Генерация второй гармоники в нелинейных и активно-нелинейных кристаллах с квазирегулярной доменной структурой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Деткова, Вера Михайловна

• Деткова, Вера Михайловна
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Деткова, Вера Михайловна

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Трехчастотные взаимодействия в нелинейных кристаллах

1.1.1 Теория трехчастотных взаимодействий в нелинейной среде.

1.1.2 Фазовый (волновой) синхронизм.

1.1.3 Квазисипхронные трехчастотные взаимодействия в нелинейной среде с РДС.

1.2 Волновые взаимодействия в активно-нелинейной среде

1.3 Нелинейно-оптические кристаллы.

1.4 Нелинейно-оптические кристаллы с регулярной доменной структурой.

1.4.1 Типы РДС в кристаллах.

1.4.2 Методы получение РДС в сегнетоэлектрических кристаллах.

1.4.3 Получение РДС в процессе роста кристаллов

1.4.4 Постростовая электротермическая обработка.

1.4.5 Постростовое формирование РДС посредством высоковольтной переполяризации

1.4.6 Создание РДС в поверхностном слое кристалла

1.4.7 Создание РДС оптическими методами.

1.5 Кристалл ниобата лития с регулярной доменной структурой

1.6 Статистические модели квази-РДС.

2 Взаимодействие световых волн в нелинейных кристаллах с квазипериодической доменной структурой

2.1 Взаимодействие световых волн в полидоменнной среде

2.2 Статистическая модель для случая апериодичности, полученной в процессе роста кристалла.

2.3 Статистическая модель для случая апериодичности, полученной в процессе постростовой переполяризации кристалла.

2.3.1 Расчет интенсивности выходного излучения.

2.3.2 Расчет поправки к интенсивности выходного излучения

2.3.3 Оценки для ниобата лития

2.4 Численное моделирование ГВГ в кристалле ниобата лития с квази-РДС.

2.5 Выводы.

3 Генерация второй гармоники в активно-нелинейных кристаллах с регулярной и квазирегулярной доменными структурами.

3.1 Система нелинейных уравнений для случая внутрирезонаторной генерации второй гармоники.

3.1.1 Точные стационарные решения.

3.1.2 Устойчивость стационарных решений.

3.1.3 Устойчивость стационарных решений для кристалла ниобата лития с РДС.

3.2 Интенсивность выходного излучения в активно-нелинейных кристаллах с периодической и квазипериодической доменными структурами.

3.3 Расчет геометрического фактора. Роль доменной структуры

3.4 Активно-нелинейный кристалл с квазирегулярной доменной структурой.

3.5 Преимущества использования активно-нелинейных кристаллов с квазирегулярной доменной структурой.

3.6 Зависимость интенсивности выходного излучения от длины кристалла.

3.7 Оптимальный коэффициент отражения выходного зеркала

3.8 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Генерация второй гармоники в нелинейных и активно-нелинейных кристаллах с квазирегулярной доменной структурой»

Поиск и создание новых лазерных материалов, позволяющих эффективно генерировать излучение с различными длинами волн, представляет одну из основных задач квантовой электроники и лазерной физики. В то же время развитие электроники характеризуется все более ускоряющимся процессом миниатюризации рабочих элементов и заметное значение приобретают твердотельные периодические структуры. Сейчас активно развиваются работы по созданию и исследованию принципиально новых лазерных материалов, сочетающих в себе как свойства активирующего иона (в основном, редкоземельного), нелинейные свойства материала (например, генерация гармоник, суммарных и разностных частот), так и геометрические факторы (фотонные кристаллы), способные существенно изменить оптические характеристики исследуемого объекта. Большой интерес как с точки зрения- необычности физических свойств, так и практических целей, представляют периодические структуры с изменяющимися от слоя к слою набором электрических, оптических или пьезоэлектрических характеристик, сформированные в диэлектрических материалах.

Большой интерес вызывают активио-иелинейиые кристаллы (АНК), которые сочетают в себе активные (лазерные) свойства (за счет наличия примесей редкоземельных ионов - РЗИ) и нелинейно-оптические свойства матрицы-основы. В таких кристаллах возможно осуществление процессов самопреобразования частоты лазерной генерации, когда в одном кристалле одновременно происходят лазерная генерация излучения на определенной частоте и нелинейно-оптическое преобразование этой частоты. Однако существующие в настоящее время АНК позволяют реализовать лишь несколько нелинейно-оптических процессов из-за ограничений, связанных с дисперсионными свойствами кристаллов. Поэтому в последние десятилетия значительное внимание в экспериментальных и теоретических работах уделяется нелинейно-оптическим кристаллам с одномерными периодическими структурами, образованными системой сегнетоэлектрических доменов. Одномерные системы доменов проще изготовить, они сравнительно легче, чем многомерные, поддаются математическому описанию с помощью простых моделей. Для их создания могут быть применены хорошо развитые методы микроэлектронной промышленности (например, литография). Развитие' методов создания стабильных регулярных доменных структур с заданной геометрией и субмикронными периодами важно для создания преобразователей длины лазерного излучения в использованием эффекта квазифазового синхронизма.

