Геофильтрационные модели потоков подземных вод переменной минерализации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.07, доктор геолого-минералогических наук Куваев, Андрей Алексеевич

• Куваев, Андрей Алексеевич
• доктор геолого-минералогических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор геолого-минералогических наук Куваев, Андрей Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПОТОК ПОДЗЕМНЫХ ВОД ПЕРЕМЕННОЙ МИНЕРАЛИЗАЦИИ КАК ГИДРОГЕОДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС И ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Предпосылки и проявления плотностной геофильтрации в природе.

1.2. Методы, используемые при построении гидродинамических моделей геофильтрационных потоков переменной минерализации.

1.2.1. Метод приведенных потенциалов.

1.2.2. Метод фильтрационной силы.

1.2.3. Методы, использующие предпосылку о резкой границе раздела жидкостей различной плотности.

1.2.4. Модели двухфазной фильтрации.

1.2.5. Методы, основанные на решении системы уравнений фильтрации и массопереноса.

1.3. Выводы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕОФИЛЬТРАЦИОНОГО ПОТОКА ПЕРЕМЕННОЙ МИНЕРАЛИЗАЦИИ.

2.1. Уравнения неразрывности и движения фильтрационного потока.

2.2. Уравнения состояния.

2.3. Уравнения неразрывности и движения массового потока.

2.4. Сравнение дифференциальных уравнений пресного геофильтрационного потока и потока переменной минерализации.

2.5. Упрощения исходных дифференциальных уравнений плотностной геофильтрации.

2.6. Проблемы численного моделирования плотностной геофильтрации.

2.6.1. Численная дисперсия и осцилляции.

2.6.2. Тестирование компьютерных программ.

2.7. Выводы.

3. ПЛОТНОСТНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЛАБОРАТОРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАХ И ПРИ ТРАССЕРНЫХ ИСПЫТАНИЯХ.

3.1. Характеристика проведенных экспериментов.

3.2. Образование пальцев при нестабильном плотностном течении смешиваемых жидкостей в лабораторных экспериментах.

3.3. Численная модель плотностной конвекции в фильтрационном лотке (моделирование эксперимента Шинкариола и Шварца).

3.3.1. Данные лабораторных экспериментов.

3.3.2. Обоснование численной миграционной модели.

3.3.3. Обсуждение результатов моделирования.

3.3.4. Сопоставление полученных результатов с результатами моделирования, проведенного другими авторами.

3.4. Экспериментальные исследования плотностной конвекции в фильтрационной колонне.

3.4.1. Лабораторные эксперименты.

3.4.2. Численные эксперименты.

3.5. Численное моделирование горизонтальной границы раздела соленой и пресной воды в однородной фильтрационной среде.

3.6. Проявление плотностных эффектов при трассерном эксперименте.

3.6.1. Краткая характеристика условий проведения эксперимента

3.6.2. Результаты трассерного эксперимента.

3.7. Выводы.

4. МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ГРАНИЦ РАЗДЕЛА В

ФИЛЬТР АЦИОНЫХ ПОТОКАХ ПЕРЕМЕННОЙ

МИНЕРАЛИЗАЦИИ ПОЛЕВОГО МАСШТАБА.

4.1. Краткая характеристика гидрогеологических условий тестового объекта.

4.2. Исследование гидродинамической дисперсии горизонтальной границы раздела подземных вод различной минерализации в неоднородной среде.

4.2.1. Постановка вычислительных экспериментов.

4.2.2. Обработка результатов вычислительных экспериментов.

4.3. Исследование гидродинамической дисперсии в латеральном потоке.

4.3.1. Формирование границы раздела в потоке переменной минерализации при фронтальном растекании.

4.3.2. Формирование границы раздела при растекании «пакета» флюида повышенной минерализации в двух противоположных направлениях.

4.3.2.1. Моделирование неоднородного песчано-глинистого разреза

4.3.2.2. Постановка вычислительных экспериментов.

4.3.2.3. Обсуждение результатов моделирования.

4.3.3. Формирование границы раздела при объемном растекании «пакета» в латеральном потоке.

4.4. Особенности растекания «пакета» флюида повышенной минерализации на наклонном водоупоре.

4.5. Выводы.

5. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКОВ ПОДЗЕМНЫХ ВОД ПЕРЕМЕННОЙ МИНЕРАЛИЗАЦИИ ПОЛЕВОГО МАСШТАБА.

5.1. Моделирование миграции промышленных рассолов вблизи водоемов-накопителей Сибирского химкомбината.

5.1.1. Характеристика водоемов-накопителей, являющихся источниками загрязнения.

5.1.2. Гидрогеологическое строение четвертичной толщи в районе пульпохранилища ПХ-2.

5.1.3. Пространственная структура и режим потока подземных вод

5.1.4. Характеристика загрязнения подземных вод в районе прудовнакопителей.

5.1.5. Построение геомиграционной модели.

5.1.6. Обсуждение результатов тестового моделирования.

5.2. Моделирование миграции промышленных рассолов в трещиноватых горных породах.

5.2.1. Постановка тестовой геомиграционной задачи.

5.2.2. Обсуждение результатов моделирования.

5.3. Моделирование миграции нитратного загрязнения в толщ е рыхлых четвертичных отложений долины р. Вахш (Южный Таджикистан).г.

5.3.1. Краткая характеристика гидрогеологических условий.

5.3.2. Построение геомиграционной модели.

5.3.3. Обсуждение результатов моделирования.

5.4. Моделирование интрузии морских вод в устье р. Мезыбь (район г. Геленджика Краснодарского края).

5.4.1. Краткая характеристика гидрогеологических условий района исследований.

5.4.2. Оценка интрузии морских вод для однородного водоносного горизонта с использованием модели резкой границы раздела пресных и соленых вод, а также численного моделирования.

5.4.3. Численное моделирование интрузии морских вод с учетом фильтрационной неоднородности водоносного горизонта.

5.4.3.1. Обоснование геомиграционной схемы.

5.4.3.2. Обсуждение результатов моделирования.

5.5. Выводы.

6. ПЛОТНОСТНАЯ КОНВЕКЦИЯ В ГЛУБОКИХ ПЛАСТОВЫХ СИСТЕМАХ АРТЕЗИАНСКИХ БАССЕЙНОВ.

6.1. Изучение роли гравитационной конвекции в глубоких пластовых системах Колвинского мегавала.

6.1.1. Характеристика гидрогеологических условий глубоких пластовых систем Колвинского мегавала.

6.1.1.1. Геологическое строение и стратификация гидрогеологического разреза.

6.1.1.2. Гидрогеохимическая характеристика.

6.1.1.3. Характеристика поля пластовых давлений и температур.

6.1.2. Оценка скорости струйной гравитационной конвекции по геотемпературным данным.

6.1.3. Представления о диффузионных потоках зоны затрудненного водообмена.

6.1.4. Имитационное моделирование плотностной конвекции в разрезе верхнефранско-артинского этажа.

6.2. Изучение роли плотностной конвекции в глубоких пластовых системах Соликамской депрессии.

6.2.1. Характеристика гидрогеологических условий глубоких пластовых систем Соликамской депрессии.

