными издержками.

Глобальный кризис 2007-2009 гг. и кризис суверенного долга 2010-2012 гг. выявили слабые стороны накопленных долгов. С одной стороны, высокие уровни долга ограничили фискальные инструменты стимулирования при наступлении кризисов. К примеру, работа (Obstfeld, 2013) указывает на то, что в результате финансовой глобализации правительства должны поддерживать умеренные уровни долга. При низких уровнях государственного долга политика в форме поддержки основных элементов финансовой системы заслуживает доверия среди населения, увеличивая таким образом эффективность стимулирования. В то же время исследование (Romer, Romer, 2018) находит эмпирическое подтверждение значимости степеней фискальной и монетарной "свободы", которые выражены в умеренных уровнях государственного долга и высоких процентных ставках до наступления кризиса. Страны, обладающие фискальной и монетарной "свободой" до наступления кризиса, имели незначительные издержки, в то время как другие страны испытывали огромные издержки. С теоретической точки зрения, работа

(Battaglin, Coate, 2016) обосновывает взаимосвязь между высокими уровнями государственного долга и безработицей, в которой долг является основным политическим барьером при борьбе с безработицей. С другой стороны, значительные уровни государственного долга могут акселерировать рост суверенных спредов в периоды кризисов, которые в свою очередь могут привести к ряду дополнительных проблем. К примеру, в период кризиса суверенного долга ряд периферийных стран Европы испытывали проблемы заимствований в результате высоких спредов и низкого спроса на суверенный долг. Как отмечается, например, в работе (Reinhart, Reinhart, Rogoff, 2015), альтернативным по отношению к фискальной консолидации способом решения проблемы все чаще выступают меры финансовой репрессии.

В современной практике финансовая репрессия - это меры регулирования, направленные на размещение суверенного долга на счетах национальных финансовых институтов и сокращение издержек обслуживания долга посредством инфляции и/или низких номинальных процентных ставок. Впервые термин финансовой репрессии был использован в работах (McKinnon, 1973; Shaw, 1973), которые описывали отрицательную взаимосвязь между функционированием финансовых рынков и долгосрочным ростом. Практика применения мер финансовой репрессии уходит в далекое прошлое. К примеру, историки рассматривают создание Банка Англии как способ финансирования долгосрочной войны между Англий и Францией с помощью размещения суверенного долга на балансовых счетах института (см. например (Calomiris, Haber, 2014)). В то же время широкое применение мер финансовой репрессии в форме нерыночного размещения государственного долга наблюдалось в периоды Второй Мировой войны. Естественно, данное накопление долгов сопровождалось последующей ликвидацией долга с помощью инфляции и низких номинальных доходностей (см. например (Chari et al. 2020)). Более того, меры финансовой репрессии не являются феноменом прошлого. К примеру, многие меры макропруденциальной политики, направленные на искусственное увеличение спроса на суверенный долг и поддержания низкой

доходности государственного долга, являются мерами финансовой репрессии.

5

Поскольку финансовая репрессия характеризуется искажающим воздействием на финансовый сектор, правительство должно учитывать влияние данных мер на государственные финансы.

Степень разработанности проблемы в литературе

Продолжая исследование (McKinnon, 1973; Shaw, 1973), ряд работ (Roubini, Sala-i-Martin, 1992; Demetriades, Luintel, 1997) показал негативное воздействие финансовой репрессии на экономический рост и финансовую развитость в развивающихся экономиках. Недавние исследования (Reinhart, 2012; Becker, Ivashina, 2018) отражают практику применения мер финансовой репрессии и в развитых странах. Данная диссертация делает вклад в (i) оценку доходов финансовой репрессии в моделях общего равновесия; (ii) влияние мер финансовой репрессии на эффективность фискального стимулирования (величину фискальных мультипликаторов), а также (iii) воздействие финансовой репрессии на стимулы правительств объявлять дефолты.

Во-первых, количественные оценки доходов от мер финансовой репрессии

указывают на их значимость для государственных финансов. К примеру, работа

(Giovannini, de Melo, 1993) оценивает доходы от финансовой репрессии для 24

развивающихся стран. Авторы производят расчет доходов бюджета посредством

объема внутреннего государственного долга и дифференциала в стоимости

обслуживания государственного долга на внутреннем и внешнем рынках. Ряд стран

имел положительный доход. В частности, доход от финансовой репрессии в

государственный бюджет составлял 2% ВВП и выше для 7 стран. В то же время

исследование (Reinhart, Sbrancia, 2015) демонстрирует, что низкие номинальные

ставки по государственному долгу вкупе с умеренной инфляцией позволяют

активно сокращать государственный долг, альтернативно генерируя доход от

финансовой репрессии. Авторы оценивают доход от финансовой репрессии для

США, который составляет 3.6% ВВП для периода 1945-1980 гг. Несмотря на

значительные явные доходы в государственный бюджет, финансовая репрессия

может неявным образом сокращать доходы государственного бюджета, негативно

6

влияя на традиционные источники доходов. К примеру, работа (Trabandt, Uhlig, 2011) демонстрирует взаимодействие доходов от традиционных пропорциональных налогов с помощью неоклассической модели общего равновесия. Поскольку финансовая репрессия является неявным пропорциональным налогом (см., например, (Reinhart, 2012)), она может привести к сокращению совокупных традиционных доходов государственного бюджета. Работа (Исаков, Пекарский, 2016), которая является первой главой данной диссертации, производит оценку доходов от финансовой репрессии в рамках модифицированной модели общего равновесия с элементами финансовой репрессии. В работе получены оценки доходов финансовой репрессии, соразмерные эмпирическим оценкам в вышеуказанных работах. Кроме того показано, как финансовая репрессия воздействует на поступления от традиционного налогообложения потребления и факторных доходов.

Во-вторых, литература производит анализ политики финансовой репрессии, а также политико-экономические причины применения мер финансовой репрессии. Правительства могут предпочитать финансовой репрессии по отношению к традиционному налогообложению ввиду увеличения доходов правительства и/или благосостояния национальных агентов. К примеру, работа (Gupta, 2008) мотивирует применение репрессии с помощью теоретической модели, характеризующейся эндогенным уклонением от традиционного налогообложения. Поскольку агрессивное налогообложение может привести к интенсивному уклонению от налогов, правительство может прибегать к финансовой репрессии в целях увеличения доходов. В то же время исследование (Bai et al., 2001) даёт обоснование применению финансовой репрессии с точки зрения увеличения общественного благосостояния. Ввиду неравномерности распределения налогового бремени правительство может увеличить благосостояние агентов с помощью равномерного налогообложения сбережений (финансовая репрессия). С другой стороны, правительства могут ограничивать финансовую развитость в целях получения дешевого кредита (см. например (Becerra et al., 2012; Calomiris, Haber, 2014)). Поскольку менее развитые финансовые рынки характеризуются более высокой

7

отдачей капитала оперирующих финансовых посредников, правительства имеют более высокую переговорную силу и, таким образом, могут размещать государственный долг в данных финансовых институтах.

Несмотря на широкий анализ политики финансовой репрессии, литература не рассматривает её влияние на эффективность фискального стимулирования (величину фискальных мультипликаторов). Ряд исследований демонстрирует, что эффективность фискального стимулирования зависит от ряда факторов. К примеру, работа (Drautzburg, Uhlig, 2015) показывает, что эффективность фискального стимулирования сильно зависит от канала стимулирования и способа финансирования. В случае стимулирования посредством налогообложения трудовых доходов, величины фискальных мультипликаторов принимают наименьшее значение. В то же время исследование (Eggerston, 2010) показывает, что финансирование государственных закупок с помощью пропорционального налога на труд положительно воздействуют на фискальную эффективность в условиях низких процентных ставок. Вопрос влияния финансовой репрессии на эффективность фискального стимулирования рассматривается в работе (Исаков, Пекарский, 2017), которая составляет основу второй главы диссертации. Исследование показывает, что финансовой репрессии несущественным образом снижает величину краткосрочных фискальных мультипликаторов, в то время как финансирование стимулирования посредством пропорционального налогообложения труда принимает наименьшее значение фискальных мультипликаторов по отношению к альтернативным сценариям финансирования. Поскольку "трудовой клин" (отклонение предельной производительности труда от предельной нормы замещения отдыха потреблением) является важной компонентой оптимального налогообложения (см. например (Chari, Kehoe, McGrattan, 2007)), фискальное стимулирование посредством финансовой репрессии характеризуется более высокой эффективностью в краткосрочном периоде, которое позволяет сглаживать налогообложение труда во времени.

