Геометрия, конструирование и исследование напряженно-деформированного состояния оболочек в форме резных поверхностей Монжа общего вида тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Ризван Мухаммад

• Ризван Мухаммад
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ризван Мухаммад

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАЗВИТИЯ 1 ЛАВА 1. ТЕОрии ОБОЛОЧЕК.

1.1. Краткий исторический обзор развития теории оболочек 2 краткий обзор теории и методов расчета оболочек слож- ^ ной геометрии. ^ Современное состояние вариационно-разностных методов ^ расчета оболочечных конструкций.

Вариационный подход - общая теоретическая ос-1.3.1. нова численных методов решения задач теории оболочек. ^ 2 Вариационно-разностные методы решения задач расчета оболочечных конструкций.

ГЛАВА П. ГЕОМЕТРИЯ РЕЗНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

МОНЖА.

2.1. Определение. Уравнение резных поверхностей

Монжа в векторной форме.

2.2. Векторное уравнение резных поверхностей Монжа в линиях главных кривизн.

2.2.1. Условие образования резных поверхностей Монжа.

2 2 2 УРавнение резных поверхностей Монжа в параметрическом виде. ^

2.3. Конструирование оболочек в форме резных поверхностей

Ф Монжа.

ГЛАВА Ш. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИИ ВАРИАЦИОННО-РАЗНОСТНЫМ МЕТОДОМ (ВРМ).

3.1. Алгоритм вариационно-разностного метода расчета пластин и оболочек сложной геометрии.

3.1.1. Принцип Лагранжа. Уравнения теории тонких оболочек.

3.1.2. Конечно-разностные схемы.

3.1.3. Узловая матрица жесткости. Система алгебраических уравнений узловых перемещений.

3.1.4. Вычисление деформаций и усилий.

3.1.5. Некоторые возможности вариационно-разностного метода.

3.1.6. Дополнительные сведения и примечания.

3.2. Применение алгоритма вариационно-разностного метода к расчету оболочек в форме резных поверхностей Мон

3.2.1. Учет геометрии резных поверхностей

Монжа.

3.2.2. Учет собственного веса оболочек в форме резных поверхностей Монжа.

3.3. Реализация алгоритма ВРМ расчета пластин и оболочек на ЭВМ.

3.3.1. Программное обеспечение расчета тонкостенных конструкций вариационно-разностным методом.

3.3.2. Учет геометрии поверхности рассматриваемой конструкции.

Расчет различных тонкостенных конструкций вариационно-разностным методом на ЭВМ (тестовые примеры).

ГЛАВА IV. ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ОБОЛОЧКИ В ФОРМЕ

РЕЗНОЙ ПОВЕРХНОСТИ МОНЖА ВАРИАЦИОННО-РАЗНОСТНЫМ МЕТОДОМ НА

4.1. Расчет оболочек на действие собственного веса.

4.2. Расчет оболочек на действие снеговую нагрузку.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геометрия, конструирование и исследование напряженно-деформированного состояния оболочек в форме резных поверхностей Монжа общего вида»

Пространственные конструкции призваны изменить архитектурный облик наших городов, способствовать созданию выразительных архитектурных комплексов промышленных и культурных сооружений. Аэропорты и вокзалы, конгресс холлы и деловые центры, офисы и банки, товарно-сырьевые биржи, склады оптовой и розничной торговли, супермаркеты, универсамы и рынки, выставочные павильоны, киноконцертные залы и спортивные комплексы, а также разнообразные инженерные сооружения - вот далеко не полный перечень объектов, в предстоящем строительстве которых потребуется применение пространственных конструкций.

Быстрое развитие и широкое применение тонкостенных железобетонных пространственных конструкций стало возможным благодаря значительным достижениям в теории расчета оболочек и складок, применению электронно-вычислительной техники, а также проведению всесторонних и совершенствованных методов возведения большепролетных сооружений.

Конструкции типа оболочек находят применение в самых разнообразных отраслях промышленности: в автостроении, судостроении, авиастроении, в химическом машиностроении, приборостроении, в строительстве промышленных и гражданских зданий и т.д.

В мировой практике четкой тенденцией является применение пространственных конструкций разнообразных форм, дающих выразительные архитектурные образцы и решающие функциональные задачи. Это было отмечено в сентябре 1989 г. в Мадриде на юбилейном конгрессе по пространственным конструкциям. При этом, важное значение имеет расчет оболочек сложной геометрии с учетом требований экономических и других факторов. В этой связи, определенный интерес имеют сложные пространственные формы.

Широкое применение тонкостенных конструкции объясняется тем, что они сочетают в себе лёгкость наряду с высокой прочностью. Возможность перекрывать большие пролеты без промежуточных опор, делает оболочки подчас незаменимыми при строительстве специальных сооружений.

В общем случае, решающими факторами при применении той или иной формы оболочек для различных целей могут служить:

• Архитектурная выразительность,

• Конструктивная особенность,

• Технологические требования,

• Воздействие окружающей среды.

Пространственные конструкции обладают архитектурной выразительностью и широко используются при строительстве общественных зданий, выставочных павильонов, спортивных сооружений и т.д. Однако оболочки, применяемые в реальных конструкциях, в большинстве случаев имеют традиционно простые геометрические формы поверхностей: круговые цилиндрические и конические, сферические и др. Имеются отдельные примеры использования оболочек сложных геометрических форм. Известные в литературе аналитические методы расчета оболочек становятся неприемлемыми для оболочек сложных форм.

