Геолого-геофизическая методика определения показателей качества углей: на примере Нерюнгринского угольного месторождения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.16, кандидат геолого-минералогических наук Шумилова, Ольга Леонидовна

  • Шумилова, Ольга Леонидовна
  • кандидат геолого-минералогических науккандидат геолого-минералогических наук
  • 2007, Нерюнгри
  • Специальность ВАК РФ25.00.16
  • Количество страниц 150
Шумилова, Ольга Леонидовна. Геолого-геофизическая методика определения показателей качества углей: на примере Нерюнгринского угольного месторождения: дис. кандидат геолого-минералогических наук: 25.00.16 - Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр. Нерюнгри. 2007. 150 с.

Оглавление диссертации кандидат геолого-минералогических наук Шумилова, Ольга Леонидовна

Введение.

1. Основные методы определения показателей качества углей по 9 геологоразведочным данным и результатам геофизических исследований скважин.

2. Определение значимых геологических факторов для построения 24 математической модели показателей качества углей.

3. Построение математической модели показателей 41 качества углей.

3.1. Теоретические основы построения модели.

3.2. Основные принципы, реализуемые при построении модели.

3.3. Разработка функциональной спецификации модели на основе 68 аппарата Марковских процессов.

3.4. Алгоритмизация модели показателей качества углей.

3.5. Программная реализация модели.

4. Апробация модели в условиях пласта «Мощный» 86 Нерюнгринского угольного месторождения.

4.1. Создание базы геолого-геофизических данных пласта «Мощный» 88 Нерюнгринского угольного месторождения

4.2. Адаптация модели к условиям Нерюнгринского угольного 91 месторождения.

4.3. Анализ результатов апробации модели на стадии опережающего 102 опробования и оценка ее достоверности.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр», 25.00.16 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геолого-геофизическая методика определения показателей качества углей: на примере Нерюнгринского угольного месторождения»

Актуальность. Показатели качества угольных пластов являются важнейшими характеристиками, определяющими промышленно-экономическую ценность и конкурентоспособность угольных месторождений. Угли Нерюнгринского разреза в основном, экспортируются в страны Азиатско-Тихоокеанского региона. Согласно требованиям угольной промышленности по угольным пластам должны определяться основные показатели качества углей: зольность Ad%, выход летучих веществ Vdaf%, влага аналитическая Wa%, толщина пластического слоя Ymm и другие показатели. В настоящее время эти показатели определяются на образцах керна лабораторными методами. Поскольку Нерюнгринское угольное месторождение характеризуется наличием зоны многолетнемерзлых пород, достаточно большой мощностью и сложностью строения угольных пластов, представленных несколькими пачками разного петрографического состава, изменчивостью показателей качества, по площади месторождения и по глубине залегания угольных пластов. В связи с этим возникает необходимость определения показателей качества углей в естественном залегании, т.е. косвенными методами.

Перспективным направлением для решения обозначенных выше проблем при проведении геологоразведочных работ и на стадии эксплуатации является использование методик на основе математического моделирования, что значительно снижает стоимость работ в процессе эксплуатации месторождения.

Диссертационная работа связана с научным направлением лаборатории «Физики мерзлых горных пород» Технического института (филиала) ЯГУ. Работа выполнялась по планам НИР Министерства общего и профессионального образования РФ (область «Горные науки» и «Науки о Земле») в рамках тем: «Разработка методов изучения горно-геологических условий разработки угольных месторождений с использованием геофизических исследований скважин» 552.08; 550.832, «Государственная поддержка региональной научно-технической политики высшей школы и развитие ее научного потенциала» 2001/2002 г.; «Построение геолого-геофизических моделей прогноза состояния и поведения массива горных пород при технологических воздействиях», № госрегистрации 2751499, 2002/2003 г.; «Изучение пространственной изменчивости свойств углепородного массива на основе геолого-геофизической информации в условиях Южно-Якутского бассейна» 550.832:622.333, «Федерально - региональная политика в науке и образовании», 2003/2004 г. и по хоздоговорной тематике с ГУП «Якутуголь»: «Прогноз физико-механических свойств углевмещающих пород и показателей качества углей на Нерюнгринском каменноугольном месторождении по геолого-геофизическим данным», № 9/2000-98.

