Геомеханическое обоснование расчетов оседаний земной поверхности при добыче калийно-магниевых руд (на примере Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат наук Ермашов Алексей Олегович

• Ермашов Алексей Олегович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Ермашов Алексей Олегович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОСЕДАНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ РАЗРАБОТКЕ МЕСТОРОЖДЕНИЙ КАЛИЙНО-МАГНИЕВЫХ РУД

1.1. Эмпирические и полуэмпирические методы расчета оседаний земной поверхности при разработке месторождений калийно-магниевых руд

1.2. Теоретические методы расчета оседаний земной поверхности при разработке месторождений калийно-магниевых руд

1.3. Геомеханические модели соляных пород

1.4. Методы расчета оседаний земной поверхности при разработке ВКМКС

1.4.1. Общие сведения о ВКМКС

1.4.2. Физико-механические свойства соляных пород

1.4.3. Исходное поле напряжений на ВКМКС

1.4.4. Существующие методы расчета оседаний земной поверхности при разработке ВКМКС

1.5. Цели и задачи исследования

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ СОЛЯНЫХ ПОРОД

2.1. Теоретические основы принятой модели

2.2. Реализация модели МКЭ

2.3. Расчет модельных задач деформирования образцов соляных пород

ВЫВОДЫ

ГЛАВА 3. РАСЧЕТЫ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СОЛЯНЫХ ПОРОД ВОКРУГ ПОДЗЕМНЫХ ВЫРАБОТОК

И ЦЕЛИКОВ

ВЫВОДЫ

ГЛАВА 4. РАСЧЕТЫ ОСЕДАНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗРАБОТАННОЙ РЕОЛОГИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ

4.1. Расчеты параметров процесса сдвижения на основе действующих нормативных документов

4.2. Расчеты параметров процесса сдвижения земной поверхности с использованием разработанной реологической модели и сравнение результатов расчетов с действующими нормативными документами

4.3. Расчеты оседаний земной поверхности для конкретных горнотехнических ситуаций, для которых имеются результаты инструментальных наблюдений

ВЫВОДЫ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геомеханическое обоснование расчетов оседаний земной поверхности при добыче калийно-магниевых руд (на примере Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей)»

ВВЕДЕНИЕ

Прогноз сдвижения горных пород представляет весьма актуальную проблему разработки полезных ископаемых, связанную с негативным воздействием процесса сдвижения на подрабатываемые здания, сооружения и природные объекты. Особую актуальность проблема приобрела в последнее десятилетие после крупных аварий на Верхнекамском месторождении калийно-магниевых солей.

В настоящее время выбор мер охраны объектов и сооружений на земной поверхности от вредного влияния горных работ на калийно-магниевых рудниках осуществляется в соответствии с действующим нормативным документом «Указания по защите рудников от затопления и охране подрабатываемых объектов на Верхнекамском месторождении калийно-магниевых солей» [65]. Основным метод прогноза оседаний земной поверхности на ВКМКС, рекомендованным «Указаниями...» [65], является метод типовой кривой. Данный метод основан на многолетних инструментальных наблюдениях, однако он отражает сдвижения и деформации только земной поверхности и не учитывает всю сложность реологических процессов, происходящих в соляной толщи. Для комплексного и более достоверного прогноза оседаний земной поверхности, возникающих при отработке продуктивных пластов на ВКМКС, возможно применение крупномасштабных математических моделей, отражающих всю физику процесса деформирования и разрушения соляных пород. В основе математической модели может лежать реологическая модель, параметры которой могут быть определены как на основе лабораторных испытаний, так и на основе инструментальных наблюдений. При этом решение простроенной модели механики горных пород может быть выполнено лишь численными методами, в частности методом конечных элементов.

Цель работы: разработка методики расчета оседаний земной поверхности при разработке ВКМКС с учетом реологических процессов деформирования горных пород.

Идея работы состоит в использовании для прогноза оседаний земной поверхности модели деформирования и разрушения соляных пород, которая учитывает неустановившиеся, установившиеся и прогрессирующие деформации ползучести.

Задачи исследований:

1 .Анализ существующих реологических моделей.

2.Реализация принятой реологической модели деформирования и разрушения соляных пород методом конечных элементов.

3.Обработка результатов испытаний образцов соляных пород, измерений деформаций междукамерных целиков и оседаний земной поверхности.

4.Адаптация реализованной реологической модели к расчету оседаний земной поверхности на ВКМКС.

5 .Установление параметров модели деформирования и разрушения соляных пород на основе испытаний образцов, замеров параметров деформирования пород вокруг очистных камер и оседаний земной поверхности.

6. Численное моделирование процессов оседаний земной поверхности на основе модели деформирования и разрушения соляных пород.

Основные научные положения:

1 .Предложена реологическая модель деформирования и разрушения соляных пород, параметры которой находятся на основе комплексирования результатов испытаний образцов, измерений деформаций междукамерных целиков и нарастания оседаний земной поверхности.

2. Средний показатель вязкости соляных пород, характеризующий установившуюся ползучесть, полученный на основе испытаний образцов, в 3-5 раз меньше своего натурного аналога, определенного по результатам измерений деформаций междукамерных целиков и нарастания оседаний земной поверхности, что связано с влиянием временного фактора.

3.Математическое описание трех стадий ползучести позволяет на одном модельном уровне прогнозировать основные стадии развития процесса сдвижения: начальную, активную, затухающую.

