Гидроакустические средства контроля негоризонтальности железнодорожного пути тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат технических наук Есипов, Алексей Витальевич

• Есипов, Алексей Витальевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Есипов, Алексей Витальевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ КОНТРОЛЯ НЕГОРИЗОНТАЛЬНОСТИ

1.1 Условия эксплуатации средств контроля негоризонтальности

1.2 Анализ существующих методов и средств измерения и контроля негоризонтальности

1.3 Обзор публикаций по теме исследования

1.4 Выводы и задачи исследования

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ НЕГОРИЗОНТАЛЬНОСТИ И ПРИНЦИПОВ ИХ РЕАЛИЗАЦИИ

2.1 Принципы построения и теоретическое описание жидкостных датчиков негоризонтальности с ультразвуковым амплитудным съемом информации

2.2 Принципы построения и теоретическое описание жидкостно-меха-нических датчиков негоризонтальности с ультразвуковым амплитудным съемом информации

2.3 Принципы построения и теоретическое описание жидкостных датчиков негоризонтальности с ультразвуковым частотным съемом информации

2.4 Принципы построения и теоретическое описание жидкостных датчиков негоризонтальности с ультразвуковым дифференциальным съемом информации

2.5 Выводы

ГЛАВА 3 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ КОНТРОЛЯ НЕГОРИЗОНТАЛЬНОСТИ

3.1 Разработка обобщенной математической модели механической подсистемы датчиков негоризонтальности

3.2 Анализ динамических характеристик датчиков

3.3 Уменьшение вредного воздействия вибрации на датчики негоризонтальности

3.3.1 Амортизация гидроакустических датчиков

3.3.2 Фильтрация выходного сигнала гидроакустических датчиков

3.4 Общая математическая модель датчиков негоризонтальности

3.5 Выводы

ГЛАВА 4 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ КОНТРОЛЯ НЕГОРИЗОНТАЛЬНОСТИ

4.1 Общая характеристика погрешностей

4.2 Исследование погрешностей ультразвуковой подсистемы

4.2.1 Погрешности жидкостных и жидкостно-механических датчиков с амплитудным съемом

4.2.2 Погрешности жидкостных датчиков с частотным съемом

4.2.3 Погрешности жидкостных датчиков с дифференциальным съемом

4.3 Исследование погрешностей механической подсистемы

4.4 Нормирование погрешностей и рекомендации по повышению точности датчиков

4.5 Выводы

ГЛАВА 5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ КОНТРОЛЯ НЕГОРИЗОНТАЛЬНОСТИ

5.1 Конструкции экспериментальных датчиков

5.2 Методика проведения и аппаратурная реализация экспериментальных исследований

5.3 Исследование адекватности математических моделей гидроакустических датчиков

5.4 Выводы 132 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 133 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 135 ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидроакустические средства контроля негоризонтальности железнодорожного пути»

Актуальность работы. Сфера применения средств контроля негоризонтальности весьма широка. Они являются основным элементом систем навигации и стабилизации, широко используются при научных исследованиях, в геодезии, геофизике и пр. Причем требования к их техническим характеристикам все время возрастают. В первую очередь это относится к точности и порогу чувствительности, поскольку точность их работы определяет точность систем, в которых они применяются, или точность проводимых исследований. Естественно, что улучшение их характеристик не должно сопровождаться большими аппаратными затратами.

Во многих как специальных, так и общепромышленных приложениях возникает гораздо более сложная задача динамических измерений углов негоризонтальности. Так одной из актуальных задач является измерение поперечной негоризонтальности уложенного железнодорожного пути. Безопасность, бесперебойность движения, уровень комфорта пассажиров в значительной мере зависят от состояния пути. Неисправный путь может создать аварийную ситуацию, вызвать задержки и сбои в движении поездов. Отрицательное воздействие неровностей пути на поездные бригады и пассажиров выражается в существенном повышении уровней шума и вибрации в подвижном составе. При прохождении колесными парами неровностей пути возникают значительные динамические нагрузки, следствием чего является преждевременный износ ходовых частей. Таким образом, задача поддержания исправного состояния пути очень важна, для ее решения необходимо производить систематический контроль и текущее содержание железнодорожного пути.

