Генерация широкополосного излучения и ультракоротких лазерных импульсов в неоднородных по длине волоконных световодах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Столяров Дмитрий Александрович

• Столяров Дмитрий Александрович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Столяров Дмитрий Александрович

Введение

Глава 1. Распространение волн в оптических волоконных световодах, их дисперсионные и нелинейные свойства. Генерация широкополосного излучения и ультракоротких импульсов. Аналитический обзор

1.1. Волоконные световоды

1.2. Дисперсия хроматическая и дисперсия групповых скоростей

1.3. Нелинейные эффекты в волоконных световодах

1.4. Уравнение распространения излучения в волоконном световоде с учетом нелинейных и дисперсионных эффектов

1.5. Генерация широкополосного излучения в волоконных световодах

1.6. Частотная модуляция и компрессия оптического импульса

1.8. Основные результаты и выводы по главе

Глава 2. Спектральное уширение оптических импульсов в световодах со смещенной и изменяющейся по длине аномальной дисперсией

2.1. Описание образца световода со смещенной изменяющейся по длине аномальной дисперсией

2.2. Экспериментальное исследование эволюции импульса в неоднородном по длине световоде со смещенной нулевой дисперсией

2.3. Эволюция оптического импульса в одномодовом световоде со смещенной уменьшающейся по длине аномальной дисперсией

2.4. Зависимость изменения ширины линии излучения от дисперсии в образце неоднородного световода

2.5. Зависимость спектрального уширения излучения от изменяемых по длине дисперсионных характеристик световода

2.6. Основные результаты и выводы по главе

Глава 3. Частотная модуляция импульсов в световодах с сильной нелинейностью и увеличивающейся по длине нормальной дисперсией

3.1. Описание образца световода с сильной нелинейностью и изменяющейся по длине нормальной дисперсией

3.2. Эволюция оптического импульса в световоде с сильной нелинейностью и линейно изменяющейся по длине дисперсией

3.3. Экспериментальное исследование динамики оптического импульса в световоде с сильной нелинейностью и линейно изменяющейся по длине дисперсией

3.4. Компрессия частотно-модулированного импульса в световоде

3.5. Основные результаты и выводы по главе

Глава 4. Генерация широкополосного частотно-модулированного импульса в неоднородных световодах с изменяющейся по длине нормальной дисперсией групповых скоростей

4.1. Генерация параболического симиляритона с максимально широким спектром

4.2. Генерация мощных симиляритонных импульсов в световодах с изменяющейся дисперсией

4.3. Влияние дисперсионных параметров среды на частотную модуляцию импульсов и ширину спектра внутри лазерного резонатора

4.4. Основные результаты и выводы по главе

Заключение

Список цитированной литературы

Список сокращений

Введение

Диссертация посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию эволюции частотно-модулированных оптических импульсов ближнего ИК диапазона в неоднородных волоконных световодах (ВС) под воздействием нелинейных и дисперсионных эффектов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Генерация широкополосного излучения и ультракоротких лазерных импульсов в неоднородных по длине волоконных световодах»

Актуальность.

К настоящему времени накоплен огромный опыт использования лазерных источников излучения. Лазеры в волоконном исполнении представляют особый интерес для потребителя, так как они естественным образом сочетают в себе высокое качество пучка, высокую эффективность использования диодной накачки, гибкий волоконный вывод, надежность и цельность конструкции, простоту в эксплуатации и при этом обладают сравнительно невысокой стоимостью [1].

Расширяющийся круг приложений современной фотоники предъявляет высокие требования к параметрам излучения волоконных лазерных систем. При безусловной специфике каждого отдельного направления, актуальным для большинства приложений (силовая оптика, лазерная обработка материалов, оптическая связь, лазерная томография, медицина и т.д.) являются общие задачи: увеличение средней мощности лазера, энергии отдельного импульса, снижение длительности, увеличение пиковой мощности, повышение частоты следования ультракоротких лазерных импульсов (УКИ), расширение рабочих диапазонов лазеров по длинам волн [2].

Для уменьшения длительности и увеличения пиковой мощности используются различные механизмы компрессии импульсов. Задача компрессии особо актуальна для волоконных лазеров, в которых требуемая длительность импульсов оказывается на порядки меньше времени обхода резонатора. Для стандартной схемы волоконного генератора характерно

последовательное расположение элементов, после которых в схему включаются усилители и компрессоры [3]. Методы компрессии лазерных импульсов широко применяют для получения ультракоротких импульсов . Эти методы позволяют сжать исходный импульс пикосекундной длительности в десятки раз при почти таком же увеличении пиковой мощности.

Специфика волоконных лазеров состоит в том, что они представляют собой существенно нелинейный объект - из-за малого размера моды, малых потерь и высоких внутрирезонаторных мощностей эффективность всех нелинейных процессов очень велика [4]. Однако именно нелинейные процессы позволяют осуществлять эффективную компрессию лазерных импульсов в оптическом волокне. Схематично этот механизм можно описать так: на первой стадии под воздействием нелинейной фазовой самомодуляции (ФСМ) происходит уширение спектра импульса. На второй стадии фазовая модуляция гасится, что приводит к временному сжатию импульса. В некоторых конфигурациях лазеров (например, при солитонной компрессии в волокне с аномальной дисперсией) обе стадии могут происходить одновременно [5].

Волокно с сильной нелинейностью и нормальной дисперсией используется на первой стадии компрессии как в солитонном [6], так и в «несолитонном» [7] режиме. Применение для этих целей неоднородных по длине волоконных световодов является одним из новых подходов, развиваемых в последние годы [8,9].

Использование ВС с изменяющимися по длине параметрами позволяет расширить число степеней свободы доступных для управления параметрами распространяющихся по волокну импульсов. Скорость нелинейной частотной модуляции (ЧМ или чирп) зависит не только от пиковой мощности проходящего импульса, величины нелинейности световода, но и от его дисперсии. В частности, в литературе хорошо описан метод генерации параболических импульсов с линейным чирпом в волокнах с уменьшающейся

по длине нормальной дисперсией [10]. Однако для генерации параболического импульса требуется волокно длиной порядка 1 км, где дисперсии высших порядков уже играют значительную роль, влияя на форму импульса и линейность его частотной модуляции. Поэтому к настоящему моменту этот метод не нашел широкого применения.

Значительное уширение спектра импульса может быть получено в световодах с сильной нелинейностью и малой дисперсией. Однако здесь также приходится учитывать высшие дисперсионные эффекты, искажающие форму импульса и линейность его частотной модуляции, что ухудшает последующее сжатие [11]. Напротив, при использовании волокна с сильной дисперсией формируется импульс с низкой частотной модуляцией и небольшим уширением спектра. Для решения этой дилеммы в настоящей работе использовался ВС с сильной нелинейностью и растущей по длине дисперсией. Была поставлена задача изучить эволюцию частотной модуляции импульса при его распространении по световоду, а также исследовать и минимизировать влияние модуляционной неустойчивости на формирование линейного чирпа импульса при фиксированной длине волокна.