В-третьих, ряд исследований (см. например (Reinhart, Rogoff, 2009))

рассматривают финансовую репрессию как чистую альтернативу суверенным

8

дефолтам. Используя исторические данные, авторы указывают, что правительства редко прибегают к явным дефолтам по внутреннему долгу, прибегая к неявным формам дефолта в виде дефляции государственного долга. В действительности суверенные дефолты также происходят в странах, в которых правительства прибегают к мерам финансовой репрессии. К примеру, работа (Sosa-Padilla, 2018) указывает на то, что репрессированные банковские системы подвержены суверенным рискам. В то же время работа (Borensztein, Panizza, 2008) демонстрируют причинно-следственную связь между суверенными и банковскими кризисами. Авторы указывают на то, что суверенные дефолты наиболее вероятно приводят к банковским кризисам. Более того, работа (Baskaya, Kalemli-Ozcan, 2016) показывает, что суверенные дефолты приводят к снижению частного кредитования. Используя землетрясение в Турции в 1999 г. в качестве естественного эксперимента, авторы показывают, что коммерческие банки с высоким содержанием государственного долга в наибольшей степени сократили частное кредитование в результате кризиса. Третья глава, которая базируется на основе работы (Исаков, 2021), производит моделирование взаимосвязи суверенных и банковских кризисов. Последняя взаимосвязь наблюдается в вышеуказанных эмпирических работах. Более того, третья глава рассматривает влияние финансовой репрессии на стимулы правительства объявлять внешние дефолты. Наиболее репрессированная финансовая система снижает стимулы беневолентного политика объявлять дефолты, поскольку последние могут привести к возникновению банковских кризисов.

Финансовая репрессия и избыток сбережений (savings glut)

Одним из основных макроэкономических феноменов XX-XXI веков является

гипотеза избытка сбережений, заключающаяся в превышении сбережений над

инвестиционными возможностями. Финансовая глобализация позволила занять

избытку сбережений глобальный масштаб. В поисках наименее рисковых

инвестиций потоки капитала из развивающихся регионов ринулись на финансовые

рынки развитых стран таких как Соединенные Штаты и стран Европейского союза.

Одной из основных причин вышеуказанной тенденции является наличие наиболее

9

ликвидных и наиболее безопасных активов в форме государственного долга. В то же время увеличение неравенства богатства также создает избыток сбережений, позволяющий формировать спрос государственный долг. Основным вызовом данной диссертации является прямая связь избытка сбережений с увеличением спроса на государственный долг, а также снижение долгосрочных доходностей государственного долга. Однако, несмотря на наличие избытка сбережений, финансовая репрессия может играть важную роль в стабилизации государственных финансов ввиду следующих соображений.

Во-первых, глобальный избыток сбережений (global savings glut) предполагает потоки капитала из развивающихся регионов в развитые стран. Одной из основных форм вышеуказанных инвестиций является государственный долг, позволяя увеличить добровольный спрос на государственные облигации. Однако, как указывает литература1, иностранный капитал подвержен обратной иммиграции в периоды кризисов. К примеру, вышеуказанная тенденция наблюдалась в странах Европейского союза в период суверенного долгового кризиса. Увеличение суверенных рисков привело к обратной иммиграции иностранных инвестиций, включая распродажу суверенного долга, создавая дополнительные риски в форме

Л

самосбывающихся дефолтов. Литература указывает на то, что "искусственное" увеличение спроса на суверенный долг внутренней аудиторией может позволить избежать суверенных дефолтов. Иными словами, в периоды кризисов финансовая репрессия может играть важную роль в государственных финансах, формируя спрос подконтрольных финансовых институтов на государственный долг и позволяя избежать суверенных дефолтов.

Во-вторых, гипотеза избытка сбережений является не только глобальным феноменом, но также и национальным явлением. Как указывает работа (Mian, Straub, Sufi, 2021), американская экономика наблюдает увеличение сбережений топ 1% домохозяйств в распределении дохода и/или богатства за последние 40 лет. Авторы демонстрируют, что избыток сбережений богатых (savings glut of the rich) и

1 Смотрите, например, работы (Broner, Erce, Martin, Ventura, 2014; Drechsler, Drechsel, Marques-Ibanes, Schnabl, 2020).

2 Смотрите, например, работу (Caballero, Krishnamurthy, 2009).

10

глобальный избыток сбережений являются одинаково важными в финансировании государственного долга. Следовательно, избыток сбережений богатых так же может быть важной компонентой в формировании добровольного спроса на долг правительства. Несмотря на то, что в периоды кризисов инвестиции богатых в государственный долг наименее подвержены бегству капитала за пределы национальной экономики, финансовая репрессия может играть важную роль в стабилизации государственных финансов.

Вышеуказанные соображения указывают на то, что основным вызовом диссертационного исследования является формирование добровольного спроса на государственный долг в результате избытка сбережений. В нормальные периоды национальная и международная аудитории производят добровольные инвестиции в государственный долг. Таким образом, оценивая доходы от финансовой репрессии, исследователь должен учитывать долю государственного долга, профинансированного в добровольном порядке. В то же время диссертация делает сильное допущение, предполагая отсутствие добровольного спроса на государственный долг и завышая оценки доходов от финансовой репрессии, а также предельные эффекты финансовой репрессии. Несмотря на это, наличие добровольного спроса не приведет к качественно иным результатам, представленным в данной диссертации. Финансовая репрессия может играть важную роль в стабилизации государственных финансов в кризисные периоды, характеризуемые оттоками капитала. К примеру, глава 2 демонстрирует пользы финансовой репрессии в увеличении фискальной эффективности, сглаживая пропорциональное налогообложение. Глава 3 также указывает на выгоды финансовой репрессии в управлении ожиданий инвесторов.

Объект и предмет исследования

Объект исследования: меры финансовой репрессии, выраженные в искусственном размещении государственного долга с доходностью ниже рыночной.

Предмет исследования: диссертационное исследование направлено на

рассмотрение следующих каналов воздействия финансовой репрессии. Во-первых,

11

первая глава изучает влияние финансовой репрессии на сборы от налогообложения потребления, доходов на труд и капитал. Во-вторых, вторая глава диссертаций рассматривает эффективность фискального стимулирования в условиях финансовой репрессии. В-третьих, заключающая глава исследует влияние финансовой репрессии на стимулы правительств производить суверенные дефолты, а также объясняет совпадение суверенных и банковских кризисов.

Цель и задачи исследования

Основной целью диссертационного исследования является характеристика воздействия финансовой репрессии на государственные финансы, оптимальную фискальную политику и стимулы правительств к суверенным дефолтам. Для достижения данной цели решаются следующие задачи:

• Моделирование финансовой репрессии в моделях общего равновесия, а именно в неоклассической модели общего равновесия, модели общего равновесия с номинальными жесткостями и модели экономики с развитым финансовым сектором;

• Оценка воздействия финансовой репрессии на государственные финансы (совокупные доходы правительства);

• Определение оптимальной фискальной политики в условиях финансовой репрессии;

• Оценка воздействия финансовой репрессии на эффективность проведения фискального стимулирования;

• Оценка воздействия сглаживания пропорционального налогообложения на эффективность фискального стимулирования;

• Оценка ликвидационного эффекта финансовой репрессии;

• Изучение канала воздействия суверенных дефолтов на возникновение банковских кризисов;

• Исследование воздействия финансовой репрессии на стимулы правительств объявлять суверенные дефолты.