Непрерывный контроль пути под нагрузками, близкими к нагрузкам поездов со скоростями 100 км/ч и более, осуществляется измерительными комплексами, размещаемыми в вагонах-лабораториях.

Задача текущего содержания пути заключается в обеспечении требуемых геометрических параметров железнодорожного пути. Для решения поставленной задачи с помощью специальных путевых машин производится выправка и стабилизация пути в плане, горизонте и по направлению. При этом допускаемая поперечная негоризонтальность составляет ±4,6 угл. мин., что соответствует превышению одного рельса над другим ±2 мм на базе колеи 1520 мм [1, 2]. Скорость выправки достигает 2 км/ч. Допустимая приведенная погрешность измерения негоризонтальности железнодорожного полотна составляет 0,4 % при диапазоне измерения 10° [3]. Измерение осуществляется в условиях трех-компонентной вибрации с амплитудой ускорения (5-8) g на частотах (33-45) Гц по каждой компоненте, создаваемой рабочими органами путевых машин. Приборы работают в условиях тепловой нагрузки, определяемой диапазоном температур (-10 °С - +40 °С) [1].

Качество исправления железнодорожного пути в значительной степени зависит от работы системы управления органами машины. Одним из приборов, формирующим информацию о железнодорожном пути является измеритель поперечной негоризонтальности.

В настоящее время базовым измерителем негоризонтальности железнодорожного пути является прибор ELT-133.00 австрийской фирмы «Plasser&Theurer», реализующий прямой метод измерения на основе механического маятника [2]. Основной недостаток прибора — высокая стоимость и затраты на техническое обслуживание, кроме того, он не приспособлен к российским климатическим условиям, и поэтому обладает неудовлетворительной точностью, а также имеет значительные габаритные размеры (350x145x415 мм) и вес (30 кг), фазовое запаздывание в полосе частот до 0,5 Гц около 50°.

Другой важной сферой применения датчиков негоризонтальности является измерение морского волнения для целей гидростроительства, океанологии, морской геологии, судостроения и мореплавания. Следует отметить, что на сегодняшний день известно значительное количество методов и средств измерения волнения моря, однако наибольшее распространение получили волномер-ные буи. В волномерных буях определение двухмерного спектра осуществляется на основе измерения углов волнового склона [4].

При измерении морского волнения возникают две задачи: измерение развитого волнения значительной интенсивности и измерение малого волнения» Причем при измерении развитого волнения максимальная частота измеряемых углов имеет порядок единиц герц, а при измерении малого волнения частоты лежат в диапазоне от нескольких сотых до 0,5 Гц [4].

Таким образом, у отечественной промышленности существует потребность в достаточно точных, дешевых и малогабаритных средствах контроля негоризонтальности.

Указанная задача может быть решена на основе перехода от механических маятников к жидкостным, что позволит улучшить динамические характеристики, уменьшить габаритные размеры и вес.

В настоящее время известны технические решения по использованию жидкостных маятников для контроля негоризонтальности. Однако используемые принципы съема информации не обеспечивают требуемых метрологических характеристик, либо для их повышения предлагались очень сложные аппаратурные реализации. В.Н. Есипов предложил для измерения угловых рассогласований между корпусом и жидкостным маятником использовать ультразвуковые методы измерений [5].

Проведенный обзор технической и теоретической базы средств контроля > негоризонтальности на основе жидкостных маятников с ультразвуковым съемом информации показал, что в настоящее время не разработаны принципы построения указанных средств, отсутствует математическая проработка работы жидкостных маятников на движущемся основании и ультразвуковой измерительной части, не исследованы их метрологические характеристики.

