Гидродинамика и разделительная способность течений в гидромеханических устройствах и аппаратах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, доктор технических наук Фафурин, Виктор Андреевич

• Фафурин, Виктор Андреевич
• доктор технических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор технических наук Фафурин, Виктор Андреевич

Введение

Глава 1. Моделирование течений с искривленными линиями тока в гидромеханических устройствах и аппаратах.

1.1. Модели турбулентности для течений с искривленными линиями тока.

1.1.1. Проблема моделирования турбулентных течений.

1.1.2 Краткая характеристика полуэмпирических моделей турбулентности.

1.1.3. Моделирование течений с искривленными линиями тока.

1.2. Течения в гидроциклонах. Методы расчета гидроциклонов.

1.2.1. Общая характеристика течения в гидроциклонах

1.2.2. Методы расчета гидродинамики гидроциклона

1.3. Применение диафрагм для измерения 22 нестационарных расходов.

1.4. Постановка задач исследования.

Глава 2. Численное решение системы уравнений осесимметричного турбулентного течения.

2.1. Исходная система уравнений.

2.2. Метод дискретизации. Аппроксимация дифференциальных уравнений.

2.3. Аппроксимация граничных условий.

2.4. Организация общего итерационного процесса.

2.5. Тестовые расчеты.

Глава 3. Нестационарное движение газа в осесимметричной диафрагме.

3.1 .Характеристика течения

3.2.Особенности расчета течения на участке диафрагмирования.

3.3. Модификация модели турбулентности для течения с рециркуляцией.

3.4. Сравнительный анализ экспериментальных и расчетных данных.

3.5. Структура турбулентного потока на участке диафрагмирования.

3.5.1. Стационарный поток.

3.5.2. Нестационарный поток.

3.6. Экспериментальное исследование нестационарного течения в диафрагме.

3.7. Характеристика пульсаций расхода на расходомерных узлах.

Глава 4. Структура закрученных течений в цилиндрических каналах.

4.1. Оценка начального приближения.

4.2. Экспериментальные данные, используемые для отладки модифицированной модели.

4.3 Результаты расчета закрученного течения на основе стандартной модели.

4.4. Модификация двухпараметрической модели турбулентности для закрученных течений.

4.5. Гибридный подход для расчета всей области течения.

4.6. Сравнение экспериментальных и расчетных данных.

4.7. Структура закрученного потока в цилиндрической трубе.

Глава 5. Гидродинамика течения в гидроциклоне. Методика расчет разделительной способности гидроциклона.

5.1. Особенности численного моделирования течения в гидроциклоне.

5.1.1. Особенности построения сетки.

5.1.2. Задание граничных условий.

5.2. Сравнительный анализ результатов расчета с экспериментальными данными.

5.3. Структура потока в цилиндрическом гидроциклоне.

5.4. Структура потока в коническом гидроциклоне.

5.5. Расчет траектории движения частицы в закрученном потоке.

5.5.1. Уравнение движения частиц дисперсной среды.

5.5.2. Решение системы уравнений движения частицы.

5.5.3. Учет влияния турбулентных пульсаций на траекторию движения частицы

5.6. Расчет разделительной способности гидроциклона на основе данных по гидродинамике.

5.7. Экспериментальное определение разделительной способности гидроциклона. Сравнение расчетных и экспериментальных данных.

5.7.1. Описание экспериментальной установки. Методика проведения экспериментов и обработки экспериментальных данных.

5.7.2. Результаты сравнения расчетных и экспериментальных значений.

5.7 3. Определение разделительной способности цилиндрического гидроциклона.

5.8 Натурные испытания гидроциклонной установки для разделения трехкомпонентной смеси воды, нефти и твердых частиц

5.8 1. Описание экспериментальной установки 221 5.8 2. Результаты экспериментальных исследований

разделительной способности гидроциклонной установки

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидродинамика и разделительная способность течений в гидромеханических устройствах и аппаратах»

В химической и ряде других отраслей промышленности широко распространены гидромеханические устройства и аппараты, действие которых основано на эффектах, возникающих в закрученных и рециркуляционных потоках.

Для отделения пыли от газов и воздуха широкое применение получили циклоны. Эффект очистки в этих аппаратах достигается благодаря действию центробежных сил, возникающих в закрученном течении, имеющем место в проточной части циклона. Принцип действия центрифуг и жидкостных центробежных сепараторов, предназначенных для разделения жидких неоднородных систем, массообменных колонн с прямоточно-вихревыми элементами, вихревых труб, используемых для конденсации паров органических растворителей также основан на явлениях, сопровождающих закрученное течение.

Расходомерная диафрагма является широко распространенным устройством, в проточной части которого возникают обширные рециркуляционные зоны. Оптимизация рабочих характеристик диафрагмы и повышение точности измерения расхода сред с ее помощью, особенно в условиях нестационарности, является одним из важнейших условий обеспечения энерго- и ресурсосбережения, которое становится все более актуальным для современной промышленности.

