Геометрическое и компьютерное моделирование процесса формообразования винтовых поверхностей цилиндрической червячной передачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.01.01, кандидат наук Рязанов Сергей Анатольевич

• Рязанов Сергей Анатольевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Рязанов Сергей Анатольевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ВИНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧАХ

1.1 Моделирование огибающих линий и поверхностей

1.1.1 Графические методы получения боковой поверхности элементов зубчатой перадачи

1.1.2 Аналитические методы пространственного анализа формообразования сопряженных поверхностей зубьев

1.1.3 Классический метод определения огибающей поверхности

1.2 Кинематический метод расчета элементов червячных передач

1.3 Численные методы определения боковой поверхности элементов винтовой передачи

1.4 Формообразование боковой поверхности элементов винтовой передачи методами компьютерной графики

1.5 Общие сведения о червячных передачах и их зацеплении

1.6 Классификация червячных передач

1.7 Постановка задачи исследования

Основные выводы по первой главе

ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ЧЕРВЯЧНОГО

ЗАЦЕПЛЕНИЯ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ УГЛЕ СКРЕЩИВАНИЯ ОСЕЙ

2.1. Геометрическая компьютерная модель производящей поверхности зуборезного инструмента

2.1.1 Геометрическая модель образования производящей поверхности, эквивалентной производящей поверхности зуборезного инструмента «дисковая фреза»

2.1.2. Геометрическая модель образования производящей поверхности, эквивалентной производящей поверхности зуборезного инструмента «червячная фреза»

2.1.3. Геометрическая модель образования производящей поверхности, эквивалентной производящей поверхности зуборезного инструмента «зуборезная головка»

2.1.4. Геометрическая модель образования производящей поверхности, эквивалентной производящей поверхности зуборезного инструмента «производящая рейка»

2.1.5. Геометрическая модель образования производящей поверхности, эквивалентной производящей поверхности зуборезного инструмента «долбяк»

2.2. Аналитическая зависимость функции модификации исходного прямолинейного профиля производящей поверхности

2.2.1. Модификации осевого профиля производящей п0оверхности при помощи квадратичной функции

2.2.2 Модификации осевого профиля производящей поверхности при помощи функции в виде спирали Архимеда

2.2.3 Модификации осевого профиля производящей поверхности при помощи уравнения окружности

2.3 Обобщенная форма сечения боковой производящей поверхности инструмента

2.4 Аналитические зависимости формообразования начальных поверхностей элементов червячной передачи

Основные выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОМПЬЮТЕРНОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ РАБОЧИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЧЕРВЯКА И ЧЕРВЯЧНОГО КОЛЕСА

3.1 Геометрический расчет параметров червячной передачи

3.2 Геометрическая компьютерная модель имитационная модель формообразования элементов червячной передачи

3.3 Компьютерная геометрическая модель червячного колеса

3.4 Компьютерная геометрическая модель цилиндрического червяка

3.5 Определение зазоров между рабочими поверхностями зубьев колеса и витками червяка на основе применения методов компьютерной графики

Основные выводы по третьей главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А. Чертеж цилиндрического червяка

Приложение Б. Чертеж червячного колеса

Приложение В. Свидетельство и акты внедрения

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геометрическое и компьютерное моделирование процесса формообразования винтовых поверхностей цилиндрической червячной передачи»

Актуальность проблемы.

Существующие математические модели расчета червячных зубчатых зацеплений достаточно сложны и не всегда дают возможность достаточно быстро и точно получить желаемый результат. Более простым способом поиска подходящего варианта зубчатой передачи удовлетворяющей поставленной задачи является применение методов компьютерного моделирования и компьютерной графики, в частности, алгоритмов твердотельного моделирования.

Применение методов компьютерной графики в вопросах технологии изготовления зубчатых колес стало возможным благодаря тому, что сам процесс изготовления той или иной детали на станках с программным управлением связан с указанием информации о внешнем облике детали, ее размерах, геометрических характеристиках. Эта же информация может быть введена в ЭВМ с целью имитации управления движением режущего инструмента.

В современных условиях старения парка зуборезных станков, их износа и неизбежного снижения точности их кинематических цепей, для сохранения качества выпускаемых передач на достаточно высоком уровне необходимо применять преднамеренную модификацию контактирующих поверхностей, которая уменьшает чувствительность червячной передачи к погрешностям изготовления и монтажа ее элементов.

Несмотря на многообразие и хорошую разработанность методов расчета и анализа геометрических параметров червячной передачи, наблюдается недостаток средств, и методов отображения процесса формообразования рабочих поверхностей элементов червячной передачи, полученной инструментом с модифицированной производящей поверхностью. В связи с этим является актуальным создание геометрической модели процессов зубопрофилирования и зацепления, что даст возможность, не изготавливая передачу в металле для ее контроля, получать достоверную информацию обо всех особенностях работы передачи, которые задаются критериями ее качества.

Объект исследования. Геометрическая компьютерная модель зуборезного инструмента и цилиндрической червячной передачи.

Цель исследования. Геометрическое и компьютерное кинематическое моделирование процесса формообразования цилиндрических червячных передач.

Задачи исследования:

- разработать аналитические зависимости, позволяющие описать геометрическую компьютерную модель кинематического образования различных видов зуборезного инструмента, при этом она должна учитывать геометрические характеристики зубчатого зацепления и технологические особенности его изготовления;

- разработать аналитические зависимости позволяющие получить виртуальный прототип производящей поверхности зуборезного инструмента с возможностью внесения профильной модификации для улучшения контакта рабочих поверхностей зубчатого зацепления;

- разработать обобщенную геометрическую модель процесса формообразования цилиндрического червяка, червячного колеса и дисковой фрезы, аналитические зависимости, позволяющие установить взаимное движение червяка, червячного колеса и дисковой фрезы для компьютерного моделирования процесса формообразования боковых поверхностей элементов червячного зацепления;

- разработать алгоритм позволяющий получить геометрические твердотельные модели дисковой фрезы, червяка и червячного колеса с возможностью применения профильной модификации их рабочих поверхностей, с учетом технологического оборудования применяемого для изготовления элементов червячной передачи;

- разработать программное обеспечение позволяющее выполнять виртуальное формообразование элементов червячной передачи, имитирующее работу технологического оборудования применяемого для изготовления элементов червячной передачи.

Научная новизна.

1. Разработана геометрическая компьютерная модель, позволяющая выполнить формообразование прототипа различного зуборезного инструмента, которая учитывает геометрические характеристики червячного зацепления и его технологические особенности изготовления.

2. Разработан виртуальный цифровой прототип производящей поверхности зуборезного инструмента с возможностью внесения профильной модификации для улучшения контакта рабочих поверхностей цилиндрического червяка и червячного колеса.

3. Получены обобщенная геометрическая модель процесса формообразования цилиндрического червяка, червячного колеса и дисковой фрезы, аналитические зависимости, позволяющие установить взаимное движение червяка, червячного колеса и дисковой фрезы для компьютерного моделирования процесса формообразования боковых поверхностей элементов червячного зацепления.

4. Разработан алгоритм получения цифровых эквивалентов инструмента и элементов червячного зацепления для создания твердотельных моделей с учетом технологических особенностей их изготовления.

5. Разработано программное обеспечение, позволяющее выполнить формообразование элементов червячного зацепления для получения их цифрового компьютерного прототипа.

Практическая значимость.

Разработаны методы и алгоритмы геометрического компьютерного моделирования процесса формообразования производящей поверхности витков червячной и зубьев дисковой фрез, рабочих поверхностей витков цилиндрического червяка и зубьев червячного колеса

Создано программное обеспечение, позволяющее получить точную геометрическую модель боковых поверхностей витков червяка и боковых поверхностей цилиндрического червячного колеса. Разработаны компьютерные методы определения локализации пятна контакта.