Методы исследований включали проведение лабораторных испытаний образцов соляных пород, анализ инструментальных наблюдений за деформированием междукамерных целиков, конвергенцией очистных камер и оседанием земной поверхности, использование математических моделей механики сплошных сред, численных методов для моделирования процессов деформирования и разрушения горных пород.

Достоверность научных положений и выводов подтверждена использованием общепризнанных моделей механики сплошных сред, проведением тестовых расчетов на результатах испытаний образцов соляных породы, хорошей сходимостью результатов моделирования с данными натурных наблюдений за деформациями междукамерных целиков и оседанием земной поверхности на ВКМКС.

Научная новизна работы:

1 .Разработана численная процедура реализации методом конечных элементов реологической модели деформирования и разрушения соляных пород, которая учитывает три стадии ползучести, а также разупрочнение породы при появлении дилатансии.

2.Предложена методика определения параметров реологической модели по графикам нарастания максимальных оседаний земной поверхности со временем.

3 .На основе численного моделирования установлены закономерности деформирования как локальных объемов пород вокруг очистных камер, так и подработанного массива, описывающие развитие процесса сдвижения в реальном масштабе времени.

Практическая значимость работы:

Созданная математическая модель, отражающая реологические особенности соляных пород, использована для прогноза оседаний земной поверхности, возникающих при отработке 1СВП, 2СВП и 1ЮЗП, 1ЮВП СКРУ-2 ПАО «Уралкалий», а также для расчета параметров деформирования междукамерных целиков и выделения зон возможного разрушения целиков.

Личный вклад автора состоит в постановке задач исследования, численной реализации реологической модели методом конечных элементов, выполнении всех расчетов параметров деформирования образцов, горных пород вокруг очистных камер и оседаний земной поверхности.

Апробация работы. Основные результаты работы представлены на всероссийской научно-технической конференции «Геомеханика в горном деле» (Екатеринбург, 2014 г.), II международной научно-практической конференции «Маркшейдерское и геологическое обеспечение горных работ» (Магнитогорск, 2015 г.),Ш всероссийском молодежном форуме «Нефтегазовое и горное дело» (Пермь, 2014 г.), научно-технических семинарах кафедры «Маркшейдерского дела, геодезии и геоинформационных систем» ПНИПУ.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 3 работы, из них 2 в изданиях, рекомендованных ВАК.

Объем работы и ее структура. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения; содержит 133 страниц машинописного текста, включая 56 рисунков, 13 таблиц и список использованной литературы из 99 наименований.

ГЛАВА 1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОСЕДАНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ РАЗРАБОТКЕ МЕСТОРОЖДЕНИЙ КАЛИЙНО-

МАГНИЕВЫХ РУД

Все многообразие методов прогнозирования оседаний земной поверхности на месторождениях полезных ископаемых можно подразделить на эмпирические, полуэмпирические и теоретические методы. В связи с тем, что каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки, в различных странах различными специалистами были разработаны и доведены до практического применения все перечисленные разновидности этих методов. Ниже кратко освещены полученные результаты для соляных месторождений.

1.1. Эмпирические и полуэмпирические методы расчета оседаний земной поверхности при разработке месторождений калийно-магниевых руд

Оседания земной поверхности являются отражением напряженно-деформированного состояния всего горного массива. Отличительной особенностью прогноза оседаний земной поверхности на соляных месторождениях является учет развития процесса сдвижения во времени, обусловленный ярко выраженными реологическими свойства соляных пород.

До последнего времени наиболее распространенными в практике прогноза оседаний земной поверхности являлись эмпирические методы [37]. Эти методы основываются на многолетних и подробных инструментальных наблюдениях. Эмпирические методы имеют некоторые преимущества перед теоретическими методами, так как базируются на данных непосредственных измерений, а не на отвлеченных математических моделях горного массива. Эмпирические методы отличаются высокой надежностью для тех месторождений или их участков, для которых они получены.

К основным эмпирическим методам, получившим наибольшее распространение, относится метод типовых кривых. Данный метод наиболее

широкое распространение получил на угольных месторождениях и рекомендован Правилами охраны [55]. Изучением типовых кривых для угольных месторождений занимались М.А. Иофис, А.Н. Медянцев, И.А.Петухов [27,45,46]. На соляных месторождениях, в частности на ВКМКС, метод типовых кривых также является основным методом прогноза. Метод типовой кривой включен в «Указания по защите рудников от затопления и охране подрабатываемых объектов на Верхнекамском месторождении калийно-магниевых солей [65] ». Следует отметить, что основы данного метода и его содержание для ВКМКС разработаны М.А.Нестеровым, И.А.Петуховым, Б.А.Крайневым и др. [38]. Этот метод является также официально утвержденным для Старобинского месторождения калийно-магниевых солей в Респ. Беларусь [56].

Переходной ступенью от эмпирических методов к теоретическим являются полуэмпирические методы. Они базируются на различных функциях влияния (распределения), установленных на основании теоретических соображений и математических аналогий, численные значения коэффициентов которых определяются по данным натурных наблюдений. Функция влияния описывает характер и степень влияния элементарных площадок очистной выработки на оседания земной поверхности. Интегрирование такой функции по площади очистного пространства приводит к возможности получения оседания в любой точке мульды сдвижения. В мировой практике наибольшее распространение получили следующие функции влияния: тригонометрическая Бальса, степенная Бейера, экспоненциальная Занна и Эрхардта-Зауэра. Данные функции использовали в своих расчетах такие ученые как: С.Г.Авершин, Р.А.Муллер, Е.Литвинишин, В.Н.Земисев, М.А.Иофис, Г.Кратч и другие. [1-4,24,48].