6.2.1.1. Геологическое строение и гидрогеологическая стратификация применительно к задачам моделирования.

6.2.1.2. Характеристика поля минерализации подземных вод, пластовых температур и давлений.

6.2.1.3. Гидрогеохимическая характеристика.

6.2.2. Имитационное моделирование гравитационной конвекции при выщелачивании кунгурской соленосной толщи.

6.2.2.1. Постановка задач имитационного моделирования.

6.2.2.2. Обсуждение результатов моделирования.

6.3. Выводы (концепция формирования плотностных геофильтрационных потоков в глубоких пластовых системах).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геофильтрационные модели потоков подземных вод переменной минерализации»

Теоретическая гидрогеодинамика играет весьма важную роль в современной гидрогеологической науке, поскольку ни один гидрогеологический процесс не может быть понят и корректно описан вне количественных (модельных) гидрогеоди-намических представлений. Бурное развитие методов математического моделирования, свидетелями которого мы являемся, открывает новые возможности исследования нелинейных гидрогеологических процессов с использованием компьютерных технологий. Одним из таких процессов, весьма широко распространенных в подземной гидросфере, является свободная плотностная конвекция геофлюидов. Силы, вызывающие ее, обусловлены пространственно-временными вариациями плотности подземных вод, связанными с вариациями геохимических и геофизических полей: как естественных, так и техногенных.

Актуальность темы. Традиционно развитие теоретической гидрогеодинамики и включение ее моделей в систему гидрогеологических знаний идет сверху вниз по гидрогеологическому разрезу. На сегодняшний день, по-видимому, можно считать в основном разработанной гидродинамическую теорию формирования потоков пресных подземных вод зоны активного водообмена. Гидродинамическое поле таких потоков является потенциальным (безвихревым), что дает возможность использовать напор в качестве достаточной характеристики энергии фильтрационного потока, а дифференциальные уравнения фильтрации и массопереноса рассматривать за некоторыми исключениями (безнапорные потоки, влагоперенос в зоне аэрации) как линейные.

Принципиально иной подход требуется при построении гидродинамических моделей фильтрационных потоков, характеризующихся существенными изменениями физических свойств геофлюидов. Такие условия характерны, в частности, для следующих объектов:

• для участков зоны активного водообмена, характеризующихся наличием естественных контактов подземных вод различной плотности (в качестве примера можно привести участки внедрения соленых морских или озерных вод в пресноводные грунтовые горизонты);

• для участков интенсивного техногенного воздействия на подземную гидросферу (в качестве примера можно привести ореолы промышленных рассолов в пресных подземных водах);

• для глубоких пластовых и пластово-блоковых систем, гидрогеодинамическая обстановка в которых в значительной степени определяется геологическим круговоротом воды.

Фильтрационный поток при таких условиях не имеет потенциала, а его гидродинамическое поле является вихревым. Последнее обстоятельство обусловливает определенные трудности не только при обосновании теоретических моделей фильтрации геофлюидов, но даже при попытках понять принципиальный характер структуры геофильтрационного потока, и, соответственно, направленность гидрогеологических процессов.

Таким образом, одной из важнейших проблем современной гидрогеодинамики являются исследование геофильтрационных потоков, обусловленных свободной плотностной конвекцией. Будем называть далее для краткости движение подземных вод при определяющей роли свободной плотностной конвекции плотностной геофильтрацией. Этот термин корреспондируется с широко используемым в настоящее время термином "геофильтрация" введенным В.М.Шестаковым [64,99], обозначающим процесс движения подземных флюидов в пустотах горных порода

Отметим, что в зарубежной гидрогеологической литературе не существует специальных терминов для обозначения процесса плотностной геофильтрация (так же, как и для процесса геофильтрации вообще). При описании плотностных геофильтрационных процессов используются, например, такие словосочетания, как «density driven convection in aquifers» (плотностная конвекция в водоносных горизонтах) [89,107,108].

Свободная плотностная конвекция, возникающая при фильтрации жидкостей различной плотности в пористой среде, существенно воздействует на гидродинамическую структуру потока. Поле скоростей фильтрационного потока переменной плотности характеризуется гидродинамической неустойчивостью, проявляющейся в изменении его структуры в пространстве и во времени. В отличие от нестационарных геофильтрационных потоков пресных вод изменение структуры геофильтрационного потока переменной плотности происходит при неизменных граничных условиях и постоянных внутренних источниках-стоках.

Поскольку поле плотности флюида, зависит от гидрогеодинамического поля геофильтрационного потока, особенностью процесса плотностной геофильтрации является принципиальная невозможность его раздельного рассмотрения с процессами подземного массо-теплопереноса, формирующими поле плотности геофлюида. С другой стороны подземный массо-теплоперенос не может рассчитываться на основе независимого поля течения. Исследование этой комплексной формы движения подземных вод требует проведения специальных лабораторных и вычислительных экспериментов с целью изучения сопровождающих ее специфических явлений.

Моделирование миграции жидкости переменной плотности в пористой среде вызывает большой теоретический интерес и имеет существенное значение при решении целого ряда практических, а также фундаментальных научных и научно-методических задач. Существенная трудность, нередко возникающая при этом, -необходимость рассматривать процесс в трехмерном представлении.

Учитывая сложность и многообразие процессов плотностной геофильтрации в природе, в настоящей работе рассматривается только плотностная геофильтрация смешиваемых жидкостей, различие плотностей которых обусловлено вариациями минерализации (общим содержанием веществ, растворенных в подземной воде). При этом не учитывается действие сил поверхностного натяжения.

Исследованием плотностных явлений в подземных потоках занимались в России В.И.Силин-Бекчурин, В.М.Шестаков, А.Е.Гуревич, М.Г.Валяшко, В.И.Дюнин, И.И.Крашин, Л.К.Семендяева, Г.Ю.Валуконис, А.Е.Ходьков, В.А.Мироненко, В.Г.Румынин, П.К.Конасавский, В.Г.Попов, С.П.Поздняков, А.А.Пек, В.И.Мальковский, В.М.Конюхов, М.Г.Храмченков, А.Н.Чекалин, А.И.Зинин, А.В.Расторгуев и другие исследователи.

Среди зарубежных исследователей в данном направлении работали Bear J., Dagan G., Wooding R.A., Voss СЛ., Sousa W.R., Bachmat Y., Eirick D.E., Dortgarten

H., Tsang C., Diersch H.-J.G., Kolditz 0., Elder J.W., Essaid H.A., Frind E.O., Sanford W.E., Konikow L.F., Gupta N., Bair E.S., Hassanizadeh S.M., Leijnse A., Hanor J.S., Henry, H. R., Herbert A.W., Jackson C.R, Lever D.A., Hoffman F., Ronen D., Pearl Z., Hörne R.N., M.J. Sullivan, Huyakorn P.S., Andersen P.F., Mercer J.W., White H.O., Istok J.D., Humphrey M.D., Kahawita R., Fan Y., Kinzelbach W., Koch M., Zhang G., Manickam 0., Homsy G.M., Nield D.A., Bejan A., Oldenburg C., Pruess K., Oltean C., Ackerer Ph., Bues M, Oostrom M., Dane J.H., Oswald S., Oude Essink, Schincariol R., Schwartz F., Schütting R.J., а также ряд других специалистов.

