Геометрические аспекты в свободной конвекции тепловыделяющей жидкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Никольский, Дмитрий Владимирович

• Никольский, Дмитрий Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Никольский, Дмитрий Владимирович

Оглавление.

ВВЕДЕНИЕ.

Общая характеристика работы.

Исторический обзор.

Экспериментальные работы.

Теоретические работы.

ГЛАВА 1. КОНВЕКЦИЯ В КВАЗИ-ДВУМЕРНОЙ (SLICE-) ГЕОМЕТРИИ. КРИТЕРИИ КАЧЕСТВЕННОГО СООТВЕТСТВИЯ ТРЕХМЕРНОМУ АНАЛОГУ.

1.1. Свободная конвекция в замкнутом объеме. Математическое описание и основные характеристики.

1.2. Постановка задачи.

1.3. Внутренний (джоулев) разогрев.

1.4. Боковой (стеночный) разогрев.

ГЛАВА 2. КОЛИЧЕСТВЕННОЕ СРАВНЕНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ В КВАЗИ-ДВУМЕРНОЙ И ТРЕХМЕРНОЙ ГЕОМЕТРИИ. ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Численная модель.

2.3. Обсуждение результатов.

Рисунки.

ГЛАВА 3. СВОБОДНАЯ КОНВЕКЦИЯ ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ С НЕОДНОРОДНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА.

3.1. Аксиально-симметричное распределение источников тепла.

3.2. Произвольное распределение источников тепла.

3.3. Мелкомасштабные неоднородности. Тонкий скин-слой.

3.4. Полусферическая геометрия. Охлаждаемая верхняя граница.

3.5. Численный эксперимент.

Рисунки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геометрические аспекты в свободной конвекции тепловыделяющей жидкости»

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В исследованиях по проблеме безопасности АЭС особое место занимают тяжелые аварии. При потере теплоносителя и разрушении активной зоны возможно накопление тепловыделяющего расплава на дне корпуса реактора. В такой ситуации возникает задача сохранения целостности корпуса с целью предотвращения выхода радиоактивных материалов. На сегодняшний день основными стратегиями по решению этой проблемы для водо-водяных реакторов корпусного типа средней и малой мощности являются внешнее охлаждение и затопление активной зоны водой. При этом эффективность охлаждения определяется механизмом кипения на внешней поверхности корпуса реактора. Во избежание возникновения кризиса кипения требуется знать локальное распределение потока тепла к поверхности, которое определяется свободной конвекцией тепловыделяющего расплава.

При экспериментальном исследовании тяжелоаварийных процессов возникает ряд трудностей. Например, многие параметры задачи, такие как теплофизические свойства расплава, условия теплоотвода на границе, оказываются неопределенными. Ввиду невозможности проведения эксперимента с тепловыделяющим расплавом в объемах, сопоставимых с размерами реакторных установок, используются модельные жидкости: вода, фреон, расплавы солей, в которых объемное тепловыделение создается индукционными токами или Джоулевым нагревом. При сохранении исходной геометрии добиться однородного распределения тепловыделения по объему крайне проблематично, поэтому в экспериментах часто использовалась полость в виде относительно тонкого плоскопараллельного слоя, рассматриваемого как осевой срез прототипного трехмерного объема (т.н. slice-геометрия). В любом случае остается открытым вопрос о степени соответствия полученных результатов прототипной ситуации.

Прямое численное моделирование требует значительных временных затрат и вычислительных ресурсов. Кроме того, ввиду существенного различия характерных пространственных масштабов, область высоких мощностей тепловыделения остается для него недоступной. Для различных полуэмпирических моделей, упрощающих процесс расчета, характерна неоднозначность выбора параметров.

Большая часть опубликованных теоретических работ посвящена интегральным характеристикам теплоотдачи, в то время как особенности распределения потока тепла через границу, влияние геометрии объема, граничных условий и геометрии распределения источника тепла на эффективность теплоотдачи, структура свободно-конвективных пограничных слоев изучены недостаточно. Поэтому исследование перечисленных аспектов теплопередачи в средах с внутренними мелочниками тепла является актуальным.