Теоретическую и практическую основу функции единичного влияния использовали для разработки метода расчета оседаний земной поверхности при разработке соляных месторождений в Германии.

Применительно к прогнозу оседаний при разработке ВКМКС Кутовой С.Н. и Катаев А.В также использовали метод интеграционных палеток, в основе которого лежит функция влияния [41].

Применительно к соляным месторождениям, необходимо учитывать влияние времени на развитие процесса оседаний земной поверхности. Для этого может быть использована кривая временного коэффициента, который характеризует отношение промежуточных оседаний земной поверхности к оседаниям на конец процесса сдвижения [37]. При этом временной коэффициент увязывается, как правило, со степенью нагружения целиков и рядом других факторов [65].

1.2. Теоретические методы расчета оседаний земной поверхности при разработке месторождений калийно-магниевых руд

Теоретические методы расчета оседаний основываются на численном или аналитическом решении построенной математической модели механики сплошной среды. Качественно созданная математическая модель может описывать развитие процесса сдвижения горного массива во всем его объеме, от очистного пространства до земной поверхности на протяжении всего времени процесса сдвижения. В качестве модели массива применяют чаще всего упругие, пластические и реологические модели (вязкоупругие, вязкопластические).

В зависимости от геомеханических процессов, доминирующих при разработке месторождения, используются те или иные математические модели механики сплошной среды. Применительно к соляным месторождениям такие модели являются достаточно сложными, т.к. процесс деформирования соляных пород характеризуется реологическими особенностями.

Г.И.Черным [70,71] была предложена модель сдвижения горных пород, основанная на уравнениях течения вязкой несжимаемой жидкости. Автор получил замкнутые аналитические решения для горизонтальных и вертикальных деформаций и использовал их для прогноза сдвижений при разработке пологопадающих угольных месторождений. Известны также попытки применения данной модели для прогноза оседаний при разработке соляных месторождений.

Созданием математических моделей соляных массивов занимались Ж.С.Ержанов [18,19,20], Е.М.Шафаренко [72,73,74], С.Г.Оловянный [49,50,51], С.А Константинова [32-36], P.Knoll, J.R.Kiehl [83,84,85], T.Doering [75], C.Erichsen [76], M.Wallner [94] и многие другие специалисты. Однако, как правило, полученные ими решения ограничиваются расчетами напряженно-деформированного состояния соляных массивов вокруг подземных горных выработок и не охватывают глобальные процессы сдвижения, к которым относятся процессы деформирования пород, связанные с отработкой месторождений в целом. Применительно к моделированию процессов деформирования значительных объемов горных массивов в процессе добычи калийно-магниевых и соляных руд наиболее серьезные решения получены в трудах А.А. Баряха [12,13], С.Г. Оловянного [49], В.А. Сидорова [62], М.А. Журавкова [21,22,23], W. Wittke [96,97,98], J. Fenk, Z. Hou [78,79,80] и K. Lux [86,87,88], W. Uhlenbecker [92], W. Menzel [89,90] и др. В трудах перечисленных ученых решены многие научные вопросы, связанные с описанием процессов сдвижения горных пород при разработке соляных месторождений, однако, не всегда они доведены до практического применения. Основными проблема являются: учет многообразия горно-геологических условий, построение адекватной модели деформирования и разрушения соляных пород, учет фактора времени и целый ряд других вопросов.

Для решения простроенной математической модели механики горных пород наибольшее распространение получил метод конечных элементов. Основным достоинством МКЭ является его универсальность, т.к. он позволяет проводить расчеты напряженно-деформированного состояния массивов горных выработок любой конфигурации с использованием любых математических моделей среды, учитывать неоднородность упругих и прочностных характеристик, различные структурные особенности массива, а также задавать любые граничные условия, как статические, так и кинематические. Данный метод позволяет с успехом реализовать большинство моделей поведения под нагрузкой соляных пород. В связи с важностью данного вопроса для прогноза развития деформационных

процессов при разработке соляных месторождений ниже даются основные модели деформирования и разрушения соляных пород.

1.3. Геомеханические модели соляных пород

Как известно, характерной особенностью соляных пород являются их ярко выраженные реологические свойства, которые проявляются в способности деформироваться во времени под действием постоянных напряжений (ползучесть) и в снижении напряжений при постоянной деформации (релаксация). Учет реологических свойств в описании закономерностей деформирования и разрушения горного массива при отработке соляных месторождений представляет весьма сложную математическую задачу механики горных пород, до конца не решенную до настоящего времени. Однако без адекватного описания реологических процессов невозможно правильно определить влияния добычи соляной породы не только на процесс сдвижения земной поверхности, но и на изменение напряженно-деформированного состояния (НДС) водозащитной толщи в целом.

Под математической моделью механики сплошной среды понимается замкнутая система уравнений, описывающая поведение конкретной сплошной среды. Данная система содержит дифференциальные уравнения неразрывности, движения и момента количества движения с добавлением соответствующих граничных условий, эти уравнения справедливы для любых материалов, независимо от их конкретного строения, структуры, состояния. Для описания особенностей поведения конкретного материала в систему уравнений включают так называемые определяющие соотношения (физические уравнения), связывающие различные параметры материала.