Следует подчеркнуть, что общепринятый подход к построению гидродинамических моделей плотностной геофильтрации в натурных потоках подземных вод отсутствует.

Цель и задачи исследований. Основной целью работы является развитие на единой концептуальной основе теории и методов моделирования геофильтрационных потоков переменной минерализации при различных пространственно-временных масштабах их проявления.

Задачи исследований состояли в следующем.

I. Выявление предпосылок и масштабов геофильтрационных потоков переменной минерализации в природных условиях.

2. Сравнительный анализ различных методологических подходов, используемых в настоящее время для построения геофильтрационных моделей потоков подземных вод переменной минерализации.

3. Анализ математической модели геофильтрационного потока переменной минерализации и ее возможных упрощений.

4. Исследование закономерностей формирования потоков подземных вод переменной минерализации различного масштаба на основе анализа данных лабораторных и трассерных экспериментов, включая их интерпретацию с использованием численного моделирования.

5. Теоретическое и экспериментальное исследование структуры границы раздела соленых и пресных вод в условиях гидродинамической нестабильности.

6. Разработка основ теории плотностной гидродинамической дисперсии в плановом, неоднородном по фильтрационным свойствам геофильтрационном потоке переменной минерализации.

7. Исследование закономерностей формирования потоков подземных вод переменной минерализации на основе численного моделирования объектов полевого масштаба в различных гидрогеологических условиях.

8. Обоснование оптимальных методов численного моделирования потоков подземных вод переменной минерализации в условиях стабильного и нестабильного гидродинамического поля.

9. Разработка фундаментальных представлений о пространственной структуре и режиме плотностных геофильтрационных потоков рассолов глубоких пластовых системах с использованием гидрогеотермических методов и численного моделирования на примере Печорского артезианского бассейна, а также Соликамской депрессии.

Методика исследований. Основные положения и выводы работы обосновываются экспериментальными лабораторными исследованиями, трассерными экспериментами, а также теоретическими и натурными исследованиями, проведенными в связи с оценкой ресурсов подземных вод, прогнозированием и обоснованием мониторинга загрязнения подземных вод вблизи промышленных объектов. Значительная часть настоящей работы была выполнена в рамках проведения теоретических исследований гидродинамики глубоких пластовых систем артезианских бассейнов платформенного типа.

Методика исследований включала полевые, лабораторные и вычислительные эксперименты, теоретический анализ факторов, обусловливающих формирование плотностных геофильтрационных потоков в натурных условиях, тестирование, разработку и апробацию численных гидрогеодинамических моделей, описывающих процесс свободной плотностной конвекции. Большое место в исследованиях заняла постановка, реализация и интерпретация результатов численных модельных экспериментов, проведенных при изучении закономерностей формирования плот-ностных геофильтрационных потоков в лабораторном, полевом и региональном масштабах.

Научная новизна работы.

1. Впервые на единой концептуальной и методологической основе рассмотрены закономерности формирования плотностных геофильтрационных потоков при наиболее важных с теоретической и практической точек зрения масштабах их проявления (лабораторный эксперимент, трассерные испытания, полевой и региональный масштабы).

2. Проведен сравнительный анализ различных теоретических моделей и численных методов, используемых для моделирования плотностной геофильтрации. Показано, что использование некоторых подходов и численных методов дает принципиально неверные представления о гидрогеодинамическом поле при меняющейся в пространстве и времени плотности подземных вод.

3. Показано, что в общем случае в плотностном геофильтрационном потоке могут быть выделены 2 гидродинамические зоны: субвертикальной плотностной геофильтрации и латеральных плотностных потоков растекания, в пределах которых характер и интенсивность проявления плотностных эффектов существенно различаются.

4. Обоснованы методы моделирования, которые целесообразно использовать для выделенных гидрогеодинамических зон. Показано, что в зоне субвертикальной плотностной геофильтрации численное моделирование процесса массопереноса может осуществляться только с использованием низкодисперсионных сеточных методов. К последним, в частности, относятся методы, основанные на смешанном Эйлеро-Лагранжевом подходе. При относительно устойчивом характере гидродинамического поля, характерном для зоны латерального растекания, моделирование может проводиться с использованием упрощенных подходов: на основе моделей стратифицированного по плотности потока или с применением метода моделирования плотностного растекания, разработанного автором.

5. На основе результатов вычислительных экспериментов показано, что структура границы раздела смешиваемых жидкостей различной плотности зависит от их взаимного расположения в потоке. При нормальной плотностной стратификации, когда менее плотная жидкость находится над более плотной, граница их раздела является устойчивой. Гидродинамическая дисперсия подавляется вследствие стабилизирующего влияния плотностной конвекции. При обратной плотностной стратификации потока плотностные течения оказывают дестабилизирующее воздействие на границу раздела.

6. Показано, что эффект гидродинамической дисперсии в зоне субвертикальной нисходящей плотностной фильтрации проявляется принципиально иначе, чем при совместной фильтрации двух жидкостей одинаковой плотности. Структурирование горизонтальной границы раздела жидкостей с различной плотностью в виде «солевых» пальцев происходит даже в однородной по фильтрационным свойствам среде. В неоднородной среде эффект образования «пальцев» многократно усиливается. В то же самое время данный эффект не приводит к перемешиванию разноплотност-ных флюидов по мощности потока и формированию области с осредненной концентрацией. Данное явление названо в работе плотностной гидродинамической дисперсией. Показано, что эффект плотностной гидродинамической дисперсии не может быть описан диффузионной моделью.

7. Обоснована модель эффективной гидродинамической дисперсии, позволяющая учесть совместное воздействие плотностных эффектов и фильтрационной неоднородности на гидродинамическую структуру латерального геофильтрационного потока.

8. На примере ряда конкретных объектов полевого масштаба показано, что не учет плотностных эффектов или методически неправильное их модельное представление приводит к принципиальным ошибкам в понимании пространственно-временной структуры гидрогеодинамического поля: вплоть до неправильного определения направления потока.

9. Доказано, что свободную плотностную конвекцию глубинных рассолов следует рассматривать как важнейший фактор формирования регионального гидрогеоди-намического поля зоны затрудненного водообмена, действующий в геологическом масштабе времени. Впервые на примере глубоких пластовых систем Печорского артезианского бассейна и Соликамской депрессии с использованием численного моделирования обоснована структура региональных и локальных плотностных геофильтрационных потоков, возникающих вследствие свободной гравитационной конвекции рассолов.

10. Показано, что зоны интенсивной струйной гравитационной конвекции рассолов обусловливают локальные геотермические аномалии, проявляющиеся в резком снижении геотермического градиента. Предложена аналитическая зависимость для оценки скорости струйной гравитационной конвекции с использованием геотермических данных.

Личный вклад автора. Приведенные в диссертационной работе исследования являются в основном продуктом самостоятельных исследований автора. В то же самое время в некоторых разделах работы использованы результаты исследований, проведенных совместно с другими авторами.