Методология исследования

В первой главе производится расширение модели (Cooley, Hansen, 1992), в которой учитывается практика применения финансовой репрессии. Финансовая репрессия внедряется в модель экономики с помощью принуждения домохозяйств к инвестированию части активов в государственные облигации. В модели присутствуют сектор домохозяйств, производственный сектор и беневолентное правительство. Правительство финансирует закупку общественных благ посредством искажающего налогообложения. Модель калибруется для экономик США и Европейского союза, в которой основные параметры заимствованы из работы (Trabandt, Uhlig, 2011). Параметр финансовой репрессии, отражающий принудительный спрос на государственные облигации с доходностью ниже рыночной, откалиброван в соответствии со средним значением долга по отношению к ВВП за период с 2008 по 2015 гг.

Анализ воздействия финансовой репрессии на фискальную эффективность во второй главе производится с помощью модели общего равновесия с номинальными жесткостями и фискальной политикой. Модель (Christiano, Eichenbaum, Evans, 2005) дополнена пропорциональным налогообложением капитала, труда и потребления. В модели присутствуют домохозяйства, фирмы-производители, фирмы-ритейлеры и правительство. Дополнительно, во второй главе производится разделение домашних хозяйств на рикардианские и нерикардианские (Rule-of-Trumb Consumers). С одной стороны, как показывает литература (см., например, (Gali et al., 2007; Drautzburg, Uhlig, 2015)), данный подход позволяет произвести адекватную оценку фискальных мультипликаторов. С другой стороны, финансовая репрессия в явном виде воздействует только на рикардианские домохозяйства, поскольку данные агенты являются держателями финансовых инструментов. Финансовая репрессия представлена в форме нерыночного размещения государственного долга. Калибровка модели производится для экономики США, в которой основные

параметры заимствуются из соответствующей литературы. Калибровка параметров, характеризующих меры финансовой репрессии, заимствуется из первой главы.

В заключающей главе производится расширение модели суверенного долга (Mendoza, Yue, 2012) с расширенным финансовым сектором (Gertler, Kiyotaki, 2010), учитывающее применение политики финансовой репрессии. В модели присутствуют домохозяйства, производственный, финансовый и иностранный сектора, а также правительство. В отличие от первых двух глав, в третьей главе производится явное моделирование финансового сектора. Финансовый сектор представляется множеством коммерческих банков, которые обязаны держать государственный облигации в пропорциональной доле от инвестиций в производственный капитал. Следуя работе (Gertler, Kiyotaki, 2015), производится моделирование самосбывающихся банковских кризисов. Ожидания домохозяйств о возможном дефолте играют существенную роль в формировании существенных потенциальных издержек. В случае дефолта правительство теряет доступ к международным финансовым ранкам, а также доверие домохозяйств к качеству банковских активов, которые могут привести к банковским кризисам. Калибровка модели осуществляется на основе периферийных стран Европейского союза.

Научная новизна

Диссертация вносит вклад в литературу по финансовой репрессии, демонстрируя ее воздействие на состояние государственных финансов и эффективность фискальной политики. В отличие от литературы, посвященной оценке доходов от финансовой репрессии, данное исследование затрагивает более глубокие аспекты государственных финансов. Первая глава исследования, основой которой является работа (Исаков, Пекарский, 2016), посвящена анализу воздействия финансовой репрессии на традиционные доходы правительства в контексте динамического общего равновесия. В отличие работ, изучающих искажающее налогообложение (см. например, (Trabandt, Uhlig, 2011)), первая глава моделирует практику финансовой репрессии и анализирует ее воздействие на традиционные формы правительственных доходов. Данная глава делает вклад в литературу из

14

следующих соображений. Одной из политэкономических мотиваций применения

-5

финансовой репрессии является временное сглаживание искажающих налогов. Финансовая репрессия позволяет снизить избыточное традиционное налогообложение в периоды фискальных стрессов, размещая государственный долг в подконтрольных финансовых институтах и выплачивая накопленный долг в будущем. Однако, вышеуказанный мотив упускает взаимодействие финансовой репрессии и традиционного искажающего налогообложения. Первая глава восполняет данный пробел. Будучи направленной на сокращение издержек по обслуживанию государственного долга, финансовая репрессия приводит к изменению поступлений от традиционных налогов на потребление и факторные доходы.

Являясь одной из форм искажающего налогообложения, финансовая репрессия потенциально способна снизить эффективность фискального стимулирования. Работа (Исаков, Пекарский, 2017) демонстрирует незначительное снижение эффективности фискального стимулирования в краткосрочном периоде и значительное негативное воздействие в долгосрочном периоде в условиях финансовой репрессии. В отличие от работ, оценивающих эффективность фискального стимулирования (см. например, (Drautzburg, ЦЙ^, 2015)), вторая глава позволяет анализировать эффективность фискального стимулирования, финансируя государственный дефицит государственным долгом, размещенный в подконтрольных финансовых институтах посредством финансовой репрессии. Предыдущие работы упускают данный момент, предполагая финансирование государственного дефицита выпуском государственного долга с завышенной доходностью. Вторая глава демонстрирует, что меры финансовой репрессии в форме нерыночного размещения государственного долга в периоды вынужденного фискального стимулирования позволяет сгладить издержки пропорционального налогообложения на труд. Однако, выгоды сглаживания традиционных налогов сопряжены со значительным снижением эффективности фискального стимулирования в долгосрочном периоде.

3 Смотрите, например, работу (СИап, воу1б, КеИое, 2020).

Литература, посвящённая анализу проблем суверенного долга, не рассматривает возможность правительства принудительно размещать государственный долг в подконтрольных финансовых институтах. В то же время одним из важных вопросов данной литературы являются совпадение суверенных и банковских кризисов. Третья глава восполняет данный пробел, расширяя стандартную модель суверенного долга банковский сектор, который производит инвестиции в государственный долг в результате финансовой репрессии. В отличие от работы (Gertler, Kiyotaki, 2015), третья глава концентрирует внимание на проблеме риска суверенного дефолта, позволяя объяснить взаимосвязь суверенных и банковских кризисов. Работа (Mendoza, Yue, 2021) делает вклад в микрообоснование издержек суверенных дефолтов посредством потери фирмами доступа к международным промежуточным товарам, используемые в качестве факторов производства. Третья глава также делает вклад в микро-обоснование издержек суверенных дефолтов, однако, издержки принимают форму банковских кризисов. Последняя глава также тесно связана с работами (Sosa-Padilla, 2018; Chari, Dovis, Kehoe, 2020), демонстрирующее негативное воздействие суверенных дефолтов на реальную экономику посредством снижения кредитования банковским сектором. В отличие от данных работ, третья глава иллюстрирует потерю доступа реальным сектором к кредитованию в результате банковских кризисов. Во-первых, третья глава демонстрирует как суверенные дефолты способны негативно влиять на балансовые счета банковской системы, а также могут приводить к массовому оттоку депозитов. Во-вторых, глава показывает, что финансовая репрессия является один из способов управления ожиданиями национальных агентов посредством увеличения государственного долга на балансовых счетах национальной банковской системы, тем самым увеличивая потенциальные издержки дефолта в будущем. Данные вопросы впервые изучены в текущей диссертации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Исаков Канат Сагатович, 2022 год

Список литературы

1. Абу Бакр Фарид А.А. Политика финансовой репрессии: международный опыт // Финансы и кредит. 2016. Т. 22. № 47. С. 15-16.

2. Исаков К.С. Суверенные дефолты и банковские кризисы // Журнал экономической теории. 2021. Т. 18. № 1. С. 29-47.

3. Исаков К.С., Пекарский С.Э. Оценка воздействия финансовой репрессии на доходы бюджета // Экономическая политика. 2016. Т. 11. № 5. С. 28-49.

4. Исаков К.С., Пекарский С.Э. Эффективность фискального стимулирования в условиях финансовой репрессии // Журнал экономической теории. 2017. № 4. С. 59-68.

5. Моисеев С.Р. Политэкономия финансовой репрессии // Вопросы экономики. 2012. № 12. С. 36-50.

6. Норкина О.А. Современная финансовая репрессия в развитых странах // Высшая школа экономики. Серия WP12 "Научные доклады лаборатории макроэкономического анализа". 2014. № 3.