Целью работы является анализ влияния геометрии объема и геометрии тепловыделения на распределение теплоотдачи жидкости с внутренними источниками тепла. Основными задачами диссертации являются:

1. Установление геометрических ограничений на экспериментальный квазидвумерный (slice-) объем для достижения наилучшего соответствия трехмерному прототипу относительно распределения теплового потока по охлаждаемой границе

2. Сравнительный анализ количественных характеристик теплоотдачи в slice-геометрии и геометрии 3D- прототипа

3. Анализ влияния неоднородности распределения источников тепла на структуру конвекции и распределение теплоотдачи.

Научная новизна работы. Автором впервые:

1. Установлены геометрические критерии соответствия распределения теплоотдачи квази-двумерного объема трехмерному прототипу.

2. При помощи модели, построенной на основе метода аналитических оценок, найдено количественное соответствие характеристик теплоотдачи квазидвумерного объема трехмерному прототипу при соблюдении геометрических критериев.

3. Аналитически исследована роль неоднородности распределения объемного источника тепла. Определена возможность соответствия теплоотдачи между случаями однородного и существенно неоднородного распределения источников тепла.

Практическая ценность работы. Результаты работы могут быть использованы при планировании экспериментов, интерпретации и обработке результатов имеющихся работ, а также в инженерных расчетах по моделированию процессов теплообмена при тяжелых авариях.

Личный вклад автора. Соискателем лично проведены следующие работы:

1. Аналитические оценки по выявлению критериев прототипности квазидвумерных экспериментальных моделей с внутренним и внешним подогревом.

2. Численные расчеты свободной конвекции жидкости с внутренними источниками тепла в полусферической и slice- полостях в ламинарном режиме.

3. Аналитические оценки и прямые численные расчеты характеристик теплоотдачи жидкости с неоднородным распределением источников тепла.

На защиту выносятся:

1. Критерии прототипности квази-двумерных экспериментальных моделей при внутреннем (джоулевом) и внешнем (стеночным) способах подвода тепла.

2. Аналитическое решение задачи о пограничном слое на теплоизолированной вертикальной стенке.

3. Количественное соответствие характеристик теплоотдачи между полусферической полостью и ее квази-двумерным аналогом.

4. Условия соответствия распределения теплоотдачи между случаями однородного и неоднородного распределения объемного источника тепла.

Материалы диссертации докладывались на международной конференции «The Tenth International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics» (NURETII-10, Сеул 2003), международном форуме «V Минский Международный Форум по Тепло- и Массобмену» (MIF-5, Минск 2004), Третьей и Четвертой Российских Национальных Конференций по Теплообмену» (РНКТ-3, Москва 2002, РНКТ-4, Москва 2006), ежегодных школах-семинарах (конференциях) ИБРАЭ РАН (2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005,2006).

По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Никольский, Дмитрий Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной проблемой, которой посвящена диссертация, был вопрос об адекватном экспериментальном моделировании конвекции и теплоотдачи энерговыделяющего расплава в условиях тяжелой аварии. Были рассмотрены две распространенных концепции: эксперимент в квази-двумерной (slice-) геометрии при разогреве электрическим током (джоулевым теплом) или при внешнем подводе тепла, а также эксперимент в прототип-ной (аксиально-симметричной) геометрии с неоднородным пространственным распределением мощности, что соответствует условиям разогрева высокочастотными токами.

1. Наилучшее соответствие квази-двумерных экспериментальных моделей трехмерному прототипу сводится к соответствию характеристик свободной конвекции и теплоотдачи в прототипной (осесимметричпой) и полуцилиндрической (плоско-двумерной) геометрии.