Цель работы - разработать геолого - геофизическую методику определения показателей качества углей в их естественном залегании на основе математического аппарата Марковских процессов.

Основные задачи исследований:

- проанализировать геолого - геофизические методики и математические модели определения показателей качества углей;

- выполнить анализ и установить наиболее значимые факторы, влияющие на степень достоверности определения показателей качества углей в их естественном залегании;

- разработать геолого - геофизическую методику определения показателей качества углей на основе математического аппарата Марковских процессов;

- опробовать разработанную методику на Нерюнгринском угольном месторождении для определения выхода летучих веществ (Vdaf), влаги аналитической (Wa), толщины пластического слоя (Y) и по полученным результатам построить карты изменения этих показателей на площади предстоящей добычи;

- доказать достоверность разработанной геолого - геофизической методики определения показателей качества углей Нерюнгринского месторождения на стадии опережающего геологического опробования.

Методы исследований:

- анализ и обобщение материалов об основных методиках определения показателей качества углей по геолого-геофизическим данным;

- факторный анализ при определении наиболее значимых элементов, влияющих на достоверность оценки показателей качества углей;

- математические методы моделирования для определения показателей качества углей;

- методы математической статистики и корреляционного анализа при обработке экспериментальных данных.

- вероятностно - статистические методы.

Научные положения, выносимые на защиту:

- основными факторами, положенными в основу методики определения показателей качества углей, являются: современная глубина залегания слоя, глубина от устья скважины, зольность исследуемого слоя, литология непосредственной почвы, литология непосредственной кровли;

- моделирование показателей качества углей базируется на математическом аппарате, который описывается Марковской цепью первого порядка, представленной последовательностью элементов отражающих генетические и эпигенетические факторы формирования свойств угольного пласта;

- разработанная геолого - геофизическая методика позволяет строить карты основных показателей качества углей (выход летучих веществ (Vdaf), влагу аналитическую (Wa), толщину пластического слоя (Y), зольность (Ad)), что обеспечивает оперативное управление качеством рядового угля в процессе ведения добычных работ.

Достоверность полученных результатов подтверждается:

- достаточным объемом экспериментального материала (изучено 303 скважины), полученного на Нерюнгринском каменноугольном месторождении Южно - Якутского бассейна;

- высокой достоверностью и сходимостью данных полученных по результатам оценки показателей качества углей разработанной геолого - геофизической методике с данными лабораторных исследований керна;

- удовлетворительными результатами апробации разработанной геолого -геофизической методики определения показателей качества углей на Нерюнгринском месторождении (абсолютная и относительная погрешности составили, соответственно: для влаги аналитической - 0,10 и 10,00%, для выхода летучих веществ - 0,71 и 5,68%, для толщины пластического слоя -1,31 и 8,80%; для зольности - 1,40 и 8,45%).

Научная новизна работы заключается в следующем:

- установлены элементы (современная глубина залегания слоя, глубина от устья скважины, зольность исследуемого слоя, литология непосредственной почвы, литология непосредственной кровли) с наибольшей вероятностью влияющие на достоверность оценки показателей качества углей Нерюнгринского угольного месторождения в их естественном залегании;

- разработана геолого - геофизическая методика определения показателей качества углей, включающая моделирование на основе математического аппарата Марковских процессов.

- полученная методика позволяет определять основные показатели качества углей - выход летучих веществ (Vdaf), влагу аналитическую (WJ), толщину пластического слоя (Y), зольность (Ad) в их естественном залегании.

Личный вклад автора состоит в:

- установлении ограниченности существующих методик оценки показателей качества углей и определении подходов к построению модели, адекватно отражающей свойства углей в пределах месторождений;

- установлении основных элементов в наибольшей степени влияющих на достоверность оценки показателей качества углей;

- разработке методики определения показателей качества углей по геолого -геофизическим данным;

- апробации геолого - геофизической методики определения показателей качества углей на Нерюнгринском каменноугольном месторождении Южно -Якутского бассейна.