Оценки эффективных параметров гидродинамической дисперсии при плот-ностной геофильтрации, рассмотренные в п. 4.3 работы, получены совместно с С.П. Поздняковым.

Характеристика гидрогеологических и гидрогеохимических условий долины р. Вахш, рассматриваемой в п. 5.3 как объект моделирования плотностной геофильтрации, разработана совместно с И.Ф.Фиделли и Е.В.Волоховой. При обосновании модели интрузии морских вод в устье р. Мезыбь, рассмотренной в п. 5.4, использованы результаты гидрогеологических исследований, проведенных совместно с С.О.Гриневским и Е.В.Волоховой. Оценка геохимических и гидрогеодина-мических предпосылок возникновения плотностной конвекции в глубоких пластовых системах Колвинского мегавала и Соликамской депрессии, рассмотренная в п. 6.1.1.2 и п. 6.2.1.3, выполнена совместно с В.Г.Поповым и А.В.Соловьевой.

Практическая значимость и реализация результатов. Результаты работы использовались при оценке естественных ресурсов, оценке загрязнения подземных вод и обосновании гидрогеологического мониторинга на месторождениях конусов выноса предгорных равнин Средней Азии и Австрии. Результаты работы были применены при оценке эксплуатационных запасов пресных подземных вод, прогнозировании интрузии морских вод и обосновании гидрогеологического мониторинга в долине р. Мезыбь (район г. Геленджика). Разработки, приведенные в диссертации, применяются в работах по обоснованию мониторинга и прогнозу миграции радиоактивного загрязнения на территории Сибирского химического комбината (г. Томск). Результаты практического использования разработок автора отражены в отчетах кафедры гидрогеологии МГУ, Геологической службы Австрии, ряда частных фирм, а также в отчетах по грантам ШТА8 (проекты № 97- 0068, № 991810), а также по гранту С1ШР (проект 1Ю2-153). Материалы диссертационных исследований послужили основой для разработки учебной программы и практикума по курсу «Теория гидрогеодинамического поля», который читается автором на кафедре гидрогеологии МГУ с 1997 г.

Апробация работы. Результаты выполненных исследований были представлены и обсуждались:

• на научной конференции МГУ «Ломоносовские чтения» (кафедра гидрогеологии МГУ, 1996, 1997, 1999, 2001 гг.).

• на международной гидрогеологической конференции МоёеЮАЯЕ 96 (Голден, Колорадо, США, 1996);

• на Российско-Американской научной конференции гидрогеологов (Сан-Франциско, США, 1997 г.);

• на научном семинаре кафедры гидрогеологии университета г. Гейдельбер-га (Германия, 1998);

• на научном семинаре Института геофизики и метеорологии г. Вены, Австрия (1997, 1999 гг.);

• на Международном геологическом конгрессе (Рио-де-Жанейро, Бразилия, 2000 г.);

• на международном научном семинаре Института гидромеханики Высшей технической школы (г. Цюрих, Швейцария, 1998, 2001 гг.);

• на международном научном семинаре по проекту БЛЬТИАМВ (г. Цюрих, Швейцария, 1998, 2001 гг.),

• на научном семинаре Московской государственной академии нефти и газа (г. Москва, 2000);

• на международном научном семинаре по гранту ГМТА8 97-0068 (Москва, 2000 г., 2001 г),

• на международном научном семинаре по гранту ЮТА8 99-1810 (Санкт-Петербург, 2000 г.),

• на научно-практической конференции «Геология и полезные ископаемые Западного Урала» (г. Пермь, 2000 г.),

• на научном семинаре СП «ГЕОЛИНК» «Современные проблемы гидрогеологии и геоэкологии» (Москва, 2002 г.)

• Результаты научных исследований, выполненных автором, используются в учебных курсах кафедры гидрогеологии МГУ «Гидрогеодинамика», «Математическая гидрогеология», «Региональная гидрогеология», «Теория гидрогео-динамического поля».

Публикации. По теме диссертации опубликовано и сдано в печать 33 работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав и заключения. Общий объем работы 322 страницы, она проиллюстрирована 128 рисунками, содержит 12 таблиц. Список использованных источников включает 129 наименований.

Заключение диссертации по теме «Гидрогеология», Куваев, Андрей Алексеевич

Выводы, касающиеся выбора оптимальных методов численного моделирования геофильтрационных потоков переменной минерализации

10. Обязательным требованием, предъявляемым к сеточным моделям, используемым для расчетов плотностной геофильтрации, является низкая численная дисперсия. Численные модели массопереноса, основанные на методе конечных разностей и методе конечных элементов, не дают адекватного представления о плотностном фильтрационном потоке даже в том случае, если выполняются критерии подавления численной дисперсии, разработанные для потоков пресных вод. Причина заключается, в том, что увеличивающийся во времени эффект размыва резких границ поля плотности, обусловленный численной дисперсией, постепенно подавляет механизм проявления на модели плотностных эффектов. Проблема снижения численной дисперсии при моделировании геофильтрационных потоков переменной минерализации приобретает особую остроту, поскольку структура гидродинамического поля в данном случае зависит от структуры поля минерализации. Из существующих в настоящее время методов моделирования подземного массопереноса предъявленным выше требованиям в наибольшей степени соответствуют методы, основанные на Лагранжевом или смешанном Эйлеро-Лагранжевом подходе, а также методы, основанные на предпосылке Гийбена-Герцберга. Диффузионная модель гидродинамической дисперсии не учитывает плотностные эффекты, возникающие на границе раздела жидкостей различной плотности, и ни при каких обстоятельствах не может использоваться для моделирования потоков подземных вод переменной плотности.

11. При разработке численных моделей плотностной геофильтрации необходимо принимать во внимание пространственные масштабы и особенности гидродинамической структуры плотностного геофильтрационного потока. Численные модели зоны субвертикальной плотностной геофильтрации должны рассматриваться в профильной или объемной постановке и учитывать неоднородность среды в виде заданного поля геофильтрационных и геомиграционных параметров. Принимая во внимание сложный, нестабильный характер гидродинамического поля в зоне субвертикальной фильтрации, ее сеточные модели должны разрабатываться исключительно с использованием низкодисперсионных численных методов, предусматривающих решение системы уравнений фильтрации и массопереноса для смешиваемых жидкостей.

12. Численные модели латеральных плотностных потоков растекания целесообразно рассматривать в плановой или планово-пространственной постановке. При этом могут быть использованы методы, основанные на предпосылке о резкой границе разноплотностных жидкостей (предпосылка Гийбена-Герцберга). Существенным недостатком этих методов является невозможность учета макронеоднородности реальной геофильтрационной среды в плане и разрезе. Указанный недостаток устраняется при использовании нового, подхода, разработанного автором. В нем гравитационная конвекция в плановом латеральном потоке учитывается путем введения эффективного коэффициента гидродинамической дисперсии: Deff = Dhyd + D\p + Dm, где Dhyd - гидродинамическая дисперсия, определяемая фильтрационной макронеоднородностью пласта; Df - плотностная дисперсия, зависящая от фильтрационных свойств пласта, разницы плотностей флюидов и пространственной структуры потока; Вт - эффективный коэффициент молекулярной диффузии.