Среди работ по изучению распространения лазерных импульсов в неоднородных волоконных световодах необходимо выделить работы по адиабатической солитонной [12] и симиляритонной компрессии частотно -модулированных импульсов гиперболической формы в световодах с уменьшающейся аномальной дисперсией [13,14]. Теоретически и экспериментально доказано, что в световодах этого типа возможны сложные сценарии взаимодействия солитонного и дисперсионного излучения, что приводит к обогащению структуры спектра новыми линиями генерации [15]. В частности, световоды с изменяющейся дисперсией эффективны для генерации суперконтинуума [16].

Однако до сих пор не проводились эксперименты, направленные на исследование распределения дисперсии вдоль волокна как средства

улучшения характеристик излучения при генерации ультракоротких импульсов [17]. Для развития этого направления, в частности для проверки физических моделей, было необходимо восполнить этот пробел. Особенно важно было установить зависимость эффективности генерации новых спектральных компонент от декремента дисперсии ВС как ключевого параметра.

Неоднородные по длине ВС являются также перспективными для целей генерации коротких импульсов высокой пиковой мощности, реализуемой непосредственно в резонаторе волоконного лазера. В последние годы прогресс в развитии импульсных волоконных лазеров напрямую связан с развитием концепции симиляритонных лазеров, использующих волоконные резонаторы с большой нормальной дисперсией [18]. Отличительной особенностью этих лазеров является то, что параметры импульса, такие как ширина спектра, длительность, энергия сильно изменяются при каждом прохождении резонатора [19]. Конечная спектральная ширина линии усиления ограничивает спектр симиляритона и длину его распространения в активном волокне. Использование волокон с уменьшающейся по длине нормальной дисперсией позволяет смягчить это ограничение. В этом контексте было необходимо установить влияние декремента дисперсии групповых скоростей волоконного элемента внутри резонатора на ширину спектра и частотную модуляцию сигнала на выходе.

Цель данной работы - теоретическое и экспериментальное исследование влияния распределения дисперсии групповых скоростей по длине неоднородного световода на генерацию широкополосного излучения и ультракоротких лазерных импульсов.

Для достижения заявленной цели и решения ряда актуальных проблем современной оптики в работе были поставлены следующие задачи:

1. Исследовать теоретически и экспериментально физические механизмы, ответственные за уширение спектра маломощного импульсного излучения в одномодовом световоде со смещённой изменяющейся по длине аномальной дисперсией групповых скоростей. Определить оптимальные условия для повышения эффективности генерации суперконтинуума в световодах данного типа.

2. Исследовать теоретически и экспериментально закономерности изменения частотной модуляции сигнала, проходящего через световод с сильной нелинейностью и возрастающей по длине нормальной дисперсией групповых скоростей. Определить профиль распределения дисперсии групповых скоростей по длине волокна, наиболее подходящий для генерации широкополосных частотно-модулированных импульсов с последующей их компрессией.

3. Исследовать теоретически влияние профиля распределения по длине дисперсии групповых скоростей в световоде с сильной нелинейностью на частотную модуляцию и генерацию широкополосного излучения, реализуемых внутри волоконного резонатора. Определить условия генерации выходного спектра, превосходящего ширину линии усиления активной среды резонатора.

Методы исследования.

Для анализа динамики частотно-модулированных оптических импульсов в световодах (включая неоднородные по длине волоконные световоды) использовались известные численные методы, в том числе метод Фурье расщепления по физическим процессам, применялись аналитические методы с использованием вариационного анализа. Численные расчеты осуществлялись с использованием пакетов программ компьютерного моделирования физических процессов «Matrix Laboratory». Для проверки

численных моделей проводились эксперименты со специально изготовленными неоднородными световодами. При проведении экспериментов применялся ряд современных экспериментальных методов, в том числе автокорреляционный метод для определения длительности импульсного сигнала, методы компрессии частотно-модулированных импульсов, методы частотного и спектрального анализа и др. Разумный баланс экспериментальных и теоретических исследований позволил не только удостовериться в правильности предложенных численных моделей, но и экспериментально подтвердить выносимые на защиту положения.

Научная новизна:

1. Продемонстрировано численно и экспериментально, что применение световодов с уменьшающейся по длине аномальной дисперсией групповых скоростей приводит к увеличению интенсивности дисперсионного излучения. При вводе импульсов пикосекундной длительности с малой пиковой мощностью (порядка 130 Вт) в такой световод достигнута генерация однородного суперконтинуума с полосой более 350 нм по уровню -30 дБ (по интенсивности). Показано, что при снижении дисперсии третьего порядка в волоконном световоде до « 0,03 — 0,04 пс3/км возможно увеличение ширины суперконтинуума в телекоммуникационном диапазоне до 600 нм при использовании тех же источников импульсов.

2. Для неоднородного волоконного световода с сильной нелинейностью и растущей нормальной дисперсией выполнены расчеты оптимального распределения дисперсии, и на их основе экспериментально реализована генерация частотно-модулированного импульса с частотной модуляцией близкой к линейной.

Показано, что нормальная дисперсия групповых скоростей, растущая по длине световода от 0 до 10 пс2/км, обеспечивает разумный баланс между компрессией и спектральным уширением фундаментального импульса,

обеспечивая его практически линейную частотную модуляцию с возможностью последующего сжатия импульса до 200 фс и уширения его спектра до 50 нм по полувысоте.

3. Предложена и численно обоснована схема волоконного лазера на основе неоднородных волоконных световодов. Определены необходимые параметры неоднородных по длине световодов для реализации лазерной генерации с шириной линии, в 3 раза превосходящей линию усиления активной среды. Показано, что убывающая по длине волоконного световода нормальная дисперсия от 40 до 6 пс2/км позволяет повысить линейность частотной модуляции выходного импульса в сравнении с лазером, использующим волокно с постоянной по длине дисперсией.

Объект исследования - пассивные волоконные световоды (в том числе с сильной нелинейностью) с изменяемыми по длине параметрами -нормальной и аномальной дисперсией групповых скоростей, длиной волны нулевой дисперсии, площадью моды, кубической (керровской) нелинейностью и т.д.;

Предмет исследования - влияние профиля распределения дисперсионных и нелинейных характеристик волоконных световодов на частотную модуляцию, спектральные и временные характеристики распространяющихся по ним лазерных импульсов.

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. Применение световодов с уменьшающейся по длине аномальной дисперсией для генерации суперконтинуума позволяет получить большую однородность по интенсивности широкополосного спектра по сравнению с аналогичным процессом в световодах с постоянной по длине аномальной дисперсией. При этом снижение величины дисперсии третьего порядка до значений 0,03-0,04 пс3/км уширяет суперконтинуум до 600 нм в

телекоммуникационном диапазоне при использовании субпикосекундной импульсной накачки с пиковой мощностью менее 130 Вт.

2. Волоконный световод с сильной нелинейностью и нормальной дисперсией, растущей по длине от значений близких к нулю до величин порядка 10 пс2/км, позволяет сформировать спектр импульса с шириной более 50 нм по полувысоте, что в несколько раз превышает ширину спектра, получаемого в волокне с постоянной дисперсией. Полученный в таком световоде с растущей дисперсией широкополосный импульс обладает линейной частотной модуляцией, что является необходимым условием для его дальнейшей компрессии до ультракоротких длительностей.

3. Использование в схеме кольцевого лазера волоконного световода с сильной нелинейностью и убывающей по длине нормальной дисперсией от 40 до 6 пс2/км позволяет повысить линейность частотной модуляции выходного импульса по сравнению с лазером, использующим волокно с сильной нелинейностью, но постоянной по длине дисперсией. Предложенная на основе неоднородного световода схема обеспечивает лазерную генерацию с шириной линии, более чем в 3 раза превосходящую линию усиления активной среды.

