Гетероструктуры с квантовыми точками InGaAs/AlGaAs/GaAs и InAs/InGaAs/InP для лазерных применений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Ковш, Алексей Русланович

• Ковш, Алексей Русланович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ковш, Алексей Русланович

Содержание

Введение

Глава 1 Обзор литературы

1.1 Метод молекулярно-пучковой эпитаксии

1.1.1 Основные принципы и аппаратное обеспечение

1.1.2 Кинетические модели молекулярно-пучковой эпитаксии

1.1.3 Термодинамическая концепция роста при МПЭ

1.2 Полупроводниковые гетероструктуры с самоорганизующимися

квантовыми точками

1.2.1 Теоретические преимущества квантовых точек

1.2.2 Требования, предъявляемые к массивам КТ для практической реализации их преимуществ

1.2.3 Формирование и свойства массивов КТ (1п,Оа)Аъ в матрице ваАв

1.2.4 Лазеры на основе КТ ТпОаАэ в матрице ОаАэ

1.2.5 Диапазон длин волн, достижимый на структурах с КТ

(1п,Оа)Аз/ОаА8

Глава 2 Особенности проведения экспериментов

Глава 3 Термодинамическое описание процессов роста при молекулярно-

пучковой эпитаксии 3.1 Равновесный термодинамический подход к росту тройных и четверных

соединений с двумя летучими компонентами методом МПЭ

3.1.1 Равновесная термодинамическая модель

3.1.2 Результаты расчетов

3.1.3 Рамки применимости равновесной термодинамической концепции 57 роста при МПЭ

3.2 Новый термодинамический подход к МПЭ. Отказ от рассмотрения

равновесной ситуации

3.2.1 Неравновесная термодинамическая модель МПЭ роста тройных соединений с двумя летучими компонентами

3.2.2 МПЭ рост в условиях существования жидкой фазы на поверхности

3.2.3 Случай роста четверного соединения

3.2.4 Формирование гетерограниц между соединениями содержащими

разные летучие компоненты

3.2.5 Результаты расчетов 74 Глава 4. Влияние материала матрицы на свойства квантовых точек

/яСаЛ*

4.1 Квантовые точки 1пСаАз в матрице АЮаАз

4.1.1 Влияние состава АЮаАя матрицы на свойства квантовых точек

ЫСаАя

4.1.2 Инжекционный лазер на основе квантовых точек ЫСаАя в матрице АЮаАэ

4.2 Квантовые точки 1пАз на подложках СаАя, излучающие в диапазоне

1.3 мкм

4.3 Массивы КТ 1пАя в матрице ЫСаАя решеточно согласованной к

подложкам 1пР

4.3.1 Структурные и оптические свойства квантовых точек

ЫАзИпОаАяИпР

4.3.2 Инжекционный лазер на основе квантовых точек ЫАхИпОаАзИпР

Глава 5 Влияние поверхностной концентрации квантовых точек на

пороговые характеристики и усиление лазеров на их основе

5.1. Увеличение плотности квантовых точек InGaAs

5.1.1 Насыщение усиления в лазерах на основе квантовых точек

5.1.2 Стимулированное формирование квантовых точек InGaAs

5.1.3 Характеристики лазера на основе составных InhlAs!InGaAs

квантовых точек

5.2. Особенности усиления в инжекционных лазерах на основе самоорганизующихся квантовых точек

5.2.1 Теоретическая модель зависимости усиления от плотности тока

накачки

5.2.2 Зависимость усиления от плотности тока накачки для структур с квантовыми точками

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гетероструктуры с квантовыми точками InGaAs/AlGaAs/GaAs и InAs/InGaAs/InP для лазерных применений»

Введение

Развитие технологических методов создания полупроводниковых соединений, и прежде всего молекулярно-пучковой эпитаксии и эпитаксии из металлорганических соединений, позволило получать совершенные полупроводниковые гетероструктуры с активной областью толщиною порядка 100 А или, другими словами, структуры с квантовыми ямами [1]. В итоге оказалась возможной реализация эффектов размерного квантования в твердом теле, что инициировало огромное множество фундаментальных исследований в полупроводниковой электронике и, как результат, привело к появлению нового поколения полупроводниковых приборов. Следующий качественный прорыв в данной области связывается с использованием структур пониженной размерности, так называемых, квантовых проволок и квантовых точек. Помимо новых возможностей в исследовании фундаментальных свойств полупроводников, данный класс соединений открывает новые возможности в конструировании микроэлектронных устройств.

Основным прибором, создание которого привело к революции в области записи и передачи информации, по праву можно считать полупроводниковый лазер [1]. Одной из основных характеристик, определяющих практическое применение полупроводникового лазера, является пороговая плотность тока. Использование квантовых ям в качестве активной области привело к резкому снижению данной величины по сравнению с лазерами на основе традиционных гетероструктур, что прежде всего связано с уменьшением количества состояний, в которых необходимо поддерживать инверсную заселенность [2,3,4,5]. Однако, плотность состояний структуры с квантовой ямой определяется фундаментальными характеристиками материала и не зависит от ширины самой ямы. В случае использования массива квантовых точек в активной области полупроводникового лазера появляется принципиально новая возможность управлять количеством участвующих в лазерной генерации состояний за счет изменения количества квантовых точек. С другой стороны,

вследствие дельта-образной плотности состояний, использование массивов квантовых точек, обладающих малым неоднородным уширением, позволяет надеяться на высокие значения максимального усиления, достижимого в лазерах на их основе, а также на независимость пороговых характеристик от температуры. В итоге ожидается, что массивы квантовых точек позволят снизить пороговую плотность тока, увеличить скорость модуляции и достичь более узких спектральных ширин линий. Практическая реализация перечисленных преимуществ возможна лишь при условии, что будут созданы гетероструктуры, свойства которых близки к модельным. Дефекты, неконтролируемые примеси, случайные вариации состава могут привести к подавлению и даже полному исчезновению ожидаемых эффектов. В настоящее время метод создания квантовых точек за счет эффектов самоорганизации поверхности считается наиболее перспективным, так как позволяет получать бездислокационные трехмерные островки непосредственно в процессе выращивания. Поэтому, в качестве объекта исследования нами были выбраны массивы самоорганизующихся квантовых точек, получаемые с помощью молекулярно-пучковой эпитаксии на подложках ОаАя и 1пР. К моменту начала данной работы наибольший прогресс был достигнут при использовании самоорганизующихся квантовых точек (1п, Оа)А.ч в матрице ОаАя, выращиваемых методом молекулярно-пучковой эпитаксии, в качестве активной области инжекционных гетеролазеров. Однако, обнаруженные проблемы термического обеднения квантовых точек носителями заряда при комнатной температуре и быстрого насыщения усиления с увеличением тока накачки мешали реализации теоретически предсказанных преимуществ квантовых точек. Решению указанных проблем за счет специальных методов конструирования и режимов выращивания активной области структур с квантовыми точками и посвящена настоящая работа. С другой стороны, помимо пороговой плотности тока большое практическое значение имеет также и длина волны лазерной генерации. Самоорганизующиеся напряженные квантовые точки позволяют также значительно расширить диапазон длин волн достижимый в той или иной системе материалов, что связано