Объектом исследования в данной работе является система, состоящая из маятниковой механической подсистемы б виде корпуса, с полостью, полностью заполненной двумя несмешивающимися жидкостями с различной плотностью или одной жидкостью с размещенной в ней на торсионном подвесе или в специальных опорах пластинкой со смещенным центром масс, и ультразвуковой подсистемы съема информации. В дальнейшем эта система будет называться датчиком.

Цель диссертационной работы: улучшение технических характеристик средств контроля негоризонтальности.

Указанная цель требует решения следующих задач: разработка и теоретическое обоснование схем гидроакустических датчиков контроля негоризонтальности; разработка математической модели датчиков, установленных на основании, совершающем угловые колебания; исследование статических и динамических характеристик датчиков, их показателей точности; разработка опытных образцов датчиков и проведение их экспериментальных исследований.

Практической разработке сформулированных задач посвящена данная работа, состоящая из введения, пяти глав и заключения.

В первой главе проанализированы условия эксплуатации датчиков, проведен обзор состояния практических разработок и теоретических исследований в области средств контроля негоризонтальности. Показано, что разработка таких приборов требует проведения теоретических и экспериментальных исследований, направленных на разработку принципов построения и теоретическое обоснование гидроакустических датчиков негоризонтальности, получение адекватных математических моделей для соответствующих условий эксплуатации, исследование точностных характеристик датчиков.

Во второй главе разработаны различные схемы гидроакустических датчиков контроля негоризонтальности, проведено их теоретическое обоснование, получены и проанализированы математические модели ультразвуковой подсистемы датчиков.

В третьей главе проведено теоретическое исследование датчиков контроля негоризонтальности, разработана обобщенная математическая модель механической подсистемы датчиков негоризонтальности, получены зависимости для определения и проведено теоретическое исследование динамических характеристик датчиков, получена общая математическая модель датчиков негоризонтальности. Показано, что гидроакустические датчики негоризонтальности превосходят по динамическим характеристикам используемые в настоящее время приборы.

В четвертой главе проведено теоретическое исследование точностных характеристик ультразвуковых датчиков негоризонтальности, дана общая характеристика погрешностей, получены теоретические зависимости для оценки отдельных составляющих статической и динамической погрешности, предложен алгоритм уменьшения статической погрешности датчиков. Показана возможность обеспечения требуемой при измерении поперечной негоризонтальности железнодорожного пути точности.

В пятой главе описаны конструкции экспериментальных датчиков, рассмотрена методика и аппаратурная реализация экспериментальных исследований, проанализированы их результаты и доказана адекватность математических моделей.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Методы и средства исследований. При решении поставленных задач использовались методы математического моделирования с использованием ЭВМ, методы теоретической механики, теории колебаний, теории точности и теории численных методов.

Экспериментальные исследования проведены с помощью платы аналого-цифрового преобразования, подключенной к ЭВМ, стандартных электроизмерительных приборов, а также специально созданных средств: стенда угловых колебаний, амплитудного детектора и цифрового фильтра нижних частот. Обработка данных выполнена на ЭВМ по унифицированным и оригинальным алгоритмам с использованием системы автоматизации математических расчетов MathCAD.

Научная новизна работы:

1. Разработаны и научно обоснованы схемы гидроакустических датчиков контроля негоризонтальности.

2. Разработаны математические модели движения маятниковой подсистемы жидкостных и жидкостно-механических датчиков, установленных на основании, подверженном угловым колебаниям. Получены математические модели датчиков, связывающие их механическую и ультразвуковую подсистемы.

3. Найдены расчетные зависимости для определения их статических и динамических параметров гидроакустических датчиков, а также их характеристик точности.

Практическая ценность работы:

1. Разработана система математических моделей, позволяющих рассчитывать параметры гидроакустических датчиков контроля негоризонтальности, на основе которых разработана методика их проектирования.

2. Разработаны конструкции и техническая документация для изготовления опытных образцов гидроакустических датчиков.

