Генетический алгоритм с резервной элитной популяцией в задачах идентификации и адаптивного оценивания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан

• Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Современные подходы к решению задач идентификации и адаптивного

оценивания в линейных динамических системах

1.1. Задачи идентификации и адаптивного оценивания в линейных динамических системах

1.1.1. Общая постановка задачи идентификации динамических объектов

1.1.2. Постановка задачи корреляционной идентификации

1.1.3. Постановка задачи адаптивного оценивания состояния в линейных дискретных системах

1.2. Задачи адаптивной фильтрации при автосопровождении маневрирующих

целей

1.2.1. Общая постановка задачи трассового сопровождения целей в радиолокации

1.2.2. Расширенный фильтр Калмана для трассового сопровождения целей

1.2.3. Задача слежения за дальностью и скоростью цели

1.2.4. Калмановский фильтр для слежения за дальностью и скоростью цели

1.2.5. а-0-фильтр для слежения за дальностью и скоростью цели

1.3. Задачи совместного оценивания параметров и состояния при косвенном контроле в электротермии

1.3.1. Особенности электротехнологических процессов в рудно-

термических печах

^ 1.3.2. Особенности управления процессами в рудно-термических печах ..45 V 1.4. Методы эволюционных вычислений и генетические алгоритмы

1.4.1. Классические генетические алгоритмы

1.4.2. Классические генетические операторы

1.4.3. Особенности генетических алгоритмов с вещественным кодированием

1.4.4. Элитизм, параллелизм и гибридизация в генетических алгоритмах .58 1.5. Выводы

2. Быстрый генетический алгоритм с резервной элитной популяцией в задачах

параметрической идентификации реального времени

2.1. Быстрый генетический алгоритм с резервной элитной популяцией

2.2. Параметрическая идентификация линейных динамических объектов в реальном времени с использованием быстрого генетического алгоритма

2.2.1. Постановка задачи

2.2.2. Имитационное моделирование процессов идентификации при квадратичной функции потерь

2.2.3. Имитационное моделирование процессов идентификации при модульной функции потерь

2.3. Корреляционная идентификация линейных динамических объектов с

использованием быстрого генетического алгоритма

2.3.1. Методика структурной и параметрической корреляционной идентификации

2.3.2. Имитационное моделирование процессов Корреляционной идентификации

2.4. Параметрическая идентификация нестационарных линейных

динамических объектов с использованием быстрого генетического алгоритма

2.5. Исследование вычислительных характеристик быстрого генетического

алгоритма

2.6. Выводы

3. Адаптивное автосопровождение маневрирующих целей с применением быстрого

генетического алгоритма с резервной элитной популяцией

3.1. Адаптивный а-{3~фильтр

3.1.1. Описание алгоритма

3.1.2. Результаты имитационного моделирования

3.2. Адаптивный алгоритм на основе фильтра Калмана для слежения за дальностью до цели и скоростью ее движения

3.2.1. Описание алгоритма

3.2.2. Результаты имитационного моделирования

3.3. Адаптивный расширенный фильтр Калмана для трассового сопровождения целей

3.3.1. Описание алгоритма

3.3.2. Результаты имитационного моделирования

3.4. Выводы

4. Совместное оценивание параметров и состояния в задаче косвенного контроля

электротермических процессов

4.1. Особенности алгоритмов совместного оценивания параметров и состояния

при их использовании в задачах косвенного контроля

4.2. Гибридный алгоритм совместного оценивания параметров и

состояния

4.3. Результаты имитационного моделирования процесса совместного

оценивания параметров и состояния с использованием гибридного алгоритма

4.4. Модель косвенного контроля электротермических процессов в фосфорной

РТП типа РКЗ-80Ф

4.5. Результаты экспериментальной идентификации модели косвенного контроля электротермических процессов в фосфорной РТП типа РКЗ-80Ф

4.6. Выводы

Заключение

Литература

Приложение А

Приложение Б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Генетический алгоритм с резервной элитной популяцией в задачах идентификации и адаптивного оценивания»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности.

В настоящее время в связи с развитием техники и технологий сложность управляемых объектов в разрабатываемых, проектируемых и эксплуатируемых системах управления значительно возросла. Структура большинства современных объектов управления такова, что их точное математическое описание либо отсутствует, либо изменяется в достаточно широких пределах. В таких условиях неполнота информации о математической модели накладывает значительные ограничения на используемые методы синтеза управлений. Для решения задач управления в таких условиях неопределенности предназначены системы управления на основе робастных и адаптивных подходов, позволяющих повысить надежность систем, а также снизить технологические требования при их проектировании и эксплуатации.

Необходимость поддержания работоспособности систем в условиях априорной неопределенности, а также плавных или резких (непредвиденных) изменений параметров объектов привела к развитию большого числа разнообразных численных методов, сейчас обычно называемых «классическими» алгоритмами идентификации. Большой вклад в развитие «классических» методов идентификации внесли многие зарубежные и отечественные ученые, такие как Андриевский Б.Р. и Фрадков А.Л. [13], Гроп Д. [36], Ивахненко А.Г. [44], Йзерман Р. [45], Куо Б. [50], Красовский А.А. [89], Ли Р. [55], Льюнг Л. [57], Райбман Н.С. [74, 95], Растриган ЛА. [75], Саридис Дж. [82], Сейдж ЭЛ. и Мелса Дж.Л. [84, 85], Стрейц В. [91], Цыпкин Я.З. [112], Эйкхофф П. [114] и др.

В настоящее время большинство промышленных регуляторов осуществляют управление по выходу, а не по состоянию. Однако, известно, что модальные регуляторы, использующие информацию о состоянии объекта, обладают более широкими возможностями коррекции динамики замкнутой системы управления, чем регуляторы по выходу (например, классические ПИД-регуляторы), и поэтому в целях улучшения динамики замкнутой системы возникает необходимость восстановления состояния объекта в режиме функционирования системы управления [13,39,45, 50, 55,60, 69, 70, 82, 103, 132].

Кроме того, методы оценивания состояния динамических объектов в реальном времени имеют собственную значимость, например, в задачах трассового сопровождения целей радиолокационных систем (PJIC) [4-6,14,23,24, 42,49,51,61,65, 80,97].

Большинство современных методов оценивания состояния динамических объектов построено на базе широко известного фильтра Р. Калмана [46]. Кроме него большой вклад в развитие современных методов адаптивной и нелинейной фильтрации внесли Бьюси P.C. [46], Сейдж Э.П. и Мелса Дж.Л. [84, 85], Стрейц В. [91], Красовский A.A. [89], Ли Р. [55], К. Браммер и Г. Зиффлинг [16], Пугачев B.C. [72], Синицын И.Н. [72, 88], Степанов O.A. [90], Леондес К.Т. [103], Grewal M.S. [130], Haykin S. [134,140], Julier S J. и Uhlmann J.K. [138, 139], Simon D. [150] и др.

Отдельный интерес представляют адаптивные системы управления, которые относятся к системам идентификационного типа. Одной из главных особенностей схемы построения таких адаптивных систем является наличие в контуре адаптивной информационно-измерительной системы, функциями которой являются параметрическая идентификация и оценивание вектора состояния. Иногда такие системы называют системами совместного оценивания параметров и состояния [16, 31-34, 57, 63, 77, 82, 84, 85, 103, 114, 124, 125]. Использование адаптивной информационно-измерительной системы при автоматическом управлении особо актуально для сложных динамических объектов, для которых характерна и неопределенность, и нестационарность их параметров. К классу таких сложных динамических объектов можно отнести, например, рудно-термические электропечи (РТП), в которых в настоящее время получают широкий спектр различных продуктов: начиная с ферросплавов, корунда, карбида кальция, и заканчивая, желтым фосфором [20, 21, 28, 29, 31, 41, 58, 83, 105].