Практическим приложением работы стало внедрение результатов исследования в производство на машиностроительных предприятиях г. Саратова: АО «Саратовский агрегатный завод» (АО «САЗ»), ОАО «СМЗ «Элеватормельмаш» и АО «Конструкторское бюро промышленной автоматики» (АО «КБПА»).

Результаты работы внедрены в учебный процесс в Саратовском государственном техническом университете имени Гагарина Ю.А. и используются при чтении лекций и проведении практических занятий студентов машиностроительных направлений подготовки. Результаты исследований подтверждены соответствующими актами внедрения.

Методы исследования.

Решение поставленных в работе задач базируется на применении теории и алгоритмов компьютерной графики, аналитической геометрии, численное компьютерное моделирование, матричные методы синтеза пространственных передач и компьютерная обработка твердотельных моделей, полученных геометро-аналитическими методами.

Апробация работы.

Результаты диссертации докладывались и обсуждались в рамках следующих конференций: научно-методической конференции «Проблемы графической подготовки студентов технических вузов в условиях современного компетентностного подхода к процессу обучения» (Россия, п. Дивноморское, 26-28 мая 2015 г.); «V Саратовского салона изобретений, инноваций и инвестиций» (Россия, г. Саратов, 8-10 февраля 2010 г.); Поволжской научно-методической конференции «Проблемы геометрического компьютерного моделирования в подготовке конструкторов для инновационного производства» (Россия, г. Саратов, 2010 г.); 1-й Международной научной конференции «Проблемы геометрического моделирования в автоматизированном проектировании и производстве» (Россия, г. Москва, 2008 г.).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Геометрическая компьютерная кинематическая модель формообразования прототипа различного зуборезного инструмента, учитывающая геометрические характеристики зубчатого зацепления и технологические особенности его изготовления.

2. Геометрическая модель производящей поверхности зуборезных инструментов, которая учитывает возможность внесения профильной модификации для улучшения контакта рабочих поверхностей цилиндрического червяка и червячного колеса.

3. Геометрическая модель процесса формообразования цилиндрического червяка, червячного колеса и дисковой фрезы с учетом аналитических зависимостей взаимного движение червяка, червячного колеса и дисковой фрезы для выполнения компьютерного моделирования процесса формообразования их боковых поверхностей.

4. Алгоритм получения цифровых эквивалентов инструмента и элементов червячного зацепления для создания твердотельных моделей, с учетом технологического оборудования, применяемого для изготовления элементов червячной передачи

Публикации.

Основные результаты диссертации изложены в 7 публикациях, 6 из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России. Одна статья опубликована в журнале, индексируемом в наукометрической базе Scopus.

Получено свидетельство о регистрации электронного ресурса на разработанное программное обеспечение.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из оглавления, введения, трёх глав, заключения, списка литературы, приложения. Общий объем текста диссертации -143 страницы, включая 54 рисунка, 5 таблиц, библиографический список из 142 наименований, 3 приложения.

ГЛАВА 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ВИНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧАХ

Винтовые пространственные зубчатые передачи, червячные с цилиндрическим червяком, глобоидные и спироидные передачи, широко применяются в большинстве современных машиностроительных изделиях. Цилиндрические червячные передачи активно используются при создании металлообрабатывающего оборудования (нажимные механизмы прокатных станов, прессы и т.д.), в подъемно-транспортных машинах, в приводах и кинематических цепях различного станочного оборудования там, где требуется высокая кинематическая точность (делительные устройства станков, механизмы наладки) и т.д.

Они имеют высокие эксплуатационные качества. Одним из важнейших показателей червячной передачи является способность передавать большие нагрузки, что расширяет области ее применения [94]. Заметными достоинствами их применения являются возможность получения большого передаточного числа, плавность и бесшумность работы. К числу недостатков следует отнести низкий КПД и необходимость применения для червячных колес дорогих антифрикционных материалов [71].

Применение многозаходных цилиндрических червячных передач позволяет часто упростить кинематические цепи изделия, повысить точность движения и надежность, уменьшить габаритные размеры изделия, снизить трудоемкость изготовления механического привода в целом. Увеличение числа заходов и модуля передачи является наиболее простым средством повышения скорости рабочего органа и увеличения допустимых усилий и, следовательно, увеличение производительности станка или машины [34].

Червячная передача состоит из двух элементов, один элемент которой, обычно ведущий, называется червяком, а другой - червячным колесом. Только она имеет линейный контакт, что является ее отличительной особенностью от

других видов передач. Иначе говоря, только в червячной передаче сопрягающиеся поверхности касаются по линии. Данную передачу чаще всего применяют при угле между скрещивающимися осями, равном 900.

В червячной передаче червяк или его винтовая поверхность может нарезаться различными способами, но как бы это нарезание ни производилось, червячное колесо нарезается инструментом, производящая поверхность которого совпадает с боковой поверхностью витка червяка. В связи с этим рабочая поверхность зуба колеса даже при не ортогональном расположении осей является огибающей однопараметрического семейства поверхностей, что дает линейный контакт, получение которого и дает возможность передавать большую нагрузку.

Для качественного изготовления червячных передач необходимо спроектировать и изготовить производительный зубопрофилирующий инструмент - точную червячную фрезу, формообразующая (рабочая) поверхность которой должна быть идентична формообразуемой (рабочей) поверхности профилируемого червяка.

Одна из важнейших задач реализации червячного зубчатого зацепления -это проблема заклинивания контактирующих поверхностей червяка и червячного колеса. Исключение этой проблемы достигается отводом профиля контактирующих поверхностей вдоль линии контакта. Учитывая, что на изменение геометрических характеристик контактирующих поверхностей влияют любые нарушения их геометрических параметров, то на первый план выходят задачи точного определения наладочных параметров технологического оборудования, применяемого их формообразования [71, 120].

В настоящее время развитие мировой машиностроительной промышленности достигло уровня, при котором разработка технологического процесса формообразования элементов червячной передачи требует высокой точности соблюдения геометрических параметров ее деталей. Повышение точности изготовления машиностроительных изделий для нужд промышленности заставляет конструкторов на стадии проектирования зубчатого зацепления, а технологов - непосредственно на стадии разработки технологического процесса

зубопрофилирования - следить за каждым микроном в зубчатом зацеплении при производстве цилиндрических червячных передач.

Исследованию профилирования боковых поверхностей зубьев посвящены работы Н.И. Колчина [57], Ф.Л. Литвина [69], М.Г. Сегаля [70], А.А. Ляшкова [73, 74, 86, 77], В.Ю. Карачаровского и др. В частности, В.Ю. Карачаровский в своей диссертации исследовал процесс расчета боковых поверхностей червяных колес. Большое значение имеют работы, посвященные современным алгоритмам и методикам расчета зубчатых передач.

В настоящее время особое значение приобретает решение проблемы математического обеспечения проектирования и расчета сложных технических поверхностей машиностроительных изделий с применением современных средств электронно-вычислительной техники. В машиностроении широкое применение находят детали и конструктивные элементы, представляющие собой, с геометрической точки зрения, тела со сложными криволинейными поверхностями, к которым относятся винтовые поверхности элементов червячной передачи [47, 51].

Разработка эффективных методов формализации описания геометрических элементов разного рода машиностроительных конструкций с привлечением современных средств компьютерного геометрического моделирования значительно сокращает сроки проектирования, которые ведут к повышению точности изготовления поверхностей сложных технических форм.

Особенно актуальны в современной машиностроительной промышленности результаты исследований по синтезу червячных передач с локализованным контактом на основе применения используемого на предприятии технологического зуборезного оборудования и номенклатуры инструмента. Практическое решение задачи увеличения номенклатуры выпускаемых цилиндрических червячных колес с применением имеющегося в наличии на предприятии ряда зуборезного инструмента, позволяет существенно снизить материальные затраты на изготовление единичных и опытных образцов изделий машиностроения, которые содержат червячные передачи, а также изготовление

мелкосерийных и единичных экземпляров червячных колес и червяков, в составе червячной пары, в качестве запасных частей для ремонта оборудования и изделий машиностроения [134].

