Генерация терагерцового излучения в полупроводниковых нитевидных нанокристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Мустафин Илья Андреевич

• Мустафин Илья Андреевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Мустафин Илья Андреевич

Введение

Глава 1. ТГц диапазон. От генерации к детектированию (обзор

литературы)

1.1 Подходы к генерации и детектированию при использовании УКИ

лазерного излучения

1.1.1 Эффект оптического выпрямления (ОВ)

1.1.2 Детектирование ТГц излучения на основе электрооптического (ЭО)

эффекта

1.1.3 Фотопроводящие антенны

1.1.4 Механизмы ТГц генерации в объёмных полупроводниках

1.1.5 Другие источники ТГц излучения

1.1.6 Полупроводниковые наноструктуры, как эмиттеры ТГц диапазона

1.2 Выводы

Глава 2. Терагерцовая когерентная спектроскопия TDS

(Экспериментальные установки)

2.1 Регистрация временного распределения электрического поля

терагерцового импульса

2.2 Методика optical – pump terahertz generation – probe time-domain

spectroscopy

Глава 3. Нитевидные нанокристаллы (ННК). Синтез

3.1 Подходы к синтезу ННК

3.2 Механизм роста ПЖК (пар-жидкость-кристалл)

3.2.1 Синтезированные образцы

3.3 Селективная эпитаксия. Упорядоченные образцы ННК

3.4 Электронная микроскопия (ЭМ) для визуализации синтезируемых

объектов

3

Глава 4. Генерация терагерцового излучения в полупроводниковых

нитевидных нанокристаллах на основе AIIIBV. Результаты

4.1 Исследование ТГц генерации в неупорядоченных массивах ННК на

основе GaAs

4.1.1 Влияние вклада «оптического выпрямления» на генерацию ТГц

излучения в ННК

4.1.2 Угловая зависимость мощности ТГц излучения и коэффициента

отражения оптического импульса

4.1.3 Исследование амплитуды поля, мощности и спектра ТГц

излучения в зависимости от мощности возбуждения

4.2 Исследование ТГц генерации в неупорядоченных массивах ННК на

основе AlGaAs

4.3. Исследование ТГц генерации в упорядоченных массивах ННК на

основе GaAs, выращенных методом ГФЭМО

4.3.1 Немного о рассеянии Ми

Глава 5. Исследование динамики носителей заряда в AIIIBV нитевидных

нанокристаллах. Результаты

5.1 Исследование динамики носителей в неупорядоченных массивах GaAs

ННК, синтезированных методом МПЭ

5.2 Исследование динамики носителей в неупорядоченных массивах GaAs

ННК, синтезированных методом ГФЭ

5.3 Исследование динамики носителей заряда в массивах AlGaAs ННК

5.4 Исследование динамики носителей заряда в упорядоченных ННК на

основе GaAs

Выводы по результатам работы

Cписок используемой литературы

Приложение А. Расчёт сечения поглощения света при наклонном

падении на диэлектрический цилиндр в среде MatLab

4

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Генерация терагерцового излучения в полупроводниковых нитевидных нанокристаллах»

Актуальность темы

За последнюю четверть века сфера наноиндустрии получила бурное

развитие. Обуславливалось это в первую очередь необходимостью создания

принципиально новых устройств, удовлетворяющих потребностям

современного, технологичного и быстроразвивающегося рынка электронных,

фотонных и гибридных устройств, имеющих новые, наиболее эффективные и

уникальные характеристики и принципы работы. Ключевой проблемой

данной сферы всегда являлись создание и апробация техники и технологии

производства элементной базы и отдельных компонент для устройств

следующего поколения. Одной из самых бурно развивающихся и

многообещающих отраслей нанотехнологического производства является

синтез различного рода наногетероструктур. Особняком в данном сегменте

выделилось направление по синтезу нитевидных нанокристаллов (ННК).

Оценив количество работ, опубликованных за последние 20 лет,

посвящённых синтезу, исследованию различных свойств и

непосредственному прикладному применению нитевидных нанокристаллов,

наблюдается стремительный рост их числа, и, что не маловажно – вовлечение

ведущих мировых коллективов в работу по данному направлению, что

безусловно указывает на наличие нового тренда в сфере наноиндустрии.

Современные методы синтеза подобного рода наноструктур достаточно

отработаны и на данный момент позволяют контролировать морфологию

(геометрию), химический состав, степень легирования, кристаллическую

структуру и другие важные параметры с достаточно высокой точностью у

синтезируемых объектов. Несмотря на весомый прогресс в сфере синтеза

ННК, существенными остаются проблемы нерегулярного роста

нанокристаллов, политипизм вюрцита, образование внутренних примесей и

примесных включений (возникающих при росте ННК), которые могут

приводить к появлению безызлучательных центров и других дефектов на

 5

поверхности и в объеме нанокристаллов. Зачастую все выходные

характеристики и особенности нанообъектов, особенно при использовании

новых прогрессивных методик для их синтеза, не представляется возможным

заранее чётко детерминировать. Поэтому исследование и характеризация

механических, электрических, химических, магнитных, термических и

оптических свойств, получаемых нанообъектов является весьма актуальной

задачей, определяющей возможность их дальнейшего применения в той или

иной области науки и техники, использования в конкретных устройствах в том

или ином качестве.

Существует довольно внушительный перечень работ, а также

запатентованных устройств, в основе которых применяются нитевидные

нанокристаллы как в качестве основных, так и субкомпонент. Например,

последние разработки в области солнечной энергетики предполагают

использование ННК в качестве солнечных элементов, тем самым добиваясь

рекордного по эффективности преобразования энергии электромагнитного

излучения в сравнении с имеющимися и применяемыми материалами в данной

области. Волноводы, лазеры, светоизлучающие диоды, одиночные фотонные

источники, туннельные диоды, транзисторы сверхвысокой плотности,

высокочувствительные биологические и химические датчики, эмиттеры и

детекторы различного спектрального, в том числе и терагерцового (ТГц)

диапазона, являющегося одной из самых многообещающих областей

электромагнитного спектра — вот лишь небольшой перечень применения

ННК.