7. Норкина О.А. Эконометрическая оценка кривой Лаффера // Журнал экономической теории. 2014. № 4. С.133-141.

8. Норкина О.А., Пекарский С.Э. Нерыночное размещение долга как финансовая репрессия // Журнал новой экономической ассоциации. 2015. № 28. С. 31-55.

9. Abad J. (2019). Breaking the Sovereign-Bank Nexus // Mimeo.

10. Aguiar M., Gopinath G. (2006). Defaultable Debt, Interest Rates and the Current Account // Journal of International Economics, 69(1), 64-83.

11. Amano R., Wirjanto T. (1998). Government Expenditures and the Permanent-Income Model // Review of Economic Dynamics, 1(3), 719-730.

12. Aloya M., Dufrenotab G., Peguin-Feissollea A. (2014). Is Financial Repression a Solution to Reduce Fiscal Vulnerability? The Example of France Since the End of World War II // Applied Economics, vol. 46(6), 629-637.

13. Arellano C. (2008). Default Risk and Income Fluctuations in Emerging Economies // American Economic Review, 98(3), 690-712.

14. Bai C.E., Li D.D., Qian Y., Wang Y. (2001). Financial repression and optimal taxation // Economic Letters, 70(2), 245-251.

125

15. Baskaya Y.S., Kalemli-Ozcan S. (2016). Sovereign Risk and Bank Lending: Evidence from 1999 Turkish Earthquake // NBER Working Papers. No. 22335.

16. Battaglini M., Coate S. (2016). A Political Economy Theory of Fiscal Policy and Unemployment // Journal of the European Economic Association, vol. 14(2), 303337.

17. Becerra O., Cavallo E., Scartascini C. (2012). The politics of financial development: The role of financial groups and government capabilities // Journal of Banking and Finance, 36(3), 626-643.

18. Becker B., Ivashina V. (2014). Financial Repression in the European Sovereign Debt Crisis // Mimeo.

19. Bi H. (2012). Sovereign Default Risk Premia, Fiscal Limits, and Fiscal Policy // European Economic Review, vol. 56, 389-410.

20. Bi H., Traum N. (2012). Estimating Sovereign Default Risk // American Economic Review Papers and Proceedings, vol. 102(3), 161-166.

21. Bocola L. (2016). The Pass-Through of Sovereign Risk // Journal of Political Economy, 124(4), 879-926.

22. Bocola L., Dovis A. (2019). Self-Fulfilling Debt Crises: A Quantitative Analysis // American Economic Review, 109(12), 4343-4377.

23. Bocola L., Bornstein G., Dovis A. (2019). Quantitative sovereign default models and the European debt crisis // Journal of International Economics, 118, 20-30.

24. Borensztein E., Panizza U. (2008). The Costs of Sovereign Default // IMF Staff Papers, 56(4), 683-741.

25. Broner F., Erce A., Martin A., Ventura J. (2014). Sovereign debt markets in turbulent times: Creditor discrimination and crowding-out effects // Journal of Monetary Economics, 61(C), 114-142.

26. Brunnermeier M., Sannikov Y. (2014). A Macroeconomic Model with a Financial Sector // American Economic Review, 104, 379-421.

27. Brunnermeier M.K., Garicano L., Lane P.R., Pagano M., Reis R., Santos T., Thesmar D., Nieuwerburgh S.V., Vayanos D. (2016). The Sovereign-Bank Diabolic Loop and ESBies // American Economic Review, 106(5), 508-512.

28. Calomiris C.W., Haber S.H. (2014). Fragile by Design: The Political Origins of Banking Crises and Scarce Credit. Princeton University Press.

29. Calvo G. (1983). Staggered prices in a utility-maximizing framework // Journal of Monetary Economics, vol. 12(3), 383-398.

30. Chamley C. (1986). Optimal Taxation of Capital Income in General Equilibrium with Infinite Lives // Econometrica, 54(3), 607-622.

31. Chari V.V., Dovis A., Kehoe P.J. (2020). On the Optimality of Financial Repression // Journal of Political Economy, 128(2), 710-737.

32. Chari V.V., Kehoe P.J. (1990). Sustainable Plans // Journal of Political Economy, 98(4), 783-802.

33. Chari V.V., Kehoe P.J. (1999). Optimal Fiscal and Monetary Policy // Handbook of Macroecon om ics.

34. Chari V.V., Kehoe P.J., McGrattan E.R. (2007). Business Cycle Accounting // Econometrica, vol. 75(3), 781-836.

35. Christiano L.J., Eichenbaum M., Evans C.L. (2005). Nominal rigidities and the dynamic effects of a shock to monetary policy // Journal of Political Economy, vol. 113(1), 1-45.

36. Christiano L., Eichenbaum M., Rebelo S. (2011). When is the government spending multiplier large? // Journal of Political Economy, vol. 119(1), 78-121.

37. Coenen G., Erceg C.J., Freedman C., Furceri D., Kumhof M., Lalonde R., Linde J., Muir D., Mursula S., Mourougane A., Roberts J., Roeger W., Snudden S., Trabandt M., in't Veld J. (2012). Effects of fiscal stimulus in structural models // Technical report 1.

38. Cole H.L., Kehoe T.J. (2000). Self-Fulfilling Debt Crises // Review of Economic Studies, 67(1), 91-116.

39. Cooley T.F., Hansen G.D. (1992). Tax distortions in a neoclassical monetary economy // Journal of Economic Theory, vol. 58(2), 290-316.

40. Demirguc-Kunt A., Detragiache E. (1998). The Determinants of Banking Crises in Developing and Developed Countries // IMF Staff Papers, 45(1), 81-109.

41. Diamond D.W., Dybvig P.H. (1983). Bank Runs, Deposit Insurance, and Liquidity // Journal of Political Economy, 91(3), 401-419.

42. Drautzburg T., Uhlig H. (2015). Fiscal Stimulus and Distortionary Taxation // Review of Economic Dynamics, vol. 18(4), 894-920.

43. Drechsler I., Drechsel T., Marques-Ibanes D., Schnabl P. (2016). Who Borrows from the Lender of Last Resort // The Journal of Finance, 71(5), 1933-1974.

44. Eaton J., Gersovitz M. (1981). Debt with Potential Repudiation: Theoretical and Empirical Analysis // Review of Economic Studies, 48(2), 289-309.

45. Eberly J. (1997). International evidence on investment and fundamentals // European Economic Review, 41(6), 1055-1078.

46. Eggerston G.B. (2010). What Fiscal Policy is Effective at Zero Interest Rates? // NBER Macroeconomics Annual, vol. 25, 59-112.

47. Erceg C., Linde J. (2014). Is there a fiscal free lunch in a liquidity trap? // Journal of the European Economic Association, vol. 12(1), 73-107.

48. Farhi E., Tirole J. (2016). Deadly embrace: sovereign and financial balance sheet doom loops // NBER Working Papers. No. 21843.

49. Farhi F., Werning I. (2012). Fiscal multipliers: liquidity traps and currency unions // NBER working papers. No. 18381.

50. Fry M. (1988). Money, Interest and Banking in Economic Development. Baltimore, Johns Hopkins University Press.

51. Gali J., Lopez-Salido J.D., Valles J. (2007). Understanding the effects of government spending on consumption // Journal of the European Economic Association, vol. 5(1), 227-270.

52. Gertler M., Karadi P. (2011). A Model of Unconventional Monetary Policy // Journal of Monetary Economics, 58, 17-34.

53. Gertler M., Kiyotaki N. (2010). Financial Intermediation and Credit Policy in Business Cycle Analysis // Handbook of Monetary Economics, 3, 547-599.

54. Gertler M., Kiyotaki N. (2015). Banking, Liquidity, and Bank Runs in an Infinite Horizon Economy // American Economic Review, 105(7), 2011-2043.

55. Giovannini A., de Melo M. (1993). Government Revenue from Financial Repression // American Economic Review, 83(4), 953-963.

56. Goldstein I., Pauzner A. (2005). Demand-Deposit Contracts and the Probability of Bank Runs // Journal of Finance, 60(3), 1293-1327.