С математической точки зрения проблемы идентификации, адаптации и оценивания в динамических системах сводятся к постановке и решению различных задач оптимизации. Традиционные методы оптимизации, например, градиентные методы, метод наименьших квадратов, стохастическая аппроксимация и т.п. [36, 38,44, 50, 57, 69, 70, 75, 82, 84, 98, 99, 103, 112-114], для

нахождения лучшего решения, как правило, используют большое количество различной априорной информации и допущений. Кроме того, в реальной жизни проблема, которая была поставлена изначально, может претерпеть огромные изменения в процессе своего решения. При использовании традиционных методов в этом случае все вычисления приходится начинать заново, что приводит к большим затратам машинного времени и другим неудобствам [77, 100, 101, 126, 131].

Появившийся же в конце 70-х годов XX века, благодаря работам Холланда Дж. [136], а также его учеников Голдберга Д. [129] и Де Йонга К. [123], эволюционный подход к решению оптимизационных задач, основанный на использовании так называемых генетических алгоритмов (ГА), лишен многих недостатков классических методов оптимизации. Так эволюционный подход практически не требует никаких допущений относительно целевой функции и ее производных. Это значительно расширяет класс задач, которые можно решать с помощью ГА. Согласно существующим исследованиям можно сказать, что ГА позволяют решать те проблемы, решение которых традиционными алгоритмами затруднительно [18, 22, 40, 52, 53, 66, 71, 78]. ГА также дают значительные преимущества при решении различных практических задач. Одно из них — это адаптация к изменяющейся окружающей среде. При эволюционном подходе популяцию можно анализировать, дополнять и видоизменять применительно к изменяющимся условиям. Для этого не требуется полный перебор. Другое преимущество ГА для решения практических задач состоит в способности быстрой генерации достаточно хороших решений.

Одним из основных достоинств ГА является их универсальность, как методов оптимизации и адаптации. Причем, такая универсальность проявляется в двух аспектах. Во-первых, с использованием ГА возможна оптимизация любых целевых функций, как унимодальных, так и неунимодальных. Во-вторых, зачастую, один и тот же алгоритм (буквально один и тот же программный код, реализующий ГА) может быть использован для решения множества различных задач, практически без какой-либо доработки. Другим достоинством ГА являются широкие возможности по их настройке при решении конкретных технических проблем [18,22,40,52, 53].

Однако, большинство задач, для решения которых в настоящее время используются ГА - это задачи оптимизации различных сложных неунимодальных функций многих переменных. При этом относительно высокие требования к производительности вычислительных средств, предъявляемые этими алгоритмами, в данном случае их разработчиков не смущают. Объясняется это, во-первых, тем, что других методов решения подобных задач практически не существует, если не считать классических методов случайного поиска [82, 93], а во-вторых, решение подобных задач, как правило, не лимитировано по времени, т.е. они не относятся к так называемым системам реального времени.

По этой же причине ГА относительно редко используются для решения задач идентификации, адаптации и оценивания в динамических системах реального времени. Хотя, с одной стороны, сейчас вычислительные мощности современных компьютеров очень сильно возросли, а с другой стороны, очевидно, существует множество способов усовершенствования ГА, способствующих повышению их вычислительной эффективности. Заметим кстати, что в живой природе процессы эволюции отвечают именно за адаптацию видов к изменяющейся среде обитания, причем протекает такая адаптация явно в темпе реального времени.

Таким образом, очень перспективным направлением исследований » представляется разработка эффективных с вычислительной точки зрения ГА для их использования в системах идентификации и адаптивного оценивания, функционирующих в реальном времени. Кроме того, в последнее время все более широкое распространение получают гибридные системы, одним из элементов которых являются ГА [17,25,26,39, 54, 64, 111]. При этом, часть функций в таких системах выполняется ГА, а другая часть каким либо классическим методом, например, градиентным алгоритмом, фильтром Калмана и т.п.

Цель диссертационной работы состоит в разработке, исследовании и применении при решении практических задач эффективного с вычислительной точки зрения (быстрого) ГА, предназначенного для использования в системах идентификации и адаптивного оценивания, функционирующих в реальном времени.

Основные задачи.

Для достижения поставленной в работе цели решались следующие задачи:

1. разработка быстрого ГА, предназначенного для использования в системах идентификации и адаптивного оценивания, функционирующих в реальном времени;

2. исследование основных характеристик и вычислительной эффективности разработанного быстрого ГА при решении различных задач идентификации стационарных и нестационарных динамических объектов;

3. разработка гибридных адаптивных схем с использованием быстрого ГА для трассового сопровождения интенсивно маневрирующих целей в РЛС;

4. разработка гибридных алгоритмов совместного оценивания параметров и состояния линейных динамических систем с использованием быстрого ГА для целей косвенного контроля электротермических процессов в РТП.

Методология и методы исследований. При выполнении диссертационной работы использовались: общие методы системного анализа, эволюционных вычислений, теории автоматического управления, теории идентификации динамических систем, методы теории случайных процессов и статистической обработки экспериментальных данных, методы компьютерного и имитационного моделирования.

I

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. разработан быстрый ГА, использующий резервную элитную популяцию (РЭП) и предназначенный для систем идентификации и адаптивного оценивания, функционирующих в реальном времени;

2. на базе быстрого ГА с РЭП разработаны алгоритмы текущей и ретроспективной параметрической идентификации, минимизирующие различные виды классических функций потерь, а также алгоритмы корреляционной идентификации, исследованы их характеристики и вычислительная эффективность;

3. разработаны с использованием быстрого ГА и исследованы методами имитационного моделирования гибридные адаптивные алгоритмы а-р-фильтрации, Калмановской и расширенной Калмановской фильтрации,

применяемые для трассового сопровождения интенсивно маневрирующих целей в РЛС;

4. разработаны с использованием быстрого ГА и исследованы методами имитационного моделирования гибридные адаптивные алгоритмы совместного оценивания параметров и состояния линейных динамических систем для целей косвенного контроля электротермических процессов в РТП.

Теоретическая и практическая значимость работы. Выполненные в диссертационной работе исследования дают основу для решения практических задач параметрической идентификации, адаптации, оценивания и управления широкого класса линейных динамических объектов различной природы (летательных аппаратов, РЛС, электротермических процессов и т.п.). Все разработанные алгоритмы могут быть непосредственно использованы в составе информационно-измерительных и управляющих систем соответствующих объектов, например, РЛС различного целевого назначения, а также информационно-измерительных и управляющих систем рудно-термическими и дуговыми электропечами.

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре информационной безопасности ТулГУ в преподавании курса «Идентификация и диагностика систем», а также при обучении и подготовке персонала фирм ALSEDEN General Trading Со и UR Nansha Со (Ирак), что подтверждается соответствующими справками о внедрении.

Частично результаты диссертационной работы были использованы при выполнении НИР по гранту РФФИ «Методы математического моделирования и идентификации электротермических процессов по доступной косвенной информации для целей управления» № 13-07-00527, выполнявшемуся в 2013-2014 гг.