При моделировании процесса деформирования и разрушения соляных пород с учетом реологических свойств в определяющее соотношение могут входить следующие параметры: тензор напряжений, тензор скоростей напряжений, тензор деформаций, тензор скоростей деформаций, а также время и критерий разрушения. В зависимости от числа факторов, оказывающих существенное влияние на процесс

ползучести, имеет место определенный вид физического уравнения. Это обстоятельство и учитывают различные теории ползучести.

В механике деформирования твердого тела существуют следующие основные теории ползучести: теория старения, течения, упрочнения и наследственной ползучести [30,44]. Теории течения, старения и упрочнения часто называют техническими теориями. Для вывода уравнений данных теорий используются основные гипотезы теории пластичности. В частности, аналог ассоциированного закона течения [30,44] с критерием пластичности Хубера-Мизиса. В зависимости от того, какие переменные входят в параметр упрочнения критерия пластичности, получают ту или иную техническую теорию ползучести.

Теории течения и старения при плавно изменяющихся нагрузках хорошо согласуются с опытными данными. Недостатком этих теорий является то, что в основные уравнения время включено явным образом, вследствие чего эти уравнения неинвариантные относительно изменения начала отсчета времени [44].

Наибольшее распространение в механике горных пород для описания реологических процессов получила теория наследственной ползучести, которая позволяет учитывать историю нагружения тела, а также предоставляет широкие возможности для выбора ядер ползучести различного вида [12,16,18,58,61].

Теория наследственной ползучести основана на предположении, что ползучесть различных материалов в определенный момент времени ? зависит не только от напряжений в этот же период времени, а также и от напряжений, действовавших в предшествующий момент времени т.

При небольших нагрузках и в отсутствие разрушения для описания реологических свойств соляных пород используется теория линейной наследственной ползучести (линейная теория вязкоупругости). В основе теории вязкоупругости лежит принцип суперпозиций Больцмана: общая деформация равна сумме всех деформаций, возникших в разные моменты времени. Согласно линейной теории вязкоупругости деформация Й£(т), возникающая в момент времени т, пропорциональна напряжению 0"(т), длительности воздействия <1т напряжения и некоторой убывающей функции К(1 — т):

£(0 = + ¡¡Ш — т)а(т)йт). (131)

Уравнение (1.3.1) называется интегральным уравнением Вольтера второго рода [93], где Е - модуль упругости, К(£ — т) - ядро ползучести, отражает влияние на деформацию в момент времени ? нагрузки, приложенной в момент времени т. В линейной теории вязкоупругости предполагается линейная связь напряжений и деформаций.

Для описания процесса ползучести соляных пород широкое применение получило Абелево ядро [10,16,18,59]:

К(1 — т) = 8(1 — т)-а, (132)

где аи 8- параметры Абелева ядра ползучести (0<а<1, 8>0).

Описывая многочисленные опыты на ползучесть каменной соли ядром Абеля, Ж.С.Ержановым, А.А.Баряхом, С.А.Константиновой и рядом других исследователей было установлено, что параметры ядра ползучести Абеля зависят от уровня нагрузки. В отличие от большинства деформационных характеристик горных пород параметры а и 8 не являются физическими константами, причем с возрастанием нагрузки на образец каменной соли значение параметра 8 при а<0.4асж (а - действующее напряжение, осж - прочность на сжатие) практически неизменны, а далее возрастают в несколько раз. В дальнейшем, анализируя изохорные кривые ползучести каменной соли, А.А.Барях получил важный вывод о том, что предел линейности свойств деформаций ползучести, приблизительно равный пределу длительной прочности, составляет 0.4асж [10]. Также было установлено, что при напряжениях выше 0.4асж начинают развиваться микротрещины в образцах каменной соли.

Таким образом, возникает необходимость учитывать нелинейность поведения соляных пород под большими нагрузками и описание ее соответствующими нелинейными уравнениями.

В частности, С.А.Константиновой [33,36] была разработана модель деформирования и разрушения соляных пород, в которой используется нелинейный вариант теории наследственной ползучести [33]:

8Ю=±(аЮ + !!;К^ — т1а(т))атт)1 (1.3.3)

где функция К{ъ — т,&(т)) может быть представлена в виде:

К^ — т, а(т)) = 1(г — т^{о(т)),

где /(&(т)) - нелинейная функция напряжения, — т) - ядро ползучести.

Нелинейная функция бралась в следующем виде:

Ь^Ю) = ехр(Ьс(а1(т) — одд/оиж), (1.3.4)

^{оАт)) = ехр(Ь((&1(т) — аЫл)/а1сж — 1), (1.3.5)

где а - интенсивность действующих напряжений, а|дл - предел длительной прочности, Ьс - параметр сдвиговой ползучести, Ь( - параметр объемной ползучести.

Модель, предложенная С.А.Константиновой [33], содержит уравнения состояния на допредельной стадии деформирования, учитывающие рост повреждаемости в процессе ползучести; критерий перехода процесса деформирования в предельную стадию; уравнение состояния на предельной стадии деформирования; критерий потери несущей способности на стадии

деформирования породой остаточной прочности. Также модель учитывает дилатансию, т.е. разрыхление пород при нагрузках, превышающих предел длительной прочности. На допредельной стадии (а^ < адл) деформации сдвига рассчитываются на основе уравнения теории линейной наследственной ползучести (1.3.1), объемные же деформации рассчитываются на основе теории упругости. При а > адл объемные и сдвиговые деформации рассчитываются на основе уравнений теории нелинейной наследственной ползучести (1.3.3) с нелинейными функциями вида (1.3.4,1.3.5) и ядром ползучести Абеля. Следует отметить, что Константинова С.А. использовала данную модель для описания процессов деформирования горных пород вокруг камер на ВКМКС, но не для прогноза сдвижений и деформаций земной поверхности.