Закрутка потока является основой процесса разделения гетерогенных сред в гидроциклонах. Гидроциклоны относятся к высокоэффективному оборудованию, просты и дешевы в изготовлении, обладают высокой производительностью. Расчет разделительной способности гидроциклона должен базироваться на результатах предварительного детального анализа структуры сложного закрученного течения, имеющего место в проточной части гидроциклона.

Несмотря на различное назначение и конструктивное исполнение все вышеперечисленные устройства и аппараты объединяет наличие в их проточных частях закрученных и рециркуляционных течений, корректное описание которых является основой для дальнейшего понимания и моделирования процессов разделения и процессов тепло и массообмена.

Несмотря на наличие обширной экспериментальной информации [1-15] о структуре закрученных и рециркуляционных потоков и закономерностях протекающих в них процессов разделения, их моделирование остается одной из главных проблем при проектировании промышленных установок. Общим для таких течений является кривизна линий тока, что обуславливает возникновение центробежных и кориолисовых сил инерции, действие которых приводит к изменению структуры турбулентности. Силы инерции по своему влиянию на структуру течения аналогичны массовым силам тяжести, что дает возможность моделировать рециркуляционные и закрученные потоки по аналогии с моделированием стратифицированных течений.

Основной задачей исследователей закрученных и рециркуляционных течений явилось повышение точности оценки параметров [16-30] названных течений. Бурное развитие ЭВМ привело к активному внедрению автоматизированных систем съема и обработки информации в теплофизический эксперимент. Стала возможной численная реализация различных конечно-разностных аппроксимаций систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

Методы решения позволили достичь определенного уровня в отображении сущности физических явлений при уменьшении количества упрощающих предпосылок, хотя и потребовали усложнения математических моделей изучаемых процессов. Увеличение трудоемкости вычислительных работ вполне оправдывает себя, так как реализация численных расчетов позволяет получить информацию не только об интегральных, но и локальных параметрах турбулентности поля течения.

Продольная кривизна линий тока, сопутствующая закрученным потокам, деформирует математическую модель. Впервые на данный факт обратил внимание JI. Прандтль [11]. Он предложил вводить в расчеты модифицированную длину пути смешения. Это привело к тому, что практически все современные методы расчета процессов переноса в закрученных потоках основываются на эмпирических данных, вариация которых осуществляется посредством числа Ричардсона.

Основная цель выполненной работы состояла в систематических исследованиях и разработке физически обоснованных, эффективных и достаточно надежных методов расчетов кинематической структуры, турбулентности, процессов разделения при движении одно и двухфазных сред в проточных частях гидромеханических устройств и аппаратов.

Уровень требований, возникающих при решении задач, связанных с рециркуляционными и закрученными потоками, предопределяет цели настоящего исследования:

- разработка эффективной модифицированной математической модели и алгоритма расчета турбулентных одно- и двух-компонентных закрученных и рециркуляционных потоков в проточных частях гидромеханических устройств и аппаратов;

- экспериментальное и математическое исследование локальной кинематической структуры поля течения, интегральных характеристик, количественная оценка коэффициента расхода диафрагм в стационарных и нестационарных потоках;

- математическое исследование локальной кинематической структуры потока в осесимметричных каналах и гидроциклонах; разработка эффективных методов расчета гидродинамики и разделительной способности гидроциклона; экспериментальная проверка полученных методик

- экспериментальное изучение процессов разделения трехкомпонетных смесей с помощью комбинации двухфазных гидроциклонов.

Автор защищает:

-модифицированная математическая модель течения одно- и двухфазных турбулентных рециркуляционных и закрученных потоков, позволяющая учитывать анизотропию турбулентности;

- результаты численного эксперимента по определению распределения скорости, давления и турбулентных характеристик на участке диафрагмирования в стационарных и нестационарных условиях, в ходе которого обнаружен резкий рост турбулентной кинетической энергии в области за диафрагмой, с максимумом расположенным в области смешения транзитной части потока и зоны рециркуляции;

- опытные данные по определению коэффициентов расхода диафрагмы, полученные в ходе выполнения численных, лабораторных и натурных экспериментов, из которых следует, что пульсации расхода приводят к систематическим погрешностям в определении мгновенных значений расхода газа, достигающих 3.5 %;

- математическая модель оценки начального приближения при численном расчете параметров закрученного течения, позволяющая сократить временные затраты в 3 раза;

- результаты численного эксперимента по определению распределения скорости, давления и турбулентных характеристик закрученного потока на начальном участке цилиндрической трубы и в зоне смешения при однонаправленном и противоположном вращении внешнего и внутреннего потоков; результаты численного эксперимента по определению кинематической структуры и характеристик турбулентности закрученного течения и разделительной способности гидроциклона;

- математическая модель расчета разделительной способности гидроциклона с учетом турбулентных пульсаций скорости;

- опытные данные по разделительной способности закрученного движения систем жидкость - твердые частицы, жидкость-нефть в гидроциклоне;

- опытные данные по применению комбинации двухфазных гидроциклонов для разделения трехкомпонентых смесей.

Апробация работы.

Основные результаты работы были доложены на следующих научно-технических конференциях:

- Научные сессии КГТУ (1997-2002)

- Международная конференция «Математические методы в химии и химической технологии». Тула 1996 г.