Данная диссертационная работа посвящена исследованию процессов

генерации терагерцового излучения в полупроводниковых нитевидных

нанокристаллах, синтезированных различными методами, при возбуждении

сверхкороткими оптическими импульсами и характеризации параметров

релаксационных, рекомбинационных процессов и транспорта носителей в

ННК.

 6

Цели диссертационной работы

Целями диссертационной работы являются: исследование процессов

генерации терагерцового излучения в нитевидных нанокристаллах,

выполненных на основе полупроводниковых соединений типа AIIIBV, которое

носит не только прикладной – например создание высокоэффективных

когерентных эмиттеров ТГц диапазона, но и фундаментальный характер –

позволит исследовать процессы генерации ТГц излучения в ННК и описать

основные механизмы генерации и характеризацию параметров ННК,

получаемых методами МПЭ и ГФЭ.

Научная новизна исследований, проведённых в работе заключается в

следующем:

• описаны механизмы и особенности генерации ТГц излучения при

возбуждении сверхкороткими импульсами лазерного излучения для

разных групп наноструктур на основе полупроводниковых соединений

AIIIBV, представляющих собой массивы ННК, синтезированные как

методами ГФЭ и имеющие упорядоченную структуру с определёнными

геометрическими параметрами нанокристаллов, так и методами МПЭ

• было исследовано влияние генерируемой электронно-дырочной плазмы

на генерацию ТГц излучения в GaAs и AlGaAs нитевидных

нанокристаллах, анализ временной динамики фотовозбужденных

носителей заряда позволил характеризовать параметры релаксационных

и рекомбинационных процессов, транспорта носителей в исследуемых

образцах

• впервые была продемонстрирована бо̀льшая эффективность генерации

ТГц излучения нитевидными нанокристаллами по сравнению с

объёмным полупроводником p-InAs, который является одним из

 7

наиболее распространённых и эффективных эмиттеров ТГц излучения в

когерентной терагерцовой спектроскопии

• показано, что эффективность ТГц генерации определяется усилением

генерируемого электромагнитного поля за счет резонансного

поглощения оптического излучения — возбуждение вытекающих мод

(Ми) в ННК; теоретически получены спектры сечения поглощения и

экспериментально получены спектры возбуждения терагерцовой

генерации в ННК имеющих разный диаметр

Основные методы исследования

Экспериментальные исследования генерации ТГц излучения

выполнялись при помощи техники времяразрешённой спектроскопии TDS

(time-domain spectroscopy), для исследования транспорта носителей

применялась техника optical–pump THz generation–probe TDS. Возбуждение

структур осуществлялось сверхкороткими импульсами лазерного излучения.

Регистрация ТГц излучения осуществлялась при помощи системы

электрооптического стробирования или кремниевого болометра\детектора

Голея (в зависимости от проводимых экспериментов).

Достоверность полученных результатов основана на использовании

современных методов научного исследования и сравнении полученных

результатов с данными научно-технической литературы. Материалы

исследований опубликованы в восьми изданиях международного уровня, а

также были представлены на более чем двадцати международных и

российских конференциях.

 8

Практическая значимость

Полученные результаты представляют особую важность как с

фундаментальной точки зрения для понимания особенностей взаимодействия

наноструктур со светом — исследование процессов генерации ТГц излучения,

так и для решения комбинированных практических задач нанофотоники и

фотовольтаики — ТГц оптоэлектроники. Показана возможность применения

ННК в качестве компактного когерентного эмиттера ТГц излучения.

Научные положения, выносимые на защиту:

● Генерация ТГц излучения в наноструктурах на основе ННК обусловлена

движением фотовозбужденных носителей заряда в нанокристалле. Основные

механизмы генерации ТГц излучения в наноструктурах на основе GaAs ННК:

движение фотовозбуждённых носителей заряда в поверхностных и

контактных электрических полях и амбиполярная диффузия в случае

«плотных» массивов ННК.

● В упорядоченных массивах GaAs ННК, с увеличением фактора

заполнения в пределах, когда расстояние между нанокристаллами меньше

длины волны возбуждающего света — рост эффективности генерации

терагерцового излучения имеет линейный характер. Увеличение

эффективности ТГц генерации обусловлено резонансным возбуждением

вытекающих волновых мод (резонансов Ми) в нанокристалле.

● При определённых геометрических параметрах массива GaAs ННК,

эффективность ТГц генерации превосходит эффективность для объемного

полупроводника p-InAs, который является одним из наиболее эффективных

когерентных эмиттеров ТГц излучения.

 9

● Временная динамика фотовозбужденных носителей заряда, при

создании дополнительной электронно-дырочной плазмы в GaAs и AlGaAs

ННК определяется как быстрым движением электронов в локальном

электрическом поле (зарядка емкости обедненного поверхностного слоя) и их

быстрым захватом на поверхностные центры, так и диффузией дырок

(перезарядка емкости) и их медленным захватом на поверхностные центры и

безызлучательные центры в ННК.