Достоверность результатов, представленных в диссертационной работе, обеспечена использованием апробированных экспериментальных методик и строго обоснованных математических приближений. Экспериментальные данные получены на сертифицированном оборудовании, отвечающем уровню современных стандартов лазерных лабораторных исследований, включающем оптические анализаторы спектра, цифровые осциллографы, автокорреляторы, скоростные фотодетекторы, оптические измерители мощности и т.д. Результаты теоретических и экспериментальных работ находятся в согласии с данными исследований, полученными другими научными группами, опубликованы в высокорейтинговых научных журналах, апробированы на научных конференциях.

Практическая значимость работы.

1. Полученные в настоящей работе результаты предназначены для широкого применения в волоконной оптике. В частности, знание режимов формирования широкополосного излучения в одномодовых световодах могут быть использованы при создании энергоэффективных волоконных генераторов суперконтинуума, для управления спектральными характеристиками импульсного излучения в пассивных волоконных элементах, при разработке новых телекоммуникационных средств разделения сигнала и спектрального уплотнения каналов связи.

2. В работе экспериментально продемонстрирована и теоретически обоснована целесообразность использования неоднородных по длине световодов для модуляции и последующей компрессии формируемых частотно-модулированных импульсов, что крайне востребовано для увеличения пиковых мощностей волоконных лазерных усилителей.

3. По результатам численного анализа показана эффективность использования волоконных световодов с заданными изменениями дисперсии групповой скорости и площади моды (по длине волокна) для подавления паразитного влияния дисперсионных и нелинейных эффектов высших порядков на качество формирования субпикосекундных импульсов и генерации широкополосного излучения.

Полученные в работе результаты, а также разработанные новые методики спектрального уширения сигнала и модуляции лазерных импульсов, несомненно, востребованы для дальнейшего использования, в таких областях как нелинейная и волоконная оптика, физика лазеров, ВОЛС, телекоммуникации, силовая оптика и др.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка. Текст диссертации включает 114 страниц машинописного текста, 29 рисунков, 1 таблицу и список из 122 библиографических наименований цитируемой литературы.

Апробация и внедрение работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на конференциях: «SPIE Optics + Optoelectronics, 2017, Prague, Czech Republic»; International Conference Laser Optics (ICLO) 2018, XVII Международная конференция «Оптика лазеров - 2016, Санкт-Петербург Россия.; 18-я Всероссийская молодежная научная школа-семинар "Актуальные проблемы физической и функциональной электроники", 2015, Ульяновск, Россия; Всероссийская конференция по волоконной оптике. ВКВО- 2015, 2015, Пермь, Россия.

Публикации.

Соискатель имеет 16 опубликованных работ, в том числе 8 работ по теме диссертации, включенных в международную базу цитирования Web Of Science. Опубликованные работы полностью отражают содержание диссертации. Общий объем работ по теме диссертации - 5,7 печатного листа, вклад соискателя - не менее 70%.

Публикации по теме диссертации:

1. Korobko D.A., Okhotnikov O.G., Stoliarov D.A., Sysoliatin A.A., Zolotovskii I.O. Highly Nonlinear Dispersion Increasing Fiber for Femtosecond Pulse Generation // Journal of Lightwave Technology. - 2015. - Vol. 33, Iss. 17. - P.3643-3648;

2. Korobko D. A., Okhotnikov O. G., Stoliarov, D.A., Sysolyatin A. A., Zolotovskii I. O. Broadband infrared continuum generation in dispersion shifted tapered fiber // Journal of the Optical Society of America B. -2015. - Vol. 32, Iss. 4. - P.692-700;

3. Zolotovskii I.O., Korobko D.A., Okhotnikov O.G., Stolyarov D.A., Sysolyatin A.A. Generation of a broad IR spectrum and N-soliton compression in a longitudinally inhomogeneous dispersion-shifted fibre // Quantum Electronics - 2015. - Vol.45, no.9. - P.844-852;

4. Stoliarov D.A., Ustimchik V.E., Korobko D A., Butov O.V., Chamorovskii Yu. K. Long-wavelength spectral filtering in anisotropic tapered fiber // Results in Physics. - 2018. - Vol.11. - P. 512-514;

5. Noronen T., Melkumov M., Stolyarov D., Khopin V. F., Dianov E., Okhotnikov O. G. All-bismuth fiber system for femtosecond pulse generation, compression, and energy scaling // Optics Letters. - 2015.- Vol.40. - P. 22172220;

6. Abramov A.S., Zolotovskii I.O., Sementsov D.I., Stolyarov D.A., Dynamics of frequency-modulated soliton-like pulses in an amplifier-modulator-compressor cascade // Optics and Spectroscopy. - 2014. - Vol.117, no.5. - P.792-798;

7. Zolotovskii I.O., Korobko D.A. Stoliarov D.A. Fibre laser system providing generation of frequency-modulated pulses with a spectral width exceeding the gain linewidth // Quantum Electronics. - 2016. - Vol.46, no.12. -P.1092-1096;

8. Fotiadi A.A., Korobko D.A., Stoliarov D.A., Sysolyatin A.A, Zolotovskii I.O., Generation of wide spectrum and pedestal-free pulse compression in highly nonlinear dispersion increasing fiber // Proceedings of SPIE - 2017. -Vol.10228, no. 1022819.

Личный вклад.

Основные теоретические положения и теоретический анализ результатов диссертации разработаны совместно с соавторами базовых публикаций. Проведение экспериментальной части и численное моделирование исследуемых динамических процессов, формулирование цели, задач и выводов диссертационной работы выполнены автором самостоятельно.

Автор выражает признательность научному сотруднику ИОФ РАН Сысолятину А.А. за предоставление образцов волоконных световодов,

научному руководителю д. ф.-м. н., профессору Охотникову О.Г. и старшему научному сотруднику Гуменюк Р.В. лаборатории Исследовательского центра оптоэлектроники г. Тампере (Финляндия) за предоставленную возможность проведения эксперимента, ведущему научному сотруднику лаборатории Квантовой Электроники и Оптоэлектроники ФГБОУ ВО УлГУ, научному руководителю к.ф-м.н. Фотиади А.А., начальнику лаборатории Квантовой Электроники и Оптоэлектроники ФГБОУ ВО УлГУ Золотовскому И.О. и старшему научному сотруднику НИТИ ФГБОУ ВО УЛГУ Коробко Д.А. за помощь в работе.

Глава 1. Распространение волн в оптических волоконных световодах, их дисперсионные и нелинейные свойства. Генерация широкополосного излучения и ультракоротких импульсов. Аналитический обзор.

Оптическое волокно (световод) - кварцевый волновод для передачи электромагнитных волн оптического спектрального диапазона [20], получило широкое распространение в современных лазерных и информационных технологиях благодаря удобству использования и относительной простоте в изготовлении.

В телекоммуникации волоконные световоды используются в качестве среды для передачи информации на большие расстояния. Высокая скорость, широкая полоса пропускания, а также низкая чувствительность к внешним воздействиям сделали пассивное оптическое волокно идеальным каналом связи [21].