Положения, выносимые на защиту:

1. разработанный быстрый ГА с РЭП при определенных условиях вполне способен конкурировать с известными классическими алгоритмами, применяемыми в системах идентификации и адаптивного оценивания, функционирующими в реальном времени;

2. разработанные на основе быстрого ГА с РЭП алгоритмы текущей и ретроспективной параметрической идентификации, могут быть применены для исследований широкого класса стационарных и нестационарных линейных динамических объектов;

3. разработанные на основе быстрого ГА с РЭП гибридные адаптивные алгоритмы а-р -фильтрации, Калмановской и расширенной Калмановской фильтрации, способны существенно улучшить качество процесса трассового сопровождения интенсивно маневрирующих целей в PJIC;

4. гибридные алгоритмы, использующие в своем составе предложенный быстрый ГА совместно с линейным или различными модификациями нелинейных Калмановских фильтров, могут быть успешно применены в системах косвенного контроля неизмеряемых непосредственно основных режимных переменных различных технологических процессов.

Степень достоверности научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается, где это возможно, строгими математическими выкладками; при использовании же различных приближений, аппроксимаций и эвристик -вычислительными экспериментами, проведенными в ходе имитационного моделирования, а также результатами обработки данных, полученных на реальных технологических объектах.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: на ежегодных научно-технических конференциях Тульского государственного университета (г. Тула, 2012-2014 гг.); на XII Всероссийской НТК студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов» (г. Тула, ТулГУ, 2013 г.); на VII Всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов» (г. Томск, ТПУ, 2014 г.); на ХП Всероссийском совещании по проблемам управления (Москва, ИПУ РАН, 2014 г.); на конференции в Ираке «The Second Engineering Conference of Control, Computers and Mechatronics Engineering» (ECCCM2, February 25-27,2014).

Публикации. По теме диссертации в настоящее время опубликовано 11 работ, в том числе 3 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК [10-12], 4 статьи на английском языке в журналах международного издательства American V-King Scientific Publishing LTD (AVS) [116-119], 3 текста докладов на всероссийских конференциях [7-9] и один доклад на конференции в Ираке [120] (на английском языке).

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 166 страницах текста и включает в себя введение, четыре главы с выводами, заключение, список литературы из 155 наименований, также 2 приложения на 30 страницах. В тексте диссертации приведены 9 таблиц и 33 рисунка.

Личный вклад автора.

Постановка задачи, а также подготовка материалов статей и докладов к печати велась совместно с научным руководителем. Основные научные результаты работы получены автором самостоятельно. Автором же самостоятельно разработан комплекс программ имитационного моделирования процессов идентификации и адаптивного оценивания в среде MATLAB, с использованием которого были выполнены все вычислительные эксперименты.

В первой главе приведена общая постановка задач структурной и параметрической идентификации, а также адаптивного оценивания в линейных динамических системах. Особое внимание уделено постановке практических задач адаптивного оценивания при трассовом сопровождении маневрирующих целей в РЛС, а также задачи совместного оценивания параметров и состояния линейных динамических систем, возникающей при косвенном контроле основных режимных переменных в рудно-термических электропечах. Кратко описаны известные способы решения этих задач. Приведен обзор и представлены основные особенности современных ГА.

Во второй главе предлагается быстрый ГА, в котором кроме обычной эволюционирующей популяции (ЭП) имеется специальная резервная элитная популяция (РЭП). Данный алгоритм почта всегда позволяет оптимизировать различные функции потерь в задачах идентификации с приемлемой точностью за приемлемое время, что позволяет использовать его в системах реального времени. Основные свойства и характеристики предложенного ГА с РЭП определялись

путем вычислительного эксперимента по параметрической идентификации линейного динамического объекта с одним входом и одним выходом, задаваемого разностным уравнением достаточно общего вида. В этой же главе разработаны и исследованы конкретные алгоритмы параметрической идентификации стационарных объектов на основе корреляционного подхода Н.С. Райбмана [95], работающие в условиях интенсивных шумов измерений, а также алгоритмы идентификации нестационарных объектов с плавно и скачкообразно меняющимися параметрами.

В третьей главе описано использование разработанного ГА с РЭП в задачах адаптации алгоритмов фильтрации при трассовом сопровождении сильно маневрирующих целей в РЛС. Разработаны и исследованы методами имитационного моделирования алгоритмы а-0-фильтрации, а также алгоритмы линейной Калмановской фильтрации, способные удовлетворительно работать в широком диапазоне изменения ускорения цели. На базе нелинейного расширенного фильтра Калмана (РФК) разработан адаптивный алгоритм для наиболее общего случая трассового сопровождения цели в трехмерном пространстве с учетом измерений ее радиальной скорости.

Четвертая глава диссертации посвящена решению практической задачи косвенного контроля электротермических процессов в РТП. Сначала на основе классического линейного фильтра Калмана и ГА с РЭП была разработана гибридная рекуррентная процедура совместного оценивания параметров и состояния в линейных динамических системах, продемонстрировавшая качество оценивания не уступающее непосредственному применению для этих целей нелинейного расширенного фильтра Калмана. Затем, с использованием разработанной процедуры была построена система косвенного контроля режимных переменных для промышленной фосфорной РТП типа РКЗ-80Ф. Обработка экспериментальных данных, полученных с реальной промышленной печи Новоджамбулского фосфорного завода (г. Тараз, Казахстан) показала хорошую работоспособность разработанной системы косвенного контроля.

1. СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ИДЕНТИФИКАЦИИ И АДАПТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ В ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

1.1. Задачи идентификации и адаптивного оценивания в линейных динамических системах

1.1.1. Общая постановка задачи идентификации динамических объектов

Любой объект идентификации в самом общем случае вне зависимости от его физической природы удобно представлять в виде многополюсника со многими входами и выходами, как показано на рисунке 1.1 [36, 38, 44, 57, 74, 75, 77, 89, 98, 99,112-114].

Рисунок 1.1 - Наиболее общее представление объекта идентификации

Часть входов такого объекта щ,...,ип может быть наблюдаема, часть входов - ненаблюдаема; уь...,ут представляют собой наблюдаемую реакцию объекта на все входы. Все входы объекта являются воздействиями на него внешней среды, поэтому их обычно представляют как случайные функции времени, статистические свойства которых в общем случае неизвестны. Однако обычно имеются наблюдения входа и выхода, т.е. реализации векторных случайных функций н(/) и у{{)9 а о статистических свойствах векторной случайной функции г({) обычно имеются некоторые предположения.

Поскольку объект связывает входы «(/) и z(t) с выходом y(t), то эту связь формально можно представить некоторым оператором F0 [57,113,114]:

j</)«Fe(«(iM')). (1.1)

Под моделью объекта также естественно понимать некоторый оператор FM, который преобразует наблюдаемое входное воздействие на объект м(/) в его реакцию yM(t):

Ум(*)-Р„Ш- (1.2)

При таком подходе задача идентификации заключается в построении модельного оператора FM из некоторого класса операторов по наблюдениям y(t) и u(t), который был бы наиболее близок к F0 в смысле некоторого критерия оптимальности [57,114].