- IV-я конференция по интенсификации нефтехимических процессов «Нефтехимия-96». Нижнекамск. 1996 г.

- Ежегодный международный конгресс «Новые высокие технологии для газовой, нефтяной промышленности, энергетики и связи.» Москва 1997, Казань 1998г.

- Вторая Всероссийская конференция молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности. Москва 1997г.

- IV-я научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов Республики Татарстан. Казань 2001 г.

- Научно-технические семинары «Внутрикамерные процессы в энергетических установках. Акустика. Диагностика. Экология. КВАКНУ им. М.Н. Чистякова. Казань 2002 г.

- Российский национальный симпозиум по энергетике, Казань 2001 г.

- Второй международный конгресс «Нелинейный динамический анализ», МАИ, Москва 2002 г.

Публикации.

Основные результаты исследований изложены в 44 научных трудах, опубликованных в отечественной и зарубежной печати.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Фафурин, Виктор Андреевич

Основные результаты и выводы

По результатам представленной работы могут быть сделаны следующие основные выводы:

1. Для расчета сложных турбулентных течений, имеющих место в проточных частях гидромеханических устройств и аппаратов химической технологии, разработана численная процедура, основанная на методе контрольного объема. Выявлены основные факторы, влияющие на сходимость и точность решения. Предложены эффективные меры по обеспечению сходимость решения и повышению его точности.

2. Методика оценки начального приближения гидродинамических параметров закрученного потока позволяет сократить время численного расчета приблизительно в 3 раза.

3. Гибридная модификация двухпараметрической к-s модели турбулентности, основанная на аналогии между стратифицированным течением и течением с искривленными линиями тока позволяет адекватно отражать реальную картину всего поля рециркуляционных и закрученных течений, возникающих в промышленных устройствах. Предложенный вариант модификации может быть использован для предсказания гидродинамики сложных течений в расходомерных диафрагмах, камерах сгорания, гидроциклонах.

4. В результате численных экспериментов получено подробное описание структуры стационарного и нестационарного течения в расходомерной диафрагме. Выявлен резкий рост значений турбулентной кинетической энергии в зоне смешения транзитной и рециркуляционной частей потока за диафрагмой.

5. В ходе проведения экспериментальных исследований расходомерных характеристик диафрагмы в стационарных и нестационарных условиях отработаны оригинальные методики проведения нестационарных измерений. Установлено, что в стационарных условиях, погрешность измерения расхода в случае использования коэффициентов расхода из [108], может достигать 4% (в исследованном диапазоне чисел Рейнольдса). Данной погрешности не возникает в случае использования для расчета коэффициента расхода численного расчета, предложенного в работе.Предложенная математическая модель и процедуры расчета могут быть использованы для расчета мгновенных значений коэффициента расхода в нестационарных режимах.

6. Автоматизированные натурные эксперименты выявили характер пульсаций перепада давления на промышленных узлах. Установлено, что имеют место низкочастотные пульсации, приводящие к погрешности измерения расхода достигающей 2 процентов.

7. Приведены подробные численные расчеты структуры турбулентного закрученного потока в цилиндрическом канале. Выявлен характер влияния степени закрутки на поле гидродинамических параметров течения.

8. Предложена методика численного расчета гидродинамики гидроциклона. Представлены результаты численного эксперимента по определению параметров течений в коническом и цилиндрическом гидроциклонах.

9. Разработана и опробирована методика расчета разделительной способности гидроциклона, основанная на статистическом подходе и позволяющая учитывать влияние турбулентных пульсаций на траекторию движения частицы и в конечном итоге на результаты разделения фаз в гидроциклоне. Результаты экспериментальной оценки работоспособности методики говорят о возможности ее практического применения при проектировании аппаратов для разделения твердых частиц.

10. Выполнены экспериментальные исследования по определению технологических параметров гидроциклонной установки по разделению трехкомпонентной смеси воды, нефти и твердых частиц. Установлено, что в натурных условиях эффективность гидроциклонов, рассчитанных на разделение только нефти или песка ниже, чем при работе с двухкомпонентными смесями.

Основные условные обозначения

В - барометрическое давление

Clf С2, Си - коэффициенты двухпараметрической модели

D - диаметр канала

Fjp - площадь поперечного сечения канала

F - функция распределения

G - массовый расход

К - концентрация

М - момент вращение

N - число точек усреднения

Q - объемный расход

R - радиус канала

Re - число Рейнольдса

Rj^p - радиус кривизны

Rr - газовая постоянная

RiR - число Ричардсона кривизны

Riw - число Ричардсона вращения

S - степень закрутки

Su, Sv, S w, SK, S£ - источниковые члены

Sh - число Струхаля

T - время

Т - абсолютная температура f 1 > f2 > f// " пристеночные функции f - частота h - объем частицы kod - показания АЦП в кодах ш - модуль диафрагмы и+,у+ - функции стенки

U5 v5 w - осевая, радиальная и окружная составляющая скорости рн,рв - плотность вероятности р - статическое давление qR, q w, - коэффициенты модифицированной модели турбулентности г - осевая и радиальная координаты у+ - функция стенки у - расстояние от стенки ф - обобщенная переменная