Волоконные лазеры и усилители основаны на использовании активных волокон. Активные оптические волокна содержат примеси редкоземельных металлов [22]. Набольшее распространение получили волокна, допированные ионами Yb, Er, Ш, Tm, Bi и др. Волоконные лазеры на их основе способны генерировать когерентное излучения в спектральной полосе испускания легированного элемента. Волоконные усилители используют мощность оптической накачки для увеличения мощности входного оптического излучения. Другим применением оптических волокон являются волоконные датчики, в частности, используемые для измерения температуры, внешних механических напряжений [23].

Пассивные волоконные световоды используются в оптических линиях связи, оптических межсоединениях, интерферометрии, линиях задержки, компенсаторах, гироскопах и прочих оптических приборах [24].

На сегодняшний день волоконная оптика - одно из бурно развивающихся направлений фотоники. Оптические волокна со специальной

внутренней структурой и/или специальными дисперсионными свойствами можно встретить в приложениях, где совсем недавно использовались элементы объёмной оптики, элементы иного технологического базиса. Именно поэтому изучение того, как характеристики волоконных световодов влияют на параметры распространяющегося по ним оптического излучения, представляет задачу большой практической значимости [25].

1.1. Волоконные световоды.

Волоконные световоды изготавливают из плавленого кварца $Ю2. Для получения разного показателя преломления сердцевины и оболочки применяют различные примеси в процессе изготовления, например, Ge02 и Р205. Оптическое волокно в большинстве случаев имеет круглое сечение и состоит из трех частей - сердцевины, оболочки и внешнего покрытия. Для реализации полного внутреннего отражения внутри волокна показатель преломления (ПП) сердцевины выше показателя преломления оболочки (рисунок 1.1) [26].

Рис. 1.1. Структура стандартного одномодового ВС и поперечный профиль

изменения показателя преломления.

ВС со ступенчатым профилем показателя преломления характеризуются двумя основными параметрами - относительной разностью показателей преломления сердцевины и оболочки :

Д=

П1-П2 пг

(1.1)

и нормированной частотой:

V = к0а(п2-п2)1/2, (1.2)

здесь, к0 = 2п/ X, а и Я - радиус сердцевины и длина волны излучения, соответственно. Параметр V определяет число мод, которые могут распространяться в световоде. Одномодовый режим распространения обеспечивается при условии V<2.405. Для многомодовых световодов типичный диаметр сердцевины а составляет 25 - 35 мкм. Для световодов, поддерживающих распространение одной моды, диаметр а в 4-5 раз меньше [27].

Одним из основных параметров оптического световода является коэффициент затухания а, описывающий эффективность передачи мощности при распространении оптического сигнала:

Рт = Р0 ехр(-аЬ) , (1.3)

где Р0 -мощность, вводимая в волоконный световод длиной Ь, Рт- мощность на выходе. Коэффициент затухания, характеризует линейные потери световода адБ , которые выражаются в дБ/км:

«дБ = -^(^) = 4,343а , (1.4)

Линейные потери зависят от длины волны распространяющегося сигнала. Минимальные потери ~ 0.22 дБ/км имеют кварцевые одномодовые волокна на длине волны ~1550 нм. С уменьшением длины волны потери значительно увеличиваются [28]. Существенный вклад в оптические потери вносят случайные флуктуации плотности кварцевого стекла, замороженные в процессе его изготовления. Они слабо рассеивают свет во всех направлениях, (Рэлеевское рассеивание) [29]. На длине волны 1,55 мкм поглощение в чистом кварце минимально, поэтому коэффициент потерь оптического волокна на этой длине волны определяется Рэлеевским рассеянием.

1.2. Дисперсия хроматическая и дисперсия групповых скоростей

По характеру воздействия на оптическое волокно электромагнитной волны оно является диэлектриком. Среда передает излучение через осцилляции связанных электронов. Отклик среды зависит от оптической частоты, частотная зависимость показателя преломления п(ш) называется хроматической дисперсией. Вдали от электронных резонансов, находящихся в ультрафиолетовой области спектра, зависимость показателя преломления от частоты описывается уравнением Селлмейра [30].

п2^!^^, (1.5)

здесь, - резонансная частота, а Бу - величина >го резонанса. В уравнении (1.5) производится суммирование по всем вносящих вклад резонансным частотам. В случае оптических кварцевых световодов параметры В] известны [31]. При распространении коротких оптических импульсов в волокне хроматическая дисперсия имеет определяющее значение, поскольку разные спектральные компоненты импульса распространяются в среде с разной скоростью с/ п(ш). Даже в отсутствии нелинейных эффектов дисперсионные эффекты могут значительно деформировать оптический сигнал. Этот процесс важен не только для импульсного излучения, но и непрерывного [32]. В математическом описании распространения импульса по световоду эффект дисперсии учитывается разложением постоянной распространения моды р в ряд Тейлора вблизи несущей частоты ш0:

= п(ш)^гРо+= № - щ) + - ^с)2 + - , (1.6)

(Ш = 0.1.2.3..) , (1.7)

Ш = Шг

Огибающая сигнала движется с групповой скоростью (уд = 1/^).

Параметр определяет уширение импульса, и :

Г, 1 йп , й2п^ Ш й2п X3 й2п глч

Вп=~(2---)«--«----(19)

г 2 с 4 йш йш2 с йш2 2пс2 ах2

где пд-групповой показатель преломления. Показатели пд,Рг и р2 уменьшаются с увеличением длинны волны Я. Длина волны, при которой р2 = 0 называется длинной волны нулевой дисперсии . Для стандартного кварца Х2ШВ~1,27 мкм. Однако, дисперсия в районе Х2ШВ на самом деле не равна 0 [33]. Для описания процесса распространения импульса вблизи р2 =0 в уравнение (1.6) необходимо добавить кубический дисперсионный коэффициент. Влияние на форму импульса дисперсионных коэффициентов высших порядков может быть существенно как в линейном, так и в нелинейных режимах. Для излучения вблизи волноводная и

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Столяров Дмитрий Александрович, 2019 год

Список цитированной литературы

[1] Dong, L. Fiber lasers basics, technology and applications / L. Dong [et al.]. -Taylor & Francis Group, 2017. - 340p.

[2] Okhotnikov, O.G. Fiber lasers / O.G. Okhotnikov - Whiley-VCH, 2012. - 280 p.

[3] Galvanauskas, A. Ultrafast Lasers: Technology and Applications / M. Fermann, A. Galvanauskas, G. Sucha. - Marcel Dekker, 2002. - 800 p.

[4] Беспрозванных, В.Г. Нелинейная оптика / В. Г. Беспрозванных, В. П. Первадчук - Пермь: Изд-во Пермского гос. технического ун-та, 2011.- 200 c.

[5] Strickland, D. Compression of amplified chirped optical pulses/ D. Strickland, G. Mourou. // Optics Communications.- 1985. Vol.55. no.3. - P.219-221.

[6] Mollenauer, L.F. Extreme picosecond pulse narrowing by means of soliton effect in single-mode optical fibers / L. F. Mollenauer, R.H.Stolen, J.P.Gordon, W.J. Tomlinson. // Optics Letters. - 1983. Vol.5. no.8. - P.289.

[7] Tomlinson, W. J. Compression of optical pulses chirped by self-phase modulation in fibers / W. J. Tomlinson, R. H. Stolen, C. V. Shank. // Journal of the Optical Society of America B.- 1984. Vol.2, no.1. - P.139.