Апробация работы

Результаты работы были доложены на: 15 Международном симпозиуме

по сверхбыстрым явлениям в полупроводниках (Литва, Вильнюс, 2013), 38

Международной конференции по инфракрасным, миллиметровым и

терагерцовым волнам (Германия, Майнц, 2013), XI Российской конференции

по физике полупроводников (Россия, Санкт-Петербург, 2013), XVIII

Международном симпозиуме «Нанофизика и наноэлектроника» (Россия,

Нижний-Новгород, 2014), VIII Международной конференции

«Фундаментальные проблемы оптики» (Россия, Санкт-Петербург, 2014),

Семинаре DATIS/ENPI (Финляндия, Эспоо, 2014), II Московской

микроволновой неделе (Россия, Москва, 2014), Российской конференции по

актуальным проблемам полупроводниковой фотоэлектроники «ФОТОНИКА

2015» (Россия, Новосибирск, 2015), Германской ТГц конференции (Германия,

Дрезден, 2015), XII Российской конференции по физике полупроводников

(Россия, Звенигород, 2015), XIX Международном симпозиуме «Нанофизика и

наноэлектроника» (Россия, Нижний Новгород, 2015), Х Всероссийском

семинаре по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн (Россия,

Нижний Новгород, 2016), XX Международном симпозиуме «Нанофизика и

наноэлектроника» (Россия, Нижний Новгород, 2016), Международном

симпозиуме «Фундаментальные основы лазерных микро– и нанотехнологий»

(FLAMN-16) (Россия, Пушкин, 2016), 41 Международной конференции по

 10

инфракрасным, миллиметровым и терагерцовым волнам (Дания, Копенгаген,

2016), Международной молодежной конференции ФизикА.СПб/2016 (Россия,

Санкт-Петербург, 2016), III Международной конференции и молодежной

школе «Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2017)»

(Россия, Самара, 2017).

Публикации

Основные результаты по теме диссертационной работы изложены в 8

публикациях, в изданиях, входящих в базы данных «SCOPUS», «Web of

Science» и перечень ВАК:

A1. Trukhin V.N., Bouravleuv A.D., Mustafin I.A. Kakko J.P., Lipsanen H.

Optically excited THz generation from ordered arrays of GaAs nanowires // Procedia

Engineering. – 2017. – Т. 201. C. 100–104.

A2. Trukhin V.N., Bouravleuv A.D., Mustafin I.A., Cirlin G.E., Kuritsyn D.I.,

Rumyantsev V.V., Morosov S.V., Kakko J.P., Huhtio T., Lipsanen H. Resonant

features of the terahertz generation in semiconductor nanowires // Semiconductors.

— 2016. — Т. 50. — № 12. — С. 1561–1565.

A3. Trukhin V.N., Bouravlev A.D., Mustafin I.A., Cirlin G.E., Kuritsyn D.I.,

Rumyantsev V.V., Morosov S.V., Kakko J.P., Huhtio T., Lipsanen H., Efficient

terahertz generation by ordered arrays of GaAs nanowires // 41 st IRMMW-THz –

IEEE. — 2016. — C. 7758913.

A4. Mustafin I.A., Trukhin V.N., Bouravlev A.D., Eliseev A.I., Kakko J.P., Huhtio

T., Lipsanen H. The Effect of Resonant Mie Absorption under THz Radiation

Emission in Semiconductor Nanowires // Optics and Spectroscopy. — 2015. — Т.

119. — № 5. — С. 754–758.

 11

A5. Mustafin I.A., Trukhin V.N., Buyskih A.C., Bouravlev A.D., Cirlin G.E.,

Kaliteevski M.A., Zeze D.A., Gallant A.J., Samsonenko Yu.B. Generation of

terahertz radiation by AlGaAs nanowires // JETP Letters. — 2015. — Т. 102. — №

5. — С. 316–320.

A6. Mustafin I.A., Trukhin V.N., Bouravlev A.D., Cirlin G.E., Kakko J.P., Huhtio

T., Lipsanen H. Generation of terahertz radiation in ordered arrays of GaAs

nanowires // Applied Physics Letters. — 2015. — Т. 106. — C. 252104.

A7. Mustafin I.A., Trukhin V.N., Bouravlev A.D., Dhaka V., Cirlin G.E.,

Kaliteevski M.A., Lipsanen H., Samsonenko Yu.B. Ultrafast carrier dynamics in

GaAs nanowires // Lithuanian Journal of Physics. — 2014. — Т. 54. — № 1. С. 41–

45.

A8. Mustafin I.A., Trukhin V.N., Bouravlev A.D., Dhaka V., Cirlin G.E.,

Kaliteevski M.A., Lipsanen H., Samoilov L., Samsonenko Yu.B. Carriers transport

in GaAs nanowires // 38th IRMMW-THz – IEEE. — 2013. — С. 666545.

Личный вклад

Защищаемые положения и опубликованные материалы по результатам

экспериментальных исследований, проведённых в рамках данной работы,

отражают личный вклад диссертанта. Подготовка публикаций и анализ

результатов проводился совместно с соавторами. Все представленные в

диссертации результаты получены лично автором, либо при его активном

участии. В публикациях отражены основные экспериментальные результаты,

направленные на исследование процессов генерации терагерцового излучения

в АIIIBV нитевидных нанокристаллах под действием сверхкоротких

оптических импульсов [A1–A8]. Подавляющее число экспериментальных

исследований проводились автором с помощью методов терагерцовой

времяразрешённой спектроскопии. В работах [A7, A8] приведены

 12

исследования динамики и транспорта фотовозбуждённых носителей заряда в

неупорядоченных массивах ННК. В работе [A5] приведены аналогичные

результаты с подробным описанием механизмов ТГц генерации для ННК на

основе Al0.2Ga0.8As. В [A2, A4, A6] описаны основные механизмы ТГц

генерации для неупорядоченных массивов GaAs ННК. В работе [A1]

объясняется резонансное увеличение эффективности ТГц излучения — в

рамках теории Ми рассчитаны спектры поглощения для массивов ННК,

имеющих различный диаметр. Проведена оценка эффективности ТГц

генерации упорядоченными массивами GaAs ННК в сравнении с объёмным

полупроводником p-InAs [A1, A3].

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, 5 глав, общего заключения и списка

используемой литературы. Объем работы составляет 149 страниц, включая 77

рисунков, 1 таблицу и 1 приложение. Список используемой литературы

содержит 146 библиографических ссылок.

 13

Глава 1. ТГц диапазон. От генерации к детектированию (обзор

литературы)

Терагерцовый диапазон занимает область между ИК и микроволновым

диапазонами электромагнитного спектра (рисунок 1.1). Данный диапазон

вызывал неподдельный интерес исследователей более 120 лет тому назад [1,

2], однако, начал активно развиваться лишь с середины ХХ века. На данный

момент это одна из самых бурно развивающихся областей электромагнитного

спектра. Практическое применение ТГц технологий охватывает практически

все сферы человеческой жизни, а перечень практических применений

постоянно пополняется, зачастую в весьма неожиданных областях.