Ранее Ж.С.Ержанов [18] также использовал для описания ползучести соляных пород Старобинского месторождения нелинейные варианты теории наследственности. Им было предложено ползучесть при нагрузке и разгрузке образца описывать одним уравнением, которое отражает нелинейную зависимость деформаций от напряжений нагруженного образца и линейную -после его разгрузки. Общую деформацию в процессе ползучести он разделял на упругую, обратимую деформацию ползучести и необратимую деформацию ползучести (вязкопластическую). Обратимая деформация ползучести описывалась уравнением линейной теории вязкоупругости (1.3.1) с ядром Абеля (1.3.2), а вязкопластическая деформация описывалась нелинейной теорией наследственности (1.3.3) с нелинейной функцией вида (1.3.6) и ядром ползучести, соответствующему теории старения:

/(а(т)) = 1 + .а(т)/"1, (1.3.6)

0(т) = 8т~а.

(1.3.7)

Для описания процесса релаксации Н.М.Проскуряковым и В.С.Ливенским используется теория линейной наследственности с двухпараметрическим ядром Абеля [31,57].

Представленные выше математические модели использовались, в основном, для исследования напряженно-деформированного состояния и устойчивости горных пород в окрестности выработок соляных месторождений. Созданием же крупномасштабной математической модели, отражающей не только реологические свойства соляных пород, но и основные особенности ведения горных работа, сложное литологическое строение массива, занимается А.А.Барях [9]. Разработанная им математическая модель подработанного соляного массива ВКМКС включает линейно-вязкоупругую модель деформирования слоев, модель деформирования и разрушения контактов между слоями, описывающую его разупрочнение, скольжение и разуплотнение, структурную реологическую модель деформирования междукамерного целика и системы "целик-закладка", отражающую эффекты разупрочнения и упрочнения во времени при переменной скорости нагружения.

Данная математическая модель внедрена в практику оценки безопасной разработки ВКМКС.

Для наглядного представления зависимости между деформациями, напряжениями и скоростью их изменения во времени широко распространен метод модельного отображения. Использование механических (структурных) моделей позволяет наглядно иллюстрировать как процесс ползучести соляных пород, так и релаксацию напряжений. Для воспроизведения реологических свойств исходят из представления, что эти свойства определяются сочетанием упругих, вязких и пластических характеристик.

В настоящее время известны основные механические модели реологических сред, такие как Максвелла, Кельвина - Фойгта, Бингама, Шведова, представляющие собой комбинацию нескольких последовательно или параллельно соединенных элементарных тел Гука, Ньютона и Сен-Венана. Они

достаточно подробно и обстоятельно описаны как в трудах Российских, так и зарубежных ученых [15,16,69,97].

Применительно к описанию процессов деформирования соляных пород А.М.Линьковым [42] было предложено использовать механическую модель максвелловского типа для описания полных диаграмм деформирования каменной соли при постоянной скорости деформирования. А.А.Барях [9] модифицировал данную модель для описания процессов разрушения междукамерных целиков во времени на случай переменной скорости деформирования. В дальнейшем модель была численно реализованная в диссертации С.Ю.Лобанова [43].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ермашов Алексей Олегович, 2015 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Авершин С.Г. Горные работы под сооружениями и водоемами. - М.: Углетехиздат, 1954. - 323 с.

2.Авершин С.Г. Некоторые свойства процессов сдвижения горных пород и вопросы расчета сдвижений. - Л.: ВНИМИ, 1961. -№43. - 3-21 с.

3.Авершин С.Г. Расчет деформаций массива горных пород под влиянием подземных разработок. - Л.: ВНИМИ, 1960. - 87 с.

4.Авершин С.Г., Муллер Р.А. Дифференциальное уравнение процесса сдвижения горных пород и деформаций земной поверхности в результате подземных горных работ.- В сб.: Вопросы проектирования и защиты зданий и сооружений от влияния горных выработок. - М.: Центрогипрошахт, 1961. -9-21 с.

5.Асанов В.А., Барях А.А., Еремина Н.А., Мынка Ю.В., Токсаров В.Н. О формировании естественного поля напряжений в соляных толщах // Напряжения в литосфере: Тез. докл. Междунар. семинара., 1994. - 4-5 с.

6.Асанов В.А., Токсаров В.Н. Экспериментальное определение напряжений в соляном массиве с использованием эффекта Кайзера // Геодинамика и напряженное состояние недр Земли: Труды международной конференции. Новосибирск, 1999. - 147-152 с.

7.Барях А. А., Асанов В. А., Паньков И. Л. Физико-механические свойства соляных пород Верхнекамского калийного месторождения. -Пермь: ПГТУ, 2008. - 199 с.

8.Барях А.А., Асанов В.А., Токсаров В.Н. Гилев М.В. К оценке остаточного срока службы соляных междукамерных целиков. // ФТПРПИ, 1998. -№1. - 18-25 с.