В предлагаемой работе на основании применения геометрических компьютерных моделей и их программной обработки разработан программный комплекс для виртуализации процесса обработки и контроля рабочих поверхностей червяков и червячных колес. В условиях зубообрабатывающего производства с широкой номенклатурой выпускаемой продукции - это позволяет выполнять постоянное ее обновление и модификацию: от изготовления единичных экземпляров зубчатых передач до их серийного или массового производства.

Проводимые исследования в области геометрии кривых линий и поверхностей, способов их построения и преобразования, геометрические вопросы образования сопряженных (взаимоогибающих) поверхностей играют важную роль при решении многих инженерных и геометрических задач, связанных с расчетом режущего инструмента, деталей машин и механизмов, при обработке пространственно-сложных поверхностей деталей на металлорежущих станках с ЧПУ. При этом кривые поверхности различного вида широко используются в машиностроении, в частности в зубчатых зацеплениях [11, 41].

На рисунке 1 показаны основные методы и алгоритмы формообразования винтовых поверхностей червячных передач.

В ряде отраслей машиностроения нередко оптимальная форма поверхностей сложных технических форм определяется экспериментально путем предварительного моделирования. Поэтому важной проблемой в области автоматизированного проектирования является моделирование геометрических объектов. Качество проектируемых изделий существенно зависит от свойств их геометрических моделей, позволяющих решать инженерно-геометрические задачи, возникающие в процессе проектирования [73, 21].

Рисунок 1 - Существующие методы расчета винтовых поверхностей червячных передач

Технические сложные поверхности, применяемые в машиностроении, в такой области как зубообработка, получаются путем относительного пространственного взаимного движения и взаимодействия между инструментом и заготовкой. При этом инструмент является производящим элементом, который при пространственном движении и взаимодействии с заготовкой, формообразует на ней необходимую поверхность. При компьютерном моделировании технологического процесса формообразования в качестве результирующей модели получаемой поверхности может выступать огибающая поверхность (червячная, гипоидная и т. д. передачи), которая проходит через все линии касания. Так как на компьютере отсутствует механизм, позволяющий реализовать точную кинематическую связь оборудования станка, пространственное перемещение происходит дискретно, но заданной точностью достаточной для точного воспроизведения технологического процесса формообразования элементов червячного зацепления. Это приводит к получению дискретной поверхности. Применительно к червячным парам можно говорить о формировании поверхности червяка (или червячной фрезы) путем взаимодействия его заготовки и дисковой фрезы, а для червячного

цилиндрического колеса - взаимодействие его заготовки и червячной фрезы. Таким образом, можно говорить об одинаковой геометрической модели процесса формообразования червяка и червячной фрезы [75, 80, 85].

На форму моделируемой рабочей поверхности зубчатой передачи могут оказывать влияние многие факторы. В первую очередь - это геометрия поверхности инструмента, который считается формообразующим элементом, второе - взаимное расположение формообразующего элемента относительно заготовки, а также кинематическая схема их взаимного движения, которая соответствует технологическому процессу зубопрофилирования на зубообрабатывающем станке. Исследование процесса формообразования рабочих поверхностей элементов зубчатой передачи происходит с помощью различных методов моделирования: математического, геометрического и компьютерного.

Графические методы, применяемые для исследования рабочих поверхностей зубчатых передач, первоначально имели невысокую точностью выполняемых построений, которая была связана со значительной трудоемкостью ручных геометрических построений на бумаге, но в последнее время стали более точными и производительными в связи с выполнением при помощи компьютерных программ ориентированных на геометрические построения (Компас 3D, Autodesk AutoCAD, Autodesk Inventor, SolidWorks и т. д.) [79, 81, 82].

1.1 Моделирование огибающих линий и поверхностей

Для конструирования и изготовления зубчатых зацеплений, режущего инструмента и поверхностей, обработанных режущим инструментом, во многих случаях служит огибающая поверхность [39].

При обработке поверхностей положение рабочего инструмента в каждый момент времени определяется с некоторой заданной степенью точности. При этом обрабатываемая поверхность и поверхность режущего инструмента рассматриваются как взаимоогибающие поверхности, где производящая поверхность инструмента совершает движение в выбранной системе отсчета. При этом её текущее положение в произвольный момент времени моделирования

определяется некоторым виртуальным технологическим параметром -параметром движения [132]. Положение режущего инструмента в начале и в конце каждого прохода рассчитывается с помощью параметрических уравнений, которые дают возможность расчета траектории перемещения инструмента для точной обработки пространственно-сложных поверхностей, т.е. теория огибающих является составной частью теории формообразования.

В процессе механического воздействия инструмента на твердое тело (заготовку) происходит формообразование, которое заключается в движении инструмента относительно заготовки. Это справедливо во всех способах обработки поверхностей деталей.

1.1.1 Графические методы получения боковой поверхности элементов

зубчатой передачи

Использование приемов и методов начертательной геометрии [15, 33] для исследования боковых поверхностей элементов зубчатых передач позволило обеспечить визуальный процесс их проектирования. Применение графических методов позволяет снизить вероятность грубых ошибок проектирования, что следует из наглядного процесса построения проектируемых поверхностей. Современные системы CAD позволяют применять масштаб построений, который можно варьировать в большом диапазоне значений. Это дает возможность увеличить точность до необходимых значений, которая теоретически может достигать точности механических перемещений приводов зубообрабатывающего оборудования. Однако при интерактивном графическом проектировании от специалиста требуется достаточно высокая квалификация и терпение, т.к. применение интерактивных графических компьютерных программ проектирования связано с использованием трудоемкого ручного вычерчивания чертежей и моделей в графической оболочке. При этом сам процесс построения рабочих поверхностей элементов червячной передачи требует выполнения сложных геометрических построений. Наиболее известным и широко применяемым графическим методом является метод, который был предложен

Штюблером [140]. Применение графических методов при вычислениях на компьютере с использованием различных СЛО-систем позволяет увеличить точность и частично сократить время этих вычислений, но не убирает наличие необходимой квалификации человека, занимающегося этими расчетами.

Графоаналитические методы заключаются в сочетании графических и аналитических методов вычислений. Эти методы обладают возможностью визуального отслеживания построений, что связано с графическим способом их выполнения, но при этом используют аналитические вычисления на отдельных этапах построения геометрических объектов (линии, кривые, поверхности и т.д.). Это позволяет снизить трудоемкость их исполнения и повышает точность [12, 13] выполнения построения геометрической модели поверхности ведущего и ведомого элементов зубчатой передачи.

Применение компьютеров для выполнения графических и аналитических построений повышает наглядностью и удобство контроля выполнения графоаналитических расчетов, а также быстрое решение ряда практических задач возникающих при зубопрофилировании. Основными недостатками использования компьютерных графоаналитических методов является необходимость разработки дополнительных процедур и функций, которые расширяют базовые возможности графических редакторов для выполнения необходимых геометрических построений и аналитических расчетов [62].

С развитием вычислительной техники, персональных ЭВМ на первый план вышли аналитические методы расчета поверхностей элементов зубчатых передач, как более точные, эффективные и позволяющие получить наглядное изображение необходимых поверхностей. Применение вычислительной техники позволило эффективно использовать наглядный аппарат начертательной геометрии для расчета и построения поверхностей зубчатых передач, которые ранее были трудоемки из-за их сложности. Требовались значительные затраты времени работы конструкторов, которые были связаны с проведением аналитических расчетов и появляющуюся погрешность этих математических вычислениях.

Появление персональных ЭВМ и широкая доступность современных компьютерных графических систем повысило точность построений. Она стала сравнима с аналитическими вычислениями. Доступность и высокая производительность персональных ЭВМ дает возможность исключить необходимость в многоразовых однотипных построениях с использованием параметрических компьютерных моделей современных САПР [72].