Сегнетоэлектрический нелинейно-оптический кристалл ниобата лития с регулярной доменной структурой является одним из наиболее перспективным для использования в подобных целях. К его преимуществам можно отнести возможность получения высокой нелинейности коэффициента d^3, не достижимой при обычном фазовом синхронизме; широкий диапазон нелинейно-оптических взаимодействий в одномерных и двумерных периодических доменных структурах; возможность уменьшения восприимчивости к оптическому повреждению.

С развитием технологий на данный момент РДС можно получить как в процессе роста кристалла, так и в процессе постростовой обработки — переполяризацией высоким напряжением, сканированием по поверхности электронным лучем, электрооптическим и электротермическим методами и так далее.

Однако, какой бы метод (ростовой или постростовой) не использовали для получения доменной структуры, на данный момент невозможно создать идеально регулярную доменную структуру. Всегда существует некая погрешность расположения доменных стенок (неидеальная доменная структура называется квазипериодической или квазирегулярной доменной структурой) и ее необходимо учитывать при расчете эффективности ГВГ в кристаллах в РДС.

Целью работы было:

1. Для случая нелинейного кристалла исследовать статистическое распределение координат доменных стенок на примере модели нерегулярности, характерной для постростового случаяполучения РДС. Сравнить эффективность ГВГ для случаев идеальной и квазирегулярной доменных структур.

2. Для случая активно-нелинейного кристалла рассмотреть теорию внутрирезонаторной ГВГ для квазипериодической доменной структуры. Сравнить эффективность ГВГ для случаев идеальной и квазирегулярной доменных структур. Получить выражение для интенсивности выходного излучения и определить оптимальные значения параметров системы.

Научная новизна.

Исследовано влияние на ГВГ статистического распределение координат доменных стенок на примере модели нерегулярности, характерной для постростового случая.

Впервые теория внутрирезонаторной ГВГ для активно-нелинейного кристалла применена на случай квази-РДС.

Практическая значимость полученных результатов:

Выполненный анализ нерегулярности позволяет выбрать оптимальный метод создания периодических структур для целей преобразования излучения во вторую гармонику с определенной степенью квазирегулярности.

Полученные выражения для интенсивности выходного излучения и найденные оптимальные значения параметров исследуемых кристаллов применимы для создания установки на основе кристалла с РДС.

Результаты работы использованы при выполнении государственного контракта № 02.513.11.3404.

Положения, выносимые на защиту:

1. Получены аналитические выражения для интенсивности ВГ для нелинейного кристалла в случае квази-РДС, когда доменная структура в среднем является периодической, однако доменные стенки случайным образом смещены относительно своих средних положений.

2. Показано, что флуктуации доменных стенок при определенных условиях становятся определяющими для интенсивности ВГ.

3. Определено влияние статистического распределения координат доменных стенок на эффективность ГВГ.

4. Для активно-нелинейного кристалла с квази-РДС получены аналитические выражения для эффективности внутрирезонаторной ГВГ. Расчеты выполнены в предположении случайного отклонения положения доменных стенок от средних значений.

5. Для случая активно-нелинейного кристалла произведена оценка максимального значения выходной интенсивности.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждена тремя публикациями в рецензируемых журналах и двумя публикациями в сборнике "Лазерные исследования в Санкт-Петербургском государственном университете".

Апробация работы.

Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

1. Международной конференции "Лазерная физика - 2004"(Аштарак, Армения, 2004);

2. Политехническом симпозиуме "Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона" (Санкт-Петербург, 2004);

3. XIII Республиканской научной конференции студентов, магистрантов и аспирантов (Гродно, Беларусь, 2005);

4. Одиннадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 2005);

5. IV Международной конференции молодых ученых и специалистов П0птика-2005" (Санкт-Петербург, 2005);

6. 3-ей Международной конференции по лазерной оптике для молодых ученых "The third international conference on laser optics for young scientists" (Санкт-Петербург, 2006).

1. Обзор литературы

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Деткова, Вера Михайловна

3.8. Выводы

Рассмотрен случай самопреобразования частоты в активно-нелинейных кристаллах с периодической и квазипериодической доменными структурами. Показано, что что подход, развитый авторами /71/ для расчета самопреобразования частоты в активно-нелинейном кристалле с идеально периодической РДС, может быть развит на случай нерегулярной доменной структуры, при этом формулы для интенсивности ВГ модифицируются незначительно. Проведено теоретическое исследование статистического распределения координат доменных стенок на примере модели нерегулярности, обсуждавшейся в п. 3.4. Подобная модель, как отмечалось в /83/, подходит для описания доменной структуры, полученной постростовым способом, однако для описания доменной структуры, полученной в процессе роста, она может оказаться непригодной. Отметим, что в литературе рассматривались и другие модели нерегулярности: например, обсуждался случай, когда профиль коэффициента нелинейной связи является „случайной телеграфной волной " /90/. Подобная модель, в которой периодичность структуры сохраняется значительно хуже, потребовала бы более сложного математического описания и, возможно, привела бы к качественно иным результатам.

