Гидрологические условия существования внутренних волн в Атлантическом океане, Черном, Охотском и Баренцевом морях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.28, кандидат наук Григоренко Клим Сергеевич

• Григоренко Клим Сергеевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Григоренко Клим Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

1. Постановка задачи и инструменты экспериментальных и ^ численных исследований

1.1 Географические особенности полей температуры и солености в различных районах океана

1.2 Описание гидродинамической модели распространения внутренних волн в непрерывно стратифицированном океане

2. Экспедиционные исследования и работа с электронными базами данных

2.1 Изучение термохалинной структуры Черного моря в 2011 г

2.2 Климатический Атлас Арктики

2.3 Вертикальная структура поля плотности стандартного океанологического разреза Охотского моря м. Анива - м. Докучаева

2.4 Экспедиционные исследования в центральной Атлантике в

- 2015 гг

3. Сезонные изменения параметров внутренних волн в Черном ,0

6о

море

3.1 Анализ сезонных изменений частоты плавучести в Черном ^ море

3.2 Влияние сезонных изменений частоты Вяйсяля-Брента на ^ кинематические характеристики внутренних волн

4. Сезонное влияние полей температуры и солености на кинематические характеристики внутренних волн в ^ Баренцевом и Охотском морях

4.1 Сезонные изменения плотностной стратификации в акватории ^ Баренцева моря

4.2 Влияние сезонной изменчивости вертикальной структуры плотности на распространение и диссипацию внутренних волн в ^ Баренцевом море

4.3 Влияние сезонной изменчивости параметров стратификации плотности на кинематические характеристики и декременты затухания внутренних волн в Охотском море

5. Исследование внутренних волн в экваториальных широтах Атлантического океана

5.1 Анализ сезонных изменений плотностной стратификации в ^^ экваториальных широтах океана

5.2 Исследование кинематических характеристик внутренних волн в Центральной Атлантике по данным CTD-профилирования

5.3 Экспериментальные исследования по восстановлению профиля ^^

плотности в 36-м рейсе НИС «Академик Сергей Вавилов»

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список использованной литературы

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидрологические условия существования внутренних волн в Атлантическом океане, Черном, Охотском и Баренцевом морях»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Гидродинамический режим морей и океанов играет существенную роль для хозяйственной деятельности человечества и формирования климата Земли. Внутренние волны наблюдаются в океане практически повсеместно, пронизывая всю его толщу, и поэтому являются важной составляющей гидродинамики водных масс. Они имеют большое значение для решения прикладных задач, таких как подводное мореплавание, транспортировка и добыча углеводородов, гидротехническое строительство, рыболовство, для которых необходимо знать оценки длин возможных волновых возмущений разных периодов. Внутренние волны играют также важную роль в биологии, осадкообразовании и оптике океана.

Главным фактором, влияющим на характеристики внутренних волн в морях и океанах, является устойчивая плотностная стратификация, которая обладает пространственно-временной изменчивостью, имеет географические особенности и может претерпевать значительные сезонные изменения. В связи с этим проводимые в данной работе исследования, связанные с изучением влияния географических особенностей стратификации на кинематические характеристики внутренних волн, представляются своевременными и актуальными. В частности, это связано с расширяющейся в настоящее время хозяйственной деятельностью в шельфовой зоне океана.

Цель работы - выявить закономерности изменения кинематических характеристик, масштабов и режимов затухания внутренних волн на основе данных о сезонной и пространственной изменчивости гидрологических условий в экваториальных и полярных широтах, в приливном и бесприливном море.

Для достижения цели решались следующие задачи.

1. Создать новые оригинальные базы данных термохалинной структуры центральной части Атлантического океана, Баренцева, Охотского морей и северо -восточной части Черного моря на основе имеющихся климатических массивов и собственных экспедиционных наблюдений. Получить оценки среднемноголетней и межсезонной изменчивости гидрологических условий формирования плотностной стратификации.

2. Получить оценки средней многолетней и сезонной изменчивости гидрологических условий формирования плотностной стратификации.

3. Разработать модель расчета кинематических характеристик и построения модального состава внутренних волн с помощью метода конечных элементов.

4. Рассчитать и сравнить масштабы волновых возмущений на основе дисперсионных соотношений внутренних волн экваториальной части Атлантического океана, Баренцева, Черного и Охотского морей

Предмет и объект исследования. Объект исследования - внутренние волны морей и океанов в пределах частотного спектра существования внутренних волн от инерционной частоты до максимума частоты Вяйсяля - Брента в Черном, Охотском, Баренцевом морях России и в центральной части Атлантического океана. Предмет исследования - пространственно-временная зависимость дисперсионного соотношения кинематических характеристик внутренних волн: изменение длин при изменении частот, вертикальное распределение горизонтальной и вертикальной компонент скорости, а также временные декременты затухания амплитуд внутренних волн. Все результаты получены с помощью математического моделирования на основе данных о вертикальной стратификации плотности водной массы в исследуемых районах океана.