1.1.2 Аналитические методы пространственного анализа формообразования

сопряженных поверхностей зубьев

Теория плоских зацеплений впервые была предложена Л. Эйлером [133]. На основании этой теории Л. Эйлер пришел к созданию звольвентного зацепления, которое играет доминирующую роль в современном общем машиностроении. Работа Эйлера была продолжена во Франции Т. Оливье, который разработал теорию пространственных зацеплений в общей форме, позволяющей описать передачи вращения между пересекающимися и скрещивающимися осями элементов зубчатого зацепления [137]. Он применил аналитическую теорию огибающих поверхностей для поиска сопряженных поверхностей зубьев. Классическая работа Т. Оливье в дореволюционное время была развита и переработана русским ученым X.И. Гохманом [31]. Существенным в его работах является то, что он значительно упростил нахождение боковых поверхностей зубьев, как огибающих, используя для этого дифференциальные зависимости, получаемые из формул преобразования координат, причем системы координат связываются с соответствующими звеньями передачи. Им разобраны плоские, сферические и пространственные зацепления с линейным и точечным контактом. Он разработал в общем виде теорию образования сопряженных поверхностей зубьев при помощи движущейся поступательно, равномерно и прямолинейно плоскости, что значительно опередило современный способ нарезания зубчатых колес инструментальными рейками.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рязанов Сергей Анатольевич, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А. с. СССР № 633677 Способ изготовления червячной передачи с локализованным пятном контакта / К. М. Писманик, В. Ю. Карачаровский ; опубл. в Б.И., 1978. - Бюл. № 43.

2. Албахари, Д. C#. Справочник. Полное описание языка; пер. с англ. / Д. Албахари, Б. Албахари. - М. : ООО «И. Д. Вильямс», 2016. - 1040 с.: ил.

3. Александров, В. П. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры : учеб. пособие / В. П. Александров. - М. : Наука, 1979. - 512 с.

4. Алексеев, Е. Р. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9 : учебник / Е. Р. Алексеев, О. В. Черноскова. -М. : НТ Пресс, 2006. - 496 с.

5. Аммерал, Л. Интерактивная трехмерная машинная графика : учебник ; пер. с англ. В.А. Львова / Л. Аммерал. - М. : Сол Систем, 1992. - 317 с.

6. Аммерал, Л. Принципы программирования в машинной графике : учебник; пер. с англ. В. А. Львова / Л. Аммерал. - М. : Сол Систем, 1992. - 224 с.

7. Андожский, В. Д. Расчет зубчатых передач : учебник / В. Д. Андожский. -М. : Изд-во машиностроительной литературы Ленинград, 1955. - 269 с.

8. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя : в 3 т. / В. И. Анурьев. - М. : Машиностроение, 2001.

9. Бакингем, Е. Цилиндрические зубчатые колеса : учебник ; пер. с англ. / Е. Бакингем. - ОНТИ, 1935.

10. Беклемишев, Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры : учебник / Д. В. Беклемишев. - М. : Высш. шк., 1998. - 320 с.

11. Блашке, В. Введение в дифференциальную геометрия : учебник /

A. П. Широкова ; под ред. А. П. Нордена, В. А. Александрова; пер. с нем. //

B. Блашке. - Ижевск: Издательский Дом «Удмуртский университет», 2000. -232 с.

12. Бобин, Н. Е. Инженерная графика. Начертательная геометрия : учеб. пособие по решению контрол. задач / Н. Е. Бобин, П. Г. Талалай, Ю. А. Эйст - 2-е изд., испр. - СПб. : Изд-во СПГГИ, 2007. - 73 с.

13. Боголюбов, С. К. Инженерная графика : учебник для сред. спец. учеб. заведений / С. К. Боголюбов. - 3-е изд., испр. и доп. - М. : Машиностроение, 2000.

- 352 с. : ил.

14. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. - 13-е изд., испр. - М. : Наука, 1986. - 544 с.

15. Бубенников, А. В. Начертательная геометрия : учебник / А. В. Бубенников, М. Я. Громов. - 2-е изд. - М. : Высш. шк., 1973. - 416 с.

16. Вейц, В. Л. Геометрия зацепления зубчатых передач : учебник / В. Л. Вейц, А. М. Волженская, Н. И. Колчин. - Л.: Машиностроение. 1978. - 136 с.

17. Волков, А. Э. Компьютерное моделирование процессов формообразования поверхностей резанием / А. Э. Волков // Конструкторско-технологическая информатика 2000 : сб. тр. IV междунар. конгресса: в 2 т. : - М. : «СТАНКИН», 2000. - Т. 1. - С. 122-126.

18. Воронцов, С. И. Microsoft Visual Basic 5.0 : ActiveX, DLL, Internet и другие ... / С. И. Воронцов, И. А. Храмов. - М. : Солон, 1998. - 301 с.

19. Гаврилов, А. Н. Геометрическое и компьютерное моделирование формообразования и контроля рабочих поверхностей глобоидных червяков [Текст]: дис. ... к-та техн. наук: 05.01.01: защищена 2005: утв. / Гаврилов Александр Николаевич. - Нижний Новгород, 2005. - 101 с.

20. Гинзбург, Е. Г. Типовые технологические процессы изготовления зубчатых колес : учебник / Е. Г. Гинзбург, А. В. Шаманин; под ред. Н.И. Колчина.

- М. : Лениградское отделение МАШГИЗА, 1958. - 130 с.

21. Гогаладзе, Р. В. Геометрические вопросы преобразований прикосновения для решения прикладных задач : метод. указания / Р. В. Гогаладзе, Р. Г. Кирия. - Тбилиси: Технический университет, 2009. - 57 с.

22. Голованов, Н. Н. Геометрическое моделирование : учебник / Н. Н. Голованов. - М. : Изд-во Физико-математической литературы, 2002. - 472 с.

23. Компьютерная геометрия: учеб. пособие для студ. вузов / Н. Н. Голованов, Д. П. Ильютко, Г. В. Носовский, А. Т. Фоменко [и др.]. - М. : Издательский центр «Академия», 2006. - 512 с.

24. Зубчатые передачи: справочник / Е.Г. Гинзбург, Н.Ф. Голованов, Н.Б. Фирун [и др.]: под ред. Е.Г. Гинзбурга. - 2-ое изд., перераб. и дп. - Л. : Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1980. - 416 с.

25. ГОСТ 18498-89. Передачи червячные. Термины, определения и обозначения. - М. : Изд-во стандартов, 1989. - 86 с.

26. ГОСТ 19036-94. Передачи червячные цилиндрические. Исходный червяк и исходный производящий червяк. - М. : Изд-во стандартов, 1981. - 4 с.

27. ГОСТ 19063-80. Пластины режущие сменные многогранные твердосплавные пятигранной формы. Конструкция и размеры. - М. : Стандартинформ, 2006. - 3 с.

28. ГОСТ 19650-97. Передачи червячные цилиндрические. Расчет геометрических параметров. - М. : Стандартинформ, 2005. - 10 с.

29. ГОСТ 19672-74. Передачи червячные цилиндрические. Модули и коэффициенты диаметра червяка. - М. : Изд-во стандартов, 1984. - 5 с.

30. ГОСТ 20184-81. Передачи червячные цилиндрические мелкомодульные. Исходный червяк и исходный производящий червяк. - М. : Изд-во стандартов, 1981. - 5 с.

31. Гохман, Х. И. Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа: учебник / Х. И. Гохман. - Одесса, 1886. - 315 с.

32. Демидова, Л. А. Программирование в среде Visual Basic for Applications : практикум / Л. А. Демидова, А. Н. Пылькин. - М. : Горячая линия -Телеком, 2004. - 175 с.

33. Джапаридзе, И. С. Начертательная геометрия в свете геометрического моделирования : учебник / И. С. Джапаридзе. - Тбилиси : Ганатлеба, 1983. - 298 с.