57. Greenwood J., Hercowitz Z., Huffman G.W. (1988). Investment, Capacity Utilization, and the Real Business Cycle // The American Economic Review, 78(3), 402-417.

58. Gupta R. (2008). Tax Evasion and Financial Repression // Journal of Economics and Business, 60(6), 517-535.

59. Judd K.L. (1985). Redistributive taxation in a simple perfect foresight model // Journal of Public Economics, vol. 28(1), 59-83.

60. Kiyotaki N., Moore J. (1997). Credit Cycles // Journal of Political Economy, 105(2), 211-248.

61. Leeper E.M., Walker T.B., Susan Yang Shu-Chun. (2010). Government Investment and Fiscal Stimulus //Journal of Monetary Economics, vol. 57(8), 1000-1012.

62. McKinnon R.I. (1973). Money and Capital in Economic Development. Brooking Institution, Washington D.C.

63. Mendoza E.G., Yue V.Z. (2012). A General Equilibrium Model of Sovereign Default and Business Cycles // The Quarterly Journal of Economics, 127, 889-946.

64. Obstfeld M. (2013). On Keeping Your Powder Dry: Fiscal Foundations of Financial and Price Stability // Monetary and Economic Studies, vol. 31, 25-37.

65. Reinhart C.M. (2012). The Return of Financial Repression // Banque de France Financial Stability Review, No. 16, 37-48.

66. Reinhart C.M., Kirkegaard J.F., Sbrancia M.B. (2011). Financial Repression Redux // Finance & Development, 48(1).

67. Reinhart C.M., Reinhart V., Rogoff K. (2015). Dealing with Debt // Journal of International Economics, vol. 96(1), 43-55.

68. Reinhart C.M., Rogoff K.S. (2009). This Time is Different: Eight Centuries of Financial Folly. Princeton University Press.

69. Reinhart C.M., Sbrancia M.B. (2015). The liquidation of government debt // Economic Policy, 30(82), 291-333.

70. Rogoff K. (1987). Reputational Constraints on Monetary Policy // CarnegieRochester Conference Series on Public Policy, 26(1), 141-181.

71. Romer C.D., Romer D.H. (2018). Why Some Times Are Different: Macroeconomic Policy and the Aftermath of Financial Crises // Economica, 85(337), 1-40.

72. Roubini N., Sala-i-Martin X. (1992). Financial Repression and Economic Growth // Journal of Development Economics, vol. 39(1), 5-30.

73. Schmitt-Grohe S., Uribe M. (2003). Closing small open economy models // Journal of International Economics, 61(1), 163-185.

74. Schmitt-Grohe S., Uribe M. (2018). How Important are Terms-of-Trade Shocks? // International Economic Review, 59(1), 85-111.

75. Shaw E.S. (1973). Financial Deepening in Economic Development. Oxford University Press, New York.

76. Smets F., Wouters R. (2007). Shocks and frictions in the US business cycles: a Bayesian DSGE approach // American Economic Review, vol. 97(3), 586-606.

77. Sosa-Padilla C. (2018). Sovereign Defaults and Banking Crises // Journal of Monetary Economics, 99, 88-105.

78. Sturzenegger F., Zettelmeyer J. (2006). Debt Defaults and Lessons from a Decade of Crises. MIT Press, Cambridge.

79. Trabandt M., Uhlig H. (2011). The Laffer Curve Revisited // Journal of Monetary Economics, vol. 58, 305-327.

80. Uhlig H. (2010). Some Fiscal Calculus // American Economic Review: Papers & Proceedings, vol. 100(2), 30-34.

81. van Reit A. (2014). Managing High Public Debt in Euro Area Countries: Financial Repression as a Fiscal Insurance? // Mimeo.

82. Yared P. (2019). Rising Government Debt: Causes and Solutions for a Decade-Old Trend // Journal of Economic Perspectives, vol. 33(2), 115-140.

Приложение 1 Определение равновесия

Лагранжиан для задачи максимизации функции (Г 1.1) при ограничениях (Г1.2) (Г1.4) и (Г1.10) имеет следующий вид:

- At ( кt + mt + bt-(l- rl)wtlt -(1- rk)(rt - ô)kt-1 - к— -bt-i) -Xt((1 + - mt-i) + (pt((l - p)bt - pkt)].

r>nom Kh

Соответствующие условия первого порядка:

ct- с-%1 - Ш - Ol1Hl fc?-^ = (1+ Тс)щХс, (П1.1)

l f. (о U1 + il) с1-<(1 -Ш- ic)^ f^lïC1'^ = (1- *i)wth , (П12)

mt-, -Xt + Pxt+i = 0, (П1.3)

kt: At + рфс = pXt+i((1 - Tk)(rt+i -S) + 1), (П1.4)

nom

ъ,-. = . (П1.5)

Комбинируя уравнения (П1.1) - (П1.3) получаем нелинейное уравнение, связывающее потребление и предложение труда:

^сИ+^А1 _ 0 (1-тдщ ГТТ1 М

1-^1-^ = р ' (П16)

Также комбинируя уравнения Эйлера (П1.4) - (П1.5) в стационарном состоянии получаем уравнение для портфеля активов домохозяйства:

(г,пот\

(1 -Р)(1 + (1- Тк)(г - 6)) + Р^) . (П1.7)

Путем преобразований из уравнения (П1.7) получаем уравнение (Г1.11) в основном тексте.

Используем соотношения между индивидуальными и агрегированными переменными, вытекающие из структуры множества репрезентативных домохозяйств: С = сг, Уг = уг, = , Мг = шг, К = кг и Вг = Ъг для любого периода Комбинируя решение задачи домохозяйства и фирмы - уравнения (Г1.7)

131

и (П1.6) в стационарном состоянии, получаем отношение агрегированного потребления и выпуска:

^Ш^^-^ + ^+'Т1). (П1.8)

С другой стороны, данное отношение можно получить путем преобразования бюджетного ограничения домашнего хозяйства:

ч = {1-а)7ииг+а.1-^ ^

Y (1+Тс)п (1+Тс)п R^om V (П1 9)

п

Комбинация уравнений (П1.8) и (П1.9) позволяет получить уравнение, задающее агрегированное предложение труда:

= (1 — а)———'—+ а——^----(П110)

(1+Тс)п (1 + Тс)п I R

nom

R

с 1-P+8P(1-Tk)-PP[R^--1+S(l-Tk)

Для определяемого из уравнения (П1.10) предложения труда, уравнение (Г1.12) задает агрегированный капитал в экономике. Агрегированный выпуск находится с помощью производственной функции, что, вместе с уравнением (П1.9), позволяет найти агрегированное потребление.

Доказательство утверждений:

Отношения доходов от налогообложения капитала, труда и потребления к

выпуску задаются уравнениями К ( S

тк(г-8)К = атк(1-3т), (П1.11)

TlW±=(1-e)Tb (П1.12)

с

TcY =

= (1-а)т 1-Tl + ат -1-k__^__(П113)

(1+Т )п С (1+Т )n iRnom V

Как следует из уравнения (Г1.11), при ужесточении финансовой репрессии норма доходности производственного капитала увеличивается. Тогда из уравнения

(П1.11) следует, что это приводит к увеличению доходов от налогообложения капитала по отношению к выпуску.

Уравнение (П1.12) показывает, что доходы от налогообложения труда по отношению к выпуску являются постоянной величиной. Следовательно, доход от налогообложения труда ведет себя так же, как и выпуск (снижается при ужесточении финансовой репрессии).