Гф - обобщенный коэффициент диффузии

П - коэффициент разделения а - коэффициент расхода s - скорость диссипации турбулентной кинетической энергии - обобщенные координаты к - турбулентная кинетическая энергия

X - коэффициент динамичности v - молекулярная вязкость т - турбулентная вязкость eff - эффективная вязкость а - относительная погрешность р - плотность

Ах,Аг

At

Ар

Индексы: inlet вер диаф низ ось пр сопло ср

- касательные напряжения на стенке

- пространственные шаги

- шаг по времени

- перепад давления на диафрагме

- параметры на входе

- параметры потока в верхнем сливе гидроциклона

- параметры диафрагмы

- параметры потока в нижнем сливе гидроциклона

- параметры на оси

- параметры потока в промежуточном сливе гидроциклона

- параметры сопла

- среднее значение параметра

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Фафурин, Виктор Андреевич, 2003 год

1. Васильев О.Ф. Механики винтовых и циркуляционных потоков. М.: Госэнергоиздат,1985. -114 с.

2. Вихревое движение жидкости / под ред. Ишлинского А.Ю.-М.: Мир,1979. -325 с.

3. Гольдштик М.А. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1991. - 366 с.

4. Дверников Н.А. Моделирование тепло массообменных и химических процессов в пристенных и струйных течениях. Дис. . д-ра техн. наук. -Новосибирск,2001.

5. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. М.: Машиностроение,1969. - 185 с.

6. Сабуров Э.Н. Аэродинамика и конвективный теплообмен в циклонных нагревательных устройствах. JI.: Изд-во Ленинградского ун-та,1982. -240 с.

7. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-ата.: Наука,1978. - 157 с.

8. Чжен. Отрывные течения. М.: Мир,1972.-3т.

9. Терновский И.Г. Гидроциклонирование / Терновский И.Г., Кутепов A.M. М.: Наука,1994. - 350 с.

10. Мустаев A.M. Гидроциклоны в нефтедобывающей про -мышленности / Мустаев A.M., Гутман Б.М. М.: Недра, 1981. - 260 с.

11. Турбулентность /под ред. Брэдшоу П. М.: Машиностроение, 1969. -185 с.

12. Козлов А.П. Термоанемометрическое измерение поверхностного трения в отрывных течениях / Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Казань: Абак,1988. - 134 с.

13. Молочников В.М. Взаимосвязь гидродинамических тепловых параметров и процессы переноса в турбулентных отрывных течениях. Дис. . д-ра техн. наук,2001. 274 с.

14. Кутателадзе С.С. Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных вихревых потоках / Кутателадзе С.С., Волчков Э.П., Терехов В.И. -Новосибирск,1987.

15. Ван-Дейк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986. -181 с.

16. Хусаинов Н.М. Принципы организации службы точных измерений расходов, количеств веществ / Хусаинов Н.М., Тупиченков А.А. М.: Изд-во Стандартов,1970.-c.5-12.

17. Терехов В.И. Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных вихревых потоках. Дис. . д-ра техн. наук. Новосибирск, 1987. - 459 с.

18. Берд Р. Явления переноса / Берд Р., Стюарт Б., Лайтфут Е. М.: Химия,1974.-687 с.

19. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости.-М.: Мир, 1974. 760 с.

20. Волчков Э.П. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое закрученного потока / Волчков Э.П., Дворников Н.А, Терехов В.И.- Новосибирск, 1987. 46 с.

21. Пирумов А.И. Аэродинамические основы инерционной сепарации пыли. М.: Энергия, 1974. - 196 с.

22. Рейнольде Дж. Турбулентныые течения в инженерных приложениях. М.: Энергия,1979. - 408 с.

23. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутрених потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1980. - 240 с.

24. Щукин В.К. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков / Щукин В.К., Халатов А.А. . М.: Машиностроение, 1982. -2000 с.

25. Халатов А.А. Теория и практика закрученных потоков. Киев: Наукова думка, 1989. - 192 с.

26. Лапин Ю.В. Внутренние течения газовых смесей / Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. М.: Наука, 1989. - 368 с.

27. Орсег С. Численное моделирование // ДАН СССР .-1959.-t.127,№4.-с.768-771.// Турбулентность: принципы и применение. М.: Мир,1980.-с.103-220.

28. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984. - 520 с.

29. Васильев О.Ф. Неустановившееся турбулентное течение в трубе / Васильев О.Ф., Квон В.И. // ПМТФ.-1871.-№6.-с.132-140.

30. Глушко Г.С. Турбулентный пограничный слой на плоской пластине в несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР.Сер. Механика. -1965.-№4.-с. 13-23.

31. Глушко Г.С. Некоторые особенности турбулентных течений несжимаемой жидкости с поперечным сдвигом // МЖГ.-1971.-№4.-С.128-136.

32. Давыдов Б.И. К статистической динамике несжимаемой турбулентной жидкости // ДАН СССР .-1959.-т.127,№4.-с.768-771.