Практическая ценность работы. Разработанная геолого - геофизическая методика позволяет оперативно и достоверно определять основные показатели качества углей и строить карты, что позволяет эффективно управлять качеством рядового угля при ведении горных работ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: IV научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, Нерюнгри, 2003 г.; VIII международном научном симпозиуме студентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы геологии и освоения недр», Томск, 2004 г.; V научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, Нерюнгри, 2004 г.; V международной многопрофильной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки», Самара, 2004 г.; всероссийской школы - семинара студентов, молодых ученых и специалистов «Математическое моделирование развития северных территорий в условиях рынка», Якутск, 2005г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано девять печатных работ, отражающих ее основные результаты, в т.ч. одна статья в издании, рекомендованном ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав основного текста, заключения и содержит 131 страниц машинописного текста, 55 рисунков, 16 таблиц, списка литературы из 87 наименований и 2 приложений.

Похожие диссертационные работы по специальности «Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр», 25.00.16 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр», Шумилова, Ольга Леонидовна

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Сформирована база геолого-геофизических данных из 303 скважин для пласта «Мощный» Нерюнгринского угольного месторождения.

2. Пласт «Мощный» Нерюнгринского угольного месторождения представлен большим различием минерального состава золы. В связи с этим, применяя метод литологического расчленения разрезов углеразведочных скважин, по геофизическим данным, пласт «Мощный» был разделен на пять угольных пачек и один безугольный (породный прослой).

3. Установлены регрессионные зависимости между зольностью (Ad, %) углей и геофизическим параметром метода мГГК-с (1отн). По полученным уравнениям рассчитана зольность углей для пласта «Мощный» по составляющим его пачкам.

4. При формировании структурного вектора переменных для определения показателей качества углей выявлены наиболее значимые геологические факторы и выбрано их местоположение путем последовательного приближения к минимальной погрешности.

5. Разработана методика определения основных показателей качества углей: выход летучих веществ (Vdaf, %), влага аналитическая (Wa, %), толщина пластического слоя (Y, мм).

6. Полученная методика определения показателей качества углей адаптирована к условиям Нерюнгринского угольного месторождения.

7. Оценка достоверности разработанной методики показывает, что абсолютная и относительная погрешности составили соответственно: для влаги аналитической - 0,70 и 9,80%, для выхода летучих веществ - 0,80 и 5,68%, для толщины пластического слоя - 1,31 и 8,80 %.

8. Анализ результатов определения показателей качества углей по геолого-геофизическим данным показал, что полученные погрешности лежат в пределах допустимых требований ГКЗ и угольной промышленности, не превышают погрешности геологического опробования и могут быть реализованы в процессе перспективного и оперативного планирования добычных работ на Нерюнгринском угольном месторождении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является научно - квалификационной работой, в которой содержится решение задачи определения показателей качества углей в их естественном залегании на основе математического аппарата Марковских процессов, имеющей существенное значение в области горно-промышленной геологии и геофизики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат геолого-минералогических наук Шумилова, Ольга Леонидовна, 2007 год

1. Андронов A.M., Копытов Е.А., Гринглаз Л.Я. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. -СПб.Литер, 2004. -461 с.

2. Аронов В. И. Трехмерная аппроксимация как проблема обработки, моделирования и интерпретации геофизических и геологических данных// Геофизика №4-2000.- С. 34-38.

3. Алексеев В.П. Литолого фациональный анализ: Учебно-методическое пособие к практическим занятиям и самостоятельной работе по дисциплине «литология». - Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2003. - 147 с.

4. Аузин А.А., Глазнев В.В. Формирование объемных моделей рудных объектов на основе геолого-геофизических данных. // Геофизика №3, 2003г.- С.51-57

5. Аузин А.А., Глазнев В.В. Объемные цифровые модели геологических объектов и некоторые проблемы их создания. // Геофизика №5, 2000 г -С.40-43.