с возможностью создания бездислокационных локализующих объектов из напряженного материала со всеми латеральными размерами более 100 А, что было бы не возможно при его двумерном распределении. В настоящей работе нами будет показано, что использование квантовых точек ЬгСаАв, позволяет достичь длины волны 1.3 мкм и 2 мкм на подложках СаАя и 1пР, соответственно.

Молекулярно-пучковая эпитаксия с момента ее появления стала надежным и мощным инструментом для выращивания полупроводниковых гетероструктур и, как отмечалось выше, наибольший прогресс в создании квантовых точек был достигнут именно при ее использовании. Эффективность использования такой сложной технологии во многом определяется пониманием взаимосвязи внешних ростовых условий и параметров растущей структуры, что наиболее просто и наглядно реализуется при использовании термодинамической модели роста, в отличие от кинетической концепции. Однако, рассмотрение процесса роста как равновесного является не совсем корректным и, как нами будет показано, в отдельных случаях приводит к серьезному противоречию теории и эксперимента. Поэтому создание адекватной термодинамической модели является также актуальной задачей, чему и будет посвящена отдельная глава данной работы, в которой мы развиваем новую неравновесную термодинамическую концепцию молекулярно пучковой эпитаксии.

Таким образом, целью настоящей работы являлось исследование влияния профиля потенциала активной области и технологических режимов ее создания на пороговые и мощностные характеристики, а также спектральный диапазон лазеров на основе самоорганизующихся квантовых точек ЫСаАя, выращиваемых методом молекулярно-пучковой эпитаксии.

Для достижения поставленной цели, в ходе работы решались следующие основные

задачи:

- разработка адекватного термодинамического подхода к описанию процессов роста при молекулярно-пучковой эпитаксии;

- исследование влияния материала матрицы (АЮаАя и ¡пСаАя) на структурные и оптические свойства квантовых точек (1п,Са)Аз;

определение оптического диапазона, достижимого в структурах с квантовыми точками (1п,Оа)Аь';

- разработка метода контролируемого увеличения поверхностной плотности массивов квантовых точек {1п,Са)Ах\

- исследование приборных характеристик инжекционных лазеров на основе квантовых точек (1п,Са)А$, в том числе:

исследование влияния энергии локализации носителей на температурную зависимость пороговой плотности тока;

исследование влияния материала матрицы на длину волны генерации; исследование влияния концентрации квантовых точек на зависимость модового усиления от плотности тока накачки;

- разработка теоретической модели, описывающей зависимость усиления от плотности тока накачки для лазеров на основе самоорганизующихся квантовых точек.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Термодинамическая модель роста методом молекулярно пучковой эпитаксии четверных соединений с двумя летучими элементами.

2. Метод изменения энергетического спектра структур с квантовыми точками (1п,Оа)А$ посредством выбора материала матрицы, позволяющий подавить термическое опустошение состояний квантовых точек при высоких температурах и расширить диапазон длин волн, достижимый в структурах с квантовых точек.

3. Метод контролируемого увеличения поверхностной плотности квантовых точек (1п,Са)Аз за счет "предосаждения" более плотного массива квантовых точек (1п^Н)Аз.

4. Теоретическая модель, описывающая зависимость усиления от плотности тока накачки и влияние поверхностной концентрации квантовых точек на пороговые характеристики лазеров на их основе.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Ковш, Алексей Русланович

Основные результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

1. A.R.Kovsh, M.A.Odnoblyudov, A.Yu.Egorov, A.E.Zhukov, V.M.Ustinov, A.FTsatsuFnikov, M.V.Maksimov, N.N.Ledentsov, P.S.Kop'ev, Modification of energy spectrum of quantum dots by external quantum well, Proc. International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", St.Petersburg, Russia, Jun 24-28, 1996, Abstracts, pp.286-289.

2. V.M.Ustinov, A.Yu.Egorov, A.R.Kovsh, A.E.Zhukov, M.V.Maksimov, A.F.TsatsuFnikov, N.Yu.Gordeev, S.V.Zaitsev, Yu.M.Shernyakov, N.A.Bert, P.S.Kop'ev, Zh.I.Alferov, N.N.Ledentsov, J.Bohrer, D.Bimberg, A.O.Kosogov, P.Werner, U.Gosele, Low-threshold injection lasers based on vertically coupled quatum dots, J.Cryst.Growth 175/176, 689-695 (1997).

3. A.E.Zhukov, V.M.Ustinov, A.Yu.Egorov, A.R.Kovsh, A.F.TsatsuFnikov, N.N.Ledentsov, S.V.Zaitsev, N.Yu.Gordeev, P.S.Kop'ev, Zh.I.Alferov, Negative Characteristic Temperature of (In,Ga)As Quantum Dot Injection Laser, Jpn. J. Appl. Phys. 36(6B), Part 1, pp. 4216-4218 (1997).

4. А.Е.Жуков, А.Ю.Егоров, А.Р.Ковш, В.М.Устинов, Н.Н.Леденцов, М.В.Максимов, А.Ф.Цацульников, С.В.Зайцев, Н.Ю.Гордеев, П.С.Копьев, Д.Бимберг, Ж.И.Алферов, Инжекционный лазер на основе массива вертикально совмещенных квантовых точек (In, Ga)As в матрице AlGaAs, ФТП 31(4), 483-487 (1997).