Сложность формы оболочки может быть обусловлена сложностью очертания ее срединной поверхности и сложностью очертания ее контурных (граничных) линий. Она также может быть вызвана образованием поверхности оболочек в виде комбинации нескольких простых поверхностей. Необходимость придания оболочкам специальной формы продиктована различными факторами. Часто они связаны с функциональным назначением тонкостенной конструкции. Например, в машиностроении - это оболочки турбин двигателей, в приборостроении - сильфоны, в авиастроении - оболочка корпуса самолета. В ракетной технике усложнение формы оболочек вызвано необходимостью их размещения в регламентированном пространстве, в строительстве - в целях придания сооружению архитектурной выразительности.

Задачи исследования упругого равновесия оболочек сопряжены с определенными математическими и техническими трудностями, поскольку их напряженно-деформированное состояние описывается уравнениями высокого порядка с переменными коэффициентами. С усложнением формы оболочки эти трудности быстро возрастают, так как коэффициенты уравнений становятся функциями координат сложного вида. Как правило, в этих случаях в задаче прочностного расчета добавляются дополнительные задачи, требующие построения уравнений срединной поверхности оболочки и анализа ее геометрических свойств. Перечисленные особенности часто исключают возможность аналитического исследования оболочек сложной формы и побуждают шире привлекать для этих целей методы численной математики, ориентированные на применение быстродействующих ЭВМ.

Одним из направлений современной строительной механики является внедрение в инженерную практику новых форм тонкостенных пространственных конструкций. При этом, изучение геометрии этих форм, разработка методов расчета оболочек сложной геометрии является одной из главных задач этого направления. Большие возможности в создании ярких архитектурных форм предоставляют резные поверхности Монжа, которые относятся к классу поверхностей сложной геометрии. Оболочки, на основе резных поверхностей Монжа достаточно технологичны и позволяют осуществлять процесс строительства непосредственно на строительной площадке.

Все вышесказанное подтверждает актуальность темы диссертации

Целью диссертационной работы является исследование геометрии резных поверхностей Монжа, конструирование оболочек различных очертаний на основе этих поверхностей, разработка и реализация на ЭВМ метода расчета оболочек сложной геометрии в форме резных поверхностей Монжа.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Проведено исследование геометрии резных поверхностей Монжа, для которых получены векторное уравнение и формулы основных геометрических характеристик в линиях главных кривизн.

Получено условие связи направляющей и образующей кривых, при выполнении которого рассматриваемая поверхность является резной поверхностью Монжа.

Разработаны новые архитектурные формы на основе резных поверхностей Монжа с различными направляющими и образующими плоскими кривыми и их представление с помощью графических средств системы МаЛСАО.

Разработан алгоритм расчета оболочек вариационно-разностным методом.

Разработан модуль расчетного комплекса тонкостенных пространственных конструкции вариационно-разностным методом, реализующей расчет оболочек в форме резных поверхностей с плоской направляющей.

Создана библиотека плоских кривых включающиеся характеристики кривых, используемых в расчетном комплексе. Библиотека подключена к программному комплексу.

Разработан алгоритм, реализующий автоматическое вычисление коэффициентов квадратичных форм, радиусов кривизны и их производных, используемых в расчетном комплексе на основе библиотеки плоских кривых. а Проведены расчеты оболочек в форме резных поверхностей Монжа вариационно-разностным методом на различные виды нагрузок.

Проведен анализ напряженно-деформированного состояния оболочек в форме резных поверхностей Монжа на основе полученных численных результатов.

Научная и практическая ценность работы;

Предложенные в диссертации формулы поверхностей и выражения их основных геометрических характеристик, алгоритм расчета вариационно-разностным методом, а также вычислительная программа могут быть использованы непосредственно на практике реального проектирования тонкостенных пространственных оболочек, выполненных из линейно-упругого материала. По единому алгоритму вариационно-разностного метода можно, в частном случае решать задачу изгиба прямоугольных и кольцевых пластин; плоскую задачу теории упругости, как в прямоугольной, так и в полярной системах координат; пологие и цилиндрические оболочки; оболочки вращения; сферические оболочки, оболочки сложных геометрических форм, в том числе в форме резных поверхностей Монжа и т.д.

Резные поверхности Монжа могут найти широкое применение в проектной практике, в частности в строительстве при покрытии спортивных сооружений павильонов, аэропортов вокзалов и т.д.

Результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях инженерного факультета в секции строительная механика в 2001-2003 гг. По теме диссертации опубликовано пять работ.

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю к.т.н., профессору Иванову В Н. за постоянное внимание и непрерывную помощь при выполнении данной работы.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Ризван Мухаммад

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведено исследование геометрии резных поверхностей Монжа, для которых получены векторное уравнение и формулы основных геометрических характеристик в линиях главных кривизн.

2. Получено условие связи направляющей и образующей кривых, при выполнении, которого рассматриваемая поверхность является резной поверхностью Монжа.

3. Предложены новые архитектурные формы на основе резных поверхностей Монжа с различными направляющими и образующими плоскими кривыми, которые представлены в диссертации с помощью графических средств системы МаЛСАЕ).

4. Разработан модуль расчетного комплекса тонкостенных пространственных конструкции вариационно-разностным методом, реализующей расчет оболочек в форме резных поверхностей с плоской направляющей.

5. Создана библиотека плоских кривых, включающая характеристики кривых, используемых в расчетном комплексе. Библиотека подключена к программному комплексу.

Разработан алгоритм, реализующий автоматическое вычисление коэффициентов квадратичных форм, радиусов кривизны и их производных, используемых в расчетном комплексе на основе библиотеки плоских кривых.

Проведены расчеты оболочек в форме резных поверхностей Монжа вариационно-разностным методом на различные виды нагрузок.