Заметим, что указанная близость весьма относительна, т.к. операторы FM и F0 в общем случае могут иметь разную структуру, могут описываться на разных языках и даже иметь разное число входов и выходов. Именно поэтому понятие такой близости может быть сформулировано различными способами. Но в любом случае для осуществления операции выбора какого-либо элемента из заданного множества (а в нашем случае нужного оператора из некоторого класса операторов) необходимо задаться некоторым критерием. Таким образом, в дальнейшем задача идентификации становится, по сути, задачей математической оптимизации такого критерия [38, 57, 63, 77, 98, 99, 112-114] при ограничении вида (1.2). Заметим, что выбор самого критерия во многом субъективен и не поддается строгой формализации.

Процесс определения структуры оператора модели FM, т.е. выбор класса операторов Q, в котором будет осуществляться поиск приемлемого оператора, называется структурной идентификацией объекта управления (ОУ) [38, 57, 98, 112114]. Структурная идентификация обычно включает в себя выбор формы представления модели, например, дискретная линейная стационарная в пространстве состояний, линейная непрерывная стационарная в виде импульсной переходной функции (ИПФ) и т.п. Кроме того, к структурной идентификации относятся задачи определения порядка дифференциального уравнения или

передаточной функции динамического ОУ, выбор системы и числа базисных функций при использовании разложений и т.п. [57,98, 112-114]

Несомненно, это важнейшая и в то же время наиболее трудная часть общей процедуры идентификации, иногда называемая идентификацией в широком смысле [36, 57, 112-114]. Отметим, что общих формальных подходов к решению задачи идентификации в широком смысле к настоящему времени не существует [57]. Поэтому на данном этапе, решая эту задачу, как правило, стараются знание формальных свойств моделей соединить с априорным знанием объекта, а также инженерным искусством и интуицией.

Выбор множества моделей иногда становится результатом тщательного экспериментирования, после чего на основе законов физики, химии, электротехники и т.п., а также других достоверных знаний формируется модель, включающая физические параметры с еще не определенными значениями. Модели с настраиваемыми параметрами, допускающими физическую интерпретацию, называют моделями «белого ящика» [36, 57, 112-114]. Структуры таких моделей могут быть чрезвычайно разнообразны, поскольку они отображают характер чрезвычайно разнообразного реального мира. Основным достоинством моделей «белого ящика» является их хорошая прогнозирующая способность в широком диапазоне изменения характеристик внешней среды. Главный же недостаток высокая сложность и отсутствие универсальных способов идентификации.

Другая возможность состоит в том, чтобы без всякого физического обоснования использовать стандартные линейные или нелинейные модели. Множества таких моделей, у которых параметры рассматриваются, прежде всего, как варьируемые средства их подстройки к имеющимся данным и не отражают физики процессов, называются моделями «черного ящика» [36, 44, 75, 57, 112]. Модели «черного ящика» чаще всего строятся как модели «вход-выход», например, регрессионного типа. Такие модели, напротив, относительно хорошо прогнозируют выход объекта лишь для тех входных данных, на которых осуществлялась их идентификация. Однако, стандартная структура таких моделей делает возможным использование для их идентификации хорошо известных стандартных алгоритмов, что существенно упрощает весь процесс моделирования.

Наконец, существуют также модели «серого ящика», которые в настоящее время чаще всего представлены уравнениями в пространстве состояний, наделенных физическим смыслом (т.е. представлены в неканоническом базисе). Данные модели также часто называют моделями «вход-состояние-выход». При этом, они занимают некоторое среднее положение между моделями «белого ящика» и «черного ящика», в значительной степени обладая достоинствами тех и других [57, 82,91, 112-114].

Для целей управления в настоящее время в основном используются модели «черного ящика» и «серого ящика» [57, 112-114], которые в дальнейшем и будут рассматриваться в данной диссертационной работе.

После определения структуры оператора Гм, т.е. его вида с точностью до коэффициентов, процесс идентификации сводится к оцениванию этих коэффициентов (т.е. параметров). Такая задача называется задачей параметрической идентификации. При этом число параметров, задающих оператор, может быть и бесконечным, например, в случае описания динамического ОУ с помощью ИПФ.

В общем случае, если структура модели известна, то ее оператор может быть представлен в виде [57,112-114]:

^(и) = /(«,<9), (1.3)

где/ - оператор известного вида; О - вектор неизвестных параметров модели.

Иногда структуру также можно закодировать, введя понятие структурных параметров, например, при описании линейного динамического ОУ дробно-рациональной передаточной функцией структурными параметрами будут порядок ее числителя т и порядок ее знаменателя п. Введенные таким образом структурные параметры также могут быть объединены в некоторый вектор структурных параметров 3, тогда оператор модели можно будет представить как

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан, 2014 год

Литература

1. Авдеенко, Т.В. Анализ априорной идентифицируемости динамических моделей с использованием условий ранга и порядка / Т.В. Авдеенко // Труды II Международной конференции SICPRO'03, Москва 2003. - С. 195-214.

2. Авдеенко, Т.В. Построение динамических моделей в пространстве состояний / Т.В. Авдеенко, Г.В. Горский. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. - 285 с.

3. Авдеенко Т.В. О глобальной идентифицируемости линейных динамических моделей / Т.В. Авдеенко, СЛ. Каргин // Труды II Международной конференции SICPRO'03, Москва 2003. - С. 182-194.

4. Авиационные системы радиоуправления. Т. 1. Принципы построения систем радиоуправления / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. - М.: Радиотехника, 2003. - 192 с.

5. Авиационные системы радиоуправления. Т. 2. Радиоэлектронные системы самонаведения / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. - М.: Радиотехника, 2003. - 392 с.

6. Акиньшин, Н.С. Оценка вероятностных характеристик поляризационных параметров негауссовских сигналов при наличии помех / Н.С. Акиньшин, ВЛ. Румянцев, А.В. Хомяков и др. // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 6., Ч. 2, Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. - С. 206-217.

7. Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан Адаптивный генетический алгоритм для идентификации динамической системы / Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан // Сб. материалов VII Всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов», (23-25 апреля 2014 г.) Томск: Изд-во ТПУ, 2014. - С. 1-4 (http://iie.tpu.m/smotr/exhibition/cat/l/index.php?idappl=13070)

8. Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан Генетический алгоритм с элитной поцуляцией для решения задач идентификации в реальном времени / Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан // Сб. материалов XII Всероссийской НТК студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов», Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. - С. 94-98.

9. Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан Адаптивный алгоритм Калмановской фильтрации для трассового сопровождения целей с использованием быстрого генетического алгоритма / Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан, А.Н. Грачев // Материалы XII Всероссийского совещания по проблемам управления (Россия, Москва, Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН, 16-19 июня 2014 г.). - С. 9092-9103.

10. Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан Адаптивный расширенный фильтр Калмана для трассового сопровождения целей с использованием генетического алгоритма / Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан, А.Н. Грачев // Информатика и системы управления. - 2014. - №2(40). - С. 102-112.

11. Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан Быстрый генетический алгоритм для приложений реального времени / Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан, А.Н. Грачев // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 2., Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. - С. 71-79.

12. Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан Параметрическая идентификация линейных динамических объектов с использованием быстрого генетического алгоритма / Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан, А.Н. Грачев // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2014. - №8. - С. 9-15.

13. Андриевский, Б.Р. Избранные главы теории автоматического управления / Б.Р. Андриевский, А.Л. Фрадков. - СПб.: Наука, 2000. - 475 с.