При внутреннем (джоулевом) подогреве пограничные слои на теплоизолированных боковых стенках не нарушают соответствие режимов температурной стратификации в трехмерной и квази-двумерной полостях. Конкуренция между вязкими и архимедовыми силами приводит к выравниванию поперечных профилей вертикальной скорости и температуры везде, кроме тонких подслоев, где они меняются с удалением от стенки. Это приводит к тому, что режим температурной стратификации в нижней части slice-полости, а, следовательно, степень соответствия модели и прототипа, определяется соотношением толщины ПС на кривой охлаждаемой границе и толщиной slice-полости L. С одной стороны, аспектное отношение — ограничивается сверху единицей, с другой стороны, ограничивается снизу величиной Rdj

При подводе тепла через плоские вертикальные участки границы наилучшее полуколичественное соответствие квази-двумерной модели и ее трехмерного прототипа имеет место в случае "стесненных" ПС на вертикальных боковых стенках. Это обстоятельство накладывает верхнее ограничение на L, более сильное по сравнению со случаем джоулева разогрева.

В обратном случае ("изолированных" ПС) тепловой поток распределен по охо лаждаемой границе как qc се 0 , что принципиально отличается от распределения в трехмерной геометрии (qc ос 0 ), так что этот случай неприемлем для моделирования трехмерной конвекции.

Дополнительное ограничение сверху на толщину объема приводит к тому, что для моделей с внешним подводом тепла наилучшее соответствие прототипу становится возможным лишь в области больших чисел Рэлея.

2. Построена физическая модель и разработан численный алгоритм решения свободно-конвективной теплоотдачи энерговыделяющей жидкости в замкнутом объеме полусферической и полуцилиндрической формы (что соответствует квази-двумерной модели при соблюдении условий (1.32) или (1.72)) с изотермическим условием на нижней границе и адиабатической верхней горизонтальной границей. Численно решена задача о ламинарной конвекции в

7 12 диапазоне модифицированных чисел Рэлея 10 < Rdj <10 .По результатам расчета получена зависимость среднего безразмерного потока тепла (числа Нуссельта) к боковой (в случае полусферы нижней) границе от модифицированного числа Рэлея. Найденные распределения скоростей и температуры в пограничном слое на боковой границе по своей структуре согласуются с результатами экспериментов и прямого численного моделирования.

3. При условии малости толщины пограничных слоев по сравнению с характерным масштабом неоднородностей распределения внутренних источников тепла общая структура свободной конвекции (область устойчивой стратификации, слой Рэлея-Бенара при охлаждаемой верхней границе, свободно-конвективные пограничные слои) сохраняется такой же, как при однородном тепловыделении. При этом многие детали распределения источников тепла играют незначительную роль - определяющим фактором является среднее по горизонтальному сечению значение мощности тепловыделения в зависимости от вертикальной координаты Q(z). В случае Q(z) = const имеется полное количественное соответствие случаю однородного распределения источников тепла.

В случае, когда тепло выделяется в тонком по сравнению с толщиной ПС слое вблизи границы, структура течения соответствует свободной конвекции без внутренних источников тепла. Распределение эффективной температуры границы при этом определяется поверхностным тепловыделением.

Выражаю благодарность доктору физико-математических наук П.С. Кондратенко за научное руководство, доктору физико-математических наук В.Ф. Стрижову за обсуждение работы и критические замечания, доктору физико-математических паук В.М. Головизнину за консультации, кандидату физико-математических наук Д.Г. Григоруку за помощь в подготовке материала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Никольский, Дмитрий Владимирович, 2007 год

1. Mayinger F.X., Jahn M., Reineke H.H., Steinberner U. Examination of thermohy-draulic processes and heat transfer in a core melt, BMFT, RS 48/1, Institute fur Ver-fahrenstechnik der T.U., Hannover, FRG, 1976

2. Jahn M. Holografische untersuchung der freien konvektion in volumetrisch beheiten fluiden", Doktor-Ingenieur Dissertation. Hannover, 1975.

3. Bolshov L.A., Kondratenko P.S. Limiting angular dependencies of heat and mass transfer in a heat generating fluid // International Journal of Heat and Mass Transfer, 2000 43, pp. 3897-3905

4. Большое JI А., Кондратенко П.С., Стрижов В Ф. Свободная конвекция тепловыделяющей жидкости // Успехи Физических Наук, 2001, 171, №10, сс. 10511070.