Рисунок 1.1 — Спектр электромагнитного излучения

Например, последние работы [3] демонстрируют возможность

беспроводной высокоскоростной передачи данных, превышающей 100 Гбит/с

в ТГц диапазоне. Помимо области связи и передачи информации [4, 5],

наиболее перспективными считаются направления ТГц визуализации и

 14

спектроскопии: в рассматриваемом частотном диапазоне лежит большое

число характеристических спектральных особенностей различных веществ и

материалов, в том числе и биообъектов [6, 7]. Диагностические методики

нашли применение в сфере биомедицины путём выявления и диагностики

онкологических заболеваний [8, 9]. Методы ТГц томографии и имиджинга

позволяют проводить исследования человеческого тела – верхних слоёв кожи,

сосудов, суставов, мышц [10–13]. Осуществлять контроль качества за

продукцией производственной [14, 15] и обрабатывающей промышленности

[16]. А разработанные ТГц сканеры, камеры и радары могут применяться как

в сфере безопасности [17, 18, 19, 20], так и для контроля за окружающей

средой [21, 22]. Вот лишь небольшой перечень приложений, в которых

используется ТГц излучение.

ТГц когерентная спектроскопия, за последние 10 лет переросшая из

крупногабаритных научных лабораторных установок в довольно компактные

и портативные устройства (рисунок 1.2) — ТГц спектрометры, нашедшие своё

применение для решения ряда задач [6–9, 16, 17] является весьма

доминантным направлением в ТГц области. Неоспоримым преимуществом

Рисунок 1.2 — Фотографии современных ТГц спектрометров: слева –

высокоскоростной спектрометр TERA OSCAT (Menlo Systems, Германия); справа –

спектрометр T-SPEC (EKSPLA, Литва)

 15

THz-TDS (ТГц времяразрешенной спектроскопии) тот факт, что ТГц

излучение является неионизирующим и данный диапазон позволяет

проводить диагностику различных современных нано- и биообъектов [23–27].

Однако, совсем недавно, такие исследования были просто

невообразимы, ввиду образованного «ТГц провала», который был

обусловлен отсутствием эффективных методов генерации и детектирования

ТГц излучения, на которых собственно и базируется ТГц спектроскопия. С

появлением ряда источников ТГц излучения данная проблема частично была

решена. Однако вопрос создания эффективных приёмников и источников

ТГц излучения всегда являлся актуальным, а такие современные тренды

сферы нанотехнологии как управление электромагнитными полями на

субдлинноволновых масштабах только обострили эту проблему.

Лампы обратнолй волны были открыты ещё в середине прошлого века

[28] и по праву могут считаться одним из первых источников ТГц излучения.

Они до сих находят применение в качестве источников ТГц излучения [29,

30], однако работают лишь в узком спектральном дипазоне. Такие

элетроваккумные приборы, как гиротроны, также находят своё применение

[31], но громоздкость, необходимость создания вакуума для работы таких

устройств, сдерживает их прикладное использование.

Квантово-каскадные лазеры терагерцового диапазона [32, 33]

являются одним из современных источников ТГц излучения, однако ввиду

сложностей синтеза полупроводниковых структур, генерирующих ТГц

излучение и их дороговизны — данный класс пока что является

малораспространённым. Применение лазеров на свободных электронах [34,

35] и магнитотормозных (синхротронных) излучателей [36] позволяет

получать высокомощное излучение ТГц диапазона, однако создание таких

огромных комплексов является тяжело реализуемым мероприятием даже в

рамках целого научного подразделения.

В начале 70-х годов прошлого века начали активно появляться

источники лазерного излучения фемтосекундной (фс) длительности,

 16

которые и определили один из самых распространённых на данный момент

подходов к генерации ТГц излучения и породили новую область физики –

терагерцовую оптоэлектронику, занимающуюся вопросами

оптоэлектронных взаимодействий и созданием различного рода устройств,

базирующихся на этих принципах. Активное развитие данной области

позволило создать новый класс высокочувствительных и сверхбыстрых

эмиттеров и детекторов для терагерцового диапазона [37].

В разделе 1.1 будут рассмотрены основные современные методы и

подходы к генерации и детектированию ТГц излучения с применением УКИ

лазерного излучения.

Наиболее широко распространёнными подходами к импульсной

когерентной генерации электромагнитных волн терагерцового диапазона в

полупроводниках являются использование линейных эффектов, а также

использование нелинейного эффекта оптического выпрямления, которые и

будут рассмотрены далее более подробно.

1.1 Подходы к генерации и детектированию при использовании УКИ

лазерного излучения

1.1.1 Эффект оптического выпрямления (ОВ)

Эффект оптического выпрямления был впервые продемонстрирован в

1962 году — команда М. Басса наблюдала данное явление в KH2PO4 [38]. За

последующие 10 лет удалось добиться генерации ТГц излучения в

нелинейно-оптических кристаллах SiO2 (кварца) [39], LiNbO3 [40] и LiTaO3

[41].