5. A.Yu.Egorov, A.R.Kovsh, V.M.Ustinov, A.E.Zhukov, and P.S.Kop'ev, A Thermodynamic Analysis of the Growth of III-V Compounds with Two Volatile Group V Elements by Molecular Beam Epitaxy, Int. Symp. Nanostructures: Physics and Technology, StPetersburg, Russia, June 23-27,1997, Abstract Book, pp.300-303.

6. В.М.Устинов, А.Е.Жуков, А.Ф.Цацульников, А.Ю.Егоров, А.Р.Ковш, М.В.Максимов, А.А.Суворова, Н.А.Берт, П.С.Копьев, Массивы напряженных квантовых точек InAs в матрице (In,Ga)As, выращенные на подложках InP методом молекулярно-пучковой эпитаксии, ФТП, 31(10), 1256-1260, (1997)

7. А.Ю.Егоров, А.Р.Ковш, А.Е.Жуков, В.М.Устинов, П.С.Копьев, Термодинамический анализ процесса роста четверных соединений AniBv при молекулярно-пучковой эпитаксии на примере соединений GaxIni-xPyAsi-y, ФТП, 31(10), 1153-1157, (1997).

8. V.M.Ustinov, E.R.Weber, S.Ruvimov, Z.Liliental-Weber, A.E.Zhukov, A.Yu.Egorov, A.R.Kovsh, A.F.Tsatsul'nikov, and P.S.Kop'ev, Effect of matrix on InAs self-organized quantum dots on InP substrate, Appl.Phys.Lett. 72 (3), 362-364 (1998)

9. A.R.Kovsh, A.E.Zhukov, M.A.Odnoblyudov, A.Yu.Egorov, V.M.Ustinov, N.N.Ledentsov, M.V.Maksimov, A.F.Tsatsul'nikov, N.Yu.Gordeev, S.V.Zaitsev, P.S.Kop'ev, "Quantum dot laser with high temperature stability of threshold current density", in "Advanced Electronic Technologies and Systems Based on Low-Dimensional Quantum Devices", M.Balkanski and N.Andreev (ed.), (NATO ASI Series, High Technology - Vol. 42), Kluwer Academic Publishers, pp. 207-208(1998).

10. A.Yu.Egorov, A.R.Kovsh, V.M.Ustinov, A.E.Zhukov, P.S.Kop'ev, and C.W.Tu, A thermodynamic analysis of the growth of III-V compounds with two volatile group V elements by molecular-beam epitaxy, J. Cryst. Growth, 188, pp. 69-74 (1998).

П.Ю.М.Шерняков, А.Ю.Егоров, Б.В.Воловик, А.Е.Жуков, А.Р.Ковш, А.В.Лунев, Н.Н.Леденцов, М.В.Максимов, А.В.Сахаров, В.М.Устинов, ЧжаоЧжэнь, П.С.Копьев, Ж.И.Алферов, Д.Бимберг, Рабочие характеристики и их анизотропия в мощном лазере (1.5 W, 300 К) с активной областью на основе квантовых точек, Письма в ЖТФ, 24(9), 50-55 (1998).

12. V.M.Ustinov, A.E.Zhukov, A.Yu.Egorov, A.R.Kovsh, S.V.Zaitsev, N.Yu.Gordeev, V.I.Kopchatov, N.N.Ledentsov, A.F.Tsatsul'nikov, B.V.Volovik, P.S.Kop'ev, Z.I.Alferov, S.S.Ruvimov, Z.Liliental-Weber, and D.Bimberg, Low threshold quantum dot injection laser emitting at 1.9 цт, Electron. Lett. 34(7), 670-672 (1998).

13.A. R. Kovsh, A. E. Zhukov, A. Yu. Egorov, N. V. Lukovskaya, V. M. Ustinov, Yu. M. Shernyakov, M. V. Maximov, A. F. Tsatsul'nikov, В. V. Volovik, A. V. Lunev, N. N. Ledentsov,

P. S. Kop'ev, Zh. I. Alferov and D. Bimberg, Injection laser based on composite InAlAs/InAs vertically coupled quantum dots in AlGaAs matrix, Proc. 6th Int. Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", St Petersburg, Russia, 22-26 June 1998, pp.386-389.

14.M. V. Maximov, Yu. M. Shernyakov, A. F. Tsatsul'nikov, A. V. Lunev, A. V. Sakharov, V. M. Ustinov, A. Yu. Egorov, A. E. Zhukov, A. R. Kovsh, P. S. Kop'ev, L. V. Asryan, Zh. I. Alferov N. N. Ledentsov, D. Bimberg, A. 0. Kosogov and P. Werner, High-power continuous-wave operation of a (In,Ga)As/AlGaAs quantum dot laser, J. Appl. Phys. 1998, V.83(10) pp. 55615563

15.M.V.Maximov, Yu.M.Shernyakov, A.F.Tsatsul'nikov, N.N.Ledentsov, A.V.Lunev, Yu.G.Misikhin, V.M.Ustinov, A.Yu.Egorov, A.E.Zhukov, A.R.Kovsh, P.S.Kop'ev, Zh.I.Alferov, D.Bimberg, Optimization of quantum dot laser by seeding of quantum dots, Proc. 24th Int. Conf. Phys. Semicond, August 2-7,1998, Jerusalem, Israel, Mo-P135.

16.A.R.Kovsh, A.E.Zhukov, A.Yu.Egorov, V.M.Ustinov, Yu.M.Shernaykov, M.V.Maximov, B.V.Volovik, A.F.Tsatsul'nikov, Yu.V.Musikhin, N.N.Ledenstov, P.S.Kop'ev, D.Bimberg, and Zh.I.Alferov, MBE growth of composite (In,Al)As/(In,Ga)As vertically coupled quatnum dots and their application in injection lasers, 10th Int. Conf. MBE (August 31-September 04, 1998, Cannes, France) Abstract Book, p. 175.

17.A.P. Ковш, A.E. Жуков, А.Ю. Егоров, B.M. Устинов, Ю.М. Шерняков, М.В. Максимов, А.Ф. Цацульников, Б.В. Воловик, А.В. Лунев, Н.Н. Леденцов, П.С. Копьев, Ж.И. Алфёров, Д. Бимберг, Влияние поверхностной концентрации квантовых точек в активной области на характеристики инжекционных лазеров, ФТП 32(9), 1114-1118 (1998).