Проведен анализ напряженно-деформированного состояния оболочек в форме резных поверхностей Монжа на основе полученных численных результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертации исследовано геометрия резных поверхностей Монжа, конструировано оболочек различных очертании на основе этих поверхностей, реализована на ЭВМ численный метод расчета оболочек и проведен расчет отсеков оболочек в форме резных поверхностей Монжа.

Резные поверхности в целом открывают широкую возможность конструирования самых разнообразных отсеков оболочек, отвечающих различным требованиям.

По итогам работы можно сформулировать следующие основные результаты и выводы:

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ризван Мухаммад, 2004 год

1. Абдельсалям Мухамед Али. Решение задач расчета тонких упругих оболочек в форме развертывающихся геликоидов и их параболическое изгибание: Дис. канд. техн. наук /Российский университет дружбы народов (РУДН).- 1998.06.16. 126 с.

2. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Дерюга А.ГТ. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. - 288 с.

3. Абовский Н.ГТ. Вариационные уравнения для многоконтактных задач теории гибких пологих ребристых оболочек // Пространственные конструкции в красноярском крае: Межвуз. Темат.сб.науч.тр. /Краснояр. Политех.ин-т, Красноярск, 1969. С.24-83.

4. Абовский Н.П., Деруга А.П., Енджиевский Л.В. Вариационные уравненные формулировки физически нелинейной теории упругих анизотропных оболочек // Строительная механика и расчет сооружений 1979. С.23-27.

5. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П., Савченко В.И. Численные методы в теории упругости и теории оболочек. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1986. - 384 с.

6. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H., Смирнов В.А. Методы расчета стержневых систем, пластинок и оболочек с использованием ЭЦВМ. М.: Стройиздат, 1976. - ч.2. 248 с

7. Амиро И.Я. Применение метода сеток к решению плоской задачи теории упругости в случае много связных областей // ИСМ АН УССР. № 19. - 1954.-С. 60-73.

8. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. -М.: Высш. шк., 1994. 544 с. ил.

9. Андреев, JI. В. В мире оболочек От живой клетки до космич. корабля : Пер. с рус. JI. Андреев. М. Мир Б. г. 1990 196,1. с.,17 см

10. Андрианов И.В.,Лесничая В.А., Маневич Л.И. Метод в усреднения в статике и динамике ребристых оболочек. М.: Наука, 1985. - 224 с.

11. Ахиезер Н.И. Лекции по вариационному исчислению. М.: Гостехиздат, 1955.

12. Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М. жир, 1969. - 368 с.

13. Баджория Г.Ч. Задача расчета торсовых оболочек по безмоментной и моментной теориям и развертывание их срединных поверхностей на плоскости. Дис. канд. техн. Наук. М.: УДН, 1985.

14. Байков В.Н., Хампе Э., Рауэ Э. Проектирование железобетонных тонкостенных пространственных конструкций. М.: Стройиздат, 1990. -232 с.

15. Бартеньев О.В. Современный Фортран. М.: "Диалог - МИФИ", 1998.-397 с.

16. Басов Ю.К. Исследование колебаний пологой оболочки в форме гипара на прямоугольном плане. Дис. канд. техн. Наук. М.: УДН, 1976. -112с.

17. Бахвалов Н.С. Численные методы. -М.: Наука, 1975. 631 с.

18. Безухов НИ., Лужин О.В. Приложение теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. М.: Высшая школа, 1974. -200 с.

19. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. - 494 с.

20. Богомолов А.Н Гаспар Монж. М.: Наука, 1978.

21. Богданова О.М. К исследованию сходимости вариационно-разностной схемы для расчета оболочек // пространственные конструкции в Красноярском крае: межвуз. Темат. сб. науч. тр. / Краснояр. Политехи. Ин-т. Красноярск, 1986. С. 48-56.

22. Бойков И.К. Геометрия циклид Дюпена и их применение в строительных оболочках // Расчет оболочек строительных конструкций. М: Изд-во, 1982.

23. Болтин В В., Гольденблат И.И., Смирнов А.Ф. Строительная механика. Современное состояние и перспектива развития. М.: Стройиздат., 1972.- 191с.

24. Боженов, А.Ш.ред. Оболочки и пластины Темат. сб. Караганд. политехи, ин-т; Редкол.: А. Ш. Боженов (отв. ред.) и др. 1987.

25. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗОВ. М.: Наука, 1986. - 544 с.

26. Бурман З.И., Лукашенко В.И., Тимофеев М.Т. Расчет тонкостенных подкрепленных оболочек методом конечных элементов с применением ЭЦВМ. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1973. - 570 с.

27. Бхаттичария Б. Расчет оболочек в виде торсовых поверхностей с двумя произвольными плоскими направляющими кривыми. Дис. канд. техн. Наук: М. : УДН, 1980.

28. Бхаттачария П.К. Построение форм решений для открытых цилиндрических оболочек определенного класса и применение их для расчета циклоидальной цилиндрической оболочки. Дис. канд. техн. Наук: М, 1967. 153с.

29. Вайнберг Д.В., Геращенко В.М., Силявский А.Л., Ройтфарб Л.З. Выводы сеточных уравнении изгиба пластин вариационным методом // Сопротивление материалов и теории сооружений. Киев. Буд1вельник. -1965. вып. V- С. 23-33.

30. Ванько В.И., Ермошина OB., Кувыркин Г .H. Вариационное исчисление и оптимальное управление. Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана 2002, 488 стр

31. Варвак П.М., Варвак Л.П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. -М.: Строийиздат, 1977. 160 с.

32. Варвак П.М., Бузин И.М. и др. Метод конечных элементов. Киев: Вища школа, 1981. - 176с.

33. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 544 с.

34. Верюжеский Ю.В. Численные методы потенциала в некоторых задачах прикладной механики. Киев: Виша школа, 1978. - 184 с.