Объяснение данному явлению следующее. В нелинейно-оптических

средах с 𝜒 (2) (оптической нелинейностью второго порядка) ≠ 0 ,

возможна генерация разностной частоты:

(2)

𝑃𝑖 = 𝜒 (2) 𝑖,𝑗,𝑘 (𝜔1 − 𝜔2 ; 𝜔1 , −𝜔2 ) ∙ 𝐸𝑗 (𝜔1 ) ∙ 𝐸𝑘 (𝜔2 )∗ (1.1)

 17

Если 𝜔1 ≈ 𝜔2 → Ω ≈ 0 и разностная частота Ω ≪ 𝜔1 , 𝜔2 , соответсвенно

на нулевой частоте возникает поляризация в среде. Тензор 𝜒 (2) 𝑖,𝑗,𝑘 (𝜔 −

𝜔; 𝜔, −𝜔) выражается через ЭО коэффициент следующим образом:

(1) (1)

𝜀𝑖𝑖 ∙𝜀𝑗𝑗

(2)

𝜒 𝑖,𝑗,𝑘

(𝜔 − 𝜔) = − 𝑟𝑖,𝑗,𝑘 (1.2)

4𝜋

Представим распространение сверхкороткого лазерного импульса

фемтосекундной длительности в среде с 𝜒 (2) : так как в фс импульсе

содержатся разные частотные компоненты — две произвольные частоты 𝜔1

и 𝜔2 будут вносить вклад в разностную генерацию частот, и конечным

результатом будет являться суммирование всех вкладов [42]. Для импульса,

ограниченного по спектру, при 𝜏 ≈ 100 фс и ∆𝜆 ≈ 10 нм — генерация Ω ≈

∆𝜔 ≈ 10 ТГц.

При наведении поляризации вида (1.1) будет возникать ТГц

излучение, поле которого описывается пространственно-частотным

представлением уравнений Максвелла для разности спектральных

частотных компонент оптического импульса [43]. Импульс с гауссовым

профилем интенсивности:

𝑡2

𝐼(𝑡) = 𝐼0 exp(− 2 ), (1.3)

2𝜏𝐺

где τG=1/2τ на уровне 1/e, распространяется вдоль оси z. Уравнения

Максвелла примет следующий вид [43, 44, 45]:

𝜕2 𝜔2 4𝜋𝜔2

2

𝐸 ТГц (𝑧, 𝜔) + 𝜀(𝜔) 2

𝐸 ТГц (𝑧, 𝜔) = − 𝑃(2) (𝑧, 𝜔), (1.4)

𝜕𝑧 𝑐 𝑐2

где 𝑃(2) — наведённая нелинейная поляризация; 𝜀 (𝜔) — диэлектр.

проницаемость среды.

𝑃(2) можно записать следующим образом [43, 44]:

𝑃(2) (𝑧, 𝜔) = 𝜒 (2) (𝜔)𝐼̃(𝜔) exp(𝑖 ∙ 𝜔 ∙ 𝑧⁄𝑣𝑔 ), (1.5)

где 𝑣𝑔 — групповая скорость оптического импульса, 𝐼̃(𝜔) =

𝐼0 exp (−(𝜏𝐺 𝜔)2 ⁄2) — преобразование Фурье от интенсивности лазерного

импульса. Решением (1.1) будет:

 18

∆𝑘 ТГц 𝑧

𝐸 ТГц (𝑧, 𝜔)~𝜔2 ∙ 𝜒 (2) (𝜔)𝐼̃(𝜔)𝑧 sin 𝑐( ), (1.6)

2

где k — вектор волны терагерцового излучения; условие фазового

синхронизма терагерцового и оптического импульсов учитывается как

∆𝑘 ТГц = 𝑘 − 𝜔⁄𝑣𝑔 .

В зависимости от применяемых приближений степень в (1.6) будет

либо = 1 [45, 46], либо = 2 [42, 43, 44]. Сравнивая модели с экспериментом

отметим совпадение значение поля от 𝜔2 ; далее всегда используется

квадратичная зависимость. При оптимальном синхронизме или тонком

кристалле, когда ∆𝑘 ТГц ≪ 1

𝐸 ТГц (𝑧, 𝜔)~𝜔2 ∙ 𝜒 (2) ∙ 𝑒𝑥𝑝 (−(𝜏𝐺 𝜔)2 ⁄2), (1.7)

где 𝜒 (2) = const вдали от спектральных линий поглощения.

Выражением (1.7) определяется максимальный спектр, генерируемый

оптическим импульсом, имеющим длительность 𝜏𝐺 .

Формулой (1.6) описывается спектр, генерируемого в кристалле с

∆𝑘 ТГц 𝑧

толщиной z, терагерцового импульса. Можно записать 𝑧 sin 𝑐( ) как:

2

exp(𝑖∆𝑘 ТГц 𝑑)−1

𝐺(𝜔) = , (1.8.)

𝑖∆𝑘 ТГц

𝑑 𝑑

где ∆𝑘 ТГц ∙ 𝑑 = (√𝜀 (𝜔) − 𝑛гр.опт ) = ∆𝑛, d — толщина кристалла

𝑐 𝑐

генератора; учитывается условие фазового синхронизма; |𝐺(𝜔)| — функция

частотного отклика генерирующего кристалла. Т.к. 𝜀(𝜔) — комплексное, и

∆𝑘 ТГц — комплексное, то 𝐺(𝜔) учитывает поглощение в терагерцовом

диапазоне. Множитель 𝛼опт добавляется для того, чтобы учитывать

поглощение в оптическом диапазоне:

𝐺(𝜔) ∙ exp(−𝛼опт ∙ 𝑧) (1.9)

Если принять n и 𝑘 ТГц за вещественные, учесть 𝛼ТГц (𝜔) и 𝛼опт , то на

основании теории генерации разностной частоты [47] получим:

ТГц+𝑖α(ω))

e𝑖z(∆𝑘 −1

𝐺(𝜔) = ∙ 𝑒 −𝛼опт∙𝑧 (1.10)

𝑖(∆𝑘 ТГц 𝑖α(ω))

 19

В (1.6) 𝑅(𝜔) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, и 𝜒 (2) (𝜔) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, потери терагерцового и

оптического импульсов при отражении на поверхности кристалла не

учитываются. На частотах, далёких от линий поглощения кристалла учёт

𝑅(𝜔) и 𝜒 (2) (𝜔) спектров к изменению E(ω), изменение будет ≤ 2%.