Материалы и методы исследований. В работе применены теоретические методы исследований кинематических характеристик внутренних волн на основе климатических баз данных северных морей России «Атлас Арктики - 2004», а также экспедиционных данных ЮНЦ РАН (экспедиции НИС «Денеб» в Черное море в 2011 г.) и ИО РАН (экспедиции НИС «Академик Сергей Вавилов» в Центральную Атлантику в 2012 и 2015 гг.). Термохалинные характеристики водных масс, используемые в работе, в частности, получены автором на борту НИС «Денеб» в Черном море в июне - июле 2011 г. и на борту НИС «Академик Сергей Вавилов» в Атлантическом океане в 2012 г. В процессе экспедиционных исследований применялось современное океанографическое оборудование фирм-производителей Sea-Bird Electronics, Sea-Sun, Aanderaa. Обработка исходных гидрологических данных производилась в среде математического пакета Matlab, картографическое

представление полученных численных результатов пространственной изменчивости параметров формирования внутренних волн произведено с помощью программного комплекса ArcGIS. Численная реализация математических моделей динамики внутренних волн осуществлена на основе метода конечных элементов в программе Е1ехРВБ.

Достоверность результатов основана на использовании традиционных для океанологии подходов к анализу изменчивости термохалинных полей, строгой математической постановке задачи распространения внутренних волн в непрерывно стратифицированном море с использованием уравнений гидродинамики; применении численных методов, позволяющих оценить точность расчетов; сравнении полученных результатов с известными в литературе и экспериментальными данными. В частности, во время 36-го рейса НИС «Академик Сергей Вавилов» в Атлантическом океане, в районе глубоководного канала Вима, расположенного в 1000 км от побережья Бразилии, экспериментально идентифицированы внутренние волны по их поверхностным проявлениям с помощью судовой радиолокационной станции, показавшей достоверность результатов расчетов разработанного программного обеспечения, проведенных автором.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Проведенные с помощью современных численных методов расчеты позволяют построить базу данных кинематических характеристик внутренних волн Баренцева, Черного, Охотского морей и центральной части Атлантического океана.

2. Анализ пространственно -временной изменчивости дисперсионных соотношений длин и периодов внутренних волн показывает, что при незначительных отличиях вертикальной термохалинной стратификации определяющим фактором для увеличения частоты короткопериодных внутренних волн является толщина пикноклина, а не максимальный градиент плотности.

3. В шельфовом Баренцевом море при высоких значениях инерционной частоты максимумы вертикальной компоненты скорости могут быть расположены в нижней части водной толщи, в отличие от других районов океана.

Практическое значение. Разработанные программные продукты дают возможность создать атлас кинематических характеристик внутренних волн Мирового океана по данным термохалинных характеристик. Картосхемы пространственной изменчивости условий стратификации водных масс позволяют учитывать параметры устойчивости вод и оценивать масштабы динамики внутренних волн, необходимых при решении вопросов, связанных с рациональным природопользованием, гидротехническим строительством, рыболовством, подводной навигацией. Анализ дисперсионного соотношения длин и периодов внутренних волн необходим для оценки масштабов внутренних волн при заданной стратификации плотности

В частности, географические особенности глубины залегания слоя скачка плотности во многом определяют толщину области водной массы, где энергия внутренних волн будет максимальной, а это, в свою очередь, играет важную роль, связанную с безопасностью подводного мореплавания. Приведенные в работе примеры расчетных значений декрементов и режимов затухания внутренних волн для различных климатических зон дают возможность оценить в рассматриваемых районах время существования фоновых возмущений.

Рассчитанные периоды внутренних волн для сезонного и основного пикноклинов позволяют прогнозировать колебания слоев в толще водных масс, где наблюдается максимальная концентрация планктона (пикноклин), что может быть полезным при планировании рыбопромысловых работ.

Апробация результатов исследования Результаты, полученные в рамках диссертационной работы, докладывались и обсуждались на заседаниях ученого совета ИАЗ ЮНЦ РАН (Ростов -на-Дону, 20102017 гг.), ИМГиГ ДВО РАН (Южно-Сахалинск, 2008 г.); на 29 научных конференциях, в том числе на 9 международных, из них:

1. У-УШ, X-XII всероссийские школы-семинары «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете» (с. Дивноморское, 2009, 2011, 2012, 2013, 2015, 2016, 2017 гг.);

2. ХХХУ11-ХХХ1Х конференции «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» (п. Дюрсо, 2009-2011 гг.);

3. XVIII международная конференция «Математика. Экономика Образование». Ростов-на-Дону, 25 мая - 1 июня 2010 г.

4. XIV Международная конференция «Современные проблемы механики сплошной среды». Азов, 19-24 июня 2010 г.

5. II Международная конференция «Актуальные проблемы механики сплошной среды». Дилижан, Армения, 4-8 октября 2010 г.

6. Международная научная конференция «Изучение и освоение морских и наземных экосистем в условиях арктического и аридного климата». Ростов-на-Дону, 6-10 июня 2011 г.