14. Бар-Шалом, Я. Траекторная обработка. Принципы, способы и алгоритмы: в 2-х ч. / Я. Бар-Шалом, Х.-Р. Ли. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. - 271 е., 239 с.

15.Батгацев, Д.И. Применение генетических алгоритмов к решению задач дискретной оптимизации. Учебно-методический материал по программе повышения квалификации «Информационные технологии и компьютерное моделирование в прикладной математике» / Д.И. Батищев, Е.А. Неймарк, Н.В. Старостин. - Нижний Новгород, 2007. - 85 с.

16.Браммер, К. Фильтр Калмана-Бьюси / К. Браммер, Г. Зиффлинг. - М.: Наука, 1982.-200 с.

17.Бухтояров, В.В. Разработка и исследование гибридного метода генетического программирования / В.В. Бухтояров, Е.С. Семенкин // Программные продукты и системы. - 2010. - №3. - С.34-38.

18. Васильев, В.И. Интеллектуальные системы управления. Теория и практика: учебное пособие / В.И. Васильев, Б .Г. Ильясов. - М.: Радиотехника, 2009. - 392 с.

19.Воловник, А.Д. Применение генетического алгоритма с вещественным кодированием для настройки модели управления интеллектуальным капиталом банка / А. Д. Воловник, В Л. Тененев // Искусственный интеллект, 2006. - №4. -С. 383-390.

20. Воробьев, В.П. Электротермия восстановительных процессов / В.П. Воробьев. -Екатеринбург: УрО РАН, 2009. - 271 с.

21. Воробьев, В.П. Параметры состояния фаз и зон рабочего пространства дуговой электропечи как основа оперативною управления режимами технологии / В.П. Воробьев, A.B. Сивцов // Компьютерные методы в управлении электротехнологическими режимами руднотермических печей: Сб. тр. научно-техн. совещ. "Электрогермия-98". - СПб: СПбГТИ, 1998. - С. 43-50.

22.Вороновский, Г.К. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г.К. Вороновский, К.В. Махотило, С.Н. Петрашев, С.А. Сергеев. - Харьков: ОСНОВА, 1997. - 112 с.

23. Ворошилина, Е.П. Анализ методов автоматического сопровождения целей по дальности / Е.П. Ворошилина, В.И Тисленко // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - Т. 309, №8. - С. 67-72.

24. Ворошилина, Е.П. Алгоритмы сопровождения подвижных объектов / Е.П. Ворошилина, Е.П. Ворошилин, В.И Тисленко // Доклады ТУСУРа. - 2009. -№2(20).-С. 53-58.

25.Гагарин, A.B. Гибридный генетический нейросетевой алгоритм идентификации параметров ресурсоемких моделей: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18 / Гагарин Александр Владимирович. - Уфа, 2011. - 18 с.

26. Гагарин, A.B. Гибридный генетический нейросетевой алгоритм в задаче идентификации параметров цифровых моделей / A.B. Гагарин, Р.К. Газизов // Вестник УГАТУ. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. - 2009. - Т. 13, № 2 (35). - С. 246-255.

27.Гаргаев, А.Н. Диагностика электроприводов карьерных экскаваторов на основе динамической идентификации электродвигателей: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Гаргаев Андрей Николаевич. - Кемерово, 2013. - 20 с.

28.Гитгарц, Д.А. Автоматизация плавильных электропечей с применением микро ЭВМ / Д.А. Гитгарц. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 136 с.

29.Годына, В.В. АСУ ТП руднотермической электропечи для выплавки сплавов на основе кремния / В.В. Годына, В Л. Свищенко, C.JI. Степанянц и др. // Современные технологии автоматизации, 1998. - № 1. - С. 40-45.

30. Горшков, С.А. Сравнительный анализ ошибок измерения Калмановского и многогипотезного фильтров с объединением на входе / СЛ. Горшков, В А. Кондратенок, A.C. Солонар, М.В. Крикливый // Доклады БГУИР, 2003, Т. 1 №3. -С. 19-23.

31. Грачев, А.Н. Модели и алгоритмы косвенного контроля электротехнологических процессов в фосфорных печах: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.07 / Грачев Александр Николаевич. - Тула, 1995. - 240 с.

32. Грачев, А.Н. Методика синтеза итерационных алгоритмов совместного оценивания параметров и состояния линейных дискретных систем / А.Н. Грачев, C.B. Шурыгин // Труды VII Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'08, Москва, 2008. С. 204-219.

33.Грачев, А.Н. Применение метода ансцентной фильтрации для совместного оценивания параметров и состояния линейных динамических систем / АЛ. Грачев, A.A. Фомичев, C.B. Шурыгин // Системы управления и информационные технологии, 2009, №1(35). — С. 4-9.

34. Грачев, А.Н. Анализ параметрической идентифицируемости моделей одного класса симметричных динамических объектов /A.A. Фомичев, C.B. Шурыгин // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 4. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. - с. 140-147.

35. Грачев, А.Н. Структурная и параметрическая идентификация линейных динамических объектов корреляционными методами / А.Н. Грачев, В.М. Понятский, Во Конг Ту // Материалы ХП Всероссийского совещания по

проблемам управления, ВСПУ-2014 (Россия, Москва, Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН, 16-19 июня 2014 г.). - С. 2926-2935.

36.Гроп, Д. Методы идентификации систем / Д. Гроп. - М.: Мир, 1979. - 302 с.

37. Дегтярев, А. Элементы теории адаптивного расширенного фильтра Калмана / А. Дегтярев, Ш. Тайль // Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, Москва, 2003. -35 с.

ЗБ.Дилигенская, А.Н. Идентификация объектов управления. Учеб. пособие / А.Н Дилигенская. - Самара: Изд-во СГТУ, 2009. - 136 с.

39. Дмитриев, C.B. Разработка гибридных генетических алгоритмов и схемы их применения для решения задач оптимального управления динамическими системами: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18, 05.13.01 / Дмитриев Сергей Викторович. - Ижевск, 2007. - 20 с.

40. Емельянов, BJB. Теория и практика эволюционного моделирования / В.В. Емельянов, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик. - М.: Физматлит, 2003. - 432 с.

41. Ершов, В.А. Теоретические основы химической электротермии / В.А. Ершов, Я.Б. Данцис, TM. Жилов. - Л.: Химия, 1978. -237 с.

42. Жук, СЛ. Адаптивная фильтрация параметров движения маневрирующего объекта в прямоугольной системе координат / СЛ. Жук, В Л. Кожешкурт, BJB. Юзефович // Реестращя, збер1гання i обробка даних, 2009, Т. 11, №2. - С. 12-24.

43.Жуков, В.Г. Дифференцированный адаптивный генетический алгоритм / В.Г. Жуков, Н.Ю. Паротькин // Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии, 2011, Т. 9., Вып. 1.-С. 5-10.

44. Ивахненко, А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем / А.Г. Ивахненко. - Киев: Наук. Думка, 1981. - 296 с.

45.Изерман, Р. Цифровые системы управления / Р. Изерман. - М.: Мир, 1984. - 541 с.

46.Калман, P.E. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания / P.E. Калман, P.C. Бьюси // Труды Американского общества инженеров-механиков. Теоретическая механика. 1961. Т. 83, № 1. - С. 123-141.