[8] Wabnitz, S. Parabolic Pulse Generation in Dispersion Decreasing Fiber Amplifier / S. Wabnitz, C. Finot, , A. A. Sysoliatin // 2007 Conference on Lasers and Electro-Optics (CLEO), - 2007. - P. 1-2.

[9] Chernikov, S. V. Soliton pulse compression in dispersion-decreasing fiber / S. V. Chernikov, E. M. Dianov, D. J. Richardson, D. N. Payne. // Optics Letters. -1993.-Vol. 18, Iss.7, - P. 476-478.

[10] Finot, C. Parabolic pulse generation with active or passivedispersion decreasing optical fibers / C. Finot, B. Barviau, G. Millot, A. Guryanov, A. Sysoliatin, S. Wabnitz. // Optics Express. - 2007. - Vol.15, - P. 85824-85835.

[11] Kibler, B. Supercontinuum generation and nonlinear pulse propagation in photonic crystal fiber: influence of the frequency-dependent effective mode area /

B. KiblerJ. M. Dudley, S. Coen. // Applied Physics B. -2005. - no.81, Iss.2-3. - P. 337.

[12] Chernikov, S. V. Femtosecond soliton propagation in fibers with slowly decreasing dispersion / S. V. Chernikov, P. V. Mamyshev, // Journal of the Optical Society of America B. -1991. - no.8, - P.1633-1641.

[13] Kruglov, V. I. Exact solutions of the generalized nonlinear Schrodinger equation with distributed coefficients / V. I. Kruglov, A. C. Peacock, J. D. Harvey // Physical Review E.- 2005. - Vol.71, Iss.5. - P.056619;

[14] Korobko, D. High-repetitionrate pulse generation and compression in dispersion decreasing fibers / D. Korobko, O. Okhotnikov, I. Zolotovskii. // Journal of the Optical Society of America B.. - 2013. - Vol.30. - P.2377-2386.

[15] Sylvestre, T. Supercontinuum generation using continuous-wave multiwavelength pumping and dispersion management / T. Sylvestre, A.Vedadi, H.Maillotte, F. Vanholsbeeck, S. Coen. // Optics Letters - 2006. - Vol. 31,Iss. 13. -P. 2036-2038.

[16] Sysoliatin, A.A. Soliton fission management by dispersion oscillating fiber / A. A. Sysoliatin, A. K. Senatorov, A. I. Konyukhov, L.A. Melnikov, V.A. Stasyuk. // Optics Express. - 2007. - Vol. 15, Iss. 25. - P. 16302-16307.

[17] Hirooka, T. Parabolic pulse generation by use of a dispersion-decreasing fibre with normal group-velocity dispersion / T. Hirooka, M. Nakazava. // Optics Letters. - 2004. - Vol.29. - P.498-500.

[18] Ponomarenko, S. A. Optical similaritons in nonlinear waveguides / S.A. Ponomarenko, G. P. Agrawal // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32, Iss. 12. - P.1659-1661.

[19] Renninger, W. H. Self-similar pulse evolution in an all-normal-dispersion laser / W. H. Renninger, A. Chong, F. W. Wise // Physical Review A. - 2010. - Vol.82. -P.021805.

[20] Gloge, D. Weakly guiding fibers / D. Gloge. // Applied Optics.-1971, - Vol. 10, no.10. - P. 2252.

[21] Keiser, G. Optical fiber communications / G. Keiser. - 4th ed. - New York: McGraw-Hill, 2011.- 563 p.

[22] Digonnet, M. Rare Earth Doped Fiber Lasers and Amplifiers, Michel J.F. Digonnet, - 2nd ed. - New York: Marcel Dekker, 2001. - 795 p.

[23] Eric Udd, E. Fiber Optic Sensors, An introduction for Engineers and Scientists, Eric Udd, - New York: John Wiley & Sons, 2006. - 467 p

[24] Gambling, W. A. The rise and rise of optical fibers / W. A. Gambling. // Journal of Selected Topics in Quantum Electronics.-2000. - Vol.6, no.6. - P.1084-1093.

[25] Wandel, M. Fiber designs for high figure of merit and high slope dispersion compensating fibers / M. Wandel, P. Kristensen, S. Ramachandran. // Journal of Optical and Fiber Communications Reports- 2007. - Vol. 3, no.1. - P. 7-42.

[26] Шумкова, Д.Б. Специальные волоконные световоды // Д.Б. Шумкова, А. Е. Левченко. - Пермь: Издательство Пермского национального исследовательского политехнического университета, 2011.- 178 c.

[27] Snyder, A. W. Optical Waveguide Theory, A. W. Snyder, J. D. Love London: Chapman and Hall, 1983. - 734 p.

[28] Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика //Г. Агравал /под ред. П.В. Мамышева. -Москва: Изд-во Мир, 1996. - 323 c.-ISBN 5-03-002418.

[29] Weiner, A. M. Femtosecond multiple-pulse impulsive stimulated Raman scattering spectroscopy/ A. M. Weiner, D. E. Leaird, G. P. Wiederrecht, Keith A. Nelson // Journal of the Optical Society of America B. - 1991. - Vol. 8, Iss.6. - P. 1264-1275.

[30] Marcuse, D. Theory of dielectric optical waveguides / D. Marcuse - New York and London: Academic Press, 1974.- 267 p.

[31] Adams, M.J. An Introduction to Optical Waveguides/ M.J. Adams // John Wiley & Sons - 1981. - Ch.7. - P.23-44.

[32] Soh, D.B.S. The effect of dispersion on spectral broadening of incoherent continuous-wave light in optical fibers / D. B. S. Soh, J.P. Koplow, S. W. Moore, K. L. Schroder, W. L. Hs // Optics Express. -2010.-Vol. 18, no.21. - P.393-405.

[33] Agrawal, G. P. Nonlinear pulse distortion in single-mode optical fibers at the zero-dispersion wavelength / G. P. Agrawal, M. J. Potasek // Physical Review A. -1986. - Vol. 33, no.3. - P.1765-1776.

[34] Hasegawa A. Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fibers. I. Anomalous dispersion / A. Hasegawa, F. Tappert // Applied Physics Letters. - 1973. - Vol.23. no.3. - P. 142 -144.

[35] Singh S. P. Nonlinear scattering effects in optical fibers / S. P. Singh , R. Gangwar, N. Singh // Prog. In Electromagnetics Res.-2007. - Vol.74. - P.379-405.

[36] Stolen R. H. The early years of fiber nonlinear optics / R. H. Stolen // Journal of Lightwave Technology. - 2008. - Vol. 26, Iss. 9. - P. 1021-1031.

[37] Hurlbut W. C. Multiphoton absorption and nonlinear refraction of GaAs in the mid-infrared / W. C. Hurlbut, Yun-Shik Lee, K. L. Vodopyanov, P. S. Kuo, M. M. Fejer // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32, Iss. 6, P. 668-670.

[38] Ren H. Quasi-phase-matched high harmonic generation in hollow core photonic crystal fibers / H. Ren, A. Nazarkin, J. Nold, P. St.J. Russell // Optics Express. -2008. -Vol. 16, Iss. 21. - P. 17052-17059.