18.А.Р.Ковш, А.Е.Жуков, А.Ю.Егоров, В.М.Устинов, Н.Н.Леденцов, М.В.Максимов, А.Ф.Цацульников, П.С.Копьев, Особенности усиления в инжекционных лазерах на основе самоорганизующихся квантовых точек, 33(2), 1999.

В заключение считаю приятным долгом поблагодарить своего научного руководителя профессора П.С.Копьева за постоянно ощущаемый интерес к работе и неоценимую помощь. Отдельную благодарность хочу выразить своим ближайшим коллегам: руководителю группы молекулярно-пучковой эпитаксии доктору физ.-мат. наук В.М.Устинову, а также кандидатам физ.-мат. наук А.Е.Жукову и А.Ю.Егорову.

Искреннюю признательность я хотел бы выразить всем преподавателям базовой кафедры Физико-технического института в СПГЭТУ (ЛЭТИ), и прежде всего за то, что они превратили учебу в институте в удивительно живой и захватывающий процесс.

Также хочу поблагодарить за дружескую поддержку и помощь моих коллег:

B.В.Малькевич, М.А.Одноблюдова, Н.Н.Малеева, А.Б.Ерина, А.Ф.Цацульникова,

C.С.Михрина, Н.Н.Леденцова, М.В.Максимова, Б.В.Воловика, Д.В.Бедрина, Ю.Н.Чикунова и многих других сотрудников ФТИ.

Заключение

В заключении сформулируем основные результаты, полученные в ходе данной работы:

1. Показано, что традиционно используемая для описании процесса роста при МПЭ термодинамическая модель, основанная на рассмотрении термодинамического равновесия, приводит к серьезному противоречию с экспериментальным фактом, заключающимся в независимости состава соединения с двумя летучими компонентами, например ОаАяР, от того, идет ли рост в условиях обогащения по элементам V группы или по металлическому компоненту. Показаны рамки применимости данной модели.

2. Развита неравновесная термодинамическая модель МПЭ, основанная на рассмотрении процесса роста как необратимого процесса. Показано, что новая модель приводит к хорошему согласию теории и эксперимента во всем диапазоне ростовых условий.

3. Использование более широкозонной матрицы АЮаАэ вместо СаАз приводит к значительному увеличению энергетического расстояния между уровнем размерного квантования в КТ (1п,Оа)А$ и более высоколежащими состояниями смачивающего слоя и самой матрицы.

4. Подавление термического обеднения КТ (1п,Оа)А8, за счет увеличенной энергии локализации носителей при использовании матрицы АЮаАз, позволяет реализовать лазерную генерацию в структуре на основе КТ (1п, СяМ.у/АЮаАз при комнатной температуре с рекордно низкой для данного класса лазеров пороговой плотностью тока У

63 А/см . Выходная мощность, записанная в непрерывном режиме, составляет 1 Вт.

5. Помещение КТ 1пАя во внешнюю напряженную квантовую ямы (Ти^аШ/ОаАз позволило реализовать электролюминесценцию в структуре, выращенной на подложке СаАь-, при комнатной температуре на длине волны 1.3 мкм.

6. Синтезированы массивы КТ 1пАз в матрице (1п, Са)Аз на подложках 1пР, и исследованы их структурные и оптические свойства. Реализована лазерная генерация на длине волны

9 ' '

1.9 мкм с пороговой плотностью тока около 11 А/см при 77 К в структуре с активной областью на основе КТ 1пАз в матрице (1п, Оа)Ая, выращенной на подложке 1пР,

7. Эффект насыщения усиления, наблюдаемый для лазеров на основе самоорганизующихся КТ, может быть частично подавлен посредством увеличения количества рядов с КТ или увеличением поверхностной плотности КТ непосредственно в каждом ряде.

8. Предложен метод, позволяющий увеличивать поверхностную концентрацию КТ (1п, Са)Ая. Основная идея метода заключается в использовании островков (1п^4Г)Аз, характеризующихся большей поверхностной плотностью, в качестве центров стимулированного формирования КТ (1п, Оа)Ая.

9. Используя данный метод созданы лазеры на КТ, сочетающие низкие пороговые плотности тока и высокую дифференциальную квантовую эффективность в лазерных диодах с малыми длинами резонатора. Показано, что лазерные диоды на основе более плотных массивов КТ (1п,Са)Аз демонстрируют меньшее значение пороговой плотности тока в области высоких потерь на вывод излучения.

10. Реализована высокая выходная мощность (1.5 Вт при комнатной температуре) в лазерах на основе составных (ЫуА^Аз/(1п, Оа)Ая квантовых точек в матрице АЮаАя.

11. Предложена теоретическая модель, позволяющая аналитически описывать зависимость модового усиления от плотности тока накачки для лазеров на основе самоорганизующихся КТ, а также изучать влияние концентрации КТ на пороговые характеристики лазеров на их основе. В рамках данной модели рассмотрены лазерные диоды с КТ, выращиваемые на подложках СаАя и 1пР. Получено хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ковш, Алексей Русланович, 1998 год

Литература

1. Ж.И. Алферов, История и будущее полупроводниковых гетероструктур ФТП, 32(1), 3 (1998)

2. W.T. Tsang, Extremely low threshold (Al,Ga)As graded-index waveguide separate confinement heterostructures lasers grown by molecular beam epitaxy, Appl. Phys. Lett., 40,217 (1982).

3. J.P. van der Ziel, R. Dingle, R.C. Miller, W. Wiegmann, W.A. Nordland, Laser oscillation from quantum states in very thin GaAs-Alo.2Gao.8As, J.Appl. Phys. Lett., 26,463 (1975).

4. R.D. Dupuis, P.D. Dapkus, N. Holonyak, E.A. Rezek, R. Chin, Room-temperature laser operation of quantum well Gai.xAlxAs-GaAs laser diodes grown by metaloorganic chemical vapour deposition, Appl. Phys. Lett., 32,295 (1978).

5. Ж.И. Алферов, А.И. Васильев, C.B. Иванов, П.С. Копьев, Н.Н. Леденцов, М.Э. Луценко, Б.Я. Мельцер, В.М. Устинов, Снижение плотности порогового тока (52 А/см , 300К) в AlGaAs ДГС РО лазерах с квантовой ямой, ограниченной короткопериодной сверхрешеткой, Письма ЖТФ, 14,1803 (1988).