13. Тестирование компьютерных программ, используемых для моделирования геофильтрационных потоков переменной минерализации должно проводиться с учетом особенностей рассматриваемого гидрогеодинамического поля. Программы, предназначенные для моделирования латеральных плотностных потоков растекания, целесообразно тестировать на аналитических решениях, полученных с использованием предпосылки Гийбена-Герцберга. Программы, предназначенные для моделирования плотностных потоков в зоне субвертикальной плотностной геофильтрации, должны пройти дополнительное тестирование на данных лабораторных экспериментов, воспроизводящих условия струйной гравитационной конвекции.

Защищаемые положения

Основные защищаемые положения могут быть сформулированы следующим образом.

1. Плотностные эффекты обусловливают аномалии гидродинамического поля и минерализации подземных вод, которые не могут быть объяснены с позиций гидродинамики пресных геофильтрационных потоков. К таким аномалиям относятся: струйный характер фильтрации в вертикальном направлении (как в водоносных, так и в разделяющих пластах), формирование локальных максимумов минерализации в слабопроницаемых пластах, влияние рельефа кровли водоупора на направление подземного потока. Плотностные эффекты в геофильтрационных потоках переменной минерализации являются проявлением фундаментального свойства потоков флюидов переменной плотности к перестройке гидродинамической структуры потока (при неизменных внутренних источниках-стоках и граничных условиях) в направлении снижения затрат энергии геофильтрационного процесса. Недоучет плотностных эффектов при моделировании приводит к принципиально неверным представлениям о характере гидрогеодинамического поля.

2. В геофильтрационных потоках переменной минерализации в общем случае могут быть выделены 2 гидродинамические зоны, каждая из которых включает 2 встречных геофильтрационных потока (вытесняющей и вытесняемой жидкостей, соответственно):

• зона субвертикальной плотностной геофильтрации, формирующаяся при залегании более минерализованных вод над менее минерализованными, характеризующаяся струйным характером движения подземных вод, резко неоднородным распределением их минерализации в пространстве и гидродинамической неустойчивостью;

• зона латерального растекания на кровле водоупора, для которой характерны нормальная плотностная стратификация подземных вод при наличии градиентов минерализации в плане, характеризующаяся относительно устойчивым гидродинамическим полем; движение латерального плотностного потока в данной зоне определятся суммарным воздействием естественного подземного потока, и уклоном подошвы водоносного пласта.

3. Структура границы раздела подземных вод различной минерализации зависит от их взаимного расположения в потоке. При нормальной плотностной стратификации, когда менее плотная жидкость располагается над более плотной жидкостью, граница их раздела является устойчивой, поскольку плотностные течения оказывают на нее стабилизирующее влияние. При обратной плотностной стратификации плотностные течения оказывают на границу раздела дестабилизирующее воздействие. Гидродинамическая дисперсия в таком случае проявляется более резко, чем в пресном геофильтрационном потоке. Структура границы раздела жидкостей различной минерализации в обоих случаях не может быть описана диффузионной моделью гидродинамической дисперсии.

4. Численные модели зоны субвертикальной плотностной геофильтрации должны рассматриваться в объемной или профильной постановке и учитывать неоднородность среды в виде заданного поля геофильтрационных и геомиграционных параметров. Принимая во внимание сложный, нестабильный характер гидродинамического поля в зоне субвертикальной фильтрации, ее сеточные модели должны разрабатываться исключительно с использованием низкодисперсионных численных методов, предусматривающих решение системы уравнений фильтрации и массопе-реноса для смешиваемых жидкостей. К последним относятся, в частности, методы, основанные на смешанном Эйлеро-Лагранжевом подходе.

5. Геофильтрационные модели латеральных плотностных потоков растекания целесообразно рассматривать в плановой или планово-пространственной постановке. При этом могут быть использованы методы, основанные на предпосылке о резкой границе разноплотностных жидкостей. Существенным недостатком этих методов является невозможность учета макронеоднородности реальной геофильтрационной среды в плане и разрезе. Предложен новый метод моделирования планового, стратифицированного по плотности потока переменной минерализации, в котором гравитационная конвекция учитывается путем введения эффективного коэффициента гидродинамической дисперсии, зависящего от времени процесса, геофильтрационного строения пласта, контраста плотности подземных вод и структуры плотност-ного потока растекания.

6. Некоторые аномалии минерализации и химического состава подземных вод, наблюдаемые в глубоких пластовых системах артезианских бассейнов, могут быть объяснены региональными: субвертикальными и латеральными плотностными потоками, обусловленными свободной гравитационной конвекцией глубинных рассолов в геологических временных масштабах. Локальные зоны интенсивной струйной гравитационной конвекции проявляются в аномалиях геотемпературного поля, характеризующихся резким (в несколько раз) снижением геотермического градиента по сравнению с его фоновым значением. Предложена простая формула для оценки скорости струйной гравитационной конвекции с использованием геотемпературных данных.

В заключении следует отметить, что дальнейшее развитие теоретических представлений о плотностных геофильтрационных потоках связано с формированием относительно нового направления гидрогеодинамики: нелинейной гидрогеодинамики, объектами исследования которой являются геофильтрационные потоки многофазных флюидов, различающихся по плотности и вязкости, рассматриваемые в условиях проявления плотностных эффектов и гидродинамической нестабильности

Формирование данного направления тесно связано с развитием теории плот-ностной геофильтрации и совершенствованием численных методов, используемых для ее моделирования. В качестве одного из приоритетных направлений теоретических исследований можно выделить разработку теории гидродинамической дисперсии в условиях нестабильного гидрогеодинамического поля зоны субвертикальной плотностной геофильтрации. Важнейшей задачей в области развития численных моделей плотностной геофильтрации является разработка нового поколения эффективных численных методов моделирования адвективного массопереноса с низкой численной дисперсией.

Дальнейшее развитие теории и методов нелинейной гидрогеодинамики позволит принципиально повысить качество моделей, используемых при прогнозировании и обосновании мониторинга загрязнения подземных вод промышленными рассолами, а также поверхностными водами повышенной минерализации.

Особый теоретический и практический интерес представляет оценка пространственно-временных масштабов и скоростей плотностных геофильтрационных потоков в глубоких пластовых системах, характеризующихся различным возрастом, геологическим строением и историей развития с использованием численного моделирования. Исследование плотностных геофильтрационных течений в глубо

310 ких водоносных горизонтах в условиях значительных аномалий минерализации, являющихся в определенном смысле естественными трассерами подземных потоков, позволит существенно прояснить представления о гидрогеодинамических и гидрогеохимических условиях зоны затрудненного водообмена. Актуальность этих вопросов связана не только с необходимостью получения количественных оценок условий формирования и миграции жидких полезных ископаемых (углеводородов и глубинных рассолов), но и с развитием фундаментальных представлений гидрогеологии.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор геолого-минералогических наук Куваев, Андрей Алексеевич, 2002 год

1. ОПУБЛИКОВАННЫЕ

2. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М., Недра, 1984, 211 с.