3. В результате экспериментальных исследований показано превосходство датчиков по динамическим характеристикам перед приборами ELT-133.00 (фирма «Plasser&Thurer», Австрия).

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в Калининградском отделении железной дороги, используются в учебном процессе кафедры «Приборостроение, метрология и сертификация» Орловского государственного технического университета.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на 4 научно-технических конференциях, в том числе: международного уровня — «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (Новочеркасск, 2002), «Чкаловские чтения — ИПАКТ-Ш» (Егорьевск, 1999); всероссийского уровня — «Диагностика веществ, изделий и устройств» (Орел, 1999); «Методы и средства измерений физических величин» (Нижний Новгород, 1997). По результатам исследований опубликовано 8 работ, получены два патента на изобретение. Теоретические и экспериментальные исследования проводились в рамках гранта Минобразования РФ ТОО-13.0-1128 «Научные основы создания высокоточных контрольно-измерительных систем для выправоч-ных железнодорожных машин».

Положения, выносимые на защиту:

1. Система математических моделей, включающая уравнения движения маятникового чувствительного элемента датчиков и уравнения, описывающие подсистему ультразвукового съема информации.

2. Теоретические зависимости для расчета статических и динамических характеристик различных типов гидроакустических датчиков.

3. Теоретические зависимости погрешностей различных типов гидроакустических датчиков.

4. Схемы и конструкции гидроакустических датчиков, в том числе защищенные патентами РФ на изобретения.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Есипов, Алексей Витальевич

9. Результаты работы внедрены на Калининградской железной дороге, используются в учебном процессе кафедры «Приборостроение, метрология и сертификация» Орловского государственного технического университета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Есипов, Алексей Витальевич, 2004 год

1. Распопов В.Я., Иванов Ю.В. Датчики уровня систем управления железнодорожных машин: Монография.— Тула: Тул. гос. ун-т, 2000.

2. Распопов В.Я., Иванов Ю.В., Зотов С.А. Датчики уровня систем управления выправочных железнодорожных машин// Датчики и системы.— 1999.—№4.—С. 40-43.

3. Насибулин Р.Н., Распопов В.Я. Научные основы разработки маятниковых измерителей негоризонтальности железнодорожного пути// Оборонная техника.— 1996.— №10-11.— С. 7-11.

4. Грязин Д.Г. Расчет и проектирование буев для измерения морского волнения.—СПб: СПбГИТМО(ТУ), 2000.

5. Есипов В.Н. Метрологические характеристики акустических жидкостных гироскопов// Диагностика, информатика и метрология — ДИМ-95: Тез. науч.-техн. конф.— СПб, 1995.—С. 199-200.

6. Захаров А.И. Геодезические приборы: Справочник.— М.: Недра, 1989.

7. Назаров Н.А. Геодезия: 4-е изд., перераб. и доп.— М.: Сельхозиздат,1962.

8. Закатов П.С., Багратуни Г.В., Величко В.А. Хейфец Б.С., Данилевич Б.Б., Киселев М.И. Инженерная геодезия/ Под ред. П.С. Закатова: Изд. 2-е, перераб. и доп.— М.: Недра, 1976.

9. Амелин С.В., Андреев Г.Е. Устройство и эксплуатация пути.— М.: Траснпорт, 1986.

10. Кудряшов Э.А. Моделирование частотных характеристик емкостных интегральных акселерометров// Датчики и сиситемы.— 1999.— № 1.

11. Есипов В.Н., Есипов А.В. Гидроакустические маятниковые датчики негоризонтальности// Датчики и системы.— 2003.— №5.— С. 27-30.

12. Проектирование и производство электролитических преобразователей угла/ М.А. Павловский, В.В. Кудрявцев, Ю.Н. Рудык, А.В. Яковенко.— Киев: Изд-во при Киев, ун-те, 1983.