Из уравнения (П1.13) следует, что снижение ставки Щ;от при любом р> 0 приводит к снижению отношения потребление-выпуск, а следовательно, и отношения доходов от налогообложения потребления к выпуску. Однако при повышении р отношение потребление-выпуск может как падать, так и расти. При условии Я%от/п < 1 — 8(1 — тк), отношение снижается. Следовательно, и отношение доходов от налогообложения потребления к выпуску также снижается. Однако, если 1 — 8(1 — тк) < Я]^от/п < то отношение С/У возрастает, следовательно, доход от налогообложения потребления по отношению к выпуску также увеличивается. ^

Задача коммерческого банка

Приложение 2 содержит доказательство Леммы 1 и вывод уравнения динамики финансового плеча банков в главе 3. Во-первых, позвольте представить доказательство Леммы 1. Комбинируя уравнения (Г3.23), (Г3.24), (Г3.26) - (Г3.29), мы получаем следующий Лагранжиан:

£ьг = тахПы+1кььЪыд1 (1 + Qs\t а—-1(1 - о)пЪ8)

- 2г(ЧъгЪъг + Чкгкы) + 0с((1 - Р)ЧыЪы - РЧкгкы) ^ ^

-1 - 6ъгЪъг-1 +

Мы),

где переменные У\, 0 г и 2 г представляют мультипликаторы Лагранжа для бюджетного ограничения, регуляторного ограничения и ограничения морального риска, соответственно. По определению, индивидуальные банки всегда испытывают потребность в ликвидности, другими словами, они всегда желают привлечь огромный объем депозитов. Таким образом, ограничение морального риска всегда является связывающим, и соответствующий мультипликатор Лагранжа, 2и всегда является положительным. Вышеуказанная проблема имеет следующие условия первого порядка: д£ы

дпМ+1

= (1 + 2г)а(1 - а^ - Г,+1 = 0, (П2.2)

^ = -ЧкгГг + (П+1 + ЛЯкг+1)Ъ+1 = 0, (П2.3)

^ = -Чъг^г - Чъг2г + (1- Рг)йъг0г + 8^+1^+1 = 0. (П2.4)

Из уравнения (П2.2) следует, что мультипликатор Лагранжа Т1+1 является всегда положительным. При условии того, что доходность капитала всегда превышает доходность суверенных облигаций, комбинация уравнений (П2.3) и (П2.4) приводит к тому, что мультипликатор Лагранжа 0г является всегда положительным. Таким образом, регуляторное ограничение является всегда связывающим.

Во-вторых, позвольте модифицировать задачу в целях вывода уравнения динамики финансового плеча банков. Учитывая тот факт, что операционная

стоимость банков пропорциональна акционерному капиталу банков, задача индивидуального банка может принимать следующий вид:

фг = шахф1 Ег [((^(1 — а + афг+—) Щ+-], (П2.5)

где

Фг = У~г, (П2.6)

щ

Щ+1

щ

= (Яы+1 — Ъ+1)(1 — РьЖ + (ям+1 — Пь+—)РьФь + , (П2.7)

Я = г^^1

Я« = Чт (П2.9)

чы

Более того, вышеуказанная задача может быть упрощена в следующем виде: фг = шахф1 \р.г(1 — р1)ф1 + £ргфг + (П2.10)

где

^ = Щ (1 — о + оФг+1)(*кг+1 — (П2.11)

14 = Щ (1+1\1 (1 — ° + офг+1)№ьг+1 — Ъ+1), (П2.12)

Ъ = Щ (1 — ° + . (П2.13)

Используя результаты доказательства Леммы 1 и вышеуказанные выводы, задача индивидуального банка заключается в максимизации его операционной стоимости при условии выполнения ограничения морального риска:

вфъ<фъ. (П2.14)

Численные расчеты теоретической модели Главы 3 произведены в среде Ма1ЬаЬ. Код состоит из четырех блоков. Первый блок отвечает за калибровку модели и поиск соответствующего стационарного равновесия в случае отсутствия дефолтов. Второй блок находит динамические отклики всех основных переменных модели при отсутствии дефолтов в ответ на экзогенный шок производительности. Основной частью второго блока является функция nodefault_, которая отвечает за поиск динамических откликов. Третий блок находит динамические отклики всех основных переменных модели в случае объявления дефолта правительством. Данный блок рассматривает всевозможные периоды возникновения банковских кризисов ^спв1в_ и рассчитывает благосостояние домохозяйств в случае вышеуказанной динамики. Основной частью блока является функция спв1в_. Данная функция находит динамический отклик модели в случае возникновения банковского кризиса в период ^спв1в_. Четвертый блок воспроизводит Рис. 23-25.

Функция пойв/аыН_

Функция nodefault_ производит поиск динамического отклика экономики в ответ на шок производительности при отсутствии банковских кризисов. Код функции представлен в секции Код Ма1ЬаЬ. Функция производит поиск динамики переменных ^, ^, D, Bb, Bf, R с помощью метода Ньютона-Рафсона (функция Ма1ЬаЬ fsolve), итерируя 6 уравнений: (1) уравнение Эйлера для капитала, управляемого домохозяйствами; (2) уравнение Эйлера для депозитов; (3) сглаживание налогов во времени; (4) динамика финансового плеча; (5) агрегированное бюджетное ограничение банковского сектора; (6) ограничение финансовой репрессии.

Функция сг1б1б_

Функция crisis_ производит поиск динамического отклика экономики в момент и после наступления банковского кризиса. Код функции представлен в секции Код Ма1ЬаЬ. Уровни капитала домашнего и банковского секторов до наступления банковского кризиса принимаются как заданные. Функция производит

поиск динамики переменных D, Bb, Bf, R и qK_run с помощью метода

Ньютона-Рафсона (функция Ма1ЪаЬ fsolve), итерируя 7 уравнений: (1) уравнение Эйлера для капитала, управляемого домохозяйствами; (2) уравнение Эйлера для депозитов; (3) сглаживание налогов во времени; (4) динамика финансового плеча; (5) агрегированное бюджетное ограничение банковского сектора; (6) ограничение финансовой репрессии, и (7) уравнение Эйлера для капитала, управляемого домохозяйствами в период наступления банковского кризиса.

Код MatLab

clc

clear all

global SS_nodef P T y eps_Wb

%---------------------------------------------

%% 1. Calibration and steady state

%------------------------

%% Parameters alpha = 0.30; lambda = 0.975; rho = 0.90; sigma_y = 0.03; beta = 0.99; sigma = 0.95; zzeta_1 = 0.5; eta = 0.25; elast = 0.1;

%% Targets phi_ss = 5.0; gamma = 0.076; ky = 8.0; kh = 0.12; kb = 1 - kh; by = 1.3; gy = 0.2; L_ss = 0.318;

T_plot = 40; T_simul = 100; Periods = 300; T = Periods + 2;

%% Steady state without default

R_ss = 1/beta;

Rh_ss = 1/beta;

Rb_ss = 1/beta;

qD = beta;

qF_ss = beta;

Lambda_ss = beta;

qK_ss = 1;

z_ss = alpha / ky;

Rk_ss = (lambda*qK_ss + z_ss) / qK_ss; spread = (Rk_ss - R_ss)*100;

K_ss = (ky)A(1/(1 - alpha)) * L_ss; Kb_ss = kb * K_ss; Kh_ss = kh * K_ss;

kappa = (z_ss + lambda*qK_ss - Rh_ss*qK_ss) / (Rh_ss * Kh_ss);

% Curvature of Production Function

% after-depretiation rate % correlation of productivity shock

% std of productivity shock % discount factor % bank probability of survive % Inverse Frisch Elasticity % Elasticity of qK w.r.t. I % elasticity of debt

Standard Eberly et al. (1997) Smith-Grohe and Uribe (2018)

% leverage

% share of sovereign bonds % capital to output % share of capital held by hh

Bocola (2016)

Gertler and Kiyotaki (2015)

% total debt-to-gdp ratio Data

% government consumption-to-output Data % hours worked Bocola (2016)

w_ss = (1-alpha) * (K_ss/L_ss)Aalpha; Y_ss = K_ssAalpha * L_ssA(1 -alpha); Ynet_ss = Y_ss - kappa*Kh_ssA2/2;

Bb_ss = gamma/(1-gamma) * (qK_ss/qD) * Kb_ss; bby = gamma/(1-gamma) * (qK_ss/qD) * kb * ky;

I_ss = (1-lambda) * K_ss;

a = I_ssAeta / (1-eta);

b = I_ss - a * I_ssA(1-eta);

B_ss = by * Y_ss;

Bf_ss = B_ss - Bb_ss;

G = gy * Y_ss;

C_ss = Ynet_ss - I_ss - G - (1-qF_ss)*Bf_ss; Tx_ss = G + (1 -qD)*Bb_ss + (1 -qF_ss)*Bf_ss;