5. Steinberner U., Reineke Н.Н. Turbulent buoyancy convection heat transfer with internal heat sources // Proceedings of the 6-th International Heat Transfer Conference, Toronto, Canada, 1978, p. 305, Paper NC-21

6. Kymalainen O. et al. COPO: experiments for heat flux distribution from a volumet-rically heated corium pool // Proceedings of the 20-th Water Reactor Safety Meeting, Bathesda, Maryland, USA

7. Kymalainen О., Tuomisto H., Hongisto О., Theofanous T.G. Heat flux distribution from a volumetrieally heated pool with high Rayleigh number // Nuclear Engineering and Design, 1992,149, pp.401 -408

8. Asfia F.J., Dhir V.K. // Proc. of the Workshop on Large Molten Pool Heat Transfer, Grenoble, p. 229 (1994)

9. Frantz B. and Dhir V.K. // ASME Proc. National Heat Transfer Conference, San Diego, Ca, August 9-12 1992,192, p. 69 (1992)

10. Asfia F.J., Frantz В., Dhir V.K. Experimental investigation of natural convection heat transfer in volumetrieally hested spherical segments // ASME Journal of Heat Transfer, 1996 Vol.118, pp 31 37

11. Theofanous T. G. and Liu C. Natural convection experiments in a hemisphere with Rayleigh numbers up to 1015 // Proc. ANS National Heat Transfer Conf., Portland, Oregon, p. 349(1995).

12. Theofanous T. G. et al. The first results from the ACOPO experiment // Nuclear Eng. & Design. Vol. 169. pp. 49-57 (1997).

13. Прандтль JI. Гидроаэромеханика / Перевод со 2-го немецкого издания. // НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика" (2000).

14. Castaing В. et al. Scaling of hard thermal turbulence in Rayleigh-Benard convection // J. Fluid Mechanics. Vol. 204. pp. 1- 30. (1989).

15. Гебхарт Б. и др. Свободноконвективные течения, тепло и массообмен. М.: Мир, 1991.

16. George W.K., Сарр S.P. Л theory for natural convection turbulent boundary layers next to heated vertical surfaces // International Journal of Heat and Mass Transfer, 1979 22, pp. 813-826

17. Bolshov L.A., Kondratenko P.S., Strizhov V.F. A semiquantitative theory of convective heat transfer in a heat generating fluid // International Journal of Heat and Mass Transfer, 1998 41, pp. 1223 1227

18. Bolshov L.A. and Kondratenko P.S. Limiting characteristics of heat transfer distribution and stratification in a heat-generating fluid // Proc. of the 1999 NURETH-9 Conference, October 3-8,1999, San Francisco, California, Log 304 (1999)

19. Григорук Д.Г. Теплоотдача жидкости с внутренними источниками тепла в цилиндрической геометрии // Сборник трудов II конференции стипендиатов ИБ-РАЭ РАН: 12-13 апреля 2001 г., Москва, 2001, с. 16-19.

20. Григорук Д. Г., Кондратенко П.С. Свободная конвекция энерговыделяюгцей жидкости в цилиндрической геометрии // Труды третьей российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ-3), Москва, 2002, Т.З, с.с. 57 60

21. Григорук Д.Г. Свободная конвекция тепловыделяющей жидкости в цилиндрическом объеме // Сборник трудов V научной школы молодых ученых ИБРАЭ РАН: 22-23 апреля 2004 г., Москва, 2004, с. 12-15.

22. Григорук Д.Г., Кондратенко П.С., Никольский Д.В. Геометрический фактор в свободной конвекции тепловыделяющей жидкости // Известия Академии Наук. Энергетика. Т. №2. сс. 86-100. (2004).

23. Григорук Д.Г., Кондратенко П.С., Никольский Д.В. Геометрический фактор в свободной конвекции тепловыделяющей жидкости // Труды V Минского международного форума по тепломассообмену, Минск 2004.

24. Григорук Д.Г. Теплоотдача энерговыделяющей жидкости в верхней части замкнутого объема с плоской адиабатической горизонтальной границей // Сборник трудов III конференции стипендиатов ИБРАЭ РАН: 18-19 апреля 2002 г., Москва, 2002, с. 16-19.