13. АС 1597551 СССР, МКИ G 01 С 9/16. Устройство для измерения угла наклона/ Н.П. Волков, Н.И. Данников, М.Ф. Киселев, А.В. Космачев.— Опубл.0710.90, Бюл. №37.

14. АС 1610276 СССР, МКИ G 01 С 9/06. Устройство для пространственного определения угла наклона объекта/ Е.В. Гриняева, Н.И. Данников, В.Е. Луценко, В.В. Шапкарин.— Опубл. 30.11.90, Бюл. №44.

15. АС 1597550 СССР, МКИ G 01 С 9/16. Дифференциальный емкостной преобразователь угла наклона/ Н.П. Волков, Н.И. Даников, А.В. Космачев, А.В. Соловьев — Опубл. 10.06.88, Бюл. №37.

16. АС 1543228 СССР, МКИ G 01 С 9/10. Устройство определения угла наклона/ В.В. Никулин, В.Ф. Мозговой.— Опубл. 10.03.88, Бюл. №6.

17. АС 757849 СССР, МКИ G 01 С 9/00. Датчик угла наклона/ Г.Б. Доб-ронадеждин.— Опубл. 08.06.78, Бюл. №31.

18. АС 354261 СССР, МКИ G 01 С 9/06. Устройство для измерения углов наклона/ Н.В. Кузьмин, Ю.И. Степанов и др.— Опубл. 9.10.72, Бюл. №30.

19. АС 1328671 СССР, МКИ G 01 С 9/06. Устройство для измерения угла наклона/ А.Л. Пайлах.— Опубл. 7.08.87, Бюл. №29.

20. АС 1615545 СССР, МКИ G 01 С 9/18. Устройство для определения угла наклона/ В.В. Богарев, В.Б. Николаев, A.M. Мижко, П.Д. Панов.— Опубл. 09.11.87, Бюл. №47.

21. АС 1673831 СССР, МКИ G 01 С 9/06. Ультразвуковой измеритель наклона/ Р.Г. Джагупов, Хамид Абдалла Джалаб, Д.П. Яковлев.— Опубл.3008.91, Бюл. №32.

22. АС 1439405 СССР, МКИ G 01 С 9/18. Измеритель наклона/ А.Ф. Пшеничников, А.В. Лебедев.— Опубл. 01.04.87, Бюл. №43.

23. AC 1420370 СССР, МКИ G 01 С 9/24. Способ измерения угла наклона объекта относительно горизонта и устройство для его осуществления/ В.В. Минин, В.Н. Меренков. — Опубл. 22.12.86, Бюл. №32.

24. АС 881522 СССР, МКИ G 01 С 9/06. Ультразвуковой устройство для измерения углов наклона/ А.А. Шпак, АЛ. Немов.— Опубл. 15.11.81, Бюл. №42.

25. АС 1525460 СССР, МКИ G 01 С 9/06. Датчик угла отклонения от вертикали/ В.А. Котляровский.— Опубл. 30.11.89, Бюл. №44.

26. АС 787895 СССР, МКИ G 01 С 9/20. Устройство для определения угла наклона/ В.И. Бузанов.— Опубл. 15.12.80, Бюл. №46.

27. Патент 2093791 РФ, МКИ G 01 С 9/18, 9/20, 9/06. Датчик угла отклонения от вертикали/ В.Н. Есипов.— Опубл. 20.10.97, Бюл. №29.

28. Есипов В.Н., Есипов А.В. Ультразвуковые датчики угла отклонения от вертикали// Чкаловские чтения — ИПАКТ-Ш: Тезисы докл. Третьей между-нар. науч.-техн. конф.— Егорьевск: Изд-во ЕАТК ГА, 1999.— С. 80-81.

29. Крылов А.Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах.— M-JL: Гос-техиздат, 1950.

30. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний.— М.: Наука, 1972.

31. Кудревич Б.И. Дополнительные вопросы теории гирокомпасов и гировертикалей.— Л.: Военмориздат, 1945.