6. A.Y.Cho and J.R.Arthur, Molecular beam epitaxy, Progr. Solid State Chem., v. 10, No.3, pp. 157191 (1975).

7. Смит К.Ф., Молекулярные пучки / Пер. с англ. М., 595 (1959)

8. Gunter K.G., Z.Naturforsch В 13а, 1081 (1958)

9. C.T.Foxon, B.A.Joyce, Interaction kinetics of AS4 and Ga on (100) GaAs surface using a modulated molecular beam technique, Surface Sci. 50,434 (1975)

10. C.T.Foxon, B.A.Joyce, Interaction kinetics of AS2 and Ga on (100) GaAs surface, Surface Sci. 64, 293 (1977)

11. Ch.Kittel, Themal Physics, J.Wiley, Inc.NY 1977

12. G.Eres, Kinetic model of the atomic layer epitaxy processing window in group IV semiconductor growth, Appl. Phys.Lett. 67(12) 1727, (1995)

13. J.R.Artur, Surface stoichiometry and structure of GaAs, Surface Sci. 43,449 (1974)

14. J.Y.Tsao, T.M.Brennan, J.F.Klem, B.E.Hammons, Surface-stoichiometry dependence of As2 desoфtion and As4 "reflection" from GaAs(OOl), J.Vac.Sci.Technol., 2138 (1989)

15. В.Бартон, Н.Кабрера, Ф.Франк, Рост кристаллов и равновесная структура их поверхностей, в книге: Элементарные процессы роста кристаллов. М.: Изд-во иностр.лит., 11 (1959)

16. K.Mochizuki, T.Nishinaga, МВЕ growth of GaAsSb and InGaAs and application of BCF theory to study the alloy composition, Jap. J. of Appl.Phys. 27,1585 (1988)

17. Д.Робертсон, Г.М.Паунд, Гетерогенное образование зародышей и рост пленок, в книге: Новое поколение поверхности твердого тела, под редакцией Т.Джайядевайя и Р.Ванселова, т.1, М. Изд-во "Мир", 1977

18. Е.И.Лифшиц, Л.П.Питаевский, Физическая кинетика, М. Изд-во "Наука", 1979

19. A.K.Myers-Beaghton, D.D.Vvedensky, Nonlinear theory for epitaxial growth of semiconductor alloys on vicinal surface, Surf.Sci.Lett. 240, L559 (1990)

20. T.Shiatra, J.Zhang, J.H.Neave, B.A.Joyce, As/Ga ratio dependence of Ga adatom incorporation kinetics at steps on vicinal GaAs(OOl) surfaces, J. Cryst. Growth 127,494 (1993)

21. T.Kawamura, A.Kobayashi, S.D.Sarma, Stochastic simulation of molecular beam epitaxial growth of a model compounds semiconductor: effects of kinetic, Phys.Rev.B 39(17), 12723 (1989)

22. Крегер Ф., Химия несовершенных кристаллов, M., с. 651 (1987)

23. Heckingbottom R., Davies G.J., Germanium doping of gallium arsenide grown by molecular beam epitaxy - some thermodynamic aspects, J. Cryst. Growth 50(3), 644 (1980)

24. Копьев П.С., Бер Б.Я., Иванов C.B., Леденцов Н.Н., Мельцер Б.Я., Устинов В.М., Влияние условий роста на внедрение фоновых примесей в нелегированные эпитаксиальные слои GaAs, выращенные методом МПЭ, ФТП 18(2), 270 (1984)

25. H.Seki and A.Koukitu, Thermodynamic analysis of molecular beam epitaxy of III-V semiconductors, J. Crystal Growth, 78,342 (1986)

26. Копьев П.С., Леденцов H.H., Молекулярно-пучковая эпитаксия гетероструктур на основе соединений AInBv, ФТП 22(10), 1729 (1988)

27. J.-Y. Chen, Ch. Chatillon, Thermodynamic calculation of congruent vaporization in III-V systems: application to the In-As, Ga-As and Ga-In-As systems, J. Crystal Growth, 106, 543 (1990)

28. J.-Y. Chen, Ch. Chatillon, Thermodynamic analysis of molecular beam epitaxy of III-V compounds: application to the GalnAs multilayer epitaxy, J. Crystal Growth, 106, 553 (1990)

29. S.V.Ivanov, P.S.Kop'ev and N.N.Ledentsov, Thermodynamic analysis of segregation effects in MBE of Am-Bv compounds, J. Crystal Growth 111, 151-161 (1991)

30. S.V.Ivanov, P.D.Altukhov, T.S.Argunova, A.A.Bakun, A.A.Boudza, V.V.Chaldyshev, Yu.A.Kovalenko, P.S.Kop'ev, R.N.Kutt, B.Ya.Meltser, S.S.Ruvimov, S.V.Shaposhnikov, L.M.Sorokin, V.M.Ustinov, Molecular beam epitaxial growth and characterization of thin GaSb layers on GaAs(100) substrates, Semicond. Sci. Technol. 8,347-356 (1993)

31. C.Chatilion, J.A.Harmand, F.Alexandre, Thermodynamic analysis of GaAs growth by molecular beam epitaxy at the surface structure transition from 3x1 to 4x2, J. Crystal Growth 130,451 (1993)

32. S.V.Ivanov, A.A.Boudza, R.N.Kutt, N.N.Ledentsov, B.Ya.Meltser, S.V.Shaposhnikov, S.S.Ruvimov, P.S.Kop'ev, Molecular beam epitaxial growth of InSb/GaAs (100) and InSb/Si (100) heteroepitaxial layers (thermodynamic analysis and characterization, J.Cryst. Growth 156, 191 (1995)

33. Heckingbottom R., Davies G.J., Prior K.A., Growth and doping of gallium arsenide using molecular beam epitaxy (MBE); Thermodynamic and kinetic aspects, Surf.Sci. 132(2), 375 (1983)

34. S. Yu.Karpov, Yu.Kovalchuk, V.E.Myachin, Yu.V.Pogorelskii, Instability of III-V compound surfaces due to liquid phase formation, J. Cryst. Growth, 129,563 (1993)