35. Власов В.З. Новые практические методы расчета складчатых покрытий и оболочек // Строит. Пром-сть. 1937. - т. 11.12.

36. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. М.: Гостехиздат, 1949. - 784 с.

37. Власов В.З. Строительная механика оболочек. М.: Строй издат., 1936. - 263 с.

38. Власов В.З. Тонкостенные упругие системы. М.: Госстройиздат, 1958. - 502 с.

39. Власов В.З., Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М., I960.

40. Вольмир A.C., Хайрнасов К.Э. Устойчивость тороидальных композитных оболочек // Механика композитных материалов. -1982. -№>3. -С.454-459.

41. Выгодский М. Я. Дифференциальная геометрия. М., Л.: ГИТТЛ, 1949.-512 с.

42. Гавеля С.П., Незнакина Л.А., Зуева И.Н. Расчет деформирования конических оболочек / Киев. Технол. Ин-т легкой пром-ти. Киев, 1986. 20 с.- Деп. В УкрНИИНТИ, № 254.

43. Галимов К.З., Паймушин В.Н. Теория оболочек сложной геометрии (геометрические вопросы теории оболочек). Казань: Изд-во Казанского университета, 1985. - 164 с.

44. Гвоздев A.A. К расчету тонкостенных цилиндрических оболочек// Стр. пром-ть., 1933 - т. 1. - с.26 - 32.

45. Герман Л.Р. Вариационный принцип для уравнений упругости несжимаемых и почти несжимаемых материалов // Ракетная техника и космонавтика. 1965.Т.З. № 10. С.139-144.

46. Гилберт Д., Кон.-Фоссен С. Наглядная геометрия. М.: Наука, 1981. -344 с.

47. Годунов С.К., Рябенкий B.C. Разностные схемы (введение в теорию). М.: Наука, 1973. - 400с.

48. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления: Пер. с англ.- М.: Мир, 1999.-548 е., ил.

49. Гольденвейзер А.Л. некоторые приемы интегрирования уравнений теории тонких оболочек // ПММ. 1945. - т. 10. - вып. 3. - с. 15-22.

50. Гольденвейзер А.Л. Качественное исследование напряженного состояния тонкой оболочки // ПММ. 1945. - т.9. - вып. 6. - с. 14-20.

51. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Гостехиз- дат, 1953. - 512 с.

52. Гольдштейн Р. В. Некоторые актуальные задачи статики и динамики тонкостенных конструкций: Сб. студ. науч. работ ин-т проблем механики РАН. УНЦ "Механика и ее прил. в технике и технологии"; Под ред. Р. В. Гольдштейна, А. Л. Попова

53. Гордецкий A.C. Численная реализация метода конечных элементов // Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев, 1973. вып. XX. С.37-42.

54. Горшков А. Г. Прочность пластин и оболочек при комбинированных воздействиях : Темат. сб. науч. тр. Моск. авиац. ин-т им. Серго Орджоникидзе; Редкол.: А. Г. Горшков (пред.) и др.

55. Гоцуляк Е.А., Ермишев ВН., Жадрасинов Н.Т. Сходимость метода криволинейных сеток в задачах теории оболочек // Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев, 1981.С. 80-84.

56. Григоренко Я.М. Решение задач теории оболочек методами численного анализа // Прикладная механика. 1984. - т.20. - №10. - с.32-40.

57. Григоренко Я.М., Гуляев В.И., Гоцуляк Е.А., Ашура К.А. Напряженно-деформированное состояние трубчатых оболочек под действием равномерно распределенного давления // прикладная механика. Киев, 1983. N8. с. 11-18.

58. Грицук, С. И. Вариационно-разностный метод в задачах расчета анизотропных пластин. Дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук . 05.23.17 Киев, инж.-строит. ин-т 1989.

59. Гузь А Н. и др. Методы расчета оболочек: В 5-ти т. T.I. Теория тонких оболочек, ослабленных отверстиями /- Киев: Наук. Думка, 1980. -636с.

60. Гуляев В.И., Баженов В.А., Гоцуляк Е.А., Гайдайчук В.В. Расчет оболочек сложной формы. Киев: Буд^вельник, Библиотека проектировщика, 1990. - 192 с.

61. Давлетова Г. А. Оболочки покрытий зданий и сооружений М. ВНИИГГИ 1992 43,2. с.ил.,21 см

62. Демьянова, А. А. Проектирование пространственных конструкций Учеб. пособие к курсовому и диплом, проектированию для студентов специальности 290300 А. А. Демьянова, Г. М. Мордовии; Сарат. гос. техн. ун-т 1997.

63. Деру га А.П. Двойственность вариационно-разностных схем расчета оболочек // Пространственные конструкции в красноярском крае: Межвуз. темат. сб. науч. Тр. / Краснояр. политех, ин-т. Крсноярск, 1981. С.19-32.

64. Деруга, А.П.сост. Вариационно-разностный метод расчета оболочечно-стержневых конструкций на ПЭВМ. Программа "OST" Учеб. пособие. Краснояр. гос. архитектур.-строит, акад.; [Деруга А. П. и др.] 1996.

65. Дехтярь А. С. Форма и несущая способность оболочек-покрытий А. С. Дехтярь, Д. Я. Ядгаров Ташкент Укитувчи 1988 183,1. с.ил.,22 см

66. Доннел Л.Г. Балки, пластины и оболочки. М.:Наука, 1982. - 568 с.

67. Джалвардена Кумудини. Решение задач расчета тонких упругихоболочек в форме развертывающихся геликоидов: Дис.канд. тех. Наук. 1. М.:РУДН, 1992.- 183с.