47.Кошелев, В.И. Сопровождение маневрирующей цели на фоне помех / В.И. Кошелев, В.А. Белокуров // Вестник РГРТУ. Рязань, 2010. - № 1 (выпуск 31). -С. 18-20.

48. Крыжановский, Д.И. Математическое и программное обеспечение процесса построения моделей идентификации: автореф. дис.... канд. техн. наук: 05.13.18 / Крыжановский Дмитрий Иванович. - Волгоград, 2008. - 20 с.

49. Кузьмин, С.З. Цифровая радиолокация. Введение в теорию / С.З. Кузьмин. -Киев: КВЩ, 2000. -428 с.

50.Куо, Б. Теория и проектирование цифровых систем управления / Б. Куо. - М.: Машиностроение, 1986.-448 с.

51.Курбатский, CA. Способ радиолокационного обзора пространства / С.А. Курбатский, В.В. Сигитов, A.B. Хомяков // Патент РФ №2478981, Дата публикации: 10.04.2013.

52. Курейчик, В.М. Генетические алгоритмы и их применение / В.М. Курейчик. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2-е изд., доп., 2002. - 242 с.

53.Курейчик, В.М. Генетические алгоритмы / JI.A. Гладков, В.М. Курейчик, В.В. Курейчик. - М.: Физматлит, 2006. - 320 с.

54.Лавыгина, A.B. Алгоритмы и программные средства идентификации нечетких моделей на основе гибридных методов: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18 / Лавыгина Анна Владимировна. - Томск, 2010.-178 с.

55. Ли, Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление / Р. Ли. -М.: Наука, 1966. - 190 с.

56. Логвинов, МА. Алгоритм сопровождения маневрирующих целей с учетом данных первичной обработки сигнала /МА. Логвинов, A.C. Буров, С.Н. Барцевич // «Наука и образование» (Электронное научно-техническое издание. http://technomag.edu.ru/doc/293090.html) - 2012. - № 1. - С. 1-15.

57.Льюнг, Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / Л. Льюнг. - М.: Наука, 1991. - 432 с.

58. Мендельсон, А.М. Параметрическая идентификация электрохимического процесса на основе генетических алгоритмов / А.М. Мендельсон, E.H. Бендерская, РА. Тенно // Информационно-управляющие системы. - 2006. - № 2. -С. 53-56.

59.Мудров, В.И. Метод наименьших модулей / В Л. Мудров, В.Л. Кушко. - М.: Знание, 1971.-64 с.

60.Надеждин, О.В. Алгоритмы параметрической идентификации в системах автоматического управления сложными динамическими объектами: автореф. дис.... канд. техн. наук: 05.13.01 / Надеждин Олег Владимирович. - СПб., 2010. -23 с.

61.Нгуен Чонг Лыу Исследование алгоритмов сопровождения траекторий воздушных целей: дис. ... канд. техн. наук: 05.12.04 / Нгуен Чонг Лыу. — М., 2004.-114 с.

62. Нефедов, Н.Ю. Интеллектуальное управление физическим динамически неустойчивым объектом «каретка - перевернутый маятник». Ч. 1. Технология

мягких вычислений / Н.Ю. Нефедов, А.Г. Решетников, C.B. Ульянов // Электронный журнал «Системный анализ в науке и образовании». - 2012. - № 3. -27 с.

63. Огарков, М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 208 с.

64. Олей ник, Д.В. Мультиагентная адаптация гибридного генетического алгоритма для обучения нейросетей / Д.В. Олейник, В.И. Шинкаренко // Искусственный интеллект. - 2008. - №4. - С. 463-470.

65. Оценивание дальности и скорости в радиолокационных системах. Ч. 1. / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. - М.: Радиотехника, 2004. - 312 с.

66.Панченко, Т.В. Генетические алгоритмы: учебно-методическое пособие / Под ред. Ю.Ю. Тарасевича. - Астрахань: ИД «Астраханский университет», 2007. -87 с.

67.Пархомчук, Д.М. Идентификация многомерных систем с использованием генетических алгоритмов оптимизации / Д.М. Пархомчук, Е.В. Визнюк // Кибернетика и вычисл. техника. - 2013. - Вып. 172. - С. 79-89.

68.Петрикевич, Я.И. Структурно-параметрическая идентификация динамических объектов по интервальным исходным данным: дис.... канд. техн. наук: 05.13.18 / Петрикевич Яна Игоревна. - Кемерово, 2006. - 225 с.

69. Привалов, А.Н. Моделирование информационных процессов в вычислительной подсистеме тренажёрных систем специального назначения / А.Н. Привалов. -Тула: ТулГУ, 2009. - 215 с.

70. Привалов, А.Н., Проектирование программного обеспечения вычислительной среды тренажерных систем / А.Н. Привалов, Е.В. Ларкин. - Тула: ТулГУ, 2010. -259 с.

71. Прикладные интеллектуальные системы, основанные на мягких вычислениях / Под ред. Н.Г. Ярушкиной. - Ульяновск: УлГТУ, 2004. - 139 с.

72. Пугачев, B.C. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация / B.C. Пугачев, И.Н. Синицын. - М.: Наука, 1990. - 632 с.

73. Разин, A.A. Сравнительные оценки точности измерений угловых координат в бортовой РЛС при использовании a-ß фильтра и модификаций фильтра Калмана / A.A. Разин, CJB. Шаров // Наука и образование (Электронный журнал, http://technomag.edu.ru), 2010, № 12. - С. 1-11.

74.Райбман, Н.С. Построение моделей процессов производства / Н.С. Райбман, В.М. Чадеев. - М.: Энергия, 1975. - 376 с.

75.Растригин, Л. А. Введение в идентификацию объектов управления / Л .А. Растригин, Н.Е. Маджаров. - М.: Энергия, 1977. - 216 с.

76. Репин, А.И. Диагностика информационной подсистемы АСУТП ТЭЦ с использованием технологий искусственного интеллекта: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 / Репин Андрей Иванович. - М., 2006. - 20 с.

77.Ротштейн, А.П. Интеллектуальные технологии идентификации [Электронный ресурс] / А.П. Ротштейн // - Режим доступа:

(дата обращения:

06.06.2014).

78.Рутковская, Д., Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польск. И.Д. Рудинского / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. - М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 452 с.

79.Рязанцев, Л.Б. Многомодельное байесовское оценивание состояния маневренной воздушной цели в дискретном времени / Л.Б. Рязанцев // Вестник ТГТУ, 2009, Т. 15, №4. - С. 729-739.

80. Ряполов, C.B. Система управления лучом фазированной антенной решетки /C.B. Ряполов, С.А. Курбатский, A.B. Хомяков и др. // Полезная модель № 106044, Дата публикации: 27.06.2011.

81.Сабанин, В.Р. Модифицированный генетический алгоритм для задач оптимизации в управлении [Электронный ресурс] / В.Р. Сабанин, НЛ Смирнов, А.И. Репин // Режим доступа:

(дата обращения: 22.07.2014)

82. Саридис, Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления / Дж. Саридис. - М.: Наука, 1980. - 400 с.

83.Свенчанский, А.Д. Электрические промышленные печи: Дуговые печи и установки специального нагрева: Уч. для вузов / А.Д. Свенчанский, И.Т. Жердев, А.М. Кручинин и др., Под ред. АД. Свенчанского. - М.: Энергоиздат, 1981.-296 с.