9.Барях А.А. Деформирование и разрушение соляных пород и массивов: автореф. дис. ...док. тех. наук. - Новосибирск, 1993. - 37 с.

10.Барях А.А., Константинова С.А., Асанов В.А. Деформирование соляных пород. - Екатеринбург.: УрО РАН, 1996. - 91-107 с.

11.Барях А.А., Маловичко А.А., Шумихина А.Ю. Формирование зон техногенной нарушенности над выработанным пространством калийных рудников. // ФТПРПИ, 1996.- №2. - 36-47 с.

12.Барях А. А., Самоделкина Н.А. Об одном подходе к реологическому анализу геомеханических процессов. // ФТПРПИ, 2005. - №6. - 32-41 с.

13.Барях А.А., Телегина Е.А., Самоделкина Н.А, Девятков С.Ю. Прогноз нарастания оседаний земной поверхности при отработке свиты калийных пластов. // ФТПРПИ, 2005. - №4. - 26-34 с.

14.Барях А. А., Федосеев А. К. Геомеханический прогноз распределения зон трещиноватости в соляной толще Верхнекамского месторождения калийных солей. // ФТПРПИ, 2007. - №5.

15.Булычев В.Г. Механика дисперсных грунтов. -М.: Стройиз-дат, 1974. - 227 с.

16.Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. - М.: Высшая школа, 1978. -317 с.

17.Гимм В., Хёфер К.Г., Духров Г. Новые научные данные горной механики в соляных залежах и их практическое использование при современной технологии. Перевод № 1024, ВНИИГ.

18.Ержанов Ж.С., Бергман Э.И.. Ползучесть соляных пород. - Алма-Ата.: Наука, 1977.

19.Ержанов Ж. С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. -Алма-Ата: Наука, 1964. - 175 с.

20.Ержанов Ж.С., Менцель В., Бергман Э.И. и др. Основы расчета напр яженногосостояния полостей газохранилищ в соляных отложениях. -Алма-Ата.: Наука, 1978. - 86 с.

21.Журавков М.А., Зубович В.С. Устойчивость и сдвижение массивов горных пород. -М.: РУДН, 2009. - 432 с.

22.Журавков М.А., Коновалов О.Л., Богдан С.И., Прохоров П.А., Круподеров А.В. Компьютерное моделирование в геомеханике . -Мн.: БГУ, 2008. - 443 с.

23.Журавков М.А., Мартыненко М.Д. Теоретические основы деформационной механики блочно-слоистого массива соляных горных пород. -Мн.:Университетское, 1995. - 255 с.

24.Земисев В.Н. Расчеты деформаций массива горных пород.- М.: Недра, 1973. - 144 с.

25.Зарецкий Ю.К. Вязкопластичность грунтов и расчет сооружений. М.: Стройиздат, 1988. - 352 с.

26.Зарецкий-Феоктистов Г.Г. Реологические свойства калийной соли в объемном напряженном состоянии (в приближении теории течения)//Изв. вузов. Горный журнал.- 1992.- №3.- с.61-67.

27.Иофис М.А., Шмелев А.И. Инженерная геомеханика при подземных разработках. -М.: Недра, 1985. - 248 с.

28.Иванов А. А. Верхнекамское месторождение калийных солей. - Л.: Недра, 1975. - 219с.

29.Качанов Л.М. Теория ползучести. М.: Физматгиз, 1960. - 455 с.

30.Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. - 420 с.

31.Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация.- М.: Высш. школа, 1976.-

277с.

32.Константинова С.А. Математическое моделирование в системе геодинамического мониторинга осваиваемых месторождений полезных ископаемых // Горн. журнал, 2008. - № 6.

33.Константинова С. А. Об одной феноменологической модели деформирования и разрушения соляных пород при длительном действии сжимающих нагрузок // ФТПРПИ, 1983. - № 3.

34.Константинова С.А., Чернопазов С.А., Асанов В.А. Математическая модель состояния закладочного массива на верхнекамском месторождении калийных солей. // Изв. вузов. Горный журнал, 2010. - № 1. - 44-49 с.

35.Константинова С.А., Чернопазов С.А. Оценка реологических показателей соляных пород по данным натурных наблюдений за

вертикальными деформациями междукамерных целиков. // ФТПРПИ, 2007. -№1.

36.Константинова С.А., Чернопазов С.А. Развитие наследственной модели деформирования и разрушения соляных пород // ФТПРПИ, 2004. -№1.

37.Кратч Г. Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений. - М.: Недра, 1978. - 494 с.

38.Крайнев Б.А., Джиноридзе Н.М. и др. Способ защиты калийных рудников от затопления : патент РФ № 2273734, 27.04.2006. Бюл. № 33.

39.Кудряшов А.И. Верхнекамское месторождение солей. - Пермь: Изд-во ОГУП «Соликамская типография», 2001. - 427с.

40.Кузнецов Г.Н. Механические свойства горных пород. - М.: Углетехиздат, 1947. -180с.

41.Кутовой. С. Н. Расчет прогнозных оседаний земной поверхности с использованием интеграционных сеток на примере отработки Верхнекамского месторождения калийных солей // Известия вузов. Горный журнал, 2012. - № 7. 37-44с.

42.Линьков А.М. Об устойчивости при разупрочнении пород во времени.// ФТПРПИ, 1984. - №3. - 13-17 с.