Тем не менее, в рамках рассмотренной модели можно сделать вывод, что малые отклонения от периодичности незначительно снижают интенсивность выходного излучения. С другой стороны, незначительная неидеальность может оказать положительное влияние на эксплуатационные характеристики системы. В любом случае, использование АНК с нерегулярной доменной структурой при малом разбросе толщины доменов оказывается более предпочтительным, чем использование монодоменного кристалла.

Произведена оценка сверху для интенсивности выходного излучения (3.107), получена формула для оптимального коэффициента отражения выходного зеркала на частоте второй гармоники (3.112).

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассмотрен процесс ГВГ в квазирегулярных нелинейных и активно-нелинейных кристаллах. Для нелинейного кристалла рассмотрены две статистические модели координат доменных стенок. В случае, когда координаты доменных стенок порождены пуассоновским процессом и зависимость коэффициента нелинейной связи от координаты 2 является «случайной телеграфной волной», то максимум интенсивности второй гармоники достигается .при среднем периоде квази-РДС А, отвечающем условию АкА = 4. Интенсивность второй гармоники на выходе среды с квази-РДС оказывается в АкЬ/4 раз (AkL 1) больше, чем в монодоменном кристалле с той же фазовой расстройкой Ак, хотя и в AkL раз меньше, чем в монодоменном кристалле ири точном выполнении условия фазового квазисинхронизма. Ак = 0.

В случае второй модели, когда доменная структура в среднем • является периодической (с периодом А), однако доменные стенки случайным и независимым друг от друга образом смещены относительно своих средних положений, эффективность ГВГ в первом порядке квазисинхронизма будет в 7г2/4 ~ 2,5 раз меньше, чем при использовании монодомениой среды при точном выполнении условия квазисинхронизма. Получено выражение для определения множителя, который определяет уменьшение эффективности ГВГ за счет неидеальности РДС.

Поправочное слагаемое оказывается пропорциональным параметру A/L « 1 и во многих случаях может не учитываться. Однако, вклад найденной поправки становится определяющим, если: — средний период квази-РДС АкА = 4-кт (тогда первое слагаемое в в формуле для интенсивности тождественно обращается в нуль); — будут наблюдаться существенные отклонения от периодичности в доменной структуре.

Показано, что с ростом разброса смещений доменных стенок может меняться характер зависимости интенсивности ВГ от длины кристалла: квадратичная по длине при малом разбросе, она может стать линейной при большом.

Проведено сравнение интенсивности ВГ в кристалле с квази-РДС и в монодоменном кристалле с учетом использования максимально возможного компонента тензора квадратичной нелинейности. Оценивая интенсивность излучения в случае использование кристаллов ниобата лития с неидеальной РДС (даже при существенной неидеальности), можно сказать о серьезном выигрыше в сравнении с монодоменным кристаллом.

Для активно-нелинейного кристалла рассмотрен случай самопреобразования частоты в случае периодической и квазипериодической доменных структур.

Подход, развитый авторами /71/ для расчета самопреобразования частоты в активно-нелинейном кристалле с идеально периодической РДС, развит на случай нерегулярной доменной структуры. При этом итоговые формулы модифицируются незначительно. Теоретически иследовано; влияние на интенсивность ВГ статистического распределения координат доменных стенок на примере модели нерегулярности, характерной для постростового случая.

Рассчитан геометрический фактор для случая квази-РДС. Интенсивность выходного излучения, при прочих равных условиях, -оказывается пропорциональной квадрату геометрического фактора дq (или — для случая нерегулярной доменной структуры — {до)2). Геометрический фактор убывает при движении по цепочке монодоменный кристалл (при фазовом синхронизме) — кристалл с регулярной доменной структурой (при фазовом квазисинхронизме) — кристалл с квазирегулярной доменной структурой (при фазовом квазисинхронизме в среднем). Поэтому при прочих равных условиях (и, в частности, при одном и том же коэффициенте (ез • х '• eiei)2) даже при идеально периодической РДС (и, тем более, в случае нерегулярной доменной структуры) интенсивность ВГ на выходе полидоменного кристалла будет ниже, чем на выходе монодоменного кристалла при точном выполнении условия фазового синхронизма.

Однако применение кристаллов с РДС снимает все ограничения на поляризацию взаимодействующих волн и позволяет использовать максимальные компоненты тензора квадратичной нелинейности, которые не могут быть задействованы в случае монодоменного кристалла. С учетом этого, эффективность самоудвоения частоты в кристалле с РДС будет выше, чем в монодоменном кристалле. Это остается справедливым и при учете неизбежной неидеальности доменной структуры.

Для достижения максимальной эффективности ГВГ рассмотрен случай точного выполнения условия квазисинхронизма и получено выражение для интенсивности выходного излучения для активно-нелинейных кристаллов с квази-РДС. Исследована зависимость интенсивности выходного излучения от длины кристалла с квазирегулярной доменной структурой и получена оценка максимально возможного значения выходной интенсивности. Показано существование максимума интенсивности при некоторой оптимальной длине кристалла. В случае, если задана определенная длина кристалла, получено выражение для расчета оптимального коэффициента отражения выходного зеркала на частоте второй гармоники.