35. S. Ivanov, S. Sorokin, I.L. Krestnikov, N.N. Faleev, B.Ya. Ber, I.V. Sedova, P. Kop'ev, Interplay of kinetics and thermodynamics in molecular beam epitaxy of (Mg,Zn,Cd)(S,Se), J. Crystal Growth 184/185, 70 (1998)

36. S.V.Ivanov, P.S.Kop'ev and N.N.Ledentsov, Interplay of beryllium segregation and diffusion in heavily doped GaAs and AlGaAs layers grown by molecular beam epitaxy, J. Ciyst. Growth 108, 661(1991)

37. И. Пригожин, Введение в термодинамику необратимых процессов, М. Изд.иностр.лит., 1960

38. Panish М.В., Ilegems М., Phase equilibrium in ternary III-V systems, Progr.Sol.St.Chem., 7(2), 39 (1972)

39. A.S. Jordan and M. Ilegems, Solid-liquid equilibria for quatenary solid solutions involving compound semiconductors in the regular solution approximation, J. Phys. Chem. Solids 36, 329 (1975)

40. P.Blood, Heterostructures in semiconductor lasers, in "Physics and technology of heterostructure devices", ed. D.V.Morgan and R.H.Williams, Peter Perigrinus,, Chapter 7, 231 (1991)

41. J.J.Coleman and K.J.Beernink, Experimental gain characteristics and barrier Iasing in strained-layer InGaAs-GaAs-AlGaAs quantum well lasers, J.Appl.Phys., v.75, No.4, 1879 (1994).

42. S.Tiwari and J.M.Woodall, Experimental comparison of strained quantum wire and quantum well laser characteristics, Appl. Phys. Lett., v.64, No.17,2211 (1994).

43. E.Kapon, M.Walther, J.Christen, M.Grundmann, C.Caneau, D.M.Hwang, E.Colas, R.Bhat, G.H.Song, and D.Bimberg, Quantum wire heterostructures for optoelectronic applications, Superlat. Microstruct., v. 12, No.4,491 (1992).

44.1.Suemune and L.A.Coldren, Band-mixing effects and excitonic optical properties of GaAs quantum wire structures - comparison with quantum wells, IEEE J. Quantum Electron., v.QE-24, No.8,1778 (1988).

45. T.Yuasa, M.Ogawa, K.Ando, and H.Yonezu, Degradation of (Al,Ga)As DH lasers due to facet oxidation, Appl. Phys. Lett., v.32, No.2,119 (1978).

46. N.N.Ledentsov, "Ordered arrays of quantum dots", Proc. of the 23rd Int. Conf. on the Physics of Semiconductors, Berlin, Germany, M.Scheffler and R.Zimmerman, ed., v.l, 19 (1996)

47. L.Brus, Zero-dimensional "excitons" in semiconductor clusters, IEEE J. Quantum Electronics, v.QE-22, No.9,1909(1986).

48. А.И.Екимов, А.А.Онущенко, Размерное квантование энергетического спектра электронов в микроскопическом полупроводниковом кристалле, Письма в ЖЭТФ, т.40, вып.8, 337 (1984).

19. L.Goldstein, F.Glas, J.Y.Marzin, M.N.Charasse, and G.LeRoux, Growth by molecular beam epitaxy and characterization of InAs/GaAs strained-layer superlattices, Appl. Phys. Lett., v.47, No. 10,1099 (1985).

50. D.Leonard, M.Krishnamurthy, L.M.reaves, S.P.DenBaars, and P.M.Petroff, Direct formation of quantum-sized dots from uniform coherent islands of InGaAs on GaAs surfaces, Appl. Phys. Lett., v.63, No.23,3203 (1993).

51. Э. Зенгуил, Рост кристаллов, "Физика поверхности", M. Мир, 1990, стр.506-511

52. J.M.Moison, F.Houzay, F.Barthe, L.Leprince, E.Andre, and O.Vatel, Self-organized growth of regular nanometer-scale InAs dots on GaAs, Appl. Phys. Lett., v.64, No.2, 198 (1994).

53. P.Chen, Q.Xie, A.Madhukar, L.Chen, and A.Konkar, Mechanisms of strained island formation in molecular beam epitaxy of InAs on GaAs(lOO), J. Vac. Sci. Technol. B, v.12, No.4,2568 (1994).

54. H.Kitabayashi and T.Yano, Atomic force microscope observation of the initial stage of InAs growth on GaAs substrates, Proc. 8th Int. Conf. on MBE, aug.29-sept.2, 1994 (Osaka, Japan), pp.415-416.

55. J.S.Lee, K.Kudo, S.Niki, A.Yamada, Y.Makita, and K.Tanaka, The initial growth stage of the InAs quantum well structures on variously oriented GaAs substrates, Jpn. J. Appl. Phys., v.32, No.l 1 A, 4889(1993).

56. V.A.Shchukin, N.N.Ledentsov, P.S.Kop'ev, and D.Bimberg, Spontaneous formation of ordered arrays of quantum dots, Proc. Int. Semiconductor Device Research Simposium, Dec.5-8, 1995 (Charlottesville, Virginia, USA), pp.581-584.

57. M.Grundmann, J.Christen, N.N.Ledentsov, J.Bohrer, D.Bimberg, S.S.Ruvimov, P.Werner, U.Richter, U.Gosele, J.Heydenreich, V.M.Ustinov, A.Yu.Egorov, A.E.Zhukov, P.S.Kop'ev, and Zh.I.Alferov, Ultranarrow luminescence lines from single quantum dots, Phys. Rev. Lett., v.74, No 20, 4043 (1995).

58. A.Yu.Egorov, A.E.Zhukov, P.S.Kop'ev, N.N.Ledentsov, M.V.Maksimov, and V.M.Ustinov, The influence of growth conditions on the formation of (In,Ga)As quantum dots in GaAs matrix,

Workbook of 8-th International Conference on MBE, Aug. 29 - Sept. 2, 1994, Osaka, Japan, pp.385-386.

9. N. Kirstaedter, O. Schmidt, N.N. Ledentsov, M. Grundmann, D. Bimberg, V.M. Ustinov, A.Yu. Egorov, A.E. Zhukov, M.V. Maximov, P.S. Kop'ev, Zh.I. Alferov, A.O. Kosogov, U. Gosele and J. Heydenreich, Static and dynamic properties of (InGa)As/GaAs quantum dot lasers, New York, NY, USA: IEEE, v. 1, pp. 290-291 (1995)

0. Y.Arakawa and H.Sakaki, Multidimensional quantum well laser and temperature dependence of its threshold current, Appl. Phys. Lett., v.40, No.l 1, 939 (1982).