[39] Shen, Y.R. Principles of Nonlinear Optics / Y.R. Shen - John Wiley & Sons. -1984. - 576 p.

[40] Fukuda H. Four-wave mixing in silicon wire waveguides / H. Fukuda, K.Yamada, T.Shoji, M. Takahashi, T. Tsuchizawa, T.Watanabe, J.Takahashi, S.Itabashi // Optics Express. - 2005. - Vol. 13, Iss. 12, P. 4629-4637.

[41] Stolen, R.H. Self-Phase-Modulation In Silica Optical Fibers / R. H. Stolen, C. Lin // Physical Review A. -1978. - Vol. 17, no.4. - P. 1448-1453.

[42] Солимено, С. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения // С. Солимено, Б. Крозиньяни, П. Ди Порто / под ред. В.С. Летохова — Москва: Изд-во Мир. - 1989. —с. - ISBN 10:0-12-654340-2.

[43] Шен, И.Р. Принципы нелинейной оптики // И. Р. Шен / под ред. С.А. Ахманова, И.Л. Шумая. - Москва: Изд-во Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.- 560 с.

[44] Efimov, A . Phase-matched third harmonic generation in microstructured fibers / A.Efimov, A.Taylor, F.Omenetto, J.Knight, W.Wadsworth, P Russell // Optics Express. - 2003. - Vol.11,no.20. - P. 2567-2576.

[45] Dinu, M. Third-order nonlinearities in silicon at telecom wavelengths/ M. Dinu, F. Quochi, H. Garcia. // Applied Physics Letters.-2003. - Vol.82. - P.2954-2956.

[46] Smith, A.V. Bulk and surface laser damage of silica by picosecond and nanosecond pulses at 1064 nm /A. V. Smith, B. T. Do. // Applied Optics.- 2008. -Vol.47, no.26. - P.4812.

[47] Smith, D. H. Prediction and Identification of Multiple-Photon Resonant Ionization Processes / D. H. Smith, H. S. McKown, J. P. Young, R. W. Shaw, D. L. Donohue // Applied Spectroscopy. - 1988. - Vol. 42, Iss.6. - P. 1057-1061.

[48] Santhanam, J. Raman-induced spectral shifts in optical fibers: general theory based on the moment method / J. Santhanam, G. P. Agrawal // Optics Communications. - 2003. - Vol.222, no.413. - P. 413-420.

[49] Ter-Mikirtychev, V. Fundamentals of Fiber Lasers and Fiber Amplifiers / V. Ter-Mikirtychev, W. T. Rhodes [et al.] - Springer, 2014. -253p.

[50] Taha, T.R. Analytical and numerical aspects of certain nonlinear evolution equations. II. Numerical, nonlinear Schrodinger equation / T. R. Taha, M. I. Ablowitz // Journal of Computational Physics. - 1984. - V. 55, Iss. 2. - P. 203-230.

[51] Malomed, B. Nonlinear Schrodinger Equations / B. Malomed // Encyclopedia of Nonlinear Science, New York: Routledge - 2005, P. 639-643.

[52] Alfano, R. R. Observation of self-phase modulation and small-scale filaments in crystals and glasses / R. R. Alfano, S. L. Shapiro. // Physical Review Letters.-1970. - Vol.24, no.11. - P.592.

[53] Воронин В.Г. Основы нелинейной волоконной оптики : учебное пособие /В. Г. Воронин, О. Е. Наний. — М. : Университетская книга, 2011. — 128 с.

[54] Zheltikov, A. M. Let there be white light: supercontinuum generation by ultrashort laser pulses /A. M. Zheltikov // Physics Uspekhi. - 2006. - Vol.49.-P.605-628.

[55] Ахманов, С.А. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов / С. А. Ахманов, В. А. Выслоух, А. С. Чиркин - Москва: Наука, 1988.- 312 c.

[56] Islam, M. N. Cross-phase modulation in optical fibers / M. N. Islam, L. F. Mollenauer, R. H. Stolen, J. R. Simpson, H. T. Shang. // Optics Letters. - 1987. -Vol. 12, Iss. 8. - P. 625-627.

[57] Fotiadi A. A. Self-Q-switched Er-Brillouin fiber source with extra-cavity generation of a Raman supercontinuum in a dispersion-shifted

fiber/ A. A.Fotiadi, P. Megret // Optics Letters. - 2006. - Т. 31. no. 11. - P. 16211623.

[58] Dudley, J. M. Supercontinuum Generation in Optical Fibers / J. M. Dudley, J. R. Taylor. - New York: Cambridge University Press, - 2010, - 418p.

[59] Dudley, J. M. Supercontinuum generation in photonic crystal fiber / J. M., Dudley, G.Genty, S.Coen, // Reviews of Modern Physics. - 2006. - Vol.78. -P.1135-1184.

[60] Friberg S. R. Breakup of bound higher-order solitons / S. R. Friberg, K. W. DeLong // Optics Letters. - 1992. - Vol.17. Iss.14, P.979-981.

[61] Mollenauer, L. Extreme picosecond pulse narrowing by means of soliton effect in single-mode optical fibers / L. Mollenauer, W. Tomlinson, R. Stolen, J. Gordon. // Optics Letters. -1983. - V.8. - P. 289-291.

[62] Wai, P. K. A. Nonlinear pulse propagation in the neighborhood of the zero-dispersion wavelength of monomode optical fibers / P. K. A. Wai, C. R. Menyuk, Y. C. Lee, H. H. Chen. // Optics Letters. - 1986. -Vol.11. - P.464-466.

[63] Lu, F. Generation of a broadband continuum with high spectral coherence in tapered single-mode optical fibers/ F. Lu , W. Knox. //Optics Express. - 2004. -Vol.12. - P.347-353.

[64] Kutz, J. Enhanced supercontinuum generation through dispersion-management / J. Kutz, C. Lynga, B. Eggleton. // Optics Express. -2005. - Vol.13. - P.3989-3998.

[65] Saitoh K. Highly nonlinear dispersion-flattened photonic crystal fibers for supercontinuum generation in a telecommunication window/ K. Saitoh, M. Koshiba // Optics Express. - 2004. - Vol.12. Iss.10. - P. 2027-2032.

[66] Gu, Y., Supercontinuum generation in short dispersion-shifted fiber by a femtosecond fiber laser / Y. Gu, L. Zhan, D. D. Deng, Y. X. Wang, Y. X. Xia. // Laser Physics.-2010. - Vol. 20. - P.1459-1462.

[67] Treacy, E.B. Compression of picosecond light pulses / E.B. Treacy. // Physics Letters. - 1968. - Vol. 28A, Iss.1, - P. 34-35.

[68] Крюков П.Г. Фемтосекундные импульсы / П.Г. Крюков - Москва: Изд-во Физматлит, 2008. - 208с.

[69] Chekhlov O. V. 35 J broadband femtosecond optical parametric chirped pulse amplification system / O. V. Chekhlov [et al.] // Optics Letters. - 2006.- Vol. 31, Iss.24. - P. 3665-367.

[70] Hadrich, S. High energy ultrashort pulses via hollow fiber compression of a fiber chirped pulse amplification system / S. Hadrich, J. Rothhardt, T. Eidam, J. Limpert, A. Tunnermann. // Optics Express. - 2009. Vol. - 17, no.5. - P. 3913-3922.