7. Международная научно-техническая конференция «Информационная безопасность: философские, правовые, этические, психологические, институциональные, технологические аспекты деятельности». Минск, Белоруссия, 12 апр.2012 г.

8. II Международная конференция «Азовское море, Керченский пролив и предпроливные зоны в Черном море: проблемы управления прибрежными территориями для обеспечения экологической безопасности и рационального природопользования». Ростов-на-Дону, (7-12 сентября 2014 г.)

9. Всероссийская конференция Экология. Экономика. Информатика. VII Всероссийская конференция "Геоинформационные технологии и космический мониторинг". п. Дюрсо, (7-12 сентября 2014).

10. III Всероссийская конференция «Экология. Экономика. Информатика Системный анализ и моделирование экономических и экологических систем (САМЭС)» под эгидой объединенной конференции «Экология. Экономика. Информатика». п. Дюрсо, 6-12 сентября 2015 г.

11. IV Всероссийская конференция «Экология. Экономика. Информатика Системный анализ и моделирование экономических и экологических систем (САМЭС)» под эгидой объединенной конференции «Экология. Экономика. Информатика». п. Дюрсо, 11 - 17 сентября 2016 г.

12. Научная конференция студентов и молодых ученых с международным участием «Актуальные проблемы наук о Земле». Ростов -на-Дону, 2015 г.

13. Международная научно -методическая конференция, посвященная 85-летию ДГТУ «Инновационные технологии в науке и образовании «ИТНО-2015». Ростов-на-Дону, 7-10 сентября 2015 г.

14. Международная научная конференция и молодежная конференция памяти члена-корреспондента РАН Д.Г. Матишова «Окружающая среда и человек. Современные проблемы генетики, селекции и биотехнологии». Ростов-на-Дону, 5-8 сентября 2016 г.

15. II Всероссийская научная конференция молодых ученых «Комплексные исследования Мирового океана». Москва, 10-15 апреля 2017 г.

16. International Symposium on Physics and Mechanics of New Materials and Underwater Applications (PHENMA 2013), Kaohsiung, Taiwan, June 5-8, 2013.

17. International Symposium on Physics and Mechanics of New Materials and Underwater Applications (PHENMA 2014). Khon Kaen, Thailand, March 27-29, 2014.

18. Managing Risks to Coastal Regions and Communities in a Changing World (EMECS 11) - Sea Coasts XXVI, August 22-27, 2016.

19. Physical and Mathematical Modelling of Processes in Geomedia: 3d International Scientific School of Young Scientists; November 01-03, 2017.

Исследования, представленные в диссертационной работе, проведены в рамках ФЦП «Научные и научно -педагогические кадры инновационной России» на 20092013 годы по лоту «Проведение научных исследований коллективами научно -образовательных центров в области океанологии», шифр «2010-1.1-155-120» по теме «Исследование критических воздействий внутренних волн в открытом море в перспективных районах добычи и транспортировки углеводородов» (шифр заявки

«2010-1.1-155-120-004»), поддержаны грантами РФФИ № 15-31-51269 «Кинематические характеристики внутренних волн Мировом океане», №2 17-08-00085 «Процессы в глубоководных каналах, соединяющих котловины восточной и западной Атлантики» и РНФ № 16-17-10149 «Структура и распространение антарктических вод в Мировом океане».

Благодарности. Автор выражает свою искреннюю благодарность вдохновителю и научному руководителю проведенных исследований к.ф -м.н. С.М. Хартиеву, директору Института аридных зон ЮНЦ РАН чл. -корр. РАН Д.Г. Матишову за мотивацию и помощь на старте научной деятельности, академику РАН Г.Г. Матишову за внимание и активную поддержку на всех этапах работы, заведующему кафедрой «Теоретическая и прикладная механика» ДГТУ д.ф -м.н А.Н. Соловьеву за воплощение проведенных исследований в жизнь, первому российскому президенту Ассоциации Физических Наук об Океане, д.ф -м.н. Е.Г. Морозову за неоценимые советы на всех этапах работы и за незабываемое знакомство с океаном, которое вдохновляет на новые исследования, а также А.А. Соловьевой за организационную, методическую и просто дружескую поддержку.