33. Давыдов Б.И. К статистической теории турбулентности // ДАН СССР .-1959.-т.127,№5.-с.980-982.

34. Дурст Ф. Теоретические и экспериментальные исследования турбулентных течений с отрывом / Дурст Ф., Растоги А.К. // Турбулентные сдвиговые течения. -М.: Машиностроение, 1962.-c.214-227.

35. Зубков В.Г. Математическая модель пограничного слоя для широкого диапазона турбулентных чисел Рейнольдса // ИФЖ.-1985.-т.48,№5.-с.746-754.

36. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости //Изв. АН СССР. Сер. физ.-1942.-т.6,№6.- с.56-58.

37. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при больших числах Рейнольдса // ДАН СССР.-1941.-т.З0,№4.-с.299-303.

38. Кутателадзе С.С. Теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое / Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. М.: Энергия,1972. - 342 с.

39. Платов С.А. Моделирование процессов переноса импульса и тепла в заторможенном пограничном слое: Автореф. канд. тех. наук. М.,1986.-с.84-89.

40. Theoretical modeling of cyclone performance / Ayers W. H., Boysan F., Swithenbank J., Ewan В. C. R. // Filtr. and Separ. 1985. - V.22., №1. -p.39-43.

41. Моделирование движения газа в аппаратах со встречными закрученными потоками / Сажин Б. С., Лукачевский Б. П., Джунсбеков М. Ш., Гудим Л. И., Коротченко С. И. // Теор. основы хим. техн. 1985. - Т. 19. - с.35-41.

42. Смирнов Е. М. К моделированию сильных эффектов вращения системы в расчетах турбулентных течений по каналам / Смирнов Е. М., Шатров А. П. // ЖПМТФ. 1985. - №5. - с.35-41.

43. Борусов А. В. Ослабление местной закрутки газа в канале кольцевого сечения / Борусов А. В., Конюхов А. И., Петров А. И. 1985. - Т.48, №4. - с.568-574.

44. Панченко В. А. Потери давления на трение в закрученном потоке / Панченко В. А., Шушпяков А. В. // Энергетика. 1987. - №8. - с.97-98.

45. Веске Д. Р. Экспериментальное исследование турбулентного закрученного течения в цилиндрической трубе / Веске Д. Р., Стуров Г. Е. // Изв. сибирского отделения академии наук СССР. 1972. - Вып.З. -№13. - с.3-7.

46. Свириденков А. А. Распределение пульсации скорости в канале при смещении противоположно закрученных потоков / Свириденков А. А., Третьяков В. В. // Инж. -физ. журн. 1984. - Т.47, №1. - с.47-53.

47. Свириденков А. А. Об эффектности смещения коаксиальных потоков, закрученных в противоположные стороны / Свириденков А. А., Третьяков В. В., Ягодкин В. И. // Инж.-физ. журн. 1983. - Т.41, №3. -с.407-413.

48. Халатов А. А. Локальные и интегральные параметры закрученного течения в трубе / Халатов А. А., Щукин В. К., Летягин В. Г. // Инж.-физ. журн. 1977. - Т.ЗЗ, №2. - с.224-232.

49. Кныш Ю. А. Модель процессии вихревого ядра закрученной струи / Кныш Ю. А., Урывский А. Ф. // Авиационная техника. 1984. - №3

50. Медведев А. В. Экспериментальное исследование развивающегося течения в круглой трубе при различной степени турбулентности / Медведев А. В., Райсих С. Я., Сергиевский Э. Д. // Инж.-физ. журн. -1993. Т.64, №4.

51. Панченко В. А. Изменение характеристик потока при закрутке в цилиндрическом канале / Панченко В. А., Красненко Т. И. // Изв. вузов. Энергетика. 1985. - №9. - с.85-87.

52. Кавсаоглу М. С. Истечение струи в сносящий поток: влияние закрутки и турбулентных пульсаций / Кавсаоглу М. С., Шец Д. А. // Аэрокосмическая техника . 1990. - №1. - с. 147-157.

53. Карякин Ю. Е. Исследование закрученного течения вязкой жидкости в осерадиальном канале // ИФЖ. 1984. - Т.47. - №2.

54. Сабуров Э. Н. Аэродинамика и теплообмен закрученного потока в цилиндрическом канале / Сабуров Э. Н., Леухин Ю. Л. // ИФЖ. 1985. -Т.48, №3. - с.369-375.

55. Смирнов Е. М. Турбулентное течение и теплообмен во вращающемся щелеобразном канале / Смирнов Е. М., Шатров А. В. // ИФЖ. 1985. -Т.48, №5. - с.720-725.

56. Халатов А. А. Экспериментальное исследование аэродинамики потока в соплах, расположенных в прямоугольном канале / Халатов А. А., Величко В. Н., Цвиклис В. С. // Промышленная теплотехника. 1985. -№2. -с.13-15.

57. Корнблюм Б. Т. Расчетное исследование закрученного потока в кольцевых реактивных соплах / Корнблюм Б. Т., Томпсон X. Д., Хоффман Д. Д. // Аэрокосмическая техника. 1987. - №1. - с.165-173.