Получено, что малые отклонения от периодичности незначительно снижают интенсивность выходного излучения. Однако, незначительная неидеальность может оказать положительное влияние . на эксплуатационные характеристики системы. Ha. основании расчетов можно сделать вывод о предпочтительности практического использования кристаллов с квази-РДС по сравнению с монодоменными кристаллами, что подтверждается и экспериментальными данными.

Данные расчеты могут быть полезны при практическом решении задач максимизации интенсивности выходного излучения.

В заключении автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю заведующему кафедрой Общей физики I, д.ф.-м.н., профессору Машеку Игорю Чеславовичу.

Автор выражает признательность к.ф.-м.н. Курочкину Алексею Викторовичу за поддержку и помощь в работе над диссертацией.

Автор также благодарит всех сотрудников НИИ лазерных исследований СПбГУ за интерес к проводимым в ходе работы над диссертацией исследованиям и теплую, дружескую обстановку, окружавшую меня во время работы.

Особые слова благодарности автор адресует к.ф.-м.н. Ковалевскому Дмитрию Валерьевичу за помощь в проведении расчетов, за обсуждение направлений и результатов работы и за плодотворное сотрудничество.

Публикации с участием автора:

А.1 Ковалевский, Д. В. Генерация второй гармоники в нелинейной среде с квазирегулярной доменной структурой / Д. В. Ковалевский, В. М. Деткова, А. В. Курочкин // Вестник СПбГУ. Сер. 4, 2006, вып. 4. - С.87-91

А.2 Ковалевский, Д. В. Об интенсивности второй гармоники в нелинейном кристалле с квазирегулярной доменной структурой / Д. В. Ковалевский, В. М. Деткова, А. В. Курочкин // Вестник СПбГУ. Сер. 4, 2008, вып. 1. - С. 42-47.

А.З Габриелян, В. Т., Деткова В.М., Курочкин А.В. Расчет параметров активированного LiNbOs с РДС для создания высокоэффективного лазерного материала / В. Т. Габриелян, В. М. Деткова, А. В. Курочкин // Тез. докл. Международной конференции "Лазерная физика - 2004". - Аштарак, 2004. - С. 126—128.

А.4 Деткова, В. М. Активированный LiNbO% с регулярной доменной структурой как высокоэффективный лазерный материал / В. М. Деткова // Материалы семинаров политехнического симпозиума. - Санкт-Петербург, 2004. - С. 72-73.

А.5 Габриелян, В. Т. Генерация и преобразование лазерного излучения активно-нелинейными кристаллами с регулярной доменной структурой / В. Т. Габриелян, В. М. Деткова, А. В. Курочкин // Лазерные исследования в Санкт-Петербургском государственном универстете. Выпуск 4. - Санкт-Петербург, 2005. - С. 163—170.

А.6 Деткова, В. М. Расчет параметров активно-нелинейного кристалла с РДС для создания высокоэффективного лазерного материала /В. М. Деткова // Тез. докл. XIII Республиканской научной конференции студентов, магистрантов и аспирантов. - Гродно, 2005. - С. 105—106.

А.7 Деткова, В. М. Активно-нелинейные кристаллы с регулярной доменной структурой как высокоэффективный лазерный материал / В. М. Деткова // Тез. докл. Одиннадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. - Екатеринбург, 2005. - С. 344—345.

А.8 Деткова, В. М. Генерация и преобразование лазерного излучения активно-нелинейными кристаллами с регулярной доменной структурой / В. М. Деткова // Тез. докл. IV Международной конференции молодых ученых и специалистов "0птика-2005п. - Санкт-Петербург, 2005. - С. 20— 21.

А.9 Ковалевский, Д. В. Оптимизация квазисинхронного самоудвоения частоты в активно-нелинейных кристаллах с регулярной и нерегулярной доменной структурой / Д. В. Ковалевский, В. М. Деткова, А. В. Курочкин // Оптика и спектроскопия. Т. 105. №2. 2008. - С.280—290.

А. 10 Деткова, В. М. Генерация второй гармоники в активно-нелинейном кристалле с регулярной доменной структурой: вопросы устойчивости /В. М. Деткова, Д. В. Ковалевский, А. В. Курочкин // Лазерные исследования в Санкт-Петербургском государственном универстете. Выпуск 5. - Санкт-Петербург,2008. - С. 78—86.

А. 11 Detkova, V. М. Frequency conversion in periodically poled active nonlinear crystals. / V. M. Detkova // The third international conference on laser optics for young scientists, - St. Petersburg, 2006. - P. 108.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Деткова, Вера Михайловна, 2009 год

1. Цернике, Ф. Прикладная нелинейная оптика / Ф. Цернике, Дж. Мидвинтер ; пер. с англ. Б. В. Жданова, Н. И. Коротеева под ред. С.А. Ахманова. - М. : Мир, 1976. - 264 с.

2. Дмитриев, В. Г. Прикладная нелинейная оптика / В. Г. Дмитриев, JI. В. Тарасов. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 512 с.

3. Ахманов, С. А. Физическая оптика / С. А. Ахманов, С. Ю. Никитин. М. : Издательство МГУ, 2004. - 656 с.

4. Giordmaine, J. A. Mixing of Light Beams in Crystals Phys / J. A. Giord-maine // Phys. Rev. Lett. 1962. - V.8. - P. 19-20.