Из (1.6) видно, что частотный спектр терагерцового излучения

определяется спектром оптического излучения (коррелирует с τ) и функцией

𝐺(𝜔), учитываещей толщину кристалла и условие фазового синхронизма

для ТГц и оптического импульсов — скорости их распространения должны

быть равны (т.е. на всей длине кристалла они не должны расходиться). Из

условия синхронизма:

∆𝑘 = 𝑘(𝜔опт + 𝜔ТГц ) − 𝑘(𝜔опт ) − 𝑘(𝜔ТГц ) = 0, (1.11)

учитывая, что 𝜔опт ≫ 𝜔ТГц — получим:

𝑘(𝜔ТГц) 𝜕𝑘

=( ) (1.12)

𝜔ТГц 𝜕𝜔опт

Т.е., фазовая скорость терагерцового импульса должна равняться групповой

скорости оптического импульса [48]. Результирующий сигнал будет

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мустафин Илья Андреевич, 2017 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Rubens H., Nichols E.F. Heat rays of great wave length // Phys. Rev. (Series

I). — 1897. — Т. 4. — № 4. — С. 314–323.

2. Nichols E.F., Tear J.D. Short Electric Waves // Phys. Rev. — 1923. — Т. 21.

— № 6. — С. 587–610.

3. Ducournau G. и др. THz Communications using Photonics and Electronic

Devices: The Race to Data-Rate // J. Infrared, Millimeter, Terahertz Waves. — 2015.

— Т. 36. — № 2. — С. 198–220.

4. Mittleman D.M., Ma J., Karl N.J., Bretin S., Ducournau G. Frequency-

division multiplexer and demultiplexer for terahertz wireless links // Nature

Communications — 2017. — T. 8. — C. 729.

5. Singh P. K., Sonkusale S. High Speed Terahertz Modulator on the Chip Based

on Tunable Terahertz Slot Waveguide // Scientific Reports — 2017. — T. 7. —

C.40933.

6. Siegel P.H. Terahertz technology in biology and medicine // IEEE Trans.

Microw. Theory Tech. — 2004. — Т. 52. — № 10. — С. 2438–2447.

7. Ouchi T. и др. Terahertz imaging system for medical applications and related

high efficiency terahertz devices // J. Infrared, Millimeter, Terahertz Waves. —

2014. — Т. 35. — № 1. — С. 118–130.

8. Cheon H. и др. Terahertz molecular resonance of cancer DNA // Sci. Rep. —

2016. — Т. 6. — № 1. — С. 37103.

 131

9. Yu C., Fan S., Sun Y., и др. The potential of terahertz imaging for cancer

diagnosis: A review of investigations to date // Quatitative Imaging Med. Surg. —

2012. — Т. 2. — № 1. — С. 33–45.

10. Tripathi S.R. и др. Morphology of human sweat ducts observed by optical

coherence tomography and their frequency of resonance in the terahertz frequency

region // Sci. Rep. — 2015. — Т. 5. — № 1. — С. 9071.

11. Suzuki D., Oda S., Kawano Y. A flexible and wearable terahertz scanner //

Nat. Photonics — 2016. — Т. 10. — № 12. — С. 809–813.

12. Dutta M., Bhalla A. S., Guo R. THz Imaging of Skin Burn: Seeing the

Unseen—An Overview // Advances in Wound Care — 2016. — Т.5. — № 8. — С.

338–348.

13. Koch M. Bio-medical Applications of THz Imaging // Springer, Berlin,

Heidelberg Sensing with Terahertz Radiation. Springer Series in Optical Sciences

— 2003. — T. 85. С. 295-316.

14. Ok G. и др. High-speed terahertz imaging toward food quality inspection //

Appl. Opt. — 2014. — Т. 53. — № 7. — С. 1406–1412.

15. Burford N.M. и др. Terahertz Imaging for Nondestructive Evaluation of

Packaged Power Electronic Devices // Int. J. Emerg. Technol. Adv. Eng. — 2014.

— Т. 4. — № 1. — С. 395–401.

16. Hernandez-Serrano A.I. и др. Quality control of leather by terahertz time-

domain spectroscopy // Appl Opt. — 2014. — Т. 53. — № 33. — С. 7872–7876.

 132

17. Jia Liu et al Identification of high explosive RDX using terahertz imaging and

spectral fingerprints // J. Phys.: Conf. Ser. — 2016. — T. 680. — C. 012030.

18. Miyamoto, K. et al. Highly intense monocycle terahertz vortex generation by

utilizing a Tsurupica spiral phase plate // Sci. Rep. — 2016. — T. 6. — C. 38880.

19. Brooker G.M. Understanding millimetre wave fmcw radars // 1st Int. Conf.

Sens. Technol. — 2005. — № 2. — С. 152–157.

20. Postolache O. и др. Microwave FMCW Doppler radar implementation for in-

house pervasive health care system // 2010 IEEE International Workshop on Medical

Measurements and Applications, MeMeA 2010 - Proceedings., — 2010. — С. 47–

52.

21. Marshall H.P., Koh G. FMCW radars for snow research // Cold Reg. Sci.

Technol. — 2008. — Т. 52. — № 2. — С. 118–131.

22. Anfinsen S.N., Doulgeris A.P., Eltoft T. Estimation of the equivalent number

of looks in polarimetric synthetic aperture radar imagery // IEEE Trans. Geosci.

Remote Sens. — 2009. — Т. 47. — № 11. — С. 3795–3809.

23. Hsieh Y.-D. и др. Dynamic terahertz spectroscopy of gas molecules mixed

with unwanted aerosol under atmospheric pressure using fibre-based asynchronous-

optical-sampling terahertz time-domain spectroscopy // Sci. Rep. —— 2016. — Т.

6. — № 1. — С. 28114.

24. Chen W., Peng Y. и др. Isomers Identification of 2-hydroxyglutarate acid

disodium salt (2HG) by Terahertz Time-domain Spectroscopy // Scientific Reports.

— 2016. — C. 12166.

 133

25. Eisele M. и др. Ultrafast multi-terahertz nano-spectroscopy with sub-cycle

temporal resolution // Nat. Photonics. — 2014. — Т. 8. — № 11. — С. 841–845.