34. Дикер, Я. И. Основы производства червячных глобоидных передач / Я. И. Дикер, Л. И. Сагин - М. : Изд-во «Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы», 1960. - 204 с.

35. Диментберг, Ф. М. Определение положений пространственных механизмов : учебник / Ф. М. Диментберг. - М. : Изд-во Академии наук СССР, 1950. - 144 с.

36. Диментберг, Ф. М. Пространственные механизмы. Обзор современных исследований : учебник / Ф. М. Диментберг, Ю. Л. Саркисян, М. К. Усков. - М. : Наука, 1983. - 96 с.

37. Дмитриев, В. А. Детали машин : учебник / В. А. Дмитриев. -Л. : Судостроение, 1970. - 792 с.

38. Дьяконов, В. П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании / В. П. Дьяконов. - М. : СОЛОН-Пресс, 2006. - 720 с.

39. Залгаллер, В. А. Теория огибающих : учебник / В.А. Залгаллер. - М. : Наука, 1975. - 104 с.

40. Иванов, В. П. Трехмерная компьютерная графика : учебник /

B. П. Иванов, А. С. Батраков; под ред. Г.М. Полищука. - М. : Радио и связь, 1995. - 224 с.

41. Ильин, В. А. Аналитическая геометрия: учебник для вузов / В. А. Ильин, Э.Г. Позняк. - М. : Наука, 1999. - 224 с.

42. Калашников, С. Н. Зубчатые колеса и их изготовление : учебник /

C. Н. Калашников, А. С. Калашников. - М. : Машиностроение, 1983. - 264 с.

43. Производство зубчатых колес: справочник / С. Н. Калашников, А. С. Калашников, Г. И. Коган [и др.].; под ред. Б.А. Тайца. - 3-е изд., перераб. и доп. -М. : Машиностроение, 1990. - 464 с.

44. Карачаровский, В. Ю. Визуализационная оценка геометрических характеристик контактирующей поверхности в червячных передачах на основе применения методов 3D компьютерной графики / В. Ю. Карачаровский, М. К. Решетников, С. А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного

технического университета. - Саратов: СГТУ, 2014. - №1 (75). - Вып. 2. -С. 106-108.

45. Карачаровский, В. Ю. Визуальная оценка параметров локализованного контакта в червячных передачах на основе применения методов 3Б компьютерной графики/ В. Ю. Карачаровский, С. А. Рязанов// Вестник Саратовского государственного технического университета. - Саратов : СГТУ, 2011. - № 2 (56). - Вып. 2. - С. 73-77.

46. Карачаровский, В. Ю. Геометрическое моделирование и визуальная оценка винтовой поверхности зуба / В. Ю. Карачаровский, М. К. Решетников, С. А. Рязанов // Проблемы графической подготовки студентов технических вузов в условиях современного компетентностного подхода к процессу обучения : сб. тр. междунар. науч.-метод. конф. - Дивноморское : ДГТУ, 2015. - С. 59-66.

47. Карачаровский, В. Ю. Геометрическое моделирование формообразования пространственных поверхностей при винтовом относительном движении/ В. Ю. Карачаровский, С. А. Рязанов// Проблемы геометрического моделирования в автоматизированном проектировании и производстве: 1 -я междунар. науч. конф. - М. : Изд-во МГИУ, 2008. - С. 143-146.

48. Карачаровский, В. Ю. Моделирование на ЭВМ зацепления прецизионных червячных передач с локализованным контактом/ В. Ю. Карачаровский, К. М. Писманик// Теория и геометрия пространственных зацеплений: сб. тезисов докладов III Всесоюзного симпозиума. - Курган, 1979. -С. 55-56.

49. Карачаровский, В. Ю. Обобщенная модель твердотельного зуборезного инструмента с изменяемой кривизной производящей поверхности / В. Ю. Карачаровский, С. А. Рязанов // Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации: межвуз. науч.-метод. сб. - Саратов : СГТУ, 2010. - С. 152-156.

50. Карачаровский, В. Ю. Определение координат точек эвольвентной винтовой поверхности червячной передачи / В. Ю. Карачаровский, М. К. Решетников, С. А. Рязанов // Проблемы графической подготовки студентов

технических вузов в условиях современного компетентностного подхода к процессу обучения : сб. тр. междунар. науч.-метод. конф. - Дивноморское : ДГТУ, 2015. - С. 6673.

51. Карачаровский, В. Ю. Применение методов компьютерной 3Б графики и твердотельного моделирования при разработке технологических процессов зубонарезания / В. Ю. Карачаровский, С. А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - Саратов : СГТУ, 2010. №4 (49). -Вып. 1. - С. 55-60.

52. Карачаровский, В. Ю. Разработка цифровых технологий твердотельного моделирования процессов формообразования пространственных зубчатых передач для реализации на многокоординатных станках / В. Ю. Карачаровский, С. А. Рязанов // Пятый Саратовский салон изобретений, инноваций и инвестиций : в 2 ч. - Саратов : СГТУ, 2010. - Ч. 1. - С. 150-151.

53. Кашаев, А. М. Разработка новой концепции зубообработки и исследование технологических возможностей её реализации в процессе зубофрезерования червячных колес при ремонте судовых механизмов [Текст]: дис. ... к-та техн. наук: 27.12.06: защищена 2006: утв. / Кашаев Александр Михайлович. - Владивосток, 2006. - 120 с.

54. Кетов, Х. В. Эвольвентное зацепление : учебник / Х. В. Кетов. - ОНТИ НКТИ, 1939.

55. Козлов, Д. Н. Зуборезные работы : учебник для проф.-тех. училищ / Д. Н. Козлов. - М. : Высш. школа, 1971. - 268 с.

56. Колчин, Н. И. Аналитическая теория современных зацеплений конических зубчатых колес / Н. И. Колчин, В. В. Болдырев. - город ОНТИ, 1937. - 187 с.

57. Колчин, Н. И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений / Н. И. Колчин. - М. : Машгиз, 1949. - 210 с.

58. Колчин, Н. И. К вопросу о проектировании долбяков Феллоу / Н. И. Колчин// Сб. тр. Военно-механического ин-та. - 1935. - №2.

59. Колчин, Н. И. Методы расчета при изготовлении и контроле зубчатых изделий : учебник / Н. И. Колчин, Ф. Л. Литвин. - М. : Машгиз, 1952. - 274 с.

60. Колчин, Н. И. Теория зацепления конических шестерен в связи с методами их нарезания/ Н. И. Колчин// Тр. 1-й областной конф. по зуборезному делу. - 1936.

61. Котов, И. И. Алгоритмы машинной графики : учебник / И. И. Котов, В. С. Полозов, Л. В. Широкова. - М. : Машиностроение, 1977. - 231 с.

62. Кудрявцев, В. Н. Графоаналитический расчет передач с цилиндрическими зубчатыми колесами : учебник / В. Н. Кудрявцев. - М.: Машгиз, 1949. - 98 с.

63. Кузьменко, В. Г. VBA. Эффективное использование : учебник / В. Г. Кузьменко. - М. : ООО «Бином-Пресс», 2012. - 624 с.

64. Кук, Д. Компьютерная математика : учебник / Д. Кук, Г. Бейз ; пер. с англ. Г. М. Кобелькова. - М. : Наука, 1990. - 384 с.

65. Куликов, В. П. Инженерная графика : учебник / В.П. Куликов, А. В. Кузин. - 3-е изд., испр. - М. : ФОРУМ, 2009. - 368 с.

66. Лашнев, С. И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ: учебник/ С. И. Лашнев. - М.: Машиностроение, 1975. -392с.

67. Лашнев, С. И. Формообразование зубчатых деталей реечными и червячными инструментами : учебник / С. И. Лашнев. - М. : Машиностроение, 1971. - 216 с.

68. Лебедев, П. А. Кинематика пространственных механизмов : учебник / П. А. Лебедев. - М. : Наука, 1983. - 280 с.