1. A. Moritz, R. Wirth, A. Hangleiter, A. Kurtenbach, and K. Eberl, Optical gain and lasing in self-assembled InP/GalnP quantum dots, Appl. Phys. Lett. 69,212 (1996).

i2. R. Mirin, A. Gossard, and J. Bowers, Room-temperature lasing from IrLiGaAs quantum dot, Electron. Lett. 32,1732 (1996).

>3. K. Kamath, P. Phattacharya, T. Sosnowski, T. Norris, and J. Phillips, Room-temperature operation of Ino.4Gao.6As/GaAs self-organised quantum dot lasers, Ellectron. Lett. 32,1374 (1996).

>4. H. Shoji, Y. Nakata, K. Mukai, Y. Sugiyama, M. Sugawara, N. Yokoyama, and H. Ishikawa: IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, Lasing characteristics of self-formed quantum-dot lasers with multistacked dot, 3(2), 188 (1997).

55. П.Н.Брунков, С.Г.Конников, В.М.Устинов, А.Е.Жуков, А.Ю.Егоров, М.В.Максимов, Н.Н.Леденцов, П.С.Копьев, Емкостная спектроскопия электронных уровней в квантовых точках InAs в матрице GaAs, ФТП 30(5), 924 (1996)

56. L.V.Asryan and R.A.Suris, Charge Neutrality Violation in Quantum-Dot Lasers, IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 3(2), 148 (1997)

57. N.Kirstaedter, O.G.Schmidt, N.N.Ledentsov, D.Bimberg, V.M.Ustinov, A.Yu.Egorov, A.E.Zhukov, M.V.Maximov, P.S.Kop'ev, and Zh.I.Alferov, Gain and differential gain of single layer InAs/GaAs quantum dot injection lasers, Appl. Phys. Lett. 69(9), 1226 (1996).

8. D.Bimberg, N.Kristaedter, N.N.Ledentsov, Zh.I.Alferov, P.S.Kop'ev and V.M.Ustinov, InGaAs-GaAs Lasers, IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 3(2), 196 (1997)

9. O.G.Schmidt, N.Kirstaedter, N.N.Ledentsov, M.H.Mao, D.Bimberg, V.M.Ustinov, A.Y.Egorov, A.E.Zhukov, M.V.Maximov, P.S.Kop'ev, Zh.I.Alferov, Prevention of gain saturation by multilayer quantum dot lasers, Electron. Lett., 32(14), 1302 (1996).

0. Q.Xie, N.P.Kobayashi, T.R.Ramachandran, A.Kalburge, P.Chen, and A.Madhukar, InAs island quantum box formation and vertical self-organization on GaAs(lOO) via molecular beam epitaxy, Proc. Materials Research Society Spring Meeting, Apr. 17-21, 1995, San Francisco, CA, USA, Symposium D.

1. N.N.Ledentsov, V.A.Schukin, M.Grundmann, N.Kirstaedter, J.Bohrer, O.Schmidt, D.Bimberg, V.M.Ustinov, A.Yu.Egorov, A.E.Zhukov, P.S.Kop'ev, S.V.Zaitsev, Zh.I.Alferov, A.I.Borovkov, A.O.Kosogov, S.S.Ruvimov, P.Werner, U.Gosele, and J.Heydenreich, Direct formation of vertically coupled quantum dots by Stranski-Krastanov growth, Phys.Rev. В 54(12), 8743 (1996).

I. D.Bimberg, N.N.Ledentsov, M.Grundmann, N.Kirstaedter, O.G.Schmidt, M.H.Mao, V.M.Ustinov, A.Yu.Egorov, A.E.Zhukov, P.S.Kop'ev, Zh.I.Alferov, S.S.Ruvimov, U.Gosele, and J.Heydenreich, InAs-GaAs quantum dots: From growth to lasers, Phys. Stat. Sol. (b) 194,159-173 (1996).

5. Ж.И.Алферов, Н.А.Берт, А.Ю.Егоров, А.Е.Жуков, П.С.Копьев, А.О.Косогов, И.Л.Крестников, Н.Н.Леденцов, А.В.Лунев, М.В.Максимов, А.В.Сахаров, В.М.Устинов, А.Ф.Цацульников, Ю.М.Шерняков, Д.Бимберг, Инжекционный гетеролазер на основе массивов вертикально совмещенных квантовых точек InAs в матрице GaAs, ФТП 30(2), 351-356(1996)

1. А.Ю.Егоров, А.Е.Жуков, П.С.Копьев, Н.Н.Леденцов, М.В.Максимов, В.М.Устинов, А.Ф.Цацульников, Ж.И.Алферов, Д.Л.Федоров, Д.Бимберг, Оптический диапазон излучения структур с напряженными квантовыми точками InAs в GaAs, ФТП 30(8), 1345 (1996)

>. J.W.Matthews and A.E.Blakeslee, Defects in epitaxial multilayers, J. Cryst. Growth, v.27, 118 (1974).

5. M. Kondow, К. Uomi, A. Niwa, Т. Kitatani, S. Watahiki, and Y. Yazawa, GalnNAs: a nowel material for long-wavelength-range laser diodes with excellent high-temperature performance, Jpn. J. Appl. Phys. 35(2B), 1273 (1996). 7. R.P.Mirin, J.P.Ibbetson, K.Nishi, A.C.Gossard, and J.E.Bowers, 1.3 jam photoluminescence from InGaAs quantum dots on GaAs, Appl. Phys. Lett. 67(25), 3795 (1995).