26. Toma A. и др. Squeezing terahertz light into nanovolumes: Nanoantenna

enhanced terahertz spectroscopy (NETS) of semiconductor quantum dots // Nano

Lett. — 2015. — Т. 15. — № 1. — С. 386–391.

27. Joyce H.J. и др. Electronic properties of GaAs, InAs and InP nanowires

studied by terahertz spectroscopy // Nanotechnology — 2013. — Т. 24. — № 21. —

С. 214006.

28. Johnson H.R. Backward-Wave Oscillators // Proc. IRE. — 1955. — Т. 43. —

№ 6. — С. 684–697.

29. Zhang L. и др. Investigation of 0.38 THz backward-wave oscillator based on

slotted sine waveguide and pencil electron beam // Phys. Plasmas — 2016. — Т. 23.

— № 3. — C. 033111.

30. Mineo M., Paoloni C., Comparison of THz backward wave oscillators based

on corrugated waveguides // Progress in Electromagnetics Research Letters — 2012.

—Т. 30. — С. 163-171.

31. Liu W. и др. A multimode terahertz-Orotron with the special Smith - Purcell

radiation // Appl. Phys. Lett. — 2016. — Т. 108. — № 18. — C.183510.

32. Lu Q., Razeghi M. Recent Advances in Room Temperature, High-Power

Terahertz Quantum Cascade Laser Sources Based on Difference-Frequency

Generation // Photonics — 2016. — Т. 3. — № 3. — С. 42.

 134

33. Jung S. и др. Broadly tunable monolithic room-temperature terahertz quantum

cascade laser sources // Nat. Commun. — 2014. — Т. 5. — C. 4267.

34. Ozerov M. и др. A THz spectrometer combining the free electron laser

FLARE with 33 T magnetic fields // Appl. Phys. Lett. — 2017. — Т. 110. — № 9.

— C. 094106.

35. Tan, P., Huang, J., Liu, K. et al. // Sci. China Inf. Sci. — 2012. — T. 55 — C.

1.

36. Tammaro S. и др. High density terahertz frequency comb produced by

coherent synchrotron radiation // Nat. Commun. — 2015. — Т. 6. — С. 7733.

37. Sakai K. Terahertz optoelectronics // Springer. — 2005. — C. 387.

38. Bass M. и др. Optical rectification // Phys. Rev. Lett. — 1962. — Т. 9. — №

11. — С. 446–448.

39. Zernike F., Berman P.R. Generation of far infrared as a difference frequency

// Phys. Rev. Lett. — 1965. — Т. 15. — № 26. — С. 999–1001.

40. Yang K.H., Richards P.L., Shen Y.R. Generation of Far-infrared radiation by

picosecond light pulses in LiNbO3 // Appl. Phys. Lett. — 1971. — Т. 19. — № 9.

— С. 320–323.

41. Hu B.B. и др. Free-space radiation from electro-optic crystals // Appl. Phys.

Lett. — 1990. — Т. 56. — № 6. — С. 506–508.

42. Mittleman D. Sensing with Terahertz Radiation // Optical sciences. Springer

— 2002. — С. 155-165.

 135

43. Ahn J. и др. Terahertz waveform synthesis via optical rectification of shaped

ultrafast laser pulses // Opt. Express. — 2003. — Т. 11. — № 20. — С. 2486.

44. Wang Z. Generation of terahertz radiation via nonlinear optical methods //

IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. — 2002. — Т. 1. — № 1. — С. 1–5.

45. Caumes J.-P. и др. Kerr-Like Nonlinearity Induced via Terahertz Generation

and the Electro-Optical Effect in Zinc Blende Crystals // Phys. Rev. Lett. — 2002.

— Т. 89. — № 4. — С. 47401.

46. Hebling J. и др. Tunable THz pulse generation by optical rectification of

ultrashort laser pulses with tilted pulse fronts // Appl. Phys. B Lasers Opt. — 2004.

— Т. 78. — № 5. — С. 593–599.

47. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики // Издательство "Наука" —

1989 — С. 82.

48. Gallot G., Grischkowsky D. Electro-optic detection of terahertz radiation // J.

Opt. Soc. Am. B. — 1999. — Т. 16. — № 8. — С. 1204.

49. Pockels F., Lehrbuch der Kristalloptik // Bibliotheca Mathematica

Teubneriana, Leipzig —1906. — Band 39.

50. Harris S. E., McMurtry B. J., Siegman A. E., Modulation and direct

demodulation of coherent and incoherent light at microwave frequency, // Appl.

Phys. Lett. — 1962. — T. 1. — № 2. — С. 37

51. Valdmanis J.A., Mourou G., Gabel C.W. Picosecond electro-optic sampling

system // Appl. Phys. Lett. — 1982. — Т. 41. — № 3. — С. 211–212.

 136

52. Wu Q., Zhang X.C. Free-space electro-optic sampling of terahertz beams //

Appl. Phys. Lett. — 1995. — Т. 67. — С. 3523.

53. Planken P.C.M. и др. Measurement and calculation of the orientation

dependence of terahertz pulse detection in ZnTe // J. Opt. Soc. Am. B. — 2001. —

Т. 18. — № 3. — С. 313.

54. Auston D.H., Cheung K.P., Smith P.R. Picosecond photoconducting Hertzian

dipoles // Appl. Phys. Lett. — 1984. — Т. 45. — № 3. — С. 284–286.

55. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. // Теоретическая физика — 2002. — Т. 2.

56. Hu B.B., Darrow J.T., Zhang X.-C. et al. // Appl. Phys. Lett. — 1990 — Т.

56. — С. 886-888.

57. Darrow J.T. и др. Saturation Properties of Large-Aperture Photoconducting

Antennas // IEEE J. Quantum Electron. — 1992. — Т. 28. — № 6. — С. 1607–

1616.

58. Zhang Y., Han Z. Spoof surface plasmon based planar antennas for the

realization of Terahertz hotspots // Sci. Rep. — 2015. — Т. 5. — № 4. — С. 18606.