69. Литвин, Ф. Л. Теория зубчатых зацеплений : учебник / Ф. Л. Литвин. -М. : Наука, 1968. - 584 с.

70. Лопато, Г. А. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями. Справочное пособие / Г. А. Лопато, Н. Ф. Кабатов, М. Г. Сегаль. - М. : Машиностроение, 1977. - 423 с.

71. Лоскутов, В. В. Зубообрабатывающие станки : учебник / В. В. Лоскутов, А. Г. Ничков. - М. : Машиностроение, 1978. - 192 с.

72. Ляшко, Ф. Е. Графоаналитический метод синтеза рычажных механизмов и расчеты на прочность / Ф. Е. Ляшко, Д. Г. Вольсков // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2009. - Т. 11, №3(2) - С. 430-436.

73. Ляшков, А. А. Методология геометрического и компьютерного моделирования формообразования технических поверхностей: дис. ... д-ра техн. наук: 05.01.01: защищена 04.02.14: утв. / Ляшков Алексей Ануфриевич. -Н.Новгород, 2014. - 362 с.

74. Ляшков, А. А. Аналитическое исследование сопряженных винтовых поверхностей с применением ЭВМ / А. А. Ляшков, А. Н. Подкорытов // Материалы межзональной науч.-метод. конф. вузов Сибири, Урала и Дальнего Востока по прикладной геометрии и инженерной графике. - Новосибирск, 1976. -С. 45-54.

75. Ляшков, А. А. Геометрическое и компьютерное моделирование профилирования винтовых поверхностей с точечным касанием / А. А. Ляшков, А. В. Зыкина // Вестник СибАДИ. - 2012.- № 4(26). - С. 78-84.

76. Ляшков, А. А. К определению огибающей семейства плоских кривых / А. А. Ляшков // Геометрическое моделирование инженерных объектов и технологических процессов : сб. науч. тр. - Омск, 1999. - С. 48-50.

77. Ляшков, А. А. Компьютерное моделирование процесса формообразования дисковой фрезой деталей с винтовой поверхностью/ А. А.Ляшков // СТИН. - 2012. - № 1. - С. 26-29.

78. Ляшков, А. А. Компьютерные технологии при формообразовании поверхностей деталей / А. А. Ляшков // Омский научный вестник. Серия Приборы, машины и технологии. - 2011. - № 3(103). - С. 10-13.

79. Ляшков, А. А. Кривизна некоторых поверхностей / А. А. Ляшков // Геометрическое моделирование в практике решения инженерных задач : сб. науч. тр. - Омск, 1999. - С. 85-87.

80. Ляшков, А. А. Моделирование формообразования зубчатых колес методом центроидного огибания / А. А. Ляшков // Известия Транссиба. - 2012. -№ 2(10). - С. 109- 116.

81. Ляшков, А. А. О конструировании сопряженных винтовых поверхностей/ А. А. Ляшков // Автоматизация технологической подготовки производства на базе систем автоматизации проектирования : межвуз. сб. науч. тр. - Омск, 1980. - С. 48-51.

82. Ляшков, А. А. О формообразовании винтовых поверхностей производящей рейкой / А. А. Ляшков // Начертательная геометрия и машинная графика в практике решения инженерных задач : сб. науч. тр. - Омск, 1986. - С. 48-51.

83. Ляшков, А. А. Профилирование червячной фрезы для обработки винтовой поверхности / А. А. Ляшков ; ОмПИ. - Омск, 1987. - 9 с. - Деп. рук. в ВНИИ ТЭМР № 450-мм87.

84. Ляшков, А. А. Семейство поверхностей, заданное формулами преобразования координат, и его огибающая / А. А. Ляшков, А. М. Завьялов // Инженерный Вестник Дона. - 2013. - Т. 24, № 1. - С. 32-40.

85. Ляшков, А. А. Формообразование обкаточного инструмента по вспомогательной поверхности / А. А. Ляшков // Технология машиностроения. -2012. - № 2. - С. 26-29.

86. Ляшков, А. А. Формообразование поверхностей деталей с использованием компьютерных технологий / А. А. Ляшков, В. Я. Волков // Современное состояние, развитие инженерной геометрии и компьютерной графики в условиях информационных и компьютерных технологий, посвящ. 20-летию Независимости Республики Казахстан : сб. тр. междунар. науч.-метод. конф. - Алматы : КазНТУ, 2011. - С. 81-89.

87. Медведев, В. И. Комплекс программ для диалогового подбора технологических и конструктивных параметров гипоидных и конических пар с круговыми зубьями / В. И. Медведев // Конструкторско-технологическая

информатика 2000 : IV междунар. конгресс : в 2 т. - М. : «СТАНКИН», 2000. -Т. 2. - С. 51-54.

88. Мерчанский, Д. П. Зуборезное дело : учебник / Д. П. Мерчаниский. - Л. : Машиностроение, 1969. - 224 с.

89. Мильштейн, М. З. Нарезание зубчатых колес : учеб. пособие для подготовки рабочих / М. З. Мильштейн. - М. : Высш. школа, 1972. - 272 с.

90. Мусхелишвили, Н. И. Курс аналитической геометрии: учебник/ Н. И. Мусхелишвили. - М. : Высшая школа, 1967. - 556-655 с.

91. Никулин, Е. А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики: учебник / Е. А. Никулин. - СПб. : БХВ-Петербург, 2003. - 560 с.

92. Норден, А. П. Дифференциальная геометрия : учебник / А. П. Норден. -М. : Учпетгиз, 1948. - 216 с.

93. Орлов, А. AutoCAD 2015 : практ. руководство / А. Орлов. -СПб. : Питер, 2015. - 384 с.: ил.

94. Передачи спироидные с цилиндрическими червяками. Расчет геометрии: метод. указания / под ред. И. Н. Френкеля - М. : Ротапринт ВНИИНМАШ, 1977. -66 с.

95. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления : учебник для втузов : в 2 т. / Н. С. Пискунов. - М. : Наука, 1968. - Т. 1. - 552 с.

96. Погорелов, А. В. Дифференциальная геометрия: учебник/ А. В. Погорелов. - 6-е изд. стереотип. - М. : Наука, 1974. - 176 с.

97. Полещук, Н. Н. Самоучитель AutoCAD 2013 : пособие / Н. Н. Полещук. - СПб. : БХВ-Петербург, 2012. - 464 с.

98. Полозов, В. С. Автоматизированное проектирование. Геометрические и практические задачи / В. С. Полозов, О. А. Будеков, С. И. Ротков [и др.]. - М. : Машиностроение, 1983. - 312 с.

99. Полозов, В. С. Современные информационные технологии и графические дисциплины в вузах / В. С. Полозов, С. И. Ротков // Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика : междунар. межвуз. науч.-метод. сб. тр. кафедр граф. дисциплин. - Н. Новгород, 2000. - Вып. 5. - С. 8-12.

100. Полоцкий, М. С. Зуборезный инструмент : учебник / М. С. Полоцкий [и др.]. - Машгиз, 1947. - Ч. 1.

101. Порев, В. Н. Компьютерная графика : учебник / В. Н. Порев. - СПб. : БХВ-Петербург, 2002. - 432 с.

102. Препарата, Ф. Вычислительная геометрия. Введение; пер. с англ. С. А. Вичеса, М. М. Комарова; под ред. Ю. М. Баяковского / Ф. Препарата, М. Шеймос. - М. : Мир, 1989. - 478 с.

103. Пузанов, В. Ю. Исследование неортогональных червячных цилиндрических передач: дис. ... к-та техн. наук: 04.05.12: защищена 2012: утв. / Пузанов Владимир Юрьевич. - Ижевск, 2012. - 146 с.

104. Пыж, О. А. Червячные передачи / О. А. Пыж // Сб. работ зуборезного комитета, Лонитомаш, 1939.