58. Bradshaw P. Effects of streamline curvature on turbulent flow // Adardograph, p.169.

59. Bradshaw P. The analogy between stream-line curvature and buoyancy in turbulent flow // Journal of fluid mech.,1971, v.36. -p.177.

60. Халатов А.А. «Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных массовых сил» / Халатов А.А. , Авраменко А.А., Шевчук И.В. Киев. НАН Украины. Ин-т технической теплофизики. Т. 1, 2 1996

61. Гупта А. Закрученные потоки / Гупта А., ЛиллиД., Сайред Н. -М.:Мир,1987. 588 с.

62. Pakula G. Modification of the k-e model of turbulence for swirling flows // Turbulence, 1992. v.2. -p.51-64.

63. Dyakowsky T. Modelling turbulent flow withing a small-diameter hydricyclone / Dyakowsky Т., Williams R.A. // Chemical Engineering Science, 1993. v.48, №6. -p.l 143-1152

64. Третьяков B.B. Расчетное следование турбулентного закрученого течения в трубе / Третьяков В.В., Ягодкин В.И. // ИФЖ.-1979.-т.37,№2.

65. Ramos J.I. A numeral study of turbulent, confined, swirling jet // Numerical methods in laminar and turbulent flow.: Proc. 2d Int. Conf. Venice,1981.

66. Leschziner M.A. Computation of strongly swirling axisymmetric free jets / Leschziner M.A., Rodi W. // AIAA J.-1984.-v.22,№12.

67. Abujelala M.T. Swirl flow turbulent modeling / Abujelala M.T., Jackson T.W., Lilly D.G.-N.-Y.,1984 (Paper/AIAA:№1376).

68. Лондер. Расчет турбулентного пограничного слоя на вращающихся и криволинейных поверхностях / Лондер, Придин, Шарма // Теоретические основы инженерных расчетов.-1977.-№1.-с.332-340. (Тр. Американского общества инженеров-механиков).

69. Sturgess G.J Calculation of confined swirling flows / Sturgess G.J., Syed S.A. -N.-Y.,1985 (Paper/AIAA:№60).

70. Кузинлин. Расчет количества движения, тепломассобмена в закрученых турбулентных течениях / Кузинлин, Лондер, Шарма // Теплопередача.-1974.-№2. 98 с.

71. Шарма Б. Расчет турбулентного потока в кольцевом канале с вращающейся внутренней трубой / Шарма Б., Лондер Б., Скотг С. // Теоретические основы инженерных расчетов.-1977.-№1.-с.270-275. (Тр. Американского общества инженеров-механиков).

72. Найденко В.В. Применение математических методов и ЭВМ для оптимизации и управления процессами разделения суспензий в гидроциклонах. Горький, Волго-Вятское кн.изд-во, 1976 287с.

73. К расчету движения газа в циклонной камере / Кинга А. А., Сидоров В. К., Сосонкин А. Е., Сосонкина Т. П. // Теплоэнергетика. 1989. - №10. -с.39-43.

74. Пустовойт Ю. А. Нестационарные закрученные потоки в осе симметричных каналах: Дис. . д-ра. техн. наук. Казань, 1987.

75. Математическая модель гидродинамики возвратнопоточного циклона / Смирнов А. С., Лебедев В. Я., Бирулин Е. П., Горлова Н. В. // Изв. вузов. Химия и хим. технол. 1992. - Т.35, №2. - с.108-113.

76. Непомнящий Е. А. Гидродинамический расчет гидроциклона / Непомнящий Е. А., Павловский В. В. // Теор. основы хим. технол. — 1977. Т.11, №1. - с.101-106.

77. Непомнящий Е. А. Гидродинамический расчет напорного гидроциклона / Непомнящий Е. А., Павловский В. В. // Теор. основы хим. технол. -1986. Т.20, №2. - с.218-223.

78. Непомнящий Е. А. Расчет поля скоростей в гидроциклоне на основе ламинарного аналога осредненного турбулентного течения / Непомнящий Е. А., Павловский В. В. // Теор. основы хим. технол. -1979. Т. 13,№5. - с.787-790.

79. Смирнов А. С. Приближенная модель поля скоростей газовой фазы в циклоне // Теор. основы хим. технол. 1991. - Т.25, №3. - с453-459.

80. Benjamin Т. В. Theory of the vortex breakdown phenomenon // Fluid. Mech. 1962. - V.14, №4. - p.593-629

81. Bloor M. I. G. A leakage effect in the industrial cyclone / Bloor M. I. G., Ingham D. B. // Trans. Insth. Chem. Engrs. 1973. - V.53. - p.7-11.

82. Bloor M. I. G. A theoretical investigation of the flow in a conical hydrocyclone / Bloor M. I. G., Ingham D. B. // Trans. Insth. Chem. Engrs. -1973.-V.51,№l.-p.36-41.

83. Bloor M. I. G. Boundary layer on the side walls of conical cyclones / Bloor M. I. G., Ingham D. B. // Trans. Insth. Chem. Engrs. 1976. - V.54, №4. -p.276-280.