Степень разработанности проблемы. В первую очередь следует сказать о работах, где описаны и проанализированы результаты экспедиций, натурные измерения и экспериментальные данные. Вначале приведены статьи, посвященные гидрологическим измерениям. Исследуются поля температуры, плотности, различные температурные и иные аномалии, наблюдаемые в водах Баренцева моря. Исследуются также и особенности циркуляции водных масс данной акватории (тепловые потоки, основные течения).

В статье (Матишов, и др., 2007) проводится анализ аномалий температуры, рассчитанных по результатам экспедиций ММБИ (НИС "Дальние Зеленцы") в Баренцевом море в 2001-2005 гг. Рассматриваются аномалии, наблюдавшиеся в летний период 2001-2005 гг. на вековом VI разрезе "Кольский меридиан, а также на всей акватории, охваченной наблюдениями в июле 2005 г. Станции

выполнялись СТБ-зондом БЕАСАТ ББЕ 19. Всего для расчетов были использованы 119 станций (из них 73 станции за период с 6 по 29 июля 2005 г.).

Расчет аномалий проводился на основе данных «Климатического атласа морей Арктики 2004» (более 219 тыс. станций для Баренцева моря за 100 лет) с использованием метода объективного анализа. Нормы и аномалии для каждой океанографической станции вычислялись на дату ее выполнения с дискретностью по глубине 5 м.

В статье (Лебедев, 1999) изложены результаты анализа данных гидрологических измерении комплексной океанографической экспедиции НИС "Академик Сергей Вавилов" (сентябрь-октябрь 1997 г.) в Баренцевом море. Выполнен анализ основных гидрологических разрезов термохалинных характеристик, на которых атлантические водные массы отчетливо выделяются на фоне окружающих их баренцевоморских вод повышенной температурой и соленостью: зафиксировано заглубление теплых и соленых североатлантических вод. Анализ данных гидрофизического полигона, выполненного в районе между островами Земли Франца-Иосифа и Новой Земли, позволил детально проследить распространение заглубленной струи теплой атлантической воды из Баренцева моря в Арктический бассейн. Для расчета полей течений на полигоне была использована модель общей циркуляции океана. Выполненные численные эксперименты показали необходимость осторожного подхода (в условиях Баренцева моря) к результатам расчетов течений, сделанных динамическим методом: малые плотностные градиенты и значительная изменчивость рельефа дна могут приводить здесь не только к неверным абсолютным значениям скоростей, но и к неверному определению направления распространения водных масс.

Далее рассмотрим работы, в которых исследуются и обсуждаются результаты различных натурных наблюдений и экспериментов, посвященных изучению внутренних волн: их проявлений, условий генерации и т.д.

В работе (Рутенко, 1995) обсуждаются результаты синхронных измерений профиля поверхностных и внутренних волн, вариаций на дне электромагнитного поля и пульсаций скорости в 60 см от дна. Измерения были проведены в прибрежной зоне Японского моря примерно в 200 м от обрывистого берега при глубине места 30 м.

Исследуется взаимосвязь и количественные соотношения между параметрами, характеризующими данные явления.

Следующие работы (Писарев, 1996, Морозов, Писарев, 2004) посвящены проблеме изучения внутренних волн в условиях высоких широт (моря Арктического бассейна)

В статье (Писарев, 1996) приводятся результаты четырех экспериментов по определению характеристик внутренних волн у кромки шельфа двух районов Арктического бассейна. По измерениям общей продолжительностью около 50 сут. обсуждаются свойства выделяющихся из общего фона низкочастотных волн с периодами 6-8 ч, 12 ч, 24 ч и амплитудами до 18 м. Проводится сравнение выявленных свойств с существующими представлениями об инерционных внутренних волнах в окрестности бровки шельфа и приливных бароклинных колебаниях: недалеко от области генерации и рядом с критической широтой. Делается заключение о скорее приливном, чем инерционном происхождении рассматриваемых волн.

В работе (Морозов, Писарев, 2004) рассматривается связь внутренней волны с образованием полыньи в море Лаптевых. Многочисленные наблюдения показывают, что в море Лаптевых образуются полыньи, и их положение приблизительно соответствует изобате 20 м. Как правило, делается вывод о том, что образование полыней связано с ветровыми условиями. Ветровое участие в образовании полыней не исключается, но в данной работе предложен механизм начального уменьшения толщины ледяного покрова, который впоследствии разрушается ветровым воздействием, что приводит к формированию полыньи. Это происходит за счет интенсификации внутренних волн, генерированных баротропным приливом. При определенной стратификации и рельефе дна возникают интенсивные вертикальные движения, связанные с внутренними волнами, которые и приводят к размыванию ледового покрова В работе показывается, что в условиях Карского моря максимальные амплитуды внутреннего прилива, а соответственно, и вертикальных течений, с ним связанных, приходятся на склон, где перепад глубин меняется от 15 до 30 м.