84.Сейдж, Э.П. Идентификация систем управления / Э.П. Сейдж, ДжЛ. Мелса. -М.: Наука, 1974. - 248 с.

85. Сейдж, Э.П. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / ЭЛ. Сейдж, Дж.Л. Мелса. - М.: Связь, 1976. - 496 с.

86.Сергиенко, А.Б. Генетический алгоритм. Стандарт, v.3.9 [Электронный ресурс] / А.Б. Сергиенко // - Режим доступа:

(дата обращения: 04.08.2014).

87.Сигнеева, Н. Исследование алгоритмов взаимодействия моделей движения в задачах сопровождения воздушных целей / Н. Сигнеева, М. Зильберман // Proceedings of International Conference RelStat'04, Riga, Part 3, Transport and Telecommunication, 2005, Vol.6, N 3. - P. 449-458.

88.Синицын, И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева: Учебное пособие / И.Н. Синицын. - М.: Университетская книга, Логос, 2006. - 640 с.

89. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского. - М.: Наука, 1987. - 712 с.

90. Степанов, O.A. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации / O.A. Степанов. - СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор», 1998. - 370 с.

91. Стрейц, В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления / В. Стрейц. - М.: Наука, 1985. - 296 с.

92.Тененев, В.А. Применение генетических алгоритмов с вещественным кроссовером для минимизации функций большой размерности / В А. Тененев // Интеллектуальные системы в производстве, 2006. - №1. - С. 93-107.

93.Теория и применение случайного поиска / Под ред. Л.А. Растригина. - Рига: Зинатне, 1969. - 306 с.

94.Тикиджи-Хамбурьян, РА. Модификация генетического алгоритма на основе элитарного отбора для поиска параметров биологически обоснованных моделей нейронов / РА. Тикиджи-Хамбурьян // Нейроинформатика, 2008, Том 3, № 1. -С.1-12.

95. Типовые линейные модели объектов управления / Под ред. Н.С. Райбмана. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 264 с.

96. Тихонов АЛ. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, ВЛ. Арсенин. - М.: Наука, 1979. - 285 с.

97.Фарина, А. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей / А. Фарина, Ф. Студер. - М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.

98. Фатуев, В А. Структурно-параметрическая идентификация динамических систем: Учеб. пособие / В А. Фатуев, A.B. Каргин, В.М. Понятский. - Тула: Изд-воТулГУ, 2003.-156 с.

99. Фатуев, В.А. Математические модели объектов управления: Учеб. пособие / В.А. Фатуев, Т.Н. Маркова. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2002. - 119 с.

100. Федорова, МА. Вычислительные и эволюционные методы в стохастических системах с обнаружением и адаптацией: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.01.09 / Федорова Мария Анатольевна. - Ульяновск, 2007. - 23 с.

101. Федорова, МА. Эволюционные методы в системах с обнаружением и адаптацией / М.А. Федорова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника. - 2007. - № 1. - С.116-124.

102. Филиппов, С.Ж. Параметрическая идентификация систем поддержки принятия решений на основе параллельных генетических алгоритмов: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.01 / Филиппов Станислав Жанович. - СПб., 2003. - 152 с.

103. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Т. Леондеса. - М.:Мир, 1980,408 с.

104. Фокин, JI.А. Адаптивная Калмановская фильтрация по принципу максимума правдоподобия ковариаций / Л.А. Фокин // Вестник ЮУрГУ, Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника», выпуск 4, 2006, №14.-С. 144-147.

105. Фомичев, A.A. Модели, методы и средства автоматизации руднотермических печей на основе принципа декомпозиции: дис. ... доктора технических наук: 05.13.07 / Фомичев Александр Александрович. - Тула, 1996. - 467 с.

106. Хмарский, П.А. Влияние выбора моделей входного воздействия на точность измерения вектора состояния для фильтров Калмана / П.А. Хмарский, A.C. Солонар // Доклады БГУИР, 2012, №7(69). - С. 47-53.

107. Ходашинский, И.А. Идентификация нечетких систем: методы и алгоритмы / И А. Ходашинский // Проблемы управления. - 2009. - № 4. - С. 15-23.

108. Ходашинский, И.А. Биоинспирированные методы параметрической идентификации нечетких моделей / ИА. Ходашинский, ПА. Дудин, AB. Лавыгина // Доклады ТУСУРа. - 2007. - №2 (16). - С. 81-92.

109. Цой, Ю.Р. Генетические алгоритмы и не только [Электронный ресурс] / ЮР. Цой // - Режим доступа: http://www.qai.narod.ru/index.html (дата обращения: 05.05.2014).

110. Цой, Ю.Р. Нейроэволюционный алгоритм и программные средства для обработки изображений: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.01 / Цой Юрий Робертович. - Томск, 2007. - 209 с.

111. Цыганов, A.B. Параллельные гибридные алгоритмы для задачи параметрической идентификации в стохастических линейных системах / A.B. Цыганов, О.И Булычов, Ю.В. Цыганова // Вектор науки ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2011. - №3 (17). - С. 45-49.

112. Цыпкин, Я.З. Основы информационной теории идентификации / Я.З. Цыпкин. - М.: Наука, 1984. - 320 с.

113. Штейнберг, Ш.В. Идентификация в системах управления / Ш.Е. Штейнберг. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 80 с.

114. Эйкхофф, П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния / П. Эйкхофф. - М.: Мир, 1975. - 686 с.

115. Ahmed, M.S. On bootstrap estimation of system parameters and states / M.S. Ahmed // IEEE Trans. On Automat. Contr. - 1983. - V. AC-28. - №7. - P. 805-806.

116. Ali Hussein Hasan Adaptive a-p-filter for Target Tracking Using Real Time Genetic Algorithm / Ali Hussein Hasan, Aleksandr N. Grachev // Journal of Electrical and Control Engineering (JECE). - 2013. - Vol. 3. - No. 4. - P. 32-38 (www.joece.org/ © American V-King Scientific Publishing)

117. Ali Hussein Hasan On-Line Parameters Estimation Using Fast Genetic Algorithm / Ali Hussein Hasan, Aleksandr N. Grachev // Journal of Electrical and Control Engineering (JECE). - 2014. - Vol. 4. - No. 2. - P. 16-21 (www.joece.org/ © American V-King Scientific Publishing)

118. Ali Hussein Hasan Simultaneous estimation of states and parameters using Kalman filter and fast genetic algorithm / Ali Hussein Hasan, Aleksandr N. Grachev, Anatoly V. Lukashenkov, Aleksandr A. Fomichev // Journal of Control Engineering and Technology (JCET). - 2014. - Vol. 4. - Iss. 2 April. - P. 153-159 (www.ijcet.org © American V-King Scientific Publishing)

119. Ali Hussein Hasan Target Tracking By Adaptive EKF Using Fast Genetic Algorithm / Ali Hussein Hasan, Aleksandr N. Grachev // International Journal of Information Engineering (IJIE). - 2014. - Vol. 4. - Iss. 2, Jun. - P. 46-52 (www. vkingpub.com © American V-King Scientific Publishing)

120. Ali Hussein Hasan State space parameter estimation using online genetic algorithms / Ali Hussein Hasan, Aleksandr N. Grachev, Saad Jabbar Abbas // Proc. Of The Second Engineering Conference of Control, Computers and Mechatronics Engineering (ECCCM2, February 25-27,2014). - P. 92-97.