N_ss = (qK_ss * Kb_ss + qD * Bb_ss) / phi_ss;

D_ss = (phi_ss - 1) * N_ss;

Div_ss = (1-sigma) * ( (z_ss + lambda*qK_ss)*Kb_ss + Bb_ss - R_ss * D_ss );

Wb = N_ss - sigma * ( (z_ss + lambda*qK_ss)*Kb_ss + Bb_ss - R_ss * D_ss ); mu_hat = ((lambda*qK_ss + z_ss)/qK_ss - 1/qD) / ((lambda*qK_ss + z_ss)/qK_ss - R_ss);

Rn = (Rk_ss-R_ss) * (1-gamma) * phi_ss + (Rb_ss - R_ss) * gamma * phi_ss + R_ss; theta = beta * (1-sigma) * Rn / (phi_ss - beta*sigma*phi_ss* Rn); % seizure rate psi_ss = theta * phi_ss;

Omega_ss = Lambda_ss * (1 - sigma + sigma*psi_ss);

mu_ss = Omega_ss * ((lambda*qK_ss + z_ss)/qK_ss - R_ss);

mu_star_ss = Omega_ss * (1/qD - R_ss);

nu_ss = Omega_ss * R_ss;

Kbar = K_ss;

Bbar = B_ss;

phi_val = phi_ss;

zzeta_0 = w_ss / (L_ssAzzeta_1 );

u_ss = log(C_ss - zzeta_0 * L_ssA(1 +zzeta_1 )/(1 +zzeta_1 ));

V_ss = log(C_ss - zzeta_0 * L_ssA(1 +zzeta_1 )/(1 +zzeta_1 )) / (1 -beta);

SS_nodef = struct('Kh', Kh_ss, 'Kb', Kb_ss, 'D', D_ss, 'Bb' , Bb_ss, 'Bf, Bf_ss, 'R', R_ss, 'Tx', Tx_ss, 'N', N_ss, 'Y', Y_ss, 'Ynet', Ynet_ss,'C', C_ss, 'I', I_ss, 'L', L_ss, 'qK', qK_ss, 'z', z_ss, 'w', w_ss, 'psi', psi_ss, 'Omega', Omega_ss, 'mu', mu_ss, 'mu_star', mu_star_ss, 'nu', nu_ss, 'V', V_ss);

P = struct('alpha', alpha, 'lambda', lambda, 'rho', rho, 'sigma_y', sigma_y, 'Kbar', Kbar, 'Bbar', Bbar, 'beta', beta, 'kappa', kappa, 'sigma', sigma, 'Wb', Wb, 'theta', theta, 'gamma', gamma, 'qD', qD, 'G', G, 'phi_val', phi_val, 'elast', elast, 'eta', eta, 'a', a, 'b', b, 'zzeta_0', zzeta_0, 'zzeta_1', zzeta_1);

disp('1. Caliration has been performed ...')

%--------------------------------------------------------------------------

%% 2. Dynamics without default %--------------------------------------------------------------------------

% initial guess

x0 = [SS_nodef.Kh*ones(T, 1 ); SS_nodef.Kb*ones(T,1); SS_nodef.D*ones(T,1); SS_nodef.Bb*ones(T,1); SS_nodef.Bf*ones(T,1); SS_nodef. R*ones(T,1 )] ; y = [0, -P.sigma_y * P.rho .a (0:T-3), 0]'; x_path = nodefault_(x0);

%% Restore Equilibrium without default

Kh = x_path(1:T);

Kb = x_path(T+1:2*T);

D = x_path(2*T+1:3*T);

Bb = x_path(3*T+1:4*T);

Bf = x_path(4*T+1:5*T);

R = x_path(5*T+1:6*T);

K = Kh + Kb;

L = ((1 -P.alpha)/P.zzeta_0 .* exp(y(2:T)) .* K(1:T-1).Ap.alpha) .a (1/(P.zzeta_1 + P.alpha)); Y = exp(y(2:T)) .* K(1:T-1).AP.alpha .* L.A(1-P.alpha); Ynet = Y - P.kappa .* Kh(2:T).A2 ./ 2; z = P.alpha .* Y ./ K(1:T-1);

I = ((K(2:T) - P.lambda*K(1:T-1) - P.b) ./ P.a) .a (1/(1-P.eta)); qK = I .a P.eta ./ (P.a * (1-P.eta));

N = P.sigma .* ((z + P.lambda * qK) .* Kb(1 :T-1) + Bb(1 :T-1) - R(1 :T-1) .* D(1 :T-1)) + P.Wb;

qF = P.beta + P.elast .* (exp(SS_nodef.Bf - Bf) - 1);

C = Ynet - P.G - I + qF(2:end) .* Bf(2:end) - Bf(1 :end-1);

Tx = Bb(1 :end-1) + Bf(1 :end-1) + P.G - P.qD .* Bb(2:end) - qF(2:end) .* Bf(2:end);

V_nodef = sum ([P.beta .a (0:T-2)]' .* log(C(:) - P.zzeta_0 * L(:).a(1 +P.zzeta_1)./(1 +P.zzeta_1))) + P.beta a (T-1) * SS_nodef.V; Delta_C_nodef_dev = exp ((1 -P.beta) * (v_nodef - SS_nodef.V)) - 1;

disp('2. Dynamics without default has been found ...')

disp(['Consumption equivalent welfare loss: ', num2str(100 * Delta_C_nodef_dev),' %']); %--------------------------------------------------------------------------

%% 3. Dynamics with default %--------------------------------------------------------------------------

rr_def = zeros(1 ,T_simul); prob = zeros(1,T_simul);

qK_crisis_run = zeros(1 ,T_simul); V_crisis = zeros(1 ,T_simul);

K_crisis = zeros(T,1); L_crisis = zeros(T,1); Y_crisis = zeros(T,1); Ynet_crisis = zeros(T,1); z_crisis = zeros(T,1); I_crisis = zeros(T,1); qK_crisis = zeros(T,1); N_crisis = zeros(T,1); C_crisis = zeros(T,1);

disp('3. Computation of dynamics with default in process ...')

for t_crisis = 1 :T_simul

% keep in mind that index of state one period back

x0 = [SS_nodef.Kh*ones(T,1); SS_nodef.Kb*ones(T,1); SS_nodef.D*ones(T,1); SS_nodef.Bb*ones(T,1); SS_nodef.Bf*zeros(T,1); SS_nodef.R*ones(T,1); 0.80];

y = [-P.sigma_y * P.rho .a (t_crisis-1 :T-3), zeros(1 ,t_crisis+1)]'; eps_Wb = [P.sigma * P.Wb, zeros(1 ,T-2)]'; x_path_ = crisis_(x0, Kh(t_crisis), Kb(t_crisis));

qK_run = x_path_(6*T+1); z_run = x_path_(6*T+2);

rr_def(t_crisis) = ((P.lambda*qK_run + z_run) * Kb(t_crisis)) / ( R(t_crisis) * D(t_crisis)); prob(t_crisis) = max(0, 1 - rr_def(t_crisis));

%--------------------------------------------------------------------------

%% Restore Equilibrium %--------------------------------------------------------------------------

Kh_crisis = x_path_(1 :T);

Kb_crisis = x_path_(T+1:2*T);

D_crisis = x_path_(2*T+1:3*T);

Bb_crisis = x_path_(3*T+1:4*T);

Bf_crisis = x_path_(4*T+1:5*T);

R_crisis = x_path_(5*T+1:6*T);

K_crisis(:) = Kh_crisis(:) + Kb_crisis(:);

L_crisis(2:T) = ((1-P.alpha)/P.zzeta_0 .* exp(y(2:T)) .*K_crisis(1:T-1).AP.alpha) .a (1/(P.zzeta_1 + P.alpha)); Y_crisis(2:T) = exp(y(2:T)) .* K_crisis(1 :T-1).AP.alpha .* L_crisis(2:T).A(1-P.alpha); Ynet_crisis(2:T)= Y_crisis(2:T) - P.kappa .* Kh_crisis(2:T).A2 ./ 2; z_crisis(2:T) = P.alpha .* Y_crisis(2:T) ./ K_crisis(1 :T-1);

I_crisis(2:T) = ((K_crisis(2:T) - P.lambda*K_crisis(1:T-1) - P.b) ./ P.a) .a (1/(1-P.eta)); qK_crisis(2:T) = I_crisis(2:T) .a P.eta ./ (P.a * (1 -P.eta));

N_crisis(2:T) = P.sigma .* ((z_crisis(2:T) + P.lambda * qK_crisis(2:T)) .* Kb_crisis(1 :T-1) ...