68. Дыховичный Ю.А., Жуковский Э.З., Ермолов В.В. и др. Современные пространственные конструкции (железобетон, металл, дерево, пластмасс): Справочник. -М: Высш. шк., 1991. 543 с. ил.

69. Жиль-Улбе Матье. Расчет эпитрохоидальной оболочки в усилиях и в перемешенях: Дис. . канд. техн. наук. -М.: РУДН, 1997. 134 с.

70. Зенкевич О. Методы конечных элементов в технике. М.: Мир. 1975. -541с.

71. Зенкевич С., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. -М.: Мир. 1986. -320с.

72. Иванов В Н., Ризван Мухаммад Пример расчета покрытия в форме резной поверхности Монжа вариационно-разностным методом // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений.

73. Межвузовский сборник научных трудов/Под ред. С.Н. Кривошапко. М.: Изд-во АСВ, 2003. Вып. 12. - С. 48-53.

74. Иванов В.Н. Расчет оболочек в форме циклических поверхностей: Дис. . канд. техн. наук. -М.: УДН, 1970. 117 с.

75. Иванов В.Н. Вариационно-разностный метод расчета пластин и оболочек // Расчет и проектирование строительных конструкций. М.: УДН, 1982. - с.131-141.

76. Иванов В.Н. Вариационные принципы и методы решения задач теории упругости: Учеб. пособие. М.: Изд-во РУДН, 2001. - 176 с. ил.

77. Иванов В.Н. Некоторые вопросы теории поверхностей с семейством плоских координатных линий // Расчет оболочек строительных конструкций. М. УДН, 1977. - вып. 10. - с. 37-48.

78. Иванов В Н., Ризван Мухаммад Резные поверхности Монжа и конструирование оболочек // Теория и практика инженерных исследований: Материалы научной конференции аспирантов, преподавателей и молодых ученых. М.: Изд-во РУДН, 2003. - 233-234 с.

79. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1968.-232 с.

80. Каган В.Ф. Основы теории поверхностей. М.: ОГИЗ, Гостехиздат, 1947. - т.1. - 512 е.; 1948. - т.2. - 408 с.

81. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 318 с.

82. Караманский М.Д. Численные методы строительной механики. -М.: Наука, 1976.-520 с.

83. Кашин П.А. Примеры расчета упругих оболочек. М., 1966., -132 с.

84. Кириллов СВ. Параметрические уравнения некоторых спироидальных поверхностей // Кибернетика, графика и прикладная геометрия поверхностей. Труды МАИ. М., 1974. - вып.296. - С. 112-124.

85. Киселев В.А. Плоская задача теории упругости. М.: Высш. шк., 1976.- 152 с.

86. Коваленко А.Д., Григоренко Я.М., Ильин Л.А. Теория тонких конических оболочек и ее приложения в машиностроении Киев: Изд-во АН УССР, 1963.-287 с.

87. Козлов А.Т. К расчету пологого эллиптического параболоида на криволинейном контуре. Дис.канд. техн. Наук. М.:УДН, 1974. - 153с.

88. Копытко М.Ф., Муха И.С., Савула Я.Г. Задачи статики и динамики для оболочек сложной геометрии // XIII всес. Конф. По теории пластичности и оболочек, Таллин, 1983. Ч. 3. - с. 66-71.

89. Корнеев В.Г. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-разностным методом решения задач теории упругости // изв. ВНИПГ им. Веденеева Б.Е. М.: Энергия. - Т.83. - 1967.

90. Корнишин М.С., Паймушин В.Н., Андреев СВ. К вариационным методам исследований устойчивости тонких оболочек сложной геометрии // Тр. XII Всесоюзной конф. по теории оболочек и пластин. Ереван: Изд-во Ереванского университета, 1980. - т. 1. - с.67-72.

91. Корнишин М.С., Паймушин В.Н., Снигирев В.Ф. Вычислительная геометрия в задачах механики оболочек. М.: Наука, 1989. - 208 с.

92. Корнишин М.С., Паймушин В.Н., Фирсов В.А. К решению двухмерных задач механики деформирования оболочек сложной геометрии // Вопросы вычислительной и прикладной математики. Ташкент: Изд-во АН УзССР, 1980. - вып.60. - с.70-76.

93. Корнишин М.С., Файзуллина М.А. Обзор работ по расчету на изгиб и устойчивость пластин и оболочек сложного очертания. Казан, физ,-техн. ин-т. Казань., 1986. - 36 с. - Рук. деп. в ВИНИТИ N8071- В86 от 1.12.86г.

94. Корнишин М.С. Нелинейные задачи теории пластин, пологих оболочек и методы их решении. М.: Наука, 1964. -192 с.

95. Краснов М.Л., Макаренко Г.П., Киселев А.И. Вариационное исчисление: Задачи и упражнения. М.: Наука, 1973.

96. Кришна Редди Г.В. Расчет оболочек в форме циклид Дюпена: Дис. . канд. техн. наук. -М.: УДН, 1966. 157 с.

97. Кришна Редди Г.В. Безмоментная теория оболочек в форме циклид Дюпена // Исследования по теории сооружений. М., 1967. - вып. 15.- с.90-99.

98. Куликов М.Е. Вариационно-разностный метод расчета гибких непологих анизотропных оболочек. Дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук : 05.23.17 Урал, политехи, ин-т им. С.М.Кирова 1990. 173 с.

99. Лейбензон JI.C. Собрание трудов. Т.1. «Теория упругости».• М.:Изд-во АН СССР, 1951. 468 с.

100. Лейбензон Л.С Вариационные методы решения задач теории упругости. М.: Л.: ОГИЗ, 1943.

101. Лурье А. И. Общая теория упругих тонких оболочек // ПММ.- 1940. т.4. - вып.2. - с.7-34.

102. Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.: Гостехиздат, 1947. - 252 с.

103. Ляв А. Математическая теория упругости. МЛ.: ОНТИ, 1935.- 674 с.

104. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики, 1989.

105. Маслеников A.M. Приложение метода конечных элементов красчету строительных конструкции // учебное пособие. Л.:ЛИСИ. - 1978. -84с.

106. Махмуд Хуссейн Аль-Хадж. Решение задач расчета тонких упругих оболочек в форме эпитрохоидальных поверхностей: Дис. . канд.техн. наук. М. РУДН, 1992.- 157 с.

107. Мельников Н.П. Металлические конструкции за рубежом. -М: Изд-во литературы по строительству, 1971. 400 с.

108. Милейковский И.Е., Золотов О.Н. Вариационный метод исходных уравнений при расчете складок и особенности напряженно деформированного состояния оболочек складчатого типа // Простран-ые конструкции.,М., 1972.

109. Милинский В.И. Дифференциальная геометрия. Л., 1934 - 332 с.

110. Михайленко В.Е., Ковалев С.Н. Конструирование форм современных архитектурных сооружений. Киев: Буд1вельник, 1978. - 112 с.

111. Михайленко В.Е., Обухова B.C., Подгорный А.Л. Формообразование оболочек в архитектуре. Киев: Бущвельник, 1972. - 206 с.

112. Михлин С.Г. Вариационные методы математической физики. -М.: Наука, 1970.-360 с.

113. Митчелл Э, Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнении с частными производными /под ред. H.H. Яценко. М.Мир. 1981. -216с.

114. Мейснер К. Алгоритм многосвязного объединения для метода жесткостей структурного анализа // Ракетная техника и космонавтика, 1968.№ П.

115. Молчанов И.Н. Численные методы решения некоторых задач теории упругости. Киев: Наукова думка, 1979. - 316 с.

116. Наср Юнее Ахмед Аббуши Геометрия конструирование и исследование напряженно-деформированного состояния оболочек в форме каналовых поверхностей Иоахимсталя. Дис. . канд. техн. наук. М.: РУДН, 2002.-275 с.

117. Новожилов B.B. Новый метод расчета тонких оболочек // Изв. АН СССР. ОТН. 1946. -№.1. -с.35-48.

118. Новожилов В В., Финкельштейн P.M. О погрешности гипотезы

119. Кирхгофа в теории оболочек // ПММ. 1943. - т. 7. - вы п. 5. - с.331-340.

120. Новожилов В В. Теория тонких оболочек. JL: Судостроение, 1962.-431 с.

121. Новожилов ВВ., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. - 656 с. ил.

122. Норден А.П. Теория поверхностей. М.: ГИТТЛ, 1956. - 260 с.

123. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнении. М.: Наука, 1986. - 288 с.

124. Павелайнен В.Я. Безмоментное напряженное состояние тороидального покрытия // Исследования по теории упругости и пластичности. Л.: ЛГУ, 1961.-№1. - с. 110-118.

125. Павлов В. Е. Гаспар Монж и развитие его идей в Петербургском институте корпуса инженеров путей сообщенияК 250-летию со дня рожденияф /В. Е. Павлов, Б. Ф. Тарасов; Петерб. гос. ун-т путей сообщ. СПб. ПГУПС1996 83,2. С.ил.,20 см

126. Паймушин В Н. К задаче параметризации срединной поверхности оболочки сложной геометрии //Прочность и надежность сложных систем Киев, 1979. С.78-84.

127. Паймушин В.Н. Некоторые задачи статики незамкнутых оболочек сложной формы и об одном методе их численного решения // Вопросы расчета прочности конструкций летательных аппаратов. Казань: Изд-во Казанского авиационного института, 1979. - с.67-76.

128. Паймушин В.Н., Андреев С. В. К численному исследованию напряженно-деформированного состояния однослойных и трехслойныхпластин и оболочек сложной геометрии // Прикл. мех. Киев, 1983, - т.7. с.24-30.

129. Паутов А Н., Толкачев И.Н. Расчет напряженно-деформированного ^ состояния пространственных пластинчатых систем // Прикладные проблемыпрочности и пластичности: Всесоюз. Межвуз.сб. / Горьк.гос.ун-т. Горький, 1981.№ 23. С.102-113.

130. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности.- М.:Изд-во МГУ, 1981. 344 с.

131. Постанов В.А., Розин JT.A. Метод конечных элементов в теории пластин и оболочек // Тр. IX Всесоюз. Конф. По теории оболочек и пластин. -Л.: Судостроение, 1975. С.292-296

132. Постнов В.А., Хархурин И Я. Метод конечных элементов в расчетах:: Судовых конструкции. Л.: Судостроение , 1974. - 344с.

133. Постанов В.А. и др. Метод супер-элементов в расчетах инженерных сооружений. Л.: Судостроение, 1979. - 288 с.

134. Пржеминицкий К С. Матричный метод исследования конструкций щ на основе анализа подструктур // Ракетная техника и космонавтика, 1963. № 1.

135. Пратусевич Я.А. Вариационные методы в строительной механике. -М.:ОГИЗ, 1948.-400 с.

136. Рекач В.Г. Развитие некоторых разделов теории расчета тонких оболочек // Труды УДН «Строительство»: Строительная механика. М.: УДН, 1967. - t.XXVIII. - вып.З. - с.3-5.

137. Рекач В.Г., Кривошапко С.Н. Расчет оболочек сложной геометрии.- М.: Изд-во УДН, 1988. 178 с.