6. Бакланов В.Г. Геолого-геофизическая методика изучения физико-механических свойств угленосных пород и их устойчивости в горных выработках (на примере Воркутинского месторождения).// Автореферат дис. к. г.-м. н. Москва, 1980. - 32 с.

7. Барер М.И. Оценка зольности углей Челябинского бассейна с помощью каротажа. // Состояние и внедрение геофизических методов исследования скважин угольных месторождений. М.: 1974. - С.51-59.

8. Баранов Ю.Д., Бусыгин Б.С., Никулин C.JI. Трехмерное моделирование пластовых месторождений для оптимизации объемов буровых работ. // Горный информационный аналитический бюллетень. 2004 г. С. 197 -201.

9. Баранова Л.И., Журбицкий Б.И., Фоменко Н.Е. Состояние и перспективы развития электрической томографии для решения задач разведки и разработки угольных месторождений. Материалы НКС по угольной геофизике, с. 135-144. Р.-на-Дону, 1995 г.

10. Боровиков А. А. Теория вероятностей: Учебное пособие для ВУЗов, 2-е изд., перераб. и доп. М.:, 1986. - 432 с.

11. Бычев М.И., Ткаченко Г.В., Чугуев В.И., Серебреников Л.И., Вершинин В.И. Управлением качеством угольной продукции на Нерюнгринском месторождении. Якутск: ЯНЦ СО РАН, 1992.- 80 с.

12. Васильев П. В., Малинин С. И., Влияние основных геологических факторов на поведение пород в горных выработках. М.: Госгортехиздат, 1960. - 190 с.

13. Васюков В.Н. Оценивание параметров Гиббсовских модели конечнозначных Марковских полей методом условных моментов. // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых.-С.58-66.

14. Вапник В. Н., Червоненкис А. Я. Теория распознавания образов; Статистические проблемы обучения. М.: Наука, 1974.- 415 с.

15. Вистеллиус А. Б. Основы математической геологии. J1.: Наука, 1980. 278 с.

16. Вистелиус А.Б. Основы математической геологии. J1. Наука, 1980.

17. Временное руководство по применению вероятностно статистического метода прогнозирования устойчивости углевмещающих пород в очистных выработках Донбасса по геологоразведочным данным. М.: ДонбассНИЛ, 1975. - 32 с.

18. Геологический словарь М.: 1978. Том 2. С. 334.

19. Геологический словарь М.: 1978. Том 1. С. 119.

20. Геологическое строение и метаморфизм углей Южно Якутского бассейна: Сб. науч. тр. - Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1976. - 117 с.

21. Гриб Н. Н. Изучение зольности угольных пластов геофизическими методами исследования скважин в Южно -Якутском каменноугольном бассейне. // Автореферат диссертации на соискание ученой степени к. г-м. н. Москва: РТП ВНИИГеофизика, 1994,- 18 с.

22. Гриб Н. Н., Логинов М. И., Самохин А. В., Русина Л. Г. Определение зольности углей на Эльгинском каменноугольном месторождении погамма каротажу с использованием Марковского векторного прогнозирования.//Наука и образование, №4, Якутск. 1997 г.

23. Гриб Н.Н., Самохин А.В., Черников А.Г. Методологические основы системного исследования массива горных пород. Якутск: Изд-во ЯНЦ СО РАН, 2000. 104 с.

24. Гриб Н.Н., Самохин А.В., Черников А.Г. Технология прогнозирования • пространственной изменчивости показателей качества углей // Наука иобразование №3/23/ 2001, Якутский филиал Изд-ва СО РАН. С. 131 -139.

25. Гриб Н.Н., Зарипова С.Н. Моделирование горно-геологических систем.-Якутск: Издательство Якутского госуниверситета, 2002г.- 151с.

26. Гриб Н.Н., Самохин А.В. Применение данных каротажа для прогноза прочностных свойств многолетнемерзлых углевмещающих пород в Южно-Якутском каменноугольном бассейне. //Известия ВУЗов Сибири серия науки о Земле №2-3, Иркутск, 1998. С.151 161.