84. Bloor M. I. G. On the efficiency of the industrial cyclone / Bloor M. I. G., Ingham D. B. // Trans. Insth. Chem. Engrs. 1973. - V.51, №3. - p.173-176.

85. Bloor M. I. G. Turbulent spin in a cyclone / Bloor M. I. G., Ingham D. B. // Trans. Insth. Chem. Engrs. 1975. - V.53, №1. -p.1-6.

86. Bloor M. I. G. A theoretical investigation of the fluid mechanic of the hydrocyclone / Bloor M. I. G., Ingham D. B. // Filtr. and Separ. 1984. -V.21, №4. - p.266-269.

87. Bradley D. The hydrocyclone. London: Pergamon Press, 1965. - 331 p.

88. Duggins К. K. Turbulence anisotropy in cyclones / Duggins К. K., Frith P. C. W. // Filtr. and Separ. 1987. - №6. - p.394-399.

89. Hsieh К. T. Mathematical model of the hydrocyclone based on physics of fluid flow / Hsieh К. Т., Rajamani R. K. // Aiche Journal. 1991. - V.37, №5. -p.735-746.

90. Kitamura O. Computation of turbulent flow in a cyclone chamber with a Reynolds stress model: 2 report, Numerical prediction of cyclone performance / Kitamura O., Yamamoto M. // Trans. JSME. 1994. - V.60, №580. - p.4002-4009.

91. Аналитическое исследование гидромеханики возвратнопоточного циклона / Смирнов А. С., Лебедев В. Я., Борулин Е. П., Горлова Н. В. // Изв. вузов. Химия и хим. технол. 1992. - Т.35, №8. - с.84-88.

92. Иванов А. А. Расчет поля скоростей в гидроциклоне / Иванов А. А. Кудрявцев Н. А. // Теор. основы хим. технол. 1987. - Т.21, №2. - с.237-243.

93. Drissen M.G. Theorie de l'ecoulement dans un cyclone // Rev. Industr miner.-1951 .-v.31 ,№566.-p.482-495.

94. Косой Г.М. Расчет скорости движения в гидроциклоне по графоаналитическому методу // Обогащение руд. 1965. - №2. - с.20-24.

95. Бостанджинян С.А. Однородное винтовое движение в конусе // ПММ.-1961.-т.25,№1.-с. 158-159.

96. Бостанджинян С.А. Однородное винтовое движение в конусе с диафрагмой // Изв. Акад. наук СССР. Механика жидкости и газа.-1966,-№1.-с.44-50.

97. Классен В.И. Некоторые вопросы разделения минеральных зерен в водной среде / Классен В.И., Литовко В.И. // ИГД.-1960.-Вып.6.-с.38-45.

98. Горячев В.Д. Моделирование работы сепарационного вихревого сепаратора на ЭЦВМ // Изв. вузов. Энергетика. 1980.-№2.-с.49-55.

99. Горячев В.Д. Моделирование закрученных турбулентных потоков в аппаратах циклонного типа : процессы переноса в турбулентных течениях. Минск,1988.-С.113-122.

100. Коган С.З. Гидроциклоны, их устройство и расчет // Химическая промышленность, 1956.-№2.-с.20-24.

101. Бельгибаев Б.А. Численный расчет цилиндрического гидроциклона // Вестник АН Казахской ССР. Алма-ата,1982.- 20 с.

102. Исследование гидроциклона с лопаточным завихрителем / Успенский В.А., Кирпиченко В.Е., Гурьев B.C. // Журнал прикладной химии.-1983.-№1.-с.84-89.

103. Дик И.Г. Моделирование гидродинамики и сепарации в гидроциклоне : теоретические основы химической технологогии / Дик И.Г., Матвиенко О.В., Неессе Т.-2000.-т.34,№56.-с.478-488.

104. Militzer J. Dual plane parallel turbulent jets: the measurement and prediction of mean velocity field: Ph. D. Thesis, University of Waterloo, 1977.

105. Хусаинов H.M. Состояние и перспективы развития системы метрологического обеспечния измерений расхода и количества веществ. -М.,1972.-№135(195). (Тр. метрологических институтов).

106. Программа технического переоснащения ПЗРГ и ГРС средствами замера и учета расхода газа в АО 'Тазпром" в 1992-1995гг.

107. ГОСТ 8.563.(1 3) - 97. Измерения расхода и количества жидкостей и газов методом переменного перепада давления. - М.: ИПК, Изд. стандартов, 1998.

108. Дробышева И.А. Влияние нестационарности на коэффициент расхода сужающих устройств / Дробышева И.А., Никифоров А.Н., Федоров А.В. // Динамические измерения: Тез. докл. IV Всесоюзного симпозиума. Л.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева,1984.-С.172-174.

109. Bajura R. A. Studies of pulsating incompressible flow through orifice meter / Bajura R. A. Pellgrin M. T. // U. S. Dep. Commer. Nat. Bur. Stand. Spec. Publ. 1977. - № 84/2. - p.523-548.

110. Chia-Hsinng Tai. Orifice effects on oscillatory flow / Chia-Hsinng Tai, Asce A. M., Yun-Sheng Yu // Journal of the hydraulics division. -1978 №4. - p.461-469.