5. Ярив, А. Оптические волны в кристаллах / А. Ярив, П. Юх. М. : Мир, 1987.- 390 с.

6. Nikogosyan, D. N. Nonlinear Optical Crystals: A Complete Survey / D. N. Nikogosyan. New York : Springer, 2005. - 427 p.

7. Boyd, G.D. LiNbO^: an efficient phase matchable nonlinear optical material / G. D. Boyd, R. C. Miller, K. Nassau,W. L. Bond, A. Savage // Appl. Phys. Lett. 1964. - V. 5. - Is. 11. - P. 234-236.

8. Bridenbaugh, P. M. Spatually uniform and alterable SHG phase-matching temperatures in lithium niobate / P. M. Bridenbaugh, J. R. Carruthers, J. M. Dziedzic, F. R. Nash // Appl. Phys. Lett. 1970. - V. 17. - Is.3. -P. 104-106.

9. Miller, R. C. Dependence of second-harmonic-generation coefficients of LiNbOs on melt composition / R. C. Miller, W. A. Nordland, P. M. Bridenbaugh // J. Appl. Phys. 1971. - V. 42. - Is. 11. - P. 4145-4147.

10. Jundt, D. H. 69% efficient continuous-wave second-harmonic generation in lithium-rich lithiumniobate / D. H. Jundt, M. M. Fejer, R. L. Byer,

11. R. G. Norwood, P. F. Bordui // Opt. Lett. 1991. - V. 16. - Is.23. - P. 1856-1858.

12. Armstrong, J. A. Interactions between light waves in a nonlinear dielectric / J. A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, P. S. Pershan // Phys. Rev. 1962. - V. 127. - P. 1916-1939.

13. Miller, R.C.A. Optical Harmonic Generation in Single Crystal ВаТЮз / R.C.A. Miller // Phys. Rev. 1964. - V. 134. - Is. 5A. - P. A1313-A1319.

14. Звелто, О. Физика лазеров / О. Звелто : пер. с англ. под ред. канд. физ.-мат. наук Т.А. Шмаонова. М. : Мир, 1979. - 376 с.

15. Johnson, L. F. Coherent emission from rare earth ions in electro-optic crystals / L. F. Johnson, A. A. Ballman // J. Appl. Phys. 1969. - V. 40.- P. 297-302.

16. Dekker, P. Continuous wave and Q-switched diode-pumped neodymium, lutetium: yttrium aluminium borate lasers / P. Dekker, Y. Huo,J. M. Dawes, J. A. Piper, P. Wang, B. S. Lu // Optics Communications . -1998. V. 151. - P. 406-412.

17. Jaque, D. Nd3+ ions based self frequency doubling solid state lasers / D. Jaque, J. Capmany, J. A. Sanz Garsia, A. Brenier, G. Boulon, J. Garcia Sole // Optical Materials. 1999. - V. 13. - P. 147-157.

18. Fan, Т. Y. Nd : MgO : LiNbOs spectroscopy and laser devices / T. Y. Fan, A. Cordova-Plaza, M. J. F. Digonnet, R. L. Byer, H. J. Shaw // J. Opt. Soc. Am. B. 1986. - V. 3. - Is.l. - P. 140-147.

19. Cordova-Plaza, A. Nd : MgO : LiNb03 continuous-wave laser pumped by a laser diode / A. Cordova-Plaza, T. Y. Fan, M. J. F. Digonnet, R. L. Byer, H.J. Shaw // Opt. Lett. 1988. - V. 13. - Is. 3. - P. 209-211.

20. Ishibashi,S. New cavity configurations of Nd : MgO : LiNbO^ self-frequency-doubled lasers / S. Ishibashi, H. Itoh, T. Kaino, I. Yokohama, K. Kubodera // Opt. Commun. 1996. - V. 125. - Is. 1-3. - P. 177-185.л

21. Gong, M. Nd : MgO : LiNbOz self-frequency-doubled laser pumped by a fhashlamp at room temperature / M. Gong, G. Xu, K. Han, G. Zhai // Electron. Lett. 1990. - V. 26. - Is. 25. - P. 2062-2063.

22. Montoya, E. Optical characterization of LiNbO^ : Yb3+ crystals / E. Montoya, A. Lorenzo, L. E. Bausa // J. Phys.: Condens. Matter. 1999. - V. 11. - Is. 1. - P. 311-320.

23. Franken, P. A. Generation of optical harmonics / P. A. Franken, A. E. Nill, C. W. Peters, G. Weinreich // Phys. Rev. Lett. 1961. - V. 7. - P. 118-119.

24. Labuda, E. F. Continuous second-harmonic generation of Л = 2572A using Ar2+ laser / E. F. Labuda, A. M. Johnson // IEEE J. Quant. Electr. -1967. V. 3. - Is. 4. - P. 164-167.

25. Huber, P. High power in the near ultraviolet using efficient SHG / P. Huber // Opt. Commun. 1975. - V. 15. - Is. 2. - P. 196-200.

26. Yuan, D. Structure and properties of a complex crystal for laser diode frequency doubling: cadmium mercury thiocyanate / D. Yuan, D. Xu, M.1.u, F. Qi,W.Yu,W. Hou,Y. Bing, S. Sun, M. Jiang: // Appl. Phys. Lett. 1997. - V. 70. - Is. 5. - P. 544-546.