Статьи (Морозов, 1999) и (Бондур, и др., 2009) посвящены изучению приливных внутренних волн на основе зондирования и данных измерений стандартной гидрологии.

В работе (Морозов, 1999) на основе CTD-зондирования и долговременных измерений на буйковых станциях в северной части Тихого океана показано, что внутренние приливы, распространяющиеся от подводных хребтов, вызывают изменения в вертикальной структуре гидрологических полей, которые можно зарегистрировать обычными зондовыми измерениями. Разрушение внутренних приливов больших амплитуд приводит к образованию каскада внутренних волн меньшего масштаба и формированию тонкой структуры океана Изменения вертикальной структуры отражаются на одномерных пространственных спектрах температуры и градиентов температуры, которые рассчитываются по данным вертикального профилирования зондами. Спектральные плотности, зависящие от вертикального волнового числа, близки к модельным спектрам Гарретта-Манка.

На основе анализа результатов измерений профилей течений, температуры и СТЭ-данных в акватории б. Мамала (о. Оаху, Гавайи) в статье (Бондур, и др., 2009) исследованы особенности генерации приливных внутренних волн в этом регионе. С помощью специальных методов обработки данных по скоростям течений, полученным с помощью акустических измерителей АОСР, были выделены внутренние приливы локального происхождения, отличающиеся от доминирующих в заливе волн дистанционного происхождения присутствием мод высоких номеров. При анализе данных профилографов течений использовались эмпирические ортогональные функции. Установлено, что в общем поле внутренних приливов залива присутствуют и волны локального происхождения, излучаемые от края шельфа в океан.

По результатам экспериментальных исследований, выполненных в северо-западной части Тихого океана, выявлены мезомасштабные неоднородности гидрофизических полей, обладающие свойствами звуковых волноводов в горизонтальной плоскости. Показано, что по основным характеристикам и вносимым акустическим эффектам - фокусировке, рефракции и др. - эти волноводы вполне сравнимы с обычным звуковым каналом в вертикальной плоскости (Шевцов, 2005)

В статье (Морозов, и др., 2007) проанализированы данные измерений температуры и солености с помощью буксируемого термосолезонда в сканирующем режиме в районе пикноклина между Балтийскими (поверхностными) и трансформированными затоковыми водами Североморского происхождения (глубинными) в Гданьской впадине Балтийского моря. Измерения проведены 3 марта 2006 г. Показано, что спектры вертикальных смещений (внутренних волн) лежат ниже фонового спектра Гарретта-Манка. Такой эффект объясняется бесприливным характером гидрологического режима в Балтике.

В работе (Серебряный, 1995) анализируются наблюдения развития во времени долгоживущей инверсии температуры, обусловленной вторжением интрузии теплых и соленых вод в прибрежную зону шельфа Японского моря, и воздействие на нее внутренних волн. Инверсия, сохранявшая устойчивую стратификацию, наблюдалась в течение 34 часов. Параметры интрузии значительно изменялись в пределах: толщина от 0,5 м до 7 м, перепад температуры в инверсии - от 0.2о С до 0.97° С. Интрузия совершала синхронные со всей водной толщей колебания с периодичностью как внутренних приливных волн, высотой до 10- 12 м, так и короткопериодных (часовых) волн, высотой до 8 м. Был отмечен кинематический эффект внутренних волн на интрузию (линзу), проявляющий себя в попеременном сжатии и расширении интрузии в областях прохождения гребней и подошв внутренних волн.

В работе (Веселов, и др., 1984) анализируются радиодистанционные измерения внутренних волн с борта судна. Как осуществляется регистрация поверхностных проявлений внутренних волн в океане методами СВЧ-радиометрии, говориться в работе (Гайданский, и др., 1988).

В статье (Серебряный, и др., 2005) авторы исследуют «шум» внутренних волн большой амплитуды в океане.

Далее приведен обзор статей, где авторами используются и создаются всевозможные математические модели, и производятся различные расчеты для изучения: 1 - гидрологических и динамических характеристик морских вод, в том числе и вод Баренцева моря, и 2 - для изучения свойств, параметров, условий возникновения и проявления внутренних волн в океане.

Так, в статье (Сидорова, Щербинин, 2004) На основе одноградусного климатического массива среднемесячных данных о температуре и солености, обработанных с помощью метода гидродинамической адаптации гидрофизических полей, исследуется внутригодовая эволюция термохалинной структуры вод и полей течений Баренцева моря с марта по ноябрь включительно. В расчетах использована численная модель динамики океана, основанная на трехмерной нелинейной системе уравнений гидротермодинамики жидкости. Полученные в результате расчетов поля температуры, солености и скорости течений на стандартных горизонтах, в целом согласующиеся со сложившимися ранее представлениями о гидрофизической структуре бассейна, позволяют дать характеристику структуры термохалинных полей на различных уровнях во всей толще вод, а также общей системы циркуляции со сравнительной количественной оценкой отдельных ее элементов.