105. Радзевич, С. П. Формообразование поверхностей деталей. Основы теории : монография / С. П. Радзевич. - Киев : Растан, 2001. - 592 с.

106. Решетников, М. К. Оценка параметров червячных передач на основе методов 3D компьютерной графики / М. К. Решетников, С. А. Рязанов // Геометрия и графика. - М. : ИНФРА-М, 2018. - Т. 6, №1. - С. 34-38. Б01: 10.12737/агйе1е_5аа0971а86аП8.65167837

107. Рогачевский, Н. И. Теория зацепления двухвенцовых червячных передач / Н. И. Рогачевский // Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии : материалы междунар. науч.-техн. конф. - Могилев, 2014.

108. Рогачевский, Н. И. Геометрия двухвенцовых червячных передач / Н. И. Рогачевский, М. Э. Подымако, С. Н. Рогачевский // Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии : материалы междунар. науч.-техн. конф. -Могилев, 2014. - С. 83-84.

109. Роджерс, Д. Алгоритмические основы машинной графики; пер. с англ. С. А. Вичеса, Г. В. Олохтоновой, П. А. Монахова; под ред. Ю. М. Баяковского, В. А. Галактионова / Д. Роджерс. - М. : Мир, 1989. - 512 с.

110. Роджерс, Д. Математические основы машинной графики; пер. с англ. П. А. Монахова, Г. В. Олохтоновой, Д. В. Волкова, под ред. Ю. М. Баяковского,

B.А. Галактионова, В.В. Мартынюка / Д. Роджерс, Дж. Адамс. - М. : Мир, 2001. -604 с.

111. Романов, В. Ф. Расчеты зуборезных инструментов / В. Ф. Романов. -М. : Машиностроение, 1969. - 251 с.

112. Ротков, С. И. К вопросу о заблуждениях в геометро-графической подготовке инженера / С. И. Ротков // Состояние, проблемы и тенденции развития графической подготовки в высшей школе : сб. тр. Всерос. совещ. зав. каф. граф. дисц. вузов РФ, 20-22 июня. - Челябинск, 2007. - Т. 1. - С. 36-40.

113. Ротков, С. И. Средства геометрического моделирования и компьютерной графики пространственных объектов для CALS-технологий : автореф. дис. ... д-ра техн. наук : 05.01.01 / С. И. Ротков. - Н. Новгород, 1999. -39с.

114. Рязанов, С. А. Аналитические зависимости кинематического формообразования начальных поверхностей элементов червячной передачи /

C. А. Рязанов, М. К. Решетников // Геометрия и графика. - М. : ИНФРА-М, 2019. - Т. 7, №2. - С. 65-75. Б01: 10.12737/агйс1е_5а2с2ааа42Гёа7.79858292

115. Рязанов, С.А. Геометрическая компьютерная модель исходной и модифицированной производящей поверхности зуборезного инструмента / С.А.Рязанов // Сб. тр. аспирантов, магистрантов и соискателей. - Н. Новгород: ННГАСУ, 2019. - С. 310-315.

116. Рязанов, С.А. Геометрическая модель производящей поверхности, эквивалентная рабочей поверхности зуборезного инструмента «дисковая фреза»/ С.А.Рязанов// Сб. тр. аспирантов, магистрантов и соискателей. - Н.Новгород: ННГАСУ, 2019. - С. 331-336.

117. Рязанов, С. А. Геометрическая модель производящей поверхности, эквивалентной рабочей поверхности зуборезного инструмента «червячная фреза» / С. А. Рязанов // Геометрия и графика. - М. : ИНФРА-М, 2019. - Т. 7, №2. - С. 5660. Б01: 10.12737/агйс1е_5ё2с24£39Ы6Ь6.68532534

118. Рязанов, С. А. Компьютерное моделирование процесса формообразования боковой поверхности зуба / С. А. Рязанов //

Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации: межвуз. науч.-метод. сб. - Саратов: СГТУ. 2007. - С. 226-228.

119. Рязанов, С.А. Применение методов твердотельного моделирования при моделировании процесса зубонарезания элементов червячной передачи [Электронный ресурс]/ М.К. Решетников, С.В. Бородулина, С.А. Рязанов // Инновационные процессы в современной науке (Innovative processes in modern science): матер. междун. науч.-практ. конф. г.Прага, Чехия. - Башкортостан, Нефтекамск: Науч.-издат. центр «Мир науки», 2019. - С. 91-97.

120. Сандлер, А. И. Производство червячных передач / А.И. Сандлер, С. А. Лагутин, А. В. Верховский; под общ. ред. С. А. Лагутина. - М.: Машиностроение, 2008. - 272 с.

121. Сандлер, А. И. Теория и практика производства червячных передач общего вида: учеб.-практ. пос. / А. И. Сандлер, С. А. Лагутин, Е. А. Гудов; под ред. С. А. Лагутина. - М.: Инфра-Инженерия, 2016. - 346 с.

122. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2015616756 Российская Федерация, Геометрическое твердотельное моделирование зубчатых передач со скрещивающимися осями вращения / Карачаровский В. Ю. (RU), Решетников М. К. (RU), Рязанов С. А. (RU); заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (RU)». - № 2015613296; заявл. 23.04.2015; дата гос. регистрации в Реестре программ для ЭВМ 22.06.2015.

123. Сдвижков, О. А. Математика на компьютере: Maple 8 : учебник / О. А. Сдвижков. - М. : СОЛОН-Пресс, 2003. - 176 с.

124. Справочник машиностроителя; гл. ред. тома Н. С. Ачеркан. - М. : Машгиз, 1955. - Т. 1. - 855 с.

125. Ушаков, Д. М. NURBS и САПР: 30 лет вместе [Электронный ресурс] / Д. М. Ушаков. - Режим доступа: http://isicad.ru/ru/articles. php?article num=14924.

126. Ушаков, Д. М. Введение в математические основы САПР : курс лекций / Д. М. Ушаков. - М. : ДМК Пресс, 2011. - 208 с.

127. Фавар, Ж. Курс локальной дифференциальной геометрии; пер. с фран. Ю. А. Рожанской, С. П. Финикова / Ж. Фавар. - М. : Издание иностранной литературы, 1960. - 560 с.

128. Фокс, А. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве; пер. с англ. Г. П. Бабенко, Г. П. Воскресенского, под ред. К.И. Бабенко / А. Фокс, М. Пратт. - М. : Мир, 1982. - 304 с.

129. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений; пер. с англ. Х. Д. Икрамова / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. - М. : Мир, 1980. - 276 с.

130. Хаггарти, Р. Дискретная математика для программистов; пер. с англ., под ред. С. А. Кулешова / Р Хаггарти. - М. : Техносфера, 2005. - 400 с.

131. Часовников, Л. Д. Передачи зацеплением: зубчатые и червячные : учебник / Л. Д. Часовников. - М. : Машиностроение, 1969. - 486 с.

132. Шевелева, Г. И. Теория формообразования и контакта движущихся тел : монография / Г. И. Шевелева. - М. : Мосстанкин, 1999. - 494 с.

133. Fuler, L. Novi comm. Acad / L. Fuler. - Sc. Petersburg, 1767.

134. Karacharovskiï, V. IU. Chromatic Gradient Appliance Algorithm In Cog Flank Dyeing For Its Flecture Angle Visual Estimate Acquired By Solid State Modeling Method / V.IU. Karacharovskiï, Reshetnikov M.K., S.A. Riazanov, V.V. Shpilev, S.V. Borodulina // Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. -2015. - Vol. 6. - №4. - P. 202-206. - Библиогр.: с. 206(6 назв.). - Заг. С титул. Экрана. - URL: http://www.rjpbcs.com/pdf/2015_6(4)/[33].pdf. - ISSN: 0975-8585.