43. Лобанов С.Ю. Математическое моделирование реологических процессов в подработанных слоистых толщах : Дис. ... канд. техн. наук : 25.00.20 : Пермь, 2005. -172 с.

44. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. - М.: Машиностроение, 1968 г.

45.Медянцев А. Н., Иофис М. А., Мазурова А. И. Графики распределения сдвижений и деформаций земной поверхности над горными выработками в Донбассе. -Л.: ВНИМИ, сб. 47, - 1962.- 140-154 с.

46.Медянцев А. Н. Сдвижение горных пород и земной поверхности под влиянием горных выработок. - Новочеркасск.: НПИ, 1976. - 84 с

47. Методические рекомендации к «Указаниям по защите рудников от затопления и охране объектов в условиях Верхнекамского месторождения калийных солей. - Санкт-Петербург, 2008.

48.Муллер Р.А., Петухов И.А. и др. Теоретические методы расчета сдвижений и деформаций земной поверхности, вызванных подземными горными работами. - М.: ЦНИЗИуголь, 1977. - 4-17 с.

49.Оловянный АГ. Вязко-пластическое деформирование пород вокруг незакрепленной выработки // Горное давление в капитальных и подготовительных выработках. Новосибирск, 1997. - 24-28 с.

50.Оловянный А.Г. Некоторые задачи механики массивов горных пород. - СПб.:, ООО "Издательско-полиграфическая компания "КОСТА", 2003. - 234с.

51.Оловянный А.Г. Механика горных пород. Моделирование разрушений. - СПб.:, ООО "Издательско-полиграфическая компания "КОСТА", 2012. - 280с.

52.Отчет по результатам инструментальных наблюдений за сдвижением земной поверхности, на шахтном поле СКРУ-2 за 2013 год. -Соликамск, 2014 г.

53.Петухов И. А. К вопросу распределения сдвижений поверхности. -Л.: ВНИМИ, 1954.- № 29,- 86-99 с.

54.Петухов И.А. Основные направления исследований сдвижений горных пород, охраны сооружений и природных объектов при разработке угольных месторождений. -Л.: ВНИМИ, сб. 100, 1976.- 77-85 с.

55.Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. - М.: Недра, 1981. - 288 с.

56.Правила по защите рудников от затопления в условиях Старобинского месторождения калийных солей. -Минск: ОАО «Белгорхимпром», 2014.

57.Проскуряков Н.М., Пермяков Р.С., Черников А.К. Физико-механические свойства соляных пород. - Л.: Недра, 1973. - 271 с.

58.Работнов Ю. Н. Избранные труды. Проблемы механики деформируемого твердого тела.-М.: Наука, 1991.-196 с.

59.Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел.-М.: Наука,1977, - 27-38с.

60.Разработка метода расчета деформаций горных пород при подходе очистных работ по калию к нефтяной скважине и параметров деформаций ВЗТ при различных параметрах системы разработки: отчет о НИР. - Пермь: ПНИПУ, 2014.

61.Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968. - 416 с.

62. Сидоров В. А., Багдасарова М.М., Атанасян С.В. и др. Современная геодинамика и нефтегазоносность. -М.: Наука, 1989. - 200 с.

63.Совершенствование инженерного метода математического моделирования прогноза напряженно - деформированного состояния слоев ВЗТ при различных параметрах системы разработки. Адаптация разработанного ПО для конкретных горно-технических ситуаций на примере СКРУ-2: отчет о НИР. - Пермь: ПНИПУ, 2014.

64. Совершенствование инженерного метода математического моделирования прогноза напряженно - деформированного состояния слоев ВЗТ при различных параметрах системы разработки: отчет о НИР. - Пермь: ПНИПУ, 2013.

65.Указания по защите рудников от затопления и охране подрабатываемых объектов в условиях Верхнекамского месторождений калийных солей.- Санкт-Петербург, 2008.

66.Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. - М.: Недра, 1987. - 221 с.

67.Хавротин Г. П., Крайнев Б. А., Корсаков А. Н. Строительство и эксплуатация гидроизоляционных сооружений на калийных и соляных рудниках. - М. : НИИТЭХИМ, 1989. — 33 с.

68.Цытович H.A., Зарецкий Ю.К., Малышев М.В., Абелев М.Ю., Тер-Мартиросян З.Г. Прогноз скорости осадок оснований сооружений. - М.: Стройиздат, 1967. - 239 с.

69. Цытович H.A. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1979. -272 с.

70.Черный Г.И. Определение величин оседаний и деформаций земной

поверхности при сдвижении пород в форме реологического течения // Изв. вузов. Горный журнал, 1966. - №7. - 3-9 с.

71.Черный Г.И. Устойчивость подрабатываемых бортов карьеров. - М.: Недра, 1980. - 216 с.

72.Шафаренко Е.М. Длительная устойчивость подземных горных выработок в отложениях каменной соли: дис. ... д-ра техн. наук. -Новосибирск, ИГД СО АН СССР, 1985.

73.Шафаренко Е.М., Журавлева Т.Ю., Филимонов Ю.Л. Устойчивость и конвергенция подземных резервуаров. // Газовая промышленность, 1999. -№ 9. - 53-55 с.

74.Шафаренко Е.М., Оксенкруг Е.С., Тавостин М.Н. Замедление ползучести каменной соли. // Газовая промышленность, 1999. - № 9. - 56-57 с.