27. Гриб Н.Н., Самохин А.В. Физико-механические свойства углевмещающих пород Южно-Якутского бассейна. Новосибирск: Наука. Сиб. Предприятие РАН, 1999.-240с.

28. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 1997г.-479с.

29. Гречухин В. В. Изучение угленосных формаций геофизическими методами. М.: Недра, 1980. - 360 с.

30. Гречухин В. В., Бродский П. А., Климов А. А. и др.; Геофизические методы изучения геологии угольных месторождений.- М.: Недра, 1995. 477 с.

31. Гречухин В.В. Петрофизика угленосных формаций. М.Недра, 1990, 360 с.

32. Гречухин В.В. Достижения и основные проблемы развития угольной геофизики // Геофизика

33. Гуськов О.И., Кушнарев П.И., Таранов С.М. Математические методы в геологии. Сборник задач: Учебное пособие для вузов. М: Недра, 1991. -205 е.: ил.

34. Дж. С. Дэвис. Статистический анализ данных в геологии. Т.1. В двух томах. М.: Недра. 1990. Т.1-368 с.

35. Задачник для лабораторных занятий по курсу «Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых». Учебное пособие. Изд. 2,перераб. и доп. под ред. Погребецкого Е.О.- М.: Недра, 1975. 216с.

36. Единая методика прогнозирования горно геологических условий разработки угольных пластов. - JI.: ВНИМИ, 1982. - 30 с.

37. Каждан А.Б., Гуськов О.И. Математические методы в геологии: Учебник для вузов .- М.: Недра, 1990.-251 е.: ил.

38. Каждан А.Б., Гуськов А.А. Математическое моделирование в геологии и разведке полезных ископаемых. М.: Недра, 1979, 68 с.

39. Калинина Т.Б., Калинин Д.Ф. Компьютерная технология MultAlt для построения моделей среды по комплексу геолого-геофизических данных // Геофизика №4, 2003г. -С.30-41.

40. Кашик А.С., Денисов С.Б. Четырехмерная геология // Геофизика №1 2002г. С.3-9.

41. Кибальчич JI.H. Межскважииная томография для изотропно-неоднородной Среды. М. Геофизика № 5-6, 1996 г. с. 70-74.

42. Кирова Е.К. Анализ закономерностей строения угленосных толщ с применением математических методов (на примере Донбасса и Добруджи). Автореферат.Л., 1985.

43. Кноринг Л.Д., Деч В.Н. геологу о математике. Л.: Недра, 1989г. - 208 с.

44. Клер В.Р. Обработка материалов разведки месторождений угля. М.: Недра, 1980г.-173 с.

45. Косыгин Ю.А., Соловьев В.А. Статические динамические и ретроспективные системы в геологических исследованиях. Изв. АН СССР. Сер. геол., №6, 1969, С. 9-18.

46. Латышова М.Г. Практическое руководство по интерпретации диаграмм геофизических исследований скважин.- М.: Недра, 1991г.- 218с.

47. Ломтадзе В.Д. Инженерная геология. Специальная инженерная геология. Л.: Недра, 1978. 496 с. ил.

48. Матвеев А.К., Власов В.М. и др. Геология угольных месторождений СССР.- М.: МГУ, 1990г.-352 с.

49. Математический энциклопедический словарь. / Гл. ред. 10. В. Прохоров. М.: Сов. Энциклопедия, 1988. - 847 с.

50. Математические основы теории оперативного управления в карьерах. -М.: Наука, 1974.- 227 с.

51. Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики. М.: Мир, 1968. - 181 с.

52. Матусевич А.В. Объемное моделирование геологических объектов на ЭВМ. М.: Недра, 1988. - 184 с.

53. Методика разведки угольных месторождений Кузнецкого бассейна. Кемеровское книжное изд во, 1978. - 236 с.

54. Миронов К.В. Разведка и геолого-промышленная оценка угольных месторождений. -М.: Недра, 1977. -169 с.

55. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-400 с.

56. Мордекей Езекил и Карл А. Фокс. Методы анализа корреляций и регрессий. М.: Статистика, 1966. с - 169.