В работе (Архипов, Попов, 1996) авторами предлагается трехмерная бароклинная модель со свободной поверхностью для расчета полей плотности и течений в юго-восточной части Баренцева моря. Проведены расчеты полей плотности и течений, формирующихся под влиянием ветра, плотностных факторов, расходов воды через открытые границы. Полученные поля плотности могут служить в качестве фоновых для расчета приливных и нагонных явлений в бароклинном море. Показано, что ветровое воздействие приводит к усилению течения Литке.

Большую проблему инициализации численных моделей глобальной циркуляции океана представляет задание солености. В отличие от температуры имеющиеся данные по солености в Мировом океане отличаются нерегулярностью и неоднородностью, поэтому актуальными являются методы оценки солености с использованием обширных данных по температуре. В работе (Коротенко, 2007) предлагается новый регрессионный метод оценки солености в океане. В отличие от известных к настоящему времени аналогичных подходов, в предлагаемом методе, используются инвариантный набор полиномов и их степеней для всего океана, в то же время последний делится на ряд оценочных полигонов, для каждого из которых находятся наилучшие кривые регрессии и минимальная ошибка оценки солености. Всемирная база океанографических данных (WOD-2001) была использована в методе

для определения коэффициентов регрессии и доверительных интервалов, из которых была организована специальная база данных КРДИ. КРДИ позволяет определять соленость в любой точке океана, если известна температура (измерения, профили ХВТ и т.п.). Предложенный метод демонстрируется для Атлантического океана.

От изменения полей температуры и солености, а, следовательно, и плотности, зависят параметры внутренних волн, но, очевидно, существует и обратная связь: внутренние волны, так или иначе, влияют на гидрологические характеристики водных масс. В работе (Степанов, 1996) сделана попытка параметрически описать воздействие внутренних волн на перенос тепла и соли в крупномасштабных моделях океанской циркуляции. Для этого рассмотрено прохождение высокочастотных внутренних волн через границу раздела двух сред, характеризующихся разными частотами Брента-Вяйсяля. Аналитически показано, что если изопикнические поверхности имеют наклон к горизонтальной плоскости, то через границу раздела будет осуществляться перенос вещества со скоростью такого же порядка, что и величина крупномасштабной вертикальной скорости, получаемой по численным моделям океанской циркуляции.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Григоренко Клим Сергеевич, 2019 год

- -

\ Л

(

Рисунок В.63 - Формы вертикальной составляющей скорости 5 высших мод внутренних волн для к=0,015 1/м на станции 2576

/

/

Рисунок В.64 - Формы вертикальной составляющей скорости 5 высших мод внутренних волн для к=0,015 1/м на станции 2577

г У г"

( 7 с

1

Рисунок В.66 - Формы горизонтальной составляющей скорости 5 высших мод внутренних волн для к=0,015 1/м на станции 2570

( - ■

с -

/

Рисунок В.67 - Формы горизонтальной составляющей скорости 5 высших мод внутренних волн для к=0,015 1/м на станции 2571

/

/

!

Рисунок В.68 - Формы горизонтальной составляющей скорости 5 высших мод внутренних волн для к=0,015 1/м на станции 2572.

] >

) С ---- г

\ \

< /

\

Рисунок В.70 - Формы горизонтальной составляющей скорости 5 высших мод внутренних волн для к=0,015 1/м на станции 2574

-

!>

/ ( (

Рисунок В.71 - Формы горизонтальной составляющей скорости 5 высших мод внутренних волн для к=0,015 1/м на станции 2575.

-=

\ \ \

Рисунок В.72 - Формы горизонтальной составляющей скорости 5 высших мод внутренних волн для к=0,015 1/м на станции 2576

-----

/

( \ г

\

0,3 0,25 0,2 © 0,15 0,1 0,05 0

к

Мода 1 Мода 2 Мода 3 Мода 4 Мода 5 а1 а2 а3

20 40 60 80 100 120 140 160

Рисунок В.74 - Дисперсионные кривые внутренних волн в безразмерном виде на

станции 2551.

3,00Е-01

2,50Е-01

2,00Е-01

1,50Е-01

1,00Е-01

5,00Е-02

0,00Е+00

к

Мода1

Мода2

МодаЗ

Мода4

Мода5

а1

а2

а3

20 40 60 80 100 120 140 160

0

0

3,00Е-01

2,50Е-01

2,00Е-01

1,50Е-01

1,00Е-01

5,00Е-02

0,00Е+00

Мода1 Мода 2 МодаЗ Мода 4 Мода 5 а1 а2 а3

20 40 60 80 100 120 140 160

к

Рисунок В.76 - Дисперсионные кривые внутренних волн в безразмерном виде на

станции 2570.