75.Doering, T.; Kiehl, J.R. Das primaeren. sekudaeren und tertiaeren Kreichen von Steinsalz -ein dreidimensionales rheonomes Stoffgesetz. Geotechnik 19, Nr. 3, 1996. - 194-199 pp.

76. Erichsen, C.: A three-dimensional constitutive law for rock salt including transient, steady state and accelerated creep, failure and post-failure behaviour and applications in rock engineering. In: Proc. EUROCK 2006, Liege, 2006.

77.Höfer K.H., Berthold E., Menzel W. Rheologische Modelle und in situ-Messungen im Salzgebirge. Bericht über das E.Landertreffen des IBG.Berlin, 1965.

78. Hou, Z.: Geomechanische Planungskonzepte für untertägige Tragwerke mit besonderer Berücksichtigung von Gefügeschädigung, Verheilung und hydromechanischer Kopplung. Schriftenreihe Lehrstuhl für Deponietechnik und Geomechanik TU Clausthal, 2002.

79. Hou, Z.: Mechanical and hydraulic behaviour of salt in the excavation disturbed zone around underground facilities. Int. J. of Rock Mechanics and Mining Sciences 40, 2003. - 725-738 p.

80. Hou, Z.: Mechanical behaviour of rock salt masses under high stress to strength ratios (damaging) and under very low stress to strength ratios with high confining pressure (healing). ISRM -Technology roadmap for rock mechanics, 2003. - 533-538 p.

81.Gimm W. Kali-und Steinsalz Bergbau. Bd.l.Aufschluss und Abbau von Kali-und Steinsalzlagerstätten. Leipzig, 1966.

82.Goolbaugh M.I. Spezial problem of mining in deep potash. Min, Eng.,1967,vol.19,№5.

83.Kiehl, J. R.; Döring, T.; Erichsen, C.: Ein räumliches Stoffgesetz für Steinsalz unter Berücksichtigung von primärem, sekundärem und tertiärem Kriechen, Dilatanz, Kriech- und Zugbruch sowie Nachbruchverhalten. geotechnik 21, 1998. - 254-258 pp.

84.Kiehl, J. R., Erichsen, C.: Stability of underground openings in rock salt. In: Proc. 5th European Conf. on Numerical Methods in Geotechnical Eng. (NUMGE), Paris, 2002.

85. Kiehl, J. R., Reim, J.: A Three-Dimensional Constitutive Law for Rock Salt Including Transient, SteadyState and Accelerated Creep, Dilatancy, Creep-and Tensile Failure as well as Post Failure Behaviour. In: Proc. 9th ISRM Congr., Vol. 2, Paris, 1999.

86.Lux, K.H.: Zum langfristigen Tragverhalten von verschlossenen solegefüllten Salzkavernen - ein neuer Ansatz zu physikalischer Modellierung und numerischer Simulation. Erdöl Erdgas Kohle 11, 2005.

87.Lux, K.H.: Gebirgsmechanischer Entwurf und Felderfahrungen im Salzkavernenbau. F. Enke Verlag, 1984.

88.Lux, K.H., et al.: Neue Aspekte zum Tragverhalten von Salzkavernen und zu ihrem geotechnischen Sicherheits-nachweis. Erdöl Erdgas Kohle 3/4, 1999.

89.Menzel, W, Schreiner, W (1975) Das Festigkeits-und Verformungsverhalten von Carnallitit als Grundlage für die Standsicherheitsbewertung von Grubenbauen. Neue Bergbautechnik, Leipzig 5: -451-457 pp.

90.Menzel, W., Schreiner, W., Sievers, J.: Geomechanische Forschung — Grundlage für die Gestaltung des Abbaues im Kaliflöz Thüringen. V. Int. Salzsymposium, Hamburg, Vortrag 2-15, 1978.

91.Perzyna, P. Fundamental problems in viscoplasticity. Adv.Appl. Mech. 9, 1966. - 243-377 p.

92.Uhlenbecker F.W.: Verformungsmessungen in der Grube und ergänzende Laboruntersuchungen auf dem Kaliwerk Hattorf (Werra-Revier) im Hinblick auf eine optimale Festlegung des Abbauverlustes bei größtmöglicher Sicherheit der Grubenbaue. 1968, Paperback. Zustand: leichte Gebrauchsspuren.

93.Voltterra V. Fonctions de lignes, Gauthier-Villard, Paris, 1913.

94.Wallner, M.: Standsicherheitsberechnungen fuer Pfeilerdimensionienmg im Salzbergbau. Proc. 5th ISRM Congress, Melbourne, 1983. D8-D14.

95.Weertmann, J.: Theory of steady-state creep based on dislocation climb. J. Appl. Phys. 26, 1955, - 1213 - 1217 p.

96.Wittke. W.: Rock Mechanics, Theory and Applications with case histories, Springer-Verlag, Berlin. Heidelberg, New York, London, Paris, Tokio, Hongkong, Barcelona, 1990.

97.Wittke, B.: Permesbilitaet von Steinsalz. Theorie und Exsperiment. Geotechnik in Forschung und Praxis. WBl-Print 4. Verlag Glueckauf GmbH. Essen, 1999.

98.Wittke, W.: Tunnelstatik. Verlag Glueckauf GmbH. Essen, 1999. 408S.

99.Zienkiewicz О.О., Pande G.M. Time-dependent multilarninate model of rocks numerical study of deformation and failure of rock masses. Int. J. Num. Meth. Geotech, 1977.