3. Брусиловский С.А., Виноградова Е.Л., Смирнова С.А. Расчетный метод определения плотности подземных вод, Вестн. моек, ун-та, сер.4, Геология, 1996 г., № 1.

4. Валуконис Г.Ю., Ходьков А.Е. Геологические закономерности движения подземных вод, нефтей и газов. Л., 1973.

5. Валяшко М.Г. Геохимические закономерности формирования месторождений калийных солей. М.: Изд-во МГУ, 1962. 398 с.

6. Валяшко М.Г., Поливанова А.И. и др. Геохимия и генезис рассолов Иркутского амфитеатра. М., 1965.

7. Всеволожский В.А. Основы гидрогеологии. М.:Изд-во МГУ, 1991, 351 с.

8. Всеволожский В.А. Подземный сток и водный баланс платформенных структур. М. Недра, 1983, 167 с.

9. Геология СССР, т.ХП, часть 1, книга 2, М., Недра, 1969, 304 с.

10. Гидрогеология Волго-Уральской нефтегазоносной области, п/р М.И.Субботы,, М., Недра, 1972 г., 421 с.

11. Гидрогеология СССР, т.ХП, М., Недра, 1972 г.

12. Гидрогеодинамические расчеты на ЭВМ. Учебное пособие. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1994. 335 с.

13. Гуревич А.Е Практическое руководство по изучению динамики подземных вод при поиске полезных ископаемых. Л.: Недра, 1980.216 с.

14. Гуревич А.Е., Крайчик М.С., Батыгина Н.Б. и др. Давление пластовых флюидов. Л.: Недра, 1987.-223 с.

15. Джамалов Р.Г., Злобина B.JL, Иванова A.B., Куваев A.A. Оценка чувствительности грунтовых вод к закислению атмосферными осадками. Вестник Московского университета. Сер. 4. Геология. № 5. С. 82-88.

16. Дедеев В.А., Зытнер Ю.И., Оберман Н.Г. и др. Подземные воды Европейского Северо-Востока СССР. (Труды Института геологии КНЦ УрО АН СССР). Сыктывкар, 1989. 158 с.

17. Дюнин В.И. Гидрогеодинамика глубоких горизонтов нефтегазоносных бассейнов. М.: Научный мир, 2000. - 472 с.

18. Запорожцева И.В., Егорова Н.Ю., Горбань В.А. Геотермические критерии нефтегазоносности Печорской плиты //Печорский нефтегазоносный бассейн (критерии перспективной оценки). Сыктывкар: КНЦ УрО АН СССР, 1985. С 53-62. (Труды Института геологии. Вып. 52).

19. Иванов М.Ф., Окуньков Г.А., Рыбальченко А.И. Прогнозирование миграции жидких отходов в пласте-коллекторе с учетом различий плотности и вязкости пластовых вод. В сб. «Промышленная радиоэкология и горное дело». Вып. 1. Москва, Минатом, 1995, с. 14-23.

20. Кирюхин В.А., Короткое А.И., Шварцев С.Л. Гидрогеохимия. М.: Недра, 1993.-384с.

21. Конюхов В.М., Храмченков М.Г., Чекалин А.Н. Моделирование распространения тяжелых жидких загрязнений в слоистом водоносном пласте. Вопросы атомной науки и техники (ВАНТ).-Сер.-Математическое моделирование физических процессов. М. 1998. Вып. 4.

22. Коносавский П.К., Румынии В.Г., Синдаловский Л.Н. Особенности численного моделирования фильтрации потоков переменной плотности. В сб. докл. конференции «Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеомеханики. СПб., 2002. с. 533-549.

23. Крашин И.И. Моделирование фильтрации и теплообмена в водонапорных системах. М., Недра, 1976. 309 с.

24. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика-теория самоорганизации (идеи, методы, перспективы). В сб. «Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Введение в информатику с позиций математического моделирования». -М.: Наука, 1988. с. 79-136.

25. Куваев A.A., Фиделли И.Ф. Модели регионального баланса подземных вод на орошаемых территориях межгорных впадин В кн. «Состояние и перспективы использования подземных вод межгорных впадин для орошения». М. «Недра». 1988.

26. Куваев A.A., Морковкина И.А., Романов В.В. Использование тритиевых данных при исследовании нитратного загрязнения подземных вод в долине р. Ха-нака (Южный Таджикистан). Тезисы док. 3 Всесоюзного симпозиума "Изотопы в гидросфере", Каунас, 1988.

27. Куваев A.A., Шестаков В.М. Оценка разгрузки подземных вод с использованием гидрогеотермических данных. Водные ресурсы, 1989, № 6, с. 5-16.

28. Куваев A.A., Раюшкин В.П. Гидрогеотермические опробования скважин в долине р. Кафирниган. В сб. "Гидрогеологические исследования в межгорных впадинах Южного Таджикистана". М., Изд-во МГУ, 1991.

29. Куваев A.A., Морковкина И.А., Козырицкая М.Е. Использование тритиевых данных при исследовании нитратного загрязнения подземных вод в долине р. Ха-нака. Водные ресурсы. N5, 1991.

30. Куваев A.A., Козырицкая М.Е., Волохова Е.В. Прогноз загрязнения водозаборных скважин нитратами в долине горной реки. Docl. Simp. Hornicka Psibram ve vede a technice. 14-18.10.1991. Psibram Chechoslovakia.V.8.

31. Куваев А. А. Численный анализ плотностной конвекции в потоке загрязненных подземных вод. Водные ресурсы. 1992. №4. С. 25-35.

32. Куваев А. А. Численная модель плотностной конвекции в фильтрационном потоке. Водные ресурсы. 1995. №4. С. 460-465.

33. Куваев А. А. Проблемы моделирования миграции рассолов в потоках подземных вод. Информационно-рекламный центр газовой промышленности (ИРЦ Газпром). Москва. 1995. 40 с.

34. Куваев A.A. Свободная конвекция в потоках подземных вод: эксперименты и численное моделирование. Ломоносовские чтения 1995. Тезисы докладов. Издательство Московского университета. М., 1995. С. 28-29.

35. Куваев A.A. Нелинейная гидрогеодинамика: проблемы и перспективы. Ломоносовские чтения 1996. Тезисы докладов. Издательство Московского университета. М., 1996. С. 111-112.

36. Куваев A.A. Оценка роли плотностной конвекции в динамике глубинных рассолов Колвинского мегавала Печорской синеклизы. Ломоносовские чтения 1997. Тезисы докладов. Издательство Московского университета. М., 1997, с. 139141.

37. Куваев A.A., Корвалю А.Б. Экспериментальные исследования плотностной конвекции рассолов в песке. Вестник Моск. ун-та. Сер. 4 «Геология». 1997, №4, с. 54-58.

38. Куваев A.A., Волохова Е.В., Фиделли И.Ф. Гидрогеологические исследования на конусах выноса в связи с оценкой промышленного загрязнения подземных вод (на примере конуса выноса р. Вахш). Вестник МГУ , серия. "Геология". 1996 № 2. С. 80-89.