27. Dowley, M. W. Studies of high-power CW and quasi-CW parametric UV generation by ADP and KDP in argon-ion laser cavity / M. W. Dowley, E. B. Hodges // IEEE J. Quant. Electr. 1968. - V. 4. - Is. 10. - P. 552-558.

28. Fejer, M. M. Quasi-phase-matched second harmonic generation: tuning andtolerances / M. M. Fejer, G. A. Magel, D. H. Jundt, R.L. Byer // IEEE J. of Quantum Electronics. 1992. - V. 28. - Is. 11. - P. 2631-2654.

29. Кравцов, H. В. Квазисинхронное самоудвоение частоты в лазере на Nd : Мд : LiNbO% с регулярной доменной структурой / Н. В. Кравцов, Г. Д. Лаптев, Е. Ю. Морозов, И. И. Наумова, В. В. Фирсов // Квантовая электроника. 1999. - Т. 29. - № 2. - С. 95-96.

30. Capmany, J. Simultaneous generation of red, green, and blue continuous-wave laser radiation in Nd3+-doped aperiodically poled lithium niobate / J. Capmany // Apl. Phys. Lett. 2001. - V. 78. - Is. 2. - P. 144-146.

31. Barraco, L. Self-optical parametric oscillation in periodically poled neodymium-doped lithium niobate / L. Barraco, A. Grisard, E. Lallier, P. Bourdon, J.-P. Pocholle // Opt. Lett. 2002. - V. 27. - Is. 17. - P. 1540-1542.

32. Шен, И. Р. Принципы нелинейной оптики / И. Р. Шен; пер. с англ. под ред. С. А. Ахманова. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. -560 с.

33. Антипов, В. В. Формирование регулярной доменной структуры в сегнетоэлектриках LiNbOs и ЫТаОз вблизи фазового перехода /

34. В. В. Антипов, А. А. Блистанов, Н. Г. Сорокин, С. И. Чижиков // Кристаллография. 1985. - Т. 30. - № 4. - С. 734-738.

35. Feisst, A. Current induced periodic ferroelectric domain structures in LiNbOs applied for efficient nonlinear optical frequency mixing / A. Feisst, P. Koidl // Appl. Phys. Lett. 1985. - V. 47. - P. 1125-1127.

36. Nakamura, K. Ferroelectric domain inversion caused in LiNbOs plates by heat treatment / K. Nakamura, H. Ando, H. Shimizu// Appl. Phys. Lett.- 1987. V. 50. - Is. 20. - P. 1413-1414.

37. Aleksandrovski, A. L. Periodic Ferroelectric Domain Structures for Nonlinear Optics / A. L. Aleksandrovski // Laser Physics. 1996. - V. 6. - P. 1003-1012.

38. Фрегатов, С. О. Локальная переполяризация LiNb03 при сканировании иглообразным электродом поверхности, перпендикулярной оси спонтанной поляризации / С. О. Фрегатов, А. Б. Шерман // Письма в ЖТФ. 1998. - Т. 24. - № 6. - С. 52-57.

39. Блистанов, А. А. Кристаллы квантовой и нелинейной оптики,/ А. А. Блистанов. М. : МИСИС, 2000. - 431 с.

40. Чиркин, А.С. О генерации второй гармоники в полидоменных кристаллах / А.С. Чиркин// В сб.: Нелинейная оптика. Труды 2-го Всесоюзного симпозиума по нелинейной оптике. Новосибирск: Наука, 1968. 482 е., стр. 202-207.

41. Китаева, Г. X. Влияние дефектов структуры на оптические свойства монокристаллов LiNbO^ : Мд / Г. X. Китаева, К. А. Кузнецов, И. И. Наумова, А.Н. Пенин // Квантовая электроника. 2000. - Т. 30. - №8.- С. 726-732.

42. Наумова, И. И. Выращивание легированных Y, Dy, Nd и Mg монокристаллов ниобата лития с регулярной доменной структурой / И. И. Наумова// Кристаллография. 1994. - Т. 39. - №6. - С. 1119-1122.

43. Наумова, И. И. Монокристаллы LiNbOs с периодической модуляцией доменной структуры / И. И. Наумова, О. А. Глико // Кристаллография. 1996. - Т. 41. - № 4. С. 749-750.

44. Naumova, I. I. Study of periodically Poled Czochralski-Grown Nd : Mg : LiNbOs by chemical Etching and X-ray Microanalysis / I. I. Naumova, N. F. Evlanova , O. A. Gilko, Lavrishchev // J. Cryst. Growth. 1997. -V. 181. - P. 160-164.

45. Сидоров, H. В. Ниобат лития: дефекты, фоторефракция, колебательный спектр, поляритоны / Н. В. Сидоров, Т. Р. Волк, Б. Н. Маврин, В. Т. Калинников. М. : Наука, 2003.- 255 с.

46. Nacamura, К. Hysteresis-free piezoelectric actuators using LiNbO% plates with a ferroelectric inversion layer / K. Nacamura, H. Shimizu // Ferro-electrics. 1989. - V. 93. - P. 211-216.