[71] Tomlinson, W. Optical wave breaking of pulses in nonlinear optical fibers / W. J. Tomlinson, R. H. Stolen, and A. M. Johnson. // Optics Letters. - 1985. - Vol.- 10, Iss.9. - P. 457-459.

[72] Sukhoivanov I.A. Femtosecond parabolic pulse shaping in normally dispersive optical fiber / I. A. Sukhoivanov, S.O. Iakushev, O. V. Shulika, A. Diez, M. Andres // Optics Express. - 2013. - Vol.21. Iss.15. - P.17769-17785

[73] Plotskii, A. Yu. Experiments on the generation of parabolic pulses in fibers with length-varying normal chromatic dispersion / A. Yu. Plotskii, A. A. Sysolyatin, A. I. Latkin, V. F. Khopin [et al.] // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters.- 2007. - Vol. 85, no.7. - P. 319-322.

[74] Korobko, D. Optical amplifier with tailored dispersion for energy scaling of similaritons / D. Korobko, O. Okhotnikov, A. Sysolyatin, M. Yavtushenko, I. Zolotovskii // Journal of the Optical Society of America B. - 2013. - Vol.30. -P.582-588.

[75] Zolotovskii, I. O. Formation of parabolic pulses in inhomogeneous fiber optical amplifiers / I. O. Zolotovskii, D. A. Korobko, D. I. Sementsov. // Physics of Wave Phenomena. - 2003. - Vol.21. - P.110-117.

[76] Ranka, J. K. Visible continuum generation in air-silica microstructure optical fibers with anomalous dispersion at 800 nm / J. K. Ranka, R. S. Windeler, A. J. Stentz. // Optics Letters. - 2000. - Vol.25. - P.25-27.

[77] Morioka, T. More than 100- wavelength-channel picosecond optical pulse generation from single laser source using supercontinuum in optical fibres / T. Morioka, K. Mori, M. Saruwatari // Electronics Letters. - 1993. - V.29. - P.862-864.

[78]. Smirnov, S. V. Optical spectral broadening and supercontinuum generation in telecom applications / S. V. Smirnov, J. D. Ania-Castanon, T. J. Ellingham, S. M. Kobtsev, S. Kukarin, S. K. Turitsyn // Journal of Optical Technology. -2006. -Vol.12. - P.122-147.

[79] Zhang, M. Mid-infrared Raman-soliton continuum pumped by a nanotube-mode- locked sub-picosecond Tm-doped MOPFA / M. Zhang, E. Kelleher, T. Runcorn, V. Mashinsky [et al.] // Optics Express. -2013. -Vol.21. - P.23261-23271.

[80] Skryabin, D. V. Theory of generation of new frequencies by mixing of solitons and dispersive waves in optical fibers/ D. V. Skryabin, A. V. Yulin. // Physical Review E. -2005. - Vol.72, no.1. - P.01661.

[81] Hori, T. Experimental and numerical analysis of widely broadened supercontinuum generation in highly nonlinear dispersion-shifted fiber with

a femtosecond pulse / T. Hori, N. Nishizawa, T. Goto, M. Yoshida // Journal of the Optical Society of America B. - 2004. - Vol.21. - P.1969-1980.

[82] Xia T. J. Broader and flatter supercontinuum spectra in dispersion tailored fibers / T. J. Xia [et al.] // Tech. Digest OFC. -1997. - Paper TuH6. - P.32-34.

[83] Xu W. Broader and flatter supercontinuum spectrum generation in dispersion-decreasing fiber with a concave dispersion profile / W. Xu, J. Gao, W. Jin, Z. Chen, H. Cui, A. Luo // SPIE-Intl Soc Optical Eng in Optical Transmission, Switching, and Subsystems II - 2005. - Vol.5625. -P. - 567-574.

[84] Smirnov, S. V. Optical spectral broadeningand supercontinuum generation in telecom applications / S. V. Smirnov, J. D. Ania-Castanon, T. J. Ellingham, S. M.Kobtsev, S. Kukarin, S. K. Turitsyn // Optical Fiber Technology. - 2006. -Vol.12. - P.122-147.

[85] Moon, S. Generation of octave-spanning supercontinuum with 1550-nm amplified diode-laser pulses and a dispersion-shifted fiber/ S. Moon, D. Kim // Optics Express -2006, Vol.14. - P.270-278.

[86] Xu Y. Design of optimum supercontinuum spectrum generation in a dispersion decreasing fiber / Y.Xu, H. Ye, H. Li, D. Ling // Optoelectronics Letters. - 2015. - Vol. 11, Iss.3. - P. 217-221.

[87] Kobtsev, S. M. Supercontinuum fiber sources under pulsed and CW pumping / S. M. Kobtsev, S. V. Smirnov, Laser Physics. - 2007. - Vol.17. - P.1303-1305.

[88] Tai, K. Fission of optical solitons induced by stimulated Raman effect / K. Tai, N. Bekki, A. Hasegawa. // Optics Letters. - 1998. - Vol.13. - P.392-394.

[89] Chernikov, S. V. Femtosecond soliton propagation in fibers with slowly decreasing dispersion / S. V. Chernikov, P. V. Mamyshev // Journal of the Optical Society of America B. - 1991.- Vol.8. - P.1633-1641.

[90] Skryabin, D. V. Soliton self-frequency shift cancellation in photonic crystal fibers / D. V. Skryabin, F. Luan, J. C. Knight, P. S. Russell. // Science. - 2003. -no.301. - P.1705-1708.

[91] Gorbach, A. V. Four-wave mixing of solitons with radiation and quasi -nondispersive wave packets at the short-wavelength edge of a supercontinuum / A. V. Gorbach, D. V. Skryabin, J. M. Stone,. C. Knight. // Optics Express - 2006. -Vol. 14. - P.9854-9863.

[92] Milian, C. Polychromatic Cherenkov radiation and supercontinuum in tapered optical fibers / C. Milian, A. Ferrando, D. Skryabin. // Journal of the Optical Society of America B. - 2012. - V.29. - P.589-593.

[93] Akhmetshin, U.G. New single-mode fibres with the flat spectral dependence of the chromatic dispersion varying over the fibre length / U. G. Akhmetshin, V. A. Bogatyrev, A. K. Senatorov, A. A. Sysolyatin, M. G. Shalygin. // Quantum Electronics. - 2003. - Vol.33, no.3. - P.265-267.

[94] Tamura, K. R. Femtosecond soliton generation over a 32-nm wavelength range using a dispersion-flattened dispersion-decreasing fiber / K. R. Tamura, M. Nakazawa. // Photonics Technology Letters.- 1999. - Vol.11. - P.319-321.

[95] Haus, H. A. Mode-locking of lasers / H. A Haus. // Selected Topics in Quantum Electronics. - 2000. - Vol.6, no.6. - P.1173-1185

[96] Sun, Z. Ultrafast lasers mode-locked by nanotubes and graphene / Z. Sun, T. Hasan, A. C. Ferrari. // Physica E. - 2012. - Vol. 44. no. 6. - P.1082-1091.

[97] Chong, A. Properties of normal dispersion femtosecond lasers / A. Chong, W. H. Renninger, F. W. Wise. // Journal of the Optical Society of America B. -2008. -Vol. 25, no.2.- P. 140-148.