59. Yardimci N.T., Jarrahi M. High Sensitivity Terahertz Detection through

Large-Area Plasmonic Nano-Antenna Arrays // Sci. Rep. — 2017. — Т. 7. — С.

42667.

60. Karl N.J. и др. Frequency-division multiplexing in the terahertz range using

a leaky-wave antenna // Nat. Photonics — 2015. — Т. 9. — № 11. — С. 717–720.

 137

61. Lai, W. et al. Enhanced Terahertz Radiation Generation of Photoconductive

Antennas Based on Manganese Ferrite Nanoparticles // Sci. Rep. — 2017. — T. 7.

— C. 46261.

62. Darrow J.T. и др. Subpicosecond electromagnetic pulses from large-aperture

photoconducting antennas // Optics Letters. — 1990. — T. 6 — № 15. — C. 323–

325.

63. Darrow J.T. и др. Saturation Properties of Large-Aperture Photoconducting

Antennas // IEEE J. Quantum Electron — 1992. — Т. 28. — № 6. — С. 1607–1616.

64. Zhang X.-C., Auston D.H. Optoelectronic measurement of semiconductor

surfaces and interfaces with femtosecond optics // J. Appl. Phys. — 1992. — T. 71.

— C. 326.

66. Li M., Sun F. G., Wagoner G. A. et al. Measurement and analysis of terahertz

radiation from bulk semiconductors // Appl. Phys. Lett. — 1995. T. 67. — C. 25.

67. Heyman J. N., Coates N., Reinhardt A., Strasser G. Difusion and drift in

terahertz emission at GaAs surfaces // Applied Physics Letters — 2003 — T. 83. —

C. 5476.

68. Беспалов В.Г. Терагерцовая спектроскопия и тераграфия // В кн.

“Проблемы когерентной и нелинейной оптики: Сборник статей” Под

редакцией Гурова И.П. и Козлова C.A. — СПб: СПБГУ ИТМО — 2006. — С.

63.

69. Пожела Ю., Пожела К., Шиленас А., Ширмулис Э., Кашалинас И.,

Юцене В., Венцкявичус Р. Термостимулированное излучение в диапазоне 3−15

 138

ТГц на частотах плазмон-фононов в полярных полупроводниках // ФТП —

2014. — T. 48 — № 12. — С. 1597–1601.

70. Kersting R., Unterrainer K., Strasser G. и др. Few-Cycle THz Emission from

Cold Plasma Oscillations // Phys. Rev. Lett. — 1997. —T. 79. — C. 3038–3041.

71. Cho G.C., Kiitt W., Kurz H. Subpicosecond Time-Resolved Coherent-Phonon

Oscillations in GaAs // Phys. Rev. Lett. — 1990. — T. 65. — C. 764.

72. Kuznetsov A. V., Stanton C. J. Coherent phonon oscillations in GaAs //

Phys. Rev. B. — 1995. — T. 5. — № 1. — C. 7555–7565.

73. Seifert T., Jaiswal S., Martens U. и др. Efficient metallic spintronic emitters

of ultrabroadband terahertz radiation // Nature Photonics — 2016. —T. 10. — C.

483.

74. Parkinson P. и др. Transient terahertz conductivity of GaAs nanowires //

Nano Lett. — 2007. — Т. 7. — № 7. — С. 2162–2165.

75. Seletskiy D. V. и др. Efficient terahertz emission from InAs nanowires // Phys.

Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. — 2011. — Т. 84. — № 11. — С. 115421.

76. Joyce H.J. и др. Ultralow surface recombination velocity in InP nanowires

probed by terahertz spectroscopy // Nano Lett. — 2012. — Т. 12. — № 10. — С.

5325–5330.

77. Hoyer P. и др. Terahertz emission from black silicon // Appl. Phys. Lett. —

2008. — Т. 93. — № 9. — С. 91106.

 139

78. Ferguson B., Zhang X.-C. Materials for terahertz science and technology //

Nature Mater. — 2003. — T. 1. — C. 26.

79. Zinov’ev N.N. и др. Identification of tooth abnormalities using terahertz

imaging and spectroscopy // Diagnostic Optical Spectroscopy in Biomedicine Ii. —

2003. — С. 196–201.

80. Bao W. et al. Carrier Localization Effects in InGaN/GaN Multiple-Quantum-

Wells LED Nanowires: Luminescence Quantum Efficiency Improvement and

“Negative” Thermal Activation Energy // Sci. Rep. — 2016. — T. 6. — C. 34545.

81. Sidiropoulos P.H., Röder R., Geburt S., Hess O., Maier S.A., Ronning C.,

Oulton R.F. Ultrafast plasmonic nanowire lasers near the surface plasmon frequency

// Nature Physics — 2014. — T. 10. C. — 870–876.

82. Yan R., Gargas D., Yang P. Nanowire photonics // Nature Photonics. — 2009.

— T. 3. — C. 569–576.

83. Reimer M.E. и др. Bright single-photon sources in bottom-up tailored

nanowires // Nat. Commun. — 2012. — Т. 3. — С. 737.

84. Deshpande S. и др. Electrically driven polarized single-photon emission from

an InGaN quantum dot in a GaN nanowire // Nat. Commun. — 2013. — Т. 4. — С.

1675.

85. Maragkou M. Sn-seeded Esaki diode // Nature Materials — 2015. — T. 14.

— C. 654.

 140

86. Ionescu A.M., Riel H. Tunnel field-effect transistors as energy-efficient

electronic switches // Nature. — 2011. — Т. 479. — № 7373. — С. 329–337.

87. Mirza M.M. и др. One dimensional transport in silicon nanowire junction-less

field effect transistors // Sci. Rep. — 2017. — Т. 7. — C. 3004.

88. Tomioka K., Yoshimura M., Fukui T. A III–V nanowire channel on silicon for

high-performance vertical transistors // Nature. — 2012. — Т. 488. — № 7410. —

С. 189–192.