3,00Е-01

2,50Е-01

2,00Е-01

О 1,50Е-01

1,00Е-01

5,00Е-02

0,00Е+00

Мода1 Мода 2 МодаЗ Мода 4 Мода 5 а1 а2 аЗ

0 20 40 60 80 100 120 140 160

к

0

3,00 Е-01

2,50Е-01

2,00 Е-01

О 1,50Е-01

1,00Е-01

5,00Е-02

0,00Е+00

Мода1

Мода2

МодаЗ

Мода4

Мода5

а1

а2

а3

0 20 40 60 80 100 120 140 160

к

Рисунок В.78 - Дисперсионные кривые внутренних волн в безразмерном виде на

станции 2572.

3,00Е-01 2,50Е-01 2,00Е-01 О 1,50Е-01 1,00Е-01 5,00Е-02 0,00Е+00

Мода1

Мода2

Мода3

Мода4

Мода5

а1

а2

а3

0 20 40 60 80 100 120 140 160

к

Рисунок В.79 - Дисперсионные кривые внутренних волн в безразмерном виде на

станции 2573.

3,00Е-01

2,50Е-01

2,00Е-01

С 1,50Е-01

1,00Е-01

5,00Е-02

0,00Е+00

0 20

к

Мода 1 Мода 2 МодаЗ Мода 4 Мода 5 а1 а2 аЗ

40 60 80 100 120 140 160

Рисунок В. 80 - Дисперсионные кривые внутренних волн в безразмерном виде на

станции 2574.

3,00Е-01

2,50Е-01

2,00Е-01

О 1,50Е-01

1,00Е-01

5,00Е-02

0,00Е+00

/

/

-/ /

/ /

' /

(

Г /

Мода1

Мода2

МодаЗ

Мода4

Мода5

а1

а2

аЗ

0 20 40 60 80 100 120 140 160

к

Рисунок В. 81 - Дисперсионные кривые внутренних волн в безразмерном виде на

станции 2575.

3,00Е-01

2,50Е-01

2,00Е-01

О 1,50Е-01

1,00Е-01

5,00Е-02

0,00Е+00

/

Г-

и, К /

к

Мода1

Мода2

МодаЗ

Мода4

Мода5

а1

а2

а3

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Рисунок В. 82 - Дисперсионные кривые внутренних волн в безразмерном виде на

станции 2576.

3,00Е-01

2,50Е-01

2,00Е-01

С 1,50Е-01

1,00Е-01

5,00Е-02

0,00Е+00

Мода1

Мода2

МодаЗ

Мода4

Мода5

а1

а2

а3

0 20 40 60 80 100 120 140 160

к

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 24 5,31Е-09 1197323

2 24 2,07Е-08 605717

3 24 4,68Е-08 403413

4 24 8,29Е-08 303087

5 24 1,29Е-07 243376

Таблица В.2 Декременты затухания внутренних волн полусуточного периода на станции 2551.

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 12 3,29Е-08 481282

2 12 1,28Е-07 243461

3 12 2,89Е-07 162158

4 12 5,13Е-07 121831

5 12 7,95Е-07 97823

Мода Период, мин Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 14,76 7,42Е-03 1013

2 14,76 4,44Е-02 414

3 14,76 7,49Е-02 319

Апериодический режим

4 14,76 Медленный Быстрый 216

1,11Е-01 2,17Е-01

5 14,7 4,67Е-02 5,15Е-01 216

Таблица В.4 Декременты затухания внутренних волн суточного периода на станции 2569.

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 24 7,95Е-09 964340

2 24 3,10Е-08 488102

3 24 6,98Е-08 325457

4 24 1,23Е-07 245155

5 24 1,90Е-07 197315

Таблица В.5 Декременты затухания внутренних волн полусуточного периода на станции 2569.

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 12 4,22Е-08 418660

2 12 1,65Е-07 211910

3 12 3,70Е-07 141297

4 12 6,53Е-07 106437

5 12 1,01Е-06 85668

Мода Период, мин Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 14,81 6,77Е-03 1045

2 14,81 2,64Е-02 529

3 14,81 4,31Е-02 414

4 14,81 1,19Е-01 249

Апериодический режим

5 14,81 Медленный Быстрый

7,03Е-02 3,20Е-01 195

Таблица В.7 Декременты затухания внутренних волн суточного периода на станции 2570.