[98] Sun, Z. Ultrafast Stretched-Pulse Fiber Laser Mode-Locked by Carbon Nanotubes / Z. Sun, T. Hasan, F. Wang, A. G. Rozhin, I. H. White, A. C. Ferrari. // Nano Research. - 2010. - Vol. 3, no.6. - P. 404-411.

[99] Nelson, L. E. Ultrashort-pulse fiber ring lasers / L. E. Nelson, D. J. Jones, K. Tamura, H. A. Haus, E. P. Ippen. // Applied Physics B. - 1997.- V.65, no.2. - P. 277-294.

[100] Gomes, L. A. Picosecond SESAM-Based ytterbium mode-locked fiber lasers / L. A. Gomes, L. Orsila, T. Jouhti, O. Okhotnikov. // Selected Topics in Quantum Electronics. - 2004. - Vol.10, no.1. - P.129-136.

[101] Inoue, T. Pulse compression techniques using highly nonlinear fibers / T. Inoue, S. Namiki. // Laser & Photonics Review. - 2008. Vol. 2, no. 1-2. - P.83-99.

[102] Smirnov, S. Linear compression of chirped pulses in optical fiber with large step-index mode area / S. Smirnov, S. Kobtsev, S. Kukarin. // Optics Express. -2015. Vol. 23, no. 4. - P. 3914-3919.

[103] Korobko, D. Optical amplifier with tailored dispersion for energy scaling of similaritons / D. Korobko, O. Okhotnikov, A. Sysolyatin, M. Yavtushenko, I. Zolotovskii // Journal of the Optical Society of America B. - 2013. - Vol.30. -P.582-588.

[104] Zolotovskii, I. Dynamics of similariton pulses in length-inhomogeneous active fibres / I. Zolotovskii, D. Sementsov, A. Senatorov, A. Sysolyatin, M. Yavtushenko.// Quantum Electronics. - 2010. Vol. 40, no. 3. - P. 229-233.

[105] Inoue, K. Four-wave mixing in an optical fiber in the zero-dispersion wavelength region / K. Inoue. // Journal of Lightwave Technology. - 1992. - Vol. 10, no. 11. - P. 1553-1561.

[106] Tournois P. New diffraction grating pair with very linear dispersion for laser pulse compression / P. Tournois // Electronics Letters. -1993. - Vol.29, Iss.16. P.

1414-1415.

[107] Shank ,C. V. Compression of femtosecond optical pulses / C. V. Shank, R. L. Fork, R. Yen, R. H. Stolen, W. Tomlinson. // Applied Physics Letters. -1982. -Vol.40. - P.761-763.

[108] Mollenauer, L. F. Experimental observation of picosecond pulse narrowing and solitons in optical fibers / L. F. Mollenauer, R. H. Stolen, and J. P. Gordon. // Physical Review Letters.- 1980. - Vol.45,no.13. -P. 1095-1098.

[109] Smirnov, S. Linear compression of chirped pulses in optical fiber with large step-index mode area / S. Smirnov, S. Kobtsev, S. Kukarin. // Optics Express. -2015. Vol.23, no.4. - P. 3914-3919.

[110] Renninger, W. H. Giant-chirp oscillators for short-pulse fiber amplifiers / W. H. Renninger , A.Chong, F. W. Wise. // Optics Letters. -2008. - Vol.33. - P.3025-3027.

[ 111] Ortac, B. Experimental and numerical study of pulse dynamics in positive net-cavity dispersion modelocked Yb-doped fiber lasers / B. Ortac, M. Plotner, T. Schreiber, J. Limpert, A. Tunnermann. // Optics Express - 2007. - Vol.15. -P.15595-15602.

[112] Ilday, F. O. Self-Similar Evolution of Parabolic Pulses in a Laser / F. O. Ilday, J. R. Buckley, W. G. Clark, F. W. Wise. // Physical Review Letters.- 2004. - Vol.92.

- P. 213902.

[113] Finot , C. Parabolic pulse evolution in normally dispersive fiber amplifiers preceding the similariton formation regime / C.Finot, F. Parmigiani, P. Petropoulos, D.J. Richardson. // Optics Express. -2006.- Vol.14, Iss. 8. - P. 3161-3170.

[114] Chong, A. Pulse generation without gain-bandwidth limitation in a laser with self-similar evolution / Chong, A., Liu, H., Nie, B., Bale, B. G., [et al.] // Optics Express. - 2012. Vol.20, no.13. - P.14213-14220.

[115] Fermann, M. Self-similar propagation and amplification of parabolic pulses in optical fibers / M. Fermann, V. Kruglov, B. Thomsen, J. Dudley [et al.] // Physical Review Letters.- 2000. - Vol.84 . - P.6010-6013.

[116] Bale, B. G. Strong spectral filtering for a mode-locked similariton fiber laser / B. G. Bale, S. Wabnitz. // Optics Letters. -2010. -Vol.35. P.2466-2468.

[117] Galvanauskas, A. Mode-scalable fiber-based chirped pulse amplification systems. / A. Galvanauskas, // Journal of Selected Topics in Quantum Electronics.

- 2001. - Vol.7, no.4. - P.504.

[118] Agrawal, G.P. Applications of Nonlinear Fiber Optics / G. P. Agrawal -Elsevier Science, 2010. Edt. 2nd- 528 p.

[119] Shtyrina, O. Evolution and stability of pulse regimes in SESAM-mode-locked femtosecond fiber lasers / O. Shtyrina, M. Fedoruk, S. Turitsyn, R. Herda, O. Okhotnikov // Journal of the Optical Society of America B. - 2009. - Vol. 26. -P.346-352.

[120] Walton, D.T. Passive mode locking with an active nonlinear directional coupler: positive group-velocity dispersion / D. T. Walton, H. G. Winful. // Optics Letters. -1993. -V.18. - P.720-722.

[121] Proctor, J. Nonlinear mode-coupling for passive mode-locking: application of waveguide arrays, dual-core fibers, and/or fiber arrays / J. Proctor, J. N. Kutz, // Optics Express. -2005. - Vol.13. - P.8933-8950.

[122] Coello, Y. Interference without an interferometer: a different approach to measuring, compressing, and shaping ultrashort laser pulses / Y. Coello, V. V. Lozovoy, T. C. Gunaratne, B. Xu [et al.] // Journal of the Optical Society of America B. - 2008. - Vol. 25, Iss.6. - P. A140-A150.

Список сокращений

ВС - волоконный световод;

ФСМ - фазовая само модуляция;

ФКМ - фазовая кросс модуляция;

ДГС - дисперсия групповых скоростей;

ДТП - дисперсия третьего порядка;

ДЧП - дисперсия четвертого порядка;

ДВС - дисперсия высших порядков;

НУШ - нелинейное уравнение Шредингера;

ВКР - вынужденное комбинационное рассеяние;

ВРМБ - вынужденное рассеяние Мандельштама- Бриллюэна;

ПП- показатель преломления;

ВОЛС - волоконно-оптические линии связи;

УКИ - ультракороткие импульсы;

ЧМ - частотная модуляция;

ММА - метод медленно меняющихся амплитуд;

MIIPS - (multiphoton intrapulse interference phase scan) многофотонное межимпульсное интерференционное сканирование;

SMF - (single mode fiber) одномодовый волоконный световод;

FWHM - (full width at half maximum) полная ширина на половине высоты.