135. Maple user manual, Maplesoft. - 1996-2014. - 540 p.

136. Bernardi, L. Maple Programm Guide / L. Bernardi, P. Chin, P. DeMarco, K. Geddes. Maplesoft. - 1996-2014. - 664 p.

137. Olivier, T. Théorie géomtripue des engrenages / T. Olivier. - Paris, 1842.

138. Omura, G. Mastering AutoCAD 2015 and AutoCAD LT 2015 / G. Omura, B. Benton. - Sybex, 2014. - 1082 p.

139. Stribek Versuche mit Schneckengetrieben, Z. VDI, 1987, S. 936.

140. Stubler, Z. fur Math. und Physik, B. 60, 1911.

141. Vogel, F. Eingriffgesetze und analytische Berechnungs grundlogen des zylindrischen Schneckentriebes mitgeradfankigen Schneckenachnitt. - Berlin, 1933.

142. Wildhaber, E. A new look at wormgear hobbing / E. Wildhaber. - American Machinist. - 1954, June 21. - P. 149-152.

£Ю0000гШ1£Е

А-А

В (2:1)

Модуль УЛ í

Число заходод г, 4

Вид ч&рдяка - Z/

Делительный угол поЗьема 1 1Т'и'И"

Направление линии битка - Пррдсе

Исходный чврбяк - ГОСТ 19036-8!

Степень точности - е-В ГОСТ3675-81

Целительная тотима по хорде биша

Высота до харды витка л, г 4,0/7

Делительный диаметр чербяка ¡1, 50

Ход бигпна 50,265

Шаг чербяка Р. 12,566 111,026

Обозначение чертежа сопряженного колеса ЗЗТ.2822 0100.002

Г-Г

1 Ценентиробаш ' 0,8.. 12 мм; 56 ..60 Н{?С, кроме :'<

2 * Разнёр для ¿прадок

3 "' Размер обесреч инстр

4. фни: г-ЬК; ати/2

\ т,2тш *

и™ Г7ой? я™

фой ¿г---*

Г г.ятпр

■упб

ЗЗТ 2822.00.00.013

ЧерЬяк

^агго I /Уд с шло.

3" 1-1

Сталь 12ХНЗА ГОСТ Ь5АЗ-71

Z0000Ï0ZZ8Z1Œ

\7[Ш

Ra 1,6

1*0,120) , 12 Р10 \*0,0501

Йа6,3 \\/ )

Модуль т 4

Число зуёьед 45

Направление линии зуба - Прабое

Коэффициент смещения чербяка X 0

Исходный произ&одящий червяк - ГОСТ 19036-81

Степень точности - 8-8 ГОСТ3675-81

Межосебое расстояние 115 ± 0,05

Делительный диаметр червячного колеса Чг 180

Вид сопряженного чербяка - 21

Число зоходод сопряженного чербяка 4

Обозначение сопряженного чербяка 331.2822.00.00.013

1 Отлибка должна соотбетстбоВать требованиям ТУ забода-постадщика, согласобанных с заказчиком. Точность отлиВки 7-0-0-7 ГОСТ 266^5-85

2 Ф Л К,- ± / ТН/2.

33T.2822.0W0.002

Венец Лит Масса Масштаб

Изм Лист Л/1® докум. Подп Дата А 5.ЬЗ 1:2

Разраб. Королед

Проб йьячкаб

7 контр Володин Лист | Листов 1

М.контр Скрыпник БрО 10ф 1 Г ОСТ613-7 9

И. контр. Костанян

Угаб Зцед

Приложение В. Свидетельство и акты внедрения

«УТВЕРЖДАЮ» Генеральный директор Э&О^СМЗ «Элеватормельмаш»

_А.А, Кудинов

о внедрении процесса ком-гп боковых поверх»

Мы, представители ОАО «СМЗ «Элеватормельмаш», настоящим актом подтверждаем, что результаты диссертационной работы Рязанова Сергея Анатольевича «Геометрическое и компьютерное моделирование процесса формообразования винтовых поверхностей цилиндрической червячной передачи», сотрудника кафедры «Инженерная геометрия и основы САПР» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А. внедрены на ОАО «СМЗ «Элеватормельмаш».

1. Вид внедрения: применение оптимальных наладочных параметров при обработке червячных колес применительно для изготовления червячных редукторов для коммунальной техники.

2. Форма и область внедрения: улучшение качества зацепления боковых поверхностей червячных пар с сокращением времени на расчет их геометрических параметров.

3. Эффект от внедрения: увеличение производительности и повышение качества процесса нарезания червячных колес и червяков, сокращение времени на подготовку производства червячных колес, с применением компьютерного моделирования с использованием разработанного программного обеспечения (свидетельство на прЭВМ № 2015616756 получен 01.07.2015 г.).

4. Фактический годовой экономический эффект от внедрения составил 459 тыс. рублей.

Начальник КБ/ТО Руководитель работы, зав. кафедрой ИГС

ОАО «СМЗ «Элеватормельмаш»

В.М. Обухович

Исполнитель

С. А. Рязанов

Никифоров А.А. _20 /<? г.

о внедрении результатов исследований компьютерного моделирования процесса обработки боковых поверхностей зубьев червячных колес

Мы, представители АО «Конструкторское бюро промышленной автоматики» (АО «КБПА»), настоящим актом подтверждаем, что результаты исследовательской работы «Геометрическое и компьютерное имитационное моделирование процесса формообразования цилиндрической червячной передачи», выполненной кафедрой «Инженерная геометрия и основы САПР» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А. внедрены в АО «КБПА»,

1. Вид внедрения: применение компьютерных моделей для оптимизации отводов боковой поверхности зубьев червячного колеса путем подбора оптимальных наладочных параметров при нарезании червячных колес применительно для изготовления червячных колес для триммерных механизмов.

2. Форма и область внедрения: улучшение качества зацепления боковых поверхностей червячных пар с сокращением времени на расчет их геометрических па-рамечров и по возможности исключение фрезерной обработки использованием операции гидроабразивной резки с оптимальными режимами.

3. Эффект от внедрения: увеличение производительности и повышение качества процесса нарезания червячных колес, сокращение времени на механическую обработку, улучшение положения и формы пятна контакта червячной пары.

4. Фактический годовой экономический эффект от внедрения составил 425 тыс. рублей.

От АО «КБПА»

Зам, Гл. технолога, к.т.п.

От СГТУ имени Гагарина Ю.А.

Научный консультант к.т.н., доцент

В.Ю. Карачаровский

Ответственный исполни тель

С.А. Рязанов

¿УТВЕРЖДАЮ» инженер

у' М «Саратовский агрегатный завод» | Щ Г\\ ^ } М.Г. Федотов

мт^ж! 20/9_г.

о внедрении результатов исследований процесса компьютерного формообразования боковых поверхностей зубьев червячных передач

Мы представители АО «Саратовский агрегатный завод», настоящим актом подтверждаем, что результаты диссертационной работы Рязанова Сергея Анатольевича «Геометрическое и компьютерное моделирование процесса формообразования винтовых поверхностей цилиндрической червячной передачи», сотрудника кафедры «Инженерная геометрия и основы САПР» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А. внедрены на АО «Саратовский агрегатный завод».

1 Вид внедрения: применение оптимальных наладочных параметров при обработке червячных колес применительно для изготовления червячных редукторов для специальной техники.

2 Форма и область внедрения: улучшение качества зацепления боковых поверхностей червячных пар с сокращением времени на расчет их геометрических параметров.

3 Эффект от внедрения: увеличение производительности и повышение качества процесса нарезания червячных колес и червяков, сокращение времени на подготовку производства червячных колес, с применением компьютерного моделирования с использованием разработанного программного обеспечения (свидетельство на прЭВМ № 2015616756 получен 01.07.2015 г.).

4. Фактический годовой экономический эффект от внедрения составил 527 тыс. рублей.

Гл. технолог АО «Саратову

грегатный завод» ,И. Чечеткин

Руководитель работы, зав. кафедрой ИГС СГТУ имен£ Гагарина Ю.А., д.т.н.

М.К. Решетников

С.А. Рязанов