25. Григорук Д.Г., Кондратенко П.С. Теплоотдача энерговыделяющей жидкости в верхней части замкнутого объема // Теплофизика высоких температур, 2004, 42, №2, с. 287-290.

26. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. М.: Паука, 1986

27. Asmolov V. Latest findings of RASPLAV project // Proceedings of the OECD/CSNI Workshop on In-Vessel Core Debris Retention and Coolability, Garching/Munich, Germany, 1998, pp. 89-110

28. Никольский Д.В. Пограничный слой вблизи теплоизолированной поверхности в жидкости с внутренними источниками тепла // Сборник трудов II научной конференции стипендиатов ИБРАЭ РАН, Москва, 2001, с.с. 9-12.

29. Никольский Д.В. Свободная конвекция в квазидвумерной геометрии // Сборник трудов III научной конференции стипендиатов ИБРАЭ РАН, Москва, 2002, с.с. 46-49.

30. Кондратенко П.С., Никольский Д.В. Свободная конвекция в квазидвумерной геометрии // Труды Третьей Российской Национальной Конференции по Теплообмену, в восьми томах, 21-25 октября 2002 года, Москва, том 3, с.с. 87-90, Москва, Издательство МЭИ, 2002.

31. Игнатьев А.С. и др. ГЕФЕСТ: Численное моделирование процессов в нижней части реактора ВВЭР при тяжелой аварии // Препринт ИБРАЭ № IBRAE-2003-13. 2003. Москва, 2003.

32. Киселев А. Е. и др. ГЕФЕСТ: Модели теплообмена с паром и перемещения материалов в НКС реактора ВВЭР при тяжелой аварии // Препринт ИБРАЭ № IBRAE-2003-14. Москва, 2003.

33. Poletaev G.N. Heat transfer from curvilinear boundaries of heat-generating pools // Proc. of the NURETH-11,2005.

34. Кондратенко П.С., Никольский Д.В. О применимости пленочного приближения в теории ламинарного свободно-конвективного пограничного слоя // Теплофизика Высоких Температур, 2000, 38, №5, с.с. 845-848.

35. Ноготов Е.Ф., Синицын А.К. О численном исследовании нестационарных задач конвекции // ИФЖ.1976. Т. 31, № 6. С. 1113-1119.

36. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973.

37. Bolshov L.A. et al. Numerical study of natural convection of a heat generating fluid in nuclear reactor safety problem // Nuclear Science Journal. 1995. Vol. 32 No. 2. pp. 134- 139.

38. Churbanov A.G., Vabishchevich P.N., Chudanov V.V., Strizhov V.F. // Int. J. Heat Mass Transfer 37 2969 (1994)

39. Fluent Inc. Fluent 6.2 User's Guide.// Lebanon (2005)

40. Я Ускорение свободного падения

41. Н Высота объема (уровень жидкости)

42. Толщина среза (квази-двумерная геометрия)

43. Р Давление (за вычетом гидростатической составляющей)

44. Давление в основном объеме жидкости (за вычетом гидростатической составляющей)1. Рг = Число Прандтля

45. Q Объемная плотность мощности источников тепла

46. Q Усредненная по горизонтальному сечению плотность мощностиисточников тепла

47. R Радиус цилиндра, радиус кривизны нижней охлаждаемой границыполусферического или slice-объемап даАТН31. Ra = -- Число Рэлея1. VI1. Ra 9*QH5

48. VyX Модифицированное число Рэлея

49. Ra = 9aQR Аналог модифицированного числа Рэлея для slice-объема с боко-m vy\Lвым подогревом Т Температура (в ПС), отсчитанная от Tq

50. Tq Температура охлаждаемой границы (начало отсчета температур)

51. Ть Температура в основном объеме (отсчитанная от Tq )7~max Максимальная температура жидкости

52. U, Us, Uс Продольная скорость в ПС

53. Vr vs, vc Поперечная скорость в ПС

54. Q Скорость в основном объеме

55. Uz Вертикальная скорость в основном объеме

56. Jr Радиальная скорость в основном объеме

57. X Горизонтальная координата, параллельная плоскости среза (квазидвумерная геометрия)

58. У = A. Коэффициент температуропроводности