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 24 8,08Е-09 969843

2 24 3,16Е-08 490632

3 24 7,09Е-08 327435

4 24 1,25Е-07 246580

5 24 1,92Е-07 199011

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 12 3,82Е-08 445953

2 12 1,49Е-07 225604

3 12 3,35Е-07 150563

4 12 5,91Е-07 113384

5 12 9,08Е-07 91511

Таблица В.9 Декременты затухания внутренних волн при а=0,16 на станции 2570.

Мода Период, мин Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 14,28 6,32Е-03 1097

2 14,28 4,21Е-02 425

Апериодический режим

3 14,28 Медленный Быстрый

9,55Е-02 2,68Е-01 205

Таблица В. 10 Декременты затухания внутренних волн суточного периода на станции 2571.

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 24 3,71Е-09 1421792

2 24 1,45Е-08 719394

3 24 3,26Е-08 479479

4 24 5,77Е-08 360723

5 24 8,92Е-08 290131

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 12 3,29Е-08 477820

2 12 1,28Е-07 241767

3 12 2,89Е-07 161138

4 12 5,11Е-07 121228

5 12 7,90Е-07 97503

Таблица В. 12 Декременты затухания внутренних волн при а=0,16 на станции 2571.

Мода Период, мин Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 14,10 6,77Е-03 896

2 14,10 2,64Е-02 391

Апериодический режим

3 14,10 Медленный Быстрый - 907

1,03Е-01 2,49Е-01 20/

Таблица В. 13 Декременты затухания внутренних волн суточного периода на станции 2572.

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 24 4,18Е-09 1351461

2 24 1,64Е-08 683459

3 24 3,68Е-08 455695

4 24 6,50Е-08 342864

5 24 1,00Е-07 276247

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 12 3,24Е-08 486063

2 12 1,26Е-07 245809

3 12 2,85Е-07 163892

4 12 5,03Е-07 123313

5 12 7,74Е-07 99354

Таблица В.15 Декременты затухания внутренних волн при а=0,155 на станции 2572.

Мода Период, мин Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 14,82 5,52Е-03 1177

2 14,82 2,94Е-02 510

3 14,82 5,11Е-02 387

4 14,82 1,21Е-01 252

Апериодический режим

5 14,82 Медленный Быстрый 204

8,48Е-02 2,83Е-01

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 24 3,86Е-09 1375863

2 24 1,51Е-08 695420

3 24 3,39Е-08 463940

4 24 5,97Е-08 349869

5 24 9,12Е-08 282975

Таблица В.17 Декременты затухания внутренних волн полусуточного периода на станции 2573.

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 12 2,83Е-08 508301

2 12 1,11Е-07 256911

3 12 2,49Е-07 171396

4 12 4,37Е-07 129255

5 12 6,68Е-07 104543

Таблица В.18 Декременты затухания внутренних волн при а=0,16 на станции 2573.

Мода Период, мин Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 14,36 4,63Е-03 1255

2 14,36 3,53Е-02 455

3 14,36 9,98Е-02 270

Апериодический режим

4 14,36 Медленный Быстрый 208

1,16Е-01 2,21Е-01

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 24 7,75Е-10 3157241

2 24 3,03Е-09 1596806

3 24 6,80Е-09 1066036

4 24 1,19Е-08 804337

5 24 1,81Е-08 653828

Таблица В.20 Декременты затухания внутренних волн полусуточного периода на станции 2574.

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 12 2,52Е-08 554283

2 12 9,83Е-08 280331

3 12 2,21Е-07 187151

4 12 3,88Е-07 141210

5 12 5,87Е-07 114788

Таблица В.21 Декременты затухания внутренних волн при о=0,15 на станции 2574.

Мода Период, мин Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 15,48 2,58Е-03 1730

2 15,48 5,71Е-03 1163

3 15,48 2,06Е-02 613

4 15,48 3,17Е-02 493

5 15,48 5,70Е-02 368

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 24 8,34Е-09 922776

2 24 3,26Е-08 466556

3 24 7,27Е-08 312485

4 24 1,25Е-07 238589

5 24 1,85Е-07 196012

Таблица В.23 Декременты затухания внутренних волн полусуточного периода на станции 2575.

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 12 4,58Е-08 393927

2 12 1,79Е-07 199172

3 12 3,99Е-07 133399

4 12 6,84Е-07 101854

5 12 1,01Е-06 83679

Таблица В.24 Декременты затухания внутренних волн при о=0,15 на станции 2575.

Мода Период, мин Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 14,23 3,88Е-03 1354

2 14,23 3,00Е-02 487

3 14,23 7,70Е-02 304

4 14,23 1,45Е-01 222

Мода Период, час Декремент (1/сек) Длина волны, м

1 24 9,29Е-10 2837383

2 24 3,63Е-09 1436699

3 24 8,08Е-09 962521

4 24 1,40Е-08 731896

5 24 2,07Е-08 600954