138. Рекач В.Г., Рыжов H.H. Некоторые возможности расширения круга задач по конструированию и расчету оболочек // Труды УДН «Строительство»: Строительная механика. М.: УДН, 1970. - t.XLVIII.0вып.6. -с.3-8.

139. Ризван Мухаммад Конструирование оболочек в форме резных поверхностей Монжа// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений.Межвузовский сборник научных трудов/ Под ред. С.Н.

140. Кривошапко. M.: Изд-во АСВ, 2003. Вып. 12. - С. 63-68.

141. Рикардс Р.Б. Методы конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988. - 284с.

142. Розанов Е.Г. Пространственные конструкции в архитектуре России XXI века // Пром. и гражд. стр-во. 1998- N 7. - С. 15-18

143. Розин JI.A. Задачи теории упругости и численные методы их решения. -СПб.: Изд-во СПбГУ, 1998. 532 с.

144. Розин JI.A. Вариационные постановки задач для упругих систем. -Л.: Изд-во Ленинград. Ун-та, 1978. 224 с.

145. Розин Л. А. Современное состояние метода конечных элементов в строительной механике //Изв. Вузов. Стр-во и архитектура. 1981. № II.C.41-54

146. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М. Сторйиздат, 1977. - 129 с.

147. Рыжиков Ю.И. Программирование на Фортране Power station для инженеров. Практическое руководство. СПб.: КОРОНА прит,1999 - 160 с.

148. Савула Я.Г. Статика оболочек с резной срединной поверхностью:, дис. . канд. физ.-мат. наук.-Львов, 1973.-150 с.

149. Савула Я.Г. Расчет методом сеток безмоментных оболочек с резной срединной поверхностью//Динамика и прочность машин-1973. ,N 17.-С. 5-10.

150. Савула Я.Г. Новые ортогональные криволинейные координаты//Вестник Львов, ун-та. Сер. мех.-мат.-1978. ,N 13.- С. 85-90.

151. Савула Я. Г. Расчет и оптимизация оболочек с разными срединными поверхностями. Львов Выща шк. Изд-во при Львов, гос. ун-те 1989 169,1. с.ил.,21 см

152. Савула Я.Г., Флейшман Н.П. Расчет и оптимизация оболочек с резными срединными поверхностями. Львовск. университет, 1989. -172с.

153. Сальман Аль-Духейсат решение задач расчета тонких упругих оболочек в форме прямого и эвольвентного геликоидов аналитическими и численными методами: Дис. канд. тех. наук, М, 1989.-180с.

154. Самарский A.A., Андреев В.Б. Разностные методы эллиптических уравнений. Из-во «Наука», М., 1976.

155. Самохин А.Б., Самохин A.C. Численные методы и программирование на фортране. М.: Радио и связь, 1996.

156. Сахаров A.C., Кисловскии В.Н., Киричевский В.В. Метод конечных ^ элементов в механике твердых тел.//под редакцией Сахарова A.C. и И.

157. Альтенбаха Киев: Виша школа, Головное изд-во; Лейпинг: ФЕБ Фахбухферлинг, 1982. - 479с.

158. Санчкс-Аркас М. Оболочки. М.: Изд-во литературы по строительству, 1964. - 172 с.

159. Секулович М. Метод конечных элементов: Пер. с серб. М.: Стройиздат, 1993. - 664 с. ил.

160. Скидан И.А. Аналитическая теория формообразования оболочек // Труды международной научной конференции «0болочки-2001». М: Изд-во РУДН, 2001. - с.366-371.

161. Стеблянко В.Т. Об одном методе задания частного вида эпитрохоидальных поверхностей // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1975. - вып.20. - с.89-91.

162. Тонти Э. Вариационные принципы в теории упругости //Механика: Сб.перев., 1969. Вып.5. С. 124-138.

163. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Физматгиз, 1963. 635 с.

164. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.:Наука, 1975. -576 с.

165. Туницкий Д.В. Дифференциально-геометрические методы исследования уравнений Монжа-Ампера Дис. . д-ра физ.-мат. наук : 01.01.02 М. 1999. 285 с.

166. Угодчиков А.Г., Коротких Ю.Г., Копустин С.А. и др. Численный анализ квазистатических упругопластических задач оболочек и пластин //т.р. IX всесоюз. Конф. По теории оболочек

167. Ульянова Т. В. Вариационно-разностный метод расчета составных ребристых непологих оболочек с дискретными связями : дис. на соиск. учен, степ. канд. техн. наук 01.02.03 Новосиб. ин-т инженеров ж.-д. Трансп Новосибирск 1988. 161 с.

168. Фортран 90. Международный стандарт: Пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1998. 378 с.

169. Фарес Милид Ж. Безмоментная теория расчета оболочек в формерезных поверхностей Монжа двойной кривизны. Дис.кан. тех. наук. М.:1. УДН, 1974.120 с.

170. Филин А.П. Матричная форма методов строительной механики // Гр. ЛИИЖТ, 1965.-вып. 1-4.

171. Фиников С.П. Теория поверхностей. M.-JI.: ГТТИ, 1934.

172. Хечумов P.A., Кепплер X., Прокофьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М.: Изд-во АСВ, 1994. - 352 с.

173. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Наука, 1972. - 400 с.

174. Хорошавин Е.А. Вариационно-разностный метод упругопластичского расчета непологих ребристых оболочек : дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук : 05.23.17 Новосиб. ин-т инженеров ж.-д. трансп. Новосибирск 1989 160 с.

175. Церна В. Исследование работы в области теории оболочек в ФРГ // Второй Международный конгресс по тонкостенным оболочкам-покрытиям. -Осло, 1957.-М., 1960.

176. Чаттерджи Б.К. Некоторые оболочки, возведенные в Индии // Большепролетные оболочки: Международный конгресс в Ленинграде. М.: Стройиздат, 1969. - т.1. - с. 207-220.