+ Bb_crisis(1 :T-1) - R_crisis(1 :T-1) .* D_crisis(1:T-1)) + P.Wb + eps_Wb;

qF = P.beta + P.elast .* (exp(0 - Bf_crisis(2:T)) - 1);

Tx = Bb_crisis(1 :end-1) + Bf_crisis(1 :end-1) + P.G - P.qD .* Bb_crisis(2:end) - qF .* Bf_crisis(2:end);

C_crisis(2:T) = Ynet_crisis(2:T) - P.G - I_crisis(2:T) + qF .* Bf_crisis(2:end) - Bf_crisis(1:end-1);

%% other variables during runs

K_init = Kh(t_crisis) + Kb(t_crisis);

I_run = (P.a * (1-P.eta) * qK_run) A (1/P.eta);

K_run = P.lambda * K_init + P.a * I_runA(1-P.eta) + P.b;

L_run = ((1 -P.alpha)/P.zzeta_0 * exp(y(1)) * K_initAP.alpha) a (1/(P.zzeta_1 + P.alpha)); Y_run = exp(y(1)) * K_initAP.alpha * L_runA(1 -P.alpha); Ynet_run = Y_run - P.kappa * K_runA2 /2; C_run = Ynet_run - P.G - I_run - P.Wb;

Y_crisis(1) = Y_run; Ynet_crisis(1) = Ynet_run; C_crisis(1) = C_run; L_crisis(1) = L_run; I_crisis(1) = I_run; qK_crisis(1) = qK_run;

qK_crisis_run(t_crisis) = qK_run;

V_crisis(t_crisis) = sum([P.beta .a (0:T-1)]' .* log(C_crisis(:) - P.zzeta_0 * L_crisis(:).A(1+P.zzeta_1)./(1+P.zzeta_1))) + P.beta a (T) * SS_nodef.V;

if (t_crisis == 5) % safe Kh_crisis_ = Kh_crisis; Kb_crisis_ = Kb_crisis; D_crisis_ = D_crisis; Bb_crisis_ = Bb_crisis; Bf_crisis_ = Bf_crisis; R_crisis_ = R_crisis;

K_crisis_ = K_crisis; L_crisis_ = L_crisis; Y_crisis_ = Y_crisis; Ynet_crisis_ = Ynet_crisis; z_crisis_ = z_crisis; I_crisis_ = I_crisis; qK_crisis_ = qK_crisis; N_crisis_ = N_crisis; C_crisis_ = C_crisis; end

end

V_def = SS_nodef.V * ones(1 ,T_simul);

for i = T_simul-1:-1:1

V_def(i) = log(C(i) - P.zzeta_0 * L(i)A(1+P.zzeta_1)/(1+P.zzeta_1)) + beta * (1-prob(i)) * V_def(i+1) + beta * prob(i) * V_crisis(i+1); end

Delta_C_def_dev = exp ((1-P.beta) * (V_def(1) - SS_nodef.V)) - 1;

disp('Dynamics with default has been found ...')

disp(['Consumption equivalent welfare loss: ', num2str(100 * Delta_C_def_dev),' %']); %--------------------------------------------------------------------------

%% 4. Plot figures %--------------------------------------------------------------------------

disp('4. Plotting figures ...')

%% prepare data for Figure 22: Banking Crisis zone

[exp, phi] = meshgrid(0:0.02:0.4, 0:0.5:10);

y = zeros(size(phi)); for i = 1 :size(phi,1) for j = 1:size(phi,2)

y(i,j) = max(0, (phi(i,j)-1) / phi(i,j) / (1-exp(i,j))); end end

%% plot Figure 22 figure(22) surf(exp, phi, y);

set(gca,'TickLabelInterpreter','tex') xlabel('\rho_{t-1}') ylabel('\phi_{t-1}') zlabel('RA{crisis}_{K,t}/R_{t}')

%% prepare data for Figure 22: IRFs y = [0, -P.sigma_y * P.rho ,A (0:T-3), 0]';

y_plot = 100*(y(2:T_plot+1))'; % 1

Kb_nodef_plot = 100*(Kb(2:T_plot+1 )'/SS_nodef.Kb - 1); % 2

Kh_nodef_plot = 100*(Kh(2:T_plot+1)'/SS_nodef.Kh - 1); % 3

I_nodef_plot = 100*(I(1 :T_plot)'/SS_nodef.I - 1); % 4

N_nodef_plot = 100*(N(1 :T_plot)'/SS_nodef.N - 1); % 5

D_nodef_plot = 100*(D(2:T_plot+1)'/SS_nodef.D - 1); % 6

Y_nodef_plot = 100*(Y(1 :T_plot)'/SS_nodef.Y - 1); % 7

Ynet_nodef_plot = 100*(Ynet(1 :T_plot)'/SS_nodef.Ynet - 1); % 8

C_nodef_plot = 100*(C(1 :T_plot)'/SS_nodef.C - 1); % 9

L_nodef_plot = 100*(L(1 :T_plot)'/SS_nodef.L - 1); % 10

qK_nodef_plot = 100*(qK(1 :T_plot)'/SS_nodef.qK - 1); % 11

Kb_crisis_plot = [100*(Kb(2:5)'/SS_nodef.Kb - 1), 100*(Kb_crisis_(1:T_plot-4)'/SS_nodef.Kb - 1)]; % 2 Kh_crisis_plot = [100*(Kh(2:5)'/SS_nodef.Kh - 1), 100*(Kh_crisis_(1:T_plot-4)'/SS_nodef.Kh - 1)]; % 3

I_crisis_plot = [100*(I(1:4)'/SS_nodef.I - 1), 100*(I_crisis_(1 :T_plot-4)'/SS_nodef.I - 1)]; % 4

N_crisis_plot = [100*(N(1:4)'/SS_nodef.N - 1), 100*(N_crisis_(1 :T_plot-4)'/SS_nodef.N - 1)]; % 5 D_crisis_plot = [100*(D(2:5)'/SS_nodef.D - 1), 100*(D_crisis_(1:T_plot-4)'/SS_nodef.D - 1)]; % 6 Y_crisis_plot = [100*(Y(1:4)'/SS_nodef.Y - 1), 100*(Y_crisis_(1 :T_plot-4)'/SS_nodef.Y - 1)]; % 7 Ynet_crisis_plot= [100*(Ynet(1:4)'/SS_nodef.Ynet - 1), 100*(Ynet_crisis_(1 :T_plot-4)'/SS_nodef.Ynet - 1)]; % 8 C_crisis_plot = [100*(C(1:4)'/SS_nodef.C - 1), 100*(C_crisis_(1:T_plot-4)'/SS_nodef.C - 1)]; % 9 L_crisis_plot = [100*(L(1:4)'/SS_nodef.L - 1), 100*(L_crisis_(1:T_plot-4)'/SS_nodef.L - 1)]; % 10 qK_crisis_plot = [100*(qK(1:4)'/SS_nodef.qK - 1), 100*(qK_crisis_(1:T_plot-4)'/SS_nodef.qK - 1)]; % 11 prob_plot = 100 * max(0, 1 -rr_def(1 :T_plot)); % 12

%% plot Figure 23

T = T_plot; ss=zeros(T,1); Fig1 = figure(23);

% plot z -- 1

figure1 = subplot(4,3,1); plot(y_plot,'r--','LineWidth', 2); hold on

plot(ss,'r', 'LineWidth', 2); title('\textit{y}', 'Interpreter', 'LaTeX') ylabel('% \Delta from ss') xlim([0 T])