47. Kiminori, M. Highly efficient quasi-phase-matched second-harmonic generation using a first-order periodically domain-inverted LiTaO^ waveguide / M. Kiminori, Y. Kazuhisa // Appl. Phys. Lett. 1992. - V. 60. - P. 1283-1285.

48. Gupta, M. C. Second-harmonic generation in bulk and waveguided LiTaOz with domain inversion induced by electron beam scanning/ M. C. Gupta, W. Kozlovsky, A. C. G. Nutt // Appl. Phys. Lett. 1994. - V. 64. - P. 3210-3212.

49. Gunter, P. Photorefractive Materials and Their Application / P. Gunter, J-P. Huignard. Berlin: Springer-Verlag, 1988-1989.

50. Голенищев-Кутузов, А. В. Индуцированные доменные структуры в электро- и магнитоупорядоченных веществах / А. В. Голенищев-Кутузов, В. А. Голенищев-Кутузов, Р. И. Калимуллин. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. 136 с.

51. Кузьминов, Ю.С. Электрооптический и нелинейнооптический кристалл ниобата лития / Ю.С. Кузьминов,- М. : Наука, 1987.- 264 с.

52. Петров, М. П. Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике / М. П. Петров, С. И. Степанов, А. В. Хоменко. СПб. : Наука, 1992. -264 с.

53. Kuchtarev, N. V. Holographic storage in electrooptic crystals, i. steady state / N. V. Kuchtarev, V. B. Markov, S. G. Odulov, M. S. Soskin, V. L. Vinetskii // Ferroelectrics. 1979. - V. 22. - P. 949-960.

54. Laurell, F. Periodically poled materials for miniature light sources / F. Laurell // Opt. Mat. 1999. - V. 11. - P. 235-244.

55. Jundt, D. H. Periodically poled LiNbO3 for high-efficiency second-harmonic generation / D.H. Jundt, G. A. Magel, M. M. Fejer, R. L. Byer // Appl. Phys. Lett. 1991. - V. 59. - Is. 21. - P. 2657-2659.

56. Zhu, Y. Second-harmonic generation in a Fibonacci optical superlattice and the dispersive effect of the refractive index / Y. Zhu, N. Ming // Phys. Rev. B. 1990. - V. 42. - Is. 6. - P. 3676-3679.

57. Zhu, Y. Ultrasonic spectrum in Fibonacci acoustic superlattices/ Y. Zhu, N. Ming, W. Jiang // Phys. Rev. B. 1989. - V. 40. - Is. 12. - P. 8536-8540.

58. Myers, L. E. Quasi-phase-matched optical parametric oscillators in bulk periodically poled LiNbOz / L. E. Myers, R. C. Eckardt, M. M. Fejer, R. L. Byer, W. R. Bosenberg, J. W. Pierce // J. Opt. Soc. Am. B. 1995. -V. 12. - P. 2102-2116.

59. Burns, W. К. Second harmonic generation in field poled, quasi-phase-matched, bulk LiNb03 / W. K. Burns, R. W. McElhanon, L. Goldberg // IEEE Photon. Technol. Lett. 1994. - V. 6. - Is. 2. - P. 252-254.

60. Pruneri, V. Intracavity second harmonic generation of 0.532/xm in bulk periodically poled lithium niobate / V. Pruneri, J. Webjorn, P. S. J. Russell, J. R. M. Barr, D. C. Hanna // Opt. Commun. 1995. - V. 116. - Is. 1-3. - P. 159-162.

61. Myers, L. E. Quasi-phase-matched 1.064-nm-pumped optical parametric oscillator in bulk periodically poled LiNb03 / L. E. Myers, G. D. Miller, R. C. Eckardt, M. M. Fejer, R. L. Byer, W. R. Bosenberg // Opt. Lett. -1995. V. 20. - P. 52-54.

62. Serkland, D. K. Continuouswave total-internal-reflection optical parametric oscillator pumped at 1.064 nm / D. K. Serkland, R. C. Eckardt, R. L. Byer, // Opt. Lett. 1994. - V. 19. - P. 1046-1048.

63. Bortz, M. L. Quasi-phasematched optical parametric amplification and oscillation in periodically poled LiNb03 waveguides / M. L. Bortz, M. A. Arbore, M. M. Fejer, // Opt. Lett. 1995. - V. 20. - P. 49-51.

64. Montoya, E. Infrared and self-frequency doubled laser action in Ybz+-doped LiNbOs : MgO / E. Montoya, J. Capmany, L. E. Bausa, T. Kellner, A. Diening, G. Huber // Appl. Phys. Lett. 1999. - V. 74. - № 21. - P. 3113-3115.

65. Capmany, J. Self-frequency doubling in Yb3+ doped periodically poled LiNb03 : MgO bulk crystal / J. Capmany, E. Montoya, V. Bermudez, D. Callejo, E. Dieguez, L. E. Bausa // Appl. Phys. Lett. 2000. - V. 76. - № 11. - P. 1374-1376.