177. Чернин B.C. Статика тонкостенных оболочек вращения. М.: Наука, 1968.-456 с.

178. Черных К.Ф. Линейная теория оболочек. Л.: Изд-во ЛГУ, 1962. -Т.1.-274 е.; 1964.-Т.2.-395 с.

179. Шагивалеев К. Ф. Расчет замкнутой цилиндрической оболочки по приближенной теории / М-во образования Рос. Федерации. Сарат. гос. техн. ун-т Саратов Сарат. гос. техн. ун-т 2001 161, 2. с.ил.,20 см

180. Шуликовский В.И. Классическая дифференциальная геометрия. М: Физматгиз, 1963.

181. Якупов Н.М. Об одном методе расчета оболочек сложной геометрии // Исслед. по теории оболочек: Тр. семинара. Казань: Казанский физико-технический институт, 1984. - вып.17. - ч.2. - с.4-17.

182. Якупов Н.М. О некоторых работах по расчету оболочек сложной геометрии // Тр. семинара. Казань: Казанский физико-технический институт, 1990. - №25. - с.86-94.

183. Якупов Н.М. Фрагменты оболочек сложной геометрии в тороидальной системе координат // Исследования по теории оболочек. Труды семинара. Казань: Казанский физико-технический институт, 1988. - вып.21, -4.1.-е. 130- 137.

184. Якупов Н.М., Галимов Ш.К., Хисматуллин Н.И. От каменных глыб к тонкостенным конструкциям. Казань: Изд-во «SOS», 2001. - 96 с.

185. Якупов Н.М., Хисамов Р.З. расчету нетонких оболочек сложной геометрии / Казанское математическое общество / Актуальные проблемы механики оболочек. Труды международной конференции. Казань-1998.

186. Юханио Маруланда Ар. Расчет оболочек в форме резных поверхностей Монжа//дис.кан.тех.наук, М.: УДН, 1970.

187. Aralden P.O. The application of the super-element method in analysis and design of ship structures and machinery components // National symp. on computerized analysis and design. Norway, 1972.

188. Argyris J.H. Matrix methods of structural analysis // Proc. 14-th meeting of AGARD. AGARDograph. 1962.-72.

189. Briffle I.H., Becker E.B. Finite element stress formulation for dynamic elastic-plastic analysis-computer method in applied mechanics and engineering. 1975. V.6. 1.

190. Barony S.Y., Totlenham H. The analysis of rotational shells using a curved ring element and the mixed variational formulation // Int. J. Numer Meth. Eng. 1976. - 10. - N4. - p.861-872.

191. Bushell D. Computer analysis of complex shell structures // Pres. At AIAA eight Aerospace sci. Meet.N.Y.,AIAA paper N 70-138,Jan. 18-21.1970.

192. Brebbia C.A., Hadid H.A. Analysis of plates and shells using finite elements // Pev. roum. sci techn. ser. mec. appl.- 1973. 18. -N15. - p.939-962.

193. Dean W.R. The distortion of curved tube due to internal pressure. Phil. Mag VII ser. Vol. 28. - 1939.

194. Dixon R. Asymmetric shells a new approach // Bulletin of international Association for Shell and Spatial Structures. -1991. - Vol. 32. -№3. - p. 133-137.

195. Forsyth A.R. Lectures on the differential geometry of curves and surfaces. -Cambridge. -1920

196. Gehrke W. Fortran 90 Language guide. - London: Springer Verlag. 1995. -384pp.

197. Jiirgen Joedicke. Shell Architecture. London: Alec Tiranti Ltd., 1962. -304 c.

198. Kikuchi F., Ando Y. A new variational functional for the finite element method and its application to plate and shell problems // Nucl. Eng. Design. -1972. -N25. -p.95-113.

199. Love A. On the small free vibrations and deformation of theis elastic shell.Ph:L. Trans.Roy.Soc.vol.l79(A).1988.

200. Mirna F.A.,Olson M.D. The fixed finite element method in plane elasticity // Int. J. number. Meth. Eng.,1980.15. N 2.

201. Monge G. Mémoire sur l'intégration de quelques equation aux derivees partielles/Mem. Ac. sci. 1787. -309 p.

202. Neki I.,Nagai K.,Fuke H. General purpose program of plane stress analysis of finite element method and its application // EHI engineering rev.,1972. V.5,N1.

203. Nelson R.L. Stresses in shell structures // J. Sound and Vibr. 1981. - 79. - N3. - p. 397-414.

204. Oden J.T.,Reddy J.N. Variational method in theoretical mechanics/ -Springer-veriage, Heidelberg, 1976.

205. Reddy J.N.,Chandrashekhara K. Nonlinear analysis of laminated shell including transerse shear strain -AIAA journal, 1985,23,№3 p.440-441.

206. Skopinsky V.N. Stress analysis of shell intersections with torus transition under internal pressure leading. // Trans. ASME. J. Pressure Vessel Technol. -1997. 119, №3. - p.288-292.

207. Subbian J.,Natarajan R. Nonlinear large deformation analysis of ring stiffened shells of revolution INCOE 81 : 1 Indian conf. Ocean Eng., Madras.Febr. 18 - 20 198l.Proc.Vol.1. -Madras, s.a., 11/56 -11/60.

208. Wille DR. Advanced scientific Fortran. Chichester etc.Wiley & Sons, 1995 - 234pp.1. К ДИССЕРТАЦИИ

209. ГЕОМЕТРИЯ, КОНСТРУИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБОЛОЧЕК В ФОРМЕ РЕЗНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ МОНЖА1. ОБЩЕГО ВИДА»