39. Куваев A.A. Гравитационная конвекция в глубоких пластовых системах. Вестник Моск. ун-та. Сер. 4 «Геология». 2000, №6, с. 41-47.

40. Куваев А. А., Соловьева A.B. Численное моделирование миграции рассолов из древнего солеродного бассейна. Тезисы докладов научно-практической конференции «Геология и полезные ископаемые Западного Урала». Пермь, 2000 (в печати).

41. Куваев A.A., Поздняков С.П., Баьсшевская В.А. Гидродинамическая дисперсия разноплотностных жидкостей в неоднородной среде. Ломоносовские чтения1997. Тезисы докладов. Издательство Московского университета. М., 2001, с. 6768.

42. Куваев А. А., Соловьева A.B. Гидрогеодинамика подсолевых отложений Соликамской депрессии. Ломоносовские чтения 2001. Тезисы докладов. Издательство Московского университета. М., 2001, с. 69-70.

43. Лукнер Л., Шестаков В.М. Моделирование миграции подземных вод. М.: Недра, 1986. 208 с.

44. Мироненко В.А. Динамика подземных вод. М.: Недра, 1983. 367 с.

45. Мироненко В.А., Румынии В.Г. Опытно-миграционные работы в водоносных пластах. М.: Недра, 1986. 187 с.

46. Пиннекер Е.В. (ред.) Основы гидрогеологии. Общая гидрогеология. Новосибирск, «Наука», 1980, 225 с.

47. Питьева К.Е. Гидрогеохимия, Учебное пособие, М., Изд. МГУ, 1988, 316 с.

48. Попов В.Г. Гидрогеохимия и гидрогеодинамика Предуралья. М.: Наука, 1985.278с.

49. Попов В.Г. О связи хлоркальциевых рассолов с процессами метасоматиче-ской доломитизации известняков // Литология и полезные ископаемые. 1989. №4. С. 97-103.

50. Попов В.Г., Абдрахманов Р.Ф.; Тугуши И.Н. Обменно-адсорбционные процессы в подземной гидросфере. Уфа: БНЦ УрО РАН, 1992. 156 с.

51. Попов В.Г., Яковлев Ю.А. Гидрогеохимическая инверсия в зоне рассолов Соликамской депрессии // Гидрогеология и карстоведение. Пермь (в печати).

52. Полежаев В.И., Бунэ A.B., Верезуб H.A. Математическое моделирование конвективного массообмена на основе уравнений Навье-Стокса. М., Наука, 1987, 272 с.

53. Расторгуев A.B. Численные методы расчета фильтрации минерализованных подземных вод. Тр. Ин-та ВНИИ ВОДГЕО. М., 1990. С. 72 - 79.

54. Румынии В.Г., Мироненко В.А. Опыт исследование процессов загрязнения подземных вод на участках приповерхностного складирования радиоактивных отходов. Геоэкология, №5, 1999, с. 437-454.

55. Семенович В.В. Гидрогеология нефтегазоносных бассейнов: СЗО Учебное пособие.- М.: Изд-во МГУ, 2000.- 107 с.

56. Силин-Бекчурин А.И. Динамика подземных вод. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1958,258 с.

57. Смирнов С.И. Введение в изучение геохимической истории подземных вод седиментационных бассейнов, М., "Недра", 1974, 264 с.

58. Смирнов С.И. Происхождение солености подземных вод седиментационных бассейнов, М., Недра, 1971,216 с.

59. Соловьева A.B. Контроль замеренных значений плотности рассолов глубоких пластовых систем с использованием гидрогеохимических данных, Вестн. моек, ун-та, сер.4, Геология, 2000 г., № 4.

60. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. М., Гостоптехиздат, 1963, 396 с.

61. Шестаков В.М. Расчет движения границы раздела двух несмешивающихся жидкостей при фильтрации в горизонтальном напорном потоке. ВНИИ ВОДГЕО. Научные сообщения. Водоснабжение. Ноябрь, 1960. С. 8-13.

62. Шестаков В.М. Гидрогеодинамика, М., Изд-во МГУ, 1995, 368 с.

63. Яковлев Б.А. Решение задач нефтяной геологии методами термометрии. М., 1979.

64. Bachmat Y., Eirick D.E.: Hydrodynamic Instabilities of Miscible Fluids in a Vertical Porous Column. Water Resources Research, 6, 1, S. 156ff, 1970.

65. Bear J. Dynamics of Fluids in Porous Media. N.Y.: American Elsevier, 1972. 764

66. Dortgarten H., Tsang C. Modeling the Density-Driven Movement of Liquid Wastes in Deep Sloping Aquifers // Ground Water. 1991. V. 29, N 5.

67. Diersch H.-J.G. Interactive, Graphics-based Finite-Element Simulation System FEFLOW for Modeling Groundwater Flow, Contaminant Mass and Heat Transport Processes. FEFLOW User's manual Version 4.5, Berlin, 1996.

68. Diersch H.-J.G., Kolditz 0. Coupled groundwater flow and transport: 2. Thermohaline and 3D convection systems. Advances in Water Resources. 21. 1, S. 40Iff, 1998.

69. Elder J.W. Transient Convection in a Porous Medium. Journal of Fluid Mechanics, 27, 3, S. 609ff. 1967.

70. Essaid H.A. Multilayered sharp interface model of coupled freshwater and saltwater flow in coastal systems: model development and application // Water Reso. Res. 1990. V. 26, N7.

71. Frind E.O.: Simulation of long-term transient density-dependent transport in groundwater, Adv. Water Resour., 5, 73-78, 1982.

72. Gupta N., Bair E.S. Variable-density flow in the midcontinent basins and arches region of the United States. Water Resources Research, 33, 8, S. 1785ff, 1997

73. Hassanizadeh S.M., Leijnse A.: A non-linear theory of high-concentration-gradient dispersion in porous media. Advances in Water Resources, 18, 4, S. 203ff, 1995.

74. Hanor J.S. Origin and migration of subsurface sedimentary brines. SEPM short course № 21. Society of Economic Paleontologists and Mineralogists. Tulsa (USA), 1987,246 р.

75. Henry, H. R., 1964, Effects of dispersion on salt encroachment in coastal aquifers: In Seawater in coastal aquifers, U.S. Geological Survey Water-Supply Paper 1613-C, p. C70-C84.

76. Herbert A.W., Jackson C.R, Lever D.A. Coupled Groundwater Flow and Solute

77. Research, 24, 10, S. 178Iff, 1988.

78. Hoffman F., Ronen D., Pearl Z. Evaluation of flow characteristics of a sand column using magnetic resonance imaging. Journal of Contaminant Hydrology, 22, S.95ff, 1996.

79. Hörne R.N., M.J. Sullivan: Origin of oscillatory convection in a porous medium heated from below. Physics of Fluids, 21, 8, S. 1260ff, 1978.

80. Huyakorn P.S., Andersen P.F., Mercer J.W., White H.O. Saltwater intrusion in Aquifers: Development and Testing of a Three-dimensional Finite Element Model. Water Resources Research, 23, 2, S. 293, 1987.