32. Магнус К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем. Пер. с нем.— М.: Мир, 1982.

33. Пановко Я.Г., Губанова И.И, Устойчивость и колебания упругих систем.— М.: Наука, 1964.

34. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний.— М.: Машиностроение, 1967.

35. Лунц Я. Л. Ошибки гироскопических приборов.— Л.: Судостроение,1968.

36. Боднер В.А., Алферов А.В. Измерительные приборы. Т. 1.— М.: Изд-во стандартов, 1986.

37. Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом.— Успехи физ. наук, т. 44., в. 1, 1951.

38. Синельников А.Е. Уходы маятника на вибрирующем основании в случае действия эллиптической вибрации// Изв. АН СССР. Механика, 1965.— №6.

39. Есипов В.Н. Исследование колебаний чувствительного элемента при вращении резонансного гидроультраакустического датчика// Флуктуационные методы измерений и контроля: Межвузовский сборник научных трудов/ ВЗМИ.— М.: ВЗМИ, 1985.— С. 66-73.

40. Кудрявцева Л.А., Павловский М.А., Рудык Ю.Н. и др. О виброустойчивости жидкостных маятниковых переключателей.— Вестн. Киев, политехи, ин-та. Приборостроение, 1977, вып. 7.

41. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.— М.: Наука, 1970.

42. Свердлин Г.М. Прикладная гидроакустика.— Л.: Судостроение, 1976.

43. Колесников А.Е. Ультразвуковые измерения.— 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Изд-во стандартов, 1982.

44. Домаркас В.И., Кажис Р.-И. Ю. Контрольно-измерительные преобразователи.— Вильнюс: Минтис, 1975.

45. Иноземцев А.Г. Ультраакустические инерциальные датчики// Вопросы теории и методики гравитационных измерений на подвижном основании/ ИФЗ АН СССР.— М: Наука, 1976.—С. 145-158.

46. Есипов В.Н. О выделении информации в гидроакустических датчиках с нарушением изотропности свойств жидкости// Орловщина: прошлое и настоящее: Материалы научной конференции // Секция технических наук/ Орловский региональный центр АТН РФ.— Орел, 1993.

47. Ярнете А., Илгунас В., Баршускас К. Влияние непараллельности на кривую реакции интерферометра// Вопросы методики ультразвуковой интерферометрии/ Труды Всесоюзной конф. по вопросам ультразвуковой интерферометрии.— Вильнюс, 1965.— С.35-45.

48. Краснушкин П.Е. О дифракционных эффектах при измерении скорости и поглощения ультразвука// Доклады АН СССР.— 1968.— Т. 181, №6.— С.213-216.

49. Химунин А.С. Исследование дифракционных эффектов в ультразвуковых измерениях// Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата ф.-м. наук.— М., 1974.

50. Иноземцев А.Г. Оценка точностных характеристик инерционных ультраакустических элементов/ ИФЗ АН СССР.— М., 1978.— С. 151-161.

51. Иноземцев А.Г. Термодинамический анализ гравитационной конвекции в замкнутых полостях// Приборы точной механики: Межвузовский сб. науч. тр./ ВЗМИ.— М., 1977.— Т.2.— С.58-62.

52. Иноземцев А.Г., Есипов В.Н. Учет некоторых погрешностей трехстепенного ультраакустического датчика угловых вращений// Флуктуационные методы измерений и контроля: Межвузовский сб. науч. тр./ ВЗМИ.— М., 1985.—С.87-95.

53. Патент 2175755 РФ, МКИ G 01 С 9/18. Двухкоординатный датчик угла датчик угла отклонения от вертикали / В.Н. Есипов, А.В. Есипов.— Опубл. 11.10.2001, Бюл. №31.

54. Патент 2212631 РФ, МКИ G01 С 9/06, 9/18. Ультразвуковой датчик угла отклонения от вертикали с частотным выходом/ В.Н. Есипов, А.В. Есипов.— Опубл. 20.09.2003, Бюл. №26.