121. Bellman, R. On structural identifiability / R. Bellman and K.J. Astrom // Math. Biosciences. - 1970, №7. - P. 329-339.

122. Benedict, T.R. Synthesis of optimal set of radar track-while-scan smoothing equations / T.R. Benedict, G.W. Bordner // Institute of Radio Engineers (IRE), Trans, on Automatic Control (AC). - 1962. - Vol. 7. - P. 27-32.

123. De Jong, K. Using genetic algorithms to solve NP-complete problems / K. De Jong, W. Spears // Proceedings of the Third International Conference on Genetic Algorithms. - 1989. - P. 124 - 132.

124. El-Sherief, H Bootstrap estimation of parameters and states of linear multivariable systems / H. El-Sherief, N.K. Sinha // IEEE Trans. On Automat. Contr. - 1979. - V. AC-24. - №2. - P. 340-343.

125. El-Sherief, H State and parameter estimation of linear stochastic multivariable sampled data systems / H. El-Sherief // IEEE Trans. On Systems, Man and Cybernetics. -1984. - V. SMC-14. - №6. - P. 911-919.

126. Fedorova, M.A. Evolutionary methods for change point detection in stochastic control / M.A. Fedorova // Proc. of the VI International Conference "System Identification and Control Problems" SICPRO'07, Moscow. - 2007. - P. 965-975.

127. Garrido, S. Identification of state space models with RGO / S. Garrido, L.E. Moreno, and M.A. Salichs // In 7th European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing, Aachen, Germany. - 1999. - 6 p.

128. Garrido, S. Nonlinear on-line identification of dynamic systems with restricted genetic optimization / S. Garrido, L.E. Moreno, and M.A. Salichs // In 6th European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing, Aachen, Germany. - 1998. -6 p.

129. Goldberg, D.E., Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1989.

130. Grewal, M.S. Kalman Filtering: Theory and Practice Using MATLAB / M.S. Grewal, A.P. Andrews. - John Wiley & Sons, Inc., 2001.-401 p.

131. Gustafsson, F. Adaptive Filtering and Change Detection / F. Gustafsson. - John Wiley & Sons Ltd, 2000. - 500 p.

132. Hangos, K.M. Analysis and Control of Nonlinear Process Systems / K.M. Hangos, J. Bokor, G. Szederkenyi. - Springer-Verlag Ltd, 2004. - 308 p.

133. Haupt, R.L. Practical Genetic Algorithms / R.L. Haupt, S.E. Haupt. - John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2004. - 253 p.

134. Haykin, S. Adaptive Filter Theory / S. Haykin. - Prentice Hall, Inc., 2002. - 989 p.

135. Herrera, F. Tackling Real Coded Genetic Algorithms: Operators and Tools for Behavioral Analysis / F. Herrera, M. Lozano, J.L. Verdegay // Artificial Intelligence Review 12, 1998. - P. 265-319.

136. Holland, J.H., Adaptation in natural and artificial systems. Ann Arbor: The University of Michigan Press, 1975.

137. Jian Liung Chen Feedback linearization control of a two-link robot using a multi-crossover genetic algorithm / Jian Liung Chen, Wei-Der Chang // Expert Systems with Applications. - 2009. - No. 36. - P. 4154-4159.

138. Julier, S.J. A New Extension of the Kalman Filter to Nonlinear Systems / S.J. Julier, J.K. Uhlmann // In Proc. of AeroSense: The 11th International Symposium on Aerospace/Defense Sensing, Simulation and Controls, Orlando, Florida. - 1997. - P. 182-193.

139. Julier, SJ. Unscented Filtering and Nonlinear Estimation / S.J. Julier, J.K. Uhlmann // Proceedings of the JEEE. - 2004. - Vol. 92. - No. 3, March, P. 401-422.

140. Kalman Filtering and Neural Networks / Edited by Simon Haykin. - John Wiley & Sons, Inc., 2001.-284 p.

141. Kristinsson, K. System identification and control using genetic algorithms / K. Kristinsson, G. Dumont // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. -1992. -V. 22. 5. - P. 1033-1046.

142. Leehter Yao Nonlinear Parameter Estimation via the Genetic Algorithm / Leehter Yao, and William A. Sethares // IEEE Transactions on Signal Processing. - 1994. -Vol. 42, No. 4.-P. 927-935.

143. Lennon, W.K. Genetic adaptive identification and control / W.K. Lennon, K.M. Passino // Engineering Application of Artificial Intelligence. - 1999. - No. 12. - P. 185-200.

144. Madkour, A. Intelligent Learning Algorithms for Active Vibration Control / A. Madkour, M.A. Hossain, K.P. Dahal, and H. Yu // IEEE Transactions on systems, man, and cybernetics - Part C: Applications and reviews. - 2007. - Vol. 37, No. 5. -P. 1022-1033.

145. Michalewicz, Z. Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1996. - 387 p.

146. Noraini Mohd Razali Genetic Algorithm Performance with Different Selection Strategies in Solving TSP / Noraini Mohd Razali, John Geraghty // Proceedings of the World Congress on Engineering, 2011, Vol II. - P. 1134-1139.

147. Porter, L.L. Genetic Adaptive Observers / L.L. Porter, K.M. Passino // Engineering Applications of Artificial Intelligence. - 1995. - Vol. 8, No. 3. - P. 261 -269.

148. Prasad, R.M. Two stage bootstrap algorithms for parameter estimation / R.M. Prasad, A.K. Sinha, A.K. Mahalanabis // Int. J. of System and Sciences. - 1977. - V.8. -P. 1365-1374.

149. Shaheed, M.H. Modeling and Open-Loop Control of a Single-Link Flexible Manipulator with Genetic Algorithms / M.H. Shaheed, M.O. Tokhi, A.J. Chipperfield and A.K.M. Azad // Journal of Low Frequency Noise, Vibration and Active Control. - 2001. - Vol. 20, No. 1. - P. 39-55.

150. Simon, D. Optimal State Estimation/ Kalman, Hoo, and Nonlinear Approaches / D. Simon. - John Wiley & Sons, Inc., 2006. - 526 p.

151. Tan, K.C. System identification and linearization using genetic algorithms with simulated annealing / K.C. Tan, Y. Li, D.J. Murray-Smith and K.C. Sharman // Proc. 1st IEE/IEEE International Conference on Genetic Algorithms in Engineering Systems: Innovations and Applications. Sheffield, UK, 1995. - 6 p.

152. Tayebeh Mostajabi Control and System Identification via Swarm and Evolutionary Algorithms / Tayebeh Mostajabi, Javad Poshtan // International Journal of Scientific & Engineering Research. - 2011. - Vol. 2, Issue 10. - P. 1 - 6.

153. Van den Hof, J.M. Structural identifiability from input-output observations / J.M. van den Hof // Report BS-R9514, National Research Institute for Mathematics and Computer Science (CWI), Amsterdam, Netherlands, 1995. - 35 p.

154. Wei-Der Chang Nonlinear system identification and control using a real-coded genetic algorithm / Wei-Der Chang // Applied Mathematical Modeling. - 2007. - Vol. 31.-P. 541 -550.

155. Yang, Z.-J. On-line identification of continuous time-delay systems combining least-squares techniques with a genetic algorithm / Z.-J. Yang, T. Hachino and T. Tsuji // International Journal of Control. - 1997. - Vol. 66, P. 23 - 42.