111. Mainardi H. Mesure de debit en ecoulement tourbulent pulse a l'aide d'un duapharagme // La Houille Blanche. 1980. - №1-2. - p.53.

112. Mesure du debit d'un ecoulement pulsatoire defluide dans un conduite au moyen de diaphragmes, tuyeres ou tubes de Venturi // NFX-10-105. 1975. -24 p.

113. Букреев В.И. Статистически нестационарное турбулентное течение в трубе. Деп. В ВИНИТИ. №866-81.

114. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

115. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974.

116. Пейтель. Модели турбулентности для течений в пристеночной области с малыми числами Рейнольдса / Пейтель, Роди, Шойерер // Аэрокосмическая техника. 1986. - №2. - с.183-197.

117. Chang Hsieh Chen. A modified low-Reynolds number turbulence model applicable to recalculating flow in pipe expansion // Transctions of ASME Journal of fluids Engineering. 1995. - V.l 17. - p.417-423.

118. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

119. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Т.2.- М.: Мир, 1991.-552 с.

120. Пиаджио Г. Интегрирование дифференциальных уравнений. М,-Л.ГТТИ, 1993. 347 с.

121. Ибрагимов М.Х. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах / Ибрагимов М.Х. и др. М.: Атомиздат, 1978. -296 с.

122. Drewry J.E. // AIAA J. 1987. - V.16. - р.313-317.

123. Bajura R. A. Studies of pulsating incompressible flow through orifice meter / Bajura R. A. Pellgrin M. T. // U. S. Dep. Commer. Nat. Bur. Stand. Spec. Publ. 1977. - № 84/2. - p.523-548.

124. Вильсон M. P. Парадокс критического сечения / Вильсон М. Р., Тейсандер Р. Дж. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1975. -№5. -с.187-192.

125. Киселев Е. Н. Структура турбулентного течения в окрестности диафрагмы, установленной в цилиндрической трубе / Киселев Е. Н., Тананаев А. В., Хромушин М. П. // Труды ленинградского политехнического института. 1987. - с.53-57.

126. Бендат Дж. Прикладной анализ случайных данных / Бендат Дж., Пирсол А. М.: Мир, 1989. - 540 с.

127. Новицкий П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / Новицкий П. В., Зограф И. А. Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 248 с.

128. Vu В. Т. Flow measurement in a model swirl cobustor / Vu В. Т., Golduin F. C. // AIAA Journal. 1980. - V.20. - p.642-651.

129. Белов И.А. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб / Белов И.А., Кудрявцев Н.А. JL: Энергоатомиздат, 1985. - 223 с.

130. Dellenback. Heat transfer and velocity measurements in turbulent swirling flow through an abrupt axisymmetric expansion. Ph. D. Thesis, Arizona State University, Tempe, Arizona, 1986.

131. Андерсон Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. М. Мир, 1990. - 392 с.

132. Hoekstra A. J. An experimental and numerical study of turbulent swirling flow in gas cyclones / Hoekstra A. J., Derksen J. J., Van Den Akker H. E. A. // Chem. Eng. Sci. 1999. - V.54. - p.2055-2056/

133. Mozley R. Operating characteristics of Moxley hydrocyclones // Technical Specification. Redruth, 1991.

134. Dabir B. Mean velocity measurements in a 3-hydrocyclone using Laser Doppler Anemometry // Ph. Dissertation. Chem. Eng. Derpartment, Michigan State University, East Lansing, Mi, 1983.

135. Иванов А. А. Расчет и конструирование вихревых сепарационных аппаратов на основе структурного анализа гидродинамики закрученного потока: Автореф. Дис. д-ра техн. наук. М.,1999. - 32 с.

136. Morsi S. A. An investigation of particle trajectories in two-phase flow system / Morsi S. A., Alexander A. J. // Fluid Mech. 1972. - V.55, №2. -p.193-208.

137. Haider A. Drag coefficient and terminal velocity of spherical and non-spherical particles / Haider A., Levenspiel O. // Powder Thecnology. 1989. -№.58. - p.63-70.

138. Ounis H. Brownian Diffusion of Submicrometer particles in the viscous sublayer / Ounis H., Ahmadi G., McLaughlin J. B. // Journal of colloid and interface Science. 1991. - V.l, №143. - p.266-277.

139. Saffman P. G. The lift on asmall sphere in a slow shear flow // Fluid Mech. -1965.-№22.-p.385-400.

140. Николаев А. Н. Комплексная очистка промышленных газовых выбросов в аппаратах вихревого типа: теоретические основы и методология расчета: Дис. . д-ра техн. наук. Казань, 1999.

141. Калиткин Н. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

142. Примеры и задачи по курсу Машины и аппараты химических производств / В.М.Ульянов, А.А.Иванов, А.А.Сидягин и др.; Под ред. В.М.Ульянова. Н.Новгород: НГТУ, 2003. 360 с.

143. Hargreaves J.H. Computational fluid dynamics applied to the analysis of deoling hydrocyclone performance/ Hargreaves J.H., Silvester R.S.//Trans Icheme. 1990 - V.68. - Part A. - p.365-382