55. Исакович М.А. Общая акустика.— М.: Наука, 1973.

56. Бергман JI. Ультразвук.— М.: Изд-во иностр. литературы, 1957.

57. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.— 13-е изд., исправленное.— М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.

58. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы.— М.: Наука, 1978.

59. Основы метрологии и электрические измерения/ Б.Я. Авдеев, Е.М. Антонюк, Е.М. Душин и др.; Под ред. Е.М. Душина.— 6-е изд., перераб. и доп.— Л.: Энергоатомиздат, 1987.

60. Есипов В.Н., Есипов А.В. Ультразвуковые датчики угла отклонения от вертикали с частотным выходом// Сборник трудов «Известия ОрелГТУ. Машиностроение и приборостроение».— Орел: ОрелГТУ.— 2000.— № 4.— С. 2125.

61. Есипов А.В. Гидроакустический дифференциальный датчик негоризонтальности// Известия ОрелГТУ. Машиностроение и приборостроение.— Орел: ОрелГТУ.— 2003.— №4.— С. 98-100.

62. Есипов В.Н., Есипов А.В. Математическое моделирование гидроакустических датчиков негоризонтальности// Датчики и системы.— 2004.— №1.— С. 15-17.

63. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т.— Т. 6. Защита от вибрации и ударов/ Под ред. К.В. Фролова.— М.: Машиностроение, 1981.

64. Круглов Ю.А., Туманов Ю.А. Ударовиброзащита машин, оборудования и аппартуры.— Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1986.

65. Ильинский B.C. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий. М.: Радио и связь, 1982.

66. Джонсон Д. и др. Справочник по активным фильтрам: Пер. с англ./ Д. Джонсон, Дж. Джонсон, Г. Мур.— М.: Энергоатомиздат, 1983.

67. Шляндин В.М. Цифровые измерительные устройства.— М.: Высшая школа, 1981.

68. Браславский Д.А., Петров В.В. Точность измерительных устройств.— М.: Машиностроение, 1976.

69. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений.— Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1985.

70. Рабинович С.Г. Погрешности измерений.— Л.: Энергия, 1978.

71. Генератор сигналов низкочастотный ГЗ-121. Техническое описание и инструкция по эксплуатации.— 1989.

72. Допуски и посадки: Справочник/ В.Д. Мягков и др.— Л.: Машиностроение, 1983.— Ч. 2.

73. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер. с нем.— М.: Мир, 1982.

74. Фаворин М.В. Моменты инерции тел. Справочник./ Под ред. М.М. Гернета.— Изд. 2-е, перераб. и доп.— М.: Машиностроение, 1977.

75. Физические величины: Справочник./ Под ред. И.С. Григорьева, И.З. Мейлихова.— М.: Энергоатомиздат, 1991.

76. Справочник конструктора точного приборостроения/ Под. общ. ред. К.Н. Явленского, Б.П. Тимофеева, Е.Е. Чаадаевой.— JL: Машиностроение. Ле-нингр. отде-ние, 1989.

77. ГОСТ 8.401-80. Классы точности СИ.— М.: Изд-во стандартов, 1981.

78. Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и технические измерения/ Под ред. акад. Н.С. Соломенко.— М.: Изд-во стандартов, 1990.

79. Журавин Л.Г., Маринченко М.А., Семенов Е.И., Цветков Э.И. Методы электрических измерений/ Под ред. Э.И. Цветкова.— Л.: Энергоатомиздат. Ле-нингр. отд-ние, 1990.

80. Бромберг Э.М., Куликовский К.Л. Тестовые методы повышения точности измерений.— М.: Энергия, 1978.

81. Земельман М.А. Автоматическая коррекция погрешностей измерительных устройств автоматики.— М.: Энергоатомиздат, 1986.

82. Куликовский К.Л., Купер В.Я. Методы и средства измерений.— М.: Энергоатомиздат, 1986.143