57. Отчет «Выполнение гипсометрической томографии на площади Западно-Токинского участка в междуречье Нингамкан-Алгома». М., 2003.

58. Отчет по х/д 9/2000 «Прогноз физико-механических свойств углей на Нерюнгринском каменноугольном месторождении по геолого -геофизической методике». Нерюнгри, 2004. е.;

59. Попов В.В., Синеокий А.П., Чумаченко О.М. Оценка физико -механических свойств углевмещающих пород и прогнозирование устойчивости выработок по комплексу геофизических измерений в скважинах. Мингео СССР, ДонбассНИЛ, 1973.

60. Руководство по геолого-геофизической методике изучения литологии отложений угольных месторождений. Гречухин В. В., Климов А. А., Иохин С. Б., Бакланов В. Г. М.: ВНИИГеофизика, 1980. 78 с.

61. Самнер Г. Математика для географов. М.: Изд-во Прогресс, 1981 295 с.

62. Смирнов Б. В., Дымна А. И., Трунов Б. Д. Прогнозирование устойчивости углевмещающих пород на основе вероятностно -статистической классификации. Ростов - на - Дону: ДонбассНИЛ, 1975. - 25 с.

63. Смирнов Б.В. Вероятностные методы прогнозирования в инженерной геологии. М.: Недра, 1983. 134с.

64. Справочник по теории вероятностей и математической статистике /В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А В. Скороход, А. Ф. Турбин. М.: Наука, Гл. ред. физико-математической лит ры, 1985.- 640 с.

65. Справочник. Открытые горные работы. К.Н. Трубецкой, М.Г. Потапов, К.Е. Виницкий, Н.Н. Мельников и др.-М.: Горное бюро, 1994, 590 с.

66. Справочник по математическим методам в геологии. / Д.А.Родионов, Р.И.Коган, В.А.Голубева и др. М.: Недра, 1987,335 с.

67. Сторожев А.В., Филатов В.В. Обратные задачи геофизической ЯМР -томографии. М. Геофизика № 5-6, 1996 г. С. 89-94.

68. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. -М.:Мир, 1977, 320 с.

69. Харбух Дж., Бонэм-Картер Г. Моделирование на ЭВМ в геологии. М.,Мир,1974 г.

70. Черников А.Г. Методика прогнозирования литогенетических свойств углей по комплексу геолого-геофизических данных // В сб. IX Всесоюзного угольного совещания, Ростов-на-Дону, 1991 г. кн.2, с.72-74.

71. Черников А.Г. Изучение свойств углей на основе литогенетического марковского моделирования. Труды Международной конференции "Геомеханика 96" с. 116-119. С-Пбг. 1996 г.

72. Черников А. Г. Методика литогенетического прогнозирования показателей качества углей по комплексу геолого геофизических данных. // Материалы выездной сессии Научно - координационного Совета по угольной геофизике. ЕАГО, п. Стрелковое, 1994.-С. 18-31.

73. Черников А. Г. и др. "Временное методическое руководство по определению показателей качества углей Восточного Донбасса по комплексу геолого-геофизических данных", Москва-Луганск.: 1993.- 78 с.

74. Черников А. Г. Геохронологическая модель регионального метаморфизма углей. В сб. "Современные проблемы геологии и геохимии твердых горючих ископаемых", Львов, 1991 г. Т. 1., С. 16 17.

75. Черников А. Г. Изучение и прогнозирование распределения серы в угольных пластах на основе геолого-математического моделирования. В сб. "Современные проблемы геологии и геохимии твердых горючих ископаемых", Львов, 1991 г.Т.2, С. 133 134.

76. Шарапов И.П. Применение математической статистики в геологии. М.: Недра, 1971г.-248с.

77. Швецов М. С. Петрография осадочных пород. М.: Госгеолиздат, 1958. - 360 с.

78. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сб. статей: Пер. с англ. /Предисловие Ю. П. Адлера, Ю. А. Кошевника. М., Финансы и статистика, 1988. - 263 с.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.