K. Mukai, N. Ohtsuka, M. Sugawara, and S. Yamazaki, Self-formed InO.5GaO.5As quantum dots on GaAs substrates emitting at 1.3 цт, Jpn. J. Appl. Phys. Lett. 33(12A), L1710-L1712 (1994). ). H.Q.Hou, B.W.Liang, T.P.Chin, and C.W.Tu, In situ determination of phosphorus composition in

GaAsiJPx grown by gas-source molecular beam epitaxy, Appl. Phys. Lett. 59,292 (1991). ). F.Turco, Thermodynamic analysis of molecular beam epitaxy of AlInAs alloys, J. of Crystal Growth 88, 347 (1998)

I. B.W.Liang and C.W.Tu, A kinetic model for As and P incorporation behaviors in GaAsP grown by

gas-source molecular beam epitaxy, J. Appl. Phys. 74, 255 (1993). >. M. Tmar, A. Gabriel., C. Chtillon, I. Ansara, Critical analysis and optimization of the thermodynamic properties and phase diagrams of III-V compounds. The Ga-As and In-As systems, J.Crystal Growth 68,421 (1984) i. M. Tmar, A. Gabriel., C. Chtillon, I. Ansara, Critical analysis and optimization of the thermodynamic properties and phase diagrams of III-V compounds. The In-P and Ga-P systems, J.Crystal Growth 68, 557 (1984) L Любая книжка по термодинамике или ид газам

J. G.-J.Shiau, C.-P.Chao, P.E.Burrows, and S.R.Forrest, Growth of abrupt InGaAs(P)/In(GaAs)P

heterointerfaces by gas source molecular beam epitaxy, J. Appl. Phys., 77,201 (1995). i. M. Grundman, O. Stier, D. Bimberg, InAs/GaAs quantum pyramids: strain distribution, optical phonons and electronic structure, Phys.Rev.B 52 (16), 11969 (1996).

J.-Y.Marzin, G.Basstard, Calculation of the energy levels in InAs/GaAs quantum dots, Solid State Communications 92(4), 437 (1995).

A.Ф.Цацульников, Н.Н.Леденцов, М.В.Максимов, А.Ю.Егоров, А.Е.Жуков, В.М.Устинов,

B.А.Воловик, И.Л.Крестников, А.Р.Ковш, А.В.Сахаров, Н.А.Берт, П.С.Копьев, Ж.И.Алферов, Фотолюминесценнция массивов вертикально связанных напряженных квантовых точек InAs в матрице GaAs(l00), ФТП 30(10), 1822 (1996).

К A.R.Kovsh, M.A.Odnoblyudov, A.Yu.Egorov, A.E.Zhukov, V.M.Ustinov, A-FTsatsuFnikov, M.V.Maksimov, N.N.Ledentsov, P.S.Kop'ev, Modification of energy spectrum of quantum dots by external quantum well, Proc. International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", St.Petersburg, Russia, Jun 24-28,1996, Abstracts, pp.286-289.

I. Bethe H.A. and Peierls P.E., 1935 Proc.R.Soc. A 148, p.146.

. А.Е.Жуков, А.Ю.Егоров, А.Р.Ковш, В.М.Устинов, Н.Н.Леденцов, М.В.Максимов, А.Ф.Цацульников, С.В.Зайцев, Н.Ю.Гордеев, П.С.Копьев, Д.Бимберг, Ж.И.Алферов, Инжекционный лазер на основе массива вертикально совмещенных квантовых точек InGaAs в матрице AlGaAs, ФТП 31(4), 483-487 (1997)

. S.Ruvimov, P.Werner, K.Scheerschmidt, U.Gosele, J.Heydenreich, U.Richter, N.N.Ledentsov, M.Grundmann, D.Bimberg, V.M.Ustinov, A.Yu.Egorov, P.S.Kop'ev, and Zh.I.Alferov, Structural characterization of (In,Ga)As quantum dots in a GaAs matrix, Phys. Rev. B, v.51, No.20, 14766 (1995).

. L.V.Asryan and R. A. Suris, Inhomogeneous line broadening and the threshold current density of a semiconductor quantum dot lser, Semicond. Sci. Technol. 11(4), 554 (1996).

. А.Е.Жуков, А.Ю.Егоров, А.Р.Ковш, В.М.Устинов, М.В.Максимов, А.Ф.Цацульников, Н.Н.Леденцов, Н.Ю.Гордеев, С.В.Зайцев, П.С.Копьев, Ж.И.Алферов, Д.Бимберг, Термическая стабильность массивов вертикально совмещенных квантовых точек InAs-GaAs, ФТП 31(1), 105-109 (1997).

. R.Leon,C.Lobo, A.Clark, R.Bozek, A.Wysmolek, A.Kuriewski, and M.Kaminska, Different paths to tunability in III-V dots, J. Appl. Phys. 84(1), 248 (1998)

5. S.Fafard, Z.Wasilewski, J.McCaffrey, S.Raymond, and S.Charbonneau, InAs self-asssembled

quantum dots on InP by molecular beam epitaxy, Appl. Phys. Lett. 68(7), 991 (1996) 7. E.Tounie, O.Brandt, and K.Ploog, Optical properties of InAs quantum wells emitting between 0.9

jam and 2.5 p,m, Semicond. Sci. Technol. 8, S236 (1993). I. Х.Кейси, М.Паниш, Лазеры на гетероструктурах, М. Мир, в 2т. с.345 (1981) ). L.J.Mawst, A.Bhattacharya, J.Lopez, D.Botez, D.Z.Garbuzov, L.DeMarco, and J.C.Connolly, M.Jansen, F.Fang, and R.F.Nabiev, 8 W continuous wave front-facet power from broad-wavequide Al-free 980 nm diode lasers, Appl. Phys.Lett., 69, N 11, 1532 (1996) )0. А.Ф.Цацульников, А.Ю.Егоров, А.Е.Жуков, А.Р.Ковш, В.М.Устинов, Н.Н.Леденцов, М.В.Максимов, Б.В.Воловик, А.А.Суворова, Н.А.Берт, П.С.Копьев, Латеральное объединение вертикально связанных квантовых точек, ФТП 31(7), 851 (1997) )1. А.Ф.Цацульников, А.Ю.Егоров, А.Е.Жуков, А.Р.Ковш, В.М.Устинов, Н.Н.Леденцов, М.В.Максимов, А.В.Сахаров, А.А.Суворова, П.С.Копьев, Ж.И.Алферов, Д.Бимберг, Модуляция потенциала квантовой ямы с помощью массива квантовых точек, ФТП 31(1), 110(1997).

12. P. W. A. Mcllroy, A. Kurobe, and Y. Uematsu, Analysis and application of theoretical gain curves to the design of multi-quantum-well lasers, IEEE J. Quantum Electron. QE-21,1958 (1985). G. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Теоретическая физика, т. 3, Квантовая механика. Нерелятивистская теория, Москва "Наука", (1989)