66. Лаптев, Г. Д. Внутрирезонаторное квазисинхронное самопреобразование частоты оптического излучения в кристалле Nd : Мд : LiNbOs с регулярной доменной структурой / Г. Д. Лаптев,

67. A. А. Новиков// Квантовая электроника. 2001. Т. 31. N 11. С. 981-986.

68. Лаптев, Г. Д. Взаимодействие световых волн в активно-нелинейных и нелинейных кристаллах с регулярной доменной структурой / Г. Д. Лаптев, А. А. Новиков, А. С. Чиркин // Письма в ЖЭТФ. 2003. -Т. 78. - Вып. 1. - С. 45-58.

69. Ахманов, С. А. Статистические явления в нелинейной оптике / С. А. Ахманов, А. С. Чиркин. М. : МГУ, 1971.- 128 с.

70. Морозов, Е. Ю. Особенности генерации второй оптической гармоники в нелинейных кристаллах с разупорядоченной доменной структурой / Е. Ю. Морозов, А. А. Каминский, А. С. Чиркин, Д. Б. Юсупов // Письма в ЖЭТФ. 2001. - Т. 73. - Вып. 12. - С. 731-734.

71. Гурзадян, Г.Г. Нелинейно-оптические кристаллы. Свойства и применение в квантовой электронике / Г.Г. Гурзадян, В.Г. Дмитриев, Д.Н. Никогосян. М. : Радио и связь, 1991. - 160 с.

72. Levine, В. F. Nonlinear Susceptibility of GaP; Relative Measurement and Use of Measured Values to Determine a Better Absolute Value / B. F. Levine, C. G. Bethea // Appl. Phys. Lett. 1972. - V. 20. - P. 272-275.

73. Choy, M. M. Accurate second-order susceptibility measurements of visible and infrared nonlinear crystals / M. M. Choy, R. L. Byer // Phys. Rev.

74. B. 1976. - V. 14. - P. 1693-1706.

75. Демидович, Б.П. Лекции по математической теории устойчивости / Б.П. Демидович М.: Наука, 1967. - 472 с.

76. Пелюхова., Е. Б. Самоорганизация физических систем: учебное пособие / Е. Б. Пелюхова, Э. Е. Фрадкин. СПб. : Из-во СПб университета, 1997. - 324 с.

77. Дмитриев, В. Г. усиление и генерация второй оптической гармоники в активно-нелинейной среде / В. Г. Дмитриев, В. А. Зенкин// Квантовая электроника. 1976. - Т. 3. - № 8. - С. 1811-1813.

78. Дмитриев, В. Г. Лазеры с активно-нелинейными средами / В. Г. Дмитриев, В. А. Зенкин, Н. Е. Корниенко, А. И. Рыжков, В. JI. Стрижевский // Квантовая электроника. 1978. - Т. 5. - № 11. - С. 2416-2427.

79. Карпенко, С. Г. Нестационарная внутрирезонаторная генера- ция второй оптической гармоники в лазерах с активно-нелинейными средами / С. Г. Карпенко, В. JI. Стрижевский // Квантовая электроника. 1979. - Т. 6. - № 3. - С. 437-445.

80. Морозов, Е. Ю. Особенности генерации второй оптической гармоники в нелинейных кристаллах с разупорядоченной доменной структурой / Е. Ю. Морозов, А. А. Каминский, А. С. Чиркин, Д. Б. Юсупов // Письма в ЖЭТФ. 2001. - Т. 73. - Вып. 12. - С. 731-734.

81. Kawai, S. Second-harmonic generation from needlelike ferroelectric domains in Sro.eBdo^А^Об single crystals / S. Kawai, T. Ogawa, H. S. Lee et al. // Appl. Phys. Lett. 1998. - V. 73. - Is. 6. - P. 768-770.

82. Statz, H. Transients and oscillation pulses in masers / H. Statz, G. De Mars// Quantum electronics : Ed. by С. H. Townes. N. Y.: Columbia Univ. Press, 1960. - P. 530-538.

83. Тарасов, Jl. В. Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения / Л. В. Тарасов — М.: Сов. радио. 1981. — 440 с.

84. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн 4-е изд. : пер. с англ. под общ. ред. И. Г. Арамановича. - М.: Наука, 1977. - 832 с.

85. Морозов, Е. Ю. Стохастический квазисинхронизм в нелинейно-оптических кристаллах с нерегулярной доменной структурой / Е. Ю. Морозов, А. С. Чиркин // Квантовая электроника. 2004. - Т. 34. - № 3. - С. 227-232.

86. Morozov, Е. Yu. Consecutive parametric interactions of light waves with nonmultiple frequencies in crystals with irregular poled structure */ E. Yu. Morozov, A. S. Chirkin //J. Russian Laser Research. 2004. - Vol. 25. -№ 4. - P. 299-314.

87. Дмитриев, В. Г. Когерентная длина и уточненные уравнения для ГВГ в нелинейных кристаллах с регулярной доменной структурой / В. Г. Дмитриев, Ю. В. Юрьев // Квантовая электроника. 2004. - Т. 34. -№ 1. - С. 76-80.

88. Smith, S. D. Refractive indices of lithium nioba.te / S. D. Smith, H. D. Riccius, R. R Edwin // Opt. Comm. 1976. - V. 17. - Is. 3. - P. 332-335.