81. Hydrocoin Project, The International Hydrocoin Project, Level 1: Code Verification. OECD (Herausgeber), 1988.

82. Istok J.D., Humphrey M.D. Laboratory Investigation of Buoyancy-Induced Flow (Plume Sinking) During Two-Well Tracer Tests. Groundwater, 33,4, S. 597ff, 1995.

83. Kahawita R., Fan Y.: F numerical study of density flow and mixing in porous media. Water Resources Research, 30,10, p. 2707-2716, 1996.

84. Kinzelbach W. Numerische Methoden zur Modelierung des Transports von Schadstoffen im Grundwasser. Schriftenreihe GWF Wasser-Abwasser, Band 21, R. Oldenbourg Verlag GmbH, München, 343 pp., 1987.

85. Koch M., Zhang G. Numerical simulation of the effects of variable density in a contaminant plume //Ground Water. 1992. Vol. 30, No 5.

86. Kolditz 0., R. Ratke, H.-J. Diersch, W. Zieike: Coupled groundwater flow and transport: 1. Verification of variable density flow and transport models. Advances in Water Resources, 21, 1, S. 27ff, 1998.

87. Kuvaev A.A. Anvendung von Tritiumdaten zur Kalibrierunir. des Stroe-mungsmodells eines Schuettkegels. Isothopenkollocuium '88. Freiberg, 1986.

88. Kuvaev A.A. Numerische Analyse der Grundwassertemperaturverteilung in einem Schuettkegel. Zeitschrift fuer angewandte Geologie, 1990, N1.

89. Kuvaev A.A. Industrial and agricultural groundwater contamination. International -hydrological program. UNESCO sponsored international higher hydrological course at

90. Moscow State University. 21 Session. Moscow 1992.

91. Kuvaev A. A., Pozdniakov S.P. Numerical modeling of dense waste dispersion in a sand and clay aquifer. XXXI IAH Congress. Munich, Germany, 2001.

92. Leijnse A. Three-Dimensional Modeling of Coupled Flow and Transport in Porous Media. Dissertation, Notre Dame, Indiana, 1992.

93. Luckner L., Schestakow W.M. Migrationsprozesse im Boden-und Grundwasserbereich. VEB Deutscher Verlag fur Grundstoffindustrie. Leipzig, 1986. 372 S.

94. Ma T.S., Sophocleous M., Yu Y.-S., Buddemeier R.W. Modeling saltwater up-coning in a freshwater aquifer in south-central Kansas. Journal of Hydrology, 201, S. 120ff, 1997.

95. Manickam 0., Homsy G.M.: Fingering instabilities in vertical miscible displacement flows in porous media. Journal of Fluid Mechanics, 288, S. 75ff, 1995.

96. Nield D.A., Bejan A. Convection in Porous Media. Springer Verlag, New York, 1992.--

97. Oldenburg C., Pruess K. Dispersive transport dynamics in a strongly coupled groundwater-brine flow system. Water Resources Research, 31,2, S. 289ff, 1995.

98. Oostrom M., Dane J.H. Experimental Investigation of Dense Solute Plumes in an unconfined Aquifer Model. Water Resources Research 28, 9, S. 2315ff, 1992.

99. Ophori D. Flow of groundwater with variable density andviscosity, Atikokan research area, Canada. Hydrogeology Journal (1988) 6: 193-203.

100. Oswald S. Dichteströmungen in porösen Medien. Schriftenreihe des Instituts für Hydromechanik und Wasserwirtschaft. Band 2. Zürich, 1999, s. 112.

101. Oude Essink, G.H.P. Density Dependent Groundwater Flow. Utrecht University. Utrecht, 2000, 138 p.

102. Peaceman D.W., Fundaments of numerical reservoir simulation. Developments in Petroleum Science 6. Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam, 1977.

103. Pinder G.F., Gray W.G. Finite element simulation in surface and subsurface hydrology. Academic Press, 295 pp. 1977.

104. Pearl Z., Magaritz M., Bendel P. Nuclear Magnetic Resonance Imaging of Miscible Fingering in Porous Media. Transport in Porous Media, 12, S. 107n, 1993

105. Popov V.G., Kuvaev A.A., Yakovlev Y.A. The influence of density induced flow on ground water formation in sedimentary basins. 31st International Geological Congress. Rio de Janeiro.

106. Pozdniakov S. P., Shestakov V.M. One Model of Salt/Fresh Groundwater Flow in the Layered Aqufer. The paper for LBL Russian American Center for Contaminant Transport Studies.

107. Schincariol R., Schwartz F. An experimental investigation of variable density flow and mixing in homogeneous and heterogeneous media //Water Reso. Res. 1990. Vol. 26, N10. P. 2317-2329.

108. Voss C.I., Sousa W.R. Variable density flow and solute transport simulation of regional aquifers containing a narrow freshwater-saltwater transition zone. Water Resour. Res., 23 (10), 1851-1866, 1987.

109. Wooding R.A. The stability of a viscous liquid in a vertical tube containing porous material. Proceedings of the Royal Society of London, A 252, S. 120ff, 1959.

110. Геология СССР, t.XII, часть 1, книга 2, М., Недра, 1969, 304 с.1. ФОНДОВЫЕ

111. Бакшевская В.А. Моделирование переноса радиоактивного стронция в неоднородном пласте (на примере пласта-коллектора Сибирского химического комбината). Магистерская работа. Москва, МГУ, кафедра гидрогеологии, 2000.

112. Корзун А.В. Гидродинамика глубоких горизонтов северной части Печорского артезианского бассейна: Дис. .канд. геол-минерал наук: 04.00.06. М., 1996. 205 с.

113. Куваев А.А. Гидрогеотермические исследования водоносного комплекса четвертичных отложений межгорных впадин. Дис. .канд. геол-минерал наук: 04.00.06. М., 1984. 184с.

114. Куваев А.А., Гриневский С.О., Волохова Е.В. Гидрогеоэкологическая экспертиза подземного водозабора г. Геленджика. ТОО НПФ «ЭКОЭКС», Москва, 1994, 86 с. (фонды МП «ВОДОКАНАЛ», г. Геленджик).322

115. Соловьева A.B. Изучение влияния процессов плотностной конвекции на формирование подземных вод подсолевых отложений Соликамской депрессии. Дис. .канд. геол-минерал наук: 25.00.07. М., 2001,187 с.

116. Falta R.W., Pruess К., Finsterle S., Battistelli A. T2VOC, User's guide. LBL-36400, 1995.

117. Molson J.W., Frind E.O. Saltflow, Version 2.0, Density-dependent flow and mass transport model in three dimensions. User Guide, Waterloo Centre for Groundwater Research, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Kanada, 1994.

118. Sanford W.E., Konikow L.F. A two-constituent solute-transport model for ground water having variable density. U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Water-Resources Investigation Report 85-4279. 1985.

119. Supper R., Kuvaev A. Bericht über die Durchführung von Salztracerversuchen zur Bestimmung von Grundwasserparametern bei der Pumpbrunnenienheit S27 nahe der Brigittenauerbrücke. Geologische Bundesanstalt Wien. Wien, 1995.